文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 高中物理必修一力的知识点总结

高中物理必修一力的知识点总结

高中物理必修一力的知识点总结
高中物理必修一力的知识点总结

高中物理必修一力的知识点总结

当同学们进入高中以后,就会逐渐感觉到学习的压力,除了高中学习的知识会比较难以外,还要为高考而做准备。学习物理最重要的就是要掌握定义,公式和概念。下面,沪江给大家整理了关于力学的知识点,大家可以作为参考。

一、重力及其相互作用

1、力是物体之间的相互作用,有力必有施力物体和受力物体。力的大小、方向、作用点叫力的三要素。用一条有向线段把力的三要素表示出来的方法叫力的图示。

按照力命名的依据不同,可以把力分为:

①按性质命名的力(例如:重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等。)

②按效果命名的力(例如:拉力、压力、支持力、动力、阻力等)。

力的作用效果:

①形变;②改变运动状态.

2、重力:

由于地球的吸引而使物体受到的力。重力的大小G=mg,方向竖直向下。作用点叫物体的重心;重心的位置与物体的质量分布和形状有关。质量均匀分布,形状规则的物体的重心在其几何中心处。薄板类物体的重心可用悬挂法确定,

注意:重力是万有引力的一个分力,另一个分力提供物体随地球

自转所需的向心力,在两极处重力等于万有引力.由于重力远大于向心力,一般情况下近似认为重力等于万有引力.

3、四种基本相互作用

万用引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用

二、弹力:

(1)内容:发生形变的物体,由于要恢复原状,会对跟它接触的且使其发生形变的物体产生力的作用,这种力叫弹力。

(2)条件:①接触;②形变。但物体的形变不能超过弹性限度。

(3)弹力的方向和产生弹力的那个形变方向相反。(平面接触面间产生的弹力,其方向垂直于接触面;曲面接触面间产生的弹力,其方向垂直于过研究点的曲面的切面;点面接触处产生的弹力,其方向垂直于面、绳子产生的弹力的方向沿绳子所在的直线。)

(4)大小:

①弹簧的弹力大小由F=kx计算,

②一般情况弹力的大小与物体同时所受的其他力及物体的运动状态有关,应结合平衡条件或牛顿定律确定.

滑动摩擦力

1.两个相互接触的物体有相对滑动时,物体之间存在的摩擦叫做滑动摩擦。

2.在滑动摩擦中,物体间产生的阻碍物体相对滑动的作用力,叫做滑动摩擦力。

3.滑动摩擦力f的大小跟正压力N(≠G)成正比。即:f=μN

4.μ称为动摩擦因数,与相接触的物体材料和接触面的粗糙程度有关。0μ1。

5.滑动摩擦力的方向总是与物体相对滑动的方向相反,与其接触面相切。

6.条件:直接接触、相互挤压(弹力),相对运动/趋势。

7.摩擦力的大小与接触面积无关,与相对运动速度无关。

8.摩擦力可以是阻力,也可以是动力。

9.计算:公式法/二力平衡法。

研究静摩擦力

1.当物体具有相对滑动趋势时,物体间产生的摩擦叫做静摩擦,这时产生的摩擦力叫静摩擦力。

2.物体所受到的静摩擦力有一个最大限度,这个最大值叫最大静摩擦力。

3.静摩擦力的方向总与接触面相切,与物体相对运动趋势的方向相反。

4.静摩擦力的大小由物体的运动状态以及外部受力情况决定,与正压力无关,平衡时总与切面外力平衡。0≤F=f0≤fm

5.最大静摩擦力的大小与正压力接触面的粗糙程度有关。fm=μ0·N(μ≤μ0)

6.静摩擦有无的判断:概念法(相对运动趋势);二力平衡法;牛顿运动定律法;假设法(假设没有静摩擦)。

高中物理必修一力的知识点总结

高一物理必修一知识点大全

高一物理必修一知识点大全 在高一物理必修一中,力学知识和牛顿定律让很多同学都感到头疼,不知道该怎么去运用这些知识点。下面就是给大家带来的高一物理知识点总结,希望能帮助到大家! 高一物理必修一知识点总结1 一、曲线运动 (1)曲线运动的条件:运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时,物体做曲线运动。 (2)曲线运动的特点:在曲线运动中,运动质点在某一点的瞬时速度方向,就是通过这一点的曲线的切线方向。曲线运动是变速运动,这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。做曲线运动的质点,其所受的合外力一定不为零,一定具有加速度。 (3)曲线运动物体所受合外力方向和速度方向不在一直线上,且一定指向曲线的凹侧。 二、运动的合成与分解

1、深刻理解运动的合成与分解 (1)物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的,由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成;由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。 运动的合成与分解基本关系: 1分运动的独立性; 2运动的等效性(合运动和分运动是等效替代关系,不能并存); 3运动的等时性; 4运动的矢量性(加速度、速度、位移都是矢量,其合成和分解遵循平行四边形定则。) (2)互成角度的两个分运动的合运动的判断 合运动的情况取决于两分运动的速度的合速度与两分运动的加速度的合加速度,两者是否在同一直线上,在同一直线上作直线运动,不在同一直线上将作曲线运动。 ①两个直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。

