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北京市苹果园中学20102011学年第二学期期中

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x

北京市苹果园中学2010—2011学年第二学期期中考试初二数学试卷

姓名________ 分数_________ 一. 选择题(3×13=39)

1.在平面直角坐标系中,下列各点中位于第四象限的点是( ) A.(0,-2) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(-2,-1)

2.点P ( -2,- 8)关于原点对称点的坐标是( )

A.(-2,8)

B. (2,-8)

C.(2,8)

D.(-2,-8) 3.点P (-3,4)到X 轴的距离为( )

A.3

B.-3

C.4

D.-4

4.将点P (-2,2)沿X 轴的正方向平移4个单位得到点P 1坐标是( ) A. (2,2) B. (2,-2) C. (-6,2) D. (-2,6)

5.在函数y=x 5中,自变量x 的取值范围是( ) A.x≠0 B.x≠5 C.x≥5 D.x≤5

6.在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中,既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5

7.一个多边形的内角和是720度,则这个多边形是( ) A.八边形 B.七边形 C.六边形 D.五边形

8.一次函数y=kx-b(k≠0)的图象如图所示,那么k,b 应满足的条件是( ) A.k >0且b >0 B.k >0且b <0 C.k <0且b <0 D.k <0且b >0

9.若(-2,1y )、(-5,2y )是一次函数y=3-2x 是( )

A.1y >2y

B.1y <2y

C.1y = 2y

D.1y 与2y 的大小无法确定

10.平行四边形一边长是12cm ,那么它的两条对角线的长度可以是( ) A. 10cm 和16cm B. 8cm 和16cm C.8cm 和14cm D.8cm 和12cm 11.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )

A.两组对边分别平行

B.两组对边分别相

C.一组邻边相等

D.对角线互相平分

12.如果点A (3a-11,1-a ) 在第三象限内,且点A 的横坐标和纵坐标都是整数,则a 的值为( ) A.2 B.2和3 C.-2 D.2和-3 13.如图所示,直线AB :y=

2

1

x+1分别与x 轴、y 轴交于A 、B

C

D

A

C

E

F

两点,直线CD: y=x+b分别与x轴、y轴交于C和D。直线AB和CD相交于点P,已知△ABD 的面积为4,则点P的坐标是()

A.(3,

2

5

) B. (

2

1

4

5

) C.(4,3) D.(8,5)

二、填空题(3×10=30)

1.七边形的内角和是_______度,外角和是度。

2.如图,在△ABC中,D、E分别是AB和AC的中点,若DE=6则BC=_____.

3.若正比例函数y=kx的图象经过点(2,4)。则该正比例函数的解析式是__________.

4.正方形的周长20,则它的面积为。

5.菱形的面积是16,一条对角线长为4,则另一条

对角线的长为。

6.如图,矩形ABCD 的周长为30cm,两条对角线AC,BD相交

于点O,过点O作EF⊥AC,分别交AD,BC于E,F点,

则△CDE的周长为_____cm .

7.在平面直角坐标系中,已知点P(3-m,2m-4)在第一象限,则实数m的取值范围是。

8.已知函数y=(2k+6)x-k是关于x的一次函数,且y随x的增大而减小,则这个函数的图象经过的象限是 __________.

9.若点A为直线y= -2x+2上的一点,且点A到两坐标轴的距离相等,则点A的坐标是 .

10.一个正方形绕着它的中心至少旋转度,能够和原图形重合。

三、(5×4=20)

1.已知:在直角坐标系中,直线过(1,3),(3,1)两点,且与x轴、y轴分别交于A、B。(1)求这个直线的函数关系式;

(2)求△AOB的面积。

2.已知函数y=(2m-2)x+m+1

(1)m为何值时,图像过原点。

(2)已知y随x的增大而增大,函数图像与y轴交点在x轴上方,求m的取值范围。

3.已知:如图,矩形ABCD中,E是AD边上一点,且BE=EC.

求证:AE=ED.

C

4.已知:如图,□ABCD中,DM=BN

求证:四边形ANCM是平行四边形.

四、(本题5分)

已知:如图,AB=AC,AD⊥BC于D,DF∥AE.

求证:CE=2DF.

五、(本题6分) 小明使用的练习本均可在甲、乙两个商店内买到,已知两个商店的标价都是每个练习本1元,但

甲商店的优惠条件是:购买10?本以上,从第11?本开始按标价的70%卖;乙商店的优惠条件是:

从第1本开始就按标价的85%卖.

(1)写出在两个商店中,收款y(元)与购买数量x(本)(x>10的整数)的关系式。

(2)小明在哪家商店买本较便宜?

六、(本题6分)

已知:关于x的一次函数y=(2m-1)x+m -2

若这个函数的图象与y轴负半轴相交,且不经过第二象限,且m为正整数. (1)求这个函数的解析式.

(2)求直线y=-x和(1)中函数的图象与x轴围成的三角形面积.

七、(本题6分)

(1)如图①,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点且∠EAF =45°。猜测线段EF、BE、FD三者存在哪种数量关系?直接写出结论.(不用证明)

结论: ___________________

(2)如图②,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,

E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF是∠BAD的一半。

(1)中猜测的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,

请说明理由;

八、(本题8分)

在平面直角坐标系中,直线1:y= -21x+6与直线2:y=2

1

x 交于点A ,分别与x 轴、y 轴交于点B 、C.

(1)分别求出点A 、B 、C 的坐标;

(2)若D 是线段OA 上的点,且△COD 的面积为12,求直线CD 的函数表达式;

北京市苹果园中学2010—2011学年第二学期期中考试

初 二 数 学 答 题 纸

a c

bd

c a c

d b a 72218433

22222-÷?-

(2)

北京市苹果园中学2010—2011学年第二学期期中考试

初二数学试卷答案及评分参考

一、选择题(每题3分,共36分)

二、填空题(每题

3分,共24分)

三、(5×4=20)

1、解:(1)、设直线的解析式为y=kx+b -----------------------1分 ∵过点( ),( ) ∴

∴ --------------------2分 ∴一次函数的解析式为y=—x+4 ---------------------3分 (2)、

2、---------------------------------2分

四、计算题:(每题5分 ,共计30分)

23、a c

bd c a cd b a 72218433

22222-÷

?- 解:原式=

2

2

24cd b a 3·

3

2

221bd

c a 8·c 2a

7-------------------2分

k+b=3

3k+b=1 k=-1

b=4

=55

d a ---------------------5分

24、23651x x x x x

+---- 解:原式=

x

3+)(1x x 5x 1x 6-+---------------1分

=)()()()(1x x 5

x 1x x x 61x x 1x 3-+----

+ ------------------3分

=)

(1x x 5

x x 63x 3---+-----------------------4分 =x 8

---------------5分

25、2x 1x x

x 12x x 3

x 122++++++÷+

解:原式=3x 1++1x 2

x 1x x 1x 2

++-+?

