K12推荐学习2018-2019版高中物理 第六章 相对论 1 牛顿力学中运动的相对性 2 狭义相对
1 牛顿力学中运动的相对性
2 狭义相对论的两个基本假设
3 时间、长度的相对性
[学习目标] 1.了解牛顿力学中运动的相对性.2.了解伽利略相对性原理及其速度变换公式.3.了解狭义相对论的两个基本假设.4.了解狭义相对论的几个主要结论.5.了解经典时空观与相对论时空观的重要区别.
一、牛顿力学中运动的相对性
1.伽利略相对性原理：在任何惯性参考系中，力学的规律都是一样的.
2.经典时空观
经典时空观认为时间和空间是脱离物质而存在的，是绝对的，时间和空间是相互独立、互不相关的.
3.伽利略速度变换公式
若车厢相对地面以u向前行驶，车厢内人相对车厢以速率v′向前跑，则人对地面的速率为v＝u＋v′；若人向车后跑，相对地面的速率为v＝u－v′.
二、狭义相对论的两个基本假设
1.爱因斯坦相对性原理
对不同的惯性系，物理规律(包括力学的和电磁的)都是一样的.
2.光速不变原理
光在真空中运动的速度在任何惯性参考系中测得的数值都是相同的.
三、时间、长度的相对性 1.同时的相对性
在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察时： (1)经典的时空观认为一定(填“一定”或“不一定”)是同时发生的. (2)狭义相对论的时空观认为不一定(填“一定”或“不一定”)是同时发生的. 2.时间间隔的相对性
(1)经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的. (2)狭义相对论认为“动钟变慢”：时间间隔的相对性公式τ＝
τ
1－u 2
c
2
，也就是说，在相
对运动的参考系中观测，事件变化过程的时间间隔变大了，这叫做狭义相对论中的时间膨胀. 3.长度的相对性(动棒缩短效应)
(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同. (2)狭义相对论认为“动棒缩短”：狭义相对论中的长度公式：l ＝l 01－u 2
c
2，但垂直于杆的运动方向上，杆的长度不变. 4.相对论时空观
时间和空间的量度与物体的运动有关，是相对的. [即学即用] 判断下列说法的正误.
(1)一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学的观点.( √ )
(2)一根杆的长度静止时为l 0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l 0.( × )
(3)“动钟变慢”是时钟的精度因运动而发生了变化.( × ) (4)高速运动的飞船中的宇航员发现地面的时钟变慢了.( √ )
一、伽利略相对性原理与狭义相对论
[导学探究] (1)如图1所示，小球相对于参考系O 以速度v 0向右抛出，人相对于参考系
O ′静止，当参考系O ′相对于参考系O 静止、以速度v 向右运动和以速度v 向左运动时，人观察到小球的速度分别为多大？
图1
(2)如图2所示，光源相对于参考系O静止，人相对于参考系O′静止，当参考系O′相对于参考系O静止、以速度v向右运动和以速度v向左运动时，人观察到的光源发出光的传播速度分别为多大？
图2
答案(1)分别为v0、v0－v、v0＋v(2)人观察到的光速都是c
[知识深化]
1.惯性系与非惯性系的确定：我们通常选取大地为惯性系，相对于地面静止或做匀速运动的物体都是惯性系，相对于地面做变速运动的物体都是非惯性系.
2.光的传播速度与惯性系的选取无关.在任何情况下，真空中的光速都是c.
例1关于狭义相对论，下列说法不正确的是( )
A.狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
B.狭义相对论认为在一切惯性系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关
C.狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系
D.狭义相对论在任何情况下都适用
答案 D
解析根据狭义相对论的基本假设可知，选项A、B正确；狭义相对论只涉及惯性参考系，不涉及非惯性参考系，选项D错误，C正确.
例2如图3所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为( )
图3
A.0.4c
B.0.5c
C.0.9c
D.c
答案 D
解析根据爱因斯坦狭义相对论，在任何参考系中，光速不变，即光速不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变，所以壮壮观测到该光束的传播速度为c，所以A、B、C错误.
1.各物理量有可能因为所选择参考系的不同而不同，但是它们遵循的物理规律是相同的.
2.光速不变原理强调真空中的光速恒定不变，与光源、观察者间的相对运动没有关系.
二、时间和长度的相对性
[导学探究] 如图4所示，一列车以速度v 经过站台，站台中部的观察者C 看到列车车头正好到达站台最右端的A 人时，车尾正好到达站台最左端的B 人.
图4
(1)若此时站台上的观察者C 看到A 、B 两人同时面向列车举起手中的小红旗，那么站在列车中点的观察者C ′看到A 、B 两人是同时举旗的吗？如果不是同时举旗，他会看到哪个人先举旗？
(2)站台上的观察者C 看到列车长度刚好和站台长度相同，列车上的观察者C ′认为列车长度和站台长度相同吗？如果不相同，他认为列车长还是站台长？
(3)假定列车上的观察者C ′举起小红旗向站台上的A 、B 两人挥动致意，他认为自己从举起小红旗到放下小红旗的时间为t ，站台上的观察者C 观察到他举旗的时间也为t 吗？如果不是t ，他认为这个时间比t 长还是短？
答案 (1)不是同时举旗，他看到A 人先举旗 (2)列车长度和站台长度不相同，他认为列车长 (3)不是t ，他认为这个时间比t 长
例3 假设地面上长100km 的直铁路上空有一火箭沿铁路方向以30km/s 的速度掠过，则火箭上的人看到铁路的长度应该为多少？如果火箭的速度达到0.6c ，则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少？ 答案 100km 80km
解析 当火箭速度较低时，长度基本不变，还是100 km.当火箭的速度达到0.6c 时，由相对论长度公式l ＝l 0
1－(u
c
)2代入相应的数据解得：l ＝100×1－0.62
km ＝80 km.
