粘性流体力学第十次作业

粘性流体力学第十次作业

班级：热博13姓名：林敦学号：2013310330

附加题1. 推导湍流运动动能平均值和平均运动动能的输运方程,结

合湍动能的输运方程,说明能量传输关系以及雷诺应力在其中的作用。解：

附加题2. 推导可压缩流动的雷诺应力输运方程解：

思考题:耗散尺度和分子热运动尺度之间的脉动可能是什么样的? 答:对于题目不是很理解.

(1)耗散尺度表示了脉动中的最小尺度，表示该尺度的脉动动能在分

子粘性的作用下转化为热能。

(2)湍流脉动的“宏观运动”本质上是由分子热运动这个微观机制引

起的。

流体力学大作业

《计算流体力学》课程大作业 作业内容：3-4人为小组完成数值模拟，在第8次课上每组进行成果展示，并在课程结束后每组上交一份纸质版报告。 数值模拟实现形式：自编程或者使用任意的开源、商业模型。 成果展示要求：口头讲述和幻灯片结合的方式，每组限时10分钟（8分钟讲述，2分钟提问和讨论）。 报告要求：按照期刊论文的思路和格式进行撰写（包括但不限于如下内容：摘要、绪论\引言、数值模型简介、数值结果分析\讨论、结论、参考文献）。 （以下题目二选一） 题目一：固定单方柱扰流问题 根据文章《Interactions of tandem square cylinders at low Reynolds numbers》中的实验进行数值模拟，完成但不局限于如下工作： （1）根据Fig. 2 中的雷诺数和方柱排列形式，进行相同雷诺数不同间距比情况下的方柱绕流数值模拟，并做出流线图和Fig.2中的结果对比。 （2）根据Fig. 3 中的雷诺数和方柱排列形式，进行相同雷诺数后柱不同转角情况下的方柱绕流数值模拟，并做出流线图和Fig.3中的结果对比。 （3）根据Fig. 12, 13 中的雷诺数和方柱间距比的设置进行数值模拟，作出频率、斯特劳哈尔数、阻力系数随雷诺数变化的折线并与图中对应的折线画在同一坐标系下比较。 （中共有4条折线，对应4种不同的方柱排列形式下的物理参数随雷诺数变化的规律，仅需选取单柱模型和其中一种双柱模型进行数值模拟，共计16个工况）。 题目二：溃坝问题 根据文章《Experimental investigation of dynamic pressure loads during dam break》中的实验进行数值模拟，完成但不局限于如下工作： （1）分别完成二维、三维的溃坝的数值建模，讨论二维、三维模型的区别。 （2）分别将二维、三维溃坝的数值模拟结果和Fig. 7,10中各时刻的自由面形态进行对比，并分别观测溃坝前端水舌的位置随时间的变化，其结果和Fig. 12 种的各试验结果放在同一坐标系下进行对比。 （3）根据实验设置数值观测点，分别观测与实验测点相对应的数值观测点上的水体高度、压力随时间的变化曲线，并和Fig.16, 18,21,30,31,32,33,35中的实验结果进行对比。

