高三物理动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律高考专题

动量与能量

1．命题趋势

本专题涉及的内容是动力学内容的继续和深化，其中的动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛，是自然界中普遍适用的基本规律，因此是高中物理的重点，也是高考考查的重点之一。近年采用综合考试后，试卷难度有所下降，因此动量和能量考题的难度也有一定下降。要更加关注有关基本概念的题、定性分析现象的题和联系实际、联系现代科技的题。

试题常常是综合题，动量与能量的综合，或者动量、能量与平抛运动、圆周运动、热学、电磁学、原子物理等知识的综合。试题的情景常常是物理过程较复杂的，或者是作用时间很短的，如变加速运动、碰撞、爆炸、打击、弹簧形变等。

2．知识概要

冲量是力对时间的积累，其作用效果是改变物体的动量；功是力对位移的积累，其作用效果是改变物体的能量；冲量和动量的变化、功和能量的变化都是原因和结果的关系，对此，要像熟悉力和运动的关系一样熟悉。在此基础上，还很容易理解守恒定律的条件，要守恒，就应不存在引起改变的原因。能量还是贯穿整个物理学的一条主线，从能量角度分析思考问题是研究物理问题的一个重要而普遍的思路。

应用动量定理和动能定理时，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统，而应用动量守恒定律和机械能守恒定律时，研究对象必定是系统；此外，这些规律都是运用于物理过程，而不是对于某一状态（或时刻）。因此，在用它们解题时，首先应选好研究对象和研究过程。对象和过程的选取直接关系到问题能否解决以及解决起来是否简便。选取时应注意以下几点：

1．选取研究对象和研究过程，要建立在分析物理过程的基础上。临界状态往往应作为研究过程的开始或结束状态。

2．要能视情况对研究过程进行恰当的理想化处理。

3．可以把一些看似分散的、相互独立的物体圈在一起作为一个系统来研究，有时这样做，可使问题大大简化。

4．有的问题，可以选这部分物体作研究对象，也可以选取那部分物体作研究对象；可以选这个过程

作研究过程，也可以选那个过程作研究过程；这时，首选大对象、长过程。

确定对象和过程后，就应在分析的基础上选用物理规律来解题，规律选用的一般原则是：

1．对单个物体，宜选用动量定理和动能定理，其中涉及时间的问题，应选用动量定理，而涉及位移的应选用动能定理。

2．若是多个物体组成的系统，优先考虑两个守恒定律。

3．若涉及系统内物体的相对位移（路程）并涉及摩擦力的，要考虑应用能量守恒定律。 3．点拨解疑

【例题1】某地强风的风速是20m/s ，空气的密度是ρ=1.3kg/m 3

。一风力发电机的有效受风面积为S =20m 2，如果风通过风力发电机后风速减为12m/s ，且该风力发电机的效率为η=80%，则该风力发电机的

电功率多大？

【点拨解疑】 风力发电是将风的动能转化为电能，讨论时间t 内的这种转化，这段时间内通过风力发电机的空气 的空气是一个以S 为底、v 0t 为高的横放的空气柱，其质量为m=ρSv 0t ，它通过风力发电机所减少的动能用以发电，设电功率为P ，则

)(2

1)2121(22

00220v v t Sv mv mv Pt -=-=ηρη

代入数据解得 P =53kW

【例题2】 （1998年全国卷）在光滑水平面上，动能为E 0、动量的大小为0p 的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反。将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E 1、1p ，球2的动能和动量的大小分别记为E 2、p 2，则必有

A ．E 1

B ．p 1

C ．E 2>E 0

D ．p 2>p 0

【点拨解疑】 两钢球在相碰过程中必同时遵守能量守恒和动量守恒。由于外界没有能量输入，而碰

撞中可能产生热量，所以碰后的总动能不会超过碰前的总动能，即E 1+E 2≤E 0 ，可见A 对C 错；另外，A

也可写成m

p m p 222021<，因此B 也对；根据动量守恒，设球1原来的运动方向为正方向，有p 2-p 1=p 0，所以D 对。故该题答案为A 、B 、D 。

点评：判断两物体碰撞后的情况，除考虑能量守恒和动量守恒外，有时还应考虑某种情景在真实环境中是否可能出现，例如一般不可能出现后面的球穿越前面的球而超前运动的情况。

【例题3】内燃打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。在重锤与桩碰撞的过程中，从而使锤、桩均向下运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：

内燃打桩机锤头的质量m 1=1800千克，锤头从距桩顶端上部1.5米处，（如图）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为,m 2=1600千克（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上，随后，桩在泥土中向下移动一距离，打击三次后桩刚好打入土层0.01米，设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F 是恒力，求此力的

大小。

【点拨解疑】在第一过程中，是锤自由下落至刚接触桩的顶部，设h=1.5米，由自由落体末速度公式可求出锤刚接触桩顶时的速度v

v 2

=2gh ， ∴v=gh 2

在第二过程中，当锤和桩相碰时，可把锤和桩看成一个系统，并且相碰后一起向下运动，系统的动量守恒，即： (m 1+m 2)v 1=m 1v

第三过程中，锤、桩以速度v 1共同向下运动打入土层静止，这一过程中动能和动量都不

守恒。设三次打入土层的深度L=0.01米，则每次打入的深度为L/3米。设土层的平均阻力为f,根据动能

定理得： -f

3L =2

1(m 1+m 2)v 2

1 由上面三个过程得到的三个方程式可得v 1=

2

11m m m +gh

2 -f=

L 23(m 1+m 2)(2

11m m m +)2

·2gh =)(3212

1m m L gh m +=)1600

1800(01.05

.18.9180032+????(牛)≈4200000牛

即f=-4200000牛。负值表示土层的阻力方向和桩运动方向相反。

【例题4】（2000年全国）在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球A 和B 用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P ，右边有一小球C 沿轨道以速度0v 射向B 球，如图所示。C 与B 发生碰撞并立即结成一个整体D 。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A 球与挡板P 发生碰撞，碰后A 、D 都静止不动，A 与P 接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）。已知A 、B 、C 三球的质量均为m 。

（1）求弹簧长度刚被锁定后A 球的速度。

（2）求在A 球离开挡板P 之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

【点拨解疑】 （1）设C 球与B 球粘结成D 时，D 的速度为1v ，由动量守恒，有 ①

当弹簧压至最短时，D 与A 的速度相等，设此速度为2v ，由动量守恒，有 2132mv mv = ② 由①、②两式得A 的速度 023

1

v v =

③ （2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为P E ，由能量守恒，有

P E mv mv +?=?222132

1221 ④ 撞击P 后，A 与D 的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成D 的动能，设D 的速度为3v ，则有

