管理数学(1)阶段性作业2
中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院
管理数学（1） 课程作业2（共 4 次作业） 学习层次：专科 涉及章节：第 二 章
1. 利用幂函数的求导公式1)'(-=μμμx x 分别求出下列函数的导数:
（1）100
x , （2）8
3x , （3）x x
3
.
2. 若曲线y = 3
x 在),(00y x 处切线斜率等于 3 ，求点),(00y x 的坐标.
3. 抛物线y = 2
x 在何处切线与Ox 轴正向夹角为4
π
，并且求该处切线的方程.
4. 求下列函数的导数
（1）y = 42x +3x + 1, (2) y = 4x
e +3e +1, (3) y =x +x ln + 1, (4) y =x sin +x + 1, (5) y = x cos 2 + 3x , (6) y = x
x 32+,
(7) y = 2
2log x x +.
5. 求下列函数的导数:
（1）y = 42
2)13()1(+++x x , (2) y =x x e +10, (3) y = x x cos sin , (4) y = x 2arctan , (5) y = x 8cos , (6) y = x x
2sin e .
6. 求y = 3
2
3
)4()3)(2)(1(??
????+?+++x x x x x 的导数x y
d d
7. 求曲线???==,
,
3
t y t x 在点（1，1）处切线的斜率.
8. 求由方程0e e 2=+-+y x
y x 所确定的隐函数的导数
x
y d d .
9.设))((),1ln(
)(x f f y x x f =+=，求dx
dy
10. 设x
x x f e )(=，求)('x f .
11. 设,sin ),(2
x u u f y ==求x y d d 和2
2d d x y
.
12. 若y x y =，求'y .
13. x x y e 4+=, 求y )
4(.
参考答案
1. 解：(1))'(100
x
=10099
x ?, (2))'(8
3
x =5838x -, (3))'(3x x =)'(27x =25
2
7
x .
2.解：由题意得：0|)'(3x x x == 3, 即 332
0=x , 解之得x = 1±.
把 x = 1 代入y = 3
x , 得 y = 1 . 把 x = 1- 代入y = 3
x , 得 y = 1-,
综上得：点),(00y x 的坐标为（1，1）和（1-，1-）.
3. 解: 由题意得：0|)'(2x x x ==tan 4
π, 即20x = 1, 解之得0x = 21.
把0x = 21代入y = 2
x , 得y = 4
1,
∴ y = 2x 在（21，41）点处切线与Ox 轴正向夹角为4π
,
∴此处切线为2141-=-x y , 即 4
1
-=x y .
4. 求下列函数的导数
（1）y = 42x +3x + 1, (2) y = 4x
e +3e +1,
解：'y = 8x + 3. 解：'y = 4x
e . (3) y =x +x ln + 1, (4) y =x sin +x + 1, 解：'y = 1+
x
1
. 解：'y = x cos + 1. (5) y = x cos 2 + 3x , (6) y = x
x 32+, 解：'y = x sin 2- +3. 解：'y = 3ln 32ln 2x
x +.
(7) y = 2
2log x x +.
解：'y =
x x 22
ln 1
+. 5. 求下列函数的导数:
（1）y = 42
2)13()1(+++x x , (2) y =x x e +10
解：3)13(2)1(24'?+++?=x x y 解：x
x x y e e '+=.
=)13(6)1(8+++x x =1426+x .
(3) y = x x cos sin , (4) y = x 2arctan , 解：)'(cos sin cos )'(sin 'x x x x y += 解： 'y =
2)2(11
2?+x
=x x 2
2sin cos - =
2
412
x +.
=x 2cos .
(5) y = x 8cos , (6) y = x x
2sin e .
解：)'8()8sin ('x x y ?-= 解：)'2(sin e 2sin )e ('x x y x x +'=
= x 8sin 8-. =x x x
x 2cos e 22sin e +.
6. 求y = 3
23
)4()3)(2)(1(??
??
??+?+++x x x x x 的导数x y
d d 解：两边取对数：
y ln =
)]4ln(ln 3)3ln()2ln()1[ln(3
2
+--+++++x x x x x , 两边关于x 求导：
]4
13312111[32'1+--+++++=?x x x x x y y , ∴
)4
1
3312111(32d d +--+++++=x x x x x y x y . 7. 求曲线?
??==,,
3
t y t x 在点（1，1）处切线的斜率. 解：由题意知：
?
??==,1,
13
t t 1=?t , ∴
33)()(d d 1
2
1
31
=='
'====t t t t t t x
y
,
∴曲线在点（1，1）处切线的斜率为3
8. 解：对方程两边关于x 求导得：
0'e e 2'12=?+-+y y y x ,
y
x y e 11e 2'2+-=.
9. 解：)]1ln(1ln[))((x x f f y ++==,
)]'1ln(1[)
1ln(11d d x x x y ++?++=∴
)1)](1ln(1[1
x x +++=
. 10. 解：令x
x y e =, 两边取对数得：x y x ln e ln =, 两边关于x 求导数得：
x
x y y x x
e ln e '1+?=?, )e ln e ('x x y y x x += 即 )e ln e ('e x
x x y x
x
x
+=. 11. 解：
x
y d d =2
cos 2)(x x u f ??', 22d d x
y
=)sin 4cos 2)(()(cos 4)(222222x x x u f x x u f -'+?''. 12. 解：两边取对数得：x y y ln ln =, 两边关于x 求导数得：
x
y x y y y +=ln ''1, 整理得：x
xy x y y ln '2
-=.
13. 解：x
x y e 43
+=',
x x y e 122+='', x x y e 24+=''',
x y e 24)4(+=.
