合理井底流压及沉没度计算
6敏感性实验数据在煤层气排采过程中的应用
储层敏感性评价实验反映了煤储层在外来流体作用以及所受应力改变情况下，煤岩渗透性质发生的变化，是研究储层保护技术和制定排采方案的基础。速敏实验测定了煤岩中微粒运移的临界流速，超出此速度生产，地层中的微粒就可能发生运移，堵塞裂缝通道。应力敏感性数据表明了煤岩渗透率随应力改变的趋势，反映了裂缝性煤岩在应力改变的条件下裂缝宽度的变化。速度和应力的变化都与排采生产中的排液强度以及生产压差有关，因此，将实验室测试的速敏数据以及应力敏感性数据与排采强度以及生产压差建立一定的关系，通过计算，优化设计出不发生伤害或伤害范围（或伤害程度）小的排采工作参数，就可以保证煤层气的稳产。
6.1优化排液强度
（1）建立模型
煤层气井合理排液量在一定程度上与储层速敏有关。在煤层气井排采过程中，当产液速度超过临界流速时将造成储层伤害，即裂缝内部微粒运移、堵塞割理裂缝。所以，可以利用速敏实验中测定的临界流速来确定煤层气井临界产液量，为优化排液强度及控制井底流压提供科学依据。
实验测得的临界流量为c Q ，结合生产井储层厚度和井径，可将其换算为排采中的临界排液量Q 液，以此作为单井允许的最大产液量。转换的方法是，以实验室岩心测定的真实临界速度等于研究的煤层气井储层岩石真实速度。由于降压排采的初期储层中只是煤层水单相流动，气体还未扩散出来，所以在真实速度计算时不考虑饱和度。将实验室临界流量转换成煤层气井对应的临界排水量计算公式如下：
2
=28.8w c
w r hQ Q r ?
岩 (2-1)
式中， c Q —岩心临界流量，/min ml ； φ岩—岩心孔隙度；r 岩—岩心半径，
cm 。Q 液—井的临界排液量，3/m d ； φ井—煤储层孔隙度；r 井—井半径，m ；h
—煤层气井的储层厚度，m 。
（2）实例计算
将郑庄、长治、安泽各区块实验所得临界流速结合各区块生产井的储层厚度，井径代入计算公式，计算排采井不发生微粒运移的最大排液量，计算结果见表2-12。
表2-12各区块岩心速敏实验数据及所确定的最大排水量
区块实验数据储层平均
厚度
（m）
临界
产液量（3/
m d）
岩心号岩心半径
（cm）
实验室
临界流速（/min
ml）
郑庄S6 1.32 0. 5 5.5 2
安泽AZ-8 1.24 0.5 5.3 2
长治CY-11 1.26 0.75 6.2 4
长治CY-15 1.25 0.1 6.2 1
实际生产过程中，如果严格按照临界流速来控制产液量可能不能满足生产要求，因此，通过计算给出了允许煤层井底附近不同范围内可发生微粒运移的最大产液量供制定排采方案时选择。计算结果见下表2-13及图2-25。
表2-13 各区块岩心速敏实验数据及所确定的最大排水量
区块
实验数据平均气
层厚度
（m）
临界
产液量
（3/
m d）
距井筒
距离
（m）
允许最大
排水量
（3/
m d）岩心号半径
（cm）
临界流速
（/min
ml）
郑庄S6 1.32 0. 5 5.5 2 0（井底） 2
0.5 23
1 45
2 91
3 136
4 182
5 227
安泽AZ-8 1.24 0.5 5.3 2 0（井底） 2
0.5 25
1 50
2 99
3 149
4 199
5 248
长治CY-11 1.26 0.75 6.2 4 0(井底) 4
0.5 37
1 75
2 150
3 224
4 299
5 374
长治
CY-15 1.25 0.1 6.2 1 0（井底） 1
0.5 6
1 11
2 23
3 34
4 46
5 57
50
100
150
200
250
300
350
400
0123456
伤害范围(m)
临
界
产
液
量
（
m
3
/
d
）郑庄
长治CY-11
安泽
长治CY-15
