静定结构弯矩图百题练习hust

静定结构弯矩图百题练习

(15)

(14)(13)(12)

(11)(10)(9)

(8)(7)(6)

(5)(4)(3)

(2)(1)一、梁

q

q

q

q

q

q q

2q

q

(22)

(21)

(20)

(19)二、悬臂式刚架

(18)

M=2qa

q

M=PL

(28)

(26)

(24)

(23)

q

q

(33)

(32)

(30)

(29)

q

(40)

(39)

(38)

(37)

(36)

(35)

三、简支式刚架

q

2

2

qa 2

(46)

(45)

(41)

q

q

(53)

(50)

(51)

(48)

(47)

a a

a

a M

a

a

2a

P

P

L

L

L 1.5L L

q

L

q

(49)

q

(52)

(53)

(50)

(51)

(48)

(47)

M

q

(58)

(57)

8

四、三铰式刚架

(56)

(55)

(54)

q

q

q

(62)

(63)

(64)

(66)

10

(68)

(69)

(67)

q

五、复杂刚架

q

(76)

(77)

(74)

(72)

(75)

q

(73)

2

q

(79)

4m

P q=10kN/m

2m (82)

2m 2m 2m 4m

2kN

2a

a (80)

a 2a

qa

q

a

a

(78)

a a

a

a

a

a

a

(81)

a

a

a P qa

a

(86)

(83)

(87)

(88)

(90)

(89)

15

P

(92)

16

静定结构弯矩图百题练习答案

2

48

qL

4

qL

2

q

q

q

q q q

一、梁

(2)(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)(9)

(10)

(11)

(12)

(13)(14)

PL

M

2

qL2

2

2

+

5qL

32

qa 2

2

PL 2

(16)

二、悬臂式刚架

(19)(20)

(21)

2

2qa 2

8qa 17qa 2

2

q

(22)

22

2qa

(28)

(27)(26)

(25)(24)

(23)

q

22

2

结构力学 弯矩图练习

设 有 静 定 与 超 静 定 杆 件 结 构 ， 二 者 除 了 支 承 情 况 不 同 外 ， 其 余 情 况 完 全 相 同 ， 则 在 同 样 的 荷 载 作 用 下 超 静 定 的 比 静 定 的 变 形 要 大 。 （ ） 图 a 与 图 b 的 内 力 除 E 、F 点 附 近 截 面 外 ， 其 它 截 面 相 同 。 （ ） (a l l h h (b l l 图 示 桁 架 ， 当 杆 C D 截 面 积 A 增 加 一 倍（ 其 它 杆 截 面 积 不 变 ）， 则 其 应 力 就 减 小 一 倍 。 （ ） P C D 超 静 定 结 构 中 如 果 要 降 低 某 些 杆 截 面 弯 矩 10 %， 可 把 该 杆 惯 性 矩 增 大 10 % 。 （ ） 若 不 考 虑 轴 向 变 形 ， 则 欲 求 图 示 结 构 D 点 有 单 位 水 平 位 移 时 产 生 的 弯 矩 图 ， 可 以 采 用 力 矩 分 配 法 。 （ ） A B C D 图 示 结 构 中 ，E I = 常 数 ， EI 1=∞ , 全 长 受 均 布 荷 载 q ，则 ： A . M ql A B =-2 12/ ; B . M AB =0 ; C. M ql AB =-2 8/ ; D . M ql AB =-131082/ 。 （ ） EI A B EI 1l /3 l /3 l /3 EI 1 图 示 结 构 中 ，梁 式 杆 EI = 常 数 ，链 杆 C D 截 面 积 为 A ，且 I A a =2 ， 则 轴 力 N CD 等 于 ： A . -P ; B. -P /2 ; C . 0 ; D . -P /4 。 （ ） a a 图 a 和 b 图 结 构 的 基 本 频 率 分 别 为 ωa 和 ωb ， 则 ： A . ωωa b > , 但 不 等 于 2ωb ; B . ωωb a > , 但 不 等 于 2ωa ; C . ωωa b = ; D . ω ωb a =2 。 （ ） () a l /2 l /2 () b /2 l /2 l /2l /2 图 示 结 构 ， 水 平 振 动 频 率 为 ωa ， 垂 直 振 动 自 振 频 率 为 ωb ， 则 ： A .ωωa b > ； B .ωωa b = ； C .ωωa b < ； D . 不 定 ， 取 决 于 I I 12/ 值 。 （ ）

结构力学-习题集(含答案)

《结构力学》课程习题集 一、单选题 1.弯矩图肯定发生突变的截面是（D ）。 A.有集中力作用的截面； B.剪力为零的截面； C.荷载为零的截面； D.有集中力偶作用的截面。 2.图示梁中C截面的弯矩是（ D ）。 4m2m 4m A.12kN.m(下拉)； B.3kN.m(上拉)； C.8kN.m(下拉)； D.11kN.m(下拉)。 3.静定结构有变温时，（C）。 A.无变形，无位移，无内力； B.有变形，有位移，有内力； C.有变形，有位移，无内力； D.无变形，有位移，无内力。 4.图示桁架a杆的内力是（D）。 A.2P； B.－2P； C.3P； D.－3P。 5.图示桁架，各杆EA为常数，除支座链杆外，零杆数为（A）。 A.四根； B.二根； C.一根； D.零根。 l= a6 6.图示梁A点的竖向位移为（向下为正）（C）。 A.) 24 /( 3EI Pl； B.) 16 /( 3EI Pl； C.) 96 /( 53EI Pl； D.) 48 /( 53EI Pl。

