课程设计电动葫芦设计

课程设计说明书

课程名称：机械综合课程设计

设计题目：钢丝绳电动葫芦起升用减速器设计课程设计时间：

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目录

1 题目分析 (3)

2 设计计算 (3)

1)电动机的确定 (3)

2）总体设计计算 (4)

3 齿轮的设计计算及校核 (6)

1）第一对齿轮的设计与校核 (6)

2）第二对齿轮的设计与校核 (11)

3）第三对齿轮的设计与校核 (15)

4 轴的设计及危险轴的校核 (19)

5 课程设计总结 (22)

6 参考文献 (22)

1 题目分析

电动葫芦是一种常用的搬运设备，在工厂中使用十分广泛。电动葫芦由两部分组成，即行走机构和提升机构。

下面分别介绍各组成部分。

1．行走机构组成：行走电动机、传动机构两部分组成。

2．提升机械组成：提升电动机、卷扬机构、机械制动器（一般为盘式制动器）。

3．制动器介绍：电动葫芦（或起重机）的提升机构一定要有机械制动装置，当物体起吊到一定高度后全靠机械制动器将其制停在空中。制动器的工作机理有液压驱动、气压驱动和牵引电磁铁驱动。不同的驱动方式其制动的性能也不相同。

在小型电动葫芦上一般采用电磁驱动制动器。

电动葫芦（或起重机）上提升机构采用的制动器种类繁多，

在小型电动葫芦上较多采用的制动器是盘式制动器，盘式制动器又称为碟式制动器。盘式制动器重量轻、构造简单、调整方便、制动效果稳定。

为了安全起见，在起重设备上一般均采用常闭式制动器。所谓常闭式是指在电磁机构不得电的情况下，制动器处于制动状态。制动器安装在电动机的一端，一般情况是封闭的，用眼晴直接是看不到的，但这没有关系，一般会将牵引电磁铁的线圈引出线留在外面。我们只要将线圈接正确就行。

当电动机得电的同时（接触器吸合时），制动器的牵引电磁铁也同时得电，制动器打开。这种联接方式的优点是，当发生停电事故时可以立即进行制动以避免事故的发生。其缺点是制动瞬间设备的机械抖动较大。

2 设计计算

1)电动机的确定

由公式得：

P=FV/1000=GV/1000=10000×(4/60)/1000=0.67kw

Ⅰ与电机Ⅱ与ⅠⅢ与Ⅱ输出轴与Ⅲ筒与输出轴总ηηηηηη=

=0.96×(0.99×0.99)×(0.99×0.99)×(0.99×0.99)×0.98 =0.8857 电动机功率：

d p =w p /总η=0.67/0.8857=0.75266kw

由于钢丝绳电葫芦起吊和停止时有一些冲击，根据冲击程度一般使用系数A k =1.4故

p ≥1.4d p =1.0537kw

电机转速取:

n 电=1380r/min

由于功能需要，采用锥形转子电机。

2）总体设计计算

（1）总传动比及各级传动比的确定

由于电动葫芦吊钩为一动滑轮装置，钢丝绳一段固定，一段被卷筒缠绕，所以卷筒钢丝绳的受载仅为起重量的一半，但钢丝绳的速度为起重速度的两倍。

卷筒转速：

卷筒n =2L v /πd (L v 为起升速度)

由于起重速度误差不超过百分之五， 即单位时间钢丝上升速度为:

2L v ×（1±0.05）=8±0.4m/min （采用一段固定的动滑轮结构）

故卷筒转速 卷筒n =2L v ×（1±0.05）/πd=26.526±1.326

即25.2r/min ≤卷筒n ≤27.852r/min

传动比总u =电机n /卷筒n =1380/（26.526±1.326）

即49.55≤总u ≤54.76 取总u =54.76

单级传动比u 取3至5

故采用三级外啮合定轴齿轮减速设计，每级传动比大概为4，分配各级传动比：

u 1=4，u 2 =3.7，u 3=3.7

(2) 运动及动力参数的计算

计算各轴的转速： 0轴： n 0= n 电机=1380r/min

Ⅰ轴: n Ⅰ=1380r/min Ⅱ轴: n Ⅱ=345 r/min Ⅲ轴: n Ⅲ=93.243 r/min Ⅳ轴： n Ⅳ=25.2 r/min Ⅴ轴: n V =25.2 r/min

