练习题 - E-R

数据库建模练习题

1.公司车队信息系统

本例为某货运公司设计了车队信息管理系统，对车辆、司机、维修、保险、报销等信息和业务活动进行管理。其中一个部门可以调用多个车队，一个车队可以为多个部门服务；一个车队可以聘用多名司机，但一个司机只能属于一个车队；一个车队有多辆车，每辆车只能隶属于一个车队；一个车辆可以报销多次开销，每次开销只能针对一辆车；车辆只能在一家维修公司维修；一辆车在一家保险公司投保，一家保险公司可以投保多辆车；每名司机也在保险公司投保，保险公司也可以投保多名司机；无论是司机投保还是车辆投保，在投保时都需要记录投保日期、保险种类和费用。

有7个实体类型，其结构如下：

部门（部门号，名称，负责人）

车队（车队号，名称，地址）

司机（司机号，姓名，执照号，电话，工资）

车辆（车牌号，车型，颜色，载重）

保险公司（保险公司号，名称，地址）

维修公司（维修公司号，名称，地址）

开销（顺序号，费用类型，费用，日期，经手人）

解：

（1）ER图(属性省略)

（2）关系模型

部门（部门号，名称，负责人）

车队（车队号，名称，地址）

司机（司机号，姓名，执照号，电话，工资，车队号，

保险公司号，投保日期，保险种类，费用）

车辆（车牌号，车型，颜色，载重，车队号，保险公司

号，投保日期，保险种类，费用，维修公司号）保险公司（保险公司号，名称，地址）

维修公司（维修公司号，名称，地址）

开销（顺序号，车牌号，费用类型，费用，日期，经手人）

调用（出车编号，车队号，部门号，出车日期，车程，费用，车辆数目）

保险1（车辆保单号，车牌号，保险公司号，投保日期，保险种类，费用）

保险2（司机保单号，司机号，保险公司号，投保日期，保险种类，费用）

2.超市管理系统。

该超市公司的业务管理规则如下:

⑴该超市公司有若干仓库，若干连锁商店，供应若干商品。

⑵每个商店有一个经理和若干收银员，每个收银员只在一个商店工作。

⑶每个商店销售多种商品，每种商品可在不同的商店销售。

⑷每个商品编号只有一个商品名称，但不同的商品编号可以有相

同的商品名称。每种商品可以有多种销售价格。

试按上述规则设计ER模型，并给出对应的关系模型。

解：ER图的一种设计方案。

连锁店（连锁店编号，连锁店名称，经理姓名）

收银员（收银员编号，收银员姓名，连锁店编号）

商品（商品编号，商品名称，价格）

销售清单（连锁店编号，商品编号，销售数量，销售日期）

仓库（仓库编号，位置）

库存（仓库编号，商品编号，库存量）

3.学生管理系统

假设某大学的一个系有若干专业，每个专业每年只招一个班，每个班有若干学生。一个系的学生住在同一宿舍区。每个学生可以参加

多个学会，每个学会有若干学生，学生参加某学会有个入会年份。试为该大学的信息设计一个ER模型。

解：ER图的一种设计方案。

图2

4.人事管理信息系统

人事管理信息系统中涉及到职工、部门、岗位、技能、培训课程、奖惩记录等信息。其ER图如图所示。

E-R图

这个ER图有7个实体类型，其属性如下：

职工（工号，姓名，性别，年龄，学历）

部门（部门号，部门名称，职能）

岗位（岗位编号，岗位名称，岗位等级）

技能（技能编号，技能名称，技能等级）

奖惩（序号，奖惩标志，项目，奖惩金额） 培训课程（课程号，课程名，教材，学时）

工资（工号，基本工资，级别工资，养老金，失业金，公积金，纳税）

联系类型的属性如下：

选课（时间，成绩） 设置（人数）

考核（时间，地点，级别） 接受（奖惩时间）

解：根据ER 图和转换规则，7个实体类型转换成7个关系模式，4个

M:N 联系转换成4个关系模式，共11个模式，如下：

职工（工号，姓名，性别，年龄，学历，部门号，岗位编号） 部门（部门号，部门名称，职能）

岗位（岗位编号，岗位名称，岗位等级） 技能（技能编号，技能名称，技能等级） 奖惩（序号，奖惩标志，项目，奖惩金额） 培训课程（课程号，课程名，教材，学时）

工资（工号，基本工资，级别工资，养老金，失业金，公积金，纳税）

选课（工号，课程号，时间，成绩） 设置（部门号，岗位编号，人数） 考核（工号，技能编号，时间，地点） 接受（工号，序号，奖惩日期）

5. 旅游管理信息系统

国内旅游管理信息系统中涉及到与业务有关的信息有旅游线路、班次、团体、旅客、保险员、导游、宾馆、交通工具等。其ER 图如图所示。

1

1

1

E-R图

这个ER图有8个实体类型，其属性如下：

旅游线路（路线号，起点，终点，天数，主要景点）

旅游班次（班次号，出发日期，回程日期，旅游标准，报价）

旅游团（团号，团名，人数，联系人，地址，电话）

游客（游客编号，姓名，性别，年龄，身份证号码，住址，电话）

导游（导游编号，姓名，性别，年龄，身份证号码，住址，

电话，语种，等级，业绩）

交通工具（旅游班次号，出发工具，出发日期，出发班次，

出发时间，回程工具，回程日期，回程班次，回

程时间）

宾馆（宾馆编号，宾馆名，城市，星级，标准房价，联系人，职务，地址，电话，传真）

保险单（保险单编号，保险费，投保日期）

请根据E-R图转换为对应的关系模型。

解：根据ER图和转换规则，8个实体类型转换成8个关系模式，2个M:N联系转换成2个关系模式，共10个关系模式，如下：

旅游线路（路线号，起点，终点，天数，主要景点）

旅游班次（班次号，路线号，出发日期，回程日期，旅游标准，报价）

旅游团（团号，旅游班次号，团名，人数，联系人，地址，电话）

游客（游客编号，团号，姓名，性别，年龄，身份证号码，住址，电话）

导游（导游编号，姓名，性别，年龄，身份证号码，住址，

电话，语种，等级，业绩）

交通工具（旅游班次号，出发工具，出发日期，出发班次，

出发时间，回程工具，回程日期，回程班次，回程时

间）

宾馆（宾馆编号，宾馆名，城市，星级，标准房价，联系人，职务，地址，电话，传真）

保险（保险单编号，团号，人数，保险费，投保日期）

陪同（旅游班次号，导游编号）

食宿（旅游班次号，宾馆编号）

一元线性回归模型习题和答案解析

一元线性回归模型 一、单项选择题 1、变量之间的关系可以分为两大类__________。A A 函数关系与相关关系 B 线性相关关系和非线性相关关系 C 正相关关系和负相关关系 D 简单相关关系和复杂相关关系 2、相关关系是指__________。D A 变量间的非独立关系 B 变量间的因果关系 C 变量间的函数关系 D 变量间不确定性的依存关系 3、进行相关分析时的两个变量__________。A A 都是随机变量 B 都不是随机变量 C 一个是随机变量，一个不是随机变量 D 随机的或非随机都可以 4、表示x 和y 之间真实线性关系的是__________。C A 01???t t Y X ββ=+ B 01()t t E Y X ββ=+ C 01t t t Y X u ββ=++ D 01t t Y X ββ=+ 5、参数β的估计量?β 具备有效性是指__________。B A ?var ()=0β B ?var ()β为最小 C ?()0β β－＝ D ?()ββ－为最小 6、对于01??i i i Y X e ββ=++，以σ?表示估计标准误差，Y ?表示回归值，则__________。B A i i ??0Y Y 0σ∑ ＝时，（－）＝ B 2 i i ??0Y Y σ∑＝时，（－）＝0 C i i ??0Y Y σ∑＝时，（－）为最小 D 2 i i ??0Y Y σ∑＝时，（－）为最小 7、设样本回归模型为i 01i i ??Y =X +e ββ+，则普通最小二乘法确定的i ?β的公式中，错误的是__________。D A ()()()i i 1 2 i X X Y -Y ?X X β--∑∑＝ B ()i i i i 1 2 2 i i n X Y -X Y ?n X -X β∑∑∑∑∑＝ C i i 1 2 2 i X Y -nXY ?X -nX β∑∑ ＝ D i i i i 1 2 x n X Y -X Y ?βσ ∑∑∑＝ 8、对于i 01i i ??Y =X +e ββ+，以?σ表示估计标准误差，r 表示相关系数，则有__________。D A ?0r=1σ ＝时， B ?0r=-1σ ＝时， C ?0r=0σ ＝时， D ?0r=1r=-1σ ＝时，或 9、产量（X ，台）与单位产品成本（Y ，元/台）之间的回归方程为?Y 356 1.5X -＝，这说明__________。D

ER图(实例与练习)0620

原则1：ER图中的每一个独立实体变换为一个关系，其属性变为关系的属性，其主标识变为关系的主码。例如，图中独立实体“部门”、“职员”分别变为部门关系、职员关系。 部门关系 原则2：ER图中的从实体及相应的“的”联系变换为一个关系，从实体的属性加上主实体关系的主码构成这个关系的属性。如果“的”联系是1：1的，则以主实体关系的主码（作为外来码）为这个关系的主码；如果“的”联系是1：M的，则以主实体关系的主码加上同一主实体个体联系的不同从属实体个体赖以相互区分的属性组，组成该关系的主码。例如： 原则3：1：M联系通过在“多”实体关系中增加相联系的“1”实体关系的主码及联系本身的属性来表达。其中“1”实体主码为外来码。例如，在员工关系中增加“所属部门号”这个外来码反映1：M联系所属职员关系。 员工关系

在部门关系中增加“主管工号”这个外来码反映1：1联系主管与部门关系。 原则4：M：M联系转换成一个独立的关系，被联系实体关系的主码（作为外来码）和联系本身的属性作为该关系的属性，被联系实体关系的主码组成其复合主码。 分录关系

有工程和职工两个实体，工程实体有工程号、工程名、预算等属性；职工实体有职工号、姓名、性别、职务、小时工资率等属性。假设一名职工参加多个工程项目，且一个工程项目有多名职工参加；按照职工的小时工资率以及在每一项工程中完成的工时发酬金；职工的职务决定小时工资率。 （1）根据语义设计E-R模型，要求标出实体的属性和联系方式； （2）将E-R模型转换成一组关系模式，并指出主码和外码； （3）判断每个关系模式属于第几范式。 (1) E-R图如下: (2)工程（工程号，工程名，预算）(1分) 职工（职工号，姓名，性别，职务，小时工资率）(2分) 酬金（职工号，工程号，工时）(2分) (3)工程和酬金是3NF （3分） 职工是2NF (2分)

图书管理系统er图

实验项目三：MIS的数据组织与管理 *****系统组 实验课程：管理信息系统实验 实验项目：MIS的数据组织与管理 项目组名： 所在学院：***学院 所在班级：**** 指导老师：李红霞 小组成员： 学号姓名 (组长)

一、新系统的数据流程图的数据字典： 填写借阅记录

二、数据库和表的分析： 先从零层数据流程图可以看出，图书管理员通过多条数据流与图书馆管理信息系统联系，而在图书馆中，读者才是直接与图书接触者，读者通过在计算机上简单的书目查询，就可以轻松的找到想要的书。要是有的书，读者没有找到，就可以通过在图书管理系统中的信息平台留言，进而，管理员获取消息后进行改进，做好图书的优质服务。 在一层数据流程图中详细的介绍了管理员及读者运用计算机较好的利用图书信息系统，办公室——读者管理系统——读者库——图书维护系统——图书管理员，是对管理员的线路指导，采编室——图书采编系统——图书库——图书查询——读者——读者留言系统——留言库——图书管理员，借阅室——图书借阅系统——借阅库——图书预定系统——读者，都是对图书在读者和管理员之间能够比较顺畅的流通而详细的做了布置。系统的大部分的工作利用计算机管理，效率高，减少误差，能够及时的得到读者的反馈信息，及时对做得不足的地方进行改进。如果有的图书缺货了，在计算机中能较快的反映，减少管理员的工作量，提高工作的效率，也节约图书馆的成本。 三、数据库的概念结构设计：

图书馆系统的物理结构如下： （2）图书管理人员信息表 （3）图书信息表 （5）借阅记录表 六、选用熟悉的小型数据库工具、数据库实施： 1.新建数据库 新建一个数据库有两种方法：一种是创建一个空数据库，即建立一个没有表、查询、窗体和报表等内容的数据库；另一种方法是使用Access中提供的数据库模板创建数据库，即通过对向导所提出的选项和不同选择来设计窗体、查询和报表等，从而建立一个完整的数据库。这里我们将使用第一种方法：

5最标准全面的马尔可夫模型例题(以中天会计事务所为例)