粘性流体力学一些概念

无量纲参数 2 02 00Re L V L V L V μρμρ= = ) (/)(00003 000020T T C L V L V T T C V Ec w p w p - =-= ρρ 热传递中流体压缩性的影响，也就是推进功与对流热之比。00 0Pr K C p μ= 表示流体的物性的影响，表征温度场和速度场的相似程度。边界层特征厚度dy u u h e e ?- =0 * )1(ρρδ 边界层的存在而使自由流流线向外推移的距离。 θ δ* =H 能够反映速度剖面的形状，H 值越小， 剖面越饱满。动量积分方程：不可压流二维 f e w e e C u dx du u H dt d ==++2)2(ρτθθ /2 普朗特方程的导出，相似解的概念，布拉休斯解的主要结论 ?????????????+??+??-=??+??+????+??+??-=??+??+??=??+ ??)(1)(1022222222y v x v y p y v v x v u t v y u x u x p y u v x u u t u y v x u νρνρ 将方程无量纲化： ./,/,/,/*2***L tU t u p p U u u L x x ====ρ ν/Re UL =，Re /1*≈δ ,/,/,,**L L y U u v L y u v δδ=?==?= 分析：当Re 趋于很大时，**y p ??是大量，则**y p ??＝0，根据量纲分析，去掉小量化为有量纲形式则可得到普朗特边界层方程： ???? ?? ??? =????+??-=??+??+??=??+??01022y p y u x p y u v x u u t u y v x u υρ 相似解的概念：对不同x 截面上的速度剖面u(x,y)都可以通过调整速度u 和坐标y 的尺度因子,使他们重合在一起。外部势流速度Ue(x)作为u 的尺度因子，g(x)作为坐标y 的尺度因子。则无量纲坐标)(x g y ，无量纲速度)(x u u e ，则 对所有不同的x 截面其速度剖面的形状将会相 同。即= )(])(,[111x u x g y x u e ) (] ) (,[222x u x g y x u e 布拉修斯解（零攻角沿平板流动的解）的主要结论： x x Re 721.1* =δx x Re 664.0=θ 591.2/*==θδH 壁面切应力为： x y w U y u Re 1332.0)(2 0∞ ==??=ρμτ 壁面摩擦系数为：x w f u C Re 1664.022 ==∞ρτ 平均为：l l f Df dx C l C Re 1328.110? == 湍流的基本概念及主要特征，湍流脉动与分子随机运动之间的差别湍流是随机的，非定常的，三维的有旋流动，随机背后还存在拟序结构。特征：随机脉动耗散性，有涡性（大涡套小涡）。 湍流脉动：不断成长、分裂和消失的湍流微团；漩涡的裂变造成能量的传递；漩涡运动与边界条件有密切关系，漩涡的最小尺度必大于分子的自由程。分子随机运动：是稳定的个体；碰撞时发生能量交换；平均自由程λ与平均速度 和边界条件无关。层流稳定性的基本思想：在临界雷诺数以下时，流动本身使得流体质点在外力的作用下具有一定的稳定性，能抵抗微弱的扰动并使之消失，因而能保持层流；当雷诺数超过临界值后，流动无法保持稳定，只要存在微弱的扰动便会迅速发展，并逐渐过渡到湍流。平板边界层稳定性研究得到的主要结果：1.雷诺数达到临界雷诺数时流动开始不稳定，成为不稳定点，而转捩点则对应与更高的雷诺数。2.导致不稳定扰动最小波长 δ δλ65.17min ≈=*，可见不稳定波是一种 波长很长的扰动波，约为边界层厚度的6倍。3. 不稳定扰动波传播速度远小于边界层外部势流速度，其最大的扰动波传播速度 4.0/=∞U c r 。当雷诺数相当大时，中性稳定线的上下两股趋于水平轴。判别转捩的试验方法： 升华法（主要依据：湍流的剪切应力大小）热膜法（主要依据：层流和湍流边界层内 气流脉动和换热能力的差别）液晶法（主要依 据：湍流传热和层流传热能力之间的差异）湍流的两种统计理论：1. 湍流平均量的半经验分 析（做法：主要研究各个参数的平均量以及它们之间的相互关系，如平均速度，压力，附面层厚度等。2. 湍流相关函数的统计理论分析（做法；将流体视为连续介质，将各物理量如：流速，压力，温度等脉动值视为连续的随机函数， 并通过各脉动值的相关函数和谱函数来描述湍流结构。）耗散涡、含能涡的尺度耗散涡为小尺 度涡，它的尺度受粘性限制，但必大于分子自由行程。控制小尺度运动的参数包括单位质量的能量消耗量ε和运动粘性系数ν。因此，由 量纲分析，小涡各项尺度为：长度尺度 4/13)(ενη=时间尺度2/1)(εντ=速度尺度4/1)(νε=v 耗散雷诺数 1Re →=νη v d 可知：小尺度涡体的湍流 脉动是粘性主宰的耗散流动，因此这一尺度的 涡叫耗散涡。含能涡为大尺度涡，在各向同性湍流中，可以认为大尺度涡体由它所包含的湍动总能量k ，以及向小尺度传递的能量ε决定。 长度尺度ε2/3k l =时间尺度εk t =速度尺度k u =积分尺度雷诺数1Re →>>=ν ul d 可知在含能尺度范围 内，惯性主宰湍流运动，因此含能尺度范围又 称惯性区。均匀湍流：统计上任何湍流的性质与空间位置无关，或者说，任何湍动量的平均 值及它们的空间导数，在坐标做任何位移下不 变。特征：不论哪个区域，湍流的随机特性是相同的，理论上说，这种湍流在无界的流场中 才可能存在。各向同性湍流：任何统计平均量与方向无关，或者说，任何湍动量在各个方向 都一样，不存在任何特殊地位的方向。任何统计平均湍动量与参考坐标轴的位移、旋转和反 射无关。特征：各向同性湍流，必然是均匀湍 流，因为湍流的任何不均匀性都会带来特殊的方向性。在实际中，只存在局部各向同性湍流 和近似各向同性湍流。各向同性下，雷诺应力 由9个量减为3个量。 了解时均动能方程、湍动能方程中各项的物理意义和特点，及能量平衡时均动能方程： 流体微团内平均动能变化率；外力的作功；平均压 力梯度所作的功； 雷诺应力所作功的扩散；雷诺应力所作的变形功；时均流粘性应力所作功 的扩散；时均流动粘性的耗散，即粘性应力的 变形功。 湍动能方程：

流体力学 大作业

一.选择题 1.牛顿内摩擦定律适用于（）。 A．任何流体B．牛顿流体C．非牛顿流体 2.液体不具有的性质是（）。 A．易流动性B．压缩性C．抗拉性D．粘滞性 3连续介质假定认为流体（）连续。 A．在宏观上B．在微观上C．分子间D．原子间 4.在国际单位制中流体力学基本量纲不包括（）。 A．时间B．质量C．长度D．力． 5.在静水中取一六面体，作用在该六面体上的力有（） A．切向力、正压力B．正压力C．正压力、重力D．正压力、切向力、重力 6．下述哪些力属于质量力( ) A．惯性力B．粘性力C．弹性力D．表面张力E．重力 7．某点存在真空时，（）（） A．该点的绝对压强为正值B．该点的相对压强为正值c.该点的绝对压强为负值D．该点的相对压强为负值 8.流体静压强的（）。 A．方向与受压面有关B．大小与受压面积有关B．大小与受压面方位无关 9.流体静压强的全微分式为（）。 A．B．C． 10.压强单位为时，采用了哪种表示法（）。 A．应力单位B．大气压倍数C．液柱高度 11.密封容器内液面压强小于大气压强，其任一点的测压管液面（）。A．高于容器内液面B．低于容器内液面C．等于容器内液面 12.流体运动的连续性方程是根据（）原理导出的。 A.动量守恒 B. 质量守恒 C.能量守恒 D. 力的平衡 13. 流线和迹线重合的条件为（）。

