小学数学最难的13种典型题

小学数学最难的13种典型题

小学数学公式及常见题型

小学数学公式大全 一、小学数学知识概念公式汇总 (1) 二、小学数学几何形体周长面积体积计算公式 (1) 三、单位换算 (3) 四、特殊问题 (4) 4.1和差问题的公式 (4) 4.2和倍问题 (4) 4.3差倍问题 (4) 4.4植树问题 (4) 4.5盈亏问题 (5) 4.6相遇问题 (5) 4.7追及问题 (5) 4.8流水问题 (5) 4.9浓度问题 (5) 4.10利润与折扣问题 (5) 4.11工程问题 (6) 五、算术方面 (6) 六、数量关系计算公式方面 (7) 七、等差数列： (9)

一、小学数学知识概念公式汇总 小学一年级九九乘法口诀表.学会基础加减乘. 小学二年级完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形. 小学三年级学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位.路程计算,分配律,分数小数. 小学四年级线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算. 小学五年级分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积. 小学六年级比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥. 二、小学数学几何形体周长面积体积计算公式 长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽 S=ab 正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高 S=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 三角形的面积＝底×高÷2. 公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度. 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高.公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积. 公式： S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高.公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加

【精品】小学数学典型难题汇总

小学数学典型难题汇总 一、正方体展开图正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开 图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只 有11种，11种展开图形又可以分为4种类型： 1、141型中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。 2、231型中间一行3个作侧面，共3种基本图形。 3、222型中间两个面，只有1种基本图形。 4、33型中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。 二、和差问题已知两数的和与差，求这两个数。 【口诀】：

和加上差，越加越大； 除以2，便是大的； 和减去差，越减越小； 除以2，便是小的。 例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。 按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。 三、鸡兔同笼问题 【口诀】： 假设全是鸡，假设全是兔。 多了几只脚，少了几只足？ 除以脚的差，便是鸡兔数。 例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。 求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4X36-120）/（4-2）=12 四、浓度问题 （1）加水稀释 【口诀】： 加水先求糖，糖完求糖水。 糖水减糖水，便是加糖量。 例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？ 加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克） （2）加糖浓化 【口诀】：

小学六年级数学分数应用题较难

一、抓住和不变 1、甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多10吨，甲乙原 来各有多少吨？ 2、甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多1/5，甲乙原来各有多少吨？ 3、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4，后来又有2个同学主动参加，实际参加的人数是未参加人数的1/3，问某班五年级有学生多少人? 4、煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款，他走出楼时一算，没交款的户数占已交款户数的1/8。如果少收2户，则没交款的户数恰好占已交款户数的1/6，这幢楼有多少住户? 5、甲、乙两人原有钱的比是3：4，后来甲又给乙50元，这时甲钱是乙的1/2，原来两人各有多少元钱? 6、小明放一群鸭子，岸上的只数是水中的3/4，从水中上岸9只后，水中的只数与岸上的只数同样多，这群鸭子有多少只? 1

抓住部分不变 1、有科技书和文艺书360本，其中科技书占总数的1/9，现在又买来一些科技书，此时科技书占总数的1/6。又买来多少本科技书？ 2、有10千克蘑菇，它们的含水量是99％，稍经晾晒，含水量下降到98％，晾晒后的蘑菇重多少千克? 3、现有质量分数为20％的食盐水80克。把这些食盐水变为质量分数为75%的食盐水，需要再加食盐多少克? 4、有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放 16块水果糖后，奶糖就占25％，那么，这堆糖中奶糖有多少块? 5、在阅览室里，女生占全室人数的1/3， 后来又进来5名女生，这时女生占全室人数的5/13，阅览室原有多少人？ 抓住差不变 1、王叔叔和李叔叔每月工资收入比为 3：2，他们两家每月支出为1200元，两家每月结余的钱数比为9；4，王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元？ 2

小学数学题型归类

小学数学题型归类 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

一、植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 二、置换问题： 题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。 例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？ 分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20×100＝2000（分），比原来的总值多2000－1880＝120（分）。而这个多的120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一张的有多少张。 列式：（2000－1880）÷（20－10）＝120÷10 ＝12（张）→10分一张的张数 100－12＝88（张）→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。 三、盈亏问题（盈不足问题）： 题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。其计算方法是： 当一次有余数，另一次不足时：每份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差当两次都有余数时：总份数＝（较大余数－较小数）÷两次每份数的差 当两次都不足时：总份数＝（较大不足数－较小不足数）÷两次每份数的差

