数模第四次作业

1. 有一凶杀案：某天晚上23：00在一住宅内发现一受害者尸体，法医于23：35赶到现场测量死者体温是30.8度，一小时后再次测量体温为29.1度。已知当时的室温是28度，并且尸体温度的冷却速度与它与环境的温度差值成正比，试推断受害者大约的受害时间。

解：设Tt 为时刻t 物体的温度，T0为初始时刻t0物体的温度（本例中为受害人被害时的体温），Te 为介质（环境温度）

则有???

?

???==--=;8.30)0(;1.29)1();28(y y y dt dT t

λ

解得微分方程为

8

.228ln 9343.01

-=

T t ,当T0=37时，t=1.25h,受害者大约受害时间是22：20 以下用MA TLAB 求解：

y=dsolve('Dy=-k*(y-28)','y(0)=30.8,y(1)=29.1') y=simple(y);

得到结果： y =

piecewise([exp(k) == 28/11, {(14*exp(-k*t))/5 + 28}], [exp(k) ~= 28/11, {}])

即t e y ???

??-+=1128ln 5

1428 当y=37，t=-1.25,即在20：20

2. 当病人采取服用口服药或肌肉注射来治疗疾病时，药物虽然瞬间进入了体内，但它一般都集中与身体的某一部位，靠其表面与肌体接触而逐步被吸收。假定身体系统是一个单房室系统，设t 时刻体内药物的总量为x(t)，则x(t)满足：

0)0(,11==+-x De k kx dt

dx

t k ； 其中k1是药物量被吸收到血液中的速率系数，k 是血液中向体外排除的速率系数，D 是刚开始胃中或肌肉中的药物总量。

试用欧拉公式求上述微分方程数值解，并画出图形。(设 k1=0.6,k=0.2,D=200)

解：

用Runge-Kutta MATLAB 源程序： clear;

f=sym('-0.2*x+120*exp(-0.6*t)');

a=0; b=20; h=0.4;

n=(b-a)/h+1; % n=(b-a)/h;

t=0; x=0;

szj=[t,x];

for i=1:n-1 % i=1:n

l1=subs(f,{'t','x'},{t,x});

l2=subs(f,{'t','x'},{t+h/2,x+l1*h/2}); l3=subs(f,{'t','x'},{t+h/2,x+l2*h/2}); l4=subs(f,{'t','x'},{t+h,x+l3*h});

x=x+h*(l1+2*l2+2*l3+l4)/6;

t=t+h;

szj=[szj;t,x];

End

szj

plot(szj(:,1),szj(:,2), 'dg-')

szj =

0 0

0.4000 40.9465

0.8000 70.0080

1.2000 89.9626

1.6000 10

2.9767

2.0000 110.7376

2.4000 114.5566

2.8000 115.4504

3.2000 11

4.2055

3.6000 111.4280

4.0000 107.5832

4.4000 103.0264

4.8000 98.0273

5.2000 92.7892

5.6000 87.4633

6.0000 82.1611

6.4000 76.9630

6.8000 71.9259

7.2000 67.0883

7.6000 62.4749

8.0000 58.1000

8.4000 53.9700

8.8000 50.0857

9.2000 46.4434

9.6000 43.0367

10.0000 39.8569 10.4000 36.8941

10.8000 34.1374

11.2000 31.5756

11.6000 29.1973

12.0000 26.9914 12.4000 24.9468

12.8000 23.0528

13.2000 21.2994

13.6000 19.6767

14.0000 18.1756 14.4000 16.7874

14.8000 15.5039

15.2000 14.3176

15.6000 13.2213

16.0000 12.2083 16.4000 11.2725

16.8000 10.4080

17.2000 9.6095

17.6000 8.8721

18.0000 8.1910 18.4000 7.5621

18.8000 6.9813

19.2000 6.4451

19.6000 5.9500

20.0000 5.4928

3.（选作题）有一只猎狗在B点位置发现了一只兔子在正东北方距离它200米的地方O处，此时兔子开始以8米/秒的速度向正西北方距离为120米的洞口A全速跑去，假设猎狗在追赶兔子的时候始终朝着兔子的方向全速奔跑，用计算机仿真法等多种方法完成下面的问题：

(1) 问猎狗能追上兔子的最小速度是多少？

(2) 在猎狗能追上兔子的情况下，猎狗跑过的路程是多少？

(3) 作出猎狗追赶兔子奔跑的曲线图。

(4) 假设在追赶过程中，当猎狗与兔子之间的距离为30米时，兔子由于害怕, 奔跑的速度每秒减半，而猎狗却由于兴奋奔跑的速度每秒增加0.1倍，在这种情况下，再重新完成前面的（1）—（3）任务。

N

O

MATLAB程序：

ppuf.m

function dy=ppuf(t,y)

dy=zeros(2,1);

dy(1)=17*(-4*sqrt(2)*t-y(1))/sqrt((-4*sqrt(2)*t-y(1))^2+(4*sqrt(2 )*t-y(2))^2);

dy(2)=17*(4*sqrt(2)*t-y(2))/sqrt((-4*sqrt(2)*t-y(1))^2+(4*sqrt(2) *t-y(2))^2);

ppum.m

clear

t0=0;tf=15;

[t,y]=ode23('ppuf',[t0, tf],[-100*sqrt(2) -100*sqrt(2)]);

T=0:0.8:15*sqrt(2);

X=-4*sqrt(2)*T;

Y=4*sqrt(2)*T;

plot(X,Y,'pg')

hold on

plot(y(:,1),y(:,2),'-')

grid on

x15=y(end,1)

y15=y(end,2)

结果： x15 =

-84.2070

y15 =

84.0969

s m v /17=

由图像逼近可知：s m s m v /5.17/17m in -= （2）

最终人与狗相遇的坐标为()10.84,2.84- 则经过的时间为s t 87.142

41

.84=

狗跑过的路程为m s 3.25487.14*1.17==

（3）如图所示

（4）MATLAB程序

a=8;

dogxa=[];rabbitxa=[];dogya=[];rabbitya=[];

d=1;

dogx=-100*sqrt(2);dogy=-100*sqrt(2);rabbitx=0;rabbity=0;

t=0;

dt=0.01;

for b=8:0.5:40

dogx=-100*sqrt(2);dogy=-100*sqrt(2);rabbitx=0;rabbity=0;

t=0;

c=b;

a=8;

while(sqrt((dogx-rabbitx)^2+(dogy-rabbity)^2)>d&rabbity<60*sqrt(2 ))

