初二数学期中复习宝典
初
二
数
学
期
中
复
习
宝
典
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邦德期中复习专项一——不等式
一、选择题(每小题2分，共16分)
1.“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是( ) A.2x －3≤8 B.2x －3≥8 C.2x －3＜8
D.2x －3＞8
2.下列不等式一定成立的是( ) A.5a ＞4a
B.x +2＜x +3
C.－a ＞－2a
D.
a
a 24> 3.如果x ＜－3，那么下列不等式成立的是( ) A.x 2＞－3x B.x 2≥－3x C.x 2＜－3x D.x 2≤－3x 4.不等式－3x +6＞0的正整数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.无数多个 5.若m 满足|m |＞m ，则m 一定是( ) A.正数 B.负数 C.非负数 D.任意有理数 6.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( ) A.－8＜x ＜8 B.x ＜－8或x ＞8 C.x ＜8
D.x ＞8
7.若不等式组?
?
?>≤11x m
x 无解，则m 的取值范围是( )
A.m ＜11
B.m ＞11
C.m ≤11
D.m ≥11
8.要使函数y =(2m －3)x +(3n +1)的图象经过x 、y 轴的正半轴，则m 与n 的取值应为( )
A.m ＞
2
3，n ＞－
31 B.m ＞3，n ＞－3 C.m ＜2
3，n ＜－
31 D.m ＜2
3，n ＞－
3
1
二、填空题(每小题2分，共16分) 9.不等式6－2x ＞0的解集是________. 10.当x ________时，代数式
5
2
3--x 的值是非正数. 11.当m ________时，不等式(2－m )x ＜8的解集为x ＞m
-28
.
12.若x =
2
3+a ，y =32
+a ，且x ＞2＞y ，则a 的取值范围是________.
13.已知三角形的两边为3和4，则第三边a 的取值范围是________. 14.不等式组??
?-<+<2
1
2m x m x 的解集是x ＜m －2，则m 的取值应为________.
15.已知一次函数y =(m +4)x －3+n (其中x 是自变量)，当m 、n 为________时，函数图象与y 轴的交点在x 轴下方.
16.某种商品的价格第一年上升了10%，第二年下降了(m －5)%(m ＞5)后，仍不低于原价，则m 的值应为________.
三、解答题(17~20小题每小题10分，21、22小题每小题14分，共68分) 17.解不等式(组)
(1)－2(x －3)＞1 (2)???
??-<-+≤-33
14
)3(265x x x x
18.画出函数y =3x +12的图象，并回答下列问题： (1)当x 为什么值时，y ＞0？
(2)如果这个函数y 的值满足－6≤y ≤6，求相应的x 的取值范围.
19.已知方程组??
?=+-=+2
212y x m
y x 的解x 、y 满足x +y ＞0，求m 的取值范围.
20.如图所示，小李决定星期日登A 、B 、C 、D 中的某山，打算上午9点由P 地出发，尽可能去最远的山，登上山顶后休息一小时，到下午3点以前回到P 地.如果去时步行的平均速度为3 km/h ，返回时步行的平均速度为4 km/h.试问小李能登上哪个山顶？(图中数字表示由P 地到能登山顶的里程)
21.某批发商欲将一批海产品由A地运往B地.汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务.已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时、100千米/时.两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：
运输工具
运输费单价
(元/吨2千米)
冷藏费单价
(元/吨2小时)
过路费(元) 装卸及管理费(元)
汽车 2 5 200 0
火车 1.8 5 0 1600
注：“元/吨2千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨2小时”表示每吨货物每小时的冷藏费. (1)设该批发商待运的海产品有x(吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元)，试求y1和y2与x的函数关系式；
(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？
22.某童装厂，现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元，做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x(套)，用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y(元).
(1)写出y(元)关于x(套)的代数式，并求出x的取值范围.
(2)该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多少？
邦德期中复习专项二——因式分解
一、选择题（1032′=20′）
1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A 、29)3)(3(x x x -=+
- B 、))((2233n mn m n m n m ++-=-
C 、)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y
D 、z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242
2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A 、22
)(b a
-+ B 、mn m 2052- C 、22y x -- D 、92+-x
3、若E p q p q q p ?-=---2
32)()()(，则E 是（ ）
A 、p q --1
B 、p q -
C 、q p -+1
D 、p q -+1
4、若)5)(3(+-x x 是q px x
++2
的因式，则p 为（ ）
A 、－15
B 、－2
C 、8
D 、2 5、如果2592
++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）
A 、 15
B 、 ±5
C 、 30
D ±30
6、?ABC 的三边满足a 2-2bc=c 2
-2ab ，则?ABC 是（ ）
A 、等腰三角形
B 、直角三角形
C 、等边三角形
D 、锐角三角形
7、已知2x 2-3xy+y 2
=0（xy ≠0），则x y +y x
的值是（ ）
A 2，212
B 2
C 212
D －2，－21
2
8、要在二次三项式x 2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x 2
＋（a ＋b ）x ＋ab 型分解为（x ＋a ）（x ＋b ）的形式，那么这些数只能是 （ ）
A ．1，-1；
B ．5，-5；
C ．1，-1，5，-5；
D ．以上答案都不对
9、已知二次三项式x 2
+bx+c 可分解为两个一次因式的积（x ＋α）（x+β），下面说法中错误的是 （ ） A ．若b ＞0，c ＞0，则α、β同取正号； B ．若b ＜0，c ＞0，则α、β同取负号；
C ．若b ＞0，c ＜0，则α、β异号，且正的一个数大于负的一个数；
D ．若b ＜0，c ＜0，则α、β异号，且负的一个数的绝对值较大．
10、已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a 2+b 2+c 2
-ab-bc-ca 的值为（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 二、选择题（1032′=20′） 11、已知：02,022
=-+≠b ab a
ab ，那么
b
a b
a +-22的值为_____________.
12、分解因式:ma 2
-4ma+4a=_________________________. 13、分解因式:x （a-b ）2n
+y （b-a ）
2n+1
=_______________________.
14、?ABC 的三边满足a 4
+b 2c 2
-a 2c 2
-b 4
=0，则?ABC 的形状是__________. 15、若A y x y x y x
?-=+--)(22
，则A =___________.
16、多项式2,12,2223
--+++x x x x x x
的公因式是___________.
17、若x 2
+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=___________. 18、若a 2
+2a+b 2
-6b+10=0， 则a=___________，b=___________.
19、若(x 2
+y 2
)(x 2
+y 2
-1)=12， 则x 2
+y 2
=___________. 20、已知d c b a ,,,为非负整数，且1997=+++bc ad bd ac ，则=+++d c b a ___________.
