2014高考数学一轮复习单元练习--算法初步

2014高考数学一轮复习单元练习--算法初步

I 卷

一、选择题

1．读程序

甲：INPUT i=1 乙：INPUT I=1000

S=0 S=0

WHILE i ≤1000 DO

S=S+i S=S+I

i=i+l I = I 一1

WEND Loop UNTIL I<1

PRINT S PRINT S

END END

对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( )

A ．程序不同结果不同

B ．程序不同，结果相同

C ．程序相同结果不同

D ．程序相同，结果相同

【答案】B B 等于( )

A ．7

B ．15

C ．31

D ．63

【答案】D

3．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是( )

A ．12

B ．－1

C ．2

D ．1

【答案】A

4．执行如图所示的程序框图，若输入A 的值为2，则输出的P 值为( )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5 【答案】C

5． 把89化为五进制数，则此数为 ( )

A ． 322(5)

B ． 323(5)

C ． 324(5)

D ． 325(5)

【答案】C 6．下图是计算函数y ＝?????

ln(－x )，x ≤－20，－2＜x ≤32x ，x ＞3的值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的是( )

A ．y ＝ln(－x )，y ＝0，y ＝2x

B ．y ＝ln(－x )，y ＝2x ，y ＝0

C ．y ＝0，y ＝2x ，y ＝ln(－x )

D ．y ＝0，y ＝ln(－x )，y ＝2x

【答案】B

7．用秦九韶算法求n 次多项式0111)(a x a x

a x a x f n n n n ++++=-- ，当0x x =时，求)(0x f 需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（ ）

A ．n n n n ,,2)1(+

B ．n,2n,n

C ． 0,2n,n

D ． 0,n,n

【答案】D

8．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）

A ．1

B ．1-

C ． 2-

D ．0

【答案】D

9．在下图中，直到型循环结构为（

）

【答案】A

10．将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( )

【答案】B

11．算法的有穷性是指（ ）

A ． 算法必须包含输出

B ．算法中每个操作步骤都是可执行的

C ． 算法的步骤必须有限

D ．以上说法均不正确

【答案】C

12．把“二进制”数(2)1011001化为“五进制”数是（ ）

A ．(5)224

B ．(5)234

C ．(5)324

D ．(5)423

【答案】C

II 卷

二、填空题

13．给出如图所示的流程图，其功能是________．

【答案】求|a －b |的值

14． 如图所示的流程图中，循环体执行的次数是________．

【答案】49 15．下列各数)9(85 、 )6(210 、 )4(1000 、 )2(111111中最小的数是___

【答案】)2(111111

16． 下面的程序运行后的结果为__________

(其中：“（a+j ） mod 5”表示整数(a+j)除以5的余数）

【答案】0

三、解答题

17．用冒泡排序法将下列各数排成一列：8，6，3，18，21，67，54.

并写出各趟的最后结果及各趟完成交换的次数.

【答案】每一趟都从头开始，两个两个地比较，若前者小，则两数位置不变；否则，调整这两个数的位置. 第一趟的结果是：6 3 8 18 21 54 67

完成3次交换.

第二趟的结果是：3 6 8 18 21 54 67

完成1次交换.

第三趟交换次数为0，说明已排好次序，

即3 6 8 18 21 54 67.

18．写出用二分法求方程x3－x－1=0在区间［1，1.5］上的一个解的算法（误差不超过0.001），并画出相应的程序框图及程序.

【答案】

程序：a=1

b=1.5

c=0.001

DO

x=（a+b）2

f（a）=a∧3－a－1

f（x）=x∧3－x－1

IF f（x）=0 THEN

PRINT “x=”；x

ELSE

IF f（a）*f（x）＜0 THEN

b=x

ELSE

a=x

END IF

END IF

LOOP UNTIL ABS（a－b）＜=c

PRINT “方程的一个近似解x=”；x

END

19．运行如图所示的算法流程图，求输出y的值为4时x的值．

【答案】 由框图知，该程序框图对应函数为

f (x )＝?????

log 2x ＋17，－171.

由f (x )＝4，可知x ＝2.

20． 2000年我国人口为13亿，如果人口每年的自然增长率为7‰，那么多少年

后我国人口将达到15亿？设计一个算法的程序.

【答案】A=13

R=0.007

i=1

DO

A=A*（1+R ）

i=i+1

LOOP UNTIL A ＞=15

i=i －1

PRINT “达到或超过15亿人口需要的年数为：”；i

END

21． (1）将101111011（2）转化为十进制的数； (2）将53（8）转化为二进制的数.

【答案】（1）101111011（2）=1×28+0×27+1×26+1×25+1×24+1×23+0×22+1×21+1=379. (2）53（8）=5×81+3=43. 余数4321

10

52

1

2222220110

101

∴53（8）=101011（2）.