小学三年级数学易错题.较难题汇总

人教版三年级下 数学易错题、较难题汇总 复习建议： 1）看本学期我们完成的练习纸和作业本，原来的错题现在弄懂了吗？ 2）根据查漏补缺的情况，说一说在答题时，要提醒自己注意什么？ 3）再根据查漏补缺的情况，找相应的练习进行自主练习 4）最后，说一说你准备怎样做完成“卷子”后的检查？ 实战演练： 一、填空 1、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是（ 40）平方厘米；在这个长方形上剪下一个最大的正方形，正方形的面积是（25）平方厘米，剩下的长方形的面积是（15）平方厘米。 2、今年全年有（366）天，第一季度是（91）天。从今往后，第一个闰年是（ 2016）年。 3、□73÷5，要使商是三位数，□里最小填（5），要使商是两位数，□里最大填（4）。 4、有两个完全相同的正方形，长10厘米，宽5厘米，如果拼成一个正方形，这个正方形的面积是（100）平方厘米，周长是（40）厘米。如果拼成一个长方形，这个长方形的面积是（100）平方厘米，周长是（50）厘米。（像类似这样的拼一拼、剪一剪等题目，要记得动手按要求画一画。） 二、选择

1、小明家的客厅和小芳家的客厅一样大，小明家客厅用了126块地砖，小芳家则铺了140块地砖，那么（A） A、小明家用的地砖大 B、小芳家用的地砖大 C、一样大 D、说不清 2、小明家客厅用了126块地砖，小芳家则铺了140块地砖，那么（D） A、小明家的客厅大 B、小芳的客厅大 C、一样大 D、说不清（说明：因为两家用的地砖每块大小不知道是不是一样大的，所以不能判断。）3、第一小组的学生称体重，最重的45千克，最轻的23千克，下面哪个数量有可能是这组学生的平均体重？（B）（说明：平均体重在45和23之间。） A、45千克 B、32千克 C、23千克 4、25×40积的末尾有（A）个0 。 A、3 B、2 C、1 （说明：25×4=100，别忘了原来因数末尾的0。） 5、周长是80米的正方形花坛，它的面积是（C）平方米 A、320 B、6400 C、400 （说明：要注意审题，这里的80是周长，所以要先求出边长：80÷4=20，再用边长×边长=面积，算出。） 6、两个数相除，余数是8，除数最小是（C） A、7 B、8 C、9 （余数比除数小，即除数要比余数大。） 7、852÷8的商（A）（中间有没有0，要看每个数位上的数够不够商1决定。） A、中间有0 B、中间没有0 C、末尾有0 8、704被7除，结果是（B）（通过判断商的位数即可判断。） A、10......4 B、100......4 C、1000 (4) 9、当A÷B＝13……9时，B最小，A＝（C） A、117 B、130 C、139 （说明：先判断B最小应该是10，再根据：商×除数+余数=被除数算出。）10、学校开设两个兴趣小组，三（1）班42人报名参加了活动，其中27人参加书画小组，24人参加棋艺小组，两个小组都参加的有（ C ）人。

【小学数学解题方法】最难的13种典型题解题方法合集

01 正方体展开图 正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型： 01 1141型 中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。 02 231型

中间一行3个作侧面，共3种基本图形。 03 222型 中间两个面，只有1种基本图形。 04 33型 中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。

02和差问题 已知两数的和与差，求这两个数。 【口诀】 和加上差，越加越大； 除以2，便是大的； 和减去差，越减越小； 除以2，便是小的。 例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。 按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。 03鸡兔同笼问题 【口诀】 假设全是鸡，假设全是兔。 多了几只脚，少了几只足？ 除以脚的差，便是鸡兔数。 例：鸡免同笼，有头36，有脚120，求鸡兔数。

求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24 求鸡时，假设全是兔，则鸡数=（4X36-120）/（4-2）=12 04浓度问题 （1）加水稀释 【口诀】 加水先求糖，糖完求糖水。 糖水减糖水，便是加糖量。 例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？ 加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克） 糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克） 糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克） （2）加糖浓化 【口诀】 加糖先求水，水完求糖水。 糖水减糖水，求出便解题。 例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？ 加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克） 水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克） 糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)

