camp模型

一、CAPM模型简介

资本资产定价模型（简称CAPM）是由美国学者夏普、林特尔、特里诺和莫辛等人在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱。现代资产组合理论认为，资产组合面临的风险主要有系统性风险和非系统性风险。系统性风险与整体经济运行（如通货膨胀，经济危机等）相关，而系统性风险与资产自身的特性相关。通过投资于由多种资产构成的资产组合，虽不能消除系统性风险，但可以降低直至消除资产组合的非系统性风险。而CAPM模型就是对资产的系统性风险的定价。

CAPM模型的具体形式：

Rp=Rf+β×（RM-Rf）

其中：Rp是资产或资产组合的报酬率；Rf为无风险报酬率；β为给定资产或资产组合的系统风险，RM是市场组合的报酬率。从模型当中我们可以看出，资产或投资组合的期望报酬率取决于三个因素:（1）无风险报酬率，即将国债投资（或银行存款）视为无风险投资，这部分是资产组合纯粹的货币时间价值；（2）市场平均报酬率，即整个市场的平均报酬率，如果一项投资所承担的风险与市场平均风险程度相同，该项报酬率与整个市场平均报酬率相同，这部分是资产组合的系统风险收益；（3）投资组合的系统风险系数即β系数，是某一投资组合的风险程度与市场证券组合的风险程度之比。这一因素是用来衡量特定资产的系统风险程度。β越大，系统性风险越高，要求的报酬率越高，反之，β越小，要求的报酬率越低。资本资产定价理论证明了，在一个所有投资者都遵循资产组合理论并达到均衡的市场上，单个证券投资组合的期望受益率与相对风险程度有关，即任何资产的期望报酬一定等于无风险利率加上一个风险调整后者相对整个市场组合的风险程度越高，需要得到的额外补偿也就越高。

二、CAPM的基本假定：

一个模型或一个理论的建立，需要模型的建立者对现实复杂的环境进行一定程度的抽象，做出某些必要的简化假设，以便将研究者的注意力集中到最重要的因素上。CAPM的基本假设条件包括：

（1）所有资产均为责任有限的，即对任何资产其期末价值总是大于等于零；

（2）市场是完备的，即不存在交易成本和税收，而且所有资产均为无限可分割的；

（3）市场上有足够多的投资者使得他们可以按市场价格买卖他们所想买卖的任何数量的任何交易资产；

（4）资本市场上的借贷利率相等，且对所有投资者都相同；

（5）所有投资者均为风险厌恶者，同时具有不满足性，即对任何投资者，财富越多越好；

（6）所有投资者都追求期末财富的期望效用最大化；

（7）所有投资者均可免费获得信息，市场上的信息是公开的、完备的；

（8）所有投资者对未来具有一致性的预期，都正确地认识到所有资产的收益服从联合的正态分布；

（9）对于任何风险资产，投资者对其评价有两个主要指标：风险资产收益率的预期和方差。预期代表收益，方差代表风险。

基于这些假设，一方面，模型对资本市场进行了理想化，也就是假定市场是完备的，处于完全竞争状态，无摩擦，资源的配置是有效的。当然，这种理想的市场在现实中是不存在的。另一方面，模型设定所有投资者是理性的，能够严格按照马克维茨模型的规则进行多样化投资，并将从有效边界的某处选择投资组合，这一假设具有代表性。

三、实例分析

为了研究CAPM模型在我国市场的有效性，我们选取了3只股票作为样本。通过对三只股票相关数据的处理，研究股票实际收益率与模型收益率之间的关系，从而得出CAPM模型是否使用中国现在的时候市场。

（一）数据处理：

实际收益率：我们选择了2010年4月至今，总共两年的季度数据进行研究。首先根据上证综合指数的收盘价和开盘价计算上证综指的季度收益率，并以此作为市场组合的收益率。同样，我们选择了三只股票：中国石化、中国石油、中海油服的季度开盘价和收盘价来计算其相应的季度收益率。

理论收益率：

1.首先，我们根据这两年来国内三个月期存款利率和通货膨胀率计算实际季度收益率，并把它作为季度的实际无风险收益率。

⑴由于三个月期存款利率在近两年内经过了多次调整，我们采取加权平均的方法对其进行修正，最终得出从2010年4月至今各个季度的存款利率。比如，2010年10月20日3个月存款利率为1.91,2010年12月26日调整为2.25，我们修正得到的2010年第四季度利率为1.91*19/(31+30+31)+2.25*(12+30+25)/(31+30+31)+2.6*6/(31+30+31)=1.89.

⑵我们根据找到的每个月的CPI，每三个月求出均值，作为季度通货膨胀率。

2.针对β的计算，我们利用了slope函数。根据市场组合收益率和单只股票实际收益率的季度数据计算得出。

3.最后，通过CAPM模型计算得出单只股票的理论收益率。

以下为三只股票模型收益率与实际收益率的对比分析图：

（二）对三支股票的收益率差异分析

1、中国石油化工集团公司是1998年7月国家在原中国石油化工总公司基础上重组成立的特大型石油石化企业集团，是国家独资设立的国有公司、国家授权投资的机构和国家控股公司。中国石化集团公司注册资本1306亿元，总经理为法定代表人。

中国石油化工集团公司理论收益率和实际收益率总体上来说，在2011年4月之前差别较大，而在之后，则基本上一致。在2010年4月到2011年4月这一年的时间中，以2010年4月、2010年7月和2011年1月三个时间理论收益率和实际收益率差别较大，2010年4月，理论收益率为—27.6377，实际收益率为—12.2165。在该月，中国石油化工集团公司通过全资子公司——中国石化集团国际石油勘探开发有限公司与康菲公司达成协议，以46.75亿加元的现金对价收购康菲公司在加拿大Syncrude合资公司中9.03%的股权。中原石化60万吨/年甲醇制烯烃(MTO)项目在河南省濮阳市举行开工奠基仪式，这是我国煤基烯烃国产技术工业化又迈出的重要一步，标志着中国石化自主开发的MTO示范装置进入建设阶段。中共中央政治

局常委、国务院总理、国家能源委员会主任温家宝在北京主持召开国家能源委员会第一次全体会议，听取能源委办公室关于当前能源形势与工作任务的汇报。会议强调近期要抓好六项重点工作。一要加强能源发展战略研究，谋划长远发展大计；二要加快能源调整优化结构，大力培育新能源产业；三要积极应对气候变化，打好节能减排攻坚战；四要提高能源科技创新能力，支撑现代能源体系建设；五要继续实施“走出去”战略，深化能源国际务实合作；六要推进能源体制机制创新，加强能源法制建设。2010年7月份中国石化集团公司理论收益率为8.0230，而实际收益率为2.0018。这主要是由于2010年6月30日中国石油化工集团公司发放了现金红利，在实际中现金红利需征税，而CAPM模型的假定之一就是不存在税收，所以，理论值与实际值发生了偏差。2011年1月中国石化集团公司理论收益率为—14.3001，实际收益率为2.0567，实际收益率远高于理论收益率。这主要是由于中俄原油管道正式投入商业运营，标志着我国东北方向的原油进口战略要道正式贯通。

2、中国石油公司是中国油气行业占主导地位的最大的油气生产和销售商，是中国销售收入最大的公司之一，也是世界最大的石油公司之一。中国石油是1999年11月5日成立，发行的美国存托凭证及H股在2000年分别在纽约证券交易所和香港联合交易所挂牌上市。

