《数字信号处理》复习题
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分)
1.在对连续信号均匀采样时,若采样角频率为Ωs,信号最高截止频率为Ωc,则折叠频率为( D)。
A. Ωs
B. Ωc
C. Ωc/2
D. Ωs/2
2. 若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n),则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( )。
A. R3(n)
B. R2(n)
C. R3(n)+R3(n-1)
D. R2(n)+R2(n-1)
3. 一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含( )。
A. 单位圆
B. 原点
C. 实轴
D. 虚轴
4. 已知x(n)=δ(n),N点的DFT[x(n)]=X(k),则X(5)=( )。
A. N
B. 1
C. 0
D. - N
5. 如图所示的运算流图符号是( )基2 FFT算法的蝶形运算流图符号。
A. 按频率抽取
B. 按时间抽取
C. 两者都是
D. 两者都不是
6. 直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与( )成正比。
A. N
B. N2
C. N3
D. Nlog2N
7. 下列各种滤波器的结构中哪种不是I I R滤波器的基本结构( )。
A. 直接型
B. 级联型
C. 并联型
D. 频率抽样型
8. 以下对双线性变换的描述中正确的是( )。
A. 双线性变换是一种线性变换
B. 双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换
C. 双线性变换是一种分段线性变换
D. 以上说法都不对
9. 已知序列Z变换的收敛域为|z|>1,则该序列为( )。
A. 有限长序列
B. 右边序列
C. 左边序列
D. 双边序列
10. 序列x(n)=R5(n),其8点DFT记为X(k),k=0,1,…,7,则X(0)为( )。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
11. 下列关于FFT的说法中错误的是( )。
A. FFT是一种新的变换
B. FFT是DFT的快速算法
C. FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类
D. 基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)
12. 下列结构中不属于FIR滤波器基本结构的是( )。
A. 横截型
B. 级联型
C. 并联型
D. 频率抽样型
13. 已知某FIR滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1),则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( )。
A. h[n] = -h[M-n]
B. h[n] = h[M+n]
C. h[n] = -h[M-n+1]
D. h[n] = h[M-n+1]
14. 下列关于用冲激响应不变法设计IIR滤波器的说法中错误的是( )。
A. 数字频率与模拟频率之间呈线性关系
B. 能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器
C. 容易出现频率混叠效应
D. 可以用于设计高通和带阻滤波器
15. 利用矩形窗函数法设计FIR滤波器时,在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于( )。
A. 窗函数幅度函数的主瓣宽度
B. 窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半
C. 窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度
D. 窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半
16. 序列x(n) = nR4(n-1),则其能量等于( )。
A. 5
B. 10
C. 15
D. 30
