函数极限的概念(备课笔记)

新概念英语第四册课堂笔记

新概念英语第四册课堂笔记 1 fossil man (化石人) Why are legends handed down by storytellers useful We can read of things that happened 5,000 years ago in the Near East, where people first learned to write. But there are some parts of the world where even now people cannot write. The only way that they can preserve their history is to recount it as sagas -- legends handed down from one generation of story tellers to another. These legends are useful because they can tell us something about migrations of people who lived long ago, but none could write down what they did. Anthropologists wondered where the remote ancestors of the Polynesian peoples now living in the Pacific Islands came from. The sagas of these people explain that some of them came from Indonesia about 2,000 years ago. But the first people who were like ourselves lived so long ago that even their sagas, if they had any, are forgotten. So archaeologists have neither history nor legends to help them to find out where the first 'modern men' came from. Fortunately, however, ancient men made tools of stone, especially flint, because this is easier to shape than other kinds. They may also have used wood and skins, but these have rotted away. Stone does not decay, and so the tools of long ago have remained when even the bones of the men who made them have disappeared without trace. 【New words and expressions 生词和短语】 fossil man adj. 化石人 recount v. 叙述 saga n. 英雄故事 legend n. 传说，传奇 migration n. 迁移，移居 anthropologist n. 人类学家 archaeologist n. 考古学家

高中数学《函数的极限(一)》教案

课 题：2.3函数的极限(一) 教学目的： 1.理解当x →+∞，x →－∞，x →∞时，函数f (x )的极限的概念. 2.从函数的变化趋势，理解掌握函数极限的概念. 3.会求当函数的自变量分别趋于+∞，－∞，∞时的极限 教学重点：从函数的变化趋势来理解极限的概念，体会极限思想. 教学难点：对极限概念如何可从变化趋势的角度来正确理解. 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入： 1.数列极限的定义： 一般地，如果当项数n 无限增大时，无穷数列}{n a 的项n a 无限趋近于．．．．．某个常数a （即n a a -无限趋近于0），那么就说数列}{n a 以a 为极限，或者说a 是数列}{n a 的极限．记作lim n n a a →∞ =，读作“当n 趋向于无穷大时，n a 的极限等于a ” “n →∞”表示“n 趋向于无穷大”，即n 无限增大的意思n a a →∞ =有时也记作：当n →∞时，n a →a ． 理解：数列的极限的直观描述方式的定义，只是对数列变化趋势的定性说明，而不是定量化的定义.“随着项数n 的无限增大，数列的项a n 无限地趋近于某个常数a ”的意义有两个方面：一方面，数列的项a n 趋近于a 是在无限过程中进行的，即随着n 的增大a n 越来越接近于a ；另一方面，a n 不是一般地趋近于a ，而是“无限”地趋近于a ，即|a n －a |随n 的增大而无限地趋近于0. 2.几个重要极限： （1）01lim =∞→n n （2）C C n =∞→lim （C 是常数） （3）无穷等比数列}{n q （1

新概念英语第二册笔记 第71课说课讲解

学习-----好资料 Lesson 71 A Famous Clock 一个著名的大钟 【Text】 When you visit London, one of the first things you will see is Big Ben, the famous clock which can be heard all over the world on the B.B.C. If the Houses of Parliament had not been burned down in 1834, the great clock would never have been erected. Big Ben takes its name from Sir Benjamin Hall who was responsible for the making of the clock when the new Houses of Parliament were being built. It is not only of immense size, but is extremely accurate as well. Officials from Greenwich Observatory have the clock checked twice a day. On the B.B.C. you can hear the clock when it is actually striking because microphones are connected to the clock tower. Big Ben has rarely gone wrong. Once, however, it failed to give the correct time. A painter who had been working on the tower hung a pot of paint on one of the hands and slowed it down! 【课文翻译】 当你游览伦敦时，首先看到的东西之一就是“大本”钟，即那座从英国广播公司的广播中全世界都可以听到它的声音的著名大钟。如果不是国会大厦在1834年被焚毁的话，这座大钟永远也不会建造。“大本”钟得名于本杰明.霍尔爵士，因为当建造新的国会大厦时，他负责建造大钟。此钟不仅外型巨大，而且走时也非常准确。格林尼治天文台的官员们每天两次派人矫正此钟。当大钟打点的时候，你可以从英国广播公司的广播中听到，因为钟塔上接了麦克风。“大本”钟很多出差错。然而有一次，它却把时间报错。在钟塔上干活的一位油漆工把一只油漆桶挂在了一根指针上，把钟弄慢了！ New words and expressions 生词和短语

