高三数学重要知识点整理
高三数学重要知识点整理
一、求动点的轨迹方程的基本步骤
⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标；
⒉写出点M的集合；
⒊列出方程=0；
⒋化简方程为最简形式；
⒌检验。
二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，
常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。
⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹
方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，
则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标（x0，y0）所满足的曲线方程，整理化简便得到
动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。
⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先
寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为
动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。
⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
*直译法：求动点轨迹方程的一般步骤
①建系——建立适当的坐标系；
②设点——设轨迹上的任一点P（x，y）；
③列式——列出动点p所满足的关系式；
④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化
为关于X，Y的方程式，并化简；
⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。
【篇二】高三数学重要知识点整理
第一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。
主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，
在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的
单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次
函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分
析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。
第二、平面向量和三角函数。
重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，
重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点
掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三
角形。难度比较小。
第三、数列。
数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。
第四、空间向量和立体几何，在里面重点考察两个方面：一个是
证明;一个是计算。
第五、概率和统计。
这个板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几
个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。
第六、解析几何。
这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这个类题，我总结下面五类常考的题型，包括：
第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考
生应该掌握它的通法;
第二类我们所讲的动点问题;
第三类是弦长问题;
第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点;
第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，
当然这里我相等的是，这道题即使计算量很大，但是造成计算量
大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，所以，在这
个章里我们要掌握比较好的算法，来提升我们做题的准确度，这是我
们所讲的第六大板块。
第七、押轴题。
考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比
较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所
考的七大板块核心的考点。
【篇三】高三数学重要知识点整理
考点一：集合与简易逻辑
集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的
理解和理解。近年的试题增强了对集合计算化简水平的考查，并向无
限集发展，考查抽象思维水平。在解决这些问题时，要注意利用几何
的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种
形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是
在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。
考点二：函数与导数
函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查
函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次
和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答
题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运
算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单
调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中
档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在
一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范
围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。
考点三：三角函数与平面向量
一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量相关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦
定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数
的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的
试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量
数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角
函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.
考点四：数列与不等式
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简
单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2
道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题
中实行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通
项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为
工具，综合使用函数、方程、不等式等解决问题的水平，它们都属于中、高档题目.
考点五：立体几何与空间向量
一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图;二是考查空间点、线、面之间的位置关系;三是考查利用空间向量解决立体几何问题：利用空间向量证明线面平行与垂直、求空间角等(文科不要求).在高考
试卷中，一般有1~2个客观题和一个解答题，多为中档题。
考点六：解析几何
一般有1~2个客观题和1个解答题，其中客观题主要考查直线斜率、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应用、标准方程的求解、离心率的计算等，解答题则主要考查直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题，经常与平面向量、函数与不等式交汇，考查一些存有性问题、证明问题、定点与定值、最值与范围问题等。
考点七：算法复数推理与证明
高考对算法的考查以选择题或填空题的形式出现，或给解答题披
层“外衣”.考查的热点是流程图的识别与算法语言的阅读理解.算法
与数列知识的网络交汇命题是考查的主流.复数考查的重点是复数的相
关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义，一般是选择题、
填空题，难度不大.推理证明部分命题的方向主要会在函数、三角、数列、立体几何、解析几何等方面，单独出题的可能性较小。对于理科，数学归纳法可能作为解答题的一小问.