)()(---------------------2分

=3x 1++x 2

x + -----------------3分

=

)(y -x x 6

x 5x x 2+++-----------------------4分 =

x

x 6

x 6x 2

2-++------------5分

26、

? 解:原式=(6-

2

2

)(26+362)-------------------3分

=12+4-23-332-----------------------------4分 =16-338------------------------------5分

27、).

解:原式=[()+(3-2)

][

(-(3-2)

]--------1分

=(2

-(3-2)2

---------2分 =6-(3-26+2) -------------3分

=6-3+26-2 -------------4分 =1+26 ------------5分

28、已知a=132+,求:a 2

+2a-2的值

解: a=))(()

(1313132-+- ---------1分

=3-1 -----------2分

a 2

+2a-2= a 2

+2a+1-3 ----------------3分 =(a+1)2

-3 --------------4分 当a=3-1时,原式=(a+1)2

-3

=(3-1+1)2-3

=0 --------------5分

五、解方程:(共两个小题,每小题5分,共10分)

29、2x 2

x 4x 642

x 2x 2

-+-+-=-

解:方程两边同时乘以最简公分母(x+2)(x-2)--------1分

得:(x-2)2

-64=(x+2)2

------------2分 解之得: x= -8 ---------------- 3分

检验:将x= -8代入最简公分母(x+2)(x-2)≠0 --------------4分

所以x= -8是方程的解

方程的解为x= -8 ---------------5分

30、

解:方程两边同时乘以最简公分母(x+3)(x-2)-------------------1分

得:x (x+3)-(x-1)(x-2)=10 -------------------2分 解之得: x=2 ------------ 3分

)

3)(2(10

312+-=

+---x x x x x x

检验:将x=2代入最简公分母(x+3)(x-2)=0 --------------4分

x=2是增根

所以原方程无解 ---------------5分

六、列方程解应用题(共2小题,第一小题6分,第二小题8分,共14分) 31、解:设甲的速度是每小时x 千米,则乙的速度是每小时2.5x 千米。--------1分 由题意得1.51.5x 250x

50

++= --------------3分

解得x=12 -----------4分 经检验x=12是原方程的根且符合实际意义 ----------------5分 当x=12时,2.5x=30

答:甲的速度是每小时12千米,乙的速度是每小时30千米。 -----6分 32、解:设规定日期为x 天,

则由(1)(2)方案知:甲的工作效率为x 1

,乙的工作效率为6x 1+。------1分

由方案(3)可列方程:16x x x

3

=++ -----------3分

解之得,x=6。 -------------4分

经检验,x=6是所列方程的解,并且符合实际意义。------5分 显然:方案(2)不符合要求;

方案(1)需工程款:1﹒2×6=7﹒2万元

方案(3)需工程款1﹒2×3+0﹒5×6=6﹒6(万元)---------7分 因为:7﹒2>6﹒6。

所以在不耽误工期的前提下,选第三种施工方案最节省工程款。---------8分

2017-2018北京市丰台区高三期末语文试题及答案

丰台区2017~2018学年度高三第一学期期末练习 语文 2018.01 一、本大题共8小题,共24分。 阅读下面的材料,完成1~8题。 材料一 从20世纪中期开始,伴随着世界各国经济的快速发展而出现的城市问题日益加剧,包括环境污染、资源匱乏、人口膨胀、交通堵塞等;全球化更加剧了城市间的资本、资源和创造力的竞争,如何解决城市发展中的问题,实现可持续发展,成为城市建设规划的重要命题。 2008年,IBM公司在《智慧地球:下一代领导人议程》的主题报告中,首先提出“智慧地球”的理念,希冀把新一代信息技术充分运用在人们所面对的各行各业中,2010年IBM又提出了“智慧城市”的愿景,希望为世界和中国的城市发展贡献自己的力量。IBM经过研究认为,城市由关系到城市主要功能的不同类型的组织(人)、业务(政务)、交通、通讯、水和能源六个核心系统组成。这些系统不是零散的,而是以一种协作的方式相互衔接;而城市本身,则是由这些系统所组成的宏观系统,在过去的城市发展过程中,由于科技力量的不足,这些系统之间的关系无法为城市发展提供整合的信息支持。而以物联网”和“云计算”为标志的信息技术的突破性发展,将信息技术与城市发展推向一个崭新的智能互联时代;利用遍布全市的各类硬件感知设备和智能化系统,随时随地实现对城市全面感知和监测,通过传感设备智能识别及立体感知城市的位置、人口、环境、状态等信息的变化,对感知到的信息进行数据提取、融合、分析和处理,并能与交通、医疗、安全等具体的业务流程进行智能化集成,从而能及时主动作出响应,保诬城市各个关键系统高效地运行。所以,21世纪的“智慧城市”,能够充分运用信息和通信技术手段感测、分析、整合城市运行核心系统的各项关键信息,从而对包括民生、环保公共安全、城市服务、工商业活动在内的各种需求作出智能响应,为人类创造更美好的城市生活。此后这一理念被世界各国接纳,并作为应对金融海啸刺激经济增长的策略。 1.根据材料一,下列选项中,属于智慧城市建设条件的一项是(2分) A.越来越严重的城市问题 B.城市间竞争日益加剧 C.信息技术的突破性发展 D.波及全球的金融危机 2.根据材料一,下列有关智慧城市的表述,不正确的一项是(3分) A.智慧城市是由六个核心系统构成,并智能互联、相互协作的宏观系统。 B.通过智能手段随时随地对城市进行感测,并识别感知关键信息的变化。 C.将智能互联感测的数据整合、处理,并能智能化集成为具体业务流程。