③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀 加速直线运动。 ④两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是 直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的合速度的方向与这两个分运动的合加速度方向在同一直线上时,合运动是匀加速直线运动,否则是曲线运动。 2、怎样确定合运动和分运动 ①合运动一定是物体的实际运动 ②如果选择运动的物体作为参照物,则参照物的运动和物体相对参照物的运动是分运动,物体相对地面的运动是合运动。 ③进行运动的分解时,在遵循平行四边形定则的前提下,类似力的分解,要按照实际效果进行分解。 3、绳端速度的分解 此类有绳索的问题,对速度分解通常有两个原则①按效果正交分解物体运动的实际速度②沿绳方向一个分量,另一个分量垂直于绳。(效果:沿绳方向的收缩速度,垂直于绳方向的转动速度) 4、小船渡河问题

高中物理重要知识点详细全总结(史上最全)

【精品文档,百度专属】完整的知识网络构建,让复习备考变得轻松简单! (注意:全篇带★需要牢记!) 高 中 物 理 重 要 知 识 点 总 结 (史上最全)

高中物理知识点总结 (注意:全篇带★需要牢记!) 一、力物体的平衡 1.力是物体对物体的作用,是物体发生形变和改变物体的运动状态(即产生加速度)的原因. 力是矢量。 2.重力(1)重力是由于地球对物体的吸引而产生的. [注意]重力是由于地球的吸引而产生,但不能说重力就是地球的吸引力,重力是万有引力的一个分力. 但在地球表面附近,可以认为重力近似等于万有引力 (2)重力的大小:地球表面G=mg,离地面高h处G/=mg/,其中g/=[R/(R+h)]2g (3)重力的方向:竖直向下(不一定指向地心)。 (4)重心:物体的各部分所受重力合力的作用点,物体的重心不一定在物体上. 3.弹力(1)产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的. (2)产生条件:①直接接触;②有弹性形变. (3)弹力的方向:与物体形变的方向相反,弹力的受力物体是引起形变的物体,施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下,垂直于面; 在两个曲面接触(相当于点接触)的情况下,垂直于过接触点的公切面. ①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向,且一根轻绳上的张力大小处处相等. ②轻杆既可产生压力,又可产生拉力,且方向不一定沿杆. (4)弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态,利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解. ★胡克定律:在弹性限度内,弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比,即F=kx.k为弹簧的劲度系数,它只与弹簧本身因素有关,单位是N/m. 4.摩擦力 (1)产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动(滑动摩擦力)或相对运动的趋势(静摩擦力),这三点缺一不可. (2)摩擦力的方向:沿接触面切线方向,与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反,与物体运动的方向可以相同也可以相反. (3)判断静摩擦力方向的方法: ①假设法:首先假设两物体接触面光滑,这时若两物体不发生相对运动,则说明它们原来没有相对运动趋势,也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动,则说明它们原来有相对运动趋势,并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静

人教版高中物理必修一力的分解教案

基础夯实 1.已知合力的大小和方向求两个分力时,下列说法中正确的是() A.若已知两个分力的方向且成一定夹角,分解是唯一的 B.若已知一个分力的大小和方向,分解是唯一的 C.若已知一个分力的大小及另一个分力的方向,分解是唯一的D.此合力有可能分解成两个与合力等大的分力 答案:ABD 解析:已知两个分力的方向,或一个分力的大小和方向,根据平行四边形定则,只能画一个平行四边形,分解是唯一的,故A、B正确;如果将合力分解时两个分力夹角为120°且合力在其角平分线上,则两个分力与合力等大,故D正确;若已知一个分力F1的大小和另一个分力F2的方向,设F2与F夹角为θ,若F1

D.帆船能逆风行驶,说明风力一定能分解出沿船前进方向的分力 答案:AD 3.(潍坊临朐11~12学年高一上学期期末)如图所示,木匠用直角斧子劈木材时,采用A、B、C三种方式。当木匠用力相同时,下列说法正确的是() A.A种方式更容易劈开木材 B.B种方式更容易劈开木材 C.C种方式更容易劈开木材 D.无论哪种方式斧子的左面比右面受到的压力大 答案:AD 解析:

高中物理重要知识点详细全总结(史上最全)

完整的知识网络构建,让复习备考变得轻松简单! (注意:全篇带★需要牢记!) 物 理 重 要 知 识 点 总 结 (史上最全) 高中物理知识点总结 (注意:全篇带★需要牢记!) 一、力物体的平衡

1.力是物体对物体的作用,是物体发生形变和改变物体的运动状态(即产生加速度)的原因. 力是矢量。 2.重力(1)重力是因为地球对物体的吸引而产生的. [注意]重力是因为地球的吸引而产生,但不能说重力就是地球的吸引力,重力是万有引力的一个分力. 但在地球表面附近,能够认为重力近似等于万有引力 (2)重力的大小:地球表面G=mg,离地面高h处G/=mg/,其中g/=[R/(R+h)]2g (3)重力的方向:竖直向下(不一定指向地心)。 (4)重心:物体的各部分所受重力合力的作用点,物体的重心不一定在物体上. 3.弹力(1)产生原因:因为发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的. (2)产生条件:①直接接触;②有弹性形变. (3)弹力的方向:与物体形变的方向相反,弹力的受力物体是引起形变的物体,施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下,垂直于面; 在两个曲面接触(相当于点接触)的情况下,垂直于过接触点的公切面. ①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向,且一根轻绳上的张力大小处处相等. ②轻杆既可产生压力,又可产生拉力,且方向不一定沿杆. (4)弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态,利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解. ★胡克定律:在弹性限度内,弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比,即F=kx.k为弹簧的劲度系数,它只与弹簧本身因素相关,单位是N/m. 4.摩擦力 (1)产生的条件:①相互接触的物体间存有压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动(滑动摩擦力)或相对运动的趋势(静摩擦力),这三点缺一不可. (2)摩擦力的方向:沿接触面切线方向,与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反,与物体运动的方向能够相同也能够相反. (3)判断静摩擦力方向的方法: ①假设法:首先假设两物体接触面光滑,这时若两物体不发生相对运动,则说明它们原来没有相对运动趋势,也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动,则说明它们原来有相对运动趋势,并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向. ②平衡法:根据二力平衡条件能够判断静摩擦力的方向. (4)大小:先判明是何种摩擦力,然后再根据各自的规律去分析求解. ①滑动摩擦力大小:利用公式f=μF N实行计算,其中F N是物体的正压力,不一

