上海市崇明区2021届高三一模数学试卷【含答案】

上海市崇明区2021届高三一模数学试卷【含答案】

考生注意：

1． 本试卷共4页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟．

2． 本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择

题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．

3． 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1～6题每题4分，7～12题每题5分）

【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．】

1．设集合{1,2,3}A =，集合{3,4}B =，则A B = ．

2．不等式

1

02

x x -<+的解集是 ． 3．已知复数z 满足(z 2)i 1-=（i 是虚数单位），则z = ． 4．设函数1

()1

f x x =

+的反函数为1()f x -，则1(2)f -= ． 5．点(0,0)到直线2x y +=的距离是 ． 6．计算：123lim

(2)

n n

n n →∞+++???+=+ ．

7．若关于x 、y 的方程组461

32x y ax y +=??-=?

无解，则实数a = ．

8．用数字0、1、2、3、4、5组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为 ．（结

果用数值表示）

9．若23(2)n a b +的二项展开式中有一项为412ma b ，则m = ．

10．设O 为坐标原点，直线x a =与双曲线22

22:1(0,0)x y C a b a b

-=>>的两条渐近线分别交

于,D E 两点，若ODE △的面积为1，则双曲线C 的焦距的最小值为 ． 11．已知函数()=y f x ，对任意x R ∈，都有(2)()f x f x k +?=(k 为常数)，且当[0,2]x ∈时，

2()1f x x =+，则(2021)f = ．

12．已知点D 为圆22:4O x y +=的弦MN 的中点，点A 的坐标为(1,0)，且1AM AN ?=，则

OA OD ?的范围是 ．

二、选择题（本大题共有4题，满分20分）

【每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．】

13．若0a b <<，则下列不等式恒成立的是（ ）

A ．

11

a b

> B ．a b ->

C ．22a b >

D ．33a b <

14．正方体上的点P 、Q 、R 、S 是其所在棱的中点，则直线PQ 与直线RS 异面的图形是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 15．设{}n a 为等比数列，则“对于任意的*2,m m m a a +∈>N ”是“{}n a 为递增数列”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

16．设函数()y f x =的定义域是R ，对于下列四个命题： （1）若函数()y f x =是奇函数，则函数()()y f f x =是奇函数； （2）若函数()y f x =是周期函数，则函数()()y f f x =是周期函数； （3）若函数()y f x =是单调减函数，则函数()()y f f x =是单调减函数；

（4）若函数()y f x =存在反函数1()y f x -=，且函数1()()y f x f x -=-有零点，则函数()y f x x =-

也有零点；

其中正确的命题共有（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

三、解答题（本大题共有5题，满分76分）

【解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．】

17．（本题满分14分，本题共有2个小题，第(1)小题满分7分，第(2)小题满分7分）

如图，已知AB ⊥平面BCD ，BC BD ⊥，直线AD 与平面BCD 所成的角为30°，且2AB BC ==． （1）求三棱锥A BCD -的体积；

（2）设M 为BD 的中点，求异面直线AD 与CM 所成角

的大小（结果用反三角函数值表示）.

18．（本题满分14分，本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分）

S

R

P Q

Q P

R

S Q P

S R

R

P

S Q

已知函数21

()sin 23cos 2

f x x x =．

（1）求函数()y f x =的最小正周期；

（2）在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若锐角A 满足13

()f A -=

6

C π=， 2c =，求ABC △的面积．

19．（本题满分14分，本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分）

研究表明：在一节40分钟的网课中，学生的注意力指数y 与听课时间x （单位：分钟） 之间的变化曲线如图所示．

当[0,16]x ∈时，曲线是二次函数图像的一部分；当[16,40]x ∈时，曲线是函数0.8log ()80y x a =++图像的一部分．当学生的注意力指数不高于68时，称学生处于“欠佳听课

状态”．

（1）求函数()y f x =的解析式；

（2）在一节40分钟的网课中，学生处于“欠佳听课状态”

的时间有多长？（精确到1分钟）

y

x 12 16 40

80 84 O

· ·

·

· · · · ·

20．（本题满分16分，本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小

题满分7分）

已知椭圆2

2:14

x y Γ+=的左右顶点分别为A 、B ，P 为直线4x =上的动点，直线P A 与椭圆

Γ的另一交点为C ，直线PB 与椭圆Γ的另一交点为D ．

（1）若点C 的坐标为(0,1)，求点P 的坐标；

（2）若点P 的坐标为(4,1)，求以BD 为直径的圆的方程； （3）求证：直线CD 过定点．

21．（本题满分18分，本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3)小

题满分8分）

对于数列{}n a ，若从第二项起的每一项均大于该项之前的所有项的和，则称{}n a 为P 数列． （1）若数列1,2,,8x 是P 数列，求实数x 的取值范围； （2）设数列12310,,,

,a a a a 是首项为1-、公差为d 的等差数列，若该数列是P 数列，

求d 的取值范围；

（3）设无穷数列{}n a 是首项为a 、公比为q 的等比数列，有穷数列{}n b ，{}n c 是从{}n a

中取出部分项按原来的顺序所组成的不同数列，其所有项和分别记为1T ，2T ． 求证：当0a >且12T T =时，数列{}n a 不是P 数列．

参考答案及评分标准

一、填空题

1. {3}；

2.(2,1)-；

3.2i +；

4.1-

； 2； 6.12

； 7.2-； 8.48； 9.60； 10.22 11. 2； 12.[-1，2).

