第三届华杯赛复赛试题及答案
第三届华杯赛复赛试题
1．计算：
2．某年的10月里有5个星期六，4个星期日．问：这年的10月1日是星期几？
3．电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只红跳蚤从标有数字“0”的圆圈按顺时针方向跳了1991步，落在一个圆圈里．一只黑跳蚤也从标有数字“0”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了1949步，落在另一个圆圈里．问：这两个圆圈里数字的乘积是多少？
4．173□是个四位数字．数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字，所得到的3个四位数，依次可被9、11、6整除．”问：数学老师先后填入的3个数字的和是多少？
5．我们知道：9=3×3，16=4×4，这里，9、16叫做“完全平方数”，在前300个自然数中，去掉所有的“完全平方数”，剩下的自然数的和是多少？
6．如图，从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2厘米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的体积是多少立方厘米？
7．在射箭运动中，每射一箭得到的环数或者是“0”（脱靶），或者是不超过10的自然数．甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭得到的环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙少4环．求甲、乙的总环数．
8．下图中有6个点，9条线段．一只甲虫从A点出发，要沿着某几条线段爬到F点．行进中，同一个点或同一条线段只能经过1次．这只甲虫最多有多少种不同的走法？
9．下图中的正方形被分成9个相同的小正方形，它们一共有16个顶点（共同的顶点算一个），以其中不在一条直线上的3个点为顶点，可以构成三角形．在这些三角形中，与阴影三角形有同样大小面积的有多少个？
10．已知：，求：S的整数部分．
11．今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍．几年后，祖父的年龄将是小明的年龄的5倍．又过几年以后，祖父的年龄将是小明的年龄的4倍．求：祖父今年是多少岁？
12．某个班的全体学生进行了短跑、游泳、篮球三个项目的测试，有4名学生在这三个项目上都没有达到优秀，其余每人至少有一个项目达到优秀，这部分学生达到优秀的项目、人数如下表：
求这个班的学生数．
13．恰好能被6、7、8、9整除的五位数有多少个？
14．计算：1－3＋5－7＋9－11＋…－1999＋2001
15．五环图由内圆直径为8，外圆直径为10的五个圆环组成，其中两两相交的小曲边四边形（阴影部分）的面积都相等．已知五个圆环盖住的总面积是112.5，求每个小曲边四边形的面积（圆周率π取3.14）．
16．下图中8个顶点处标注的数字：a、b、c、d、e、f、g、h，其中的每一个数都等于相邻三个顶点处数的和的1/3，求：（a＋b+c+d）-（e+f＋g＋h）的值．
参考答案
1．2．星期四3．77 4．19 5．43365 6．90立方厘米7．24；
28 8．9种
9．48个10．165 11．72岁12．39名13．179个14．1001 15．1.1 16．0
1.【解】原式＝＝＝
解法二：原式＝＝＝＝
算这个题时，要注意两点：
（1）在乘、除运算中，代分数要化为假分数，及时约分；
（2）在加、减运算中，如果分数、小数同时出现，要么都化为分数，要么都化为小数。
这里，还要指出：，，，，，，的小数形式0.5，0.25，0.75，0.125，
0.375，0.625，0.875，一定要很熟悉，在具体计算时，可以节省时间。
2.【解】10月有31天，因为有5个星期六，只有4个星期日，所以10月31日是星期六．因为31＝4×7＋3，所以，3日也是星期六，1日是星期四
3.【解】电子跳蚤每跳12步就回到了原来位置
由于1991＝165×12＋11
所以红跳蚤从标有数字“0”的圆圈出发，按顺时针方向跳了1991步时，跳到了标有数字“11”的圆圈
同理，由1949＝162x12＋5，知道黑跳蚤从标有数字“0”的圆圈按逆时针方向跳了162个12步后跳到了标有数字“7”的圆圈，于是所求的乘积是11×7＝77
答：乘积是77。
4.【解】∵能被9整除的四位数的数字和是9的倍数，并且四位数173□前三个数字的和是11，
∴第一次□内只能填7，
∴能被11整除的四位数的个位与百位的数字和减去十位与千位的数字和所得到的差是11的倍数，而7－(1十3)＝3，
∴第二次□内只能填8，
∵能被6整除的自然数是偶数，并且数字和是3的倍数．而173□的前3个数字的和是11，∴第三次□内只能填4，7＋8＋4＝19。
故所求的和是19。
5.【解】不超过300的平方数，有：
1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289，它们的和是1785
前300个自然数的和是：1＋2＋3＋…＋300＝×300＝45150，
于是剩下的自然数的和45150－1785＝43365
6.【解】容器的底面积是：(13—4)×(9－4)＝45(平方厘米)，
高为2厘米，所以容器的体积是，45×2＝90(立方厘米)
答：容器的体积是90立方厘米。
7.【解】∵每人的环数的积=1764≠0，
∴两人每箭射中的环数里没有“0”和“10”．
∵每箭射中的环数都是1764的因子，而：1764=1×2×2×3×3×7×7，
并且环数是不超过10的自然数∴必有两箭是7环，其它3箭的环数是1·2·2·3·3因
子。
如果最小的因子是1，那么，另外两个因子是4、9或者是6、6；
如果最小的因子是2，那么，另外两个因子是2，9或者是3、6；
如果最小的因子是3，那么，另外两个因子是3、4。
因此，两人5箭的环数有5种可能：
7，7，1，4，9，和=28；
7，7，1，6，6，和=27；
7，7，2，2，9，和=27；
7，7，2，3，6，和=25；
7，7，3，3，4，和=24；
∵甲、乙的总环数相差4，甲的总环数少，
∴甲的总环数是24，乙的总环数是28。
答：甲、乙的总环数分别是24、28。
8.【解】从A点出发，经过的第一条线段，有3种可能：(1)AB；(2)AE；(3)AD
在每一种可能情形下，各有3种走法．所以，一共有3×3＝9种走法.