物理必修二知识点归纳

2017—2018学年度下学期高一物理组 主备教师:夏春青 第五章曲线运动 一、教学目标 使学生在理解曲线运动的基础上,进一步学习曲线运动中的两种特殊运动,抛体运动以及圆周运动,进而学习向心加速度并在牛顿第二定律的基础上推导出向心力,结合生活中的实际问题对曲线运动进一步加深理解。 二、教学内容 1.曲线运动及速度的方向; 2.合运动、分运动的概念; 3.知道合运动和分运动是同时发生的,并且互不影响; 4.运动的合成和分解; 5.理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则; 6.知道平抛运动的特点,理解平抛运动是匀变速运动,会用平抛运动的规律解答有关问题; 7.知道什么是匀速圆周运动; 8.理解什么是线速度、角速度和周期; 9.理解各参量之间的关系;10.能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题;11.知道匀速圆周运动是变速运动,存在加速度。12.理解匀速圆周运动的加速度指向圆心,所以叫做向心加速度;13.知道向心加速度和线速度、角速度的关系;14.能够运用向心加速度公式求解有关问题;15.理解向心力的概念,知道向心力大小与哪些因素有关.理解公式的确切含义,并能用来计算;会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象; 16.培养学生的分析能力、综合能力和推理能力,明确解决实际问题的思路和方法。 三、知识要点 §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义:物体运动轨迹是曲线的运动。

涉及的公式: 船 v d t = m in , θsin d x = 2.条件:运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点:①方向:某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型:变速运动(速度方向不断变化)。 ③F 合≠0,一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。 4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动 与分运动的关系:等时性、 独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断: ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动,一个是匀速直线运动,一个是匀变速直线运动,其合运动是匀变速曲线运动,a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时,合运动是匀变速直线运动,否则即为曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型(一)小船过河问题 模型一:过河时间t 最短:模型二:直接位移x 最短:模型三:间接位移x 最短: § 一、抛体运动 当v 水v 船时,L v v d x 船 水==θcos min , θ sin 船v d t = ,水 船v v = θ cos

人教版高一物理必修二知识点总结

曲线运动 一、曲线运动 (1)条件:质点所受合外力的方向(或加速度方向)跟它的速度方向不在同一直线上。 ①匀变速曲线运动:若做曲线运动的物体受的是恒力,即加速度大小、方向都不变的曲线运动,如平抛运动; ②变加速曲线运动:若做曲线运动的物体所受的是变力,加速度改变,如匀速圆周运动。 (2)特点: ①曲线运动的速度方向不断变化,故曲线运动一定是变速运动。 ②曲线运动轨迹上某点的切线方向表示该点的速度方向。 ③曲线运动的轨迹向合力所指一方弯曲,合力指向轨迹的凹侧。 ④当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时,物体做曲线运动速率将增大;当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时,物体做曲线运动的速率将减小;当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为90度时,物体做曲线运动速率将不变。 2.运动的合成与分解(指位移、速度、加速度三个物理量的合成和分解) (1)合运动和分运动关系:等时性、等效性、独立性、矢量性、相关性 ①等时性:合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等。 ②等效性:合运动的效果和各分运动的整体效果是相同的,合运动和分运动是等效替代关系,不能并存。 ③独立性:每个分运动都是独立的,不受其他运动的影响 ④矢量性:加速度、速度、位移都是矢量,其合成和分解遵循平行四边形定则 ⑤相关性:合运动的性质是由分运动性质决定的 (2)从已知的分运动来求合运动,叫做运动的合成;求已知运动的分运动,叫运动的分解。 ①物体的实际运动是合运动 ②速度、时间、位移、加速度要一一对应 ③如果分运动都在同一条直线上,需选取正方向,与正方向相同的量取正,相反的量取负,矢量运算简化为代数运算。如果分运动互成角度,运动合成要遵循平行四边形定则 3.小船渡河问题 一条宽度为L 的河流,水流速度为V s ,船在静水中的速度为V c (1)渡河时间最短: 设船上头斜向上游与河岸成任意角θ,这时船速在垂直于河岸方向的速度分量V 1=V c sin θ,渡河所需时间为:θsin c V L t = , sin90=1当船头与河岸垂直时,渡河时间最短,c V L t = m in (与水 速的大小无关) 渡河位移:222t v L s s += (2)渡河位移最短: ①当V c >V s 时V s = V c cos θ渡河位移最短L s =min ;渡河时间为θ sin v L t = 船头应指向河的上游,并与河岸成一定的角度θ=arccosV s /V c ②当V c >V s 时以V s 的矢尖为圆心,以V c 为半径画圆,当V 与圆相切时,α角最大,V c =V s cos θ,船头与河岸的夹角为:θ=arccosV c /V s 。 渡河的最小位移:L V V L s c s ==θcos