应用相对论效应解题的一般步骤
1.应该通过审题确定研究对象及研究对象的运动速度.
2.明确求解的问题，即明确求解静止参考系中的观察结果，还是运动参考系中的观察结果.
3.应用“尺缩效应公式”或“时间延缓效应公式”进行计算.
例4 π＋
介子是一种不稳定粒子，平均寿命是2.6×10－8
s.(在它自己的参考系中测得) (1)如果此粒子相对于实验室以0.8c 的速度运动，那么在实验室坐标系中测量的π＋
介子寿命多长？
(2)在(1)中实验室坐标系里测量的π＋
介子在衰变前运动了多长距离？
答案 (1)4.3×10－8
s (2)10.32m 解析 (1)π＋
介子在实验室中的寿命为 τ＝
τ
1－(u c
)
2＝2.6×10－8
1－0.82 s ≈4.3×10－8 s. (2)该粒子在衰变前运动的距离为x ＝u Δt ＝0.8×3×108×4.3×10－8
m ＝10.32 m.
1.(伽利略相对性原理)以下说法中正确的是( ) A.经典物理中的速度合成公式在任何情况下都是适用的 B.经典物理规律也适用于高速运动的物体
C.力学规律在一个静止的参考系和一个匀速运动的参考系中是不等价的
D.力学规律在任何惯性系里都是等价的 答案 D
解析 在所有惯性系中，一切力学规律都是等价的，故D 正确，C 错误；经典物理规律是狭义相对论在低速状态下的一个近似，所以经典物理规律只适用于低速运动的物体，而经典物理中的速度合成公式也只适用于低速情况，故A 、B 错误. 2.(狭义相对论)(多选)下面说法正确的是( ) A.在以1
1000
c 竖直方向升空的火箭上向前发出的光，对地速度一定比c 大 B.在以1
1000
c 竖直方向升空的火箭上向后发出的光，对地速度一定比c 小 C.在以1
1000
c 竖直方向升空的火箭上沿水平方向发出的光对地速度为c D.在以
1
1000
c 竖直方向升空的火箭上向任一方向发出的光对地速度都为c 答案 CD
解析 根据狭义相对论的基本假设——光速不变原理可知：真空中的光速相对于火箭的速度为c ，相对于地面的速度也为c ，即对不同的惯性参考系光速是相同的，因此C 、D 正确，A 、B 错误.
3.(空间的相对性)惯性系S 中有一边长为l 的正方形(如图5所示).从相对S 系沿x 轴方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得此正方形的图形是( )
图5
答案 C
解析 从相对S 系沿x 轴方向以接近光速匀速飞行的飞行器上观察S 中的正方形，根据相对论效应可知，沿x 轴方向正方形边长缩短，而沿y 轴方向正方形边长没有改变，则其形状变成长方形，故C 正确，A 、B 、D 错误.
4.(时间的相对性)如图6所示，A 、B 、C 是三个完全相同的时钟，A 放在地面上，B 、C 分别放在以速度v B 和v C 朝同一方向飞行的两枚火箭上，且v B ＜v C .地面上的观察者认为哪个时钟走得最慢？哪个时钟走得最快？
图6
答案 火箭C 上的时钟走得最慢，地面上的时钟走得最快 解析 根据公式τ＝
τ
1－⎝ ⎛⎭
⎪⎫u c 2
可知，相对于观察者的速度u 越大，其上的时间进程越慢，
地面上的观察者认为C 钟走得最慢，因为它相对于观察者的速度最大；由τ＝
τ
1－(u c
)
2
知
τ0<τ，故地面上的时钟走得最快.
一、选择题
考点一 伽利略相对性原理与狭义相对论
1.(多选)根据伽利略相对性原理，可以得到下列结论( ) A.力学规律在任何惯性系中都是相同的 B.同一力学规律在不同的惯性系中可能不同
C.在一个惯性参考系里不能用力学实验判断该参考系是否在匀速运动
D.在一个惯性参考系里可以用力学实验判断该参考系是否在匀速运动 答案 AC
2.经典力学规律不适用于( )
A.子弹的飞行
B.飞船绕地球的运行
C.列车的运行
D.粒子的接近光速的运动
答案 D
解析经典力学的适用范围是宏观、低速情形，子弹的飞行、飞船绕地球的运行、列车的运行，经典力学均能适用，故A、B、C错误；粒子的接近光速的运动，对于微观高速的情形经典力学不适用，故D正确.
3.(多选)如果牛顿运动定律在参考系A中成立，而参考系B相对于A做匀速直线运动，则在参考系B中( )
A.牛顿运动定律也同样成立
B.牛顿运动定律不能成立
C.A和B两个参考系中，一切物理定律都是相同的
D.参考系B也是惯性参考系
答案ACD
解析根据狭义相对性原理，在不同的惯性参考系中一切物理定律都是相同的.
4.下列几种说法：
(1)所有惯性系对物理基本规律都是等价的.
(2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关.
(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同.
关于上述说法( )
A.只有(1)(2)是正确的
B.只有(1)(3)是正确的
C.只有(2)(3)是正确的
D.三种说法都是正确的
答案 D
解析狭义相对论认为：物体所具有的一些物理量可能因所选参考系的不同而不同，但它们在不同的参考系中所遵从的物理规律却是相同的.光速不变原理认为：在不同的惯性参考系中，光速都是相同的.即光在真空中沿任何方向的传播速度都是相同的.
