冀教版数学六年级上册 教学设计 第四单元《圆的面积》

《圆的面积》

《圆的面积》是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。

学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”“化圆为方”，渗透曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想,将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构中，从而完成新知的建构过程，

也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。

【知识与能力目标】

知道圆面积的含义，让学生经历圆面积公式的推导过程。理解和掌握圆的面积公式，

并能运用公式解答一些简单的实际问题。

【过程与方法目标】

通过探索圆的面积公式的过程，培养学生操作、观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

【情感态度价值观目标】

通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功感。

【教学重点】

圆面积的含义，圆面积的推导过程。

【教学难点】

圆面积的推导过程；引导学生推导概括圆面积公式。

多媒体课件。

（一）新课导入

1、问题情境。

师：同学们，谁玩过投飞镖游戏？老师知道好多同学都玩过投飞镖游戏，你对投飞镖游戏都有那些了解？说一说。

生：（略）

看，今天老师就带来了一个飞镖板。（课件出示飞镖板）

师：观察这个飞镖板，谁知道飞镖板上不同的区域有什么作用？

学生可能说：

生1：飞镖板上不同的区域，代表不同的分值。

生2：投中中心圆的分值最大，越往外分值越小。

师：谁能解释一下“投中中心圆的分值最大”这个游戏规则有什么道理呢？

学生可能会说：

●中心不容易投中，所以分值高。

●投飞镖游戏就是看谁投的准，所以，投中中心就得高分。

学生可能有不同的说法，只要有道理就给予肯定。

师：那只观察这个飞镖板图案，看看你能发现什么？

学生可能会发现：

●飞镖板是圆形的。

●飞镖板被平均分成了20份。

●分成的每份都像一个小三角形。

2、估算面积。

师：同学们观察得真仔细，如果老师告诉你们这个飞镖板的半径是10厘米。

板书：r＝10cm

师：你们能利用三角形的面积计算方法估算出这个飞镖板的面积吗？谁来说一说怎样估算？

生：先估算一个小三角形的面积，再算20个小三角形的面积。

师：说得对。谁知道怎样估算每个小三角形的面积？

生：把圆的半径看作小三角形的高，把周长除以20看作小三角形的底，利用三角形面积公式计算。

如果学生说不完整，教师参与交流或引导。

师：好！现在就请同学们试着估算一下这个飞镖板的面积。

学生试算，教师巡视，指导学有所困的同学。

六年级数学上册教案全套(人教版)

六年级数学上册教案全套（人教版） 第一单元分数乘法 第1课时分数乘整数 教材第2～3页例1、例2。 1．联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义。 2．让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳出分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。 3．让学生能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。 重点：掌握分数乘整数的计算方法。 难点：理解分数乘整数的意义。 课件。 1．课件出示复习题。 (1)8＋8＋8＝()×() (2)5×4＝()＋()＋()＋() (3)5×12是多少？整数乘法的意义是什么？ 2．计算。 1 6＋2 6＋ 3 6＝ 3 10＋ 3 10＋ 3 10＝ 计算3 10＋3 10＋3 10时向学生提问：这道题有什么特点？计算时把什么看作分子？引导学生得出3个加数都相同，计算时3个3连加的结果作分子，分母不变。 师：前面我们已经学习过整数乘法的计算，今天我们就来学习分数乘法。(板书课题：分数乘整数)

1．教学例1。(课件出示教材第2页例1情景图) (1)探索分数乘整数的意义。 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“2 9个”表示什么？你能利用已学 知识解决这些问题吗？(学生独立思考) 师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？请列出你的算式。 小组交流，汇报结果。 )( 生1：每个人吃29个，3个人就是3个29相加，即29＋29＋2 9。 生2：用乘法表示为2 9×3。 师：2 9×3表示什么意思？ 生：29×3表示3个2 9 是多少。 引导学生总结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。(板书) (2)分数乘整数的计算方法。 师：通过刚才的学习，我们知道了这两个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 师：结合自己的解题方法回顾一下，2 9 ×3的计算过程用式子该如何表示？ 生1：按照加法计算：29×3＝29＋29＋29＝2＋2＋29＝69＝2 3(个)。 生2：2 9×3＝2×39＝69＝23(个)。 生3：29×3＝2,×)1,3),9,3))＝2 3 (个)。 师：比较一下，前两位同学的计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？(分母都是9)不同之处又是什么？(根据学生回答分别打上方框)这里的2＋2＋2和2×3都是在求什么？ 生：有多少个19 。 引导说出：分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。(板书) 师：刚才第3位同学与第2位同学的算法有什么不同呢？ 生：一种算法是先计算再约分，另一种算法是先约分再计算。 师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。 2．教学例2。(课件出示教材第3页例2情景图) (1)探索一个数乘分数的意义。 师：求3桶共有多少升？该怎样计算呢？说说你的想法。

