电荷在电场及电磁场中的运动专题

图4－8

1如图4－8所示，MN是一正点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带负电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是() A．带电粒子从a到b的过程中动能逐渐减小

B．正点电荷一定位于M点的左侧

C．带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能

D．带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度

【解析】由做曲线运动的物体的受力特点知带负电的粒子受到的电场力指向曲线的内侧，故电场线MN的方向为N→M，正点电荷位于N的右侧，选项B错误；由a、b两点的位置关系知b点更靠近场源电荷，故带电粒子在a点受到的库仑力小于在b点受到的库仑力，粒子在b点的加速度大，选项D错误；由上述电场力的方向知带电粒子由a运动到b的过程中电场力做正功，动能增大，电势能减小，故选项A错误、C正确．

[答案] C

2．图示是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹．云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里，云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用．分析此径迹可知粒子[2009年高考·安徽理综卷]()

A．带正电，由下往上运动

B．带正电，由上往下运动

C．带负电，由上往下运动

D．带负电，由下往上运动

【解析】粒子穿过金属板后速度变小，由半径公式r＝m v

Bq可知，半径变小，粒子的运动

方向为由下向上；又由洛伦兹力的方向指向圆心以及左手定则知粒子带正电．[答案] A

3．图示为一“滤速器”装置的示意图．a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间．为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出．不计重力作用．可能达到上述目的的办法是[2006年高考·全国理综卷Ⅰ]()

A．使a板的电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里

B．使a板的电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里

C．使a板的电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外

D．使a板的电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外

【解析】要使电子能沿直线通过复合场，电子所受电场力与洛伦兹力必是一对平衡力．由左手定则及电场的相关知识可知，选项A、D正确．

[答案] AD

4如图4－11甲所示，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面(纸面)向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样．一带正电荷的粒子从P(0，h)点以一定的速度平行于x轴正向入射．这时若

只有磁场，粒子将做半径为R 0的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．现在只加电场，当粒子从P 点运动到x ＝R 0平面(图中虚线所示)时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x 轴交于M 点，不计重力，求：

图4－11甲

(1)粒子到达x ＝R 0平面时的速度方向与x 轴的夹角以及粒子到x 轴的距离． (2)M 点的横坐标x M ．

【解析】(1)粒子做直线运动时，有：qE ＝qB v 0

做圆周运动时，有：qB v 0＝m v 02

R 0

只有电场时，粒子做类平抛运动，则有：

qE ＝ma R 0＝v 0t v y ＝at 解得：v y ＝v 0 粒子的速度大小为：v ＝v 02＋v y 2＝2v 0

速度方向与x 轴的夹角为：θ＝π

4

粒子与x 轴的距离为：H ＝h ＋12at 2＝h ＋R 0

2

．

(2)撤去电场加上磁场后，有：qB v ＝m v

2R

解得：R ＝2R 0

此时粒子的运动轨迹如图4－11乙所示．圆心C 位于与速度v 方向垂直的直线上，该

直线与x 轴和y 轴的夹角均为π

4

．由几何关系可得C 点的坐标为：

图4－11乙

x C ＝2R 0 y C ＝H －R 0＝h －R 0

2

过C 点作x 轴的垂线，在△CDM 中，有：l CM ＝R ＝2R 0，l CD ＝y C ＝h －R 0

2

解得：l DM ＝l CM 2－l CD 2＝74

R 02

＋R 0h －h 2

M 点的横坐标为：x M ＝2R 0＋74

R 02

＋R 0h －h 2．

[答案] (1)π2 h ＋R 02 (2)2R 0＋74

R 02

＋R 0h －h 2

5 如图4－13甲所示，ABCD 是边长为a 的正方形．质量为m 、电荷量为e 的电子以大小为v 0的初速度沿纸面垂直于BC 边射入正方形区域．在正方形内适当区域中有匀强磁场．电子从BC 边上的任意点入射，都只能从A 点射出磁场．不计重力，求：

图4－13甲

(1)此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小． (2)此匀强磁场区域的最小面积． [2009年高考·海南物理卷]

【解析】(1)若要使由C 点入射的电子从A 点射出，则在C 处必须有磁场，设匀强磁场

的磁感应强度的大小为B ，令圆弧

AEC 是自C 点垂直于BC 入射的电子在磁场中的运行轨道，电子所受到的磁场的作用力f ＝e v 0B ，方向应指向圆弧的圆心，因而磁场的方向应垂直

于纸面向外．圆弧

AEC 的圆心在CB 边或其延长线上．依题意，圆心在A 、C 连线的中垂线上，故B 点即为圆心，圆半径为a ．按照牛顿定律有：

f ＝m v 02

a

联立解得：B ＝m v 0

ea

．

(2)由(1)中决定的磁感应强度的方向和大小，可知自C 点垂直于BC 入射的电子在A 点沿DA 方向射出，且自BC 边上其他点垂直于入射的电子的运动轨道只能在BAEC 区域中，

因而，圆弧

AEC 是所求的最小磁场区域的一个边界． 为了决定该磁场区域的另一边界，我们来考察射中A 点的电子的速度方向与BA 的延长

线交角为θ(不妨设0≤θ＜π

2

)的情形．该电子的运动轨迹QP A 如图4－13乙所示．图中，圆

弧

AP 的圆心为O ，PQ 垂直于BC 边，由上式知，圆弧 AP 的半径仍为a ．过P 点作DC 的垂线交DC 于G ，由几何关系可知∠DPG ＝θ，在以D 为原点、DC 为x 轴、DA 为y 轴的坐标系中，P 点的坐标(x ，y )为：

x ＝a sin θ，y ＝a cos θ

图4－13乙

这意味着，在范围0≤θ≤π

2

内，P 点形成以D 为圆心、a 为半径的四分之一圆周

AFC ，它是电子做直线运动和圆周运动的分界线，构成所求磁场区域的另一边界．因此，所求的最

小匀强磁场区域是分别以B 和D 为圆心、a 为半径的两个四分之一圆周

AEC 和 AFC 所围成的，其面积为：

S ＝2(14πa 2－1

2a 2)＝π－22

a 2．

[答案] (1)m v 0ea 方向垂直于纸面向外 (2)π－22

a 2

6 在地面附近的真空中，存在着竖直向上的匀强电场和垂直电场方向水平向里的匀强磁场，如图4－14甲所示．磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化情况如图4－14乙所示．该区域中有一条水平直线MN ，D 是MN 上的一点．在t ＝0时刻，有一个质量为m 、电荷量为＋q 的小球(可看做质点)，从M 点开始沿着水平直线以速度v 0做匀速直线运动，t 0时刻恰好