小学三下册数学易错题较难题汇总

小学三年级下册数学易错题、较难题汇总(期末复习必备) 一、填空 1、一个长方形的长是 8 厘米，宽是 5 厘米，它的面积是( )平方厘米; 在这个长方形上剪下一个最大的正方形，正方形的面积是( )平方厘米，剩下的长方形的面积是( )平方厘米。 2、今年全年有( )天，第一季度是( )天。从今往后，第一个闰年是( )年。 3、□73÷5，要使商是三位数，□里最小填( )，要使商是两位数，□里最大填( )。 4、有两个完全相同的正方形，长10 厘米，宽5 厘米，如果拼成一个正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。如果拼成一个长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。 二、选择 1、小明家的客厅和小芳家的客厅一样大，小明家客厅用了126 块地砖，小芳家则铺了140 块地砖，那么( ) A、小明家用的地砖大 B、小芳家用的地砖大 C、一样大 D、说不清 2、小明家客厅用了126 块地砖，小芳家则铺了140 块地砖，那么( ) A、小明家的客厅大 B、小芳的客厅大 C、一样大 D、说不清 3、第一小组的学生称体重，最重的45 千克，最轻的23 千克，下面哪个数量有可能是这组学生的平均体重?( ) A、45 千克 B、32 千克 C、23 千克 4、25×40 积的末尾有( )个0 。 A、3 B、2 C、1 5、周长是80 米的正方形花坛，它的面积是( )平方米 A、320 B、6400 C、400 6、两个数相除，余数是8，除数最小是( ) A、7 B、8 C、9 7、852÷8 的商( ) 中间有0 B、中间没有0 C、末尾有0 8、704 被7 除，结果是( ) A、10......4 B、100......4 C、1000 (4) 9、当A÷B=13……9 时，B如果取最小，A=( ) A、117 B、130 C、139 10、学校开设两个兴趣小组，三(1)班42 人报名参加了活动，其中27 人参加书画小组， 24 人参加棋艺小组，两个小组都参加的有( )人。 A、7 B、8 C、9 D、10 11、下列商最接近80 的算式是:( ) A、481÷6 B、550÷7 C、600÷8 D、959÷9 12、图书管理员将新书放在书架上。如果书架共有19 格，每一格可放32 至38 本，一

小学数学最难的13种题型

小学数学最难的13种题型 1、正方体展开图 正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型： 1141型 中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。

231型 中间一行3个作侧面，共3种基本图形。 222型 中间两个面，只有1种基本图形。 33型 中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。

已知两数的和与差，求这两个数。 【口诀】 和加上差，越加越大； 除以2，便是大的； 和减去差，越减越小； 除以2，便是小的。 例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。 按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。 3、鸡兔同笼问题 【口诀】 假设全是鸡，假设全是兔。 多了几只脚，少了几只足？ 除以脚的差，便是鸡兔数。 例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。 求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数=（4X36-120）/（4-2）=12

（1）加水稀释 【口诀】 加水先求糖，糖完求糖水。 糖水减糖水，便是加糖量。 例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？ 加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克） 糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克） （2）加糖浓化 【口诀】 加糖先求水，水完求糖水。 糖水减糖水，求出便解题。 例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？ 加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克） 水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克） 糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)

小学数学典型应用题归纳汇总30种题型资料讲解

小学数学典型应用题归纳汇总30种题型

小学数学典型应用题归纳汇总30种题型 1 归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 2 归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。。 3 和差问题 【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。 【数量关系】大数＝（和＋差）÷ 2 小数＝（和－差）÷ 2 【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。 例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？ 解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人） 乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人） 答：甲班有52人，乙班有46人。 4 和倍问题 【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。 【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数 总和－较小的数＝较大的数

