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2011年浙江卷(理科数学)

2011年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学（浙江卷）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设函数20()0x x f x x x -≤?=?>?

，若()4f a =，则实数a = A.4-或2- B.4-或2 C.2-或4 D.2-或2

2.把复数z 的共轭复数记作z ,i 为虚数单位.若1z i =+，则(1)z z +?=

A.3i -

B.3i +

C.13i +

D.3

3.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是

4.下列命题中错误的是

A.如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C.如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，l αβ=I ，那么l ⊥平面γ

D.如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

5.设实数x ，y 是不等式组250700,0x y x y x y +->??+->??≥≥?，若x ，y 为整数，则34x y +

的最小值

正视图

侧视图俯视图

A B

C D

A ．14

B ．16

C ．17

D ．19

6.若02π

α<<，02πβ-<<，1cos ()23πα+=，cos ()42πβ-=则cos()2

βα+=

A.3

B.3-9 D.9

- 7.若a ，b 为实数，则“01ab <<”是“1a b <”或1b a

>的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

8.已知椭圆1C ：22

221x y a b

+=（a >0b >）与双曲线2C ：2214y x -=有公共的焦点，2C 的一条渐近线与以1C 的长轴为直径的圆相交于,A B 两点.若1C 恰好将线段AB 三等分，则 A.2132a = B.213a = C.212

b = D.22b = 9.有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本.若将其随机地抽取并摆放在书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是 A.45 B.25 C.15

D.5 10.设a ，b ，c 为实数，22()()(),()(1)(1)f x x a x bx c g x ax ax bx =+++=+++.记集合{{()0,}S x f x x R ==∈，{()0,}T x g x x R ==∈，若S ，T 分别为集合S ，T 的元素个数，则系列结论不可能的是

A ．1S =且0T =

B ．1S =且1T =

C ．2S =且2T =

D ．2S =且3T =

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.

11.若函数2()f x x x a =-+为偶函数，则实数a = .

12.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k 值为 .

13.

若二项式6(x （0a >）的展开式中x 的系数为A ，常数项为B ，若4B A =，则a 的值是 . 14.若平面向量αu r ，βu r 满足1α=u r ，1β≤u r ，且以向量αu r ，βu r 为邻边的平行四边形的面积为12

，则αu r 与βu r 的夹角θ的范围是 . 15.某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为23

，得到乙公司面试的概率为p ，且三个公司是否让其面试是相互独立的.记X 为该毕业生得到面试得公司个数.若

1(0)12

P X ==，则随机变量X 的数学期望()E X = . 16.设x ，y 为实数，若2241x y xy ++=，则2x y +的最大值是 .

17.设1F ，2F 分别为椭圆2

213

x y +=的焦点，点A ，B 在椭圆上，若125F A F B =u u u r u u u u r ，则点A 的坐标是 .

三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分14分）

在ABC ?中，A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .已知sin sin sin A C p B +=，

（p R ∈）且214

ac b =.

（Ⅰ）当54

p =，1b =时，求a ，c 的值；（Ⅱ）若角B 为锐角，求p 的取值范围；

18.(本小题满分14分）

已知公差不为0的等差数列{}n a 的首项1a 为a （a R ∈）设其前n 项的和为n S ，且 11a ，21a ，4

1a 成等比数列. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式及n S . （Ⅱ）记1231111n n A S S S S =++++L ，2112221111n n B a a a a -=++++L ，当2a ≥时，试比较n A 与n B 的大小.

18.(本小题满分14分）

如图，在三棱P ABC -中，AB AC =，D 为BC 的中点，PO ⊥平面ABC ，垂足O 落在线段AD 上，已知8BC =，4PO =，3AO =，2OD =. （Ⅰ）证明：AP BC ⊥；

（Ⅱ）在线段AP 上是否存在点M ，使得二面角A MC B --为直二面角？若存在，求出AM 的长；若不存在，请说明理由.