关于高二物理知识点汇总高二上学期物理知识点总结归纳

高二物理知识点汇总2017高二上学期物理知识点总结高二物理中所涉及到的物理知识是物理学中的最基本的知识,学好高二物 理的相关知识点尤其重要,下面是学而思的2017高二上学期物理知识点总结,希望对你有帮助。 高二上学期物理知识点 一、三种产生电荷的方式: 1、摩擦起电:(1)正点荷:用绸子摩擦过的玻璃棒所带电荷;(2)负电荷:用毛皮摩擦过的橡胶棒所带电荷;(3)实质:电子从一物体转移到另一物体; 2、接触起电:(1)实质:电荷从一物体移到另一物体;(2)两个完全相同的物体相互接触后电荷平分;(3)、电荷的中和:等量的异种电荷相互接触,电荷相合抵消而对外不显电性,这种现象叫电荷的中和; 3、感应起电:把电荷移近不带电的导体,可以使导体带电;(1)电荷的基本性质:同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引;(2)实质:使导体的电荷从一部分移到另一部分;(3)感应起电时,导体离电荷近的一端带异种电荷,远端带同种电荷; 4、电荷的基本性质:能吸引轻小物体; 二、电荷守恒定律:电荷既不能被创生,亦不能被消失,它只能从一个物体转移到另一物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电荷的总量不变。 三、元电荷:一个电子所带的电荷叫元电荷,用e表示。1、e=1.610-19c;2、一个质子所带电荷亦等于元电荷;3、任何带电物体所带电荷都是元电荷的整数倍; 四、库仑定律:真空中两个静止点电荷间的相互作用力,跟它们所带电荷量的乘积成正比,跟它们之间距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。电荷间的这种力叫库仑力,1、计算公式:F=kQ1Q2/r2(k=9.0109N.m2/kg2)2、库仑定律只适用于点电荷(电荷的体积可以忽略不计)3、库仑力不是万有引力; 五、电场:电场是使点电荷之间产生静电力的一种物质。1、只要有电荷存在,在电荷周围就一定存在电场;2、电场的基本性质:电场对放入其中的电荷(静止、运动)有力的作用;这种力叫电场力;3、电场、磁场、重力场都是一种物质

高中物理必修二知识点整理

德胜学校高一物理校本学案 粤教版高中物理必修二知识点汇总 时间 班级 姓名 第一章 抛体运动 一、曲线运动 1.曲线运动的速度方向 做曲线运动的物体,在某点的速度方向,就是通过这一点的轨迹的切线方向.物体在曲线运动中 的速度方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动.(说明:曲线运动是变速运动,只是说明物 体具有加速度,但加速度不一定是变化的,例如,抛物运动都是匀变速曲线运动.) 2.物体做曲线运动的条件: 物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上,也就是加速度方向与速度方向不在同一直 线上.当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时,物体做曲线运动的速率将增大;当物 体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时,物体做曲线运动的速率将减小;当物体受到的合 外力的方向与速度的方向垂直时,该力只改变速度方向,不改变速度的大小. 3.曲线运动的轨迹 做曲线运动的物体,其轨迹向合外力所指一方弯曲,若已知物体的运动轨迹,可判断出物体所受 合力的大致方向.速度和加速度在轨迹两侧,轨迹向力的方向弯曲,但不会达到力的方向. 二、运动的合成与分解的方法 1.运动的合成与分解:平行四边形定则,等效分解。 2.运动分解的基本方法 (1)根据运动的实际效果将描述合运动规律的各物理量(位移、速度、加速度)按平行四边形定则分别分解,或进行正交分解. (2)两直线运动的合运动的性质和轨迹,由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定. ①根据合加速度是否变化判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动:若合加速度不变则为匀变 速运动;若合加速度变化(包括大小或方向)则为非匀变速运动. ②根据合加速度与合初速度是否共线判定合运动是直线运动还是曲线运动:若合加速度与合初速 度的方向在同一直线上则为直线运动,否则为曲线运动. ③小船过河的两类问题:最短时间过河以及最短路程过河。 如图所示,用v 1表示船速,v 2表示水速.我们讨论几个关于渡河的问题. θ sin 11s v d t v == ,船渡河的位移短直河岸),渡河时间最垂直河岸时(即船头垂当以最小位移渡河:当船在静水中的速度 1v 大于水流速度2v 时,小船可以垂直渡河,显然渡河的最小位移s 等于河宽d ,船头

最详细的高中物理知识点总结(最全版)

高中物理知识点总结(经典版)

第一章、力 一、力F:物体对物体的作用。 1、单位:牛(N) 2、力的三要素:大小、方向、作用点。 3、物体间力的作用是相互的。即作用力与反作用力,但它们不在同一物体上,不是平衡力。作用力与 反作用力是同性质的力,有同时性。 二、力的分类: 1、按按性质分:重力G、弹力N、摩擦力f 按效果分:压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力。 按研究对象分:外力、内力。 2、重力G:由于受地球吸引而产生,竖直向下。G=mg 重心的位置与物体的质量分布与形状有关。质量均匀、形状规则的物体重心在几何中心上,不一定在物体上。 弹力:由于接触形变而产生,与形变方向相反或垂直接触面。F=k×Δx 摩擦力f:阻碍相对运动的力,方向与相对运动方向相反。 滑动摩擦力:f=μN(N不是G,μ表示接触面的粗糙程度,只与材料有关,与重力、压力无关。) 相同条件下,滚动摩擦<滑动摩擦。 静摩擦力:用二力平衡来计算。 用一水平力推一静止的物体并使它匀速直线运动,推力F与摩擦力f的关系如图所示。 力的合成与分解:遵循平行四边形定则。以分力F1、F2为邻边作平行四边形,合力F的大小和方向可用这两个邻边之间的对角线表示。 |F1-F2|≤F合≤F1+F2 F合2=F12+F22+ 2F1F2cosQ 平动平衡:共点力使物体保持匀速直线运动状态或静止状态。 解题方法:先受力分析,然后根据题意建立坐标 系,将不在坐标系上的力分解。如受力在三个以 内,可用力的合成。 利用平衡力来解题。 F x合力=0 F y合力=0 注:已知一个合力的大小与方向,当一个分力的 方向确定,另一个分力与这个分力垂直是最小 值。 转动平衡:物体保持静止或匀速转动状态。 解题方法:先受力分析,然后作出对应力的力臂(最长力臂是指转轴到力的作用点的直线距离)。分析正、负力矩。 利用力矩来解题:M合力矩=FL合力矩=0 或M正力矩= M负力矩 第二章、直线运动

