2019美赛C题

问题C：阿片类药物危机（类鸦片类药物）

背景：美国正在经历关于使用合成和非合成阿片类药物的国家危机，无论是治疗和抑制疼痛（法律，处方用途）还是用于娱乐目的（非法，非处方用途）。美国疾病控制中心（CDC）等联邦组织正在努力“拯救生命并预防这种流行病对健康的负面影响，例如阿片类药物使用障碍，肝炎和艾滋病毒感染以及新生儿戒断综合症。”简单地执行现行法律对于联邦调查局（FBI）和美国缉毒局（DEA）等来说，这是一项复杂的挑战。

对美国经济的重要部门也有影响。例如，如果阿片类药物危机扩散到美国人口的所有横截面（包括受过大学教育的人和具有高级学位的人），那么企业需要更精确的劳动技能，更高技术组件装配以及与客户更敏感信任或安全关系。客户可能难以填补这些职位。此外，如果老年人中阿片类药物成瘾的比例增加，医疗保健费用和辅助生活设施的人员配置也将受到影响。

DEA /国家法医实验室信息系统（NFLIS）作为缉毒局（DEA）转移控制办公室的一部分，发布了一份数据密集的年度报告，涉及“联邦，州分析的药物鉴定结果和相关信息”和当地的法医实验室。 NFLIS内的数据库包括来自犯罪实验室的数据，这些数据处理了该国每年州和地方毒品估计120万案件的88％。对于这个问题，我们关注位于美国五（5）个州的个别县：俄亥俄州，肯塔基州，西弗吉尼亚州，弗吉尼亚州和田纳西州。在美国，一个县是每个拥有税收权力的州下面的下一级政府。

提供此问题描述的是几个供您使用的数据集。第一份文件（MCM_NFLIS_Data.xlsx）包含2010-2017年麻醉镇痛药（合成阿片类药物）和海洛因的药物鉴定计数，这些药物来自这五个州的每个县，由各州的犯罪实验室向DEA报告。当执法机构向犯罪实验室提交证据作为刑事调查的一部分并且实验室的法医科学家对证据进行检验时，就会发生药物鉴定。通常，当执法机构提交这些样本时，他们会提供位置数据（县）及其事故报告。当证据提交给犯罪实验室并且未提供此位置数据时，犯罪实验室使用提交案件的市/县/州调查执法组织的位置。出于此问题的目的，您可以假设提供的数据是正确的。

其他七（7）个文件是压缩文件夹，其中包含美国人口普查局的摘录，这些摘录代表了2010-2016每年中为这五个州的县收集的一组共同的社会经济因素（ACS_xx_5YR_DP02.zip）。（注：2017年没有相同的数据。）

每个数据集都有一个代码表，用于定义所记录的每个变量。虽然您可以使用其他资源进行研究和了解背景信息，但提供的数据集包含您应该使用的唯一数据来解决此问题。

问题：

第1部分。使用提供的NFLIS数据，建立一个数学模型来描述五个州及其县之间和之间报告的合成阿片类药物和海洛因事件（病例）的传播和特征。使用您的模型，确定在五种状态中每种状态下可能已开始使用特定阿片类药物的任何可能位置。

如果您的团队确定的模式和特征持续存在，那么美国政府有什么应该特别关注的问题吗？在哪些药物识别阈值水平发生上将会发生这些情况？您的模型会在什么时候，在哪些地方预测它们将来是否会发生？

第2部分。使用美国人口普查提供的社会经济数据，解决以下问题：

有许多相互竞争的假设被提供，用来解释阿片类药物使用如何达到目前水平，谁在使用/滥用阿片类药物，是什么促使阿片类药物使用和成瘾不断增长，以及为什么阿片类药物的使用仍然存在已知的危险。是否使用或使用趋势与提供的任何美国人口普查社会经济数据有没有关？如果是这样，请将第1部分的模型修改以包含此数据集中的任何重要因素。

第3部分。最后，结合您的第1部分和第2部分结果，确定可能的对抗阿片类药物危机的策略。使用您的模型来测试该策略的有效性; 识别成功（或失败）所依赖的任何重要参数界限。