由中国石油收益率对比分析图可知，通过CAPM模型计算所得的中石油股票收益率与实际收益率存在一定的偏差。其中在2010年4月至6月，10月至12月以及2011年1月至3月期间，股票的实际收益率明显高于理论收益率，其中在2011年第一季度，理论值为-4.6998，而实际值为1.7332，差距最大。而在2010年7月至9月，2011年7月至9月，中石油股票实际收益率被高估，理论值高于实际值，其中2011年第三季度理论值为-2.3281，实际值为-6.3173，收益率被高估最多。而在其他几个季度，CAPM模型理论收益率与实际收益率相近。

就对中国石油自身分析可知，2010年11月08日之前，中国石油总股本为18302097.78，实际流通股为400000，流通股所占比例约为2.16%。流通股比例过低导致CAPM模型的应用有缺陷，得出的理论值低于实际值很多。而在这之后，中石油将一部分非流通股转为流通股，流通股比例上升到约8%左右。流通股比例的增加有利于CAPM模型中市场组合收益率计算的有效性，理论值与实际值虽然仍有差距，但有逐渐缩减的趋势。在2011年，在地区局势紧张动荡与全球经济不确定性较大的驱动下，国际油价呈现出震荡回升态势，全年平均水平大幅提高。其中前两个季度持续上涨，投资者预期良好，可能增加对中石油股票的投资，使股价上升，收益率下降。而2011年下半年油价都处于宽幅震荡中。在这种不确定的的经济形势下，投资者的预期也具有不确定性，不一定能达到一致，与CAPM模型的假设相差较大，导致模型理论值与实际值又一次有较大偏差。

3、中海油服即中海油田服务股份有限公司，是一家拥有30多年海上作业经验的综合性、一体化油田服务供应商，在中国近海市场最具规模且占主导地位。公司的服务涉及石油及天然气勘探、开发及生产的各个阶段，业务分为钻井服务、油井技术服务、船舶服务、物探勘察服务四大板块。2002年11月20日，COSL整合旗下业务，成功在香港联合交易所主板上市。2004年3月26日起，COSL能以第一级别美国存托凭证的方式在纽约证券交易所进行交易，股票编号为CHOLY。

从中海服收益率的对比分析图看出，2010年四月至七月：4月份中海油服股票的模型收益率为-46.9721而实际收益率为-10.8499 ，7月份模型收益率为3.9133而实际收益率为10.0356 。2010年10月：10月份中海油服股票模型收益率为-7.8225实际收益率为 20.9999。这几个月份都是理论收益率和实际收益率相差较大的几个月。

通过分析可知，2010年6月份中海油服刊登2009年度末期A股分红派息实施公告，此事件与基本假定中“市场是完备的，即不存在交易成本和税收，而且所有资产均为无限可分割的”不符，股息收入应缴纳所得税，导致实际收益率大于模型收益率。而2010年人民币汇率问题成世界焦点，持续升值趋势十分明显，中国央行上调金融机构人民币存贷款基准利率，此两事件与基本假定中“资本市场上的借贷利率相等，且对所有投资者都相同”相矛盾，导致在模型收益率下降时，实际收益率上升。

对国内石油市场三只股票收益率的研究表明:股票的平均收益与系统性风险并不是CAPM所预期的线性关系,系统风险也并非是决定收益的唯一因素,中国股票市场具有明显的投机特征,是一个不够成熟的高风险市场.可见,国内股票市场的风险-收益关系不符合CAPM模型,基于CAPM模型对中国现阶段股票市场的分析和应用缺乏有效性依据。

四、CAPM模型与实际情况差异原因分析

简单的说，通过国内外的实证分析，可以将CAPM无法准确表现现实状况的原因归结于内因与外因。内因在于本身模型上存在的问题——假设的苛刻和 值的不确定；外因在于市场体系不成熟，与理论存在差距。

（一）内因：模型本身缺陷

1建立CAPM模型的理论局限性主要在于假设过于苛刻。这些严格的假设在现实世界中很难得到满足。比如我们假设是市场处于完善的竞争状态。但是，实际操作中完全竞争的市场是很难实现的，“做市”时有发生。

2 CAPM中的值难以确定。由于经济的不断发展变化，各种证券的值也会产生相应的变化，因此，依靠历史数据估

算出的值对未来的指导作用要打折扣。

3 受无风险利率的变化导致模型不准确。中央银行货币政策影响，在投资组合持有期间内，无风险利率是不断变化的，这意味着最优投资组合的内部资产价值构成比例发生调整。

4 模型推导中的不准确。模型在推导过程中，用了近似。从数学的角度来说，就意味着CAPM是通过一个并不完全严格精确的推导过程推导出来的。那么定价值也不是准确的。

（二）外因：我国证券市场不成熟，CAPM模型应用受限

我国证券市场发展的时间比较短，相较于西方发达国家而言，市场本身具有一定缺陷，难以满足CAPM模型的假设。而且，我国在数据来源方面，难以提供合适准确的股票收益率和市场收益率，有时数据库中的数据由于计算方法和误差的影响还不相同，大大降低了CAPM的可操作性。以下，我们将从三个方面分析我国证券市场的不成熟性。

1.非有效市场。

CAPM模型是建立在严格的假设条件之上的，所以有效的证券市场是其中很关键的一项假设。有效市场是指这样一种市场，在这个市场上，所有信息都会很快被市场参与者领悟并立刻反映到市场价格之中，整个市场没有摩擦，没有交易成本和税收，整个市场充分竞争，这在现实中是根本不存在的。在此基础上，所有投资者拥有同样的预期这一假设也不成立。对于市场的非有效性，我们可以从交易成本以及信息公开化程度两方面分别分析。

（1）没有交易成本是指资本市场不存在资本与信息流动的障碍，既没有任何摩擦阻碍投资。这些潜在的阻碍包括无风险借入和贷出的利率差、税收、交易成本等。无证券交易成本的假设在我国根本不成立。银行是追求利润最大化的企业，存贷款之间的利差是其利润的一个重要来源。而且在证券市场进行交易，也要有一定的手续费要求。如我国证券市场的交易费用和印花税，买进卖出一次高达1.5％，相当于一年银行的定期存款利息。费用是成熟证券市场（如香港、美国）的3—4倍。

（2）信息公开化程度较低。有效市场的一个重要特征是信息完全公开化，每一位投资者均可以免费得到所有有价值的信息，且市场信息一旦公开，将立即对证券价格产生影响，并很快通过证券价格反映出来，只有这样证券价格才是其价值的真正反映，定价机制不至于被扭曲，。在我国，信息披露领域存在的问题仍然十分突出，信息透明度低，投资者获得信息不同步。一方面法规不健全，信息披露的条项，内容、时间等技术性缺陷致使信息难以通过正常渠道全面公开；另一方面，由于市场主体利益问题，导致市场信息披露不完善，漏报、隐瞒、谎报现象时有发生。一些信息披露责任者对各市场主体弄虚作假，利用不正当手段炒作本公司股票，误导投资者。在这种情况下，所有投资者并不是公平的获得真实的信息，而那些虚假的信息更是起了误导市场的作用，证券价格发生严重偏离。诸多实证研究表明我国证券市场是一个弱势有效市场或非有效市场，信息公开程度太低。