中天会计事务所马尔可夫模型例题一、问题分析 中天会计事务所由于公司业务日益繁忙，常造成公司事务工作应接不暇，解决该公司出现的这种问题的有效办法是要实施人力资源的供给预测技术。根据对该公司材料的深入分析，可采用马尔可夫模型这一供给预测方法对该事务所的人力资源状况进行预测。 马尔可夫分析法是一种统计方法，其方法的基本思想是：找出过去人力资源变动的规律，用以来推测未来人力变动的趋势。马尔可夫分析法适用于外在环境变化不大的情况下，如果外在环境变化较大的时候这种方法则难以用过去的经验情况预测未来。马尔可夫分析法的分析过程通常是分几个时期来收集数据，然后在得出平均值，利用这些数据代表每一种职位的人员变动频率，就可以推测出人员的变动情况。 二、项目策划 （一）第一步是编制人员变动概率矩阵表。 根据公司提供的内部资料：公司的各职位人员如下表1所示。 表1：各职位人员表 职位代号人数 合伙人P 40 经理M 80 高级会计师S 120 会计员 A 160 制作一个人员变动概率矩阵表，表中的每一个元素表示从一个时期到另一个时期（如从某一年到下一年）在两个工作之间调动的雇员数量的历年平均百分比（以小数表示）。（注：一般以3—5年为周期来估计年平均百分比。周期越长，根据过去人员变动所推测的未来人员变动就越准确。） 表2：历年平均百分比人员变动概率矩阵表 职位合伙人 P 经理M 高级会计师S 会计员A 职位年度离职升为 合伙 人 离职升为经 理 降为 会计 员 离职升为高级 会计师 离职 2005 0.20 0.08 0.13 0.07 0.05 0.11 0.12 0.11 2006 0.23 0.07 0.27 0.05 0.08 0.12 0.15 0.29 2007 0.17 0.13 0.20 0.08 0.03 0.10 0.17 0.20 2008 0.21 0.12 0.21 0.03 0.07 0.09 0.13 0.19 2009 0.19 0.10 0.19 0.02 0.02 0.08 0.18 0.21 平均0.20 0.10 0.20 0.05 0.05 0.10 0.15 0.20

习题-ER图(附答案)

7、一个图书馆借阅管理数据库要求提供下述服务： （１）可随时查询书库中现有书籍的品种、数量与存放位置。所有各类书籍均可由书号惟一标识。 （２）可随时查询书籍借还情况，包括借书人单位、姓名、借书证号、借书日期和还书日期。 我们约定：任何人可借多种书，任何一种书可为多个人所借，借书证号具有惟一性。 （３）当需要时，可通过数据库中保存的出版社的电报编号、电话、邮编及地址等信息下相应出版社增购有关书籍。我们约定，一个出版社可出版多种书籍，同一本书仅为一个出版社出版，出版社名具有惟一性。 根据以上情况和假设，试作如下设计： （１）构造满足需求的Ｅ-Ｒ图。 （２）转换为等价的关系模式结构。 答：（１）满足上述需求的Ｅ-Ｒ图如图11所示。 （２）转换为等价的关系模式结构如下： 借书人（借书证号，姓名，单位） 图书（书号，书名，数量，位置，出版社名） 出版社（出版社名，电报编号，电话可，邮编，地址） 借阅（借书证号，书号，借书日期，还书日期） 8、工厂（包括厂名和厂长名）需建立一个管理数据库存储以下信息： （１）一个工厂内有多个车间，每个车间有车间号、车间主任姓名、地址和电话。 （２）一个车间有多个工人，每个工人有职工号、姓名、年龄、性别和工种。 （３）一个车间生产多种产品，产品有产品号和价格。 （４）一个车间生产多种零件，一个零件也可能为多个车间制造。零件有零件号、重量和价

格。 （５）一个产品由多种零件组成，一种零件也可装配出多种产品。 （６）产品与零件均存入仓库中。 （７）厂内有多个仓库，仓库有仓库号、仓库主任姓名和电话。 试：（１）画出该系统的Ｅ-Ｒ图。 （２）给出相应的关系模式。 （３）画出该系统的层次模式图。 答：（１）该系统的Ｅ-Ｒ图如图12所示。 各实体的属性为： 工厂：厂名、厂长姓名 车间：车间号、车间主任姓名、地址、电话 工人：职工号、姓名、年龄、性别、工种 仓库：仓库号、仓库主任姓名、电话 零件：零件号、重量、价格 产品：产品号、价格 （２）相应的关系模式如下： 工厂（厂名、厂长姓名） 车间（车间号、车间主任姓名、地址、电话、厂名） 工人（职工号、姓名、年龄、性别、工种、车间号） 仓库（仓库号、仓库主任姓名、电话、长名） 产品（产品号、价格、车间号、仓库号） 零件（零件号、重量、价格、仓库号） 制造（车间号、零件号） （３）该系统的层次模型图如图13所示。

销售管理系统--ER图

实例7 销售管理系统 要提高市场竞争力,即要有好的产品质量，同时也要有好的客户服务。企业要作到能及时相应客户的产品需求，更具需求迅速生产，按时交货，就必须有一个好的计划，使得市场销售和生产制造2个环节能够很好地协调配合。 销售管理是商业企业经营管理中的核心关节，也是一个企业能否取得效益的关键。如果能做到合理生产、及时销售、库存量最小、减少积压，那么企业就能取得最佳的效益。由此可见，销售管理决策的正确与否直接影响了企业的经济效益。 在手工管理的情况下，销售人员很难对客户作出正确的供货承诺，同时企业的生产部门也缺少一份准确的生产计划，目前的生产状况和市场的需求很难正确的反映到生产中去，部门之间的通讯也经常部畅通。这在激烈竞争的市场中是非常不利的。企业销售管理系统就是在这种状况下出现的。它利用计算机的技术，使得企业生产、库存和销售能够有利结合起来，产销连接，提高企业的效率和效益。 第一节系统设计 一、系统客户要求 系统开发的目标是实现企业销售管理的系统化、规化和自动化。这是在用户要求的基础上提出来的，用户要求如下。 ●产销衔接。利用销售管理系统后，要求能够对整个生产过程进行 实时的监控，特别是一些半产品和热销产品的库存量和生产能力。对于即将生产 完成的产品，能够提前将信息由生产部门传递到销售部门，这样销售部门可以根 据客户订单的要求，提前做好发货的准备；对也不能按时完成的产品，系统自动 向经理发出警报，以便及时采取措施。 ●产品库存。通过本系统能够清楚的看到企业库存中的产品数量、 存放地点等信息。使得生产部门和销售部门都能够根据库存信息做出决策。 ●订单管理。对于销售部门输入的订单能够通过电脑以这跟踪下去。 企业做到以销定产，在库存中备有一定的储备量。 ●客户管理。能够对企业的顾客有一个清楚地了解，通过客户管理 分保持和客户良好的关系。即使得到客户反馈的意见，上交有关部门及时处理。 ●发货计划。根据客户订单的要求和企业现有的库存，制定发货数 量、发货顺序等计划。 ●生产计划。根据客户订单的要求和企业现有的库存、制定企业的 生产计划。 二、系统开发目标 在上面用户要求的基础上，得到下面的系统目标。 ●●产销管理。能够对整个生产过程进行实时的监控，特别是一些半产品 和热销产品的库存量和生产能力。加强企业生产部门和销售部门之间的联系和沟 通。