除了主要报告之外，还要向首席管理员提供1-2页的备忘录，DEA / NFLIS 数据库，总结您在此建模过程中发现的任何重要见解或结果。

您的提交应包括：

单页摘要表

一到两页的备忘录

您的解决方案不超过20页，包括您的摘要和备忘录最多23页

注意：参考列表和任何附录不计入23页的限制，应在完成的解决方案后显示。

词汇表：镇痛药 - 缓解药物的疼痛

县 - （在美国）国家的行政或政治分支; 具有特定边界和某种程度的政府权威的地区。

海洛因 - 由吗啡（从某些罂粟植物的种子荚中提取的天然物质）加工而成的一种非法的，产生欣快感的高度上瘾镇痛药。

非合成阿片类药物 - 一种由鸦片叶中提取化学物质制成的药物，例如吗啡，可待因，海洛因。

阿片类药物 - 缓解药物往往很容易上瘾

社会经济因素 - 社会中描述社会和经济地位与阶级之间关系的因素，如教育，收入，职业和就业。

合成阿片类药物 - 人造阿片类药物

美赛历年赛题及其翻译-推荐下载

2015年： A 题 一个国际性组织声称他们研发出了一种能够阻止埃博拉，并治愈隐性病毒携带者的新药。建立一个实际、敏捷、有效的模型，不仅考虑到疾病的传播、药物的需求量、可能的给药措施、给药地点、疫苗或药物的生产速度，而且考虑你们队伍认为重要的、作为模型一部分的其他因素，用于优化埃博拉的根除，或至少缓解目前（治疗）的紧张压力。除了竞赛需要的建模方案以外，为世界医学协会撰写一封1-2页的非技术性的发言稿，以便其公告使用。 B 题 回顾马航MH370失事事件。建立一个通用的数学模型，用以帮助失联飞机的搜 救者们规划一个有效的搜索方案。失联飞机从A 地飞往B 地，可能坠毁在了大片水域（如大西洋、太平洋、印度洋、南印度洋、北冰洋）中。假设被淹没的飞机无法发出信号。你们的模型需要考虑到，有很多种不同型号的可选的飞机，并且有很多种搜救飞机，这些搜救飞机通常使用不同的电子设备和传感器。此外，为航空公司撰写一份1-2页的文件，以便在其公布未来搜救进展的新闻发布会上发表。 2014美赛A 题翻译 问题一:通勤列车的负载问题 在中央车站,经常有许多的联系从大城市到郊区的通勤列车“通勤”线到达。大多数火车很长(也许10个或更多的汽车长)。乘客走到出口的距离也很长，有整个火车区域。每个火车车厢只有两个出口,一个靠近终端, 因此可以携带尽可能多的人。每个火车车厢有一个中心过道和过道两边的座椅，一边每排有两个座椅，另一边每排有三个座椅。 走出这样一个典型车站,乘客必须先出火车车厢,然后走入楼梯再到下一个级别的出站口。通常情况下这些列车都非常拥挤,有大量的火车上的乘客试图挤向楼梯，而楼梯可以容纳两列人退出。 大多数通勤列车站台有两个相邻的轨道平台。在最坏的情况下,如果两个满载的列车同时到达,所有的乘客可能需要很长时间才能到达主站台。 建立一个数学模型来估计旅客退出这种复杂的状况到达出站口路上的时间。假设一列火车有n 个汽车那么长,每个汽车的长度为d 。站台的长度是p,每个楼梯间的楼梯数量是q 。使用您的模型具体来优化(减少)前往主站台的时间，有如下要求: 要求1. 一个满载乘客的火车，所有乘客都要出火车。所有乘客都要出楼梯抵达出主站台的路上。 要求2. 两个满载列车的乘客都要出车厢(所有乘客出到一个公用站台), 所有乘客都要出楼梯抵达出主站台的路上。 要求3. 如果你能重新设计楼梯沿着站台的位置,那么这些楼梯应放置在哪,以缩短一列或两列火车的乘客出站所用的时间? 要求4. 乘客到达出主站台的路上所用的时间跟构建楼梯的台阶数有怎样的关系?要求5. 如果楼梯可以容纳K 个人，那么时间会如何变化？k 是大于1的整数 、管路敷设技术通过管线敷设技术不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行 高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案 。 、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

