矩形截面偏心受压构件非对称配筋的计算方法流程

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1 矩形截面偏心受压构件对称配筋的计算方法流程

矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算

矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算 一、矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载力计算公式 （一）大偏心受压构件正截面受压承载力计算 （1）计算公式 由力的平衡条件及各力对受拉钢筋合力点取矩的力矩平衡条件，可以得到下面两个基本计算公式： s y s y c A f A f bx f N -+=' ' 1α （7-23） ()' 0''012a h A f x h bx f Ne s y c -+??? ? ?-=α （7-24） 式中： N —轴向力设计值； α1 —混凝土强度调整系数； e —轴向力作用点至受拉钢筋A S 合力点之间的距离； a h e e i -+ =2 η （7-25） a i e e e +=0 （7-26） η—考虑二阶弯矩影响的轴向力偏心距增大系数，按式（7-22）计算； e i —初始偏心距； e 0 —轴向力对截面重心的偏心距，e 0 =M/N ； e a —附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20㎜中的较大者； x —受压区计算高度。 （2）适用条件 1) 为了保证构件破坏时受拉区钢筋应力先达到屈服强度，要求 b x x ≤ (7-27) 式中 x b — 界限破坏时，受压区计算高度，o b b h x ξ= ，ξb 的计算见与受弯构件相同。 2) 为了保证构件破坏时，受压钢筋应力能达到屈服强度，和双筋受弯构件相同，要求满足：

'2a x ≥ (7-28) 式中 a ′ — 纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离。 （二）小偏心受压构件正截面受压承载力计算 （1）计算公式 根据力的平衡条件及力矩平衡条件可得 s s s y c A A f bx f N σα-+=' ' 1 （7-29） ??? ?? '-+?? ? ? ?- =s s y c a h A f x h bx f Ne 0''012α （7-30） () ' 0''1'2s s s s c a h A a x bx f Ne -+?? ? ??-=σα （7-31） 式中 x — 受压区计算高度，当x ＞h ，在计算时，取x ＝h ； σs — 钢筋As 的应力值，可根据截面应变保持平面的假定计算，亦可近似取：

4.3-偏心受压构件承载力计算

4.2 轴心受压构件承载力计算 一、偏心受压构件破坏特征 偏心受压构件在承受轴向力N和弯矩M的共同作用时，等效于承受一个偏心距为e =M/N的偏心力N的作用，当弯矩M相对较小时，e0就很小，构件接近于轴心受压，0 相反当N相对较小时，e0就很大，构件接近于受弯，因此，随着e0的改变，偏心受压 构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。按照轴向力的偏心距和配筋情 况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。 1.受拉破坏 当轴向压力偏心距e0较大，且受拉钢筋配置不太多时，构件发生受拉破坏。在这 种情况下，构件受轴向压力Ｎ后，离Ｎ较远一侧的截面受拉，另一侧截面受压。当Ｎ 增加到一定程度，首先在受拉区出现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝不断发展和加 宽，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。荷载继续加大，受拉钢筋首先达到屈服，并 形成一条明显的主裂缝，随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸，受压区高度迅速减 小。最后，受压区边缘出现纵向裂缝，受压区混凝土被压碎而导致构件破坏（图 4.3.1）。此时，受压钢筋一般也能屈服。由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距e0较 大发生，故习惯上也称为大偏心受压破坏。受拉破坏有明显预兆，属于延性破坏。 2.受压破坏 当构件的轴向压力的偏心距e0较小，或偏心距e0虽然较大但配置的受拉钢筋过 多时，就发生这种类型的破坏。加荷后整个截面全部受压或大部份受压，靠近轴向压力一侧的混凝土压应力较高，远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。随着荷载 逐渐增加，靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝，进而混凝土达到极限应变εcu被压碎，受压钢筋的应力也达到f y′，远离一侧的钢筋可能受压，也可能受拉，但因本身截面应力太小，或因配筋过多，都达不到屈服强度（图4.3.2）。由于受压破坏通常在轴向压力偏心距e0较小时发生，故习惯上也称为小偏心受压破坏。受压破坏无明显预兆，属脆性破坏。

偏心受压构件计算方法

非对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力设计与复核 1大小偏心的判别 当e < h o时，属于小偏心受压。 时，可暂先按大偏心受压计算，若b，再改用小偏心受压计算2、大偏心受压正截面承载力设计 1).求A s和A，令b,(HRB33歐，b 0.55; HRB40C级，b 0.52) 2 Ne i f c bh o b(1 0.5 b) A s RE f y(h o a)(混规， f y 2).求A s A s A si A s2 A S3 (0)若 b 按照大偏心 (1)若 b cy 2 i b A ；Ne i f c bh o2 (1 /2) f y(h o a ) i f c bh o b N A s 主A s f y 适用条件: A s/bh > min，且不小于f t / f y ；A；/ bh > min 0 如果 x<2a/，A s N(e h/2 a') f y (h o a/) 适用条件：A；/ bh > min，且不小于f t/f y ；A；/bh > min 0 3、小偏心受压正截面承载力设计