ER图练习(答案)

图练习题

大学实行学分制，学生可根据自己的情况选课。每名学生可同时选修多门课程，每门课程可由多位教师主讲； 每位教师可讲授多门课程。其不完整的E-R图如图所示。 1.指出学生与课程的联系类型。 2.指出课程与教师的联系类型。 3.若每名学生有一位教师指导，每个教师指导多名学生， 则学生与教师是何联系? 4.在原E-R图上补画教师与学生的联系，并完善E-R图。 学生课程

大学实行学分制，学生可根据自己的情况选课。每名学生可同时选修多门课程，每门课程可由多位教师主讲；每位教师可讲授多门课程。其不完整的E-R 图如图所示。1.指出学生与课程的联系类型。2.指出课程与教师的联系类型。 3.若每名学生有一位教师指导，每个教师指导多名学生，则学生与教师是何联系? 4. 在原E-R 图上补画教师与学生的联系，并完善E-R 图。 学生选修 讲授教师 课程 指导 1 m n m n m

地址 例二、将ER 图转换为关系模式 将ER 图转换为关系模式 单位 聘用 职工 1m 单位号 单位（单位号，地址，电话） 职工号姓名电话 性别年龄

1.职工：职工号、姓名、地址 2.部门：部门号、部门名、经理 3.产品：产品编号、产品名 4. 制造商：制造商号、制造商名、地址 一个部门可以有很多职工，一个职工仅在一个部门工作；一个部门可销售多种产品，这些产品也在其它部门销售；制造商生产多种产品，其它制造商也制造这些产品。不同的制造商制造的相同产品，型号和价格可能不同 部门 销售 生产 制造商 产品 职工 从属 m 1 m n n m 请完成如下处理:1、设计满足上 述要求的E-R 图。 2、将该E-R 图转 换为等价的关系模式。3、用下划线标 明每个关系中的主键。 型号价格

图书馆管理系统ER图

学院商学院专业计算机科学与技术 班级 1 学号20108170 学生姓名刘小全刘磊龚轩明指导教师屈智成 1 需求分析 用户的需求具体体现在各种信息的提供、保存、更新和查询，这就要求数据库结构能充分满足各种信息的输入和输出。收集基本数据，数据结构以及数据处理的流程，为后面的具体设计打下基础。 在仔细分析调查有关图书馆管理信息需求的基础上，我们主要考虑以下几个方面的需求： 1) 用户需求：图书用户要求计算机系统和SQL Server所工作的范围； 2) 应用资源：数据库应用的平台包括物理平台和图书等； 3) 应用质量和可靠性要求：包括操作人员素质和系统的纠错能力等 1.1 项目名称：图书馆信息管理系统 1.2 项目背景和内容概要 对图书馆管理信息系统进行详细地分析后，我们将系统分为以下几个模块：借阅管理模块、借书证信息管理模块、图书信息管理模块、系统管理模块。其主要功能如下： ●借阅管理模块主要功能如下： 1).可以为读者办理，修改，注销借书证，输入读者借书证基本信息等，定制读者 的借阅权限。 2).可以通过借书证查询图书信息、借出图书信息，借阅图书。 3).通过借书证还书，管理员可以通过对借阅信息的管理对到期还未还的书，通过 查询读者的借书证信息查询读者联系方式发出催还通知。 ●借书证信息管理模块主要功能如下： 1).读者基本信息的输入，如：读者姓名、性别、单位等。 2).读者信息的修改、注销等功能。 3).添加新的读者及其信息等。 ●图书信息管理模块主要功能如下： 1).定制书籍的各种信息管理，如：书名、作者、出版信息等。 2).书籍信息的修改，新图书的入库管理和图书的注销等。 ●系统管理模块主要功能如下： 1).用户登录。 2).修改密码。 3).添加用户。

ER图例子

E-R事例 1、某商业集团的销售管理系统 数据库中有三个实体集。一是“商店”实体集，属性有商店编号、商店名、地址等；二是“商品”实体集，属性有商品号、商品名、规格、单价等；三是“职工”实体集，属性有职工编号、姓名、性别、业绩等。 商店与商品间存在“销售”联系，每个商店可销售多种商品，每种商品也可放在多个商店销售，每个商店销售一种商品，有月销售量；商店与职工间存在着“聘用”联系，每个商店有许多职工，每个职工只能在一个商店工作，商店聘用职工有聘期和月薪。 （1）试画出ER图，并在图上注明属性、联系的类型。 （2）将ER图转换成关系模型，并注明主键和外键。 解：(1) ER图如图7.1所示。 图7.1 （2）这个ER图可转换4个关系模式： 商店（商店编号，商店名，地址） 职工（职工编号，姓名，性别，业绩，商店编号，聘期，月薪） 商品（商品号，商品名，规格，单价） 销售（商店编号，商品号，月销售量）

2、设某商业集团的仓库管理系统 数据库有三个实体集。一是“公司”实体集，属性有公司编号、公司名、地址等；二是“仓库”实体集，属性有仓库编号、仓库名、地址等；三是“职工”实体集，属性有职工编号、姓名、性别等。 公司与仓库间存在“隶属”联系，每个公司管辖若干仓库，每个仓库只能属于一个公司管辖；仓库与职工间存在“聘用”联系，每个仓库可聘用多个职工，每个职工只能在一个仓库工作，仓库聘用职工有聘期和工资。 (1)试画出ER图，并在图上注明属性、联系的类型。 (2)将ER图转换成关系模型，并注明主键和外键。 解：(1) ER图如图7.2所示。 图7.2 （2）这个ER图可转换3个关系模式： 公司（公司编号，公司名，地址） 仓库（仓库编号，仓库名，地址，公司编号） 职工（职工编号，姓名，性别，仓库编号，聘期，工资）

ER图练习题

设有商店和顾客两个实体，“商店”有属性：商店编号、商店名、地址、电话，“顾客”有属性：顾客编号、姓名、地址、年龄、性别。假设一个商店有多个顾客购物，一个顾客可以到多个商店购物，顾客每次去商店购物有一个消费金额和日期，而且规定每个顾客在每个商店里每天最多消费一次。 ①试画出ER图，并注明属性和联系类型。 ②将E-R图转换成关系模型，并注明主码和外码 商店（商店编号，商店名，地址，电话） 顾客（顾客编号，姓名，地址，年龄，性别） 消费（商店编号，顾客编号，消费金额，日期） 假设每个学生选修若干门课程，且每个学生每选一门课只有一个成绩，每个教师只担任一门课的教学,一门课由若干教师任教。“学生”有属性：学号、姓名、地址、年龄、性别。“教师”有属性：职工号、教师姓名、职称，“课程”有属性：课程号、课程名。 ①试画出ER图，并注明属性和联系类型。 ②将E-R图转换成关系模型，并注明主码和外码