到达N 点．经观测发现，小球在t ＝2t 0至t ＝3t 0时间内的某一时刻，又竖直向下经过直线MN 上的D 点，并且以后小球多次水平向右或竖直向下经过D 点．求：

图4－14

(1)电场强度E 的大小．

(2)小球从M 点开始运动到第二次经过D 点所用的时间． (3)小球运动的周期，并画出运动轨迹(只画一个周期)． 【解析】(1)小球从M 点运动到N 点时，有：qE ＝mg

解得：E ＝mg

q

．

(2)小球从M 点到达N 点所用时间t 1＝t 0

小球从N 点经过3

4

个圆周，到达P 点，所以t 2＝t 0

小球从P 点运动到D 点的位移x ＝R ＝m v 0

B 0q

小球从P 点运动到D 点的时间t 3＝R v 0＝m

B 0q

所以时间t ＝t 1＋t 2＋t 3＝2t 0＋m

B 0q

[或t ＝m qB 0(3π＋1)，t ＝2t 0(1

3π

＋1)]．

(3)小球运动一个周期的轨迹如图4－14丙所示．

图4－14丙 小球的运动周期为：T ＝8t 0(或T ＝12πm

qB 0

)．

[答案] (1)mg q (2)2t 0＋m

B 0q

(3)T ＝8t 0 运动轨迹如图4－14丙所示 ． 7．图示是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E ．平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2．平板S 下方有强度为B 0的匀强磁场．下列表述正确的是[2009年高考·广东物理卷]( )

A ．质谱仪是分析同位素的重要工具

B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外

C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E

B

D ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的荷质比越小

【解析】粒子在电场中加速有：qU ＝1

2m v 2，粒子沿直线通过速度选择器有：Eq ＝q v B ，

粒子在平板S 下方磁场中做圆周运动有：r ＝m v

qB

，由上述过程遵循的规律可知选项A 、B 、C

正确．

[答案] ABC ． 8．1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直．A 处粒子源产生的粒子，质量为m 、电荷量为＋q ，在加速器中被加速，加速电压为U ．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．

(1)求粒子第2次和第1次经过两D 形盒间狭缝后轨道半径之比． (2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ．

(3)实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制．若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为B m 、f m ，试讨论粒子能获得的最大动能E km ．

[2009年高考·江苏物理卷]

【解析】(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r 1，速度为v 1，则qU ＝1

2

m v 12

q v 1B ＝m v 1

2r 1

解得：r 1＝1B 2mU

q

同理，粒子第2次经过狭缝后的半径r 2＝1B 4mU

q

则r 2∶r 1＝2∶1．

(2)设粒子到出口处被加速了n 圈，则

2nqU ＝1

2m v 2

q v B ＝m v 2

R

T ＝2πm qB

t ＝nT

解得：t ＝πBR 2

2U

．

(3)加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即f ＝qB

2πm

当磁感应强度为B m 时，加速电场的频率应为f B m ＝qB m

2πm

粒子的动能E k ＝1

2

m v 2

当f B m ≤f m 时，粒子的最大动能由B m 决定

q v m B m ＝m v m 2

R

解得：E km ＝q 2B m 2R 2

2m

当f B m ≥f m 时，粒子的最大动能由f m 决定 v m ＝2πf m R

解得：E km ＝2π2mf m 2R 2．

[答案] (1)2∶1 (2)πBR 2

2U

(3)2π2mf m 2R 2

【点评】回旋加速器为洛伦兹力的典型应用，在高考中多次出现．要理解好磁场对粒子的“加速”没有起作用，但回旋加速器中粒子所能获得的最大动能却与磁感应强度相关．

9．如图甲所示，在x 轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于xOy 平面向外．P 是y 轴上距原点为h 的一点，N 0为x 轴上距原点为a 的一点．A 是一块平行于x 轴

的挡板，与x 轴的距离为h 2，A 的中点在y 轴上，长度略小于a

2

．带电粒子与挡板碰撞前后，

x 方向的分速度不变，y 方向的分速度反向、大小不变．质量为m 、电荷量为q (q ＞0)的粒子从P 点瞄准N 0点入射，最后又通过P 点．不计重力．求粒子入射速度的所有可能值．

[2009年高考·全国理综卷Ⅰ]

甲

【解析】设粒子的入射速度为v ，第一次射出磁场的点为N 0′，与板碰撞后再次进入磁

场的位置为N 1．粒子在磁场中运动的半径为R ，有：R ＝m v

qB

乙

粒子的速度不变，每次进入磁场与射出磁场的位置间的距离x 1保持不变，则有： x 1＝N 0′N 0＝2R sin θ

粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离x 2始终不变，与N 0′N 1相等．由图乙可以看出x 2＝a

设粒子最终离开磁场时，与挡板相碰n 次(n ＝0,1,2…)．若粒子能回到P 点，由对称性可知，出射点的x 坐标应为－a ，即：(n ＋1)x 1－nx 2＝2a

由以上两式得：x 1＝n ＋2

n ＋1

a

若粒子与挡板发生碰撞，则有：

x 1－x 2＞a

4

联立解得：n ＜3

v ＝qB 2m sin θ·n ＋2n ＋1

a 式中sin θ＝h

a 2＋h 2

解得：v 0＝qBa a 2＋h 2

mh

，n ＝0

v 1＝3qBa a 2＋h 24mh ，n ＝1

v 2＝2qBa a 2＋h 23mh

，n ＝2．

[答案] v 0＝qBa a 2＋h 2

mh

，n ＝0

v 1＝3qBa a 2＋h 24mh ，n ＝1

v 2＝2qBa a 2＋h 23mh

，n ＝2

10．(10分)一种半导体材料称为“霍尔材料”，用它制成的元件称为“霍尔元件”．这

种材料内有一种称为“载流子”的可定向移动的电荷，每个载流子的电荷量q ＝1.6×10－

19

C ．霍尔元件在自动检测、控制领域得到广泛应用，如录像机中用来测量录像磁鼓的转速，电梯中用来检测电梯门是否关闭以及自动控制升降电动机的电源的通断等．在一次实验中，

由一块霍尔材料制成的薄板宽L 1＝ab ＝1.0×10－2 m 、长bc ＝L 2＝4.0×10－

2 m 、厚h ＝1.0×10－3

m ，水平放置在竖直向上的磁感应强度B ＝1.5 T 的匀强磁场中，bc 方向通有I ＝3.0 A 的

电流，如图所示，沿宽度产生1.0×10－

5 V 的横向电压．

(1)假定载流子是电子，则a 、b 两端哪端的电势较高？ (2)薄板中形成电流I 的载流子定向运动的速度是多少？ 【解析】(1)根据左手定则可确定a 端电势较高． (3分)