P 7. 静定结构的内力计算与（ A ）。 A.EI 无关； B.EI 相对值有关； C.EI 绝对值有关； D.E 无关，I 有关。 8. 图示桁架，零杆的数目为：（ C ） 。 A.5； B.10； C.15； D.20。 9. 图示结构的零杆数目为（ C ）。 A.5； B.6； C.7； D.8。 10. 图示两结构及其受力状态，它们的内力符合（ B ）。 A.弯矩相同，剪力不同； B.弯矩相同，轴力不同； C.弯矩不同，剪力相同； D.弯矩不同，轴力不同。 P P P P 2 l l 11. 刚结点在结构发生变形时的主要特征是（ D ）。 A.各杆可以绕结点结心自由转动； B.不变形； C.各杆之间的夹角可任意改变； D.各杆之间的夹角保持不变。 12. 若荷载作用在静定多跨梁的基本部分上，附属部分上无荷载作用，则（ B ）。 A.基本部分和附属部分均有内力；

弯矩图100题练习新编及解答

静定结构弯矩图 100 题练习 结构力学课程组编 快速绘制M 图练习指导 一、方法步骤 1.确定支反力的大小和方向（一般情况心算即可计算出支反力）?悬 臂式刚架不必先求支反力；?简支式刚架取整体为分离体求反力； ?求三铰式刚架的水平反力以中间铰C 的某一边为分离体；?对于主从结构的复杂式刚架，注意“先从后主” 的计算顺序；?对于复杂的组合结构，注意寻找求出支反力的突破口。 2.对于悬臂式刚架，从自由端开始，按照分段叠加法，逐段求 作M 图（M 图画在受拉一侧）；对于其它形式的刚架，从支座端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）。

（学会“局部悬臂梁法”求截面弯矩）

二、观察检验M图的正确性 1.观察各个关键点和梁段的M图特点是否相符 ?铰心的弯矩一定为零； ?集中力偶作用点的弯矩有突变，突变值与集中力偶相等； ?集中力作用点的弯矩有折角； ?均布荷载作用段的M图是抛物线，其凹凸方向与荷载方向要符合“弓箭法则”； 2.结构中的链杆（二力杆）没有弯矩； 3.结构中所有结点的杆端弯矩必须符合平衡特点。（要熟练掌握 目测判断） 静定结构弯矩图百题练习 (1) (2) (3) ⑷ ⑸ （6） 、简支梁

丨门J J ---- * --- 4 ---- 4 ⑺ 2PL $ PL > ------ +------- 1 (10) (11) 11 / 3 d j >17) 四、多跨梁 ____ nun 4 ￡ *~-*- (9) 4kN；m 0.2kN/m r*" (12) (15 ) P-10kN 站一创kN * n 匸出F m 广H川川出II W)

静定结构内力计算

静定结构内力计算 一、判断题： 1、静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。 2、静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。 3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。 4、图(a)所示结构||M C =0。 a a (a) B C a a A ? 2a 2 (b) 5、图(b)所示结构支座A 转动?角，M AB = 0， R C = 0。 6、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。 7、图(c)所示静定结构，在竖向荷载作用下，AB 是基本部分，BC 是附属部分。 A B C (c) 8、图(d)所示结构B 支座反力等于P /2() ↑。 (d) 9、图(e)所示结构中，当改变B 点链杆的方向（不通过A 铰）时，对该梁的影响是轴力有变化。 Ａ Ｂ (e) 10、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，水平推力随矢高减小而减小。

11、图(f)所示桁架有9根零杆。 (f) a a a a (g) 12、图(g)所示桁架有：N 1=N 2=N 3= 0。 13、图(h)所示桁架DE 杆的内力为零。 a a (h) (i) 14、图(i)所示对称桁架在对称荷载作用下，其零杆共有三根。 15、图(j)所示桁架共有三根零杆。 (j) (k) 16、图(k)所示结构的零杆有7根。 17、图(l)所示结构中，CD 杆的内力N 1 = P 。 a 4(l) 4a (m) 18、图(m)所示桁架中，杆1的轴力为0。

二、作图题：作出下列结构的弯矩图（组合结构要计算链杆轴力）。 19、 20、 2 a /a 34/a 34/2a / 2m 2m 35、 36、 4m 4m 37、 38、 l q q 39、 40、 a 2a

结构力学练习题及答案

一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共 11分） 1 . (本小题 3分) 图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。（ ）. 2 . (本小题 4分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ） 3 . (本小题 2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ） 4 . (本小题 2分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ） 二．选择题（将选中答案的字母填入括弧）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分） 图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。 2. （本小题4分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj. 2

3. (本小题 4分) 图a 结构的最后弯矩图为： A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（ ） ( a) (b) (c) (d) 4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分） 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3 /(24EI); B. F P l 3 /(!6EI); C. 5F P l 3 /(96EI); D. 5F P l 3 /(48EI). 三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。 F P =1

重点 结构力学复习题

《结构力学Ｉ》期末复习题 一、几何组成分析： 1．图示体系为[ ]体系。 A 几何可变（常变）B几何瞬变C静定 D 超静定 2．图示体系为[ ]体系。 A 几何可变（常变）B几何瞬变C静定 D 超静定 3．图示体系为[ ]体系。 A 几何可变（常变）B几何瞬变C静定 D 超静定 4．图示体系为[ ]体系。 A 几何可变（常变）B几何瞬变C静定 D 超静定 5．图示体系为[ ]体系。 A 几何可变（常变）B几何瞬变C静定 D 超静定