(完整版)离散数学作业答案一
离散数学作业7 离散数学数理逻辑部分形成性考核书面作业 本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、 数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型(除单项选择题外) 安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第三次作业，大家要认真及时地完成数理逻辑部分的综合练习作业。 要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求本学期第17周末前完成并上交任课教师(不收电子稿)。并在07任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分。 一、填空题 1 .命题公式P (Q P)的真值是T或1 ______ . 2?设P:他生病了，Q:他出差了. R:我同意他不参加学习.则命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为(P V Q)-R 3. ____________________________________________________________ 含有三个命题变项P，Q，R的命题公式P Q的主析取范式是__________________ _(P Q R) (P Q R)_ 4. 设P(x): x是人，Q(x): x去上课，则命题“有人去上课.” 可符号化为— x(P(x) Q(x))_ 5. 设个体域D = {a, b},那么谓词公式xA(x) yB(y)消去量词后的等值式为 (A(a) A(b)) (B(a) B(b))_ 6 .设个体域D = {1,2, 3}，A(x)为“x大于3”，则谓词公式(x)A(x)的真值为F 或0 ________________ . 7.谓词命题公式(x)((A(x) B(x)) C(y))中的自由变元为 ________ . 8 .谓词命题公式(x)(P(x) Q(x) R(x，y))中的约束变元为x _______ . 三、公式翻译题 1 .请将语句“今天是天晴”翻译成命题公式
浅谈数学课堂教学管理
浅谈高中英语课堂教学管理 课堂教学是学校最基本的教学单位，它是一种有组织、有领导的师生共同实行的教与学的双边活动。传统的课堂教学管理主要采取管、卡、压等办法来控制学生的问题行为，而结果往往是问题行为越来越多、越来越严重。现代课堂教学管理则强调为促动学生积极的学习行为和争取成就的行为，创设积极的课堂学习气氛，同时预防问题行为的产生。 课堂教学管理的两个最基本功能：维持正常的课堂教学秩序和创建积极的课堂学习气氛 1．维持正常的课堂教学秩序 课堂教学是一种有组织、有领导的师生共同实行的教与学的双边活动。在教学活动中，有时难免会遇到一些问题或干扰。例如，有的学生精神不振，打瞌睡、开小差，有的学生上课玩手机、玩游戏、发短信、看小说，有的学生做怪相、哗众取宠等。这些情况如果不即时处理，必将造成课堂秩序的混乱，甚至还会造成整个班级学习纪律的涣散。为此，一个切实有效的措施就是，在学生入学的时候，班上就要制定出一系列为保证课堂教学顺利实行的行为准则，即教室常规。它一方面有利于学生养成良好的课堂学习习惯；另一方面，对学生的违纪行为能起到预防的作用。在制定教室常规时，务必使全班每一位学生都理解到规则的意义，它是为了维护学生们自己的学习利益；同时，还应考虑到制度执行起来是否有困难，比如能够采取民主的方式由师生共同来制定，这样的教室常规才不致流于形式。 2．创造积极的课堂学习气氛 师生们共同制定出的教室常规，通常情况下足以保证正常的课堂教学秩序，教师精心准备的教学内容、教学步骤得以实施。但仅此还是不够的，学生不一定就能取得优异的成绩，因为上述因素仅仅是学生学习活动的外因。学生自己，才是学习的主人，才是决定教学活动成败的关键。这就要求作为教师，还必须在课堂上营造出积极的课堂学习气氛，以激发学生学习的兴趣，主动地参与到教学活动中，尽力克服学习中的各种困难和挫折，真正将“要我学”变成“我要学”，那么，教师的教学活动才能取得事半功倍的效果。 所谓课堂气氛，就是在课堂教学的过程中，由师生相互作用而产生和发展起来的一种综合的心理状态。课堂气氛按师生所表现出的不同特点，大体上能够分为积极的、消极的和对抗的三种类型。为了建立有利于教与学的课堂气氛，教师能够从以下几个方面着手工作。 (1) 了解学生的需要
小学数学教学研究网上作业
《小学数学教学研究》网上作业4 《小学数学教学研究》网上作业4 04任务 一、单项选择题（共20 道试题，共80 分。） 1. 下列不属于数学性质特征的是（）。 A. 抽象性 B. 严谨性 C. 客观性 D. 应用广泛性 满分：4 分 2. 下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（）。 A. 注重问题解决 B. 注重数学应用 C. 注重解题能力 D. 注重数学交流 满分：4 分 3. 新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（）等四个纬度。 A. 数与代数 B. 统计与概率 C. 空间观念 D. 情感与态度 满分：4 分 4. 下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（）。 A. 语言表述阶段 B. 理解结构阶段 C. 学会解题阶段 D. 符号运算阶段
满分：4 分 5. 问题的主观方面就是指（）。 A. 问题的起始状态 B. 问题空间 C. 问题的目标状态 D. 问题的中间状态 满分：4 分 6. 下列不属于小学数学学习评价价值的是（）。 A. 导向价值 B. 甄别价值 C. 反馈价值 D. 诊断价值 满分：4 分 7. 从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和（）等一些内容。 A. 数的认识 B. 运算方法 C. 简便运算 D. 理解算理 满分：4 分 8. 儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在“空间识别障碍”和（）等两个方面。 A. 空间想象障碍 B. 性质理解障碍 C. 视觉知觉障碍 D. 空间描述障碍 满分：4 分 9. 数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、（）和“评价结果” 。