(2)当导体内有载流子沿电流方向所在的直线做定向运动时，受到洛伦兹力的作用而产生横向分运动，产生横向电场，横向电场的电场力与载流子所受到的洛伦兹力平衡时，导体横向电压稳定．设载流子沿电流方向所在的直线做定向运动的速率为v ，横向电压为U ab ，横向电场强度为E ．则：

电场力F E ＝qE ＝qU ab

L 1

(2分) 磁场力F B ＝q v B (2分)

平衡时F E ＝F B (1分) 解得：v ＝6.7×10－

4 m/s ． (2分)

[答案] (1)a 端电势较高 (2)6.7×10－

4 m/s

高考物理复习专题突破篇专题带电粒子在电场中的运动讲练

专题七带电粒子在电场中的运动 考点1| 电场的性质难度：中档题题型：选择题五年7考 (2014·江苏高考T4)如图1所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( ) 图1 A．O点的电场强度为零，电势最低 B．O点的电场强度为零，电势最高 C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高 D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低 【解题关键】解此题的关键有两点： (1)圆环正电荷均匀分布，x轴上各处的场强方向与x轴平行． (2)沿电场方向电势降低，但电场强度不一定减小． B[根据电场的叠加原理和电场线的性质解题．根据电场的对称性和电场的叠加原理知，O点的电场强度为零．在x轴上，电场强度的方向自O点分别指向x轴正方向和x轴负方向，且沿电场线方向电势越来越低，所以O点电势最高．在x轴上离O点无限远处的电场

强度为零，故沿x轴正方向和x轴负方向的电场强度先增大后减小．选项B正确．] (2016·江苏高考T3)一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图2所示，容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是( ) 图2 A．A点的电场强度比B点的大 B．小球表面的电势比容器内表面的低 C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直 D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同 【解题关键】解此题的关键有三点： (1)电场线越密的地方电场强度越大 (2)电场线一定与该处的等势面垂直． (3)电场力做功的大小由始末两点的电势差与移动的电荷量共同决定． C[由题图知，B点处的电场线比A点处的密，则A点的电场强度比B点的小，选项A 错误；沿电场线方向电势降低，选项B错误；电场强度的方向总与等势面导体表面垂直，选项C正确；检验电荷由A点移动到B点，电场力做功一定，与路径无关，选项D错误．] (多选) (2014·全国卷ⅠT21)如图3所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则( ) 图3 A．点电荷Q一定在MP的连线上 B．连接PF的线段一定在同一等势面上 C．将正拭探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功 D．φP大于φM 【解题关键】解此题的关键有两点：

高中物理带电粒子在电场中的运动典型例题解析

带电粒子在电场中的运动专题练习 1．一个带正电的微粒，从A 点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB 运动，如图，AB 与电场线夹角θ=30°，已知带 电微粒的质量m =1.0×10－7kg ，电量q =1.0×10－10C ，A 、B 相距L =20cm ．（取g =10m/s 2 ，结果保留二位有效数字）求： （1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由． （2）电场强度的大小和方向？ （3）要使微粒从A 点运动到B 点，微粒射入电场时的最小速度是多少？ 2．一个带电荷量为－q 的油滴，从O 点以速度v 射入匀强电场中，v 的方向与电场方向成θ角，已知油滴的质量为m ，测得油滴达到运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为v ，求： (1) 最高点的位置可能在O 点的哪一方？ (2) 电场强度 E 为多少？ (3) 最高点处(设为N )与O 点的电势差U NO 为多少？ 3. 如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0.1m ， 两板间距离 d = 0.4 cm ，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为 m = 2×10-6kg ，电量q = 1×10-8 C ，电容器电容为C =10-6 F ．求 (1) 为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B 点之内，则微粒入射速度v 0应为 多少？ (2) 以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？ 4.如图所示，在竖直平面内建立xOy 直角坐标系，Oy 表示竖直向上的方向。已知该平面内存在沿x 轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为2.5×10－4 C 的小球从坐标原 点O 沿y 轴正方向以0.4kg.m/s 的初动量竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q 点，不计空气阻力，g 取10m/s 2 . （1）指出小球带何种电荷； （2）求匀强电场的电场强度大小； （3）求小球从O 点抛出到落回x 轴的过程中电势能的改变量. 5、如图所示，一对竖直放置的平行金属板A 、B 构成电容器，电容为C 。电容器的A 板接地，且中间有一个小孔S ，一个被加热的灯丝K 与S 位于同一水平线，从丝上可以不断地发射出电子，电子经过电压U 0加速后通过小孔S 沿水平方向射入A 、B 两极板间。设电子的质量为m ，电荷量为e ，电子从灯丝发射时的初速度不计。如果到达B 板的电子都被B 板吸收，且单位时间内射入电容器的电子数为n 个，随着电子的射入， 两极板间的电势差逐渐增加，最终使电子无法到达B 板，求： （1）当B 板吸收了N 个电子时，AB 两板间的电势差 （2）A 、B 两板间可以达到的最大电势差(U O ) （3）从电子射入小孔S 开始到A 、B 两板间的电势差达到最大值所经历的时间。 6．如图所示是示波器的示意图，竖直偏转电极的极板长L 1=4cm ，板间距离d=1cm 。板右端距离荧光屏 L 2=18cm ，（水平偏转电极上不加电压，没有画出）电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是 v=1.6×107 m/s ，电子电量e=1.6×10-19C ，质量m=0.91×10-30kg 。 (1)要使电子束不打在偏转电极上，加在竖直偏转电极上的最大偏转电压U 不能超过多大？ (2)若在偏转电极上加u=27.3sin100πt (V)的交变电压，在荧光屏竖直坐标轴上能观察到多长的线段？ 7．两块水平平行放置的导体板如图所示，大量电子（质量m 、电量e ） 由静止开始，经电压为U 0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从 两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t 0；当在两板间加如图所示的周期为2t 0，幅值恒为U 0的周期 性电压时，恰好．．能使所有电子均从两板间通过。问： ?这些电子通过两板之间后，侧向位移的最大值和最小值分别是多少？ ?侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少？ 1．（1）微粒只在重力和电场力作用下沿AB 方向运动，在垂直于AB 方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B 指向A ，与初速度v A 方向相反，微粒做匀减速运动．（2）在垂直于AB 方 向上，有qE sin θ－mg cos θ=0 所以电场强度E =1.7×104 N/C V U v 图3-1-6

带电粒子在电场中的运动(附详解答案)