2、股市规模和股权结构

（1）股市规模欠发达

有效市场是以一定的市场规模为基础的。一方面，我国的证券市场对于GDP所占的比例还比较小，不具备相当的规模，难以完全发挥市场的各项功能。因为小规模的股市往往容易受某些大户操纵股价。另一方面，多数统计数据表，各种证券收益率在短期内，由于期限一般比较短，此期间内的股票波动价格有限，所以可以认为其收益服从正态分布。但如果计划期为一年或更长时间，这时股票收益分布确实可能出现偏移。不过在研究资产组合时，多种股票的收益的分布偏移会彼此抵消，组合收益的概率分布还是接近于正态分布的。所以我们使用资本资产定价模型时，所选股票的数目应尽可能地多。但是我国的股票种类有限，收益不能很好的服从正态分布，对CAPM的应用造成阻碍。

（2）证券流通比例较低

根据CAPM的假设，每一个投资者都具有完全相同的预期且按照马克威茨方法来选择一种组合，那么当市场达到均衡时，市场组合应是一个马克威茨有效组合。因此我们所选取的代表市场收益率的股票价格指数应符合这样两个特征：所包含的股

票占有市场价值相当大的份额，并要按照股票市场价格的价值平均加权法编制。我国多选用上证综合指数和深证综合指数最为股票市场收益率代表。本文中，在分析中石油等股票时，所选用的作为市场收益率的代表指数就是上证综合指数。这两个指数是依据在交易所上市的所有股票价格按加权平均法编制的，表面上似乎较好地反映了市场证券组合的特征。但问题在于，股票发行量中的国家股和法人股约占总股本的70％—80％，却不能上市流通，也不能随意转让，就导致了整个市场的流动性差，将它们计入权数范围内，所编制的指数只能反映潜在的流通市场，而不能反映流通现实市场股价的真实状况。这种以未流通股占较大比例的股权结构，严重影响了证券市场配置资本功能的发挥。同时由于国有股、法人股不能上市流通，可流通的股份相对于需求不足，而且中国市场具有较大的投机性，最终会导致股票价格会超出理性价格。将之作为市场组合收益率的代表，显然存在不合理性。

3、投资者群体与投资观念

CAPM假定所有投资者都运用马克威茨投资组合理论分析、处理信息，从而采取同样的投资态度在此基础上再考察证券的定价机制。因此，投资者的决策的科学性和严密性是CAPM对现实市场有较强适用性的一项前提。我国的投资者结构是个人投资者与机构投资者之比为322：1.2，可以说，中国股市实际上是以个人投资者为主体的股市。而且因为我国股市起步比较晚，投资者对股市的了解不全面，所以个人投资者素质普遍较低，经验不足，尤其缺少专业方面的知识。从全国所有证券交易网公布的信息和行情所揭示的市场情况也可以体现出他们入市带有很大的盲目性，多数做短线炒作投机。那么要求这些投资者对预期收益率、标准差、证券之间的协方差有相同的理解显然是不太现实的。即使是机构投资者，名副其实的也为数极少。这些所谓的机构大户只能在股市上凭借其资金充足、信息灵通等优势进行短线投机，并不是凭借专业投资家的素质来实施理性的、科学的操作。

从以上分析可以看出，在我国的证券市场中CAPM的这些前提假设都不能完全满足，这就造成了CAPM模型在我国证券市场的使用环境受到限制。而且我国的证券市场的系统性风险过大无法使非系统风险通过资产组合多元化来完全分散风险，此外模型在使用过程中样本数据的选取难以满足模型的要求。从而得出变量的值同理论要求有所偏差，进一步加大了模型的误差。

五、提高资本资产定价模型在我国适用性的建议

虽然资本资产定价模型的前提假设有很多不成立，我国市场的有效性也比较弱，但是运用资本资产定价模型来进行证券投资决策分析，可以为投资者解决很多问题，比如计算预期报酬率、为资产定价、评估资产组合的业绩等，所以我们必须改善市场环境，加强证券市场有效性的建设，以此来提高资本资产定价模型的适用性。

（一）加强监管，推动信息透明化信息透明度低、披露不完善，使我国证券市场处于弱有效和非有效状态，严重限制了资本资产定价模型的应用，同时导致了市场混乱、股价不合理等现象的存在。为此，各部门应加强对信息披露的监管，完善信息披露制度，对应披露的信息、披露时间等问题要明确规定，做到有章可循、有法可依。

（二）解决股权结构不合理的问题由于我国股权结构不合理，国有股、法人股所占比重过大，又不能随意上市流通，导致了市场供求出现矛盾，投机现象盛行。解决好这一问题，能够提高我国证券市场的有效性，从而提高资本资产定价模型的适用性。

（三）发展证券投资中介机构目前，我国证券市场上的投资者大多是直接投资上市公司股票，而不是通过证券投资机构来实现投资，而且作为投资者个人来说，很难获得风险分散利益，同时，投资者个人又在证券市场上处于弱势地位。发展有效率的证券投资中介机构，通过与上市公司之间的博弈，可以推动信息披露制度的完善，使我国证券市场信息更加透明，提高我国证券市场的有效性。

资产定价模型的作用

一、资本资产定价模型的理论源渊 资产定价理论源于马柯维茨（Harry Markowtitz）的资产组合理论的研究。1952年，马柯维茨在《金融杂志》上发表题为《投资组合的选择》的博士论文是现代金融学的第一个突破，他在该文中确定了最小方差资产组合集合的思想和方法，开创了对投资进行整体管理的先河，奠定了投资理论发展的基石，这一理论提出标志着现代投资分析理论的诞生。在此后的岁月里，经济学家们一直在利用数量化方法不断丰富和完善组合管理的理论和实际投资管理方法，并使之成为投资学的主流理论。 到了60年代初期，金融经济学家们开始研究马柯维茨的模型是如何影响证券估值，这一研究导致了资本资产定价模型（Capital Asset Price Model，简称为CAPM）的产生。现代资本资产定价模型是由夏普（William Sharpe ，1964年）、林特纳（Jone Lintner，1965年）和莫辛（Mossin，1966年）根据马柯维茨最优资产组合选择的思想分别提出来的，因此资本资产定价模型也称为SLM模型。 由于资本资产定价模型在资产组合管理中具有重要的作用，从其创立的六十年代中期起，就迅速为实业界所接受并转化为实用，也成了学术界研究的焦点和热点问题。 二、资本资产定价模型理论描述 资本资产定价模型是在马柯维茨均值方差理论基础上发展起来的，它继承了其的假设，如，资本市场是有效的、资产无限可分，投资者可以购买股票的任何部分、投资者根据均值方差选择投资组合、投资者是厌恶风险，永不满足的、存在着无风险资产，投资者可以按无风险利率自由借贷等等。 同时又由于马柯维茨的投资组合理论计算的繁琐性，导致了其的不实用性，夏普在继承的同时，为了简化模型，又增加了新的假设。有资本市场是完美的，没有交易成本，信息是免费的并且是立即可得的、所有投资者借贷利率相等、投资期是单期的或者说投资者都有相同的投资期限、投资者有相同的预期，即他们对预期回报率，标准差和证券之间的协方差具有相同的理解等等。 该模型可以表示为： E（R）= Rf+ [E（Rm）－Rf] ×β 其中，E（R）为股票或投资组合的期望收益率，Rf为无风险收益率，投资者能以这个利率进行无风险的借贷，E（Rm）为市场组合的收益率，β是股票或投资组合的系统风险测度。从模型当中，我们可以看出，资产或投资组合的期望收益率取决于三个因素：（1）无风险收益率Rf，一般将一年期国债利率或者银行三个月定期存款利率作为无风险利率，投资者可以以这个利率进行无风险借贷；（2）风险价格，即[E（Rm）－ Rf]，是风险收益与风险的比值，也是市场组合收益率与无风险利率之差；（3）风险系数β，是度量资产或投资组合的系统风险大小尺度的指标，是风险资产的收益率与市场组合收益率的协方差与市场组合收益率的方差之比，故市场组合的风险系数β等于1。 三、资本资产定价模型的意义 资本资产定价模型是第一个关于金融资产定价的均衡模型，同时也是第一个可以进行计量检验的金融资产定价模型。模型的首要意义是建立了资本风险与收益的关系，明确指明证券的期望收益率就是无风险收益率与风险补偿两者之和，揭示了证券报酬的内部结构。资本资产定价模型另一个重要的意义是，它将风险分为非系统风险和系统风险。非系统风险是一种特定公司或行业所特有的风险，它是可以通过资产多样化分散的风险。系统风险是指由那些影响整个市场的风险因素引起的，是股票市场本身所固有的风险，是不可以通过分散化消除的风险。资本资产定价模型的作用就是通过投资组合将非系统风险分散掉，只剩下系统风险。并且在模