A.恒定流 B.非恒定流 C.非恒定均匀流 14.总流伯努利方程适用于（）。 A.恒定流 B.非恒定流 C.可压缩流体 15. 总水头线与测压管水头线的基本规律是：（）、（） A.总水头线总是沿程下降的。 B.总水头线总是在测压管水头线的上方。 C.测压管水头线沿程可升可降。 D.测压管水头线总是沿程下降的。 16 管道中液体的雷诺数与（）无关。 A. 温度 B. 管径 C. 流速 D. 管长 17.. 某圆管直径d=30mm，其中液体平均流速为20cm/s。液体粘滞系数为0.0114cm3/s，则此管中液体流态为（）。 A. 层流 B. 层流向紊流过渡 C.紊流 18.等直径圆管中紊流的过流断面流速分布是（）A呈抛物线分布B. 呈对数线分布 C.呈椭圆曲线分布 D. 呈双曲线分布 19.等直径圆管中的层流，其过流断面平均流速是圆管中最大流速的（） A 1.0倍B.1/3倍C. 1/4倍D. 1/2倍 20.圆管中的层流的沿程损失与管中平均流速的（）成正比. A. 一次方 B. 二次方 C. 三次方 D. 四次方 21..圆管的水力半径是( ) A. d/2 B. d/3 C. d/4 D. d/5. 22谢才公式中谢才系数的单位是（）A. 无量纲B. C. D. . 23. 判断层流和紊流的临界雷诺数是（） A.上临界雷诺数 B.下临界雷诺数 C.上下临界雷诺数代数平均 D.上下临界雷诺数几何平均 24.. 对于管道无压流，当充满度分别为（）时，其流量和速度分别达到最大。 A. 0.5, 0.5 B. 0.95, 0.81 C. 0.81, 081 D. 1.0, 1.0 25.对于a, b, c三种水面线，下列哪些说法是错误（）（） A．所有a、c型曲线都是壅水曲线，即，水深沿程增大。B．所有b型曲线都是壅水曲线，即，水深沿程增大。C．所有a、c型曲线都是降水曲线，即，水深沿程减小。C．所有b型曲线都是降水曲线，即，水深沿程减

计算流体力学大作业

1 提出问题 [问题描述] Sod 激波管问题是典型的一类Riemann 问题。如图所示，一管道左侧为高温高压气体，右侧为低温低压气体，中间用薄膜隔开。t=0 时刻，突然撤去薄膜，试分析其他的运动。 Sod 模型问题：在一维激波管的左侧初始分布为：0 ,1 ,1111===u p ρ，右侧分布为：0 ,1.0 ,125.0222===u p ρ，两种状态之间有一隔膜位于5.0=x 处。隔膜突然去掉，试给出在14.0=t 时刻Euler 方程的准确解，并给出在区间10≤≤x 这一时刻u p , ,ρ的分布图。 2 一维Euler 方程组 分析可知，一维激波管流体流动符合一维Euler 方程，具体方程如下： 矢量方程： 0U f t x ??+=?? (0.1) 分量方程： 连续性方程、动量方程和能量方程分别是： 2 22,,p u ρ

() ()()()2 000u t x u u p t x x u E p E t x ρρρρ???+ =?????????++=? ??????+?????+ =????? (0.2) 其中 22v u E c T ρ?? =+ ?? ? 对于完全气体，在量纲为一的形式下，状态方程为： ()2 p T Ma ργ∞ = (0.3) 在量纲为一的定义下，定容热容v c 为： () 21 1v c Ma γγ∞= - (0.4) 联立(1.2)，(1.3)，(1.4)消去温度T 和定容比热v c ，得到气体压力公式为： ()2112p E u γρ??=-- ??? (0.5) 上式中γ为气体常数，对于理想气体4.1=γ。 3 Euler 方程组的离散 3.1 Jacibian 矩阵特征值的分裂 Jacibian 矩阵A 的三个特征值分别是123;;u u c u c λλλ==+=-，依据如下算法将其分裂成正负特征值： () 12 222 k k k λλελ±±+= (0.6) 3.2 流通矢量的分裂 这里对流通矢量的分裂选用Steger-Warming 分裂法，分裂后的流通矢量为 ()()()()()()()12312322232121212122f u u c u c u u c u c w γλλλργλλλγλλγλ?? ? -++ ?=-+-++ ? ? ? -+-+++ ??? ＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋ ＋＋ (0.7)

流体力学徐正坦主编课后答案第五章

第五章习题简答 5-1有一薄壁圆形孔口，直径d= 10mm ，水头H 为2m 。现测得射流收缩断面的直径d c 为8mm ，在时间内，经孔口流出的水量为0.01m 3，试求该孔口的收缩系数ε，流量系数μ，流速系数φ及孔口局部损失系数ζ。 解: 64.01082 2=?? ? ??=??? ??==d d A A c c ε s m d Q v /06.6008 .08 .32/01.0442 2=??== ππ 62 .097.064.006 .0197.01 11 97 .02 8.9206 .6222 2=?===-= -= =??== ?=ε?μ?ζ??gH v gH v 5-2薄壁孔口出流，直径d=2cm ，水箱水位恒定H=2m ，试求：（1）孔口流量Q ；（2）此孔口外接圆柱形管嘴的流量Q n ；（3）管嘴收缩断面的真空高度。 题5-2图 解：（1）孔口出流流量为 s L s m gH A Q /219.1/10219.128.9202.04 62.02332=?=????? ==π ? （2）s L gH A Q n /612.128.9202.04 82.022=?????==π μ （3）真空高度： m H g p g p C Cv 48.1274.074.0=?==-=ρρ 5-3 水箱用隔板分为A 、B 两室，隔板上开一孔口，其直径d 1=4cm ，在B 室底部装有圆 柱形外管嘴，其直径d 2=3cm 。已知H=3m ，h 3=0.5m 试求：（1）h 1，h 2；（2）流出水箱的流量Q 。