2

3)2(2

1v m E P =

⑤ 当弹簧伸长时，A 球离开挡板P ，并获得速度。当A 、D 的速度相等时，弹簧伸至最长。设此时的速度为4v ，由动量守恒，有

4332mv mv = ⑥

当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为P

E '，由能量守恒，有

1

0)(v m m mv +=

P

E mv mv '+?=?2

42332

1221 ⑦ 解以上各式得 2

036

1mv E P =' ⑧

【例题5】（03全国理综）一传送带装置示意图如图2所示，其中传送带经过AB 区域时是水平的，经过BC 区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，为画出），经过CD 区域时是倾斜的，AB 和CD 都与BC 相切。现将大量的质量均为m 的小货箱一个一个在A 处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D 处，D 和A 的高度差为h 。稳定工作时传送带速度不变，CD 段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L 。每个箱子在A 处投放后，在到达B 之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC 段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T 内，共运送小货箱的数目为N 。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。

求电动机的平均输出功率P 。 【点拨解疑】 以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度

为v 0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s ，所用时间为t ，加速度为a ，则对小箱有

2

2

1at s =

① at v =0② 在这段时间内，传送带运动的路程为t v s 00= ③ 由以上可得s s 20= ④

用f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为

202

1mv fx A =

= ⑤ 传送带克服小箱对它的摩擦力做功2

0002

12mv fx A ?== ⑥ 两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量 202

1mv Q =

⑦ 可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。 T 时间内，电动机输出的功为

T P W = ⑧

此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即

NQ Nmgh Nmv W ++=

202

1 ⑨ 已知相邻两小箱的距离为L ，所以 NL T v =0 ⑩

针对训练

1．（ 01全国理综）下列一些说法：

① 一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲量一定相同 ②一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反

③ 在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反 ④ 在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反 以上说法正确的是：

A ．①②

B ．①③

C ．②③

D ．②④

2．A 、B 两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A 球的动量是5kgm/s ，B 球的动量是7kgm/s ，当A 追上B 球时发生碰撞，则碰撞后A 、B 两球的动量的可能值是（ ）

A ．-4 kg ·m/s 、14 kg ·m/s

B ．3kg ·m/s 、9 kg ·m/s

C ．-5 kg ·m/s 、17kg ·m/

D ．6 kg ·m/s 、6 kg ·m/s

3．（ 98上海卷）在光滑水平面上有质量均为2kg 的a 、b 两质点，a 质点在水平恒力F a =4N 作用下由静止出发运动4s 。b 质点在水平恒力F b =4N 作用下由静止出发移动4m 。比较这两个质点所经历的过程，可以得到的正确结论是

A ．a 质点的位移比b 质点的位移大

B ．a 质点的末速度比b 质点的末速度小

C ．力F a 做的功比力F b 做的功多

D ．力F a 的冲量比力F b 的冲量小

4．矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图所示。质量为m 的子弹以速度v 水平射向滑块，若射击上层，则子弹恰好不射出；若射击下层，则子弹整个儿恰好嵌入，则上述两种情况相比较

A ．两次子弹对滑块做的功一样多

B ．两次滑块所受冲量一样大

C ．子弹嵌入下层过程中，系统产生的热量较多

D ．子弹击中上层过程中，系统产生的热量较多 5．如图3所示，长2m ，质量为1kg 的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1kg （可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为

A ．1m/s

B ．2 m/s

C ．3 m/s

D ．4 m/s

6．如图4所示，质量分别为m 和2m 的A 、B 两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A 靠紧竖直墙．用水平力F 将B 向左压，使弹簧被压缩一定长度，静止后弹簧储存的弹性势能为E ．这时突然撤去F ，关于A 、B 和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（ ）

A ．撤去F 后，系统动量守恒，机械能守恒

B ．撤去F 后，A 离开竖直墙前，系统动量不守恒，机械能守恒

C ．撤去F 后，A 离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E

D ．撤去F 后，A 离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为

E /3

7.（04广西） 图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B 相连，B 静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B 相同滑块A ，从导轨上的P 点以某一初速度向B 滑行，当A 滑过距离1l

时，与B 相碰，碰撞时间极短，碰后A 、B 紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A 恰好返回出发点P 并停止。滑块A 和B 与导轨的滑动摩擦因数都为 ，运动过程中弹簧最大形变量为2l ，

求A 从P 出发时的初速度

0v 。

F

图4

8．（04全国理综）如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B 和C 。重物A （视为质点）位于B 的右端，A 、B 、C 的质量相等。现A 和B 以同一速度滑向静止的C 、B 与C 发生正碰。碰后B 和C 粘在一起运动，A 在C 上滑行，A 与C 有摩擦力。已知A 滑到C 的右端而未掉下。试问：从B 、C 发生正碰到A

刚移到C 右端期间，C 所走过的距离是C 板长度的多少倍。

9．（04全国理综）柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，

气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：

柴油打桩机重锤的质量为m ，锤在桩帽以上高度为h 处（如图1）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M （包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上。同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短。随后，桩在泥土中向下移动一距离l 。已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩幅之

间的距离也为h （如图2）。已知m ＝1.0×103kg ，M ＝2.0×103

kg ，h ＝2.0m ，l ＝

0.20m ，重力加速度g ＝10m/s 2

，混合物的质量不计。设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F 是恒力，求此力的大小。

参考答案：

1． D 2． B 3． AC 4． AB 5． D

6．解析：A 离开墙前墙对A 有弹力，这个弹力虽然不做功，但对A 有冲量，因此系统机械能守恒而动量不守恒；A 离开墙后则系统动量守恒、机械能守恒．A 刚离开墙时刻，B 的动能为E ，动量为p =mE 4向右；以后动量守恒，因此系统动能不可能为零，当A 、B 速度相等时，系统总动能最小，这时的弹性势能为E /3． 答案： BD

7. 令A 、B 质量皆为m ，A 刚接触B 时速度为1

v （碰前），由功能关系，有 12

1202

121mgl mv mv μ=- ① A 、B 碰撞过程中动量守恒，令碰后A 、B 共同运动的速度为.2v 有212mv mv = ②

碰后A 、B 先一起向左运动，接着A 、B 一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A 、B 的共同速度为3v ，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零，利用功能关系，有

)2()2()2(2

1)2(2122

322l g m v m v m μ=- ③ 此后A 、B 开始分离，A 单独向右滑到P 点停下，由功能关系有 12

32

1mgl mv μ= ④

由以上各式，解得 )1610(210l l g v +=

μ ⑤

8．设A 、B 、C 的质量均为m 。碰撞前，A 与B 的共同速度为v 0，碰撞后B 与C 的共同速度为v 1。对B 、C ，由动量守恒定律得mv 0=2mv 1 ①