如果s Q A s min bh 再重新求,再计算A s (2)若 h/ h o Ne i f c bh(h 。h ) 2 f y (h o a) 然后计算和A s N(h/2 e Q e a a 7) 1 f c bh(h/2 a 7) f y (h o a ) 情况(2)和(3)验算反向破坏。 4、偏心受压正截面承载力复核 1).已知N ，求M 或仓。 先根据大偏心受压计算出X ： (1)如果 x 2a / , ⑵ 如果2a / x b h 。，由大偏心受压求e ,再求e 0 ⑶若 b ，可由小偏心受压计算 。再求e 、e o 2).已知e o ，求N 先根据大偏心受压计算出x (1) 如果 X 2a /， (2) 若2a / x b h o ，由大偏心受压求N 。 (3) 若x > b h o ，可由小偏心受压求N 。 注意适用条件的验算。 适用条件: A s /bh > min ，且不小于 f t / f y ； A s /bh > min A s min bh ⑶若 h/h o ,取 X h , s A s A s cy ，取 s f / y

大小偏心受压计算及流程图

非对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算流程图

非对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算符号： 对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算符号： 。，：相对受压区计算高度； 度与中和轴高度的比值：矩形应力图受压区高面近边的距离； 力受压钢筋合力点至截 筋合力点、纵向非预应：纵向非预应力受拉钢、积； 非预应力钢筋的截面面：受拉区、受压区纵向、压强度设计值；：普通钢筋的抗拉、抗、：钢筋弹性模量； ； 高度，计算 值时的相对界限受压区凝土同时达到强度设计：受拉钢筋和受压区混比值； 轴心抗压强度设计值的力图的应力值与混凝土：受压区混凝土矩形应至截面近边缘的距离； 、纵向受压钢筋合力点：纵向受拉钢筋合力点、距离； 力受拉钢筋的合力点的向普通受拉钢筋和预应：轴向压力作用点至纵设计值； ：混凝土轴心抗压强度； 时，取面曲率的影响系数，当：考虑构件长细比对截； 时，取曲率的影响系数，当：考虑截面应变对截面：构件的截面面积； ：截面的有效高度； ：截面高度； ：构件的计算长度； ； 轴向力偏心距增大系数：考虑二阶弯矩影响的：初始偏心距； ：附加偏心距； ； 偏心距，：轴向力对界面重心的钢筋的应力； ：受拉边或受压较小边； 时，在计算中应取度，当：混凝土受压区计算高：轴向力设计值； b cy cy s s s s y y s s y b b c i a s a a A A f f E E f a a a f h l A h h l e e N M e e h x h x x N ξβξξβξξζζζζζησ-20033.018 .0e 115/11/11'''1'2021110000=+==≤=>==> 。度与中和轴高度的比值：矩形应力图受压区高面近边的距离；力受压钢筋合力点至截筋合力点、纵向非预应：纵向非预应力受拉钢、积；非预应力钢筋的截面面：受拉区、受压区纵向、压强度设计值；：普通钢筋的抗拉、抗、：钢筋弹性模量；；高度，计算值时的相对界限受压区凝土同时达到强度设计：受拉钢筋和受压区混比值；轴心抗压强度设计值的力图的应力值与混凝土：受压区混凝土矩形应距离；力受拉钢筋的合力点的向普通受拉钢筋和预应：轴向压力作用点至纵设计值；：混凝土轴心抗压强度；时，取面曲率的影响系数，当：考虑构件长细比对截；时，取曲率的影响系数，当：考虑截面应变对截面：构件的截面面积；：截面的有效高度；：截面高度；：构件的计算长度；；轴向力偏心距增大系数：考虑二阶弯矩影响的：初始偏心距；：附加偏心距；；偏心距，：轴向力对界面重心的；时，在计算中应取度，当：混凝土受压区计算高：轴向力设计值；1'''120211100000033.018.0e 115/11/βξξζζζζζηs s s s y y s s y b b c i a a a A A f f E E f a f h l A h h l e e N M e e h x h x x N +==≤=>==>

偏心受压构件承载力计算

轴心受压构件承载力计算 一、偏心受压构件破坏特征 偏心受压构件在承受轴向力N和弯矩M的共同作用时，等效于承受一个偏心距为e0=M/N的偏心力N的作用，当弯矩M相对较小时，e0就很小，构件接近于轴心受压，相反当N相对较小时，e0就很大，构件接近于受弯，因此，随着e0的改变，偏心受压构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。按照轴向力的偏心距和配筋情况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。 1.受拉破坏 当轴向压力偏心距e0较大，且受拉钢筋配置不太多时，构件发生受拉破坏。在这种情况下，构件受轴向压力Ｎ后，离Ｎ较远一侧的截面受拉，另一侧截面受压。当Ｎ增加到一定程度，首先在受拉区出现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝不断发展和加宽，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。荷载继续加大，受拉钢筋首先达到屈服，并形成一条明显的主裂缝，随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸，受压区高度迅速减小。最后，受压区边缘出现纵向裂缝，受压区混凝土被压碎而导致构件破坏（图4.3.1）。此时，受压钢筋一般也能屈服。由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距e0较大发生，故习惯上也称为大偏心受压破坏。受拉破坏有明显预兆，属于延性破坏。 2.受压破坏 当构件的轴向压力的偏心距e0较小，或偏心距e0虽然较大但配置的受拉钢筋过多时，就发生这种类型的破坏。加荷后整个截面全部受压或大部份受压，靠近轴向压力一侧的混凝土压应力较高，远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。随着荷载 逐渐增加，靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝，进而混凝土达到极限应变εcu被压碎，受压钢筋的应力也达到f y′，远离一侧的钢筋可能受压，也可能受拉，但因本身截面应力太小，或因配筋过多，都达不到屈服强度（图4.3.2）。由于受压破坏通常在轴向压力偏心距e0较小时发生，故习惯上也称为小偏心受压破坏。受压破坏无明显预兆，属脆性破坏。