%while cabbity<60*sqrt(2)

if(sqrt((dogx-rabbitx)^2+(dogy-rabbity)^2)<=30)

b=b*1.1^dt;

a=a*0.5^dt;

end

t=t+dt;

dogx=dogx+b*dt*(rabbitx-dogx)/sqrt((dogx-rabbitx)^2+(dogy-rabbity )^2);

dogy=dogy+b*dt*(rabbity-dogy)/sqrt((dogx-rabbitx)^2+(dogy-rabbity )^2);

rabbitx=rabbitx-a*dt*cos(pi/4);

rabbity=rabbity+a*sin(pi/4)*dt;

end

if (rabbity<=60*sqrt(2))

b=c;

break

end

end

fprintf('the minspeed of dog is:%2f',b);

a=8;

b=15.5;

dogxb=[];rabbitxb=[];dogyb=[];rabbityb=[];

dogx=-100*sqrt(2);dogy=-100*sqrt(2);rabbitx=0;rabbity=0;

t=0;

dt=0.01;

s=0;

while(sqrt((dogx-rabbitx)^2+(dogy-rabbity)^2)>d)

t=t+dt;

if(sqrt((dogx-rabbitx)^2+(dogy-rabbity)^2)<=30)

b=b*1.1^dt;

a=a*0.5^dt

end

dogx0=dogx;

dogy0=dogy;

dogx=dogx+b*dt*(rabbitx-dogx)/sqrt((rabbitx-dogx)^2+(rabbity-dogy )^2);

dogxb=[dogxb,dogx];

dogy=dogy+b*dt*(rabbity-dogy)/sqrt((rabbitx-dogx)^2+(rabbity-dogy )^2);

dogyb=[dogyb,dogy];

rabbitx=rabbitx-a*dt*cos(pi/4);

rabbity=rabbity+a*sin(pi/4)*dt;

rabbitxb=[rabbitxb,rabbitx];

cabbityb=[cabbityb,cabbity];

s=s+sqrt((dogx0-dogx)^2+(dogy0-dogy)^2);

end

fprintf('the length dog run is:%.1f',s);

plot(dogxb,dogyb,rabbitxb,rabbityb,'*')

数学建模作业——实验1

数学建模作业——实验1 学院：软件学院 姓名： 学号： 班级：软件工程2015级 GCT班 邮箱： 电话： 日期：2016年5月10日

基本实验 1.椅子放平问题 依照1.2.1节中的“椅子问题”的方法，将假设中的“四腿长相同并且四脚连线呈正方形”，改为“四腿长相同并且四脚连线呈长方形”，其余假设不变，问椅子还能放平吗？如果能，请证明；如果不能，请举出相应的例子。 答：能放平，证明如下： 如上图，以椅子的中心点建立坐标，O为原点，A、B、C、D为椅子四脚的初始位置，通过旋转椅子到A’、B’、C’、D’，旋转的角度为α，记A、B两脚，C、D两脚距离地面的距离为f(α)和g(α)，由于椅子的四脚在任何位置至少有3脚着地，且f(α)、g(α)是α的连续函数，则f(α)和g(α)至少有一个的值为0，即f(α)g(α)=0，f(α)≥ 0，g(α)≥0，若f(0)＞0，g(0)=0，

则一定存在α’∈（0，π），使得 f(α’)=g(α’)=0 令α=π（即椅子旋转180°,AB 边与CD 边互换），则 f(π)=0，g(π)＞0 定义h(α)=f(α)-g(α)，得到 h(0)=f(0)-g(0)＞0 h(π)=f(π)-g(π)＜0 根据连续函数的零点定理，则存在α’∈（0，π），使得 h(α’)=f(α’)-g(α’)=0 结合条件f(α’)g(α’)=0,从而得到 f(α’)=g(α’)=0，即四脚着地，椅子放平。 2. 过河问题 依照1.2.2节中的“商人安全过河”的方法，完成下面的智力游戏：人带着猫、鸡、米过河，船除需要人划之外，至多能载猫、鸡、米之一，而当人不在场时，猫要吃鸡、鸡要吃米，试设计一个安全过河的方案，并使渡河的次数尽量的少。 答：用i =1,2,3,4分别代表人，猫，鸡，米。1=i x 在此岸，0=i x 在对岸，()4321,,,x x x x s =此岸状态，()43211,1,1,1x x x x D ----=对岸状态。安全状态集合为 :

数学建模作业

郑重声明： 本作业仅供参考，可能会有错误，请自己甄别。 应用运筹学作业 6.某工厂生产A，B，C，D四种产品，加工这些产品一般需要经刨、磨、钻、镗四道工序，每种产品在各工序加工时所需设备台时如表1-18所示，设每月工作25天，每天工作8小时，且该厂有刨床、磨床、钻床、镗床各一台。问：如何安排生产，才能使月利润最大？又如A，B，C，D四种产品，每月最大的销售量分别为300件、350件、200件和400件，则该问题的线性规划问题又该如何？ 1234 四种产品的数量，则得目标函数： Max=(200?150)x1+(130?100)x2+(150?120)x3+(230?200)x4 =50x1+30x2+30x3+30x4 生产四种产品所用时间： (0.3+0.9+0.7+0.4)x1+(0.5+0.5+0.5+0.5)x2+(0.2+0.7+0.4+ 0.8)x3+(0.4+0.8+0.6+0.7)x4≤25×8 即：2.3x1+2.0x2+2.1x3+2.5x4≤200 又产品数量不可能为负，所以：x i≥0(i=1,2,3,4) 综上，该问题的线性规划模型如下： Max Z=50x1+30x2+30x3+30x4 S.T.{2.3x1+2.0x2+2.1x3+2.5x4≤200 x i≥0(i=1,2,3,4) 下求解目标函数的最优解： max=50*x1+30*x2+30*x3+30*x4; 2.3*x1+2.0*x2+2.1*x3+2.5*x4<200; Global optimal solution found. Objective value: 4347.826 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost X1 86.95652 0.000000 X2 0.000000 13.47826 X3 0.000000 15.65217

数学建模数模第一次作业(章绍辉版)

1．（1） n=101; x1=linspace(-1,1,n); x2=linspace(-2,2,n); y1=[sqrt(1-x1.^2);-sqrt(1-x1.^2)]; y2=[sqrt(4-x2.^2);-sqrt(4-x2.^2);sqrt(1-(x2.^2)/4);-sqrt(1-(x2.^2)/4)]; plot(x1,y1) … hold on; plot(x2,y2) title('椭圆x^2/4+y^2=1的内切圆和外切圆') axis equal -2.5 -2-1.5-1-0.500.51 1.52 2.5 -2-1.5-1-0.500.511.5 2椭圆x 2/4+y 2=1的内切圆和外切圆 （2） x1=linspace(-2,2,101); / x2=linspace(-2,8); axis equal plot(exp(x1),x1,x1,exp(x1),x2,x2) title('指数函数y=exp(x)和对数函数y=ln(x)关于y=x 对称')

