五数导学案答案全册

五年级数学1.1《小数乘整数》自学导读单

一、温故知新

1、4 3

2、9 35

3、4.5 7.5

4、276 2760 27600

二、新课先知

1、（1）3个蝴蝶风筝多少钱？3个3.5是多少？

3.5+3.5+3.5 3.5×3

（2）10.5

（3） 3. 5

× 3

1 0.5

(4) 6.4×9=57.6(元)

2、（1）3.6

（2）整数小数点

三、自学检测

88.9 10.2

1.1《小数乘整数》学案

一、分层训练

（一）13.5元

（二）1、×√×

2、①×②√③×

（三）3.6千米 18千米

二、拓展延伸

54.4 5.44 54.4 5.44

1.2《小数乘小数》自学导读单

一、温故知新

1、33 100 百分之一

2、21 66

3、26元 29.25元

二、新课先知

1、 1.92 2.4扩大10倍变成24，0.8扩大10倍变成8，运算结果缩小到原来的百分之一。

2、1.92×0.9＝1.728（千克）

3、小数点小数点两个因数右边

4、0.0224 四位小数前面用0补足，再点小数点

三、自学检测

1、（1）四两（2）6 0.6 600 0.25

2、 2.01 0.72 0.0203

1.2《小数乘小数》学案

一、分层训练

（一）14元

（二）9.18 0.27

（三）2.66千克

二、拓展延伸

7.2 0.48 12 0.132 3.6 0.42 2.64 1.08 大小

1.3《小数乘小数》自学导读单

一、温故知新

1、5.4 0.56 0

2、√×××

3、234千米

二、新课先知

1、不能，鸵鸟的速度快

2、56×1.3

3、不对，可以把因数的位置交换一遍或是用计算器来验算。

三、自学检测

2.496

3.159 432瓶

1.3《小数乘小数》学案

一、分层训练

（一）1、1.8米 2、> < > < > <

（二）1、①×②×③√ 2、1.131 0.0108

（三）1.35吨

二、拓展延伸

6.5×3.9 0.65×39 0.65×3.9 6.5×0.39 （答案不唯一）

1.4《积的近似数》自学导读单

一、温故知新

1、①76 75.8 75.81 ② 2 2.0 1.97 1.974

2、四舍五入法

3、略

二、新课先知

1、0.049 ×45≈2.2（亿个）

2、略

3、积位数四舍五入约等

三、自学检测

1、（1）×（2）×（3）×

2、 0.7 0.77

3、60米

1.4《积的近似数》学案

一、分层训练

（一）1、 22米 2、4.88元

（二）1、① C ② B ③ B 2 、①×②√③×

（三） 1、35吨 2、1.77千米

二、拓展延伸

2.844 2.835

1.5《整数乘法运算定律推广到小数》自学导读单

一、温故知新

48000（乘法结合律） 4700（乘法分配律）

二、新课先知

1、＝＝＝

2、整数乘法的运算定律同样也适用于小数乘法

3、 4.78 131.3

三、自学检测

5.11 1250 575.7 12

1.5《整数乘法运算定律推广到小数》学案

一、分层训练

（一）1.7 0.102 36 1.1

（二）1、①√②×③√

2、1.6×8.5 （7.4×0.5）×0.7 （0.7+0.3）×2.5

（三）21元

二、拓展延伸

19 375

1.6《解决问题（一）》自学导读单

一、温故知新

①不能能②略

二、新课先知

1、略

2、够，通过估算发现的

3、估算

4、不够

三、自学检测

①够② 6.6元

1.6《解决问题（一）》学案

一、分层训练

（一）1、不够够计算结果：81.8元估算结果：81元（答案不唯一）（二）不够（三）3.75千米能到达

二、拓展延伸

18.3元

1.7《解决问题（二）》自学导读单

一、温故知新

1、 11.9元

2、 451.2 元

二、新课先知

1、①3千米以内一共付7元②超过3千米以上的部分每千米付1.5元

③不足1千米按1千米计算

2、13元

102.5元

1.7《解决问题（二）》学案

一、分层训练

（一）29.2元（二） 0.88 元（三）1、27.5 元 2、元

二、拓展延伸

5.2元 10元略

第一单元整理和复习答案

题组一：

填一填

1、0.7+0.7+0.7+0.7 0.7×4 乘法 26

2、三 0.05

3、四两

4、7.95 8.0

5、扩大1000倍

6、> < = < > >

7、9.24 0.0924 0.44×2.1 4.4 ×21 （答案不唯一）

8、3.324 3.315 9、100+2

题组二

判断 1、× 2、× 3、√ 4、√ 5、×

题组三

1、143米

2、（1）5.11米（2） 3.65米

3、41.6元

第一单元单元测试卷答案（答案仅供参考）

一、填一填。

（1）100 2750 （2）0.9×4 （3）一三四一（4） < > > = > > （5）0.184 0.18 0.2 （6）1.125 1.1 （7）97 194 （8）3.64 3.55

（9）86.8 （10）6.730

二、判断

××√√

三、选择

A C C

B B

四、计算

1、 0.48 2.7 1 1.44 0.63 100 2 24 9.9 11.5

2、 0.174 0.8624 360.45 1.1025

3、 100 959.5 36.5 42 7.3892 761

五、解决问题。

1、 34×0.077=2.618（千克）

2、 2.60×36.7=95.42（元）

3、 5.4×1.2×5.4=34.992（平方米）

4、 8.2×740=6068（千克）

5、 0.25×18= 4.5（千米） 5×0.9=4.5（千米）

如果他改为步行，每小时走5千米，用0.9小时能到学校。

2.1《位置》自学导读单

一、温故知新

略

二、新课先知

1. 略

2.列和行

3. 列行左右前后

4. 3 4 （3，4）

4 3 （4，3）略

三、自学检测

1.（2，4） 3 5

2.略

2.1《位置》学案

一、分层训练

（一）1.（1，3）（3，1）（5，3） 2.略

（二）（2，2）（3，3）或（1，3）（三）略

三、拓展延伸 36

第二单元整理和复习答案

题组一：

1. 6 7

2. (6,4) 4 6

3. B(6,7) C(8,2) D(1,1) E(3,9)

题组二：

1. A

2. B

3. C

题组三：

1.略

2. (1)A(2,5) B(2,2) C(3,3) D(4,2) E(4,5) F(3,4)

(2)画图略。平移后图形为A'B'C'D'E'F',各点的位置:A'(8,5)B'(8,2) C'(9,3)D'(10,2)E'(10,5)F'(9,4)

3、3步。提示:方法有多种,例如先走到(6,5),再走到(5,3),最后走到(6,1)。

第二单元单元测试卷答案（答案仅供参考）

一、1．a b2．列行3．2167154．4 3

5．(1)13(2)玩具小火车(3)略6．钝角3 4

二、××√×√

三、C C B C B

四、平行四边形

2.