学生（学号，姓名，地址，年龄，性别） 课程（课程号，课程名） 教师（职工号，教师姓名，职称，课程） 选课（学号，课程号，成绩） 设某商业公司数据库中有三个实体集，一是”公司”实体集，属性有公司编号、公司名、地址等；二是”仓库”实体集，属性有仓库编号、仓库名、地址等；三是”职工”实体集，属性有职工编号、姓名、性别等。每个公司有若干个仓库，每个仓库只能属于1个公司，每个仓库可聘用若干职工，每个职工只能在一个仓库工作，仓库聘用职工有聘期和工资。 ①试画出E-R图 ②将E-R图转换成关系模型，并注明主码和外码

仓库（仓库编号，仓库名，地址，公司编号） 公司（公司编号，公司名，地址） 职工（职工编号，姓名，性别，仓库编号，聘期，工资） 某研究所有多名科研人员，每一个科研人员只属于一个研究所，研究所有多个科研项目，每个科研项目有多名科研人员参加，每个科研人员可以参加多个科研项目。科研人员参加项目要统计工作量。“研究所”有属性：编号，名称、地址，“科研人员”有属性：职工号、姓名、性别、年龄，职称。“科研项目”有属性：项目号、项目名、经费。 ①试画出ER图，并注明属性和联系类型。 ②将E-R图转换成关系模型，并注明主码和外码

ER图练习题答案

1.某高校教材管理中，教材信息包括：书名、作者、价格、书号；学生信息包括：学号、姓名、班级、专业。请画出反映以上两实体间订购联系的E-R图，并分别转换为对应的关系数据模型。 E-R图： 对应的关系数据模型： 教材（书号，书名，作者，出版社） 学生（学号，姓名，班级，专业） 2.某企业集团有若干工厂，每个工厂聘用多名职工，且每名职工只能在一个工厂工作，工厂聘用职工有聘期和工资。工厂的属性有工厂编号、厂名、地址；职工的属性有职工号、姓名、技术等级。 （1）画出E-R图。 （2）写出关系模式。 职工（职工号，姓名，技术等级） 工厂（工厂编号，厂名，地址） 聘用（职工号，工厂编号，聘期，工资） 3. 图书管理中，图书信息包括：书号、书名、作者、出版社；借书证信息包括：借书证号、姓名、办证日期、身份证号。请画出反映以上两实体间借阅联系和属性的E-R图，并分别转 换为对应的关系数据模型。

对应的关系数据模型： 图书（书号，书名，作者，出版社） 借书证（借书证号，姓名，办证日期，身份证号） 4. 现有论文和作者两个实体，论文实体的属性包括题目、期刊名称、年份、期刊号；作者实体的属性包括姓名、单位、地址；一篇论文可以有多个作者，且每一位作者写过多篇论文，在每一篇论文在发表是要有作者的顺序号。请完成以下操作： （1）画出E-R 图。 （2）将E-R 图转换成关系模式。 E-R 图： 对应的关系数据模型： 论文（题目，期刊名称，年份，期刊号） 作者（姓名，单位，地址） 发表（姓名，题目，顺序号）

例1．某商业集团的销售管理中，商店信息包括：商店编号、商店名、地址；商品信息包括：商品号、商品名、规格、单价；职工信息包括：职工编号、姓名、性别、业绩。商店与商品间存在“销售”联系，每个商店可销售多种商品，每种商品也可放在多个商店销售，每个商店销售一种商品，有月销售量；商店与职工间存在着“聘用”联系，每个商店有许多职工，每个职工只能在一个商店工作，商店聘用职工有聘期和月薪。 （1）请画出E-R图，并在图上注明属性、联系的类型。 （2）将E-R图转换成关系模型。 ．(1) E-R图如下图所示。 （2）这个E-R图可转换4个关系模式： 商店（商店编号，商店名，地址） 职工（职工编号，姓名，性别，业绩，商店编号，聘期，月薪） 商品（商品号，商品名，规格，单价） 销售（商店编号，商品号，月销售量） 例2．海军某部要建立一个舰队信息系统，它包括如下两方面的信息： ?舰队方面 舰队：舰队名称、基地地点 舰艇：编号、舰艇名称、所属舰队 ?舰艇方面 舰艇：舰艇编号、舰艇名、武器名称 武器：武器编号、武器名称、武器生产时间、舰艇编号 官兵：官兵证号、姓名、舰艇编号 其中，一个舰队拥有多艘舰艇，一艘舰艇属于一个舰队；一艘舰艇安装多种武器，一种武器可安装于多艘舰艇之上；一艘舰艇有多名官兵，一名官兵只属于一艘舰艇。要求完成如下设计： (1)分别设计舰队和舰艇两个局部ER图； (2)将上述两个局部ER图合并成一个全局ER图； (3)将该全局ER图转换为关系模式；

er图实例

数据库概念结构及逻辑结构设计习题 例1：现有图书管理的信息如下： 图书信息包括：书号、书名、作者、出版社、所属类别、单价。 出版社信息包括：社号、社名、地址、电话。 读者信息包括：借书证号、姓名、性别、所属院系。 一个出版社可以出版多种书籍，但每本书只能在一个出版社出版，出版应有出版日期和责任编辑。一个读者可以借阅多本图书，一本图书可以有多个人借阅。借阅信息包括：借书日期、还书日期。 根据以上信息，要求完成以下任务：（1）确定实体及其包含属性，以及各实体的码。（2）确定各实体之间的联系，并设计图书管理情况的E-R图。 解：（1）本例包括图书、出版社、读者三个实体，其中图书实体包含书号、书名、作者、出版社、所属类别、单价6个属性，其中书号为码；出版社实体包含社号、社名、地址、电话4个属性，其中社号为码；读者实体包含借书证号、姓名、性别、所属院系4个属性，其中借书证号为码。（2）出版社与图书两个实体之间为1:n联系，联系名为出版，该联系含有出版日期和责任编辑两个属性；读者与图书两个实体之间为m:n联系，联系名为借阅，该联系含有借书日期、还书日期2个属性。