初中数学教学中关于数学作业的批改
初中数学教学中关于数学作业的批改 传统的数学教学模式,老师上课教,课下批改作业;学生上课听,课下做作业。多少年来一贯制,教学改革的热门课题是如何改进课堂教学,如何培养学生的思维能力等;特别是为了全面实施素质教育,提高数学教学质量。其实数学教学的改革应包括作业批改的改革。因为批改作业是教学环节的一个重要组成部份。 一、“全批全改”存在的问题 初 中数学作业的批改方法多采用“全批全改”。目前随着数学改革的深入进行,以及时代对培养新型人才的需要,明显地暴露出作业“全批全改”存在的问题。 1、教师花费在评改作业上的时间过多。初中数学作业天天有,学生天天做,教师天天改。如果一个教师任两个班,每班按50人计算,每次要批改100本作业;若每次留4个题,一次要批改400道题,若每本作业平均用2分钟,就要花去3个多小时的时间。尤其是批改几何作业,还要花费更多的一些时间。再加上平时小测验、单元测验、班主任工作、备课……忙得团团转。探索教学改革的时间难以保证,当然教
学改革也难以付诸实施。 2、学生完全处于被动地位,素质教育下突出的特点是开发学生智力,培养学生能力,让学生做学习的主人。可是作业的“全批全改”是在学生头上的“紧箍咒”。使他们天天忙于按时完成作业,不管对与错。学生主动思考,自我检查的积极性受到压抑。 3、师生双方获得的信息失真度很大。学生做作业,教师批改作业是课堂教学的延续,是师生双方获得信息的重要通道。可是我们经常发现有些学生作业很不错,但一考试成绩很差,因为学生为了老师“批改”只好抄袭作业,教师也只好“上当受骗”。由于时间紧,教师批改作业常用“”、“”、“”等简当符号,学生由这些符号只能知道哪个题错了,但不知道错在哪里?得到的只是百思不解的信息。 综上所述,不难看出。作业的“全批全改”教师很辛苦,但束缚了教改的手脚,又束缚了学生生动活泼的学习。所以,改革数学作业批改方法应当受到应有的重视。 二、批改作业方法的几点尝试 布置作业,批改作业不仅仅是教学的重要环节,还是师生双方获得信息的重要窗口。精心设计,布置作业,认真批改作业。能使师生双方及时接受正确的信息,加快信息反馈的
电大 离散数学作业7答案
离散数学作业7 离散数学数理逻辑部分形成性考核书面作业 本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第三次作业，大家要认真及时地完成数理逻辑部分的综合练习作业。 要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求本学期第17周末前完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在07任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分。 一、填空题 1．命题公式()P Q P →∨的真值是 1或T ． 2．设P ：他生病了，Q ：他出差了．R ：我同意他不参加学习. 则命题“如 果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为 （P ∨Q ）→R ． 3．含有三个命题变项P ，Q ，R 的命题公式P ∧Q 的主析取范式是 (P ∧Q ∧R)∨(P ∧Q ∧?R) ． 4．设P (x )：x 是人，Q (x )：x 去上课，则命题“有人去上课．” 可符号化为 ?x(P(x) ∧Q(x)) ． 5．设个体域D ＝{a , b },那么谓词公式)()(y yB x xA ?∨?消去量词后的等值式为 (A(a) ∨A(b)) ∨((B(a) ∧B(b)) ． 6．设个体域D ＝{1, 2, 3}，A (x )为“x 大于3”，则谓词公式(?x )A (x ) 的真值为 0(F) ． 7．谓词命题公式(?x )((A (x )∧B (x )) ∨C (y ))中的自由变元为 y ． 8．谓词命题公式(?x )(P (x ) →Q (x ) ∨R (x ，y ))中的约束变元为 x ． 三、公式翻译题 1．请将语句“今天是天晴”翻译成命题公式． 设P ：今天是晴天。 姓 名： 学 号： 得 分： 教师签名：
人教版二年级数学下册各单元《易错题锦集》,非常全
二年级下册数学错题集 一、数据收集整理 1、《课堂作业本》P3第2题 第1周第2周第3周第4周 A品牌（箱）12 10 15 13 B品牌（箱）8 9 7 10 （2）从B品牌牛奶9月份的销售情况看，售出最多的是第（）周，售出（）箱；售出最少的是第（）周，售出（）箱。 （3）两种品牌的牛奶销售箱数相差最大的是第（）周。 （4）如果超市想再进一批牛奶，你有什么好的建议？ （5）从上图中你还发现了什么？ （6）你还能提出其它数学问题吗？ 二、表内除法（一） 1、《课堂作业本》P10第2题 根据算式填一填，圈一圈。 10÷2=5 一共有（）朵花，平均分成（）一共有（）朵花，每份有（）份，每份（）朵。朵，分成（）份。 2、《同步练习》P7第4题
3、《同步练习》P8第4题 筐里有24个桃子，每次取出的个数一样多，几次可以取完？每次可以取几个？ 4、《同步练习》P14第5题 读一读，想一想，分一分。 45只兔子9个家，家家只数都相差，最多最少差8只，你说如何来分家？ 四、表内除法（二） 1、《同步练习》P25第4题 老师手上有5张扑克牌，分别是8、6、2、3、4，你能照样子拼出商是7、8的除法算式吗？看谁拼的多？ 例：24÷3=8 2、《同步练习》P27第4题 一条长32米长的彩带，每次剪下8米，要剪几次才能剪完？ 三、图形的运动（一） 1、《课堂作业本》P20第4题 五、混合运算 1、《同步练习》P33第3题 公共汽车上原来有40人，到和平站下车8人，上车11人。现在车上有多少人？ 2、《同步练习》P34第5题 一辆公共汽车停靠在A站，下车10人，上车9人，这时车上有30人。停靠A 站前这辆公共汽车上有多少人？ 3、《课堂作业本》P37第5题 张伯伯原来比李叔叔多22盆花，张伯伯送给了李叔叔8盆花，这时张伯伯比李
《小学数学教学法》作业参考答案
