平方根---基础练习

1.下列各数中有理数、无理数的个数分别是( ).

1.4142，，，，0，0.10100100001…，3.14，π.

A.6、3

B.5、4

C.7、2

D.8、1

标准答案：C

2.下列说法正确的是().

A.有理数只是有限小数

B.无理数是无限不循环小数

C.无限小数是无理数

D. 是分数

标准答案：B

解析：任何有限小数或无限循环小数都是有理数；无限不循环小数是无理数.

3.无理数4 的值在( ).

A.8和9之间

B.9和10之间

C.10和11之间

D.11和12之间标准答案：B

解析：∵4 = ，81<96<100，∴9< <10.∴9<4 <10.

4.下列各数中，一定是有理数的是().

A.面积是3的正方形的边长

B.体积是27的正方体的棱长

C.两直角边分别为2，3的直角三角形的斜边长

D.腰长为2的等腰三角形腰上的高

标准答案：B

5.在下列实数中，无理数是( ).

A. B.π C. D.

标准答案：B

解析：∵π是无限不循环小数，∴π是无理数，其它的数都是有理数．

6．9的平方根是（）

A.±3

B.3

C.-3

D.16

标准答案：A

解析：∵，∴ 9的平方根是±3 .

7. 的平方根是().

A.9

B.±9

C.3

D.±3

标准答案：D

8. 4的平方根是().

A.2

B.4

C.±2

D.±4

标准答案：C

解析：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数 .

9.化简的值为().

A.4

B.－4

C.±4

D.16

标准答案：A

解析：表示的意义就是求16的算术平方根 .

10.平方根等于它本身的数是

标准答案：0

解析：负数没有平方根，正数的平方根有两个， 0的平方根等于它本身 .

11. 的平方根是( ).

A.3

B.±3

C.

D.±

标准答案：D

解析：∵ =3，∴的平方根是± .

12.若的平方根为±3，则a等于().

A.3

B.9

C.81

D.±81

标准答案：C

解析：∵的平方根为±3，∴ =9，∴a=81.

13.一个数的算术平方根是a，则比这个数大8的数是().

A.a＋8

B.a-4

C.a 2 ＋8

D.a 2 -8

标准答案：C

解析：一个数的算术平方根是a，则这个数就是a 2 ，所以比它大8的数就是a 2 ＋8.

14.若＋|b-9|=0，则的算术平方根是

标准答案：3

解析：利用平方、绝对值及算术平方根的非负性解答.

15.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 =

标准答案：-1

解析： a、b互为相反数，则a 2 与b 2 相等，即a 2 -b 2 =0，c、d互为倒数，则cd=1.

平方根立方根实数练习题教学文稿

平方根立方根实数练 习题

实数练习题 一、选择题 1、化简(－3)2的结果是（） A.3 B.－3 C.±3 D．9 2．已知正方形的边长为a，面积为S，则（） A ．S= a = C ．a=．a S =± 3、算术平方根等于它本身的数（） A、不存在； B、只有1个； C、有2个； D、有无数多个； 4、下列说法正确的是（） A．a的平方根是±a；B．a的算术平方根是a；C．a的算术立方根3a；D．-a的立方根是－3a． 5、满足-2＜x＜3的整数x共有（） A．4个；B．3个；C．2个；D．1个． 6、如果a、b两数在数轴上的位置如图所示，则 ()2b a+的算术平方根是（）； A、a+b； B、a-b； C、b-a； D、-a-b； 7、如果-()21 x-有平方根，则x的值是（） A、x≥1； B、x≤1； C、x=1； D、x≥0； 8 a是正数，如果a的值扩大100 ） A、扩大100倍； B、缩小100倍； C、扩大10倍； D、缩小10倍； 9、2008 最接近的一个是（） A．43；B、44；C、45；D、46；a．－1．0 b ．．1．

10．如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A 、n+1； B 、2n +1； C D 11. 以下四个命题 ①若a a a 是 a （ ） Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．③ Ｄ．④ 12. 当01a <<，下列关系式成立的是（ ） a >a > a a >a < 13. 下列说法中，正确的是（ ） Ａ．27的立方根是33= Ｂ．25-的算术平方根是5 Ｃ．a 的三次立方根是 Ｄ．正数a 14． 下列命题中正确的是（ ） （1）0.027的立方根是0.3；（2）3a 不可能是负数；（3）如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1. A.（1）（3） B.（2）（4） C.（1）（4） D.（3）(4) 15. 下列各式中，不正确的是（ ） > < > 5=-