钢筋混凝土结构设计原理第六章偏心受压构件承载力

第六章 偏心受压构件承载力 计 算 题 1．（矩形截面大偏压） 已知荷载设计值作用下的纵向压力KN N 600=,弯矩KN M 180=·m,柱截面尺寸mm mm h b 600300?=?，mm a a s s 40'==，混凝土强度等级为C30，f c =14.3N/mm 2,钢筋用HRB335级，f y =f ’y =300N/mm 2，550.0=b ξ，柱的计算长度m l 0.30=，已知受压钢筋2'402mm A s =（），求：受拉钢筋截面面积A s 。 2．（矩形不对称配筋大偏压） 已知一偏心受压柱的轴向力设计值N = 400KN,弯矩M = 180KN·m,截面尺寸m mm h b 500300?=?,mm a a s s 40'==,计算长度l 0 = 6.5m, 混凝土等级为C30，f c =14.3N/mm 2，钢筋为HRB335，, 2'/300mm N f f y y ==，采用不对称配筋，求钢筋截面面积。 3． （矩形不对称配筋大偏压） 已知偏心受压柱的截面尺寸为mm mm h b 400300?=?，混凝土为C25级，f c =11.9N/mm 2 , 纵筋为HRB335级钢，2'/300mm N f f y y ==,轴向力N ，在截面长边方向的偏心距mm e o 200=。距轴向力较近的一侧配置4 16纵向钢筋2804'mm A S =，另一侧配置220纵向钢筋2628mm A S =，,35'mm a a s s ==柱的计算长度l 0 = 5m 。求柱的承载力N 。 4．（矩形不对称小偏心受压的情况） 某一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸,500300mm mm h b ?=?计算长度,40,6'0mm a a m l s s ===混凝土强度等级为C30，f c =14.3N/mm 2,0.11=α,用HRB335级钢筋，f y =f y ’=300N/mm 2,轴心压力设计值N = 1512KN,弯矩设计值M = 121.4KN ·m,试求所需钢筋截面面积。 5．（矩形对称配筋大偏压） 已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸,400300mm mm h b ?=?柱的计算长度mm a a m l s s 35,0.3'0=== ，混凝土强度等级为C35，f c = 16.7N/mm 2,用HRB400级钢筋

建筑结构习题

一.填空题 1. 偏心受压构件正截面破坏有——和——破坏两种形态。当纵向压力N 的相对偏心距e 0/h 0较 大，且A s 不过多时发生——破坏，也称——。其特征为——。 2. 小偏心受压破坏特征是受压区混凝土——，压应力较大一侧钢筋——，而另一侧钢筋受拉 ——或者受压——。 3. 界限破坏指——，此时受压区混凝土相对高度为——。 4. 偏心受压长柱计算中，由于侧向挠曲而引起的附加弯矩是通过_____来加以考虑的。 5. 钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算时，其大小偏压破坏的判断条件是：当____为大 偏压破坏；当——为小偏压破坏。 6. 钢筋混凝土偏心受压构件在纵向弯曲的影响下，其破坏特征有两种类型：①——；②——。对于长柱、短柱和细长柱来说，短柱和长柱属于——；细长柱属于——。 7. 柱截面尺寸bxh (b 小于h)，计算长度为l 0 。当按偏心受压计算时，其长细比为——；当按轴心受压计算时，其长细比为——。 8. 由于工程中实际存在着荷载作用位置的不定性、——及施工的偏差等因素，在偏心受压构件 的正截面承载力计算中，应计入轴向压力在偏心方向的附加偏心距e a ，其值取为——和——两者中的较大值。 9. 钢筋混凝土大小偏心受拉构件的判断条件是：当轴向拉力作用在A s 合力点及A s ’合力点—— 时为大偏心受拉构件；当轴向拉力作用在A s 合力点及A s ’合力点——时为小偏心受拉构件。 10. 沿截面两侧均匀配置有纵筋的偏心受压构件其计算特点是要考虑——作用，其他与一般配 筋的偏心受压构件相同。 11. 偏心距增大系数20120 1 1()1400i l e h h ηξξ=+ 式中：e i 为______;l 0/h 为_____；ξ1为 ______。 12. 受压构件的配筋率并未在公式的适用条件中作出限制，但其用钢量A s +A s ′最小为______，从经济角度而言一般不超过_____。 13. 根据偏心力作用的位置，将偏心受拉构件分为两类。当e 0______时为小偏心受拉， 当e 0______时为大偏心受拉。 14. 偏心受拉构件的斜截面承载力由于轴向拉力的存在而_____。 二.选择题 1. 钢筋混凝土大偏压构件的破坏特征是[ ]。 a ．远离纵向力作用一侧的钢筋拉屈，随后另一侧钢筋压屈，混凝土亦压碎； b ．靠近纵向力作用一侧的钢筋拉屈，随后另一侧钢筋压屈，混凝土亦压碎； c ．靠近纵向力作用一侧的钢筋和混凝土应力不定，而另一侧受拉钢筋拉屈； d ．远离纵向力作用一侧的钢筋和混凝土应力不定，而另一侧受拉钢筋拉屈。 2. 对于对称配筋的钢筋混凝土受压柱，大小偏心受压构件的判断条件是[ ]。 a ．η e i 〈0.3h 0时，为大偏心受压构件； b.ξ>ξb 时，为大偏心受压构件； c ．ξ≤ξb 时，为大偏心受压构件； d ．ηe i >0.3h 0时，为大偏心受压构件。 3. 一对称配筋的大偏心受压柱，承受的四组内力中，最不利的一组内力为[ ]。 a ． M=500kN ·m N=200KN ； b ． M=491KN ·m N=304KN ； c ． M=503KN ·m N=398KN ； d ． M=-512KN ·m N=506KN 。 4. 一小偏心受压柱，可能承受以下四组内力设计值，试确定按哪一组内力计算所得配筋量最 大?[ ] a ． M=525KN ·m N=2050KN ； b ． M=525KN ·m N=3060KN ； c ． M=525KN ·m N=3050KN ； d ． M=525KN ·m N=3070KN 。