[点拨] 图中每个小方格的边长是50 m，100 m里面有2个50 m，因此向北走2格。

五、1．(1)“依”用数对(3，4)表示；“海”用数对(4，3)表示；“目”用数对(5，2)表

示。(2)数对(1，2)表示“欲”；(5，1)表示“楼”；(2，3)表示“河”。2．(1)西瓜用数对(6，1)表示；荔枝用数对(4，4)表示；柠檬用数对(6，7)表示。(2)略(3)是柚子、荔枝、橘子。

3．(1)(7,2)(12,11)(3,9) (2)4

[点拨] 方法一：先求路程：50×4＝200(km)，再求时间：200÷50＝4(小时)。

方法二：一小格表示50 km，说明商船行一小格要1小时，因此行4小格，要4小时。

4．(1)点A用数对(2，4)表示；点B用数对(1，1)表示；点C用数对(4，2)表示。

图略

(2)三角形ABC向右平移4格后的图形为三角形A′B′C′，点A′用数对(6，4)表示；

点B′用数对(5，1)表示；点C′用数对(8，2)表示。

发现：把一个图形向右平移几格，数对中列数就加几，行数不变。

3.1《除数是整数的小数除法例1》自学导读单

一、温故知新

1.18900

2.4 2、 6.8 0.068 3、 42 35

二、新课先知

1.2

2.4 ÷4 2、22400 5.6 22400 5600 5.6

（1） 5 20 24 6 0.6 （2）对齐（3）相同被除数对齐

三、自学检测

4.2

5.1 2.3

3.1《除数是整数的小数除法例1》学案

一、分层训练

（一）1. 2.4 4.2 1.3 2、略

（二）1、 11.5÷5=2.3 2、 12.6 ÷3=4.2

（三） 26.8÷4=6.7（元）

二、拓展延伸

23.2÷4=5.8（元） 39.2÷7=5.6（元）小亮 5.8-5.6=0.2（元）

3.2《除数是整数的小数除法例2、3》自学导读单

一、温故知新

1.被除数那一位

2. 1.5 9.1 2.3 1.5

二、新课先知

1.求速度 28÷16

2.略

3.需要添0继续除

4.（1）

5.6÷7 数式略

(2)商的个位商0 （3）略

三、自学检测

0.5 0.25 0.05

3.2《除数是整数的小数除法例2、3》学案

一、分层训练

（一）1. 0.42 0.09 0.87 2. B A A

(二) 27.3÷13=2.1 98.7÷42=2.35

（三）136.5÷5=27.3（米） 8.4÷12=0.7（元）

9.03÷3=3.01（厘米） 9.03×3.01=27.1803（平方厘米）

二、拓展延伸

9÷（6-1）=1.8（分） 1.8×（12-1）=19.8（分）

3.3《一个数除以小数例4》自学导读单

一、温故知新

1. 7.8 938 673

2. 9 2.7 3 18 0.45 4

二、新课先知

1. 7.65 ÷0.85

2.除数是小数需要进行转化才能计算

3.把除数转化成整数商不变性质

三、自学检测

略

3.3《一个数除以小数例4》学案

一、分层训练

（一） 26 2 3.4

（二）16.2÷8.1=2 5.04÷0.14=36

（三）1. 16.2÷1.8=9（吨） 2. 5.25÷0.75=7（千米）

二、拓展延伸

0.3×0.3×480=43.2（平方米） 43.2÷（0.4×0.4）=270（块）

3.4《一个数除以小数例5》自学导读单

一、温故知新

1. 2.8 5.4 2. 256 2560 25600

二、新课先知

1.略

2.在被除数的末尾用0补足

3.参考课本29页

三、自学检测略

3.4《一个数除以小数例5》学案

一、分层训练

（一） 230 52.5 550

（二）0.5÷0.025=20 （8.1+4.56）÷0.211=60

(三)198÷5.5=36（头） 0.9÷0.45=2（米）（2+0.45）×2=4.9（米）二、拓展延伸

乙数：9.9 ÷（10+1）=0.9 甲数：9.9—0.9=9

3.5《商的近似数例6》自学导读单

一、温故知新

1. 0.3 0.26 0.256 1

2.6 12.60 12.596 0.3 0.33 0.334 四舍五入法 2. 略

二、新课先知

1. 19.4÷12

2. 略

3.参考课本32页

三、自学检测

2.1 0.40 4

3.5《商的近似数例6》学案

一、分层训练

（一） 4.17 1

（二）1. √××× 2. 19.80 0.818 5

(三) 60.3 ÷12≈5（米） 22.5×7÷5.5≈28.64(吨)

二、拓展延伸

22.5÷（1+1+0.5）=9（元）

3.6《循环小数》自学导读单

一、温故知新

1. 150 0.321

2. 循环

二、新课先知

1. 参考课本33页

2. 商的小数部分有重复出现的数字

3. 参考课本33、34页

4. 参考课本34页

三、自学检测略

3.6《循环小数》学案

一、分层训练

（一）1.无限小数：3.188… 0.3· 0.2525… 3.1415926…

有限小数：2.0505 0.102 5.88 循环小数：3.188… 0.3· 0.2525…

2. 67

3.6·7· 3.7 3 0.83· 0.83

（二）1. 3.3·2· 5.982· 0.5·31· 7.80·94· 2. ×××××

3. ﹤﹤﹥

（三） 1.1·8· 1.25 0.91·2·

二、拓展延伸略

3.7《用计算器探索规律》自学导读单

一、温故知新

1. 0.4 0.16 0.875 0.4375

2.略

二、新课先知

1. 它们的商都是循环小数

2. 0.5454… 0.6363… 0.7272… 0.8181…

三、自学检测略

3.7《用计算器探索规律》学案

一、分层训练

（一）（1）12 11.22 111.222 1111.2222 11111.22222 111111.222222 1111111.2222222

（2） 9 9.8 9.87 9.876 9.8765 9.87654 9.876543

（3） 2 2.5 0.25 0.16 0.1875 0.15625

（二）略

二、拓展延伸略

3.8《解决问题》自学导读单

一、温故知新

1. （13.6+1

2.7+11.4）÷3≈12.6（吨）

2. 50÷2.2≈22（枝）

二、新课先知

1. 2.5÷0.4 2. 不能 3.不能 4. 1 进一法 5. 25÷1.5≈16

6. 去尾法

三、自学检测

200÷15≈14（次） 200÷45≈4（个）

3.8《解决问题》学案

一、分层训练

（一）1. 22.5÷4≈6（次） 2. 10 ÷2.3≈4（套）

（二） 281÷27≈10（束）不够

（三）10.2-0.8×6=5.4（元） 5.4÷2.5≈2（支）

二、拓展延伸

7÷2=3……1 最多剪出3个

第三单元整理和复习

0.85 45.71 2.14 94 205 题组三：

1. 13支

2. 1.5

第三单元测试卷参考答案

一、 1. 150 1.26 2. 2.5 1370 3. 2.5 4. 4.64

4.6

5. 0.231··

0.231·

0.231231 0.231·

0.2·

31·

0.231··

6. 80 0.0125

二、 1. ? 2. ? 3. ? 4. ? 三、 1. A 2. C 3. B 4. A 四、 > = > < = >

五、 1. 2 0.2 0.02 2 0.4 40 40 0.4 2. 0.75 2.4 1.6 3.5 59.95 2.23 六、 1. 18.4÷3.2=5.75(本) 5本

可以提出的问题不唯一,如:每支钢笔多少元? (18.4+7.2)÷4=6.4(元)

2. 135000÷1.6=84375

3. 136.5÷7.5×8=145.6(m)

4. 62÷4.5≈14（个）

5. 2800÷60≈46（本）

4.1《可能性（一）》自学导读单

一、温故知新

1、 D

2、D

3、A

4、B 二、新课先知

1、略

2、唱歌 跳舞 朗诵 三种情况都有可能 跳舞

3、唱歌和朗诵 朗诵

4、唱歌

5、确定性 一定 不可能 不确定性 不确定性 可能 三、自学检测

口袋1 口袋2 黑球

4.1《可能性（二）》学案

一、分层训练

（一）①A ② C ③ B ④ C

(二)1、不可能 2、一定 3、可能 4、可能 5、可能

（三）

二、拓展延伸略

4.2可能性（二）》自学导读单

一、温故知新

1、（1）不可能（2）可能（3）可能（4）一定

二、新课先知

1、略

2、（1）红球多（2）大小

三、自学检测

1、白球黄球

2、男生女生

4.2《可能性（二）》学案

一、分层训练

（一）1、〈 2、〉（二）（三）略

二、拓展延伸略

第四单元整理和复习答案

题组一：

① A. ② C ③ B. ④ C

题组二：

①√②×③△④√⑤△⑥×

题组三：

1、（1）可能可能不可能（2）黄蓝

2、略

第四单元测试卷参考答案

一、 1. 3 2.红绿黄红绿 3. 1 2 3 4. 4 4

5.相等不相等

6. (1)一定(2)可能(3)不可能

二、 1. A 2. C 3. B 4. A 5. C 6. C

三、 1.蓝球 2. (1)黑、蓝、红(2)红(3)红 3. 巧克力糖

4. 各放5支

5.不公平,因为单数有1,3,5,7四种,双数有2,4,6三种,所以不公平。可以将规则修改为大于4的算甲赢,小于4的算乙赢。(答案不唯一)