6．图示体系为[ ]体系。 A 几何可变（常变） B 几何瞬变 C 静定 D 超静定 7．图示体系为[ ]体系。 A 几何可变（常变） B 几何瞬变 C 静定 D 超静定 8．图示体系为[ ]体系。 A 几何可变（常变） B 几何瞬变 C 静定 D 超静定 二．静定结构内力计算 1． 试画出图示静定梁的弯矩图和剪力图。 2．试 画 出 图 示刚架的弯矩图、剪力图和轴力图。各杆长均为l 。

3． 试 求 图 示 桁 架各指定杆的轴力。已知F= 30kN 。 三、静定结构的位移计算 1．用图乘法计算图示荷载作用下外伸梁C 点的竖向位移Δcy 。 2．试画出 图示结构的弯距图。并求C 点的水平位移和D 点转角。已知三杆长均为l ， EI 为常数。 10kN

3．试绘制图示静定结构的弯矩图，并求A 点的垂直位移和B 点转角。已知三杆长均为3m 。各杆EI 均为10000kNm 2。 4．试绘制图示静定结构的弯矩图，并求A 点的垂直位移。各杆EI 均为5000kNm 2。 四．力 法 1．试用力法计算图示结构，绘制弯矩图。已知二杆长均为l ，EI 为常数。 2．试用力法计算图示结构，绘制弯矩图。已知两杆长均为l ，EI 为常数。 3．试用力法计算图示结构，绘制弯矩图。已知三杆长均为l ，EI 为常数。 q 5kN

结构力学练习题与答案1

结构力学习题及答案 一． 是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题 分4小题，共11分） 1 . (本小题 3分) 图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。（ ）. 2 . (本小题 4分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ） 3 . (本小题 2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ） 4 . (本小题 2分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ） 二． 选择题（将选中答案的字母填入括弧）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分）

图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。 2. （本小题4分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj. 3. (本小题 4分) 图a 结构的最后弯矩图为： A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（ ） ( a) (b) (c) (d) 2 =1

4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分） 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3/(24EI); B. F P l 3/(!6EI); C. 5F P l 3/(96EI); D. 5F P l 3/(48EI). 三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。 四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 mm ，各杆EI=2.0×105 kN·m 2，用力法计算并作M 图。 F P

超静定计算

一. 用力法计算超静定结构 （一）复习重点 1. 理解超静定结构及多余约束的概念，学会确定超静定次数 2. 理解力法原理 3. 掌握用力法计算超静定梁和刚架（一次及二次超静定结构） 4. 掌握用力法计算超静定桁架和组合结构（一次及二次超静定结构） 5. 了解温度变化、支座移动时超静定结构的计算（一次超静定结构） （二）小结 1. 超静定结构、多余约束、超静定次数 （1）超静定结构 从几何组成角度，结构分为静定结构和超静定结构。 静定结构：几何不变，无多余约束。 超静定结构：几何不变，有多余约束。 （2）多余约束 多余约束的选取方案不唯一，但是多余约束的总数目是不变的。 （3）超静定次数 多余约束的个数是超静定次数。 判断方法：去掉多余约束使原结构变成静定结构。

2. 力法原理 力法是计算超静定结构最基本的方法 （1）将原结构变为基本结构 （2）位移条件： （3）建立力法方程

3．用力法求解超静定梁和刚架例：二次超静定结构 （1）原结构变为基本结构 （2）位移条件 （3）力法方程

（3）绘弯矩图 4. 用力法计算超静定桁架和组合结构 注意各杆的受力特点：二力杆只有轴力，受弯杆的内力有弯矩、剪力和轴力。 例：超静定组合结构 （1）原结构变为基本结构 （2）位移条件

（3）力法方程 （4）绘弯矩图 5. 了解温度变化、支座移动时超静定结构的内力计算 （1）温度变化时，超静定结构的内力计算 原结构变为基本结构 位移条件 力法方程

（2）支座移动时，超静定结构的内力计算 原结构变为基本结构 位移条件 二. 用位移法计算超静定结构 （一）复习重点 1. 了解位移法基本概念及位移法与力法的区别 2. 掌握用位移法计算超静定结构（具有一个及两个结点位移） 3. 掌握计算对称结构的简化方法 （二）小结 1. 了解位移法基本概念及位移法与力法的区别 位移法是求解超静定结构的又一基本方法，适用于求解超静定次数较高的连续梁和刚架。 位移法的前提假设：对于受弯的杆件，可略去轴向变形和剪切变形的影响，且弯曲变形是微 2. 掌握用位移法求解超静定结构（具有一个及两个结点位移的结构） 例：求连续梁的内力 解：（1）确定基本未知量及基本体系

结构力学考研《结构力学习题集》2-静定结构内力

第二章静定结构内力计算一、是非题

1、静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯 一的。 　 2、静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。 3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。 4、图示结构。 5、图示结构支座A转动角，= 0， = 0。 6、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为 零。 7、图示静定结构，在竖向荷载作用下， AB是基本部分，BC是附属部分。 8、图示结构B支座反力等于P/2。 9、图示结构中，当改变B点链杆的方向（不通过A铰）时，对该梁的影响是轴力有变化。 10、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，水平推力随矢高减小而减小。 11、图示桁架有9根零杆。 12、图示桁架有：=== 0。 13、图示桁架DE杆的内力为零。 14、图示对称桁架在对称荷载作用下，其零杆共有三根。 15、图示桁架共有三根零杆。 16、图示结构的零杆有7根。