六年级数学上册-圆的认识教案

六年级数学上册圆的认识教案 课题圆的认识 教学目标xx中心校xx春秋 1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系。 2.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。 3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。 教学重点 圆的各部分名称及其各部分之间的关系。 教师过程 一、创设情景，提出问题。 师：同学们，你都知道哪些交通工具？ 师：出示情景图，这些交通工具的轮子都有哪些共同的特点？ 师：不管古代近代还是现代的交通工具的轮子都设计成了圆的，你能提出什么问题？二、探索尝试，解释交流。 1.利用已有工具自己创造圆，初步感受圆。 师：同学们你手中的圆是用什么画出来的？ 师：画一园 2.尝试画一画-----用圆规画圆。 师：用圆规画圆的同学能说说怎样画得吗？ 师：那你就用圆规在纸上画任意三个圆吧。

师：在画圆的过程中你发现了什么? 师接着问：说明圆心与圆有什么关系？ 师：画圆时固定的一点是“圆心”，用字母O表示。 师：请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？为什么？ 3.认识半径：任意在圆内、圆上和圆外点三点，分别问学生：这点在什么地方？ 师：把圆心与圆上一点连接起来，这样的线段叫半径。半径用字母r表示。板书：半径r 。 师：在自己圆上画几条半径，你又发现了什么？什么长度都相等？ 师：你怎么知道有无数条半径？半径都相等呢？ 师：请几生各自报出自己所画圆的半径。 师：刚才不是说圆的半径都相等吗，为什么你们报出的数据不一样呢？ 4.认识直径：请把手中的圆对折，再换角度对折几次，看看你们又可发现什么？对折后请互相交流。 师：刚才我们用折纸的方法，发现圆上有许多折痕。这些折痕叫什么？有什么特点？与半径有什么关系？请大家看看书、动动手，并在小组中说一说。 师：谁来汇报一下？ 师板书：d=2r或r= d 师画直径时有意两端不在圆上，让学生判断。 直径肯定是半径的2倍吗？ 师：通过刚才的折纸，除发现直径的特点，你还发现圆有什么特点？

最新冀教版四年级数学下册单元测试题全套

最新冀教版四年级数学下册单元测试题全套 （每个单元2套，共18套） 第一单元过关检测卷 一、下面的图形分别是从哪个位置看到的？(每题3分，共15分) 1． 2． 3． 4． 5．

二、选择。(每题3分，共15分) 1．下面说法正确的是()。 A．从同一位置观察一个长方体，最多只能看到3个面 B．任何物体，从前面、上面和左面看到的形状不可能相同 C．一个立体从左面看到的图形是，搭成这个立体的只有4块 2．下面是从不同位置观察同一物体所看到的图形，这个物体是()。3．下列立体中，()从上面看到的图形是。 4．一个立体，从前面看是，从左面看是。摆这个立体至少用()个相同的小正方体。 A．9 B．5 C．6 5．给右图添加一个同样大小的小正方体，使它从上面看形状不变，有()种不同的添加方法。

A．3 B．4 C．5 三、连一连。(3分) 四、画一画。(8分) 将三个立体如图摆放，下面是从左面看到的形状，请你分别画出从上面、前面看到的形状。 五、想一想，填一填。(每题4分，共20分)

1．从右面看是的有。 2．从左面看是的有。 3．从前面看是的有。 4．从前面看是的有。 5．从上面看是的有。 六、看图，回答问题。(每题4分，共12分) 1．数一数每个立体所含小正方体的个数。 2．哪个立体从左面看是？ 3．立体(2)从前面看到的形状与哪个立体从右面看到的形状相同？

