练习3：函数的单调性同步练习

《函数的单调性》同步练习

1．已知函数)(x f 是[]2,2-上的单调函数，若2)1(=f ，2)1(-=-f ，则函数)(x f 在[]2,2-上是单调 函数．

2． 如图所示，该函数的单调增区间是 ；单调减区间是 ．

3．下列函数在定义域上是单调增函数的是（ ）

（A ）2x y = （B ）x y 1-= （C ）32+=x y （D ）1+-=x y

4．若函数x k y )1(+=在),(+∞-∞上是减函数，则（ ）

（A ）1>k （B ）1k （D ）1-

5．函数22+-=x x y 在下列哪个区间上是的单调减函数（ ）

（A ）),0(+∞ （B ）)0,(-∞ （C ）),1(+∞ （D ）)1,(-∞

6．求证：42+=x y 在R 上是增函数．

7．如果函数1)1(2+-+=x a x y 在区间[]3,1-上为减函数，求实数a 的取值范围．

8．试写出函数1-=x y 的单调区间．

9．已知函数1)(+=x x f ．（1）求函数的定义域；（2）判断该函数在定义域上的单调性，并证明之．

10．已知函数34)(2--=x x x f ．（1）画出该函数的图象；（2）写出函数的单调区间．

11．判断函数x x y 1+=在),1(+∞的单调性，并用定义证明之．

参考答案：

1．增；2．增区间是：]21,1[-；减区间是：),21[+∞和]1,(--∞；3．C ；4．D ；5．B ； 6．证明略；7．5-≤a ； 8．增区间是),1(+∞；减区间是)1,(-∞；9．（1）定义域),1[+∞-（2）单调增，证明略。 10．（1）右图;（2）增区间是)

,72[+∞+和]2,72[-；减区间是：]72,(--∞和]72,2[+ 11．单

调增，证明略．

(完整版)函数的单调性练习题及答案

函数的单调性练习题 一 选择题： 1. 函数f （x ）=x 2+2x-3的递增区间为 ( ) A ．（-∞，-3] B ．[-3，1] C ．（-∞，-1] D ．[-1，+∞） 2. 如果函数f (x )=x 2+2(a -1)x +2在区间(-∞，4]上是减函数，则实数a 的取值范围是( ) A.[－3，＋∞) B.(－∞，－3] C.(－∞，5] D.[3，＋∞) 3. 函数111 y x =-- （ ） A ．在（-1，+∞）内是单调递增 B ．在（-1，+∞）内是单调递减 C ．在（1，+∞）内是单调递减 D ．在（1，+∞）内是单调递增 4. 如果函数()f x kx b =+在R 上单调递减，则（ ） A. 0k > B. 0k < C. 0b > D. 0b < 5. 在区间(,0)-∞上为增函数的是（ ） A ．2y x =- B ．2y x = C ．||y x = D ．2y x =- 6. 函数2()2f x x x =-的最大值是（ ）. A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 7. 函数y x =+ ）. A. 0 B. 2 C. 4 D. 二 填空题： 8. 函数f （x ）=2x 2一mx+3，在（一∞，一1）上是减函数，在[一1，+∞）上是增函数，则m=_______。 9.已知()x f 是定义在()2,2-上的减函数，并且()()0211>---m f m f ，则实数m 的取值范围______________。 三 解答题： 10. 利用单调函数的定义证明：函数)2,0(2)(在区间x x x f + =上是减函数.

