第十七章反比例函数单元测试题AB卷
第十七章反比例函数单元测试题A卷
一、选择题（每题5分，共25分）
1．下列函数关系式中不是表示反比例函数的是（）
A．xy=5 B．
y=
5
3x
C．y=-3x-1 D ．y=
2
3
x-
2．满足函数y=k（x-1）和函数y=
k
x
（k≠0）的图象大致是（）
3．在反比例函数y=-
1
x
的图象上有三点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），若x1>x2>0>x3，则下列各式正确的是（）
A．y3>y1>y2 B．y3>y2>y1
C．y1>y2>y3 D．y1>y3>y2
4．如图所示，A、C是函数y=
1
x
的图象上的任意两点，过A点作
AB⊥x轴于点B，过C?点作CD⊥y轴于点D，记△AOB的面积为
S1，△COD的面积为S2，则（ C ）
A．S1>S2 B．S1 5反比例函数 6 y x =-的图象位于（） A．第一、三象限B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、二象限二、填空题（每题5分，共30分） 6．已知y=（a-1）22 a x-是反比例函数，则a=_____． 7．反比例函数y= k x （k≠0）的图象过点（-2，1），则函数的解析式为______，在每一象限内y随x的增大而_________． 8．已知函数y= k x 的图象经过（-1，3）点，如果点（2，m）?也在这个函数图象上，?则m=_____． 9．已知反比例函数y= 12m x - 的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1〈0〈x2时有y1〈y2，则m的取值范围是________. 10．若点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）在双曲线y=k x （k>0）上，且x 1>x 2>0，则y 1_______y 2． 三、解答题（共46分） 11．（12分）已知y 与x-3成反比例，且当x =5时，y =2 求y 与x 之间的函数关系式；（5分） （12分）已知反比例函数k y x 的图象经过点A （－2，3）．求出这个反比例函数的解析式； 21．（本题10分）某蓄水池的排水管每小时排水8m 3 ,6h 可将满池水全部排空. (1)蓄水池的容积是多少? (2)如果增加排水管,使每小时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化? (3)写出t 与Q 之间的关系式. (4)如果准备在5h 内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少? (5)已知排水管的最大排水量为每小时12m 3 ,那么最少多长时间可将满池水全部排空? 12.（本小题10分）如图，反比例函数y ＝ x k 的图象与一次函数y ＝mx ＋b 的图象交于A （1，3），B （n ，－1）两点. ⑴ 求反比例函数的解析式； ⑵ 与一次函数的解析式 13.（本小题10分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过 程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y （m ）是面条的粗细（横截面积） S （mm 2 ）的反比例函数，其图像如图所示. ⑴ 写出y 与S 的函数关系式； ⑵ 求当面条粗 1.6mm 2 时，面条的总长度是多少米？ 14.（本小题10分）为了预防流感，某学校在休息天用 药薰消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比例；药物释放完毕后，y 与x 成反比例，如图所示. 根据图中提供的信息，解答下列问题： ⑴ 写出从药物释放开始，y 与x 之间的两个函数关系式 及相应的自变量取值范围； ⑵ 据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多小小时后，学生才能进入教室？ 第十七章 反比例函数单元测试题B 卷 一、选择题（每题4分，共24分） 1．下列函数 ①y =2x ② y = x ③ y = x -1 ④ y = 1 1 +x 是反比例函数的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．函数y =kx+1与k y x =在同一坐标系内的大致图象是（ ） A ： B ： C ： D ： 3．若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x 1 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）． A 、y 1＞y 2＞y 3 B 、y 1＜y 2＜y 3 C 、y 1＝y 2＝y 3 D 、y 1＜y 3＜y 2 4．如图，A 为反比例函数x k y = 图象上一点，AB ⊥x 轴 与点B ，若5AOB S ?=，则k 的值 （ ） A ．等于10 B ．等于5 C ．等于 5 2 D ．无法确定 y x O A B 第4题 5、反比例函数y= 20 x 的图象位于（ ） A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第二、三象限 D ．第一、二象限 二、填空题（每题5分，共30分） 6．