19.(本小题满分15分）

已知抛物线1C ：2x y =，圆2C ：22(4)1x y +-=的圆心为点M . （Ⅰ）求点M 到抛物线1C 的准线的距离；

（Ⅱ）已知点P 是抛物线1C 上一点（异于原点），过点P 作圆2C 的两条切线，交抛物线1C 于A ，B 两点，若过M ，P 两点的直线l 垂足于AB ，求直线l 的方程.

A B C P O

2014年浙江省高考数学试卷(理科)

2014年浙江省高考数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共50分） 2 2 3．（5分）（2014?浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（） 4．（5分）（2014?浙江）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图向右平移向左平移个单位向右平移向左平移个单位 5．（5分）（2014?浙江）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记x m y n项的系数为f（m，n）， 6．（5分）（2014?浙江）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，其0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3） 7．（5分）（2014?浙江）在同一直角坐标系中，函数f（x）=x a（x≥0），g（x）=log a x的图象可能是（）

B ．． D ． 8．（5分）（2014?浙江）记max{x ，y}=，min{x ，y}=，设，为 +||﹣min{|||} min{|+﹣|}min{||||} ||﹣||||max{|||﹣|+||9．（5分）（2014?浙江）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个蓝球（m ≥3，n ≥3），从乙盒中随机抽取i （i=1，2）个球放入甲盒中．（a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi （i=1，2）；（b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i （i=1，2）． 10．（5分）（2014?浙江）设函数f 1（x ）=x 2 ，f 2（x ）=2（x ﹣x 2 ），，，i=0，1，2，…，99 ．记I k =|f k （a 1）﹣f k （a 0）|+|f k （a 2）﹣f k （a 1）丨+…+|f k （a 99）二、填空题 11．（4分）（2014?浙江）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是．

2018年浙江省绍兴市小升初数学试卷

2018年浙江省绍兴市小升初数学试卷一、认真读题，思考填空.（每空1分，共25分） 1．（3分）中国轻纺城体育中心位于柯北新城，总建筑面积143000平方米，合公顷；总投资186800000元，四舍五入写成以“亿元”作单位约是亿元，该中心建设包括4000座的体育场、6000座的体育馆和1500座的游泳跳水馆，三大场馆可容纳万观众． 2．（3分）在75.2%，0.8，和﹣0.9这四个数中，最大的是，最小的是，把它们按从小到大的顺序排列起来是． 3．（3分）最小的合数是，它的倒数是，这个倒数改写成百分数是． 4．（2分）建筑工地上有a吨水泥，每天用去b吨，用了3天，用式子表示剩下的吨数是，如果a=20，b=4，那么剩下的是吨． 5．（2分）12的因数有，选出其中的四个因数把他们组成一个比例是． 6．（2分）抽屉中有10个球，按任意摸出一个球，然后放进抽屉再摸出一个的方法摸球，小刚连续摸了10次，其每次摸球的情况如下表．根据上面摸球的情况推测，抽屉中色球可能最多，绿色球可能．7．（2分）三根小棒首尾相连围成一个三角形，已知其中两根小棒分别长5厘米和8厘米，那么还有一根小棒最短可能是厘米，最长可能是厘米．（取整厘米数） 8．（2分）一堆煤重吨，第一次用去吨，还剩吨，第二次用去剩下的，第二次用去了吨． 9．（3分）有一组数据4，4，3，4，6，4，10，这组数据的平均数是，中位数是，众数是．

10．（1分）在77000，86000，75900这三个数中，最接近80000的数是．11．（2分）在学习圆锥的体积时，老师或者你会先准备一组的圆柱和圆锥形容器（提示：从两者的底和高的大小关系考虑），然后用圆锥形容器装满水后倒入圆柱形容器，重复几次刚好倒满，从这一过程中你发现，这组圆柱和圆锥的体积之比是．二、仔细推敲,准确判断。(对的打“√”,错的打“X”)(每题1分,共5分) 12．（1分）1吨大米吃去了一半，还剩50%吨．（判断对错） 13．（1分）一杯糖水，糖和水的质量比是1：8，喝掉一半后，剩下的糖水中糖和水的质量比是1：4．（判断对错） 14．（1分）2014年上半年有181天．（判断对错） 15．（1分）把2米的绳子平均分成5份，每份是这根绳子的．（判断对错） 16．（1分）观察，从左侧面看到的是．（判断对错）三、合理比较择优选择。(选择正确答裳的序号填写在括号内)(共6分) 17．（1分）一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，（） A．提高了B．降低了C．不变D．无法确定18．（1分）请估一估，你所在教室地面的面积大约是60（）A．平方米B．平方厘米C．平方分米D．立方厘米19．（1分）一种5毫米长的机器零件，画在图纸上长10厘米．图纸的比例尺是（） A．1：2B．2：1C．1：20D．20：1 20．（1分）下面各题中，（）成反比例关系． A．一本书看过的页数和剩余的页数 B．圆的周长和直径 C．长方形的面积一定，它的长和宽