答：共有9种走法．
9.【解】设原正方形的边长是3.所求的三角形可分两种情形：
(1)三角形的一边长2，这边上的高是3这时，长为2的边只能在原正方形的边上，
这样的三角形有2×4×4＝32(个)；
(2)三角形的一边长3，这边上的高是2，这时，长为3的边是原正方形的一边或平行于一边的分割线其中，
与(1)重复的三角形不再算入，这样的三角形有8×2＝16(个)
因此，所求的三角形共48个(包括图中开始给出的三角形).
10.【解】＜12×＝
并且＞12×＝
∴S＞165并且s＜＝
即S的整数部分是165
11.【解】祖父的年龄比小明的年龄大，两人的年龄差是不变的.
因为今年祖父的年龄是小明的年龄的6倍．
所以年龄差是小明年龄的5倍，从而年龄差是5的倍数.
同理，由“几年后，祖父的年龄是小明的年龄的5倍”、“又过几年以后，祖父的年龄是小明的年龄的4倍”，知道年龄差是4、3的倍数，所以，年龄差是：5×4×3＝60的倍数。而60的倍数是：60，120，…，合理的选择是60，于是，今年小明的年龄是60÷5＝12(岁)，祖父的年龄是12×6＝72(岁).
答：祖父今年是72岁
【又解】设今年小明x岁，那么今年祖父6x岁。y年后，祖父的年龄是小明的年龄的5倍，所以5（x＋y）=6x＋y即x=4y ，又过z年以后，祖父的年龄是小明的年龄的4倍，所以4（x＋y＋z）=6x＋y＋z即 2x=3y＋3z
∵祖父今年6x岁，
∴6x≤100
又∵x=4y ∴x≥4
由及x＝4y，知x可能是4，8，12，16.
又从2x＝3y＋3z，即y＋z＝x，知x是3的倍数，所以x＝12，于是6x＝72。
12.【解】4＋17＋18＋15中有两项达到优秀的学生被算了2次，应当从统计中去掉1次，成为4＋17＋18＋15－6－6－5
但其中三项达到优秀的人，开始被算了3次，然后又被去掉3次，所以还应将这部分人数加进来，即全班人数是：4＋17＋18＋15－6－6－5＋2＝39
【又解】先求至少有一个项目达到优秀的学生人数，看下面这个图：
图中时三个圆圈分别代表短跑、游泳、篮球达到优秀的学生人数，其中的
“1”表示三个项目都优秀的人数，是：2；
“2”表示篮球、游泳达到优秀，但短跑没有达到优秀的人数，是：6－2＝4；
“3”表示篮球、短跑达到优秀，但游泳没有达到优秀的人数，是：5－2＝3；
“4”表示游泳、短跑达到优秀，但篮球没有达到优秀的学生数，是：6－2＝4；
“5”表示只有短跑一项达到优秀的人数，是：17－（2＋3＋4）＝8；
“6”表示只有游泳一项达到优秀的人数，是：18－（2＋4＋4）＝8；
“7”表示只有篮球一项达到优秀的人数，是：15－（2＋4＋3）＝6，
∴只有一个项目达到优秀的人数是：2＋4＋3＋4＋8＋8＋6＝35
还有4个人在三个项目上未达到优秀，所以全班学生数是35＋4＝39
答：这个班有39名学生。
13.【解】6、7、8、9的最小公倍数是504；五位数中，最小的是10000，最大的是99999：
∵
∴五位数中，能被504整除的有198－19＝179(个)
答：有179个
14.【解】原式＝1＋(5－3)＋(9－7)＋(13－11)＋…＋(2001－1999)＝1＋2×500＝1001．
15.【解】每个圆环的面积是π()＝9π.
如果五个圆环彼此没有重合的部分，则它们的总面积是：5×9π＝45π，
因为五环盖住的总面积是132.5，所以每个小曲边四边形的面积是＝
1.1
答：每个小曲边四边形的面积是1.1。
16.【解】由题设条件知道
，b＋e＋d＝3a（1）
，c＋f＋a＝3b（2）
，d＋g＋b＝3c（3）
，a＋h＋e＝3d（4）
（1）＋（2）＋（3）+（4），是2（a＋b＋c＋d）＋（e＋f＋g＋h）=3（a＋b＋c＋d）
就是e＋f＋g＋h=a＋b＋c＋d
∴所求的值是0。
第二届华杯赛决赛一试题及解答
第二届华杯赛决赛一试试题及解答 1.如图，30个格子中各有一个数字，最上面一横行和最左面一坚列的数字已经填好，其余每个格子中的数字等于同一横行最左面数字与同一竖列最上面数字之和(例如a=14+17=31)，问这30个数字的总和等于多少? 2.平行四边形ABCD周长为75厘米，以BC为底时高是14厘米(如图)；以CD为底时高是16厘米，求:平行四边形ABCD的面积。 3.一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是1∶2∶3某人走各段路所用时间之比依次是4∶5∶6，已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长50千米，问此人走完全程用了多少时间？ 4．小玲有两种不同的形状的纸板，一种是正方形的，一种是长方形的，正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是1∶2，她用这些纸板做成一些竖式和横式的无盖纸盒（如图2-16），正好将纸板用完，在小玲所做的纸盒中，竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是多少？ 5．一根长木棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等份；第二种将木棍分成12等份；第三种将木棍分成15等份，如果铅每条刻度线将木棍锯断，木棍总共被锯成多少？
6．已知，问：a的整数部分是多少？ 7．下面算式中，所有分母都是四位数，请在每个方格中各填入一个数字，使等式成立。 1.745 2．280 3．4．1∶2 5．28 6．101 7．或 1.【解】从题目的填数规则，我们知道，与12同一行的六个格子中都有12这个加数，因此总和数中有六个12相加。与14同一行的六个格子中都有14这个加数，所以总和数中有六个14相加．同样，与16同一行，与18同一行的格子中，分别都有六个16，六个18，也就是说，从行看总和中有六个12，六个14，六个16，六个18，它们的和是6×(12＋14＋16＋18) 再从列看，与11同一列的五个格子中都有11这个加数，所以在总和数中有五个11这个加数．同样分析，总和数中有五个13，五个15，五个17，五个19，它们之和是：5×(11＋13＋15＋17＋19)． 方格子中还有一个数1O，此外，没有别的数了所以总和数 ＝6×(12＋14＋16＋18)＋5×(11＋13＋15＋17＋19)＋1O＝745． 2.【解】平行四边形面积＝底×高，所以：BC×14＝CD×16． 从而BC∶CD ＝16∶14，BC＝，＝280(平方厘米） 因此，平行四边形ABCD的面积是280平方厘米 3. 【解】上坡路程长：50×＝（千米），
第十三届华杯赛初赛试题及答案
