高思竞赛数学导引-五年级第八讲-直线型计算二学生版

第8讲直线形计算二

内容概述

进一步学习直线形面积公式酌运用;学会将线段倍数关系与面积倍数关系进行相互转T七；初步学习添加辅助线酌分析方法.

典型问题

兴趣篇

1．如图8-1，四边形AＢCD是直角梯形,其中AD=12（厘米）,AB＝8（厘米),BC= 15（厘米)，且三角形ADE、四边形DEBF、三角形CDF的面积相等,阴影三角形DＥＦ的面积是多少平方厘米?

2.一块长方形的土地被分割成４个小长方形，其中三块的面积如图8－２所示（单位:平方米）,剩下一块的面积应该是多少平方米?

３．如图8－３，在三角形AＢC中，BC是DC的３倍，AC是EC的３倍,三角形DEＣ的面积是３平方厘米．请问:三角形ＡBＣ的面积是多少平方厘米？

4．如图8－4，E是BC上靠近C的三等分点,且ＥD是ＡD的2倍,三角形ABＣ的面积为3６平方厘水．三角形BDE的面积是多少平方厘米?

5.如图8-5所示,已知三角形BＥC的面积等于2０平方厘米,E是ＡB边上靠近日点的四等分点，三角形AED的面积是多少平方厘米？平行四边形DECF的面积是多少平方厘米?

6．如图8-6，已知平行四边形ABCD的面积为３６，三角形ＡＯＤ的面积为８．三角形ＢＯC的面积为多少？

7.如图８-7,长方形ABCD的面积是96平方厘米，E是AD边上靠近Ｄ点的三等分点,F是CD 上靠近C点的四等分点.阴影部分的面积是多少平方厘米？

8.如图8－８,将一个长为1８的长方形，分成一个三角形和一个梯形,而且梯形的面积是三角形的5倍.三角形ABＥ的边BE的长是多少？

9．如图8－9,把一个正方形的相邻两边分别增加３和5厘米,结果面积增加了７１平方厘米（阴影部分)．原正方形的面积为多少平方厘米？

1０.如图8－10,四边形AＢCＤ内有一点D，Ｄ点到四条边的垂线都是4厘米,四边形的周长是36厘米,四边形的面积是多少平方厘米?

拓展篇

1．如图8-1１，有9个小长方形，其中的5个小长方形的面积分别为4、８、12、1６、２0平方米.其余4个长方形的面积分别是多少平方米?

2.图８-12中三角形ＡBＣ的面积是180平方厘米，D是BＣ的中点，AＤ是AE的3倍,三角形AＢE的面积是多少平方厘米？

3．如图8-１3，在四边形ＡBＣD中,已知ＣD=３DF，AE=3ED,而且三角形BＦＣ的面积为6平方厘米，四边形ＢＥDF的面积为7平方厘米.大四边形ABＣD的面积是多少？

4.如图8－1４，把三角形DEF的各边向外延长１倍后得到三角形ABC,三角形ABC的面积为1.三角形DＥF的面积是多少？

5.如图8-１５,Ｅ是AB边上靠近A点的三等分点,梯形ＡBCD的面积是三角形AＥC面积的5倍.请问:梯形的下底长是上底长的几倍？

6．如图8－16，一个长方形被分成４个不同颜色的三角形，红色三角形的面积是９平方厘米,黄色三角形的面积是２１平方厘米，绿色三角形的面积是１0平方厘米,那么蓝色三角形的面积是多少平方厘米?

7.图８－17中，正方形ＡBCD的面积为1．把每条边都３等分,然后将这8个等分点与正方形内部的某一点P相连接,形成4个阴影的四边形和4个空白的三角形，阴影部分的总面积是多少？

８．如图8-18，在梯形ABＣD中，E是AB的中点.已知梯形ABCＤ的面积为35平方厘米，三角形ABD的面积为13平方厘米.三角形ＢCＥ的面积为多少平方厘米?

9.在图8-19中,正方形ADEB和正方形EＣFG底边对齐，两个正方形边长分别为6和4．三角形ＡＣG和三角形BDF的面积分别是多少?

１0．图8-２0是由边长分别为1０厘米、12厘米、8厘米的正方形构成，有一条与ＡB边平行的直线EF将此图形分成面积相等的两部分，那么ＢF的长度为多少厘米?

１1．(１)如8-２1中左图所示,把一个正方形的相邻两边分别增加2厘米和4厘米,结果面积增加了５０平方厘米(阴影部分)．原正方形的面积为多少平方厘米？

（２)如8-21中右图所示,把一个正方形的相邻两边分别减少3厘米和５厘米，结果面积减少了６５平方厘米(阴影部分）．原正方形的面积为多少平方厘米？

12.如图８-２2，直角三角形ＡBC套住了一个正方形ＣDEF，Ｅ点恰好在AB边上，直角边AC 长２0厘米,BＣ长12厘米.正方形的边长为多少厘米？

超越篇

１.如图８－23,三角形AＢC的每边长都是96厘米,用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形．请求出CE和CF的长度之和.

2.如图8 -２4,把四边形ＡBCD的各边都延长１倍，得到一个新四边形EＦＧＨ.如果AＢCD 的面积是５平方厘米，则EFGH的面积是多少平方厘米？

3．图8-25中ABＣＤ是正方形,图中数字是各线段的长度（单位:厘米).过，点的线段ＩＭ将五边形EFGHI分成面积相等的两部分．线段BＭ的长度是多少厘米？

４.如图8 -2６,在钝角三角形ＡBC中,M为AB边的中点,MD、EC都垂直于BC边.若三角形ＢDE的面积是3平方厘米，则三角形ＡBC的面积是多少？

５．在图8-27中,大正方形面积比小正方形面积大4０平方厘米,大正方形面积是多少平方厘米？

6.如图8-28，直角三角形AＢC的三边长分别为AC= 3０(分米),AB=１８（分米),BC= 2４(分米），ED垂直于AC，且ED= 95（厘米)．问正方形BＦEG的边长是多少厘米？

７.菜鸟和大虾在武林大会上相遇,争夺武林盟主的地位，三百回合大战后,两人不分胜负．突然，菜鸟向对手发出一枚飞镖，说时迟，那时快，飞镖已经接近大虾的胸口，只见大虾迅速抽身向左闪开,同时用手中的宝剑向飞镖劈去，只听见“瞠”的一声，飞镖被劈成了两半,如图8－2９，菜鸟的飞镖是正六角星的形状，边长为５．被大虾劈开的刀口如虚线所示，那么较小的那部分残片占到整体面积的几分之几?