七、解决问题。(1题6分，其余每题7分，共27分) 1．用相同的小正方体摆成的物体从左面看是。这个物体最少由多少个小正方体摆成？ 2．再添上一个，使所组成的立体从左面看是，共有几种不同的添法？ 3．用相同的小正方体摆成的物体从上面和左面看都是。这个

新苏教版小学6六年级数学上册全册教案【新版】

最新苏教版六年级数学上册全册教案 （新教材） 特别说明：本教案为最新苏教版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元长方体和正方体 表面涂色的正方体 第二单元分数乘法 第三单元分数除法 树叶中的比 第四单元解决问题的策略 第五单元分数四则混合运算 第六单元百分数 互联网的普及 第七单元整理与复习

第一单元长方体和正方体 一、教学目标： 1.使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2.使学生通过动手实验和对具体实例的观察，了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。 3.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。 4.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 5.使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 二、教学重点： 通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征以及表面积、体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。 三、教学难点： 在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法。

新人教版2020年六年级数学上册5圆第1课时圆的认识教案

第 1 课时圆的认识 教学内容：教材第57—58页。 教学目标： 1．学生在画圆的过程中，认识圆，掌握圆的各部分名称。 2．通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系。 3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。 4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。 教学重点 在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法 教学难点 理解圆上的概念，归纳圆的特征 教学准备：圆形实物、硬币、长方形、正方形、三角形学具、剪刀、圆规等 教学过程： 一、创设情景，导入新课 1、出示第57页主题图，谈话： （1）图上画了些什么？你了解到哪些信息？ （2）根据画面情境，你能找出圆形的物体吗？ 2、揭示课题：在我们日常生活中，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑，到处可以看到大大小小的圆。今天我们就来研究圆。 二、探索交流，解决问题 1、画圆 （1）你能想办法在纸上画一个圆吗？ （2）学生利用生活的物品或工具来画圆 （3）探究用圆规画圆的方法。 A：小组合作探究用圆规画圆的方法和步骤。 提出要求：①圆规为什么能画圆？它有什么特别之处？ ②比一比：用圆规画圆有什么优点？ B：汇报交流。 C：小结圆规画圆的方法。 2、认识圆的各部分名称。

（1）学生操作：让学生把在纸上画好的圆剪下来，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次，折过几次后，你发现了什么？ （2）集体交流：折痕相交于一点，交点位于圆中心。 （3）讲解：圆中心的一点叫圆心，用字母O表示。 （4）画一画，认识圆的直径和半径。 a、学生沿折痕画一画，发现这条线段通过圆心。 b、讲解：通过画一画，我们找到了圆内一条通过圆心的线段，它就是圆的直径，用字母d 表示。 c、学生再连一连圆心到圆上某一点得到另外一条线段。 d、讲解：圆心到圆上某一点得到的线段就是圆的半径，用字母r表示。 e、学生在圆上标出d和r。 f、交流：尝试给直径和半径下定义。 （5）小结：圆中心的一点叫圆心，用字母O表示。连接圆心和圆上任一点的线段叫做半径，用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。 3、探究直径和半径之间的关系。 A：小组操作讨论：在同一个圆内，有多少条直径，多少条半径？直径和半径的长度有什么关系？你能用含有字母的等式表示吗？ B：汇报。 C：数学游戏：小组赛说：r=（），d=（） 4、提出问题：圆的中心位置是由什么决定？半径决定圆的什么？ 三、巩固应用，内化提高 1、完成第58页“做一做”第1题。 学生先独立思考找圆心的方法，然后画一画找到圆心和直径。 2、完成第58页“做一做”第2题。 学生独立完成，同桌间交流。 四、回顾整理，反思提升 谈谈这节课的收获和体会。

最新最新人教版六年级数学上册教案

最新人教版六年级数学上册教案 第1课时分数乘法的意义（1） 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能：使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。 过程与方法：通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。 【重点难点】 重点：理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 难点：总结分数乘整数的计算法则。 （一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） （二）师：仔细观察,从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考） 师：想一想,你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流,汇报结果 预设：（1）（个）；（2）（个）；（3） （个）；（4）3个就是6个就是,再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法,请分别说说你是怎么想的？预设： 生1：每个人吃个,3个人就是3个相加。 生2：3个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法,这样算可以吗？为什么？