计算各轴的输入功率： 0轴： P 0=1.0537kw

Ⅰ轴: P Ⅰ= P 0Ⅰ与电机η=1.032626kw Ⅱ轴: P Ⅱ= P ⅠⅡ与Ⅰη=1.012kw Ⅲ轴: P Ⅲ= P ⅡⅢ与Ⅱη=0.99186kw Ⅳ轴： P Ⅳ= P Ⅲ输出轴与Ⅲη=0.972kw Ⅴ轴： P Ⅴ= P Ⅳ筒与输出轴η=0.93312kw

计算各轴的输入转矩： 0轴： T 0=9.55×6

10

n p =7291.9 Nmm Ⅰ轴: T 1=9.55×6

10

1

1

n p =7146.07 Nmm Ⅱ轴: T 2=9.55×6

10

2

2

n p =28013.3 Nmm Ⅲ轴: T 3=9.55×6

10

3

3

n p =101586.5887 Nmm

Ⅳ轴： T 4=9.55×6

10

4

4

n p =368345.2913 Nmm Ⅴ轴： T 5=9.55×6

10

5

5

n p =353611.4797 Nmm

现将各轴的运动和动力参数结果整理于表中，具体见表

运动和动力参数表

轴名 功率P(W) 转速(r/min) 转距(Nmm) 传动比u

效率 0轴

1.0537

1380 7291.9 Ⅰ轴 1.032626 1380 7146.07 1 0.98 Ⅱ轴

1.012

345 28013.3 4 0.99×0.99 Ⅲ轴 0.99186 93.243 101586.5887 3.7 0.99×0.99 Ⅳ轴 0.972 25.2 368345.2913 3.7 0.99×0.99 Ⅴ轴

0.93312

25.2

353611.4797

1

0.96

3 齿轮的设计计算及校核

1）第一对齿轮的设计与校核

1. 选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数

（1）传动方案可选用斜齿圆柱齿轮传动。

（2）此电葫芦升降机为一般重载工作机器，速度不高，齿轮用7级精度即可。 （3）所设计的齿轮可选用便于制造且价格便宜的材料

由[1]P191机械设计表10—1选取：小齿轮材料为40Cr ，1HB =280； 大齿轮材料为45号钢，2HB ＝240。1HB —2HB ＝40，合适。 （4）选取小齿轮齿数z 1＝20;大齿轮齿数z 2＝uz 1=80

（5）选取螺旋角。初选螺旋角β=14°

按齿面接触疲劳强度条件设计，然后校核齿根弯曲疲劳强度，最后作齿轮的结构设计。 2．按齿面接触疲劳强度设计

由强度计算公式总表查得设计公式为

()[]3

2

H H E d 1t 1t σZ Z u 1u ψT 2K d ???

?

??±≥αε

（1)确定公式内的各计算数值

试选Kt ＝1．6

由图10-30选取区域系数H Z =2.433

由图10-26差得1αε=0.78，2αε=0.87，则αε=1αε+2αε=1.65

T t =95.5×105P1/n1=95.5×105×1.032626/1380 N ·mm =7146.07N ·mm

由[1]P205表10—7选取φd =1（两支撑相对于小齿轮做非对称布置） 由[1]P201表10-6查得材料的弹性影响系数为Z E =189.8MPa

由[1]P209图10-21按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限为σ

lim1

=600MPa ,

σ

lim2

=550 MPa 。 由公式 N=60njL h

N 1=60×1380×1×(3200)=2.6496×108 N 2=N 1/u =2.6496×108/4=0.6624×108

图10-19查得接触疲劳强度K HN1=0.90 K HN2=0.95 计算接触疲劳应力

取失效概率为1%，安全系数S=1 []1H σ= K HN1·σ

lim1

/S =0.9×600/1=540 MPa. []2H σ= K HN2σ

lim2

/S =0.95×550=522.5 MPa

[]H σ=[][]2

21H H σσ+=2

5.522540+=531.25 MPa

（2)计算

1)计算小齿轮分度圆直径d1t 代入[ó]中较小的值

()[]3

2

H H E d 1t 1t σZ Z u 1u ψT 2K d ???