8.如图8-30，将三个边长为ｌ的正方形组合在一起,中间的正方形的两个顶点恰好是另外两个正方形的中心.请问:图中阴影部分的面积是多少？

高思竞赛数学导引 五年级第四讲 包含与排除学生版

第4讲包含与排除 内容概述 有重叠部分酌若干对象的计数问题．能利用文氏图进行辅助分析，弄清文氏图中每部分的含义；结合文氏图理解两个对象和三个对象酌容斥原理；灵活处理具有一些不确定性酌计数问题，以及其他形式的重复计数问题． 典型问题 兴趣篇 1．暑假里，小悦和冬冬一起讨论“金陵十八景”．他们发现十八景中的每一处都有人去过，而且有五处是两人都去过的．如果小悦去过其中的卜二景，那么冬冬去过其中的几景？ 2．在一群小朋友中，有12人看过动画片《黑猫警长》，有21人看过动画片《大闹天宫》，并且有8人两部动画片都看过．请问：至少看过其中一部的小朋友有多少人？ 3．五年级一班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人．请问：语文成绩得满分的有多少人？ 4．某餐馆有27道招牌菜．小悦吃过其中的13道，冬冬吃过其中的7道，而且有2道菜是两人都吃过的．请问：有多少道招牌菜是两人都没有吃过的？ 5．如图4-I，已知甲、乙、丙三个圆的面积均为30，甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6、8、5，同时被这三个圆覆盖的部分的面积为2．请问： (1)只被甲或乙覆盖，却不被丙覆盖的部分的面积是多少？ (2)只被这3个圆中某一个圆覆盖的部分的面积是多少？ 6．在一个由30人组成的合唱队中，每个人都爱喝红茶、绿茶、花茶中的一种或者几种，其中有10个人爱喝红茶，12个人不爱喝红茶却爱喝绿茶，请问：只爱喝花茶的有多少人？ 7．光明小学五年级课外活动有体育、音乐、书法三个小组，参加的人数分别是54人、46

人、36人．同时参加体育小组和音乐小组的有4人，同时参加体育小组和书法小组的有7人，同时参加音乐小组和书法小组的有10人，三组都参加的有2人．光明小学五年级参加课外活动的一共有多少人？ 8．卫生部对120种食物是否含有维生素A、C、E进行调查，结果发现：含维生素A的有62种，含维生素C的有90种，含维生素E的有68种，同时含维生素A和C的有48种，同时含维生素A和E的有36种，同时含维生素C和E的有50种，同时含这三种维生素的有25种．请问： (1)这三种维生素都不含的食物有多少种？(2)仅含维生素A的食物有多少种？ 9．操场上有50名同学在跑步或跳绳，其中女生有18名，跳绳的同学有31名，跑步的男生有14名．跳绳的女生有多少名？ 10．学校举行棋类比赛，分为象棋、围棋和军棋三项，每人最多参加其中两项．根据报名的人数，学校决定对象棋的前9名、围棋的前10名和军棋的前11名发放奖品．请问：最少有几人获得奖品？ 拓展篇 1．在一个办公室中，有7个人爱喝茶，10个人爱喝咖啡，3个人既爱喝茶又爱喝咖啡，如果每个人都至少爱喝茶或咖啡中的一种，那么这个办公室里共有多少人？ 2．五年级二班有40名同学，其中有25:人没参加数学小组，有18人参加航模小组，有10人两个小组都参加．那么只参加了这两个小组之一的学生共有多少人？ 3．在1至100这100个自然数中，既不能被2整除也不能被3整除的数有多少个？ 4．渔乡小学举行长跑和游泳比赛，共305人参加．参加长跑比赛的有150名男生和90名女生，参加游泳比赛的有120名男生和70名女生，有110名男生两项比赛都参加了，请问：只参加游泳比赛而没有参加长跑比赛的女生有多少人？

高思导引--四年级第二十一讲-排列组合教师版

第２1讲?排列组合 内容概述 了解排列、组合公式的来由及含义,掌握具体的计算方法；辨析排列、组合之间酌区别与联系，并能够合理应用. 典型问题 兴趣篇 1. 计算：24(1)A ?4 10(2)A ??33 36(3)3A A ?+ 【答案】(1)12 (2)50４0 (3）138 【解析】根据排列公式 )1()1(+-?-?=n m m m A n m 计算 2433 41036(1)4312(2)109875040(3)3138A A A A =?==???=?+= ２.费叔叔、小悦、冬冬和阿奇四个人站成一排照相,一共有多少种不同的排列方法? 【答案】24 【解析】这种排列是有序的2412344 4=???=A ３．体育课上,老师从１0名男生中挑出４人站成一排,—共有多少种不同的排列方法? 【答案】504０ 【解析】先从１0人中选出4人，再让4人全排列5040210244 4410=?=?A C 4．费叔叔、小悦、冬冬、阿奇四个人一块乘公共汽车去公园，上车后发现有8个空座位,他们一共有多少种不同的坐法？ 【答案】168０ 【解析】先让4人选座位,再让4人全排列168024704 448=?=?A C 5．用1至7这７个数字一共能组成多少个没有重复数字的三位数?如果把这些三位数从小到大排起来，312是其中第几个？ 【答案】（１）210；(2)第6１人 【解析】第一个位置有７中选择第二个位置有6个选择第三个位置有5个选择 个 是第个，开头的有个，百位是开头的有百位是61312302301)2(210)1(151617=??A A A 6.计算:2 5(1)C 47(2)C ?33 66(2)A C ? 【答案】(１)１0 （2）35 (3)2400 【解析】根据组合公式