考点二时间和空间的相对性
5.如图1所示，竖直墙上挂着一面时钟，地面上的静止的观察者A观察到钟的面积为S，另一观察者B以0.8倍光速平行y轴正方向运动，观察到钟的面积为S′.则S和S′的大小关系是( )
图1
A.S >S ′
B.S ＝S ′
C.S
D.无法判断
答案 A
解析 观察者B 以0.8倍光速平行y 轴正方向运动，根据尺缩效应可知，B 观察到的钟沿y 轴方向的直径将减小，而沿z 轴方向的直径不变，钟的面积将比静止的观察者看到的面积要小，即S 大于S ′，故选A.
6.假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是( ) A.这个人是一个矮胖子 B.这个人是一个瘦高个子 C.这个人矮但不胖 D.这个人瘦但不高 答案 D
解析 取路旁的人为惯性系，车上的人相对于路旁的人高速运动，根据尺缩效应，人在运动方向上将变窄，但在垂直于运动方向上没有发生变化，故选D. 7.(多选)用相对论的观点判断下列说法，其中正确的是( )
A.时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B.在地面上看，以10km/s 的速度运动的飞船中的时钟会变快，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的
C.在地面上的人看来，以10km/s 的速度运动的飞船在运动方向上会变短，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D.当物体运动的速度v 远小于c 时，“长度收缩”和“时间膨胀”效果可忽略不计 答案 CD
解析 时间和空间都是相对的，没有绝对准确的时间和空间，所以A 、B 错误；由l ＝
l 01－(u
c
)2
可知两处的人都感觉l ＜l 0，所以C 正确；由尺缩效应和时间延缓效应公式可知，
当u 远小于c 时，尺缩效应和钟慢效应都可以忽略不计，所以D 正确.
8.如图2所示，在一个高速转动的巨大转盘上放着A 、B 、C 三个时钟，下列说法正确的是( )
图2
A.A 时钟走时最慢，B 时钟走时最快
B.A 时钟走时最慢，C 时钟走时最快
C.C 时钟走时最慢，A 时钟走时最快
D.B 时钟走时最慢，A 时钟走时最快 答案 C
解析 A 、B 、C 三个时钟中，C 相对于地面的速度最大，A 相对于地面的速度最小；由τ＝
τ
1－(u c
)
2
可知，C 时钟走时最慢，A 时钟走时最快，故选项C 正确.
9.如图3，假设一根10m 长的梭镖以光速穿过一根10m 长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的.以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子情况的是( )
图3
A.梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它
B.管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来
C.两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖
D.所有这些都与观察者的运动情况有关 答案 D
解析 如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全在管子内部.然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子，故D 正确，A 、B 、C 错误. 二、非选择题
10.(时间和空间的相对性)甲、乙两人站在地面上时身高都是L 0，甲、乙分别乘坐速度为0.6c 和0.8c (c 为光速)的飞船同向运动，如图4所示.此时乙观察到甲的身高L ________L 0；若甲向乙挥手，动作时间为t 0，乙观察到甲动作时间为t 1，则t 1________t 0(均选填“＞”“＝”或“＜”).
图4
答案＝＞
解析在垂直于运动方向上长度不变，则有L＝L0；根据狭义相对论的时间延缓效应可知，
乙观察到甲的动作时间变长，即t1＞t0.
教科版高中物理必修3-4知识讲解 相对论简介
相对论简介 ： ： 【学习目标】 1．理解经典的相对性原理． 2．理解光的传播与经典的速度合成法则之间的矛盾． 3．理解狭义相对论的两个基本假设． 4．理解同时的相对性． 5．知道时间间隔的相对性和长度的相对性． 6．知道时间和空间不是脱离物质而单独存在的 7．知道相对论的速度叠加公式． 8．知道相对论质量． 9．知道爱因斯坦质能方程． 10．知道广义相对性原理和等效原理． 11．知道光线在引力场中的弯曲及其验证． 【要点梳理】 【相对论简介】 要点一、相对论的诞生 1．惯性系和非惯性系 牛顿运动定律能够成立的参考系叫惯性系，匀速运动的汽车、轮船等作为参考系就是惯性系．牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系．例如我们坐在加速的车厢里，以车厢为参考系观察路边的树木房屋向后方加速运动，根据牛顿运动定律，房屋树木应该受到不为零的合外力作用，但事实上没有，也就是牛顿运动定律不成立．这里加速的车厢就是非惯性系． 相对于一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系． 2．伽利略相对性原理 力学规律在任何惯性系中都是相同的．即任何惯性参考系都是平权的． 这一原理在麦克尔逊—莫雷实验结果面前遇到了困惑，麦克尔逊—莫雷实验和观测表明：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的． 3．麦克尔逊—莫雷实验 （1）实验装置，如图所示． （2）实验内容：转动干涉仪，在水平面内不同方向进行光的干涉实验，干涉条纹并没有预期移动． （3）实验原理： 如果两束光的光程一样，或者相差波长的整数倍，在观察屏上就是亮的；若两束光的光程差不是波长的整数倍，就会有不同的干涉结果．由于1M 和2M 不能绝对地垂直，所以在观察屏上可以看到明
K12推荐学习2018-2019版高中物理 第六章 相对论 1 牛顿力学中运动的相对性 2 狭义相对
1 牛顿力学中运动的相对性 2 狭义相对论的两个基本假设 3 时间、长度的相对性 [学习目标] 1.了解牛顿力学中运动的相对性.2.了解伽利略相对性原理及其速度变换公式.3.了解狭义相对论的两个基本假设.4.了解狭义相对论的几个主要结论.5.了解经典时空观与相对论时空观的重要区别. 一、牛顿力学中运动的相对性 1.伽利略相对性原理：在任何惯性参考系中，力学的规律都是一样的. 2.经典时空观 经典时空观认为时间和空间是脱离物质而存在的，是绝对的，时间和空间是相互独立、互不相关的. 3.伽利略速度变换公式 若车厢相对地面以u向前行驶，车厢内人相对车厢以速率v′向前跑，则人对地面的速率为v＝u＋v′；若人向车后跑，相对地面的速率为v＝u－v′. 二、狭义相对论的两个基本假设 1.爱因斯坦相对性原理 对不同的惯性系，物理规律(包括力学的和电磁的)都是一样的. 2.光速不变原理 光在真空中运动的速度在任何惯性参考系中测得的数值都是相同的.