三、把下列各式因式分解（1034′=40′） （21）c b a c ab b a 23323
6128+- （22）)(6)(4)(8a x c x a b a x a ---+-
（23）5335
y x y x +- （24）22)(16)(4b a b a +--
（25）22
8168ay axy ax -+- （26）m mn n m 222--+
（27）2244c a a -+-
（28）222
4)1(a a
-+
（29）22
)34()43)(62()
3(y x x y y x y x -+-+++ （30）27624--a a
四、解答题（435′=20′） 31、求证：无论x 、y 为何值，3530912422
+++-y y x x 的值恒为正。
32、设n 为正整数，且64n
-7n
能被57整除，证明：21
278+++n n 是57的倍数.
33、一个正整数a 恰好等于另一个正整数b 的平方，则称正整数a 为完全平方数.如2
864=，64就是
一个完全平方数；若a=29922+29922329932+29932
. 求证a 是一个完全平方数.
34、设n 为大于1正整数，证明:n 4
+4是合数.
邦德期中复习专项三——分式
一、填空（每题2分，共24分） 1.
化简：=÷???
? ??-???
? ??--43
22
2
)(·ab a b b
a __________； 2.
对于分式3
9
2+-x x ，当x_______时，分式无意义；当x_______时，分式的值为0；
3.
计算
=-----n m z m n y n m x _________；=-++--b c c b c
b c 1
122
2_______________； 4. 若
2
1111D D D +=，则D=___________；
5. 若
5
9
22=-+b a b a ，则a ：b =__________；
6. 某种微粒的直径约为4280纳米，用科学记数法表示为__________米；
7. 已知13a a -
= ，那么221
a a +=_________ ； 8.
若分式21+x 与3
2
--x x 的2倍互为相反数，则所列方程为__________；
9.
若分式7
32
-x x 的值为负数，则x 的取值范围为___________；
10. 若
=+)
1(1
n n _______－________，则
=?++?+?+?100991431321211 _________； 11. 若已知
1
3
2112-+=-++x x x B x A （其中A 、B 为常数），则A=_______，B=_________； 12. 甲、乙二人同时从A 地出发，骑车20千米到B 地，已知甲比乙每小时多行3千米，结果甲比乙提前20分钟到达B 地，求甲、乙二人的速度。若设甲每小时行x 千米，则可列方程为______________;若设甲用了y 小时到达B 地，则可列方程为_____________。 二、选择题：（每题2分，共16分）
13. 下面各分式：44
16121222
222+-+---++-x x x x x y
x y x x x x ，，，，其中最简分式有（ ）个。
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1 14. 若把分式
x
y x 23+的x 、y 同时缩小12倍，则分式的值
（
）
A ．扩大12倍
B ．缩小12倍
C ．不变
D ．缩小6倍
15. 计算
)2
1(22
x x
x -÷-的结果为 （ ） A ．x B ．x
1
- C ．x 1 D ．x x 2--
16. 不改变分式
y x y
x +-3
2
352的值，把分子、分母各项系数化为整数，结果为（
）
A ．
y
x y x +-4152 B ．
y
x y
x 3256+-
C ．
y
x y
x 2456--
D ．
y
x y
x 641512+-
17. 下面各式，正确的是（ ）
A.
326
x x x =
B.
b a
c b c a =++
C.
1=++b a b
a
D.
0=--b a b
a
18. 如果m 为整数，那么使分式
1
3
++m m 的值为整数的m 的值有（ ）
（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个
19. 已知1=ab ，则?
?? ??+??? ??
-b b a a 11的值为（ ） A.
22a
B.
22b
C.
22a b -
D.
22b a -
20. “五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x 人，则所列方程为
（
） A ．32180
180=+-x x
B ．
3180
2180=-+x
x
C ．
32
180
180=--x x D ．
3180
2180=--x
x 三、解答题（58分）
21. 计算：(每小题3分，共18分)
（1）x x x -+
-++11
11112 ； （2）
)
9(2316212-+
-++x x
x x ；
（3）x x x x x x x 4126)3(4
46222--+?+÷+--； （4）231421222+++?--÷??? ??+-a a a a a a a a a
（5）222)2(444122x x x x x x x x x -?-÷
??
? ??+---++ ；（6）2
2221111???
??-+-???? ??-÷--a a a a a a a
解方程：（每题3分，共6分）
（1）16
13122
-=--+x x x ； （2）13242132++-=--x x x x
22.化简或求值：（第（1）小题3分，第（2）、（3）小题各4分，共11分）
（1）若21< x x x x x x + --- --112 2 ； （2）已知0=++c b a ，求：?? ? ??++??? ??++??? ??+b a c a c b c b a 111111的值。 （3）若解关于x 的分式方程23 42 22+= -+-x x mx x 会产生增根，求m 的值。 24应用题：（每题5分，共25分） （1）.八（1）、八（2）两班同学参加绿化祖国植树活动，已知八（1）班每小时比八（2）班多种2棵树，八（1）班种66棵树所用时间与八（2）班种60棵树所用时间相同，求：八（1）、八（2）两班每小时各种几棵树？ （2）.某人骑自行车比步行每小时快8公里，坐汽车比步行每小时快24公里，此人从甲地出发，先步行4公里，然后乘汽车10公里就到达乙地，他又骑自行车从乙地返回甲地，往返所用的时间相等，求此人步行的速度。 （3）.阅读下面对话： 小红妈：“售货员，请帮我买些梨。” 售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。” 小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱。”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克。 试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价 (4).为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次捐款人数多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。那么这两次各有多少人进行捐款？（本题7分） (5).甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生,甲组学生步行出发半小时后,乙组学生骑自行车开始出发,两组学生同时到达敬老院,如果步行速度是骑自行车速度的3 1 ,求步行与骑自行车的速度各是多少? A B C M N 邦德期中复习专项四 相似图形 一、填空题：（每题2分，共34分） 1.已知线段4=a 、9=b ,则线段 a 、 b 的比例中项 c 是 ，线段c 、a 、b 的第四比例项d 是 。 2.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB 长为20m ，试计算主持人应走到离A 点至少 m 处。 3.已知a 、b 、c 、d 是非零实数，且 k c b a d d a b c d c a b d c b a =++=++=++=++， =k 。（注意有两种情况噢！） 4.如图,⊿ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点(DE 不平行于BC)，当 或 或 时，⊿ADE 与⊿ABC 相似。 5.如图，M 是AC 的中点，AB ＝9，AC ＝12，当AN ＝ 时，?ABC ∽?AMN 。 第2题 第4题 第5题 第8题 6.在比例尺为1∶5000的地图上，一块多边形地区的面积是320cm 2 ，这个地区的实际面积是___________________m 2 。 7.雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m 远一块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40m ，该生的眼部高度是1.5m ，那么旗杆的高度是___________m 。 8.如图，AD=DF=FB ，DE ∥FG ∥BC ，则S Ⅰ∶S Ⅱ∶S Ⅲ= 。 9.小颖测得2m 高的标杆在太阳下的影长为1.2m,同时又测得一棵树的影长为3.6m,这棵树的高度_____ 10 .若x ：y ＝3，则x ：(x+y)＝_______ 11.已知CD 是Rt ΔABC 斜边AB 上的高，且AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，则CD ＝_____ 12.