-2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 -2-101234567 8指数函数y=exp(x)和对数函数y=ln(x)关于y=x 对称 （3） hold on — q=input('请输入一个正整数q;') for i=1:q for j=1:i if rem(j,i) plot(j/i,1/i) end end end @

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 00.050.10.150.20.250.30.350.40.45 0.5 3．代码如下： n=input('请输入实验次数n=') k=0; for i=1:n 。 x=ceil(rand*6)+ceil(rand*6); if x ==3|x==11 k=k+1; elseif x~=2&x~=7&x~=12 y= ceil(rand*6)+ceil(rand*6); while y~=x&y~=7 y=ceil(rand*6)+ceil(rand*6); end if y==7 ； k=k+1; end end end

西南大学2016年春《数学建模》作业及答案(已整理)(共5次)

西南大学2014年春《数学建模》作业及答案(已整理) 第一次作业 1：[填空题] 名词解释: 1．原型 2．模型 3．数学模型 4．机理分析 5．测试分析 6．理想方法 7．计算机模拟 8．蛛网模型 9．群体决策 10．直觉 11．灵感 12．想象力 13．洞察力 14．类比法 15．思维模型 16．符号模型 17．直观模型 18．物理模型19．2倍周期收敛20．灵敏度分析21．TSP问题22．随机存储策略23．随机模型24．概率模型25．混合整数规划26．灰色预测 参考答案： 1．原型：原型指人们在现实世界里关心、研究或者从事生产、管理的实际对象。2．模型：指为某个特定目的将原形的某一部分信息简缩、提炼而构造的原型替代物。3．数学模型：是由数字、字母或其它数字符号组成的，描述现实对象数量规律的数学公式、图形或算法。4．机理分析：根据对客观事物特性的认识，找出反映内部机理的数量规律，建立的模型常有明显的物理意义或现实意义。5．测试分析：将研究对象看作一个"黑箱”系统，通过对系统输入、输出数据的测量和统计分析，按照一定的准则找出与数据拟合得最好的模型。6．理想方法：是从观察和经验中通过想象和逻辑思维，把对象简化、纯化，使其升华到理状态，以其更本质地揭示对象的固有规律。7．计算机模拟：根据实际系统或过程的特性，按照一定的数学规律用计算机程序语言模拟实际运行情况，并依据大量模拟结构对系统或过程进行定量分析。8．蛛网模型：用需求曲线和供应曲线分析市场经济稳定性的图示法在经济学中称为蛛网模型。9．群体决策：根据若干人对某些对象的决策结果，综合出这个群体的决策结果的过程称为群体决策。10．直觉：直觉是人们对新事物本质的极敏锐的领悟、理解或推断。11．灵感：灵感是指在人有意识或下意识思考过程中迸发出来的猜测、思路或判断。12．想象力：指人们在原有知识基础上，将新感知的形象与记忆中的形象相互比较、重新组合、加工、处理，创造出新形象，是一种形象思维活动。13．洞察力：指人们在充分占有资料的基础上，经过初步分析能迅速抓住主要矛盾，舍弃次要因素，简化问题的层次，对可以用那些方法解决面临的问题，以及不同方法的优劣作出判断。14．类比法：类比法注意到研究对象与以熟悉的另一对象具有某些共性，比较二者相似之处以获得对研究对象的新认识。15．思维模型：指人们对原形的反复认识，将获取的知识以经验的形式直接储存于人脑中，从而可以根据思维或直觉作出相应的决策。16．符号模型：是在一定约束条件或假设下借助于专门的符号、线条等，按一定形式组合起来描述原型。17．直观模型：指那些供展览用的实物模型以及玩具、照片等，通常是把原型的尺寸按比例缩小或放大，主要追求外观上的逼真。18．物理模型：主要指科技工作者为一定的目的根据相似原理构造的模型，它不仅可以显示原型的外形或某些特征，而且可以用来进行模拟实验，间接地研究原型的某些规律。19．2倍周期收敛：在离散模型中，如果一个数列存在两个收敛子列就称为2倍周期收敛。20．灵敏度分析：系数的每个变化都会改变线性规划问题，随之也会影响原来求得的最优解。为制定一个应付各种偶然情况的全能方法，必须研究以求得的最优解是怎样随输入系数的变化而变化的。这叫灵敏性分析。21．TSP问题：在加权图中寻求最佳推销员回路的问题可以转化为在一个完备加权图中寻求最佳哈密顿圈的问题，称为TSP问题。22．随机存储策略：商店在订购货物时采用的一种简单的策略，是制定一个下界s和一个上界S，当周末存货不小于s时就不定货；当存货少于s 时就订货，且定货量使得下周初的存量达到S，这种策略称为随机存储策略。23．随机模型：如果随机因素对研究对象的影响必须考虑，就应该建立随机性的数学模型，简称为随机模型。24．概

数学建模第二次作业(3)

数学建模 任意两个城市之间的最廉价路线 参与人员信息： 2012年 6 月 6 日

一、问题提出 某公司在六个城市C1、C2、C3、C4、C5、C6中都有分公司，从Ci 到Cj 的直达航班票价由下述矩阵的第i 行、第j 列元素给出（∞表示无直达航班），该公司想算出一张任意两个城市之间最廉价路线表，试做出这样的表来。 0 50 ∞ 40 25 10 50 0 15 20 ∞ 25 ∞ 15 0 10 20 ∞ 40 20 10 0 10 25 25 ∞ 20 10 0 55 10 25 ∞ 25 55 0 二 、问题分析 若网络中的每条边都有一个数值(长度、成本、时间等)，则找出两节点(通 常是源节点和阱节点)之间总权和最小的路径就是最短路问题。最短路问题是网络理论解决的典型问题之一，可用来解决管路铺设、线路安装、厂区布局和设备更新等实际问题。最短路问题，我们通常归属为三类：单源最短路径问题、确定起点终点的最短路径问题、全局最短路径问题———求图中所有的最短路径。 题中要求算出一张任意城市间的最廉价路线表，属于全局最短路问题，并且使得该公司总经理能够与各个子公司之间自由往返。（此两点为主要约束条件） Floyd 算法，具体原理如下： （1） 我们确定本题为全局最短路问题，并采用求距离矩阵的方法 根据路线及票价表建立带权矩阵W ，并把带权邻接矩阵我w 作为距离矩阵的初始值，即(0)(0)()ij v v D d W ?== （2）求路径矩阵的方法 在建立距离矩阵的同时可建立路径矩阵R ，()ij v v R r ?=，ij r 的含义是从i v 到j v 的最短路径要经过点号为ij r 的点。 （3）查找最短路径的方法 若()1v ij r p =，则点1p 是点i 到j 的最短距离的中间点，然后用同样的方法再分头查找。 三、 模型假设： 1.各城市间的飞机线路固定不变 2.各城市间飞机线路的票价不改变 3.忽略乘客除票价以外的各项开销费用 4.不考虑雷雨云、低云、大风、雷暴、冰雹等主要天气因素对飞行的影响。