三、时间、长度的相对性 1.同时的相对性 在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察时： (1)经典的时空观认为一定(填“一定”或“不一定”)是同时发生的. (2)狭义相对论的时空观认为不一定(填“一定”或“不一定”)是同时发生的. 2.时间间隔的相对性 (1)经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的. (2)狭义相对论认为“动钟变慢”：时间间隔的相对性公式τ＝ τ 1－u 2 c 2 ，也就是说，在相 对运动的参考系中观测，事件变化过程的时间间隔变大了，这叫做狭义相对论中的时间膨胀. 3.长度的相对性(动棒缩短效应) (1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同. (2)狭义相对论认为“动棒缩短”：狭义相对论中的长度公式：l ＝l 01－u 2 c 2，但垂直于杆的运动方向上，杆的长度不变. 4.相对论时空观 时间和空间的量度与物体的运动有关，是相对的. [即学即用] 判断下列说法的正误. (1)一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学的观点.( √ ) (2)一根杆的长度静止时为l 0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l 0.( × ) (3)“动钟变慢”是时钟的精度因运动而发生了变化.( × ) (4)高速运动的飞船中的宇航员发现地面的时钟变慢了.( √ ) 一、伽利略相对性原理与狭义相对论 [导学探究] (1)如图1所示，小球相对于参考系O 以速度v 0向右抛出，人相对于参考系 O ′静止，当参考系O ′相对于参考系O 静止、以速度v 向右运动和以速度v 向左运动时，人观察到小球的速度分别为多大？ 图1
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安徽省滁州西城区中学2018届高三物理上学期第二次月考试题（含解 析） 一、选择题 1. 关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是 A. 英国物理学家牛顿在《两种新科学的对话》著作中提出了三条运动定律(即牛顿运动定律) B. 20世纪初建立的量子力学和爱因斯坦提出的狭义相对论表明经典力学不适用于微观粒子和高速运动物体 C. 英国物理学家库仑利用扭秤实验准确的测得了万有引力常量 D. 英国物理学家密立根发现电子，并指出：阴极射线是高速运转的电子流 【答案】B 【解析】试题分析：牛顿在《自然哲学的数学原理》著作中提出了三条运动定律，伽利略在《两种新科学的对话》著作中提力不是维持物体运动的原因，故A错误；20世纪初建立的量子力学和爱因斯坦提出的狭义相对论表明经典力学不适用于微观粒子和高速运动物体，故B 正确；顿在推出万有引力定律的同时，并没能得出引力常量G的具体值，G的数值于1789年由卡文迪许利用他所发明的扭秤得出，故C错误；汤姆发现电子，并指出：阴极射线是高速运转的电子流，故D错误． 考点：考查了物理学史 2. 如图所示，某大剧院的屋顶为半球形，一只小猴在该屋顶向上缓慢爬行，它在向上爬的过程中（） A. 屋顶对它的支持力变大 B. 屋顶对它的支持力变小 C. 屋顶对它的摩擦力变大 D. 屋顶对它的作用力变小 【答案】A 【解析】试题分析：由题意可知，研究对象处于动态平衡状态（因为他在缓慢爬行），所以对其在某位置受力分析，再利用平行四边形定则进行力的合成或分解来列出支持力与摩擦力的
表达式．从而由式中的θ变化，可以求出屋顶对他的支持力与摩擦力的变化． 解：对小猴在某点受力分析： 将F支、F f进行力的合成，由三角函数关系可得： F支=Gcosβ F f=Gsinβ 当缓慢向上爬行时，β渐渐变小，则F支变大，F f变小，所以A正确，BC错误； D、屋顶对它的作用力与重力大小相等方向相反，所以大小不变，所以D错误； 故选：A 【点评】考查支持力与摩擦力方向，并利用力的平行四边形定则构建支持力、摩擦力与重力间的关系． 3. 铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度大于，则（） A. 内轨对内侧车轮轮缘有向外的挤压力 B. 外轨对外侧车轮轮缘有向内的挤压力 C. 内轨对内侧车轮轮缘有向内的挤压力 D. 外轨对外侧车轮轮缘有向外的挤压力 【答案】B 【解析】火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，此时火车的速
【K12教育学习资料】[学习]2018-2019版高中物理 第六章 相对论 4 相对论的速度变换公式