22．已知一个正三角形的周长为a ，求这个正三角形的面积。设计一个算法，解决这个问题。

【答案】算法步骤如下：

第一步：输入a 的值；

第二步：计算3

a l =的值；

第三步：计算24

3l S ?=的值；第四步：输出S 的值。

2014年上海市高考数学试卷(理科)

上海乌托邦教育 2014年上海市高考数学试卷（理科） 一、填空题（共14题，满分56分） 1．（4分）（2014?上海）函数y=1﹣2cos2（2x）的最小正周期是_________． 2．（4分）（2014?上海）若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则（z+）?=_________． 3．（4分）（2014?上海）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为 _________． 4．（4分）（2014?上海）设f（x）=，若f（2）=4，则a的取值范围为_________．5．（4分）（2014?上海）若实数x，y满足xy=1，则x2+2y2的最小值为_________． 6．（4分）（2014?上海）若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为_________（结果用反三角函数值表示）． 7．（4分）（2014?上海）已知曲线C的极坐标方程为ρ（3cosθ﹣4sinθ）=1，则C与极轴的交点到极点的距离是 _________． 8．（4分）（2014?上海）设无穷等比数列{a n}的公比为q，若a1=（a3+a4+…a n），则q=_________．9．（4分）（2014?上海）若f（x）=﹣，则满足f（x）＜0的x的取值范围是_________． 10．（4分）（2014?上海）为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是_________（结果用最简分数表示）． 11．（4分）（2014?上海）已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合{a，b}={a2，b2}，则a+b=_________． 12．（4分）（2014?上海）设常数a使方程sinx+cosx=a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x1，x2，x3，则x1+x2+x3= _________． 13．（4分）（2014?上海）某游戏的得分为1，2，3，4，5，随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分，若E（ξ）=4.2，则小白得5分的概率至少为_________． 14．（4分）（2014?上海）已知曲线C：x=﹣，直线l：x=6，若对于点A（m，0），存在C上的点P和l上 的Q使得+=，则m的取值范围为_________． 二、选择题（共4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，选对得5分，否则一律得零分

2013届高考数学第一轮专题复习测试卷 第一讲 坐标系

第一讲 坐标系 一?选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.) 1.点M 的直角坐标为 ),则它的球坐标为( ) 5.2,,.2,,444453.2,,.2,,4444A B C D ππππππππ???? ? ????? ???? ? ????? 解析 :2,1,tan 0,tan 02,x 0. 4 11,,1 5.4 r y x ??θ?θπθππ θ=== === <-=-= <= =由≤≤得又≤所以 答案:B 2.在平面直角坐标系中,以(1,1)为圆心 为半径的圆在以直角坐标系的原点为极点,以Ox 为极轴的极坐标系中对应的极坐标方程为 ( ) () B.. C. D.44A ρθρθππρθρθ? ?=- ? ? ?? ?- ?? =- =?=- 解析:由题意知圆的直角坐标方程为 (x-1)2 +(y-1)2 =2. 化为极坐标方程为(ρcos θ-1)2 +(ρsin θ-1)2 =2.

∴0.40 4,04044 . . ρρθρθρρππππθρθρπθ? ? ??-- = ???? ?? ? ? ?-= ?? ??? ? -∴-∴?-- = ???? ??? ? ?-= ?? ?? ?- ?? ?= 也过极点与等价对应的极坐标方程为 答案:A 3.在极坐标系中,点(ρ,θ)与(-ρ,π-θ)的位置关系为( ) A.关于极轴所在直线对称 B.关于极点对称 C.重合 D.关于直线θ= 2 π (ρ∈R)对称 解析:点(ρ,θ)也可以表示为(-ρ,π+θ),而(-ρ,π+θ)与(-ρ,π-θ)关于极轴所在直线对称,故选A. 答案:A 4.在柱坐标系中,两点24,,04,,333M N π π???? ? ?? ??? 与的距离为( ) A.3 B.4 C.5 D.8 解析:解法一:由柱坐标可知M 在Oxy 平面上,N 在Oxy 平面上的射影坐标为 N |MN |4,24,,0MN 5.3. , C π'∴'===?? ??? 再由勾股定理得故选 解法二:可将M ?N 化为直角坐标 ,N(MN 5.. C =-∴=故选 答案:C

2014届高考数学总复习(考点引领+技巧点拨)第九章 平面解析几何第11课时 直线与圆锥曲线的综合应用

《最高考系列 高考总复习》2014届高考数学总复习（考点引领+技巧点拨）第九章 平面解析几何第11课时 直线与圆锥曲线的综 合应用 1. (选修11P 44习题4改编)以双曲线x 24－y 25 ＝1的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的拋物线方程是__________． 答案：y 2＝12x 解析：双曲线x 24－y 25 ＝1的中心为O(0，0)，该双曲线的右焦点为F(3，0)，则拋物线的顶点为(0，0)，焦点为(3，0)，所以p ＝6，所以拋物线方程是y 2＝12x. 2. 以双曲线－3x 2＋y 2＝12的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程是________． 答案：x 24＋y 216＝1 解析：双曲线方程可化为y 212－x 24＝1，焦点为(0，±4)，顶点为(0，±23)．∴ 椭圆的焦点在y 轴上，且a ＝4，c ＝23，此时b ＝2，∴ 椭圆方程为x 24＋y 216＝1. 3. 若抛物线y 2＝2px 的焦点与椭圆x 26＋y 22 ＝1的右焦点重合，则p ＝________． 答案：4 解析：椭圆x 26＋y 22＝1的右焦点(2，0)是抛物线y 2＝2px 的焦点，所以p 2 ＝2，p ＝4. 4. 已知双曲线x 2－y 23 ＝1的左顶点为A 1，右焦点为F 2，P 为双曲线右支上一点，则PA 1→2PF 2→的最小值为________． 答案：－2 解析：设点P(x ，y)，其中x≥1.依题意得A 1(－1，0)，F 2(2，0)，由双曲线方程得y 2＝3(x 2－1).PA 1→2PF 2→＝(－1－x ，－y)2(2－x ，－y)＝(x ＋1)(x －2)＋y 2＝x 2＋y 2－x －2＝ x 2＋3(x 2－1)－x －2＝4x 2－x －5＝4? ????x －182－8116 ，其中x≥1.因此，当x ＝1时，PA 1→2PF 2→取得最小值－2. 5. 已知椭圆C ：x 22＋y 2＝1的两焦点为F 1，F 2，点P(x 0，y 0)满足x 202 ＋y 20≤1，则PF 1＋PF 2的取值范围为________． 答案：[2，22] 解析：当P 在原点处时，PF 1＋PF 2取得最小值2；当P 在椭圆上时，PF 1＋PF 2取得最大值22，故PF 1＋PF 2的取值范围为[2，22]．