引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。 师：再来看这里的第（4）种方法,你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。 4.归纳小结 通过刚才的学习,我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 【设计意图：呈现生活情景,引导学生观察思考“一共吃了多少个？”,使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础,经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的方法,兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式,通过比较分析沟通新旧知识间的联系,引导学生自主得出结论,加深了对分数乘整数意义的理解。】 （二）分数乘整数的计算方法 1.不同方法呈现和比较 师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程,结合自己的解题方 法回顾一下,的计算过程用式子该如何表示？预设： 生1：按照加法计算=（个）。 生2：（个）。 师：比较一下,这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2×3都 是在求什么？预设：有多少个。 2.归纳算法 师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？ 引导说出：用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。（板书） 3.先约分再计算的教学 师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？ 预设：一种算法是先计算再约分,另一种是先约分再计算。 师：比较一下,你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结：“先约分再计算”的方法,使参与计算的数字比原来小,便于计算。但是要注意格式,约得的数与原数上下对齐。

人教版六年级数学上册《圆》教案

人教版六年级数学上册《圆》教案第四单元圆 单元目标： 1、使学生认识圆，掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。 2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。 3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。 4、使学生认识轴对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。

5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。 单元重点： 1、认识圆和轴对称图形; 2、掌握圆的周长和面积的计算公式。 单元难点： 理解圆周率“π”;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。 第一课时认识圆

(1)圆的认识 教学目标： 1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。 2、会使使用工具画圆。 3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。 教学重点： 圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。 教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。

教学准备：多媒体课件，圆规等。 教学过程： 一、旧知铺垫(课件出示) 1、我们以前学过的平面图行有哪些?这些图形都是用什么线围成的?简单说说这些图形的特征? 长方形正方形平行四边形三角形梯形 3、出示圆片图形： (1)圆是用什么线围成的?(圆是一种曲线图形)

(2)举例：生活中有哪些圆形的物体? (钟面、车轮、水杯、碗口等) 二、新知探究 (一)认识圆心、直径和半径。 1 、教师课件出示自学提纲。 (1)生拿出准备好的一个圆纸片。 (2)课本第56页动手折一折。 折过2次后，你发现了什么?再折出另外两条折痕呢?

冀教版四年级数学下册概念知识点

第1~3单元概念公式1、长方形面积=长×宽用字母表示：S=ab 长方形周长=（长+宽）×2 用字母表示：C=2（a+b） 2、正方形面积=边长×边长用字母表示：S=a2 正方形周长=边长×4 用字母表示：C=4a 3、路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间 4、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价 5、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交 换律。 a+b=b+a 6、加法结合律：三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和相等。这叫 做加法结合律。（a+b）+c=a+（b+c） 7、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 a×b=b×a 8、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这叫 做乘法结合律。（a×b）×c=a×（b×c） 9、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。 这叫乘法分配律。（a+b）×c=a×c+b×c 10、积的变化规律： （1）在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。 （2）在乘法中,一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）,另一个因数缩小或扩大相同的倍数,积不变. 第4单元概念 1、三角形具有稳定性。 2、三角形任意两边之和大于第三边。 3、三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

三角形按边分可以分为：不等边三角、等腰三角形、（等边三角形） 4、等边三角形是特殊的等腰三角形。 5、等腰三角形两条腰相等，两个底角相等； 等边三角形的三个角都相等，每个角都是60度 6、锐角三角形三个角都是锐角； 钝角三角形有一个钝角两个锐角； 直角三角形有一个直角两个锐角。 8、直角三角形的两个锐角的和是90度。 9、一个三角形至少有2个锐角。任意三角形的内角和都是180度。 10、平行四边形具有不稳定性。 11、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 12、从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之 间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。 13、正方形四条边都相等，对边互相平行，四个角都是直角；长方形 对边互相平行并且相等，四个角都是直角；平行四边形对边互相平行并且相等，对角相等。 14、正方形和长方形都是特殊的平行四边形。 15、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 16、在梯形中分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底。（较短的边叫做上 底，较长的边叫做下底。）另外两条边叫做梯形的腰。 17、从梯形上底的任意一点向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段 叫做梯形的高。 18、梯形只有一组对边平行。平行四边形有两组对边平行。 19、等腰梯形是轴对称图形。 20、直角梯形有两个直角。 第5单元概念 1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均 分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