人教版高中物理必修一知识点大全

人教版高中物理必修一 知识点大全 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高中物理学习材料 (灿若寒星**整理制作) 必修一知识点大全 1.参考系 ⑴定义:在描述一个物体的运动时,选来作为标准的假定不动的物体,叫做参考系。 ⑵对同一运动,取不同的参考系,观察的结果可能不同。 ⑶运动学中的同一公式中涉及的各物理量应以同一参考系为标准,如果没有特别指明,都是取地面为参考系。 2.质点 ⑴定义:质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体。 ⑵质点是物理学中一个理想化模型,能否将物体看作质点,取决于所研究的具体问题,而不是取决于这一物体的大小、形状及质量,只有当所研究物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小,可以将其形状和大小忽略时,才能将物体看作质点。 ⑴物体可视为质点的主要三种情形: ①物体只作平动时; ②物体的位移远远大于物体本身的尺度时; ③只研究物体的平动,而不考虑其转动效果时。 3.时间与时刻 ⑴时刻:指某一瞬时,在时间轴上表示为某一点。

⑵时间:指两个时刻之间的间隔,在时间轴上表示为两点间线段的长度。 ⑶时刻与物体运动过程中的某一位置相对应,时间与物体运动过程中的位移(或路程)相对应。 4.位移和路程 ⑴位移:表示物体位置的变化,是一个矢量,物体的位移是指从初位置到末位置的有向线段,其大小就是此线段的长度,方向从初位置指向末位置。 ⑵路程:路程等于运动轨迹的长度,是一个标量。 当物体做单向直线运动时,位移的大小等于路程。 5.速度、平均速度、瞬时速度 ⑴速度:是表示质点运动快慢的物理量,在匀速直线运动中它等于位移与发生这段位移所用时间的比值,速度是矢量,它的方向就是物体运动的方向。 ⑵平均速度:物体所发生的位移跟发生这一位移所用时间的比值叫这段时间内的平均速度,即t v x =,平均速度是矢量,其方向就是相应位移的方向。 ⑶瞬时速度:运动物体经过某一时刻(或某一位置)的速度,其方向就是物体经过某有一位置时的运动方向。 6.加速度 ⑴加速度是描述物体速度变化快慢的的物理量,是一个矢量,方向与速度变化的方向相同。 ⑵做匀速直线运动的物体,速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值叫加速度,即t v v t v a 0-=??= ⑶对加速度的理解要点:

高中物理必修一力的合成习题(附答案)

力的合成 如图5所示,六个力的合力为 N,若去掉1N的那个分力,别其余五个力的合力为,合力的方向是。 图5 解析:因为这六个力中,各有两个力方向相反,故先将任意两个方向相反的力合成,然后再求合力。 由图看出,任意两个相反的力合力都为3N,并且互成120°,所以这六个力的合力为零。 因为这六个力的合力为零,所以,任意五个力的合力一定与第六个力大小相等,方向相反。由此得,去掉1N的那个分力后,其余五个力的合力为1N,方向与1N的分力的方向相反。 答案:零;1N;与1N的分力的方向相反 【典型例题】 [例1] 力F l=4N,方向向东,力F2=3N,方向向北。求这两个力合力的大小和方向。 解析:本题可用作图法和计算法两种方法求解。 (1)作图法 ①用lcm长的线段代表1N,作出F l的线段长4cm,F2的线段长3cm,并标明方向,如图1所示。 图1 ②以F1和F2为邻边作平行四边形,连接两邻边所夹的对角线。 ③用刻度尺量出表示合力的对角线长度为5.1cm,所以合力大小F=1N×5.1=5.1N。 ④用量角器量得F与F2的夹角α=53°。 即合力方向为北偏东53°。 (2)计算法 分别作出F l、F2的示意图,如图2所示,并作出平行四边形及对角线。 在直角三角形中 F==N=5N, 合力F与F2的夹角为α,则tan== 查表得α=53°。 图2 点评:

①应用作图法时,各力必须选定同一标度,并且合力、分力比例适当,虚线、实线分清。 ②作图法简单、直观,但不够精确。 ③作图法是物理学中的常用方法之一。 ④请注意图1与图2的区别。 [例2] 两个共点力F1与F2,其合力为F,则() A. 合力一定大于任一分力 B. 合力有可能小于某一分力 C. 分力F1增大,而F2不变,且它们的夹角不变时,合力F一定增大 D. 当两分力大小不变时,增大两分力的夹角,则合力一定减小 解析:本题可采用特殊值法分析:若F1=2N,F2=3N,则其合力的大小范围是1N≤F≤5N,故选项A错误,B正确;当F1与F2反向时,F=F2-F1=1N,若增大F1至F'l=3N,则F=F2-F'1=0,合力反而减小,故选项C错误:当F1至F2间夹角为0°时,合力最大,为5N;当F1、F2间的夹角增大为180°时,合力最小为1N,说明随着F1与F2间的夹角的增大,其合力减小,故D正确。 答案:B、D [例3] 有两个大小不变的共点力F1和F2,它们合力的大小F合随两力夹角变化情况如图3所示,则F1、F2的大小分别为多少? 图3 解析:对图的理解是解题的关键。其中两个力的夹角为0,弧度(0°)与弧度(180°)时含义要搞清。 当两力夹角为0°时,F合=F l+F2,得到F l+F2=12N ①当两力夹角为180°时;得到F1-F2=4N或F2-F1=4N ②由①②两式得F l=8N,F2=4N,或F l=4N,F2=8N。故答案为8N、4N 或4N、8N。 点评:因F1与F2的大小关系不清楚,故有两组解。 [例4] 两个共点力的大小分别为F1和F2,作用于物体的同一点。两力同向时,合力为A,两力反向时,合力为B;当两力互相垂直时合力为() A. B. C. D. 解析:由题意知F1+F2=A,F l—F2=B,故F l=,F2=。 当两力互相垂直时,合力F=== 答案:B [例5] 水平横梁一端插在墙壁内,另一端装小滑轮且一轻绳的一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物,∠CBA=30°,如图4所示,则滑轮受到绳子的作用力为(g=10N/kg)()

高一物理知识点归纳大全

高一物理知识点归纳大全 从初中进入高中以后,就会慢慢觉得物理公式比以前更难学习了,其实学透物理公式并不是难的事情,以下是我整理的物理公式内容,希望可以给大家提供作为参考借鉴。 基本符号 Δ代表'变化的 t代表'时间等,依情况定,你应该知道' T代表'时间' a代表'加速度' v。代表'初速度' v代表'末速度' x代表'位移' k代表'进度系数' 注意,写在字母前面的数字代表几倍的量,写在字母后面的数字代表几次方. 运动学公式 v=v。+at无需x时 v2=2ax+v。2无需t时 x=v。+0.5at2无需v时 x=((v。+v)/2)t无需a时 x=vt-0.5at2无需v。时 一段时间的中间时刻速度(匀加速)=(v。+v)/2

一段时间的中间位移速度(匀加速)=根号下((v。2+v2)/2) 重力加速度的相关公式,只要把v。当成0就可以了.g一般取10 相互作用力公式 F=kx 两个弹簧串联,进度系数为两个弹簧进度系数的倒数相加的倒数 两个弹簧并联,进度系数连个弹簧进度系数的和 运动学: 匀变速直线运动 ①v=v(初速度)+at ②x=v(初速度)t+?at平方=v+v(初速度)/2×t ③v的平方-v(初速度)的平方=2ax ④x(末位置)-x(初位置)=a×t的平方 自由落体运动(初速度为0)套前面的公式,初速度为0 重力:G=mg(重力加速度)弹力:F=kx摩擦力:F=μF(正压力)引申:物体的滑动摩擦力小于等于物体的最大静摩擦 匀变速直线运动 1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0} 8.实验用推论Δs=aT2{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差} 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;

高中物理必修1知识点归纳总结

高中物理必修1知识点归纳总结 质点:一个物体能否看成质点,关键在于把这个物体看成质点 后对所研究的问题有没有影响。如果有就不能,如果没有就可以。 不是物体大就不能当成质点,物体小就可以。例:公转的地球 可以当成质点,子弹穿过纸牌的时间、火车过桥不能当成质点 1.速度、速率:速度的大小叫做速率。(这里都是指“瞬时”,一 般“瞬时”两个字都省略掉)。 这里注意的是平均速度与平均速率的区别: 平均速度=位移/时间 平均速率=路程/时间 平均速度的大小≠平均速率 (除非是单向直线运动) 2.加速度:0t v v v a t t -?==?a ,v 同向加速、反向减速 其中v ?是速度的变化量(矢量),速度变化多少(标量)就是 指v ?的大小;单位时间内速度的变化量是速度变化率,就是v t ??, (理论上讲矢量对时间的变化率也是矢量,所以说速度的变a ,不过我们现在一般不说变化率的方向,只是谈大小:速度变化率大,速度变化得快,加速度大) 速度的快慢,就是速度的大小;速度变化的快慢就是加速度的 大小; 第三章: 3.匀变速直线运动最常用的3个公式(括号中为初速度00v =的演 变) (1)速度公式:0t v v at =+ (t v at =) (2)位移公式:2012 s v t at =+ (212s at =) (3)课本推论:2202t v v as -= (22t v as =) 以上的每个公式中,都含有4个物理量,所以“知三求一”。 只要物体是做匀变速直线运动,上面三个公式就都可以使用。但是在用公式之前一定要先判断物体是否做匀变速直线运动。常见的有刹车问题,一般前一段时间匀减速,后来就刹车停止了。所以经常要求刹车时间和刹车位移 至于具体用哪个公式就看题目的具体情况了,找出已知量,列 方程。有时候得联立方程组进行求解。在解决运动学问题中,物