大小偏心受压计算流程图

非对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算流程图 4

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4 非对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算符号： 对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算符号： 。，：相对受压区计算高度； 度与中和轴高度的比值：矩形应力图受压区高面近边的距离； 力受压钢筋合力点至截 筋合力点、纵向非预应：纵向非预应力受拉钢、积； 非预应力钢筋的截面面：受拉区、受压区纵向、压强度设计值； ：普通钢筋的抗拉、抗、：钢筋弹性模量； ； 高度，计算 值时的相对界限受压区凝土同时达到强度设计：受拉钢筋和受压区混比值； 轴心抗压强度设计值的力图的应力值与混凝土：受压区混凝土矩形应至截面近边缘的距离； 、纵向受压钢筋合力点：纵向受拉钢筋合力点、距离； 力受拉钢筋的合力点的向普通受拉钢筋和预应：轴向压力作用点至纵设计值； ：混凝土轴心抗压强度； 时，取面曲率的影响系数，当：考虑构件长细比对截； 时，取曲率的影响系数，当：考虑截面应变对截面：构件的截面面积； ：截面的有效高度； ：截面高度； ：构件的计算长度； ； 轴向力偏心距增大系数：考虑二阶弯矩影响的：初始偏心距； ：附加偏心距； ； 偏心距，：轴向力对界面重心的钢筋的应力； ：受拉边或受压较小边； 时，在计算中应取度，当：混凝土受压区计算高：轴向力设计值； b cy cy s s s s y y s s y b b c i a s a a A A f f E E f a a a f h l A h h l e e N M e e h x h x x N ξβξξβξξζζζζζησ-20033.018 .0e 115/11/11'''1'2021110000=+==≤=>==> 。 度与中和轴高度的比值：矩形应力图受压区高面近边的距离；力受压钢筋合力点至截筋合力点、纵向非预应：纵向非预应力受拉钢、积；非预应力钢筋的截面面：受拉区、受压区纵向、压强度设计值；：普通钢筋的抗拉、抗、：钢筋弹性模量；；高度，计算值时的相对界限受压区凝土同时达到强度设计：受拉钢筋和受压区混比值；轴心抗压强度设计值的力图的应力值与混凝土：受压区混凝土矩形应距离；力受拉钢筋的合力点的向普通受拉钢筋和预应：轴向压力作用点至纵设计值；：混凝土轴心抗压强度；时，取面曲率的影响系数，当：考虑构件长细比对截；时，取曲率的影响系数，当：考虑截面应变对截面：构件的截面面积；：截面的有效高度；：截面高度；：构件的计算长度；；轴向力偏心距增大系数：考虑二阶弯矩影响的：初始偏心距；：附加偏心距；；偏心距，：轴向力对界面重心的；时，在计算中应取度，当：混凝土受压区计算高：轴向力设计值；1'''120211100000033.018.0e 115/11/βξξζζζζζηs s s s y y s s y b b c i a a a A A f f E E f a f h l A h h l e e N M e e h x h x x N +==≤=>==>

6章大偏心受压总结总结

大对称配筋（'s s A A ≠）大偏心受压计算总结 计算简图 解决的两类问题：截面设计和截面复核 （一） 截面设计（配筋计算）： 1、已知轴力设计值N 和弯矩设计值M ，材料强度和截面尺寸，求s A 和's A 解题思路：未知数有s A 、's A 和x （隐藏未知数）三个，方程无唯一解，按照总钢量's s A A +最小，即b ξξ=时计算。 计算步骤： （1） 判断大小偏心： i a M e e N = +，2m M C M η=（M 2为M 2 和M 1的较大值），1 2 0.70.3 m M C M =+，00.3i e h ＞时就为大偏心受压。 当/6c l h <时就不考虑弯矩增大系数η影响，即η=1； 当/6c l h ＞时，2011()1300/c c i l e h h η?=+ ， 0.5c c f bh N ?= （2） 确定e 值： 2 i h e e a =+- 1'10()() 2 c y s y s c y s o N f bx f A f A x Ne f bx h f A h a αα''=+-''=-+ -