二、选择题

13.D; 14.B; 15.C; 16.B

三、解答题

17.解：（1）因为AB ⊥平面BCD ，

所以ADB ∠就是直线AD 与平面BCD 所成的角，所以30ADB ∠=?...............3分 所以23BD =

所以14333

A BCD BCD V S A

B -=

?=分 （2）取线段AB 的中点N ，联结CN 、MN ，则//MN AD

所以CMN ∠就是异面直线AD 与CM 所成的角...........................4分 在CMN 中，2MN =，5CN =

7CM =所以22237

cos 214

CM MN CN CMN CM MN +-∠==?...........................7分

18.解：（1）13(1cos2)3

()sin 2sin(2)23x f x x x π+==-...........................4分

所以函数()y f x =的最小正周期2||

T π

πω==...........................6分 （2）由13()f A -=

，得：1

sin(2)=32A π- 因为(0,)2A π∈，所以22(,)333A πππ-∈-，所以2=36A ππ

-，4

A π=...........................3分

所以222242cos 242b c a b A bc b +--===262b =...........................6分

所以1

sin 312

ABC S bc A ==...........................8分

19.解：（1）当[0,16]x ∈时，设2

()(12)84(0)f x b x b =-+<

由(16)80f =，得：2

(1612)84=80b -+，故14

b =-...........................2分

当[16,40]x ∈时，由(16)80f =，得：0.8log (16)8080a ++=，故15a =-.................4分

所以2

0.81(12)84,[0,16]

()4log (15)80,(16,40]

x x f x x x ?--+∈?=??-+∈?...........................6分

（2）当[0,16]x ∈时，由21

(12)84684

x --+≤，得：[0,4]x ∈...........................3分

当[16,40]x ∈时，由0.8log (15)8068x -+≤，得：12150.829.6x -≥+≈ 所以[30,40]x ∈...........................3分

因此，在一节40分钟的网课中，学生处于“欠佳听课状态”的时间有14分钟..............8分. 20. 解：（1）由题意，(2,0)A -，直线AP 的方程是：

12

x

y =-...........................3分 由124

x

y x ?=-???=?，得：点P 的坐标是(4,3)...........................4分 （2）由题意，(2,0)B ，直线PB 的方程是：22

x y -=，代入2

214x y +=，得：

220x x -=，解得：0x =，或2x =，所以点D 坐标为（0，-1）

， 线段BD 中点为1

(1,)2

-，||5BD =分

所以以BD 为直径的圆的方程是2215

(1)()24

x y -++=...........................5分

（3）设0(4,)P y ，11(,)C x y ，22D(,)x y ，则直线AP 的方程是：0(2)6y x y +=

代入2214

x y +=，得：2222

000(9)44360y x y x y +++-=

所以2012

0218=9

y x y -++，012069y y y =+ 同理，可得：2022022=1

y x y -+，02

2021y y y -=+..........................4分 所以直线CD 的方程为：2220000002222220000002622222182()()()()191191y y y y y y x y y y y y y y ----+---=--++++++ 令0y =，得：1x =

所以直线CD 过定点（1，0）..........................7分

21.解：（1）由题意，得：12

812x x

>+??>++?，所以35x <<..........................4分

(2)由题意知，该数列的前n 项和为(1)

2

n n n S n d -=-+

，11n a nd +=-+， 由数列12310,,,

,a a a a P 数列，可知211a S a >=，故公差0d >..........................3分

21311022n n d S a n d n +??

-=

-++< ???

对满足1,2,3,9n =的任意n 都成立，则

239911022d d ??

?-++< ???

，解得827d <， 故d 的取值范围为80,

27?

?

???

..........................6分 (3)若{}n a 是P 数列，则12a S a aq =<=，

因为0a >，所以1q >，又由1n n a S +>对一切正整数n 都成立，可知1

1

n n

q aq a q ->?-，即

12n

q q ??

-< ???

对一切正整数n 都成立，

由10n

q ??> ???，1lim 0n

n q →∞??

= ???

