我国政府公共支出对GDP长期增长效应的动态分析基于VAR模型的实证研究[1]

STATA面板数据模型操作命令要点

STATA 面板数据模型估计命令一览表 一、静态面板数据的STATA 处理命令 εαβit ++=x y it i it 固定效应模型 μβit +=x y it it ε αμit +=it it 随机效应模型 （一）数据处理 输入数据 ●tsset code year 该命令是将数据定义为“面板”形式 ●xtdes 该命令是了解面板数据结构 ●summarize sq cpi unem g se5 ln 各变量的描述性统计（统计分析） ●gen lag_y=L.y /////// 产生一个滞后一期的新变量

gen F_y=F.y /////// 产生一个超前项的新变量 gen D_y=D.y /////// 产生一个一阶差分的新变量 gen D2_y=D2.y /////// 产生一个二阶差分的新变量 （二）模型的筛选和检验 ●1、检验个体效应（混合效应还是固定效应）（原假设：使用OLS混合模型）●xtreg sq cpi unem g se5 ln,fe 对于固定效应模型而言，回归结果中最后一行汇报的F统计量便在于检验所有的个体效应整体上显著。在我们这个例子中发现F统计量的概率为0.0000，检验结果表明固定效应模型优于混合OLS模型。 ●2、检验时间效应（混合效应还是随机效应）（检验方法：LM统计量） （原假设：使用OLS混合模型） ●qui xtreg sq cpi unem g se5 ln,re (加上“qui”之后第一幅图将不会呈现) xttest0

可以看出，LM检验得到的P值为0.0000，表明随机效应非常显著。可见，随机效应模型也优于混合OLS模型。 ●3、检验固定效应模型or随机效应模型（检验方法：Hausman检验） 原假设：使用随机效应模型（个体效应与解释变量无关） 通过上面分析，可以发现当模型加入了个体效应的时候，将显著优于截距项为常数假设条件下的混合OLS模型。但是无法明确区分FE or RE的优劣，这需要进行接下来的检验，如下： Step1：估计固定效应模型，存储估计结果 Step2：估计随机效应模型，存储估计结果 Step3：进行Hausman检验 ●qui xtreg sq cpi unem g se5 ln,fe est store fe qui xtreg sq cpi unem g se5 ln,re est store re hausman fe (或者更优的是hausman fe,sigmamore/ sigmaless) 可以看出，hausman检验的P值为0.0000，拒绝了原假设，认为随机效应模型的基本假设得不到满足。此时，需要采用工具变量法和是使用固定效应模型。

误差修正模型实例(精)

一、误差修正模型的构造 对于yt的(1，1阶自回归分布滞后模型： 在模型两端同时减yt-1，在模型右端，得： 其中，，，。 记（5-5） 则（5-6） 称模型（5-6）为“误差修正模型”，简称ECM。 二、误差修正模型的含义 如果yt ~ I(1，x t ~ I(1，则模型（5-6）左端，右端，所以只有当yt和x t协整、即yt和x t之间存在长期均衡关系时，式（5-5）中的ecm~I(0，模型（5-6）两端的平稳性才会相同。 当yt和x t协整时，设协整回归方程为：

它反映了yt与x t的长期均衡关系，所以称式（5-5）中的ecm t-1是前一期的“非均衡误差”，称误差修正模型（5-6） 中的是误差修正项，是 修正系数，由于通常 ，这样；当ecm t-1 >0时（即出现正误差），误差修正项< 0，而ecm t-1 < 0时（即出现负误差）， > 0，两者的方向恰好相反，所以，误差修正是一个反向 调整过程（负反馈机制）。 误差修正模型有以下几个明确的含义： 1．均衡的偏差调整机制 2．协整与长期均衡的关系 3．经济变量的长期与短期变化模型 长期趋势模型： 短期波动模型： 三、误差修正模型的估计 建立ECM的具体步骤为： 1．检验被解释变量y与解释变量x（可以是多个变量）之间的协整性； 2．如果y与x存在协整关系，估计协整回归方程，计算残差序列e t：

3．将e t-1作为一个解释变量，估计误差修正模型： 说明： （1）第1步协整检验中，如果残差是确定趋势过程，可以在第2步的协整回归方程中加入趋势变量； （2）第2步可以估计动态自回归分布滞后模型： 此时，长期参数为： 协整回归方程和残差也相应取成： ， （3）第2步估计出ECM之后，可以检验模型的残差是否存在长期趋势和自相关性。如果存在长期趋势，则在ECM中加入趋势变量。如果存在自相关性，则在ECM的右端加入 误差修正项的滞后期一般也要作相应 调整。 如取成以下形式：

面板数据的F检验固定效应检验

面板数据的F检验固定 效应检验 标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]