资本资产定价模型

资本资产定价模型 资本资产定价模型就是在投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的，主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的。资本资产定价模型研究的重点在于探求风险资产收益与风险的数量关系，即为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多得的报酬率。 资本资产定价模型 其中，E(r i) 是资产i 的预期回报率，r f是无风险利率，βim是[[Beta系数]]，即资产i 的系统性风险，E(r m) 是市场m的预期市场回报率，E(r m)-r f是市场风险溢价（market risk premium），即预期市场回报率与无风险回报率之差。 解释以资本形式（如股票）存在的资产的价格确定模型。以股票市场为例。假定投资者通过基金投资于整个股票市场，于是他的投资完全分散化（diversification）了，他将不承担任何可分散风险。但是，由于经济与股票市场变化的一致性，投资者将承担不可分散风险。于是投资者的预期回报高于无风险利率。 设股票市场的预期回报率为E(rm），无风险利率为rf，那么，市场风险溢价就是E(rm) ? rf，这是投资者由于承担了与股票市场相关的不可分散风险而预期得到的回报。考虑某资产（比如某公司股票），设其预期回报率为Ri，由于市场的无风险利率为Rf，故该资产的风险溢价为E(ri)-rf。资本资产定价模型描述了该资产的风险溢价与市场的风险溢价之间的关系E(ri)-rf =βim (E(rm) ? rf) 式中，β系数是常数，称为资产β (asset beta）。β系数表示了资产的回报率对市场变动的敏感程度（sensitivity），可以衡量该资产的不可分散风险。如果给定β，我们就能确定某资产现值（present value）的正确贴现率(discount rate）了，这一贴现率是该资产或另一相同风险资产的预期收益率贴现率=Rf+β（Rm-Rf）。 资本资产定价模型的说明如下：1.单个证券的期望收益率由两个部分组成，无风险利率以及对所承担风险的补偿-风险溢价。2.风险溢价的大小取决于β值的大小。β值越高，表明单个证券的风险越高，所得到的补偿也就越高。3. β度量的是单个证券的系统风险，非系统性风险没有风险补偿。[ CAPM给出了一个非常简单的结论：只有一种原因会使投资者得到更高回报，那就是投资高风险的股票。不容怀疑，这个模型在现代金融理论里占据着主导地位。 套利定价模型 套利也叫价差交易，套利指的是在买入或卖出某种电子交易合约的同时，卖出或买入相关的另一种合约。套利交易是指利用相关市场或相关电子合同之间的价差变化，在相关市场或相关电子合同上进行交易方向相反的交易，以期望价差发生变化而获利的交易行为。[ 套利定价理论认为，套利行为是现代有效率市场（即市场均衡价格）形成的一个决定因素。如果市场未达到均衡状态的话，市场上就会存在无风险套利机会。并且用多个因素来解释风险资产收益，并根据无套利原则，得到风险资产均衡收益与多个因素之间存在（近

消费资本资产定价模型

CAPM模型的提出[1] 馬科維茨(Markowitz，1952)的分散投資與效率組合投資理論第一次以嚴謹的數理工具為手段向人們展示了一個風險厭惡的投資者在眾多風險資產中如何構建最優資產組合的方法。應該說，這一理論帶有很強的規範(normative)意味，告訴了投資者應該如何進行投資選擇。但問題是，在20世紀50年代，即便有了當時剛剛誕生的電腦的幫助，在實踐中應用馬科維茨的理論仍然是一項煩瑣、令人生厭的高難度工作；或者說，與投資的現實世界脫節得過於嚴重，進而很難完全被投資者採用——美國普林斯頓大學的鮑莫爾(william Baumol)在其1966年一篇探討馬科維茨一托賓體系的論文中就談到，按照馬科維茨的理論，即使以較簡化的模式出發，要從1500只證券中挑選出有效率的投資組合，當時每運行一次電腦需要耗費150~300美元，而如果要執行完整的馬科維茨運算，所需的成本至少是前述金額的50倍；而且所有這些還必須有一個前提，就是分析師必須能夠持續且精確地估計標的證券的預期報酬、風險及相關係數，否則整個運算過程將變得毫無意義。 正是由於這一問題的存在，從20世紀60年代初開始，以夏普(w．Sharpe，1964)，林特納(J．Lintner，1965)和莫辛(J．Mossin，1966)為代表的一些經濟學家開始從實證的角度出發，探索證券投資的現實，即馬科維茨的理論在現實中的應用能否得到簡化?如果投資者都採用馬科維茨資產組合理論選擇最優資產組合，那麼資產的均衡價格將如何在收益與風險的權衡中形成?或者說，在市場均衡狀態下，資產的價格如何依風險而確定? 這些學者的研究直接導致了資本資產定價模型(capital asset pricing model，CAPM)的產生。作為基於風險資產期望收益均衡基礎上的預測模型之一，CAPM闡述了在投資者都採用馬科維茨的理論進行投資管理的條件下市場均衡狀態的形成，把資產的預期收益與預期風險之間的理論關係用一個簡單的線性關係表達出來了，即認為一個資產的預期收益率與衡量該資產風險的一個尺度β值之間存在正相關關係。應該說，作為一種闡述風險資產均衡價格決定的理論，單一指數模型，或以之為基礎的CAPM不僅大大簡化了投資組合選擇的運算過程，使馬科維茨的投資組合選擇理論朝現實世界的應用邁進了一大步，而且也使得證券理論從以往的定性分析轉入定量分析，從規範性轉入實證性，進而對證券投資的理論研究和實際操作，甚至整個金融理論與實踐的發展都產生了巨大影響，成為現代金融學的理論基礎。 當然，近幾十年，作為資本市場均衡理論模型關註的焦點，CAPM的形式已經遠遠超越了夏普、林特納和莫辛提出的傳統形式，有了很大的發展，如套利定價模型、跨時資本資產定價模型、消費資本資產定價模型等，目前已經形成了一個較為系統的資本市場均衡理論體系。 [編輯] 資本資產定價模型公式