4 相对论的速度变换公式 质能关系 5 广义相对论点滴(选学) [学习目标] 1.知道相对论速度变换公式、相对论质量和质能方程.2.了解广义相对论的基本原理.3.初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据 . 一、相对论的速度变换 设高速行驶的火车对地面的速度为u ，车上的人相对火车以速度v ′运动，那么人相对地面 的速度v 为：v ＝v ′＋u 1＋uv ′c 2. 二、相对论质量和能量 1.物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0之间的关系是：m ＝m 0 1－ v 2 c 2. 2.爱因斯坦质能关系式：E ＝mc 2，m 是物体的质量，E 是它具有的能量. 三、广义相对论点滴 1.广义相对论的基本原理 (1)广义相对性原理：在任何参考系中物理规律都是一样的. (2)等效原理：一个不受引力作用的加速系统跟一个受引力作用的惯性系统是等效的. 2.广义相对论的几个结论 (1)光在引力场中传播时，将会发生偏折. (2)引力作用使光波发生频移. (3)在引力场中时间会延缓. (4)当两个天体相互绕转时，会向外界辐射引力波. [即学即用] 判断下列说法的正误. (1)根据相对论速度变换公式，两个物体的速度无论多大，它们的相对速度也不会大于光速c .( √ ) (2)在相对论力学中，物体静止时的质量最小.( √ ) (3)根据质能方程，质量可以转化为能量，能量可以转化为质量.( × ) (4)一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理.( × )
一、相对论速度变换公式 [导学探究] 一列车正以u ＝50m/s 的速度高速行驶，列车内一乘客以相对列车v ＝5 m/s 的速度向前跑，站台上的观察者测得该乘客的速度是多大？若列车的速度是0.9c ，乘客的速度是0.5c ，那么站台上的观察者测得该乘客的速度是0.9c ＋0.5c ＝1.4c 吗？为什么？ 答案 站台上的观察者测得该乘客的速度是55m/s.不是.因为根据狭义相对论原理，光速c 是极限速度，任何物体的速度不可能超过光速. [知识深化] 对相对论速度变换公式的理解 (1)公式v ＝v ′＋u 1＋v ′u c 2是矢量式. 若人运动方向与火车运动方向相同，则v ′取正值.若人运动方向与火车运动方向相反，则v ′取负值. (2)如果u ?c ，v ′?c 时， uv ′c 2 可忽略不计，这时相对论的速度变换公式可近似为v ＝v ′＋u . (3)若v ′＝c ，u ＝c ，则v ＝c ，表明一切物体的速度都不能超过光速. (4)该变换公式只适用于同一直线上匀速运动速度的变换，对于更复杂的情况不适用. 例1 一粒子以0.05c 的速率相对实验室参考系运动.此粒子衰变时发射出一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c ，电子的衰变方向与粒子运动方向相同，求电子相对于实验室参考系的速度. 答案 0.817c 解析 已知v ′＝0.05c ，u ＝0.8c . 由相对论速度变换公式得 v ＝u ＋v ′1＋uv ′c 2＝(u ＋v ′)c 2c 2＋uv ′＝(0.8c ＋0.05c )c 2 c 2＋0.8c ×0.05c ≈0.817c . 二、相对论质量和质能方程 [导学探究] 回旋加速器中磁场一次次把粒子拉到狭缝处，狭缝处的电场一次次加速带电粒子.假如回旋加速器的半径可以增大到很大，磁感应强度足够大，经回旋加速器加速的粒子的速度可以达到任意速度甚至超过光速吗？为什么？ 答案 速度不可以超过光速. 因为回旋加速器的理论基础是粒子在磁场中做圆周运动的周期(T ＝2πm qB )等于交变电场的周
高中物理必修第二册5.2相对论时空观简介-教案 教科版(2019)
相对论时空观简介 【教学目标】 1．了解相对论的诞生及发展历程。 2．理解狭义相对论中时间和空间的相对性。 3．了解广义相对性原理和等效原理。 4．初步认识狭义相对论和广义相对论的内容和基本原理。 【教学重难点】 1．通过本节内容的学习，认识科学假设在科学发现上的重要作用，进一步理解逻辑推理的力量。 2．通过本节内容的学习，激发探索宇宙奥秘的兴趣，形成初步的相对论时空观。 【教学过程】 一、导入新课 请同学们回忆一下什么是惯性系？什么是非惯性系？举例说明。 牛顿运动定律能够成立的参考系叫惯性系，匀速运动的汽车轮船等作为参考系就是惯性系。牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系。例如我们坐在加速的车厢里，以车厢为参考系观察路边的树木房屋向后方加速运动，根据牛顿运动定律，房屋树木应该受到不为零的合外力作用，但事实上没有，也就是牛顿运动定律不成立。这里加速的车厢就是非惯性系。 师：很好，根据惯性系的概念，不难推出，相对于一个惯性系做匀速运动的另一个参考系也是惯性系。 二、新课学习 （一）相对论的诞生 教师引导学生探究一个简单的力学问题：如图，在列车车厢的光滑水平面上有一个质量为m=0.5kg的小球，正随车厢一起以20m/s的速度匀速前进。现在给小球一个水平向前的F=5N的拉力作用，求经10s时，车厢里的观察者和地面的观察者看到小球的速度分别是多少？ 通过这个例子大家看到，在两个惯性系中，虽然观察到的结果并不相同，一个是10m/s,
另一个是30m/s，但我们却应用了同样的运动定律和速度合成法则，也就是说，我们相信： 力学规律在任何惯性系中都是相同的。这就是伽利略相对性原理。在一个惯性参考系内的任何力学实验都无法判断这个参考系是否相对于另一个参考系做匀速运动或者说任何参考系都是平权的。（教师还可引导学生举例说明相对性原理，并进行讨论） 教师引导学生读下图，考虑几个问题： （1）参考系O′相对于参考系O静止时，人看到的光速应是多少？ （2）参考系O′相对于参考系O以速度v向右运动，人看到的光速应是多少？ （3）参考系O′相对于参考系O以速度v向左运动，人看到的光速又是多少？ 小结：不论光源和观察者怎样运动，光速都是相同的。这与我们从速度合成法则推导的结论发生了矛盾。问题出在哪里呢？ 过渡：这一矛盾，不仅对我们的推理给予否定，还对麦克斯韦电磁场理论（真空中的光速是一个常量，在不同惯性参考系中应当有相同的值，这与经典力学相矛盾。）提出了挑战：要么否定特殊参考系O的存在，要么放弃麦克斯韦电磁场理论。爱因斯坦选择了后者，提出了两条假设： （1）对不同的惯性系，物理规律（包括力学的和电磁学的）都是一样的； （2）光在真空中运动的速度在任何惯性系中测得的数值都是相同的。 在这两个基本假设的基础上，爱因斯坦于1905年创立了狭义相对论。 教师启发学生思考：为什么这两个结论被称为假设呢？根据这两个假设，我们可以得出那些推论呢？ （二）狭义相对论 1．同时的相对性 同时是相对的，是指相隔一定距离发生的两件事，在一个参考系中观测是同时发生的，在相对于此参考系运动的另一个参考系中观测就可能不是同时，而是一先一后发生的。 思考：（1）同时为什么是相对的？ （2）假设一列火车在平直的轨道上以很高的速度u匀速驶过站台，在车厢的正中放有一个闪光灯。现在使该灯发出一次闪光向周围传播。闪光照到车厢的前壁和后壁，是两个事件。