第一次作业

第一章 1.计算机图像学的定义是什么？说明计算机图形学、图像处理和模式识别之间的关系。 计算机图像学是一门研究如何利用计算机表示、生成、处理、显示图形的学科。计算机图形学是研究如何利用计算机把描述图形的几何模型通过指定的算法转化为图像显示的一门学科。图像处理主要是指对数字图像进行增强、去噪、复原、分割、重建、存储、压缩和恢复等不同处理方法的学科。模式识别是对点阵图像进行特征抽取，然后利用统计学方法给发出图像描述的学科。 3.名词解释：点阵法、参数法、图形、图像的含义。 点阵法：在显示的阶段用具有颜色信息的像素点来表示图像的一种方法。 参数法：在设计阶段采用几何方法建立数学模型时，用形状参数和属性参数描述图形的一种方法。 图形：一般用参数法描述的图形称为图形。 图像：一般用点阵法描述的图形称为图像。 4.名词解释：光栅、荫罩板、三枪三束、扫描线的含义。 光栅：由于电子束从左至右，从上至下有规律的周期运动，在屏幕上留下了一条条扫描线，这些扫描线形成了光栅。 荫罩板：凿有许多小孔的热捧找那个绿很低的钢板。 三枪三束：该显示器的每个荧光点由呈三角形排列的红、绿、蓝三原色组成，因此需要三支枪与每个彩色荧光点一一对应，叫做“三枪三束”显示器。 扫描线：电子束沿着水平方向从着水平方向从左至右匀速扫描，达到第一行的屏幕右端之后，电子束立即回到屏幕左端下一行的起点位置，在匀速地向右端扫描。在这个过程中形成的线叫扫描线。 8.为什么说随机扫描显示器是画线设备，而光栅扫描显示器是画点设备？ 图像的定义是存储在文件存储器中的一组画线命令。随机扫描显示器周期性地读取画线命令，依次在屏幕上画出直线段，当所有的画线命令都执行完毕后，图像就显示出来。这是随机扫描显示器又返回到第一条命令进行屏幕刷新。随机扫描显示器可以直接按指定路径画线，所绘制直线段光滑没有锯齿，因而图像清晰，主要用于显示高质量的图像。 光栅扫描显示器是画点设备，可看做是一个点阵单元发生器，并可控制每个点阵单元的颜色，这些点阵单元被称为像素。光栅扫描显示器不能从单元阵列中一个可编址的像素直接画一段直线到达另一个可编址的像素，只能用靠近这段直线路径的像素点集来近似地表示。 9.什么是像素？像素的参数有那些？打开windows附件中自带的“画图”工具，选择放大镜的比例为8x，选择“查看”|“缩放”|“显示网格”菜单，绘制一条斜线，观察像素级直线的形状。 一个点阵单元发生器的点阵单元被称为像素。 像素的参数：颜色、大小、像素级。 Window自带的画图工具是点阵式的，随着放大比例越来越大，可以明显的看出是在填充一个个的四方形。

2016年西安电子科技大学数模校赛B题

陀螺转子偏转角的测量 图1给出了测量陀螺转子偏转角的装置结构示意图。陀螺转子是一个球台，在其表面涂覆有黑、白相间的条纹图案，一个黑色条纹和与其相邻的白色条纹为一组条纹；在距转子表面一定距离上固定放置能够接收黑、白条纹反射光的光电传感器，共放置四个，位于与陀螺转子转轴垂直的同心圆上，每隔90°放置一个。 图1. 测量陀螺转子偏转角的装置结构示意图 当陀螺转子以一定的角速度绕其自转轴旋转时，光电传感器可以接收到黑、白条纹所反射的光，由于黑白条纹对信号光的反射率差异，可以定义光电传感器接收到白条纹反射光的时间与接收到该组黑白条纹反射光的时间之比为占空比k。若陀螺转子的自转速度恒定，则占空比可以转换为光电传感器所在的平面与陀螺转子表面相交的交线在白条纹部分的弧长与在该组(图2红浅黑为一组）黑白条纹部分的弧长之比。 以陀螺转子的球心为坐标原点，陀螺转子的自转旋转轴为X轴，建立右手坐标系。旋转方向定义为：右手握住旋转轴，竖起拇指指向旋转轴正方向，正向旋转方向就是其余手指卷曲的方向，即从旋转轴正方向看下去，逆时针方向就是正向旋转方向。 假设在陀螺转子表面涂覆的黑、白条纹的数目均为n，则赤道圆上每个黑条纹或白条纹所对应的角度为α=π/n；陀螺转子上下表面对应的球心角为?m。如图2

所示（为便于表示，以红色标识白条纹）。弧 DBI所在的大圆可以看作是过B点的经线圆（即弧 ABC所在的大圆）以OB为轴（即Y轴）逆时针旋转β角而得到的，弧 DEF所在的大圆可以看作是过B点的经线圆绕X轴顺时针旋转α角而得到的。由几何关系可知，若α和?m均为定值时，β也为一定值。 图2. 陀螺转子表面黑白条纹的定义 在实际过程中，当陀螺转子以一定的角速度绕其自转轴（即X轴）旋转时，自转轴会随着外界的环境以球心为定点发生偏转。若陀螺转子没有发生偏转，四个光电传感器所测得的占空比是相同的；若陀螺转子的自转轴发生偏转，则四个固定不动的光电传感器所测得的占空比也会发生变化，根据光电传感器测得的占空比值即可计算出陀螺转子的偏转角度。 请建立数学模型解决以下问题（问题1必选，问题2～4任选其一）： 1.定义陀螺转子的自转轴与原始X轴之间的夹角为Φ，建立Φ与光电传感器测得的占空比之间的关系。如能给出解析关系式，则给出解析关系式；若不能给