图2-25 临界产液量随伤害范围的变化曲线
（3）排采建议
以郑庄区块为例，在井筒附近产液量在不超过2 3/
m d时才不会对储层造成微粒运移伤害。但是实际生产中无法达到，所以可以采取在井底附近进行酸化解堵等措施解降低伤害，将伤害范围扩大到距井底0.5 m，此时合理的排采速度可增大到23 3/
m d。
6.2控制井底流压
（1）建立模型
由于应力敏感对低渗透储层，特别是煤储层的渗透率影响很大，进而使煤层气在储层中流动规律复杂，最终影响气井产能。所以在煤层气藏的开发过程中必
须充分考虑到应力敏感的影响。针对煤层气储层渗流特征，在达西定律的基础上，推导出稳定流动的简化产能方程，以研究应力敏感与排采强度、井底流压的定量关系。然后，将其应用在在煤层气储层排采优化中，并结合各区块煤层气排采数据，可以提出一些针对不同区块的合理工作制度。 物理模型
假定一水平均质各向同性圆形等厚地层中心有一口完善井（井将煤层全部渗透且在煤层部分是裸露的），地层边缘有充足的液源供给。 方程推导
采用NurA 和Yilmazo 在1985年提出的渗透率模量概念。渗透率模量，假设渗透率模量保持常数：
1=
K
K p
α??? (2-2) 对上式积分，得到渗透率与压差关系的指数式：
()e p p i K K e α--= (2-3)
式中，α—渗透模量（应力敏感系数），1MPa -；K —储层渗透率，3210m μ-；
i K —储层原始渗透率，3210m μ-；e p —煤层气藏中e r 处的地层压力，MPa ；p —
地层压力，MPa 。
对于均质储层单相液体渗流在不考虑启动压力梯度及考虑应力敏感系数时，满足平面径向流渗流微分方程：
()e p p i K dp K e dp
v dr dr
αμμ--=?=? (2-4)
又因为，
2Q Av rhv π== (2-5)
式中，v —煤层气的渗流速度，/m s ；μ—煤层气的粘度，/MPa s ；r —半径，m ；Q —煤层气井产水量，3/m d ；h —煤层气储层的厚度，m 。
在稳定流动情况下，可以将流速用流量和面积代替得到：
()
2e
wf p p w i QB K e dp
rh dr
απμ
--=?
(2-6)
将上式，展开并积分后可得：
()
1ln 12e wf p p w e i w QB r K e rh r απμα
--??=?-?? (2-7) 整理得，
()
21ln e wf p p i e
w w
hK e Q r
B r απαμ--??-??
=
(2-8)
式中， wf p —煤层气储层井底流压，MPa ；e r —煤层气储层供气井径（压裂后不再是井眼半径），m ；w r —煤层气储层中的气井半径，m ；w B —煤层气储层中水的体积系数。
上式是未考虑启动压裂梯度的应力敏感影响的煤层气直井简化产能方程，本方程所考虑的应力敏感效应使基于煤层气藏实际生产时表现出来岩石对孔隙压力的敏感性，因此能更加准确真实地对煤储层进行产能评价。 （2）实例计算
由于存在关系
()
e w
f p p i
k e k α--= (2-9)
根据
i
k
k 与e wf p p -关系曲线的指数型回归线确定α（见下表2-14）。为了模拟现场压裂过程，可取净应力增大过程的应力敏感系数值。
表2-14 各区块岩心应力敏感性实验数据所确定的敏感系数
区块
岩心号
应力敏感系数α（1
MPa -）
净应力加大过程
净应力减小过程
郑庄 FF-77 0.1866 0.1429 长治 CY-281 0.4095 0.2541 安泽
AZ-54
0.1345
0.09
令系数A 为，
2A ln i e
w w
hk r B r πμ=
（2-10）
带入（2-8）则，
()
1A e wf p p e
Q αα
---=?