17、图示结构中，CD杆的内力 =－P。 18、图示桁架中，杆1的轴力为0。 19、图示为一杆段的M、Q图，若Q图是正确的，则M图一定是错误的。

二、选择题

1、对图示的AB段，采用叠加法作弯矩图是： A. 可以； B. 在一定条件下可以； C. 不可以； D. 在一定条件下不可以。 2、图示两结构及其受载状态，它们的内力符合： A. 弯矩相同，剪力不同； B. 弯矩相同，轴力不同； C. 弯矩不同，剪力相同； D. 弯矩不同，轴力不同。 3、图示结构（设下面受拉为正）为： A. ； B. －； C. 3； D. 2。 q 2a 4、图示结构（设下侧受拉为正）为： A. －Pa； B. Pa； C. －； D. 。 5、在径向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为：A．圆弧线； B．抛物线； C．悬链线； D．正弦曲线。 6、图示桁架C杆的内力是： A. P ; B. －P/2 ; C. P/2 ; D. 0 。 7、图示桁架结构杆1的轴力为： A. P； B. －P C. P/2； D. －P/2。 8、图示结构 (拉）为： A. 70kN ; B. 80kN ; C. 75kN ; D. 64kN 。

工程力学习题集(三)

力法 思考题 1.超静定结构与静定结构在几何组成上有何区别？解法上有什么不同？ 2.力法中超静定结构的次数是如何确定的？ 3.力法方程及方程中各系数和自由项的物理意义是什么？ 4.应用力法计算时，对超静定结构作了什么假定？ 5.在超静定桁架和组合结构中，切开或撤去多余链杆的基本结构，两者的力法方程是否相同？ 6.举例说明用力法解超静定结构的步骤。 7.力法方程中为什么主系数必为正值，而副系数可为正值、负值或为零？ 8.如何判定结构是否为对称结构？在分析对称结构时，应如何简化计算？ 习题 1.试确定图示各结构的超静定次数。 题1图 2.试用力法计算图示超静定梁，并绘出内力图。

题2图 3.用力法计算图示连续梁，并绘弯矩图，EI为常量。 题3图 4.用力法计算图示刚架，并作出内力图。 题4图 5.用力法计算图示刚架，并作出内力图。

题5图 6.用力法计算图示刚架，并作出弯矩图。 题6图 7.试求图示超静定桁架各杆的内力。各杆EA均相同。 题7图 8.作图示结构中CD梁的弯矩图，各杆EI=常数，立柱AB截面面积A=

题8图 9.试用力法计算下列排架，作弯矩图。 题9图 10.利用对称性计算图示结构，绘出弯矩图。 题10图 位移法

思考题 1.用位移法计算结构时，为什么能够用结点位移作为基本未知量？ 2.举例说明用位移法解超静定结构的步骤。 3.为什么一个刚结点只有一个转角作为基本未知量？为什么铰处的转角不作为基本未知量？ 4.位移法能否用于求解静定结构，为什么？ 习题 1.试确定图示各结构用位移法计算时的基本未知量数目。 题1图 2.用位移法计算图示刚架，并作出内力图。 题2图 3.用位移法计算图示刚架，并作出内力图。

静定结构内力计算

第二章 静定结构内力计算 一、是非题（正确的打√，错误的打×） 1、图示体系是一个静定结构。（ ） 2、某刚架的弯矩图如图所示，则由此可以判断出此刚架在E 处必作用了一个水平向右的集中荷载，其大小为10kN 。（ ） 30 5 M 图（KN m ×?） 3、已知某简支直梁的M 图如图（a ）所示，其中AB 段为二次抛物线，BC 段为水平线，且在B 处M 图数值无突变，则其剪力图如图（b ）所示。（ ） （a ） （b ） 4、图示三种结构中，ABC 杆的内力是相同的。（ ） （a ） （b ） （c ） 5、图（a ）是从某结构中取出的一段杆AB 的隔离体受力图，则图（b ）为该段杆的弯矩图，这是可能的。（ ）

（a ） (b) 6、图示结构的M 图的形状是正确的。（ ） 7、对图示结构中的BC 段杆作弯矩图时，叠加法是不适用的。（ ） 8、在图示结构中，支座A 处的竖向反力0=RA F 。 （ ） 9、图示结构中CA BA M M =。 （ ）

10、图示结构中0BA CA M M ==。 （ ） 题10图 题11图 11、图示结构中AB 杆的弯矩为零。（ ） 12、图示三铰拱，轴线方程为(x l x l f y ?=2 4)，受均布竖向荷载q 作用，则拱内任一截面的弯矩等于零。（ ） 题12图 题13图 13、图示桁架，因对称结构受反对称荷载，故AB 杆的轴力为零。( ) 14 、不受外力作用的任何结构，内力一定为零。（ ） 15、对于图中所示同一结构受两种不同荷载的情况，其对应的支座反力相等，且内力图也相同。（ ） (a) (b) 16、比较图a 和b 所示同一结构受两种不同的荷载可知，除CD 段弯矩不同外，其余各部分弯矩完全相同。（ ）