数学建模第三次作业——追击问题

数 学 建 模 实验报告 机械工程及自动化75班

丁鑫 四人追击问题 问题： 在一个边长为1的正方形跑道的四个顶点上各站有一人，他们同时开始以等速顺时针追逐下一人，在追逐过程中，每个人时刻对准目标，试模拟追击路线。并讨论： （1） 四个人能否追到一起？ （2）若能追到一起，则每个人跑过多少路程？ （3）追到一起所需要的时间（设速率为1）？ （4）如果四个人追逐的速度不一样，情况又如何呢 分析： 先建立坐标系，设计程序使从A,B,C,D 四个点同时出发，画出图形并判断。 程序设计流程： 四个人追击的速度相等，则有14321=====v v v v v 。针对这种情形，可有以下的程序。 hold on axis([0 2 0 2]); grid A=[0,0];B=[0,1];C=[1,1];D=[1,0]; k=0; s1=0;s2=0;s3=0;s4=0; %四个人分别走过的路程 t=0; v=1;dt=0.002; while k<10000 k=k+1; plot(A(1),A(2),'r.','markersize',15); plot(B(1),B(2),'b.','markersize',15); plot(C(1),C(2),'m.','markersize',15);

plot(D(1),D(2),'k.','markersize',15); e1=B-A;d1=norm(e1); e2=C-B;d2=norm(e2); e3=D-C;d3=norm(e3); e4=A-D;d4=norm(e4); fprintf('k=%.0f ',k) fprintf('A(%.2f,%.2f) d1=%.2f ',A(1),A(2),d1) fprintf('B(%.2f,%.2f) d2=%.2f ',B(1),B(2),d2) fprintf('C(%.2f,%.2f) d3=%.2f ',C(1),C(2),d3) fprintf('D(%.2f,%.2f) d4=%.2f\n',D(1),D(2),d4) A=A+v*dt*e1/d1; B=B+v*dt*e2/d2; C=C+v*dt*e3/d3; D=D+v*dt*e4/d4; t=t+dt; s1=s1+v*dt; s2=s2+v*dt; s3=s3+v*dt; s4=s4+v*dt; if norm(A-C)<=5.0e-3&norm(B-D)<=5.0e-3 break end end t s1 s2 s3 s4

数模第一次作业 (1)

2016年数学建模论文 第套 论文题目： 专业、姓名： 专业、姓名： 专业、姓名： 提交日期：2016.6.27

题目：人口增长模型的确定 摘要 对美国人口数据的变化进行拟合，并进行未来人口预测，在第一个模型中，考虑到人口连续变化的规律，用微分方程的方法解出其数量随时间变化的方程，先求对数用matlab里线性拟合求出参数，即人口净增长率r=0.0214,对该模型与实际数据进行对比，并计算了从1980年后每隔10年的人口数据，与实际对比，有很大出入。因此又改进出更为符合实际的阻滞增长模型，应用微分方程里的分离变量法和积分法解出其数量随时间变化的方程，求出参数人口增长率r=0.0268和人口所能容纳最大值m x=285.89,与实际数据对比，拟合得很好，并预测出1980年后每隔10年的人口数据，与实际对比，比较符合。为了便于比较两个模型与实际数据的描述情况作对比，又做出了两个模型与实际数据的对比图，并计算了误差。 关键词：人口预测微分方程马尔萨斯人口增长模型阻滞增长模型 一、问题重述 1790-1980年间美国每隔10年的人口记录如下表所示： 表1 人口记录表 试用以上数据建立马尔萨斯(Malthus)人口指数增长模型，并对接下来的每隔十年预测五次人口数量，并查阅实际数据进行比对分析。 如果数据不相符，再对以上模型进行改进，寻找更为合适的模型进行预测。 二、问题分析 由于题目已经说明首先用马尔萨斯人口增长模型来刻划，列出人口增长指数增长方程并求解，并进行未来50年内人口数据预测，但发现与实际数据有较大出入。考虑到实际的人口增长率是受实际情况制约的，因此，使人口增长率为一变化的线性递减函数，列出人口增长微分方程，求出其方程解，并预测未来五十年内人口实际数据。 三、问题假设 1.假设所给的数据真实可靠; 2.各个年龄段的性别比例大致保持不变;

数学建模作业

2016年数学建模作业 作业要求 1. 由于时间的原因，同学们只需将题目做在word上，不需要做在ppt上。 2. 详细的写出模型或方法、程序、程序运行的重要结果，并做结果分析。 3. 你做的答案将与全体同学分享。结业考试也是以你的答案为参考。如果因为你的不认真导致题目做错。从而误导了大家，你将负全部责任。切记要认真做题。如果你不会，那一定要虚心向学霸们请教。 第一部分优化与控制 2016-01 灵敏度分析 某公司计划生产I、II两种产品，每天生产条件如表，问: (1)该公司应如何安排生产计划才能使总利润最多? (2)若产品Ⅰ的利润降至1.5百元/单位，而产品Ⅱ的利润增至2百元/单位，最优生产计划有何变化？ (3)若产品Ⅰ的利润不变，则产品Ⅱ的利润在什么范围内变化时，该公司的最优生产计划将不发生变化？ (4)设备A和设备C每天能力不变，而设备B能力增加到32，问最优生产计划如何变化？ 资源产品ⅠⅡ每天可用能力 设备A（h）0 5 15 设备B（h） 6 2 24 设备C（h） 1 1 5 利润（百元） 2 1 2016-02 投资问题 某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示。按照规定，市政证券的收益可以免税，其它证券的收益需按50%的税率纳税。此外还有以下限制：①政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元；②所购证券的平均信用等级不超过1.49，信用等级数字越小，信用程度越高；③所购证券的平均到期年限不超过3年；④不允许重复投资。 （1）若该经理有1000万元资金，应如何投资？ （2）如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金，该经理应如何操作？（3）在1000万元资金情况下，若证券A的税前收益增加为4.5%，投资应否改变？若证券C的税前收益减少为4.8%，投资应否改变？

第二次数学建模作业

4. 根据表1.14 的数据，完成下列数据拟合问题： 表 1.14 美国人口统计数据(百万人) 年份1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 1860 人口 3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 年份1870 1880 1890 1900 1910 1920 1930 1940 人口38.6 50.2 62.9 76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 年份1950 1960 1970 1980 1990 2000 人口150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4 解答：（1）： （i）执行程序： t=1790:10:2000; x=[3.9,5.3,7.2,9.6,12.9,17.1,23.2,31.4,38.6,50.2,62.9,76.2,92.0,106.5,123.2,131.7,150.7,179.3,204 .0,226.5,251.4,281.4]; f=@(r,t)3.9.*exp(r(1).*(t-1790)); r=nlinfit(t,x,f,0.036) sse=sum((x-f(r,t)).^2) plot(t,x,'k+',1790:10:2000,f(r,1790:10:2000),'k') axis([1790,2000,0,300]),legend('测量值','理论值') xlabel('美国人口/（百万）'),ylabel('年份') title('美国人口指数增长模型图II') 运行结果： >> Untitled r = 0.0212 sse = 1.7433e+004 即，拟合效果：r =0.0212；误差平方和为：1.7433e+004. 拟合效果图（i）：