《小学数学教学法》作业参考答案 一、名词解释 1. 数学学习: 数学学习是指学生根据预定目标获取数学知识、形成数学技能和能力，同时在情感态度等方面得到发展的一种思维过程。 2. 课堂教学结构: 课堂教学结构指在一定教育思想指导下，为了完成—定的教学目标，对构成教学的诸因素，在时间与空间方面所设计的比较稳定的、简化的组合方式及其活动程序。 3. 数学思维: 数学思维指数学活动中的思维。是人脑和数学对象交互作用、并按照一定的思维规律认识数学内容的内在理性活动。它既具有思维的一般性质，又有自己的特性。最主要的特性表现在其思维的材料和结果都是数学内容。 4. 学习兴趣：学习兴趣是学生有选择地、积极愉快地学习的一种心理倾向。 5. 数感：数感是指对数的含义、计数技能、数的顺序大小、数的多种表达方法、模式、数运算及结果的准确感知和理解。 6. 学习迁移：学习迁移指一种知识、技能甚至方法、态度的学习对另一种学习的影响。从方向来看，可分为：顺向迁移和逆向迁移；从效果看，可分为：正迁移和负迁移。 7. 数学课程目标: 数学课程目标是数学教育要实现的结果或要达到的标准，它规定着数学教育培养人的质量和规格。 8. 小学数学教学方法: 小学数学教学方法是由小学数学教学思想和教学原则指导的，为达到小学数学教学目标，实现小学数学教学内容，运用一定的教学手段而进行的，师生相互作用的一整套活动方式。 9. 逻辑思维: 逻辑思维是一种确定的、前后一贯的、有条理、有根据的思维。在进行逻辑思维的过程中，要采用比较、分析、综合、抽象、概括的思维方法，其中分析、综合是最基本的方法；要运用概念、判断、推理的思维形式，其中概念又是思维活动的基本单位。 10. 谈话法: 谈话法是通过有目的、有计划的师生谈话进行教学的一种方法。 11. 形象思维: 形象思维是依托于对形象材料的意会，从而对事物做出相关理解和思考。其特征是思维材料的形象性，它来自感性认识，又高于感性认识。形象思维的基本形式是表象、直感和想像。 12. 创造性思维: 创造性思维是指在强烈的创新意识指导下，把头脑中已有的信息重新加工，产生具有进步意义的新设想、新方法的思维。 二、填空题 1. 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。 2. 小学数学成绩测评命题的依据是数学课程标准。 3. 小学数学教材中概念的表示法有定义法和描述法两种。 4. 数学教师知识结构的核心部分是数学专业知识。 5. 梯形的定义“只有一组对边平行的四边形叫梯形”是属差式定义。 6. 按迁移的效果分，数学学习的迁移可分为正迁移和负迁移。 7. 义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 8. 数学学科的特点是高度的抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性。 9. 《数学课程标准》将义务教育阶段数学课程的总体目标细化为知识与技能、数学思考、解决问题和情感与态度等四个方面。
数学课堂管理办法
班级“数学之星”加、减分细则公约 一、课前准备 1、学习用具 2、书（数学书导学两本） 3、一本草稿本、练习本 4、静息 （这四样没准备好的，少一样扣1分） 5、上课迟到（第一道铃扣1分、第二道铃扣2分、上课缺席扣5分、老师留下不扣分）特殊情况特殊处理 二、上课 扣分： 1、上课不允许讲话、起哄、睡觉、唱歌、顶嘴和接话，一切行动要听老师指挥违者扣2 分（情节严重者到办公室处理） 2、眼睛跟着老师走违者扣2分 3、上课不允许吃东西违者扣3分（并下课后到办公室接受处理） 4、上课不允许扰乱课堂违者第一次扣5分第二次进行思想教育第三次回家反省 5、凡是在数学课上不允许做与课堂无关的事违者扣5分（并没收作案工具） 加分： 1、积极举手发言正确加5分 2、在黑板上做题先加2分正确再加5分 3、课堂上受老师表扬加5分 4、当老师没思路时同学知道并提醒老师加10分 5、指出老师的错加10分 三、课后作业 扣分： 1、小组内有人没按时交作业全组成员（一个人扣1分两个人扣2分三个人扣3分四个人扣6分）特殊人特殊情况特殊处理 2、没按时改错全组成员（一个人扣1分两个人扣2分三个人扣3分四个人扣6分）特殊人特殊情况特殊处理 3、仿造老师改分数扣5分备注： 4、抄作业的扣5分借作业给别人抄的扣6分 加分： 5、按时交作业加2分 6、书写认真、错误少、作业受到表扬加5分 四、考试 扣分： 1、不能作弊，作弊者送德育处教育 2、考试过程中选择题和填空题不能不做违者每空一题1分 3、不能睡觉违者扣3分 加分： 4、做完后认真检查试卷加3分 4、达到自己的目标分数或分数（排名）上升一个档次的加5分 注意：小组平均分进步几分加几分退步几分扣几分！！！
离散数学作业答案一
离散数学作业7 离散数学数理逻辑部分形成性考核书 面作业 本课程形成性考核书面作业共3次,内容主要分别就是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习,基本上就是按照考试的题型(除单项选择题外)安排练习题目,目的就是通过综合性书面作业,使同学自己检验学习成果,找出掌握的薄弱知识点,重点复习,争取尽快掌握。本次形考书面作业就是第三次作业,大家要认真及时地完成数理逻辑部分的综合练习作业。 要求:将此作业用A4纸打印出来,手工书写答题,字迹工整,解答题要有解答过程,要求本学期第17周末前完成并上交任课教师(不收电子稿)。并在07任务界面下方点击“保存”与“交卷”按钮,以便教师评分。 一、填空题 1.命题公式()P Q P →∨的真值就是 T 或1 . 2.设P :她生病了,Q :她出差了.R :我同意她不参加学习、 则命题“如果她生病或出差了,我就同意她不参加学习”符号化的结果为 (P ∨Q)→R . 3.含有三个命题变项P ,Q ,R 的命题公式P ∧Q 的主析取范式就是 )()(R Q P R Q P ?∧∧∨∧∧ . 4.设P (x ):x 就是人,Q (x ):x 去上课,则命题“有人去上课.” 可符号化为 ))()((x Q x P x ∧? . 5.设个体域D ＝{a , b },那么谓词公式)()(y yB x xA ?∨?消去量词后的等值式为 ))()(())()((b B a B b A a A ∧∨∨ . 6.设个体域D ＝{1, 2, 3},A (x )为“x 大于3”,则谓词公式(?x )A (x ) 的真值为 F 或0 . 7.谓词命题公式(?x )((A (x )∧B (x )) ∨C (y ))中的自由变元为 y . 8.谓词命题公式(?x )(P (x ) →Q (x ) ∨R (x ,y ))中的约束变元为 x . 三、公式翻译题 1.请将语句“今天就是天晴”翻译成命题公式. P 。，P 则今天是天晴设答:: 2.请将语句“小王去旅游,小李也去旅游.”翻译成命题公式. Q 。P ；，Q P ∧则小李去旅游小王去旅游设答::: 3.请将语句“如果明天天下雪,那么我就去滑雪”翻译成命题公式. Q 。P ；，Q P →则我去滑雪明天下雪设答;:: 4.请将语句“她去旅游,仅当她有时间.”翻译成命题公式.