相对论时空观与牛顿力学的局限性(原卷版)-高一物理同步精品讲义(人教版)
7.5相对论时空观与牛顿力学的局限性 【学习目标】 1．知道以牛顿运动定律为基础的经典力学的适用范围。 2．知道相对论、量子力学和经典力学的关系。 3．通过对牛顿力学适用范围的讨论，使学生知道物理中的结论和规律一般都有其适用范围，认识知识的变化性和无穷性，培养献身于科学的时代精神。 【学习重点】 了解经典力学的局限性 【学习难点】 了解相对论、量子力学与经典力学的关系 一、相对论时空观 1．19世纪，英国物理学家麦克斯韦根据电磁场理论预言了电磁波的存在，并证明电磁波的传播速度等于光速c. 2．1887年的迈克耳孙—莫雷实验以及其他一些实验表明：在不同的参考系中，光的传播速度都是一样的！这与牛顿力学中不同参考系之间的速度变换关系不符(填“相符”或“不符”)． 3．爱因斯坦假设：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的；真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的． 4．时间延缓效应 (1)如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，
地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt ，那么两者之间的关系是Δt ＝Δτ 1－(v c )2. (2)Δt 与Δτ的关系总有Δt ＞Δτ(填“>”“<”或“＝”)，即物理过程的快慢(时间进程)与运动状态有关．(填“有关”或“无关”) 5．长度收缩效应： (1)如果与杆相对静止的人测得杆长是l 0，沿着杆的方向，以v 相对杆运动的人测得杆长是l ，那么两者之间的关系是l ＝l 01－(v c )2. (2)l 与l 0的关系总有l ＜l 0(填“>”“<”或“＝”)，即运动物体的长度(空间距离)跟物体的运动状态有关．(填“无关”或“有关”) 二、牛顿力学的成就与局限性 1．牛顿力学的成就：牛顿力学的基础是牛顿运动定律，万有引力定律的建立与应用更是确立了人们对牛顿力学的尊敬． 2．牛顿力学局限性：牛顿力学的适用范围是低速(填“高速”或“低速”)运动的宏观(填“宏观”或“微观”)物体． (1)当物体以接近光速运动时，有些规律与牛顿力学的结论不相同． (2)电子、质子、中子等微观粒子的运动规律在很多情况下不能用牛顿力学来说明． 3．牛顿力学不会被新的科学成就所否定，当物体的运动速度远小于光速c 时，相对论物理学与牛顿力学的结论没有区别． 判断下列说法的正误． (1)运动的时钟显示的时间变慢，高速飞行的μ子的寿命变长．( ) (2)沿着杆的方向，相对于观察者运动的杆的长度变短．( ) (3)经典力学只适用于世界上普通的物体，研究天体的运动经典力学就无能为力了．( ) (4)洲际导弹的速度可达到6 000 m/s ，在这种高速运动状态下，经典力学不适用．( )
人教版高中物理重难点及教学建议总结
人教版高中物理重难点及教学建议总结 人教版高中物理的重难点及教学建议总结 一、重点内容 1. 牛顿运动定律：这是高中物理的基础，需要深入理解力和运动的关系，掌握牛顿第一、第二定律，以及牛顿第三定律。 2. 能量与动量：理解并掌握动能、势能、机械能等概念，以及动量定理和动量守恒定律。 3. 电磁学：理解电场、磁场、电磁感应的基本概念及其应用，包括库仑定律、安培定律、法拉第电磁感应定律等。 4. 波动与光学：掌握机械波、电磁波、光的传播规律，以及干涉、衍射、折射等现象。 5. 近代物理：了解量子论和相对论的基本概念，理解光电效应、康普顿效应等应用。 二、难点内容 1. 力学中的功能关系：力做功与能量变化的关系，需要理解并能运用动能定理和机械能守恒定律。
2. 电磁学中的复合场问题：电场、磁场、重力场的复合场对物体运动的影响，需要有较强的空间想象和综合分析能力。 3. 光学中的全反射、偏振现象：需要深入理解光的波动性质，掌握全反射的条件和偏振现象的应用。 4. 量子物理中的波粒二象性：理解光的粒子性和波动性，以及电子、光子等粒子的波粒二象性。 三、教学建议 1. 强化基础知识：确保学生对基础概念和公式的理解，通过大量的例题和练习来加深学生对知识的掌握。 2. 培养分析能力：物理是一门需要分析的学科，教师应当培养学生的分析问题的能力，特别是在解决复杂问题时，应引导学生逐步分析。 3. 结合实验与实践：物理是一门实验科学，通过实验可以帮助学生更好地理解物理规律。尽可能地为学生提供实验机会，让他们通过亲手操作来感受物理现象。 4. 关注学生的学习状况：定期检查学生的学习进度，对于有困难的学生提供额外帮助，确保每个学生都能跟上教学进度。 5. 培养学生的兴趣：通过有趣的教学活动和课外拓展，激发学生对物理的兴趣，让他们主动地投入到物理学习中。