第一章-集合与函数概念教案典型例题

集合与函数概念 知识点1：集合的含义 1》元素定义：我们把研究对象称为元素；集合定义：把一些元素组成的总体叫做集合2》集合表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示， 而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3》集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 典例分析 … 题型1：判断是否形成集合 例1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： （1）大于3小于11的偶数；（2）我国的小河流； （3）非负奇数；（4）方程x2+1=0的解； （5）某校2011级新生；（6）血压很高的人； （7）著名的数学家；（8）平面直角坐标系内所有第三象限的点 … 能组成集合的是___________________。 例2：考察下列对象能形成一个集合的是____________________。 ①身材高大的人②所有的一元二次方程 ③直角坐标平面上纵横坐标相等的点④细长的矩形的全体 ⑤比2大的几个数⑥2的近似值的全体 ⑦所有的小正数⑧所有的数学难题 : 知识点2：集合元素的特征以及集合与元素之间的关系 1》集合的元素特征： ①确定性：给定一个集合，一个元素在不在这个集合中就确定了。 ②互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。. ， 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为{1,-2},而不是{1,1,-2}

2》元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?两种) ①若a 是集合A 中的元素，则称a 属于集合A a ∈A ； ②若a 不是集合A 的元素，则称a 不属于集合A ，记作a ?A 。 注意：常见数集 ①非负整数集（或自然数集），记作N ； ②正整数集，记作N * 或N +； ③整数集，记作Z ； ④有理数集，记作Q ； ⑤实数集，记作R ； ^ 典例分析 题型1：集合中元素的互异性的考察 例1：由实数-a, a, a , a 2 , - 5 a 5 为元素组成的集合中,最多有_______个元素，分别为__________。 例2：设a,b,c 分别为非零实数，则c c b b a a y ++= 所有的值构成的集合中元素分别为______________。 # 例3：含有三个实数的集合可表示为{1,,a b a }，也可表示为{0,,2 b a a +}，则=+20142013b a _________。 例4：集合{2,1,12 --x x }中的x 不能取得值有_______个。 例5：由4,2,2 a a -组成1个集合A ，A 中含有3个元素，则实数a 的取值可以是（ ） A 、1 B 、-2 C 、6 D 、2 ￥ 例6：以实数a ２ ，2-a.,4为元素组成一个集合A ，A 中含有2个元素，则的a 值为 . 题型2：集合与元素之间关系的考察 例1：用“∈”或“ ?”符号填空： （1）8 N ； （2）0 N ； （3）-3 Z ； （4； （5）设A 为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A ，美国 A ，印度 A ，英国 A 。 … 例2：给出下面四个关系: 3∈R, 0.7?Q, 0∈{0}, 0∈N,其中正确的个数是:( )