?

??±≥αε=

3

2

25.5312.433189.84565.117146.071.62?

?

? ????????=23.567mm

2）计算圆周速度

11

601000

t d n πυ==

?1000

601380

567.2314.3???=1.7m/s

3）计算齿宽b 及模数m t

1d b d φ==1×23.567mm=23.567mm

m t =

11t z cos d β=20

14cos 23.567?

?=1.1433mm 计算齿宽与齿高之比b /h 齿高h=2.25m t =2.57mm

b/h =9.17

4）计算纵向重合度βε=0.318φd 1z tan β=1.5857 5）计算载荷系数

根据v =1.7m/s,7级精度，由[1]P194图10-8查得动载荷系数Kv =1.05。

斜齿轮，由[1]P195表10-3查得K Ha1=K Fa2=1.4 由[1]P193表10-2查得使用系数K A =1

由[1]P196表10-4查得7级精度，小齿轮相对支承非对称布置时 K HB =1.12+0.18(1+0.6φd 2) φd 2+0.23×10-3b

将数据代入得K HB =1.12+0.18×（1+0.6×12）×12+0.23×10-3×23.567=1.4134 由b/h=9.17, K HB =1.4134 ,查图10-13得K FB =1.3 故载荷系数

K=K A K v K Ha K HB =1×1.05×1.4×1.4134=2.078

6）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径

1d =1t d (K/Kt)1/3= 23.567×(2.078/1.6)1/3=25.713mm

7)计算模数

m =

11z cos d β=20

14cos 25.713?

?=1.247mm

3.按齿根弯曲强度的设计

由[1]P216式10-17得弯曲强度的设计公式为

m n ≥[]3

F 2

121z cos 2KT σεβα

βSa

Fa d Y Y Y ?Φ

（1) 确定计算参数

1）由[1]P208图10-20查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1=500Mpa

大齿轮的弯曲疲劳强度极限σ

FE2=380MPa

2）由[1]P206图10-18查得弯曲疲劳寿命系数K FN1=0.85 K FN2=0.88 3）计算弯曲疲劳许用应力

取弯曲疲劳安全系数S =1.4,由式10-12得

[]1F σ= K

FN1

σ

FE1

/S =303.57MPa []2F σ= K FN2σ

FE2

/S =238.86 MPa

4）计算载荷系数K

K=K A K v K Fa K FB =1×1.05×1.4×1.3=1.911

5）根据纵向重合度βε =1.5857，从图10-28查得螺旋角影响系数βY =0.88 6)计算当量齿数。

v1z =

β31cos z =?14cos 20

3

=21.894 v2z =

β32cos z =?

14cos 80

3=87.574

7）查取齿形系数

由[1]P200表10-5可查得Y Fa1=2.72,Y Fa2=2.21 8）查取应力校正系数

由[1]P200表10-5知 Y Sa1=1.57,Y Sa2=1.78

9)计算大小齿轮的Y Fa Y Sa /[σF ],并加以比较。

Y Fa1Y Sa1/[]1F σ=0.0141 Y Fa2Y Sa2/[]2F σ=0.01647

大齿轮的数值较大 （2）设计计算

m n ≥

3

2

201647.065

.120114cos 88.07146.071.9112????