2014年数学建模美赛题目原文及翻译

2014年数学建模美赛题目原文及翻译 作者：Ternence Zhang 转载注明出处：https://www.wendangku.net/doc/988438986.html,/zhangtengyuan23 MCM原题PDF： https://www.wendangku.net/doc/988438986.html,/detail/zhangty0223/6901271 PROBLEM A: The Keep-Right-Except-To-Pass Rule In countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies), multi-lane freeways often employ a rule that requires drivers to drive in the right-most lane unless they are passing another vehicle, in which case they move one lane to the left, pass, and return to their former travel lane. Build and analyze a mathematical model to analyze the performance of this rule in light and heavy traffic. You may wish to examine tradeoffs between traffic flow and safety, the role of under- or over-posted speed limits (that is, speed limits that are too low or too high), and/or other factors that may not be

数学建模美赛题目及翻译

PROBLEM A: The Keep-Right-Except-To-Pass Rule In countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies), multi-lane freeways often employ a rule that requires drivers to drive in the right-most lane unless they are passing another vehicle, in which case they move one lane to the left, pass, and return to their former travel lane. Build and analyze a mathematical model to analyze the performance of this rule in light and heavy traffic. You may wish to examine tradeoffs between traffic flow and safety, the role of under- or over-posted speed limits (that is, speed limits that are too low or too high), and/or other factors that may not be explicitly called out in this problem statement. Is this rule effective in promoting better traffic flow? If not, suggest and analyze alternatives (to include possibly no rule of this kind at all) that might promote greater traffic flow, safety, and/or other factors that you deem important. In countries where driving automobiles on the left is the norm, argue whether or not your solution can be carried over with a simple change of orientation, or would additional requirements

2014年数学建模美赛ABC_题翻译

问题A：除非超车否则靠右行驶的交通规则 在一些汽车靠右行驶的国家（比如美国，中国等等），多车道的高速公路常常遵循以下原则：司机必须在最右侧驾驶，除非他们正在超车，超车时必须先移到左侧车道在超车后再返回。建立数学模型来分析这条规则在低负荷和高负荷状态下的交通路况的表现。你不妨考察一下流量和安全的权衡问题,车速过高过低的限制，或者这个问题陈述中可能出现的其他因素。这条规则在提升车流量的方面是否有效？如果不是，提出能够提升车流量、安全系数或其他因素的替代品（包括完全没有这种规律）并加以分析。在一些国家，汽车靠左形式是常态，探讨你的解决方案是否稍作修改即可适用，或者需要一些额外的需要。最后，以上规则依赖于人的判断，如果相同规则的交通运输完全在智能系统的控制下，无论是部分网络还是嵌入使用的车辆的设计，在何种程度上会修改你前面的结果？ 问题B：大学传奇教练 体育画报是一个为运动爱好者服务的杂志，正在寻找在整个上个世纪的“史上最好的大学教练”。建立数学模型选择大学中在一下体育项目中最好的教练：曲棍球或场地曲棍球，足球，棒球或垒球，篮球，足球。 时间轴在你的分析中是否会有影响？比如1913年的教练和2013年的教练是否会有所不同？清晰的对你的指标进行评估，讨论一下你的模型应用在跨越性别和所有可能对的体育项目中的效果。展示你的模型中的在三种不同体育项目中的前五名教练。 除了传统的MCM格式，准备一个1到2页的文章给体育画报，解释你的结果和包括一个体育迷都明白的数学模型的非技术性解释。 使用网络测量的影响和冲击 学术研究的技术来确定影响之一是构建和引文或合著网络的度量属性。与人合写一手稿通常意味着一个强大的影响力的研究人员之间的联系。最著名的学术合作者是20世纪的数学家保罗鄂尔多斯曾超过500的合作者和超过1400个技术研究论文发表。讽刺的是,或者不是,鄂尔多斯也是影响者在构建网络的新兴交叉学科的基础科学,尤其是，尽管他与Alfred Rényi的出版物“随即图标”在1959年。鄂尔多斯作为合作者的角色非常重要领域的数学,数学家通常衡量他们亲近鄂尔多斯通过分析鄂尔多斯的令人惊讶的是大型和健壮的合著网络网站(见http:// https://www.wendangku.net/doc/988438986.html,/enp/)。保罗的与众不同、引人入胜的故事鄂尔多斯作为一个天才的数学家,才华横溢的problemsolver,掌握合作者提供了许多书籍和在线网站(如。,https://www.wendangku.net/doc/988438986.html,/Biographies/Erdos.html)。也许他流动的生活方式,经常住在带着合作者或居住,并给他的钱来解决问题学生奖,使他co-authorships蓬勃发展并帮助构建了惊人的网络在几个数学领域的影响力。为了衡量这种影响asErdos生产,有基于网络的评价工具,使用作者和引文数据来确定影响因素的研究,出版物和期刊。一些科学引文索引,Hfactor、影响因素,特征因子等。谷歌学术搜索也是一个好的数据工具用于网络数据收集和分析影响或影响。ICM 2014你的团队的目标是分析研究网络和其他地区的影响力和影响社会。你这样做的任务包括: 1)构建networkof Erdos1作者合著者(你可以使用我们网站https://files.oak https://www.wendangku.net/doc/988438986.html,/users/grossman/enp/Erdos1.htmlor的文件包括Erdos1.htm)。你应该建立一个合作者网络Erdos1大约有510名研究人员的文件,与鄂尔多斯的一篇论文的合著者,他但不包括鄂尔多斯。这将需要一些技术数据提取和建模工作获