，故20q -≤，可得2q ≥..........................3分

若{}n b 中的每一项都在{}n c 中，则由这两数列是不同数列，可知12T T <； 若{}n c 中的每一项都在{}n b 中，同理可得1

2T T ；

若{}n b 中至少有一项不在{}n c 中且{}n c 中至少有一项不在{}n b 中，

设{}n b '，{}

n c '是将{}n b ，{}n c 中的公共项去掉之和剩余项依次构成的数列，它们的所有项和分别为1T '，2T '，

不妨设{}n b '，{}n c '中最大的项在{}

n b '中，设为)2(m a m ≥， 则21211m m T a a a a T -≤++

+<≤''，故21T T '<'，故总有12T T ≠与12T T =矛盾，故假设错误，

原命题正确...........................8分

2020年高三数学崇明一模

上海市崇明区2020届高三一模数学试卷 2019.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 已知集合{0,1,2,3}A =，{|02}B x x =<≤，则A B =I 2. 不等式|2|1x -<的解集是 3. 半径为1的球的表面积是 4. 已知等差数列{}n a 的首项为1，公差为2，则该数列的前n 项和n S = 5. 函数()f x =的反函数是 6. 计算：11 32lim 32n n n n n +-→∞-=+ 7. 二项式62()x x +的展开式中常数项的值等于 8. 若双曲线的一个顶点坐标为(3,0)，焦距为10，则它的标准方程是 9. 已知a 、b +∈R ，若直线230x y ++=与直线(1)2a x by -+=互相垂直，则ab 的最大 值等于 10. 已知函数()f x 是定义在R 上的周期为2的奇函数，当01x <≤时，3()1f x x ax =-+， 则实数a 的值等于 11. 某组委会要从五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作， 若其中甲不能从事翻译工作，乙不能从事导游工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同 的选派方案共有 种 12. 正方形ABCD 的边长为4，O 是正方形ABCD 的中心，过中心O 的直线l 与边AB 交于 点M ，与边CD 交于点N ，P 为平面上一点，满足2(1)OP OB OC λλ=+-uu u r uu u r uuu r ，则PM PN ?uuu r uuu r 的最小值为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 若0a b <<，则下列不等式恒成立的是（ ） A. 11a b > B. a b -> C. 33a b < D. 22a b > 14. 已知z ∈C ，“0z z +=”是“z 为纯虚数”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件

2019届上海市崇明区高三一模数学Word版(附解析)

上海市崇明区2018届高三一模数学试卷 2018.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 计算：20lim 31 n n n →∞+=+ 2. 已知集合{|12}A x x =-<<，{1,0,1,2,3}B =-，则A B = 3. 若复数z 满足232i z z +=-，其中i 为虚数单位，则z = 4. 281()x x -的展开式中含7x 项的系数为 （用数字作答） 5. 角θ的终边经过点(4,)P y ，且3sin 5θ=-，则tan θ= 6. 在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线24y x =上一点P 到焦点的距离为5，则点P 的 横坐标是 7. 圆22240x y x y +-+=的圆心到直线3450x y +-=的距离等于 8. 设一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则此圆锥的体积等于 9. 若函数2()log 1 x a f x x -=+的反函数的图像经过点(3,7)-，则a = 10. 2018年上海春季高考有23所高校招生，如果某3位同学恰好被其中2所高校录取，那 么不同的录取方法有 种 11. 设()f x 是定义在R 上的以2为周期的偶函数，在区间[0,1]上单调递减，且满足 ()1f π=，(2)2f π=，则不等式组121()2x f x ≤≤??≤≤? 的解集为 12. 已知数列{}n a 满足：①10a =；②对任意的n ∈*N ，都有1n n a a +>成立. 函数1()|sin ()|n n f x x a n =-，1[,]n n x a a +∈满足：对于任意的实数[0,1)m ∈，()n f x m = 总有两个不同的根，则{}n a 的通项公式是 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 若0a b <<，则下列不等式恒成立的是（ ） A. 11a b > B. a b -> C. 22a b > D. 33a b < 14. “2p <”是“关于x 的实系数方程210x px ++=有虚根”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要

上海市崇明区2019届高三一模数学卷word版(附详细答案)

高三数学共4页第1页 崇明区2018学年第一次高考模拟考试试卷 数 学 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1～6题每题4分，7～12题每题5分） 【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果． 】 1．计算：20lim 31 n n n ▲　．2．已知集合12x x A ，{ 1,0,1,2,3}B ，则A B ∩▲　． 3．若复数z 满足232z z i ，其中i 为虚数单位，则z ▲　 ． 4．8 2 1x x 的展开式中含 7 x 项的系数为 ▲　（用数字作答）． 5．角 的终边经过点(4,)P y ，且3sin 5 ，则tan ▲　． 6．在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线2 4y x 上一点P 到焦点的距离为 5，则点P 的横 坐标是▲　 ． 7．圆2 2 240x y x y 的圆心到直线345 0x y 的距离等于 ▲　．8．设一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则此圆锥的体积等于 ▲　 ． 9．若函数2 () log 1 x a f x x 的反函数的图像过点(3,7)，则a ▲　 ． 10．2018年上海春季高考有 23所高校招生，如果某3位同学恰好被其中 2所高校录取，那么 不同的录取方法有 ▲　 种． 11．设()f x 是定义在R 上的以2为周期的偶函数，在区间 [0,1]上单调递减，且满足() 1f ， (2) 2f ，则不等式组 121()2 x f x ≤≤≤≤的解集为 ▲　 ．12．已知数列{}n a 满足：①1 0a ，②对任意的*n N 都有1 n n a a 成立． 函数1() sin ()n n f x x a n ，1[,]n n x a a 满足：对于任意的实数 [0,1)m ，() n f x m 总有 两个不同的根，则 {}n a 的通项公式是 ▲　 ． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分） 【每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分， 否则一律得零分．】 13．若0 a b ，则下列不等式恒成立的是

2020届崇明区高考数学一模试卷(含答案)