高中物理【相对论时空观与牛顿力学的局限性】学案及练习题
高中物理【相对论时空观与牛顿力学的局限性】学案及练习题 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.知道爱因斯坦的两条假设，了解时间延缓效应、长 度收缩效应，认识牛顿力学的成就与局限性。 2.知道牛顿力学的适用范围，认识物理学中理论的相 对稳定性，要有质疑精神。 3.认识迈克耳孙—莫雷实验对光速不变原理的推动 作用，体会实验和理论的相互关系。 1.物理观念：爱因斯坦的相对论。 2.科学思维：质疑与实验论证。 一 相对论时空观 1．19世纪，英国物理学家麦克斯韦根据电磁场理论预言了电磁波的存在，并证明电磁波的传播速度等于光速c 。 2．1887 年的迈克耳孙—莫雷实验以及其他一些实验表明：在不同的参考系中，光的传播速度都是一样的。 3．爱因斯坦假设：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的；真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。 4．时间延缓效应：完成同一动作，在相对于地面以v 运动的惯性参考系上的时间间隔Δτ和在地面上的人观察到的时间间隔Δt 之间的关系是Δt ＝Δτ1－(v c )2。 由于物体的速度不可能达到光速，所以1－(v c )2<1，总有Δt >Δτ，此种情况称为时间延缓效应。 5．长度收缩效应：如果与杆相对静止的人测得杆长是l 0，沿着杆的方向，以v 相对杆运动的人测得杆长是l ，那么两者之间的关系是l ＝l 01－(v c )2。 由于1－(v c )2<1，所以总有l 史上最全高中物理思维导图(珍藏版) 1.运动的描述 运动是物体在空间中的位置和状态随时间的变化。它可以用位移、速度和加速度等物理量来描述。位移是物体从一个位置到另一个位置的距离和方向的变化，速度是物体在单位时间内位移的大小和方向，加速度是物体速度变化的速率。 2.重力基本相互作用 重力是一种基本的相互作用，它是质量间的吸引力。根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量和距离的平方成正比，与它们之间的相对位置无关。 3.相互作用 除了重力，还有电磁力和强核力等相互作用。电磁力是带电粒子之间的相互作用，它包括静电力和磁力。强核力是质子和中子之间的相互作用，它使原子核保持稳定。 4.牛顿运动定律 牛顿运动定律是描述物体运动的基本定律。第一定律指出，物体如果没有受到外力作用，将保持静止或匀速直线运动。第二定律指出，物体受到的合力等于它的质量乘以加速度。第三定律指出，相互作用的两个物体之间的力大小相等、方向相反。 5.力的合成与分解 力的合成是将多个力合成为一个力的过程，力的分解是将一个力分解为多个力的过程。这些过程可以用向量图形来表示。 6.牛顿第一定律、第三定律 牛顿第一定律指出，物体如果没有受到外力作用，将保持静止或匀速直线运动。牛顿第三定律指出，相互作用的两个物体之间的力大小相等、方向相反。 7.摩擦力 摩擦力是物体之间相互作用的一种力，它阻碍物体相对运动。摩擦力包括静摩擦力和动摩擦力。 8.运动的合成与分解、曲线运动、抛体运动 运动的合成是将多个运动合成为一个运动的过程，运动的分解是将一个运动分解为多个运动的过程。曲线运动是指物体在空间中沿曲线运动的过程。抛体运动是指物体在重力作用下沿抛物线运动的过程。 9.圆周运动 圆周运动是指物体在固定半径的圆周上做匀速运动的过程。圆周运动的速度和加速度的大小和方向都在不断变化。 10.弹力 弹力是一种恢复力，它是物体被压缩或拉伸后恢复原状的力。弹簧和橡皮等弹性材料都会产生弹力。 11.万有引力与航天 万有引力是一种基本的相互作用，它是质量间的吸引力。在航天中，万有引力是影响行星、卫星和宇宙飞船运动的重要因素。 12.牛顿第二定律及其应用 6 经典力学的局限性 [学习目标] 1.了解经典力学的发展历程和伟大成就.2.认识经典力学的局限性和适用范围.3.初步了解微观和高速世界中的奇妙现象.4.了解相对论、量子力学和经典力学的关系 . 一、从低速到高速 1.经典力学的基础是牛顿运动定律.牛顿运动定律和万有引力定律在宏观、低速、弱引力的广阔领域，包括天体力学的研究中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就. 2.狭义相对论阐述的是物体以接近光的速度运动时所遵从的规律. 3.在经典力学中，物体的质量是不变的，而狭义相对论指出，质量要随着物体运动速度的增大而增大，即m ＝ m 01－v 2c 2 ，两者在速度远小于光速的条件下是统一的. 4.经典力学认为位移和时间的测量与参考系无关，相对论认为，同一过程的位移和时间的测量与参考系有关，在不同的参考系中测量结果不同. 二、从宏观到微观 1.电子、质子、中子等微观粒子不仅具有粒子性，同时还具有波动性，它们的运动规律在很多情况下不能用经典力学来说明，而量子力学能够正确地描述微观粒子的运动规律. 2.经典力学的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适 用于微观世界. 三、从弱引力到强引力 1915年，爱因斯坦创立了广义相对论，这是一种新的时空与引力的理论.在强引力的情况下，牛顿的引力理论不再适用. 判断下列说法的正误. (1)洲际导弹的速度有时可达到6000m/s ，此速度在相对论中属于高速.( × ) (2)质量是物体的固有属性，任何时候都不会变.( × ) (3)对于高速运动的物体，它的质量随着速度的增大而增大.( √ ) (4)对于宏观物体的低速运动问题，相对论、量子力学与经典力学是一致的.