[重点]北京重点初中学校排名

[重点]北京重点初中学校排名 这是北京市重点初中的排名: 人大附中首师大附中北大附中清华附中理工附中一零一中学十一学校八一中学交大附中中关村中学育英中学 21世纪实验中学 北京四中北京八中北京十三中一六一中学三帆中学北京铁二中第二十五中学第三中学第五中学五十五中学一六六中学一七一中学东直门中学景山学校北京二中汇文中学五十中学一零九中学计划统计学校广渠门中学十一中学北师大附属中学 十四中学十五中学六十六中学回民学校育才学校八十中学日坛中学和平街第一中学 九十四中学 十七中学 陈经纶中学 第十中学 十二中学 十八中学 九中 苹果园中学 八大处中学 斋堂中学 大峪中学 昌平一中 昌平二中

潞河中学 运河中学 牛栏山第一中学 城关第一中学 平谷中学 怀柔一中 密云二中 黄村一中 房山中学 良乡中学 海淀实验中学 北京重点初中学校排名 超一流市顶尖重点初中 1、四中 2、人大附中: 3、师大实验: 4、三帆中学(师 大二中): 5、北大附中: 一流市重点初中 6、十一学校: 7、101 中学: 8、五中: 9、清华附中: 10、八中: 11、 二中: 12、首师附中: 13、牛一中: 14、八十中: 15、汇文中学: 区重点初中 16、十三分 17、陈经纶分 18、三十五 19、八一中学 20 、171中学 21、东 直门中学 22、161中学。。。。。。。。。。 北京市西城区初中排名 4中

实验中学 师大二附中 8中 35中 161中 13中 159中 西城外国语学校鲁迅中学 156中 铁二中 31中 44中 丰盛中学 39中 月坛中学 二龙路中学 西城分院附中 110中 56中 铁三中 7中 111中 西四中学 214中 东城区排名 No.1 五中分校(五中初中部)实验班~(市重点)

南开中学2019-2020学年第一学期期末高一化学(含答案)

南开中学2019-2020学年第一学期期末高一化学 一、选择题(共20小题,每小题只有一个正确答案,每小题3分,共60分) 1.在实验室中,通常将金属钠保存在() A. 水中 B. 煤油中 C. 四氯化碳中 D. 汽油中【答案】B 【解析】 【详解】A.钠和水剧烈反应生成氢氧化钠和氢气,所以钠不能保存在蒸馏水中,故A错误;B.钠和煤油不反应且密度大于煤油,所以能隔绝空气和水,故B正确; C.金属钠与四氯化碳不反应,但密度比四氯化碳小,浮于四氯化碳之上,能接触到空气,所以钠不能保存四氯化碳中,故C错误; D.汽油易挥发,易燃,特别是在温度较高的环境中容易导致爆炸,虽然钠的密度比汽油大,但不能把钠保存在汽油中,故D错误; 故选:B。 【点睛】钠很活泼,易和氧气、水反应,保存钠既要隔绝空气又要隔绝水,且不与保存剂不反应。 2.下列物质中,不属于 ...合金的是() A. 硬铝 B. 黄铜 C. 钢铁 D. 金 【答案】D 【解析】 【详解】A. 硬铝属于铝合金,是指以Cu为主要合金元素的铝合金; B. 黄铜属于铜锌合金; C. 钢铁属于铁的合金,有很多种,分为碳素钢和合金钢; D. 金属于单质,不属于合金。 综上所述,不属于合金的是金,故选D。 3.下列关于胶体和溶液的叙述正确的是() A. 溶液呈电中性,部分胶体带电荷,部分胶体不带电荷 B. 胶体与其他分散系的本质区别是能否产生丁达尔效应 C. 氢氧化铁胶体是一种红褐色液体 D. 胶体是具有一定稳定性的分散剂

【解析】 【详解】A. 溶液和胶体均不带电,都是呈电中性的分散系,应该说胶体粒子带电荷,故A错误; B. 胶体区别于其它分散系的本质是胶体分散质微粒直径的大小,分散质粒子直径在1nm~100nm之间的分散系属于胶体,故B错误; C. 氢氧化铁胶体是一种红褐色的液体,C正确; D. 胶体是具有一定稳定性的分散系,而不是分散剂,故D错误; 故答案为C。 4.用光洁的铂丝蘸取无色溶液在无色灯焰上灼烧时观察到黄色火焰,下列叙述正确的是() A. 只含有Na+ B. 一定含Na+,也可含K+ C. 既含Na+又含有K+ D. 可能含Na+或K+中一种 【答案】B 【解析】 【详解】用光洁的铂丝蘸取无色溶液在无色灯焰上灼烧时观察到黄色火焰,一定有含Na+,黄色火焰会遮盖住K+的火焰颜色,因此一定含Na+,也可含K+,若通过蓝色钴玻璃片,没有紫色火焰,才能证明不存在钾离子,故B正确。 综上所述,答案为B。 5.只用一种试剂可区别Na2SO4、MgCl2、FeCl2、Al2(SO4)3、(NH4)2SO4五种溶液,这种试剂是() A. Ba(OH)2 B. H2SO4 C. NaOH D. AgNO3【答案】C 【解析】 【详解】A.Na2SO4、MgCl2、FeCl2、Al2(SO4)3、(NH4)2SO4均与氢氧化钡反应生成白色沉淀,不能鉴别,故A错误; B.均与硫酸不反应,不能鉴别,故B错误; C.加入NaOH,Na2SO4无现象,MgCl2生成白色沉淀,FeCl2生成白色沉淀迅速变成灰绿色最后总变成红褐色,Al2(SO4)3先生成白色沉淀后沉淀溶解,(NH4)2SO4生成刺激性气体,四种物质现象各不相同,可鉴别,故C正确; D.均与硝酸银反应生成白色沉淀,不能鉴别,故D错误;

苹果园交通枢纽商务区H地块

目录 1. 苹果园交通枢纽商务区H地块施工组织设计编制说明 (5) 2. 苹果园交通枢纽商务区H地块施工组织设计编制依据 (7) 2.1招标依据 (7) 2.2图纸依据 (7) 2.3主要政策法规文件 (8) 2.4主要质量验收规范、规程、图集 (8) 2.5其他依据 (13) 3. 苹果园交通枢纽商务区H地块概况 (13) 3.1工程概况 (13) 3.2施工现场条件 (21) 3.3工程特点、重点与难点 (21) 4. 苹果园交通枢纽商务区H地块施工部署 (23) 4.1施工部署原则 (23) 4.2施工目标部署 (26) 4.3项目经理部的组成及分工 (27) 4.4施工任务划分 (34) 4.5施工流水段划分 (35) 4.6施工组织协调 (35) 4.7施工进度计划 (36) 4.8主要机械设备供应计划 (38) 4.9劳动力计划 (38) 5. 苹果园交通枢纽商务区H地块施工准备 (40) 5.1技术准备工作 (40) 5.2现场准备工作 (44) 5.3照相和录像准备工作 (45) 5.4主要材料计划 (46) 5.5施工现场临时用水 (52) 5.6施工现场临时用电 (55)