五年级计算题竞赛试卷分数姓名.pdf

五年级计算题竞赛试卷 姓名: 一、口算(18分) 4.7+2.3= 0.125×8= 12.5÷5= 0.108÷2= 4.5×2= 6.9－2.5= 7.2×0.8= 6×3.4= 0.62－0.32= 1.4×0.5= 0.75×100= 5.6÷100= 0.96÷2=0.72÷3.6= 3.6÷24= 0.8×1.1= 46.7－3.8= 1.64÷41= 二、竖式计算。（18分） 0.59×1.4=0.19×7.5= 246.4÷13= 15.6÷12＝ 6.8×0.65= 0.24×15=

以下各题得数保留两位小数 4.7×0.018 = 19.4÷12 = 1.35÷27＝ 三、用递等式计算下面各题。（24分） （124-85）×12÷26 85.7－（15.3－4.8）1.08×0.8÷0.27 2.05÷0.85+33.6 9.07-22.78÷3.4 29.6÷7.4×2.4

6.8÷0.34+1.25 0.65×12÷0.13 2.06×1.5-1.12 0.75×18÷0.15 7.28+3.2÷2.5 2.07÷0.23÷0.45 四、用简便方法计算下面各题。（12分） 2.33×0.5×0.4 1.2×2.5＋0.8×2.5 6.7×10.1 4.85×9928×17.5－28×7.5 102.56÷2.5÷4 3.66×0.8＋0.34×0.8－0.8

五、解方程。（28分） X+0.3=1.8 0.2x=6 x÷1.1=3 3x+6=18 4x-3×9=29 3.85+1.5x=6.1 13.2x+9x=33.3 2x-7.5=8.5 8x-3x=105 2(x-2.6)= 8 (x-3) ÷2=7.5 6x-0.9=4.5 x+2.4x=5.1 3(x+2.1)=10.5

高思竞赛数学导引五年级第十讲几何计数学生版

第10讲几何计数 内容概述 合理使用各种已学的计数方法来解决几何计数问题；学会利用图形的位置和形状进行恰当的分类；掌握方格表中长方形个数的计算方法；注意利用图形的对称性来简化计算． 典型问题 兴趣篇 1．如图10-1，线段AB、BC、CD、DE的长度都是3厘米．请问：图中一共有多少条线段？ 这些线段的长度之和是多少厘米？ 2．小明把巧克力棒摆成了如图10-2所示的形状，其中每一条小短边代表一个巧克力棒．请问： (1)一共有多少个巧克力棒？(2)这些巧克力棒共构成了多少个三角形？ (3)嘴馋的小明吃掉一个巧克力棒后（图中两端带有箭头的小边），剩下的图形中还有多少个三角形？ 3．如图10-3，它是由18个大小相同的小正三角形拼成的四边形，其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大的正三角形，图中包含“冰”的各种大小的正三角形一共有多少个？ 4．如图104和10-5，数一数，两个图形中分别有多少个三角形？ 5．如图10-6，在一个4x4的方格表中，共有多少个正方形？ 6．如图10-7，数一数图中一共有多少条线段？多少个矩形？ 7．如图10-8，AB、CD、EF、MN互相平行，则图中梯形个数与三角形个数的差是多少？

8．如图10-9，125个黑色与白色小立方体相间排列拼成了一个大立方体，其中露在表面上的黑色小立方体有多少个？ 9．如图10-10，木板上钉着12枚钉子，排成三行四列的长方阵．用橡皮筋一共可以套出多少个不同的三角形？ 10．如图10-11，在2x3的长方形中，每个小正方形的面积都是1．请问：以A、B、C、D、E、，、G为顶点且面积为1的三角形共有多少个？ 拓展篇 1．如图10-12，数一数，图中有多少个三角形？ 2．如图10-13，数一数下面的三个图形中分别有多少个三角形． 3．如图10-14，数一数，图中有多少个三角形？ 4．如图10-15，数一数．，图中共有多少个长方形？（正方形是一种特殊的长方形） 5．如图10-16，四条边长度都相等的四边形称为菱形，用16个同样大小的菱形组成如图的 一个大菱形．数一数，图中共有多少个菱形？

二年级高思杯数学模拟题

春季二年级试题 考试时间：60分钟姓名：______ 得分：______ 1.（★★★）计算． -+-+-++-+-+= 123456-96979899100101 2.（★★★★）在下面合适的地方添上适当的运算符号使算式成立．（相邻的几个数可以组成一个 数） = 22222222208 3.（★★★）在图中，一共有个三角形，条线段． 第13题 4.（★★★★★）如下图在钉子板上有16个点，每相邻的两个点之间距离都相等，用绳子在上面 围正方形，你可以得到个正方形． 5.（★★★★）自然数21，654，7521这些数有一个共同的特点，相邻两个数字，左边的数字大于 右边的数字．我们取名为“下降数”．用4，6，7，9这四个数，可以组成个“下降数”．6.（★★★）81位同学排成9行9列的方阵表演体操，小红在方阵中，正左边有2个同学，正前方 有3个同学，这时整个方阵的同学向右转，则小红的正前方有位同学，正右边有个同学．