第十三届华杯赛初赛试题 一、选择题。（毎小题10分）以下毎题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在毎题的圆括号内。 1．科技小组演示自制机器人，若机器人从点A 向南行走1.2米，再向东行走1米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B 点，则B 点与A 点的距离是（ ）米。 （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）7 2．将等边三角形纸片按图1所示的步骤折3次（图1中的虚线是三边中点的边线），然后沿两边中点的边线剪去一角（图2）。 将剩下的纸展开、铺平，得到的图形是（ ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 3．将一个长和宽分别是是1833厘米和423则正方形最少是（ ）个。 （A ）78 （B ）7 （C ）5 （D ）4．已知图3形共有（ ）个。 （A ）9 （B ）8 （C ）7 （D ）6 图3 5．若a=1515…15×333…3，则整数a 的所有位数上的数字和等于（ ）。 1004个5 2008个3 （A ）18063 （B ）18072 （C ）18079 （D ）18054 6．若a=200820072006 2005??，b=2009200820072006??，c=2010200920082007??，则有（ ）。 （A ）a>b>c （B ）a>c>b （C ）a 第二届“华杯赛”初赛试题 1.“华罗庚金杯”少年数学邀请赛每隔一年举行一次。今年(1988年)是第二届。问2000年是第几届？ 2.一个充气的救生圈（如图1）。虚线所示的大圆，半径是33厘米。实线所示的小圆，半径是9厘米。有两只蚂蚁同时从A点出发，以同样的速度分别沿大圆和小圆爬行。问：小圆上的蚂蚁爬了几圈后，第一次碰上大圆上的蚂蚁。 3.图2是一个跳棋棋盘，请你算算棋盘上共有多少个棋孔？ 图2 4.有一个四位整数。在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2000.81。求 这个四位数。 5.图3是一块黑白格子布。白色大正方形的边长是14厘米，白色小正方形的边长是6厘米。问：这块布中白色的面积占总面积的百分之几？ 6.图4是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字。问：这六个方框中的数字的连乘积等于多少？ 7.图5中正方形的边长是2米，四个圆的半径都是1米，圆心分别是正方形的四个顶点。问：这个正方形 和四个圆盖住的面积是多少平方米？ 8.有七根竹竿排成一行。第一根竹竿长1米，其余每根的长都是前一根的一半。问：这七根竹竿的总长是几米？ 9.有三条线段A、B、C，A长2.12米，B长2.71米，C长3.53米。以它们作为上底、下底和高，可以作出三 个不同的梯形。问：第几个梯形的面积最大？ 10.有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃。中午12点整，电子钟既响铃又亮灯。问：下一次既响铃又亮灯是几点钟？ 11.一副扑克牌有四种花色，每种花色有13张。从中任意抽牌。问：要抽多少张牌，才能保证有四张牌是同一花色的？ 12.有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正 好每条船坐9人。问：这个班共有多少同学？ 13.四个小动物换座位。一开始，小鼠坐在第1号位子，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号。以后它们不停地交换位子。第一次上下两排交换。第二次是在第一次交换后再左右两排交换。第三次再上下两排交换第四次再左右两排交换……这样一直换下去。问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？ 第十五届华杯赛总决赛一试试题 一、填空题（共3题，每题10分） 1、小兔和小龟从A 地到森林游乐园，小兔上午9点出发，1分钟向前跳40米，每跳3分钟就原地玩耍2分钟 ；小龟上午6点40分出发，1分钟爬行只有10米，但途中从不休息和玩耍。已知小龟比小兔早到森林游乐园15秒，那么A 地到森林游乐园有 米。 【分析】常规题，解得2370米 2、小林做下面的计算：37M ÷，其中M 是一个自然数，要求计算结果是经四舍五入后保留六位小数。小林得到的结果是9.684469，这个结果的整数位是正确的，小数各位的数字也没有错，只是次序乱了，则正确的计算结果是 。 【分析】1 0.027 37??=，故37M 的循环节也是3位，且为纯循环小数。因此，根据四舍五入的原则，正确计算结果只能是9.648649 3、123,,,,n a a a a L 是满足1230n a a a a <<<< 第六届华杯赛初赛试题 1．香港回归祖国之日是星期几?今天距回归之日还有多少天。 2．请计算： 3．三角形的面积是24平方厘米，斜边长l0厘米，将它以O点为中心旋转90o，问：三角形扫过的面积是多少?(π取3.14) 4．甲、乙两个天平上都放着一定重量的物体，问：哪—个是平衡的? 5．中山商场销售的名人系列笔记本电脑，按台数统计每月销售量平均增长20％，1996年12月份销售了120台，按此速度下去，预计1997年3月份1月份多销售多少台?(按四舍五入计算)。 6．编号为l，2，3的三只蚂蚁分别举起一个重物。问：金、银、铜奖牌分别发给几号蚂蚁? 7．—辆汽车的速度是每小时50千米，现有一块每5小时慢2分的表，若用该表计时，测得这辆汽车的时速是多少?(得数保留一位小数) 8．哥德巴赫猜想是说：“每个大于2的偶数都可以袤示成两个质数之和”。问：168是哪两个两位数的质数之和，并且其中的一个的个位数宇是1? 9．右图中有九个空格，要求每个格中填入互不相同的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等。问：图中左上角的数是多少? 10．某工厂原用长4米，宽l米的铁皮围成无底无顶的的正方体形状的产品存放处，恰好够放—周的产品。现在产量增加了27％，问：能否还用原来的铁皮围成存放处，装下现在一周的产品? 11．甲管注水速度是乙管的—倍半，同时开放甲、乙两个水管向游泳池注水，12小时可注满。现在先开甲管向游泳池注水若干小时，剩下的由乙管注9小时将游泳池注满，问：甲管注水时间是多少? 12．用棱长是1厘米的立方块拼成如右图所示的立体图形，求该图形的表面积。 13．威力集团生产的某种洗衣机的外形是长方体，装衣物部分是圆柱形的桶，直径40厘米，深36厘米，已知该洗衣机装衣物的空间占洗衣机体积的25％，长方体外形的长为52厘米，宽50厘米。问：高是多少厘米? 15．在周长为200米的圆形跑道—条直径的两端，甲、乙两人分别以6米/秒，5米/秒的骑车速度同时同向出发，沿跑道行驶。问：16分钟内，甲追上乙多少次? 16．右图中，AD=AC，三角形CDE的面积是三角形ABC的一半。问：BE的长是BC的几分之几? 第二十二届华杯赛小高年级组决赛试题A 解析 1. 用[x]表示不超过x 的最大整数，例如[3.14]=3，则： 201732017420175201762017720178 [ ][][][][][]111111111111 ??????+++++的值为 。 【考点】取整运算 【专题】计算 【难度】☆ 【解析】直接计算即可 比较麻烦的简算方法： 先看第一项 20173(200215)361001454545 [ ][][][691]691[]1111111111 ?+??+===?+=?+ 第二项： 20173(200215)481001606060 [ ][][][891]891[]1111111111 ?+??+===?+=?+ 所以原式= 45607590105120 691[ ]891[]1091[]1291[]1491[]1691[]111111111111 ?