平方根典型例题及练习

平方根练习题 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根 2、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 （2）0的平方根是 ；（3） 没有平方根． 3、重要公式： （1）=2 )( a （2） { ==a a 2 4、平方表： 5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________. 6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________. 7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________. 8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.1827 26 的立方根是________. 例1、判断下列说确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根；

⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、 36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？ （1） 5 （2）2- （3） 4 - （4） 2 )3(- （5） 310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．1 2+a D ．12+± a 强化训练 一、选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B 2 C. 4 D. 2 2． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．14 3．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 25 1625162 =???? ? ? - - 4．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、7是2)7(-的平方根，即 7)7(2=- C 、7±是49的平方根，即7 49=± D 、7±是49的平方根，即749±= 5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根； (4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个 6．下列说确的是（ ） A ．任何数的平方根都有两个 B ．只有正数才有平方根 C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数 D ．2a 的平方根是a ±

平方根-立方根提高练习题

一．选择题（共8小题） 1.4的平方根是±2,那么的平方根是( ) A．±9 B.9 Ｃ．3?D.±3? 2.若２m﹣4与3m﹣１是同一个数的平方根，则m的值是(） A.﹣3? B.﹣1? C.１D．﹣3或1 ３．一个数的立方根是它本身，则这个数是( ） A.0 B．１，０ C.1，﹣1 D．1,﹣１或0 4.数n的平方根是ｘ，则ｎ＋1的算术平方根是（) A.B．?C.x＋1 D．不能确定 ５.如果ｙ＝++2，那么xy的算术平方根是（) Ａ．Ｂ.?C.4 Ｄ.? 6．若，则xy的值为( ） A．0?B.1 C．﹣?D.﹣２? 7.已知:是整数，则满足条件的最小正整数n的值是（） A．0?B.1?C.２Ｄ．5 8．若a<ｂ＜０,化简的结果为（) Ａ.３a﹣b Ｂ．3（b﹣a）?Ｃ．a﹣b D.b﹣a? 二.填空题(共8小题) 9．已知a、ｂ为两个连续的整数,且a>＞ｂ,则a+b=. 10．若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是，若a的一个平方根是b,则a 的平方根是． １1.已知:＋=０,则= . 12.设等式在实数范围内成立，其中ｍ,ｘ,y是互不相等的三个实数,代数式的值． 13．如图是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵的规律，第ｎ行第一个数是．(用含n的代数式表示). １４.已知有理数a，满足|2016﹣a|＋=a,则a﹣20162= . １5.若两个连续整数x、y满足x＜＋1＜ｙ,则x+y的值是． 16．一组按规律排列的式子：,,，，…则第n个式子是（n为正整数). 三.解答题（共9小题) 17．(1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是４,求a＋2b的值. （2）已知m是的整数部分,ｎ是的小数部分,求ｍ﹣n的值． 1８.先阅读所给材料,再解答下列问题:若与同时成立,求x的值？ 解：和都是算术平方根，故两者的被开方数x﹣1≥0,且１﹣ｘ≥0,而x﹣１和１﹣ｘ是互为相反数.两个非负数互为相反数,只有一种情形成立，那就是它们都等于0,即x﹣1=0，1﹣x＝０,故x=1. 解答问题:已知ｙ=++2，求ｘy的值. 19．求的值 20．设ａ1=2２﹣02，ａ2=4２﹣22，a3=62﹣4２,… (１）请用含n的代数式表示a n（n为正整数)； (２)探究aｎ是否为4的倍数，证明你的结论并用文字描述该结论； (３）若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”(如：１,16等)，试写出ａ1，ａ2，…a n这些数中,前４个“完全平方数”.

平方根立方根练习题

— 平方根立方根练习题 一、填空题 1．如果9=x ，那么x ＝________；如果92 =x ，那么=x ________ 2．如果x 的一个平方根是，那么另一个平方根是________． 3．2-的相反数是 ， 13-的相反数是 ； 4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________． 5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________； 6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________． ￥ 7．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 ； 8．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ； 9．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义； 10．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 11．已知0)3(122=++-b a ，则=332ab ； 12．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________． 13．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________． 二、选择题 ； 14．下列说法错误的是（ ） A 、1)1(2=- B 、()1133-=- C 、2的平方根是2± D 、 81-的平方根是9± 15．2 )3(-的值是（ ）． A ．3- B ．3 C ．9- D ．9 16．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（ ） A 、1 B 、9 C 、4 D 、5