( √ ) (5)光线经过任何物体附近时都是沿直线传播的.( × ) 专题10 牛顿运动定律的应用之光滑斜面模型和等时圆模型 重难讲练 模型一 光滑斜面模型 如图所示，质量为m 的物体从倾角为θ、高度为h 的光滑斜面顶端由静止下滑，则有如下规律： (1)物体从斜面顶端滑到底端所用的时间t ，由斜面的倾角θ与斜面的高度h 共同决定，与物体的质量无关。 关系式为t ＝1sin θ 2h g 。 (2)物体滑到斜面底端时的速度大小只由斜面的高度h 决定，与斜面的倾角θ、斜面的长度、物体的质量无关。 关系式为v ＝2gh 。 【典例1】如图所示，一物体分别从高度相同、倾角不同的三个光滑斜面顶端由静止开始下滑。下列说法正确的是( ) A. 滑到底端时的速度相同 B. 滑到底端所用的时间相同 C. 在倾角为30°的斜面上滑行的时间最短 D. 在倾角为60°的斜面上滑行的时间最短 【答案】 D 【解析】 由规律(2)可知物体从高度相同的斜面滑到底端时的速度大小相同，但方向不同，选项A 错误；由规律(1)可知物体在倾角θ＝60°的斜面上滑行时间最短，选项D 正确。 【跟踪训练】 1. 一间新房即将建成，现要封顶，若要求下雨时落至房顶的雨滴能最快地淌离房顶(假设雨滴沿房顶下淌时做无初速度、无摩擦的运动)，则必须要设计好房顶的高度，下列四种情况中最符合要求的是( ) 【答案】 C 【解析】 如图，设房顶宽为2b ，高度为h ，斜面倾角为θ。 2. 如图所示，一倾角为θ＝37°的足够长的斜面固定在水平地面上。当t ＝0时，滑块以初速度v 0＝10 m/s 沿斜面向上运动，已知滑块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度g 取10 m/s 2 ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是( ) A.滑块上滑的距离小于5 m B.t ＝1 s 时，滑块速度减为零，然后静止在斜面上 C.t ＝2 s 时，滑块恰好又回到出发点 D.t ＝3 s 时，滑块的速度大小为4 m/s 【答案】 D 【解析】 设滑块上滑时的加速度大小为a 1，由牛顿第二定律可得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1，解得a 1＝ 10 m/s 2 ，上滑时间为t 1＝v 0a 1＝1 s ，上滑的距离为x 1＝12 v 0t 1＝5 m ，因mg sin θ>μmg cos θ，滑块上滑到速 度为零后，向下运动，选项A 、B 错误；设滑块下滑时的加速度大小为a 2，由牛顿第二定律可得mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2，解得a 2＝2 m/s 2 ，经1 s ，滑块下滑的距离为x 2＝12a 2t 22＝1 m<5 m ，滑块未回到出发点， 选项C 错误；t ＝3 s 时，滑块沿斜面向下运动，此时的速度v ＝a 2(t －t 1)＝4 m/s ，选项D 正确。 模型二 等时圆模型 1. 模型特征 (1)质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示。 (2)质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示。 第2节爱因斯坦眼中世界 思维激活 在高速火车上对地面长度测量和时间计算与地面上人一样吗？ 提示:经典物理学认为,时间和空间是绝对,是脱离物质而存在,与物质运动无关,因此无论是在高速火车上还是在地面上测量结果应是一样. 但狭义相对论认为空间和时间与物质运动状态有关,在高速火车上(速度大小可与光速相比较),对地面长度测量会比在地面上测短一些,对时间测量会比在地面上测时间长一些.自主整理 一、狭义相对论两条其本原理 狭义相对性原理：物理规律对于所有惯性系都具有_____________. 光速不变原理:在任何惯性系中,光在真空中速度_____________,与_____________无关. 以上两个原理叫做狭义相对论,狭义相对论只涉及_____________物理规律. 二、狭义相对论中时间和空间 1.根据狭义相对论，“同时〞不再具有绝对意义，“同时〞是_____________.运动时钟会变_____________,这就是_____________效应. 2.根据狭义相对论,长度与观察者_____________有关,运动物体在运动方向上发生了_____________,这就是_____________效应. 三、相对论速度叠加 _____________,由该公式可推知,光速在静止参考系和运动参考系中具有一样数值是_____________. 2.在低速世界,物体运动可以用_____________来描述,而在高速世界,物体运动必须用_____________来描述. 高手笔记 (1)经典相对性原理不能解释光速问题,从迈克尔逊—莫雷实验“零结果〞出发，爱因斯坦提出了狭义相对性原理和光速不变原理，建立了狭义相对论. (2)“同时〞相对性、运动时钟变慢、运动尺子长度收缩等，即“动钟变慢〞效应和“动尺缩短〞效应，是狭义相对论关于时空理论重要结论.这些效应只有在高速运动情况下,才会有明显观测结果,在低速世界中(v<史上最全高中物理思维导图(珍藏版)
配套K12高中物理第六章万有引力与航天6经典力学的局限性学案
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高中物理第6章相对论与天体物理第2节爱因斯坦眼中的世界知识导航素材鲁科版选修3-4