中国国内上市公司的资本资产定价模型的分析报告

对中国国内上市公司的资本资产定价模型的分析报告 一、理论介绍 资本资产定价模型,即Sharpe （1964），Lintner （1965）和Black （1972）建立的简捷、完美的线性资产定价模型CAPM （又称SLB 模型），是金融学和财务学的最重要的理论基石之一。CAPM 模型假定投资者能够以无风险收益率借贷，其形式为： E ［R[,i]］＝R[,f]＋β[,im]（E ［R[,m]］－R[,f]）， （1） Cov ［R[,i]，R[,m]］ β[,im]＝─────────── （2） Var ［R[,m]］ R[,i]，R[,m]，R[,f]分别为资产i 的收益率，市场组合的收益率和无风险资产的收益率。 由于CAPM 从理论上说明在有效率资产组合中，β描述了任一项资产的系统风险（非系统风险已经在分散化中相互冲消掉了），任何其它因素所描述的风险都为β所包容。因此对CAPM 的检验实际是验证β是否具有对收益的完全解释能力。 资本资产定价模型(CAPM)在理论上是严格的，但是在实际中长期存在着实证研究对它的偏离和质疑，其原因主要是资本资产定价模型的一组假设条件过于苛刻而远离市场实际。本次分析报告旨在通过对随机抽样的中国上市公司的收益率的分析，考察在中国的股市环境下，CAPM 是否仍然适用。 二、数据来源 本文在CSMAR 大型股票市场数据库中随机选取了1995年1月到2001年12月的100支股票（存为名叫rtndata 的EXCEL 文件），作为对中国股票市场的模拟。同时还收集了同时期中国银行的年利率（取名为rf ）作为无风险利率，并通过各股票的流通股本对上海、深圳两个市场A 股的综合指数进行加权（取名为mr2）。 在SAS 中建立数据集，其中各列指标分别为各股票的月收益率（为处理方便，股票名称已改为y1-y100）、中国银行的年利率rf （本次报告没有将rf 转换成月无风险收益率，因为这一差异将反映在系数上，且为倍数关系，对结果没有实质性影响）和以流通股进行加权（因为本次报告计算的是市场收益率）的上海、深圳两个市场A 股的综合指数mr2。 本次报告采用的CAPM 模型为：100,...,2,1,?10=++=j e r jt j jt βγγ。 三、方法及步骤 1，在SAS 中以libname 命令设定新库，名为finance 。程序为： libname finance 'G:\finance\rtndata'; run; 2，采用means 过程（也可以用univariate 过程）对这100支股票做初步的均值分析，初步得出各股票的样本均值等数据。程序为： proc means data =; var y1-y100; run ; 3，采用corr 过程对随机抽取的若干支股票进行相关分析，以判断中国股票市场的相关性。程序如下： proc corr data = cov ; var y23 y67; where stkcd>=199512 and stkcd<=199712; run ; 4，用1995年1月至1997年12月期间的超额月收益率对每一股票进行时间序列回归，来分别估计各股票在这一期间的贝塔值。程序如下：

资本资产定价模型

资本资产定价模型（ＣＡＰＭ）理论及应用 财管131蓝伟龙 摘要：资本资产定价模型（CAPM：Capital Asset Pricing Model）自提出以后，即受到众多经济学家的青睐，被广泛应用于经济及管理的许多方面，但同时也受很大的质疑。本文在详细介绍CAPM模型的基础上，探讨它在证券定价及普通股成本估价方面的一些实际应用。 关键词：资本资产定价模型，CAPM 1.引言： 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model 简称CAPM）是由美国学者夏普（William Sharpe）、林特尔（John Lintner）、特里诺（Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）等人于1964年在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。 资本资产定价模型就是在投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的，主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的。 资本资产定价模型简称CAPM，是由威廉·夏普、约翰·林特纳一起创造发展的，旨在研究证券市场价格如何决定的模型。资本资产定价模型假设所有投资者都按马克维茨的资产选择理论进行投资，对期望收益、方差和协方差等的估计完全相同，投资人可以自由借贷。基于这样的假设，资本资产定价模型研究的重点在于探求风险资产收益与风险的数量关系，即为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多得的报酬率。 2.假设： CAPM（capital asset pricing model）是建立在马科威茨模型基础上的，马科威茨模型的假设自然包含在其中： 1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。

资本资产定价模型

(一)资本市场线（CML） 在建立了上述假设后，现在我们考虑所有投资者的投资行为。 显然，当所有投资者对风险资产（证券）的预期一致，而且每个投资者都可以不受限制地以固定的无风险利率借入或贷出资金时，根据我们上面的分析，每个投资者投资组合的有效界面都表现为从无风险资产出发、并与风险资产有效界面相切的同一条射线；每个投资者最优投资组合（最优证券组合）中所包含的对风险证券的投资部分都可以归结为对同一个风险资产组合M（在上一节我们称之为“切点处的资产组合”）的投资，即在每个投资者的最优证券组合中，对各种风险证券投资的相对比重均与M相同；不同投资者的最优证券组合的唯一区别仅在于，由于每个投资者的风险偏好不同，每个投资者投资于无风险资产和风险资产组合M的比例不同。 资本资产定价模型的这一特征常被称为“分离定理”。换句话说，投资者对风险和收益的偏好状况与其应当持有的风险资产组合无关。 实际上，根据分离定理，我们还可以得到另一个重要的结论：在均衡状态下，每种证券在切点处的风险资产组合M中都有一个非零的比例，而且这个比例就等于该种证券在整个资本市场的相对市值。这是因为，根据分离定理，每个投资者都持有相同的风险资产组合M。如果某种证券在组合M中的比例为零，那么就没有人购买该证券，该证券的价格就会下降，从而使该证券的预期收益率上升，一直到在最终的切点处的风险资产组合M中该证券的比例非零为止。反之，如果投资者对某种证券的需要量超过其供给量，则该证券的价格将上升，导致其预期收益率下降，从而降低其吸引力，它在切点处的风险资产组合M中的比例也将下降，直至对其需要量等于其供给量为止。 当所有证券的供求达到均衡时，整个市场就被带入一种均衡状态：（1）每个投资者对每一种证券都愿意持有一定的数量；（2）市场上每种证券的价格都处在使得需求与供给相等的水平上；（3）无风险利率的水平正好使得借入资金的总量等于贷出资金的总量。结果，在均衡状态下，切点处的风险资产组合M中每种证券的比例就等于该种证券的相对市值，也就是每种证券的总市值在所有证券的市值总和中所占的比重。由于切点处的风险资产组合M的这一特征，习惯上人们也把它叫做市场组合或全市场组合。 所谓资本市场线（Capital Market Line，CML），就是在预期收益率E(r)和标准差s 组成的坐标系中，将无风险资产（以rf表示）和全市场组合M相连所形成的射线rfM （见图10-17）。资本市场线上的每一点都对应着某种由无风险资产和全市场组合M构成的新组合。而根据上文的分析，它也就是在满足资本资产定价模型的假设条件下，所有投资者投资组合的有效界面。任何不利用全市场组合、或者不进行无风险借贷的其他投资组合都位于资本市场线的下方。