题5-3图 解：隔板孔口的流量 112gh A Q μ= 圆柱形外管嘴的流量 ()()132222h H g A h h g A Q -=+=μμ 由题意可得Q 1=Q 2，则 ()() 1 21212 2212111211303.082.004.062.022h h h H d h d h H g A gh A -??=??-=-=μμμμ 解得m h 07.11= s L s m gh A Q m h h H h /56.3/1056.307.18.9204.04 62.0243.15.007.1333211312=?=????? ==∴=--=--=∴-π μ 5-4 有一平底空船，其船底面积Ω为8m 2，船舷高 h 为0.5m ，船自重G 为。现船底破一直径10cm 的圆孔，水自圆孔漏入船中，试问经过多少时间后船将沉没。 题5-4图 解：在船沉没的过程中存在（浮力定律） Ω+=Ω21gh G gh ρρ 得 m g G h h h 125.08 98009800 21=?=Ω= -=?ρ s m h g A Q /1062.7125.08.921.04 62.02332-?=????? =?=π μ ∴船沉没过程中水自圆孔漏入的流量是不变的。 另外，当h 2=0时，h 1’=，则s Q h h t 3941062.7) 125.05.0(8)'(3 1=?-?=-Ω= - 5-5游泳池长25m ，宽10m ，水深1.5m ，池底设有直径10cm 的放水孔直通排水地沟， 试求放净池水所需的时间。

流体力学-大作业

一.选择题 1.牛顿摩擦定律适用于（）。 A．任何流体B．牛顿流体C．非牛顿流体 2.液体不具有的性质是（）。 A．易流动性B．压缩性C．抗拉性D．粘滞性 3连续介质假定认为流体（）连续。 A．在宏观上B．在微观上C．分子间D．原子间 4.在国际单位制中流体力学基本量纲不包括（）。 A．时间B．质量C．长度D．力． 5.在静水中取一六面体，作用在该六面体上的力有（） A．切向力、正压力B．正压力 C．正压力、重力 D．正压力、切向力、重力 6．下述哪些力属于质量力 ( ) A．惯性力B．粘性力C．弹性力D．表面力 E．重力 7．某点存在真空时，（）（） A．该点的绝对压强为正值B．该点的相对压强为正值 c.该点的绝对压强为负值D．该点的相对压强为负值 8.流体静压强的（）。 A．方向与受压面有关 B．大小与受压面积有关 B．大小与受压面方位无关 9.流体静压强的全微分式为（）。 A．B．C． 10.压强单位为时，采用了哪种表示法（）。 A．应力单位B．大气压倍数C．液柱高度 11.密封容器液面压强小于大气压强，其任一点的测压管液面（）。A．高于容器液面B．低于容器液面C．等于容器液面 12.流体运动的连续性方程是根据（）原理导出的。 A.动量守恒 B. 质量守恒 C.能量守恒 D. 力的平衡 13. 流线和迹线重合的条件为（）。

A.恒定流 B.非恒定流 C.非恒定均匀流 14.总流伯努利方程适用于（）。 A.恒定流 B.非恒定流 C.可压缩流体 15. 总水头线与测压管水头线的基本规律是：（）、（） A.总水头线总是沿程下降的。 B.总水头线总是在测压管水头线的上方。 C.测压管水头线沿程可升可降。 D.测压管水头线总是沿程下降的。 16 管道中液体的雷诺数与（）无关。 A. 温度 B. 管径 C. 流速 D. 管长 17.. 某圆管直径d=30mm，其中液体平均流速为20cm/s。液体粘滞系数为0.0114cm3/s，则此管中液体流态为（）。 A. 层流 B. 层流向紊流过渡 C.紊流 18.等直径圆管中紊流的过流断面流速分布是（） A呈抛物线分布 B. 呈对数线分布 C.呈椭圆曲线分布 D. 呈双曲线分布 19.等直径圆管中的层流，其过流断面平均流速是圆管中最大流速的（） A 1.0倍 B.1/3倍 C. 1/4倍 D. 1/2倍 20.圆管中的层流的沿程损失与管中平均流速的（）成正比. A. 一次方 B. 二次方 C. 三次方 D. 四次方 21..圆管的水力半径是 ( ) A. d/2 B. d/3 C. d/4 D. d/5. 22才公式中才系数的单位是（） A. 无量纲 B. C. D. . 23. 判断层流和紊流的临界雷诺数是（） A.上临界雷诺数 B.下临界雷诺数 C.上下临界雷诺数代数平均 D.上下临界雷诺数几何平均 24.. 对于管道无压流，当充满度分别为（）时，其流量和速度分别达到最大。 A. 0.5, 0.5 B. 0.95, 0.81 C. 0.81, 081 D. 1.0, 1.0 25.对于a, b, c三种水面线，下列哪些说法是错误（）（） A．所有a、c型曲线都是壅水曲线，即，水深沿程增大。 B．所有b型曲线都是壅水曲线，即，水深沿程增大。 C．所有a、c型曲线都是降水曲线，即，水深沿程减小。 C．所有b型曲线都是降水曲线，即，水深沿程减