数学建模作业

习 题 1 1. 请编写绘制以下图形的MA TLAB 命令，并展示绘得的图形. (1) 221x y +=、224x y +=分别是椭圆2241x y +=的内切圆和外切圆. (2) 指数函数x y e =和对数函数ln y x =的图像关于直线y=x 对称. (3) 黎曼函数 1, (0)(0,1) 0 , (0,1), 0,1 q x p q q x y x x x =>∈?=? ∈=?当为既约分数且当为无理数且或者 的图像（要求分母q 的最大值由键盘输入）. 3. 两个人玩双骰子游戏，一个人掷骰子，另一个人打赌掷骰子者不能掷出所需点数，输赢的规则如下：如果第一次掷出3或11点，打赌者赢；如果第一次掷出2、7或12点，打赌者输；如果第一次掷出4、5、6、8、9或10点，记住这个点数，继续掷骰子，如果不能在掷出7点之前再次掷出该点数，则打赌者赢. 请模拟双骰子游戏，要求写出算法和程序，估计打赌者赢的概率. 你能从理论上计算出打赌者赢的精确概率吗？请问随着试验次数的增加，这些概率收敛吗？

4. 根据表1.14的数据，完成下列数据拟合问题： (1) 如果用指数增长模型0()0()e r t t x t x -=模拟美国人口从1790年至2000年的变化过程，请用MATLAB 统计工具箱的函数nlinfit 计算指数增长模型的以下三个数据拟合问题： (i) 取定0x =3.9，0t =1790，拟合待定参数r ； (ii) 取定0t =1790，拟合待定参数0x 和r ； (iii) 拟合待定参数0t 、0x 和r . 要求写出程序，给出拟合参数和误差平方和的计算结果，并展示误差平方和最小的拟合效果图. (2) 通过变量替换，可以将属于非线性模型的指数增长模型转化成线性模型，并用MA TLAB 函数polyfit 进行计算，请说明转化成线性模型的详细过程，然后写出程序，给出拟合参数和误差平方和的计算结果，并展示拟合效果图. (3) 请分析指数增长模型非线性拟合和线性化拟合的结果有何区别？原因是什么？ (4) 如果用阻滞增长模型00 () 00()()e r t t Nx x t x N x --= +-模拟美国人口从1790年至2000年的变化过程，请用MA TLAB 统计工具箱的函数nlinfit 计算阻滞增长模型的以下三个数据拟合问题： (i) 取定0x =3.9，0t =1790，拟合待定参数r 和N ； (ii) 取定0t =1790，拟合待定参数0x 、r 和N ； (iii) 拟合待定参数0t 、0x 、r 和N . 要求写出程序，给出拟合参数和误差平方和的计算结果，并展示误差平方和最小的拟合效果图. 年份 1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 1860 1870 1880 1890

数模作业4(讨论题)

姓名：晏福刚学号：班级：数学一班 一、问题描述 某部门现有资金10万元，五年内有以下投资 项目供选择： 项目A：从第一年到第四年每年初投资，次年末收回本金且获利15%； 项目B：第三年初投资，第五年末收回本金且获利25%，最大投资额为4万元； 项目C：第二年初投资，第五年末收回本金且获利40%，最大投资额为3万元； 项目D：每年初投资，年末收回本金且获利6%； 问如何确定投资策略使第五年末本息总额最大 二、问题分析 本题为投资组合问题，且属于数学规划问题。其中项目A前4年每年初都可以进行投资但只能在第二年末才能收回本利息。B、C在五年中只能进行投资一次，分别在第三年、第四年初进行投资均在第五年末收回且有金额限定。D项目每年初进行投资，每年末就能收回本利息。并且在本题中并没有涉及到风险的问题，所以不考虑有损失。在此题中首先目标是使第五年末的本息最大，约束条件为总的金额及个项目投资金额的限制。 三、模型假设 ①假设每项投资不存在风险，不会出现损失。 ②在投资中一旦投资，就在上面题中所说的时间收回本利息，不考虑中途撤销资金投资的情况。 四、符号假设 x1i 第i年用于A项目的投资金额 x2 第三年用于B项目的投资金额 x3 第二年用于C项目的投资金额

x4j 第j年用于D项目的投资金额 五、模型建立 1.约束条件和目标函数的建立 首先假设第i年用于投资A项目的资金为x1i(i=1、2、3、4)。第三年投资B项目的资金为x2（由于B项目投资条件的限定在五年内只能进行一次投资）。第2年投资C项目的金额为x3。D项目第i年投资金额为x4j(j=1、2、3、4、5)。那么五年内的投资情况及收益情况将如下表所示： 下面对上述表格进行具体的表述： 总的资金为10万。（以下单位均为：万元） 第一年初：可投资金额：10万可投资项目：A、D项目 A的投资金额：x11（将在第二年末收回） D的投资金额：x41则必有x11+x41=10 第一年错误!未指定书签。末：收回D项目的本利息：x41*(1+6%) 第二年初：可投资金额：x41*(1+6%) 可投资项目：A、C、D项目 A的投资金额：x12 （将在第三年末收回） C的投资金额：x3（将在第五年末收回且x3<3） D的投资金额：x42 则必有x12+x3+x42=x41(1+6%) 第二年末：收回第一年A项目的本利息：x11(1+15%) 第二年D的本利息：

g0917006 第二次通信作业.doc

数据通信与网络作业 姓名：学号： CH9 Q14. 当我们打越洋电话的时，有时会感到延迟，能说明其原因吗？ 答:电话网络是由多级交换局（本地局、中继局、地区局）组成的。在美国，将整个国家划分为200多个本地接入和传送区域（LATA）,在一个LATA内部提供服务的运营商称为本地交换电信公司（LEC），在一个LATA内部交换局中，只有本地局与中继局，当需要跨LATA进行通信的时候，就需要跨区交换电信公司（IXC）提供LATA之间的通信服务。中国的通信运营商提供的固话通信服务过程与此类似。 通过上面的介绍，我们可知，一次越洋通信的过程如下：呼叫方接通本地局，本地局接入LATA内部的中继局，中继局通过服务接入点（POP）接入IXC网络，数据在IXC网络内部通过海底电缆进行传输，到达大洋彼岸后，通过POP 接入该地区LATA内部的中继局，然后接入中继局内部的本地局，最后接通被呼叫方。 可见，一次越洋通话，中间会经过6次通信转接，而在每次通信转接中，程控机进行交换时总是会出现程序延迟。同时，在发送方进行的模数转换与接收方进行的数模转换同样会使通话产生延迟，这样，我们就不可避免的会在越洋电话中感觉到延时。