带电粒子在电场中的运动 强化训练 1．（多选题）冬天当脱毛衫时，静电经常会跟你开个小玩笑．下列一些相关的说法中正确的是( ) A ．在将外衣脱下的过程中，内外衣间摩擦起电，内衣和外衣所带的电荷是同种电荷 B ．如果内外两件衣服可看作电容器的两极，并且在将外衣脱下的某个过程中两衣间电荷量一定，随着两衣间距离的增大，两衣间电容变小，则两衣间的电势差也将变小 C ．在将外衣脱下的过程中，内外两衣间隔增大，衣物上电荷的电势能将增大(若不计放电中和) D ．脱衣时如果人体带上了正电，当手接近金属门把时，由于手与门把间空气电离会造成对人体轻微的电击 2.(2012·新课标全国卷) （多选题）如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( ) A ．所受重力与电场力平衡 B ．电势能逐渐增加 C ．动能逐渐增加 D ．做匀变速直线运动 3．(2011·安徽卷)如图6－3－12甲所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处．若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上．则t 0可能属于的时间段是( ) A ．0＜t 0＜T 4 B.T 2＜t 0＜3T 4 C.3T 4＜t 0＜T D ．T ＜t 0＜9T 8 4．示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可以等效成下列情况：如图所示，真空室中电极K 发出电子(初速度不计)经过电压为U 1的加速电场后，由小孔S 沿水平金属板A 、B 间的中心线射入板中．金属板长为L ，相距为d ，当A 、B 间电压为U 2时，电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点．已知电子的质量为m ，电荷量为e ，不计电子重力，下列情况中一定能使亮点偏离中心的距离变大的是( ) A ．U 1变大，U 2变大 B ．U 1变小，U 2变大 C ．U 1变大，U 2变小 D ．U 1变小，U 2变小 5．(2011·广东卷) （多选题）如图6－3－14为静电除尘器除尘机理的示意图．尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘的目的．下列表述正确的是( ) A ．到达集尘极的尘埃带正电荷 B ．电场方向由集尘极指向放电极 C ．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同 D ．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大 6．如图所示，D 是一只二极管，AB 是平行板电容器，在电容器两极板间有一带电微粒P 处于静止状态，当两极板A 和B 间的距离增大一些的瞬间(两极板仍平行)，带电微粒P 的运动情况是( ) A ．向下运动 B ．向上运动 C ．仍静止不动 D ．不能确定 7．（多选题）如图6－3－16所示，灯丝发热后发出的电子经加速电场后，进入偏转电场，若加速电压为U 1，偏转电压为U 2，要使电子在电场中偏转量y 变为原来的2倍，可选用的方法有(设电子不落到极板上)( ) A ．只使U 1变为原来的1 2倍 B ．只使U 2变为原来的1 2倍 C ．只使偏转电极的长度L 变为原来的2倍 D ．只使偏转电极间的距离d 减为原来的1 2 倍 8．(2013·沈阳二中测试) （多选题）在空间中水平面MN 的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m 的带电小球由MN 上方的A 点以一定初速度水平抛出，从B 点进入电场，到达C 点时速度方向恰好水平，A 、B 、C 三点在同一直线上，且AB ＝2BC ，如图6－3－17所示．由此可见( ) A ．电场力为3mg B ．小球带正电 C ．小球从A 到B 与从B 到C 的运动时间相等

带电粒子在电场中的运动知识点总结

1. 带电粒子在电场中的加速 这是一个有实际意义的应用问题。电量为q的带电粒子由静止经过电势差为U 的电场 加速后，根据动能定理及电场力做功公式可求得带电粒子获得的速度大小为 可见，末速度的大小与带电粒子本身的性质(q/m)有关。这点与重力场加速重物是不同的。 2. 带电粒子在电场中的偏转 如图1-36所示，质量为m的负电荷-q以初速度v0平行两金属板进入电场。设两 板间的电势差为U,板长为L,板间距离为d。则带电粒子在电场中所做的是类似平抛的运 动。 (1) 带电粒子经过电场所需时间(可根据带电粒子在平行金属板方向做匀速直线运动 求) 3. 处理带电粒子在电场中运动问题的思想方法 (1)动力学观点 这类问题基本上是运动学、动力学、静电学知识的综合题。处理问题的要点是要注 意区分不同的物理过程，弄清在不同物理过程中物体的受力情况及运动性质，并选用相应 的物理规律。 能用来处理该类问题的物理规律主要有：牛顿定律结合直线运动公式；动量定理； 动量守恒定律。 (2) 功能观点 对于有变力参加作用的带电体的运动，必须借助于功能观点来处理。即使都是恒力 作用问题，用功能观点处理也常常显得简洁。具体方法常用两种： ①用动能定理。 ②用包括静电势能、内能在内的能量守恒定律。 (2)带电粒子的加速度(带电粒子在垂直金属板方向做匀加速直线运动) 带电粒子在电场中的运动知识点精解 md (3)离开电场时在垂直金属板方向的分速度 (4)电荷离开电场时偏转角度的正切值 mdv0 qUL

【说明】该类问题中分析电荷受力情况时，常涉及“重力”是否要考虑的问 题。一般区分为三种情况： 【解题】???第1秒内质点沿x轴做直线运动，???质点所受重力与电场力的合 力与x轴在一条直线上，质点只有带正电荷。其受力如图1-38，贝U ①对电子、质子、原子核、（正、负）离子等带电粒子均不考虑重力的影响； ②根据题中给出的数据，先估算重力mg和电场力qE的值，若mgvvqE也可以忽略重力； 【分析思路】带电质点第1秒内沿x轴作直线运动，由直线运动的条件可知， 第1秒内该质点所受合外力一定与x轴在同一直线上，由此可判断出该质点带正电，且其所受电场力的竖直分量与重力平衡，水平分力提供加速度，故质点做匀减速运动。到达O点时，由于电场变为竖直向上，贝U知此时合力变为竖直向上，质点将开始做匀加速直线运动或类似平抛运动。到底做何种运动取决于质点到这O点时的速度。 由vt-v 0=at得质点在O点速度 vO=VA~at=7.5-7.5 X 1=0 所以从1秒末开始质点必沿y轴向上做匀加速直线运动。第2秒内物体的加速度 ③根据题意进行分析，有些问题中常隐含着必须考虑重力的情况，诸如“带电颗粒”、“带电液滴”、“带电微粒”、“带电小球”等带电体常常要考虑其所受的重力。总之，处 理问题时要具体问题具体分析。 【例1】空间有一区域宽广的电场，场强大小始终不变且处处相等，但方向 可以改变。第1秒内场强方向如图1-37所示，B =37°。有一个带电质点以某一水平初速度从A点开始沿x轴运动，1秒末场强方向突然改为竖直向上，此时A质点恰好达到坐标原点Q已知AO=3.75米，求第2秒末该质点所达位置的坐标（g取10 米/秒2）。 E1-38 Fsin 0 =ma FcosB -mg=0 由以上两式解得第1秒内的加速度 a=gtg37° =7.5m/s2 第1 秒内；=ad：2 A点的速度vA=7.5m/s。 X7.5X12-3.75,解得质点在 【解题方法】物体做直线运动的条件、牛顿第二定律及运动学公式。 F - mg _ qE- - mg 1.25nx? - mg =2,5m / m