11.已知定义在区间（0，+∞）上的函数()x f 满足()()2121x f x f x x f -=???? ??，且当1>x 时 ()0

(完整版)函数的单调性与奇偶性练习题基础

1 函数单调性(一) (一)选择题 1．函数x x f 3 )(= 在下列区间上不是．．减函数的是( ) A ．(0，＋∞) B ．(－∞，0) C ．(－∞，0)∪(0，＋∞) D ．(1，＋∞) 2．下列函数中，在区间(1，＋∞)上为增函数的是( ) A ．y ＝－3x ＋1 B ．x y 2 = C ．y ＝x 2－4x ＋5 D ．y ＝｜x －1｜＋2 3．设函数y ＝(2a －1)x 在R 上是减函数，则有 A ．2 1≥ a B ．2 1≤ a C ．2 1> a D ．2 1< a 4．若函数f (x )在区间[1，3)上是增函数，在区间[3，5]上也是增函数，则函数f (x )在区间[1，5]上( ) A ．必是增函数 B ．不一定是增函数 C ．必是减函数 D ．是增函数或减函数 (二)填空题 5．函数f (x )＝2x 2－mx ＋3在[－2，＋∞)上为增函数，在(－∞，－2)上为减函数，则m ＝______． 6．若函数x a x f = )(在(1，＋∞)上为增函数，则实数a 的取值范围是______． 7．函数f (x )＝1－｜2－x ｜的单调递减区间是______，单调递增区间是______． 8．函数f (x )在(0，＋∞)上为减函数，那么f (a 2－a ＋1)与)4 3(f 的大小关系是______。 *9．若函数f (x )＝｜x －a ｜＋2在x ∈[0，＋∞)上为增函数，则实数a 的取值范围是______． (三)解答题 10．函数f (x )，x ∈(a ，b )∪(b ，c )的图象如图所示，有三个同学对此函数的单调性作出如下的判断： 甲说f (x )在定义域上是增函数； 乙说f (x )在定义域上不是增函数，但有增区间， 丙说f (x )的增区间有两个，分别为(a ，b )和(b ，c ) 请你判断他们的说法是否正确，并说明理由。 11．已知函数.21 )(-= x x f (1)求f (x )的定义域； (2)证明函数f (x )在(0，＋∞)上为减函数． 12．已知函数| |1)(x x f = ． (1)用分段函数的形式写出f (x )的解析式；

导数与函数的单调性练习题

2.2.1导数与函数的单调性 基础巩固题： 1.函数f(x)= 21 ++x ax 在区间（-2，+∞）上为增函数，那么实数a 的取值范围为（ ） A.021 C.a>2 1 D.a>-2 答案：C 解析：∵f(x)=a+221+-x a 在(-2,+∞)递增，∴1-2a<0,即a>2 1 . 2．已知函数f (x )＝x 2＋2x ＋a ln x ，若函数f (x )在(0,1)上单调，则实数a 的取值范围是( ) A ．a ≥0 B ．a <－4 C ．a ≥0或a ≤－4 D ．a >0或a <－4 答案：C 解析：∵f ′(x )＝2x ＋2＋a x ，f (x )在(0,1)上单调， ∴f ′(x )≥0或f ′(x )≤0在(0,1) 上恒成立，即2x 2＋2x ＋a ≥0或2x 2＋2x ＋a ≤0在(0,1)上恒成立， 所以a ≥－(2x 2＋2x )或a ≤－(2x 2＋2x )在(0,1)上恒成立．记g (x )＝－(2x 2＋2x ),02 [解析] 若y ′＝x 2＋2bx ＋b ＋2≥0恒成立，则Δ＝4b 2－4(b ＋

函数的单调性练习题

高一数学同步测试（6）—函数的单调性 一、选择题： 1．在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是 （ ） A ．y =2x ＋1 B ．y =3x 2＋1 C ．y = x 2 D ．y =2x 2 ＋x ＋1 2．函数f (x )=4x 2－mx ＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数， 则f (1)等于 （ ） A ．－7 B ．1 C ．17 D ．25 3．函数f (x )在区间(－2，3)上是增函数，则y =f (x ＋5)的递增区间是 （ ） A ．(3，8) B ．(－7，－2) C ．(－2，3) D ．(0，5) 4．函数f (x )=21++x ax 在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(0， 2 1) B ．( 2 1，＋∞) C ．(－2，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 5．已知函数f (x )在区间[a ，b ]上单调，且f (a )f (b )＜0，则方程f (x )=0在区间[a ，b ]内（ ） A ．至少有一实根 B ．至多有一实根 C ．没有实根 D ．必有唯一的实根 6．已知函数f (x )=8＋2x －x 2，如果g (x )=f ( 2－x 2 )，那么函数g (x ) （ ） A ．在区间(－1，0)上是减函数 B ．在区间(0，1)上是减函数 C ．在区间(－2，0)上是增函数 D ．在区间(0，2)上是增函数 7．已知函数f (x )是R 上的增函数，A(0，－1)、B(3，1)是其图象上的两点，那么不等式 |f (x ＋1)|＜1的解集的补集是 （ ） A ．(－1，2) B ．(1，4) C ．(－∞，－1)∪[4，＋∞） D ．(－∞，－1)∪[2，＋∞） 8．已知定义域为R 的函数f (x )在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t ，都有f (5＋t )＝f (5 －t )，那么下列式子一定成立的是 （ ） A ．f (－1)＜f (9)＜f (13) B ．f (13)＜f (9)＜f (－1) C ．f (9)＜f (－1)＜f (13) D ．f (13)＜f (－1)＜f (9) 9．函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是 （ ） A ．]1,(],0,(-∞-∞ B ．),1[],0,(+∞-∞ C ．]1,(),,0[-∞+∞ D ),1[),,0[+∞+∞