2006典型例题解析--第2章-静定结构内力计算

第2章 静定结构内力计算 §2 – 1 基本概念 2-1-1 支座反力（联系力）计算方法 ●两刚片组成结构（单截面法） 满足两刚片规则的体系，两个刚片之间只有三个联系，可取出一个刚片作隔离体( 如图2-1c 或 如图2-1d )，联系力个数与独立平衡条件个数相等，利用平衡条件： 0x F =∑ 0y F =∑ 0M =∑ 即可计算出两个刚片之间的三个联系力。 ●三刚片组成结构（双截面法） 先求一个铰（或虚铰）的两个联系力。切断两个铰（或虚铰）得到一个隔离体，有两种情况的隔离体。 首先，切断A 、B 铰得到第一个隔离体(如图2-2c)，求B 铰的联系力，对A 铰取矩列平衡方程。 0A M =∑ 然后，切断C 、B 铰得到第二个隔离 体(如图2-2d)，求B 铰的联系力，对C 铰取矩列平衡方程。 0C M =∑ 将上述两个平衡方程联立，即可求出B 铰的联系力。 (d)隔离体 2 图2-1 二刚片隔离体示意图 Bx (c)隔离体 (b)三链杆情况 (a)一链杆一铰情况 图2-2 三刚片隔离体示意图 Ax (c)部分隔离体 (a)三刚片取1-1截面 (d)整体隔离体 (b)三刚片取2-2截面

4结构力学典型例题解析 ●基附型结构（先附后基） 所谓基本部分就是直接与地基构成几何不变体系的部分；而不能与地基直接构成几何不变体系的部分称为附属部分，这类型结构称为基附型结构。 由于基本部分除了具备和地基构成几何不变所需要的联系外，还与附属部分有联系，若先取基本部分作隔离体，未知力的个数将很多。而附属部分的联系就比较少，因此，先选取附属部分作为隔离体进行求解，最后求解基本部分。 对于基附结构求解顺序是：先附后基。 2-1-2 快速弯矩图方法 ●利用微分关系 （1）无外荷载的直杆段，剪力为常数，弯矩图为直线； （2）无外荷载的直杆段，若剪力为零，则弯矩图为常数； （3）铰（或自由端）附近无外力偶作用时，铰（或自由端）附近弯矩为零； 有外力偶作用时，铰（或自由端）附近弯矩等于外力偶； （4）直杆段上有荷载时，弯矩图的凸向与荷载方向一致； （5）直杆段上仅有集中力偶作用时，剪力不变，弯矩图有突变但斜率相同。 ●悬臂梁法作弯矩图 一端自由的直杆件，当将刚结点当作固定端时，如果得到悬臂梁，那么该杆件可以当作悬臂梁作弯矩图。将这种作弯矩图的方法称为悬臂梁法。 ●简支梁法（区段叠加法）作弯矩图 从结构中任意取出的一个直杆段，若直杆段两端的弯矩已知，将两端弯矩当作外荷载（力偶），可以将该直杆段及其上作用的荷载一起放到简支梁上，得到一个简支梁，该直杆段可以按照简支梁方法作弯矩图。将这种作弯矩图的方法称为简支梁法。 ●利用刚结点力矩平衡 取刚结点作隔离体，利用力矩平衡条件可得到如下结论： （1）当刚结点连接两个杆件，无外力偶作用时，两个杆端弯矩一定等值同侧。 （2）连接刚结点的杆件只有一个杆端弯矩未知时，利用力矩平衡条件可以求出。 ●几种结点的内力特点 （1）铰结点传递剪力但不传递弯矩； （2）与杆轴线一致的定向结点传递弯矩但不传递剪力； （3）与杆轴线垂直的定向结点传递弯矩但不传递轴力； （4）与杆轴线一致的链杆结点传递轴力，但不传递弯矩和剪力； （5）与杆轴线垂直的链杆结点传递剪力，但不传递弯矩和轴力。 2-1-3 桁架特殊内力的计算 ●桁架零杆判断 如图2-3所示的两种杆件轴力为零的情况（可利用平衡条件证明）。

关于静定刚架弯矩图的简捷绘制方法的讨论

关于静定刚架弯矩图的简捷绘制方法的讨论 作者简介：马军一九八二年元月毕业于华中工学院力学系固体力学专业。于一九八五年清华大学土木工程系进修钢结构课程。从事结构力学、建筑结构教学二十多年。 摘要： 静定刚架的内力分析，不仅应用广泛，且是计算强度、刚度及超静定刚 架的基础。因此，能否熟练地绘制静定刚架弯矩图是能否学好结构力学课程的关键，必须给予足够的重视。 关键词：静定刚架 弯矩图 简捷 参考文献： 《结构力学教程（Ⅰ）》 龙驭求 包世华 主编 高等教育出版社 《结构力学》上册 杨茀康 李家宝 主编 高等教育出版社 在结构力学课程中，绘制内力图是同学们感到非常困难的一件事。其一般的基本作法是先求出支座反力及铰结刚片之间的约束反力，然后根据隔离体的平衡条件逐杆绘制。该方法的缺点是受力图多，平衡方程多，计算复杂，容易出错。我们能否找到其它较简捷方法来绘制弯矩图呢？答案是肯定的。但前提是我们要熟练掌握一些基本概念和基本原理。如： 1、内力图的微分关系及其规律； 2、铰结点的弯矩为零； 3、刚结点的弯矩平衡特性（分清有无外力偶作用）； 4、静定结构解答的唯一性及平衡力系的影响范围； 5、叠加原理及对称性的应用等等。 有了以上基本原理再利用平衡条件及隔离体截面处外力的作用特点即可得到绘制弯矩图的一些基本规律和简化技巧。比如： （a ）隔离体截面处的外力与杆轴重合时，则对该杆的弯矩影响为零（即一般对该杆的弯矩产生影响的是垂直杆轴的外力）； （b ）隔离体截面处的外力与某杆杆轴平行时，则该杆的弯矩图图形亦与该杆杆轴平行（即该杆剪力为零，弯矩为常量）； （c ）隔离体截面处的外力仅为力偶作用时，则在其影响范围内该杆的弯矩图图形亦与杆轴平行（即弯矩为常量）； 有了以上基本规律和简化技巧，在很多情况下，绘制刚架结构弯矩图只需求出个别反力，或只需判明反力方向，有时甚至不必先求反力，即能迅速绘出整个刚架的弯矩图，使绘制过程得到简化。下面举例说明： 一、只需求一个反力的情况 A) ( 图1－1) （1）由整体平衡0=∑x F ，可得 KN F DX 40=()←