高中物理知识点总结大全

高考总复习知识网络一览表物理

高中物理知识点总结大全 一、质点的运动(1)------直线运动 1)匀变速直线运动 1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则aF2) 2.互成角度力的合成: F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理)F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/2 3.合力大小范围:|F1-F2|≤F≤|F1+F2| 4.力的正交分Fx=Fcosβ,Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx) 注: (1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则; (2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立; (3)除公式法外,也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图; (4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大,合力越小; (5)同一直线上力的合成,可沿直线取正方向,用正负号表示力的方向,化简为代数运算. 四、动力学(运动和力) 1.牛顿第一运动定律(惯性定律):物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止 2.牛顿第二运动定律:F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致} 3.牛顿第三运动定律:F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方,平衡力与作用力反作用力区别,实际应用:反冲运动} 4.共点力的平衡F合=0,推广{正交分解法、三力汇交原理} 5.超重:FN>G,失重:FNr} 3.受迫振动频率特点:f=f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力=f固,A=max,共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中,一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中)0℃:332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波) 8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件:障碍物或孔的尺寸比波长小,或者相差不大 9.波的干涉条件:两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动,导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近,接收频率增大,反之,减小〔见第二册P21〕} 注: (1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关,取决于振动系统本身;

高中物理必修一知识点整理

高中物理必修一知识点整理 高中物理必修一知识点整理 运动的描述质点、参考系和坐标系质点定义:有质量而不计形状和大小的物质。参考系定义:用来作参考的物体。坐标系定义:在 某一问题中确定坐标的方法,就是该问题所用的坐标系。时间和位 移时刻和时间间隔在表示时间的数轴上,时刻用点表示,时间间隔 用线段表示。路程和位移路程物体运动轨迹的长度。位移表示物体(质点)的位置变化。从初位置到末位置作一条有向线段表示位移。矢量和标量矢量既有大小又有方向。标量只有大小没有方向。直线 运动的位置和位移公式:x=x1-x2运动快慢的描述速度坐标与坐标 的变化量公式:t=t2-t1速度定义:用位移与发生这个位移所用时 间的比值表示物体运动的快慢。公式:v=x/t单位:米每秒(m/s) 速度是矢量,既有大小,又有方向。速度的大小在数值上等于单位 时间内物体位移的大小,速度的方向也就是物体运动的方向。平均 速度和瞬时速度平均速度物体在时间间隔内的平均快慢程度。瞬时 速度时间间隔非常非常小,在这个时间间隔内的平均速度。速率瞬 时速度的大小。第四节实验:用打点计时器测速度电磁打点计时器 电火花计时器练习使用打点计时器用打点计时器测量瞬时速度用图 象表示速度速度时间图像(v-t图象):描述速度v与时间t关系 的图象。第五节速度变化快慢的描述加速度加速度定义:速度的变 化量与发生这一变化所用时间的.比值。公式:a=v/t单位:米每二 次方秒(m/s2)加速度方向与速度方向的关系在直线运动中,如果 速度增加,加速度的方向与速度的方向相同;如果速度减小,加速 度的大方向与速度的方向相反。从v-t图象看加速度从曲线的倾斜 程度就饿能判断加速度的大小。高中一年级物理必修一知识点就为 大家介绍到这里,希望对你有所帮助。

高一物理必修一力学有关知识点总结

一、一些基本概念 力:物体间的相互作用。 重力:由于地球吸引而使物体受到的力。(G=mg,方向竖直向下) 弹性形变:物体在形变后撤去作用力能够恢复原状,这种形变叫做弹性形变。 弹力:发生弹性形变的物体,由于要恢复原状,对与它接触的物体会产生力的作用,这种力叫做弹力。 摩擦力:两个相互接触的物体,当它们发生相对运动或者具有相对运动趋势时,会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力,这种力叫做摩擦力。 合力与分力:物体受到几个力共同作用时,我们可以求出一个与这个几个力产生相同作用效果的力,这个力就叫做那几个力的合力,原来几个力就叫做分力。 力的合成:求几个力的合力的过程叫做力的合力。

平行四边形定则(二力合成):以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。如图 力的分解:已知一个力,求他分力的过程叫做力的分解。 三角形定则:两个矢量首尾相接,从第一个矢量始端指向第二个矢量末端的有向线段就是表示合矢量的大小和方向,这就是矢量相加的三角形定则。 牛顿第一定律:一切物体总是保持匀速直线运动或者静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。(第二种说法:如果物体不受力的作用,物体只有两种运动状态,要么匀速直线运动,要么静止) 牛顿第二定律:物体加速度的大小跟它受到作用力成正比、跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。(牛顿第二定律的表达式:F=ma)牛顿第三定律:两个物体之间的作用力,总是大小相等、方向相反,作用在一条直线上。 二、重要概念理解

1、产生弹力的两个条件: 1、两个物体必须接触。 2、两个物体必须有相互作用(或者说有挤压) 2、产生摩擦力的四个条件: 1、两个物体必须接触。 2、两个物体必须有相互作用(或者说有挤压) 3、接触面不光滑。 4、两个物体有相对运动或者相对运动趋势。 3、合力和分力的作用效果相同是指使物体具有相同的运动状态,如使物体都静止、做匀速直线运动、加速度相等的运动,都是相同的作用效果。 4、平行四边形定则和三角形定则本质上是一样的,把两个力平移到首尾相接,平行四边形定则就是三角形定则,其实我们力学上的矢量相加减,和数学上的向量相加减完全一样。 5、牛顿第一定律定性的揭示了力与运动的关系,力不是维持物体运动的原因,而是改变物体运动状态的原因,如果物体不受力的作用,物体只有两种运动状态——匀速直线运动或静止,要改变物体的运动状态,一定要对物体施加力。