小学数学教学中的困难及对策

新课改下农村小学数学教学现状及对策 碧玉学区新城小学 小学数学教学中的基本任务是让学生真正理解和掌握基础知识，提高解决问题的能力，获得广泛的数学经验。新课程的实施，给我们带来了全新的教学理念和教学方法，它在为基础教育带来生机和活力的同时，也为农村学校的教学带来了诸多的挑战。要想很好地实施素质教育，就必须从课堂教学入手，正确分析目前小学数学课堂教学中存在的问题并研究解决问题的对策，使小学数学课堂教学更好地适应素质教育的需要。对当前小学数学教学中存在的困难和应采取的主要对策，我谈点粗浅的看法。 一.教学中存在的困难及问题。 1、学生的心理压力大。 主要原因是：一是来自学生自身，数学这门课与其他科目相比较，逻辑性强，空间想象力丰富。特别是一部分学生在图形的平移与旋转中缺乏想象力，只有直观思维，没有抽象思维，个别学生对数学失去了学习兴趣。再者，数学的知识点比较连贯，前面的不熟，后面的知识点就跟不上，久而久之学生对数学的学习失去了信心。二是来自家庭,多数家长都给孩子灌输过，数学这门课与其它课相比难学，学不好数学就考不了好大学，上课要聚精会神听老师讲课、要学明白。

孩子在心理上有了家庭的压力，恐怕学不好这门课程，受到家长的谴责或打骂。三是来自社会。社会上的亲朋好友，也给孩子灌输过，现在由小学考初中、初中考高中、高中考大学成绩能拉开档次的主要是数学这科，只要数学学好了，考哪个学历层次的学校都能拉开档次。 2、农村家长素质偏低，家庭教育缺乏氛围。 在农村，家长文化程度整体偏低，这样，所掌握的数学知识也是极其贫乏。因而无法对子女进行有效的教育和指导。“现在的书真难读，孩子的作业，我们根本不懂”，很多家长这样说。因此，许多家长把子女送进了学校就等于送进了“保险箱”。认为“学校是教育机构，教育孩子属于学校的事，”把教育孩子的责任全部卸载于学校，根本没有认识到家庭教育的重要意义。 3、父母外出打工较多，家庭教育主体缺失。 由于农村发展较缓，田园经济收入较低，农村家庭收入也相对较低，多数家庭负担较重，家庭中，上有老要养，下有小要育，迫使一部分家长不得不外出打工。这样，一部分孩子就被家长毫不吝情地留下，造成父母监护该管管不了，爷爷.奶奶隔代让管不敢管，学校代管想管难管好的现状，家庭教育难以到位。 4、农村家庭教育方式存在极端问题。 部分家长对子女的教育方式简单粗暴，他们奉行“不打不成才，棍棒底下出孝子”的传统教育理念。凭自己的情绪来教育孩子，缺乏与孩子必要的沟通和交流，谈不上良好的教育效果，有时更是适得其反。还有一些家长过于溺爱孩子，这种教育方式更多地表现在父母对

小学数学30种典型题型详解

小学数学30种典型问题 001归一问题002归总问题003和差问题004和倍问题005差倍问题006倍比问题007相遇问题008追及问题009植树问题010年龄问题011行船问题012列车问题013时钟问题014 盈亏问题015工程问题 016正反比例问题017按比例分配问题018百分数问题019“牛吃草”问题020鸡兔同笼问题 021方阵问题022商品利润问题023存款利率问题024溶液浓度问题025构图布数问题 026幻方问题027抽屉原则问题028公约公倍问题 029最值问题030列方程问题

1 归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？

解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次） 列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。

北师大版小学三年级下册数学易错题及难题集锦

常用的面积单位有（）（）（）， 1m2=（）dm21dm2=( ) c m22m2=（）dm22dm2=( ) c m2 3m2=（）dm23dm2=( ) c m26m2=（）dm26dm2=( ) c m2 100cm2=( )dm2 100dm2=( ) m2 300cm2=( )dm2 200dm2=( ) m2 16m2=（）dm2 9000cm2=( )dm2 12m=( )dm=（）cm 6m2=（）cm2 3dm2=( ) cm2 1500dm2=( ) m2 一个茶杯高约13（）一支铅笔约长16（）我走一步约是30（）一张邮票的面积约为6（）小红手指甲盖面积约为1（）数学作业本的面积约是4（）数学作业本长18（），面积约4（）一块正方形丝巾的面积400（） 北京颐和园的占地面积约为290000（） 一间教室的面积约是60（）操场面积约10000（） 二、列竖式计算。 39×11= 18×29= 37×64= 35×26= 三、脱式计算。 37×49－1703 25×8×7 （136+72）÷2 280－100÷5 48×52÷2 18×27－320 78×59