湖北工业大学流体力学作业答案版

1、已知油的重度为7800N/m 3，求它的密度和比重。试求0.2m 3此种油的质量和重量各为多少 已已知知：：γ＝7800N/m 3；V ＝0.2m 3。 解析：(1) 油的密度为 3kg/m 79581 .97800===g γ ρ； 油的比重为 795.01000 795O H 2===ρρ S (2) 0.2m 3的油的质量和重量分别为 kg 1592.0795=?==V M ρ N 15602.07800=?==V G γ 2、体积为5m 3的水在温度不变的条件下，压力从1大气压增加到5大气压，体积减小了1L ，求水的体积压缩系数和弹性系数值。 已已知知：：V ＝5.0m 3，p 1＝×105Pa ，p 2＝×105Pa ，ΔV ＝1L 。 解析：由(1－9)和(1－10)式，得水的体积压缩系数及弹性系数值分别为 N /m 100.510 )0.10.5(0.5100.1d d 21053 p --?=?-??=-=p V V β 2910p m /N 100.2100.511?=?== -βE 3、一块可动平板与另一块不动平板同时浸在某种液体中，它们之间的距离为0.5mm ，可动板若以 0.25m/s 的速度移动，假设板间流体中的速度分布是线性的，为了维持这个速度需要单位面积上的作用力为2N/m 2，求这两块平板间流体的动力黏度μ。 解：板间流体的速度梯度可计算为 13du u 0.25500s dy y 0.510 --===? 由牛顿切应力定律d d u y τμ=，可得两块平板间流体的动力黏度为 3d 410Pa s d y u τμ-= =?? 4、流场的速度分布为2265375x y z u xy xt u y u xy zt =+=-=-，，，求流体在点（2，1，4）和时间t =3s 时的速度、加速度。

流体力学第五章习题答案

第五章习题答案 选择题（单选题） 5.1 速度v ，长度l ，重力加速度g 的无量纲集合是：（b ） （a ）lv g ；（b ）v gl ；（c ）l gv ；（d ）2 v gl 。 5.2 速度v ，密度ρ，压强p 的无量纲集合是：（d ） （a ）p v ρ；（b ）v p ρ；（c ）2pv ρ ；（d ）2 p v ρ。 5.3 速度v ，长度l ，时间t 的无量纲集合是：（d ） （a ） v lt ；（b ）t vl ；（c ）2l vt ；（d ）l vt 。 5.4 压强差p ，密度ρ，长度l ，流量Q 的无量纲集合是：（d ） （a ） 2 Q pl ρ；（b ） 2 l pQ ρ；（c ） plQ ρ ；（d 2 Q p l ρ。 5.5 进行水力模型实验，要实现明渠水流的动力相似，应选的相似准则是：（b ） （a ）雷诺准则；（b ）弗劳德准则；（c ）欧拉准则；（d ）其他。 5.6 进行水力模型实验，要实现有压管流的动力相似，应选的相似准则是：（a ） （a ）雷诺准则；（b ）弗劳德准则；（c ）欧拉准则；（d ）其他。 5.7 雷诺数的物理意义表示：（c ） （a ）粘滞力与重力之比；（b ）重力与惯性力之比；（c ）惯性力与粘滞力之比；（d ）压力与粘滞力之比。 5.8 明渠水流模型实验，长度比尺为4，模型流量应为原型流量的：（c ） （a ）1/2；（b ）1/4；（c ）1/8；（d ）1/32。 5.9 压力输水管模型实验，长度比尺为8，模型水管的流量应为原型输水管流量的：（c ） （a ）1/2；（b ）1/4；（c ）1/8；（d ）1/16。 5.10 假设自由落体的下落距离s 与落体的质量m 、重力加速度g 及下落时间t 有关，试用 瑞利法导出自由落体下落距离的关系式。 解： ∵s Km g t α βγ = []s L =；[]m M =；[]2g T L -=；[]t T = ∴有量纲关系：2L M T L T α β βγ-=

计算流体力学课程大作业

《计算流体力学》课程大作业 ——基于涡量-流函数法的不可压缩方腔驱动流问题数值模拟 张伊哲 航博101 1、 引言和综述 2、 问题的提出，怎样使用涡量-流函数方法建立差分格式 3、 程序说明 4、 计算结果和讨论 5、 结论 1引言 虽然不可压缩流动的控制方程从形式上看更为简单，但实际上，目前不可压缩流动的数值方法远远不如可压缩流动的数值方法成熟。 考虑不可压缩流动的N-S 方程： 01()P t νρ??=? ? ??+??=-?+???? U U UU f U (1.1) 其中ν是运动粘性系数，认为是常数。将方程组写成无量纲的形式： 01()Re P t ??=?? ??+??=-?+????U U UU f U (1.2) 其中Re 是雷诺数。 从数学角度看，不可压缩流动的控制方程中不含有密度对时间的偏导数项，方程表现出椭圆-抛物组合型的特点；从物理意义上看，在不可压缩流动中，压力这一物理量的波动具有无穷大的传播速度，它瞬间传遍全场，以使不可压缩条件在任何时间、任何位置满足，这就是椭圆型方程的物理意义。这就造成不可压缩的N-S 方程不能使用比较成熟的发展型．．．偏微分方程的数值求解理论和方法。 如果将动量方程和连续性方程完全耦合求解，即使使用显示的离散格式，也将会得到一个刚性很强的、庞大的稀疏线性方程组，计算量巨大，更重要的问题是不易收敛。因此，实际应用中，通常都必须将连续方程和动量方程在一定程度上解耦。 目前，求解不可压缩流动的方法主要有涡量-流函数法，SIMPLE 法及其衍生的改进方法，有限元法，谱方法等，这些方法各有优缺点。其中涡量-流函数法是解决二维不可压缩流动的有效方法。作者本学期学习了研究生计算流体课程，为了熟悉计算流体的基本方法，选择使用涡量-流函数法计算不可压缩方腔驱动流问题，并且对于不同雷诺数下的解进行比较和分析，得出一些结论。 本文接下来的内容安排为：第2节提出不可压缩方腔驱动流问题，并分析该问题怎样使用涡量-流函数方法建立差分格式、选择边界条件。第3节介绍程序的结构。第4节对于不同雷诺数下的计算结果进行分析，并且与U.GHIA 等人【1】的经典结论进行对比，评述本