7.（★★★★）学学和思思共有87颗糖果，学学给了思思5颗后，思思比学学还多3颗，原来学 学有颗糖果，思思有颗糖果． 8.（★★★）商店里买4个排球的价钱要比买3个篮球的价钱少1元，而买4个篮球要比3个排球 多100元，那么买一个篮球和一个排球共需要元． 9.（★★★★）钟面上共有1到12这12个数字，思思从某一个数开始数，按顺时针方向数数：1， 2，3，4，…数到40停下，正好停在10点的位置，那么他是从开始数的． 10.（★★★）有一张纸片，第一次将它撕成4小片，第二次将其中的一张又撕成4小片，以后每一 次都将其中的一小张撕成更小的4片，撕了六次后，一共得到张纸片 11.（★★★★）兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去300元，妹妹用去40元， 这时兄妹俩人剩下的钱正好相等．哥哥带了元钱，妹妹带了元钱． 12.（★★★★★）有甲、乙、丙三堆苹果共96个，第一次从甲堆中取出与乙堆一样多的苹果放入 乙堆；第二次再从乙堆中取出与丙堆一样多的苹果放入丙堆；第三次从丙堆中取出与甲堆剩下的苹果数相同的苹果放入甲堆中，这时三堆苹果数相等．原来甲堆有个苹果，乙堆有个苹果，丙对有个苹果．

五年级计算题400道题

2014年暑假数学题600道 学校： 班级： 姓名： 1）1415 －1315 ＋815 2）41517 ＋8712 ＋3217 3）618 －156 －315 16 4）＋116 － 5）1538 －534 ＋ 6）－3313 －2213 －18 13 7）10314 －(2314 ＋ 8）1016 －31120 －＋ 9) 310 －415 +518 10) 57+358 －41112 11) 241130 －15+616 12) 1516 －71 5 － 13) 1960 +(125 －1415 ) 14) 435 －－314 ) 15) 1714 －(55 8 ＋ 16) 523 +6310 +313 + 17）－+335 )－ 18）＋(738 －－534

19）4815 +11320 +314 20）10－2712 －456 21）525 －+249 ) 22）213 －+3512 23）6513 －－158 24）+249 +159 25）413 －+720 ) 26）－(535 －－134 27）45 + 25 = 28） 57 －37 = 29） 13 +17 = 30） 13 －1 5 = 31） 12 －1 6 = 32）5－134 = 33） +18 = 34） +1 2 = 35）734 －= 36）712 +512 = 37） 14 －15 = 38）3－5 9 = 39）123 +16 = 40）112 += 41）－35 = 42）6－23 8 = 43）749 －5= 44）2710 +116 +3310 = 45）－27 8 －= 46）12 += 47）+58 = 48）+125 = 49）13 5 － = 50）15 － = 51）－214 = 52）1－815 = 53）14 25 + = 54） +149 +159 = 55)－45 +15 = 56) －55 8 －= 57) +15 = 58)－14 = 34 += 60)31 4 － = 61)61720 ++1320 = 62)－149 －159 = 63) 89 －(45 －1 9 ) =

高思竞赛数学导引 五年级第 十一讲 约数和倍数学生版

第11讲约数与倍数 内容概述 掌握约数与倍数酌概念．学会约数个数与约数和的计算方法；掌握最大公约数、最小公倍数的常用计算方法；能够利用最大公约数和最小公倍数的性质解决相关的整数问题． 典型问题 兴趣篇 1．(1)请写出105的所有约数；(2)请写出72的所有约数． 2．(1) 20000的约数有多少个？ (2) 720的约数有多少个？ 3．计算：(1) (28,72), [28,72]; (2) (28,44,260), [28, 44, 260]. 4．两个数的差是6，它们的最大公约数可能是多少？ 5．(1)求1085和1178的最大公约数和最小公倍数；(2)求3553，3910和1411的最大公约数． 6．教师节到了，校工会买了320个苹果、240个桔子、200个香蕉来慰问退休老职工．请问：用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，苹果、桔子、香蕉各有多少个？ 7．一块长方形草地，长120米，宽90米，现在在它的四周种树，要求四个角和各边中点都要求种树，且相邻两棵树之间的距离都相等，请问：最少要种多少棵树？ 8．甲数和乙数的最大公约数是6，最小公倍数是90.如果甲数是18，那

么乙数是多少？ 9．有甲、乙两个数，它们的最小公倍数是甲数的27倍．已知甲数是2、 4、6、8、10、12、14、16的倍数，但不是18的倍数；乙数是两位 数．乙数是多少？ 10．小悦、冬冬、阿奇在黑板上各写了一个自然数，这三个自然数的最大公约数是35，最小公倍数是70.这三个数的和可能是多少？ 拓展篇 1．72共有多少个约数？其中有多少个约数是3的倍数？ 2．5400共有多少个约数？并求出所有约数乘积的质因数分解形式．3．两数乘积为2800，已知其中一个数的约数个数比另一个数的约数个数多1．这两个数分别是多少？ 4．计算：(1) (391, 357), [391, 357]; (2) (18, 24, 36), [18, 24, 36]. 5．1547、1573、1859这三个数的最大公约数是多少？最小公倍数是多少？ 6．张阿姨把225个苹果、350个梨和150个桔子平均分给小朋友们，最后剩下9个苹果、26个梨和6个桔子没分出去，请问：每个小朋友分了多少个苹果？ 7．一个数和16的最大公约数是8，最小公倍数是80.这个数是多少？8．两个自然数不成倍数关系，它们的最大公约数是18，最小公倍数是216.这两个数分别是多少？

五年级计算题竞赛

五年级计算题竞赛 一、直接写出得数（20分） 0.24÷0.6=3.5×8=36.12÷1.2=50×（6.7×0.02）= 53.76+3.2=0.43×0.09=56÷16=5×0.5÷5×0.5= 0.24×50=0.32= 二、列竖式计算（20分） 18.9÷0.542.35×8.411.2×4802.2÷1.5（得数保留两位小数） 三、解方程。（请写出解方程的过程，30分。） (1)16.9+2X=38.53(2)X÷24=3.1(3)X—0.5X=10.5(4)5（X+1.5）=17.5(5) 0.5X— 2.5×0.8=24（6）0.75－2X=0.65 四、递等式计算（能用简易方法计算的尽可能简算，30分。） （1）8.4—8.4×1.5÷1.8（2）0.24×1.25×0.25×1.6（3）27.5÷8÷1.25（4）3.76×10.49—3.76×0.49（5）（3.4+7.2÷1.2）×2.5+2.1 五年级计算题竞赛 一、直接写出得数（20分） 0.24÷0.6= 0.43.5×8=2836.12÷1.2=30.150×（6.7×0.02）=6.7 53.76+3.2=56.960.43×0.09=0.038756÷16=3.55×0.5÷5×0.5=0.25 0.24×50= 120.32=0.09 二、列竖式计算（20分） 18.9÷0.542.35×8.411.2×4802.2÷1.5（得数保留两位小数） (35)(19.74)(5376)(1.47) 三、解方程。（请写出解方程的过程，30分。） 1/ 2