(完整版)《数列的极限》教学设计

《高等数学》——数列极限 教学设计

教学过程设计 A 、【课前准备】1、安排学生提前预习本节内容。 2、分组：4～6人为一个学习小组，确定一人为组长。教师需要做好协调工作，确保每位学生都参加。 B 、【组织教学】 检查学生出勤情况，填写教学日志，教材、用具准备等（2分钟） C 、【复习回顾】 数列的定义（2分钟） D 、【教学内容、方法和过程】接下表 教师活动 学 生 活 动 设计意图 (一) 结合实际，情景导入(时间4分钟） 导入1、战国时代哲学家庄周所著的《庄子·天下篇》引用过一句话：“一 尺之棰，日取其半，万世不竭” 也就是说一根长为一尺的木棒，每天 截去一半，这样的过程可以无限制地进行下去 导入2、三国时的刘徽提出的“割圆求周”的方法.他把圆周分成三等分、 六等分、十二等分、二十四等分、··· 这样继续分割下去,所得多边形的 周长就无限接近于圆的周长. 教师引入：不论是庄周还是刘徽，在他们的思想中都体现了一种数列极 限思想，今天我们来学习数列极限。 【学情预设】：有的学生可能没体会到情景导入的目的，教师最后要总结导入中蕴含的数学思想。 (二)归纳总结,形成概念: (时间9分钟） 1．提出问题：分析当无限增大时，下列数列的项的变化趋势及共同特征. （1）１，21，31，41…n 1 …递减 （2）递增 （3）摆动 学生参 与，思 考，感 受 学生参 与，思 考 问题，在 老师的引 导下对数 列极限知 识有一个 形象化的 了解。 通过讨 论，学生 了解以研 究函数值 的变化趋势的观点研究无穷数列，从而体会发现数列极限的过程 通过介绍我国古代哲学家庄周和刘徽，激发学生的民族自尊心和爱国主义思想情感，并使他们对数列极限知识有一个形象化的了解。同时为学习新知识做准备，使学生更好的承上启下。 （一）概念探索阶段” 在这一阶段的教学中，由于注意到学生在开始接触数列极限这个概念时，总是以静止的观点来理解这个描述变化过程的动态概念，总觉得与以

集合与函数概念复习教案一对一教案

教师姓名学生姓名填写时间年级高一学科数学上课时间 阶段基础（√）提高（）强化（）课时计划第（）次课共（）次课 教学目标1、通过复习熟练掌握集合概念及其运算，以及集合的几种表示方法 2、通过复习熟练掌握函数的概念以及函数的性质，进一步体会运动变化、数形结合、代数转化以及集合与对应的数学思想方法 教学重难点教学重点：集合的概念与表示、集合的运算、函数的概念以及函数的性质教学难点：集合的运算、函数的概念以及性质的具体运用 教 学 过 程 课后作业：教学反思：

知识点一：集合的性质与运算 例1、已知集合{}2 1,1,3A x x =--,求实数x 应满足的条件. 例2、设{} 022=+-=q px x x A ，{} 05)2(62 =++++=q x p x x B ，若? ?????=21B A ， 则=B A （ ） （A ）??????-4,31 ,21 （B ）??????-4,21 （C ）??????31,21 (D)? ?????21 例3、如图U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ） A 、 ()M P S B 、 ()M P S C 、()u M P C S D 、 ()u M P C S 例4、设集合{}21<≤-=x x M ，{} 0≤-=k x x N ，若M N M = ，则k 的取值范围（ ） （A ）(1,2)- （B ）[2,)+∞ （C ）(2,)+∞ (D)]2,1[- 例5、设{ }{} I a A a a =-=-+241222 ，，，，，若{}1I C A =-，则a =__________。 知识点二：判断两函数是否为同一个函数 例6、试判断以下各组函数是否表示同一函数？ （1）2)(x x f =，33)(x x g =； （2）x x x f =)(，?? ?<-≥=; 01 , 01 )(x x x g （3）1212)(++=n n x x f ，1212)()(--=n n x x g （n ∈N *）； （4）x x f =)(1+x ，x x x g += 2)(； （5）12)(2--=x x x f ，12)(2--=t t t g

新概念英语第二册课堂笔记第13课

新概念英语第二册课堂笔记第13课Lesson 13 ★New words and expressions ☆group n.小组，团体 group指合唱团 band：n.乐队 ☆pop singer：流行歌手 pop：popular adj.受欢迎的 pop song(music)：流行音乐 pop star ☆club n.俱乐部 night club：夜总会 ☆performance n.演出 -mance：名词标志 perform v.演出 ☆occasion n.场合 中文：在某种条件下，某种环境中 英文：occasion=time,时候 this occasion：on the/this occasion occasionally=sometimes adv.有时候，偶尔