年美赛d题题目翻译

问题D：优化机场安全检查站乘客吞吐量 继2001年9月11日美国发生恐怖袭击事件后，全世界的机场安全状况得到显着改善。机场有安全检查站。在那里，乘客及其行李被检查爆炸物和其他危险物品。这些安全措施的目的是防止乘客劫持或摧毁飞机，并在旅行期间保持所有乘客的安全。然而，航空公司有既得利益，通过最小化他们在安全检查站排队等候并等待他们的航班的时间，来保持乘客积极的飞行体验。因此，在最大化安全性和最小化对乘客的不便之前存在对立。 在2016年，美国运输安全局（TSA）受到了对极长线路，特别是在芝加哥的奥黑尔国际机场的尖锐批评。在此公众关注之后，TSA投资对其检查点设备和程序进行了若干修改，并增加了在高度拥堵的机场中的人员配置。虽然这些修改在减少等待时间方面有一定的成功，但TSA在实施新措施和增加人员配置方面花费了多少成本尚不清楚。除了在奥黑尔机场的问题，还有在其他机场，包括通常排队等待时间较短的机场，会出现不明原因和不可预测的排队拥挤情况的事件。检查点排队状况的这种高度变化性对于乘客来说可能是极其不利的，因为他们面临着不必要地早到达或可能赶不上他们的预定航班的风险。许多新闻文章，包括[1,2,3,4,5]，描述了与机场安全检查站相关的一些问题。 您的内部控制管理（ICM）团队已经与TSA签订合同，审查机场安全检查站和人员配置，以确定潜在的干扰乘客吞吐量的瓶颈。他们特别感兴趣的解决方案是，既增加检查点吞吐量，减少等待时间的变化，同时保持相同的安全和安全标准。 美国机场安全检查点的当前流程如图1所示。 区域A： 乘客随机到达检查站，并等待队列，直到安全人员可以检查他们的身份证明和登机文件。 区域B： 然后乘客移动到打开检查的队列;根据机场的预期活动水平，可能开放更多或更少的线路。 一旦乘客到达这个队列的前面，他们准备所有的物品用于X射线检查。乘客必须去除鞋子，皮带，夹克，金属物体，电子产品和带液体容器，将它们放置在单独的X射线箱中;笔记本电脑和一些医疗设备也需要从其袋中取出并放置在单独的容器中。 他们的所有物品，包括包含上述物品的箱子，通过传输带在X射线机中移动，其中一些物品被标记，供安全人员（D区）进行额外的搜索或筛选。 o同时乘客排队通过毫米波扫描仪或金属探测器检查。 o未能通过此步骤的乘客接受安全官员（D区）的轻击检查。 区域C：