(1)16.9+2X=38.53(2)X÷24=3.1(3)X—0.5X=10.5X=10.815X=74.4X=21(4)5（X+1.5）=17.5(5) 0.5X—2.5×0.8=24（6）0.75－0.2X=0.65X=2X=52X=0.5 四、递等式计算（能用简易方法计算的尽可能简算，30分。） （1）8.4—8.4×1.5÷1.8（2）0.24×1.25×0.25×1.6（3） 27.5÷8÷1.25=1.4=1.2=2.75 （4）3.76×10.49—3.76×0.49（5）（3.4+7.2÷1.2）×2.5+2.1=37.6=25.6 2/ 2

高思竞赛数学导引 五年级第二十二讲 牛吃草问题与钟表问题学生版

第22讲牛吃草问题与钟表问题 内容概述 牛吃草问题是一类特殊的工程问题，钟表问题是一类特殊的行程问题．牛吃草问题的难点在于草的总量有变化，因此要注意单位“1”的选取．掌握钟表问题的相关知识，学会将掐针成角度问题转化为指针闻的环形追及问题或相遇问题，学会用比例分析两个速度不同的钟表之间的时间对比关系． 典型问题 兴趣篇 1．有一片牧场，草每天都在均匀地生长．如果在牧场上放养24头牛，那么6天就把草吃完了；如果只放养21头牛，那么8天才把草吃完．请问： (1)要使得草永远吃不完，最多可以放养多少头牛？(2)如果放养36头牛，多少天可以把草吃完？ 2．学校有一片均匀生长的草地，可以供18头牛吃40天，或者供12头牛与36只羊吃25天，如果1头牛每天的吃草量相当于3只羊每天的吃草量．请问：这片草地让17头牛与多少只羊一起吃，刚好16天吃完？ 3．一片均匀生长的草地，如果有15头牛吃草，那么8天可以把草全部吃完；如果起初这15头牛在草地上吃了2天后，又来了2头牛，则总共7天就可以把草吃完．如果起初这15头牛吃了2天后，又来了5头牛，再过多少天可以把草吃完？ 4．有一座时钟现在显示上午10点整，问： (1)多少分钟后，分针与时针第一次重合？(2)再经过多少分钟，分针与时针第二次重合？

5．小悦早上6点半起床，赶到学校时发现手表上的时针和分针恰好第一次张开成一条直线，那么小悦到达学校的时间是几点几分？ 6．阿奇在9点与10点之间开始解一道数学题，当时手表的时针和分针正好成一条直线．当阿奇解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合．请问：阿奇解这道题用了多少分钟？ 答案：11 832分 7．下午6点多时冬冬吃完晚饭开始看动画片，动画片开始时他看手表，发现时针和分针的夹角为110°．在新闻联播前动画片放完了，冬冬又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°．那么动画片一共放了多少分钟？ 8．在早晨6点到7点之间有一时刻，钟面上的“6”字恰好在时针与分针的正中央．请问：这一时刻是6点多少分？ 9．小悦的手表比家里的闹钟走得要快一些．这天中午12点时，小悦把手表和闹钟校准，但当闹钟走到下午1点时，手表显示的时间是1点5分．请问： (1)当闹钟显示当天下午5点的时候，手表显示的时间是几点几分？ (2)当手表显示当天下午6点半的时候，闹钟显示的时间是几点几分？ 10．一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟，现在将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整．请问：这个时候的标准时间是多少？

五年级计算题500道题

小学五年级下册计算题400道 学校： 班级： ： 1）1415 －1315 ＋815 2）41517 ＋8712 ＋3217 3）618 －156 －315 16 4）6.5＋116 －4.8 5）1538 －534 ＋4.8 6）9.28－3313 －2213 －18 13 7）10314 －(2314 ＋3.9) 8）1016 －31120 －2.45＋1.6 9) 310 －415 +518 10) 57+358 －41112 11) 241130 －15+616 12) 1516 －71 5 －2.8 13) 1960 +(125 －1415 ) 14) 435 －(7.2－314 ) 15) 1714 －(55 8 ＋4.5) 16) 523 +6310 +313 +2.7 17）18.79－(4.79+335 )－0.4 18）3.82＋(738 －2.82)－534

19）4815 +11320 +314 20）10－2712 －456 21）525 －(1.8+249 ) 22）213 －1.5+3512 23）6513 －2.375－158 24）3.825+249 +159 25）413 －(1.75+720 ) 26）7.42－(535 －1.35)－134 27）45 + 25 = 28） 57 －37 = 29） 13 +17 = 30） 13 －1 5 = 31） 12 －16 = 32）5－134 = 33） 0.375+18 = 34） 1.2+1 2 = 35）734 －1.25= 36）712 +512 = 37） 14 －15 = 38）3－5 9 = 39）123 +16 = 40）112 +0.3= 41）0.8－35 = 42）6－23 8 = 43）749 －5= 44）2710 +116 +3310 = 45）7.54－27 8 －0.125=