面板数据模型(P A N E L D A T A)F检验,固定效应检验1．面板数据定义。 时间序列数据或截面数据都是一维数据。例如时间序列数据是变量按时间得到的数据；截面数据是变量在截面空间上的数据。面板数据（panel data）也称时间序列截面数据（time series and cross section data）或混合数据（pool data）。面板数据是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。面板数据示意图见图1。面板数据从横截面（cross section）上看，是由若干个体（entity, unit, individual）在某一时刻构成的截面观测值，从纵剖面（longitudinal section）上看是一个时间序列。 面板数据用双下标变量表示。例如 y , i= 1, 2, …, N; t= 1, 2, …, T i t N表示面板数据中含有N个个体。T表示时间序列的最大长度。若固定t不变，y , ( i i . = 1, 2, …, N)是横截面上的N个随机变量；若固定i不变，y. t, (t= 1, 2, …, T)是纵剖面上的一个时间序列（个体）。 图1 N=7，T=50的面板数据示意图 例如1990-2000年30个省份的农业总产值数据。固定在某一年份上，它是由30个农业总产总值数字组成的截面数据；固定在某一省份上，它是由11年农业总产值数据组成的一个时间序列。面板数据由30个个体组成。共有330个观测值。 对于面板数据y i t, i = 1, 2, …, N; t= 1, 2, …, T来说，如果从横截面上看，每个变量都有观测值，从纵剖面上看，每一期都有观测值，则称此面板数据为平衡面板数据（balanced panel data）。若在面板数据中丢失若干个观测值，则称此面板数据为非平衡面板数据（unbalanced panel data）。 注意：EViwes 、、既允许用平衡面板数据也允许用非平衡面板数据估计模型。

误差修正模型

第二节 误差修正模型（Error Correction Model ，ECM ） 一、误差修正模型的构造 对于y t 的(1，1)阶自回归分布滞后模型： t t t t t y x x y εβββα++++=--12110 在模型两端同时减y t-1，在模型右端10-±t x β，得： t t t t t t t t t t t t t x y x x y x y x x y εααγβεββββαββεββββα+--+?=+---+--+?=+-+++?+=?------)(]) 1()1()[1()1()(1101012120120121100 其中，12-=βγ，)1/()(200ββαα-+=，)1/(211ββα-=。 记 11011-----=t t t x y ecm αα （5-5） 则 t t t t ecm x y εγβ++?=?-10 （5-6） 称模型（5-6）为“误差修正模型”，简称ECM 。 二、误差修正模型的含义 如果y t ~ I(1)，x t ~ I(1)，则模型（5-6）左端)0(~I y t ?，右端)0(~I x t ?，所以只有当y t 和x t 协整、即y t 和x t 之间存在长期均衡关系时，式（5-5）中的ecm~I(0)，模型（5-6）两端的平稳性才会相同。 当y t 和x t 协整时，设协整回归方程为： t t t x y εαα++=10 它反映了y t 与x t 的长期均衡关系，所以称式（5-5）中的ecm t -1

是前一期的“非均衡误差”，称误差修正模型（5-6）中的1-t ecm γ是误差修正项，12-=βγ是修正系数，由于通常1||2<β，这样 0<γ； 当ecm t -1 >0时（即出现正误差），误差修正项1-t ecm γ< 0，而ecm t -1 < 0时（即出现负误差），1-t ecm γ> 0，两者的方向恰 好相反，所以，误差修正是一个反向调整过程（负反馈机制）。 误差修正模型有以下几个明确的含义： 1．均衡的偏差调整机制 2．协整与长期均衡的关系 3．经济变量的长期与短期变化模型 长期趋势模型： t t t x y εαα++=10 短期波动模型： t t t t ecm x y εγβ++?=?-10 三、误差修正模型的估计 建立ECM 的具体步骤为： 1．检验被解释变量y 与解释变量x （可以是多个变量）之间的协整性； 2．如果y 与x 存在协整关系，估计协整回归方程，计算残差序列e t ： t t t x y εβα++=0 t t t x y e 0??βα--= 3．将e t-1作为一个解释变量，估计误差修正模型： t t t t v e x y ++?=?-10γβ 说明： （1）第1步协整检验中，如果残差是确定趋势过程，可以在第2步的协整回归方程中加入趋势变量； （2）第2步可以估计动态自回归分布滞后模型： t i t i i t i t y x y εβαα∑∑+++=-- 此时，长期参数为： ∑∑-=)1(i i βαθ 协整回归方程和残差也相应取成：

协整检验及误差修正模型实验指导

协整检验及误差修正模型实验指导 一、实验目的 理解经济时间序列之间的理论关系，并学会用统计方法验证他们之间的关系。学会验证时间序列存在的不平稳性，掌握ADF检验平稳性的方法。认识不平稳的序列容易导致虚假回归问题，掌握为解决虚假回归问题引出的协整检验，协整的概念和具体的协整检验过程。协整描述了变量之间的长期关系，为了进一步研究变量之间的短期均衡是否存在，掌握误差纠正模型方法。 二、实验内容及要求 1、实验内容 用Eviews来分析1982年到2002年中国居民实际消费支出的对数序列和中国居民实际可支配收入的对数序列{}之间的关系。内容包括： （1）对两个对数序列分别进行ADF平稳性检验； （2）进行二者之间的协整关系检验； （3）若存在协整关系，建立误差修正模型ECM。 2、实验要求 （1）在认真理解本章内容的基础上，通过实验掌握ADF检验平稳性的方法； （2）掌握具体的协整检验过程，以及误差修正模型的建立方法； （3）能对宏观经济变量间的长期均衡关系进行分析。 三、实验指导 1、对两个数据序列分别进行平稳性检验： （1）做时序图看二者的平稳性 在workfile中按住ctrl选择要检验的二变量，击右键，选择open—as group，此时他们可以作为一个数据组被打开。点击“View”―“graph”—“line”，得到两个序列的时序图。 给出两个序列的时序图。 从上图可以看出两个序列都呈上升趋势，显然不平稳，但二者有大致相同的增长和变化趋势，说明二者可能存在协整关系。但若要证实二者有协整关系，必须先看二者的单整阶数，如果都是一阶单整，则可能存在协整关系，若单整地阶数不相同，则需采取差分的方式，