高中数学必修一函数单调性练习题

函数单调性练习题 1、函数()x x f 1-=的增区间是_____ ___ 2、函数()x x f 2=的减区间是_____ ___ 3、函数()222+-=x x x f 的增区间是_____ ；减区间是_____ ___ 4、函数()228x x x f -+=的增区间是_____ ；减区间是_____ ___ 5、若函数b mx y +=在()+∞∞-,上是增函数，则 A ．0>b B ．0m D ．0f D ．增函数且()00>f 7、函数()1 1--=x x f 的单调区间是_____ 8、函数()322-+=x x x f 的增区间是_____ ；减区间是_____ ___ 9、函数()()215+-=x a x f 在R 上为增函数，则a 的取值范围是_____ 10、函数()x x f -=在[)+∞,a 上为减函数，则a 的取值范围是_____

11、函数()()2122+-+=x m x x f 在(]4,∞-上为减函数，则m 的取值范围是_ 12、函数()542+-=mx x x f 在[)+∞-,2上为增函数，则()1f 的取值范围是 A ．()251≥f B ．()251=f C ．()251≤f D ．()251

(完整版)导数与函数的单调性练习题.docx

2.2.1 导数与函数的单调性 基础巩固题： 1.函数 f(x)= ax 1 在区间（ -2， +∞）上为增函数，那么实数 a 的取值范围为（ ） x 2 A.0 1 C.a> 1 D.a>-2 2 2 2 答案： C 解析：∵ f(x)=a+ 1 2a 在 (-2,+ ∞ )递增，∴ 1-2a<0, 即 a> 1 . x 2 2 2．已知函数 f(x)＝ x 2＋ 2x ＋ aln x ，若函数 f(x)在 (0,1)上单调，则实数 a 的取值范围是 ( ) A ． a ≥ 0 B ． a<－ 4 C ． a ≥ 0 或 a ≤－ 4 D ． a>0 或 a<－ 4 a 答案： C 解析： ∵ f ′ ( x)＝2x ＋ 2＋ x ， f(x)在 (0,1) 上单调， ∴ f ′ (x)≥ 0 或 f ′ (x)≤ 0 在 (0,1) 上恒成立，即 2x 2＋2x ＋ a ≥ 0 或 2x 2＋ 2x ＋a ≤ 0 在 (0,1)上恒成立， 所以 a ≥ － (2x 2＋ 2x) 或 a ≤ － (2x 2＋ 2x)在 (0,1) 上恒成立．记 g(x)＝－ (2x 2＋ 2x),0< x<1，可知－ 4