2017高考数学一轮复习第四章三角函数4.3三角函数的化简与求值对点训练理

2017高考数学一轮复习 第四章 三角函数 4.3 三角函数的化简与 求值对点训练 理 1．sin20°cos10°－cos160°sin10°＝( ) A ．－3 2 B.32 C ．－12 D.12 答案 D 解析 原式＝sin20°cos10°＋cos20°sin10°＝sin(20°＋10°)＝1 2. 2．化简 cos40° cos25°1－sin40° ＝( ) A ．1 B. 3 C. 2 D ．2 答案 C 解析 原式 ＝ cos 220°－sin 220° cos25° sin 220°－2sin20°cos20°＋cos 220° ＝ cos 220°－sin 220°cos25° cos20°－sin20° ＝ 2sin65°cos25°＝2cos25° cos25° ＝ 2. 3．已知向量a ＝? ????sin ? ????α＋π6，1，b ＝(4,4cos α－3)，若a ⊥b ，则sin ? ????α＋4π3＝( ) A ．－3 4 B ．－14 C.34 D.14 答案 B 解析 ∵a ⊥b ，

∴a ·b ＝4sin ? ?? ?? α＋π6＋4cos α－3 ＝2 3sin α＋6cos α－ 3 ＝43sin ? ???? α＋π3－3＝0， ∴sin ? ????α＋π3＝14 . ∴sin ? ????α＋4π3＝－sin ? ?? ??α＋π3＝－14. 4.已知tan α＝－2，tan(α＋β)＝1 7，则tan β的值为________． 答案 3 解析 tan β＝tan[(α＋β)－α]＝ tan α＋β－tan α 1＋tan α＋βtan α ＝ 1 7＋2 1－ 27 ＝3. 5．sin15°＋sin75°的值是________． 答案 62 解析 解法一：sin15°＋sin75°＝sin(45°－30°)＋sin(45°＋30°)＝2sin45°·cos30°＝62 . 解法二：sin15°＋sin75°＝sin15°＋cos15° ＝ 2sin(45°＋15°)＝ 2sin60°＝6 2 . 6．已知函数y ＝cos x 与y ＝sin(2x ＋φ)(0≤φ≤π)，它们的图象有一个横坐标为π 3的交 点，则φ的值是________． 答案 π6 解析 显然交点为? ?? ?? π3，12，

2014年高考数学试题(江苏卷)及参考答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 圆柱的侧面积公式：cl S =圆柱侧，其中c 是圆柱底面的周长，l 为母线长. 圆柱的体积公式：Sh V =圆柱, 其中S 是圆柱的底面积,h 为高. 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 已知集合A ={4,3,1,2--}，}3,2,1{-=B ，则=B A ▲ . 2. 已知复数2)i 25(+=z (i 为虚数单位),则z 的实部为 ▲ . 3. 右图是一个算法流程图,则输出的n 的值是 ▲ . 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2 个数的乘积为6的概率是 ▲ . 5. 已知函数x y cos =与)2sin(?+=x y (0≤π?<),它 们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点,则?的值是 ▲ . 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率 分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm. 开始 0←n 1+←n n 202>n 输出n 结束 （第3题） N Y 组距 频率 100 80 90 110 120 130 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 底部周长/cm （第6题） 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4．作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。

2013届高考数学第一轮专项复习教案设计22.doc

9.4两个平面平行 ●知识梳理 1.两个平面平行的判定定理：如果一个平面的两条相交直线都与另一个平面平行，那么这两个平面平行. 2.两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面都与第三个平面相交，那么交线平行. ●点击双基 1.（2005年春季，3）下列命题中，正确的是 A.经过不同的三点有且只有一个平面 B.分别在两个平面的两条直线一定是异面直线 C.垂直于同一个平面的两条直线是平行直线 D.垂直于同一个平面的两个平面平行 答案：C 2.设a、b是两条互不垂直的异面直线，过a、b分别作平面α、β，对于下面四种情况：①b∥α，②b⊥α，③α∥β，④α⊥β.其中可能的情况有 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 解析：①③④都有可能，②不可能，否则有b⊥a与已知矛盾. 答案：C 3.α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同直线，在下列条件下，可判定α∥β的是 A.α、β都平行于直线a、b