17.下列各数没有平方根的是（ ）． A ．－﹙－2﹚ B ．3)3(- C ．2)1(- D ． （ 18.计算3825-的结果是（ ）. 19.若a=23-,b=-∣－2∣，c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是（ ）. ＞b ＞c ＞a ＞b ＞a ＞c ＞b ＞a 20．如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（ ）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 21．一个等腰三角形的两边长分别为25和32，则这个三角形的周长是（ ） — A 、32210+ B 、3425+ C 、32210+或3425+ D 、无法确定 三、解方程 22．0252 =-x 23. 8)12(3-=-x 24．4(x+1)2 =8 四、计算 25． 9 144144 49 ? 26．494 27．416 1 3 +- ( 的算术平方根是 ；平方根是 . 的平方根是 ，它的平方根的和是 . 3. 64 25 的平方根是 ；16的算术平方根是 . 4. -27的立方根是 ， 的立方根是-4.

平方根与立方根基础练习题(B卷)

平方根与立方根练习题（B 卷） 一、填空题： 1、144的算术平方根是 ，16的平方根是 ； 2、3 27= ， 64-的立方根是 ； 3、7的平方根为 ，21.1= ； 4、一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ； 5、平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ； 6、当x= 时，13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义； 7、若164 =x ，则x= ；若813=n ，则n= ； 8、若3x x =，则x= ；若x x -=2，则x ； 9、若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 10、计算： 381264 27 3292531+-+= ； 二、选择题 11、若a x =2，则（ ） A 、x>0 B 、x ≥0 C 、a>0 D 、a ≥0 12、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ） A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定 13、一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（ ） A 、a 是b 的平方根 B 、a 是b 的的算术平方根 C 、b a ±= D 、a b = 14、若a ≥0，则24a 的算术平方根是（ ） A 、2a B 、±2a C 、a 2 D 、| 2a | 15、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ） A 、00 C 、a<1 D 、a>1 16、若n 为正整数，则121+-n 等于（ ） A 、-1 B 、1 C 、±1 D 、2n+1 17、若a<0，则a a 22 等于（ ） A 、 21 B 、2 1 - C 、±21 D 、0 18、若x-5能开偶次方，则x 的取值范围是（ ） A 、x ≥0 B 、x>5 C 、x ≥5 D 、x ≤5 三、计算题 19、2228-+ 20、49.0381003?-? 四、解答题 23、解方程：0324)1(2=--x 24、解方程：x x 1225)32(2-=- 25、若312-a 和331b -互为相反数，求 b a 的值。

2017平方根和立方根练习

平方根和立方根练习题 一、平方根 1．如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么________叫做_________的算术平方根；0的算术平方根是______，∴当a ≥0时，a 表示a 的_________________； 2． 如果x 2=a ，那么_________叫做_______的平方根；一个正数a 的平方根，记为________；____数没有平方根；平方根等于本身的数是_____________； 3．下列说确的是（ ） （A ）a 2的平方根是a ， （B ）a 2的平方根是－a （C ）a 2的算术平方根是a ， （D ）a 2的算术平方根是a ； 4．在数轴上实数a ，b 的位置如图所示，化简|a+b|+ 的结果是（ ） A ．﹣2a ﹣b B ．﹣2a+b C ．﹣2b D ．﹣2a 5．直接写出下列各式的值： （1）=16 （2）=04.0 （3） ()=-2 2.0 （4）=-2)4( (5) =--)2)(8( (6) =-221213 （7）－=16 （8）=0001.0 （9）－ =256 9 （10）±=16 （11）=3600 6．若x 2= 4，则x=______；若=x 4，则x=______ 7．要使式子 7 5 -x 有意义，则x 的取值围是（ ） （A ） x ≠5 ，（B ） x ≥5 ，（C ） x ＞5 ，（D ）x ≤5 ； 8、计算： ÷ +（2﹣ ）0﹣（﹣1）2014+| ﹣2|+（﹣）﹣2． 9、.若（x －5）2＋3+y =0，则xy=______； 10．化简下列二次根式 （1） （2） （3） （4）．