★Text The Greenwood boys The Greenwood Boys are a group of pop singers.At present,they are visiting all parts of the country.They will be arriving here tomorrow.They will be coming by train and most of the young people in the town will be meeting them at the station.Tomorrow evening they will be singing at the Worker's Club.The Greenwood Boys will be staying for five days.During this time,they will give five performances.As usual,the police will have a difficult time.They will be trying to keep order.It is always the same on these occasions. ☆visit v.拜访，参观；（歌手）巡演 visit 地点，表示去某地 若带有职业相关目的，就是去做相关的事 The headmasters of the New Oriental school visited lanzhou. 本课学到3个“演出”： 1.visit; 2.sing; 3.give five performances ☆most of...绝大部分的 most of the...=most... most of the young people/most young people ☆tomorrow evening：明天晚上 yesterday evening：昨天晚上； this evening：今天晚上 morning,afternoon的用法同evening

【精品】高中数学新课 极限 教案 (9)

课题：2.4极限的四则运算(二) 教学目的:掌握数列极限的运算法则，并会求简单的数列极限的极限 教学重点：运用数列极限的运算法则求极限。 教学难点:数列极限法则的运用. 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入： 1。数列极限的定义： 一般地，如果当项数n 无限增大时，无穷数列}{n a 的项n a 无限趋近于．．．．．某个常数a ，那么就说数列}{n a 以a 为极限。记作lim n n a a →∞ =． 2。几个重要极限: (1）01lim =∞→n n （2)C C n =∞ →lim (C 是常数) （3)无穷等比数列}{n q （1

记作：+∞→x lim f （x ）=a ,或者当x →+∞时，f (x ）→a . (2)当自变量x 取负值并且绝对值无限增大时，如果函数f （x ）无限趋近于一个常数a ，就说当x 趋向于负无穷大时，函数f （x ）的极限是a . 记作-∞→x lim f （x )=a 或者当x →－∞时,f （x ）→a 。 （3)如果+∞→x lim f (x )=a 且-∞ →x lim f （x ）=a ，那么就说当x 趋向于无穷大时,函数f (x )的极限是a ，记作：∞→x lim f (x )=a 或者当x →∞时，f (x ）→a . 4.常数函数f (x )=c 。（x ∈R ），有∞ →x lim f (x ）=c 。 ∞→x lim f (x )存在，表示+∞→x lim f （x )和-∞→x lim f （x )都存在，且两者相等.所以∞→x lim f (x )中的∞既有+∞，又有－∞的意义，而数列极限∞ →x lim a n 中的∞仅有+∞的意义

最新新概念英语第二册笔记-第71课

Lesson 71 A Famous Clock 一个著名的大钟 【Text】 When you visit London, one of the first things you will see is Big Ben, the famous clock which can be heard all over the world on the B.B.C. If the Houses of Parliament had not been burned down in 1834, the great clock would never have been erected. Big Ben takes its name from Sir Benjamin Hall who was responsible for the making of the clock when the new Houses of Parliament were being built. It is not only of immense size, but is extremely accurate as well. Officials from Greenwich Observatory have the clock checked twice a day. On the B.B.C. you can hear the clock when it is actually striking because microphones are connected to the clock tower. Big Ben has rarely gone wrong. Once, however, it failed to give the correct time. A painter who had been working on the tower hung a pot of paint on one of the hands and slowed it down! 【课文翻译】 当你游览伦敦时，首先看到的东西之一就是“大本”钟，即那座从英国广播公司的广播中全世界都可以听到它的声音的著名大钟。如果不是国会大厦在1834年被焚毁的话，这座大钟永远也不会建造。“大本”钟得名于本杰明.霍尔爵士，因为当建造新的国会大厦时，他负责建造大钟。 此钟不仅外型巨大，而且走时也非常准确。格林尼治天文台的官员们每天两次派人矫正此钟。当大钟打点的时候，你可以从英国广播公司的广播中听到，因为钟塔上接了麦克风。“大本”钟很多出差错。然而有一次，它却把时间报错。在钟塔上干活的一位油漆工把一只油漆桶挂在了一根指针上，把钟弄慢了！ New words and expressions 生词和短语 1.parliament 国会 the Houses of Parliament (英国的) 国会大厦