电荷在电场中的受力分析

电荷在电场中的受力分析1-1库仑定律（受力分析） 库仑定律表达式：F = 22 1 r q q k；其中q 1、q 2 表示两个点电荷的电荷量，r表示它们的距离， k为比例系数，也叫静电力常量，k = 9.0×109N m2/C2. 例1、真空中两个相同的等量同种电荷的金属小球A和B（均可看成点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为F；如果用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A、B两球间的静电力为F1；如果将A、B间距离增大到原来的3倍，则A、B间的静电力为F2，则F：F1：F2为多少？ 例2、如图所示、三个点电荷q1、q2、q3固定在一条直线上，q2与q3间距离为q1与 q 2间距离的2倍，q 1 、q 2 之间的距离为L，q 1 、q 2 、q 3 的电荷量分别为+Q，-3Q， +4Q，求每个电荷所受的静电力为多少？方向如何？ 例3、如图所示为一边长为L的正方形，在A、B、C、D分别固定一个正电荷，电荷量为Q，求C点位置电荷所受的静电力。 例4、如图所示为一边长为L的菱形，∠B=600，A、B、 C、D分别固定一个正电荷，电荷量为Q，求D点位置 电荷所受的静电力。

例5、如图所示为一半径为R的圆形，在A、B、C、D分别固定一个正电荷，电荷量为Q，求D点位置电荷所受的静电力。 例6、如图所示为一边长为L的正三角形，在A、B、C、O分别固定一个正电荷，电荷量为Q，求O点位置电荷所受的静电力。 （O点为三角形ABC的内切圆的圆心） 例7、如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的 小球B，静止在图示位置，若固定的带正电的小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离． 此时细绳的拉力为多少？ 例8、如图所示，两个完全相同的带电小球，电荷量均为q，细绳的长度为L，两小球均处于静止状态，则两个小球的质量为多少？此时细绳的拉力为多少？

带电粒子在电场中的运动练习题(含答案)

带电粒子在电场中的运动 1.如图所示，A 处有一个静止不动的带电体Q ，若在c 处有初速度为零的质子和α粒子，在电场力作用下由c 点向d 点运动，已知质子到达d 时速度为v 1，α粒子到达d 时速度为v 2，那么v 1、v 2等于：（ ） A. :1 B.2 ∶1 C.2∶1 D.1∶2 2.如图所示， 一电子沿等量异种电荷的中垂线由 A →O → B 匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是：（ ） A ．先变大后变小，方向水平向左 B ．先变大后变小，方向水平向右 C ．先变小后变大，方向水平向左 D ．先变小后变大，方向水平向右 3.让 、 、 的混合物沿着与电场垂直的方向进入同一有界匀强电场偏转， 要使它们的偏转角相同，则这些粒子必须具有相同的( ) A.初速度 B.初动能 C. 质 量 D.荷质比 4.如图所示，有三个质量相等，分别带正电，负电和不带电的小球，从上、下带电平行金属板间的P 点.以相同速率垂直电场方向射入电场，它们分别落到A 、B 、C 三点， 则 ( ) A 、A 带正电、 B 不带电、 C 带负电 B 、三小球在电场中运动时间相等 C 、在电场中加速度的关系是aC>aB>aA D 、到达正极板时动能关系 E A >E B >E C 5．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以相同速度垂直 于电场线方向飞出a 、b 两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示，不计粒 子重力及粒子之间的库仑力，则（ ） A ．a 一定带正电，b 一定带负电 B ．a 的速度将减小，b 的速度将增加 C ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增加 D ．两个粒子的动能，一个增加一个减小 6．空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图所示，一个质量为m 、电荷量为q 的小球在该电场中运动，小球经过A 点时的速度大小为v 1，方向水平向右，运动至B 点时的速度大小为v 2， 运动方向与水平方向之间的夹角为α，A 、B 两点之间的高度差与水平距离均为H ，则以下判断中正 确的是（ ） A ．若v 2>v 1，则电场力一定做正功 B ．A 、B 两点间的电势差2221()2m U v v q =- C ．小球运动到B 点时所受重力的瞬时功率2P mgv = D ．小球由A 点运动到B 点，电场力做的功22211122 W mv mv mgH =-- 2 H 11H 21H 31

高中物理 磁场(二)运动电荷在磁场中受到的力基础训练1

运动电荷在磁场中受到的力基础训练 1．下面四幅图表示了磁感应强度B 、电荷速度v 和洛伦兹力F 三者方向之间的关系，其中正确的是 ( ) 2．关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是( ) A ．电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用 B ．电荷在电场中一定受电场力作用 C ．电荷所受电场力一定与该处电场方向一致 D ．电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直 3．在匀强磁场中，一带电粒子沿着垂直磁感应强度的方向运动．现将该磁场的磁感应强度增大为原来的2 倍，则该带电粒子受到的洛伦兹力( ) A ．变为原来的14 B ．增大为原来的4倍 C ．减小为原来的12 D ．增大为原来的2倍 4．如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是( ) A ．当从a 端通入电流时，电子做匀加速直线运动 B ．当从b 端通入电流时，电子做匀加速直线运动 C ．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动 D ．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动 5．带电荷量为＋q 的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是( ) A ．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B ．如果把＋q 改为－q ，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变

C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D．粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变 6. 初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向开始运动，直导线中电流方向与电子的初始运动方向 如图所示，则( ) A．电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变 C．电子将向左偏转，速率不变D．电子将向右偏转，速率改变 7. 图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小 相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( ) A．向上B．向下C．向左D．向右 8．如图所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是( ) A．沿路径a运动B．沿路径b运动C．沿路径c运动D．沿路径d运动 9．关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是( ) A．带电粒子沿电场线方向射入，电场力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加 B．带电粒子垂直于电场线方向射入，电场力对带电粒子不做功，粒子动能不变 C．带电粒子沿磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加 D．不管带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功，粒子动能不变