设A 滑至C 的右端时，三者的共同速度为v 2。对A 、B 、C ，由动量守恒定律得2mv 0=3mv 2 ② 设A 与C 的动摩擦因数为μ，从发生碰撞到A 移至C 的右端时C 所走过的距离为s ，对B 、C 由功能关系 2122)2(2

1)2(21v m v m mgs -=

μ ③

设C 的长度为l ，对A ，由功能关系22202

121)(mv mv l s mg -=+μ ④ 由以上各式解得

3

7

=l s ⑤ 9．锤自由下落，碰桩前速度v 1向下，

gh v 21= ①

碰后，已知锤上升高度为（h －l ），故刚碰后向上的速度为

)(22l h g v -= ②

设碰后桩的速度为V ，方向向下，由动量守恒，

21mv MV mv -= ③ 桩下降的过程中，根据功能关系，

Fl Mgl MV =+22

1

④ 由①、②、③、④式得

])(22)[(l h h l h M

m

l mg Mg F -+-+

= ⑤ 代入数值，得

5101.2?=F N ⑥

大学物理物理知识点总结

y 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程 ()r r t =r r 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ??+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动 运动方程矢量式为 2 012 r v t gt =+ r r r

高三物理《能量守恒定律》公式总结

高三物理《能量守恒定律》公式总结 1.阿伏加德罗常数NA=6.02×1023/mol;分子直径数量级10-10米 2.油膜法测分子直径d=V/s{V:单分子油膜的体积，S:油膜表面积2｝ 3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的;大量分子做无规则的热运动;分子间存在相互作用力。 4.分子间的引力和斥力r10r0，f引=f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0 5.热力学第一定律w+Q=ΔU{，w:外界对物体做的正功，Q:物体吸收的热量，ΔU:增加的内能，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕｝ 6.热力学第二定律 克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化; 开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化{涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕｝ 7.热力学第三定律：热力学零度不可达到{宇宙温度下限：-273.15摄氏度 注: 布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温

度越高越剧烈; 温度是分子平均动能的标志; 分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快; 分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引=F斥且分子势能最小; 气体膨胀,外界对气体做负功w<0;温度升高，内能增大ΔU>0;吸收热量，Q>0 物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零; r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离; 其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二册P41〕/能源的开发与利用、环保〔见第二册P47〕/物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册P47〕。

甘肃省民勤县第一中学物理第十二章 电能 能量守恒定律专题试卷

甘肃省民勤县第一中学物理第十二章 电能 能量守恒定律专题试卷 一、第十二章 电能 能量守恒定律实验题易错题培优（难） 1．某实验小组要测量干电池组(两节)的电动势和内阻，实验室有下列器材： A 灵敏电流计G (量程为0~10mA ，内阻约为100Ω) B 电压表V （量程为0~3V ，内阻约为10kΩ) C ．电阻箱R 1(0~999.9Ω) D ．滑动变阻器R 2(0~10Ω，额定电流为1A) E.旧电池2节 F.开关、导线若干 (1)由于灵敏电流计的量程太小，需扩大灵敏电流计的量程．测量灵敏电流计内阻的电路如图甲所示，调节R 2和电阻箱，使得电压表示数为2.00V ，灵敏电流计示数为4.00mA ，此时电阻箱接入电路的电阻为398.3Ω，则灵敏电流计内阻为___________Ω(保留一位小数)． (2)为将灵敏电流计的量程扩大为100mA ，该实验小组将电阻箱与灵敏电流计并联，则应将电阻箱R 1的阻值调为___________Ω(保留三位有效数字)． (3)把扩大量程后的电流表接入如图乙所示的电路，根据测得的数据作出G U I － (U 为电压表的示数，G I 为灵敏电流计的示数)图象如图丙所示则该干电池组的电动势E =___________V ，内阻r =___________Ω(保留三位有效数字) 【答案】101.7 11.3 2.910.01± 9.10.2± 【解析】 【分析】 （1）根据题意应用欧姆定律可以求出电流表内阻． （2）把灵敏电流计改装成电流表需要并联分流电阻，应用并联电路特点与欧姆定律求出并联电阻阻值． （3）由闭合电路欧姆定律确定出G U I -的关系式，结合图象求得E ，r ． 【详解】 （1）[1]灵敏电流计内阻： 13 2.00398.3101.74.0010g U R R I -= -=-=?Ω

动量守恒定律典型例题解析

动量守恒定律·典型例题解析 【例1】 如图52－1所示，在光滑的水平面上，质量为m 1的小球以速度v 1追逐质量为m 2，速度为v 2的小球，追及并发生相碰后速度分别为v 1′和v 2′，将两个小球作为系统，试根据牛顿运动定律推导出动量守恒定律． 解析：在两球相互作用过程中，根据牛顿第二定律，对小球1有：F ＝＝，对有′＝＝．由牛顿第三定律得＝m a m m F m a m F 1112222????v t v t 12 －F ′，所以F ·Δt ＝－F ′·Δt ，m 1Δv 1＝－m 2Δv 2，即m 1( v 1′－v 1)＝－m 2(v 2′－v 2)，整理后得：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋ m 2v 2′，这表明以两小球为系统，系统所受的合外力为零时，系统的总动量守恒． 点拨：动量守恒定律和牛顿运动定律是一致的，当系统内受力情况不明，或相互作用力为变力时，用牛顿运动定律求解很繁杂，而动量定理只管发生相互作用前、后的状态，不必过问相互作用的细节，因而避免了直接运用牛顿运动定律解题的困难，使问题简化． 【例2】 把一支枪水平地固定在光滑水平面上的小车上，当枪发射出一颗子弹时，下列说法正确的是 [ ] A ．枪和子弹组成的系统动量守恒 B ．枪和车组成的系统动量守恒 C ．子弹、枪、小车这三者组成的系统动量守恒 D ．子弹的动量变化与枪和车的动量变化相同 解析：正确答案为C 点拨：在发射子弹时，子弹与枪之间，枪与车之间都存在相互作用力，所以将枪和子弹作为系统，或枪和车作为系统，系统所受的合外力均不为零，系统的动量不守恒，当将三者作为系统时，系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，这时子弹的动量变化与枪和车的动量变化大小相等，方向相反．可见，系统的动量是否守恒，与系统的选取直接相关． 【例3】 如图52－2所示，设车厢的长度为l ，质量为M ，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m 的物体以初速度v 0向右运动，与车厢壁来