人教版小学六年级数学上册全册教案

新人教版六年级数学上册全册教案 （新教材） 第一单元分数乘法 第二单元位置与方向（二） 第三单元分数除法 第四单元比 第五单元圆 第六单元百分数（一） 第七单元扇形统计图 第八单元数学广角——数与形 第九单元总复习

第一单元 分数乘法 课题：分数乘法 第 1 课时 总第 课时 教学目标： 1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。 2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。 3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学 的乐趣。 教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.观察情境图，激发学习兴趣。 （多媒体出示生日会分蛋糕情境图） 同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃72个蛋糕，你知道这7 2 表示的意思吗？ （7 2 表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。） 2.导入新课。 同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。 （板书课题：分数乘法） 二、探索新知 1.投影出示例题1。 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 9 2 个，3人一共吃多少个？ （1）引导学生读题，并说说9 2 表示什么。 指明回答： 9 2 表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。

（2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？ 先让学生思考，再指名回答。 （实际上就是求3个92 是多少。） 2.学生独立列加法算式解答。 92+92+92=96=3 2 （个） 3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。 （1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同。） （2）追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？ （启发学生得出：3个92相加，用乘法表示是92×3或3×9 2 。） 4.探究分数乘整数的计算方法。 （1）提问：3个92相加的和，也可以列成算式92×3，那么92 ×3又应该怎 样计算呢？ （2）学生思考计算方法。 学生思考，教师巡视观察。如果学生有困难，可以进行必要的启发：9 2 是2 个91，2个91乘3就是6个9 1 ，所以就是96。 （3）组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书： 92×3=92+92+92=9222++=9 32?=96=32（个） 教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。 （4）学习计算过程中进行约分。 引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“2×3”得来，说明分子中含有因数3，而分母是“9”，也含有因数3，所以将“3”和“9”进行约分，即： 92×3=3 9321 ?=32（个） 观察上面的计算过程，你发现了什么？ （预设：能约分的可以先约分，再计算，结果相同。） （5）提问：如果把算式“92×3”的两个因数交换位置，变成“3×92 ”，又 应该怎样计算呢？

人教版数学六年级上册《圆的认识》教学设计

圆的认识 教学内容：课本第85－88页。 教学要求 1、使学生认识圆，掌握圆的特征，了解圆各部分的名称，理 解同一个圆内直径长度与半径的关系。 2、掌握用圆规画圆的步骤和方法，学会画图。 3、通过直观操作，进一步发展学生的空间观念，进行辩证唯 物主义观念的启蒙教育。 教学重点：认识圆，掌握圆的特征。 教学难点：理解直径和半径的关系。 教学步骤 复习 1、说出我们以前学过的有规则的平面图形有哪些？ 2、这些图形都是由什么样的线段围成的？ 二、新授。 1、揭示课题。 问：这是什么图形？（出示剪好的一个圆） 问：用手摸一摸圆的外圈是线段还是用曲线围成的？ 问：请说出几种物体，它们的面是圆形的？ 师：圆在日常生活和工农业生产中应用非常广泛，小到手表里面的零件，大到宇宙飞船的制造都要用到圆的知识，我国古代数学家祖冲之对圆的研究就有伟大的成就，因此我们学习圆的有关知识是非常

重要而又必要的。 板书课题：“圆的认识”。（同时画一个圆） 2、新课。 认识圆的特征和圆各部分的名称，师生一起操作进行。 （1）认识圆心： 将剪好的圆拿出来，先对折，打开，换方向后再对折，再打开，反复折几次，折过若干次后。 问：像这样折可以折多少次？（无数次） 问：这些折痕意在圆的什么地方相交？（这些折痕意是在圆中心这一点相交） 老师指出，我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O 表示。指导学生在自备圆中心标出圆心，用字母O表示：（2）认识半径： 指导学生从圆心到圆上任意一点用直尺连一条线段，老师讲解并板书，连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母F表示：问：从圆心到圆上任意一点的线段，在同一个圆里可以画多少条？ 问：量一量，半径长几厘米？同一个圆里所有的半半径长度都相等吗？ （3）认识直径： 指导学生把圆形再对折然后打开，让学生把这条折痕用直尺画出来，看看每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？