浙江省杭州市区一般公共预算收入和一般公共预算支出3年数据洞察报告2020版

浙江省杭州市区一般公共预算收入和一般公共预算支出3年数据洞察报告2020版

序言 杭州市区一般公共预算收入和一般公共预算支出数据洞察报告旨在运用严谨的数据分析，以更为客观、真实的角度，对杭州市区一般公共预算收入和一般公共预算支出进行剖析和阐述。 杭州市区一般公共预算收入和一般公共预算支出数据洞察报告同时围绕关键指标即一般公共预算收入，一般公共预算支出等，对杭州市区一般公共预算收入和一般公共预算支出进行了全面深入的分析总结。本报告知识产权为发布方即我公司天津旷维所有，其他方引用此报告需注明出处。 杭州市区一般公共预算收入和一般公共预算支出数据洞察报告可以帮助投资决策者效益最大化，是了解杭州市区一般公共预算收入和一般公共预算支出的重要参考渠道。报告中数据来源于中国国家统计局等权威部门，数据客观、精准。

目录 第一节杭州市区一般公共预算收入和一般公共预算支出现状 (1) 第二节杭州市区一般公共预算收入指标分析 (3) 一、杭州市区一般公共预算收入现状统计 (3) 二、全省一般公共预算收入现状统计 (3) 三、杭州市区一般公共预算收入占全省一般公共预算收入比重统计 (3) 四、杭州市区一般公共预算收入（2017-2019）统计分析 (4) 五、杭州市区一般公共预算收入（2018-2019）变动分析 (4) 六、全省一般公共预算收入（2017-2019）统计分析 (5) 七、全省一般公共预算收入（2018-2019）变动分析 (5) 八、杭州市区一般公共预算收入同全省一般公共预算收入（2018-2019）变动对比分析..6 第三节杭州市区一般公共预算支出指标分析 (7) 一、杭州市区一般公共预算支出现状统计 (7) 二、全省一般公共预算支出现状统计分析 (7) 三、杭州市区一般公共预算支出占全省一般公共预算支出比重统计分析 (7) 四、杭州市区一般公共预算支出（2017-2019）统计分析 (8) 五、杭州市区一般公共预算支出（2018-2019）变动分析 (8) 六、全省一般公共预算支出（2017-2019）统计分析 (9)

基于面板数据模型及其固定效应的模型分析

基于面板数据模型及其固定效应的模型分析 在20世纪80年代及以前，还只有很少的研究面板数据模型及其应用的文献,而20世纪80年代之后一直到现在,已经有大量的文献使用同时具有横截面和时间序列信息的面板数据来进行经验研究(Hsiao,20XX)。同时,大量的面板数据计量经济学方法和技巧已经被开发了出来，并成为现在中级以上的计量经济学教科书的必备内容，面板数据计量经济学的理论研究也是现在理论计量经济学最热的领域之一。 面板数据同时包含了许多横截面在时间序列上的样本信息，不同于只有一个维度的纯粹横截面数据和时间序列数据，面板数据是同时有横截面和时序二维的。使用二维的面板数据相对于只使用横截面数据或时序数据，在理论上被认为有一些优点，其中一个重要的优点是面板数据被认为能够控制个体的异质性。在面板数据中，人们认为不同的横截面很可能具有异质性，这个异质性被认为是无法用已知的回归元观测的，同时异质性被假定为依横截面不同而不同，但在不同时点却是稳定的，因此可以用横截面虚拟变量来控制横截面的异质性，如果异质性是发生在不同时期的，那么则用时期虚拟变量来控制。而这些工作在只有横截面数据或时序数据时是无法完成的。 然而,实际上绝大多数时候我们并不关心这个异质性究竟是多少，我们关心的仍然是回归元参数的估计结果。使用面板数据做过实际研究的人可能会发现使用的效应①不同，对回归元的估计结果经常有十分巨大的影响，在某个固定效应设定下回归系数为正显着，而另外一个效应则变为负显着，这种事情经常可以碰到,让人十分困惑。大多数的研究文献都将这种影响解释为控制了固定效应后的结果，因为不可观测的异质性(固定效应)很可能和回归元是相关的，在控制了这个效应后，由于变量之间的相关性，自然会对回归元的估计结果产生影响，因而使用的效应不同，估计的结果一般也就会有显着变化。 然而,这个被广泛接受的理论假说，本质上来讲是有问题的。我们认为，估计的效应不同，对应的自变量估计系数的含义也不同，而导致估计结果有显着变化的可能重要原因是由于面板数据是二维的数据，而在这两个不同维度上，以及将两个维度的信息放到一起时，样本信息所显现出来的自变量和因变量之间的相关关系可能是不同的。因此，我们这里提出另外一种异质性，即样本在不同维度上的相关关系是不同的，是异质的，这个异质性是发生在回归元的回归系数上，而 不是截距项。我们试图从面板数据的横截面维度和时间序列维度的样本相关异质性角