两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们周长的比为_____ 13.一个三角形的各边之比为2：5：6，和它相似的另一个三角形的最大边为24，它的最小边为_____ 14.在比例尺为1∶20的图纸上画出的某个零件的长是32mm ，这个零件的实际长是_____ 15.把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为_____ 16. 顺次连接三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形对应边上中线的比是 17.在三角形ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则三角形ADE 与四边形DEBC 面积的比是 二、选择题：（每题2分，共30分） 1．若x ：y ：z=3：5：7，3x ＋2y －4z ＝9则x ＋y ＋z 的值为（ ） (A) －3 (B)－5 (C)－7 (D) －15 2．下列说法正确的是（ ） A .所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.所有的等腰直角三角形都相似 D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似 ３．在长度为１的线段上找到两个黄金分割点Ｐ、Ｑ.则ＰＱ＝（ ） A .21 5- B .53- C. 25- D .25 3- 4．如图，∠APD ＝90°，AP ＝PB ＝BC ＝CD ，则下列结论成立的是（ ） A .ΔPA B ∽ΔPCA B.ΔPAB ∽ΔPDA C .ΔABC ∽ΔDBA D.ΔABC ∽ΔDCA 5.已知04 32≠==c b a ,则c b a +的值为( ) A. 54 B.45 C.2 D.2 1 6.已知ΔABC 的三边长分别为2,6,2, ΔA ′B ′C ′的两边长分别是1和3,如果ΔABC 与ΔA ′B ′C ′相似,那么ΔA ′B ′C ′的第三边长应该是( ) A. 2 B. 22 C.2 6 D.33 7.如图,AB 是斜靠在墙上的长梯,梯脚B 距墙脚1.6m,梯上点D 距墙1.4m,BD 长0.55m,则梯子的长为( ) A.3.85m B.4.00m C.4.40m D.4.50m 8.如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC ∽⊿CAD,只要CD 等于( ) A.c b 2 B.a b 2 C.c ab D.c a 2 9．在?ABC 与?C B A '''中，有下列条件：①C B BC B A AB ''=''；⑵C A AC C B BC ' '= '' P A B C D P P' Q R R' Q' ③∠A ＝∠ A '；④∠C ＝∠C '。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断 ?ABC ∽?C B A '''的共有（ ）组。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 10．两个相似三角形的相似比是2：3，其中较小的三角形的面积是12，则另一个三角形的面积是（ ） （A ）8 （B ）16 （C ）24 （D ）27 11、如果 47=+y y x ，那么y x 的值是（ ） A 、43 B 、32 C 、34 D 、2 3 12、下列说法正确的是（ ） A 、所有的矩形都是相似形 B 、有一个角等于100c ?的两个等腰三角形相似 C 、对应角相等的两个多边形相似 D 、对应边成比例的两个多边形相似 13、已知：如图1所示，在?ABC 中，∠ADE=∠B ，则下列等式成立的是（ ） A 、 AC AE AB AD = B 、 BD AD BC AE = C 、 AB AE BC DE = D 、 AC AD BC DE = 14、甲、乙两地相距3.5km ，画在地图上的距离为7cm ，则这张地图的比例尺为（ ） A 、2：1 B 、1：50000 C 、1：2 D 、50000：1 15、如图，把?PQR 沿着PQ 的方向平移到?P ′Q ′R ′的位置，它们重叠部分的面积是?PQR 面积的一半，若PQ ＝2，则此三角形移动的距离PP ′是（ ） A 、2 1 B 、2 2 C 、1 D 、12- 三、解答下列各题：（共32分） 1．（5分）如图， AD ＝2，AC ＝4，BC ＝6，∠B ＝36°，∠D ＝117°，ΔABC ∽ΔDAC 。 （1）求AB 的长；（2）求CD 的长；（3）求∠BAD 的大小。（6分） A B C D (2) A B C E F P 2、（5分）如图，已知：点D 在?ABC 的边AB 上，连结CD ，∠1=∠B ，AD=4,AC=5,求 AB 的长。 3、（6分）等腰?ABC ，AB=AC ，∠BAC=120°，P 为BC 上的点，小慧拿着含 30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P ，三角板绕P 旋转到图2情形时，三角板的两边分别交BA 的延长线、边AC 于点E,连结EF ，?BPE 与?PFE 是否相似？请说明理由。 4、（5分）阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m 宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙 脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC 。 5、（3分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间边线为边的三角形称为“格点三角形”，图中ABC ?就是格点三角形。在建立平面直角坐标系后，点B 的坐标为（－1，－1）。 １）把ABC ?向左平移８格后得到111C B A ?，点1B 坐标为 ； ２）把ABC ?绕点Ｃ按顺时针方向旋转 90后得到C B A 22?，点2B 坐标为 ； 3） 把ABC ?以点A 为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为2:1，画出放大后的33C AB ?，点3B 坐标为 。 A B C D 1 6、（6分）如图,⊿ABC 是等边三角形,点D,E 分别在BC,AC 上,且BD=CE,AD 与BE 相交于点F 。 (1)试说明⊿ABD ≌⊿BCE ； (2)⊿AEF 与⊿ABE 相似吗?说说你的理由； (3)BD 2 =AD 2DF 吗?请说明理由。 7、（5分）如图，已知矩形 ABCD 的边长3cm 6cm AB BC ==，．某一时刻，动点M 从A 点出发沿AB 方向以1cm /s 的速度向B 点匀速运动；同时，动点N 从D 点出发沿DA 方向以2cm /s 的速度向A 点匀速运动，问：是否存在时刻t ，使以A M N ，，为顶点的三角形与ACD ?相似？ 若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由。 A B C D M N 邦德期中复习挑战一 一、填空题（每题2分，共24分） 1．开学以来已进行了两次数学单元测验，小鹏的成绩分别为75分和82分.如果要使小鹏前三次测验的平均分不低于85分，那么他的第三次测验成绩至少是________分. 2. 已知?ABC ∽?DEF ，S ?ABC :S ?DEF =1:16，?ABC 的周长为15厘米，则?DEF 的周长为 ________厘米。 3．如果关于x 的不等式2)2(->-m x m 的解集是1 <-x 的解集为 5．已知32=-y x ，那么=+-y x 241 6．已知6,5-==+ab b a ，则=++22 b ab a 7．若关于x 的方程 12 -=-+x a x 的根大于0，则a 的取值范围是___________. 8．分解因式：=--222 )2(x x x 9．方程 7 7 27--=-x x x x 的解为 10．=-÷- )1 ()1(x y y x 11．当23-=x 时，=-÷++-1 )1111( x x x x 12．在等式 )4 31 321(214321?-?=??中，将等号左边的2和等号右边括号内的2换成n ，3，4也做相应的改动，就可以得到一个关于n 的恒等式，这个恒等式 . 二、选择题（每题2分，共22分） 1．不改变分式23.01 5.0+-x x 的值，把它的分子和分母的各项系数都化为整数，则所得的结果为（ ） A 、2315+-x x B 、203105+-x x C 、2312+-x x D 、20 32 +-x x 2．多项式)2()2(2222 d cd c b ab a +--++ 含有因式（ ） A 、)(d c b a --+ B 、)(d c b a +-+ C 、)(d c b a +++ D 、)(d c b a +-- 3．若分式 1 2323942 --+=---x B x A x x x （`A 、B 为常数），则A 、B 的值为（ ） A ．A=4，B=-9 B. A=7，B=1 C ．A=1，B=7 D. A=-35，B=13 4．若x 为任意实数，下列各式一定有意义的是（ ） A 、2 32x x - B 、122--x x C 、4 42+-x x D 2 42-+x x 5．不等式组???+>+<+1 1 59m x x x 的解集是2>x ，则m 的取值范围是（ ） A ．2≤m B. 2≥m C. 1≤m D. 1>m ． 6.