平方根练习题

第16章《数的开方》单元测试卷 一、选择题（每小题2分，共30分） 1、25的平方根是（ ） A 、5 B 、–5 C 、5± D 、5± 2、2 )3(-的算术平方根是（ ） A 、9 B 、–3 C 、3± D 、3 3．-8的立方根是（ ） A ．±2 B ．-2 C ．2 D ．不存在 1.0 A 、2 B 、0 C 、0或–2 D 、–2 10、a 、b 为实数，在数轴上的位置如图所示，则2 a b a +-的值是（ ） A.－b B.b C.b －2a D.2a －b

11．下列各数：3.141592 ，- 3 ，0.16 ，0.01 ，–π，0.1010010001…， 22 7， 3 5 ， 0.2 ，8 中无理数的个数是（） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．a=15，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（） A ． B． C． D． ） 2. 3．若()2 27.0 - = x，则= x（）． （A）-0.7 （B）±0.7 （C）0.7 （D）0.49 4．36的平方根是（）．（A）6 （B）±6 （C）6（D）6 ±5．一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（）． （A） 1 （B） 0 （C） -1 （D）1，-1或0 7．下列说法中，正确的是（）． （Ａ）27的立方根是3，记作27=3 （B）-25的算术平方根是5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5

（C ）a 的三次立方根是3a ± （D ）正数a 的算术平方根是a 8．数3.14，2，π，0.323232…，7 1 ，9，21+中，无理数的个数为（ ）． （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 15,下列说法：①一个正数的算术平方根总比这个数小；②任何一个实数都有一个立方根，但不一定有平方根；③无限小数是无理数；④无理数与有理数的和是无理数．其中正确的是（ ）（A ）①② （B ）③④ （C ）①③ （D ）②④ 15．81的算术平方根是___________； 1．9的算术平方根是__________，81的平方根是___________． 8的平方根是_________________的立方根是_________________． 9. 满足－2＜x ＜10的整数x 是______________________． 10. 在36，2 π ，－??71.5，－39，38-，0.315311531115…，0中，无理数有

平方根立方根练习带答案

】 【例1】（2011晋城）16的算术平方根为（ ） A 、4 B 、4± C 、2 D 、2± 【例2】（2012重庆）下列说法中，正确的个数是（ ） （1）－64的立方根是－4；（2）49的算术平方根是7±；（3）271的立方根为31；（4）41是16 1的平方根。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 【例3】（2012临汾）若m 是169算术平方根，n 是121的负的平方根，则（m ＋n ）2的平方根为（ ） A. 2 B. 4 C.±2 D. ±4 【例4】（2011许昌）若2m －4与3m －1是同一个数两个平方根，则m 为（ ） 。 A. －3 B. 1 C. －3或1 D. －1 【例5】（2011周口）若73-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）。 A 、x ＞37- B 、x≥ 3 7- C 、x ＞37 D 、x≥37 【例6】（2012郑州）下列运算正确的是（ ）． A ．3333--=- B ．3333=- C ．3333-=- D ．33 33-=- 【例7】（2011洛阳）若 a a -=2，则a______0。 【例8】（2012漯河）若3+x 是4的平方根，则=x ＿＿＿＿＿＿，若－8的立方根为1-y ，则 y=________. 【例9】（2011平顶山）已知某数的平方根为1523-+a a 和，求这个数的是多少 $ 【例10】解方程x 3－8＝0。 （2）2523=+x 【例11】（2011新密）计算：（1（2 （3）22)74()73 (+的算术平方根 （4- 【课堂练习】 （ 1、下列说法中，正确的是（ ） A.＋5是25的算术平方根 的平方根是－5 C.＋8是16的平方根 的平方根是±8

(完整版)八年级数学平方根练习题包含答案

第11章平方根练习题 班级：________ 姓名________ 分数________ ◆随堂检测 1、259的算术平方根是 ；81的算术平方根___ __ 2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是 3、若2x -有意义，则x 的取值范围是 ，若a ≥0，则a 0 4、下列叙述错误的是（ ） A 、-4是16的平方根 B 、17是2(17)-的算术平方根 C 、164 的算术平方根是18 D 、0.4的算术平方根是0.02 ◆典例分析 例：已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b 满足3|4|0a b -+-=，求c 的取值范围 分析：根据非负数的性质求a 、b 的值，再由三角形三边关系确定c 的范围 解：因为3|4|0a b -+-=而3a -≥0 |4|b -≥0，所以3a -=0 |4|b -=0 所以a=3 b=4 又因为b-a