（3） 把b ξξ=代入方程组可得： 先由公式2求出2 100(10.5) () c b b s y Ne f bh A f h a αξξ--'=''-。 （4） 由公式1求出1c b o y s s y f b h f A N A f αξ''+-=并配筋 （5） 检验2'x a ＞（0b x h ξ=） min s s A A bh ρρ' += 总＞（查书242表17）且不大于5%； As max(0.45,0.2%)s t y A f bh f ρ= ≥ As'' 0.2%s A bh ρ= ≥（一侧受压钢筋配筋率不小于0.2%） （6） 验算垂直于弯矩作用平面轴心受压承载力： 0.9()u c y s s N f A f A A N ?''??=++≥??，即满足要求。 2、已知N 、M 和's A ，求s A ：（未知数是x 和s A ） （1） 判断大小偏心： i a M e e N = +，2m M C M η= （2） 先由公式2求得x 值，要解一个二次方程，引入两个系数s α和ξ 求解，并判断b ξξ≤且2'x a ＞都成立。 （3） 由公式1求得1c y s s y f bx f A N A f α''+-= （注意：当b ξξ＞，表示's A 不足，则需要按照's A 未知重新计算；当2'x a ＜ 102'10(10.5)() c b y s y s c b b y s o N f b h f A f A Ne f bh f A h a αξαξξ''=+-''=-+ -1'10()() 2 c y s y s c y s o N f bx f A f A x Ne f bx h f A h a αα''=+-''=-+ -

第6,7章计算题

第七章偏心受压构件承载力 计算题参考答案 1．（矩形截面大偏压） 已知荷载设计值作用下的纵向压力,弯矩·m,柱截面尺寸 ，，混凝土强度等级为C30，f c=14.3N/mm2,钢筋 用HRB335级，f y=f’y=300N/mm2，，柱的计算长度，已知受压钢筋 （），求：受拉钢筋截面面积A s。 解：⑴求e i、η、e 取

（2）判别大小偏压 为大偏压 （3）求A s 由 即 整理得： 解得(舍去)， 由于x满足条件： 由 得 选用受拉钢筋， 2。（矩形不对称配筋大偏压） 已知一偏心受压柱的轴向力设计值N= 400KN,弯矩M= 180KN·m,截面尺寸 ,,计算长度l0 = 6.5m, 混凝土等级为C30， f c=14.3N/mm2，钢筋为HRB335，, ，采用不对称配筋，求钢筋截面面积。 解：（1）求e i、η、e 有因为

取 （2）判别大小偏压 按大偏心受压计算。 （3）计算和 则 按构造配筋 由公式推得

故受拉钢筋取，A s= 1256mm2 受压钢筋取，402mm2 3．（矩形不对称配筋大偏压） 已知偏心受压柱的截面尺寸为，混凝土为C25级，f c=11.9N/mm2 ,纵筋为HRB335级钢，,轴向力N，在截面长边方向的偏心距。距轴向力较近的一侧配置416纵向钢筋，另一侧 配置220纵向钢筋，柱的计算长度l0= 5m。求柱的承载力N。 解： （1）求界限偏心距 C25级混凝土,HRB335级钢筋 查表得，。由于A’s及A s已经给定，故相对界限偏心距为定值， =0.506 属大偏心受压。 （2）求偏心距增大系数

，故， （3）求受压区高度x及轴向力设计值N。 代入式： 解得x=128.2mm；N=510.5kN （4）验算垂直于弯矩平面的承载力 4．（矩形不对称小偏心受压的情况） 某一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸计算长度 混凝土强度等级为C30，f c=14.3N/mm2,,用HRB335级钢筋，f y=f y’=300N/mm2,轴心压力设计值N = 1512KN,弯矩设计值M = 121.4KN·m,试求所需钢筋截面面积。 解： ⑴求e i、η、e

桥梁新规范圆形截面偏心受压构件计算算例

尺寸示意图 单位： 截面复核思路 假定ξ，试算N u 步骤：已知ρ、、、、、、'sd cd d d f f r l e M N 00)( 首先计算实际0e η→假定ξ→由r f C Af gf D Bf e sd cd sd cd ?'+'+=ρρ0试算e 0 ，若试算00e e η≈（误差不超过2%）说明ξ或者中性轴合适，A 、B 、C 、D 正确→由'+sd cd f r C f Ar 22ρ计 算N u ，要满足u d N N ≤0γ。 （1）

其中圆柱的高度为: m 939.45.30439.35=?-?=l 其半径为： m 5.0mm 5002 1000===r 混凝土保护层的厚度为50mm ； 竖向轴力： 由5根梁组成，每根重16t ,由两根柱承担其重量，故单根柱所受轴向力简化为 KN 5.2208.92 5 218=??=d N 偏心距：0.28m 280mm 0==e 对于C30混凝土轴心抗压强度设计值： MPa 5.11=cd f Ⅱ级钢筋：抗压强度设计值MPa 280='sd f ，构件的计算长度，按《公桥规》表 5.3.1注，当一端固定，一端自由时，取2l ，故 计算长度m 878.9939.4220=?==l l 对于轴压构件的长细比： i l 0= λ A I i = 对于圆形截面面积：44 142 2 πππ=?==D A 对于圆形截面惯性矩：646416464444ππππ=?=== D D I 故其回转半径：41644= ==π π A I i 所以，其长细比：5.17512.394 1878.90>===i l λ 对于长细比5.170>i l 的构件，应考虑构件在弯矩作用平面内的挠曲对轴向力偏