函数的单调性与奇偶性练习题基础

函数的单调性与奇偶性-练习题-基础

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1 函数单调性(一) (一)选择题 1．函数x x f 3 )(= 在下列区间上不是．．减函数的是( ) A ．(0，＋∞) B ．(－∞，0) C ．(－∞，0)∪(0，＋∞) D ．(1，＋∞) 2．下列函数中，在区间(1，＋∞)上为增函数的是( ) A ．y ＝－3x ＋1 B ．x y 2 = C ．y ＝x 2－4x ＋5 D ．y ＝｜x －1｜＋2 3．设函数y ＝(2a －1)x 在R 上是减函数，则有 A ．2 1≥ a B ．2 1≤ a C ．2 1> a D ．2 1< a 4．若函数f (x )在区间[1，3)上是增函数，在区间[3，5]上也是增函数，则函数f (x )在区间[1，5]上( ) A ．必是增函数 B ．不一定是增函数 C ．必是减函数 D ．是增函数或减函数 (二)填空题 5．函数f (x )＝2x 2－mx ＋3在[－2，＋∞)上为增函数，在(－∞，－2)上为减函数，则m ＝______． 6．若函数x a x f = )(在(1，＋∞)上为增函数，则实数a 的取值范围是______． 7．函数f (x )＝1－｜2－x ｜的单调递减区间是______，单调递增区间是______． 8．函数f (x )在(0，＋∞)上为减函数，那么f (a 2－a ＋1)与)4 3(f 的大小关系是______。 *9．若函数f (x )＝｜x －a ｜＋2在x ∈[0，＋∞)上为增函数，则实数a 的取值范围是______． (三)解答题 10．函数f (x )，x ∈(a ，b )∪(b ，c )的图象如图所示，有三个同学对此函数的单调性 作出如下的判断： 甲说f (x )在定义域上是增函数； 乙说f (x )在定义域上不是增函数，但有增区间， 丙说f (x )的增区间有两个，分别为(a ，b )和(b ，c ) 请你判断他们的说法是否正确，并说明理由。 11．已知函数.21 )(-= x x f (1)求f (x )的定义域； (2)证明函数f (x )在(0，＋∞)上为减函数． 12．已知函数| |1)(x x f = ． (1)用分段函数的形式写出f (x )的解析式；

函数单调性和奇偶性练习题

函数单调性和奇偶性 一、选择题(每小题5分，一共12道小题，总分60分) 1．命题“若,x y 都是偶数，则x y +也是偶数”的逆否命题是（ ） A ．若x y +不是偶数，则x 与y 都不是偶数 B ．若x y +是偶数，则x 与y 不都是偶数 C ．若x y +是偶数，则x 与y 都不是偶数 D ．若x y +不是偶数，则x 与y 不都是偶数 2．下列函数是偶函数的是（ ） A ．sin y x = B ．sin y x x = C ．21x y = D ．x x y 212- = 3．下列函数中，在其定义域是增函数而且又是奇函数的是（ ） A ．2x y = B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．22x x y -=+ 4．下列函数中，不是偶函数的是（ ） A ．24y x =+ B ．tan y x = C ．cos 2y x = D ．33x x y -=- 5．（2015秋?校级月考）下列函数中，既是奇函数又在（﹣∞+∞）上单调递增的是（ ） A ．y=﹣ B ．y=sinx C ．y=x D ．y=ln|x| 6．如图，给出了偶函数()y f x =的局部图象，那么()1f 与()3f 的大小关系正确的是 ( ) A wxc.833200./.()()13f f ≥ B wxc.833200./.()()13f f ≤ C wxc.833200./.()()13f f > D wxc.833200./.()()13f f < 7．设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是（ ） A ．)()(x g x f 是偶函数 B ．)(|)(|x g x f 是奇函数

函数的单调性测试题(含答案)

函数的单调性 一、单选题(共10道，每道10分) 1.若函数与在区间(0，+∞)上都是减函数，则在区间(0，+∞)上是( ) A.增函数 B.减函数 C.先增后减 D.先减后增 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：函数单调性的判断与证明 2.函数( ) A.在(-1，+∞)上单调递增 B.在(-1，+∞)上单调递减 C.在(1，+∞)上单调递增 D.在(1，+∞)上单调递减 答案：C 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：函数的单调性及单调区间 3.函数的单调递减区间是( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：函数的单调性及单调区间 4.函数的一个单增区间是( ) A. B.

C. D.无单增区间 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：函数的单调性及单调区间 5.函数的单调递增区间是( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：函数的单调性及单调区间 6.函数的单调递减区间是( ) A.， B.，

C.， D.， 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：函数的单调性及单调区间 7.设函数，则的单调递增区间是( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：函数的单调性及单调区间 8.函数的单调递增区间是( )

A. B. C. D. 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：函数的单调性及单调区间 9.已知函数是定义在上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么不等式组的解集是( ) A. B. C. D. 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：函数的单调性及单调区间 10.已知函数的图象关于直线x＝1对称，且在上单调递减， ，则的解集为( )