6.略

5.1《用字母表示数》自学导读单

一、新课先知

1、(1)爸爸的年龄等于小红的年龄加上30. (2)50

(3) 小红的年龄用a表示，爸爸的年龄：a＋30 (4)略

2、(1)人在地球上举起的质量用x表示，人在月球上举起的质量：6x

(2)省略乘号时，把数写在字母的前面。（3）略（4）90

二、自学检测

（1） 10＋a （2） 15a （3） 3y b 6xy

5.1《用字母表示数》学案

一、分层训练

（一）（1） n＋ 10 （2）2b ＋ n （3）20 ÷ x

（二）(1) √（2）× (3) ×（4）√

（三）（1）n－1, n ﹢1 （2） 90﹣ a

二、拓展延伸

（1） n ﹢2, n﹢4 （2）略

5.2《用字母表示数》自学导读单

一、温故知新

例：加法交换律 a+b=b+a 加法结合律(a+b)＋c= a+(b＋c) 乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 (a×b)×c= a×(b×c )

乘法分配律 (a﹢b)×c= a×c﹢b ×c

二、新课先知

1、ab=ba (ab)c=a(bc)

2、(1)c=4a s=a2

(2)a2表示两个a相乘，a的平方，2a表示2与a的积。 (3)24 36

三、自学检测

1、略 2 、40 26

5.2《用字母表示数》学案

一、分层训练

（一）1 3 b 2.6 x 25 a b

（二）ax 8b y

2.（1）×（2 ）×（3）√

（三）1.（1）180-a-b (2）180- 2a (3） 5x＋20 2. c÷4 5

二、拓展延伸

6.5 3

5.3《用字母表示数》自学导读单

一、温故知新

(1) t ÷ 8 （2）x﹣10y （3） 15 25 7

二、新课先知

1.3x

2. 1200-3x

3. 600

三、自学检测

（1）80-8b （2）48

5.3《用字母表示数》学案

一、分层训练

（一）（1） 1200-80t （2）800

（二）1. 23 37 2.（1）230+4x （2）370

（三）（1） 38-a+b （2）31

二、拓展延伸

1. (1)26t 312 (2)1125-26t 605

2. 36 12 0或2

5.4《用字母表示数》自学导读单

一、温故知新

1.（1）88-9b （2）34

2.略

二、新课先知

（1）7 （2）14 （3）7x （4）56

三、自学检测

145t 725

5.4《用字母表示数》学案

一、分层训练

(一)1. 8a 2x 8n 7y 2. 40x 6000 （二）、a 2.5

（三）、8x 2x 16000 4000

二、拓展延伸

(1)ac+bc(2)90

5.5《方程的意义》自学导读单

一、温故知新

50 13.6 30 0.54

二、新课先知

（1）略（2）略（3）含有未知数的等式就是方程。（4）略

三、自学检测

1. ××√√×× 2、略

5.5《方程的意义》学案

一、分层训练

（一）、②④⑥⑧是方程

（二）、1、××√√Array

2、略

（三）、（1）X+4.3=12.2 （2）X-3

二、拓展延伸

1、40-x=18

2、20÷x=5

3、80a=46.4

5.6《等式的性质》自学导读单

一、温故知新

23+a=100

二、新课先知

1、阅读教材64——65页内容，思考：

（1）略（2）平衡的天平两边加上或减去同样的物品，天平保持平衡。

2、（1）略（2）平衡的天平两边的物品扩大相同的倍数，天平保持平衡。平衡的天平两边的物品缩小到原来的几分之一，天平保持平衡。

（3）不能，因为0不能做除数。

三、自学检测略

5.6《等式的性质》学案

一、分层训练

（一）1、 3 c d 10

2、同一个数，相等，同一个数同一个不为0的数

（二）1、（1）√（2）、× 2、 60 2 5

（三）1、（1）×（2）√（3）√（4）×2、2

二、拓展延伸31.5

5.7《解方程》自学导读单

一、温故知新

1、×××√

2、略

3、3

二、新课先知

1、（1） x+3=9 （2）略（3）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（4）求方程的解的过程叫做解方程。（5）略

三、自学检测

1、（1）x=44 (2) x=16

2、 x=4.4 x=17.8

5.7《解方程》学案

一、分层训练

（一）x=7 x=14

（二）1. √√ 2. X=15 x=7.8 x=3.9

（三）x-4.3=2.8 x=7.1 3.2+x=8 x=4.8

二、拓展延伸

1. 10.8 3.9

2.7 2. 不是是

5.8《解方程》自学导读单

一、温故知新

1、x =74 x =9.25 x =11

2、÷3 ＋x ×x

二、新课先知

1、（1）等式两边同时除以3 （2）x= 6 （3）略

2、（1）两边同时加上x，依据等式的性质1

（2）两边同时减去9，依据等式的性质1

三、自学检测

x =3 x =0.5

5.8《解方程》学案

一、分层训练

（一）x =15 x = 18 x =2

（二）1、略 2、x =7 x =2.3 x =9

（三）x =4 x =33 x =0.7

二、拓展延伸

8 2.7 1.4 0.1

5.9《解方程》自学导读单

一、温故知新

1、x =36 x =12 x =4.1 x =4

二、新课先知

1、（1）3X+4＝40 （2） 3X 等式的两边先同时减去4 ，再两边同时除以3 12

2、（1）X-16 等式两边先同时除以2 ，再两边同时加上16 20 （2）略

三、自学检测

x =15 x =17

5.9《解方程》学案

一、分层训练

（一）x =14 x =8

（二）1、x =9 x =12 x =26 x =5 x =15

2、错错

4x-40=16 5x+0.5×3=8.5

解： 4x-40+40=16 +40 解：5x +1.5=8.5

4x=56 5x +1.5-1.5=8.5-1.5

4 x÷4= 56÷4 5x=7

x=14 5x÷5=7÷5

x=1.4

（三）1、（1）（x+3）×2＝90 （2）19 x+5＝62 2、13cm

二、拓展延伸

a =9 a =7

5.10《实际问题与方程》自学导读单

一、温故知新

1、x =4.3 x =11 x =2 x =10.8

2、 4.15米

二、新课先知

（1）、原记录+超出部分＝小明成绩

（2）解：设学校原跳原记录是X米。

x+0.06＝4.21

x+0.06－0.06＝4.21－0.06

x ＝4.15

（3）略

2、（1）黑色皮2倍少4＝白色皮黑色皮×2 －4＝白色皮

（2）解：设共有X块黑色皮。

2X－4＝20

2X+4－4＝20+4

2X＝24

2X÷2＝24÷2

X＝12

（3）略

三、自学检测

277mm

5.10《实际问题与方程》学案

一、分层训练

（一） 1、1.45米 2、18棵

（二）1、花的钱数没有看的页数行驶的路程

2、（1）9岁（2）56人（3） 2本

（三）1.35吨

二、拓展延伸

1.5元

5.11《实际问题与方程》自学导读单

一、温故知新

1、x = 10 x =4

2、略

3、10.4元

二、新课先知略

三、自学检测

1.5元

5.11《实际问题与方程》学案

一、分层训练

（一） 2元

（二）1、x =6.6 x =18.16 x =91.2 2、1.5元

（三）15元

二、拓展延伸

8只

5.12《实际问题与方程》自学导读单

一、温故知新

1、8X 6.5y 9a-9

2、4x 5x

二、新课先知

1、两个

2、陆地面积

3、海洋面积+陆地面积＝地球总面积

4、略

三、自学检测

梨60棵苹果240棵

5.12《实际问题与方程》学案

一、分层训练

（一）（1）橘子26千克苹果78棵

（2）橘子39千克苹果117棵

（二）笑笑8岁妈妈32岁

（三）小明12岁妈妈36岁

二、拓展延伸

长20厘米宽10厘米

5.13《实际问题与方程》自学导读单

一、温故知新

1、x =12.25 x =3.55 x =60 x =13

2、376千米

二、新课先知略

三、自学检测

3小时

5.13《实际问题与方程》学案

一、分层训练

（一）14时

（二）1、25天 2、50千米

（三）25千米

二、拓展延伸

60千米

第五单元整理与复习答案

题组一1、 3a 0.6x 1.5b2 d 2、3.4x-1.2 3、a·( b· c ) ( 3 + 5 )·x 4. 5v av 4500

题组二、（1）××√√

（2）B A B C

题组三、1. X=7.4 X=8 2. X=73

第五单元单元测试

一、填空。（30分）

1.略

2. a+3

3. ab

4.4÷(a-b)