6. 苹果园交通枢纽商务区H地块施工方案 (61) 6.1测量工程 (61) 6.2土方工程 (66) 6.3回填土工程 (70) 6.4边坡支护工程 (72) 6.5防水工程 (76) 6.6钢筋工程 (83) 6.7模板工程 (96) 6.8混凝土工程 (102) 6.9砌筑隔墙工程 (109) 6.10抹灰工程 (115) 6.11门窗工程 (119) 6.12地面与楼面工程 (125) 6.13涂料工程 (129) 6.14屋面工程 (133) 6.15垂直运输及脚手架工程 (136) 6.16暖卫工程 (141) 6.17机电工程 (158) 6.18冬雨季施工方案 (174) 7. 苹果园交通枢纽商务区H地块施工进度计划保证措施 (182) 7.1建立完善的计划保证体系 (182) 7.2人、财、物的保障 (182) 7.3农忙季节、节假日保障措施 (182) 7.4组织管理措施 (183) 7.5加强计划管理 (183) 7.6加强技术管理 (183) 7.7加强现场施工管理 (183) 7.8总包管理的保障 (184) 8. 苹果园交通枢纽商务区H地块质量保证体系与保证措施 (186) 8.1质量标准及质量目标 (186) 8.2质量保证体系 (186)

2018北京市丰台区高三(上)期末地理

2018北京市丰台区高三(上)期末 地理 2018.1 第Ⅰ卷(选择题共45分) 一、选择题:本大题共30小题,每小题1.5分,共45分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(请把正确答案填涂在答题卡上) 2017年9月3~5日,金砖国家领导人第九次会晤在我国福建厦门举办。图1为金砖国家历届峰会举办地分布图。读图,回答第1、2题。 1.图中 A.各地均位于东半球中纬度 B.厦门当地正午时,巴西利亚约为1:00 C.各地均位于板块消亡边界 D.德班气温的主要影响因素是大气环流 2.本届峰会期间 A.地球公转速度逐渐加快 B.三亚与福塔莱萨都应防范热带气旋 C.新德里比果阿的日出晚 D.乌法正午物体影子比叶卡捷琳堡长 图2为我国东部锋面雨带正常年份位置变化示意图。读图,回答第3、4题。 3.据图可知,雨带 ①向北推移时,南方地区进入少雨季节②北移偏慢时,东北“处暑无雨干断江” ③受副热带高气压的北进南退影响而移动④北进的速度和南退的速度快慢大致相同 A.①② B.②③ C.①④ D.③④

4.当雨带位于 ①b时,黄淮海平原易“麦苗不秀多黄死”②d时,汉水谷地时常“溟漾小雨来无际” ③f时,长江流域正值“黄梅时节家家雨”④g时,天山北麓可能“胡天八月即飞雪” A.②③ B.③④ C.①②④ D.①②③④ 图3为某大陆沿西海岸降水量空间变化图。读图,回答第5、6题。 5.该大陆是 A.亚欧大陆 B.南美大陆 C.非洲大陆 D.澳大利亚大陆 6.图中 A.纬度loo~ 300地区流水侵蚀地貌广布 B.纬度300~ 400地区冬季水循环更强烈 C.纬度400~ 600地区植被硬叶、根深、皮厚 D.降水量空间变化主要受地形和洋流的影响 吐鲁番火焰山由赤红色砂、砾岩和泥岩组成。和田玉由镁质大理岩与岩浆接触交替变质而成,其矿体分布在海拔4000米以上的昆仑山高山地区,浅水河滩是玉石富集区。图4为新疆地形图,图5示意岩石圈物质循环过程。据此回答第7~9题。

一棵苹果树终于结果了作文

材料“苹果树结果。” 阅读下面的材料,按要求写一篇文章。 一棵苹果树,终于结果了。第一年,它结了10个苹果,9个被拿走,自己得到1个。对此,苹果树愤愤不平,于是自断经脉, 拒绝成长。第二年,它结了5个苹果,4个被拿走,自己得到1个。哈哈,去年我得到了10%,今年得到20%!翻了一番。这棵 苹果树心理平衡了。但是,它还可以这样:继续成长。譬如,第二年,它结了100个果子,被拿走90个,自己得到10个。很可能,它被拿走99个,自己得到1个。但没关系,它还可以继续成长,第三年结1000个果子……其实,得到多少果子 不是最重要的。最重要的是,苹果树在成长!等苹果树长成参天大树的时候,那些曾阻碍它成长的力量都会微弱到可以忽略。真的,不要太在乎果子,成长才是最重要的。 请根据以上材料,自选角度,自主立意,自拟标题。 从果树的角度想,它放弃生长是荒谬的。没有成长,就没有明天。由树及人,我们可以写不要患得患失,要有长远眼光。做人是这样,做事也应该如此,斤斤计较,影响的只是自己。放弃就等于失败,当成长与健康都没有的时候,苹果树还能称其为苹果树吗?人生的发展也不过如此,努力不一定成功,但放弃则注定一无所有。 从果农的角度思考,播种就是为了收

获,不收获难道让果实腐烂在枝头上吗?但这样想下去,似乎写不出什么好文章。我们不妨反弹琵琶,为什么要急功近利呢?为什么要等价交换呢?其实有一株大树多好,有一株大树就有一片荫凉。生活中多么需要一种付出,而不是索取。 也可以写不管结果怎样,只需在乎努力的过程。比如奥运会开幕式总导演张艺谋,他当时可能只是想如何办好2008年奥运会开幕式,如何做到使每一个小小的细节都能显现光彩。于是他注重每一个过程,尽管困难重重,但是他却不退缩,他相信,天下没有克服不了的困难。他没有想太多,只是努力地做好每一个细节,努力地完成每一个步骤。 苹果树的念想 一棵苹果树并不会痛苦,当它痛苦了,是因为它开始懂得思考了。懂得思考并不是一件坏事,思考会让它明白生存的含义,为什么而生存,为什么而奋斗。 从前,有一棵苹果树苗,它终于有了自己的意识。它很高兴,然而,这高兴没过多久就被痛苦和烦恼所替代了。原来它第一年结了十个苹果,有九个被拿走了,自己只得到一个,对此,它感到愤愤不平:为什么我辛苦结出的果实要被他们拿走啊,真是气死我了!于是它拒绝成长,第二年,它只结了五个苹果,四个都被拿走了,自己得到一个,