B.α有三个不共线点到β的距离相等 C.a 、b 是α两条直线，且a ∥β，b ∥β D.a 、b 是两条异面直线且a ∥α，b ∥α，a ∥β，b ∥β 解析：A 错，若a ∥b ，则不能断定α∥β； B 错，若A 、B 、 C 三点不在β的同一侧，则不能断定α∥β； C 错，若a ∥b ，则不能断定α∥β； D 正确. 答案：D 4.a 、b 、ｃ为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合的平面，直线均不在平面，给出六个命题： .????;????????????????????αγγαβαγβγαααβαβαγγ∥∥∥⑥∥∥∥⑤∥∥∥④∥∥∥③∥∥∥②∥∥∥① a a a c a c c c b a b a b a c b c a ;;;; 其中正确的命题是________________.（将正确的序号都填上） 答案：①④⑤⑥ ●典例剖析 【例1】设平面α∥平面β，AB 、CD 是两条异面直线，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，且A 、C ∈α，B 、D ∈β，求证：MN ∥平面α. 剖析：因为AB 与CD 是异面直线，故MN 与AC 、BD 不平行.在平面α、β中不易找到与MN 平行的直线，所以试图通过证线线平行达到线面平行这一思路受阻，于是转而考虑通过证面面平行达到线面平行，即需找一个过MN 且与α平行的平面.根据M 、N 是异面直

2014年高考理科数学试题(湖南卷)及参考答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 数学（理工农医类） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1． 满足 (z i i i z +=为虚数单位）的复数z = A ．1122i + B ．1122i - C ．1122i -+ D ．1122 i -- 2．对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别是123,,,p p p 则 A ．123 p p p =< B ．231 p p p =< C ．132p p p =< D ．123p p p == 3．已知(),()f x g x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且32()()1,f x g x x x -=++ (1)(1)f g +则＝ A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 4．5 1(2)2 x y -的展开式中23 x y 的系数是 A ．－20 B ．－5 C ．5 D ．20 5．已知命题2 2 :,;:,.p x y x y q x y x y >-<->>若则命题若则在命题 ①p q ∧②p q ∨③()p q ∧?④()p q ?∨中，真命题是 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 6．执行如图1所示的程序框图，如果输入的[2,2]t ∈-，则输出的S 属于 A ．[6,2]-- B ．[5,1]-- C ．[4,5]- D ．[3,6]- 7．一块石材表示的几何何的三视图如图2所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

2013届高考数学第一轮复习教案9.

2013年普通高考数学科一轮复习精品学案 第36讲空间向量及其应用 一．课标要求： （1）空间向量及其运算 ①经历向量及其运算由平面向空间推广的过程； ②了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示； ③掌握空间向量的线性运算及其坐标表示； ④掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直。 （2）空间向量的应用 ①理解直线的方向向量与平面的法向量； ②能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直、平行关系； ③能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）； ④能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用。 二．命题走向 本讲内容主要涉及空间向量的坐标及运算、空间向量的应用。本讲是立体几何的核心内容，高考对本讲的考察形式为：以客观题形式考察空间向量的概念和运算，结合主观题借助空间向量求夹角和距离。 预测2013年高考对本讲内容的考查将侧重于向量的应用，尤其是求夹角、求距离，教材上淡化了利用空间关系找角、找距离这方面的讲解，加大了向量的应用，因此作为立体几何解答题，用向量法处理角和距离将是主要方法，在复习时应加大这方面的训练力度。 三．要点精讲 1．空间向量的概念 向量：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量。如位移、

速度、力等。 相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 表示方法：用有向线段表示，并且同向且等长的有向线段表示同一向量或相等的向量。 说明：①由相等向量的概念可知，一个向量在空间平移到任何位置，仍与原来的向量相等，用同向且等长的有向线段表示；②平面向量仅限于研究同一平面内的平移，而空间向量研究的是空间的平移。 2．向量运算和运算率 加法交换率： 加法结合率： 数乘分配率： 说明：①引导学生利用右图验证加法交换率，然后推广到首尾相接的若干向量之和；②向量加法的平行四边形法则在空间仍成立。 3．平行向量(共线向量)：如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量。平行于记作∥。 注意：当我们说、共线时，对应的有向线段所在直线可能是同一直线，也可能是平行直线；当我们说、平行时，也具有同样的意义。 共线向量定理：对空间任意两个向量（≠）、，∥的

2014届高考数学专题汇编10：三角函数

专题10：三角函数 1.（2012年海淀一模理11）若1tan 2α= ，则cos(2)απ 2 += . 2.（2012年西城一模理5）已知函数44()sin cos f x x x ωω=-的最小正周期是π，那么正数ω=（ ） A ．2 B ．1 C ． 12 D ．1 4 3．（2012年门头沟一模理4）在ABC ?中，已知4 A π ∠=，3 B π ∠= ，1AB =，则BC 为 （ ） 1 1 4.（2012年东城11校联考理11）在ABC ?中,角,,A B C 所对的边分别为c b a ,,，若 sin A C =， 30=B ，2=b ，则边c = . 5.（2012年房山一模11）已知函数()()?ω+=x x f sin （ω>0, π?<<0）的图象如图所示，则ω=_ _，?=_ _. 6．（2012年密云一模理6） 已知函数sin(),(0,||)2 y x π ω?ω?=+>< 的简图如右上图， 则 ω ? 的值为（ ） A. 6π B. 6π C. 3π D. 3π 7.（2012年西城二模理9）在△ABC 中，BC ，AC =，π 3 A =，则 B = _____． 8.（2012年海淀二模理1）若sin cos 0θθ<，则角θ是（ ） A ．第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第二或第四象限角