5. s=ab 20 cm2

6. 2x+10 310

7. 2a a2 2a

8. 2a-50

9. 2b 10. 4.8 20

二、判断。（10分）

√√√ⅹⅹ

三、选择题。（10分）

D B C C C

四、解方程（16分）略

五、列方程，并求出方程的解。（10分）略

六、用方程解决问题（24分）

1.解：设它的宽是X米。

14X=84

X=7

2、3、4略

【扩展题】

解：设取出后乙仓有粮食X吨，那么甲仓有4X吨。

4X+X=210+140

X=70

140-70=70（吨）

答：要取出70吨。

期中测试题答案（答案仅供参考）

一、0.9 0 10 0.01 0.375 0.93 0.2 0.65 16 9.1

二、(1) 10的十分之三是多少；5个0.24是多少 (2)0.012 3.75

(3)170 100 (4)126 (5) 0.868686；2.3737…… 4.0515151……

(6)10.0；10.00 (7)10 (8)8a；3x-12 (9)0.03 (10)4.45；4.54

三、(1) × (2) √(3) × (4) √ (5) ×

四、(1) C (2) B (3) D (4) C (5) B

五、1、 2.05 ； 33.3· 2、 210； 7 ； 0.1； 2.08

3、X=0.328 ； X=2

4、 (1) 40-8×4.05=7.6 (2) 4.2÷0.5-5.1=3.3

六、1、 50.18÷38.6 =1.3 答略

2、100-12.55×4.5≈43.52（元）答略

3、 14÷（0.3×0.3）=155.5·≈156（块）答略

4、460.8÷18=25.6（元） 462.5÷25=18.5（元）

25.6-18.5=7.1（元）答略

5、90÷（5-3.5）=60（千米） 60×5=300（千米）答略

6.1 《平行四边形的面积》自学导读单

一、温故知新3cm2

二、新课先知略

三、自学检测48平方分米

6.1 《平行四边形的面积》学案

一、分层训练：

（一）48 dm2 9.66dm2

（二）1. 20.58m2 2、13cm

（三）略

二、拓展延伸：

270cm2

6.2《三角形的面积》自学导读单

一、温故知新6cm2 18cm2

二、新课先知略

三、自学检测 7平方分米

6.2《三角形的面积》学案

一、分层训练

（一）3750平方米

（二）1．24 米2 2. 8cm

（三） 1. D 2.B

3.完成课本练习二十第4、5题。略

二、拓展延伸：

1. 48m2

2.略

6.3《梯形的面积》自学导读单

一、温故知新：

1. 84 42

2. 20

二、新课先知：

（一）平行四边形的面积： 4 x 6=24

三角形的面积：（11-6）x4÷2=10

梯形的面积： 24+10=34

（二）略

三、自学检测：

略

6.3《梯形的面积》学案

一、分层训练：

（一）48cm2

（二）1. 9.9dm2 2. 1m 3. 略

（三）1．略 2. 1400棵

三、拓展延伸：

1750平方米

6.4《组合图形的面积》自学导读单

一、温故知新：

1. 8cm2 5cm2 30cm2

二、新课先知：

1．略2．30m23．分割法，弥补法

三、自学检测：略

6.4《组合图形的面积》学案

一、分层训练：

（一）1．187cm2 22cm2

(二)（三）略

二、拓展延伸：

12

6.5《不规则图形面积的估算》自学导读单略

6.5《不规则图形面积的估算》学案

略

第六单元整理与复习答案

题组一

1.29.75米2 1

2.8米2 20.58米22．略

题组二

1. 2.1公顷 7吨2、略

题组三略

第六单元测试答案

一、1．平行四边形 2．平行四边形长方形 3． 5 4． 6

5．2.16 6． 36 7． 18 8． 3 9． 5米 10． 2.4厘米 11． 6.2 12．三角形 S=bh÷2 平行四边形 s=ah

二、×√×××

三、A B A C ② C C

四、1796平方厘米五、0.502千克

7.1《数学广角――植树问题1》自学导读单

一、温故知新

1、（2）5 4 （3）间隔个数+1

二、新课先知

1、略

1、4 5 间隔数+1

2、5棵

7.1《数学广角――植树问题1》学案

一、分层训练

（一）301棵

（二）22棵

（三）6楼 4米

二、拓展延伸

22秒

7.2《数学广角—植树问题2》自学导读单

五、温故知新

22棵

二、新课先知

1、大象馆和猴山的门不需要

2、间隔数－1

3、略

三、自学检测

1、9个

2、6棵

7.2《数学广角—植树问题2》学案

一、分层训练

（一） 17株

（二）1、54米 2、7棵

（三）（1）16棵（2）14棵

二、拓展延伸

26棵 75棵

7.3《数学广角――植树问题3》自学导读单

一、温故知新

5 4 4 4

二、新课先知

1、略

2、4 小旗的面数＝间隔数

3、12棵一端栽一端不栽植树的棵树＝间隔数

三、自学检测

12盆

7.3《数学广角――植树问题3》学案

一、分层训练

（一）1200 米

（二）318米

（三）30盆

二、拓展延伸

2 时

第七单元整理与复习答案

题组一

1. 60 2． 30 3． 7

题组二

1． 500米 2．红旗： 80面黄旗：160面 3. 10名

题组三略

第七单元单元测试答案

一、略

二、B A B C C C B C B A

三、 1. 21秒 2. 300棵

期末测试答案

一、 1. 三 2. 5.0 3. 右一 4. 11.1 5. 0.

6. 4a+2

7. 2a+12 6b

8. 4

9. 5 3

二、 1. ? 2. √ 3. √ 4. ?

三、 1. B 2. D 3. B 4. D 5. B

四、 1. 0.78 5 85 26 7.2 79 30.4 1.5

高二级生物科第二周导学案

第一课时第一章人体的内环境与稳态 第1节细胞生活的环境 【课标点击】 1、描述不同细胞生活的环境，描述内环境的组成和理化性质，认识到多细胞生物的细胞也需要与环境进行物质和能量的交换，从而更好的理解这些细胞的生活环境，并加深对生命世界的认识。 2、尝试构建人体细胞与外界环境的物质交换模型。 学习重点：内环境的组成和理化性质，内环境是细胞与外界环境进行物质交换的媒介。【自主探究】

２、例题精析 〖例1〗酷暑季节，室外工作的工人应多喝（） A、盐汽水 B、核酸型饮料 C、蛋白型饮料 D、纯净水 解析：酷暑季节，由于天气炎热，室外作业的人出汗较多。人在排出汗液的同时，也排出了一部分无机盐，使体内无机盐的含量降低，为了维持体内盐代谢的平衡，故室外作业的人应该多饮淡盐水，以补充丧失的盐分。 答案: A 〖例2〗班氏丝虫寄生在人体淋巴管内后，常造成人体下肢肿胀，这是由于（）A．细胞将不能接受氨基酸 B．组织间隙积聚液体 C．不能消化脂肪 D．组织内葡萄糖浓度升高 解析：班氏丝虫是我国常见的丝虫病病原体，病原体的原始寄生部位是淋巴，早期主要表现为淋巴管炎和淋巴结炎，晚期则出现淋巴管阻塞所引起的病症，如下肢肿胀等。主要原因是淋巴管被阻塞后，组织液中的蛋白质被淋巴液回收受阻，大量蛋白质积聚在组织液中，是组织液胶体渗透压不断升高，组织液的生成增多，使组织间隙积聚液体，造成人体下肢肿胀。 答案：B 【自我诊断】 ●.基础题 1．细胞外液的主要阳离子是（） A．Fe2+ B．K+ C．Na+ D．Ca2+ 2．下列哪项不是由人体内环境成分明显变化引起的病症（） A．浮肿 B．手足抽搐 C．贫血 D．尿毒症 3．正常情况下，动物组织细胞从组织液中吸收氧气的数量主要取决于（） A．组织液中氧气的浓度 B．细胞膜上氧气载体的数量 C．细胞液中二氧化碳的浓度 D．细胞中ATP的数量 4．下列物质中，可在血浆中找到的有（） A．甲状腺激素、氧、尿素、小分子蛋白质 B．氨基酸、麦芽糖、二氧化碳、钠离子 C．蛋白酶、钙离子、脂肪、葡萄糖 D．呼吸酶、脂肪酸、尿酸、胆固醇