北京丰台区第二中学数学 二次函数(篇)(Word版 含解析)

北京丰台区第二中学数学 二次函数(篇)(Word 版 含解析) 一、初三数学 二次函数易错题压轴题(难) 1.已知函数2266() 22() x ax a x a y x ax a x a ?-+>=?-++≤?(a 为常数,此函数的图象为G ) (1)当a =1时, ①直接写出图象G 对应的函数表达式 ②当y=-1时,求图象G 上对应的点的坐标 (2)当x >a 时,图象G 与坐标轴有两个交点,求a 的取值范围 (3)当图象G 上有三个点到x 轴的距离为1时,直接写出a 的取值范围 【答案】(1)①2266(1) 22(1)x x x y x x x ?-+>=?-++≤? ,②(1,1),(31),(31)--+--;(2) 0a <或 2635a <<;(3)1a -<,1 153a <<,113a <<-【解析】 【分析】 (1)①将1a =代入函数解析式中即可求出结论; ②分1x >和1x ≤两种情况,将y=-1分别代入求出x 的值即可; (2)根据a 和0的大小关系分类讨论,然后根据二次函数的性质逐一求解即可; (3)先求出2 66y x ax a =-+的对称轴为直线6321 a x a -=- =?,顶点坐标为( ) 23,96a a a -+,222y x ax a =-++的对称轴为直线() 221a x a =- =?-,顶点坐标为()2 ,2a a a +,然后根据a 和0的大小关系分类讨论,然后根据二次函数的性质逐一求解 即可. 【详解】 (1)①1a =时,2266(1) 22(1)x x x y x x x ?-+>=?-++≤? ②当1x >时, 2661x x -+=- 2670x x -+= 1233x x ==当1x ≤时, 2221x x -++=- 2230x x --= 121,3x x =-=(舍)

重庆市南开中学高一数学上学期期末试卷(含解析)

2015-2016学年重庆市南开中学高一(上)期末数学试卷 一.选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个选项符合要求)1.已知集合A={x|2x≤4},B={x|log2x>0},则A∩B=() A.[1,2] B.(1,2] C.(0,1)D.(0,1] 2.“”是“”的()条件. A.充分不必要B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 3.已知一个扇形的周长为10cm,圆心角为2弧度,则这个扇形的面积为()cm2.A.25 B.5 C.D. 4.已知函数,则f(x)的零点所在的区间为() A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4) 5.函数f(x)=lg(﹣x2+x+6)的单调递减区间为() A.B.C.D. 6.将函数y=sinx的图象上的点的横坐标扩大为原来的2倍,纵坐标不变得到图象C1,再将图象C1向右平移个单位得到的图象C2,则图象C2所对应的函数的解析式为()A.B.C. D. 7.若x∈(e﹣1,1),a=lnx,b=,c=e lnx,则a,b,c的大小关系为()A.c>b>a B.b>c>a C.a>b>c D.b>a>c 8.已知α∈(0,π)且,则cosα的值为() A.B.C.D. 9.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+4)=f(x)恒成立,且f(1)=1,则f+f A.0 B.1 C.2 D.3

10.化简tan20°+4sin20°的结果为() A.1 B.C.D. 11.如图,圆O与x轴的正半轴的交点为A,点B,C在圆O上,点B的坐标为(﹣1,2),点C位于第一象限,∠AOC=α.若|BC|=,则sin cos+cos2﹣=() A.﹣B.﹣C.D. 12.已知函数,若方程f(x)=a有四个不同的解x1,x2,x3,x4,且x1<x2<x3<x4,则的取值范围为() A.(﹣1,+∞)B.(﹣1,1] C.(﹣∞,1)D.[﹣1,1) 二.填空题:(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)各题答案必须填写在答题卡上相应位置(只填结果,不写过程) 13.已知幂函数在(0,+∞)单调递减,则实数m的值 为. 14.计算:= . 15.已知θ∈(0,2π)且,则tanθ的值为. 16.已知函数,若存在实数k使函数f(x)的值域为[0,2],则实数a的取值范围为.

矮砧苹果示范园区项目建设规划

矮砧苹果示范园区项目建设规划 一、项目概况 1、项目名称:XXXX县市XXXX亩矮砧苹果示范园区建设 2、项目建设性质:新建 3、项目建设单位:XXXX市XXXX农业科技有限责任公司 4、项目建设地点:XXXX县XXXX镇XXXX村、XX组 5、项目负责人:XXXX 6、建设内容及规模:高标准建设3000亩矮砧苹果示范园,配套建设办公管理、仓储加工、生态旅游、休闲观光等服务设施,形成集苹果栽培、仓储加工、生态旅游、休闲观光、餐饮娱乐、科研培训等功能于一体的千亩矮砧苹果示范园区。 7、项目建设年限项目建设期XX年,即XXXX年**月至XXXX 年**月。 8、投资概算项目总投资XXXX万元,企业自筹XXXX万元,政府扶持XXXX元,专项贷款XXXX元。 9、效益分析项目全部达产后,苹果长量达到每年XXXX吨,年收益可达XXXX万元,实现净利润XXXX万元,生态旅游配套项目可实现收益XXXX万元。 二、项目建设背景苹果是世界范围内最受消费者喜爱的水果之一,其果品营养丰富、用途广泛,既可鲜食又可加工成各种产品, 在全世界的果品生产中,其产量和栽培面积占有重要地位。