流体力学第五章

一、名词解释 1.边界层:黏性流体流经固体壁面时，在固体壁面法线方向上存在一速度急剧变化的薄层，称为边界层。 2.管道进口段:边界层相交以前的管段称为管道进口段（或称起始段），其长度以L*表示。 3、粘性底层：紧贴壁面有一因壁面限制而脉动消失的层流薄层，其粘滞力使流速使流速急剧下降，速度梯度较大，这一薄层称为粘性底层。 二、简答题 1：何谓普朗特混合长理论？根据这一理论紊流中的切应力应如何计算？ 答：沿流动方向和垂直于流动方向上的脉动速度都与时均速度的梯度有关。 2：什么是水力光滑管与水力粗糙管？与哪些因素有关？ 答：当粘性底层厚度大于管壁的粗糙突出部分时，粘性底层完全淹没了管壁的粗糙突出部分。这时紊流完全感受不到管壁粗糙度的影响，流体好像在完全光滑的管子中流动一样。这种情况的管内流动称作“水力光滑”，或简称“光滑管”。 当粘性底层厚度小于管壁的粗糙突出部分时，管壁的粗糙突出部

分有一部分或大部分暴露在紊流区中，当流体流过突出部分时，将产生漩涡，造成新的能量损失，管壁粗糙度将对紊流产生影响。这种情况的管内紊流称作“水力粗糙”，或简称“粗糙管”。 对于同样的管子，其流动处于水力光滑或水力粗糙取要看雷诺数的大小。 3、黏性流体总体的伯努利方程及适用条件？ 黏性流体总体的伯努利方程：g g g g v p z v p z a a 222 222221111ααρρ++=++ 适用条件：⑴流动为定常流动； ⑵流体为黏性不可压缩的重力流体； ⑶列方程的两过流断面必须是缓变流截面，而不必顾及两 截面间是否有急变流。 4、黏性流体在管内流动时产生的损失有哪几种？分别怎么计算？ 答：沿程损失是发生在缓变流整个流程中的能量损失，是由流体的粘滞力造成的损失。单位重力作用下流体的沿程损失可用达西—魏斯巴赫公式计算。g d l v h f 22λ=。 局部损失发生在流动状态急剧变化的急变流中，单位重力作用下流体流过某个局部件时，产生的能量损失:g v h j 22ζ =。 总能量损失：∑∑+=h h h j f w 5、试从流动特征、速度分布、切应分布以及水头损失等方面来比较圆管中的层流和紊流特性。

流体力学大作业

流体力学-大作业

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一．选择题 1．牛顿内摩擦定律适用于()。 A.任何流体B．牛顿流体 C.非牛顿流体 2．液体不具有的性质是()。 A．易流动性Ｂ.压缩性Ｃ.抗拉性 D.粘滞性 3连续介质假定认为流体（)连续。 A．在宏观上 B.在微观上 C.分子间Ｄ．原子间 4.在国际单位制中流体力学基本量纲不包括（）。 A．时间 B.质量 C.长度D．力． 5.在静水中取一六面体，作用在该六面体上的力有（) Ａ．切向力、正压力Ｂ．正压力C．正压力、重力D．正压力、切向力、重力 ６. 下述哪些力属于质量力（) A．惯性力Ｂ.粘性力 C.弹性力Ｄ.表面张力Ｅ．重力 7.某点存在真空时,( ）(） A.该点的绝对压强为正值 B.该点的相对压强为正值c.该点的绝对压强为负值 D.该点的相对压强为负值 ８．流体静压强的( )。 A.方向与受压面有关Ｂ.大小与受压面积有关B．大小与受压面方位无关 9．流体静压强的全微分式为（)。 A. B. C． １0．压强单位为时，采用了哪种表示法（)。 A．应力单位Ｂ.大气压倍数C．液柱高度 11.密封容器内液面压强小于大气压强，其任一点的测压管液面( ）。 A.高于容器内液面B．低于容器内液面 C.等于容器内液面 12．流体运动的连续性方程是根据( ）原理导出的。 A.动量守恒 B. 质量守恒 C.能量守恒 D. 力的平衡 13．流线和迹线重合的条件为（)。

A．恒定流B.非恒定流C.非恒定均匀流 １４．总流伯努利方程适用于（）。 A.恒定流 B.非恒定流Ｃ.可压缩流体 15. 总水头线与测压管水头线的基本规律是：( ）、( ） A.总水头线总是沿程下降的。B．总水头线总是在测压管水头线的上方。 C.测压管水头线沿程可升可降。 D.测压管水头线总是沿程下降的。 １6 管道中液体的雷诺数与（)无关。 A.温度B．管径Ｃ. 流速D．管长 １7．. 某圆管直径d=3０mｍ，其中液体平均流速为20ｃｍ/s。液体粘滞系数为0.0１14cm3/s，则此管中液体流态为( )。 A. 层流 B. 层流向紊流过渡C．紊流 1８．等直径圆管中紊流的过流断面流速分布是（)A呈抛物线分布B．呈对数线分布 C.呈椭圆曲线分布D．呈双曲线分布19．等直径圆管中的层流,其过流断面平均流速是圆管中最大流速的（） A １．０倍 B.1/３倍Ｃ.1/４倍D. 1/2倍 20.圆管中的层流的沿程损失与管中平均流速的（）成正比. A. 一次方 B.二次方 C. 三次方Ｄ. 四次方 ２1..圆管的水力半径是（) A. d/2Ｂ.d/3 C. d/４D. d／5. 2２谢才公式中谢才系数的单位是（）A.无量纲B．Ｃ.D．. 23．判断层流和紊流的临界雷诺数是（） Ａ.上临界雷诺数 B.下临界雷诺数 C.上下临界雷诺数代数平均 D.上下临界雷诺数几何平均 24..对于管道无压流,当充满度分别为( )时，其流量和速度分别达到最大。Ａ．0.５,0.５B．0.95,0．８1 C.0.８1, ０8１ D. １.0，1.０ 25.对于ａ, ｂ，c三种水面线，下列哪些说法是错误( ）（) A．所有a、ｃ型曲线都是壅水曲线，即，水深沿程增大。B．所有