混凝土偏心受压构件计算方法

偏心受压构件 本章节注意：偏心受压构件受压类型的判别 1），界限破坏时的界限相对受压区高度ξb ，当时ξ＜ξb 为大偏压，当时ξ>ξb 为小偏压。 2), 界限破坏时的偏心矩及相对界限偏心距 s y s b c b A f A f h b f N y -+=''01ξα ) 2 ()2()(5.0'''001s s y s s b b c b a h A f a h A f h h h b f M y -+-+-=ξξα 000h N M h e b b b = 当min ,0b i e e ≤时，按小偏心受压构件计算 当min ,0b i e e >时，按大偏心受压构件计算 3），特别地，对于对称配筋的矩形截面构件，则： s y s b c b A f A f h b f N y -+=''01ξα 当min ,0b i e e ≤或min ,0b i e e >且b N N >0γ时，为小偏心受压构件 当min ,0b i e e >且b N N ≤0γ时，为大偏心受压构件 最小相对界限偏心距min 0)/(h e ob 的值，见下表: 最小相对界限偏心距)/(h e 表3.4.1 s s s a a h a h h ===00 075.0/075.1/，， 1，矩形截面对称配筋计算 1），矩形截面对称配筋计算（针对HRB400、HPB300级钢筋） 计算步骤如下： 第一步：确定初始偏心距i e ，由《混规》式（6.2.17-4）求得 a a i e N M e e e +=+=0 )}(30,20max{mm h e a =[《混规》6.2.5条] 第二步：确定轴向力到纵向普通受拉钢筋合力的距离e ，由《混规》式（6.2.17-3）求得； s i a h e e -+=2 第三步：判别偏心受压类型，由y y f f ='，则：01h b f N b c b ξα=，查表3.4.1得min ,0b e ①当min ,0b i e e >且b N N ≤0γ时，为大偏心受压构件，则按《混规》式（6.2.17-1）求得x ； 01h b f N x b c ξα<= ②当min ,0b i e e ≤或min ,0b i e e >且b N N >0γ时，为小偏心受压构件，则按《混规》式（6.2.17-8）

受压构件承载力计算复习题(答案)

受压构件承载力计算复习题 一、填空题： 1、小偏心受压构件的破坏都是由于 而造成 的。 【答案】混凝土被压碎 2、大偏心受压破坏属于 ，小偏心破坏属 于 。 【答案】延性 脆性 3、偏心受压构件在纵向弯曲影响下，其破坏特征有两 种类型，对长细比较小的短柱属于 破坏，对长细比较大的细长柱，属于 破坏。 【答案】强度破坏 失稳 4、在偏心受压构件中，用 考虑了纵向弯曲的 影响。 【答案】偏心距增大系数 5、大小偏心受压的分界限是 。 【答案】b ξξ= 6、在大偏心设计校核时，当 时，说明s A '不屈 服。 【答案】s a x '2 7、对于对称配筋的偏心受压构件，在进行截面设计时， 和 作为判别偏心受压类型的唯一依据。

【答案】b ξξ≤ b ξξ 8、偏心受压构件 对抗剪有利。 【答案】轴向压力N 9、在钢筋混凝土轴心受压柱中，螺旋钢筋的作用是使截面中间核心部分的混凝土形成约束混凝土，可以提高构件的______和______。 【答案】承载力 延性 10、偏心距较大，配筋率不高的受压构件属______受压情况，其承载力主要取决于______钢筋。 【答案】大偏心 受拉 11、受压构件的附加偏心距对______受压构件______受压构件影响比较大。 【答案】轴心 小偏心 12、在轴心受压构件的承载力计算公式中，当f y <400N ／mm 2 时，取钢筋抗压强度设计值f y '＝______；当f y ≥400N ／mm 2时，取钢筋抗压强度设计值f y '＝______N ／mm 2。 【答案】f y 400 二、选择题： 1、大小偏心受压破坏特征的根本区别在于构件破坏时，（ ）。 A 受压混凝土是否破坏 B 受压钢筋是否屈服 C 混凝土是否全截面受压 D 远离作用力N 一侧钢筋是否屈服

矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算

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矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算 一、 矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载力计算公式 （一）大偏心受压构件正截面受压承载力计算 （1）计算公式 由力的平衡条件及各力对受拉钢筋合力点取矩的力矩平衡条件，可以得到下面两个基本计算公式： s y s y c A f A f bx f N -+=''1α （7-23） ()'0''012a h A f x h bx f Ne s y c -+??? ? ? -=α （7-24） 式中： N —轴向力设计值； α1 —混凝土强度调整系数； e —轴向力作用点至受拉钢筋A S 合力点之间的距离； a h e e i -+ =2 η （7-25） a i e e e +=0 （7-26） η—考虑二阶弯矩影响的轴向力偏心距增大系数，按式（7-22）计算； e i —初始偏心距；

e 0 —轴向力对截面重心的偏心距，e 0 =M/N ； e a —附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20㎜中的较大者； x —受压区计算高度。 （2）适用条件 1) 为了保证构件破坏时受拉区钢筋应力先达到屈服强度，要求 b x x ≤ (7-27) 式中 x b — 界限破坏时，受压区计算高度，o b b h x ξ= ，ξb 的计算见与受弯构件相同。 2) 为了保证构件破坏时，受压钢筋应力能达到屈服强度，和双筋受弯构件相同，要求满足： '2a x ≥ (7-28) 式中 a ′ — 纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离。 （二）小偏心受压构件正截面受压承载力计算