x y O π2π 1 -1 9.（2012年朝阳二模理4）在△ABC 中， 2AB = ，3AC = ，0AB AC ?< ，且△ABC 的面积为3 2 ，则BAC ∠等于（ ） A ．60 或120 B ．120 C ．150 D ．30 或150 10.（2012年昌平二模理9）在?ABC 中，4 ,2,2π ===A b a 那么角C =_________. 11.（2012年东城二模理11）在平面直角坐标系xOy 中，将点 A 绕原点O 逆时针旋转 90到点 B ，那么点B 的坐标为____，若直线OB 的倾斜角为α，则sin2α的值为 ． 12.（2012年海淀二模理11）在AB C ?中，若 120=∠A ，5c =，ABC ? 的面积为， 则a = . 13．（2013届北京大兴区一模理科） 函数()cos f x x =（ ） A ．在ππ (,)22 -上递增 B ．在π(,0]2-上递增，在π(0,)2上递减 C ．在ππ (,)22 -上递减 D ．在π(,0]2-上递减，在π(0,)2上递增 14．（北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题 ）已知函数sin() y A x ω?=+的图象如图所示，则该函数的解析式可能．．是（ ） A ．41 sin(2)55y x =+ B ．31 sin(2)25y x = + C ．441 sin()555 y x =- D ．441 sin()555 y x =+ 15．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试 数学理试题）函数2sin()y x ω?=+在一个 周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是（ ） A ．2sin(2)4 y x π =- B ．2sin(2)4y x π =+ C ．32sin()8 y x π =+ D ．72sin()216 x y π =+ 16．（2013届北京大兴区一模理科）函数 f x x x ()s i nc o s =的最大值是 。

2014届高考数学知识点总复习教案基本不等式

第4讲基本不等式 A级基础演练(时间：30分钟满分：55分) 一、选择题(每小题5分，共20分) 1．(2013·宁波模拟)若a＞0，b＞0，且a＋2b－2＝0，则ab的最大值为()． A.1 2B．1 C．2 D．4 解析∵a＞0，b＞0，a＋2b＝2，∴a＋2b＝2≥22ab，即ab≤1 2.当且仅当 a＝1，b＝1 2时等号成立． 答案 A 2．函数y＝x2＋2 x－1 (x>1)的最小值是()． A．23＋2 B．23－2 C．2 3 D．2 解析∵x>1，∴x－1>0， ∴y＝x2＋2 x－1 ＝ x2－2x＋1＋2(x－1)＋3 x－1 ＝(x－1)2＋2(x－1)＋3 x－1 ＝(x－1)＋ 3 x－1 ＋2≥23＋2. 当且仅当x－1＝ 3 x－1 ，即x＝3＋1时取等号． 答案 A 3．(2012·陕西)小王从甲地到乙地的时速分别为a和b(a

∵a a 2－a 2a ＋b ＝0，∴v >a . 答案 A 4．(2013·杭州模拟)设a >b >c >0，则2a 2 ＋1ab ＋1 a (a － b ) －10ac ＋25c 2的最小值是 ( ) ． A ．2 B ．4 C ．2 5 D ．5 解析 2a 2＋1 ab ＋1 a (a － b ) －10ac ＋25c 2 ＝2a 2＋a －b ＋b ab (a －b )－10ac ＋25c 2 ＝2a 2＋1 b (a －b ) －10ac ＋25c 2 ≥2a 2＋1 ? ??? ?b ＋a －b 22－10ac ＋25c 2(b ＝a －b 时取“＝”) ＝2a 2＋4a 2－10ac ＋25c 2＝? ? ???a 2＋4a 2＋(a －5c )2≥4 ? ????当且仅当a ＝2，b ＝22，c ＝2 5时取“＝”，故选B. 答案 B 二、填空题(每小题5分，共10分) 5．(2011·浙江)设x ，y 为实数．若4x 2＋y 2＋xy ＝1，则2x ＋y 的最大值是________． 解析 依题意有(2x ＋y )2 ＝1＋3xy ＝1＋32×2x ×y ≤1＋32·? ?? ??2x ＋y 22，得5 8(2x ＋y )2≤1，即|2x ＋y |≤2105.当且仅当2x ＝y ＝105时，2x ＋y 取最大值210 5.