协整检验及误差修正模型实验指导

实验八 协整检验及误差修正模型实验指导 一、实验目的 理解经济时间序列之间的理论关系，并学会用统计方法验证他们之间的关系。学会验证时间序列存在的不平稳性，掌握ADF 检验平稳性的方法。认识不平稳的序列容易导致虚假回归问题，掌握为解决虚假回归问题引出的协整检验，协整的概念和具体的协整检验过程。协整描述了变量之间的长期关系，为了进一步研究变量之间的短期均衡是否存在，掌握误差纠正模型方法。 二、基本概念 设随机向量t X 中所含分量均为d 阶单整，记为t X I(d ):。如果存在一个非零向量β，使得随机向量()~t t Y X I d b =-β，0b >，则称随机向量t X 具有d ,b 阶协整关系，记为t X CI(d ,b ):，向量β被称为协整向量。特别地，t y 和t x 为随机变量，并且t y ，~(1)t x I ，当01()~I(0)t t t y x εββ=-+，即t y 和t x 的线性组合与I(0)变量有相同的统计性质，则称t y 和t x 是协整的，()01,ββ称为协整系数。更一般地，如果一些I(1)变量的线性组合是I(0)，那么我们就称这些变量是协整的。 三、实验内容及要求 1、实验内容 用Eviews5.1来分析1978年到2002年中国农村居民对数生活费支出序列{ln }t y 和对数人均纯收入{ln t x }序列之间的关系。内容包括： （1）对两个对数序列分别进行ADF 平稳性检验； （2）进行二者之间的协整关系检验； （3）若存在协整关系，建立误差纠正模型ECM 。 2、实验要求 （1）在认真理解本章内容的基础上，通过实验掌握ADF 检验平稳性的方法； （2）掌握具体的协整检验过程，以及误差纠正模型的建立方法； （3）能对宏观经济变量间的长期均衡关系进行分析。 四、实验指导 1、对两个数据序列分别进行平稳性检验： （1）做时序图看二者的平稳性 首先按前面介绍的方法导入数据，在workfile 中按住ctrl 选择要检验的二变量，击右键，选择open —as group ，此时他们可以作为一个数据组被打开。 点击“View ”―“graph ”—“line ”，对两个序列做时序图见图8-1，两个序列都呈上升趋势，显然不平稳，但二者有大致相同的增长和变化趋势，说明二者可能存在协整关系。但若要证实二者有协整关系，必须先看二者的单整阶数，如果都是一阶单整，则可能存在协整关系，若单整地阶数不相同，则需采取差分的方式，将他们变成一阶单整序列。 图8-1 ln t x 和ln t y 时序图

第5章 动态回归与误差修正模型(案例)汇总

例：（file: break2）东北、华北、华东、华中21省市1993和1998年耕地面积（land ,百万公顷）和农业产值（Y , 百亿元）数据见图（已取对数）。用圆圈表示的观测点为1993年数据，用三角表示的观测点为1998年数据。大体看各省市1998年耕地面积比1993年耕地面积略有减少，产值却都有增加。以1993和1998年数据为两个子样本，以42个数据为总样本，求得残差平方和见下表 -10 12 3 -2 -1 1 2 3 LOG(LAND) LOG(Y93)LOG(Y98) -10 1 2 3 -2 -1 1 2 3 LOG(LAND) LOG(Y93)LOG(Y98) 样本容量 残差平方和 相应自由度 回归系数 1 T = 42 SSE T = 14.26 T - k = 40 2 n 1= 21 SSE 1 = 4.37 n 1 - k = 19 α1 3 n 2= 21 SSE 2 = 3.76 n 2 - k = 19 β1 注：三次回归的模型形式Lnout t = β0 +β1 Lnland t + u t 。 因为， F = ) 2/()(/)]([2121k T SSE SSE k SSE SSE SSE T -++-= 38 /)76.337.4(2 /)]76.337.4(26.14[++-= 14.33 > F (1, 40) = 7.31

所以两个年度21省市的农业生产发生了很大变化。

案例1：开滦煤矿利润影响因素的实证分析（1903-1940，动态分布滞后模型，file:LH1） （发表在《学术论坛》，2003.1, p. 88-90） 1000 2000300040005000600005 10 15 20 25 30 35 40 销煤量 x1 图 1 开滦煤矿销煤量变化曲线（x 1, 1903-1940） 2 4681012141605 10 15 20 25 30 35 40 吨煤售价 X2 图2 开滦煤矿吨煤售价变化曲线（x 2, 1903-1940）