完整版矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算

矩形截面偏心受压构件正截面的承载 力计算 -、矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载力计算公式 （一）大偏心受压构件正截面受压承载力计算 （1）计算公式 由力的平衡条件及各力对受拉钢筋合力点取矩的力矩平衡条件, 计算 公式： N 1 f c bx f y A s f y A s 式中：N —轴向力设计值； a —混凝土强度调整系数； e —轴向力作用点至受拉钢筋A S合力点之间的距离； h e e a （7-25） 2 e i e°e a T—考虑二阶弯矩影响的轴向力偏心距增大系数，按式（7-22）计算； e i —初始偏心距； e o —轴向力对截面重心的偏心距，e o = M/N ； e a —附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20 mm中的较大者; x —受压区计算高度。 （2）适用条件 1）为了保证构件破坏时受拉区钢筋应力先达到屈服强度，要求 x X b 式中X b—界限破坏时，受压区计算高度，X b b h o ,心的计算见与受弯构件相同。 Ne 1 fcbx h02 f y A s h o a (7-24) 可以得到下面两个基本 （7-23） (7-26) (7-27) 團社埜大催&量B■坏的■茴ttK屬腦

2）为了保证构件破坏时，受压钢筋应力能达到屈服强度，和双筋受弯构件相同，要求满足：

x 2a 式中 a'—纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离。 （二）小偏心受压构件正截面受压承载力计算 （1）计算公式 根据力的平衡条件及力矩平衡条件可得 式中x —受压区计算高度，当x> h,在计算时，取x= h; os —钢筋As的应力值，可根据截面应变保持平面的假定计算，亦可近似取: (7-28) N i f c bx f y A s s A s x Ne 1 f c bx h0 2 f y A s h o a s Ne' i f c bx | a s s A s h0 a s (7-29) (7-30) (7- 小備心5E压计算图解 （■M虚拉不思■加儿豎氐F腑IMG儿曼压屈

§5 偏心受压圆形截面

§5 圆形截面偏心受压构件承载力计算 在桥梁工程中，钢筋混凝土圆形受压柱应用很广，例如桥墩、钻孔灌注桩基础等桥梁下部结构。除了前一章学过的轴心受压柱以外，大量使用的还是偏心受压柱，。我们知道，轴心受压构件计算简单，而偏心受压构件计算则复杂得多。由于圆形偏心受压构件得截面及布筋不同于矩形截面构件，因此和矩形截面的公式也就不同，需要另外建立公式，本节就讲基本公式怎么建立，以及公式怎么应用。 柱的类型轴心受压柱桥墩 偏心受压柱钻孔灌注桩 ?? ?????? 在讲公式之前，先讲一下柱的构造。我们知道，在规范中，构造规定与计 算公式同等重要，偏心受压时的构造规定大部分与轴心受压相同。纵筋沿圆周均匀布置；纵筋直径不小于 12，纵筋要伸入基础和盖梁， 混凝土保护层C 不小于30～40㎜，此外还规定了最小配筋率、最大配筋率，对箍筋也作了规定。对于钻孔灌注桩，由于它的直径大，又处于地下，所以它的主筋比一般的柱要粗，保护层也相应要大些，具体看教材、规范对应条款。 max min min max 6125035030~40 mm 0.0045156,40010.84纵筋沿圆周均匀布置，不少于根纵筋，水平净距不小于，不大于纵筋要伸入基础和盖梁构造、，纵筋＝，＝％ 直径箍筋，封闭式；不小于（柱直径）灌注桩，保护层要大一些 v mm mm C d mm S mm d D φρρρρ??? ?? ≥???? ≥????≤?≥????≤??? ???≤??? ?? 一、 基本假定 根据试验研究分析，规范引入以下假定作为计算基础： 1、 截面变形符合平面假定 2、 受压区混凝土最大压应变εcu =0.0033 3、 混凝土压应力图采用等效矩形应力图，应力达到f cd ,等效区高度 00()为实际受压区高度x x x β=，00 2值随而变，＝x x D r βξξ=（ξ实际受压区高度与截面直径的比值），即 1,0.81 1.5, 1.067 0.267 当时当＜时ξβξβξ≤=≤= -

大小偏心受压计算流程图

非对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算流程图

非对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算符号： 对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算符号： 。，：相对受压区计算高度； 度与中和轴高度的比值：矩形应力图受压区高面近边的距离； 力受压钢筋合力点至截 筋合力点、纵向非预应：纵向非预应力受拉钢、积； 非预应力钢筋的截面面：受拉区、受压区纵向、压强度设计值； ：普通钢筋的抗拉、抗、：钢筋弹性模量； ； 高度，计算 值时的相对界限受压区凝土同时达到强度设计：受拉钢筋和受压区混比值； 轴心抗压强度设计值的力图的应力值与混凝土：受压区混凝土矩形应至截面近边缘的距离； 、纵向受压钢筋合力点：纵向受拉钢筋合力点、距离； 力受拉钢筋的合力点的向普通受拉钢筋和预应：轴向压力作用点至纵设计值； ：混凝土轴心抗压强度； 时，取面曲率的影响系数，当：考虑构件长细比对截； 时，取曲率的影响系数，当：考虑截面应变对截面：构件的截面面积； ：截面的有效高度； ：截面高度； ：构件的计算长度； ； 轴向力偏心距增大系数：考虑二阶弯矩影响的：初始偏心距； ：附加偏心距； ； 偏心距，：轴向力对界面重心的钢筋的应力； ：受拉边或受压较小边； 时，在计算中应取度，当：混凝土受压区计算高：轴向力设计值； b cy cy s s s s y y s s y b b c i a s a a A A f f E E f a a a f h l A h h l e e N M e e h x h x x N ξβξξβξξζζζζζησ-20033.018 .0e 115/11/11'''1'2021110000=+==≤=>==> 。度与中和轴高度的比值：矩形应力图受压区高面近边的距离；力受压钢筋合力点至截筋合力点、纵向非预应：纵向非预应力受拉钢、积；非预应力钢筋的截面面：受拉区、受压区纵向、压强度设计值；：普通钢筋的抗拉、抗、：钢筋弹性模量；；高度，计算值时的相对界限受压区凝土同时达到强度设计：受拉钢筋和受压区混比值；轴心抗压强度设计值的力图的应力值与混凝土：受压区混凝土矩形应距离；力受拉钢筋的合力点的向普通受拉钢筋和预应：轴向压力作用点至纵设计值；：混凝土轴心抗压强度；时，取面曲率的影响系数，当：考虑构件长细比对截；时，取曲率的影响系数，当：考虑截面应变对截面：构件的截面面积；：截面的有效高度；：截面高度；：构件的计算长度；；轴向力偏心距增大系数：考虑二阶弯矩影响的：初始偏心距；：附加偏心距；；偏心距，：轴向力对界面重心的；时，在计算中应取度，当：混凝土受压区计算高：轴向力设计值；1'''120211100000033.018.0e 115/11/βξξζζζζζηs s s s y y s s y b b c i a a a A A f f E E f a f h l A h h l e e N M e e h x h x x N +==≤=>==>