例2：设有如下运动队和运动会两个方面的实体集： 运动队方面： 运动队：队编号、队名、教练名； 运动员：姓名、性别、项目； 其中，一个运动队有多个运动员，一个运动员仅属于一个运动队，一个队一般有一个教练。 运动会方面： 运动员：编号、姓名、性别； 项目：项目名、比赛场地； 其中，一个项目可由多个运动员参加，一个运动员可参加多个项目，一个项目在一个比赛场地进行，每场比赛都有名次和成绩。 要求：分别设计运动队和运动会两个局部E-R图。 （1）设计局部E-R图， （2）合并消除冲突，生成初步E-R图，（属性冲突，命名冲突和结构冲突） （3）优化初步E-R图，消除冗余（分析法、规范化理论中的函数依赖概念），生成基本E-R图。

数据库_10个ER图练习题

第1题： 设有商店和顾客两个实体，“商店”有属性：商店编号、商店名、地址、电话，“顾客”有属性：顾客编号、姓名、地址、年龄、性别。假设一个商店有多个顾客购物，一个顾客可以到多个商店购物，顾客每次去商店购物有一个消费金额和日期，而且规定每个顾客在每个商店里每天最多消费一次 ①试画出ER图，并注明属性和联系类型。（5分） ②将E-Rs图转换成关系模型，并注明主码和外码（5分） 商店（商店编号，商店名，地址，电话） 顾客（顾客编号，姓名，地址，年龄，性别） 消费（商店编号，顾客编号，消费金额，日期） 第2题： 假设每个学生选修若干门课程，且每个学生每选一门课只有一个成绩，每个教师只担任一门课的教学,一门课由若干教师任教。“学生”有属性：学号、姓名、地址、年龄、性别。“教师”有属性：职工号、教师姓名、职称，“课程”有属性：课程号、课程名。 ①试画出ER图，并注明属性和联系类型。（5分） ②将E-R图转换成关系模型，并注明主码和外码（5分）

学生（学号，姓名，地址，年龄，性别） 课程（课程号，课程名） 教师（职工号，教师姓名，职称，课程） 选课（学号，课程号，成绩） 第3题： 设某商业公司数据库中有三个实体集，一是”公司”实体集，属性有公司编号、公司名、地址等；二是”仓库”实体集，属性有仓库编号、仓库名、地址等；三是”职工”实体集，属性有职工编号、姓名、性别等。每个公司有若干个仓库，每个仓库只能属于1个公司，每个仓库可聘用若干职工，每个职工只能在一个仓库工作，仓库聘用职工有聘期和工资。 ①试画出E-R图（5分） ②将E-R图转换成关系模型，并注明主码和外码（5分）

ER图习题及答案

1.用质数法设计代码校验位：原代码共7位，从左到右取权3，5，7，13，17，19，23，以11为模，试求出2690088的校验位？如果让“11”既作模，又作权，会存在什么缺陷(可以举例说明)？ 当该位发生错误时，校验位将无法检测到这位发生错误。 如：将权13改为11（左边第四位权），原代码是2690088，其校验位仍为6，新码是26900886；在输入或传输过程中发生错误：第四位由0变为9（或其它任意数字1-9），即输入“26990886”此时的校检位6将无法检测到已发生的错误！因为2X3+6X5+9X7+9X11+0X17+8X19+8X23=435+9X11=534模11后所得余数仍为6，计算机会认为：没有发生错误！。 设某商业集团数据库中有三个实体集。一是“商店”实体集，属性有商店编号、商店名、地址等；二是“商品”实体集，属性有商品号、商品名、规格、单价等；三是“职工”实体集，属性有职工编号、姓名、性别、业绩等。 商店与商品间存在“销售”联系，每个商店可销售多种商品，每种商品也可放在多个商店销售，每个商店销售一种商品，有月销售量；商店与职工间存在着“聘用”联系，每个商店有许多职工，每个职工只能在一个商店工作，商店聘用职工有聘期和月薪。 试画出ER图，并在图上注明属性、联系的类型。 将ER图转换成关系模型，并注明主键和外键。 ? 这个ER图可转换4个关系模式： 商店（商店编号，商店名，地址） 职工（职工编号，姓名，性别，业绩，商店编号，聘期，月薪） 商品（商品号，商品名，规格，单价） 销售（商店编号，商品号，月销售量） 2.设某商业集团数据库中有三个实体集。一是“公司”实体集，属性有公司编号、公司名、

宿舍管理系统ER图

宿舍管理系统： 实体集：｛学生，楼长，宿舍，外来人员，公寓学生会，纪律，辅导员｝对应属性：（第一个为主键） 学生：学号，床号，宿舍号，姓名。 楼长：工号，职务，姓名，电话。 宿舍：宿舍号，楼层，人员。 外来人员：外来编号，姓名，性别，被访人，访问者。 公寓学生会：电话，会长，人员，职务。 纪律：就寝，卫生。 辅导员：工号，所管班级。 实体对应关系模式： 宿舍（宿舍号，楼层，人员） 学生（学号，床号，宿舍号，姓名） 楼长（工号，职务，姓名，电话）

宿舍（宿舍号，楼层，人员） 外来人员（外来编号，姓名，性别，被访人，访问者） 公寓学生会（电话，会长，人员，职务） 纪律（就寝，卫生） 辅导员(编号，所管班级） 实体对应关系模式： 来访（学号，外来编号） 住宿（宿舍号，学号，工号） 管理（宿舍号，学号） 协助（工号，会长） 协作（工号，编号） 遵守纪律（学号，纪律） 现在我们用几个简单的例子来实现并体会我们组的这个宿舍管理系统。 各个实体间都存在相互依赖的关系，比如学生，学生早上出门离开宿舍要接受管理，到楼长处登记是否外带电脑，楼长和学生会存在相互协助的关系，学生会监督学生的住宿行为维护宿舍安全，又比如外来人员，外来人员进去宿舍要登记，与学生间存在访问和被访问的关系。再说很重要又容易被忽视的一个关键点，辅导员实体，辅导员实体连接着学生与楼长之间的关系，学生接受辅导员的管理，辅导员协作楼长的工作，楼长像宿管科反应，辅导员接受信息反馈给学生，以维持学生住宿环境，和住宿质量等等，宿舍管理系统是一个庞大的内容，我们只是以数据库为基础稍加分析，以便更好的理解和学习数据库技术。