冀教版四年级下册数学总结

2015—2016 学年第二学期 四年级数学教学工作总结 “光阴似箭，日月如梭”，随着时间的流逝，转眼一学期又过去了。这时又 该静下心来把这学期的工作总结一下了，这样既对这学期的辛劳有个交代，也将为下学期的开学做个准备。本学期的教学工作，在紧张而充实的氛围中度过。从 总体上来看，在学校领导的正确指导下，我能够顺利完成教学目标，让学生掌握了新知识，新理念，新方法，新思维，使我受益匪浅。为了激起学生的数学学习 兴趣，更好地培育学生良好的学习气氛，针对本班实际情况，对这学期的教学工作详细总结如下。 一、主要成果和经历 1.我首先用德律己。恪守教师职业道德，做到干一行，爱一行。勤奋学习， 刻苦研究教材，精心备课，及时总结得失，更新学问，不断提高教学艺术。以认 真坦诚的态度上好每一堂课，以满腔的爱心关怀学生，积极做好学生的思想工作， 既教书又育人，对待学生一视同仁。本学期我每天坚持按时签到，不旷课，不耽 误学生的学习，能认真地完成学校领导布置的工作。 2.用心教学。针对本班学生的差别和年龄特性，因材施教。教学中重点做到精讲多练，注重运用直观演示、运用学具入手操作，精心设计练习课，使练习方 式多样化，增强了练习效果。从不同角度创设了课堂有效教学情境，整体上使每一位学生对学问、学艺都得到了不同程度的提高。 3.在课堂教学中正确处置了“教”与“学”，“学”与“导”的关系，把教与学的重点放在“学”上，在教法上着眼于“导”，以学生开展为本，激起学生 的求知欲，诱导学生主动探究，主动参与认知构造的过程，促使学生乐学、会学、学会。 4.完成了如下学问教学目标：认识并会读、会写小数；认识三角形的角、内 角和、三角形的边、三角形按角分类、按边分类、三角形任意两边之和太于第三 边；小数的加减法；四则运算；运算定律与简便计算；统计。课中，我认真研究 教材、教学用书、力图吃透教材，找准重、难点，上课时力图抓住重点，打破难点。从学生实践动身，留意调动学生学习的积极性和发明性思想。

最新新人教版小学六年级数学上册全册教案

第一单元分数乘法教学内容： 1.分数的乘法 2.分数混合运算 3.用分数解决问题 教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。 三维目标： 知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。 过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法 情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。 教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。 指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。 教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法；引导学生总结分数乘整数的计算方法 授课时数：10课时

第1课时

教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。 ⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。 学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。 （三）全课小结。 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 作业设计练习一2、3题。 板书设计 分数乘法教学反思

人教版小学六年级上册数学教案全册

第一单元位置 单元要点分析： 教学内容： 本单元的主要内容是确定位置，它包含运用两个数据确定位置的方法和利用方格纸确定物体位置的方法。 本单元内容是在学生学习了运用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”以及“第几排第几座”等方式描述物体所在的平面位置基础上进行教学的。让学生在探索知识的过程中发展空间观念。 三维目标： 1、知识与技能 （1）使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得可以用两个数据确定物体的位置。 （2）使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。 2、过程与方法 （1）经历探索确定物体位置的方法的过程，让学生在学习的过程中发展空间观念。 （2）通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。 3、情感态度与价值观 使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。

重难点、关键 1、重难点： 运用两个数据准确表示物体位置。 2、关键 利用方格纸正确表示列与行。 课时划分：2课时 第一课时 课题：位置 教学内容：确定物体位置的方法（教材2～3页的例1、例2，练习一1～5题） 教学目标： 1、使学生能结合教材提供的素材，自主探索确定物体位置的方法，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置 2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。 3、体会生活中处处有数学，感受数学的价值，产生对数学的亲切感。重难点、关键： 1、重难点： 运用两个数据准确表示物体位置。 2、关键 利用方格纸正确表示列与行。 教学过程：