北师大版高中数学必修五教学案

数列 1．1数列的概念 预习课本P3～6，思考并完成以下问题 (1)什么是数列？数列的项指什么？ (2)数列的一般表示形式是什么？ (3)按项数的多少，数列可分为哪两类？ (4)数列的通项公式是什么？数列的通项公式与函数解析式有什么关系？ [新知初探] 1．数列的概念 (1)定义：按一定次序排列的一列数叫作数列． (2)项：数列中的每一个数叫作这个数列的项． (3)数列的表示：数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，…，a n…，简记为数列{a n}．数列的第1项a1，也称首项；a n是数列的第n项，也叫数列的通项． [点睛] (1)数列的定义中要把握两个关键词：“一定次序”与“一列数”．也就是说构成数列的元素是“数”，并且这些数是按照“一定次序”排列的，即确定的数在确定的位置． (2)项a n与序号n是不同的，数列的项是这个数列中的一个确定的数，而序号是指项在数列中的位次． (3){a n}与a n是不同概念：{a n}表示数列a1，a2，a3，…，a n，…；而a n表示数列{a n}中的第n 项． 2．数列的分类 项数有限的数列叫作有穷数列，项数无限的数列叫作无穷数列．

3．数列的通项公式 如果数列{a n }的第n 项a n 与n 之间的函数关系可以用一个式子表示成a n ＝f (n )，那么这个式子叫作数列{a n }的通项公式． [点睛] (1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N ＋或它的有限子集{1,2,3，…，n }为定义域的函数解析式． (2)同所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式． 4．数列的表示方法 数列的表示方法一般有三种：列表法、图像法、解析法． [小试身手] 1．判断下列结论是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)同一数列的任意两项均不可能相同．( ) (2)数列－1,0,1与数列1,0，－1是同一个数列．( ) (3)数列中的每一项都与它的序号有关．( ) 答案：(1)× (2)× (3)√ 2．已知数列{a n }的通项公式为a n ＝1－(－1)n ＋1 2，则该数列的前4项依次为( ) A ．1,0,1,0 B ．0,1,0,1 C.12，0，1 2 ，0 D ．2,0,2,0 解析：选B 把n ＝1,2,3,4分别代入a n ＝1－(－1)n ＋ 12中，依次得到0,1,0,1. 3．已知数列{a n }中，a n ＝2n ＋1，那么a 2n ＝( ) A ．2n ＋1 B ．4n －1 C ．4n ＋1 D ．4n 解析：选C ∵a n ＝2n ＋1，∴a 2n ＝2(2n )＋1＝4n ＋1. 4．数列1,3,6,10，x,21，…中，x 的值是( ) A ．12 B ．13 C ．15 D ．16 解析：选C ∵3－1＝2,6－3＝3,10－6＝4， ∴? ???? x －10＝5，21－x ＝6，∴x ＝15. [典例] (1){0,1,2,3,4}；(2)0,1,2,3；(3)0,1,2,3,4，…； (4)1，－1,1，－1,1，－1，…；(5)6,6,6,6,6. [解] (1)是集合，不是数列；

三年级下学期第二周导学案

7一个小村庄的故事 主备人：黄晓芳审核人：徐辉光编写时间：2013.3.11 班级：姓名： 第一课时 学习目标： 1、通过学习这篇课文，受到热爱自然、合理地开发和利用自然资源的教育。 2、学会本课生字新词。体会课文中含义深刻的句子。 3、能正确、流利、有感情地朗读课文。 教学重难点： 1、理解含义深刻的句子，了解小村庄变迁的过程和原因。 2、联系生活实际理解本文所蕴涵的深刻道理。 教学过程： 自主学习： 一、复习导入新课。 1. 检查生字学习情况，组词 2. 检查生词学习情况，释义 3. 出示洪灾图片，问同学们，从图上你看到了什么,想到了什么？ （无情的洪水，摧毁了我们的家园） 4. 在很久很久以前，有一个美丽的小村庄也遭遇了这样毁灭性的浩劫，变的一无所 有，下面请同学们与老师一起探寻这个小村庄的故事。 二、自学体验： 1、轻声读课文，再想一想这篇课文写的是什么。读懂了什么，还有什么读不懂的，把读不懂的地 方做个记号，再往下读。等读完全文，原来读不懂的可能就会豁然开朗，一下子想通了。 2、仔细思考，这篇课文表达了作者怎样的感情？交流展示： 自主、合作、探究: 1．带着问题听教师范读课文，了解课文大意。 2．分组朗读，要求：反复练习，读准字音，读通句子。 3．鼓励学生质疑，解决以下两个问题： （1）这样一个美丽的小村庄为什么没有了？ （2）课文告诉我们什么道理？ 练习巩固： 一、我会选 清澈（chè zhé）喘气（zhuǎn chuǎi）湛蓝（shèn zhàn） 卷走（juàn juǎn）裸露（guǒ luǒ）雨水奇多（qí jī） 二、我会填 郁郁（）（）清（）见（）（）（）深远 清（）甜（）各（）各（）（）有（）有 三、我能把加黑的词换个词语，使句子意思不变 １、山谷中，早先有过一个美丽的小村庄。（） ２、裸露的土地不断扩大。（） ３、树木变成了一栋栋房子，变成了各式各样的工具。（） 第二课时 学习目标： 1、通过学习课文，受到热爱自然、合理地开发利用自然的教育。 2、通过交流材料，体会课文中含义深刻的句子，增强学生的环保意识。 3、有感情地朗读课文。 教学过程： 自主学习： 一、创设情境，导入新课 出示课文插图：同学们，在山谷中，有这样一个小村庄，山上森林茂盛、苍翠。如果你走过村前的小河，一低头就能够看到一尾尾肥美的鱼儿在河底五彩的石子间自由自在地嬉戏。

高中数学必修五导学案 解三角形答案

必修五解三角形测试题答案 一、选择题：共8小题，每小题5分，共计40分 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分． 9．______________14/5___________ 10．_2___ 11． __________2_ 12．_______ 90_______ 13． ___________ 120 14．__不用做___）），（），（（321_____ 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15.解:(1)在ABC ?中,由 cos A =,可得sin A =,又由s i n s i n a c A C =及 2a =,c =可得sin C = 由2 2 2 2 2cos 20a b c bc A b b =+-?+-=,因为0b >,故解得1b =. 所以sin 1C b = = (2)由cos 4A =- sin 4 A =, 得2 3cos 22cos 14A A =-=- ,sin 2sin cos A A A == 所以3cos(2)cos 2cos sin 2sin 3 3 3 8 A A A π π π -+ =-= 16.解:(I)由已知得:sin (sin cos cos sin )sin sin B A C A C A C +=, sin sin()sin sin B A C A C +=,则2sin sin sin B A C =, 再由正弦定理可得:2b ac =,所以,,a b c 成等比数列.