电容和电荷在电场中的运动

第4课时电容器与电容带电粒子在电场中的运动 1．[对电容器和电容概念的理解]关于电容器及其电容的叙述，正确的是() A．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关 B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和 C．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比 D．一个电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6 C时，两板间电压升高10 V，则电容器的电容无法确定2．[带电粒子在电场中的加速问题]如图1所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B极板时速度为v，保持两板间电压不变，则() 图1 A．当增大两板间距离时，v增大 B．当减小两板间距离时，v增大 C．当改变两板间距离时，v不变 D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间变长 3．[平行板电容器的动态分析](2012·海南·9)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷分别用d、U、E和Q表示．下列说法正确的是() A．保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半 B．保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍 C．保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半 D．保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半 4．[带电粒子在电场中的偏转问题]如图2，一质量为m，带电量为＋q的带电粒子，以速度v0垂直于电场方向进入电场，关于该带电粒子的运动，下列说法正确的是() 图2 A．粒子在初速度方向做匀加速运动，平行于电场方向做匀加速运动，因而合运动是匀加速直线运动 B．粒子在初速度方向做匀速运动，平行于电场方向做匀加速运动，其合运动的轨迹是一条抛物线 C．分析该运动，可以用运动分解的方法，分别分析两个方向的运动规律，然后再确定合运动情况 D．分析该运动，有时也可用动能定理确定其某时刻速度的大小

带电粒子在电场中的运动(公开课)

课题：1.9带电粒子在电场中的应用 授课班级：高二（1）班授课时间：2017年9月27日授课人：郭耀虎 【三维目标】 （一）知识与技能 1．理解并掌握带电粒子在电场中的加速原理。 2．能用牛顿运动定律或动能定理分析带电粒子在电场中的加速。 （二）过程与方法 1．分析如何利用电场使带电粒子速度大小改变即加速。 2．归纳用力学规律处理带电粒子在电场中运动的常用方法。 （三）情感、态度和价值观 1．感受从能的角度，用动能定理分析解答问题的优点。 2．进一步养成科学思维的方法。 【教学方法】启发式教学、讲授法 【教学重点】带电粒子在电场中的直线运动的分析与解答； 【教学难点】用能量观点解决带电粒子在电场中的运动。 【教学过程】 一、带电粒子 1. 基本粒子： 如电子、质子、α粒子、离子等除题目中有特殊说明或明确暗示以外，一般都不考虑它们的重力（但不能忽略其质量）。 2. 带电颗粒：如带电液滴、油滴、尘埃和小球等除题目中有说明或明确暗示以外，一般都不能忽略它们的重力。 3.一般带电体：要根据题目暗示或运动状态来判定是否考虑重力。

二、带电粒子在匀强电场中的平衡问题 1、受力分析 U mgd q d U E mg qE =??? ? ? ?= = 2、运动状态：静止或匀速直线运动 【例1】如图所示，相距为d ，水平放置的两平行金属板a 、b ，其电容为C ，a 极板接地且中央有小孔，开始时两板均不带电。现将带电量为q 、质量为m 的带电液滴，一滴一滴从小孔正上方h 高处无初速度地滴下，竖直落向b 板，到达b 板后液滴的电荷全部传递给b 板，不计一切阻力。问：若第n 滴液滴在a 、b 间做 匀速直线运动，求n ？ 三、带电粒子在匀强电场中的匀加速直线运动 1、运动状态分析： 带电粒子沿电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，带电粒子将做匀变速直线运动。 【例2】如图,在真空中有一对平行金属板,两板间加以电压U,两板间有一个带正电荷q 的粒子,它在电场力的作用下,由静止开始从正极板向负极板运动,求达负极板时的速度? 分析：带电粒子不计重力，只受电场力作用，由于初速度为零，所以粒子沿电场力方向做匀加速直线运动。 解法一：牛顿定律+运动学公式

(二)电场中的功能关系

(二) 电场中的功能关系 一、知识点击： 1．引力（重力）势能： 放入引力（重力）场中的物体与场共有的能，E p =Gh =mgh 。 A ．E p 的大小与零势能面的选取有关。 B ．引力做功只与初末位置有关，与路径无关。 2．电势能： 放入电场中的电荷与电场共有的能，E =qU =qEd 。后式只适合匀强电场。 A ．电势能的大小与零势能面的选取有关。 B ．电场力做功只与初末位置有关，与路径无关。 二、能力激活： 题型一：带电粒子在电场做曲线运动时要注意做曲线运动的条件与电场力的分解结合： 示例1：如图所示为一匀强电场，实线表示电场线，一个带电粒子射入该电场中，轨迹如图中虚线所示，粒子从a 运动到b ，不计重力，则以下判断中 正确的是（ ） A ．b 点电势高于a 点电势； B ．粒子在a 点的动能大于b 点的动能； C ．粒子在b 点的电势能大于a 点的电势能； D ．粒子在a 点所受的电场力大于在b 点所受的电场力。 [分析]由于做曲线运动的物体必须受到向心力的作用，将电场力分解成切向分力和法向分力，由此可判断出此带电粒子为负电荷，所受电场力与场强E 方向相反。 [解析] B 、C 正确 题型二：正、负电荷在电场中受到的电场力的方向是有差别的： 示例2：电荷在电场中移动时，下列说法中正确的有（ ） A ．正电荷从M 点移到N 点，若电荷电势能增加，M 点的电势一定低于N 点； B ．正电荷只在电场力作用下从M 点移到N 点，M 点的电势一定高于N 点； C ．负电荷从M 点移到N 点，若电荷电场力做功，M 点的电势一定高于N 点； D ．负电荷从M 点移到N 点，若电荷电势能增加，M 点的电势一定低于N 点。 [分析]无论正电荷还是负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能必定减小，只要电场力做负功，电荷的电势能必定增大。由电场力做正功还是做负功，判断电场力方向，结合正、负电荷即可确定场强方向，就可以判定电势的高低。 [解析]A 正确 题型三：电场对带电粒子所做的功只与电势差有关，与带电粒子所通过的路径无关： 示例3：如图所示，两平行金属板竖直放置，A 、B 两小孔正好相对。两板间电压为500V ，动能为400eV 的电子从A 孔沿垂直于板面方向射入电场。经过一段时 间，电子将离开电场，电子离开电场时的动能为（ ） A ．900Ev ； B ．500eV ； C ．400eV ； D ．100eV 。 [分析]电场对带电粒子做功时，如电势差一定，则电场力做功的多少与 距离无关，所以，动能为400eV 的电子能克服的电势差为400V ，即只 能冲过极板间距d 的4/5，又沿原线返回。冲出电场时的动能不变。 [解析]C 正确 题型四：电场力对电荷做功，与场强的方向没有必然联系： 示例4：在静电场中，一个电子由a 点移到b 点时电场力做功为5eV ，则以下认识中错误 的 E