2011 2010年美赛题目

2011年美国数学建模竞赛题目 (2011-02-11 11:56:05) PROBLEM A: Snowboard Course Determine the shape of a snowboard course (currently known as a “halfpipe”) to maximize the production of “vertical air” by a skilled snowboarder. "Vertical air" is the maximum vertical distance above the edge of the halfpipe. Tailor the shape to optimize other possible requirements, such as maximum twist in the air. What tradeoffs may be required to develop a “practical” course? PROBLEM B: Repeater Coordination The VHF radio spectrum involves line-of-sight transmission and reception. This limitation can be overcome by “repeaters,” which pick up weak signals, amplify them, and retransmit them on a different frequency. Thus, using a repeater, low-power users (such as mobile stations) can communicate with one another in situations where direct user-to-user contact would not be possible. However, repeaters can interfere with one another unless they are far enough apart or transmit on sufficiently separated frequencies. In addition to geographical separation, the “continuous tone-coded squelch system” (CTCSS), sometimes nicknamed “private line” (PL), technology can be used to mitigate interference problems. This system associates to each repeater a separate subaudible tone that is transmitted by all users who wish to communicate through that repeater. The repeater responds only to received signals with its specific PL tone. With this system, two nearby repeaters can share the same frequency pair (for receive and transmit); so more repeaters (and hence more users) can be accommodated in a particular area. For a circular flat area of radius 40 miles radius, determine the minimum number of repeaters necessary to accommodate 1,000 simultaneous users. Assume that the spectrum available is 145 to 148 MHz, the transmitter frequency in a repeater is either 600 kHz above or 600 kHz below the receiver frequency, and there are 54 different PL tones available. How does your solution change if there are 10,000 users?

2014 数学建模美赛B题

PROBLEM B: College Coaching Legends Sports Illustrated, a magazine for sports enthusiasts, is looking for the “best all time college coach”male or female for the previous century. Build a mathematical model to choose the best college coach or coaches (past or present) from among either male or female coaches in such sports as college hockey or field hockey, football, baseball or softball, basketball, or soccer. Does it make a difference which time line horizon that you use in your analysis, i.e., does coaching in 1913 differ from coaching in 2013? Clearly articulate your metrics for assessment. Discuss how your model can be applied in general across both genders and all possible sports. Present your model’s top 5 coaches in each of 3 different sports. In addition to the MCM format and requirements, prepare a 1-2 page article for Sports Illustrated that explains your results and includes a non-technical explanation of your mathematical model that sportsfans will understand. 问题B：大学教练的故事

2014年美赛数学建模A题翻译版论文

数学建模竞赛(MCM / ICM)汇总表 基于细胞的高速公路交通模型 自动机和蒙特卡罗方法 总结 基于元胞自动机和蒙特卡罗方法,我们建立一个模型来讨论“靠右行”规则的影响。首先,我们打破汽车的运动过程和建立相应的子模型car-generation的流入模型,对于匀速行驶车辆，我们建立一个跟随模型,和超车模型。 然后我们设计规则来模拟车辆的运动模型。我们进一步讨论我们的模型规则适应靠右的情况和,不受限制的情况, 和交通情况由智能控制系统的情况。我们也设计一个道路的危险指数评价公式。 我们模拟双车道高速公路上交通(每个方向两个车道,一共四条车道),高速公路双向三车道（总共6车道)。通过计算机和分析数据。我们记录的平均速度,超车取代率、道路密度和危险指数和通过与不受规则限制的比较评估靠右行的性能。我们利用不同的速度限制分析模型的敏感性和看到不同的限速的影响。左手交通也进行了讨论。 根据我们的分析,我们提出一个新规则结合两个现有的规则(靠右的规则和无限制的规则)的智能系统来实现更好的的性能。1介绍 1.1术语 1.2假设 2模型 2.1设计的元胞自动机 2.2流入模型 2.3跟随模型 2.4超车模型 2.4.1超车概率 2.4.2超车条件 2.4.3危险指数 2.5两套规则CA模型 2.5.1靠右行 2.5.2无限制行驶规则 3补充分析模型 3.1加速和减速概率分布的设计 3.2设计来避免碰撞 4模型实现与计算机 5数据分析和模型验证 5.1平均速度 5.2快车的平均速度 5.3密度 5.4超车几率 5.5危险指数 6在不同速度限制下敏感性评价模型 7驾驶在左边 8交通智能系统 8.1智能系统的新规则