数据库个ER图练习题只有ER图

第1题: 设有商店和顾客两个实体，“商店”有属性：商店编号、商店名、地址、电话，“顾客”有属性：顾客编号、姓名、地址、年龄、性别。假设一个商店有多个顾客购物，一个顾客可以到多个商店购物，顾客每次去商店购物有一个消费金额和日期，而且规定每个顾客在每个商店里每天最多消费一次。 ①试画出ER图，并注明属性和联系类型。（5分） ②将E-R图转换成关系模型，并注明主码和外码（5分） 商店（商店编号，商店名，地址，电话） 顾客（顾客编号，姓名，地址，年龄，性别） 消费（商店编号，顾客编号，消费金额，日期） 第2题： 假设每个学生选修若干门课程，且每个学生每选一门课只有一个成绩，每个教师只担任一门课的教学，一门课由若干教师任教。“学生”有属性：学号、姓名、地址、年龄、性别。“教师”有属性：职工号、教师姓名、职称，“课程”有属性：课程号、课程名。 ①试画出ER图，并注明属性和联系类型。（5分） ②将E-R图转换成关系模型，并注明主码和外码（5分） 学生（学号，姓名，地址，年龄，性别） 课程（课程号，课程名） 教师（职工号，教师姓名，职称, 课程） 选课（学号，课程号，成绩） 第3题： 设某商业公司数据库中有三个实体集，一是”公司”实体集，属性有公司编号、公司名、地址等; 二是”仓库”实体集，属性有仓库编号、仓库名、地址等；三是”职工”实体集，属性有职工编号、姓名、性别等。每个公司有若干个仓库，每个仓库只能属于1个公司，每个仓库可聘用若干职工，每 个职工只能在一个仓库工作，仓库聘用职工有聘期和工资。 ①试画出E-R图（5分） ②将E-R图转换成关系模型，并注明主码和外码（5分）

仓库（仓库编号，仓库名，地址，公司编号） 公司（公司编号，公司名，地址） 职工（职工编号，姓名，性别, 仓库编号，聘期，工资） 第4题： 某研究所有多名科研人员，每一个科研人员只属于一个研究所，研究所有多个科研项目，每个科研项目有多名科研人员参加，每个科研人员可以参加多个科研项目。科研人员参加项目要统计工作量。“研究所”有属性：编号，名称、地址, “科研人员”有属性：职工号、姓名、性别、年龄，职称。“科研项目”有属性: 项目号、项目名、经费。 ①试画出ER图，并注明属性和联系类型。（5分） ②将E-R图转换成关系模型，并注明主码和外码（5分） 研究所（编号，名称，地址） 科研人员（职工号，姓名，性别，年龄，职称, 编号） 科研项目（项目号，项目名，经费, 编号） 参^加（职工号，项目号，工作量） 第5题： 现有学生报考系统，实体“考生”有属性：准考证号、姓名、年龄、性别，实体“课程”有属性：课程编号、名称、性质。一名考生可以报考多门课程，考 运动员 m 项目号名称最好成绩

机器学习期末测试练习题2

1、在混淆矩阵中，识别率可以表示为（）。 A.(TP)/(TP+TN+FP+FN) B.(TP+FN)/(TP+TN+FP+FN) C.(TP+TN)/(TP+TN+FP+FN) D.(FP+TN)/(TP+TN+FP+FN) 正确答案：C 2、若我们用一类对另一类的方法来解决多分类问题，当有K类时，我们需要训练（）个支持向量机。 A.K(K-1)/2 B.K-1 C.K D.K(K+1)/2 正确答案：A 3、如果一个样本空间线性可分，那么，我们能找到（）个平面来划分样本。 A.1 B.无数 C.K D.不确定 正确答案：B 4、w*是原问题f(w)的解，a* 和 b* 是其对偶问题 h(a,b)的解，则对偶距离定义为（）。 A.h(a*,b*)-f(w*) B.f(w*)-h(a*,b*) C.||f(w*)-h(a*,b*)||

D.|f(w*)-h(a*,b*)| 正确答案：B 5、在混淆矩阵中，系统召回率定义为（）。 A.TP/（TP+FN） B.TN/（FP+TN） C.TP/（FP+TP） D.TN/（TP+TN） 正确答案：A 二、多选题 1、当我们利用二分类支持向量机来解决多分类问题是，我们有哪两种策略？（） A.一类对另一类 B.一类对K-1类 C.一类对K类 D.2类对K-2类 正确答案：A、B 2、在利用二分类支持向量机来解决多分类的问题中，为了减少支持向量机的个数，我们可以用（）来构建树状结构的多分类模型。 A.强化学习 B.聚类 C.人工神经网络 D.决策树 正确答案：B、D 3、下列对混淆矩阵说法正确的是（）。 A.FP：将负样本识别为正样本的数目（概率）

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E-R 事例 1、某商业集团的销售管理系统 数据库中有三个实体集。一是“商店”实体集，属性有商店编号、商店名、地址等；二是“商品”实体集，属性有商品号、商品名、规格、单价等；三是“职工”实体集，属性有职工编号、姓名、性别、业绩等。 商店与商品间存在“销售”联系，每个商店可销售多种商品，每种商品也可放在多个商店销售，每个商店销售一种商品，有月销售量；商店与职工间存在着“聘用”联系，每个商店有许多职工，每个职工只能在一个商店工作，商店聘用职工有聘期和月薪。 （1）试画出ER 图，并在图上注明属性、联系的类型。 （2）将ER 图转换成关系模型，并注明主键和外键。 解：(1) ER 图如图7.1所示。 M 1 N N 图7.1 （2）这个ER 图可转换4个关系模式： 商店（商店编号，商店名，地址） 职工（职工编号，姓名，性别，业绩，商店编号，聘期，月薪） 商品（商品号，商品名，规格，单价） 销售（商店编号，商品号，月销售量） 地址 商店编号职工 商店 商店名业绩 姓名性别商品商品号规格月薪 月销售量 商品名销售聘用 单价 职工编号 聘期

2、设某商业集团的仓库管理系统 数据库有三个实体集。一是“公司”实体集，属性有公司编号、公司名、地址等；二是 “仓库”实体集，属性有仓库编号、仓库名、地址等；三是“职工”实体集，属性有职工编号、姓名、性别等。 公司与仓库间存在“隶属”联系，每个公司管辖若干仓库，每个仓库只能属于一个公司管辖；仓库与职工间存在“聘用”联系，每个仓库可聘用多个职工， 每个职工只能在一个仓库工作， 仓库聘用职工有聘期和工资。 (1) 试画出ER 图，并在图上注明属性、联系的类型。(2)将ER 图转换成关系模型，并注明主键和外键。解：(1) ER 图如图7.2所示。 1 N 1 N 图7.2 （2）这个ER 图可转换3个关系模式： 公司（公司编号，公司名，地址） 仓库（仓库编号，仓库名，地址，公司编号） 职工（职工编号，姓名，性别，仓库编号，聘期，工资） 地址 公司编号职工公司 公司名姓名性别 仓库 工资 仓库名仓库编号 聘期 聘用 隶属 职工编号地址

管理信息系统ER图习题.