流体力学标准化作业答案

流体力学标准化作业（三） ——流体动力学 本次作业知识点总结 1.描述流体运动的两种方法 （1）拉格朗日法；（2）欧拉法。 2.流体流动的加速度、质点导数 流场的速度分布与空间坐标(,,)x y z 和时间t 有关，即 流体质点的加速度等于速度对时间的变化率，即 投影式为 或 ()du u a u u dt t ?==+??? 在欧拉法中质点的加速度du dt 由两部分组成， u t ??为固定空间点，由时间变化引起的加速度，称为当地加速度或时变加速度，由流场的不恒定性引起。()u u ??为同一时刻，由流场的空间位置变化引起的加速度，称为迁移加速度或位变加速度，由流场的不均匀性引起。 欧拉法描述流体运动，质点的物理量不论矢量还是标 量，对时间的变化率称为该物理量的质点导数或随体导数。例如不可压缩流体，密度的随体导数 3.流体流动的分类 （1）恒定流和非恒定流 （2）一维、二维和三维流动 （3）均匀流和非均匀流 4.流体流动的基本概念 （1）流线和迹线 流线微分方程 迹线微分方程 （2）流管、流束与总流 （3）过流断面、流量及断面平均流速

体积流量 3(/)A Q udA m s =? 质量流量 (/)m A Q udA kg s ρ=? 断面平均流速 A udA Q v A A ==? （4）渐变流与急变流 5. 连续性方程 （1）不可压缩流体连续性微分方程 （2）元流的连续性方程 （3）总流的连续性方程 6. 运动微分方程 （1）理想流体的运动微分方程（欧拉运动微分方程） 矢量表示式 （2）粘性流体运动微分方程（N-S 方程） 矢量表示式 21()u f p u u u t νρ?+?+?=+??? 7.理想流体的伯努利方 （1）理想流体元流的伯努利方程 （2）理想流体总流的伯努利方程 8.实际流体的伯努利方程 （1）实际流体元流的伯努利方程 （2）实际流体总流的伯努利方程 10.恒定总流的动量方程 投影分量形式

流体力学 第三章 答案

第三章 流体动力学及其应用 一、填空题 1.研究流体运动的两种方法分别是（拉格朗日法）和（欧拉法） 2.拉格朗日法以运动着的（质点）为研究对象 3.欧拉法以充满流体的空间中各个固定的（空间点）为研究对象 4.理想流体：既没有（粘性）又不可（压缩）的流体，将其称为理想流体 5.运动流体空间任一点的运动参数都不随（时间）的改变而改变的运动流体叫稳定流； 6.运动流体空间任一点的运动要素的全部或部份随时间的变化而变化的运动流体叫（不稳定流） 7.在运动流体中，表示流体质点瞬时（方向）的曲线称为流线 8.流体质点在某段时间内运动的轨迹称为（迹线） 9．流线既不能（相交）也不能突然（转折） 10.在运动流体中，（垂直）流线的横截面称为过流断面，一般用符号A 表示。 11.流量有两种表示方法分别是（体积流量）和（质量流量） 12.一般情况下，以单位时间流过过流断面的（体积）计量的流量称为体积流量（或简称流量），用符号V 表示，单位m 3 /s ： 。 13.以单位时间流过过流断面的（质量）计量的流量称为质量流量 14.连续性方程的公式为（v 1A 1=v 2A 2） 15.根据连续性方程，（流速）与（过流断面）面积成反比 16.实际流体总流的伯努利方程为（212222211122-+++=++L h g v g p z g v g p z ρρ） 17.实际流体总流的伯努利方程式反映了实际流体在运动过程中（机械能）守恒和各种能量之间（相互转化）的定量关系。 18.在流体力学中，将液柱高度称为（水头）。这样，流体过流断面上的三种能量z 、g p ρ和 g v 22 ，分别称为（位置水头）、（压力水头）和（速度水头）。 19.液流一般具有三种能量：z 、g p ρ和g v 22，分别表示单位重力流体所具有的（位能）、（压 能）和（动能） 20.运动流体总机械能的大小决定了流体的运动方向，流体总是从总能量（较大）的过流断

流体力学第五章习题

P125 第五章习题 5-1 流速为o u =10m/s 沿正向的均匀流与位于原点的点涡叠加。已知驻点位于（0，5），试求（1）点涡的强度；（2）点（0，5）的流速；（3）通过驻点（0，-5）的流线方程。 均匀流与位于原点的点涡叠加后的速度势为?。 ?=0v θcos r ?θπ 20 Γ- 其中0Γ为沿顺时针方向点涡涡在极坐标下： θθ? cos 0cos 00v v r v r =-=??= r v r v πθθ? θ2sin 100Γ--=???= 驻点为（0，5），则5,2 3 ==r πθ （1）0)2 3 cos(0==πv v r 05 2)23 sin(00=?Γ--=ππθv v π100=Γ? π1000=v 即点涡强强 度π1000=Γ （2）点（0，5）的流速 5,2 == r π θ代入θv v r , ) /(20101002100sin 0 cos 000s m v r v v v v r -=--=--==?=π π ππθθθ s m u v /20,0==?即 负号表示θ以逆时针方向为正 （3）通过驻点（0，5）的流线方程 均匀流与位于原点点涡叠加后的流函数ψ r r v ln 2sin 0 0πθψΓ+ ??= 将（0，5）对应5,2 3 ==r πθ代入上ψ式得： 5ln 50505ln 501-510+-=?+??=）（驻点ψ 即 55 ln 5055ln 5ln 505 ln 5050ln 500=++=+-++-=+?r y r y r y ψ