2014届高三高考数学最后一讲

2014届高考数学最后一讲 一、主要考点： （一）、填空题 1．复数，2．集合（简易逻辑），3．双曲线与抛物线，4．统计，5．概率，6．流程图，7．立体几何，8．导数，9．三角，10．向量，11．数列，12．解析几何，13．不等式，14．杂题（函数） 填空题的能力题体现在考试说明中的C级（8个）以及B级（36个）中，近几年，主要体现在：导数，三角计算，解析几何（直线与圆），平面向量（基本定理与数量积），不等式（线性规划、基本不等式或函数），数列综合，函数综合等． （二）、解答题 15．三角与向量，16．立体几何，17．应用题，18．解析几何，19．数列，20．函数综合二：时间安排（参考意见） 填空题（用时40分钟左右）：1—6题防止犯低级错误，平均用时在2分钟左右。 7—12题防止犯运算错误，平均用时在2.5分钟左右。13—14防止犯耗时错误，平均用时在5分钟左右。 解答题（用时在85分钟左右）：15—16题防止犯运算和表述错误，平均用时10分钟左右。17—18题防止犯审题和建模错误，平均用时在15分钟左右。19—20题防止犯第一问会而不做和以后的耗时错误，平均用时在16分钟左右。 三：题型分析 （一）填空题：解题的基本方法一般有：①直接求解法；②数形结合法；③特殊化法(特殊值法、特殊函数法、特殊角法、特殊数列法、图形特殊位置法、特殊点法、特殊方程法、特殊模型法)；④整体代换法；⑤类比、归纳法；⑥图表法等． （二）解答题：是高考数学试卷中的一类重要题型，这些题涵盖了中学数学的主要内容，具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点，解答题综合考查学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和分析问题、解决问题的能力，分值占90分，主要分六块：三角函数(或与平面向量交汇)、立体几何、应用问题、函数与导数(或与不等式交汇)、数列(或与不等式交汇)、解析几何(或与平面向量交汇)．从历年高考题看综合题这些题型的命制都呈现出显著的特点和解题规律，从阅卷中发现考生“会而得不全分”的现象大有人在，针对以上情况，最后几天时间里，能不断回顾之前做过的典型题目，从知识、方法等层面进行反思做到触类旁通，举一反三；考场上能将平时所掌握的知识、学到的方法体现在你的解题中，将你会做的做对，相信你的高考数学一定能取得满意成绩！！！ 四：特别提醒： (1)对会做的题目：要解决“会而不对，对而不全”这个老大难的问题，要特别注意表达准确，考虑周密，书写规范，关键步骤清晰，防止分段扣分．解题步骤一定要按教科书要求，避免因“对而不全”失分． (2)对不会做的题目：对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得分．我们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略．对此可以采取以下策略： ①缺步解答：如遇到一个不会做的问题，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步．特别是那些解题层次明显的题目，每一步演算到得分点时都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半． ②跳步解答：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的．这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论．若题目有两问，第(1)问想不出来，可把第(1)问作“已知”，先做第(2)问，跳一步再解答． ③辅助解答：一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步

2014届高考数学(人教版)总复习提高分冲刺模拟卷6.5推理

第6章 第5节 课时作业 一、选择题 1．给出下面类比推理命题(其中Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集)： ①“若a ，b ∈R ，则a －b ＝0?a ＝b”类比推出“若a ，b ∈C ，则a －b ＝0?a ＝b”； ②“若a ，b ，c ，d ∈R ，则复数a ＋bi ＝c ＋di ?a ＝c ，b ＝d”类比推出“若a ，b ，c ，d ∈Q ，则a ＋b 2＝c ＋d 2?a ＝c ，b ＝d”； ③“若a ，b ∈R ，则a －b>0?a>b”类比推出“若a ，b ∈C ，则a －b>0?a>b”．其中类比结论正确的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 【解析】 ①②正确，③错误，因为复数不能比较大小，如a ＝5＋6i ，b ＝4＋6i ，虽然满足a －b ＝1>0，但复数a 与b 不能比较大小． 【答案】 C 2．观察下列各式： 1＝12， 2＋3＋4＝32， 3＋4＋5＋6＋7＝52， 4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72， …， 可以得出的一般结论是( ) A ．n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋…＋(3n －2)＝n2 B ．n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋…＋(3n －2)＝(2n －1) 2 C ．n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋…＋(3n －1)＝n2 D ．n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋…＋(3n －1)＝(2n －1)2 【解析】 可以发现：第一个式子的第一个数是1，第二个式子的第一个数是2，…，故第n 个式子的第一个数是n ；第一个式子中有1个数相加，第二个式子中有3个数相加，…，故第n 个式子中有2n －1个数相加；第一个式子的结果是1的平方，第二个式子的结果是3的平方，…，第n 个式子应该是2n －1的平方，故可以得到n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋…＋(3n －2)＝(2n －1)2. 【答案】 B 3．“三角函数是周期函数，y ＝tan x ，x ∈－π2，π2是三角函数，所以y ＝tan x ，x ∈－π2，π 2是周期函数．”在以上演绎推理中，下列说法正确的是( ) A ．推理完全正确 B ．大前提不正确 C ．小前提不正确 D ．推理形式不正确 【解析】 y ＝tan x ，x ∈－π2，π 2只是三角函数的一部分，并不能代表一般的三角函数，所以小