混凝土结构设计原理-习题+答案-第六章受压构件正截面承截力

第六章受压构件正截面承截力 一、选择题 1．轴心受压构件在受力过程中钢筋和砼的应力重分布均（A ） A ．存在；B. 不存在。 2．轴心压力对构件抗剪承载力的影响是（B ） A ．凡有轴向压力都可提高构件的抗剪承载力，抗剪承载力随着轴向压力的提高而提高； B ．轴向压力对构件的抗剪承载力有提高作用，但是轴向压力太大时，构件将发生偏压破坏； C ．无影响。 3．大偏心受压构件的破坏特征是：（B ） A ．靠近纵向力作用一侧的钢筋和砼应力不定，而另一侧受拉钢筋拉屈； B ．远离纵向力作用一侧的钢筋首先被拉屈，随后另一侧钢筋压屈、砼亦被压碎； C ．远离纵向力作用一侧的钢筋应力不定，而另一侧钢筋压屈，砼亦压碎。 4．钢筋砼柱发生小偏压破坏的条件是：（D ） A ．偏心距较大，且受拉钢筋配置不多； B ．受拉钢筋配置过少； C ．偏心距较大，但受压钢筋配置过多； D ．偏心距较小，或偏心距较大，但受拉钢筋配置过多。 5．大小偏压破坏的主要区别是：（D ） A ．偏心距的大小； B ．受压一侧砼是否达到极限压应变； C ．截面破坏时受压钢筋是否屈服； D ．截面破坏时受拉钢筋是否屈服。 6．在设计双筋梁、大偏压和大偏拉构件中要求2s x a '≥的条件是为了：（B ） A ．防止受压钢筋压屈； B ．保证受压钢筋在构件破坏时能达到设计屈服强度y f '； C ．避免y f '> 400N/mm 2。

7．对称配筋的矩形截面偏心受压构件（C20，HRB335级钢），若经计算，0.3,0.65i o e h ηξ>=，则应按（ A ）构件计算。 A ．小偏压； B. 大偏压； C. 界限破坏。 8．对b ×h o ，f c ，f y ，y f '均相同的大偏心受压截面，若已知M 2>M 1，N 2>N 1，则在下面四组内力中要求配筋最多的一组内力是（B ） A ．(M 1，N 2)； B.（M 2，N 1）； C. ( M 2，N 2)； D. (M 1，N 1)。 9．当2s x a '<，在矩形截面大偏心受压构件的计算中求A s 的作法是:（D ） A.对s A '的形心位置取矩(取2s x a '=)求得； B. 除计算出A s 外,尚应按s A '=0求解As ，取两者中的较大值； C ．按B 法计算，但取两者中较小值； D ．按C 法取值，并应满足最小配筋率等条件。 10．钢筋砼柱发生大偏压破坏的条件是（D ） A ．偏心距较大； B.偏心距较大，且受拉钢筋配置较多； C ．偏心距较大，且受压钢筋配置不过多； D ．偏心距较大且受拉钢筋配置不过多。 11. 指出下列哪些说法是错误的（A ） A ．受压构件破坏时，受压钢筋总是受压屈服的； B. 大偏心受压构件破坏时，受拉钢筋已经屈服； C. 小偏心受压构件破坏时，受拉钢筋可能受压，也可能受拉。 二、是非题 1．在钢筋砼大偏心受压构件承载力计算时，若2s x a '<，则在构件破坏时s A '不能充分利用。(对) 2．偏压构件，若ηe i >0.3 h o ，则一定为大偏压构件。（错） 3．不论大、小偏压破坏时，s A '总能达到y f '。（错） 4．螺旋箍筋仅用在轴向荷载很大且截面尺寸受限制的轴心受压短柱中。（对） 5．配螺旋箍筋的轴心受压柱中的砼抗压强度大于f c 。（对） 6．若轴压柱承受不变的荷载，则不论经过多长时间，钢筋及砼压应力都不随时间的变化。（错） 7．在对称配筋偏心受压构件中，M 相同时，N 越小越安全。（错）