崇明区2020届第一次高考模拟考试试卷 数学 一、填空题 1.已知集合{}0,1,2,3A =，{}|02B x x =<≤，则A B ?=____________ 2.不等式21x -<的解集是____________ 3.半径为1的球的表面积是____________ 4.已知等差数列{}n a 的首项为1，公差为2，则该数列的前n 项和n S =____________ 5.函数()f x 的反函数是____________ 6.计算：11 32lim 32n n n n n +-→∞-=+____________7.二项式6 2x x ? ?+ ?? ?的展开式中常数项的值等于____________ 8.若双曲线的一个顶点坐标为（3,0），焦距为10，则它的标准方程是____________ 9.已知,a b R +∈，若直线230x y ++=与直线()12a x by -+=互相垂直，则ab 的最大值等于____________10.已知函数()f x 是定义在R 上的周期为2的奇函数，当01x <≤时，()31f x x ax =-+，则实数a 的值等于____________ 11.某组委会要从五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲不能 从事翻译工作，乙不能从事导游工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有____________种 12.正方形ABCD 的边长为4，O 是正方形ABCD 的中心，过中心O 的直线l 与边AB 交于点M ，与边CD 交于点N ，P 为平面上一点，满足()21OP OB OC λλ=+- ，则PM PN ? 的最小值为____________ 二、选择题 13.若0a b <<，则下列不等式恒成立的是（） A . 11a b >B .a b ->C .33a b 14.已知z C ∈，“0z z +=”是“z 为纯虚数”的（） A .充分非必要条件 B .必要非充分条件 C .充要条件 D .既非充分也非必要条件 15.的圆锥中，AB 、CD 是底面圆O 的两条互相垂直的直径， E 是母线PB 的中点，已知过CD 与E 的平面与圆锥侧面的交线是以E 为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点P 的距离等于（）

2021上海崇明区高三数学一模试卷

高三数学 共4页 第1页 崇明区2021届第一次高考模拟考试试卷 数 学 考生注意： 1． 本试卷共4页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟． 2． 本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择 题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分． 3． 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息． 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1～6题每题4分，7～12题每题5分） 【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．】 1．设集合{1,2,3}A =，集合{3,4}B =，则A B = ． 2．不等式 1 02 x x -<+的解集是 ． 3．已知复数z 满足(z 2)i 1-=（i 是虚数单位），则z = ． 4．设函数1 ()1 f x x = +的反函数为1()f x -，则1(2)f -= ． 5．点(0,0)到直线2x y +=的距离是 ． 6．计算：123lim (2) n n n n →∞+++???+=+ ． 7．若关于x 、y 的方程组461 32x y ax y +=??-=? 无解，则实数a = ． 8．用数字0、1、2、3、4、5组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为 ．（结 果用数值表示） 9．若23(2)n a b +的二项展开式中有一项为412ma b ，则m = ． 10．设O 为坐标原点，直线x a =与双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的两条渐近线分别交 于,D E 两点，若ODE △的面积为1，则双曲线C 的焦距的最小值为 ． 11．已知函数()=y f x ，对任意x R ∈，都有(2)()f x f x k +?=(k 为常数)，且当[0,2]x ∈时， 2()1f x x =+，则(2021)f = ． 12．已知点D 为圆22:4O x y +=的弦MN 的中点，点A 的坐标为(1,0)，且1AM AN ?=，则 OA OD ?的范围是 ．

上海市2020-2021学年崇明区高三数学一模试卷-无答案

崇明区2021届第一次高考模拟考试试卷 数学-无答案 一、填空题（本大题共有10题，满分54分，其中1～6题每题5分，7～10题每题6分） 1．设集合{1,2,3}A =，集合{3,4}B =，则A B = ． 2．不等式 1 02 x x -<+的解集是 ． 3．已知复数z 满足(z 2)i 1-=（i 是虚数单位），则z = ． 4．设函数1 ()1 f x x = +的反函数为1()f x -，则1(2)f -= ． 5．点(0,0)到直线2x y +=的距离是 ． 6．计算：123lim (2) n n n n →∞+++???+=+ ． 7．若关于x 、y 的方程组461 32x y ax y +=??-=? 无解，则实数a = ． 8．用数字0、1、2、3、4、5组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为 ．（结 果用数值表示） 9．若23(2)n a b +的二项展开式中有一项为412ma b ，则m = ． 10．设O 为坐标原点，直线x a =与双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的两条渐近线分别交 于,D E 两点，若ODE △的面积为1，则双曲线C 的焦距的最小值为 ． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分） 【每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分， 否则一律得零分．】 11．若0a b <<，则下列不等式恒成立的是（ ） A ． 11 a b > B ．a b -> C ．22a b > D ．33a b < 12．正方体上的点P 、Q 、R 、S 是其所在棱的中点，则直线PQ 与直线RS 异面的图形是（ ） S R P Q Q P R S Q P S R R P S Q

2018年度上海崇明区高考数学一模试卷

2018年上海市崇明区高考数学一模试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1-6题每题4分，7-12题每题5分） 1．（4分）已知集合A={1，2，5}，B={2，a}，若A∪B={1，2，3，5}，则a=．2．（4分）抛物线y2=4x的焦点坐标为． 3．（4分）不等式＜0的解是． 4．（4分）若复数z满足iz=1+i（i为虚数单位），则z=． 5．（4分）在代数式（x﹣）7的展开式中，一次项的系数是．（用数字作答） 6．（4分）若函数y=2sin（ωx﹣）+1（ω＞0）的最小正周期是π，则ω=．7．（5分）若函数f（x）=x a的反函数的图象经过点（，），则a=．8．（5分）将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为27πcm3，则该几何体的侧面积为cm2． 9．（5分）已知函数y=f（x）是奇函数，当x＜0 时，f（x）=2x﹣ax，且f（2）=2，则a=． 10．（5分）若无穷等比数列{a n}的各项和为S n，首项a1=1，公比为a﹣，且S n=a，则a=． 11．（5分）从5男3女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人志愿者服务队，要求服务队中至少有 1 名女生，共有种不同的选法．（用数字作答） 12．（5分）在ABC中，BC边上的中垂线分别交BC，AC于点D，E．若?=6，||=2，则AC=． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分） 13．（5分）展开式为ad﹣bc的行列式是（）