2019年浙江省高考数学试卷(原卷版)

2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学参考公式：选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{} 1,0,1,2,3 U=-，集合{} 0,1,2 A=，{}101 B=-,,，则 U A B= e（） A. {}1- B. {}0,1 C. {} 1,2,3 - D. {} 1,0,1,3 - 2.渐近线方程为0 x y ±=的双曲线的离心率是（） A. B. 1 C. D. 2 3.若实数,x y满足约束条件 340 340 x y x y x y -+≥ ? ? --≤ ? ?+≥ ? ，则32 z x y =+的最大值是（） A. 1- B. 1 C 10 D. 12 4.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以

得到柱体体积公式V Sh =柱体，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（） A. 158 B. 162 C. 182 D. 32 5.若0,0a b >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.在同一直角坐标系中，函数11,log (02a x y y x a a ??= =+> ?? ?且0)a ≠的图象可能是（） A. B. C. D. 7.设01a <<，则随机变量X 的分布列是：则当a 在 ()0,1内增大时（）

2020年浙江高考数学试卷-(含答案)

2020年浙江高考数学试卷参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A ，B 相互独立，那么()()()P AB P A P B = 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 ()C (1) (0,1,2,,)k k n k n n P k p p k n -=-= 台体的体积公式121 ()3 V S S h = 其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高柱体的体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高球的表面积公式 24S R =π 球的体积公式 34 3 V R =π 其中R 表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合P ={|14}x x <<，Q={|23}x x <<，则P Q = A ．{|12}x x <≤ B ．{|23}x x << C ．{|34}x x ≤< D ．{|14}x x << 2．已知a ∈R ，若a –1+(a –2)i(i 为虚数单位)是实数，则a = A ．1 B ．–1 C ．2 D ．–2 3．若实数x ，y 满足约束条件310 30x y x y -+≤??+-≥? ，则2z x y =+的取值范围是 A ．(,4]-∞ B ．[4,)+∞ C ．[5,)+∞ D ．(,)-∞+∞ 4．函数y =x cos x +sin x 在区间[–π，π]上的图象可能是

2019年最新浙江省杭州市文澜中学小升初数学试卷

精心整理2018年最新浙江省杭州市文澜中学小升初数学试卷一、选择题．（每题3分，共18分） 1．（3.00分）在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（） A ．B ．C ．D ． 2．（3.00分）一群孩子匀距坐成一个圆圈玩游戏，从大毛开始按顺时针方向数，数到二毛为第8 A．16人 3．（÷（），那 A C 4．（分）如果甲堆煤的重量比乙堆煤少，那么下列说法正确的有（给甲堆，那么两堆煤的重量就同样多． ④甲堆占两堆煤总重量的． A 5．（）A．8a2 6．（ A．666个B．133个C．799个D．533个二、填空题．（每题3分，共36分） 7．（3.00分）找规律填数：1、2、4、7、7、12、10、17、． 8．（3.00分）在，37.7%，，中，最大的数是． 9．（3.00分）被减数、减数、差相加得16，差是减数的3倍，这个减法算式是． 10．（3.00分）在比例3：4中，如果前项加上a，要使比值不变，后项应加上．