大学物理习题第4单元 能量守恒定律

第四章 能量守恒定律 序号 学号 姓名 专业、班级 一 选择题 [ D ]1. 如图所示，一劲度系数为k 的轻弹簧水平放置，左端固定，右端与桌面上一质量 为m 的木块连接，用一水平力F 向右拉木块而使其处于静止状态，若木块与桌面间的静摩擦系 数为μ，弹簧的弹性势能为 p E ，则下列关系式中正确的是 (A) p E = k mg F 2)(2 μ- (B) p E =k mg F 2)(2 μ+ (C) K F E p 22 = (D) k mg F 2)(2μ-≤p E ≤ k mg F 2)(2 μ+ [ D ]2．一个质点在几个力同时作用下的位移为：)SI (654k j i r +-=? 其中一个力为恒力)SI (953k j i F +--=，则此力在该位移过程中所作的功为 （A ）-67 J （B ）91 J （C ）17 J （D ）67 J [ C ]3．一个作直线运动的物体，其速度 v 与时间 t 的关系曲线如图所示。设时刻1t 至2t 间 外力做功为1W ；时刻2t 至3t 间外力作的功为2W ；时刻3t 至4t 间外力做功为3W ，则 （A ）0,0,0321<<>W W W （B ）0,0,0321><>W W W （C ）0,0,0321><=W W W （D ）0,0,0321<<=W W W [ C ]4．对功的概念有以下几种说法： （1） 保守力作正功时，系统内相应的势能增加。 （2） 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。 （3） 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数和必然为零。 在上述说法中： （A ）（1）、（2）是正确的 （B ）（2）、（3）是正确的 （C ）只有（2）是正确的 （D ）只有（3）是正确的。 [ C ]5．对于一个物体系统来说，在下列条件中，那种情况下系统的机械能守恒？ （A ）合外力为0 （B ）合外力不作功 （C ）外力和非保守内力都不作功 （D ）外力和保守力都不作功。 二 填空题 1．质量为m 的物体，置于电梯内，电梯以 2 1 g 的加速度匀加速下降h ，在此过程中，电梯对物体的作用力所做的功为 mgh 2 1 - 。 2．已知地球质量为M ，半径为R ，一质量为m 的火箭从地面上升到距地面高度为2R 处，在此过程中，地球引力对火箭作的功为)1 31(R R GMm -。 3．二质点的质量各为1m 、2m ，当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为 )1 1(21b a m Gm --。 4．保守力的特点是 ________略__________________________________；保守力的功与势能的关系式为______________________________略_____________________. 5．一弹簧原长m 1.00=l ，倔强系数N/m 50=k ，其一端固定在半径 为R =0.1m 的半圆环的端点A ，另一端与一套在半圆环上的小环相连，在把小环由半圆环中点B 移到另一端C 的过程中，弹簧的拉力对小环所作的功为 -0.207 J 。 6．有一倔强系数为k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m 的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止。在此过程中外力所作的功 A B C R v O 1 t 2t 3 t 4 t

功能关系能量守恒定律专题

功能关系能量守恒定律专题 一、功能关系 1.内容 (1)功是的量度,即做了多少功就有发生了转化. (2)做功的过程一定伴随着 ,而且必通过做功来实现. 2.功与对应能量的变化关系 说明 每一种形式的能量的变化均对应一定力的功. 二、能量守恒定律 1.内容:能量既不会消灭,也 .它只会从一种形式为其他形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量 . 2.表达式:ΔE减= . 说明ΔE增为末状态的能量减去初状态的能量,而ΔE减为初状态的能量减去末状态的能量. 热点聚焦 热点一几种常见的功能关系 1.合外力所做的功等于物体动能的增量,表达式:W合=E k2-E k1 , 即动能定理. 2.重力做正功,重力势能减少;重力做负功,重力势能增加.由于“增量”是终态量减去始态量,所以重力的功等于重力势能增量的负值,表达式: WG=-ΔEp=Ep1-Ep2. 3.弹簧的弹力做的功等于弹性势能增量 的负值,表达式:W F=-ΔEp=Ep1-Ep2.弹力做多少正功,弹性势能减少多少;弹力做多少负功,弹性势能增加多少. 4.除系统内的重力和弹簧的弹力外,其他力做的总功等于系统机械能的增量,表达式: W其他=ΔE. (1)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正功,物体的机械能就增加多少. (2)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少负功,物体的机械能就减少多少. (3)除重力或弹簧的弹力以外的其他力不做功, 物体的机械能守恒.

特别提示 1.在应用功能关系解决具体问题的过程中,若只涉及动能的变化用“1”,如果只涉及重力势能的变化用“2”,如果只涉及机械能变化用“4”,只涉及弹性势能的变化用“3”. 2.在应用功能关系时,应首先弄清研究对象,明确力对“谁”做功,就要对应“谁”的位移,从而引起“谁”的能量变化.在应用能量的转化和守恒时,一定要明确存在哪些能量形式,哪种是增加的,哪种是减少的,然后再列式求解. 热点二对能量守恒定律的理解和应用1.对定律的理解 (1)某种形式的能减少,一定存在其他形式的能增加,且减少量和增加量一定相等. (2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等. 这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路. 2.应用定律解题的步骤 (1)分清有多少形式的能［如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等］在变化. (2)明确哪种形式的能量增加,哪种形式的能量减少,并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式. (3)列出能量守恒关系式:ΔE减=ΔE增. 特别提示 1.应用能量守恒定律解决有关问题,关键是准确分析有多少种形式的能量在变化,求出减少的总能量ΔE减和增加的总能量ΔE增,然后再依据能量守恒定律列式求解. 2.高考考查该类问题,常综合平抛运动、圆周运动以及电磁学知识考查判断、推理及综合分析能力. 热点三摩擦力做功的特点

动量守恒定律经典习题(带答案)

动量守恒定律习题（带答案）（基础、典型） 例1、质量为1kg的物体从距地面5m高处自由下落，正落在以5m/s的速度沿水平方向匀速前进的小车上，车上装有砂子，车与砂的总质量为 4kg，地面光滑，则车后来的速度为多少？ 例2、质量为1kg的滑块以4m/s的水平速度滑上静止在光滑水平面上的质量为3kg的小车，最后以共同速度运动，滑块与车的摩擦系数为0.2，则此过程经历的时间为多少？ 例3、一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时，炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行，求两块落地 点的距离。（g取10m/s2） 例4、如图所示，质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止的平板小车，车的质量为1.6kg，木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g取10m/s2)。设 小车足够长，求： （1）木块和小车相对静止时小车的速度。 （2）从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。 （3）从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离。 例5、甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他所乘的冰车的质量共为30kg，乙和他所乘的冰车的质量也为30kg。游戏时，甲推着一个质量为15kg的箱子和甲一起以2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推向乙，箱子滑到乙处，乙迅速将它抓住。若不计冰面的摩擦，甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？ 答案：1.

