人教版七年级数学上册第三章检测试卷
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人教版七年级数学上册第三章检测试卷
第二检测卷
时间：120分钟满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列方程是一元一次方程的是( )
A.x —2= 3
B.1 + 5= 6
.x2 + x = 1 D.x —3y = 0
2. 方程2x + 3= 7的解是( )
A.x = 5
B.x = 4
.x = 3.5 D.x = 2
3. 下列等式变形正确的是( )
A.若a= b，贝? a—3= 3—b
B.若x = y，贝U xa = ya
.若a= b,贝? a = b D.若ba= d，贝U b= d
4. 把方程3x + 2x —13= 3 —x + 12去分母正确的是( )
A.18x + 2 (2x —1)= 18—3 (x + 1)
B.3x + ( 2x —1)
=3 —( x + 1)
.18x +( 2x —1)= 18—( x + 1) D.3x + 2 (2x —1)=
3 —3 (x + 1)
5. 若关于x的方程x —1 + 2 + 1 = 0是一元一次方程，则
这个方程的解是( )
A. —5
B. —3 . —1 D.5
6. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使
甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场. 设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为( )
A.518 = 2 (106+ x)
B.518 -x = 2X 106
.518 - x = 2 (106 + x) D.518 + x = 2 (106-x)
7. 小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，
被污染的方程是 2 (x-3)—?=x + 1,怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x = 9.请问这个被污染的
常数是( )
A.1
B.2 .3 D.4
8. 长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价
打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为( )
A.562.5 元
B.875 元
.550 元D.750 元
9. A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两
地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时.设经过t小时两车相距50千米，则t的值是( )
A.2
B.2 或2.25 .2.5 D.2 或2.5
10. 图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚
线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8 : 3,图②纸片的
面积为33,则图①纸片的面积为（）
A.2314
B.3638 .42 D.44
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 方程3x - 3= 0的解是W.
12. 若—xn + 1与2x2n - 1是同类项，则n= W.
13. 已知多项式9a+ 20与4a- 10的差等于5,则a的值为W.
14. 若关于x的方程x + 2= 8与方程2x- 13= x + 16的解相同，则= W.
15. 在有理数范围内定义一种新运算“ ？”，其运算规则为：a?b=- 2a + 3b，如：1?5 =- 2X 1 + 3X 5= 13,则方程x?4 = 0的解为W.
16. 七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有名学生.
17. 某单位购进A、B、三种型号的笔记本60本，它们的
单价分别是25元、20元和15元，共计花费1250元.若其中有A 种型号的笔记本n本，则B种型号的有本（结果用含n的代数式表示）
18. 图①是边长为30的正方形纸板，裁掉阴影部分后将
其折叠成如图②所示的长方体盒子.已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 3.
三、解答题（共66分）
19. （12分）解下列方程：
（1）4x - 3 （12-
x）= 6x- 2 （8 - x）; （2）2x -
13
-2x - 34= 1;
（3）12x + 254x + 1 = 8+ x.
20. （6分）已知方程（—2）x|| - 1 + 16= 0是关于x
的一元一次方程，求的值及方程的解.
21. （8分）已知3+ a2与—13 （2a- 1）- 1互为相反数，求a的值.
22. （8分）某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分.如果某班在第一轮的28 场比赛中得48分，那么这个班胜了多少场？
23. （10分）列方程解应用题：2018年元月初，我国中东部地区普降大雪，某武警部队战士在两个地方进行救援工
作，甲处有130名武警部队战士，乙处有70名武警部队战士，现在又调200名武警部队战士支援，要使甲处的人数比乙处人数的2倍多10人，应往甲、乙两处各调去多少名武警部队战士？
24. （10分）为举办校园化艺术节，甲、乙两班准备给
合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲
班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演
出服装的价格表：
购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元
如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020 元.
（1）甲、乙两班联合起给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？
（2）甲、乙两班各有多少名同学？
25. （12分）把正整数1, 2 , 3, 4,…，2017排列成如图所示的一个数表.
（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小
的数记为x，另三个数用含x的式子表示出，从大到小依次是，
，；
（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？
（3）被框住的4个数之和能否等于622 ?如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由.
参考答案与解析
1 . A 2.D 3. 4.A 5.A 6. 7.B 8.B 9.D
10 . 解析：设图②中白色区域的面积为8x，灰色区域的面积为3x，由题意，得8x + 3x = 33,解得x = 3.二灰色部分面积为3X 3 = 9,图①的面积为33+ 9= 42.故选.
11. x = 1 12.2 13. - 5 14.72 15.x = 6
16. 30 17.（70 - 2n） 18.1000
19 .解：（1）x =- 20.（4 分）（2）x = 72.（8 分）
（3）x = 3.（12 分）
20 .解：因为方程（一2）x|| - 1 + 16= 0是关于x的一元
一次方程，所以|| — 1 = 1且—2工0,解得=—2.（3分）则原方程为—4x + 16 = 0，解得x = 4.综上所述,=—2, x = 4.（6 分）
21 .解：由题意得 3 + a2 +—13 （2a —1）—1 = 0,
（4
分）解得a= 5.（8分）
22 .解：设这个班胜了x场，则负（28 —x）场.根据题意得3x + （28 —x）= 48, （4 分）解得x = 10.（7 分）答：这个班胜了10场.（8分）