高一数学函数的零点测试题精品名师资料

2.4.1函数的零点测试题

一、选择题 １．函数ｆ（ｘ）＝ｘ－x

4的零点是（ ）

Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．无数个

２．函数ｆ（ｘ）＝3222x x x --+的零点是（ ）

Ａ． １，２，３ Ｂ．－１，１，２ Ｃ．０，１，２ Ｄ．－１，１，－２

３．若函数ｆ（Ｘ）在［０，４］上的图像是连续的，且方程ｆ（ｘ）＝０在（０，４）内仅有一个实数根，则发ｆ（０）?ｆ（４）的值（ ）

Ａ．大于０ Ｂ．小于０ Ｃ．等于０ Ｄ．无法判断 ４．若函数ｆ（ｘ）＝ｍ2x ＋８ｍｘ＋２１，当ｆ（ｘ）＜０时－７＜ｘ＜－１，则实数ｍ的值为（ ）

Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ５．ｆ（ｘ）＝x x 1-，方程ｆ（４ｘ）＝ｘ的根是（ ） Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．－０．５ Ｄ．０．５

6．设函数)f(x)=c bx x 3++在[-1,1]上为增函数,且0)2

1(f ).21(f <-,则方程f(x)在[-1,1]内

A.可能有3个实数根

B.可能有2个实数根

C.有唯一的实数根

D.没有实数根

7．设f (x )=12x 5x -3++，则在下列区间中，使函数f (x )有零点的区间是 （）

A．[0，1] B．[1，2] C．[－2，－1] D．[－1，0]

8．给出下列三个函数的图象；07徐州三练）3．方程2x+x-4=O的解所在区间为

A．(-1，0)B．(0，1)C．(1，2)D．(2，3)

9.已知函数y=f(x)在定义域内是单调函数,则方程f(x)=c(c为常数)的解的情况()

A.有且只有一个解

B.至少有一个解

C.至多有一个解

D.可能无解,可能有一个或多个解[来源:学_科_网Z_X_X_K]

二、填空题：

10．关于ｘ的方程２ｋ2x－２ｘ－３ｋ＝０的两根一个大于１，一个小于１，则实数的取值范围．

11．若函数ｆ（ｘ）＝2x－ａｘ－ｂ的两个零点时２和３，则函数ｇ（ｘ）＝ｂ2x－ａｘ－１的零点．

三、解答题

12．已知函数ｆ（ｘ）＝２（ｍ－１）2x－４ｍｘ＋２ｍ－１（１）ｍ为何值时，函数图像与ｘ轴有一个公共点．

（２）如果函数的一个零点为２，求ｍ的值．

13．已知二次函数f（x）=a2x+bx（ａ，ｂ是常数且ａ ０）满足条件：ｆ（２）＝０．方程有等根

（１）求f（x）的解析式；[来源:Z+xx+https://www.wendangku.net/doc/9d9484365.html,][来源:学|科|网] （２）问：是否存在实数ｍ，ｎ使得ｆ（ｘ）定义域和值域分别为

［ｍ，ｎ］和［２ｍ，２ｎ］，如存在，求出ｍ，ｎ的值；如不存在，说明理由．

[来源:学科网]

参考答案：[来源:学科网ZXXK]

一、选择题[来源:https://www.wendangku.net/doc/9d9484365.html,]

1．Ｃ

２．Ｂ

３．Ｄ

４．Ｃ

５．Ｄ

6．C

7．A

8．C

9．C

二、填空题：

10．ｋ＞０或ｋ＜－４

12．3

1,21--

三、解答题[来源:学*科*网Z*X*X*K][来源:学*科*网]

13．解：（１）由条件知；Δ＝24m -－８（ｍ－１）（２ｍ－１）又Δ＞０ 即ｍ＞31 所以函数与ｘ轴有两个交点

（２）函数一个零点在原点即ｘ＝０为其方程的一个根，∴有２（ｍ

－１）?20－４ｍ0?＋２ｍ－１＝０∴ｍ＝０．５[来源:学科网ZXXK]

14．（１）由ｆ（２）＝０得：４ａ＋２ｂ＝０，方程ｆ（ｘ）＝ｘ即a x 2

+（b －１）x ＝０．

有等根∴Δ＝)1(2-b ＝０， 解方程组?????==+-0024)1(2b b a ，得?????=-=1

21b a ，∴ｆ（ｘ）＝－x 221＋ｘ[来源:学#科#网] （２）ｆ（ｘ）＝－x 221＋ｘ＝－2

12121)1(2≤+-x ∴２ｎ21≤ ，∴ ｎ4

1≤∴函数ｆ（ｘ）在［ｍ，ｎ］上是增函数 ∴???

????=+-==+-=n n n f m m m f n m 2221)(,221)(2，解得ｍ＝２，ｎ＝０