已知函数2 5 (1)k y k x -=+是反比例函数，且正比例函数y kx =的图象经过第一、三象 限，则k 的值为 ． 7．若点（－2，3）在反比例函数k y x = 的图象上，则该函数的图象所在的象限是 ，在每一象限内y 随x 的增大而_________． 8．已知函数y=k x 的图象经过（2，-3）点，如果点（1，m ）?也在这个函数图象上，?则m=_____． 9．若反比例函数1 k y x -= 的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），当x 1〈0〈x 2时有y 1〈y 2，在其每个象限内,y 随x 的增大而减小,则k 的的取值范围是_______ 10．．已知双曲线x k y = 经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上，且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ． 三、解答题（共46分） 11．（12分）已知y 与2+x 成反比例，且当3=x 时，5=y 求y 与x 之间的函数关系式. 12、如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x = 的图象交于 A （-2，1）， B （1，n ）两点． ⑴ 求反比例函数的解析式； ⑵ 与一次函数的解析式 13．（12分）一场暴雨过后，一洼地存雨水20米3 ，如果将雨水全部排完需t 分钟，排水 量为a 米3 /分，且排水时间为5～10分钟 （1）试写出t 与a 的函数关系式，并指出a 的取值范围；（3分） （2）当排水量为3米3 /分时，排水的时间需要多长？（2分） 14、为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(分钟)成正比例,药物燃烧后,y 与x 成反比例, 如图所示.现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题: (1)药物燃烧时,y 关于x 的函数关系式是什么?并指出自变量的取值范围. (2)药物燃烧后,y 关于x 的函数关系式是什么? (3)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生才可回到教室; (4)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么? 1．（本题10分）某蓄水池的排水管每小时排水8m 3 ,6h 可将满池水全部排空. (1)蓄水池的容积是多少? (2)如果增加排水管,使每小时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化? (3)写出t 与Q 之间的关系式. (4)如果准备在5h 内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少? (5)已知排水管的最大排水量为每小时12m 3 ,那么最少多长时间可将满池水全部排空? 2．（本题8分）一个长方体的体积是100立方厘米,它的长是y 厘米,宽是5厘米,高是x 厘米. (1)写出用高表示长的函数式;(2)写出自变量x 的取值范围; (3)当x=3厘米时,求y 的值;(4)画出函数的图象. 3．（本题10分）若一次函数y ＝2x －1和反比例函数y ＝2k x 的图象都经过点（1，1）． （1）求反比例函数的解析式； （2）已知点A 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A 的坐标； （3）利用（2）的结果，若点B 的坐标为（2，0），且以点A 、O 、B 、P 为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P 的坐标 第十七章 反比例函数单元测试题A 卷参考答案 一、1.D ；2.B ；3.A ；4.C ；5.B 第十七章 反比例函数单元测试题B 卷参考答案 一、1.C ；2.C ；3.C ；4.C ；5.A ；6.D ；7.A ；8.C ；9.C ；10.D ； 二、11.1；12.y ＝；13.成反比例；14.y ＝－ ；15.y 1＜y 2 ；16.a ＝ ；17.k ＞1； a) 18.①③④ 三、19.⑴ y ＝，⑵.3；20.⑴ y ＝ ，y ＝2x －3，⑵.P （－1，－5）关于x 轴对称点 P 1（－1，5），当x ＝－1时，y ＝2x －3＝－5，所以，点P 1不在一次函数y ＝kx ＋m 图像上. 21. 2； 22.⑴.y ＝ x 3 ，y ＝x ＋2 ，⑵.从图像可知：当x ＜－3或0＜x ＜1时，反比例函数的值大于一次函数的值； 23.⑴ 设y ＝ ，把（4，32）代入解析式得k ＝4×32＝128，y ＝ （s ＞0）, ⑵ 当s ＝1.6时，y ＝80，所以，当面条粗1.6mm 2 时，面条总长80m. 24.⑴当0≤x ≤12时，y ＝ x ；当x ≥12时，y ＝ . ⑶ 当y ＝0.45时，代入 中，得x ＝240（分钟）＝4（小时） 则从药物释放开始，至少需要经过4小时后，学生才能进入教室. 14、(1) y= 43 x,这时,0 48. (3)至少需要经过30分钟后,学生才能回到教室. (4)有效.因把y=3分别代入y= 43x, y=x 48,求得x=4和x=16,而16-4=12>10,即空气中的含药量不低于3毫克/m 3的持续时间为12分钟,大于10分钟的有效消毒时间.