ER图练习题 1、某大学实现学分制，学生可根据自己情况选课。每名学生可同时选修多门课程，每门课程可由多位教师主讲；每位教师可讲授多门课程。其不完整的E-R图如图1所示。 （1）指出学生与课程的联系类型。 （2）指出课程与教师的联系类型。 （3）若每名学生有一位教师指导，每个教师指导多名学生，则学生与教师是如何联系？ （4）在原E-R图上补画教师与学生的联系，并完善E-R图。 答： （1）学生与课程联系类型是多对多联系。 （2）课程与教师的联系类型是多对多联系。 （3）学生与教师的联系类型是一对多联系。 （4）完善本题E-R图的结果如图2所示。 2、将如图3所示的E-R图转换为关系模式，菱形框中的属性自己确定。 答：本题的E-R图转换为如下的关系模式： 单位（单位号，地址，电话） 职工（职工号，姓名，性别，年龄，单位号）

3、假定一个部门的数据库包括以下信息： （1）职工的信息：职工号、姓名、地址和所在部门。 （2）部门的信息：部门所有职工、部门名、经理和销售的产品。（3）产品的信息：产品名、制造商、价格、型号及产品的内部编号。（4）制造商的信息：制造商名称、地址、生产的产品名和价格。 试画出这个数据库的E-R图。 答：本题对应的E-R图如图 4所示。 4、某医院病房计算机管理中心需要如下信息： 科室：科名、科地址、科电话、医生姓名 病房：病房号、床位号、所属科室名 医生：姓名、职称、所属科室名、年龄、工作证号

病人：病历号、姓名、性别、诊断、主管医生、病房号 其中，一个科室有多少个病房、多少个医生，一个病房只能属于一个科室，一个医生只属于一个科室，但可负责多个病人的诊治，一个病人的主管医生只有一个。 完成如下设计： （1）设计该计算机管理系统的E-R图 （2）将该E-R图转换为关系模式结构。 （3）指出转换结果中每个关系模式的候选码。 答：（1）本题的E-R图如图5所示。 （2）对应的关系模式结构如下： 科室（科名，科地址，科电话） 病房（病房号，床位号，科室名） 医生（工作证号，姓名，职称，科室名，年龄） 病人（病历号，姓名，性别，主管医生，病房号） （3）每个关系的候选码如下： 科室的候选码是科名。 病房的候选码是科室名+病房号。 医生的候选码是工作证。 病人的候选码是病历号。 5、设有如下实体： 学生：学号、单位名称、姓名、性别、年龄、选修课名

图书管理系统ER图

图书馆管理系统 一、系统概述 1.1系统开发背景和意义 图书管理是高校内每一个系部或院部都必须切实面对的工作，人工方式管理图书资料方式存在着许多缺点，如效率低、保密性差且较为繁琐。另外，随着图书资料数量的增加，其工作量也将大大增加，这必将增加图书资料管理者的工作量和劳动强度，这将给图书资料信息的查找、更新和维护都带来了很多困难。随着科学技术的不断提高，计算机为基础的信息管理方法必然取代这种传统的人工管理方法。 图书管理作为计算机应用的一个分支，有着手工管理无法比拟的优点，如检索迅速、查找方便、可靠性高、存储量大、保密性好、寿命长、成本低等。这些优点能够极大地提高图书管理的效率。因此，开发一套能够为用户提供充足的信息和快捷的查询手段的图书管理系统，是非常必要的。 1.2系统开发环境 本系统为图书馆管理系统，采用C++ Builder 作为系统开发工具，SQL Server 2000作为数据库工具。 本系统的主要功能为图书信息和读者信息查询以及图书借阅和图书归还。登录账号为1，密码为空。其它登录账号和密码详见数据库表“用户清单”。 图书管理系统是典型的信息管理系统,其开发主要包括后台数据库的建立和维护以及前端应用程序的开发两个方面。对于前者要求建立起数据一致性和完整性强、数据安全性好的库。而对于后者则要求应用程序功能完备,易使用等特点。 因此我们结合开入式图书馆的要求，对SQL Server2000数据库管理系统、C++ Builder应用程序设计进行了较深入的学习和应用，主要完成对图书管理系统的需求分析、功能模块划分、数据库模式分析，并由此设计了数据库结构和应用程序。系统运行结果证明，本文所设计的图书管理系统可以基本满足查询和借阅的需要。 二、系统功能需求分析

人力供给预测之马尔科夫模型

人力供给预测之马尔科夫模型 马尔科夫模型是根据历史数据，预测等时间间隔点上的各类人员分布状况。此方法的基本思想是根据过去人员变动的规律，推测未来人员变动的趋势。因此，运用马尔科夫模型时假设——未来的人员变动规律是过去变动规律的延续。既是说，转移率要么是一个固定比率，要么可以通过历史数据以某种方式推算出。 步骤： （1）根据历史数据推算各类人员的转移率，得出转移率的转移矩阵； （2）统计作为初始时刻点的各类人员分布状况； （3）建立马尔科夫模型，预测未来各类人员供给状况。 运用马尔科夫模型可以预测一个时间段后的人员分布，虽然这个时间段可以自由定义，但较为普遍的是以一年为一个时间段，因为这样最为实用。在确定转移率时，最粗略的方法就是以今年的转移率作为明年的转移率，这种方法认为最近时间段的变化规律将继续保持到下一时间段。虽然这样很简便，但实际上一年的数据过于单薄，很多因素没有考虑到，一个数据的误差可能非常大。因为以一年的数据得出的概率很难保证稳定，最好运用近几年的数据推算。在推算时，可以采用简单移动平均法、加权移动平均法、指数平滑法、趋势线外推法等，可以在试误的过程中发现哪种方法推算的转移率最准确。尝试用不同的方法计算转移率，然后用这个转移率和去年的数据来推算今年的实际情况，最后选择与实际情况最相符的计算方法。转移率是一类人员转移到另一类人员的比率，计算出所有的转移率后，可以得到人员转移率的转移矩阵。 转移出i类人员的数量 i类人员的转移率 = （3-1） i类人员原有总量 人员转移率的转移矩阵： P11 P12 (1) P21 P22 (2) P = P31 P32 …… P3K（3-2） ┇┇┇ P K1 P K2 …… P KK 一般是以现在的人员分布状况作为初始状况，所以只需统计当前的人员分布情况即可。这是企业的基本信息，人力资源部门可以很容易地找到这些数据。 建立模型前，要对员工的流动进行说明。流动包括外部到内部、内部之间、内部到外部的流动，内部之间的流动可以是提升、降职、平级调动等。由于推测的是整体情况，个别特殊调动不在考虑之内。马尔科夫模型的基本表达式为： k