小学二年级数学家庭作业题三篇
小学二年级数学家庭作业题三篇 【篇一】小学二年级数学家庭作业题 一、选择题： （1）298+184，最接近的答案是（） ①500②470③480 （2）723-144，最接近的答案是（） ①580②570③600 （3）513+322，精确计算的结果是（） ①830②800③835 二、先估算，再精确计算： 837-168 713-144 估：估： 精：精： 三、说出下面的数接近哪一个整十数（可形式多样） 837、725、156、811、189、682、129、341 你是怎么估计的？ 四、先用整十数估算，再精确计算。 512+189 725-156 估：________________估：__________________ 精：________________精：__________________【篇二】小学二年级数学家庭作业题 一、单选题。 1、有25人参加劳动，其中男同学有10人，把女同学平均分成5组，每组有女同学多少人？正确的列式是：
A、25÷5=5（人） 10÷5=2（人） 5+2=7（人） B、25+10=35（人） 35÷5=7（人） C、25-10=15（人） 15÷5=3（人） 二、多选题。 学校有95个排球，分给高年级43个，分给中年级34个，剩下的分给低年级。分给低年级多少个？正确的列式是： A、95-43=52（个）52-34=18（个） B、95-43=52（个） C、43+34=77（个） D、43+34=77（个）95-77=18（个） 三、应用题。1、把题目补充完整，再解答。 同学们做花，每人做6朵，有7个人，？ 2、把题目补充完整，再解答。 二年级有240名学生，___________________，有女学生多少名？ 3、把题目补充完整，再解答。 饲养组有20只小鸡，平均放在4个笼子里，？ 4。把题目补充完整，再解答。 ，吃了20千克，还剩多少千克？ 5、把题目补充完整，再解答。
东师《小学数学教学法》19春在线作业1
(单选题)1: 经历数学是指“ 在特定的数学活动中，获得一些的经验”。 A: 有效 B: 初步 C: 理论 D: 信息 正确答案: (多选题)2: 教学方法选择的标准： A: 根据教学目标选择教学方法 B: 根据学生的特征选择教学方法 C: 根据不同的教学内容选择教学方法 D: 依据教师的特点选择教学方法 正确答案: (多选题)3: 数学是人们对客观世界( )，并进行广泛应用的过程。 A: 定性把握 B: 定量刻画 C: 逐渐抽象概括 D: 形成方法和理论 正确答案: (判断题)4: 数学是人类的一种工具，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题)5: 推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题)6: 教师要处理好合作学习与独立思考的关系强调合作学习是不要独立思考。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题)7: 学习应用题时,可根据应用题的实际意义,选择实物、图片或模型,通过演示帮助学生理解题意。 A: 错误 B: 正确 正确答案:
(判断题)8: 通过纯数学知识的学习，逐步使学生掌握数学的思想和方法，特别是一些具体的、技巧性较强的方法，如换元法、因式分解法、公式法等。这类思想方法的取向倾向于技术方面，是帮助学生学习解决具体问题的技巧。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题)9: 教材的编写理念主要是指教材的编写意图和特点 . A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题)10: 教师讲授是学生学习的主要信息来源,但课堂上学生可与教师、同学进行多向交流；教师对课要精心设计,考虑内容、时间、空间及人数等因素；教师可利用自己的情感、态度和行为直接影响学生并使他们产生相应的反映。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题)11: 教材和教学大纲是小学数学教学中最基本的教学手段,是教师进行教学活动、学生进行学习活动的主要物质依据,是小学数学教学中不可缺少的。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题)12: 在组织课程内容时，往往要考虑数学知识的外在联系和逻辑关系，按其内在的逻辑结构安排课程内容。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题)13: 学校的重要功能就是为社会培养合格的人才，而未来社会所需要的人才应当具备一定数学素养。对于学生数学知识、技能等方面的要求也是随着社会的发展而发展的。A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题)14: 独立思考应是合作学习的整体形式，合作学习应是独立思考的补充和发挥。A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题)15: 根据班额的多少可以分为：大班教学和小班教学。
小学数学课堂管理的几点做法
小学数学课堂管理的几点做法 作者：阜南县王家坝镇王家坝小学李颖有效的教学离不开有效的管理。教师要顺利完成教学各个环节的各项任务，必须自始至终对课堂进行有效管理。因为学生的学习主要是在课堂进行的，教师要完成教学任务也要依赖于良好的课堂环境。所以，教师在课堂中的运作方式及相生相伴的行为表现无疑是课堂充满活力的核心因素，也是影响学生发展的最直接的重要因素。课堂管理和课堂纪律是有效教学的重要成分，但其意义不能等同。课堂管理是鼓励学生课堂学习活动的教师行为，而纪律是学生行为要遵循的适当标准。它只是课堂管理的一个方面。有效的管理是把课堂管理当作一个整体，防止单纯地作为纪律的现象。教学和课堂管理在教学中是不可分割的。如果老师一味地追求教学生解决问题，只要求他们顺从和遵守纪律，忽略了课堂管理，这种做法是很危险的。新时期要求老师由权威型转变成合作型，从传统的知识传授者转向现代学生发展的促进者。教师的组织教学和教学策略对学生的学习起着非常重要的作用，如：在学生不知道这时自己做什么，教师表达又不清、教学枯燥无味，教师对突发偶发事件缺乏教育机智时，就会发生纪律问题。 一、学生作业处理中的管理 数学作业的批改是数学老师最繁重的工作，耗去老师