17. 以下单位冲激响应所代表的线性移不变系统中因果稳定的是( )。
A. h(n) = u(n)
B. h(n) = u(n +1)
C. h(n) = R4(n)
D. h(n) = R4(n +1)
18. 下列序列中z变换收敛域包括z = 0的是( )。
A. u(n)
B. -u(n)
C. u(-n)
D. u(n-1)
19. 实序列的傅里叶变换必是( )。
A. 共轭对称函数
B. 共轭反对称函数
C. 线性函数
D. 双线性函数
20. 欲借助FFT算法快速计算两有限长序列的线性卷积,则过程中要调用( )
次FFT 算法。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
21. 不考虑某些旋转因子的特殊性,一般一个基2 FFT 算法的蝶形运算所需的复数乘法及复数加法次数分别为( A )。
A. 1和2
B. 1和1
C. 2和1
D. 2和2
22. 因果FIR 滤波器的系统函数H(z)的全部极点都在( )处。
A. z = 0
B. z = 1
C. z = j
D. z =∞
23.以下关于用双线性变换法设计IIR 滤波器的论述中正确的是( )。
A. 数字频率与模拟频率之间呈线性关系
B. 总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器
C. 使用的变换是s 平面到z 平面的多值映射
D. 不宜用来设计高通和带阻滤波器
24. 线性相位FIR 滤波器主要有以下四类
(Ⅰ) h(n)偶对称,长度N 为奇数 (Ⅱ) h(n)偶对称,长度N 为偶数
(Ⅲ) h(n)奇对称,长度N 为奇数 (Ⅳ) h(n)奇对称,长度N 为偶数
则其中不能用于设计高通滤波器的是( )。
A.Ⅰ、Ⅱ
B.Ⅱ、Ⅲ
C.Ⅲ、Ⅳ
D.Ⅳ、Ⅰ
25. 若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特条件,则只要将抽样信号通过( A )即可完全不失真恢复原信号。
A. 理想低通滤波器
B. 理想高通滤波器
C. 理想带通滤波器
D. 理想带阻滤波器
26. 下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( )
A. h(n)=δ(n)
B. h(n)=u(n)
C. h(n)=u(n)-u(n-1)
D. h(n)=u(n)-u(n+1)
27. 若序列的长度为M ,要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。
A. N ≥M
B. N ≤M
C. N ≤2M
D. N ≥2M
28. 用按时间抽取FFT 计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正比。
A. N
B.N 2
C. N 3
D.Nlog 2N
29. 序列x(n)=Re(e jn π/12)+Im(e jn π/18),周期为( )。 A. 18
B. 72
C. 18π
D. 36
30. 有限长序列h(n)(0≤n ≤N-1)关于τ=21
-N 偶对称的条件是( )。
A. h(n)=h(N-n)
B. h(n)=h(N-n-1)
C. h(n)=h(-n)
D. h(n)=h(N+n-1)
31. 对于x(n)=n
21??? ??u(n)的Z 变换,( )。 A. 零点为z=21,极点为z=0 B. 零点为z=0,极点为z=21
C. 零点为z=21,极点为z=1
D. 零点为z=21
,极点为z=2
32. 设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+5δ(n-2),其频率响应为( )。
A. H(e j ω)=e j ω+e j2ω+e j5ω
B. H(e j ω)=1+2e -j ω+5e -j2ω
C. H(e j ω)=e -j ω+e -j2ω+e -j5ω
D. H(e j ω)=1+21e -j ω+51
e -j2ω
33. 设序列x(n)=2δ(n+1)+δ(n)-δ(n-1),则X(e j ω)|ω=0的值为( )。
A. 1
B. 2
C. 4
D. 1/2
34. 设有限长序列为x(n),N1≤n ≤N2,当N1<0,N2>0,Z 变换的收敛域为( )。
A. 0<|z|<∞
B. |z|>0
C. |z|<∞
D. |z|≤∞