把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一名学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 7、若点C 是线段AB 的黄金分割点，且AB=2，则AC=（ ） A 、 15- B 、53- C 、 2 15- D 、 15-或53- 8．如图， 小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与?ABC 相似的是 （ ） 9．甲乙二人分别从相距S 千米的两地同时出发，若同向而行，则1t 小时后，甲追上乙，若相向而行，则2t 小时后，甲乙相遇，则=乙甲 v v :（ ） A 、 211 t t t + B 、 1 21t t t + C 、 2 121t t t t +- D 、 2 121t t t t -+ 10、如图1，是小孔成像原理的示意图，根据图1所标注 的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD 的长是（ ） A 、cm 61 B 、cm 31 C 、cm 2 1 D 、cm 1 11、如图2能说明21∠>∠的是（ ） A B C 三、解答题（共61分） 三．解答题 1．解下列分式方程（每题3分，共6分） （1）2131 422=+++--x x x x x （2）11 )3)(2(1)2)(1(1)1(1-=+++++++x x x x x x x 2．（4分）化简：)221()2222()41(12 2b a b b a b a b a b a a b a b -+?+---+÷++÷ 3．（5分）先化简，再求值 已知：31,3-==y x ，求分式2 2 32 2224442)(x y y y x x y x y x y x y y x x --+÷--+?-的值。 4．（4分）若1=ab ，求 2 211 11b a ++ +的值。 5．（6分）为迎接世界杯足球赛的到来，某足协举办了一次足球联赛，其记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场0分，比赛进行到第12轮结束（每队均需比赛12场）时，A 队共积19分请通过计算，判断A 队胜、负、平各几场？ 6．（5分)求同时满足10)2(3≥--x x 和 2 1 321->+x x 的负整数值。 7．（6分）一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD 上，（如图所示）他测得BC=2．7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？ 8．（9分）某工程据市场需求，计划生产A ，B 两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表： 型号 A B 成本（万元/台） 200 240 售价（万元/台） 250 300 （1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？ （2）该厂如何生产能获得最大利润？ （3）根据市场调查，每台B 型挖掘机的售价不会改变，每台A 型挖掘机的售价将会提高m 万元（0>m ），该厂应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价-成本） 普宁市七中2020年八年级(下)期中考试 数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.(2019浙江温州)若分式的值为零，则的值是（） A．0 B．1 C ．D ． 2．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（） A、7，24，25 B、 111 3,4,5 222 C、3，4， 5 D、 11 4,7,8 22 3、把分式 2 2b a a 中的a、b都同时扩大为原来的3倍，那么分式的值（） A、扩大为原来的3倍 B、缩小为原来的 3 1 C、不变 D、扩大为原来的9倍 4．下列函数中，是反比例函数的是( ) A、y=－2x B、y=－ x k C、y=－ x 2 D、y=－ 2 x 5.若ab<0，则正比例函数y=ax，与反比例函数y= x b ，在同一坐标系中的大致图象可能是( ) 6、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面 积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1 、S 2 、S 3 、S 4 ，则S 1 ＋S 2 ＋S 3 ＋S 4 的值为（） l 3 2 1S4 S3 S2 S1 y x A C B O A 、6 B 、5 C 、4 D 、3 7、化简（)1x y -÷??? ? ??-y x 1的结果是 （ ） A 、x y - B 、y x - C 、y x D 、x y 8、如图是一个长4m ，宽3m ，高2m 的有盖仓库，在其内壁的A 处（长的四等分）有一只壁虎，B 处（宽的三等分）有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离为（ ） A 、4.8 B 、29 C 、5 D 、223+ 9.已知反比例函数y= x m 21-的图象上有两点A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)，当x 1<0 八年级数学试卷 （全卷满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分） 1、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（ ）． A ．10 B ．11 C ．13 D ．11或13 2、下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（ ）． A ． 等腰梯形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．直角三角形 3、算术平方根等于3的数是（ ）． A ． 9 B ． C ．3 D 4 ）． A ．9 B ．9± C ．3 D ．3± 5、下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（ ）． A ．A 、D 、E B ．F 、E 、 C C ．P 、R 、W D ．H 、K 、L 6、若MNP MNQ ???，且8MN =，7NP =，6PM =，则MQ 的长为（ ）． A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 7、在0.163 π 0.010010001…中无理数有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、小芳有两根长度为4cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条． A ．5cm B ．3 cm C ．17cm D ．12 cm 二、填空题（每题2分，共24分） 9的相反数是 的平方根是 10、4- ，绝对值是 11 3.604≈≈ 12、比较大小： ， 0 1 13、= ；= 14、7的平方根是 ，算术平方根是 15、若P(m 、2m-3)在x 轴上，则点P 的坐标为 ，其关于y 轴对称 的点的坐标为 16、点P （5、4）关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 . 17、在Rt ABC ?中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=2.3，那么∠A= ， AB= 18、等腰三角形是 图形，其对称轴是 . 19、下列各数中：0.3 、3π- 、3.14、1.51511511…，有理数有 个，无理数有 个. 20、1 4的平方根是 ，算术平方根的相反数是 三、解答题（本题共9个小题，满分52分） 21、（本小题5分） 30y -= 22、（本题5分） 如图1，两条公路AB ，AC 相交于点A ，现要建个车站D ，使得D 到A 村和B 村的距离相等，并且到公路AB 、AC 的距离也相等，请在图中画出车站的位置． （图1） 23、（本题5分） 如图2，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD ． 求证：D C ∥AB ． 24 、（本题5分） 如图3，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AB ∥ED ，AC ∥FD ，求证：AB=DE ，AC=DF ． D C A B 博瑞教育数学模拟试卷（一） 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为() A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2、不等式组x>3 x<4???的解集是() A 、3 人教版初二下数学期中复习知识点 有书好好读，有书赶快读，读书的时间不多。只要我们刻苦拼搏、一心向上，就一定能取得令人满意的成绩。下面为您推荐人教版初二下数学期中复习知识点。 第四章、四边形性质的探索1.多边形的分类： 2.平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别： （1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相平分。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。 （2）菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等；对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半（面积计算，即S菱形=L1*L2/2）。 （3）矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等；四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半；在直角三角形中30所对的直角边是斜边的一半。 （4）正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。 （5）等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形；对角互补的梯形是等腰梯形。 （6）三角形中位线：连接三角形相连两边重点的线段。性质：平行且等于第三边的一半 3.多边形的内角和公式：（n-2）*180；多边形的外角和都等于。 4.中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。 第五章、位置的确定1.直角坐标系及坐标的相关知识。 2.点的坐标间的关系：如果点A、B横坐标相同，则∥轴；如果点A、B纵坐标相同，则∥轴。 3.将图形的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于轴对称；将图形的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于轴对称；将图形的横、纵坐标都变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。 第六章、一次函数1.一次函数定义：若两个变量间的关系可以表示成（为常数，）的形式，则称是的一次函数。当时称是的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。 2.作一次函数的图象：列表取点、描点、连线，标出对应的函数关系式。 3.正比例函数图象性质：经过；0时，经过一、三象限；0时，经过二、四象限。 4.一次函数图象性质： 【冲刺卷】初二数学下期中试题及答案 一、选择题 1．下列命题中，真命题是（） A．四个角相等的菱形是正方形B．对角线垂直的四边形是菱形 C．有两边相等的平行四边形是菱形D．两条对角线相等的四边形是矩形 2．如图，数轴上点A，B表示的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M表示的数是( ) A．3B．5 C．6D．7 3．如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE＝a，HG＝b，则斜边BD的长是（） A．a+b B．a﹣b C． 22 2 a b + D． 22 2 a b - 4．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是 A．21 a=，22 b=，23 c=B．a：b：c=3：4：5 C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5 5．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（） A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y1＞y2 6．如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于E，AD＝5，DE＝1，则AE＝（） A．4B．5C34D41 7．如图，已知圆柱底面的周长为4dm ，圆柱的高为2dm ，在圆柱的侧面上，过点A 和点 C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ） A ．42dm B ．22dm C ．25dm D ．45dm 8．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是23cm ，则另一条直角边的长是（ ） A ．4cm B ．43 cm C ．6cm D ．63 cm 9．如图所示，?ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AE EB =，3OE =，5AB =，?ABCD 的周长（ ） A ．11 B ．13 C ．16 D ．22 10．下列运算正确的是（ ） A 235+=B 3 62 =C 235=g D 1 333 = 11．下列各式不成立的是（ ） A 8718293 = B 22 233 +=C ． 818 4952 == D 3232 =+ 12．下列各式中一定是二次根式的是( ) A 23-B 2(0.3)-C 2-D x 二、填空题 13．一次函数y ＝(m ＋2)x ＋3－m ，若y 随x 的增大而增大，函数图象与y 轴的交点在x 轴的上方，则m 的取值范围是____． 14．计算：221)=__________． 15．如图，点E 在正方形ABCD 的边AB 上，若1EB =，2EC =，那么正方形ABCD 的面积为_． 初二上学期数学期中试题及答案XX 钉子有两个好处：一个是挤劲，一个是钻劲。我们在学习上要提倡这种“钉子”精神，善于挤和钻。以下是为大家搜索的初二上学期数学期中试题及答案XX，希望能给大家带来帮助！更多精彩内容请及时关注我们! 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1. 在厶ABC中，/ A=40°,Z B=60°,则/ C=() A.40 ° B.80° C.60° D.100° 2. 下列银行标志中，不是轴对称图形的为() 3. 已知三角形的两边长分别是4、7，则第三边长a 的取值范围 是() A.33D.a<11 4. 下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是() 5. 如图，CDL AB 于D, BEL AC 于E, BE 与CD交于O, OB=O,则图中全等三角形共有() A.2 对 B.3对 C.4对 D.5对 6. 如果分式有意义,则X 的取值范围是() A. 全体实数 B.x=1 C.x 工1 D.x=0 7. 下面分解因式正确的是() A.x2+2x+1=x(x+2)+1 B.(x2 —4)x=x3 —4x C.ax+bx=(a+b)x D.m2 —2mn+n 2=(m+n)2 8. 下列计算正确的是() A.3mn - 3n=m B.（2m）3=6m3 C.m? m4=m2 D.3m2m=3m3 9. 如图，在△ ABC中，/ B=Z C, D为BC边上的一点，E点在AC 边上，/ ADE N AED 若/ BAD=20，则/ CDE=（） A.10 ° B.15° C.20° D.30° 10. 如图，OC平分/ AOB且/ AOB=60，点P为OC上任意点，PM L OA于M PD// OA交O盯 D,若OM=3贝S PD的长为（） A.2 B.1.5 C.3 D.2.5 二、填空题（共6 小题，每小题 3 分，共18 分） 11. 如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是. 12. 如图，A、C B D在同一条直线上，MB二NDMB/ ND要使 △ ABMP A CDN还需要添加一个条件为. 13. 如图，在图1 中，互不重叠的三角形共有4个，在图，2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10 个，…，则在第9个图形中，互不重叠的三角形共有个. 14. 如图，四边形ABCD中，/ ACB W BAD=90 , AB二AD BC=2 AC=6四边形ABCD勺面积为. 人教版八年级数学上册 期中试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．下列图形是轴对称图形的有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 2．下面各组线段中，能组成三角形的是（） A．5，11，6 B．8，8，16 C ．10，5，4 D．6，9，14 3．如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（） 4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（） A．四边形B．五边形C．六边形D ．八边形 5．如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形（） A．0个B．1个C．2个D．3个6．如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC＝128°，∠C＝36°，则∠DAE 的度数是（） A．10°B．12°C．15°D．18° 7．如图，AE∥DF，AE＝DF．则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB．（） A．AB＝CD B．CE∥BF C．CE＝BF D．∠E＝∠F 8．如图，△ABC中，∠A＝50°，BD，CE是∠ABC，∠ACB的平分线，则∠BOC的度数为（）A．105°B．115°C ．125°D．135° 9．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（） A．1处B．2处C．3处D．4处 10．