A．B．C．D． 14．（5分）设a，b∈R，若a＞b，则（） A．＜B．lga＞lgb C．sin a＞sin b D．2a＞2b 15．（5分）已知等差数列{a n}的公差为d，前n项和为S n，则“d＞0”是“S4+S6＞2S5”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 16．（5分）直线x=2与双曲线﹣y2=1的渐近线交于A，B两点，设P为双曲线上任一点，若=a+b（a，b∈R，O为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（） A．a2+b2≥1 B．|ab|≥1 C．|a+b|≥1 D．|a﹣b|≥2 三、解答题（本大题共有5题，满分76分） 17．（14分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，A1C与底面ABCD所成的角为60°， （1）求四棱锥A1﹣ABCD的体积； （2）求异面直线A1B与B1D1所成角的大小． 18．（14分）已知f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1． （1）求f（x）的最大值及该函数取得最大值时x的值； （2）在△ABC 中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若a=，b=，且f（）=，求边c的值． 19．（14分）2016 年崇明区政府投资8 千万元启动休闲体育新乡村旅游项目．规

2019上海高三数学崇明一模

上海市崇明区2019届高三一模数学试卷 2018.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 计算：20lim 31 n n n →∞+=+ 2. 已知集合{|12}A x x =-<<，{1,0,1,2,3}B =-，则A B =I 3. 若复数z 满足232i z z +=-，其中i 为虚数单位，则z = 4. 281()x x -的展开式中含7x 项的系数为 （用数字作答） 5. 角θ的终边经过点(4,)P y ，且3sin 5θ=-，则tan θ= 6. 在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线24y x =上一点P 到焦点的距离为5，则点P 的 横坐标是 7. 圆22240x y x y +-+=的圆心到直线3450x y +-=的距离等于 8. 设一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则此圆锥的体积等于 9. 若函数2()log 1 x a f x x -=+的反函数的图像经过点(3,7)-，则a = 10. 2018年上海春季高考有23所高校招生，如果某3位同学恰好被其中2所高校录取，那 么不同的录取方法有 种 11. 设()f x 是定义在R 上的以2为周期的偶函数，在区间[0,1]上单调递减，且满足 ()1f π=，(2)2f π=，则不等式组121()2x f x ≤≤??≤≤? 的解集为 12. 已知数列{}n a 满足：①10a =；②对任意的n ∈*N ，都有1n n a a +>成立. 函数1()|sin ()|n n f x x a n =-，1[,]n n x a a +∈满足：对于任意的实数[0,1)m ∈，()n f x m = 总有两个不同的根，则{}n a 的通项公式是 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 若0a b <<，则下列不等式恒成立的是（ ） A. 11a b > B. a b -> C. 22a b > D. 33a b < 14. “2p <”是“关于x 的实系数方程210x px ++=有虚根”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要

上海市崇明区2018届高三第一次模拟考试数学试题有答案AlUMlU

2018 年上海市崇明县高考数学一模试卷
一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，其中 1-6 题每题 4 分，7-12 题每题 5 分）
1．已知集合 A={1，2，5}，B={2，a}，若 A∪B={1，2，3，5}，则 a=
．
2．抛物线 y2=4x 的焦点坐标为
．
3．不等式 ＜0 的解是
．
4．若复数 z 满足 iz=1+i（i 为虚数单位），则 z=
．
5．在代数式（x﹣ ）7 的展开式中，一次项的系数是
．（用数字作答）
6．若函数 y=2sin（ωx﹣ ）+1（ω＞0）的最小正周期是 π，则 ω=
．
7．（5 分）若函数 f（x）=xa 的反函数的图象经过点（ ， ），则 a=
．
8．（5 分）将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为 27πcm3，则该几何体的
侧面积为
cm2．
9．（5 分）已知函数 y=f（x）是奇函数，当 x＜0 时，f（x）=2x﹣ax，且 f（2）=2，则 a=
．
10．（5 分）若无穷等比数列{an}的各项和为 Sn，首项 a1=1，公比为 a﹣ ，且
Sn=a，则 a=
．
11．（5 分）从 5 男 3 女共 8 名学生中选出队长 1 人，副队长 1 人，普通队员 2 人组成 4 人志愿者服务队，
要求服务队中至少有 1 名女生，共有
种不同的选法．（用数字作答）
12．（5 分）在 ABC 中，BC 边上的中垂线分别交 BC，AC 于点 D，E．若 ? =6，| |=2，则 AC=
．
二、选择题（本大题共有 4 题，满分 20 分） 13．（5 分）展开式为 ad﹣bc 的行列式是（ ）
A． B． C． D． 14．（5 分）设 a，b∈R，若 a＞b，则（ ） A． ＜ B．lga＞lgb C．sin a＞sin b D．2a＞2b 15．（5 分）已知等差数列{an}的公差为 d，前 n 项和为 Sn，则“d＞0”是“S4+S6＞2S5”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
16．（5 分）直线 x=2 与双曲线 ﹣y2=1 的渐近线交于 A，B 两点，设 P 为双曲线上任一点，若 =a +b
（a，b∈R，O 为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（ ） A．a2+b2≥1 B．|ab|≥1 C．|a+b|≥1 D．|a﹣b|≥2