平方根和立方根培优练习题

平方根和立方根 1.请你观察思考下列计算过程： 211121=Q ，11=；同样，211112321=Q ；111=；… 2.不用计算器（1）比较2，3 （2） 2.3的大小 （3）的大小。 *3的整数部分为a ，小数部分为b ，求3a-2b 的值。 *424+-+-+ 5．已知21a -的平方根是3±，31a b +-的算术平方根是4，求2a b +的平方根。 6．已知m ，n 是有理数，且2)(370m n +-+=，求m ，n 的值。 7．已知实数m 满足m -2009+2010-m =m ,那么m -20092=（ ） A 2008 B 2009 C 2010 D 2007 8．已知19932(4a x a -=+，求x 的个位数字。 9．已知9+9x ，y ，你能求出32x y +的值吗？

10．若226x x y -+--=，试求x y 的平方根。 11.已知一个自然数的算术平方根是a,则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ） 12．已知 222505y x x x -+-=-，求7()20x y +-的立方根。 13．已知3x y A x y -=++是3x y ++的算术平方根，232x y B x y -+=+是2x y +的立方根，试求B A -的立方根。 *12．已知实数755+的小数部分为a ，7 5-5小数部分为b ，求7a+5b 的值。 *13.观察右图，每个小正方形的边长均为1， （1）图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？ （2）估计边长的值在哪两个整数之间。 14设333200320042005x y z ==，0xyz >， 且2223333200320042005200320042005x y z ++=++， 求111x y z ++的值。

《平方根》典型例题及练习题

平方根练习题 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根 2、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 （2）0的平方根是 ；（3） 没有平方根． 3、重要公式： （1）=2 )( a （2） { ==a a 2 4、平方表： { 5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________. 6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________. 7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________. 8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是27 26 的立方根是________. 例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根；

③ 0的算术平方根是0； ④ ^ ⑤ 是的算术平方根； ⑥ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、 36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义 （1） 5 （2）2- （3）4- （4） 2 )3(- （5） 310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） - A ．()1+a B ．()1+±a C ．12 +a D ．1 2 +±a 强化训练 一、选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B 4 2 2． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．14 3．下列结论正确的是（ ） \ A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 25 1625162 =? ?? ? ? ?-- 4．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、 7是2 )7(-的平方根，即 7)7(2=- C 、7±是49的平方根，即7 49=± D 、7±是49的平方根，即749±= 5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根； (4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个

平方根立方根练习带答案

【例1】(2０１1晋城）16的算术平方根为（ ) Ａ、4 B 、4± Ｃ、2 Ｄ、2± 【例2】（2012重庆）下列说法中,正确的个数是( ） (1）－６4的立方根是-4；（2）49的算术平方根是7±；（3）271的立方根为31;(4）41是16 1的平方根。 A 、1 B 、2 C 、３ D 、4 【例3】（2０１2临汾）若ｍ是169算术平方根，n 是12１的负的平方根，则（ｍ+n)2的平方根为（ ） A. 2 B ． 4 C.±２ D. ±4 【例4】(2011许昌)若2m －4与３m －１是同一个数两个平方根，则ｍ为（ ) A. －3 B. 1 Ｃ. -3或１ D. -1 【例５】(2011周口)若73-x 有意义,则x 的取值范围是（ ）。 A 、x ＞37- B 、x≥ 3 7- C 、x ＞37 D 、x ≥37 【例6】（２０12郑州）下列运算正确的是( ）． A ．3333--=- B.3333= - C.3333-=- Ｄ．3333-=- 【例７】(2０11洛阳)若 a a -=2,则a_＿＿＿__0。 【例８】（20１2漯河)若3+x 是4的平方根,则=x _＿＿__＿,若-8的立方根为1-y ，则y=___＿_＿__. 【例9】（2011平顶山)已知某数的平方根为1523-+a a 和，求这个数的是多少? 【例1０】解方程x 3－8＝0。 (2）2523 =+x 【例1１】（20１1新密)计算:(１ (3)22)74()73 (+的算术平方根 + 【课堂练习】 1、下列说法中，正确的是（ ） A.+５是２５的算术平方根 Ｂ．2５的平方根是－５ Ｃ.＋8是16的平方根 D ．１６的平方根是±8 ２、（２01１宜阳）下列语句正确的是( ） A.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0 B.一个数的立方根不是正数就是负数 Ｃ．负数没有立方根