带电粒子在电场中的运动练习题带标准答案

带电粒子在电场中的运动专题练习 知识点： 1．带电粒子经电场加速：处理方法，可用动能定理、牛顿运动定律或用功能关系。 qU =mv t 2/2-mv 02/2 ∴ v t = ，若初速v 0=0，则v = 。 2．带电粒子经电场偏转： 处理方法：灵活应用运动的合成和分解。 带电粒子在匀强电场中作类平抛运动， U 、 d 、 l 、 m 、 q 、 v 0已知。 (1)穿越时间: (2)末速度: (3)侧向位移: （4）偏角： 1、如图所示，长为L 、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中， 一带电量为+q 、质量为m 的小球，以初速度v 0从斜面底端 A 点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B 点时，速度仍为v 0，则 （ ） A ．A 、 B 两点间的电压一定等于mgLsin θ/q B ．小球在B 点的电势能一定大于在A 点的电势能 C ．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为mg/q D ．如果该电场由斜面中点正止方某处的点电荷产生，则该点电荷必为负电荷 2、如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中0点自由释放后，分别抵达B 、C 两点，若AB=BC ，则它们带电荷量之比q 1：q 2等于（ ） A ．1：2 B ．2：1 C ．1：2 D ．2：1 3．如图所示，两块长均为L 的平行金属板M 、N 与水平面成α角放置在同一竖直平面，充电后板间有匀强电场。一个质量为m 、带电量为q 的液滴沿垂直于电场线方向射人电场，并沿虚线通过电场。下列判断中正确的是( )。 A 、电场强度的大小E ＝mgcos α/q B 、电场强度的大小E ＝mgtg α/q C 、液滴离开电场时的动能增量为-mgLtg α D 、液滴离开电场时的动能增量为-mgLsin α 4．如图所示，质量为m 、电量为q 的带电微粒，以初速度v 0从A 点竖直向上射入水平方向、电场强度为E 的匀强电场中。当微粒经过B 点时速率为V B ＝2V 0，而方向与E 同向。下列判断中正确的是( )。 A 、A 、 B 两点间电势差为2mV 02/q B 、A 、B 两点间的高度差为V 02/2g C 、微粒在B 点的电势能大于在A 点的电势能 D 、从A 到B 微粒作匀变速运动

一、 电荷在电场中受力与电场的力的性质

第八章电场 考试内容和要求 一．电荷在电场中受力与电场的力的性质 1．电荷 自然界只存在两种电荷，即正电荷和负电荷。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。电荷带电量的多少叫做电量。点电荷是电荷的理想化模型，如果带电体间的距离比带电体本身的大小大得多，以至带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以看成是点电荷。 基本（元）电荷 既不是电子，也不是质子，而是最小的电量单位，任何带电体的带电量都是这个最小电量的整数倍。e＝库仑。

2．库仑定律 F ＝k q 1q 2r 2 ：静电力、库仑力、电场力 k ：静电力恒量k ＝9.0×109牛·米2/库2 【注意】 ①库仑定律适用条件：真空中、点电荷。 ②在应用库仑定律求力的大小时，只用电量的绝对值进行计算，然后根据两电荷的电性，确定作用力是引力还是斥力再确定力的方向。 【典型例题】 1．在光滑绝缘水平面上，有一个不导电的弹簧，其两端分别与两个金 属球相连，如图所示，如果让两球带上电荷，此时弹簧的伸长量为L ， 如果两金属球上的电量都慢慢减少到原来的一半，则弹簧的伸长量将 （ ） （A ）减小到L/4 （B ）减小到大于L/4的某一值 （C ）减小到小于L/4的某一值 （D ）减小到L/2 2．有两个完全相同的绝缘导体球A 、B ，A 带有正电荷q 1，B 带有负电荷－q 2，两者相距为r 时，相互作用力为F ，现使两球接触，然后再将它们放回原处，则两球间的相互作用力（ ） （A ）增大 （B ）减小 （C ）不变 （D ）都有可能 3．电场、电场强度 （1）电荷之间的相互作用是通过 发生的。电场的基本性质是对放入其中的电荷有 的作用，因此电场强度是描写电场的 的性质的物理量。 （2）电荷在电场中某一点所受的电场力与该电荷电量的比值叫做这一点的电场强度，简称“场强”。电场强度是矢量。 大小：E ＝F/q ，单位：牛/库，伏/米。方向： 。电场强度描述的是电场的 。电场中某点处场强的大小、方向，仅由 所确定。 点电荷的场强公式：E ＝k Q r 2 （3）电场的叠加：电场的叠加符合平行四边形定则。

带电粒子在电场中的运动知识点精解

带电粒子在电场中的运动知识点精解 1．带电粒子在电场中的加速 这是一个有实际意义的应用问题。电量为q的带电粒子由静止经过电势差为U的电 场加速后，根据动能定理及电场力做功公式可求得带电粒子获得的速度大小为 可见，末速度的大小与带电粒子本身的性质(q/m)有关。这点与重力场加速重物是不 同的。 2．带电粒子在电场中的偏转 如图1-36所示，质量为m的负电荷-q以初速度v0平行两金属板进入电场。设 两板间的电势差为U，板长为L，板间距离为d。则带电粒子在电场中所做的是类似 平抛的运动。 (1)带电粒子经过电场所需时间(可根据带电粒子在平行金属板方向做匀速直线 运动求) (2)带电粒子的加速度(带电粒子在垂直金属板方向做匀加速直线运动) (3)离开电场时在垂直金属板方向的分速度 (4)电荷离开电场时偏转角度的正切值 3．处理带电粒子在电场中运动问题的思想方法 (1)动力学观点

这类问题基本上是运动学、动力学、静电学知识的综合题。处理问题的要点是要注意区分不同的物理过程，弄清在不同物理过程中物体的受力情况及运动性质，并选用相应的物理规律。 能用来处理该类问题的物理规律主要有：牛顿定律结合直线运动公式；动量定理；动量守恒定律。 (2)功能观点 对于有变力参加作用的带电体的运动，必须借助于功能观点来处理。即使都是恒力作用问题，用功能观点处理也常常显得简洁。具体方法常用两种： ①用动能定理。 ②用包括静电势能、能在的能量守恒定律。 【说明】该类问题中分析电荷受力情况时，常涉及“重力”是否要考虑的问题。一般区分为三种情况： ①对电子、质子、原子核、(正、负)离子等带电粒子均不考虑重力的影响； ②根据题中给出的数据，先估算重力mg和电场力qE的值，若mg<