（2-11）
由排采数据获得单井日产水量Q ，地层压力e p ，井底压力wf p （见下表2-15），然后计算K 值。在已知wf p 和α的条件下，绘制IPR 曲线，产水指数PI 无因次曲线及
wf
PI
p ??的无因次曲线，计算结果见图2-26、2-27、2-28、2-29。 表2-15 各区块排采数据及系数A 值
区块
地层压力（MPa ） 井底压力（MPa ） 单井日产水量（m 3/d ）
生产压差 （MPa ） 应力敏 感系数 （MPa -1） 系数A
（m 3 d -1 MPa -1）
郑庄 5.12 0.99 4.1 4.13 0.187 1.42 长治 3.75 1.95 5.6 1.8 0.410 4.40 安泽
7.16
1.06
7.2
6.1
0.135
1.73
0.0
1.02.03.04.05.06.07.08.00.0
2.0
4.0
6.0
8.010.0
日产量（m 3
）
井底压力（M P a ）
郑庄长治安泽
图2-26 IPR 曲线
0.0
0.51.01.52.02.53.0
3.5
4.04.50.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
p wfD
产液指数P I
长治安泽郑庄
图2-27 产水指数随井底流压的变化曲线
0.0
0.20.40.60.8
1.00.0
0.20.40.6
0.8
1.0
p wfD
产水指数伤害1-P I D
郑庄长治安泽
图2-28 产水指数伤害随井底流压的无因次变化曲线
0.0
0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.00.0
0.20.40.6
0.81.0
p wfD
(P I 1-P I 2)D /(p w f 1-p w f 2)D
郑庄长治安泽
图2-29 产水指数与井底流压力差值之比随井底流压的无因次变化曲线
分析以上各曲线可知，井底流压与产液量呈负相关关系，产液量随井底流压的降低而增加。且不同井底流压下，排水量降低的幅度不同，在高井底流压阶段，排水量降低的幅度相对较大，在低井底流压阶段，排水量的降低的幅度相对较小。
为了维持储层的渗流能力，需要保持较高的井底流压；为了保持较好的排液量需要保持较低的井底流压。因此，在实际生产过程中，确定合理的井底流压以满足成产要求是十分必要的。 （3）排采建议
煤层气井井底流压的大小直接决定煤层气产量的大小，为了获得高产，这里综合考虑应力敏感对排水量及产水指数的影响，提出有效建议如下。
表2-16 建议各区块所采取的工作制度
区块 井底流压（MPa ）
产水量（m 3/d ）
产液指数（m 3 d -1 MPa -1）
郑庄 1.5 3.7 1.0 长治 1.5 6.5 2.9 安泽 2.1
6.3
1.3
压井计算公式
井控公式 1.静液压力：P=0.00981ρ H MPa ρ-密度g/cm3；H-井深 m。 例:井深3000米，钻井液密度1.3 g/cm3，求：井底静液压力。 解：P=0.00981*1.3*3000=38.26 MPa 2,压力梯度： G=P/H=9.81ρ kPa/m =0.0098ρMPa； 例：井深3600米处，密度1.5 g/cm3，计算井内静液压力梯度。 解：G=0.0098*1.5=0.0147MPa=14.7kPa/m 3.最大允许关井套压 Pamax =（ρ破密度－ρm）0.0098H MPa H—地层破裂压力试验层（套管鞋）垂深，m。 