新概念第二册第一课笔记

[生词短语] private adj. 私人的conversation n. 谈话 theatre n. 剧场，戏院seat n. 座位 play n. 戏loudly adv. 大声地 angry adj. 生气的angrily adv. 生气地 attention n. 注意bear v. 容忍 business n. 事rudely adv. 无礼地，粗鲁地 ★private adj.私人的 ① adj. 私人的 private life 私生活 private school 私立学校 It's my private letter. （如果妈妈想看你的信） It's my private house. （如果陌生人想进你的房子） ② adj. 普通的 private citizen 普通公民 I’m a private citizen. （citizen n. 公民） private soldier 大兵 《Private Ryan》（《拯救大兵瑞恩》） public adj. 公众的，公开的（private的反义词） public school 公立学校 public letter 公开信 public place 公共场所 privacy[?pr?v?si] n.隐私 It’s privacy. 这是我的隐私!(不愿让别人知道的) ★conversation n.谈话 have a + talk/chat/dialogue/conversation/gossip 名词变动词conversation 一般用于正式文体中, 内容上往往不正式 subject of conversation话题 They are having a conversation. talk内容可正式可不正式, 也可以私人 Let’s have a talk. dialogue对话, 可以指正式国家与国家会谈 China and Korea are having a dialogue. chat闲聊，说的是无关紧要的事。 gossip[?g?s?p]嚼舌头, 说长道短 report报道 ★theatre n.剧场, 戏剧 cinema n.电影院 ★seat n.座位 have a good seat/place，这里的seat指place(指地点)，而不是chair.

人教版高中数学必修1第一章集合与函数概念-《1.1集合》教案

集合（第1课时） 一、知识目标：①内容：初步理解集合的基本概念，常用数集，集合元素的特征 等集合的基础知识。 ②重点：集合的基本概念及集合元素的特征 ③难点：元素与集合的关系 ④注意点：注意元素与集合的关系的理解与判断；注意集合中元 素的基本属性的理解与把握。 二、能力目标：①由判断一组对象是否能组成集合及其对象是否从属已知集合， 培养分析、判断的能力； ②由集合的学习感受数学的简洁美与和谐统一美。 三、教学过程： Ⅰ）情景设置： 军训期间，我们经常会听到教官在高喊：（x）的全体同学集合！听到口令，咱们班的全体同学便会从四面八方聚集到教官的身边，而那些不是咱们班的学生便会自动走开。这样一来教官的一声“集合”（动词）就把“某些指定的对象集在一起”了。数学中的“集合”这一概念并不是教官所用的动词意义下的概念，而是一个名词性质的概念，同学们在教官的集合号令下形成的整体即是数学中的集合的涵义。 Ⅱ）探求与研究： ①一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。 问题：同学们能不能举出一些集合的例子呢？（板书学生们所举出的一些例子） ②为了明确地告诉大家，是哪些“指定的对象”被集在了一起并作为一个 整体来看待，就用大括号{ }将这些指定的对象括起来，以示它作为一个 整体是一个集合，同时为了讨论起来更方便，又常用大写的拉丁字母A、 B、C……来表示不同的集合，如同学们刚才所举的各例就可分别记 为……（板书） 另外，我们将集合中的“每个对象”叫做这个集合的元素，并用小写字 母a、b、c……（或x1、x2、x3……）表示 同学口答课本P5练习中的第1大题 ③分析刚才同学们所举出的集合例子，引出： 对某具体对象a与集合A，如果a是集合A中的元素，就说a属于集合 A，记作a∈A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作 a A ④再次分析同学们刚才所举出的一些集合的例子，师生共同讨论得出结论： 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。 然后请同学们分别阅读课本P5和P40上相关的内容。 ⑤在数学里使用最多的集合当然是数集，请同学们阅读课本P4上与数集有 关的内容，并思考：常用的数集有哪些？各用什么专用字母来表示？你 能分别说出各数集中的几个元素吗？（板书N、Z、Q、R、N*（或N+）） 注意：数0是自然数集中的元素。这与同学们脑子里原来的自然数就是 1、2、3、4……的概念有所不同 同学们完成课本P5练习第2大题。