面板数据的F检验固定效应检验

面板数据模型(P A N E L D A T A)F检验,固定效应检验1．面板数据定义。 时间序列数据或截面数据都是一维数据。例如时间序列数据是变量按时间得到的数据；截面数据是变量在截面空间上的数据。面板数据（panel data）也称时间序列截面数据（time series and cross section data）或混合数据（pool data）。面板数据是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。面板数据示意图见图1。面板数据从横截面（cross section）上看，是由若干个体（entity, unit, individual）在某一时刻构成的截面观测值，从纵剖面（longitudinal section）上看是一个时间序列。 面板数据用双下标变量表示。例如 y i t, i= 1, 2, …, N; t= 1, 2, …, T N表示面板数据中含有N个个体。T表示时间序列的最大长度。若固定t不变，y i ., ( i= 1, 2, …, N)是横截面上的N个随机变量；若固定i不变，y. t, (t= 1, 2, …, T)是纵剖面上的一个时间序列（个体）。 图1 N=7，T=50的面板数据示意图 例如1990-2000年30个省份的农业总产值数据。固定在某一年份上，它是由30个农业总产总值数字组成的截面数据；固定在某一省份上，它是由11年农业总产值数据组成的一个时间序列。面板数据由30个个体组成。共有330个观测值。

对于面板数据y i t, i= 1, 2, …, N; t= 1, 2, …, T来说，如果从横截面上看，每个变量都有观测值，从纵剖面上看，每一期都有观测值，则称此面板数据为平衡面板数据（balanced panel data）。若在面板数据中丢失 若干个观测值，则称此面板数据为非平衡面板数据（unbalanced panel data）。注意：EViwes 、、既允许用平衡面板数据也允许用非平衡面板数据估计模型。 例1（file:panel02）：1996-2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭人均消费（不变价格）和人均收入数据见表1和表2。数据是7 年的，每一年都有15个数据，共105组观测值。 人均消费和收入两个面板数据都是平衡面板数据，各有15个个体。人均消 费和收入的面板数据从纵剖面观察分别见图2和图3。从横截面观察分别见图4和图5。横截面数据散点图的表现与观测值顺序有关。图4和图5中人均消费和收入观测值顺序是按地区名的汉语拼音字母顺序排序的。 表1 1999-2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭人均消 费数据（不变价格） 地区人均消费1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 CP-AH（安徽） CP-BJ（北京） CP-FJ（福建） CP-HB（河北）

Eviews面板大数据之固定效应模型

Eviews 面板数据之固定效应模型 在面板数据线性回归模型中，如果对于不同的截面或不同的时间序列，只是模型的截距项是不同的，而模型的斜率系数是相同的，则称此模型为固定效应模型。固定效应模型分为三类： 1.个体固定效应模型 个体固定效应模型是对于不同的纵剖面时间序列（个体）只有截距项不同的模型： 2 K it i k kit it k y x u λβ==++∑ (1) 从时间和个体上看，面板数据回归模型的解释变量对被解释变量的边际影响均是相同的，而且除模型的解释变量之外，影响被解释变量的其他所有（未包括在回归模型或不可观测的）确定性变量的效应只是随个体变化而不随时间变化时。 检验：采用无约束模型和有约束模型的回归残差平方和之比构造F 统计量，以检验设定个体固定效应模型的合理性。F 模型的零假设： 01231:0N H λλλλ-===???== ()1 (1,(1)1)(1) RRSS URSS N F F N N T K URSS NT N K --= ---+--+ RRSS 是有约束模型（即混合数据回归模型）的残差平方和，URSS 是无约束模型ANCOVA 估计的残差平方和或者LSDV 估计的残差平方和。 实践： 一、数据：已知1996—2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭人均消费（cp ，不变价格）和人均收入（ip ，不变价格）居民，利用数据（1）建立面板数据（panel data ）工作文件；（2）定义序列名并输入数据；（3）估计选择面板模型；（4）面板单位根检验。年人均消费（consume ）和人均收入（income ）数据以及消费者价格指数（p ）分别见表1，2和3。 表1 1996—2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭人均消费（元）数据