h b 分析：以物体和车做为研究对象，受力情况如图所示。 在物体落入车的过程中，物体与车接触瞬间竖直方向具有较大的动量，落入车后，竖直方向上的动量减为0，由动量定理可知，车给重物的作用力远大于物体的重力。因此地面给车的支持力远大于车与重物的重力之和。 系统所受合外力不为零，系统总动量不守恒。但在水平方向系统不受外力作用，所以系统水平方向动量守恒。以车的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得： 车 重物初：v 0=5m/s 0末：v v ?Mv 0=(M+m)v ?s m v m N M v /454 14 0=?+=+= 即为所求。 2、分析：以滑块和小车为研究对象，系统所受合外力为零，系统总动量守恒。 以滑块的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得 滑块 小车初：v 0=4m/s 0末：v v ?mv 0=(M+m)v ?s m v m M M v /143 11 0=?+=+= 再以滑块为研究对象，其受力情况如图所示，由动量定理可得 ΣF=-ft=mv-mv 0 ?s g v v t 5.110 2.0) 41(0=?--=-=μf=μmg 即为所求。 3、分析：手榴弹在高空飞行炸裂成两块，以其为研究对象，系统合外力不为零，总动量不守恒。但手榴弹在爆炸时对两小块的作用力远大于自身的重力，且水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，以初速度方向为正。 由已知条件：m 1：m 2=3：2 m 1 m 2 初：v 0=10m/s v 0=10m/s

北京市丰台区物理第十二章 电能 能量守恒定律专题试卷

北京市丰台区物理第十二章 电能 能量守恒定律专题试卷 一、第十二章 电能 能量守恒定律实验题易错题培优（难） 1．用图甲中所示的电路测定一种特殊的电池的电动势和内阻，它的电动势E 约为8V ，内阻r 约为30Ω，已知该电池允许输出的最大电流为40mA ．为防止调节滑动变阻器时造成短路，电路中用了一个定值电阻充当保护电阻，除待测电池外，可供使用的实验器材还有: A ．电流表A(量程0.05A ，内阻约为0.2Ω) B ．电压表V(量程6V ，内阻20kΩ) C ．定值电阻R 1(阻值100Ω，额定功率1W) D ．定值电阻R 2(阻值200Ω，额定功率1W) E.滑动变阻器R 3(阻值范围0~10Ω，额定电流2A) F.滑动变阻器R 4(阻值范围0~750Ω，额定电流1A) G.导线和单刀单掷开关若干个 (1)为了电路安全及便于操作，定值电阻应该选___________；滑动变阻器应该选___________．(均填写器材名称代号) (2)接入符合要求的实验器材后，闭合开关S ，调整滑动变阻器的阻值，读取电压表和电流表的示数．取得多组数据，作出了如图乙所示的图线．根据图象得出该电池的电动势E 为___________V ，内阻r 为___________Ω．(结果均保留2位有效数字) 【答案】R 2 R 4 7.8 29 【解析】 【分析】 （1）应用欧姆定律求出电路最小电阻，然后选择保护电阻；根据电源内阻与保护电阻的阻值，选择滑动变阻器． （2）电源的U -I 图象与纵轴交点的坐标值是电源的电动势，图象斜率的绝对值是电源内阻． 【详解】 （1）[1]为保护电源安全，电路最小电阻 8 Ω200Ω0.040 R = =最小， 保护电阻阻值至少为 200Ω30Ω170Ω100Ω-=>，

动量定理与动量守恒定律·典型例题解析

动量定理与动量守恒定律·典型例题解析 【例1】 在光滑的水平面上有一质量为2m 的盒子，盒子中间有一质量为m 的物体，如图55－1所示．物体与盒底间的动摩擦因数为μ现给物体以水平速度v 0向右运动，当它刚好与盒子右壁相碰时，速度减为 v 02 ，物体与盒子右壁相碰后即粘在右壁上，求： (1)物体在盒内滑行的时间； (2)物体与盒子右壁相碰过程中对盒子的冲量． 解析：(1)对物体在盒内滑行的时间内应用动量定理得：－μmgt ＝ m mv t 0·－，＝v v g 0022 (2)物体与盒子右壁相碰前及相碰过程中系统的总动量都守恒，设碰 撞前瞬时盒子的速度为，则：＝＋＝＋．解得＝，＝．所以碰撞过程中物体给盒子的冲量由动量定理得＝－＝，方向向右． v mv m v 22mv (m 2m)v v v I 2mv 2mv mv /61001212210v v 0043 点拨：分清不同的物理过程所遵循的相应物理规律是解题的关键． 【例2】 如图55－2所示，质量均为M 的小车A 、B ，B 车上 挂有质量为的金属球，球相对车静止，若两车以相等的速率M 4 C C B 1.8m/s 在光滑的水平面上相向运动，相碰后连在一起，则碰撞刚结束时小车的速度多大？C 球摆到最高点时C 球的速度多大？ 解析：两车相碰过程由于作用时间很短，C 球没有参与两车在水平方向的相互作用．对两车组成的系统，由动量守恒定律得(以向左为正)：Mv －Mv ＝

2Mv 1两车相碰后速度v 1＝0，这时C 球的速度仍为v ，向左，接着C 球向左上方摆动与两车发生相互作用，到达最高点时和两车 具有共同的速度，对和两车组成的系统，水平方向动量守恒，＝＋＋，解得＝＝，方向向左．v C v (M M )v v v 0.2m /s 222M M 4419 点拨：两车相碰的过程，由于作用时间很短，可认为各物都没有发生位移，因而C 球的悬线不偏离竖直方向，不可能跟B 车发生水平方向的相互作用．在C 球上摆的过程中，作用时间较长，悬线偏离竖直方向，与两车发生相互作用使两车在水平方向的动量改变，这时只有将C 球和两车作为系统，水平方向的总动量才守恒． 【例3】 如图55－3所示，质量为m 的人站在质量为M 的小车的右端，处于静止状态．已知车的长度为L ，则当人走到小车的左端时，小车将沿光滑的水平面向右移动多少距离？ 点拨：将人和车作为系统，动量守恒，设车向右移动的距离为s ，则人向左移动的距离为L －s ，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得M ·s －m(L －s)＝0，从而可解得s ．注意在用位移表示动量守恒时，各位移都是相对地面的，并在选定正方向后位移有正、负之分． 参考答案 例例跟踪反馈．．．；；．×·3 m M +m L 4 M +m M H [] 1 C 2h 300v 49.110N s 04M m M 【例4】 如图55－4所示，气球的质量为M 离地的高度为H ，在气球下方有一质量为m 的人拉住系在气球上不计质量的软绳，人和气球恰悬浮在空中处于静止状态，现人沿软绳下滑到达地面时软绳的下端恰离开地面，求软绳的长度．