我国是世界苹果的主产国之一,其栽培面积和产量均居世界首位。中国鲜果的消费量占世界鲜果消费量的 50、70%,比欧盟高出34个百分点,远高于其他国家,说明中国是一个具有很大潜力的鲜果消费市场。苹果种植多集中于山东、河北、辽宁、山西、陕西、甘肃和河南等渤海湾和西北黄土高原区域。近年来,随着科技的发展和产业结构的调整,我国苹果产业面临着重大发展机遇,拥有广阔的发展空间,是成长性最好、发展最快的行业之一。当前,千阳苹果发展迎来了难得的机遇,全球最大的陕西海升果业公司的国际矮砧高效现代苹果产业示范园、西北农林科技大学苹果试验示范站等一大批重大果业项目先后落户建设,又被列入国家六盘山片区扶贫攻坚规划区,为苹果产业加快发展、突破发展创造了有利条件。XXXX农业科技有限责任公司成立于XXXX年,于XXXX年XXXX县XXXX镇建设苹果示范园区XXXX亩,目前已取得了初步成效,并显现出良好的发展势头。为了进一步提高苹果栽培管理水平,提升综合生产效益,公司规划顺应现代果业发展趋势,创建矮砧苹果栽植及生态观光农业示范园区。项目区将建成千亩设施化栽培苹果示范园、苹果新品种栽培示范基地,集生态旅游、休闲观光、餐饮娱乐等功能于一体的现代果业基地,形成苹果栽培与休闲观光紧密结合、良性互动的发展模式,发挥更加有力的示范作用,促进区域经济发展,带动农民致富增收。 三、技术路线与可行性分析

(完整版)2018-2019北京市丰台区高三第一学期期末数学(理科)试卷及答案

丰台区2018—2019学年度第一学期期末练习 高三数学(理科) 2019.01 第一部分 (选择题 共40分) 一、 选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题 目要求的一项。 1.已知集合{1,0,1,2,3}A =-,{|22}B x x =-≤≤,那么A B =I (A ){1,0,1}- (B ){1,0,1,2}- (C ){1,0,1,2,3}- (D ){|22}x x -≤≤ 2.若复数(2i)(i)a -+的实部与虚部互为相反数,则实数a = (A )3 (B ) 13 (C )13 - (D )3- 3.执行如图所示的程序框图,输出的S 的值为 (A )34 (B ) 45 (C )56 (D )67 4.已知等差数列{}n a 中,13a =,26a =. 若2n n b a =,则数列{}n b 的前5项和等于 (A )30 (B )45 (C )90 (D )186 5.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的 棱中,最长的棱的长度为 (A )2 (B ( C )(D ) 俯视图 侧(左)视图 正(主)视图

6.设a ,b 是非零向量,则“=a b ”是“2 =g a a b ”的 (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 7.一种画双曲线的工具如图所示,长杆OB 通过O 处的铰链与固定好的短杆OA 连接,取一条定长的细绳,一端固定在点 A ,另一端固定在点 B ,套上铅笔(如图所示).作图时,使 铅笔紧贴长杆OB ,拉紧绳子,移动笔尖M (长杆OB 绕O 转动),画出的曲线即为双曲线的一部分.若||10OA =, ||12OB =,细绳长为8,则所得双曲线的离心率为 (A ) 6 5 (B ) 54 (C ) 32 (D ) 52 8.如图,在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中,,,E F G 分 别是棱1,,AB BC CC 的中点,P 是底面ABCD 内一动点,若直线 1D P 与平面EFG 不存在公共点,则三角形1PBB 的面积的最小值 为 (A (B )1 (C (D )2 第二部分(非选择题 共110分) 二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。 9.在极坐标系中,圆C :2sin =ρθ的圆心到点(1,0)的距离为____. 10.5(21)x -展开式中2x 的系数为____. 11.能够说明“设,a b 是任意非零实数.若1>b a ,则>b a ”是假命题的一组整数..,a b 的值依次为____. 12.若,x y 满足1,1,210,x y x y x y +?? -??-+? ≥≤≥ 则2z x y =-的最大值为____. 13.动点(,)A x y 在圆221x y +=上沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.已知时间0t =时, C 1 A 1

北京苹果园中学人教部编版八年级上册生物 期末选择题试卷及答案-百度文库

北京苹果园中学人教部编版八年级上册生物期末选择题试卷及答案-百度文库 一、选择题 1.下雨之前,经常可以看到蚂蚁大军有组织地迁往高处。这一现象说明蚂蚁具有()A.取食行为B.社会行为C.攻击行为D.繁殖行为 2.大豆植物的根部生有许多根瘤,根瘤中有根瘤菌。这一实例主要说明细菌在自然中的作用是() A.作为分解者参与物质循环B.能引起植物患病 C.与植物共生D.与植物竞争 3.有口无肛门,有刺细胞的动物是() A.水螅B.涡虫C.蛔虫D.蚯蚓 4.下列哪项不属于动物间的通讯() A.黑长尾猴发现蛇时发出特殊叫声B.夜里狼不停地嚎叫 C.狐狸在逃避追捕时左右晃动尾巴D.羊一边走一边嗅地上同伴的粪便 5.下列有关细菌的说法正确的是( ) A.细菌与植物细胞最主要的区别是细菌没有细胞壁,有荚膜 B.用放大镜可以观察细菌的结构 C.细菌靠分裂进行生殖,环境适宜时生殖速度很快 D.细菌适应性很强,在不同的环境中有不同的生殖方式 6.下列有关动物行为的叙述,不正确的是 A.学习行为可以不受遗传因素的限制,使动物适应更为复杂的环境 B.先天性行为能使动物适应环境,有利于生存和繁殖 C.社会行为往往有分工现象,可提高觅食、御敌的效率 D.蟾蜍受到攻击时身体会充气膨胀不属于信息交流 7.在动物个体之间有各种交流信息的方式,下列除哪一项外,均为动物的信息交流()A.蚂蚁的舞蹈动作B.鸟类的各种鸣叫声 C.蜂王释放的特殊分泌物D.乌贼受到威胁释放的墨汁 8.下列关于病毒的叙述;错误的是() A.病毒没有细胞结构;不能独立生活 B.病毒个体很小;要用电子显微镜才能观察到 C.病毒一旦侵入人体;就会使人患病 D.病毒有植物病毒、动物病毒和细菌病毒之分 9.下列关于哺乳动物的叙述,正确的是() A.体表被毛;有利于吸引异性和求偶 B.胎生可以提高产仔数量 C.胎生、哺乳有利于提高后代成活率 D.所有哺乳动物都是通过胎生繁殖后代 10.抗生素是() A.细菌、真菌产生的维生素 B.细菌产生的杀死细菌的物质