高思竞赛数学导引-五年级第五讲-分数与循环小数学生版

第5讲 分数与循环小数 内容概述 掌握分数与小数互相转化的方法，并在分数与循环小数混合运算中进行合理应用；学会通过分数的形式判断相应的小数类型；注意利用周期性分析循环小数的小数部分． 典型问题 兴趣篇 1．把下列分数化为小数： ;334,113,92)2(;2513,813,43)1(?37 4,133,72)4(;907,225,65)3( 2．把下列循环小数转化为分数： .83.0,80.0)3(;53.0,10.0)2(;4.0,1.0)1(&&&&&&&& 3．把下列循环小数转化为分数：321.0,321.0,21.0,7.0&&&&&&& 4．计算：;7.05.03.0)3(;4.03.02.0)2(;3.02.01 .0)1(&&&&&&&&&++++++ .32.021.0)5(;312.021.01.0)4(&&&&&&+++ 5．.41235.035124.024513.013452.052341 .0&&&&&&&&&&++++ 6．计算下列各式，并用小数表示计算结果：.815.083.0)2(;153.068 .1)1(&&&&&&&÷? 7．将算式6.03.06.03.06.03.0&&&&&&÷+?-+的计算结果用循环小数表示是多少？

8．将算式 12 111110191+++的计算结果用循环小数表示是多少？ 9．冬冬将32.1&乘以一个数口时，把32.1&误看成1. 23，使乘积比正确结果减少0. 3．则正 确结果应该是多少？ 10．真分数 7a 化成小数后，如果从小数点后第一位起连续若干个数字之和是2000．a 应该是多少？ 拓展篇 1．将下列分数化为小数：?13 10,72,944, 65,83 2．把下列循环小数转化为分数：.13846536.6,3071.3,3351.0,84 .0&&&&&&&& 3．(1)把下面这些分数化为小数后，哪些是有限小数，哪些是纯循环小数，哪些是混循环小数： ;1111 11,625135,30884,19218,15017,7715,172,5031,43 (2)把下列分数化成循环小数：?143 12,3714,353 4．计算：;4312.021.01.0)2(;54.013.020 .0)1(&&&&&&&&&&++++ .011021.0212.076.0)4(;96.035.021.0.)3(&&&&&&&&&&&&++++

【解答】第二届高思杯_二年级综合素质测评_数学部分

高高： 思思： 第二届高思杯 二年级综合素质测评 思维部分 答案、简答与评析 一、判断题 1.「答案」 √ 「详解」 方法一：线段图法：高高在给了思思1块橡皮之后会比原来减少1块，而思思在得到这块橡 皮之后会比原来多1块橡皮，而原先两人的橡皮是一样多的，那么高高会比思思少112+=（块），或者是122×=（块）橡皮．画线段图表示（如图1）： 方法二：假设法．如果高高和思思之前都各有5块橡皮，那么高高之后有514?=（块），而思思之后有516+=（块），那么高高就思思少642?=（块）橡皮了．这句话是正确的． 2.「答案」 × 「详解」 只要能举出一个反例，那么这句话就是错误的．一个数的2倍一定比另一个数的3倍小，这 道题目中“一个数”和“另一个数”可以是不同的数字，比如这一个数是4，另一个数是1，就有4的2倍是8，1的3倍是3，83>，那么一个数的2倍不一定比另一个数的3倍小．这句话是错误的． 3.「答案」 × 「详解」 本题考察同学观察能力和空间立体感．左图的正方体，如果保证从正面看一直是1，再将图 形旋转，逆时针旋转90度，会发现这时3在上面，而2在正方体的左面（如图2），但是题目中右图的2却在正方体的右面．因此这句话是错误的． 二、选择题 4.「答案」 C 「简答」 1+2+3=6，故A 选项排除；1+23=7×，故B 选项排除；()1+23=9×，故D 选项排除．故选 C ．

5.「答案」 A 「详解」 此题分两种情况，如图3 题目问的是最下面的圆圈“可以”填什么，因此只能选A ． 6.「答案」 D 「详解」 小薇用50元最多能买8把梳子， 而且每把梳子的售价是整数．如果每把梳子的售价是6元， 6848×=（元），4850<，50元钱够了；如果每把梳子的售价是7元，7856×=（元），5650<，50元钱不够．说明每把梳子的价格是6元． 也可以用50862÷= ??????，即用50元买8把梳子，每把梳子是6元，余下2元． 最后，5006832÷=??????，最多能买83把梳子． 三、计算题 7.「答案」 97 「简答」 ()1974852197485219710097??=?+=?=． 8.「答案」 1104 「简答」 ()()() 998997101100210003101001000123111061104++=?+?+?=++???=?= ． 9.「答案」 67 「简答」 ()()877767+5767=8777675767=8777576767=877757=67????++??++??+． 四、填空题I 10.「答案」 9 「详解」 从上向下数，最上层的小正方体有2个，第二层的小正方体有2个．最下面的一层有的小正 方体被盖住了，看不到．不过我们知道只要上面有小正方体，为了确保它不塌下来，下面肯定有小正方体，所以最下面一层共有5个小正方体，加起来共有2+2+5=9（个）小正方体． 11.「答案」 3 「评析」 思路1：4112121211=++=++=++． 思路2：先让3人每人拿1个球，这时共拿走了3个，还剩下一个球没有分．这个球可以分给第一个人，也可以分给第二个人，也可以分给第三个人，共有3种不同的分法． 12.「答案」 5 「详解」 平局有302=15÷（盘），剩下的15盘就是小将赢的盘数加上小帅赢的盘数，画线段图表示， 如图4： 可以看出每条直线上各个数字之和是6 可以看出每条直线上各个数字之和是7 图3

五年级数学计算题竞赛

五年级数学计算题竞赛 班级姓名 一、直接写出得数（每题1分） 1－0.08＝ 3.5×0.01＝ 1.25×8＝ 3.9＋0.39＝4.8＋5.2＝0.5×4＝400÷25＝8.1÷9＝ 2.5×4＝0÷ 3.5＝6×0.01＝0.9×100＝ 5÷25÷4= 3.6×99+3.6= 1.25×0.3×8= 3.7+8.9+6.3= 二、列竖式计算：（每题3分） 2.15×0.17= 1.016÷0.08= 3.84 + 38.4= 62.5 –3.68= 1.45×0.12= 10.04÷1.7 三、解方程（每题3分） 24-3X=3 3X+5X=48 4X-3×9=29 7（6.5+X）=87.5 X+2X+18=78 3X-18=X+76 四、怎样算简便就怎样算（每题3分） 2.5× 3.2×12.5 800÷25÷4 0.85×99