黑龙江省大庆铁人中学物理第十二章 电能 能量守恒定律专题试卷

黑龙江省大庆铁人中学物理第十二章 电能 能量守恒定律专题试卷 一、第十二章 电能 能量守恒定律实验题易错题培优（难） 1．用图甲中所示的电路测定一种特殊的电池的电动势和内阻，它的电动势E 约为8V ，内阻r 约为30Ω，已知该电池允许输出的最大电流为40mA ．为防止调节滑动变阻器时造成短路，电路中用了一个定值电阻充当保护电阻，除待测电池外，可供使用的实验器材还有: A ．电流表A(量程0.05A ，内阻约为0.2Ω) B ．电压表V(量程6V ，内阻20kΩ) C ．定值电阻R 1(阻值100Ω，额定功率1W) D ．定值电阻R 2(阻值200Ω，额定功率1W) E.滑动变阻器R 3(阻值范围0~10Ω，额定电流2A) F.滑动变阻器R 4(阻值范围0~750Ω，额定电流1A) G.导线和单刀单掷开关若干个 (1)为了电路安全及便于操作，定值电阻应该选___________；滑动变阻器应该选___________．(均填写器材名称代号) (2)接入符合要求的实验器材后，闭合开关S ，调整滑动变阻器的阻值，读取电压表和电流表的示数．取得多组数据，作出了如图乙所示的图线．根据图象得出该电池的电动势E 为___________V ，内阻r 为___________Ω．(结果均保留2位有效数字) 【答案】R 2 R 4 7.8 29 【解析】 【分析】 （1）应用欧姆定律求出电路最小电阻，然后选择保护电阻；根据电源内阻与保护电阻的阻值，选择滑动变阻器． （2）电源的U -I 图象与纵轴交点的坐标值是电源的电动势，图象斜率的绝对值是电源内阻． 【详解】 （1）[1]为保护电源安全，电路最小电阻 8 Ω200Ω0.040 R = =最小， 保护电阻阻值至少为 200Ω30Ω170Ω100Ω-=>，

高中物理动量守恒定律题20套(带答案)

高中物理动量守恒定律题20套(带答案) 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，在光滑的水平面上有一长为L 的木板B ，上表面粗糙，在其左端有一光滑的四分之一圆弧槽C ，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B 、C 静止在水平面上．现有滑块A 以初速度0v 从右端滑上B ，一段时间后，以0 2 v 滑离B ，并恰好能到达C 的最高点．A 、B 、C 的质量均为m ．求： （1）A 刚滑离木板B 时，木板B 的速度； （2）A 与B 的上表面间的动摩擦因数μ； （3）圆弧槽C 的半径R ； （4）从开始滑上B 到最后滑离C 的过程中A 损失的机械能． 【答案】（1） v B ＝04v ；（2）20516v gL μ=（3）2064v R g =（4）20 1532 mv E ?= 【解析】 【详解】 (1)对A 在木板B 上的滑动过程，取A 、B 、C 为一个系统，根据动量守恒定律有： mv 0＝m 2 v ＋2mv B 解得v B ＝ 4 v (2)对A 在木板B 上的滑动过程，A 、B 、C 系统减少的动能全部转化为系统产生的热量 2 220001 11()2()22224 v v mgL mv m m μ?＝－－ 解得20 516v gL μ= (3)对A 滑上C 直到最高点的作用过程，A 、C 系统水平方向上动量守恒，则有： 2 mv ＋mv B ＝2mv A 、C 系统机械能守恒： 22200111 ()()222242 v v mgR m m mv +-?＝ 解得2 64v R g = (4)对A 滑上C 直到离开C 的作用过程，A 、C 系统水平方向上动量守恒

物理动量守恒定律题20套(带答案)

物理动量守恒定律题20套(带答案) 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量M 1＝1 kg ，车上另有一个质量为m ＝0.2 kg 的小球，甲车静止在水平面上，乙车以v 0＝8 m/s 的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量M 2＝2 kg ，问：甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上，两车才不会相撞？(球最终停在乙车上) 【答案】25m/s 【解析】试题分析：要使两车恰好不相撞，则两车速度相等． 以M 1、M 2、m 组成的系统为研究对象，水平方向动量守恒： ()20120M v M m M v +=++共，解得5m /s v =共 以小球与乙车组成的系统，水平方向动量守恒： ()202M v mv m M v -=+共，解得 25m /s v = 考点：考查了动量守恒定律的应用 【名师点睛】要使两车不相撞，甲车以最小的水平速度将小球发射到乙车上的临界条件是两车速度相同，以甲车、球与乙车为系统，由系统动量守恒列出等式，再以球与乙车为系统，由系统动量守恒列出等式，联立求解 2．一质量为的子弹以某一初速度水平射入置于光滑水平面上的木块 并留在其中， 与木块 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，开始弹簧处于原长，如图所示．已知弹簧 被压缩瞬间 的速度 ，木块 、 的质量均为 ．求： ?子弹射入木块 时的速度； ?弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能． 【答案】22()(2) Mm a M m M m ++b 【解析】 试题分析：（1）普朗克为了对于当时经典物理无法解释的“紫外灾难”进行解释，第一次提出了能量量子化理论，A 正确；爱因斯坦通过光电效应现象，提出了光子说，B 正确；卢瑟福通过对粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，故正确；贝克勒尔通过对天然放射性的研究，发现原子核有复杂的结构，但没有发现质子和中子，D 错；德布罗意大胆提出假设，认为实物粒子也具有波动性，E 错．(2)1以子弹与木块A 组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得： 解得：

大学物理物理知识点总结!!!!!!

B r ? A r B r y r ? 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程 ()r r t = 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?△，2r x =?+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?(速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=??? ??+??? ??== ds dr dt dt = 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=? 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?△ a 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x 2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x 二.抛体运动

高三物理能量守恒定律详尽讲义

高三物理能量守恒定律详尽讲义 考纲解读1.知道功是能量转化的量度，掌握重力的功、弹力的功、合力的功与对应的能量转化关系.2.知道自然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能用来分析有关问题． 1．[功能关系的理解]用恒力F向上拉一物体，使其由地面处开始加速上升到某一高度．若该过程空气阻力不能忽略，则下列说法中正确的是() A．力F做的功和阻力做的功之和等于物体动能的增量 B．重力所做的功等于物体重力势能的增量 C．力F做的功和阻力做的功之和等于物体机械能的增量 D．力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于物体机械能的增量 答案 C 2．[能的转化与守恒定律的理解]如图1所示，美国空军X－37B无人航天飞机于2010年4月首飞，在X－37B由较低轨道飞到较高轨道的过程中() 图1 A．X－37B中燃料的化学能转化为X－37B的机械能 B．X－37B的机械能要减少 C．自然界中的总能量要变大 D．如果X－37B在较高轨道绕地球做圆周运动，则在此轨道上其机械能不变 答案AD 解析在X－37B由较低轨道飞到较高轨道的过程中，必须启动助推器，对X－37B做正功，X－37B的机械能增大，A对，B错．根据能量守恒定律，