5-2平面势流由点源和点汇叠加而成，点源位于（-1，0），其流量为s m /203 1=θ，点汇位于（2，0）点，其流量为s m /403 2=θ，已知流体密度为3 /8.1m kg =ρ，流场中（0，0）点的压力为0，试求点（0，1）和（1，1）的流速和压力。 解：平面势流点源和点汇构成的速度势为： 2 222212 22221222221)(2)(2)(2)(2)(ln 2)(ln 2y x x y m y x x y m v y x x x x m y x x x x m u y x x m y x x m B A B B A A B A +-? -+-?= +--?-+--?=+--+-= ππππππ? 因：2,1,/40,/203 22311=-=====B A x x s m m s m m θθ 则 2 22 22 222)2(220)1(10)2(2 20)1(110 y x x y x y v y x x y x x u +--?-++?=+--? -+++? = ππππ (1)则点（0，1）的速度为： (2) )/(1 522021101)20(1201)10(110)/(13 522021101)20(20201)10(1010 2 2222 222s m v s m u π πππππππππ=?-?=+-?-++?==?+?=+--?-+++? = 因为全流场中任意一点满足伯努力方程的拉格朗日形式（p72,）即 c z P v =++ρ 22 则（0，0），（0，1），（1，1）都满足上式，因0)0,0(=P )/(20 0)20(20200)10(1010 22)0,0()0,0(s m u v πππ=+--?-+++? = = A （源） B （汇）

流体力学标准化作业答案第三章

流体力学标准化作业（三） ——流体动力学 本次作业知识点总结 1.描述流体运动的两种方法 （1）拉格朗日法；（2）欧拉法。 2.流体流动的加速度、质点导数 流场的速度分布与空间坐标(,,)x y z 和时间t 有关，即 (,,,)u u x y z t = 流体质点的加速度等于速度对时间的变化率，即 Du u u dx u dy u dz a Dt t x dt y dt z dt ????= =+++ ???? 投影式为 x x x x x x y z y y y y y x y z z z z z z x y z u u u u a u u u t x y z u u u u a u u u t x y z u u u u a u u u t x y z ?????=+++?????? ????? =+++???????????=+++?????? 或 ()du u a u u dt t ?==+??? 在欧拉法中质点的加速度du dt 由两部分组成， u t ??为固定空间点，由时间变化 引起的加速度，称为当地加速度或时变加速度，由流场的不恒定性引起。 ()u u ??v v 为同一时刻，由流场的空间位置变化引起的加速度，称为迁移加速度或位变加速度， 由流场的不均匀性引起。 欧拉法描述流体运动，质点的物理量不论矢量还是标量，对时间的变化率称为该物理量的质点导数或随体导数。例如不可压缩流体，密度的随体导数 D D u t t ρρ ρ?=+???（）

3.流体流动的分类 （1）恒定流和非恒定流 （2）一维、二维和三维流动 （3）均匀流和非均匀流 4.流体流动的基本概念 （1）流线和迹线 流线微分方程 x y z dx dy dz u u u == 迹线微分方程 x y z dx dy dz dt u u u === （2）流管、流束与总流 （3）过流断面、流量及断面平均流速 体积流量 3(/)A Q udA m s =? 质量流量 (/)m A Q udA kg s ρ=? 断面平均流速 A udA Q v A A == ? （4）渐变流与急变流 5. 连续性方程 （1）不可压缩流体连续性微分方程 0y x z u u u x y z ???++=??? （2）元流的连续性方程 12 1122 dQ dQ u dA u dA =?? =? （3）总流的连续性方程 1122u dA u dA = 6. 运动微分方程 （1）理想流体的运动微分方程（欧拉运动微分方程）

计算流体力学大作业报告(翼型空气动力分析)

课程综合作业课程名称：计算流体力学 专业班级：研究方向： 学生姓名：学号： 完成日期：

计算流体力学课程综合报告 1.简介 计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。其基本思想为:把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场，如速度场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值。 CFD可以看作是在流动基本方程（质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程）控制下对流动的数值模拟。通过这种数值模拟，我们可以得到极其复杂问题的流场内各个位置上的基本物理量（速度、压力、温度、浓度等）的分布，以及这些物理量随时间的变化情况，确定旋涡分布特性、空化特性及脱流区等。还可据此算出相关的其他物理星，如旋转式流体机械的转矩、水力损失和效率等。此外，与CAD联合，还可进行结构优化设计等。 2.计算流体动学的特点: ①流动问题的控制方程一般是非线性的，自变量多，计算域的几何形状和边界条件复杂，很难求得解析解，而用CFD方法则有可能找出满足工程需要的数值解。 ②可利用计算机进行各种数值试验，例如，选择不同流动参数进行物理方程中各项有效性和敏感性试验，从而进行方案比较。 ③它不受物理模型和实验模型的限制，省钱省时，有较多的灵活性，能给出详细和完整的资料，很容易模拟特殊尺寸、高温、有毒、易燃等真实条件和实验中只能接近而无法达到的理想条件。 ④数值解法是一种离散近似的计算方法，依赖于物理上合理、数学上适用、适合于在计算机上进行计算的离散的有限数学模型，且最终结果不能提供任何形式的解析表达式，只是有限个离散点上的数值解，并有一定的计算误差。 ⑤它不像物理模型实验一开始就能给出流动现象并定性地描述，往往需要由原体观测或物理模型试验提供某些流动参数，并需要对建立的数学模型进行验证。