2020高考数学第一轮复习全套讲义

第一章 集合与简易逻辑 第1课时 集合的概念及运算 【考点导读】 1. 了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能选择自然语言，图形语言，集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用． 2. 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义． 3. 理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个集合的交集与并集；理解在给定集合中一个子集补集的含义，会求给定子集的补集；能使用文氏图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用． 4. 集合问题常与函数，方程，不等式有关，其中字母系数的函数，方程，不等式要复杂一些，综合性较强，往往渗透数形思想和分类讨论思想． 【基础练习】 1. 集 合 {(, )0 2,02,,} x y x y x y Z ≤≤≤<∈用列举法表示{ ( , ) , ( 0,． 2.设集合{21,}A x x k k Z ==-∈，{2,}B x x k k Z ==∈，则A B ?=?． 3.已知集合{0,1,2}M =，{2,}N x x a a M ==∈，则集合M N ?=_______． 4.设全集{1,3,5,7,9}I =，集合{1,5,9}A a =-，{5,7}I C A =，则实数a 的值为____8 或2___． 【范例解析】 例.已知R 为实数集，集合2{320}A x x x =-+≤.若R B C A R ?=， {01R B C A x x ?=<<或23}x <<，求集合B . 分析：先化简集合A ，由R B C A R ?=可以得出A 与B 的关系；最后，由数形结合，利用数轴直观地解决问题. 解：（1） {12}A x x =≤≤，{1R C A x x ∴=<或2}x >.又R B C A R ?=， R A C A R ?=， 可得A B ?. {0,2}

2017届高考数学一轮复习详细计划及资料推荐_考前复习

2017届高考数学一轮复习详细计划及资料推荐_考前复习 高三数学学习可以分为三个阶段：1.一轮复习（至2017年元旦前后）：夯实基础，构建知识体系，强化能力训练；2.二轮复习（从一轮结束至三模结束）：固化与应用，优化思维模式；3.考前冲刺（考前一个月）：巩固已知，调整状态。 一轮复习特点：时间长，任务重，此特点与《课程标准》中“培养学生实事求是的态度，锲而不舍的精神”吻合；学生易懈怠、易迷茫、易焦虑。 一轮复习数学资料：一轮复习讲义、教材（10本）、章节测试、08年——12年高考试题分类汇编、天利38套模拟试题、2013年高考真题。 一轮复习着重从知识、方法、能力、技巧四方面入手，为实现二轮复习“数学思想统领学习”的目标做下坚实基础。知识与方法可以跟随老师的讲解及时整理记忆，与原有知识结构实现对接，实现知识与方法的零死角；能力的提升需要自己细致扎实的练习与思考，基础能力：总结反思、语言表达、阅读理解，学科能力：空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理；技巧是从勤勉的实践中点滴积累起来的，是反复感知与应用后沉淀下的极其实用的小绝招，每个个体总结的技巧是不尽一致的。 一轮复习思路千百种，现仅从“如何搭配练习册及试卷的应用”的角度对一轮复习大致框架加以论述： 1. 无论复习哪一学科，都要有一个系统的练习过程，认准一本复习资料加以练习不放松。课堂上，按照拟好的“主线”进行复习，“函数、几何、概率统计、运算、算法、数学应用”六条主线将课标内容纵横交织，打破资料章节顺序，优化组合串讲课标所要求考点。 2. 新课标精神的直接体现就是教材，重读教材意义重大。要读初学时未关注的细节，要关注数学概念、法则、结论的发展过程。教材上练习题不必每道必做，根据实际情况，有选择地挑出一些必做题。我将依照教材内容组织一张练习卷，尽可能检验出大家对教材的熟悉程度及理解的深度。 3. 必备的章节模拟训练是不可少的，一段时间的复习后来个小测验，及时对所学有一个检验，也时刻提醒我们要注意多回头看看。章节测试所用试题由我为大家提供，在每个章末测试一张卷，限时训练，之后，学生再进行局部弥补性练习。 4. 前几年的高考题就是最好的模拟题，去年暑假始，我们已着手做“分类汇编”，一轮复习时，紧跟模块复习完成“分类汇编”上尚未完成的任务，并且从做过的试题中寻找规律性的东西也是必须面对的任务。 5. 一轮复习战线过长，不对过往重点知识加以多次循环则不能识其本质。天利38套的应用：每周每个同学利用课余时间写一套模拟题，每周日晚上“就题论题，不举一反三”。目的：化整为零，保持新鲜感，给学生以充分思考交流的空间和时间。计划进行20周，余下的试卷由学生自行处理。 6. 不能急于完成“2013年高考真题”，我们可以使其发挥更大利用价值。将这19套真题作为一个研究平台，我们要逐一细致分析试卷的规律性。从哪些角度分析？分析什么内容？如何利用分析结论？这些都会使我们的思考更有条理，使我们的表达更清晰。