一、旧知铺垫、导入新课 1、介绍位置 由学生介绍自己座位所处的位置，然后再介绍几个好朋友所处的位置。 学生介绍位置的方式可能有以下两种： （1）用“第几组第几座”描述。 （2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。 2、谈话导入 （1）教师肯定以上学生描述的方式。 （2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。 板书课题：位置 二、探索活动，获取新知 1、教学例1 实物投影出示主题图：班级座位图 （1）说一说 学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。 （2）想一想 师：李刚的位置在哪里？可以怎样说？ 学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。 （3）写一写 请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来 A：学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。

人教版数学六年级上册《圆的认识》教案

人教版数学六年级上册教案《圆的理解》教学设计 教学目标： 1．使学生理解圆，知道圆的各部分名称。 2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。 3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图水平。 4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维水平和动手操作水平。 教学重点： 圆的理解，通过动手操作，理解直径与半径的关系，理解圆的特征。 教学难点： 画圆的方法，理解圆的特征。 教学工具：尺规原状物体 教学过程： 一、游戏导入新课 1．同学们喜欢做游戏吗？（喜欢） 2.学生站成一排扔圈套物体的游戏？同学们发现了什么？应该怎样公平？ 3.出示圆形PPT： （1）提问：这是什么图形？在我们的生活周围你还知道哪些物体的形状是圆形的？（2）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形） 学生举例说。（硬币、茶杯盖的形状、玻璃器皿的外形等等） 那么，什么叫圆呢？它与我们以前学过的平面图形有什么不同？ 学生回答后，教师实行小结：圆是平面上的一种曲线图形。 （3）你能想办法画一个圆吗？学生动手操作自己画圆 二、动手操作，研究特征

通过具体操作，来理解一下圆的各部分名称和圆的特征。 （1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次． 教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了很多折痕） 仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点） 教师指出：我们把圆中心的这个点叫做圆心．圆心一般用字母O表示。教师板书：圆心（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，能够发现什么？（圆心到圆上任意一点的距离都相等） 我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r 表示。（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径） （3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？ 我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d来表示。（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径） 课件即时练习，分清圆的各部分名称。 （4）1、请同学们在圆纸片上画出半径，10秒钟，看能画出多少条？直径呢？ 2、请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你发现了什么？直径呢？ 3、同桌讨论：在同一个圆里，半径有什么特征？直径有什么特征？它们之间有什么关系？ 教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。课件展示 （5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？如何用字母表示这种关系？ 反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？

新人教版小学数学六年级上册(全册)教案

第三单元 分数除法 课题：倒数的认识 第 1 课时 总第 课时 教学目标： 1.通过计算与观察，分析与推理的过程理解倒数的意义。 2.掌握求一个数倒数的方法，能熟练地找出一个数的倒数。 3.培养学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达能力。 教学重点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 教学难点：理解倒数相互依存的关系。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.在我们的生活中有很多相互依存的关系，如：父子关系、兄弟关系、朋友关系等等。这种相互依存的关系在我们数学中也有，我们已经学过一些，你们还记得吗？ （学生举例说明：如因数和倍数。） 2.今天，我们接着认识数学王国中有着相互依存关系的一种数。 （板书课题：倒数的认识） 3.提问：看到这个课题你想知道些什么？ （分别让学生说一说？引导学生质疑。如：什么叫“倒数”？倒数的意义是什么？倒数有什么特点？倒数是一个数吗？学习倒数有什么作用？怎样求一个数的倒数？……） 二、探索新知 1.教学倒数的意义。 （1）先计算，再观察，看看有什么规律。 83×38 157×715 5×51 121 ×12 （2）学生独立计算，并观察、讨论有什么发现。 （3）组织交流。 （通过交流，使学生认识到：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置；两个数的乘积都是1。） 教师指出：乘积是1的两个数互为倒数。（板书） （4）理解倒数互相依存的关系。