新版新概念英语第一册第61课课堂笔记

新版新概念英语第一册第61课课堂笔记 Lesson 61 A bad cold 重感冒 Health is a kind of freedom and comes first of all. [词汇] feel v. 感觉 look v. 看（起来） must modal verb 必须 call v. 叫，请 doctor n. 医生 telephone n. 电话 remember v. 记得，记住 mouth n. 嘴 open your mouth tongue n. 舌头 show me your tongue bad adj. 坏的，严重的 bad cold cold n. 感冒 news n. 消息 [nju：z] [nu：z] good news They are looking at the blackboard. feel/smell/look/taste 1 主语+不及物动词 2 主系表结构，其中系动词（link-verb）包括be动词和感官动词。

be动词后可跟形容词和名词；感官动词后多加形容词做表语。 I feel happy. The food smells terrible. She looks sad. This tastes good. I feel ill. She feels ill. Do you feel ill? How do you feel? How does she feel? How does Jimmy feel? Jimmy looks ill. Jimmy is in bed. He feels ill. He doesn't feel ill. Does he feel ill? How does he feel? He looks ill. feel funny/ feel like (doing) sth./feel free to do sth.

集合的概念教学设计

集合的概念及相关运算教学设计 一、教材分析 1.知识来源：集合的概念选自湖南教育出版社必修一中第一章集合与函数概念的第一小节； 2. 知识背景：作为现代数学基础的的集合论，集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学中一些冗长的文字语言．高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，作为一种数学简单符号来探究。通过本节课的学习，是阶段性的要求，学生将领悟集合的抽象性及其具体性，学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，逐渐发展运用数学语言进行交流的能力。 3.知识外延：集合相关知识的学习对于接下来函数的学习至关重要，高中函数的概念将建立在集合间关系的基础上的。 二、学情分析 1．学生心理特征分析：集合为高一上学期开学后的第一次授课知识，是学生从初中到高中的过渡知识，存在部分同学还沉浸在暑假的懒散中，从而增加了授课的难度。再者，与初中直观、具体、易懂的数学知识相比，集合尤其是无限集合就显得抽象、不易理解，这会给学生产生一定的心理负担，对高中数学知识的学习产生排斥心理。因此本节授课方法就显得十分重要。 2．学生知识结构分析：对于高一的新生来说，能够顺利进入高中知识的学习，基本功还是较扎实的，有良好的学习态度，也有一定的自主学习能力和探究能力。对集合概念的知识接纳和理解打下了良好的

基础，在教学过程中，充分调动学生已掌握的知识，增强学生的学习兴趣。 三、教学目标 (一)知识与技能目标 1．了解集合的含义与表示，理解集合间的基本关系，掌握集合的基本运算。能从集合间的运算分析出集合的基本关系，同时对于分类讨论问题，能区分取交还是取并． 2．学会在具体的问题中选择恰当的集合表示方法，理解集合有限和无限的特征，理清“元素和集合关系”和“集合与集合关系”符号的区别，不混淆。 3.学会正确使用集合补集思想，即为“正难则反”的思想。 (二)过程与方法目标 1．通过学生自主知识梳理，了解自己学习的不足，明确知识的来龙去脉，把学习的内容网络化、系统化． 2．在解决问题的过程中，学生通过自主探究、合作交流，领悟知识的横、纵向联系，体会集合的本质． 3. 学生通过集合概念的学习，应掌握分类讨论思想、化简思想以及补集思想等。 (三)情感态度与价值观目标 1.在学生自主整理知识结构的过程中，认识到材料整理的必要性，从而形成及时反思的学习习惯，独立获取数学知识的能力。 2.在解决问题的过程中，学生感受到成功的喜悦，树立学好数学的