35. 设两有限长序列的长度分别是M 与N ,欲用圆周卷积计算两者的线性卷积,则圆周卷积的长度至少应取( )。
A .M+N
B. M+N-1
C. M+N+1
D. 2(M+N) 36. 计算N=2L (L 为整数)点的按时间抽取基-2FFT 需要( )级蝶形运算。 A. L B. L/2 C. N
D. N/2
二、判断题 (判断下列各题,正确的在题后括号内打“√”,错的打“×”。每小题2分)
1. 移不变系统必然是线性系统。( )
2. 当输入序列不同时,线性移不变系统的单位抽样响应也不同。( )
3. 离散时间系统的滤波特性可以由其幅度频率特性直接看出。( )
4. 因果稳定系统的系统函数的极点必然在单位圆内。( )
5. 与FIR滤波器相似,I I R滤波器也可以方便地实现线性相位。( )
6. 非零周期序列的Z变换不存在。( )
7. 按时间抽取的基2 FFT算法的运算量等于按频率抽取的基2 FFT算法。( )
8. 通常FIR滤波器具有递归型结构。( )
9. 双线性变换法是非线性变换,所以用它设计IIR滤波器不能克服频率混叠效应。( ×)
10. 非零周期序列的能量为无穷大。( )
11. 序列的傅里叶变换就是序列z变换在单位圆上的取值。( )
12. 离散傅里叶变换具有隐含周期性。( )
13. FIR滤波器必是稳定的。( )
14. 用窗函数法设计FIR低通滤波器时,可以通过增加截取长度N来任意减小阻带衰减。( )
15. 对正弦信号进行采样得到的正弦序列必定是周期序列。( )
16. 常系数差分方程表示的系统必为线性移不变系统。( )
17. 序列的傅里叶变换是周期函数。( )
18. 因果稳定系统的系统函数的极点可能在单位圆外。( )
19. FIR滤波器较之IIR滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。( )
20. 设y(n)=kx(n)+b, k>0,b>0为常数,则该系统是线性系统。( )
21. y(n)=g(n)x(n)是线性系统。( )
22. 离散傅立叶变换是Z变换在单位圆周上取值的特例。( )
23. 一般来说,左边序列的Z变换的收敛域一定在模最小的有限极点所在的圆之内。( )
24. 只要找到一个有界的输入,产生有界输出,则表明系统稳定。( )
三、填空题(每空2分)
1. 序列x(n)的能量定义为序列各抽样样值的平方和。
2. 线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是_h(n)=0,n<0___。
3. 设两个有限长序列的长度分别为N和M,则它们线性卷积的结果序列长度为_N+M-1__。
4. 一个短序列与一个长序列卷积时,有重叠相加法和重叠保留法两种分段卷积法。
5. 如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要4μs,每次复数加需要1μs,则在此计算机上计算210点的基2FFT需要___10____级蝶形运算,总的运算时间是__30720____μs。
6. 在用DFT近似分析连续信号的频谱时,___栅栏___效应是指DFT只能计算一些离散点上的频谱。
7. 在FIR滤波器的窗函数设计法中,常用的窗函数有矩形窗、哈明窗和凯塞窗等等。
8. 线性系统同时满足可加性和比例性两个性质。
9. 下图所示信号流图的系统函数为_H(z)=a+bz^-1+cz^-2_ 。
10. 有限长单位冲激响应(FIR)滤波器的主要设计方法有窗函数法,频率采样法两种。
11. 将模拟滤波器映射成数字滤波器主要有阶跃响应不变法、冲击响应不变法及双线性变换法等。
12. 用按时间抽取的基2 FFT算法计算N点(N=2L,L为整数)的DFT,共需要作N/2log2N次复数乘和_Nlog2N____次复数加。
13. FFT的基本运算单元称为_蝶形____运算。
14. 某线性移不变系统当输入x(n) =δ(n-1)时输出y(n) =δ(n -2) + δ(n -3),则该系统的单位冲激
响应h(n) =_ ___。
15. 序列x(n) = cos (3πn)的周期等于__2____。
16.实序列x(n)的10点DFT[x(n)]= X(k)(0≤k≤9),已知X(1) = 1+ j,则X(9) =_1-j_________。
17. 基2 FFT算法计算N = 2L(L为整数)点DFT需__ ____级蝶形,每级由__ __个蝶形运算组
成。
18. 无限长单位冲激响应(IIR)滤波器的基本结构有直接Ⅰ型,直接Ⅱ型,级联型和并联型四种。