算术平方根练习题基础

算术平方根练习题基础 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-

算术平方根练习 一、选择题： 1. 81的算术平方根是（ ） A ．9± B ．9 C ．-9 D ．3 2. 已知正方形的边长为 a ，面积为 S ，下列说法中：①a S =；② S a =；③S 是a 的算术平方根；④a 是S 的算术平方根。正确的是（ ） A ．①③ B ．②③ C ．①④ D ．②④ 3. 如果5.1=y ，那么y 的值是（ ） A ． B ．22.5 C ． D ． 4. 计算()22-的结果是（ ） A ．-2 B ．2 C ．4 D ．-4 5. 下列各式中正确的是（ ） A ．525±= B ．()662-=- C ．()222-= D ．()332 =- 二、填空题： 1. 一个数的算术平方根是25，这个数是________。 2. 算术平方根等于它本身的数有______________。

3. 81的算术平方根是__________。 4. 144=_______；4925 =________；=-01.0________； 0025.0=_______。 5. ()=2196_________；()=-28_________；256169 -=___________。 6. 当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义； 7．已知0)3(122=++-b a ，则=332ab ； 8．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________． 9．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________． 10.算术平方根等于它本身的数有________ 11．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（ ） 三、解答题： 1. 求下列各数的算术平方根 (1) (2) 12149 (3) 100001 2. 求下列各式的值

平方根立方根练习题(供参考)

二次根式的化简与计算 【重难点提示】 1．最简二次根式 （1）最简二次根式要满足以下两个条件 ①被开方数的因数是整数，因式是整式。即被开方数不含有分母。 ②被开方数中不含有能开尽方的因数或因式。即被开方数中每个因数或因式的指数都小于根指数2。 （2）化简二次根式的方法 “一分解”：把被开方数的分子、分母尽量分解出一些平方数或平方式。 “二移出”：把这些平方数或平方式，用它的算术平方根代替移到根号外。 “三化去”：化去被开方数中的分母。 2．二次根式的加减法 （1）同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式。 判断几个二次根式是否是同类二次根式：一化简，二判断。 （2）二次根式的加减法 先把各根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式（类似合并同类项）。 3．分母有理化 前面学过分母是单项二次根式时，b a +与b a +互为有理化因式。 那么两项式的二次根式的有理化因式是b a +与b a -。 b a -与b a +互为有理化因式。 4．二次根式的混合运算 （1）运算顺序：二次根式的加、减、乘（乘方）、除的运算顺序与实数的运算顺序类似， 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的。 （2）在二次根式的混合运算中，整式和分式中的运算法则、定律、公式等仍然适用。 一、计算 ()35384321x x x x -??? ??-+ a b y x b a a b ab a xy a b x 222÷???? ? ?+- ()()632632+--+ ()()2 232233223+--

x y y x ()()()() 532532532532---++-++ ()1471627527223+-?? ? ??+ ??? ? ??-+-67.123256133223 ()() 6233262332---+ 二、填空 1.下列二次根式中() 22217,54,40,21 230,45b a b a +中的最简二次根式有 。 2.若最简二次根式12+m 与m 273--是同类二次根式，则m= . 3．若最简二次根式152++a a 与b a 34+是同类二次根式，求a 、b 的值 。 4．a 的倒数是56-，则a= 。 5．已知-2＜m ＜-1，化简=-+--+++2 2122414422m m m m m m 。 6．()()=+?-200019992323。

平方根典型例题及练习

七年级数学《平方根》典型例题及练习 【知识要点】 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式）， 2、算术平方根： 3、平方根的性质： （1）一个正数有 个平方根，它们 ； （2）0 平方根，它是 ； （3） 没有平方根． 4、重要公式： （1）=2)(a （2）{==a a 2 5、平方表： 【典型例题】 例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 是的算术平方根； ⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义 （1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a 例5、求下列各式中的x ： （1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=0 【巩固练习】 一、选择题 1． 9的算术平方根是（ ） A ．-3 B ．3 C ．±3 D ．81