ECM误差修正模型

协整与误差修正模型 在处理时间序列数据时，我们还得考虑序列的平稳性。如果一个时间序列的均值或自协方差函数随时间而改变，那么该序列就是非平稳的。对于非平稳的数据，采用传统的估计方法，可能会导致错误的推断，即伪回归。若非平稳序列经过一阶差分变为平稳序列，那么该序列就为一阶单整序列。对一组非平稳但具有同阶的序列而言，若它们的线性组合为平稳序列，则称该组合序列具有协整关系。对具有协整关系的序列，我们算出误差修正项，并将误差修正项的滞后一期看做一个解释变量，连同其他反映短期波动关系的变量一起。建立误差修正模型。 建立误差修正模型的步骤如下：首先，对单个序列进行单根检验，进行单根检验有两种：ADF （Augument Dickey-Fuller ）和DF(Dickey-Fuller)检验法。若序列都是同阶单整，我们就可以对其进行协整分析。在此我们只介绍单个方程的检验方法。对于多向量的检验参见Johensen 协整检验。我们可以先求出误差项，再建立误差修正模型，也可以先求出向量误差修正模型，然后算出误差修正项。补充一点的是，误差修正模型反映的是变量短期的相互关系，而误差修正项反映出变量长期的关系。下面我们给出案例分析。 案例分析 在此，我们考虑从1978年到2002年城镇居民的人均可支配收入income 与人均消费水平consume 的关系，数据来自于《中国统计年鉴》，如表8.1所示。根据相对收入假设理论，在一定时期，人们的当期的消费水平不仅与当期的可支配收入、而且受前期的消费水平的影响，具有一定的消费惯性，这就是消费的棘轮效应。从这个理论出发，我们可以建立如下（8.1）式的模型。同时根据生命周期假设理论，消费者的消费不仅与当期收入有关，同时也受过去各项的收入以及对将来预期收入的限制和影响。从我们下面的数据分析中，我们可以把相对收入假设理论与生命周期假设理论联系起来，推出如下的结果：当期的消费水平不仅与当期的可支配收入有关，而且还与前期的可支配收入、前两期的消费水平有关。在此先对人均可支配收入和人均消费水平取对数，同时给出如下的模型 t t t lincome lconsume lconsume 2110?+?+?=- t=1,2,…,n （8.1） 如果当期的人均消费水平与当期的人均可支配收入及前期的人均消费水平均为一阶单整序列，而它们的线性组合为平稳序列，那么我们可以求出误差修正序列，并建立误差修正模型，如下： t ecm lconsume lincome lconsume t t t t 4131210βββββ++?+?+=?-- t=1,2,…,n (8.2) t ecm = 12110--?-?-?-t t t lincome lconsume lconsume t=1,2,…,n (8.3) 从（8.2）式我们可以推出如下的方程： t lincome lincome lconsume lconsume lconsume t t t t t 4030123222131131)()()1(ββββββββββ+?-+?--+?--++=---（8.4） 在（8.2）中lconsume ?、 lincome ?分别为变量对数滞后一期的值，)1(-ecm 为误差修正项，如（8.3）式所示。（8.2）式为含有常数项和趋势项的形式，我们省略了只含趋

误差修正模型案例

大型作业报告 课程名称计量经济学 课程代码142102601 题目误差修正模型 专业经济学 班级2010271 成员陈晓燕

上海电力学院经济与管理学院

计量经济学大型作业评分表 备注： 课程设计报告的质量70%，分4个等级： 1、按要求格式书写，计算正确，方案合理，内容完整，绘图规范整洁，符合任务书的要求35－40 2、按要求格式书写，计算较正确，有少量错误，方案较合理，内容完整，绘图较规范整洁，基本符合任务书的要求26－34 3、基本按要求格式书写，计算较正确，有部分错误，方案较合理，内容基本完整，绘图不规范整洁，基本符合任务书的要求15－25 4、基本按要求格式书写，计算错误较多，方案不合理，内容不完整，绘图不规范整洁，不符合任务书的要求0－14 工作态度30%，分4个等级： 1、很好，积极参与，答疑及出勤情况很好16－20 2、良好，比较能积极参与，答疑情况良好但有少量缺勤记录，或答疑情况

一般但出勤情况良好11－15 3、一般，积极性不是很高，基本没有答疑记录，出勤情况较差6－10 4、欠佳，不认真投入，且缺勤很多，也没有任何答疑记录0－5 实验报告 一、实验目的与要求 1、掌握时间序列的ADF平稳性检验； 2、掌握双变量的Engel-Granger检验； 3、掌握双变量的误差修正模型； 4、熟练使用Eviews软件建立误差修正模型。 二、实验内容 依据1978-2010年我国人均消费和人均GDP的数据，完成以下内容。 1、对实验数据进行单位根检验； 2、利用E-G两步法对实验数据进行协整检验； 3、根据实验数据的关系，建立误差修正模型，估计并进行解释。 三、实验步骤 （1）收集数据

stata-误差修正模型讲解

误差修正模型： 如果用两个变量，人均消费y 和人均收入x （从格林的数据获得）来研究误差修正模型。 令z=（y x ）’，则模型为： t t k i i t t z p z A z επ+?++=?-=-∑11 10 其中，'αβπ= 如果令1=k ，即滞后项为1，则模型为 t t t t z p z A z επ+?++=?--1110 实际上为两个方程的估计： t t t t t y t x p y p x b y b a y 1112111112111ε+?+?+++=?---- t t t t t x t x p y p x b y b a x 2122121122121ε+?+?+++=?---- 用ols 命令做出的结果： gen t=_n tsset t time variable: t, 1 to 204 gen ly=L.y (1 missing value generated) gen lx=L.x (1 missing value generated) reg D.y ly lx D.ly D.lx Source | SS df MS Number of obs = 202 -------------+------------------------------ F( 4, 197) = 21.07 Model | 37251.2525 4 9312.81313 Prob > F = 0.0000 Residual | 87073.3154 197 441.996525 R-squared = 0.2996 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.2854 Total | 124324.568 201 618.530189 Root MSE = 21.024 ------------------------------------------------------------------------------ D.y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- ly | .0417242 .0187553 2.22 0.027 .0047371 .0787112 lx | -.0318574 .0171217 -1.86 0.064 -.0656228 .001908 ly | D1. | .1093189 .082368 1.33 0.186 -.0531173 .2717552 lx | D1. | .0792758 .0566966 1.40 0.164 -.0325344 .1910861 _cons | 2.533504 3.757158 0.67 0.501 -4.875909 9.942916 这是t t t t t y t x p y p x b y b a y 1112111112111ε+?+?+++=?----的回归结果，其中y a =2.5335，