崇明区年高三数学一模试卷

崇明县2016学年第一次高考模拟考试试卷 数 学 一、填空题(本大题共有12题,满分5４分,其中1－６题每题４分,7－1２题每题5分) 【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得满分,否则一律得零分.】 １.复数(2)i i +的虚部为 ． 2.设函数2log ,0 ()4,0x x x f x x >??=??? ≤,则((1))f f -= . 3.已知 {} 12,M x x x R =-∈≤， 10,2x P x x R x -?? =∈?? +?? ≥，则M P ∩等 于 ． 4.抛物线2y x =上一点M 到焦点的距离为1,则点M 的纵坐标为 ． ５．已知无穷数列{}n a 满足1*1 ()2 n n a a n N +=∈,且21a =,记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则 lim n n S →∞ = . 6.已知,x y R +∈,且21x y +=，则x y ?的最大值为 ． 7.已知圆锥的母线10l =,母线与旋转轴的夹角30α=?,则圆锥的表面积为 . 8．若21 (2)(*)n x n N x +∈的二项展开式中的第9项是常数项,则n = . 9.已知A ,Ｂ分别是函数2sin )(0()f x x ωω>=在轴右侧图像上的第一个最高点和第一个最低点,且2 AOB π ∠= ，则该函数的最小正周期是 ． 10.将序号分别为1、２、3、4、５的5张参观券全部分给4人,每人至少1张,如果分给同一人 的2张参观券连号，那么不同的分法种数是 . １1.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数()y f x =的图像恰好经过 k 个格点，则称函数()y f x =为ｋ阶格点函数．已知函数：①2y x =；②2sin y x =; ③1x y π=-;④cos 3y x π? ?=+ ?? ?.其中为一阶格点函数的序号为 （注：把你 认为正确论断的序号都填上) 1２．已知AB 为单位圆O 的一条弦,Ｐ为单位圆O 上的点．若()f AP AB λλ=-()R λ∈的最 小值为m ，当点Ｐ在单位圆上运动时，m 的最大值为 4 3 ，则线段ＡＢ的长度

2018年12月上海市崇明区高三数学一模卷

高三数学 共4页 第1页 崇明区2018学年第一次高考模拟考试试卷 数 学 考生注意： 1． 本试卷共4页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟． 2． 本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择 题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分． 3． 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息． 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1～6题每题4分，7～12题每题5分） 【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．】 1．计算：20 lim 31 n n n →∞+=+ ▲ ． 2．已知集合{}12x x A =-<<，{1,0,1,2,3}B =-，则A B =∩ ▲ ． 3．若复数z 满足232z z i +=-，其中i 为虚数单位，则z = ▲ ． 4．8 21x x ? ?- ?? ?的展开式中含7x 项的系数为 ▲ （用数字作答）． 5．角θ的终边经过点(4,)P y ，且3 sin 5 θ=-，则tan θ= ▲ ． 6．在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线24y x =上一点P 到焦点的距离为5，则点P 的横 坐标是 ▲ ． 7．圆22240x y x y +-+=的圆心到直线3450x y +-=的距离等于 ▲ ． 8．设一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则此圆锥的体积等于 ▲ ． 9．若函数2 ()log 1 x a f x x -=+的反函数的图像过点(3,7)-，则a = ▲ ． 10．2018年上海春季高考有23所高校招生，如果某3位同学恰好被其中2所高校录取，那么 不同的录取方法有 ▲ 种． 11．设()f x 是定义在R 上的以2为周期的偶函数，在区间[0,1]上单调递减，且满足()1f π=， (2)2f π=，则不等式组12 1()2x f x ???≤≤≤≤的解集为 ▲ ． 12．已知数列{}n a 满足：①10a =，②对任意的*n ∈N 都有1n n a a +>成立． 函数1 ()sin ()n n f x x a n =-，1[,]n n x a a +∈满足：对于任意的实数[0,1)m ∈，()n f x m =总有 两个不同的根，则{}n a

2020届上海市崇明区高三数学二模试卷(简答)

2020届上海市崇明区高三数学二模试卷 一、填空题 1. 行列式12 34的值等于____________ 2. 设集合{}{}|12,B |04A x x x x =?≤≤=≤≤，则A B ?=____________ 3. 已知复数z i =，i 为虚数单位，则z =____________ 4. 已知函数()21x f x =+，其反函数为()1y f x ?=，则()13f ?=____________ 5. 已知某圆锥的正视图是边长为2的等边三角形，则该圆锥的体积等于____________ 6. 4 212x x ??+ ???的展开式中含5x 项的系数是____________（用数字作答） 7. 若1sin 23 πα??+= ???，则cos 2α=____________ 8. 已知数列{}n a 是无穷等比数列，其前n 项和为n S ，若233433,2a a a a +=+= ，则lim n n S →∞=____________ 9. 将函数()sin f x x =的图像向右平移()0??>个单位后得到函数()y g x =的图像，若对满足 ()()122f x g x ?=的任意12,x x ，12x x ?的最小值是3 π，则?的最小值是____________ 10. 已知样本数据1234,,,x x x x 的每个数据都是自然数，该样本的平均数为4，方差为5，且样本数据两两互不相同，则样本数据中的最大值是____________ 11. 在ABC 中，() ()3cos ,cos ,cos ,sin AB x x AC x x ==，则ABC 面积的最大值是____________ 12. 对于函数()f x ，其定义域为D ，若对任意的12,x x D ∈，当12x x <时都有()()12f x f x ≤，则称函数 ()f x 为“不严格单调增函数”，若函数()f x 定义域为{}1,2,3,4,5,6D =，值域为{}7,8,9A =，则函