2014年高考理科数学新课标1卷解析版

2014年高考理科数学新课标1卷分析版 一、选择题（题型注释） 1．已知集合{} {}22|,032|2 <≤-=≥--=x x B x x x A ，则=B A I （ ） A ．]1,2[-- B ． )2,1[- C.．]1,1[- D ．)2,1[ 【答案】A 【分析】 试题分析：由已知得，{ 1A x x =≤-或}3x ≥，故{} 21A B x x =-≤≤-I ，选A ． 【考点定位】1、一元二次不等式解法；2、集合的运算． 2． =-+2 3 )1()1(i i （ ） A. i +1 B. i -1 C. i +-1 D. i --1 【答案】D 【分析】 试题分析：由已知得 =-+23)1()1(i i 22(1)(1)2(1) 1(1)2i i i i i i i +++==----． 【考点定位】复数的运算． 3．设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是（ ） A ．)()(x g x f 是偶函数 B ．)(|)(|x g x f 是奇函数 C.．|)(|)(x g x f 是奇函数 D ．|)()(|x g x f 是奇函数 【答案】C 【分析】 试题分析：设()()()H x f x g x =，则()()()H x f x g x -=--，因为)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，故()()()()H x f x g x H x -=-=-，即|)(|)(x g x f 是奇函数，选C ． 【考点定位】函数的奇偶性． 4．已知F 为双曲线C :)0(32 2 >=-m m my x 的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为（ ） A. 3 B. 3 C. m 3 D. m 3 【答案】A 【分析】 试题分析：由已知得，双曲线C 的标准方程为22133 x y m -=．则2 33c m =+， 33c m =+

2014届高考数学知识点总复习教案一元二次不等式及其解法

第2讲 一元二次不等式及其解法 A 级 基础演练 (时间：30分钟 满分：55分) 一、选择题(每小题5分，共20分) 1．(2012·南通二模)已知f (x )＝????? x 2 ，x ≥0， －x 2＋3x ，x <0， 则不等式f (x )2，因此x <0. 综上，x <4.故f (x )

3．设a >0，不等式－c 0，∴－b ＋c a 0的解集是 ( )． A ．(0,1)∪(2，＋∞) B ．(－2，1)∪(2，＋∞) C ．(2，＋∞) D ．(－2，2) 解析 原不等式等价于??? x 2－2>0，log 2x >0或??? x 2 －2<0， log 2x <0. ∴x >2或00的解集为? ???? －13，12，则不 等式－cx 2＋2x －a >0的解集为________． 解析 由ax 2＋2x ＋c >0的解集为? ???? －13，12知a <0，且－13，12为方程ax 2＋2x ＋c ＝0的两个根，由根与系数的关系得－13＋12＝－2a ，－13×12＝c a ，解得a ＝－12，c ＝2，∴－cx 2＋2x －a >0，即2x 2－2x －12<0，其解集为(－2,3)． 答案 (－2,3) 6．在实数集上定义运算?：x ?y ＝x (1－y )，若不等式(x －a )?(x ＋a )<1对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是________．

(通用版)202x高考数学一轮复习 1.1 集合讲义 文

第一节 集合 一、基础知识批注——理解深一点 1．集合的有关概念 (1)集合元素的三个特性：确定性、无序性、互异性． 元素互异性，即集合中不能出现相同的元素，此性质常用于求解含参数的集合问题中． (2)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法． (3)元素与集合的两种关系：属于，记为∈；不属于，记为?. (4)五个特定的集合及其关系图： N * 或N ＋表示正整数集，N 表示自然数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集． 2．集合间的基本关系 (1)子集：一般地，对于两个集合A ，B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，则称A 是B 的子集，记作A ?B (或B ?A )． (2)真子集：如果集合A 是集合B 的子集，但集合B 中至少有一个元素不属于A ，则称A 是B 的真子集，记作A B 或B A . A B ?? ?? ?? A ? B ，A ≠B .既要说明A 中任何一个元素都属于B ，也要说明B 中存在一个元素不 属于A . (3)集合相等：如果A ?B ，并且B ?A ，则A ＝B . 两集合相等：A ＝B ?? ?? ?? A ? B ，A ?B .A 中任意一个元素都符合B 中元素的特性，B 中任意一 个元素也符合A 中元素的特性． (4)空集：不含任何元素的集合．空集是任何集合A 的子集，是任何非空集合B 的真子集．记作?.

0，{0}，?，{?}之间的关系：?≠{?}， ?∈{?}，??{?}，0??，0?{?},0∈{0}，??{0}． 3．集合间的基本运算 (1)交集：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B，即A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}． (2)并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B，即A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}． (3)补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作?U A，即?U A＝{x|x∈U，且x?A}．求集合A的补集的前提是“A是全集U的子集”，集合A其实是给定的条件.从全集U 中取出集合A的全部元素，剩下的元素构成的集合即为?U A. 二、常用结论汇总——规律多一点 (1)子集的性质：A?A，??A，A∩B?A，A∩B?B. (2)交集的性质：A∩A＝A，A∩?＝?，A∩B＝B∩A. (3)并集的性质：A∪B＝B∪A，A∪B?A，A∪B?B，A∪A＝A，A∪?＝?∪A＝A. (4)补集的性质：A∪?U A＝U，A∩?U A＝?，?U(?U A)＝A，?A A＝?，?A?＝A. (5)含有n个元素的集合共有2n个子集，其中有2n－1个真子集，2n－1个非空子集． (6)等价关系：A∩B＝A?A?B；A∪B＝A?A?B. 三、基础小题强化——功底牢一点 一判一判对的打“√”，错的打“×” (1)若{x2,1}＝{0,1}，则x＝0,1.( ) (2){x|x≤1}＝{t|t≤1}．( ) (3){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}．( ) (4)任何一个集合都至少有两个子集．( ) (5)若A B，则A?B且A≠B.( ) (6)对于任意两个集合A，B，关系(A∩B)?(A∪B)恒成立．( ) (7)若A∩B＝A∩C，则B＝C.( ) 答案：(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√(6)√(7)×