跨期资本资产定价模型

跨期资本资产定价模型 出自MBA智库百科(https://www.wendangku.net/doc/968299841.html,/) 跨期资本资产定价模型（Intertemporal Capital Asset Pricing Model 或Intertemporal CAPM，简称ICAPM），也称瞬时资本资产定价模型 什么是跨期资本资产定价模型 在资产定价理论中的另一个重要假设是：证券市场总是在连续过程中，在这一假设前提下，Merton(1969,1971)将CAPM发展为跨期资本资产定价模型(ICAPM)，同样在信息对称、无摩擦的市场中，资产价格的变化符合Ito过程，在这种条件下，资产的价格与投资者的效用偏好无关。在随后的研究中Merton(1973)和Black(1973)应用以上连续时间模型成功地得到了期权定价公式，这一公式后来被大量的实证研究所证实，并且被广泛在实践中应用。 传统CAPM中的一个关键假设是投资者只考虑单一投资期，很显然这是一个不现实的假设。为了放松这一假设，把CAPM模型扩展到动态环境中，默顿(1969,1972,1973)构建了一个连续时间的投资组合与资产定价的理论框架，提出了一个跨期CAPM (ICAPM)。 默顿认为，投资者对风险证券的需求包括两部分：马科维茨的静态资产组合最优化问题中的均值一方差成分和规避对投资机会集的不利冲击的需求。当投资机会集发生不利变动，而同时又存在一种收益率很高的证券时，每一个理性的投资者都会希望买入该种证券作为一种套期保值措施。这种套期保值需求的增加同时也导致了该证券均衡价格的升高，推导ICAPM的关键就是在资产定价方程中反映这种套期保值需求。 在ICAPM中，投资者的决策将最大化整个投资期的效用，即： 其中，U^k表示投资者k的效用，C^k表示投资者k的消费，\rho表示未来效用的贴现因子。第一项表示从0到T期的消费效用的现值，第二项表示在T期末财富效用的现值。 按照动态规划原理，求解上述最大化问题需要确定每一期的消费量Ck(t)和余下财富投资于每一资产的比重Wk(t)ni=1。为此，定义一个性能函数Jk(Wk,t,X)为： 利用高等数学和随机微分知识，可求得(n+1)个最大化的一阶条件，由此可以确定投资者在每一期的消费和投资组合变量。进一步地，默顿提出了类似于托宾分离定理的"（m+2）基金定理"(其中，m表示状态变量个数)。他认为投资者应该持有(m+2)个资产组合：（1）最优风险证券组合，即切点组合；(2)无风险资产组合；（3）与某一状态变量高度负相关的资产构成的其他m个资产组合(即套期保值组合)。前两个资产组合确保投资者持有均值方差有效的资产组合，即位于静态CAPM的有效边界上，后m个资产组合则是为规避投资机会集的不利变动。 对所有投资者的需求方程加总，利用均衡状态下总需求等于所有资产的总价值的基本原理，最终可推导出跨期资本资产定价模型ICAPM：

资产定价模型(CAPM)

CAPM模型是对风险和收益如何定价和度量的均衡理论,根本作用在于确认期望收益和风险之间的关系,揭示市场是否存在非正常收益.一个资产的预期回报率与衡量该资产风险的一个尺度――贝塔值相联系。 1.资本资产定价模式（CAPM）由美国财务学家Treynor(1961)，Sharpe(1964)，Lintner(1965)，Mossin(1966)等人于1960年代所发展出来。 2.其目的是在协助投资人决定资本资产的价格，即在市场均衡时，证券要求报酬率与证券的市场风险（系统性风险）间的线性关系。 3.市场风险系数是用β值来衡量。资本资产（capital asset）指股票、债券等有价证券。 所考虑的是不可分散的风险（市场风险）对证券要求报酬率之影响，其已假定投资人可作完全多角化的投资来分散可分散的风险（公司特有风险），故此时只有无法分散的风险，才是投资人所关心的风险，因此也只有这些风险，可以获得风险贴水。 二、CAPM之假设： 1.投资者的行为可以用均方(Mean─Variance）准则来描述，投资者效用受期望报酬率与变异数两项影响，假设投资人为风险规避者（效用函数为凹性），或假定证券报酬率的分配为常态分配。 2.证券市场的买卖人数众多，投资人为价格接受者 3.完美市场假设：交易市场中，没有交易成本、交易税等，且证券可无限制分割。 4.同构型预期：所有投资者对各种投资标的之预期报酬率和风险的看法是相同的。 5.所有投资人可用无风险利率无限制借贷，且借款利率＝贷款利率＝无风险利率(Rf )。 6.所有资产均可交易，包括人力资本（human capital）。 7.对融券放空无限制。 三、CAPM之性质： 1.任何风险性资产的预期报酬率＝无风险利率＋资产风险溢酬。 2.资产风险溢酬＝风险的价格＊风险的数量 3.风险的价格= E(Rm) - Rf(SML的斜率)

资本资产定价模型

资本资产定价模型 摘要：资本资产定价模型是用来确定证券均衡价格的一种预测模型，模型以其简洁的形式和理论的浅显易懂使它在整个经济学领域得到了广泛的应用，成为了普通投资者、基金管理者和投资银行进行证券投资的重要工具之一。人们对于资本资产定价模型的实证性研究关于β值的解释能力进行了深入探讨，普遍对资本资产定价模型给予支持，此处介绍一个资本资产模型实证研究的方法。 关键字：资本资产定价模型，β值，风险，实证研究 一、引言 资产定价理论源于马柯维茨（Harry Markowitz）的资产组合理论的研究。1952年，马柯维茨在《金融杂志》上发表题为《投资组合的选择》的博士论文，他在该文中确定了最小方差资产组合集合的思想和方法，开创了对投资进行整体管理的先河，奠定了投资理论发展的基石，这一理论提出标志着现代投资分析理论的诞生。 从20世纪60年代初开始，以夏普(W．Sharpe，1964)，林特纳(J．Lintner，1965)和莫辛(J．Mossin，1966)为代表的一些经济学家开始从实证的角度出发，探索证券投资的现实，这些学者的研究直接导致了资本资产定价模型(capital asset pricing model，CAPM)的产生。作为基于风险资产期望收益均衡基础上的预测模型之一，CAPM阐述了在投资者都采用马科维茨的理论进行投资管理的条件下市场均衡状态的形成，把资产的预期收益与预期风险之间的理论关系用一个简单的线性关系表达出来了，即认为一个资产的预期收益率与衡量该资产风险的一个尺度β值之间存在正相关关系。同时，人们不断放松CAPM的种种假设，发展了多种形式的CAPM，如布莱克的零beta--CAPM模型和莫顿(Merton)的多期CAPM模型等。单一指数模型，或以之为基础的CAPM即简化了投资组合选择的运算过程，使马科维茨的投资组合选择理论现实适用性大大迈了一步，而且又使得证券理论从以往的定性分析转为定量分析，从规范性转为实证性，从而对证券投资的理论研