11．（3.00分）一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，如果其中较短的边长5厘米，则这个三角形的面积是平方厘米．（3.00分）一种洗衣机连续两次降价10%后，每台售价1660.5元，这种洗衣机每台原价是元．12．（3.00分）把3个长是7厘米，宽是2厘米的长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是厘13．米． 14．（3.00分）甲乙两港相距247.5千米，一艘轮船从甲港驶向乙港用了4.5小时，返回时因为逆水比去时多用1小时，则水流速度为． 15．（0分， 16．（ 17．（，第二组植的棵数18．（100．我 19．（（1）（（2）（3）（4） 20．（8.00分）列式计算．（l）0.6与2.25的积去除3.2与1.85的差，商是多少？（2）一个数的比30的25%多1.5，求这个数．四、解答题（共26分） 21．（5.00分）曹园小学综合实践活动基地种了三种果树，梨树占总数的，与苹果树的和是180棵，苹果树与其它两种树的比是1：5，三种果树共有多少棵？

2011年浙江省高考数学理科试卷(含答案)

2011年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）一、选择题（1）设函数若，则实数（）（A）—4或—2 （B）—4或 2 （C）—2或4 （D）—2或2 （2）把负数的共轭复数记作i,i为虚数单位。若z=1+i,则（）（A）（B）（C）（D)3 (3)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）（4）下列命题中错误的是（）（A）如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定直线平行于平面β （B）如果平面α垂直于平面β，那么平面α内 2 ,0, () ,0. x x f x x x -≤ ? =? ?> ()4 fα=α= z (1)z z - +?= 3i-3i+ 13i +

一定不存在直线垂直于平面β （C ）如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ， l αβ?=，那么l ⊥平面γ （D ）如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β （5）设实数x 、y 是不等式组，若x 、y 为整数，则 34x y + 的最小值为（）（A ）14 （B ）16 （C ）17 （D ）19 （6）若02πα<<，02πβ-<<，1 cos ()23 πα+=，3 cos ()42πβ-= 则cos ()2βα+= （A ）3 （B ）3- （C ）53 （D ）69 - （7）若a 、b 为实数，则“01ab <<”是“1 a b <”或1 b a >的（）（A ）充分二而不必要条件（B ）必要而不充 250x y +-> 270x y +->， 0x ≥，0y ≥

2017浙江高考数学试卷含答案

2017浙江一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知P ＝{x |－1＜x ＜1}，Q ＝{x |0＜x ＜2}，则P ∪Q ＝( ) A ．(－1，2) B ．(0，1) C ．(－1，0) D ．(1，2) 【解析】利用数轴，取P ，Q 所有元素，得P ∪Q ＝(－1，2)． 2．椭圆x 29＋y 2 4＝1的离心率是 A ．133 B ．53 C ．23 D ．59 解析根据题意知，a ＝3，b ＝2，则c ＝a 2－b 2＝5，故椭圆的离心率e ＝c a ＝5 3，故选B ． 3．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm 3)是( ) A ．π2＋1 B ．π2＋3 C ．3π2＋1 D ．3π2 ＋3 【解析】由几何体的三视图可得，该几何体是由半个圆锥和一个三棱锥组成的，故该几何体的体积 V ＝13 ×1 2π×3＋13×12×2×1×3＝π2＋1，故选A ． 4．若x ，y 满足约束条件???? ?x ≥0，x ＋y －3≥0，x －2y ≤0，则z ＝x ＋2y 的取值范围是 A ．[0，6] B ．[0，4] C ．[6，＋∞) D ．[4，＋∞) 【解析】作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，由z ＝x ＋2y ，得y ＝－12x ＋z 2，故z 2是直线y ＝－12x ＋z 2在y 轴上的截距，根据图形知，当直线y ＝－12x ＋z 2过A 点时，z 2取得最小值．由?????x －2y ＝0，x ＋y －3＝0，得x ＝2，y ＝1，即A (2，1)，此时，z ＝4，故z ≥4，故选D ． 5．若函数f (x )＝x 2＋ax ＋b 在区间[0，1]上的最大值是M ，最小值是m ，则M – m ( ) A ．与a 有关，且与b 有关 B ．与a 有关，但与b 无关