结构力学章节习题及参考答案

第1章 绪论（无习题） 第2章 平面体系的机动分析习题解答 习题2.1 是非判断题 (1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。( ) (2) 若平面体系的计算自由度W =0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。( ) (3) 若平面体系的计算自由度W ＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。( ) (4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。( ) (5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF 后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。( ) B D A C E F 习题 2.1(5)图 (6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC 后，成为习题2.1(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。( ) (7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF 后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。( ) (a) (b) (c) A E B F C D 习题 2.1(6)图 习题2.2 填空 (1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。 习题2.2(1)图 (2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。

习题2-2(2)图 (3) 习题 2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。 习题2.2(3)图 (4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。 习题2.2(4)图 (5) 习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。 习题2.2(5)图 (6) 习题2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。 习题2.2(6)图 (7) 习题2.2(7)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。 习题2.2(7)图 习题2.3对习题2.3图所示各体系进行几何组成分析。 (a)(b)

任务二十七单跨超静定梁的内力计算及内力图绘制

任务二十七单跨超静定梁的内力计算及内力图绘制 一、填空题 1.超静定结构是具有多余约束的几何不变体系，仅根据静力平衡条件不能求出其全部支座反力和内力，还须考虑（变形协调条件）。 2.计算超静定结构的基本方法是（力法）和（位移法）。 4.对称荷载包括（正对称荷载）和（反对称荷载）。 5.去掉一个固定端支座或者切断一根梁式杆，相当于去掉（三个约束）。 将一个固定端支座改为铰支座或者将一刚性连接改为单铰连接，相当于去掉（一个约束）。去掉一个固定端支座或者切断一根梁式杆，相当于去掉（三个约束）。将一个固定端支座改为铰支座或者将一刚性连接改为单铰连接，相当于去掉（一个约 束）。 6.力法基本结构必须是几何不变的（静定结构）。 二、选择题 1.力法典型方程的物理意义是（ C ）。 A.结构的平衡条件 B.结点的平衡条件 C.结构的变形协调条件 D.结构的平衡条件和变形协调条件 2.当结构对称，荷载也对称时，反力与内力（ B ）。 A.不对称 B.对称 C.不一定对称 3.下面哪个条件不是应用图乘法的先决条件？（ B ） A.抗弯刚度为常数 B.最大挠度为常数 C.单位荷载弯矩图或实际荷载弯矩图至少有一为直线图形 D.直杆 4.用图乘法求位移的必要条件之一是( B )。 A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI为常数且相同； D.结构必须是静定的。 5．力法的基本结构是（ B ）。 A．超静定结构 B．静定结构 C．都可以。 6．对称结构在对称荷载作用下，内力图为反对称的是（ C ）。 A．弯矩图 B．轴力图 C．剪力图 7．力法以（ A ）作为基本未知量。

结构力学静定结构与超静定结构 建筑类

1、静定与超静定结构的概念:无多余约束的几何不变体系是静定结 构 静定结构：由静力平衡方程可求出所有内力和约束力的体系 有多余约束的几何不变体系是超静定结构 超静定结构：由静力平衡方程不能求出所有内力和约束力的体系. 瞬变体系不能作为结构:瞬变体系的主要特性为: 1.可发生微量位移,但不能继续运动 2.在变形位置上会产生很大内力 3.在原位置上,一般外力不能平衡 4.在特定荷载下,可以平衡,会产生静不定力 5.可产生初内力. 常变体系是一种机构而不是结构 2、静定结构的内力分析方法 几何特性：无多余联系的几何不变体系 静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力内力 求解一般原则：从几何组成入手，选择合适的隔 离体，使得一个隔离体上未知力的个数不超过三个，如果力系为平面汇交力系，则不应超过两个。一般按照几何组成的相反顺序分析。 一、单跨梁的内力分析 弯矩、剪力、荷载集度之间的微分关系 1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线，M图为斜直线。 2.均布荷载段(q=常数)，Q图为斜直线,M图为抛物线,且凸向与荷载指向相

同。 3.集中力作用处,Q图有突变，且突变量等于力值; M图有尖点,且指向与荷载相同。 4.集中力偶作用处，M图有突变，且突变量等于力偶值; Q图无变化。 内力计算的关键在于:正确区 分基本部分和附属部分. 熟练 掌握单跨梁的计算. 单体刚架(联合结构)的支座反 力(约束力)计算 方法:切断约束，取一个刚片为 隔离体，假定约束力的方向，由隔离体的平衡建立三个平衡方程。 四.刚架弯矩图的绘制做法:拆成单个杆,求出杆两端的弯矩,按与单跨梁相同的方法画弯矩图. 分段定点连线 六.由做出的剪力图作轴力图 做法: 逐个杆作轴力图,利用结点的平衡条件,由已知的杆端剪力和求杆端轴力,再由杆端轴力画轴力图.注意:轴力图画在杆件那一侧均可,必须注明符号和控制点竖标.