高一函数的单调性练习题精编版

函数的单调性 一、选择题： 1．在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是 （ ） A ．y =2x ＋1 B ．y =3x 2＋1 C ．y = x 2 D ．y =2x 2＋x ＋1 2．函数f (x )=4x 2－mx ＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数， 则f (1)等于 （ ） A ．－7 B ．1 / C ．17 D ．25 3．函数f (x )在区间(－2，3)上是增函数，则y =f (x ＋5)的递增区间是 （ ） A ．(3，8) B ．(－7，－2) C ．(－2，3) D ．(0，5) 4．函数f (x )=21 ++x ax 在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(0，21) B ．( 2 1 ，＋∞) C ．(－2，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 5．已知函数f (x )在区间[a ，b ]上单调，且f (a )f (b )＜0，则方程f (x )=0在区间[a ，b ]内（ ） / A ．至少有一实根 B ．至多有一实根 C ．没有实根 D ．必有唯一的实根 6．已知函数f (x )=8＋2x －x 2，如果g (x )=f ( 2－x 2 )，那么函数g (x ) （ ） A ．在区间(－1，0)上是减函数 B ．在区间(0，1)上是减函数 C ．在区间(－2，0)上是增函数 D ．在区间(0，2)上是增函数 7．已知函数f (x )是R 上的增函数，A(0，－1)、B(3，1)是其图象上的两点，那么不等式 |f (x ＋1)|＜1的解集的补集是 （ ） A ．(－1，2) B ．(1，4) C ．(－∞，－1)∪[4，＋∞） D ．(－∞，－1)∪[2，＋∞） } 8．已知定义域为R 的函数f (x )在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t ，都有f (5＋t )＝f (5 －t )，那么下列式子一定成立的是 （ ） A ．f (－1)＜f (9)＜f (13) B ．f (13)＜f (9)＜f (－1) C ．f (9)＜f (－1)＜f (13) D ．f (13)＜f (－1)＜f (9) 9．函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是 （ ）

函数的单调性·基础练习

1 函数的单调性·基础练习 (一)选择题 1y ()．函数＝－在区间－∞，＋∞上是x 2 [ ] A ．增函数 B ．既不是增函数又不是减函数 C ．减函数 D ．既是增函数又是减函数 2(1)y |x|(2)y (3)y (4)y x (0)．函数＝，＝，＝－，＝＋中在 －∞，上为增函数的有 ||||||x x x x x x 2 [ ] A ．(1)和(2) B ．(2)和(3) C ．(3)和(4) D ．(1)和(4) 3．若y ＝(2k －1)x ＋b 是R 上的减函数，则有 [ ] A k B k C k D k ．＞ ．＜ ．＞－ ．＜－ 12 12 1 21 2 4．如果函数f(x)＝x 2＋2(a －1)x ＋2在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a 的取值范围是 [ ] A ．a ≥－3 B ．a ≤－3 C ．a ≤5 D ．a ≥3 5．函数y ＝3x －2x 2＋1的单调递增区间是 [ ] A (] B [) C (] D [) ．－∞，．，＋∞．－∞，－．－，＋∞3 43 4 3 43 4 6．若y ＝f(x)在区间(a ，b)上是增函数，则下列结论正确的是 [ ] A y (a b)．＝ 在区间，上是减函数1 f x () B ．y ＝－f(x)在区间(a ，b)上是减函数

C ．y ＝|f(x)|2在区间(a ，b)上是增函数 D ．y ＝|f(x)|在区间(a ，b)上是增函数 7．设函数f(x)是(－∞，＋∞)上的减函数，则 [ ] A ．f(a)＞f(2a) B ．f(a 2)＜f(a) C ．f(a 2＋a)＜f(a) D ．f(a 2＋1)＜f(a) (二)填空题 1y 2y ．函数＝ 的单调递减区间是． ．函数＝的单调递减区间是 ． 1 111--+x x x 3．函数y ＝4x 2－mx ＋5，当x ∈(－2，＋∞)时，是增函数，当x ∈(－∞，－2)时是减函数，则f(1)＝________． 4y 5y ．函数＝的增区间是．．函数＝的减区间是 ． 542322 --+-x x x x 6．函数f(x ＋1)＝x 2－2x ＋1的定义域是[－2，0]，则f(x)的单调递减区间是________． 7．已知函数f(x)是区间(0，＋∞)上的减函数，那么f(a 2－a ＋1) 与之间的大小关系是． ．若＝，＝－在，＋∞上都是减函数，则函数＝ f(3 4 )8y ax y (0)y b x ax 2＋bx 在(0，＋∞)上是________函数(填增还是减)． (三)解答题 1f(x)x f(x)(4 )2f(x)x +b (a b)．已知函数＝＋，证明在－∞，上是增函数． ．研究函数＝＞的单调性． 27 -+x x a 3．已知函数f(x)＝2x 2＋bx 可化为f(x)＝2(x ＋m)2－4的形式．其中b ＞0．求f(x)为增函数的区间． 4．已知函数f(x)，x ∈R ，满足①f(1＋x)＝f(1－x)，②在[1，＋∞]上为增