快乐填空。 1、□46÷6，要使商是三位数，□里最小填（ ），要使商是两位数，□里最大填（ ）。 2、用4个1平方米的正方形，拼成一个大正方形。这个大正方形的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 3、用一根长20分米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米。 4、2个边长4厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ），面积是（ ） 5、亮亮用一根长48厘米的铁丝围成了一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。 6、有两个同样的长方形，长是6厘米，宽是3厘米，如果把它们拼成一个正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。 7、一块厚纸板长15分米，宽是4分米，把它们剪成一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ），面积是（ ），剩下的部分是一个（ ）形，周长是（ ），面积是（ ）。 8、一根铁丝围成一个长5厘米，宽3厘米的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，则这个正方形的面积是（ ）平方厘米。 9．把1条绳子平均分成8份，每份是这条绳子的 ()()，3份是这条绳子的()()。 10．) (141> 11、妈妈买了9支铅笔，给小冬5支，小立4支，小冬拿了这些铅笔的 ) () (，小冬拿了这些铅笔的) () (。 12、把一张长方形纸对折、再对折，每份是这张长方形纸的) () ( 13、( )8 =1 38 ＞3( ) 15 ＜ 1( ) ( )4 =9( ) = ( )( ) =1 14、找规律，填一填。 （1） 1，12 ，14 ，（ ），（ ）。 （2） 12 ， 23 ，35 ， 58 ，（ ），（ ）。 15、把51 61 7 1 按从小到大的顺序排一排：（ ）＜（ ）＜（ ）。 16、正方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。 三、在○里填上“>”，“<”或“=”。 19○13 29○59 23○13 710元○810 元 44○88

【强烈推荐】小学二年级下册最难数学题：解决“同样多”的应用题

二年级下册解决“同样多”的应用题 1、大花和小花的铅笔同样多，大花给小花几支铅笔之后，大花的铅笔比小花少10支？ 2、二（1）班和二（2）班均有48人，从二（1）班调4个男生到二（2）班后，二（1）班比二（2）班少几人？ 3、小敏和茵苗各有一些糖果，小敏吃了5块，茵苗又买来4块后，两人的糖果同样多，原来小敏比茵苗多几块糖果？ 4、有两篮子鸡蛋，从第一篮拿5个鸡蛋到第二篮后，第一篮还比第二篮多2个，第一篮原来比第二篮多几个？ 5、三个小朋友买馒头平分着吃，茵苗买8个，小敏买7个,小青没有买，小青一共给了茵苗、小敏3元钱，每个馒头多少钱？ 6、三个同学买练习本，茵苗买9本，小敏买5本，小青买1本，小青一共给茵苗和小敏1元5角钱，每本练习本多少钱？ 7、三个同学买铅笔平均分，茵苗买5支，小敏买7支，小青没买，小青一共要付2元钱，小青应付多少钱给小敏？ 8、二（1）班有30人，二（2）班有35人，新学期转来了15人，怎样分配才能使两班人数相同？ 9、书店有A、B两个书架，A书架放30本书，B书架放36本书，现在书店又进了14本书，怎样放才能使两个书架的书同样多？ 10、甲、乙两筐苹果，每次从甲筐拿2个到乙筐，拿了5次后，两筐的苹果同样多，甲筐原来比乙筐多几个苹果？ 11、小敏有48粒棋子，小青有40粒棋子，小敏每次拿2粒给小青，拿几次后，两人的棋子同样多？ 参考答案

1、设大花和小花原来有10支铅笔，依题意得： 10-（）+10=10+（） 10-（）=（） 括号里的数相同：10÷2=5（支） 2、48+4-（48-4）=4+4=8（人） 3、依题意得： 小敏-5=茵苗+4 小敏=茵苗+4+5 4+5=9（块） 4、1篮-5-2=2篮+5 1篮=2篮+5+5+2 5+5+2=12（个） 5、（8+7）÷3=5（个） 3元=30角 30÷5=6（角） 6、（9+5+1）÷3=5（本）1元5角=16角16÷(5-1)=4（角） 7、（5+7）÷3=4（支） 2元=20角20÷4=5（角） 7-4=3（支）3×5=15（角）15角=1元5角 或者：5-4=1（支）2元-5角=1元5角 8、30+35+15=80（人）80÷2=40（人）