????=0.8265mm

对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数m n 大于由齿根弯曲疲劳强度计算

的模数，由于齿轮模数m 的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，而由齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径有关，可取弯曲疲劳强度模数1.247，并近似圆整为标准m=1.25。

按接触强度算得的分度圆直径d 1=25.713mm ， z 1=d 1cos β/m =19.959， z 2=uz 1=79.837。 取z 1=20，则z 2=uz 1=80

4. 几何尺寸计算

（1）计算中心距a =(z 1+z 2)m n /(2cos β)=64.413mm 将中心距圆整为65mm 。 （2）按圆整后的中心距修正螺旋角 β=arccos

a 2)z (z 21n m += arccos 65

225

.1)80(20??+=15.94°

因β值改变不多，故参数αε，βk ，H z 等不必修正。 （3）计算大小齿轮的分度圆直径 d 1=

β

cos m z 1n

=25.999mm d 2=

β

cos m z 2n

=103.998mm

（4）计算齿轮宽度 1d b d φ==1×25.999=25.999mm

圆整后取B 2=26mm ，B 1=30mm

2）第二对齿轮的设计与校核

1. 选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数

（1）传动方案可选用斜齿圆柱齿轮传动。

（2）此电葫芦升降机为一般重载工作机器，速度不高，齿轮用7级精度即可。 （3）所设计的齿轮可选用便于制造且价格便宜的材料

由[1]P191机械设计表10—1选取：小齿轮材料为40Cr ，3HB =280； 大齿轮材料为45号钢，4HB ＝240。3HB -4HB ＝40，合适。 （4）选取小齿轮齿数z 3＝20;大齿轮齿数z 4＝uz 1=74 （5）选取螺旋角。初选螺旋角β=14°

按齿面接触疲劳强度条件设计，然后校核齿根弯曲疲劳强度，最后作齿轮的结构设计。 2．按齿面接触疲劳强度设计

由强度计算公式总表查得设计公式为

()[]3

2

H H E d 3t 3t σZ Z u 1u ψT 2K d ???

?

??±≥αε

（1)确定公式内的各计算数值 试选Kt ＝1．6

由图10-30选取区域系数H Z =2.433

由图10-26差得3αε=0.78，4αε=0.87，则αε=3αε+4αε=1.65

T 3=95.5×105P 3/n 3=95.5×105×1.012/345 N ·mm =28013.3N ·mm

由[1]P205表10—7选取φd =1（两支撑相对于小齿轮做非对称布置） 由[1]P201表10-6查得材料的弹性影响系数为Z E =189.8MPa

由[1]P209图10-21按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限为σ

lim3

=600MPa ,

σ

lim4

=550 MPa 。 由公式 N=60njL h

N 3=60×345×1×(3200)=6.624×107

N 4=N 1/u =6.624×107/3.7=1.79×107

图10-19查得接触疲劳强度K HN3=1.17 K HN4=1.27 计算接触疲劳应力

取失效概率为1%，安全系数S=1 []3H σ= K HN3·σ

lim3

/S =1.17×600/1=702 MPa. []4H σ= K HN4σ

lim4

/S =1.27×550=698.5 MPa

[]H σ=[][]2

43H H σσ+=2

5.698702+=700.25 MPa

（2)计算

1)计算小齿轮分度圆直径3t d 代入[ó]中较小的值

()[]3

2

H H E d 3t 3t σZ Z u 1u ψT 2K d ???

?

??±≥αε=

3

2

25.7002.433189.83.77.465.113.280131.62?

?

?

????????=31.0765mm

2）计算圆周速度

1000

60d 3

3?=

n v t π100060345

0765.3114.3???=0.56m/s

3）计算齿宽b 及模数m t

3t d d b φ==1×31.0765mm=31.0765mm

m t =

33t z cos d β=20

14cos 31.0765?