Q17. 使用下列技术计算，下载1000000字节所需要的最小时间？ a. V32 modem b. V32bis modem c. V90 modem 答：d=1000kB=8000kb，t=传输时间，v=传输速度t=d/v a. V32 modem v=9.6kbps，t=8000kb/9.6kbps≈833s b.V32bis modem v=14.4kbps，t=8000kb/14.4kbps≈556s c. V90 modem v=33.6kbps，t=8000kb/56kbps≈143s CH10 Q13. 按表10.1，发送方发送数据字10。一个3位突发性差错损坏了码字，接收方能否检测出差错？说出理由。 答：由表10.1我们可知，dataword=10时，codeword=101，一个3位突发性差错将改变所有的该codeword的所有位，所以接收方收到的codeword=010，接收方查询后发现为无效codeword，丢弃该codeword。综上所述，接收方是可以检错的。 Q14. I按表10.2，发送方发送数据字10。如果一个3位突发性差错损坏了码字的前3位，接收方能否检测出差错？说明理由。 答：由表10.2我们可知，dataword=10时，codeword=10101，一个3为突

数学建模第一次作业

14-15(2)数学建模第一次作业 注意事项： 提交时间截至3月27日课前，请将电子文档发送至邮箱sxjm@https://www.wendangku.net/doc/978959148.html,。 两个题目做到一个word文档里，文档和邮件标题均以“学号+姓名”命名。 请注意提交时间(顺序会影响给分结果)。 一、(必做题)ppt的思考题(1)~(4),由学号的后两位除以4的余数来确定； 二、(必做题)本文档里的题目1~5，由学号的后两位除以5的余数来确定； 三、(选做题)对于“生猪价格下降1%”理解的 ， 0.65(11%)t p=- 请根据ppt课件上的过程给出相应的结果(包括图形和灵敏性分析等)。

1油污清理问题 一处石油泄漏污染了200英里的太平洋海岸线，所属石油公司被责令在14天内将其清除，预期则要被处以10000美元/天的罚款。当地的清洁队每周可以清理5英里的海岸线，耗资500美元/天，额外雇佣清洁队则要付每支清洁队18000美元的费用和500美元/天的清洁费用. (1). 为使公司的总支出最低，应该额外雇佣多少支清洁队？采用5步方法，并求出清洁费用。 (2). 讨论清洁队每周清洁海岸线长度的灵敏性。分别考虑最优的额外雇佣清洁队的数目和公司的总支出。 (3). 讨论罚金数额的灵敏性。分别考虑公司用来清理漏油的总天数和公司的总支出。 (4). 石油公司认为罚金过高而提出上诉。假设处以罚金的唯一目的是为了促使石油公司及时清理泄漏的石油，那么罚金的数额是否过高？ *(5). (选做题)即使一开始采取围堵措施，海浪仍导致油污以每天0.5英里的速度沿海岸线扩散，这将导致最终清理的海岸线超过200海里，请分析扩散速度对公司总支出的影响。 2报刊价格问题 一家有80000订户的地方日报计划提高其订阅价格。现在的价格为每周1.5美元，据估计如果每提高定价10美分，就会损失5000订户。 (1)采用五步法，求使利润最大的订阅价格 (2)对(1)中所得结论讨论损失5000订户这一参数的灵敏性。分别假设这个参数值为3000， 4000，5000，6000或7000，计算最优订阅价格 (3)设n=5000为提高定价10美分而损失的订户数，求最优订阅价格p作为n的函数关系。 并用这个公式来求灵敏性S(p,n) (4)这家包子是否应该改变其订阅价格？用通俗的语言来说明你的结论。 3汽车销售问题 一个汽车制造商售出一辆某品牌的汽车可获利1500美元，估计每100美元的折扣可以使销售额提高15% （1）利用5步法计算多大的折扣可以使利润最高？ （2）对你所得的结果，求关于所做的15%假设的灵敏性，分别考虑折扣量和相应的收益。（3）假设实际每100美元的折扣仅可以使销售额提高10%，对结果会有什么影响？如果每100美元折扣的提高量为10%到15%之间的某个值，结果又如何？ （4）什么情况下折扣会导致利润的降低？ 4捕鲸的经济帐1 据估计，长须鲸种群数量的年增长率为rx(1-x/K),其中r=0.08为固定增长率，K=400000为环境资源所容许的最大可生存种群数量，x为当前种群数量，现在为70000左右，进一步估计出每年捕获的长须鲸数量约为0.00001Ex，这其中E为在出海捕鱼期的捕鱼能力水平。给定捕鱼能力E，长须鲸种群的数量最后会稳定在增长率与捕获率相等的水平。

数学建模章绍辉版第四章作业

第四章作业 第二题： 针对严重的交通情况，国家质量监督检验检疫局发布的国家标准，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20mg/100ml,小于80mg/100ml 为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80mg/100ml 的为醉酒驾车。 下面分别考虑大李在很短时间内和较长时间内（如2个小时）喝了三瓶啤酒，多长时间内驾车就会违反新的国家标准。 1、 问题假设 大李在短时间内喝下三瓶啤酒后，酒精先从吸收室（肠胃）吸收进中心室（血液和体液），然后从中心室向体外排除，忽略喝酒的时间，根据生理学知识，假设 （1） 吸收室在初始时刻t=0时，酒精量立即为 32 D ;在任意时刻，酒精从吸收室吸收进中心室的速率（吸收室在单位时间内酒精含量的减少量）与吸收室的酒精含量成正比，比例系数为1k ； （2） 中心室的容积V 保持不变；在初始时刻t=0时，中心室的酒精含量为0；在任意时 刻，酒精从中心室向体外排除的速率（中心室在单位时间内酒精含量的减少量）与 中心室的酒精含量成正比，比例系数为2k ； （3） 在大李适度饮酒没有酒精中毒的前提下，假设1k 和2k 都是常量，与饮酒量无关。 2、 符号说明 酒精量是指纯酒精的质量，单位是毫克； 酒精含量是指纯酒精的浓度，单位是毫克/百毫升； ~t 时刻（小时） ； ()~x t 在时刻t 吸收室（肠胃）内的酒精量（毫克） ； 0~D 两瓶酒的酒精量（毫克）； (t)~c 在时刻t 吸收室（血液和体液）的酒精含量（毫克/百毫升） ； 2()~c t 在时刻t 中心室（血液和体液）的酒精含量（毫克/百毫升）； ~V 中心室的容积（百毫升） ； 1~k 酒精从吸收室吸收进中心室的速率系数（假设其为常数2.0079）； 2~k 酒精从中心室向体外排除的速率系数（假设其为常数0.1855）；