美赛历年题目_pdf

马剑整理 历年美国大学生数学建模赛题 目录 MCM85问题-A 动物群体的管理 (3) MCM85问题-B 战购物资储备的管理 (3) MCM86问题-A 水道测量数据 (4) MCM86问题-B 应急设施的位置 (4) MCM87问题-A 盐的存贮 (5) MCM87问题-B 停车场 (5) MCM88问题-A 确定毒品走私船的位置 (5) MCM88问题-B 两辆铁路平板车的装货问题 (6) MCM89问题-A 蠓的分类 (6) MCM89问题-B 飞机排队 (6) MCM90-A 药物在脑内的分布 (6) MCM90问题-B 扫雪问题 (7) MCM91问题-B 通讯网络的极小生成树 (7) MCM 91问题-A 估计水塔的水流量 (7) MCM92问题-A 空中交通控制雷达的功率问题 (7) MCM 92问题-B 应急电力修复系统的修复计划 (7) MCM93问题-A 加速餐厅剩菜堆肥的生成 (8) MCM93问题-B 倒煤台的操作方案 (8) MCM94问题-A 住宅的保温 (9) MCM 94问题-B 计算机网络的最短传输时间 (9) MCM-95问题-A 单一螺旋线 (10) MCM95题-B A1uacha Balaclava学院 (10) MCM96问题-A 噪音场中潜艇的探测 (11) MCM96问题-B 竞赛评判问题 (11) MCM97问题-A Velociraptor(疾走龙属)问题 (11) MCM97问题-B为取得富有成果的讨论怎样搭配与会成员 (12) MCM98问题-A 磁共振成像扫描仪 (12) MCM98问题-B 成绩给分的通胀 (13) MCM99问题-A 大碰撞 (13) MCM99问题-B “非法”聚会 (14) MCM2000问题-A空间交通管制 (14) MCM2000问题-B: 无线电信道分配 (14) MCM2001问题- A: 选择自行车车轮 (15) MCM2001问题-B 逃避飓风怒吼（一场恶风...） .. (15) MCM2001问题-C我们的水系-不确定的前景 (16) MCM2002问题-A风和喷水池 (16) MCM2002问题-B航空公司超员订票 (16) MCM2002问题-C (16) MCM2003问题-A: 特技演员 (18)

2014美赛题目(翻译版)

2014 MCM Problems PROBLEM A: The Keep-Right-Except-To-Pass Rule In countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies), multi-lane freeways often employ a rule that requires drivers to drive in the right-most lane unless they are passing another vehicle, in which case they move one lane to the left, pass, and return to their former travel lane. 在一些以行车靠右为规则的国家中（比如美国、中国以及除了大不列颠、澳大利亚和一些前英属殖民国家以外的其他国家），多行道的高速公路经常采用要求驾驶人在除超车以外时都靠右行驶的交通规则。 Build and analyze a mathematical model to analyze the performance of this rule in light and heavy traffic. You may wish to examine tradeoffs between traffic flow and safety, the role of under- or over-posted speed limits (that is, speed limits that are too low or too high), and/or other factors that may not be explicitly called out in this problem statement. Is this rule effective in promoting better traffic flow? If not, suggest and analyze alternatives (to include possibly no rule of this kind at all) that might promote greater traffic flow, safety, and/or other factors that you deem important. 1、请你建立和分析一个数学模型来分析这个规则在交通畅通和交通堵塞条件下的表现。你可能乐意在交通流通和安全性、过低或者过高的限速（即速度限制太高或者太低）、以及其他可能不能从这个问题的陈述中直接发现的因素中找到一个平衡。这个规则是否有效地促进了交通更好地流通？如果没有，请你提出并分析可能促进交通流通、保证交通安全、改善其他你认为重要的因素的其他规则。 In countries where driving automobiles on the left is the norm, argue whether or not your solution can be carried over with a simple change of orientation, or would additional requirements be needed. 2、在一些以行车靠左为准则的国家中，讨论你的解决方案是否可以在仅仅改变方向时被应用，或者是否需要额外的要求？ Lastly, the rule as stated above relies upon human judgment for compliance. If vehicle transportation on the same roadway was fully under the control of an intelligent system – either part of the road network or imbedded in the design of all vehicles using the roadway – to what extent would this change the results of your earlier analysis? 3、最后，上面陈述的规则是基于人们对于是否遵守规则的主观判断的。如果现在在同一条道路上的车辆交通完全在一个智能的系统（系统被内嵌于所有车辆都使用道路的设计中，系统是路网的一部分）的控制之下，那么这会在何种程度上改变你的早期预测的结果？ PROBLEM B: College Coaching Legends