9.43×101-9.43 23.4－0.8－13.4－7.2 800÷25 4.6×0.35＋4.6×0.65 6.66×1.4+3.33×7.2 五、填空（每空1分） 6800平方分米＝（）平方米 8.08千米＝（）米198克＝（）千克 15分＝（）时28厘米=（）米 4500克=（）千克0.9平方分米=( )平方厘米 209米=（）千米768毫升=（）升 580厘米=（）米 76毫升=（）升690克=（）千克 98角=（）元909克=（）千克 六、拓展题（每题5分） 0.00…006×0.00…003=（） 18个0 17个0 0.00…006÷0.00…003=（） 18个0 17个0

三、怎样算简便就怎样算 2.5× 3.2×12.5 4.61＋ 5.8＋4.2＋ 6.39 1.25×88 0.85×99 132－43.7－56.3 0.95×8.6-7.6×0.9 4.6×0.35＋4.6×0.65 9.43×101-9.43 23.4－0.8－13.4－7.2

高思竞赛数学导引 五年级第十九讲 工程问题学生版

第19讲工程问题 掌握工作总量、工作效率、工作时间作基本“单位1”的概念并灵活应用；熟悉多人、多工程、 效率变化、总量变化等各种形式的问题；学会处理“水池注水”形式的问题． 兴趣篇 1．甲、乙两辆车运一堆煤，如果只用甲车运，15小时可以运完；如果只用乙车运，10小时可以运完．请问： (1)如果两车一起运，多少小时可以运完？ (2)如果甲车从早上8点开始运煤，乙车下午1点才开始运，那么几点的时候可以把煤运完？ 2．一项工作，甲单独做20天可以完成，乙单独做30天可以完成，现在两人合做，用16天就完成了工作，已知在这16天中甲休息了2天，乙休息了若干天．请问：乙休息了多少天？ 3．如果甲、乙两队合做一项工程，恰好24天完成；如果乙队先做5天，然后甲队来帮忙，又共同做了10天后，全部工程才完成了一半，请问：甲队单独完成这项工程需要多少天？ 4．一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成．如果按甲、乙、甲、乙……的顺序交替工作，每人工作1小时后交换，那么需要多少小时才能完成任务？ 5．有一批工人做某项工程，原计划4天完成．如果增加6人，只需要3天就能完成．现在人数不仅没有增加，反而减少了9人，求完成这项工程需要的天数． 6．甲、乙两队分别在A、B两块地植树，B地需要植树的数量是A地的两倍，已知甲队单独在A地植树需要12天完成，乙队单独在B地植树需要30天完成．现在甲、乙两队分别在A、B两地同时开始，当甲队做完后便去B地和乙队共同工作．请问：两队要用多少天才能种完树？ 7．一水池装有一个进水管和一个排水管．如果单开进水管，5小时可将空池灌满；如果单开

排水管，7小时可将整池水排完．现在先打开进水管，2小时后打开排水管，请问：再过多长时间池内将恰好存有半池水？ 8．蓄水池有甲、乙、丙三个进水管．如果想灌满整池水，单开甲管需10小时，单开乙管需12小时，单开丙管需15小时．上午8点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到下午2点水池被灌满，问：甲管在何时被关闭？ 9．师傅带着两名徒弟加工一批零件，按加工零件数量的比例分配3000元报酬．如果按照原定计划，师傅应该得到1800元，但开始工作前有一名徒弟生病住院，最后是师傅和另一名徒弟完成了所有工作．如果两个徒弟的工作效率相同，请问：师傅实际应得到多少元？ 10．甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们的工资共1800元，三人完成这项工程的具体情 况是：甲、乙两人合做6天完成了工程的3 1；因甲中途有事，由乙、丙合做2天，完成了余下工程的4 1；之后三人合做5天完成了这项工程．如果按完成工作量的多少来付酬，每人应得多少元？ 拓展篇 1．一条公路，甲队单独修需20天完成，乙队单独修需30天完成，请问： (1)如果甲、乙两队合做，共需要多少天完成？ (2)如果甲、乙两队合修若干天之后，乙队停工休息，而甲队继续修了5天才修完，那么乙队一共修了多少天？ 2．有一批资料需要复印，甲复印机单独复印要11小时，乙复印机单独复印要13小时．现在甲、乙两台复印机同时工作，由于相互有些干扰，两台机器每小时共少印28张，结果用6小时15分钟印完，请问：这批资料共有多少张？ 3．有一条公路，甲队单独修需20天，乙队单独修需30天，丙队单独修需40天，现在让三个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了12天才把这条公路修完．请问：当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？ 4．甲、乙两人共同完成一件工作．如果甲、乙两人合做2天后，剩下的由乙单独做，刚好在规定时间完成；如果甲单独做需要18天完成；如果乙单独做，则要超过规定时间3天才能完成．求完成这件工作规定的天数．

小学五年级数学计算能力竞赛试题

小学数学五年级计算能力竞赛试题 （时间50分钟，满分100分） 班级：姓名：得分： 一、直接写出得数（共9分）。 0.2×25= 0.6×0.7= 1.5×0.6= 0.7×2.1= 4.5 ×0.4= 8+ 6.9= 2.5 × 0.4= 0.16 × 5 = 12 － 3.97= 0÷93÷31= 4×1.3+ 4×1.2= 700÷35÷2= 1.25×0.8 = 1.78 ＋ 2.2 = 2.5-1.37= 1.2×0.5-0.4 = 5.37×0 + 4.63 = 1.6+2.4×0.3 = 二、用竖式计算（共16分） 31.5×24.5 = 0.8×0.56 = 4.23×0.028= 0.63×1.05 = 得数保留一位小数。得数保留两位小数。 3.58×12 13.5×0.09 35.6×0.506 6.728×3.2 三、脱式计算（共20分）。 （2.65+2.77）÷（1.98-0.98） 3.7×91.6+6.3×91.6 1.5×[（5.63+2.45） ×0.4 ] 6.2×2.1－2.12.8－2.8×0.15 8.5×[5.75+（3.25-2.25）×1.25]