苏教版小学六年级数学错题难题整理

苏教版小学六年级数学错题难题整理 A，填空4:用铁丝焊一个长15厘米、宽1０厘 米、高５厘米的长方体框架，至少需要铁丝（) 厘米。 B，填空12：有一个长5分米、宽和高3分米 的的硬纸箱,用绳子捆扎（见图），一共要用（) 分米。 C,选择题3：长6厘米宽4厘米高3厘米的长 方体切成两个完全相同的小长方体,表面积最 多增加（）平方厘米。 Ｄ，应用题5：一段铁丝正好能做成长8厘米、 宽6厘米、高4厘米的长方体，如果用这段铁 丝做一个正方体，这个正方体占空间多少立方 厘米？ 书本29页思考题：典型的综合题目: 一个长方体,如果高增加2厘 米，就变成一个正方体,这时表 面积比原来增加56平方厘米。 原来长方体的体积是多少立方 练习七第9题, 一个花坛，底面是边 长1.2米正方形,四周 用木条围成，高０.９ 米。(1）这个花坛占 地多少平方米?(2)用 泥土填满这个花坛， 大约需要多少立方米泥土？(3)做这样一个花 坛,四周大约需要多少平方米的木条？ P4８第7题,同学们参观天文馆，六年级去了1 ５4人，五年级去的人数是六年级的1０／11, 四年级去的人数是五年级的4/5。四年级去了多 少人? ? P51第6题 Ｐ.5３页第8题：小芳36张邮票，小华的邮 票比小芳多１/3，小华比小芳多多少张？小华 有多少张？

分数除法单元重点与难点分析: Ｐ 61: ２.小华看一本课外书，已经看了全书的3/４,正好是75 页。这本书有多少页? P65页第7页 （1)冬冬家买来一袋面粉，重25千克，吃了3/５,吃了多少千克? （2）冬冬家买来一袋面粉，吃了15千克，正好是这袋面粉的３/５，这袋面粉重多少千克? 66:第4题： P ６7：第7题： 我国面积960万平方千米，其中草地占5／12,草地面积是多少? 草地是森林的5/２，森林是多少面积？ 填空:１２、甲绳比乙绳长4／5米，乙绳比甲绳短1／10，则甲绳长（ ）米。 判断:4、白兔只数是黑兔的5/6,则黑兔只数比白兔只数多1／6。

三年级数学下册易错题较难题大全

三年级数学下册易错题、较难题汇编 一、填空 1、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是（）平方厘米；在这个长方形上剪下一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米，剩下的长方形的面积是（）平方厘米。 2、今年全年有（）天，第一季度是（）天。从今往后，第一个闰年是（）年。 3、□73÷5，要使商是三位数，□里最小填（），要使商是两位数，□里最大填（）。 4、有两个完全相同的正方形，长10厘米，宽5厘米，如果拼成一个正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米，周长是（）厘米。如果拼成一个长方形，这个长方形的面积是（）平方厘米，周长是（）厘米。 二、选择 1、小明家的客厅和小芳家的客厅一样大，小明家客厅用了126块地砖，小芳家则铺了140块地砖，那么（） A、小明家用的地砖大 B、小芳家用的地砖大 C、一样大 D、说不清 2、小明家客厅用了126块地砖，小芳家则铺了140块地砖，那么（） A、小明家的客厅大 B、小芳的客厅大 C、一样大 D、说不清 3、第一小组的学生称体重，最重的45千克，最轻的23千克，下面哪个数量有可能是这组学生的平均体重？（） A、45千克 B、32千克 C、23千克 4、25×40积的末尾有（）个0 。A、3 B、2 C、1 5、周长是80米的正方形花坛，它的面积是（）平方米 A、320 B、6400 C、400 6、两个数相除，余数是8，除数最小是（） A、7 B、8 C、9 7、852÷8的商（） A、中间有0 B、中间没有0 C、末尾有0 8、704被7除，结果是（） A、10......4 B、100......4 C、1000 (4) 9、当A÷B＝13……9时，B最小，A＝（） A、117 B、130 C、139 10、学校开设两个兴趣小组，三（1）班42人报名参加了活动，其中27人参加书画小组，24人参加棋艺小组，两个小组都参加的有（）人。 A、7 B、8 C、9 D、10 11、下列商最接近80的算式是：（） A、481÷6 B、550÷7 C、600÷8 D、959÷9 12、图书管理员将新书放在书架上。如果书架共有19格，每一格可放32至38本，一共可以放书（）本。