固定效应与随机效应的比较

方差分析主要有三种模型：即固定效应模型（fixed effects model），随机效应模型（random effects model），混合效应模型（mixed effects model）。 所谓的固定、随机、混合，主要是针对分组变量而言的。 固定效应模型，表示你打算比较的就是你现在选中的这几组。例如，我想比较3种药物的疗效，我的目的就是为了比较这三种药的差别，不想往外推广。这三种药不是从很多种药中抽样出来的，不想推广到其他的药物，结论仅限于这三种药。“固定”的含义正在于此，这三种药是固定的，不是随机选择的。 随机效应模型，表示你打算比较的不仅是你的设计中的这几组，而是想通过对这几组的比较，推广到他们所能代表的总体中去。例如，你想知道是否名牌大学的就业率高于普通大学，你选择了北大、清华、北京工商大学、北京科技大学4所学校进行比较，你的目的不是为了比较这4所学校之间的就业率差异，而是为了说明他们所代表的名牌和普通大学之间的差异。你的结论不会仅限于这4所大学，而是要推广到名牌和普通这样的一个更广泛的范围。“随机”的含义就在于此，这4所学校是从名牌和普通大学中随机挑选出来的。 混合效应模型就比较好理解了，就是既有固定的因素，也有随机的因素。一般来说，只有固定效应模型，才有必要进行两两比较，随机效应模型没有必要进行两两比较，因为研究的目的不是为了比较随机选中的这些组别。 固定效应和随机效应的选择是大家做面板数据常常要遇到的问题，一个常见的方法是做huasman检验，即先估计一个随机效应，然后做检验，如果拒绝零假设，则可以使用固定效应，反之如果接受零假设，则使用随机效应。但这种方法往往得到事与愿违的结果。另一个想法是在建立模型前根据数据性质确定使用那种模型，比如数据是从总体中抽样得到的，则可以使用随机效应，比如从N个家庭中抽出了M个样本，则由于存在随机抽样，则建议使用随机效应，反之如果数据是总体数据，比如31个省市的Gdp，则不存在随机抽样问题，可以使用固定效应。同时，从估计自由度角度看，由于固定效应模型要估计每个截面的参数，因此随机效应比固定效应有较大的自由度. 固定效应模型 固定效应模型（fixed effects model）的应用前提是假定全部研究结果的方向与效应大小基本相同，即各独立研究的结果趋于一致，一致性检验差异无显著性。因此固定效应模型适用于各独立研究间无差异，或差异较小的研究。 固定效应模型是指实验结果只想比较每一自变项之特定类目或类别间的差异及其与其他自变项之特定类目或类别间交互作用效果，而不想依此推论到同一自变项未包含在内的其他类目或类别的实验设计。例如：研究者想知道教师的认知类型在不同教学方法情境中，对儿童学习数学的效果有何不同，其中教师和学生的认知类型，均指场地依赖型和场地独立型，而不同的教学方法，则指启发式、讲演式、编序式。当实验结束时，研究者仅就两种类型间的交互作用效果及类型间的差异进行说明，而未推论到其他认知类型，或第四种教学方法。象此种实验研究模式，即称为固定效果模式。与本词相对者是随机效应模型（random effect model）、混合效应模型（mixed effect model）。 随机效应模型 random effects models 随机效应模型(random effects models)是经典的线性模型的一种推广，

协整检验及误差修正模型实验指导(精)

实验八协整检验及误差修正模型实验指导 一、实验目的 理解经济时间序列之间的理论关系，并学会用统计方法验证他们之间的关系。学会验证时间序列存在的不平稳性，掌握ADF检验平稳性的方法。认识不平稳的序列容易导致虚假回归问题，掌握为解决虚假回归问题引出的协整检验，协整的概念和具体的协整检验过程。协整描述了变量之间的长期关系，为了进一步研究变量之间的短期均衡是否存在，掌握误差纠正模型方法。 二、基本概念 设随机向量中所含分量均为阶单整，记为。如果存在一个非零向量，使得随机向量，，则称随机向量具有阶协整关系，记为 ，向量被称为协整向量。特别地，和为随机变量，并且，，当，即和的线性组合与变量有相同的统计性质，则称和是协整的，称为协整系数。更一般地，如果一些变量的线性组 合是，那么我们就称这些变量是协整的。 三、实验内容及要求 1、实验内容 用Eviews5.1来分析1978年到2002年中国农村居民对数生活费支出序列和对数人均纯收入{}序列之间的关系。内容包括： （1）对两个对数序列分别进行ADF平稳性检验； （2）进行二者之间的协整关系检验； （3）若存在协整关系，建立误差纠正模型ECM。 2、实验要求 （1）在认真理解本章内容的基础上，通过实验掌握ADF检验平稳性的方法； （2）掌握具体的协整检验过程，以及误差纠正模型的建立方法； （3）能对宏观经济变量间的长期均衡关系进行分析。 四、实验指导 1、对两个数据序列分别进行平稳性检验： （1）做时序图看二者的平稳性