10－6.06＋8.5 6×0.25×1.8 144÷3.6＋27.2 0.87×3.16+4.64 6.8×0.75÷0.5 四、用简便方法计算下面各题（20分） 5.12＋2.54＋4.88 12.5×17.8×0.8 9.9×2.5 6.3×10.1 9.4×5.8＋10.6×5.8 0.125×0.32×0.25 9.6+9.6×99 0.25×3.2×12.5 16.84÷40÷0.25 15 439999542999541995499549+++++ 五、解方程（共12分） 4(x+0.3)=4.8 1.2x-0.8x=9.6 20+x=36 7x-55=59 0.7x=4.2 （10-7.5）x=1

高思竞赛数学导引-五年级第十六讲-构造认证学生版

第16讲构造认证一 内容概述 各种形式的构造问题，解题时要不断地调整设计方案以满足全部要求，有时应从简单情形入手寻找规律．本讲的论证问题，一般采用奇偶性或整阵性的分析方法． 典型问题 兴趣篇 1．如图16-1，用1×2和1×3两种规格的小长方形地板砖铺满的地面，至少需要地板砖多少块？ 2．国际象棋的皇后可以控制她所在的横线、竖线和斜线，图16-2中一个皇后（图中五角星）就把整个3×3的棋盘控制了．为了控制一个4×4的棋盘至少要放几个皇后？ 3．图16-3中的左图为15枚硬币组成的三角形，如果仅移动5枚硬币，要把这些硬币变成右图的形式，应该怎样移动？请在图中表示出移动的方法． 4．把100个橘子分装在6个篮子里，使得每个篮子里装的橘子数都含有数字6，应该如何装？

5．把正方体的所有棱染成白色或者红色，要求每个面上至少要有一条棱是白色的．请问：最少有多少条棱是白色的？ 6．请在9，8，…，3，2，l的相邻两个数之间填入“ + ”或者“ - ”（不能改变数的顺序），使得结果是1．能否使得结果是0呢？ 7．如图16-5，能否在三角形的三个顶点各填一个自然数，使得每条边的两个顶点上的数之和都是奇数？如果能，请写出一种填法；如果不能，请说明理由， 8．四位同学进行了一次乒乓球单打比赛，当比赛进行了若干场后，体育老师问他们分别比赛了多少场．这四位同学回答分别比了1、2、3、3场．老师说：“你们肯定有人记错了．”请问：老师是怎么知道的呢？ 9．有四个算式：口+口=口，口－口=口，口×口=口，口÷口=口，如果每一个算式中都至少有1个偶数和1个奇数，那么12个数中一共有多少个偶数？如果没有前面的限制，这12个数中最少有多少个偶数？最多有多少个偶数？ 10．有14个孩子，依次给他们编号为1，2，3，…，14.能否把他们分成三组，使得每组都有一个孩子的编号是该组其它孩子的编号之和．

五年级计算题500道题

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高思竞赛数学导引-五年级和差倍分问题学生版汇编

学习-----好资料 第6讲和差倍分问题 内容概述 在和差倍问题中引入“分数倍”的概念，并理解其含义。解题中应合理选取单位“1”，题目中隐藏的不变量或公共量往往是关键。 典型问题 兴趣篇 5，其余都是手榴弹。由于遇上敌军伏枚弹药送到前线，其中炮弹占了1、运输连要将450923，而手榴弹只剩下击，炮弹损失了，送到是还剩多少枚弹药？58 2、学校举行新年自助餐会，一共准备了1000瓶饮料，其中一部分是可乐，剩下的全是果汁。1，但可乐的数量却没有改变。如果此时饮料还剩果汁已经减少了872瓶，那一个小时后，5么可乐的数量是多少瓶？ 11，黄球占总球数的，绿、口袋里装着红、黄、绿三种颜色的球。其中红球占总球数的334个。口袋里一共有几个球？球比黄球多50 5，现在已完成计划的、游戏公司计划生产一批限量版的游戏机。4如果再生产340台，总121，原计划生产多少台？产量就超过计划的8 更多精品文档． 学习-----好资料 11，第二天完成了剩下部分的，前5、一个工人加工一批机器零件，第一天完成了任务的53 56个。请问：这批零件共有几个？两天一共完成了

1，第二车间的人数、红星机械厂有三个车间，第一车间的人数是第二、三车间人数和的621，第三车间有105是第一、三车间人数和的人。求该厂工人的总数。3 11，丙桶中的水比甲桶中的少。7、甲桶中的水笔乙桶中的多请问：乙、丙两桶哪桶水多？ 55如果把三桶水倒入一个大缸里，甲桶中的水占其中的几分之几？ 35，竹林占圆形的6-1是某市的园林规划图，其中草地占正方形的，正方形和圆形、图847的公共部分是水池。已知竹林的面积比草地的面积少450平方米。问：水池的面积是多少平方米？ 3阿奇的科普书数量是小悦的。后来小悦送给阿奇11、阿奇和小悦都有很多科普书，9本书84后，阿奇的科普书数量就变成了小悦的。原来阿奇比小悦少多少本书？7 更多精品文档． 学习-----好资料 2，后来又来了12、课间同学们都在操场上活动，其中女生占总人数的10个女生，使得女93，操场上现在有多少名同学？生人数达到男生人数的7 拓展篇 1、等候公共汽车的人整齐地排列成一列，阿奇也在其中。他数了一下人数，发现排在他前21，排在他后边的人数占总人数的。面的人数占总人数的从前往后数，阿奇排在第几个？34 1，结果总人数增加了325人，新学期男生增加25人，女生减少了、五年级原来有学生22016人，请问：现有男生多少人？