(II)若1,2a c ==,则2 2b ac ==,∴2223 cos 24 a c b B a c +-==, sin C == , ∴△ABC 的面积11sin 1222S ac B = =??=. 17. 【解析】(Ⅰ),,(0,)sin()sin 0A C B A B A C B ππ+=-∈?+=> 2sin cos sin cos cos sin sin()sin B A A C A C A C B =+=+= 1cos 23 A A π?= ?= (II)2 2 2 2 2 2 2cos 2 a b c bc A a b a c B π =+-?==+?= 在Rt ABD ?中,AD = == 18. 【解析】 解:(1)证明:由 sin( )sin()44 b C c B a π π +-+=及正弦定理得: sin sin()sin sin()sin 44 B C C B A ππ +-+=, 即sin )sin )B C C C B B -+= 整理得:sin cos cos sin 1B C B C -=,所以sin()1B C -=,又30,4 B C π << 所以2 B C π -= (2) 由(1)及34B C π+=可得5,88B C ππ= =,又,4 A a π ==所以sin 5sin 2sin ,2sin sin 8sin 8 a B a C b c A A ππ = ===, 所以三角形ABC 的面积 151 sin sin cos 2888842 bc A πππππ===== 19.考点分析:本题考察三角恒等变化,三角函数的图像与性质. 解析:(Ⅰ)因为22()sin cos cos f x x x x x ωωωωλ=-+?+ cos22x x ωωλ=-+π 2sin(2)6 x ωλ=-+.

八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质-通分》导学案(无答案) 新人教版

16.1.2分式的基本性质---通分 学习目标：1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分的方法的过程，理解通分与最简公分母 的意义. 2、能正确熟练地运用分式的基本性质将分式通分. 学习重点：确定最简公分母，并正确进行通分。 学习难点：分母是多项式的分式的通分. 学习过程： 一、自主学习与合作探究： 1、回顾：将异分母分数854123，，化成同分母分数为._____85 ____,41___,23 === 2、分数的通分是：把 分母的分数化成 分母的分数叫做分数的通分。其根据 是 。 3、启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？ 4、尝试概括：分式通分的定义： 。 分式的通分的根据是 5、最简公分母： （1）分式b a x ab c a 22,,b 的最简公分母是 ; 22,y x y y x x --的最简公分母是 . 22222,2,,b ab a b a b ab a b a b a b b a a +-+++--+的最简公分母是 . (2)请概括最简公分母：最简公分母的系数是各分母的系数的 , 字母取各分母所有因式的 的积。 二、新知运用: 1、指出下列各组分式的最简公分母. （1）； （2）； （3）. 2、举例： 例1、通分： ().5352)2(,2a 3122+--x x x x c ab b a b 与与 解：（1）最简公分母是 . =b 22a 3 = c ab b a 2-= = （2）最简公分母是 . =-52x x = =+53x x = 3、巩固练习： 通分： (1) ,43bd 2c 2b ac 与； （2) ;)(2222y x x y x xy -+与 (3)

语文第五周导学案

第7课《苏红的画》第一课时导学案 红旗二年陈子叶 学习内容：二年级下册语文第7课第一课时 学习目标： 1.我能有感情地朗读课文，积累自己喜欢的词句。 2.初步培养学生的探究意识和创新精神。 3.通过读课文，我能感悟“只要肯动脑筋，坏事往往也能变成好事”的道理。 学习重点： 我会积累自己喜欢的词句。 学习难点： 我能感悟“只要肯动脑筋，坏事往往也能变成好事”的道理。 导学过程： 一、我会预习 1.通过读课文，你发现图上什么地方画得最有趣？为什么画上多了一只小花狗呢？这只小花狗是怎么来的呢？ 2.我会读 端详评奖花斑懒洋洋动脑筋 二、课堂检测 1.我能把课文读通顺。并回答问题。 2.我会读词语。 三、自主学习 1.指生有感情地来读一读这篇课文。边读其他同学边思考：苏红为什么哭？用自己的话说一说。 2.爸爸是怎样让坏事变成好事的？在文中划一划，并写下来。

四、合作学习 1.课文中两次出现“满意”，这两次“满意”有什么不同？ 出示两个带“满意”的句子，师引导体会。 ①苏红满意地端详着自己画的《我家的一角》，这幅画明天就要参加评奖了. ②苏红想了想，拿起笔，在弄脏的地方画了一只小花狗。小花狗懒洋洋地趴在楼梯旁，给画增添了不少情趣。苏红满意的笑了。 小组交流，通过阅读课文体会两次“满意”的含义。 2.同学们，你们想一想为什么这幅画能的一等奖呢？如果你是评委，你会怎么评这幅画呢？ 3.想一想，苏红和爸爸是怎样把坏事变成好事的，你从中明白了什么道理？请写下来。并与小组同学交流体会。 4.读读写写 好多事情并不像我们想象的那么糟。只要肯动脑筋，坏事往往能变成好事。

五、扩展延伸 1.同学们，在生活中，你遇到过这样的事情吗？ 2.今天的故事又给了你怎样的启发呢? 六、实践活动 回想一下自己有没有过这样的经历，简单的写写，讲给小伙伴听一

1.1.1正弦定理导学案(必修五)

§1.1.1 正弦定理 1. 掌握正弦定理的内容； 2. 掌握正弦定理的证明方法； 一、课前准备 试验：固定?ABC 的边CB 及∠B ，使边AC 绕着顶点C 转动． 思考：∠C 的大小与它的对边AB 的长度之间有怎样的数量关系？ 显然，边AB 的长度随着其对角∠C 的大小的增大而 ．（简：大角对大边）能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？ 二、新课导学 ※ 学习探究 探究1：在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系. 如图，在Rt ?ABC 中，设BC =a ，AC =b ，AB =c ， 根据锐角三角函数中正弦函数的定义， 有sin a A c =，sin b B c =，又sin 1c C c ==， 从而在直角三角形ABC 中，sin sin sin a b c A B C ==． 探究2：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？ 可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况： 当?ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是CD ，根据任意角三角函数的定义， 有CD =sin sin a B b A =，则sin sin a b A B =， 同理可得sin sin c b C B =，从而sin sin a b A B =sin c C =． 类似可推出，当?ABC 是钝角三角形时，以上关系式仍然成立．请你试试推导. 新知：正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的 的比相等，即 sin sin a b A B =sin c C =． 试试： （1）在ABC ?中，一定成立的等式是（ ）． A ．sin sin a A b B = B .cos cos a A b B = C . s i n s i n a B b A = D .cos cos a B b A = （2）已知△ABC 中，a ＝4，b ＝8，∠A ＝30°，则∠B 等于 ．

2017年最新高中数学必修5全册导学案及章节检测含答案

2016-2017学年高中数学必修五 全册导学案及章节检测 目 录 1．1.1 正弦定理(一) ............................................................................................................. 1 1.1.1 正弦定理(二) ................................................................................................................ 5 1．1.2 余弦定理(一) ............................................................................................................. 9 1．1.2 余弦定理(二) ........................................................................................................... 13 1.2 应用举例(一) ................................................................................................................. 18 1.2 应用举例(二) ................................................................................................................. 24 第一章 解三角形章末复习课 ............................................................................................... 30 第一章 解三角形章末检测（A ） ........................................................................................ 35 第一章 解三角形章末检测（B ） ........................................................................................ 42 2.1 数列的概念与简单表示法(一) ................................................................................... 50 2.1 数列的概念与简单表示法(二) ................................................................................... 54 2.2 等差数列(一) ............................................................................................................... 59 2.2 等差数列(二) ............................................................................................................... 63 2.3 等差数列的前n 项和(一) ........................................................................................... 67 2.4 等比数列(一) ............................................................................................................... 76 2.4 等比数列(二) ............................................................................................................... 80 2.5 等比数列的前n 项和(二) ........................................................................................... 88 数列复习课检测试题 ............................................................................................................. 93 数列习题课（1）检测试题 ................................................................................................... 98 数列习题课（2）新人教A 版必修5 .................................................................................. 102 数列章末检测（A ）新人教A 版必修5 .............................................................................. 106 数列章末检测（B ）新人教A 版必修5 .............................................................................. 112 第二章 数 列 章末检测(B) 答案 ............................................................................. 115 3.1 不等关系与不等式 ...................................................................................................... 120 3.2 一元二次不等式及其解法(一) ................................................................................... 125 3.2 一元二次不等式及其解法(二) ................................................................................... 130 3．3.1 二元一次不等式(组)与平面区域 ......................................................................... 134 3．3.2 简单的线性规划问题(一) . (140) 3．3.2 简单的线性规划问题(二) (146) 3.4 ≤a ＋b 2(二) (157) 第三章 不等式复习课 ......................................................................................................... 161 第三章 不等式章末检测（A ） .......................................................................................... 167 第三章 不等式章末检测（B ） (174)