【2020年】上海市崇明区高考数学一模试卷及解析

上海市崇明区高考数学一模试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1-6题每题4分，7-12题每题5分） 1．（4分）已知集合A={1，2，5}，B={2，a}，若A∪B={1，2，3，5}，则a=．2．（4分）抛物线y2=4x的焦点坐标为． 3．（4分）不等式＜0的解是． 4．（4分）若复数z满足iz=1+i（i为虚数单位），则z=． 5．（4分）在代数式（x﹣）7的展开式中，一次项的系数是．（用数字作答） 6．（4分）若函数y=2sin（ωx﹣）+1（ω＞0）的最小正周期是π，则ω=．7．（5分）若函数f（x）=x a的反函数的图象经过点（，），则a=．8．（5分）将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为27πcm3，则该几何体的侧面积为cm2． 9．（5分）已知函数y=f（x）是奇函数，当x＜0 时，f（x）=2x﹣ax，且f（2）=2，则a=． 10．（5分）若无穷等比数列{a n}的各项和为S n，首项a1=1，公比为a﹣，且=a，则a=． S 11．（5分）从5男3女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人志愿者服务队，要求服务队中至少有 1 名女生，共有种不同的选法．（用数字作答） 12．（5分）在ABC中，BC边上的中垂线分别交BC，AC于点D，E．若?=6，||=2，则AC=． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分） 13．（5分）展开式为ad﹣bc的行列式是（）

A．B．C．D． 14．（5分）设a，b∈R，若a＞b，则（） A．＜B．lga＞lgb C．sin a＞sin b D．2a＞2b 15．（5分）已知等差数列{a n}的公差为d，前n项和为S n，则“d＞0”是“S4+S6＞2S5”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 16．（5分）直线x=2与双曲线﹣y2=1的渐近线交于A，B两点，设P为双曲 线上任一点，若=a+b（a，b∈R，O为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（） A．a2+b2≥1 B．|ab|≥1 C．|a+b|≥1 D．|a﹣b|≥2 三、解答题（本大题共有5题，满分76分） 17．（14分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，A1C与底面ABCD所成的角为60°， （1）求四棱锥A1﹣ABCD的体积； （2）求异面直线A1B与B1D1所成角的大小． 18．（14分）已知f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1． （1）求f（x）的最大值及该函数取得最大值时x的值； （2）在△ABC 中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若a=，b=，且f（）=，求边c的值． 19．（14分）2016 年崇明区政府投资8 千万元启动休闲体育新乡村旅游项目．规

上海市崇明区2018届高三一模数学试卷

上海市崇明区2018届高三一模数学试卷 一、填空题（本大题共12题，1~6每题4分，7~12每题5分，共54分） 1. 已知集合}5,2,1{=A ，},2{a B =，若}5,3,2,1{=B A Y ，则=a ； 2. 抛物线x y 42=的焦点坐标是 ； 3. 不等式01 <+x x 的解是 ； 4. 若复数z 满足i iz +=1（i 为虚数单位），则=z ； 5. 在代数式72)1(x x + 的展开式中，一次项的系数是 ；（用数字作答） 6. 若函数)0(1)3sin(2>+-=ωπ ωx y 的最小正周期是π，则=ω ； 7. 若函数a x y =的反函数的图像经过)41 ,21(，则=a ； 8. 将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为3)27(cm π，则该几何体的侧面积为 3cm 9. 已知函数)(x f y =是奇函数，当0，则（ ） A. b a 11< B. b a lg lg > C. b a sin sin > D. b a 22>

上海市崇明区2019届高三数学三模考试试题(含解析)

高考六大注意 1、考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码 上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2、拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常 小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。 3、注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时 间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4、不能提前交卷离场 按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考 试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5、不要把文具带出考场 考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6、外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕，听力采用CD 播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以开始做其他部分试题。 上海市崇明区2019届高三数学三模考试试题（含解析） 一.填空题 1.设集合{1,2,3}A ，{|1}B x x ，则A B I ______ 【答案】{2,3} 【解析】

2020届上海市崇明区高三数学二模试卷(含答案)

崇明区2019学年第二学期第二次高考模拟考试试卷 数 学 考生注意： 1． 本试卷共4页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟． 2． 本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分． 3． 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息． 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1～6题每题4分，7～12题每题5分） 【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．】 1．行列式12 34的值等于 ． 2．设集合{}12A x x =-≤≤，{}04B x x =≤≤，则A B =I ． 3．已知复数z i =，i 为虚数单位，则z = ． 4．已知函数()21x f x =+，其反函数为1()-=y f x ，则1(3)f -= ． 5．已知某圆锥的正视图是边长为2的等边三角形，则该圆锥的体积等于 ． 6．4 212x x ??+ ???的展开式中含5x 项的系数是 ．（用数字作答） 7．若1sin 23 πα??+= ???，则cos2α= ． 8．已知数列{}n a 是无穷等比数列，其前n 项和记为n S ，若233a a +=,3432 a a +=， 则lim n n S →∞= ．

9．将函数()sin f x x =的图像向右平移?(0)?>个单位后得到函数()y g x =的图像．若对满足 12()()2f x g x -=的任意1x 、2x ，12x x -的最小值是3 π，则?的最小值是 ． 10．已知样本数据1234,,,x x x x 的每个数据都是自然数，该样本的平均数为4，方差为5，且样本 数据两两互不相同，则样本数据中的最大值是 ． 11．在ABC △中，,cos ),(cos ,sin )AB x x AC x x ==u u u r u u u r ，则ABC △面积的最大值是 ．

2016崇明高三数学一模试卷及答案汇总

崇明县2015-2016学年第一次高考模拟考试试卷数学 2015.12 一．填空题（本大题满分56 分）本大题共有14 题，考生应在答题编号的空格内直接填写结 果，每个空格填对4 分，否则一律得零分． 1. 函数sin 2 ()1x f x = - cosx 的最小正周期是 . 2. 若集合 A ＝{x | ｜x ?1 ｜＜2}，B ＝2| 04x x x -??