新版新概念英语第一册第30课课堂笔记

新版新概念英语第一册第30课课堂笔记 Lesson 89 For sale [词汇] believe v. 相信，认为 may modal verb （用于请求许可）能够 how long 多长 since prep. 自从 why adv. 为什么 sell v. 卖，出售 because conj. 因为 retire v. 退休 cost v. 花费 pound n. 英镑 worth prep. 值……钱 penny n. 便士 sell/sold/sold cost/cost/cost believe + that 从句（宾语从句） 宾语从句是指一个句子做宾语 动词/介词 + 宾语（名词，代词）

表示人类的情感或心理活动的形容词 afraid 恐怕 sure 确定的，有把握的 glad 高兴的 sorry 抱歉 be + adj. + that 从句 主句是一般现在时的时候，从句能够用任何时态。 e.g. I am afraid I can't come tomorrow. e.g. I am sure you need an X-ray. e.g. I am glad you went yesterday. e.g. I am sorry I didn't come yesterday. 表示普通意义的动词，相信，认为…… think, know, say e.g. He says he is a good man. e.g. I think you are right. e.g. I believe I can fly. for sale 待售 e.g. This house is for sale. e.g. I believe this house is for sale. e.g. I'm sure this house is for sale.

人教版高中数学必修一第一章集合与函数概念教案

第一章 集 合 1 、1、1集合的含义 【探索新知】 在小学、初中我们就接触过“集合”一词。 例子： （1）自然数集合、正整数集合、实数集合等。 （2）不等式0722>--x x 解的集合（简称解集）。 （3）方程0232=+-x x 解的集合。 （4）到角两边距离相等的点的集合。 （5）二次函数2x y = 图像上点的集合。 （6）锐角三角形的集合 （7）二元一次方程12=+y x 解的集合。 （8）某班所有桌子的集合。 现在，我们要进一步明确集合的概念。 问题1、从字面上看，怎样解释“集合”一词？ 2、如果上面例子中的数、点、图形、数对和物体等称为“研究对象”，那么集合又是什么呢？ 1、集合、元素的概念 再看例子 （9）质数的集合。 （10）反比例函数x y 1=图像上所有点。 （11）2x 、2 y xy +、22y - （12）所有周长为20厘米的三角形。 问题3、从集合中元素个数看，上面例子（1）（2）（4）（5）（6）（7）（9）（10）（12）与例子（3）（8）（11）有什么不同？ 2、有限集和无限集

指出：集合论是德国数学家Cantor （1845～1918）在十九世纪创立的，集合知识是现代数学的基本语言，为进一步研究数学提供了极大的便利。 集合、元素的记法 问题4、（1）集合、元素各用什么样的字母表示？ （2）N 、)(+*N N 、Z 、Q 、R 等各表示什么集合？ 元素与集合的关系 阅读教材填空: 如果a 是集合A 的元素 ， 就记作_________，读作“____________”； 如果a 不是集合A 的元素，就记作__ ____，读作“______ _____”. 用∈或?填空： 1、6______N ， 23-______Q ， 31_______Z ，14.3_______Q π_______Q ， 2、设不等式012>-x 的解集为A ，则 5_______A , 3-_______A 3、012=+-y x 的解集为B ，则)4,1(-_______B , )3,1(_______B , 2-_______B 问题5、元素a 与集合A 有几种可能的关系？ 集合的性质 ① 确定性： 例子1、下列整体是集合吗？ ①个子高的人的全体。②某本数学资料中难题的全体。③中国境内的海拔高的山峰的全体。 2、集合A 中的元素由∈Z,b ∈Z)组成，判断下列元素与集合A 的关系？ （1）0 （2 （3 ②互异性： 例子、集合M 中的元素为1，x ，x 2-x ，求x 的范围？

