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安徽省合肥市合肥一中、合肥六中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题 含答案

2018-2019学年第二学期合肥一中合肥六中

高一年级期中考试数学试卷

时长:120分钟 分值:150分

一、选择题(本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。)

1.若a 、b 、c ∈R ,且a>b ,则下列不等式成立的是( )

A.22b a >

B.b a 11<

C.c b c a >

D.1

122+>+c b c a 2.若A 、B 是∆ABC 的内角,且sin A > sin B ,则A 与B 的关系正确的是( )

A. A

B.A>B

C. A+B>2

π D.无法确定 3.已知实数-1、a 、x 、b 、-9依次成等比数列,则实数x 的值为( )

A. 3或-3

B. 3

C.-3

D.不确定

4.在∆ABC 中,角A 、B 的对边分别为a 、b ,根据下列条件解三角形,其中有两解的是( )

A. a=50,b=30,A=600

B. a=30,b=65,A=300

C. a=30,b=60,A=300

D. a=30,b=50,A=300

5.古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”意思是:“一女子善于织布,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这女子每天分别织布多少?”根据上题的已知条件,若使得该女子所织布的尺数不少于10

尺,则该女子所需的天数至少为( )

A. 8

B. 7

C. 6

D. 5

6.若关于x 的小等式ax 2+bx+3>0的解集为(-1,

21),其中a ,b 为常数,则不等式 3x 2 +bx+a <0的解集是( )

A. (-1,2)

B. (-2,1)

C.(21-,1)

D.(-1,2

1) 7.一艘轮船按照北偏东40°方向,以18海里/时的速度直线航行,一座灯塔原来在轮船的南偏东20°方向上,经过20分钟的航行,轮船与灯塔的距离为63海里,则灯塔与轮船原来的距离为( )

A.6海里

B.12海里

C. 6海里或12海里

D.63海里

8.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,a,≠0,2S n = a n 2+ a n ,则⎭⎬⎫⎩⎨

⎧⋅+11n n a a 的前n 项和为( ) A.n

n 21- B. n n +1 C. n n 1- D. 11+-n n 9.已知正数x ,y 满足x+y=1,则

y x ++141的最小值为( ) A. 5 B. 14/3 C. 9/2 D.2

10.己知正项数列{a n }单调递增,则使得不等式(1一a i x)2 < 1对任意a i (i= 1,2,3,……, k)都成立的x 的取值范围是( ) A ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛

11,0a B ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛12,0a C ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛k a 1,0 D ⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛k a 2,0