西电电院复试题+面试专业课问题+复试心得+奖学金

一、复试总体流程： 一、笔试 复试的第一个步骤是先进行笔试，电院的笔试是三选二：数处、数模电、微原。选择两门，我去年选的是数处和数模电，数处没有选择题，没有填空题，全为计算题，总分50，第一题是判断线性非线性，考了一道循环卷积好像还有卷积，没有编程，没有蝶形运算，滤波器设计去年考的很少，基本上都是基础题。数模电一共50分，模电有填空题，好像就是有关基极、集电极、发射极放大的问题，所以建议大家务必把那一章搞明白，另外还有运算器那一章最基本的问题，给出一个关系式，会画出原路图，数电相对来说较为简单，设计题较多，建议同学们把计数器搞明白，会画出N进制计算器的电路原理图。 二、面试 面试的时候会有一个英文问答，不过能过电子所的线大概不用担心，在面试之前最好看看你的导师是研究什么的，因为一般情况下他会问道相关内容，英文一般会让你做自我介绍，外校的一般会让你介绍自己的学校，为什么要上西电，对西电的看法等等，有的老师还会问到你的毕业设计问题，这方面最好也准备一下，听说CAD所还让编程序。总之，希望大家好好准备，能够在面试时从容不迫，应对自如。 三、体检 面试结束会有一个体检。体检结束，复试也就基本结束了。 二、复试目的及难度 1）通过复试可使导师充分了解考生本科阶段的专业课理论基础，以达到考核考生专业课基本概念、基本理论以及基本的分析方法目的，从而把考生档次拉开； 2）复试题难度与期末考试试题难度相当，主要考察专业课的基本概念、基本的分析方法；熟悉专业课的组成和原理；了解专业知识主要组成部分的实现方法。 三、复试笔试题（回忆版） 模电 1含有二极管的电路中，流过二极管的电流； 2运放的比例电路，和积分电路设计； 3最后有一道有一点难，还像是矩形波发生器电路，与耗尽型三极管组成开关电路什么的； 4 7805稳压管的电压及功率计算； 5单管互补功率放大电路的最大输出功率，及耐压值； 6稳压管电路中电压的计算 数电 1设计100进制计数器； 2由最大项化解为最小项表达式； 3 J触发器的设计；

计算机应用基础第二次作业答案解析

（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客观题答案。) 西南交通大学网络教育学院2013-2014学期 计算机应用基础第二次作业答案（车辆工程专业） 本次作业是本门课程本学期的第2次作业，注释如下： 一、单项选择题(只有一个选项正确，共40道小题) 1. 既可以接收、处理和输出模拟量，也可以接收、处理和输出数字量的计算机是______。 (A) 电子数字计算机 (B) 电子模拟计算机 (C) 数模混合计算机 (D) 专用计算机 正确答案：C 解答参考： 2. 计算机在银行通存通兑系统中的应用，属于计算机应用中的______。 (A) 辅助设计 (B) 自动控制 (C) 网络技术 (D) 数值计算 你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：C 解答参考： 3. 某单位的人事管理程序属于______。 (A) 系统程序 (B) 系统软件 (C) 应用软件 (D) 目标软件2 正确答案：C 解答参考： 4. 在Word 的编辑状态，要将文档中选定的文字移动到指定位置去，首先对它进行的操作是单击______。 (A) "编辑"菜单下的"复制"命令 (B) "编辑"菜单下的"清除"命令

(C) "编辑"菜单下的"剪切"命令 (D) "编辑"菜单下的"粘贴"命令 正确答案：C 解答参考： 5. Windows 开始菜单中的'所有程序'是______。 (A) 资源的集合 (B) 已安装应用软件的集合 (C) 用户程序的集合 (D) 系统程序的集合 你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：B 解答参考： 6. Windows 的窗口中，为滚动显示窗口中的内容，鼠标操作的对象是。 (A) 菜单栏 (B) 滚动条 (C) 标题栏 (D) 文件及文件夹图标 你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：B 解答参考： 7. 选择在'桌面'上是否显示语言栏的操作方法是____。 (A) 控制面板中选"区域和语言"选项 (B) 控制面板中选"添加和删除程序" (C) 右击桌面空白处，选属性 (D) 右击任务栏空白处，选属性 正确答案：A 解答参考： 8. MUA 是指________。 (A) 邮件传输代理 (B) 邮件用户代理 (C) 邮件投递代理

数学建模章绍辉版第四章作业

第四章作业 第二题： 针对严重的交通情况，国家质量监督检验检疫局发布的国家标准，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20mg/100ml,小于80mg/100ml 为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80mg/100ml 的为醉酒驾车。 下面分别考虑大李在很短时间内和较长时间内（如2个小时）喝了三瓶啤酒，多长时间内驾车就会违反新的国家标准。 1、 问题假设 大李在短时间内喝下三瓶啤酒后，酒精先从吸收室（肠胃）吸收进中心室（血液和体液），然后从中心室向体外排除，忽略喝酒的时间，根据生理学知识，假设 （1） 吸收室在初始时刻t=0时，酒精量立即为 32 D ;在任意时刻，酒精从吸收室吸收进中心室的速率（吸收室在单位时间内酒精含量的减少量）与吸收室的酒精含量成正比，比例系数为1k ； （2） 中心室的容积V 保持不变；在初始时刻t=0时，中心室的酒精含量为0；在任意时 刻，酒精从中心室向体外排除的速率（中心室在单位时间内酒精含量的减少量）与 中心室的酒精含量成正比，比例系数为2k ； （3） 在大李适度饮酒没有酒精中毒的前提下，假设1k 和2k 都是常量，与饮酒量无关。 2、 | 3、 符号说明 酒精量是指纯酒精的质量，单位是毫克； 酒精含量是指纯酒精的浓度，单位是毫克/百毫升； ~t 时刻（小时） ； ()~x t 在时刻t 吸收室（肠胃）内的酒精量（毫克） ； 0~D 两瓶酒的酒精量（毫克）； (t)~c 在时刻t 吸收室（血液和体液）的酒精含量（毫克/百毫升） ； 2()~c t 在时刻t 中心室（血液和体液）的酒精含量（毫克/百毫升）； ~V 中心室的容积（百毫升） ； 1~k 酒精从吸收室吸收进中心室的速率系数（假设其为常数）； @ 2~k 酒精从中心室向体外排除的速率系数（假设其为常数）； 3~k 在短时间喝下三瓶酒的假设下是指短时间喝下的三瓶酒的酒精总量除以中心室体积，