++?++?++?++?++?+=(6810121416)914568910+++++?++++++ =6048 2. 从4个整数中任意选出3个, 求出它们的平均值, 然后再求这个平均值和余 下1个数的和, 这样可以得到4个数：8，12，2 103 和193, 则原来给定的4 个整数的和为 。 【考点】平均数与求和 【专题】计算 【难度】☆ 【解析】假设这四个数为,,,a b c d 每三个数的平均值为：()3,()3,()3,()3a b c a b d a c d b c d ++÷++÷++÷++÷ 分别与余下的数的和为： 21 ()38,()312,()310,()39 33a b c d a b d c a c d b b c d d ++÷+=++÷+=++÷+=++÷+=将这四个式子左右两边分别相加得到： 21 ()3()3()3()381210933 a b c d a b d c a c d b b c d d ++÷++++÷++++÷++++÷+=+++ ()340a b c a b d a c d b c d a b c d +++++++++++÷++++= 3()3()40a b c d a b c d ?+++÷++++= 2()40a b c d ?+++= 20a b c d +++= 3. 在3×3的网格中（每个格子是个1×1的正方形）放两枚相同的棋子,每个格子最多放一枚棋子, 共有 种不同的摆放方法.(如果两种放法能够由旋转而重合, 则把它们视为同一种摆放方法）. 【考点】 【专题】杂题 六年级华杯赛奥数竞赛模拟题(30套) 小学奥数模拟试卷.1姓名得分一、填空题：1．用简便方法计算：2．某工厂，三月比二月产量高20％，二月比一月产量高20％，则三月比一月高______％．3．算式：-的结果是______．4．两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有______斤水．5．20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛______场．6．一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是______．7．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为______厘 米．8．某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分．小宇最终得41分，他做对______题．9．在下面16个6之间添上＋、－、×、÷、，使下面的算式成立： 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 = 1997 二、解答题：1．如图中，三角形的个数有多少？2．某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位．问宿舍共有几间？代表共有几人？3．现有10吨货物，分装在若干箱内，每箱不超过一吨，现调来若干货车，每车至多装3吨，问至少派出几辆车才能保证一次运走？4．在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？小学奥数模拟试卷.2姓名得分一、填空题：1．用简便方法计算下列各题：1997×19961996-1996×19971997=______； 100+99-98-97+?+4+3-2-1=______．2．上右面算式中A代表_____，B代表_____，C代表_____，D代表_____．3．今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟_____岁．4．在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗_____面，黄旗_____面．5．在乘积1×2×3×?×98×99×100中，末尾有______个零．6．如图中，能看到的方砖有______块，看不到的方砖有______块．7．上右图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为______平方厘米．8．在已考的4次考试中，张明的平均成绩为90分，为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考____次满分．9．现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币．把它分成钱数相等的两堆．第一堆中伍元纸币张数与贰元张 目录 2002年第9届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (3) 2002年第9届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (5) 2004年第10届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (11) 2004年第1届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (13) 2006年第11届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (19) 2006年第11届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (23) 2007年第12届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (31) 2007年第12届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (33) 2008年第13届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (39) 2008年第13届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (41) 2009年第14届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (47) 2009年第14届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (49) 2010年第15届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (55) 2010年第15届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (57) 2011年第16届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (63) 2011年第16届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (66) 2012年第17届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (73) 2012年第17届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (75) 2013年第18届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (82) 2013年第18届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (84) 2002年第9届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 一、解答题（共12小题，满分0分） 1．