导学案

神木县第五中学导学案

【教学过程】appens next. Sarah: Well, I don’t mind soap opera. But my favorite TV shows are the news and talk s hows. Grace: They may not be very exciting, but you can expect to learn a lot from them. I ho pe to be a TV reporter one day. 3.小组合作完成3a.老师进行点拨讲解。 4.独自完成3b&3c&self-check. 5、掌握本单元的语法：动词不定式 let sb. do sth. ________ plan to do sth ________ hope to do sth. _______ happen to do sth.________expect to do sth. ________ How about doing_______ be ready to do sth. ________ try one’s best to do sth. ________ 四、展示交流（ 15分钟） 1、词语辨析 the other, the others, other, others,another 辨析 ○1the other表示特指两个或者两部份中的另一个或另一部分，可直接单数名词或复数名词。表示两个中的一个……另一个……时，常用one …the other…。 例： He has two brothers, one is a teacher, the other is a doctor. There are forty students in our class. twenty-one are girls, the other nineteen are boys. ○2the others特指某一范围内的其他的（人或物），是the other的复数形式，相当于the other+复数名词。 the other + 复数名词 = any other + 名词单数。 例： You two stay here, the others go with me. I’m different from Jeff because I’m louder than the other kids (any other kid ) in my class. ○3other作代词或形容词，可修饰可数名词单数或复数。例： We learn Chinese, Maths, English and other subjects. ○4 others 作代词，泛指“其他的人或物”。 例： Some students are doing homework,others are talking loudly. ○5another 泛指同类事物中的三者或三者以上的“另一个”，只能代替或修饰单数可数名词。例： I don’t like this one. Please show me another one. 2、 happen v.发生，一般指偶然发生，主语为事，不能为人。 Sth + happens to sb. A traffic accident happened to his elder brother yesterd ay. Sth + happens + 地点/时间，意为：某地/某时发生了某事 An accident happened on Park Street.

高中数学 必修五数列导学案 加课后作业及答案

必修五数列导学案 §2.1 数列的概念及简单表示（一） 【学习要求】 1．理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型． 2．探索并掌握数列的几种简单表示法． 3．能根据数列的前几项写出数列的一个通项公式． 【学法指导】 1．在理解数列概念时，应区分数列与集合两个不同的概念． 2．类比函数的表示方法来理解数列的几种表示方法． 3．由数列的前几项，写出数列的一个通项公式是本节的难点之一，突破难点的方法：把序号标在项的旁边，观察项与序号的关系，从而写出通项公式． 【知识要点】 1．按照一定顺序排列的一列数称为 ，数列中的每一个数叫做这个数列的 ．数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做___项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项，……，排在第n 位的数称为这个数列的第 项． 2．数列的一般形式可以写成a 1,a 2,…,a n ,…,简记为 ． 3．项数有限的数列叫做 数列，项数无限的数列叫做_____数列． 4．如果数列{a n }的第n 项与序号n 之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的 公式． 【问题探究】 探究点一 数列的概念 问题 先看下面的几组例子： （1）全体自然数按从小到大排成一列数：0,1,2,3,4，…； （2）正整数1,2,3,4,5的倒数排成一列数：1，12，13，14，1 5 ； （3）π精确到1,0.1,0.01,0.001，…的不足近似值排成一列数：3,3.1,3.14,3.141，…； （4）无穷多个1排成一列数：1,1,1,1,1，…； （5）当n 分别取1,2,3,4,5，…时，(－1)n 的值排成一列数：－1,1，－1,1，－1，…. 请你根据上面的例子尝试给数列下个定义． 探究 数列中的项与数集中的元素进行对比，数列中的项具有怎样的性质？ 探究点二 数列的几种表示方法 问题 数列的一般形式是什么？回忆一下函数的表示方法，想一想除了列举法外，数列还有哪些表示方法？ 探究 下面是用列举法给出的数列，请你根据题目要求补充完整． （1）数列：1,3,5,7,9，… ①用公式法表示：a n ＝ ； ②用列表法表示： （2）数列：1，12，13，14，1 5，… ①用公式法表示：a n ＝ . ②用列表法表示： ③用图象法表示为(在下面坐标系中绘出)： 探究点三 数列的通项公式 问题 什么叫做数列的通项公式？谈谈你对数列通项公式的理解？ 探究 根据所给数列的前几项求其通项公式时，需仔细观察数列的特征，并进行联想、转化、归纳，同时要 数列 通项公式 －1,1，－1,1，… a n ＝ 1,2,3,4，… a n ＝ 1,3,5,7，… a n ＝ 2,4,6,8，… a n ＝ 1,2,4,8，… a n ＝ 1,4,9,16，… a n ＝ 1，12，13，1 4 ，… a n ＝ 【典型例题】 例1 根据数列的通项公式，分别写出数列的前5项与第2 012项． （1）a n ＝cos n π2 ； （2）b n ＝11×2＋12×3＋1 3×4＋…＋ 1 n n ＋1 . 小结 由数列的通项公式可以求出数列的指定项，要注意n ＝1,2,3，….如果数列的通项公式较为复杂，应考 虑运算化简后再求值． 跟踪训练1 根据下面数列的通项公式，写出它的前4项． （1）a n ＝2n ＋1；（2）b n ＝2 ) 1(1n -+ 例2 根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式： （1）1，－3,5，－7,9，…； （2）12，2，92，8，25 2 ，…； （3）9,99,999,9 999，…； （4）0,1,0,1，…. 小结 据所给数列的前几项求其通项公式时，需仔细观察分析，抓住其几方面的特征：①分式中分子、分母的特征；②相邻项的变化特征；③拆项后的特征；④各项的符号特征和绝对值特征．并对此进行联想、转化、归纳． 跟踪训练2 写出下列数列的一个通项公式： （1）212，414，618，81 16，…； （2）0.9,0.99,0.999,0.999 9，…； （3）－12，16，－112，1 20，….

高中数学必修五基本不等式学案

高中数学必修五基本不等式：ab≤a＋b 2（学案） 学习目标：1.了解基本不等式的证明过程.2.能利用基本不等式证明简单的不等式及比较代数式的大小(重点、难点).3.熟练掌握利用基本不等式求函数的最值问题(重点)． [自主预习·探新知] 1．重要不等式 如果a，b∈R，那么a2＋b2≥2ab(当且仅当a＝b时取“＝”)． 思考：如果a>0，b>0，用a，b分别代替不等式a2＋b2≥2ab中的a，b，可得到怎样的不等式？ [提示]a＋b≥2ab. 2．基本不等式：ab≤a＋b 2 (1)基本不等式成立的条件：a，b均为正实数； (2)等号成立的条件：当且仅当a＝b时取等号． 思考：不等式a2＋b2≥2ab与ab≤a＋b 2成立的条件相同吗？如果不同各是 什么？ [提示]不同，a2＋b2≥2ab成立的条件是a，b∈R；ab≤a＋b 2成立的条件 是a，b均为正实数． 3．算术平均数与几何平均数 (1)设a>0，b>0，则a，b的算术平均数为a＋b 2，几何平均数为 (2)基本不等式可叙述为两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数． 思考：a＋b 2≥ab与? ? ? ? ? a＋b 2 2 ≥ab是等价的吗？ [提示]不等价，前者条件是a>0，b>0，后者是a，b∈R. 4．用基本不等式求最值的结论 (1)设x，y为正实数，若x＋y＝s(和s为定值)，则当x＝y＝s 2时，积xy有最