资本资产定价模型(CAPM)理论及应用

［摘要］资本资产定价模型是用来确定证券均衡价格的一种预测模型，模型以其简洁的形式和理论的浅显易懂使它在整个经济学领域得到了广泛的应用，但由于理论与实际情况的背离使它的实用性降低。本文简要评述了资本资产定价模型的应用，指出了模型的改进方向。［关键词］资本资产定价模型β系数系统风险一、引言（资本资产定价模型的理论源渊）资产定价理论源于马柯维茨（Harry Markowtitz）的资产组合理论的研究。1952年，马柯维茨在《金融杂志》上发表题为《投资组合的选择》的博士论文是现代金融学的第一个突破，他在该文中确定了最小方差资产组合集合的思想和方法，开创了对投资进行整体管理的先河，奠定了投资理论发展的基石，这一理论提出标志着现代投资分析理论的诞生。在此后的岁月里，经济学家们一直在利用数量化方法不断丰富和完善组合管理的理论和实际投资管理方法，并使之成为投资学的主流理论。到了60年代初期，金融经济学家们开始研究马柯维茨的模型是如何影响证券估值，这一研究导致了资本资产定价模型（Capital Asset Price Model，简称为CAPM）的产生。现代资本资产定价模型是由夏普（William Sharpe ，1964年）、林特纳（Jone Lintner，1965年）和莫辛（Mossin，1966年）根据马柯维茨最优资产组合选择的思想分别提出来的，因此资本资产定价模型也称为SLM 模型。由于资本资产定价模型在资产组合管理中具有重要的作用，从其创立的六十年代中期起，就迅速为实业界所接受并转化为实用，也成了学术界研究的焦点和热点问题。 二、资本资产定价模型理论描述资本资产定价模型是在马柯维茨均值方差理论基础上发展起来的，它继承了其的假设，如，资本市场是有效的、资产无限可分，投资者可以购买股票的任何部分、投资者根据均值方差选择投资组合、投资者是厌恶风险，永不满足的、存在着无风险资产，投资者可以按无风险利率自由借贷等等。同时又由于马柯维茨的投资组合理论计算的繁琐性，导致了其的不实用性，夏普在继承的同时，为了简化模型，又增加了新的假设。有，资本市场是完美的，没有交易成本，信息是免费的并且是立即可得的、所有投资者借贷利率相等、投资期是单期的或者说投资者都有相同的投资期限、投资者有相同的预期，即他们对预期回报率，标准差和证券之间的协方差具有相同的理解等等。该模型可以表示为： E（R）= Rf+ [E（Rm）－ Rf] ×β其中，E（R）为股票或投资组合的期望收益率，Rf为无风险收益率，投资者能以这个利率进行无风险的借贷，E（Rm）为市场组合的收益率，β是股票或投资组合的系统风险测度。从模型当中，我们可以看出，资产或投资组合的期望收益率取决于三个因素：（1）无风险收益率Rf，一般将一年期国债利率或者银行三个月定期存款利率作为无风险利率，投资者可以以这个利率进行无风险借贷；（2）风险价格，即[E（Rm）－ Rf]，是风险收益与风险的比值，也是市场组合收益率与无风险利率之差；（3）风险系数β，是度量资产或投资组合的系统风险大小尺度的指标，是风险资产的收益率与市场组合收益率的协方差与市场组合收益率的方差之比，故市场组合的风险系数β等于1。 [!--empirenews.page--] 三、资本资产定价模型的意义资本资产定价模型是第一个关于金融资产定价的均衡模型，同时也是第一个可以进行计量检验的金融资产定价模型。模型的首要意义是建立了资本风险与收益的关系，明确指明证券的期望收益率就是无风险收益率与风险补偿两者之和，揭示了证券报酬的内部结构。资本资产定价模型另一个重要的意义是，它将风险分为非系统风险和系统风险。非系统风险是一种特定公司或行业所特有的风险，它是可以通过资产多样化分散的风险。系统风险是指由那些影响整个市场的风险因素引起的，是股票市场本身所固有的风险，是不可以通过分散化消除的风险。资本资产定价模型的作用就是通过投资组合将非系统风险分散掉，只剩下系统风险。并且在模型中引进了β系数来表征系统风险。四、资本资产定价模型的应用资本资产定价模型之所以一经推出就风靡整个实业界、投资界，不仅仅因为其简洁的形式，理论的浅显易懂，更在于其多方面的应用。 1、计算资产的预期收益率这是资本资产定价模型最基本的应用，根据公式即可得到。资本资产定价模型其

资本资产定价模型

金融数学方法 课程论文 题目：资本资产定价模型的理论及应用分析姓名：田鑫 学号：211020204225 学院：中国金融研究中心 日期：2011年12月9日

资本资产定价模型的理论（CAPM）及应用分析 ［摘要］资本资产定价模型是用来确定证券均衡价格的一种猜测模型，模型以其简洁的形式和理论的浅显易懂使它在整个经济学领域得到了广泛的应用，但由于理论与实际情况的背离使它的实用性降低。本文简要评述了资本资产定价模型的提出、发展和应用，并验证了模型在中国股市的可用性。 ［关键词］资本资产定价模型β系数资产估价静态检验 一、引言 资产定价理论源于马柯维茨的资产组合理论的研究。1952年，马柯维茨在《金融杂志》上发表题为《投资组合的选择》的博士论文是现代金融学的第一个突破，他在该文中确定了最小方差资产组合集合的思想和方法，开创了对投资进行整体治理的先河，奠定了投资理论发展的基石，这一理论提出标志着现代投资分析理论的诞生。在此后的岁月里，经济学家们一直在利用数量化方法不断丰富和完善组合治理的理论和实际投资治理方法，并使之成为投资学的主流理论。 到了60年代初期，金融经济学家们开始研究马柯维茨的模型是如何影响证券估值，这一研究导致了资本资产定价模型的产生。现代资本资产定价模型是由夏普、林特纳和莫辛根据马柯维茨最优资产组合选择的思想分别提出来的，因此资本资产定价模型也称为SLM模型。 由于资本资产定价模型在资产组合治理中具有重要的作用，从其创立的六十年代中期起，就迅速为实业界所接受并转化为实用，也成了学术界研究的焦点和热点问题。 二、资本资产定价模型理论描述 1.CAPM模型的假设 CAPM是建立在马科威茨模型基础上的，马科威茨模型的假设自然包含在其中： （1）投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。

概述资本资产定价模型(CAPM)

概述资本资产定价模型（CAPM） 一、引言（资本资产定价模型的理论源渊） 资产定价理论源于马柯维茨（Harry Markowtitz）的资产组合理论的研究。1952年，马柯维茨在《金融杂志》上发表题为《投资组合的选择》的博士论文是现代金融学的第一个突破，他在该文中确定了最小方差资产组合集合的思想和方法，开创了对投资进行整体管理的先河，奠定了投资理论发展的基石，这一理论提出标志着现代投资分析理论的诞生。在此后的岁月里，经济学家们一直在利用数量化方法不断丰富和完善组合管理的理论和实际投资管理方法，并使之成为投资学的主流理论。 到了60年代初期，金融经济学家们开始研究马柯维茨的模型是如何影响证券估值，这一研究导致了资本资产定价模型（Capital Asset Price Model，简称为CAPM）的产生。现代资本资产定价模型是由夏普（William Sharpe ，1964年）、林特纳（Jone Lintner，1965年）和莫辛（Mossin，1966年）根据马柯维茨最优资产组合选择的思想分别提出来的，因此资本资产定价模型也称为SLM模型。 由于资本资产定价模型在资产组合管理中具有重要的作用，从其创立的六十年代中期起，就迅速为实业界所接受并转化为实用，也成了学术界研究的焦点和热点问题。 二、资本资产定价模型理论描述 资本资产定价模型是在马柯维茨均值方差理论基础上发展起来的，它继承了其的假设，如，资本市场是有效的、资产无限可分，投资者可以购买股票的任何部分、投资者根据均值方差选择投资组合、投资者是厌恶风险，永不满足的、存在着无风险资产，投资者可以按无风险利率自由借贷等等。同时又由于马柯维茨的投资组合理论计算的繁琐性，导致了其的不实用性，夏普在继承的同时，为了简化模型，又增加了新的假设。有，资本市场是完美的，没有交易成本，信息是免费的并且是立即可得的、所有投资者借贷利率相等、投资期是单期的或者说投资者都有相同的投资期限、投资者有相同的预期，即他们对预期回报率，标准差和证券之间的协方差具有相同的理解等等。 该模型可以表示为： E（R）= Rf+ [E（Rm）－Rf] ×β 其中，E（R）为股票或投资组合的期望收益率，Rf为无风险收益率，投资者能以这个利率进行无风险的借贷，E（Rm）为市场组合的收益率，β是股票或投资组合的系统风险测度。 从模型当中，我们可以看出，资产或投资组合的期望收益率取决于三个因素：（1）无风险收益率Rf，一般将一年期国债利率或者银行三个月定期存款利率作为无风险利率，投资者可以以这个利率进行无风险借贷；（2）风险价格，即[E（Rm）－Rf]，是风险收益与风险的比值，也是市场组合收益率与无风险利率之差；（3）风险系数β，是度量资产或投资组合的系统风险大小尺度的指标，是风险资产的收益率与市场组合收益率的协方差与市场组合收益率的方差之比，故市场组合的风险系数β等于1。 三、资本资产定价模型的意义 资本资产定价模型是第一个关于金融资产定价的均衡模型，同时也是第一个可以进行计量检验的金融资产定价模型。模型的首要意义是建立了资本风险与收益的关系，明确指明证券的期望收益率就是无风险收益率与风险补偿两者之和，揭示了证券报酬的内部结构。