“华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？ 2．长方形的各边长增加10%，那么它的周长和面积分别增加百分之几？ 3．如图所示的是一个正方体木块的表面展开图，若在正方体的各面填上数，使其对面两数之和为7，则A、B、C处填的数各是多少？ 4．在一列数：，，，，，，…中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于？ 5．“神舟五号”载人飞船载着航天英雄杨利伟于2003年10月16日清晨6时51分从太空返回地球，实现了中华民族的飞天梦．飞船绕地球共飞行14圈，其中后10圈沿离地面343千米的圆形轨道飞行．请计算飞船沿圆形轨道飞行了多少千米（地球半径为6371千米，圆周率π=3.14）． 6．如图，一块圆形的纸片分成4个相同的扇形，用红、黄两种颜色分别涂满各扇形，问共有几种不同的涂法？ “华杯赛”复赛模拟试题（六年级组） 一、填空题（每题10分，共80分） 1、=?÷??? ??++1919989898199800980019001900980980190190989898191919 . 2、规定“※”为一种运算，对任意两数a ，b ，有a ※b 32b a +=，若6※x 322=，则x = . 3、某仓库内有一批货物，如果用3辆大卡车，4天可以运完；如果用4辆小卡车，5天可以运完；如果用20辆板车，6天可以运完．现在先用2辆大卡车，3辆小卡车和7辆板车共同运2天后，全部改用板车运，必须在两天内运完，那么后两天每天至少需要__________辆板车． 4、甲、乙两包糖的重量比是4:1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7:8，那么两包糖重量的总和是___________克． 5、用甲、乙两种糖配成什锦糖，如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比用2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵1.32元，那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵 元． 6、乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30％，1999年第二次提速25％，2000年第三次提速20％．经过这三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需__________小时． 7、一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是________． 8、将 3210323232个???的乘积写成小数时的前两位小数是 . 二、解答题（共70分，要求写出解答过程） 9、1978年，有个人在介绍自己的家庭时说：“我有一儿一女，他们不是双胞胎，儿子年龄的立方加上女儿年龄的平方，正好是我的出生年，我是在1900年以后出生的．我的儿女都不满21岁．我比我妻子大8岁．”请求出1978年这一家每个人的年龄．（本题15分） 第二十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛2018年 一、选择题（每小题10分，共60分） 1.A、B均为小于1的小数，算式A×B+0.1的结果( )。 A.大于1 B．小于l C．等于1 D．无法确定和l的大小 2．小明把6个数分别写在三张卡片的正面和反面，每个面上写一个数，每张卡片上的2个数的和相等。然后他将卡片放在桌子上，发现正面上写着28、40、49，反面上的数都只能被1和它自己整除。那么，反面上的三个数的平均数是( )。 A．11 B．12 C．39 D．40 3．连接正方形ABCD的对角线，并将四个顶点分别染成红色或黄色，将顶点颜色全相同的三角形称为同色三角形，则图中有同色三角形的染色方法共有( )种。 A. 12 B．17 C．22 D．10 4．在6×6网格的所有方格中放入围棋子，每个方格放1枚棋子，要求每行中的白色棋子的数目互不相等，每列中的白色棋子的数目都相等，那么这个6×6的网格中共有( )枚黑色围棋子。 A. 18 B．14 C．12 D．10 5．数字和等于218的最小自然数是个n位数，则n=( )。 A. 22 B．23 C．24 D．25 6．I型和Ⅱ型电子玩具车各一辆，沿相同的两个圆形轨道跑动，I型每5分钟跑1圈，Ⅱ型每3分钟跑1圈。某同一时刻，I型和Ⅱ型恰好都开始跑第19圈，则I型比Ⅱ型提前( )分钟开始跑动。 A．32 B．36 C．38 D．54 二、填空题（每小题10分，共40分） 7．题图是某市未来十日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100为优良。从图上看，连续两天优良的是____号，____号。 8．如图所示，一个正方形纸片ABCD沿对角线BD剪成两个三角形纸片。第一步操作，将三角形ABD竖直向下平移了3厘米至三角形EFG；第二步操作，将三角形竖直向下再平移5厘米至三角形HIJ。第一步操作后两张纸片重叠的面积与第二步操作后两张纸片重叠的面积相等，那么这个正方形纸片ABCD的面积是 ____平方厘米。 9．有11个正方形方阵，每个方阵都由相同数量的士兵组成，如果加上1名将军，就可以组成一个大的正方形方阵。原来的一个正方形方阵里最少要 有名士兵。 180的和最多 10.从四边形的4个内角取2个求和，共有6个和数，则大于 有个。 第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛摸拟试卷 学校：姓名： 一、选择题。（毎小题10分）以下毎题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在毎题的圆括号内。 1．科技小组演示自制机器人，若机器人从点A向南行走1.2米，再向东行走1米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B点，则B 点与A点的距离是（）米。 （A）3 （B）4 （C）5 （D）7 2．将等边三角形纸片按图1所示的步骤折3次（图1中的虚线是三边中点的边线），然后沿两边中点的边线剪去一角（图2）。 将剩下的纸展开、铺平，得到的图形是（）。 （A）（B）（C）（D） 3．