2020-2021北京丰台区第二中学小学三年级数学上期末模拟试题及答案

2020-2021北京丰台区第二中学小学三年级数学上期末模拟试题及答案 一、选择题 1.同学们去果园摘水果的情况如图,()的说法是正确的。 A. 摘火龙果的有32人 B. 一共有112人摘水果 C. 只摘蜜橘的有60人 D. 两种水果都摘的有20人 2.把一张长方形纸对折再对折,沿折线剪开后,每一部分占整张长方形纸的() A. B. C. 3.李老师绕边长3米的正方形花坛走了5圈,他走了()米。 A. 12 B. 60 C. 15 4.如果△×6=★,那么()。 A. △是★的6倍 B. ★是△的6倍 C. ★比△多6倍 5.计算745-319时,个位要向十位()。 A. 进1 B. 借1 6.一块砖重2千克,()块砖重1吨. A. 5 B. 50 C. 500 7.50元可以买下面( )两种物品。 A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ 8.计算结果最接近1800的是() A. 398×5 B. 291×6 C. 304×5 9.刘翔跑110米栏需要13()。 A. 分钟 B. 秒 C. 小时 二、填空题 10.水果店昨天进了3种水果,今天进了5种水果,今天进的水果中有1种昨天进过,那么水果店两天一共进了________种水果. 11.在横线上填上“>”“<”或“=”. 2分________200秒 5厘米________50分米 12×2________15÷5

1吨________1000千克 0×500________1×499 ________ 12.一个长方形的宽是8cm,长是宽的2倍,这个长方形的周长是________cm. 13.王老师要买6副羽毛球拍,每副198元,大约要花________元. 14.小小今年15岁,小小的妈妈今年43岁,________年前小小妈妈的年龄是小小的5倍。 15.学校电工在计算9月份学校用电量的时候,是用________月底的读数减去________月底的读数。 16.黑铅笔比白铅笔长________毫米. 17.在803-304中,803接近________,304接近________,803-304的结果大约是________。 18.小强﹑小刚和小荣参加50米跑测试。小刚比小强少用2秒,小荣比小强多用2秒。跑得最快的是________,最慢的是________。 三、解答题 19.和平小学学生每人至少订《少年报》和《学习周报》中的一种,订《少年报》的有384人,订《学习周报》的有564人,有102人这两种报纸都订。和平小学共有学生多少人? 20.王大伯家靠墙围了一个长方形莱地(如图),长8米,宽4米,现在要给它围上篱笆,篱笆长多少米? 21.动物园的门票每张是96元,我们5人带500元钱够吗? 22.小红有8颗黄珠子,红珠子的数量比黄珠子的6倍多6颗。红珠子有多少颗?23.789加上111,和是多少? 24.从大到小排列 3千米、3500厘米、5千米、500米、 3米、500厘米 25.张叔叔的养鸡场21天孵出460只小鸡,还有90个鸡蛋没孵出来。张叔叔的养鸡场一共有多少个鸡蛋? 26.在直条①里涂色表示,直条②里涂色表示,并比较两个分数的大小。

天津市南开中学2020_2021学年高一数学上学期开学考试试题含解析

天津市南开中学2020-2021学年高一数学上学期开学考试试题(含解析) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1. 设全集U =R ,已知集合{} 2 |20A x x x =-->,{}1,0,1,2,3B =-,则 ( )U A B ?= ( ) A. {}1,0,1- B. 1,0,1,2 C. {}1,1- D. {}1,2- 【答案】B 【解析】 【分析】 先求出集合A 以及集合A 的补集 U A ,再根据集合的交集运算即可求出. 【详解】因为(){} {(1)202A x x x x x =+-=或}1x <-,所以{}U 1|2A x x -=≤≤, 即有 ( ){}U 1,0,1,2A B ?=-. 故选:B . 【点睛】本题主要考查集合的交集和补集运算,以及一元二次不等式的解法,属于容易题. 2. 已知集合{} 23A x x =-≤≤,集合B 满足A B A =,则B 可能为( ) A. {} 13x x -<≤ B. {}23x x -<< C. {} 32x x -≤≤ D. {}33x x -≤≤ 【答案】D 【解析】 【分析】 根据A B A =得到,A 是B 的子集,根据选项,逐项判断,即可得出结果. 【详解】因为集合B 满足A B A =,所以A B ?,又{}23A x x =-≤≤, A 选项,{} 13x x -<≤显然是集合A 的子集,不满足题意,排除; B 选项,{} 23x x -<<显然是集合A 的子集,不满足题意,,排除; C 选项,{} 32x x -≤≤不是集合A 的子集,且A 也不是{} 32x x -≤≤的子集,不满足题意,排除;

某地块商业项目建筑幕墙分包工程吊篮施工方案(DOC 29页)

某地块商业项目建筑幕墙分包工程吊篮施工方案(DOC 29页)

苹果园交通枢纽J地块商业金融项目建筑幕墙分包工程 吊篮施工方案 编制人: 审核人: 审批人: 北京中铁装饰工程有限公司第六项目部

目录 第一章编制依据................................................................................................ - 4 -1.1规章、规范 ................................................................................................................................................ - 4 -1.2其它施工文件 ............................................................................................................................................ - 4 -第二章工程概况................................................................................................ - 5 -2.1 工程总体概况 ........................................................................................................................................... - 5 -2.1 建筑设计概况 ........................................................................................................................................... - 6 -2.2现场概况 .................................................................................................................................................... - 7 -第三章施工部署................................................................................................... - 8 -3.1施工总体部署 ............................................................................................................................................ - 8 -3.2总体施工步骤 ............................................................................................................................................ - 8 -3.3吊篮施工节点工期 .................................................................................................................................. - 12 -第四章施工准备................................................................................................. - 13 -4.1劳动力人员安排 ...................................................................................................................................... - 13 -4.2吊篮主要部件清单 .................................................................................................................................. - 13 -4.3吊篮施工管理职责 .................................................................................................................................. - 14 -4.4吊篮的主要技术参数 .............................................................................................................................. - 14 -4.5 ZLP630型电动吊篮示意图.................................................................................................................... - 15 -4.6吊篮进场安装前准备 .............................................................................................................................. - 16 -第五章吊篮的安装及拆除 .................................................................................. - 17 -5.1吊篮的安装 .............................................................................................................................................. - 18 -5.2注意事项 .................................................................................................................................................. - 23 -5.3安全系数验算 .......................................................................................................................................... - 23 -5.4电动吊篮的移位 ...................................................................................................................................... - 25 -