新概念英语课堂笔记2

Lesson 2 Until 和till 互通, 通常句尾; until 也可放到句首 1，prep+表时间的名词 直到午夜，直到下午三点, until midnight, three in the afternoon. 杭州的茶馆很多，是一个消磨时间和谈生意的好去处，花上几块钱，可以呆一个下午，直到很晚 There are many teahouses in Hangzhou// we have many teahouses in Hangzhou. They are ideal/nice/good places to kill time or talk about business. With a few bucks/dollars, you can stay there until /till very late in the afternoon。 咖啡厅是一个放松的好地方，这里你既能享受春日的温暖，又能体会到这个城市中产阶级的生活品调Coffee-bars are ideal places to relax. There you can enjoy the balmy spring day and the luxury of mid-class life. (Luxurious lifestyle 奢侈的，糜烂的生活方式) *** 我所在的城市被誉为人间天堂.我们城市西部有一个湖，那里有很多的茶馆和饭店。下午时分，不管天气是晴是雨，我都喜欢坐在其中，听音乐，品龙井茶。 My city is paradise/heaven on Earth. We have a good lake in the west part of the city. There are many good restaurants and coffee bars /tea houses along the lake. Whether on fine afternoons or rainy afternoons, I love to sit in one of them, listening to the nice music and savoring the local Longjing tea. 不论晴天还是雨天，我都会来这里，听音乐或细细的品味我喜爱当地龙井茶 2，连词。 等到雨停了Wait until/till the rain stops. （时间状语从句用一般现在时表示将来） 现在不是好时机，我还是等等，直到价格下来一点再说 It’s not a good time now. I shall wait until the price comes down a little bit. 没有机会，中国人说你可以等，但是直到海枯石烂，你依然看不到希望 There is no opportunity/chance. In Chinese we say you can wait until the sea dries up but still you see no hope 他一点都不好看，中文里我们说他长得和死蟹差不多 He is not good-looking at all. In Chinese we say he looks like a dead crab. He looks like hell. 长得和鬼一样 他想娶他配不上的人，中文里我们说他癞蛤蟆想吃天鹅肉 He wants to marry someone he doesn’t deserve. In Chinese we often say an ugly toad wants to eat swan meat. *** His face is the fiercest weapon他的脸是最强悍的武器 她是世界上最漂亮的女人，一顾倾城，二顾倾国 She is the most beautiful lady in the world. One glance, the city collapses；another glance, the country surrenders

高中数学新课 极限 教案

课 题：2.2数列的极限 教学目的： 1. 理解数列极限的概念； 教学重点：会判断一些简单数列和函数的极限 教学难点：数列极限的理解 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教 具：多媒体、实物投影仪 内容分析： 这节课一开始就把学生引入数列是否“趋向于”一个常数的讨论中，虽然学生对“趋向于”并没有精确的认识，但是凭借他们的自身的感受，运用“观察”“分析”“归纳”“概括”也能得到一些数列的“极限”的肤浅认识，这是感性认识 数列的极限是一个十分重要的概念，它的通俗定义是：随着项数n 的无限增大，数列的项a n 无限地趋近于某个常数a (即|a n －a |无限地接近于0)，它有两个方面的意义. 教学过程： 一、复习引入： 1.战国时代哲学家庄周所著的《庄子·天下篇》引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”也就是说一根长为一尺的木棒，每天截去一半，这样的 过程可以无限制地进行下去（1）可以求出第n 天剩余的木棒长度n a ＝ 1 2n (尺)；（2）前n 天截下的木棒的总长度n b ＝1- 1 2 n (尺) 分析变化趋势. 2. 观察下列数列，随n 变化时，n a 是否趋向于某一个常数： (1)n n a n 12+= ; (2)n n a )3 1(3-=; (3)a n =4·(－1)n －1 ; (4)a n =2n ; (5)a n =3; (6)a n =n n 2)1(1--; (7)a n =(2 1 )n ; (8)a n =6+n 101 二、讲解新课： 1.数列极限的定义： 一般地，如果当项数n 无限增大时，无穷数列}{n a 的项n a 无限趋近于．．．．．某个常数a （即n a a -无限趋近于0），那么就说数列}{n a 以a 为极限，或者说a 是