将一个长和宽分别是是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干修正在方形，则正方形最少是（）个。 （A）78 （B）7 （C）5 （D）6 4．已知图3是一个轴对称图形，若将图中某些黑色 的图形去掉后，得到一些新的图形，则其中轴对称图 形共有（）个。 （A）9 （B）8 （C）7 （D）6 图3 5．若a=1515…15×333…3，则整数a的所有位数上的数字和等于（）。 1004个5 2008个3 （A）18063 （B）18072 （C）18079 （D）18054 6．若a= 2008 2007 2006 2005 ? ? ，b= 2009 2008 2007 2006 ? ? ，c= 2010 2009 2008 2007 ? ? ，则有（）。 （A）a>b>c （B）a>c>b （C）a 第四届“华杯赛”复赛试题 1.化简 2.电视台要播放一部30集电视连续剧。如果要求每天安排播出的集数 互不相等，该电视连续剧最多可以播几天？ 3.一个正方形的纸盒中，恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体， 纸盒的容积有多大？（圆周率=3.14）。 4.有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果，取出其中两份，将它们 三等分后还剩2个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个，问：这筐苹果至少有几个？ 5.计算 6.长方形 ABCD周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的 正方形，已知这四个正方形的面积和是68平方米，求长方形ABCD的面积 7.“华罗庚”金杯少年数学邀请赛，第一届在1986年举行，第二届在 1988年举行，第三届是在1991年举行，以后每2年举行一届。第一届“华杯赛”所在年份的各位数字和是A1＝1＋9＋8＋6＝24。前二届所在年份的各位数字和是A2=1＋ 9＋ 8 ＋ 6 ＋1＋ 9＋ 8 ＋ 8=50 问：前50届“华杯赛”所在年份的各位数字和A50＝？ 8.将自然数按如下顺次排列： 1 2 6 7 15 16 … 3 5 8 1 4 17 … 4 9 13 … 10 12 … 11 … 在这样的排列下，数字3排在第二行第一列，13排在第三行第三列，问：1993排在第几行第几列？ 9.在下图中所示的小圆圈内，试分别填入1、2、3、4、5、6、7、8这八 个数字，使得图中用线段连接的两个小圆圈内所填的数字之差（大数字减小数字）恰好是1、2、3、4、5、6、7这七个数字。 10.11＋ 22＋ 33＋ 44＋ 55＋ 66＋77＋ 88＋99除以3的余数是几？为什么？ 11. A、 B、 C、 D、 E、 F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛（每 人都与其他选手赛一场），每天同时在三张球台各进行一场比赛，已知第一天B对 D，第二天 C对E，第三天 D对 F，第四天B对C，问：第五天A与谁对阵？另外两张球台上是谁与谁对阵？ 12.有一批长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10和11厘米的细 木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根本条作为三条边，可围成一个三角形。如果规定底边是11厘米长，你能围成多少个不同的三角形？ 13.把下图a中的圆圈任意涂上红色或蓝色。问：有无可能使得在同一条 直线上的红圈数都是奇数？请说明理由。 第9届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 (2004.3.7) 1、 下面算式里，“华杯”所代表的两位数是多少？ 1 9 1 0 + 华杯 2 0 0 4 2、长方形的各边长增加10 %，那么它的周长和面积分别增加百分之几？ 3、图中是一个正方体木块的表面展开图，若在正方体的各面填上数，使对面两数之和为7，则A 、B 、C 处填的数各为多少？ 4、在一列数： ，，，，，，13 11 11997755331中，从哪一个数开始，1与每个数 之差都小于 1000 1？ 5、“神舟五号”载人飞船绕地球共飞行14圈，后10圈沿离地面343 千米的圆形轨道飞行，请计算飞船沿圆形轨道飞行了多少千米？（地球半径为6371千米，圆周率π=3.14） 6、如图，一块圆形的纸片分成4个相同的扇形， 用红、黄两种颜色分别涂满各扇形，问：共有 几种不同的涂法？ 7、在9点至10点之间的某一时刻，5分钟前分针的位置与5分钟后 时针的位置相同，问：此时刻是9点几分？ 8、一副扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能使其中至少有2张牌有相同的点数？ 9、任意写一个两位数，再将它依次重复3遍成一个8位数，将此8位数除以该两位数所得到的商再除以9，问：得到的余数是多少？ （9 AB ABABABAB ） 10、一块长方形的木板，长为90厘米，宽为40厘米，将它锯成2块，再拼成一个正方形，你能做到吗？ 11、如图，大小两半圆的直径在同一直线上，弦AB 与小半圆相切，且与直径平行，弦AB 长12厘米，求图中红色部分面积？（圆周率π=3.14） 12、半径为25厘米的小铁环沿着半径为50滑动地滚动，当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，问：小铁环自身转了几圈？ 第一届华杯赛复赛试题 1、甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人。问甲班和丁班共多少人？ 2、一笔奖金分一等奖、二等奖、三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍。如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元；如果一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元？ 3、一个长方形，被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积是20亩、25亩和30亩。问另一个长方形的面积是多少亩？ 4、在一条公路上，每隔一百公里有一个仓库，共有五个仓库。一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输一公里需要0.5元的运费，那么最少要花多少运费才行？ 5、有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1。问这个数除以12余数是几？ 6、四个一样的长方形和一个小的正方形（如图）拼成了一个大正方形。大正方形的面积是49平方米，小正方形的面积是4平方米。问长方形的短边长度是几米？ 7、有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带剪下同样长的一段以后，发现短纸带剩下的长度是长纸带的长度的八分之十三。问剪下有多长？ 