Ρm—井内密度 g/cm3 例;已知密度1.27 g/cm3,套管鞋深度1067米，压力当量密度1.71 g/cm3，求：最大允许关井套压 解; Pamax =（1.71－1.27）0.0098*1067=4.6 MPa 4.压井时（极限）关井套压 Pamax =（ρ破密度－ρ压）0.0098H MPa Ρ压—压井密度 g/cm3 （例题略） 5.溢流在环空中占据的高度 hw=ΔV/Va m ΔV—钻井液增量(溢流)，m3； Va—溢流所在位置井眼环空容积，m3/m。 6.计算溢流物种类的密度ρw=ρm- (Pa-Pd)/0.0098 hw g/cm3； ρm—当前井内泥浆密度，g/cm3； Pa —关井套压，MPa； Pd —关井立压，MPa。
如果ρw在0.12～0.36g/cm3之间，则为天然气溢流。 如果ρw在0.36～1.07g/cm3之间，则为油溢流或混合流体溢流。 如果ρw在1.07～1.20g/cm3之间，则为盐水溢流。 7.地层压力 Pp =Pd＋ρm gH Pd —关井立压，MPa。 ρm—钻具内钻井液密度，g/cm3 8.压井密度ρ压=ρm＋Pd/gH 9、(1)初始循环压力 =低泵速泵压＋关井立压 注：在知道关井套压，不清楚低泵速泵压和关井立压情况下，求初始循环压力方法：（1）缓慢开节流阀开泵，控制套压=关井套压（2）排量达到压井排量时，保持套压=关井套压，此时立管压力=初始循环压力。 (2)求低泵速泵压：(Q/Q L)2=P/P L 例：已知正常排量=60冲/分，正常泵压=16.548MPa,求：30冲/分时小泵压为多少？ 解：低泵速泵压P L=16.548/(60/30)2=4.137 MPa 10.终了循环压力= （压井密度/原密度）X低泵速泵压 （一）注：不知低泵速泵压，求终了循环压力方法：（1）用压井排量计算出重浆到达钻头的时间，此时立管压力=终了循环压力。边循环边加重压井法
合理井底流压及沉没度计算
6敏感性实验数据在煤层气排采过程中的应用 储层敏感性评价实验反映了煤储层在外来流体作用以及所受应力改变情况下，煤岩渗透性质发生的变化，是研究储层保护技术和制定排采方案的基础。速敏实验测定了煤岩中微粒运移的临界流速，超出此速度生产，地层中的微粒就可能发生运移，堵塞裂缝通道。应力敏感性数据表明了煤岩渗透率随应力改变的趋势，反映了裂缝性煤岩在应力改变的条件下裂缝宽度的变化。速度和应力的变化都与排采生产中的排液强度以及生产压差有关，因此，将实验室测试的速敏数据以及应力敏感性数据与排采强度以及生产压差建立一定的关系，通过计算，优化设计出不发生伤害或伤害范围（或伤害程度）小的排采工作参数，就可以保证煤层气的稳产。 6.1优化排液强度 （1）建立模型 煤层气井合理排液量在一定程度上与储层速敏有关。在煤层气井排采过程中，当产液速度超过临界流速时将造成储层伤害，即裂缝内部微粒运移、堵塞割理裂缝。所以，可以利用速敏实验中测定的临界流速来确定煤层气井临界产液量，为优化排液强度及控制井底流压提供科学依据。 实验测得的临界流量为c Q ，结合生产井储层厚度和井径，可将其换算为排采中的临界排液量Q 液，以此作为单井允许的最大产液量。转换的方法是，以实验室岩心测定的真实临界速度等于研究的煤层气井储层岩石真实速度。由于降压排采的初期储层中只是煤层水单相流动，气体还未扩散出来，所以在真实速度计算时不考虑饱和度。将实验室临界流量转换成煤层气井对应的临界排水量计算公式如下： 2 =28.8w c w r hQ Q r ? 岩 (2-1) 式中， c Q —岩心临界流量，/min ml ； φ岩—岩心孔隙度；r 岩—岩心半径， cm 。Q 液—井的临界排液量，3/m d ； φ井—煤储层孔隙度；r 井—井半径，m ；h —煤层气井的储层厚度，m 。