提问：“互为”是什么意思？举例说说应该怎样理解“互为倒数”。 学生独立思考后，组织集体交流。 （倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。例如：83和38互为倒数，就是指83的倒数是38，38的倒数是8 3。） 让学生举出几组两个数互为倒数的例子，并让其他学生根据倒数的意义来检验是否正确。 （5）反馈练习： ①75×57 =1，所以（ ）和（ ）互为倒数。 ②71 和7互为倒数的意思是（ ）的倒数是（ ）。 （6）想一想：互为倒数的两个数有什么特点？ 引导学生观察发现：互为倒数的两个数乘积是1，它们的分子和分母正好颠倒了位置。 2.教学求倒数的方法。 （1）课件出示例题1： 下面哪两个数互为倒数？ 53 6 27 35 61 1 72 0 （2）让学生根据已学知识自主解决。 （3）组织交流。 交流时，让学生说一说：你是怎样找一个数的倒数的？ （互为倒数的两个数的分子、分母位置是互换的。） 交流得出找一个数的倒数的方法：求一个数的倒数，只要把分子、分母调换位置。 板书：53 3 5 6=16 61 组织检验：53×35=1,6×6 1 =1。 （自然数可以看成分母是1的分数，也可以把分子、分母调换位置。） （4）讨论：1的倒数是多少？0有没有倒数？ （根据倒数的意义，因为1×1=1，所以1的倒数是1；因为0与任何数相乘都是0，所以0没有倒数。） （5）小结。 分子、分母交换位置 分子、分母交换位置

新人教版六年级数学上册教案(全册)

2014 年—2015年学年度第一学期六年级数学学科教学进度表

2014年—2015年学年度第一学期六年级数学学科教材分析

全册教学目标及教学措施

第一单元分数乘法 教学内容： 1.分数的乘法 2.分数混合运算 3.用分数解决问题 教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。 三维目标： 知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。 过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。 教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。 指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。 教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法； 引导学生总结分数乘整数的计算方法 授课时数：10课时

第1课时

六年级数学上册教学设计

小学六年级数学2017—2018年度上学期教学计划 小学 一、学情分析 本学期班级共有学生56人，其中男生26人，女生30人。从上学期期末检测成绩看，本班学生优秀生增加不多，学困生减少的也不多，整体提升不大。根据学生的实际情况，本学期在重点抓好基础知识教学的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高合格率和优秀率。 二、教材分析 这一册教材包括：分数乘法，位置与方向（二），分数除法，比，圆，百分数（一），扇形统计图，数学广角—数与形和数学实践活动等。 分数乘法和除法、比、圆、百分数等是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、比、百分数4个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。比的知识是在学习了除法、分数等知识的基础上教学的，比在生活中有着广泛的应用，同时是后面学习圆周率、百分数、比例等知识的基础。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。

在图形与几何方面，这一册教材安排了位置与方向、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展数据分析的观念。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 三、教学目标 1、理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法，会进行简单的四则混合运算。 2、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 3、理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。 4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。

六年级数学上册圆教案修订稿

六年级数学上册圆教案 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】

第四单元：圆 【单元教材分析】 这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识” 、“圆的周长和面积” 三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。 本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。 学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。 【单元教学目标】： 1、学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。 2、探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。 3、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。 4、通过以上一系列的学习活动，激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。 5、培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。【单元教学重点】： 1、学生认识圆，知道圆的各部分名称． 2、掌握圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系． 3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力． 4、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。

冀教版四年级数学下册简便计算练习题

冀教版四年级数学下册简便计算练习题 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

（40 + 80）× 25 25 × 16 + 25 × 24 98 × 42 63 × 102 125 × 56 25 × 36 37 × 15 +37 × 25 355+260+140+245 99×26 645-180-245 382×101-382 4×60×50×8 35×8+35×6-4×35 125×32 25×46 101×56 1022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144 36＋64－36＋64 487－287－139－61 500－257－34－143 2000－368－132 1814－378－422 89×99＋89 155＋264＋36＋44 25×（20＋4） 88×225＋225×12 698－291－9 25×79×4 759-126-259 569-256-44 57×125×8 24×25 37×98 219×99 58×101 169×123—23×16937×99+37125×48 129×101—129 149×69—149+149×3256×51+56×48+56 125×25×3256×25×4×125 24×73+26×24 12×5+9×5 25×79×4 36×12×5 125×15×8 25×5×4×8 32×132-32×32 103×56-3×36 125×(20+8) (40+8)×25 27×99 99×99+99 32×125 (125-11)×8 6×77×50 250×79×4 (25+34)×4 25×（96×4） 125×18×8 99×23 102×36 61+4×610+59×61 125×32-125×24 25×32 102×45 （800×8）×125 102×45