【小学数学】一年级解决问题常见题型及易错题(复习)

1、笑笑家养了鸡和鸭共45只，其中有20只鸡，鸭有多少只？ 2、小红捡了24个贝壳,小明和小红捡的一样多,小红和小明一共捡了多少个贝壳？ 3、小东摘了24个桃子,小美捡了48个桃子,小东还要捡多少个就和小美一样多？ 4、4个 画图 列式 5、少2个 画图 列式 6、多5个 画图 列式 6、小明种了15棵树,比小芳种的树少,小芳种了多少棵？ 7、玲玲摘了12根黄瓜,明明摘的黄瓜比玲玲多25根。 请你提出一个数学问题,并解答。 8、小明有100元钱,要买一套桌椅,可以怎么买,应付多少元？请你写出一种买法。、○1粉色桌子28元○2蓝色桌子56 ○3绿色桌子43元

○4紫色椅子55元○5黄色椅子33元 9、想一想,每个算式中阴影部分表示几？ 10、饭堂准备80个水果,每人一个,学生有70个人,老师3个人,够吗？ 11、东东有13颗糖果,平平有98颗,平平比东东多几颗？ 12、从下面5个数里选出3个数,组成两道加法和两道减法算式。 12 98 45 57 53 （）-（）=（）（）+（）=（）（）-（）=（）（）+（）=（） 13、一辆车最多能坐40人,一（7）班有37名学生,4名教师,够坐吗？ 14、有8辆小巴,15辆中巴,12辆大巴。 （1）小巴比大巴少几辆？ （2）下面解决的问题是：？ 11-6 =（）（辆） （3）再提出一个数学问题,并解答。 15、看图列式计算（大括号题型）

16、看图列式计算（一共及剩下题型） 17、42只小猫,每只小猫分一条鱼,有38条鱼,还差几条鱼？ 18、黑金鱼58条,红金鱼39条,黑金鱼比红金鱼多几条？ 19、梨树47棵,梨树比苹果树少14棵,梨树有多少棵？ 20、一共要给66盆花浇水,我已经浇了57盆,还要浇多少盆？ 21.、水果店卖了27个火龙果,还剩39个,水果店原来有多少个西瓜？

六年级下册数学思维易错题难题训练及答案含答案

六年级下册数学思维易错题难题训练及答案含答案 一、培优题易错题 1．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）： 城市悉尼纽约 时差/时+2-12 1日上午10时，悉尼时间是________. （2）上海、纽约与悉尼的时差分别为________（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）. （3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10:45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间. 【答案】（1）12 （2）-2，-14 （3）解：10时45分+14时55分+12时=37时40分. 故飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1:40 【解析】【解答】（1）10+（+2）=12时，即当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是12时. （ 2 ）12-10=2； -12-2=-14； 故上海、纽约与悉尼的时差分别为-2，-14. 【分析】（1）根据表格得到悉尼时间是10+（+2）；（2 ）由表格得到上海与悉尼的时差是2，纽约与悉尼的时差-12-2；（3）根据题意得到10时45分+14时55分+12时，得到飞机降落上海浦东国际机场的时间. 2．如果，那么我们规定 .例如：因为，所以 . （1）根据上述规定，填空： ________， ________， ________. （2）若记，， .求证： . 【答案】（1）3；0；-2 （2）解：依题意则 ∵ ∴