结构力学习题集及答案》(上)-4

第四章 超静定结构计算——力法 一、判断题： 1、判断下列结构的超静定次数。 （1）、 （2）、 (a) (b) （3）、 （4）、 （5）、 （6）、 （7）、 (a)(b) 2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。 3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。 4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。 5、图a 结构，取图b 为力法基本结构，则其力法方程为δ111X c =。 (a) (b) X 1

6、图a 结构，取图b 为力法基本结构，h 为截面高度，α为线膨胀系数，典型方 程中?1212 2t a t t l h =--()/()。 t 21 t l A h (a) (b) X 1 7、图a 所示结构，取图b 为力法基本体系，其力法方程为 。 (a)(b) 1 二、计算题： 8、用力法作图示结构的M 图。 3m m 9、用力法作图示排架的M 图。已知 A = m 2，I = m 4 ，弹性模量为E 0。 q

a a 11、用力法计算并作图示结构的M 图。 ql /2 12、用力法计算并作图示结构的M 图。 q 3 m 4 m 13、用力法计算图示结构并作出M 图。E I 常数。（采用右图基本结构。） l 2/3 l /3 /3 l /3 14、用力法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 3m 3m

2m 2m 2m 2m 16、用力法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 l l q l l 17、用力法计算并作图示结构M 图。E I =常数。 18、用力法计算图示结构并作弯矩图。 16 1 kN m m m m 19、已知EI = 常数，用力法计算并作图示对称结构的M 图。 l l 20、用力法计算并作图示结构的M 图。EI =常数。

结构力学第五章习题及答案

` 第五章 习题 5—2 试用力法计算下列结构，并会出弯矩图。 解：1.判断超静定次数：n=1 2. 确定(选择)基本结构。 3.写出变形(位移)条件： （a ） （ 根据叠加原理，式（a ）可写成 （b ） 4 .建立力法基本方程 * (a) 基本体系 M P 图 F P l 0 1=?0 1111=?+?=?P

将? 11 = 11 x 1代入(b)得 （c ） 5. 计算系数和常数项 \ EI l l l l EI 332)21(1311= ???=δ 6. 将11、 ?11代入力法方程式（c ） > 7.作弯矩图 3FP P l /16 5FP P l /32 M 图 1111=?+P X δEI l F l F l l l F l l EI P P P P 4852322212312221(13 1= ???+????=?) (1651111↑=?-=P P F X δp M X M M +=116 32 16 5l F l F l F M P P P A = - ?=

) 解：1.判断超静定次数：n=1 2. 确定(选择)基本结构。 3.写出变形(位移)条件： （a ） 根据叠加原理，式（a ）可写成 | （b ） 4 .建立力法基本方程 将? 11 = 11 x 1代入(b)得 （c ） EI 2 EI 1 F P A B X 1 。 X 1=1 F P C (b) M 1图 基本体系 M P 图 l 《 F P (l -a ） 1=?0 1111=?+?=?P 0 1111=?+P X δ

建筑力学问题简答(七)超静定结构内力计算

建筑力学问题简答（七）超静定结构内 力计算 194．什么是超静定结构？它和静定结构有何区别？ 答：单靠静力平衡条件不能确定全部反力和內力的结构为超静定结构。 从几何组成的角度看，静定结构是没有多余约束的几何不变体系。若去掉其中任何一个约束，静定结构即成为几何可变体系。也就是说，静定结构的任何一个约束，对维持其几何不变性都是必要的，称为必要约束。对于超静定结构，若去掉其中一个甚至多个约束后，结构仍可能是几何不变的。 195．什么是超静定结构的超静定次数？ 答：超静定结构多余约束的数目，或者多余约束力的数目，称为结构的超静定次数。 196．超静定结构的基本结构是否必须是静定结构？ 答：超静定结构的基本结构必须是静定结构。 197．如何确定超静定结构的超静定次数？ 答：确定结构超静定次数的方法是：去掉超静定结构的多余约束，使之变为静定结构，则去掉多余约束的个数，即为结构的超静定次数。 198．撤除多余约束的方法有哪几种？ 答：撤除多余约束常用方法如下： （1）去掉一根支座链杆或切断一根链杆，等于去掉一个约束。 （2）去掉一个固定铰支座或拆去一个单铰，等于去掉两个约束。 （3）去掉一个固定端支座或把刚性连接切开，等于去掉三个约束。 199．用力法计算超静定结构的基本思路是什么？ 答：用力法计算超静定结构的基本思路是： 去掉超静定结构的多于约束，代之以多余未知力，形成静定的基本结构；取多余未知力作为基本未知量，通过基本结构的位移谐调条件建立力法方程，利用这一变形条件求解多余约束力；将已知外荷载和多余约束力所引起的基本结构的内力叠加，即为原超静定结构在荷载作用下产生的内力。 200．什么是力法的基本结构和基本未知量？ 答：力法的基本结构是：超静定结构去掉多余约束后得到的静定结构。力法的基本未知量是对应于多余约束的约束反力。 201．简述n 次超静定结构的力法方程，及求原结构的全部反力和內力的方法。 答：（1）n 次超静定结构的力法方程 对于n 次超静定结构，撤去n 个多余约束后可得到静定的基本结构，在去掉的n 个多余约束处代以相应的多余未知力。当原结构在去掉的多余约束处的位移为零时，相应地也就有n 个已知的位移谐调条件：Δi =0（i =1，2，…，n ）。由此可以建立n 个关于求解多余未知力的方程： 00 22112222212111212111=?++++=?++++=?++++nP n nn n n P n n P n n X X X X X X X X X δδδδδδδδδ 式中： δii 称为主系数，表示当X i =1作用在基本结构上时，X i 作用点沿X i 方向的位移。由于δ