2．下列计算正确的是（ ） A ±2 B C.636=± D.992-=- 3．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B 2 C. 4 D. 2 4． 64的平方根是（ ） A ．±8 B ．±4 C ．±2 D 5． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．1 8 C ．-1 4 D ．1 4 6．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 25 1625162 = ???? ??- - 7．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=- C 、7±是49的平方根，即749=± D 、7±是49的平方根，即749±= 8．下列语句中正确的是（ ） A 、9-的平方根是3- B 、9的平方根是3 C 、 9的算术平方根是3± D 、9的算术平方根是3 9．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个 10．下列语句中正确的是（ ） A 、任意算术平方根是正数 B 、只有正数才有算术平方根 C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3 D 、1-是1的平方根 11．下列说法正确的是（ ） A ．任何数的平方根都有两个 B ．只有正数才有平方根 C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数 D ．2a 的平方根是a ± 12．下列叙述中正确的是（ ） A ．（-11）2的算术平方根是±11 B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大 C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大 D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 13．25的平方根是（ ） A 、5 B 、5- C 、5± D 、5± 14．36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 15．当≥m 0时，m 表示（ ） A ．m 的平方根 B ．一个有理数 C ．m 的算术平方根 D ．一个正数 16．用数学式子表示“169的平方根是 4 3±”应是（ ） A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43 169 -=- 17．算术平方根等于它本身的数是（ ） A 、 1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和0 18．0196.0的算术平方根是（ ）

七年级数学平方根和立方根同步练习--含答案

6.1 平方根立方根 一、基础训练 1．9的算术平方根是（） A．-3 B．3 C．±3 D．81 2．下列计算不正确的是（） A=±2 B= C=0.4 D 3．下列说法中不正确的是（） A．9的算术平方根是3 B 2 C．27的立方根是±3 D．立方根等于-1的实数是-1 4的平方根是（） A．±8 B．±4 C．±2 D 5．-1 8 的平方的立方根是（） A．4 B．1 8 C．- 1 4 D． 1 4 6_______；9的立方根是_______． 7______________（保留4个有效数字） 8．求下列各数的平方根． （1）100；（2）0；（3）9 25 ；（4）1；（5）1 15 49 ；（6）0．09． 9．计算： （1）234 二、能力训练 10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（） A．x+1 B．x2+1 C

11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（） A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1 12．已知x，y+（y-3）2=0，则xy的值是（） A．4 B．-4 C．9 4 D．- 9 4 13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______． 14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，?小铁球的半径是多 少厘米？（球的体积公式为V=4 3 πR3） 三、综合训练 15．利用平方根、立方根来解下列方程． （1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0； （3）27 4 x3-2=0；（4） 1 2 （x+3）3=4．

平方根立方根实数练习题--5

平方根、立方根练习题 一、选择题 1、化简错误! 的结果是( ） A ．3 Ｂ.-3 C.±３ Ｄ.9 2．已知正方形的边长为ａ,面积为S,则( ) A ．S a = Ｂ．±S a = Ｃ.a S = D ．a S =± 3、算术平方根等于它本身的数( ） Ａ、不存在；Ｂ、只有1个;Ｃ、有２个;D 、有无数多个； 4、下列说法正确的是( ） A ．ａ的平方根是±a ;B.a 的算术平方根是a ； C ．a 的算术立方根3a ；Ｄ.－a 的立方根是－3a ． 5、满足-2＜x<3的整数x 共有（ ) A ．４个；Ｂ．３个；C ．2个；D.１个． 6、如果ａ、b 两数在数轴上的位置如图所示,则 ()2b a +的算术平方根是( )； Ａ、a ＋b;B 、a －b ；C 、b －ａ；D 、-ａ-ｂ; 7、如果-()2 1x -有平方根，则ｘ的值是（ ） A 、x ≥1；B 、x ≤1;C 、x ＝1；D 、ｘ≥0; 8．已知a 中,a 是正数,如果a 的值扩大100倍，则a 的值( ） A 、扩大100倍；Ｂ、缩小100倍；C 、扩大1０倍;D 、缩小10倍; ９、200８年是北京奥运年,下列各整数中，与2008最接近的一个是（ ） Ａ．4３;Ｂ、44;C 、45；D 、46； 1０.如果一个自然数的算术平方根是n,则下一个自然数的算术平方根是（ ) Ａ、n ＋1;Ｂ、2n +1；C 、1n +；Ｄ、21n +。 11. 以下四个命题 ①若a 是无理数,则a 是实数;②若a 是有理数,则a 是无理数；③若a 是整数,则a 是有理数；④若a 是自然数，则a 是实数.其中，真命题的是( ) Ａ.①④? B.②③? ?C ．③ ??Ｄ.④ 1２． 当01a <<,下列关系式成立的是（ ） A ．a a >，3a a >???Ｂ.a a <,3a a < a ． －1． 0 b ．． 1．

(完整版)算术平方根练习题(基础)