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝（） A．60°B．55°C．50°D．无法计算 11．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始， 每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正 三角形的个数为（）（用含n的代数式表示）． A．2n+1 B．3n+2 C．4n+2 D．4n﹣2 12．点P是等边三角形ABC所在平面上一点，若P在△ABC的三个顶点所组成的△PAB、△PBC、 △PAC都是等腰三角形，则这样的点P的个数为（） A．1 B．4 C．7 D．10 二、填空题（本题共6小题每小题3分，共18分） 13．如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他 所应用的数学原理是． 14．点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是． 15．等腰三角形的一个角为50°，那么它的一个底角为． 16．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为． 17．如图所示，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，若DE＝2，则EC＝． 18.如图，在Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝12，BC＝6，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC 和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP＝． 三、解答题（共66分） 19．如图所示，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝66°，∠C＝54°． （1）求∠ADB的度数； （2）若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数． 初二期中考试数学复习计划 初二期中考试数学复习计划例文 初二期中考试数学复习计划一 一、抓住课堂 理科学习重在平日功夫，不适于突击复习。平日学习最重要的是课堂上课，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。同时要说明一点，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的解答，其实诸如“化归”、“数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的解答。 二、高质量完成作业 所谓高质量是指高正确率和高速度。写作业时，有时同一类型的题重复练习，这时就要有意识的考查速度和准确率，并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思考，诸如它考查的内容，运用的数学思想方法，解题的规律、技巧等；另外对于老师布置的思考题，也要认真完成。如果不会决不能轻易放弃，要发扬“钉子”精神，一有空就静心思考，灵感总是突然来到你身边的。最重要的是，这是一次挑战自我的机会。成功会带来自信，而自信对于学习理科十分重要;即使失败，这道题也会给你留下深刻的印象。 三、勤思考，多提问 首先对于老师给出的规律、定理，不仅要知“其然”还要“知其所以然”，做到刨根问底，这便是理解的'最佳途径；其次，学习任 何学科都应抱着怀疑的态度，尤其是理科。对于老师的讲解，课本的内容，有疑问应尽管提出，与老师讨论。总之，思考、提问是清除学习隐患的最佳途径。 四、总结比较，理清思绪 (1)知识点的总结比较。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整理出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较，有时可用联想法将其区分开。 (2)题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库。我就有两本题集。一本是错题，一本是精题。对于平时作业，考试出现的错题，有选择地记下来，并用红笔在一侧批注注意事项，考试前只需翻看红笔写的内容即可；我还把见到的一些极其巧妙或难度高的题记下来，也用红笔批注此题所用方法和思想。时间长了，自己就可总结出一些类型的解题规律，也用红笔记下这些规律。最终它们会成为你宝贵的财富，对你的数学学习有极大的帮助。 五、有选择地做课外练习 课余时间对我们中学生来说是十分珍贵的，所以在做课外练习时要少而精，只要每天做两三道题，天长日久，你的思路就会开阔许多。 学习数学方法固然重要，但刻苦钻研，精益求精的精神更为重要。只要你坚持不懈地努力，就一定可以学好数学。相信自己，数学会使你智慧的光芒更加耀眼夺目! 初二期中考试数学复习计划二 (一)周循环学习法：是把一周学习量提前做计划，并循环反复的 潜江市2012----2013学年下学期期中考试 八年级数学试卷 一. 选择题（30分） 1、在 n m n m b a a a x -++--, 2,)1(3,352π中，分式有（ ）个 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、如图所示，在数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值为（ ） A 、51-- B 、51- C 、5- D 、51+- 3、如果把分式 y x xy +中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小为原来的31倍 D 、缩小为原来的6 1倍 4、对于反比例函数x y 2 = ，下列说法不正确的是（ ） A 、点（-2，-1）在它的图象上。 B 、它的图象在第一、三象限。 C 、当x>0时，y 随x 的增大而增大。 D 、当x<0时，y 随x 的增大而减小。 5、已知下列四组线段，其中能构成直角三角形的有（ ） ①5，12，13 ； ②15，8，17 ； ③1.5，2，2.5 ； ④4 3,.1,45。 A 、四组 B 、三组 C 、二组 D 、一组 6、下列运算中，错误的是（ ） A 、 1-=+--b a b a B 、b a b a b a b a 321053.02.05.0-+=-+ C 、y x y x y xy x y x +-=++-22222 D 、2 2 3m m m m m +=+ 7、在反比例函数x k y 3 -=图象的每支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ） A 、3>k B 、0>k C 、3 第1题图 2018--2019（上）八年级数学期中考试卷 （考试用时：100分钟 ; 满分： 120分） 班级： ： 分数： 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.请将正确答案的序号填入对应题目后的括号） 1．下列图形分别是、、、电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）． 2. 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ） A ．锐角三角形有三条高 B ．直角三角形只有一条高 C ．任意三角形都有三条高 D ．钝角三角形有两条高在三角形的外部 3. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 9 4. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ） A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 20°或80° 5. 点M （3，2）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ）。 A.（—3，2） B.（－3，－2） C. （3，－2） D. （2，－3） 6. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=30°，则∠2=（ ）。 A ．30° B. 40° C. 50° D. 60° 7. 现有四根木棒，长度分别为4cm ，6cm ，8cm ，10cm.从中任取 三根木棒，能组成三角形的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8. 如图，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论： （1）△ABD ≌△ACD ； （2）AD ⊥BC ； A B D 第12题图 第11题图 第8题图 第9题图 （3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线。 其中正确的有（ ）。 A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，△ABC 中，AC ＝AD ＝BD ，∠DAC ＝80o， 则∠B 的度数是（ ） A ．40o B ．35o C ．25o D ．20o 10. 如果一个多边形的每个角都相等，且角和为1800°，那么该多边形的一个外角是 （ ） A ．30o B ．36o C ．60o D ．72o 11．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块， （ ） 去. A ．