大量的时间和精力。教师辛辛苦苦地批改，发到孩子手中多数孩子都没看。老师的工作是瞎子点灯白费蜡。如何把老师从繁重的劳动中解放出来，进行有效的教学技能研究，是我们一直的追求。我们倡导“懒”老师、勤学生。让学生当助手，老师引导就行了。我在复习解方程时是这样做的，先把方程类型归类，每一个类型让学生出两个题，派学生在黑板上做，其余的孩子做在作业本上。老师巡视，发现问题及时指导，多数学生完成时，就当众评讲。然后请各小组长下去改，两分钟改完。这样既解放了教师，学生又及时获得了成就感，也防止了那些游离于课堂的事件发生，每个孩子都在老师的监控之中，课堂管理得井然有序。复杂方程引导学生把它变成学过的方程就解决了。我的学生现在都知道告诉我：“老师每天的新课，就是把新知识转化成旧知识问题就解决了。”精彩的感悟充分说明：老师只是引导者、合作者、学生发展的促进者。不能整堂课都是老师唱独角戏，要让每个学生都参与到课堂教学活动中来，对于爱接嘴的孩子必须要让他懂得，别人说话的时候应该安静地倾听，这也是对别人的尊重。这样就不存在纪律问题了。 二、学生活动的组织和管理 数学是一门比较抽象的学科，要使学生对数学愿学、乐学、会学，较好地掌握数学知识，并培养起学生学习数学知识的能力，关键在于搞好课堂教学管理。教师要重视学生动
离散数学作业答案完整版
离散数学作业答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
离散数学集合论部分形成性考核书面作 业 本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数 理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题 目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识 点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地 完成集合论部分的综合练习作业。 要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答 过程，要求本学期第11周末前完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在03任务界 面下方点击“保存”和“交卷”按钮，完成并上交任课教师。 一、填空题 1．设集合{1,2,3},{1,2} ==，则P(A)- A B P(B )={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}，A? B={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3,2>} ． 2．设集合A有10个元素，那么A的幂集合P(A)的元素个数为 1024 ． 3．设集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系， 则R的有序对集合为{<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>} ． 4．设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}，A到B的二元关系 R＝} ∈ y x∈ y < > = {B , , x , 2 y A x 那么R－1＝{<6,3>,<8,4>} 5．设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={
2013年秋季《小学数学教学法》在线作业doc,docx
作业 1．第1题 数学应用题较好地体现了（）的原则。 A.抽象与具体相结合 B.严谨性与量力性相结合 C.理论与实际相结合 D.巩固与发展相结合 您的答案：C 题目分数：2.0 此题得分：2.0 2．第2题 加强（）教学和提高学生的（）能力是国际数学教育改革重要方向之 一。 A.笔算 B.估算 C.口算 D.机算 您的答案：B 题目分数：2.0 此题得分：2.0 3．第3题 计算教学中，要注意使学生产生（），建立（）的意识，这样才能把 数学知识及其数学思想真正传授给学生。 A.笔算 B.估算 C.口算 D.运算 您的答案：D 题目分数：2.0 此题得分：2.0
4．第4题 （）就是从初始概念和初始命题出发，按一定的逻辑规则，定义出其他有关的概念、推演出其他有关命题的思维策略。 A.分解方法 B.特殊试探方法 C.基底方法 D.中途点策略 您的答案：C 题目分数：2.0 此题得分：2.0 5．第5题 无论是具象思维、抽象思维，还是发散思维、逆向思维，教师在引导学生时必须要明确培养的目的，让学生清楚自己要解决的问题是什么，这种问题有什么规律，应该采用哪一种思维方法。这表明（）。 A.数学思维的培养需要有创新性 B.数学思维的培养需要有目的性 C.数学思维的培养需要有灵活性 D.数学思维的培养需要有组织性 您的答案：B 题目分数：2.0 此题得分：2.0 6．第6题 概念反映的所有对象的共同本质属性的总和，叫做这个概念的（）。 A.外延 B.范围 C.内涵 D.指称 您的答案：C 题目分数：2.0 此题得分：2.0 7．第7题 （）是在对事物感知和分析、比较、抽象的基础上，概括出一类事物的本质属性的学习方式。 A.概念形成
ZX小学数学作业管理办法 - 制度大全