?=1.508mm 计算齿宽与齿高之比b /h 齿高h=2.25m t =3.39mm

b/h =9.17

4）计算纵向重合度βε=0.318φd 3z tan β=1.5857 5）计算载荷系数

根据v =0.56m/s,7级精度，由[1]P194图10-8查得动载荷系数Kv =1.01。

斜齿轮，由[1]P195表10-3查得K Ha3=K Fa4=1.4 由[1]P193表10-2查得使用系数K A =1

由[1]P196表10-4查得7级精度，小齿轮相对支承非对称布置时 K HB =1.12+0.18(1+0.6φd 2) φd 2+0.23×10-3b

将数据代入得K HB =1.12+0.18×（1+0.6×12）×12+0.23×10-3×31.0765=1.4151 由b/h=9.17, K HB =1.4151 ,查图10-13得K FB =1.3 故载荷系数

K=K A K v K Ha K HB =1×1.01×1.4×1.4151=2

6）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径

3d =3t d (K/Kt)1/3= 31.0765×(2/1.6)1/3=33.476mm

7)计算模数

m =

33z cos d β=20

14cos 33.476?

?=1.624mm

3.按齿根弯曲强度的设计

由[1]P216式10-17得弯曲强度的设计公式为

m n ≥[]3

F 2

323z cos 2KT σεβα

βSa

Fa d Y Y Y ?Φ

(2)确定计算参数

1）由[1]P208图10-20查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE3=500Mpa

大齿轮的弯曲疲劳强度极限σ

FE4=380MPa

2）由[1]P206图10-18查得弯曲疲劳寿命系数K FN3=0.92 K FN4=0.98 3）计算弯曲疲劳许用应力

取弯曲疲劳安全系数S =1.4,由式10-12得

[]3F σ= K FN3

σ

FE3

/S =328.57MPa

[]4F σ= K

FN4

σ

FE4

/S =266 MPa

4）计算载荷系数K

K=K A K v K Fa K FB =1×1.01×1.4×1.3=1.8382

5）根据纵向重合度βε =1.5857，从图10-28查得螺旋角影响系数βY =0.88 6)计算当量齿数。

v3z =

β33cos z =?14cos 20

3=21.894

v4z =

β34cos z =?

14cos 74

3

=81 7）查取齿形系数

由[1]P200表10-5可查得Y Fa3=2.72,Y Fa4=2.22 8）查取应力校正系数

由[1]P200表10-5知 Y Sa3=1.57,Y Sa4=1.77 9)计算大小齿轮的Y Fa Y Sa /[σF ],并加以比较。

Y Fa3Y Sa3/[]3F σ=0.013 Y Fa4Y Sa4/[]4F σ=0.01477

大齿轮的数值较大 （2）设计计算

m n ≥

3

2

20.0147765

.120114cos 88.028013.31.83822????

????=1.2406mm

对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数m n 大于由齿根弯曲疲劳强度计算

的模数，由于齿轮模数m 的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，而由齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径有关，可取弯曲疲劳强度模数1.624，并近似圆整为标准m=1.75。

按接触强度算得的分度圆直径d 3=33.476mm ， z 3=d 3cos β/m =18.56， z 4=uz 4=68.675。 取z 3=19。则z 4=uz 3=71

4. 几何尺寸计算

（1）计算中心距a =(z 3+z 4)m n /(2cos β)=81.16mm 将中心距圆整为82mm 。 （2）按圆整后的中心距修正螺旋角

β=arccos

a 2)z (z 43n m += arccos 82

275

.1)71(19??+=16.18°

因β值改变不多，故参数αε，βk ，H z 等不必修正。 （3）计算大小齿轮的分度圆直径 d 3=

β

cos m z 3n

=34.62mm d 4=

β

cos m z 4n

=129.37mm

（4）计算齿轮宽度3d d b φ==1×34.62=34.62mm

圆整后取B 4=40mm ，B 3=35mm

3）第三对齿轮的设计与校核

1. 选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数

（1）传动方案可选用斜齿圆柱齿轮传动。

（2）此电葫芦升降机为一般重载工作机器，速度不高，齿轮用7级精度即可。 （3）所设计的齿轮可选用便于制造且价格便宜的材料

由[1]P191机械设计表10—1选取：小齿轮材料为40Cr ，5HB =280； 大齿轮材料为45号钢，6HB ＝240。5HB -6HB ＝40，合适。 （4）选取小齿轮齿数z 5＝20;大齿轮齿数z 6＝uz 5=74 （5）选取螺旋角。初选螺旋角β=14°

按齿面接触疲劳强度条件设计，然后校核齿根弯曲疲劳强度，最后作齿轮的结构设计。 2．按齿面接触疲劳强度设计

由强度计算公式总表查得设计公式为

()[]3

2

H H E d 5t 5t σZ Z u 1u ψT 2K d ???