① B ．② C ．③ D ．①和② 12．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n 个图案中正三角形的个数为（ ） (用含n 的代数式表示)． A ．2n ＋1 B. 3n ＋2 C. 4n ＋2 D. 4n － 2 … 第一个图案 第二个图案 第三个图案 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.在△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（） A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F 2.下面各组线段中，能组成三角形的是（） A．1，2，3 B．1，2，4 C．3，4，5 D．4，4，8 3．下列图形中具有不稳定性的是（） A、长方形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形 4. 在△ABC中，∠A＝39°，∠B＝41°，则∠C的度数为（） A．70° B. 80° C.90° D. 100° 5. 如右图所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E的度数为（） A．22.5° B. 16° C.18° D.29° 6. 7、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（） A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1） 7. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为（） A．90° B.1 80° C.360° D. 无法确定 8. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形． A．8 B．9 C．10 D．11 9. 如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（）． A．80° B．90° C．120° D．140° 10. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于点E，且BC=6，则△DEC的周长是（） （A）12 cm （B）10 cm （C）6cm （D）以上都不对 二、填空题：（每小题3分，共24分） 11. 已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是. 12.等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______． 13.已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______． 14. 如图，所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的 度数为． 15. 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌． 16. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连_____?条对角线． 17. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是____________. 18. 已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是_________. CGS2009-2010学年度下册期中文化素质调研试卷 八 年 级 数 学 亲爱的同学：人生就像花一样，尽力地发芽，尽力地生长，尽力地开花，尽力地结果。枝可长可短，花可香可淡，果可大可小，但只要尽力了，就是圆满无悔的人生。做最好的自己，成为最优秀的你！ 一、我的选择我做主（每小题3分，共30分）。 1、 下列式子： a 2、x y π+、32x 、1+x x 、x x x )1(+、x 1+y 1，分式的个数有（ ） A 、 3个 B 、4个 C 、 5个 D 、 2个 2、把分式方程 21-y －y y --21＝1的两边同乘y -2，约去分母，得 （ ） A 、 1-（1-y ）＝1 B 、 1+（1-y ）＝1 C 、 1-（1-y ）＝y-2 D 、 1+（1-y ）＝y-2 3、如果 1 12 --x x 的值为0，则代数式x 1+x 的值为 （ ） A 、 0 B 、 2 C 、 -2 D 、 ±2 4、已知函数y ＝ x k 的图象经过点（2，3），则下列说法正确的是 （ ） A 、点（-2，-3）一定在此函数的图象上。 B 、此函数的图象只在第一象限。 C 、y 随x 增大而增大。 D 、此函数与x 轴的交点的纵坐标为0。 5、在反比例函数y ＝x 2 的图像上有三点A 1（x 1,y 1）、A 2(x 2,y 2)、A 3(x 3,y 3)，已知x 1 < x 2 <0 初二数学第二学期期中 复习练习 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08] 初二数学第二学期期中复习练习（1） 一、选择题 1．下列各数中没有平方根的数是（） A．|-2| B．-(-2)3 C．-(-2)2 D．(-2)2 2．9的平方根是（） A．3 B．±3 C．3 D．±3 3．若一个非负数的立方根是它本身，则这个数是（） A．0或1 B．0 C．1 D．±1 4．一个多边形的每一个内角都等于1350，则它的边数是（） A．6 B．8 C．10 D．12 5．在中，∠A+∠C=2000，∠A与∠B分别等于（） A．1000，800 B．800，1000 C．1000，200 D．200，1600 6．下列命题中不正确的是（） A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．对角线相等的四边形是平行四边形7．下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 8．顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是（） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形 9．若一个数的立方根是9，则这个数的平方根是（） A．9 B．±9 C．27 D．±27 10．下列说法中正确的是（） A．无理数包括正无理数、零、负无理数 B．无理数是用根号形式表示的数 C．无理数是开方开不尽的数 D．无理数是无限不循环小数 11．如果一个梯形的上底长是4，下底长是6，那 么，这个梯形被中位线 分成的两部分面积之比为（ ） A ．4：6 B ．5：6 C ．9：10 D ．9：11 12．如图， E 为正方形ABCD 的边AB 上的一点， 且AE=3，BE=1，点P 在对角线AC 上移动， 则PE+PB 的最小值为（ ） A ．7 B ．6 C ．5 D ．无法确定 二、填空题 13．144的算术平方根是________，是__________的立方根。 14．计算：______)4.0(2=， ________)52(2=-。 15．计算：________4)5(2=--， __________8 5 15 3=-。 16．已知O 是平行四边形ABCD 的对角线交点，AC=24cm ，BD=38cm ，AD=28cm ，则△OBC 的周长为__________。 17．若长方形的长a=103cm ，宽b=152cm ，则它的面积为___________。 18．|635-|=___________， (x-1)3=,则x=____________。 19．当x 满足_________条件时，x 2 -在实数范围内有意义。 20．若03|4|=-++b a ，则 b a -5 =_____________。 21．梯形上、下底分别为1和4，两条对角线的长分别为3和4，则梯形面积为_________。 22．矩形一边为6 cm ，两条对角线交角为600，则对角线长为____________。 三、简答题 23．计算题 (1) 10156?? (2) 8 2732? P E D C B A 初二第二学期数学期中测试试卷 一、 选择题（每小题2分，共20分） 1. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）. A. 等腰三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 直角三角形 2. 点A 的坐标为（2，3）,则点A 关于原点的对称点A’的坐标为（ ）. A. （-2，3） B. （2，—3） C. （3，2） D. （-2，-3） 3. 若x=2y ，则分式 y x+3y 的值为（ ）. A. 15 B. 25 C. 14 D. 12 4. 若y 与x 成反比例。且当x=2时，y=4,则y 与x 的函数关系式为（ ）. A. y=2x B. y=4x C. y=8x D.y=16x 5. 下列分式变形正确的是（ ）. A ． 4x 2 = 2x B. -x+1x+1 = -1 C. 2x 4x-6 = x 2x-3 D. 1-x+1x-2 =x-2-x+1x-2 6. 菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）. A ．对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 四个角都是直角 D.