小值为2xy . (2)设x ，y 为正实数，若xy ＝p (积p 为定值)，则当x ＝y ＝p 时，和x ＋y 有最大值为(x ＋y )2 4. 5．基本不等式求最值的条件 (1)x ，y 必须是正数． (2)求积xy 的最大值时，应看和x ＋y 是否为定值；求和x ＋y 的最小值时，应看积xy 是否为定值． (3)等号成立的条件是否满足． 思考：利用基本不等式求最值时应注意哪几个条件？若求和(积)的最值时，一般要确定哪个量为定值？ [提示] 三个条件是：一正，二定，三相等．求和的最小值，要确定积为定值；求积的最大值，要确定和为定值． [基础自测] 1．思考辨析 (1)对任意a ，b ∈R ，a 2＋b 2≥2ab ，a ＋b ≥2ab 均成立．( ) (2)对任意的a ，b ∈R ，若a 与b 的和为定值，则ab 有最大值．( ) (3)若xy ＝4，则x ＋y 的最小值为4.( ) (4)函数f (x )＝x 2 ＋2 x 2＋1 的最小值为22－1.( ) [答案] (1)× (2)√ (3)× (4)√ 2．设x ，y 满足x ＋y ＝40，且x ，y 都是正数，则xy 的最大值为________. 400 [因为x ，y 都是正数， 且x ＋y ＝40，所以xy ≤? ???? x ＋y 22 ＝400，当且仅当x ＝y ＝20时取等号．] 3．把总长为16 m 的篱笆围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是________ m 2. 16 [设一边长为x m ，则另一边长可表示为(8－x )m ，则面积S ＝x (8－x )≤? ???? x ＋8－x 22 ＝16，当且仅当x ＝4时取等号，故当矩形的长与宽相等，都为4 m 时面积取到最大值16 m 2.]

约分通分导学案

鸡西市第四中学2012—2013年度上学期初三数学导学案 第二十二章第一节 分式的基本性质（约分） 编制人：林淑波 复核人： 使用日期：2012、12、 编号：40 学习目标： 会用分式的基本性质将分式变形，正确进行分式的约分。 学习重点：分式约分 学习难点：最大公因式和最小公分母的确定。 思维导航： 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式 的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式. 学习过程 探究一：约分的概念 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 小结： 约分是 探究二：分子﹑分母都是单项式的分式的约分 约分 小结：若分子﹑分母都是单项式， 探究三：分子﹑分母含有多项式的分式的约分 约分 小结：若分子﹑分母含有多项式，则先 ，再 探究四：最简分式 议一议：同学甲和同学乙在化简时出现了分歧，谁做的对？ 同学甲： 同学乙： 小结：分子与分母没有 的分式，叫做最简分式 33236ab c (a+b)(1) (2) 6abc (a+b)(a-b)2222ma+mb+mc a 44(1) (2) a+b+c a 4ab b b -+-232a 12xy x (1) = (2) 2a 2a 4y 2y =22205205x x y x xy =x xy x xy y x xy 415452052=?=

合作交流： （1）c ab b a 2263 （2）2228m n n m （3）5 3 2164xyz yz x - （4）x y y x --3)(2 （5） （6） （7）222a ab a b +- （8)22442n mn m n m +-- 升级拓展： 若a ＝23，求2223712 a a a a ---+的值 当堂检测： 把下列各式约分 996).1.(22-++a a a 323627).2(b a b a n n + .)(24)(6).3(32 y a x x a x ---- 课后反思：本节课你收获的方法是： 课后你要解决的疑惑是： a 2a 2a 2 ++1x 2x 1x 22++-

新人教B版必修五2.1.1《数列》word学案

学案（1）数列 1. 理解数列及其有关概念 ； 2. 了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项; 3. 对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式 丄 复习引入 1. 函数的定义 2. 在学习函数的基础上，今天我们来学习数列的有关知识，首先我们来看一些例子: 4，5，6，7, 8，9，10. ① 1, 1 1 1 1 … , , . 2 3 4 5 1, 0.1 , 0.01 0.001 , 0.0001 , 1, 1.4 , 1.41 1.414 ,… —1，1,— 1，1，— 1，1,…. ⑤ 2, 2, 2, 2， 2, 观察这些例子，看它们有何共同特点? 1 .数列： ________________________________________________________ 2 .数列的项： ____________________________________________________ 3 .数列的一般表示： __________________________________________________ 4 .数列的通项公式： ______________________________________________ 5.有穷数列： _____________________________________________________ 6 .无穷数列： ____________________________________________________ 例1根据下面数列 Q n ［的通项公式，写出前 5项： 例2写出下面数列的一个通项公式 ，使它的前4项分别是下列各数: (1) 1, 3, 5, 7(1) a n n 2 -1 2n -1 n n a n 二 sin 2 (2) 0,2,02

人教版高二数学必修五学案(全套)

加油吧，少年，拼一次，无怨无悔！ 高二数学必修五全套学案 §1.1.1 正弦定理 学习目标 1. 掌握正弦定理的内容； 2. 掌握正弦定理的证明方法； 3. 会运用正弦定理解斜三角形的两类基本问题． 学习过程 一、课前准备 试验：固定?ABC的边CB及∠B，使边AC绕着顶点C转动． 思考：∠C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系？ 显然，边AB的长度随着其对角∠C的大小的增大而．能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？ 二、新课导学 ※学习探究 探究1：在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直 角三角形中，角与边的等式关系. 如图，在Rt?ABC中，设BC=a， AC=b，AB=c， 根据锐角三角函数中正弦函数的定义，

有 sin a A c =，sin b B c =，又sin 1c C c ==， 从而在直角三角形ABC 中，sin sin sin a b c A B C == ． ( 探究2：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？ 可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况： 当?ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是CD ，根据任意角三角函数的定义， 有CD =sin sin a B b A =，则sin sin a b A B = ， 同理可得sin sin c b C B = ， 从而sin sin a b A B = sin c C =． 类似可推出，当?ABC 是钝角三角形时，以上关系式仍然成立．请你试试导. 新知：正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的 的比相等，即 sin sin a b A B = sin c C =． 试试： （1）在ABC ?中，一定成立的等式是（ ）． A ．sin sin a A b B = B .cos cos a A b B =

人教版数学《通分》导学案_教学设计

人教版数学《通分》导学案_教学设计 ◆您现在正在阅读的人教版数学《通分》导学案文章内容由收集!人教版数学《通分》导学案教学目标 1．使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤； 2．通过与分数通分比较，渗透类比的思想方法。 教学重点和难点 重点：分式通分的方法。 难点：几个分式最简公分母的确定。 教学过程设计 一、导入新课 1．把分数通分。 解，，。 2．什么叫分数的通分？ 答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。 3．分数通分的方法及步骤是什么？ 答：先求出几个异分母分数的分母的最小公倍数，作为它们的公分母，把原来的各分数化成用这个公分母做分母的分数。 4．分数通分时，为什么各分数的值不变？ 答：分数通分时，原分数的分子、分母都乘以同一个不等于零的数，这个数就是用公分母除以原来各分数的分母所得到的商，根据分数的基本性质，各分数的值不变。 二、新课 和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。

通分的关键是确定几个分式的公分母。 例1 求分式的公分母。 分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x为底的幂的因式，取其最高次幂x3，字母y为底的幂的因式，取其最高次幂y4，再取字母z。所以三个分式的公分母为12x3y4z。 指出：24x6y6z，48x5y9z，都是上述三个分式的公分母，其中12x3y4z是这些公分母中最简单的一个，称为最简公分母。 最简公分母的意义是，各分式分母中的系数是最小公倍数与所有的字母（或因式）的最高次幂的积，叫做最简公分母。 例2 求分式与的最简公分母。 分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即 4x-2x2=-2x（x-2），x2-4=（x+2）（x-2）， 把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它的积，即2x（x+2）（x-2）就是这两个分式的最简公分母。 请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤。 答：1．取各分式的分母中系数最小公倍数； 2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到； 3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的； 4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。 例3 通分： （1）；（2）。 解（1）因为最简公分母是12xy2，所以 ；