ZX小学数学作业管理办法-制度大全 ZX小学数学作业管理办法之相关制度和职责，中心小学数学作业管理办法一、作业布置l、.课堂作业内容要精选。教师要按照数学课程标准和教材要求,根据学生实际学习状况,分层布置作业,提高作业针对性,不布置或少布置机械重复性作业,... 中心小学数学作业管理办法 一、作业布置 l、.课堂作业内容要精选。教师要按照数学课程标准和教材要求,根据学生实际学习状况,分层布置作业,提高作业针对性,不布置或少布置机械重复性作业,更不能把做作业作为惩罚学生的手段。 2、课堂书面作业要有统一的作业本,作业本封面一律由任课教师用钢笔清晰填写校名、班级、姓名。封面封底不得乱涂乱写,保持整洁。一本作业本一定要用一种色笔书写;、每次均写上批改日期。三~六年级学生画好等第格。格式为:长4厘米、宽2厘米的长方形,例图:每次作业与上次作业中间空2行,同一次作业中的两题之间空1行。 3、作业难易要适度。要根据学生实际能力选取作业题,合理搭配,由易到难,难易适度。对作业规范、完成时间等要提出明确要求,对作业中的难点和疑点要进行必要的提示。控制作业量,平衡作业负担。布置作业要有全局观念, .4、作业总量要适当。要控制课堂作业总量,突出重点,精选精练,课堂作业尽量当堂完成,时间安排在8-10分钟,每次作业的量不能过大,也不能太少,要能起到巩固和检测的作用。 二、学生作业要求 1、每次作业中的书写力求端正,字迹清楚:每题前都应写上该题的题号。每次作业应书写清楚,字体规范,大小匀称。一般数学要写在横格三分之二位置上(偏向下方,上面空出三分之一)。汉字或数字均应靠近下边的横线。高年级进行分数四则计算时,分数应占两格(即分数线在横线上),同时等号、运算符号也相应移动;但在其它情况中出现分数的书写(如填空)与一般的数字相同,只占一格即可。 2、在进行脱式计算时,算式不要顶格写,等号要顶格写并且上下对齐,不要出现同一行中有两个或以上的等号的现象;在解方程时,要先写“解”字,再求解,不要出现连等的现象。竖式题,横式抄题一般前空两个字位置,如算式较长需换行时必须把整个数字连同运算符号一起换行,不能将数字分开写;竖式计算一般列在横式下面居中位置,如验算可将竖式位置适当移向左边,验算竖式必须并列在算式竖式的右边,竖式中的较长横线要求用直尺划。作图必须使用工具,作线段也应用直尺。 3、应用题的单位名称、最后答语要书写完整。 4、有错题需订正:若在面批时有错,则只要将原题擦去后订正在原处即可;若在其它情况下需订正,在教师批语下一行写上“订正” ,另起一行订正。 5、关于作业本中有错时,可以将原来的错题擦去后订正在原处;也可以在教师规定的地方订正,但一定要写上题号。 三、作业批改 1、作业批改必须认真、规范,批改符号要规范美观,要用红笔逐道批改,不要打大而长的对和错号。
离散数学作业答案
第一章 1.假定A是ECNU二年级的学生集合，B是ECNU必须学离散数学的学生的集合。请用A 和B表示ECNU不必学习离散数学的二年级的学生的集合。 2.试求： (1)P(φ) (2)P(P(φ)) (3)P(P(P(φ))) 3.在1~200的正整数中，能被3或5整除，但不能被15整除的正整数共有多少个？ 能被5整除的有40个， 能被15整除的有13个， ∴能被3或5整除，但不能被15整除的正整数共有 66-13+40-13=80个。 第三章 1.下列语句是命题吗？ (1)2是正数吗？ (2)x2+x+1=0。 (3)我要上学。 (4)明年2月1日下雨。 (5)如果股票涨了，那么我就赚钱。 2.请用自然语言表达命题(p?→r)∨(q?→r)，其中p、q、r为如下命题： p：你得流感了 q：你错过了最后的考试
3.通过真值表求p→(p∧(q→p))的主析取范式和主合取范式。 4.给出p→(q→s),q,p∨?r?r→s的形式证明。 第四章 1.将?x(C(x)∨?y(C(y)∧F(x,y)))翻译成汉语，其中C(x)表示x有电脑，F(x,y) 表示x和y是同 班同学，个体域是学校全体学生的集合。 解： 学校的全体学生要么自己有电脑，要么其同班同学有电脑。 2.构造?x(P(x)∨Q(x)),?x(Q(x)→?R(x)),?xR(x)??xP(x)的形式证明。 解： ①?xR(x) 前提引入 ②R(e) ①US规则 ③?x(Q(x)→?R(x)) 前提引入 ④Q(e) →?R(e) ③US规则 ⑤?Q (e) ②④析取三段论 ⑥?x(P(x)∨Q(x)) 前提引入 ⑦P(e) ∨Q(e) ⑥US规则 ⑧P(e) ⑤⑦析取三段论 ⑨?x (P(x)) ⑧EG规则 第五章
小学二年级下册数学家庭作业练习题
小学二年级下册数学家庭作业练习题 【导语】做数学题可以高效帮助学习者理解全方位，多角度理解基本知识，拓展思路，积累技巧。而这些恰是考试所需要的。但是，做题有用的前提是，做过的题必须知道自己为什么做对，为什么做错，做错的完全理解没有，否则，只是练字，起不到做题的作用。以下是小编整理的《小学二年级下册数学家庭作业练习题》相关资料，希望帮助到您。 小学二年级下册数学家庭作业练习题篇一 一、填空。 1、36÷4=9，这个算式读作（），其中除数是（），商是（）。 2、8+22=30，54-30=24，把这两道算式改写成一道算式应该是（）。 3、把9个面包平均分成3份，每份有（）个面包，列成算式是（）。 4、计算54÷9=（）时，用到的乘法口诀是（）。 5、6个百、7个十和5个一组成的数是（），读作（）。 6、一个直角三角板中有一个（）角，两个（）角。 7、风扇转动是（）现象，推拉抽屉（tì）是（）现象。 8、49、50、51、52、（）、（） 9、一架钢琴的售价是998元，约是（）元；一台冰箱的售价是203元，约是（）。 10、将下列算式填在合适的（）里。 35÷7、42÷6、7×7、72÷8、36÷6 （）>（）>（）>（）>（） 11、9的3倍是（），8是2的（）倍。 12、有12个苹果，每3个分一份，可以分（）份。 二、判断下面的话对吗？对的画“√”，错的画“×”。