8、将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈的方格内，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的整数式。问填在方格内的数是几？ ○×○＝□＝○÷○ 9、甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都比赛一盘。到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘。问小强赛了几盘？ 10、有三堆棋子,每堆棋子数一样多,并且都只有黑、白两色棋子。第一队里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的五分之二，把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部的几分之几？ 11、甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加的人数的三分之一，乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加的人数的四分之一。问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？ 华杯赛经典试题 ①两个整数的最大公约数的约数一定是这两个整数的公约数，反之也成立，即：两个整数的公约数一定是这两个整数的最大公约数的约数。并且，如果m︱（a,b），则（a,b）÷m=(a÷m,b÷m)成立； ②（a,b）=（a,b+ma）=(a,b-ma)； ③两个整数的最小公倍数的倍数一定是这两个整数的公倍数，反之也成立，即：两个整数的公倍数一定是这两个整数的最小公倍数的倍数。并且，m[a,b]=[ma,mb]； ④如果a︱b，则（a,b）=a和[a,b]=b ⑤最大公约数和最小公倍数之间最重要的关系是：[m,n](m,n)=mn； ⑥若m︱ab,并且（m，a）=1，则m︱b. 1、整除的数字特征 一些整数，具有一些明显的特征，能用来判断它们是否能被一些简单的整除，例如， ①偶数能被2整除； ②各位数字的和能被3或9整除的整数能被3或9整除； ③后两位能被4或25整除的整数能被4或25整除； ④个位是0或5的整数能被5整除； ⑤能同时被2和3整除的整数能被6整除； ⑥后三位能被8或125整除的整数能被8或125整除； ⑦一个整数，若偶数数位的数字和减去奇数数位的数字和的差能被11整除，则 该数能被11整除； ⑧一个整数，如果它的末三位数与末三位以前的数字所组成的数的差能被7或13 整除，则该数能被7或13整除。 例1 在奇数中，最小的质数是（）。 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 【答案】（D） 【理由】 0和1都不是质数，2和3是质数，2是偶数。 例4 一个整数，它的两个最大的约数的和是356，这个整数是（）。 【答案】267 【理由】一个整数最大的约数是这个整数本身，或者讲就是这个整数除以它的最小的约数1的商，次大的约数就是这个整数除以它的次小的约数的商。设这个整数次大的约数就是b，这个整数是mb，m是大于1的质数，所以， mb+b=356,b(m+1)=356. 先做356的分解， 356=89×4=89×（3+1）=267+89， 所以，这个整数是89×3=267。 例5 37个正整数的和等于2013，那么它们的最大公约数最大是（）。 【答案】33. 【理由】因为它们的最大公约数d必定是2013的约数，而且，如果37个正整数记为da i（i=1，2，3，…，36,37），则 37d≤da1 +da2+…+ da37=2013=3×11×61，推出d≤ 3761 11 3? ?<56,2013小于56的最大的约数是33，所以，这37个正整数的最大公约数最大是33.这37个整数。其中36个都取33，第37个取60×33，它们的和是2013，最大公约数是33，所以，d=33. 例2、将一块长2013厘米、宽915厘米的长方形钢板切割为若干块边长相差整数 详解第二十三届“华杯赛”小学中年级组初赛试题 仙桃吴乃华 一、选择题（每小题10分，共60分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将 表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内） 1.. A, B均为小于1的小数，算式A×B+0.1的结果( D ). (A)大于1 (B)小于1 (C)等于1 (D)无法确定和1的大小 【解】：虽然题意已明确告知A, B均为小于1的小数，但这两个小于1的小数，可能是一位小数，也可能是两位或者多位小数，还可能是循环小数。 如果A, B均为小于1的一位小数，即使数值最大，如0.9×0.9+0.1，A×B+0.1的结果也小于1； 如果A, B均为小于1的两位小数，如0.98×0.97+0.1＝1.0506，A×B+0.1的结果大于1； 如果A, B两个小于1的小数中，有一个数为90÷91的值（循环小数），另一个小于1的小数为0.91，那么，则A×B+0.1＝1.。 由此可以看出，A×B+0.1的结果无法确定，应当选D 2. 小明把6个数分别写在三张卡片的正面和反面，每个面上写一个数，每张卡片上的2个数的和相等，然后他将卡片放在桌子上，发现正面上写着28、40和49，反面上的数只能被1和它自己整除。那么，反面上的三个数的平均数是( B ) (A)11 (B)12 (C)39 (D)40 【解】：由“反面上的数只能被1和它自己整除”，其实能被1和它自己整除的数，除了所有质数外，还有1。但如果卡片反面上的三个数是1的话，那么，每张卡片的正面和反面的和就不可能相等，如果反面上的数某个数是1的话，其它两个数，也不可能完全是质数。所以，推知反面上的数一定都为质数。 又，由“每张卡片上的2个数的和相等”，知正面的三个数与反面的三个数的奇偶性相对应。 第十一届华杯赛决赛试题及解答 一、填空题 1、计算：÷126.3＝（） 2、如图是一个长方形，其中阴影部分由一副面积为1的七巧板拼成（如图b）。那么这个长方形的面积是（） 3、有甲、乙、丙、丁四支球队参加的足球循环赛，每两队都要赛一场，胜得3分，负者得0分，如果踢平，两队各得1分。现在甲、乙、丙分别得了7分、1分和6分，已知甲和乙踢平，那么丁得（）分。 4、图中，小黑格表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线要联，连续标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大的信息量。现在从结点A向结点B传递信息，那么单位时间内传梯的最大信息量是（）。 5、先写出一个两位数62，接着在62右端写这两个数字的和8，得到628，再写末两位数字2和8的和10，得到62810，用上述方法得到一 个有2006位的整数：628101123…，则这个整数的数字之和是 （）。 6、智慧老人到小明的年级访问，小明说他们年级共一百多名同学，老人请同学们按三人一行排队，结果多出一人，按五人一行排队，结果多出二人，按七人一行排队，结果多出一人，老人说我知道你们年级原人数应该是（）人。 