首先按前面介绍的方法导入数据，在workfile中按住ctrl选择要检验的二变量，击右键，选择open—as group，此时他们可以作为一个数据组被打开。 点击“View”―“graph”—“line”，对两个序列做时序图见图8-1，两个序列都呈上升趋势，显然不平稳，但二者有大致相同的增长和变化趋势，说明二者可能存在协整关系。但若要证实二者有协整关系，必须先看二者的单整阶数，如果都是一阶单整，则可能存在协整关系，若单整地阶数不相同，则需采取差分的方式，将他们变成一阶单整序列。 图8-1 和时序图 （2）用ADF检验分别对序列和进行单整检验 双击每个序列，对其进行ADF单位根检验，有两种方法。方法一：“view”—“unit root test”；方法二：点击菜单中的“quick”―“series statistic”―“unit root test”。序列和都有 明显的上升趋势，采用带常数项和趋势项的模型进行检验，见图8-2，对对数序列的原水平进行带趋势项和常数项的ADF检验，采用SC准则自动选择滞后阶数，检验结果见图8-3和8-4，在0.05的显著性水平下，都接受存在一个单位根的原假设，说明这两个序列都不平稳。

实验报告二——误差修正模型的建立与分析

实验报告（二）——误差修正模型(ECM)的建立与分析 一、单位根检验： 1、绘制cons与GDP的时间序列图： 从时间序列图中可以看出，cons与GDP随时间增加都呈上升趋势，表现出非平稳性。 2、对cons进行单位根检验： 先选择对原序列（level）进行单位根检验，根据cons与GDP的时间序列图的走势，选择trend and intercept的检验方法，在maximum lags中填写ADF 检验方法的滞后期为0，从上表中可以看出，P值为0.9888，大于0.05的显著性水平，说明原序列是非平稳的。

选择cons的一阶差分（1st）和trend and intercept,从上表中可以看出，经过一阶差分后，P值（=0.5099）仍然没有通过0.05的置信水平检验，说明是不平稳的，需要继续改进。 再试用ADF检验，在滞后期（maximum lags）中填入8，选择一阶差分和trend and intercept，得出上表，可以看出P值=0.0801，大于0.05，没有通过0.05的置信水平检验，说明是不平稳的，需要继续改进。

再试用ADF检验，在滞后期（maximum lags）中填入6，选择二阶差分和trend and intercept，得出上表，可以看出P值=0.0137，小于0.05，通过0.05的置信水平检验，说明是平稳的。 3、对GDP进行单位根检验：

先选择对原序列（level）进行单位根检验，根据cons与GDP的时间序列图的走势，选择trend and intercept的检验方法，在maximum lags中填写ADF 检验方法的滞后期为0，从上表中可以看出，P值为1.0000，大于0.05的显著性水平，说明原序列是非平稳的。 选择GDP的一阶差分（1st）和trend and intercept,从上表中可以看出，经过一阶差分后，P值（=0.5574）仍然没有通过0.05的置信水平检验，说明是不平稳的，需要继续改进。

误差修正模型.

第二节误差修正模型（Error Correction Model，ECM） 一、误差修正模型的构造 对于yt的(1，1阶自回归分布滞后模型： 在模型两端同时减yt-1，在模型右端，得： 其中，，，。 记（5-5） 则（5-6） 称模型（5-6）为“误差修正模型”，简称ECM。 二、误差修正模型的含义 如果yt ~ I(1，xt ~ I(1，则模型（5-6）左端 ，右端，所以只有当yt和xt协整、即yt 和xt之间存在长期均衡关系时，式（5-5）中的 ecm~I(0，模型（5-6）两端的平稳性才会相同。 当yt和xt协整时，设协整回归方程为：

它反映了yt与xt的长期均衡关系，所以称式（5-5）中的ecmt-1是前一期的“非均衡误差”，称误差修正模型（5-6）中的是误差修正项，是修正系数，由于通常 ，这样；当ecmt-1 >0时（即出现正误差），误差 修正项< 0，而ecmt-1 < 0时（即出现负误差）， > 0，两者的方向恰好相反，所以，误差修正是一个反向 调整过程（负反馈机制）。 误差修正模型有以下几个明确的含义： 1．均衡的偏差调整机制 2．协整与长期均衡的关系 3．经济变量的长期与短期变化模型 长期趋势模型： 短期波动模型： 三、误差修正模型的估计 建立ECM的具体步骤为： 1．检验被解释变量y与解释变量x（可以是多个变量）之间的协整性； 2．如果y与x存在协整关系，估计协整回归方程，计算残差序列e t：

3．将e t-1作为一个解释变量，估计误差修正模型： 说明： （1）第1步协整检验中，如果残差是确定趋势过程，可以在第2步的协整回归方程中加入趋势变量； （2）第2步可以估计动态自回归分布滞后模型： 此时，长期参数为： 协整回归方程和残差也相应取成： ， （3）第2步估计出ECM之后，可以检验模型的残差是否存在长期趋势和自相关性。如果存在长期趋势，则在ECM中加入趋势变量。如果存在自相关性，则在ECM的右端加入的滞后项来消除自相关性，误差修正项的滞后期一般也要作相应调整。如取成以下形式： 由于模型中的各项都是平稳变量，所以可以用t检验判断各项的显著性，逐个剔除其中不显著的变量，当然误差修正项要尽可能保留。