1、计算35-（23-12）时，先算23-12。（） 2、12÷4=3，这道算式表示把12分成4份，每份是3。（） 3、风车转动是平移现象。（） 4、计算7×8和56÷7用同一句乘法口诀。（） 5、比锐角大的角一定是钝角。（） 三、选择。将合适答案的序号填在（）。 1、8的4倍是（） ①32②2③12 2、96-32+28=，正确答案是（）。 ①29②60③92 3、36+28（）6×9比较，括号内应填（）。 ①<②>③= 4、12÷4读作：（） ①12除4②12除以4③4除以12 5、唱歌的有45人，跳舞的有9人，唱歌的是跳舞的（）倍。 ①3②4③5 四、计算。 1、直接写得数。 54÷9=5×8=54+6=7÷7+5=50+60= 64-8=7×3=32÷8=36-36÷6=98-80= 16÷2=1×1=63-7=3×8-9=150+10= 72÷8=6÷6=5×9=16÷2+2=12-6= 2、在○里填上“>”、“<”或“=”。
东师《小学数学教学法》20春在线作业1答案0936
(单选题)1: 以先进的教学理论为指导选择或设计课堂教学结构，力求教师的主导性与学生的（）得到最佳组合，力求教师的教法与学生的学法得到最佳组合。 A: 个体性 B: 主体性 C: 全体性 D: 总体性 正确答案: B (多选题)2: 班内个别教学的教育学意义是： A: 它可使教学适合每个学生的学习需要、能力水平和学习速度,有利于因材施教； B: 它可调动每个学生的学习积极性,使后进生不至于失去学习信心,优等生不致失去进一步学习的机会和条件,从而使每个学生都能从教学活动中受益； C: 它有助于训练学生独立学习、独立钻研能力和自我教育能力。 D: 它仍不失为一种有益的可选方式。 正确答案: A,B,C (多选题)3: 空间与图形教学的基本策略是： A: 提供丰富的现实情境，增强学生空间与图形的经验 B: 组织探究活动，使学生亲历“做数学”的过程 C: 倡导“自主探索、合作交流”的学习方式 D: 解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题 正确答案: A,B,C (判断题)4: 课程内容的组织：是指对选择和确定的课程内容的挑选与编排的方式。 A: 错误 B: 正确 正确答案: A (判断题)5: 由于数学学科的抽象性,小学生直观形象的思维特点,教师备课时必须为学生提供足以过渡到抽象结论的思维训练材料。 A: 错误 B: 正确 正确答案: B (判断题)6: 小学数学作业数量要适当 , 突出典型性、启发性、价值性。 A: 错误 B: 正确 正确答案: B (判断题)7: 教师应有条理地组织课堂教学，事先周密考虑一些细节问题，如时间分配、板书设计、教学手段等等。 A: 错误 B: 正确 正确答案: B
数学教学管理经验
小学数学教学管理经验 潘振伟数学是学习科学技术的基础知识，是人类认识世界和改造世界的工具之一。从小给学生打好数学的基础是十分重要的。兼顾了数学学科的特点和小学生的年龄特征。为我们进行教学提供了明确的培养方向，是我们进行教学的依据，作为一名小学数学教师应认真学习，深刻领会。 一、上课。 首先，上课时教师要精讲。其次，在课堂上以训练为主，让学生多动脑，勤动笔。有一句话说得好“数学，只有自己做出来了，才叫做真正会做了”。要想在有限的40分钟内达到练习的目的，教师必须做好以下方面： 第一、开门见山进行新课的教学。大多数教师喜欢通过复习引入新课，但这并不是最好的办法。如果复习内容不能为新课做好铺垫，我认为最好省略复习这个环节。大家都知道，小学生注意力集中的时间很有限，上课的前20分钟是获取知识的最佳时机，我们为什么要把最宝贵的时间白白浪费呢？ 第二，精心设计练习题。要想使练习效果明显，课前必须精心筛选与本课新授内容紧密相关的练习。练习题要有一定的坡度，遵循有易到难的原则。同时练习的量要适中，确保学生能完成。同时练习题要有深度，像选择题、填空题、判断题要经常练习，练后，教师一定要批改，及时发现问题，及时反馈。
二、作业。 课堂作业大家都及时批阅，学生是不敢偷懒的，无论质量如何，他们都会努力完成，但家庭作业却不能随人所愿，无论是好学生，还是差学生，都会有偷懒不做的时候，即是勉强完成了，质量也不高，面对这种情况，我是这样做的，及时批阅家庭作业，如果有错，就将错题改在课堂本上，如果没有做家庭作业，第二天要抽时间补。家庭作业的批阅非常重要，高年级的学生很会察言观色，如果老师不及时批阅作业，他们就会偷懒，作业的质量就会很差，如果每天都批，作业质量就会完全不同。 三、复习。 1、复习要有计划，有目的。 无论是平时复习，还是终考前的复习，教师必须制定一个详细的复习计划，计划具体到每一天，每一课，每一题。有了计划，就要严格按计划行事，不要随意更改。 2、复习时要因材施教，进行分层教学。 在新授时，分层施教好像不容易操作，但复习时就相对容易一些。可以将一些学习有困难的同学编在同一组，留给他们一些基础的知识练习，比如计算题，书上、配练上的练习题，他们可以反复练习，达到基础知识的牢固掌握。而其他同学，可以跟着教师练习一些有难度的题，这样可以有助于优生思维的拓展。 3、练习题要充分使用。
小学二年级数学下册家庭作业
小学二年级数学下册家庭作业家庭作业是学生们学习中的重要部分，查字典数学网为大家提供了小学二年级数学下册家庭作业，希望对大家有所帮助。 基础知识 一、填一填： 1、28里面有()7。64除以8等于( )。 2、4个4是()。30是5的( )倍。 3、把36平均分成4份，每份是()。 4、8除以2，商是( )。 5、正方形有()个直角。3个正方形共有()个直角。 6认真观察下图中的各个角。 7、在○里填上或=。 8○729 68○40 205○5 634○624 5400○5100 3061○3160 300+700○1000 4600-500○8000 20+90○200+90 8、在○里填上+、-、或。 42○6=7 3○6=1820○5=15 35○5=40 3100○200=3300 980○80=900 600○400=200 9、帮小猴子分桃子。 有()个桃子，平均分给()只猴， 每只猴得到( )个。
10.最大的四位数是( ) ,最小的三位数是( ) . 唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 11.育英学校有1506人，约是( )人;新昌镇有9992人，约是( )人 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。