上海市崇明区2021届高三一模数学试卷【含答案】

上海市崇明区2021届高三一模数学试卷【含答案】 考生注意： 1． 本试卷共4页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟． 2． 本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择 题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分． 3． 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息． 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1～6题每题4分，7～12题每题5分） 【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．】 1．设集合{1,2,3}A =，集合{3,4}B =，则A B = ． 2．不等式 1 02 x x -<+的解集是 ． 3．已知复数z 满足(z 2)i 1-=（i 是虚数单位），则z = ． 4．设函数1 ()1 f x x = +的反函数为1()f x -，则1(2)f -= ． 5．点(0,0)到直线2x y +=的距离是 ． 6．计算：123lim (2) n n n n →∞+++???+=+ ． 7．若关于x 、y 的方程组461 32x y ax y +=??-=? 无解，则实数a = ． 8．用数字0、1、2、3、4、5组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为 ．（结 果用数值表示） 9．若23(2)n a b +的二项展开式中有一项为412ma b ，则m = ． 10．设O 为坐标原点，直线x a =与双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的两条渐近线分别交 于,D E 两点，若ODE △的面积为1，则双曲线C 的焦距的最小值为 ． 11．已知函数()=y f x ，对任意x R ∈，都有(2)()f x f x k +?=(k 为常数)，且当[0,2]x ∈时， 2()1f x x =+，则(2021)f = ． 12．已知点D 为圆22:4O x y +=的弦MN 的中点，点A 的坐标为(1,0)，且1AM AN ?=，则 OA OD ?的范围是 ．

上海市2020-2021学年崇明区高三数学一模试卷

高三数学 崇明区2021届第一次高考模拟考试试卷 数 学 考生注意： 1． 本试卷共4页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟． 2． 本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择 题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分． 3． 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息． 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1～6题每题4分，7～12题每题5分） 【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．】 1．设集合{1,2,3}A =，集合{3,4}B =，则A B = ． 2．不等式 1 02 x x -<+的解集是 ． 3．已知复数z 满足(z 2)i 1-=（i 是虚数单位），则z = ． 4．设函数1 ()1 f x x = +的反函数为1()f x -，则1(2)f -= ． 5．点(0,0)到直线2x y +=的距离是 ． 6．计算：123lim (2) n n n n →∞+++???+=+ ． 7．若关于x 、y 的方程组461 32x y ax y +=??-=? 无解，则实数a = ． 8．用数字0、1、2、3、4、5组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为 ．（结 果用数值表示） 9．若23(2)n a b +的二项展开式中有一项为412ma b ，则m = ． 10．设O 为坐标原点，直线x a =与双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的两条渐近线分别交 于,D E 两点，若ODE △的面积为1，则双曲线C 的焦距的最小值为 ． 11．已知函数()=y f x ，对任意x R ∈，都有(2)()f x f x k +?=(k 为常数)，且当[0,2]x ∈时， 2()1f x x =+，则(2021)f = ．

2019年上海市崇明区高考数学一模试卷(含解析)

2019年上海市崇明区高考数学一模试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中第1-6题每题4分，第7-12每每题5分）【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写加过】 1．（4分）＝． 2．（4分）已知集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{﹣1，0，1，2，3}，则A∩B＝．3．（4分）若复数z满足2z+＝3﹣2i，其中i为虚数单位，则z＝． 4．（4分）（x2﹣）8的展开式中x7的系数为（用数字作答） 5．（4分）角θ的终边经过点P（4，y），且，则tanθ＝． 6．（4分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2＝4x上一点P到焦点的距离为5，则点P的横坐标是． 7．（5分）圆x2+y2﹣2x+4y＝0的圆心到直线3x+4y+5＝0的距离等于． 8．（5分）设一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则此圆锥的体积等于．9．（5分）若函数f（x）＝log2的反函数的图象过点（﹣3，7），则a＝ 10．（5分）2018年上海春季高考有23所高校招生，如果某3位同学恰好被其中2所高校录取，那么不同的录取方法有种． 11．（5分）设f（x）是定义在R上的以2为周期的偶函数，在区间[0，1]上单调递减，且满足f（π）＝1，f（2π）＝2，则不等式组的解集为． 12．（5分）已知数列{a n}满足：①a1＝0，②对任意的n∈N*都有a n+1＞a n成立．函数f n（x）＝|sin（x﹣a n）|，x∈[a n，a n+1]满足：对于任意的实数m∈[0，1），f n（x）＝m总有两个不同的根，则{a n}的通项公式是． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分）【每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.】 13．（5分）若a＜0＜b，则下列不等式恒成立的是（） A．B．﹣a＞b C．a2＞b2D．a3＜b3 14．（5分）“p＜2”是“关于x的实系数方程x2+px+1＝0有虚数根”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件