高中数学函数的单调性与导数综合测试题(含答案)

高中数学函数的单调性与导数综合测试题(含答案) 选修2-2 1.3.1 函数的单调性与导数 一、选择题 1．设f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a0)，则f(x)为R上增函数的充要条件是() A．b2－4ac0 B．b0，c0 C．b＝0，c D．b2－3ac0 [答案] D [解析] ∵a0，f(x)为增函数， f(x)＝3ax2＋2bx＋c0恒成立， ＝(2b)2－43ac＝4b2－12ac0，b2－3ac0. 2．(2009广东文，8)函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是() A．(－，2) B．(0,3) C．(1,4) D．(2，＋) [答案] D [解析] 考查导数的简单应用． f(x)＝(x－3)ex＋(x－3)(ex)＝(x－2)ex， 令f(x)0，解得x2，故选D. 3．已知函数y＝f(x)(xR)上任一点(x0，f(x0))处的切线斜

率k＝(x0－2)(x0＋1)2，则该函数的单调递减区间为() 页 1 第 A．[－1，＋) B．(－，2] C．(－，－1)和(1,2) D．[2，＋) [答案] B [解析] 令k0得x02，由导数的几何意义可知，函数的单调 减区间为(－，2]． 4．已知函数y＝xf(x)的图象如图(1)所示(其中f(x)是函数f(x)的导函数)，下面四个图象中，y＝f(x)的图象大致是() [答案] C [解析] 当01时xf(x)0 f(x)0，故y＝f(x)在(0,1)上为减函数 当x1时xf(x)0，f(x)0，故y＝f(x)在(1，＋)上为增函数，因此否定A、B、D故选C. 5．函数y＝xsinx＋cosx，x(－)的单调增区间是() A.－，－2和0，2 B.－2，0和0，2 C.－，－2， D.－2，0和 [答案] A [解析] y＝xcosx，当－x2时， cosx0，y＝xcosx0，

函数的单调性与最值练习题适合高三精修订

函数的单调性与最值练 习题适合高三 GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-

函数的单调性与最值练习 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（每小题4分） 1．函数2()log f x x =在区间[1,2]上的最小值是( ) A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 2．已知212 ()log (2)f x x x =-的单调递增区间是（ ） A.(1,)+∞ B.(2,)+∞ C.(,0)-∞ D.(,1)-∞ 3．定义在R 上的函数()f x 对任意两个不相等实数,a b ，总有()() 0f a f b a b ->-成立， 则必有（ ） A.()f x 在R 上是增函数 B.()f x 在R 上是减函数 C.函数()f x 是先增加后减少 D.函数()f x 是先减少后增加 4．若 在区间(-∞，1]上递减，则a 的取值范围为( ) A. [1，2) B. [1，2] C. [1,+∞) D. [2，+∞)

5．函数y=x 2﹣2x ﹣1在闭区间[0，3]上的最大值与最小值的和是（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．2 6．定义在),0(+∞上的函数()f x 满足对任意的))(,0(,2121x x x x ≠+∞∈，有 2121()(()())0x x f x f x -->.则满足(21)f x -＜x 取值范围是( ) A. B. C. D. 7．已知(x)=?? ?≥<+-) 1(log ) 1(4)13(x x x a x a a 是（-∞,+∞）上的减函数，那么a 的取值范围是（ ） A.（0，1） B.（0，3 1） C.［7 1，3 1） D.［7 1，1） 8．函数22log (23)y x x =+-的单调递减区间为（ ） A ．（－∞，－3） B ．（－∞，－1） C ．(1，+∞) D ．(－3，－1) 9．已知函数()f x 是定义在[0,)+∞的增函数 ，则满足(21)f x -＜的x 取值范围是 （ ） （A ）（∞- （B （C ∞+） （D 10．下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（ ） A ．2x y = B ．1 y x = C ．2y x = D ．tan y x =