、选择题: 1.81的算术平方根是（ ） 二、填空题： 1. 一个数的算术平方根是25,这个数是 ____________ 。 2. 算术平方根等于它本身的数有 __________________ 。 3. v'81的算术平方根是 ____________ 。 4. 7144= ；25 = ； 700? ；0.0025= < V 49 6.当m _______ 时，中3 m 有意义；当m _______ 时，3 盂^有意义; 7 ?已知k （b 3）2 0,则砰 ---------------------- ； 算术平方根练习 ③S 是a 的算术平方根； ④a 是S 的算术平方根。 正确的是（ ） A .①③ B .②③ C . ①④ D .②④ 3.如果.：.『y 1.5，那么y 的值是（ ) A . 2.25 B . 22.5 C . 2.55 D .25.5 4.计算■. 22的结果是（ ) A . -2 B . 2 C .4 D . -4 5.下列各式中正确的是（ ) A . 、- 25 5 B . 6 2 6 C .2 2 —2 2 D . 3 3 2.已知正方形的边长为 a ，面积为S ，下列说法中：①S 、、a ； a , S ； A . 9 B . 9 C . -9 D . 3 5. 196

8. . a 1 2的最小值是 ,此时a 的取值是 ⑻；25 ⑴；144 169 ⑵ ?、0.0625 \ 169 (4) \ 108 (5) ?. 75 (6) (7) 15 16 12 9. 2X 1的算术平方根是2,则x = 10.算术平方根等于它本身的数有 11 .设x 、y 为实数，且y 4 5 x x 5，则x y 的值是（ 三、解答题: 1. 求下列各数的算术平方根 (1) 3.24 49 121 1 10000 2. 求下列各式的值

(完整版)平方根、立方根练习题

平方根、立方根、实数练习题 一、选择题 1、化简(－3)2 的结果是（ ） A.3 B.－3 C.±3 D ．9 2．已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A ．S = a = C ．a =．a S =± 3、算术平方根等于它本身的数（ ） A 、不存在； B 、只有1个； C 、有2个； D 、有无数多个； 4、下列说法正确的是（ ） A ．a 的平方根是±a ； B ．a 的算术平方根是a ； C ．a 的算术立方根3a ； D ．-a 的立方根是－3a ． 5、满足-2＜x ＜3的整数x 共有（ ） A ．4个； B ．3个； C ．2个； D ．1个． 6、如果a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则 ()2b a +的算术平方根是（ ）； A 、a+b ； B 、a-b ； C 、b-a ； D 、-a-b ； 7、如果-()2 1x -有平方根，则x 的值是（ ） A 、x ≥1；B 、x ≤1；C 、x=1；D 、x ≥0； 8a 是正数，如果a 的值扩大100 ） A 、扩大100倍；B 、缩小100倍；C 、扩大10倍；D 、缩小10倍； 9、2008最接近的一个是（ ） A ．43；B 、44；C 、45；D 、46； 10．如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A 、n+1；B 、2n +1；C D 11. 以下四个命题 ①若a 是无理数，②若a 是有理数，是无理数；③若a 是整数，是有理数；④若a ） Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．③ Ｄ．④ 12. 当01a <<，下列关系式成立的是（ ） a >a > a

平方根同步练习题及答案

平方根同步练习（1） 知识点： 1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根。A 叫做被开方数。 1.平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根 2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 同步练习： 一、基础训练 1． 9的算术平方根是（ ） A ．－3 B ．3 C ．±3 D ．81 2．下列计算不正确的是（ ） A 4 2 B 2(9)81-= C 30.064= D 3216-－6 3．下列说法中不正确的是（ ） A ．9的算术平方根是3 B 16±2 C ．27的立方根是±3 D ．立方根等于－1的实数是－1 4364的平方根是（ ） A ．±8 B ．±4 C ．±2 D ．±2 5．－ 18 的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．－14 D ．14 61681 _______；9的立方根是_______． 74132006（保留4个有效数字） 8．求下列各数的平方根．

（1）100；（2）0；（3）9 25 ；（4）1；（5）1 15 49 ；（6）0．09． 9．计算： （1）9238-3 1 16 4）±0.25 二、能力训练 10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C x+1 D21 x+ 11．若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（） A．－3 B．1 C．－3或1 D．－1 12．已知x，y34 x+（y－3）2=0，则xy的值是（） A．4 B．－4 C．9 4 D．－ 9 4 13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______． 14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，?小 铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=4 3 πR3）