C错．X－37B在确定轨道上绕地球做圆周运动，其动能和重力势能都不会发生变化，所以机械能不变，D对． 3．[能量守恒定律的应用]如图2所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C在水平线上，其距离d＝0.5 m．盆边缘的高度为h＝0.3 m．在A处放一个质量为m的小物块并让其由静止下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.1.小物块在盆内来回滑动，最后停 下来，则停下的位置到B的距离为() 图2 A．0.5 m B．0.25 m C．0.1 m D．0 答案 D 解析由mgh＝μmgx，得x＝3 m，而x d＝ 3 m 0.5 m＝6，即3个来回后，小物块 恰停在B点，选项D正确． 一、几种常见的功能关系 1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变． 2．表达式：ΔE减＝ΔE增．

浙江省台州市物理第十二章 电能 能量守恒定律专题试卷

浙江省台州市物理第十二章电能能量守恒定律专题试卷 一、第十二章电能能量守恒定律实验题易错题培优（难） 1．在练习使用多用电表的实验中， (1)某同学使用多用电表的欧姆档粗略测量一定值电阻的阻值R x，先把选择开关旋到“×10”挡位，测量时指针偏转如图所示．以下是接下来的测量过程： a．将两表笔短接，调节欧姆档调零旋钮，使指针对准刻度盘上欧姆档的零刻度，然后断开两表笔 b．旋转选择开关至交流电压最大量程处（或“OFF”档），并拔出两表笔 c．将选择开关旋到“×1”挡 d．将选择开关旋到“×100”挡 e．将选择开关旋到“×1k ”挡 f．将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出阻值R x，断开两表笔 以上实验步骤中的正确顺序是________（填写步骤前的字母）． (2)重新测量后，指针位于如图所示位置，被测电阻的测量值为____Ω． (3)如图所示为欧姆表表头，已知电流计的量程为I g=100μA，电池电动势为E=1.5V，则该欧姆表的内阻是____kΩ，表盘上30μA刻度线对应的电阻值是____kΩ． (4)为了较精确地测量另一定值电阻的阻值R y，采用如图所示的电路．电源电压U恒定，电阻箱接入电路的阻值可调且能直接读出．

①用多用电表测电路中的电流，则与a点相连的是多用电表的____（选填“红”或“黑”）表笔． ②闭合电键，多次改变电阻箱阻值R，记录相应的R和多用电表读数I，得到R－1 I 的关系 如图所示．不计此时多用电表的内阻．则R y＝___Ω，电源电压U＝___V． (5)一半导体电阻的伏安特性曲线如图所示．用多用电表的欧姆挡测量其电阻时，用“×100”挡和用“×1k”挡，测量结果数值不同．用____（选填“×100”或“×1k”）挡测得的电阻值较大，这是因为____________． 【答案】dafb 2200 15k?35kΩ红 200 8 ×1k 欧姆表中挡位越高，内阻越大；由于表内电池的电动势不变，所以选用的挡位越高，测量电流越小；该半导体的电阻随电流的增大而减小，所以选用的档位越高，测得的电阻值越大 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]先把选择开关旋到“×10”挡位，测量时指针偏转如图所示．指针指在示数较大处，为使指针指在刻度盘中央附近，应换用“×100 ”挡(几百×10=几十×100)，再欧姆调零，测量，

动量守恒定律及其应用·典型例题精析

动量守恒定律及其应用·典型例题精析 [例题1]平静的湖面上浮着一只长l=6m，质量为550 kg的船，船头上站着一质量为m=50 kg的人，开始时，人和船均处于静止．若船行进时阻力很小，问当人从船头走到船尾时，船将行进多远？ [思路点拨]以人和船组成的系统为研究对象．因船行进时阻力很小，船及人所受重力与水对船的浮力平衡，可以认为人在船上行走时系统动量守恒，开始时人和船都停止，系统总动量为零，当人在船上走动时，无论人的速度如何，系统的总动量都保持为零不变． [解题过程]取人运动方向为正方向，设人对岸的速度为v，船对岸的速度为V，其方向与v相反，由动量守恒定律有 0＝mv＋(－MV)． 解得两速度大小之比为

此结果对于人在船上行走过程的任一瞬时都成立． 取人在船上行走时任一极短时间Δt i，在此时间内人和船都可视为匀速运动，此时间内人和船相对地面移动的距离分别为ΔS mi=v iΔt i和ΔSM i＝V iΔt i，由此有 这样人从船头走到船尾时，人和船相对地面移动的总距离分别为 S m＝∑ΔS mi，S M＝∑ΔS Mi． 由图中几何关系可知S m＋S M＝L．这样，人从船头走到船尾时，船行进的距离为 代入数据有 S M=0.5 m．

[小结]本题表明，在动量守恒条件得到满足的过程中，系统任一瞬时的总动量保持不变． [例题2]如图7－9示，物块A、B质量分别为m A、m B，用细绳连接，在水平恒力F的作用下A、B一起沿水平面做匀速直线运动，速度为v，如运动过程中，烧断细绳，仍保持力F大小方向不变，则当物块B停下来时，物块A的速度为多大？ [思路点拨]以A和B组成的系统作为研究对象．绳子烧断前，A、B 一起做匀速直线运动，故系统所受外力和为零，水平方向系统所受外力计有拉力F，物块A受到地面的摩擦力f A，物体B受到地面的摩擦力f B，且F=f A ＋f B．绳烧断后，直到B停止运动前F与f A、f B均保持不变，故在此过程中系统所受外力和仍为零，系统总动量保持不变．所以此题可用动量守恒定律求解． [解题过程]取初速v的方向为正方向，设绳断后A、B的速度大小分别为v′A、v′B，由动量守恒定律有 (m A＋m B)v＝m A v′A＋m B v′B．

大学物理练习题3((角)动量与能量守恒定律)