最新函数的单调性与导数练习题

函数的单调性与导数 一、选择题： 1． 使函数13)(2 3 +-=x x x f 是减函数的区间为 A ．()+∞,2 B ． ()2,∞- C ． ()0,∞- D ． ()2,0 2． 若函数)(3x x a y -=的减区间为)3 3,33(- ，则a 的范围是 A ．0>a B ．01<<-a C ． 1->a D ． 1<<-a 1 3． 函数y =3x －x 3 的单调增区间是 A ． ()+∞,0 B ． ()1,-∞- C ． ()1,1- D ． ()+∞,1 4． 若在区间内，则在内),(0)(,0)(,),(' b a a f x f b a ≥> A ．0)(>x f B ． 0)(=x f C ． 0)(k ，则函数)(x f A ． 在),(+∞-∞上递增 B ． 在),(+∞-k b 上递增 C ． 在),(k b --∞上递增 D ． 在),(+∞-∞上递减 6． 函数)(x f y =的图象过原点且它的导函数)(x f y '=的图象是如图所 示的一条直线, 则)(x f y =的图象的顶点在 ( ) A ． 第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限 D ． 第四象限 7 .设函数f (x )在定义域内可导，y ＝f (x )的图象如右图，则导函数f ′(x )的图象可能是( ) 8.对于R 上可导的任意函数f （x ），若满足（x －1）f x '（） ≥0，则必有（ ） A.f （0）＋f （2）<2f （1） B. f （0）＋f （2）≤2f （1） C. f （0）＋f （2）≥2f （1） D. f （0）＋f （2）>2f （1） 9.设)(),(x g x f 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，()0,g x ≠，当0且(3)0,f -=则不等式()/()0f x g x <的解集是 （ ） A ．),3()0,3(+∞?- B ．)3,0()0,3(?- C ．),3()3,(+∞?--∞ D ．)3,0()3,(?--∞ 10.设p ：f (x )＝x 3＋2x 2 ＋mx ＋1在(－∞，＋∞)内单调递增，q ：m ≥43，则p 是q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 11.设函数()f x 是R 上以5为周期的可导偶函数，则曲线()y f x =在5x =处的切线的斜率为（ ） Ａ．15 - Ｂ．0 Ｃ． 15 Ｄ．5 12．下列函数中，在区间(－1,1)上是减函数的是( ) A ．y ＝2－3x 2 B ．y ＝ln x C ．y ＝1x －2 D ．y ＝sin x 二、填空题 13.函数f (x )＝x 2－2ln x 的单调减区间是________ 14.若f (x )＝－12x 2 ＋b ln(x ＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b 的取值范围是___ 15．若函数f (x )＝x 3 ＋bx 2 ＋cx ＋d 的单调减区间为[－1,2]，则b ＝________，c ＝________. 16． 已知函数y ＝12323-+x x 在区间) ,(0m 上为减函数, 求m 的取值范围_______。 17.若f (x )＝－1 2 x 2＋b ln(x ＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b 的取值范围是__ 三.解答题 18．求下列函数的单调区间： (1)y ＝x －ln x ； (2)y ＝12x . (3)f (x )＝x 3 ＋3x ； (4)f (x )＝sin x (1＋cos x )(0≤x ≤2π)．（3）f (x )＝x 3－3x 2 －9x ＋1 19.已知函数ax x x f +=3 2)(与c bx x g +=2 )(的图像都过)0,2(P ,且在该点处有公共切线，求 )(),(x g x f 的表达式 20.设函数2e ()x f x x ax a = ++，其中a 为实数．（I ）若()f x 的定义域为R ，求a 的取值范围；（II ）当() f x 的定义域为R 时，求()f x 的单调减区间.

函数的单调性练习题

函数的单调性练习题 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

函数的单调性练习题 （基础题部分） 1、判断下列函数的单调性，并写出相应的单调区间 （1）()2f x x = （2）()2f x x =- （3）()23f x x =+ （4）()23f x x =- （5）()23f x x =-+ （6）()23f x x =-- （5）()12x f x =+ （6）()22 x f x =- （7）2()1f x x =+ （8）2()2f x x =- （7）2()45f x x x =-- （8）2()56f x x x =-+ （9）2()44f x x x =-+- （10）2()286f x x x =--+ 综合题部分 1、已知二次函数()f x 满足(1)()2f x f x x +-=且(0)1f =．（1）求()f x 的解析式及单调区间； (2) 当[1,1]x ∈-时的单调区间 2()1f x x x =-+