?

??±≥αε

（1)确定公式内的各计算数值

试选Kt ＝1．6

由图10-30选取区域系数H Z =2.433

由图10-26差得5αε=0.78，6αε=0.87，则αε=5αε+6αε=1.65

T 5=95.5×105P 5/n 5=95.5×105×0.9918/93.243 N ·mm =101586.5887N ·mm

由[1]P205表10—7选取φd =1（两支撑相对于小齿轮做非对称布置） 由[1]P201表10-6查得材料的弹性影响系数为Z E =189.8MPa

由[1]P209图10-21按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限为σ

lim5

=600MPa ,

σ

lim6

=550 MPa 。 由公式 N=60njL h

N 5=60×93.243×1×(3200)=1.79×107 N 6=N 1/u =1.79×107/3.7=0.484×107

图10-19查得接触疲劳强度K HN5=1.27 K HN6=1.39 计算接触疲劳应力

取失效概率为1%，安全系数S=1 []5H σ= K HN5·σ

lim5

/S =1.27×600/1=762 MPa. []6H σ= K HN6σ

lim6

/S =1.39×550=764.5 MPa

[]H σ=[][]2

65H H σσ+=2

5.764762+=763.25 MPa

（2)计算

1)计算小齿轮分度圆直径5t d 代入[ó]中较小的值

()[]3

2

H H E d 5t 5t σZ Z u 1u ψT 2K d ???

?

??±≥αε=

3

2

763.252.433189.83.77.465.117101586.5881.62?

?

? ????????=45.08mm

2）计算圆周速度

100060d 5

5?=

n v t π1000

6093.243

08.4514.3???=0.22m/s

3）计算齿宽b 及模数m t

5t d d b φ==1×45.08mm=45.08mm

m t =

55t z cos d β=20

14cos 45.08?

?=2.187mm 计算齿宽与齿高之比b /h 齿高h=2.25m t =4.92mm

b/h =9.17

4）计算纵向重合度βε=0.318φd 5z tan β=1.5857 5）计算载荷系数

根据v =0.22m/s,7级精度，由[1]P194图10-8查得动载荷系数Kv =1.005。

斜齿轮，由[1]P195表10-3查得K Ha5=K Fa6=1.4 由[1]P193表10-2查得使用系数K A =1

由[1]P196表10-4查得7级精度，小齿轮相对支承非对称布置时 K HB =1.12+0.18(1+0.6φd 2) φd 2+0.23×10-3b

将数据代入得K HB =1.12+0.18×（1+0.6×12）×12+0.23×10-3×45.08=1.418 由b/h=9.17, K HB =1.418 ,查图10-13得K FB =1.3 故载荷系数

K=K A K v K Ha K HB =1×1.005×1.4×1.418=2

6）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径

5d =5t d (K/Kt)1/3= 45.08×(2/1.6)1/3=48.56mm

7)计算模数

m =

55z cos d β=20

14cos 48.56?

?=2.356mm

3.按齿根弯曲强度的设计

由[1]P216式10-17得弯曲强度的设计公式为

m n ≥[]3

F 2

525z cos 2KT σεβα

βSa

Fa d Y Y Y ?Φ

(2)确定计算参数

1）由[1]P208图10-20查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE5=500Mpa

大齿轮的弯曲疲劳强度极限σ

FE6=380MPa

2）由[1]P206图10-18查得弯曲疲劳寿命系数K FN5=0.98 K FN6=0.995 3）计算弯曲疲劳许用应力

取弯曲疲劳安全系数S =1.4,由式10-12得

[]5F σ= K FN5

σ

FE5

/S =350MPa

[]6F σ= K

FN6

σ

FE6

/S =270 MPa

4）计算载荷系数K

K=K A K v K Fa K FB =1×1.005×1.4×1.3=1.8291

5）根据纵向重合度βε =1.5857，从图10-28查得螺旋角影响系数βY =0.88 6)计算当量齿数。

v5z =

β35cos z =?14cos 20

3

=21.894 v6z =

β36cos z =?