【解析】【解答】解：（1）（3,27）=3,（4,1）=0，（2,0.25）=-2， 故答案为：3；0；-2【分析】根据新定义的算法计算出根指数即可；由新定义的算法，得到同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；证明出结论. 3．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”. （1）第5个“三角形数”是________，第n个“三角形数”是________，第5个“正方形数”是________，第n个“正方形数”是________. （2）除“1”以外，请再写一个既是“三角形数”，又是“正方形数”的数________. （3）经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看做两个相邻“三角形数”之和. 例如：①4=1+3；②9=3+6；③16=6+10；④________；⑤________；…请写出上面第4个和第5个等式. （4）在（3）中，请探究n2=________+________。 【答案】（1）15；；25；n2 （2）36 （3）25=10+15；36=15+21 （4）2n；1 【解析】【解答】解：（1）15，，25，n2；（2）1+2+3+4+5+6+7+8=36，62=36，所以36是三角形数，也是正方形数。（3）25=10+15，36=15+21；（4） ， ∵右边= = =n2+2n+1=（n+1）2=左边， ∴原等式成立． 故答案为15，，25，n2；25=10+15，36=15+21． 【分析】（1）由“三角形数”得意义可得规律：第n个数为，把n=5代入计算即可求解；根据“正方形数”的意义可得：第n个数为，把n=5代入计算即可求解； （2）通过计算可知，36既是三角形数，也是正方形数； （3）由题意可得④25=10+15，⑤36=15+21； （4）由（3）中的计算可得：；，，

小学数学开放题常见题型

小学数学开放题常见题型 数学开放题是相对传统的封闭题（条件完备、结论确定）而言的，一个数学问题，如果它的条件不完备，答案不唯一，或者解决问题的方法不唯一，那么，这个问题可称之为开放题。开放题的核心是开放学生的思维，培养其思维的积极性、敏捷性、开放性、创造性。开放题的类型一般有： 1、条件开放题 条件开放题是根据所给的结论，要求从不同角度去寻求获得这个结论的条件。（1）补充条件的开放题 如： 8 7 3 5 - 7 □□□ _____________ 这道题的开放度很大，一般学生都能找出一两种答案，但如何按知识结构找出多种答案，达到训练的目的呢？这就需要教师加以适当引导。可作如下引导：①使之成为一道不退位的减法题，如何填？②使之成为十位（百位或千位）上退位的减法题，如何填？使之成为连续退位的减法题，如何填？ （2）选择条件的开放题 如：小明家养了3只母鸡和2只公鸡，共下90个蛋。平均每只鸡下几个蛋 2、结论开放题 结论开放题是指提供一定的条件，可以是既满足条件，且所得结果的意义相同的问题，也可以是提供一定的条件，满足条件的答案有多个的题型。 （1）不同问题同一结果 如：货车和客车同时从相距390千米的甲、乙两城相对而行，货车以每小时60千米的速度从甲城开出，客车以每小时70千米的速度从乙城开出。 ①几小时后两车相遇？ ②客车开出几小时后两车相遇？ ③货车开出几小时后两车相遇？ 这里从三个不同角度提出了三个不同的问题，但意思、结果相同。这种训练对于加深理解“速度和”概念、掌握行程问题是非常有益的。 （2）同一问题不同结果 如：10>□

如果只求式子成立，是极容易的；如果只求满足条件，那么答案是较多的。在整数范围内可填0—9十个数中的任意一个；引进分数、小数后答案有无数个，可以填小于10的任意一个整数、小数、分数。 3、常规策略的开放题 根据某一数学问题的条件，运用所学的知识，根据条件去分析、推理、判断得到结论的途径、手段可能是多样的，而这些不同的途径、手段也就是不同的解决问题的策略。平时练习中的“一题多解”等内容均属于开放解题途径内容。 4、非常规策略的开放题 非常规策略的开放题是指紧密联系实际，要求超越教材的常规解题思路使用非常规思路、方法解决问题的题型。 如：36名学生去大戏院看表演。剧院规定：每人票价8元，如果满40人可以享受团体八折优惠。算一算，用最合算的方法去购票需要付多少钱？ 这题如果按常规方法计算票价，则要比用非常规方法计算（购40张团体票）多支付32元。 5、综合开放题 综合开放题中的条件、问题、策略要求自己假设和寻找，在此基础上完成要解决的问题。 如：画一个面积是36平方厘米的图形。 这道题的开放程度较大，所画图形的形状要自己寻找假设，图形中的条件要自己假设。 开放题教学是时代的呼唤。社会要求基础教育培养出具有更高数学素质、更强创造能力的人。开放题多样性、探索性、层次性等特点给学生提供了能充分表达自己的观点、发挥各自的想象，达到数学思想、方法的相互交流的条件；开放教学能较大地激发学生学习数学的兴趣；通过开放思维、集中思维、逆向思维的训练，可以培养学生的创新能力。