大学物理练习题3：“力学—（角）动量与能量守恒定律” 一、填空题 1、一个质量为10kg 的物体以4m/s 的速度落到砂地后经0.1s 停下来，则在这一过程中物体对砂地的平均作用力大小为 。 2、t F x 430+=（式中x F 的单位为N ，t 的单位为s ）的合外力作用在质量为kg m 10=的物体上，则：（1）在开始s 2内，力x F 的冲量大小为： ；（2）若物体的初速度1110-?=s m v ，方向与x F 相同，则当力x F 的冲量s N I ?=300时，物体的速度大小为： 。 3、一质量为kg 1、长为m 0.1的均匀细棒，支点在棒的上端点，开始时棒自由悬挂。现以100N 的力打击它的下端点，打击时间为0.02s 时。若打击前棒是静止的，则打击时棒的角动量大小变化为 ，打击后瞬间棒的角速度为 。 4、某质点最初静止，受到外力作用后开始运动，该力的冲量是100.4-??s m kg ，同时间内该力作功4.00J ，则该质点的质量是 ，力撤走后其速率为 。 5、设一质量为kg 1的小球，沿x 轴正向运动，其运动方程为122-=t x ，则在时间s t 11=到s t 32=内，合外力对小球的功为 ；合外力对小球作用的冲量大小为 。 6、一个力F 作用在质量为 1.0 kg 的质点上，使之沿x 轴运动。已知在此力作用下质点的运动 学方程为3 243t t t x +-= (SI)。则在0到4 s 的时间间隔内，力F 的冲量大小I = ，力F 对质点所作的功W = 。 7、设作用在质量为 2 kg 上的物体上的力x F x 6=（式中x F 的单位为N ，x 的单位为m ）。若物体由静止出发沿直线运动，则物体从0=x 运动到m x 2=过程中该力作的功=W ，m x 2=时物体的速率=v 。 8、已知质量kg 2=m 物体在一光滑路面上作直线运动，且0=t 时，0=x ，0=ν。若该物体受力为x F 43+=（式中F 的单位为N ，x 的单位为m ），则该物体速率ν随 x 的函数关系=)(x ν ；物体从0=x 运动到2=x m 过程中该力作的功=W 。 9、一质量为10kg 的物体，在t=0时，物体静止于原点，在作用力i x F )43(+=作用下，无摩

专题 功能关系 能量守恒定律

专题 功能关系 能量守恒定律 功能关系的理解和应用 1.对功能关系的理解 (1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。 (2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。 2.几种常见的功能关系及其表达式 各种力做功 对应能的变化 定量关系 合力做功 动能变化 合力对物体做功等于物体动能的变化量W 合＝E k2－E k1 重力做功 重力势能 变化 重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且W G ＝－ΔE p ＝E p1－E p2 弹簧弹力 做功 弹性势能 变化 弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性势能增加，且W 弹＝－ΔE p ＝E p1－E p2 只有重力、弹 簧弹力做功 系统机械能 不变化 系统机械能守恒，即ΔE ＝0 非重力和 弹力做功 机械能 变化 除重力和弹力之外的其他力做正功，物体的机械能增加，做负功，机械能减少，且W 其 他＝ΔE 【例1】 (2017·全国Ⅲ卷，16)如图1，一质量为m 、长度为l 的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂。用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点，M 点与绳的上端P 相距13l 。重力加速度大小为g 。在此过程中，外力做的功为( )

图1 A.19mgl B.16mgl C.13mgl D.12mgl 解析 由题意可知，PM 段细绳的机械能不变，MQ 段细绳的重心升高了l 6，则重 力势能增加ΔE p ＝23mg ·l 6＝19mgl ，由功能关系可知，在此过程中，外力做的功为W ＝19mgl ，故选项A 正确，B 、C 、 D 错误。 答案 A 【例2】 (多选) (2019·全国Ⅱ卷，18)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E 总等于动能E k 与重力势能E p 之和。取地面为重力势能零点，该物体的E 总和E p 随它离开地面的高度h 的变化如图2所示。重力加速度取10 m/s 2。由图中数据可得 ( ) 图2 A.物体的质量为2 kg B.h ＝0时，物体的速率为20 m/s C.h ＝2 m 时，物体的动能E k ＝40 J D.从地面至h ＝4 m ，物体的动能减少100 J 解析 由于E p ＝mgh ，所以E p 与h 成正比，斜率是k ＝mg ，由图象得k ＝20 N ， 因此m ＝2 kg ，A 正确；当h ＝0时，E p ＝0，E 总＝E k ＝12m v 20，因此v 0＝10 m/s ， B 错误；由图象知h ＝2 m 时，E 总＝90 J ，E p ＝40 J ，由E 总＝E k ＋E p 得E k ＝50 J ，

动量守恒定律的典型例题

动量守恒定律的典型例题 【例1】 把一支枪固定在小车上，小车放在光滑的水平桌面上.枪发射出一颗子弹.对于此过程，下列说法中正确的有哪些？ [] A.枪和子弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒 C.车.枪和子弹组成的系统动量守恒 D.车.枪和子弹组成的系统近似动量守恒，因为子弹和枪筒之间有摩擦力.且摩擦力的冲量甚小【例2】 一个质量M=1kg的鸟在空中v0=6m/s沿水平方向飞行，离地面高度h=20m，忽被一颗质量m=20g沿水平方向同向飞来的子弹击中，子弹速度v=300m/s，击中后子弹留在鸟体内，鸟立即死去，g=10m/s 2.求：鸟被击中后经多少时间落地；鸟落地处离被击中处的水平距离. 【例3】 一列车沿平直轨道以速度v0匀速前进，途中最后一节质量为m的车厢突然脱钩，若前部列车的质量为M，脱钩后牵引力不变，且每一部分所受摩擦力均正比于它的重力，则当最后一节车厢滑行停止的时刻，前部列车的速度为 [] 【例4】 质量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30cm/s的速率向右运动，恰好遇上在同一条直线上向左运动的另一个小球.第二

个小球的质量为m2=50g，速率v2=10cm/s.碰撞后，小球m2恰好停止.那么，碰撞后小球m1的速度是多大，方向如何？ 【例5】 甲.乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车的总质量共为M=30kg，乙和他的冰车的总质量也是30kg.游戏时，甲推着一质量为m=15km的箱子，和他一起以大小为v0=2m/s 的速度滑行.乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才能避免和乙相碰. 【例6】 两辆质量相同的小车A和B，置于光滑水平面上，一人站在A 车上，两车均静止.若这个人从A车跳到B车上，接着又跳回A 车，仍与A车保持相对静止，则此时A车的速率 [] A.等于零B.小于B车的速率 C.大于B车的速率D.等于B车的速率【例7】甲.乙两船在平静的湖面上以相同的速度匀速航行，且甲船在前乙船在后.从甲船上以相对于甲船的速度v，水平向后方的乙船上抛一沙袋，其质量为m.设甲船和沙袋总质量为M，乙船的质量也为M.问抛掷沙袋后，甲.乙两船的速度变化多少？ 【分析】 由题意可知，沙袋从甲船抛出落到乙船上，先后出现了两个相互作用的过程，即沙袋跟甲船和沙袋跟乙船的相互作用过程.在这两个过程中的系统，沿水平方向的合外力为零，因此，两个系