7、如图所示，点B是线段AD的中点，由A，B，C，D四个点所构成的所有线段的长度均为整数，若这些线段的长度之积为10500，则线段AB的长度是（）。 8、100个非0自然数的和等于2006，那么它们的最大公约数最大可能值是（）。 二、解答下列各题 9、如图，圆O的直径AB与CD互相垂直，AB=10厘米，以C为圆心，CA为半径画弧。求月牙形ADBEA（阴影部分）的面积。 10、甲、乙、丙三只蚂蚁爬行的速度之比是8∶6∶5，它们沿一个圆圈从同一点同时同向爬行，当它们首次同时回到出发点时，就结束爬行。问蚂蚁甲追上蚂蚁乙一共多少次（包括结束时刻）？ 11、如图，ABCD是矩形，BC=6cm, AB=10cm,AC和BD是对角线，图中的阴影部分以C为轴旋转一周，则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米？（π取3.14） 第十八届华罗庚金杯少年邀请赛 决赛试题A （小学高年级组） （时间2019年4月20日10：00～11：30） 一、填空题（每小题 10分, 共80分） 1．计算: 19×0.125+281×8 1-12.5=________. 解析：原式=（19+281-100）×0.125 =200×0.125 =25 2．农谚‘逢冬数九’讲的是, 从冬至之日起, 每九天分为一段, 依次称之为一九, 二九, ……, 九九, 冬至那天是一九的第一天. 2019年12月21日是冬至, 那么2019年的元旦是________九的第________天. 解析：31-21+1+1=12,12÷9=1…3，2019年的元旦是二九的第3天. 3．某些整数分别被119977553，，，除后, 所得的商化作带分数时, 分数部分分别是92725232，，，, 则满足条件且大于1的最小整数是________. 解析：设整数为A, 分别被119977553，，，除后, 所得的商分别为A A A A 911795735，，，; )1(911921911)1(7972179)1(5752157)1(3532135-++=-++=-++=-++=A A A A A A A A ，，，显然，当A-1是[3，5，7，9]的时候满足题意。所以A-1=315，A=316。 4．如右图, 在边长为12厘米的正方形ABCD 中, 以AB 为底边作腰长为10厘米的等腰 三角形PAB . 则三角形PAC 的面积等于________平方厘米. 解析:过P 点做PE ⊥AB,由于三角形PAB 为等腰三角形，所以AE=EB=6cm 。 根据勾股定理：PE 2=102-62=64=82，所以PE=8cm 。 S △PAB=12×8÷2=48cm 2，S △PCB=12×6÷2=36cm 2， S △PAC=48+36-12×12÷2=12 cm 2。 5．有一筐苹果, 甲班分, 每人3个还剩11个; 乙班分, 每人4个还剩10个; 丙班分, 每人5个还剩12个. 那么这筐苹果至少有________个. 解析：11≡2（mod3）=2；10≡2（mod4）=2；12≡5（mod5）=2，所以苹果数除以3,4,5都余2， [3，4，5]=60, 这筐苹果至少有60+2=62个. 6．两个大小不同的正方体积木粘在一起, 构成右图所示的立体图形, 其中, 小积木 的粘贴面的四个顶点分别是大积木的粘贴面各边的一个三等分点．如果大积木的棱长 为3, 则这个立体图形的表面积为________. 解析：如图所示，四个三角形面积都是1×2÷2=1， 所以小积木一个面的面积是32-1×4=5。 这个立体图形的表面积为大积木的表面积加上小积木四个面的面积。 所以面积为6×32+4×5=74。 7．设n 是小于50 的自然数, 那么使得4n +5和7n +6有大于1 的公约数的所有n 的可能值之和 为 . E 第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷（小学高年级组） （时间：2017年12月9日10：00—11：00） 一、选择题（每小题10分，共60分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。） 1、两袋面粉同样重，第一袋用去1 3 ，第二袋用去 1 3 千克，剩下的面粉（）。 A．第一袋重 B．第二袋重 C．两袋同样重 D．无法确定哪袋重 2、如图，一个3×3的正方形网格，如果小正方形的边长是1，那么阴影部分的是（）。A．5 B．4 C．3 D．2 3、在6×6的方格中，摆放写有的长方形，每个长方形恰好盖住2个方格，如果任意两个长方形之间没有公共边（可以有公共顶点），那么棋盘中摆放的长方形的方格内所有数之和最大是（）。 A．266 B．304 C．342 D．380 4、在上图的三角形ABC中，EB＝ED，FC＝FD，∠EDF＝72°，则∠AED＋∠AFD＝（）。A．200° B．216° C．224° D．240° 5、从1—20这20个整数中任意取11个数，其中必有两个数的和等于（）。 A．19 B．20 C．21 D．22 6、小王将一些同样大小的正三角形纸片摆放在桌上，第一次放1张纸片；第二次在这个小正三角形纸片四周再放3张纸片；第三次在第二次摆好的图形四周再摆放纸片；……摆放要求是：每次摆放的每张纸片必须和上一次摆放的纸片至少有1条边重合，且纸片之间除边长之外，无重合（见下图），第20次摆放后，该图形共用了正三角形纸片（）张。 A．571 B．572 C．573 D．574 二、填空题（每小题10分，共40分）第二届华杯赛全套(初赛、复赛、决一、决二)试题解析
(完整版)第十五届华杯赛总决赛一试试题及答案
第6届华杯赛小学初赛试题及答案
第二十二届华杯赛小高年级组决赛试题A解析精编版
(完整版)六年级华杯赛奥数竞赛模拟题(30套)
各届华杯赛真题集锦-含答案哦!
“华杯赛”复赛模拟试题(六年级组)附答案
第二十三届华杯赛试题(2018)
第13届华杯赛初赛试题及答案
第四届华杯赛复赛试题
第9届全国“华杯赛”试题及解答
第一届华杯赛复赛试题及答案
华杯赛经典试题
详解第二十三届“华杯赛”小学中年级组初赛试题
第十一届华杯赛决赛试题及答案
2019年第十八届华杯赛决赛小高年级(A)卷-试题及解析word版
第23届华杯赛小学高年级组初赛试题
- 第十三届华杯赛决赛试题及答案(高清版)
- 第十五届华杯赛总决赛一试试题及答案(最新整理)
- 18华杯赛小中组试题及答案详解
- 各届华杯赛真题集锦-含答案哦!
- 全国第十一届华杯赛决赛试题及答案
- 第十九届“华杯赛”初赛初一组试题B与答案
- 2012年—2015五届华杯赛小高年级组试题及答案
- 第20届“华杯赛”决赛小高组试题及答案C
- 第十九届“华杯赛”决赛初一组试题A与答案
- 第19届华杯赛决赛试卷A及答案
- 第21届小学中年级华杯赛决赛a试题和答案
- 第22届华杯赛决赛小学高年级组试题A(含答案)
- 第11-17届初一华杯赛试题及答案
- (完整版)第十五届华杯赛总决赛一试试题及答案
- 第17届“华杯赛”网上决赛试题以及答案(小中组)
- (完整版)第11-17届初一华杯赛试题及答案
- 第九届华杯赛决赛试题及解答
- 第七届华杯赛全套试题及解答
- 第9届全国“华杯赛”试题及解答
- 第十届华杯赛决赛小学组试题及答案详解