20191002电荷在电场中运动相关的分析与判断

20191002电荷在电场中运动相关的分析与判断――方法说明电荷在电场中的运动，涉及诸多分析与判断：一、电场力方向、电场强度方向、电荷带正电还是负电；二、电荷做什么运动、运动轨迹如何；三、电场力对电荷做正功还是做负功、电势能增加还是减少；四、合力做什么功，动能变大还是变小。正确的做好这些分析与判断，是解决电荷在电场中运动问题的关键。 一、判断的内容与依据： 第一、电场力方向、电场强度方向、电荷带正电还是负电 题目中给出了或自己补画了电场线（等势线），可由下面的方法判断 1、电场线一定和等势面垂直，且总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。 2、电荷在电场中受到的电场力沿电场线的切线方位，正电荷指向切线的正方向，负电荷指向切线的反方向； 电荷在电场中受到的电场力总是和等势面垂直，正电荷受力由较高等面指向较低等势面，负正电荷受力由较低等面指向较高等势面。 依据电场线和等势面，人们可以分析判断与电场有关的一些基本情况，如：⑴判断场强的大小和方向。 ⑵判断电荷在电场中的受力。⑶判断带电物体的带电正负。⑷判断电势的高低。⑸处理静电平衡问题。第二、电荷做直线运动还是曲线运动、速度增加还是减少 结合受力情况和初速度情况判断 1、平衡：受到的合力为0，则带电体处于平衡状态，保持静止状态或做匀速直线运动。 2、直线运动：力与速度共线且同方向做加速直线运动，力与速度共线但反方向做减速直线运动。 3、曲线运动：力（指合力）与速度不共线时做曲线运动。⑴力与初速度的夹角＜90°，力做正功，速度增加（依据是动能定理）。⑵力与初速度的夹角＞90°，力做负功，速度减少。⑶特别的，力（恒力）与初速度垂直，做类平抛运动，速度变大。 对2、3两点的进一步说明：判断步骤有3：⑴轨迹。⑵加速减速。⑶匀变非匀变。即：根据力与初速度是否共线判断出轨迹；根据力与速度的夹角判断出是“加速还是减速”；根据力是否恒定判断是“匀变速直线运动、非匀变速直线运动，匀变速曲线运动、非匀变速曲线运动”中的哪种。 第三、电场力做正功还是做负功、电势能增加还是减少总体来说，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加。具体判断依据有3 1、依据电场力和速度的夹角：⑴电场力与速度的夹角＜90°，电场力做正功，电势能减少。⑵电场力与 速度的夹角＞90°，电场力做负功，电势能增加。 2、依据电场线：正电荷顺电场线运动，电场力做正功，电势能减少。负电荷顺电场线运动，电场力做负 功，电势能增加。 3、依据等势线：由W AB=q(?A－?B) 知：正电荷从高电势处运动到低电势处，电场力做正功，电势能减 少。负电荷从高电势处运动到低电势处，电场力做负功，电势能增加。特别的，电荷在电势相等的两点间运动，电场力不做功，电势能不变；沿等势面运动，电场力始终不做功，电势能始终不变； 第四、合力做什么功，动能变大还是变小 1、依据动能定理：合外力做正功，动能增加；合外力做负功，动能减少；合外力不做功，动能不变。 2、依据合外力和速度的夹角：⑴合外力与速度的夹角＜90°，合外力做正功， 动能增加。⑵合外力与速度的夹角＞90°，合外力做负功，动能减少。⑶匀 速圆周运动，合外力与速度保持垂直，合外力不做功，动能不变。 二、相关例题 （CF）【例1】如图6，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在 电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨 迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是： A．粒子所受电场力沿电场方向 B．粒子一定带正电 C．粒子在电场中运动的加速度不变 D．粒子在M点的 速率最大 E．粒子在电场中的电势能始终在增加 F．粒子在电场中的电势能和动能之和保持不变

带电粒子在电场中的运动习题及答案

带电粒子在电场中的运动 一、填空题。 1、利用电场来改变或控制带电粒子的运动，最简单情况有两种：利用电场使带电粒子________；利用电场使带电粒子________． 2、示波器：示波器的核心部件是________________，示波管由电子枪、________________和荧光屏组成，管内抽成真空． 3、一束质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图所示．如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L．设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为________．(粒子的重力忽略不计) 4、真空中有一束电子流，以速度v、沿着跟电场强度垂直的方向自O点进入匀强电场，如图所示，若以O为坐标原点，x轴垂直于电场方向，y轴平行于电场方向，在x轴上取OA＝AB＝BC，分别自A、B、C点作与y轴平行的线跟电子流的径迹交于M、N、P三点，那么： (1)电子流经M，N、P三点时，沿x轴方向的分速度之比为________________． (2)沿y轴的分速度之比为________________． (3)电子流每经过相等时间的动能增量之比为________________． 5、如图所示，—电子具有100 eV的动能．从A点垂直于电场线飞入匀强电场中，当从B 点飞出电场时，速度方向跟电场强度方向呈1500角．则A、B两点之间的电势差U AB＝________V． 二、选择题。

1、如图所示，电子由静止开始从A 板向B 板运动，当到达B 板时速度为v ，保持两板间电压不变．则( ) A ．当增大两板间距离时，v 也增大 B ．当减小两板间距离时，v 增大 C ．当改变两板间距离时，v 不变 D ．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间延长 2、两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是 ( ) A ．U edh B ．edUh C ．dh eU D ．d eUh 3、如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的 ( ) A ．2倍 B ．4倍 C ．0.5倍 D ．0.25倍 4、电子从负极板的边缘垂直进入匀强电场，恰好从正极板边缘飞出，如图所示，现在保持两极板间的电压不变，使两极板间的距离变为原来的2倍，电子的入射方向及位置不变，且要电子仍从正极板边缘飞出，则电子入射的初速度大小应为原来的( ) A ．22 B ．2 1 C ． 2 D ．2 5、下列带电粒子经过电压为U 的电压加速后，如果它们的初速度均为0，则获得速度最大的粒子是( ) A ．质子 B ．氚核 C ．氦核 D ．钠离子Na ＋ 三、计算题。 1、如图所示，离子发生器发射出一束质量为m ，电荷量为q 的离子，从静止经加速电压U 1加速后，获得速度0v ，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U 2作用后，以速度v 离开电场，已知平行板长为l ，两板间距离为d ，求： ①0v 的大小；