美赛历年赛题及其翻译

2015年： A题 一个国际性组织声称他们研发出了一种能够阻止埃博拉，并治愈隐性病毒携带者的新药。建立一个实际、敏捷、有效的模型，不仅考虑到疾病的传播、药物的需求量、可能的给药措施、给药地点、疫苗或药物的生产速度，而且考虑你们队伍认为重要的、作为模型一部分的其他因素，用于优化埃博拉的根除，或至少缓解目前（治疗）的紧张压力。除了竞赛需要的建模方案以外，为世界医学协会撰写一封1-2页的非技术性的发言稿，以便其公告使用。 B题 回顾马航MH370失事事件。建立一个通用的数学模型，用以帮助失联飞机的搜救者们规划一个有效的搜索方案。失联飞机从A地飞往B地，可能坠毁在了大片水域（如大西洋、太平洋、印度洋、南印度洋、北冰洋）中。假设被淹没的飞机无法发出信号。你们的模型需要考虑到，有很多种不同型号的可选的飞机，并且有很多种搜救飞机，这些搜救飞机通常使用不同的电子设备和传感器。此外，为航空公司撰写一份1-2页的文件，以便在其公布未来搜救进展的新闻发布会上发表。 2014美赛A题翻译 问题一:通勤列车的负载问题 在中央车站,经常有许多的联系从大城市到郊区的通勤列车“通勤”线到达。大多数火车很长(也许10个或更多的汽车长)。乘客走到出口的距离也很长，有整个火车区域。每个火车车厢只有两个出口,一个靠近终端, 因此可以携带尽可能多的人。每个火车车厢有一个中心过道和过道两边的座椅，一边每排有两个座椅，另一边每排有三个座椅。 走出这样一个典型车站,乘客必须先出火车车厢,然后走入楼梯再到下一个级别的出站口。通常情况下这些列车都非常拥挤,有大量的火车上的乘客试图挤向楼梯，而楼梯可以容纳两列人退出。 大多数通勤列车站台有两个相邻的轨道平台。在最坏的情况下,如果两个满载的列车同时到达,所有的乘客可能需要很长时间才能到达主站台。 建立一个数学模型来估计旅客退出这种复杂的状况到达出站口路上的时间。假设一列火车有n个汽车那么长,每个汽车的长度为d。站台的长度是p,每个楼梯间的楼梯数量是q。 使用您的模型具体来优化(减少)前往主站台的时间，有如下要求: 要求1. 一个满载乘客的火车，所有乘客都要出火车。所有乘客都要出楼梯抵达出主站台的路上。 要求2. 两个满载列车的乘客都要出车厢(所有乘客出到一个公用站台), 所有乘客都要出楼梯抵达出主站台的路上。 要求3.如果你能重新设计楼梯沿着站台的位置,那么这些楼梯应放置在哪,以缩短一列或两列火车的乘客出站所用的时间? 要求4.乘客到达出主站台的路上所用的时间跟构建楼梯的台阶数有怎样的关系? 要求5. 如果楼梯可以容纳K个人，那么时间会如何变化？k是大于1的整数

2013年美赛题目英文和翻译

2013 Contest Problems MCM PROBLEMS PROBLEM A: The Ultimate Brownie Pan When baking in a rectangular pan heat is concentrated in the 4 corners and the product gets overcooked at the corners (and to a lesser extent at the edges). In a round pan the heat is distributed evenly over the entire outer edge and the product is not overcooked at the edges. However, since most ovens are rectangular in shape using round pans is not efficient with respect to using the space in an oven. Develop a model to show the distribution of heat across the outer edge of a pan for pans of different shapes - rectangular to circular and other shapes in between. Assume 1. A width to length ratio of W/L for the oven which is rectangular in shape. 2. Each pan must have an area of A. 3. Initially two racks in the oven, evenly spaced. Develop a model that can be used to select the best type of pan (shape) under the following conditions: 1. Maximize number of pans that can fit in the oven (N) 2. Maximize even distribution of heat (H) for the pan 3. Optimize a combination of conditions (1) and (2) where weights p and (1- p) are assigned to illustrate how the results vary with different values of W/L and p. In addition to your MCM formatted solution, prepare a one to two page advertising sheet for the new Brownie Gourmet Magazine highlighting your design and results. 问题A：终极布朗尼潘 当在一个矩形的锅烘烤时热量会在4个角落集中，并使产品在拐角