2、函数1|| y x =的单调递增区间是( ) 3、已知函数()y f x =的图象关于直线1x =-对称，若()y f x =的单调减区间是[3,2]--，则它的递增区间是___________________。 4、函数()|1|f x x =+在[),a +∞上单调递增，则实数a 的取值范围是__________________. 5、下列函数中在)0,(-∞上单调递减的是 ①．1+=x x y ②．21x y -= ③．x x y +=2 ④．x y -=1 6．函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间]4,(-∞内是减函数，则实数a = 7. 函数f x x ()=-+321在区间()-∞-，12 上是 函数.(“增”或”减”) 8、已知函数f (x )=x 2+ax ，且对任意的实数x 都有f (1+x )=f (1－x ) 成立.（1）求 实数 a 的值； （2）利用单调性的定义证明函数f (x )在区间[1，＋∞)上是增函数.

函数的单调性课后练习题

函数的单调性课后练习题 1.下列函数中，在(－∞，0)上为减函数的是( ) A ．y ＝1 x 2 B ．y ＝x 3 C ．y ＝x 0 D ．y ＝x 2 答案：D 2．如果函数f (x )在[a ，b ]上是增函数，对于任意的x 1、x 2∈[a ，b ](x 1≠x 2)，下列结论中不正确的是( ) A.f (x 1)－f (x 2)x 1－x 2 >0 B ．(x 1－x 2)[f (x 1)－f (x 2)]>0 C ．f (a )0 解析：由增函数的定义易知A 、B 、D 正确，故选C. 答案：C 3．若区间(0，＋∞)是函数y ＝(a －1)x 2＋1与y ＝a x 的递减区间，则a 的取值范围是( ) A ．a >0 B ．a >1 C ．0≤a ≤1 D ．00， ∴0

函数的单调性奇偶性单元测试题

函数的单调性与奇偶性 1．若)(x f y =为偶函数，则下列点的坐标在函数图像上的是 A.))(,(a f a -- B. ))(,(a f a - C. ))(,(a f a - D. ))(,(a f a --- 2．下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是 A. x y = B. x y -=3 C. x y 1= 42+-=x y 3．下列判断中正确的是 A ．2)()(x x f =是偶函数 B ．2)()(x x f =是奇函数 C ．1)(2-=x x f 在[-5，3]上是偶函数 D ．23)(x x f -= 是偶函数 4．若函数)0()(2≠++=a c bx ax x f 是偶函数，则cx bx ax x g ++=23)(是 A ．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇非偶函数 D ．既是奇函数又是偶函数 5．已知函数f(x)是R 上的增函数,A(0,－1)、B((3,1)是其图象上的两点,那么|f(x+1)|<1的解集是 A ．(－1,2) B ．(1,4) C ．(－∞,－1]∪[4,+ ∞) D ．(－∞,－1]∪[2,+ ∞) 6.已知函数)(x f y =为奇函数，且当0>x 时32)(2 +-=x x x f ，则当0，021>+x x ，则)(1x f ，)(2x f 的大小是 A 、)()(21x f x f > B 、)()(21x f x f >- C 、)()(21x f x f -< D 、与1x ，2x 的取值有关 8.奇函数()f x 在区间[,]a b 上是减函数且有最小值m ，那么()f x 在[,]b a --上是 A 、减函数且有最大值m - B 、减函数且有最小值m - C 、增函数且有最大值m - D 、增函数且有最小值m - 9．函数f (x )在区间(－2，3)上是增函数，则y =f (x ＋5)的递增区间是 A ．(3，8) B ．(－7，－2) C ．(－2，3) D ．(0，5) 10．函数f (x )= 2 1++x ax 在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a 的取值范围是 A ．(0，21) B ．( 21，＋∞) C ．(－2，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 11.函数y=2 x -2ax+1,若它的增区间是[2，+)∞，则a 的取值是__ _____;若它在区间[2，+)∞ 上递增， 则a 的取值范围是_ __． 12.已知f(x)是奇函数，定义域为{x|x ∈R 且x ≠0},又f(x)在（0，+∞）上是增函数，且f(-1)=0,则满足 f(x)>0的x 取值范围是_ __． 13．若f(x)是定义在R 上的偶函数，且当x ≥0时为增函数，那么使f(π)