对角线互相平分 7. 关于反比例y=-2 x ,下列说法正确的是（ ）. A. 图像在第一、三象限 B. 图像经过（2，1） C. 在每个象限中，y 随x 的增大而减小 D. 当x>1时，-2 【必考题】初二数学上期中试题及答案 一、选择题 1．“五一”期间，某中学数学兴趣小组的同学们租一辆小型巴士前去某地进行社会实践活动，租车租价为180元．出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分摊了3元车费．若小组原有x 人，则所列方程为（ ） A ．18018032x x -=- B ．18018032x x -=+ C ．18018032x x -=+ D ．18018032x x -=- 2．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 3．下列关于x 的方程中，是分式方程的是( )． A ．132x = B ．12x = C ．2354x x ++= D ．3x －2y ＝1 4．已知：如图，BD 为△ABC 的角平分线，且BD=BC ，E 为BD 延长线上的一点，BE=BA ，过E 作EF ⊥AB ，F 为垂足．下列结论：①△ABD ≌△EBC ； ②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC ；④BA+BC=2BF ；其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．①③④ C ．①②④ D ．①②③④ 5．分式 可变形为（ ） A ． B ． C ． D ． 6．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是 ( ) A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 7．如图，在ABC ?中，90A ∠=o ，30C ∠=o ，AD BC ⊥于D ，BE 是ABC ∠的平分线，且交AD 于P ，如果2AP =，则AC 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 8．如图，已知a ∥b ，∠1＝50°，∠3=10°，则∠2等于（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 9．若正多边形的内角和是540?，则该正多边形的一个外角为（ ） A ．45? B ．60? C ．72? D ．90? 10．2019年5月24日，中国·大同石墨烯+新材料储能产业园正式开工，这是大同市争当能源革命“尖兵”的又一重大举措．石墨烯是已知强度最高的材料之一，同时还具有很好的韧性，石墨烯的理论厚度为0.00000000034米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．90.3410-? B ．113.410-? C ．103.410-? D ．93.410-? 11．式子：222 123,,234x y x xy 的最简公分母是（ ） A ．24x 2y 2xy B ．24 x 2y 2 C ．12 x 2y 2 D ．6 x 2y 2 12．若实数x,y,z 满足()()()240x z x y y z ----=，则下列式子一定成立的是（ ） A ．x+y+z=0 B ．x+y-2z=0 C ．y+z-2x=0 D ．z+x-2y=0 二、填空题 13．若x 2＋2mx ＋9是一个完全平方式，则m 的值是_______ 14．分解因式：2x 2﹣8=_____________ 15．若关于x 的分式方程111x x m +--＝2有增根，则m ＝_____． 16．点P (－2, 3)关于x 轴对称的点的坐标为_________ 17．已知22139273m ??=，求m =__________． 18．若分式 67x --的值为正数，则x 的取值范围_____． 19．因式分解：m 3n ﹣9mn ＝______． 20．计算：1 01(3)2π-??-+ ???＝_____． 三、解答题 21．先化简，再求值：4（x ﹣1）2﹣（2x +3）（2x ﹣3），其中x ＝﹣1． 22．解方程：⑴2323x x =-+ ⑵ 31244 x x x -+=-- 23．如图，在△ABC 中，边AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于D 、E ． 八年级数学期中精选试卷复习练习(Word版含答案) 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．在四边形ABCD 中，E 为BC 边中点. （Ⅰ）已知：如图，若AE 平分∠BAD，∠AED=90°，点F 为AD 上一点，AF=AB.求证：（1）△ABE≌AFE；（2）AD=AB+CD （Ⅱ）已知：如图，若AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，∠AED=120°，点F，G 均为AD上的 点，AF=AB，GD=CD.求证：（1）△GEF 为等边三角形；（2）AD=AB+1 2 BC+CD. 【答案】（Ⅰ）（1）证明见解析；（2）证明见解析；（Ⅱ）（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】 【分析】 （Ⅰ）（1）运用SAS证明△ABE≌AFE即可； （2）由（1）得出∠AEB=∠AEF，BE=EF，再证明△DEF≌△DEC（SAS），得出DF=DC，即可得出结论； （Ⅱ）（1）同（Ⅰ）（1）得△ABE≌△AFE（SAS），△DGE≌△DCE（SAS），由全等三角形的性质得出BE=FE，∠AEB=∠AEF，CE=GE，∠CED=∠GED，进而证明△EFG是等边三角形； （2）由△EFG 是等边三角形得出GF=EE=BE=1 2 BC ，即可得出结论． 【详解】 （Ⅰ）（1）∵AE 平分∠BAD ， ∴∠BAE=∠FAE ， 在△ABE 和△AFE 中， AB AF BAE FAE AE AE ? ∠?? ∠??＝＝＝， ∴△ABE ≌△AFE （SAS ）， （2）∵△ABE ≌△AFE ， ∴∠AEB=∠AEF ，BE=EF ， ∵E 为BC 的中点， ∴BE=CE ， ∴FE=CE ， ∵∠AED=∠AEF+∠DEF=90°， ∴∠AEB+∠DEC=90°， ∴∠DEF=∠DEC ， 在△DEF 和△DEC 中， FE CE DEF DEC DE DE ? ∠?? ∠??＝＝＝， ∴△DEF ≌△DEC （SAS ）， ∴DF=DC ， ∵AD=AF+DF ， ∴AD=AB+CD ； （Ⅱ）（1）∵E 为BC 的中点， ∴BE=CE= 1 2 BC ， 同（Ⅰ）（1）得：△ABE ≌△AFE （SAS ）， △DEG ≌△DEC （SAS ）， ∴BE=FE ，∠AEB=∠AEF ，CE=GE ，∠CED=∠GED ， ∵BE=CE ， ∴FE=GE ， ∵∠AED=120°，∠AEB+∠CED=180°-120°=60°， ∴∠AEF+∠GED=60°， ∴∠GEF=60°， ∴△EFG 是等边三角形， 八年级数学下册期中试题一、选择题：（本大题共12小题，每题3分,共36分） 1．下列计算错误的是（） A．B．C． D． 2．若有意义，则x能取的最小整数值是（） A．0 B ．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 3．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的（） A．AO=OD B ．AO⊥OD C．AO=OC D ．AO ⊥AB 4．下列二次根式中，不能与合并的是（） A．2 B． C． D． 5．下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（）A．a=3，b=4，c=5 B．a=5，b=12，c=13 C．a=1，b=2，c=D．a=，b=2，c=3 6．若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（） A．60 B．30 C．20 D．32 7．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．梯形 8．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为（）A．2.5 B．C． D．﹣1 9．如图，在?ABCD 中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，?ABCD的周长是14，则DM等于（） A．1 B．2 C．3 D．4 10．四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（） A．AB=DC，∠ABC=∠ADC B．AD∥BC，AB∥DC C．AB=DC，AD=BC D ．OA=OC，OB=OD 11．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（） A．110°B．115°C．120° D．130° 12．已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P 是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是（） A．5 B．5 C．5 D．不能确定2020年初二数学下册期中考试试题及答案
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