2015年美赛数学建模题目

2015 Contest Problems MCM PROBLEMS PROBLEM A: Eradicating Ebola The world medical association has announced that their new medication could stop Ebola and cure patients whose disease is not advanced. Build a realistic, sensible, and useful model that considers not only the spread of the disease, the quantity of the medicine needed, possible feasible delivery systems, locations of delivery, speed of manufacturing of the vaccine or drug, but also any other critical factors your team considers necessary as part of the model to optimize the eradication of Ebola, or at least its current strain. In addition to your modeling approach for the contest, prepare a 1-2 page non-technical letter for the world medical association to use in their announcement. PROBLEM B: Searching for a lost plane Recall the lost Malaysian flight MH370. Build a generic mathematical model that could assist "searchers" in planning a useful search for a lost plane feared to have crashed in open water such as the Atlantic, Pacific, Indian, Southern, or Arctic Ocean while flying from Point A to Point B. Assume that there are no signals from the downed plane. Your model should recognize that there are many different types of planes for which we might be searching and that there are many different types of search planes, often using different electronics or sensors. Additionally, prepare a 1-2 page non-technical paper for the airlines to use in their press conferences concerning their plan for future searches. ICM PROBLEMS PROBLEM C: Managing Human Capital in Organizations

数模1998-2016年历年美赛题目(中文)

2016年美赛题目翻译 Program A 一个人用热水从一个水龙头里灌满一个浴缸，然后安顿在浴缸中，清洗和放松。不幸的是，浴缸不是一个温泉式浴缸，一个二次加热系统和循环射流，而是一个简单的水容器。过了一会儿，洗澡就明显地凉快，所以人增加了一个恒定滴热水从水龙头加热洗浴用水。该浴缸的设计是在这样一种方式，当浴缸达到容量，多余的水通过溢流泄流。 在空间和时间上开发一个浴缸的水的温度模型，以确定最佳的策略，在浴缸的人可以采 取保持温度，即使在整个浴缸和尽可能接近的初始温度，没有浪费太多的水。 使用你的模型来确定你的策略取决于浴缸的形状和体积，浴缸的形状/体积/温度，浴缸中 的人的运动。如果这个人用了一个泡泡浴剂，而最初填充浴缸，以协助清洗，这会影响 你的模型的结果？ 除了要求的一页摘要MCM提交，你的报告必须包括一一页的非技术性解释的浴缸，描 述你的策略，解释为什么它是如此难以在洗澡水温度得到均匀地保持用户 Program B 小碎片在轨道上绕地球金额已日益受到关注。据估计，超过50万件的空间碎片，也被称为轨道碎片，目前都正在跟踪的潜在危害飞船。这个问题本身在新闻媒体上变得更广泛 的讨论时，俄罗斯卫星的Kosmos-2251和美国铱卫星-33 2009年2月10日，上相撞。 已经提出许多方法以除去碎屑。这些方法包括小的，基于空间的水射流，并用于针对碎 片的特定部分高能激光器和大型卫星，旨在清扫杂物，等等。碎片的大小和质量范围从 漆片的废弃卫星。碎片“高速轨道捕获做出困难。 开发时间依赖模型来确定一个私人公司可以采取作为一个商业机会，以解决空间碎片问 题的替代品的最佳替代品或组合。您的模型应该包括成本，风险，收益定量和/或定性的 估计，以及其他的重要因素。您的模型应该能够评估独立的替代方案以及替代品的组合，并能够探索各种重要的“如果什么？”的情景。 使用你的模型，确定经济上有吸引力的机会是否存在没有这样的机会是可能的。如果可 行的商业机会的存在作为替代的解决方案，提供了用于去除碎屑的不同选项的比较，并 包括特定建议作为对碎片应如何除去。如果没有这样的机会是可能的，然后提供用于避 免碰撞的创新方案。