2019-2020年北京市丰台区高三第一学期期末语文试题

北京丰台区高三第一学期期末语文试题及答案 一、本大题共7小题,共23分。阅读下面的材料,完成1—7题。 材料一 鲤鱼是我国常见的一种淡水鱼,体态肥美,品种繁多,分布广泛,而且在我国有着悠久的养殖历史。最早可追溯到殷商时代,人们就已经有意识地在池塘里养殖鲤鱼,以供食用。 鲤鱼深受劳动大众的喜爱,这与它自身的特点是分不开的。一方面,鲤鱼肉质鲜美,是餐桌上常见的一道佳肴,王维的《洛阳女儿行》就有“侍女金盘脍鲤鱼”的诗句;另一方面,在我国的水产养殖业中,鲤鱼具有产量高、成活率高的特点,能为养殖人员创造极为可观的产业价值。著名教育家夏丏尊认为:“中国民族的重实利由已久,一切学问、宗教、思想、艺术等等,都以实用实利为根据。”所以,在生活中用途广泛、价值较高的鲤鱼就脱颖而出,不仅成功吸引了劳动者的视线,还与中国传统的实用主义不谋而合,与民间智慧产生了紧密的联系。 人们在养鲤食鲤的生产生活中,逐渐产生了对鲤鱼的多样情感,有了精神层面的追求。鲤鱼成为劳动大众赋予艺术想象的对象,开始具备象征意义。 在民间,鲤鱼是吉祥富足的象征,人们常赠鲤以示尊敬和祝贺。明清以后,运用物象谐音组成吉语,给事物以象征意义,更多地是表达对农事、物产、年运丰足的祈祝,最终让它演化成迎祥纳福的吉祥形象。“鱼”与“余”同音,“有鱼”与“有余”同音,鲤鱼有了富足有余的寓意,“年年有余”“吉庆有余”等题材在民间绘画、剪纸、刺绣、印染、陶瓷中被大量使用,表达了对农作物丰收的期望,继而延伸为对命运、财富、机遇的吉祥祝愿。 鲤鱼,还被视为爱情的信使,寄托了人们最美好的情感。从远古时代开始,鱼就是生殖崇拜的对象,而淡水鱼中的鲤鱼与人类最为亲近,又具有繁殖能力强、体态优美、色泽艳丽等特点,人们便将其与男女之爱联系到一起,情人之间传递书信也常常被称作“鱼传尺素”“鱼雁传书”。鲤鱼就这样成了爱情使者,闪烁着浪漫主义光芒。 在鲤鱼的美好寓意中,勇气也是很具有代表性的。“鲤鱼跳龙门”是民间的经典故事,在这个故事中,勇敢坚毅的鲤鱼形象成为人们喜爱和追求的对象。传说黄河鲤鱼跳过龙门,就会演化为龙。这样的故事在不同地区也存在着大体相似的版本,它们有共同的母题和想要传递的精神:逆流而上,勇敢进取。后人也以“鲤鱼跃龙门”比喻中举、升官等飞黄腾达的意外之喜,鼓励寒门学子刻苦读书,积极入仕。现如今,被社会广泛重视的各种升学考试和职位面试就是当代的“龙门”,人们想通过“大红鲤鱼”寄托自己的美好愿望,从而实现精神慰藉,这正是相同社会心态的继承和延续,体现出民间文化生生不息的强大生命力。

北京苹果园中学数学三角形解答题单元测试卷 (word版,含解析)

北京苹果园中学数学三角形解答题单元测试卷(word版,含解析) 一、八年级数学三角形解答题压轴题(难) 1.已知在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°. (1)∠ABC+∠ADC=°; (2)如图①,若DE平分∠ADC,BF平分∠ABC的外角,请写出DE与BF的位置关系,并证明; (3)如图②,若BE,DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角(即∠CDE=1 4 ∠CDN,∠CBE =1 4 ∠CBM),试求∠E的度数. 【答案】(1)180°;(2)DE⊥BF;(3)450 【解析】 【分析】 (1)根据四边形内角和等于360°列式计算即可得解; (2)延长DE交BF于G,根据角平分线的定义可得∠CDE=1 2 ∠ADC,∠CBF= 1 2 ∠CBM, 然后求出∠CDE=∠CBF,再利用三角形的内角和定理求出∠BGE=∠C=90°,最后根据垂直的定义证明即可; (3)先求出∠CDE+∠CBE,然后延长DC交BE于H,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解即可. 【详解】 (1)解:∵∠A=∠C=90°, ∴∠ABC+∠ADC=360°-90°×2=180°; 故答案为180°; (2)解:延长DE交BF于G, ∵DE平分∠ADC,BF平分∠CBM, ∴∠CDE=1 2 ∠ADC,∠CBF= 1 2 ∠CBM, 又∵∠CBM=180°-∠ABC=180°-(180°-∠ADC)=∠ADC,∴∠CDE=∠CBF, 又∵∠BED=∠CDE+∠C=∠CBF+∠BGE, ∴∠BGE=∠C=90°,

∴DG⊥BF, 即DE⊥BF; (3)解:由(1)得:∠CDN+∠CBM=180°,∵BE、DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角, ∴∠CDE+∠CBE=1 4 ×180°=45°, 延长DC交BE于H, 由三角形的外角性质得,∠BHD=∠CDE+∠E,∠BCD=∠BHD+∠CBE, ∴∠BCD=∠CBE+∠CDE+∠E, ∴∠E=90°-45°=45° 【点睛】 本题考查了三角形的内角和定理,四边形的内角和定理,角平分线的定义,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记各性质是解题的关键,要注意整体思想的利用. 2.在一个三角形中,如果一个角是另一个角的3倍,这样的三角形我们称之为“灵动三角形”.如,三个内角分别为120°,40°,20°的三角形是“灵动三角形”. 如图,∠MON=60°,在射线OM上找一点A,过点A作AB⊥OM交ON于点B,以A为端点作射线AD,交线段OB于点C(规定0°< ∠OAC < 90°). (1)∠ABO的度数为°,△AOB(填“是”或“不是”灵动三角形); (2)若∠BAC=60°,求证:△AOC为“灵动三角形”; (3)当△ABC为“灵动三角形”时,求∠OAC的度数. 【答案】(1)30°;(2)详见解析;(3)∠OAC=80°或52.5°或30°. 【解析】 【分析】 (1)根据垂直的定义、三角形内角和定理求出∠ABO的度数,根据“智慧三角形”的概念判断;

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