资产定价理论发展概述

资产定价理论的前沿与发展 一、引言 资本市场上对资产进行定价理论大致如图1所示。总的而言，资产定价理论分为两类：一类是主流经济学推崇的演绎法，理论论证严密但往往证明现实无力，因为现实很难满足这些理论严格的假设条件。基本理论包括CAPM模型和APT模型等，另一类是通过历史数据找出规律预测资产价格的未来走势，包括广泛运用的技术分析、技术分析的延伸——人工智能和基于成交量的股价序列模型等方法和理论。 图1金融资产定价理论体系框架图

二、经典理论及其修正模型 （一）基本理论 1、CAPM模型 基本理论包括现代投资理论的先导，Makowitz的投资组合理论和Sharpe和Lintner的CAPM模型，该模型指出，在均衡市场中,市场投资组合是有效投资组合，理性的投资者的对每一项资产的期望报酬率由该项资产的相对系统性风险高低（贝塔系数）决定。模型公式为r ＝R f＋β×（R m－R f），CAPM模型认为只要构建了一个市场组合，R f 已知的条件下，资产的期望收益率仅由资产的贝塔系数决定，所以可以看作是一个单因素模型。 CAPM模型具有严格的假设条件，这些条件的存在降低了其解释现实的能力，也促进的修正理论的发展。主要的条件如下：（1）所有投资者都是风险规避的，理性的投资者通过选择有效的投资组合,实现期望效用最大化；（2）所有投资者处于同一单期投资，因而没有考虑跨期选择，我们知道微观经济学中理性的消费者追求的目的是消费效用最大化，因此在对资产定价时需要考虑跨期消费的影响；（3）存在可以无限制借贷的无风险资产，投资者偏好只影响无风险资产的配置；（4）市场是完全的，不存在任何的交易成本和费用，不会有任何的效率损失。 2、APT模型 基本理论中Ross(1976)提出的套利定价理论(APT)也是C APM模型的一大发展，该模型认为通过复制出与待定价资产预期收益流量相

资本资产定价模型

资本资产定价模型2012.1.15 简介 资本资产定价模型 资本资产定价模型就是在投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的,主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系,以及均衡价格是如何形成的. 假设 CAPM是建立在马科威茨模型基础上的，马科威茨模型的假设自然包含在其中：1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。 资本资产定价模型书籍 2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。 3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。 4、影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项。 5、投资者都遵守主宰原则(Dominance rule)，即同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券。CAPM的附加假设条件： 6、可以在无风险折现率R 的水平下无限制地借入或贷出资金。 7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的效率边界只有一条。 8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有一期。 9、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何一个投资组合里可以含有非整数股份。10、买卖证券时没有税负及交易成本。11、所有投资者可以及时免费获得充分的市场信息。 12、不存在通货膨胀，且折现率不变。13、投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将从有效边界的某处选择投资组合；第二，资本市场是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。 计算方法 其中：E(ri) 是资产i 的预期回报率

(资产管理类)资本资产定价模型

资本资产定价模型 杨长汉1在资本市场中，影响资产价格的因素是多种多样的，学者们若想致力对资产定价的定量研究，就必须借助简化的资产定价模型，这导致资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model，简称CAPM)的产生。CAPM模型是在马克维兹现代资产组合理论的基础上发展起来的，它研究的是在不确定的条件下证券资产的均衡定价问题(这里证券资产的价格用收益率表示)，并开创了现代资产定价理论(与基本分析法中基于现值理论定价的区别)的先河。夏普(Willian F. Sharp)于1964年在《金融学学刊》上发表了《资本资产价格：在风险条件下的市场均衡理论》2，第一提出了CAPM模型，同时，林特纳(John Lintner)于1965年在《经济学和统计学评论》上发表的《风险资产评估与股票组合中的风险资产选择以及资本预算》一文，以及莫森(Jan Mossin)于1966年在《计量经济学》上发表的《资本资产市场中的均衡》一文也提出了CAPM模型。因此，资本资产定价模型也叫做夏普—林特纳—莫森模型。 一、标准的资本资产定价模型 (一) 资本资产定价模型的基本假设 资本资产定价模型是以马克维兹的现代资产组合理论和有效市场假说理论为基础的，因此该模型也基于一系列严格的假设，其假设条件如下： 1、所有的投资者都是风险厌恶者，其投资目标遵循马克维兹模型中的期望效用最大化原则。 2、资本市场是一个完全竞争市场，所有的投资者都是资产价格的接受者，单个投资者的买卖行为不会对资产的价格产生影响。 3、资产是无限可分的，投资者可以以任意数量的资金投资于每种资产。 4、存在无风险资产，也就是说投资者可以以无风险资产借入或贷出任意数量的资金。 5、不存在卖空限制、个人所得税以及交易费用等额外成本，也就是说资本市场是无摩擦的。 6、每个资产或资产组合的分析都是在单一时期进行。资本市场是有效的市场，信息可以在该市场中自由迅速的传递。 1文章出处：《中国企业年金投资运营研究》杨长汉著 杨长汉，笔名杨老金。师从著名金融证券学者贺强教授，中央财经大学MBA教育中心教师、金融学博士。中央财经大学证券期货研究所研究员、中央财经大学银行业研究中心研究员。 2Sharp,W.F.,1964, Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk, Journal of Finance,19(3),425-442.

资本资产定价模型1

资本资产定价模型
资本资产定价模型(CAPM) 资本资产定价模型(CAPM)是近代金融学的奠基石。1952 年,马柯维茨(Herry M.Markowitz)在其博士论文 《投资组合的选择》 一文中首先提出建立现代资产组合管理 的理论,12 年后,威廉?夏普(William Sharpe)、约翰?林特纳(John Lintner)与简?莫辛 (Jan Mossin)将其发展成资本资产定价模型。b5E2RGbCAP 马科维茨投资组合理论的中心是“分散原理”,他应用数学上的二维规划建立起一 整套理论模型,系统地阐述了如何通过有效的分散化来选择最优投资组合的理论与方 法。马科维茨的理论有一定的局限性:偏重于质的分析而缺乏量的分析,无从知道证券 该分散到何种程度才能达到风险和收益的最佳组合。p1EanqFDPw 夏普在此基础上对证券市场价格机制进行了积极深入的研究,于 1964 年建立了资 本资产定价模型,较好地描述了证券市场上人们的行为准则,使证券均衡价格、证券收 益——风险处于一种清晰的状态。该模型的重要意义是将数学引入了理性投资分析,为 金融市场的发展和规范提供了依据。它所涉及到的数学理论并不是很复杂的,用一些积 分和概率论的基础知识就可以解决,但它后来的发展远远超过了这些。DXDiTa9E3d 一、资本市场线 若不考虑无风险证券,符合正确投资策略的优化组合在有效组合边界上。加入无风 险证券后,新的最优化组合的点一定落在连接点和包含所有可能的有风险组合的双曲线 所围区域及其边界的某一点的直线上。如图 1,效用值最大的半直线一定是和有效组合 边界相切的那一条。RTCrpUDGiT 图1
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