超静定结构内力计算

六超静定结构內力计算 1．什么是超静定结构？它和静定结构有何区别？ 答：单靠静力平衡条件不能确定全部反力和內力的结构为超静定结构。 从几何组成的角度看，静定结构是没有多余约束的几何不变体系。若去掉其中任何一个约束，静定结构即成为几何可变体系。也就是说，静定结构的任何一个约束，对维持其几何不变性都是必要的，称为必要约束。对于超静定结构，若去掉其中一个甚至多个约束后，结构仍可能是几何不变的。 2．什么是超静定结构的超静定次数？ 答：超静定结构多余约束的数目，或者多余约束力的数目，称为结构的超静定次数。3．超静定结构的基本结构是否必须是静定结构？ 答：超静定结构的基本结构必须是静定结构。 4．如何确定超静定结构的超静定次数？ 答：确定结构超静定次数的方法是：去掉超静定结构的多余约束，使之变为静定结构，则去掉多余约束的个数，即为结构的超静定次数。 5．撤除多余约束的方法有哪几种？ 答：撤除多余约束常用方法如下： （1）去掉一根支座链杆或切断一根链杆，等于去掉一个约束。 （2）去掉一个固定铰支座或拆去一个单铰，等于去掉两个约束。 （3）去掉一个固定端支座或把刚性连接切开，等于去掉三个约束。 6．用力法计算超静定结构的基本思路是什么？ 答：用力法计算超静定结构的基本思路是： 去掉超静定结构的多于约束，代之以多余未知力，形成静定的基本结构；取多余未知力作为基本未知量，通过基本结构的位移谐调条件建立力法方程，利用这一变形条件求解

多余约束力；将已知外荷载和多余约束力所引起的基本结构的内力叠加，即为原超静定结构在荷载作 用下产生的内力。 7．什么是力法的基本结构和基本未知量？ 答：力法的基本结构是：超静定结构去掉多余约束后得到的静定结构。力法的基本未知量是对应于多余约束的约束反力。 8．简述n次超静定结构的力法方程，及求原结构的全部反力和內力的方法。 答：（1）n次超静定结构的力法方程 对于n次超静定结构，撤去n个多余约束后可得到静定的基本结构，在去掉的n个多余约束处代以相应的多余未知力。当原结构在去掉的多余约束处的位移为零时，相应地也就有n个已知的位移谐调条件：Δi=0（i=1，2，…，n）。由此可以建立n个关于求解多余未知力的方程： （6-5） 式中： δii称为主系数，表示当Xi=1作用在基本结构上时，Xi作用点沿Xi方向的位移。由于δii是Xi=1引起的自身方向上的位移，故恒大于零。可由自身图乘得出。 δij称为副系数，表示当Xj=1作用在基本结构上时，Xi作用点沿Xi方向的位移。可正可负也可等于零。由位移计算公式：

结构力学弯矩图经典100题

静定结构弯矩图百绘制基本功强化训练 1 2 3 4 5 6 7 8 (8)(7) (5)(4) 一、梁 q M=PL 2P M L q L P PL 2PL P L/22M=qL q (9 (7) (6 (5) (4)(3 一、梁 M= q M=PL 2P M q L P L q L 2PL P L 2M=qL q (9)(8)(7) (6) (5) (4) (1) 、梁 2M=qL P=qL q q M=PL 2P q P=qL L q L L L L q P L L q PL 2PL P L L/2 2M=qL q L 7)(5)4)(3)(2)2 M=qL P=qL q q P=qL M=PL 2P q P=qL M L L 2P P L q P L P q L P L/22 M=qL (10)(4) 一、梁 q 2PL 2M=qL q ) (6) ) (3)2M=qL P=qL q P=qL q P=qL L L q q PL L (5)(4)(2) (1) 一、梁 q q q M=PL 2P L M q L L P L P L/2 2 M=qL q (1 (11) (10) (9)(8)(7)(6) (5) (4) (3) (2) (1) 一、梁 q q q M=q L q L L P L L P q L 2PL P L 2q

9 10 11 12 13 14 15 16 (20) (19) 二、悬臂式刚架 (18) P L /2 L/2 L/2L /2 30P L L M=2qa q 15 M=PL 二、悬臂式刚架 (18) (16) P L /2 L /2 30P L 4a 2a a a 2a 2a a 3a M=2qa q 15 M=PL (20) (19) 二、悬臂式刚架 P L /2 L/2 L/2L /2 30P L L M=2qa q a M=PL (15) (14) (13) (12) (11)(10) (9) (8) L/4 L/4q L L L q L P=qL L M L L L L L (14) (13) (12)(11) (10)(9) (7) L/4 L/4 q L L q L 2 M=qL L q L q M=PL 2P L L q L q L L (14 (13) (10) q L L (12) 11)(9) 8) L /2 L/4 P=qL L L q L P=qL M L