(完整word版)高中物理必修一受力分析

物体的受力分析 受力分析就是分析物体的受力,受力分析是研究力学问题的基础,是研究力学问题的关键。 受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点 一.几种常见力的产生条件及方向特点。 1.重力 重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力,只要物体在地球上,物体就会受到重力。 重力不是地球对物体的引力。重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。 重力的方向:竖直向下。 2.弹力 弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。 判断弹力有无的方法:假设法和运动状态分析法。 弹力的方向与施力物体形变的方向相反,与施力物体恢复形变的方向相同。 弹力的方向的判断:面面接触垂直于面,点面接触垂直于面,点线接触垂直于线。 【例1】如图1—1所示,判断接触面对球有无弹力,已知球静止,接触面光滑。图a中接触面对球无弹力;图b中斜面对小球有支持力。 【例2】如图1—2所示,判断接触面MO、ON对球有无弹力,已知球静止,接触面光滑。水平面ON 对球有支持力,斜面MO对球无弹力。 【例3】如图1—4所示,画出物体A 所受的弹力。 a图中物体A静止在斜面上。 b图中杆A静止在光滑的半圆形的碗中。 c图中A球光滑,O为圆心,O'为重心。 【例4】如图1—6所示,小车上固定着一根弯成α角的曲杆,杆的另一端固定一个质量为m的球,试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向:(1)小车静止; 3.摩擦力 摩擦力的产生条件为:(1)两物体相互接触,且接触面粗糙;(2)接触面间有挤压;(3)有相对运动图1—1 a b 图1—2 图1—4 a b c

或相对运动趋势。 摩擦力的方向为与接触面相切,与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。 判断摩擦力有无和方向的方法:假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。 【例5】如图1—8所示,判断下列几种情况下物体A与接触面间有、无摩擦力。 图a中物体A静止。图b中物体A沿竖直面下滑,接触面粗糙。图c中物体A沿光滑斜面下滑。图d 中物体A静止。 图a中无摩擦力产生,图b中无摩擦力产生,图c中无摩擦力产生,图d 中有摩擦力产生。 【例6】如图1—9所示为皮带传送装置,甲为主动轮,传动过程中皮带不打滑,P、Q分别为两轮边缘上的两点,下列说法正确的是:( B ) A.P、Q两点的摩擦力方向均与轮转动方向相反 B.P点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相反, Q点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相同 C.P点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相同, Q点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相反 D.P、Q两点的摩擦力方向均与轮转动方向相同 【例7】如图1—10所示,物体A叠放在物体B上,B上使它们一起运动,试分析两物体受到的静摩擦力的方向。 【例8】如图1—12所示,A、B两物体竖直叠放在水平面上,今用水平力F拉物体,两物体一起匀速运动,试分析A、B间的摩擦力及B与水平面间的摩擦力。 顺口溜:分析对象先隔离,已知各力画上面。接触点、面要找全,推拉挤压弹力显。糙面滑动动摩擦,欲动未动静摩现。隔离体上力画全,不多不少展笑颜。 图1—8 图1—9 图1—10 图1—12

高中物理知识点汇总

高考物理基本知识点汇总 一. 教学内容: 知识点总结 1. 摩擦力方向:与相对运动方向相反,或与相对运动趋势方向相反 静摩擦力:0gR 注意:若到最高点速度从零开始增加,杆对球的作用力先减小后变大。 3. 传动装置中,特点是:同轴上各点ω相同,A ω=C ω,轮上边缘各点v 相同,v A =v B 4. 同步地球卫星特点是:①_______________,②______________ ①卫星的运行周期与地球的自转周期相同,角速度也相同; ②卫星轨道平面必定与地球赤道平面重合,卫星定点在赤道上空36000km 处,运行速度3.1km/s 。 5. 万有引力定律:万有引力常量首先由什么实验测出:F =G 2 2 1r m m ,卡文迪许扭秤实验。 6. 重力加速度随高度变化关系: 'g =GM/r 2

说明:为某位置到星体中心的距离。某星体表面的重力加速度。 r g G M R 02 = g g R R h R h ' () = +2 2 ——某星体半径为某位置到星体表面的距离 7. 地球表面物体受重力加速度随纬度变化关系:在赤道上重力加速度较小,在两极,重力加速度较大。 8. 人造地球卫星环绕运动的环绕速度、周期、向心加速度'g =2 r GM 、r mv r GMm 2 2 = 、v = r GM 、 r mv r GMm 2 2 = =m ω2R =m (2π/T )2R 当r 增大,v 变小;当r =R ,为第一宇宙速度v 1=r GM =gR gR 2 =GM 应用:地球同步通讯卫星、知道宇宙速度的概念 9. 平抛运动特点: ①水平方向______________ ②竖直方向____________________ ③合运动______________________ ④应用:闪光照 ⑤建立空间关系即两个矢量三角形的分解:速度分解、位移分解 相位,求?y t x y t gT v S T v x v t v v y gt v gt S v t g t v v g t tg gt v tg gt v tg tg == =====+=+== =2 0002 02 2 24 0222 00 1214 21 2αθα θ ⑥在任何两个时刻的速度变化量为△v =g △t ,△p =mgt ⑦v 的反向延长线交于x 轴上的x 2处,在电场中也有应用 10. 从倾角为α的斜面上A 点以速度v 0平抛的小球,落到了斜面上的B 点,求:S AB

相关文档
相关文档 最新文档