14cos 74

3=81

7）查取齿形系数

由[1]P200表10-5可查得Y Fa5=2.72,Y Fa6=2.22 8）查取应力校正系数

由[1]P200表10-5知 Y Sa5=1.57,Y Sa6=1.77 9)计算大小齿轮的Y Fa Y Sa /[σF ],并加以比较。

Y Fa5Y Sa5/[]5F σ=0.0122 Y Fa6Y Sa6/[]6F σ=0.01455

大齿轮的数值较大 （2）设计计算

m n ≥

3

2

20.0145565

.120114cos 88.07101586.5881.82912????

????=1.893mm

对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数m n 大于由齿根弯曲疲劳强度计算

的模数，由于齿轮模数m 的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，而由齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径有关，可取弯曲疲劳强度模数2.356，并近似圆整为标准m=2.5。

按接触强度算得的分度圆直径d 5=48.56mm ， z 5=d 5cos β/m =18.85， z 6=uz 6=69.73。 取z 5=19。则z 6=uz 5=71

4. 几何尺寸计算

（1）计算中心距a =(z 5+z 6)m n /(2cos β)=115.94mm 将中心距圆整为116mm 。

（2）按圆整后的中心距修正螺旋角 β=arccos

a 2)z (z 65n m += arccos 116

25

.2)71(19??+=14.11°

因β值改变不多，故参数αε，βk ，H z 等不必修正。 （3）计算大小齿轮的分度圆直径 d 5=

β

cos m z 5n

=48.95mm d 6=

β

cos m z 6n

=182.93mm

（4）计算齿轮宽度5d d b φ==1×48.95=48.95mm

圆整后取B 6=55mm ，B 5=50mm

4 轴的设计及危险轴的校核

（1）轴Ⅳ的设计与校核

（1)输出轴上的功率P ，转速n ，转矩T

功率P =0.972W 转速n =25.2r/min 转矩T =368345.2913 N ·mm

（2)作用在齿轮上的力

F t =2T /d =2×368345.2913/182.93=4027.17N

F r = F t tana/cos β=4027.17×tan20°/cos14.11°=1511.37N

F a = F t tan β=4027.17×tan14.11°=1012.3N

（3)初步确定轴的最小直径。轴材料选用45钢，调质钢处理，据[1]P373表15-4，取

A 0=112

d min = A 0(P/n )1/3=112×（0.972/25.2）1/3=37.842mm

（4)按弯扭合成应力校核轴的强度

校核时只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面即C 截面，取α=0.6 σ1={[M 2+(αT )2]/W }1/2=26.63MPa<[σ-1]=60 MPa ,安全

（5)精确校核轴的疲劳强度

由分析知，Ⅰ截面是最危险的是截面Ⅰ的左侧 抗弯截面系数W =0.1d 3

抗扭截面系数W =0.2d 3 截面Ⅰ左侧弯矩M 截面Ⅰ上的扭矩T 截面上弯曲应力

σb =M /W =11.99MPa

截面上的扭转切应力

τT =T /W T =19.03

轴的材料为45钢，调质处理，

由表15-1查得σB =640MPa σ-1=275 MPa τ-1= 155MPa 截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数σα及τα 按表3-2查取，

因 r /d =0.25,D /d =1.5，经插值后可查得σα=1.34 τα =1.09 又由附图3-1可得轴的材料敏性系数为q σ=0.72 q τ=0.7 故有效应力集中系数按式（附3-4）为

1(1)k q σσσα=+-=1.2448 1(1)k q τττα=+-=1.063

由附图3-2得尺寸系数εó=0.87