实验6 数字滤波器的网络结构 一、实验目的: 1、加深对数字滤波器分类与结构的了解。 2、明确数字滤波器的基本结构及其相互间的转换方法。 3、掌握用MA TLAB 语言进行数字滤波器结构间相互转换的子函数及程序编写方法。 二、实验原理: 1、数字滤波器的分类 离散LSI 系统对信号的响应过程实际上就是对信号进行滤波的过程。因此,离散LSI 系统又称为数字滤波器。 数字滤波器从滤波功能上可以分为低通、高通、带通、带阻以及全通滤波器;根据单位脉冲响应的特性,又可以分为有限长单位脉冲响应滤波器(FIR )和无限长单位脉冲响应滤波器(IIR )。 一个离散LSI 系统可以用系统函数来表示: M -m -1-2-m m m=0 012m N -1-2-k -k 12k k k=1 b z b +b z +b z ++b z Y(z)b(z)H(z)=== =X(z)a(z) 1+a z +a z ++a z 1+a z ∑∑ 也可以用差分方程来表示: N M k m k=1 m=0 y(n)+a y(n-k)=b x(n-m)∑∑ 以上两个公式中,当a k 至少有一个不为0时,则在有限Z 平面上存在极点,表达的是以一个IIR 数字滤波器;当a k 全都为0时,系统不存在极点,表达的是一个FIR 数字滤波器。FIR 数字滤波器可以看成是IIR 数字滤波器的a k 全都为0时的一个特例。 IIR 数字滤波器的基本结构分为直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、直接Ⅲ型、级联型和并联型。 FIR 数字滤波器的基本结构分为横截型(又称直接型或卷积型)、级联型、线性相位型及频率采样型等。本实验对线性相位型及频率采样型不做讨论,见实验10、12。 另外,滤波器的一种新型结构——格型结构也逐步投入应用,有全零点FIR 系统格型结构、全极点IIR 系统格型结构以及全零极点IIR 系统格型结构。 2、IIR 数字滤波器的基本结构与实现 (1)直接型与级联型、并联型的转换 例6-1 已知一个系统的传递函数为 -1-2-3 -1-2-3 8-4z +11z -2z H(z)=1-1.25z +0.75z -0.125z 将其从直接型(其信号流图如图6-1所示)转换为级联型和并联型。
数字信号处理试卷集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
数字信号处理试卷 一、填空题 1、序列()0n n -δ的频谱为 。 2、研究一个周期序列的频域特性,应该用 变换。 3、要获得线性相位的FIR 数字滤波器,其单位脉冲响应h (n )必须满足条件: ; 。 4、借助模拟滤波器的H (s )设计一个IIR 高通数字滤波器,如果没有强调 特殊要求的话,宜选择采用 变换法。 5、用24kHz 的采样频率对一段6kHz 的正弦信号采样64点。若用64点DFT 对其做频谱分析,则第 根和第 根谱线上会看到峰值。 6、已知某线性相位FIR 数字滤波器的一个零点为1+1j ,则可判断该滤波器 另外 必有零 点 , , 。 7、写出下列数字信号处理领域常用的英文缩写字母的中文含义: DSP ,IIR ,DFT 。
8、数字频率只有相对的意义,因为它是实际频率对 频率 的 。 9、序列CZT 变换用来计算沿Z 平面一条 线 的采样值。 10、实现IIR 数字滤波器时,如果想方便对系统频响的零点进行控制和调 整,那么常用的IIR 数字滤波器结构中,首选 型结构来实现该IIR 系统。 11、对长度为N 的有限长序列x (n ) ,通过单位脉冲响应h (n )的长度 为M 的FIR 滤波器,其输出序列y (n )的长度为 。若用FFT 计算x (n ) *h (n ) ,那么进行FFT 运算的长度L 应满 足 。 12、数字系统在定点制 法运算和浮点制 法运算中要进行尾数处理, 该过程等效于在该系统相应节点插入一个 。 13、,W k x l X DFT N k kl M ∑-==1 0)()( 的表达式是某 由此可看出,该序列的时域长度 是 ,M W 因子等于 , 变换后数字频域上相邻两个频率样点 之间的间隔是 。 14、Z 平面上点的辐角ω称为 ,是模拟频率Ω对 (s f )的归一化,即ω= 。 15、在极点频率处,)(ωj e H 出现 ,极点离单位圆越 ,峰值 越大;极点在单位圆上,峰值 。 16、采样频率为Fs Hz 的数字系统中,系统函数表达式中1-z