2019年浙江省高考理科数学试卷答案解析

. 2019年普通高等学校招生全国统一考试（卷）数学（理科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{} 5|2≥∈=x N x A ，则=A C U （） A. ? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ （2）已知是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件（3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表面积是 A. 902cm B. 1292cm C. 1322cm D. 2cm 4.为了得到函数 x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像（） A.向右平移 4π个单位 B.向左平移4π个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12 π 个单位 5.在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为),(n m f ，则=+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ）（） A.45 B.60 C.120 D. 210 6.已知函数则且,3)3()2()1(0,)(2 3≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （） A.3≤c B.63≤c 7.在同意直角坐标系中，函数x x g x x x f a a log )(),0()(=≥=的图像可能是（）

2011年浙江省高考数学试卷及答案(文科)

绝密★考试结束前 2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共50分）注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。参考公式台体的体积公式 11221 ()3 V h S S S S =++ 其中1S ,2S 分别表示台体的上、下面积，h 表示台体的高柱体体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高球的表面积公式 24S R π= 球的体积公式 34 3 V R π= 其中R 表示球的半径如果事件,A B 互斥，那么 ()()()P A B P A P B +=+

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。１．若{1},{1}P x x Q x x =<>，则 A ．P Q ? B ．Q P ? C ．R C P Q ? D ．R Q C P ? 2．若复数1z i =+，i 为虚数单位，则(1)z z +?= A ．13i + B ．33i + C ．3i - D ．3 X +2y -5≥0 3．若实数x ，y 满足不等式组 2x +y -7≥0，则3x +4y 的最小值是 x ≥0,y ≥0 A ．13 B ．15 C ．20 D ．28 4．若直线l 不平行于平面a ，且l a ?，则 A ．a 内存在直线与异面 B ．a 内不存在与l 平行的直线 C ．a 内存在唯一的直线与l 平行 D ．a 内的直线与l 都相交 5．在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分,,a b c .若cos sin a A b B =，则2 s i n c o s c o s A A B + = A ．-12 B ．1 2 C ．-1 D ．1 6．若,a b 为实数，则“01ab ∠∠”是“1 b a ∠”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是 A ． B ． C ． D ． 8．从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是 A ． 110 B ．310 C ．35 D ．910

2016年浙江省高考数学试卷(理科)

2016年浙江省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合P={x∈R|1≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}，则P∪（?R Q）=（） A．[2，3]B．（﹣2，3]C．[1，2）D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）2．（5分）已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n ⊥β，则（） A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 3．（5分）在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域中的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成的线段记为 AB，则|AB|=（） A．2B．4 C．3D．6 4．（5分）命题“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是（） A．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2B．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 C．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2D．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 5．（5分）设函数f（x）=sin2x+bsinx+c，则f（x）的最小正周期（）A．与b有关，且与c有关B．与b有关，但与c无关 C．与b无关，且与c无关D．与b无关，但与c有关 6．（5分）如图，点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上，且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|，A n≠A n+1，n∈N*，|B n B n+1|=|B n+1B n+2|，B n≠B n+1，n∈N*，（P≠Q表示点P与Q不重合）若d n=|A n B n|，S n为△A n B n B n+1的面积，则（）

2018浙江高考数学试题及其官方标准答案

２01８年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷一、选择题(本大题共1０小题,每小题４分,共4０分) 1. 已知全集U ={１，２,３，4,５},Ａ={１，３},则C ＵA =( ） A . ? B . ｛１，３｝ C . ｛2，4，５} Ｄ. {1，2，3，4，5} 2. 双曲线 x 23 ?ｙ2=１的焦点坐标是( ) Ａ. （?√2,０),（√2,0） B . （?2,０),(2,０) C . (0,?√2)，(0，√2)?Ｄ. (０，?2)，（0，2） 3. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm ),则该几何体的体积(单位:cm 3）是( ) A ．２ B ． 4? C . 6 D . 8 4. 复数 2 1?i (i 为虚数单位）的共轭复数是（） A . 1+i ?B . 1?i Ｃ. ?1+ｉ?D . ?1?i 5. 函数ｙ=2|x |sin 2x 的图象可能是( ) 6. 已知平面α，直线m ,n 满足m ?α,ｎ?α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的( ) 俯视图正视图 D C B A

A ．充分不必要条件? B ．必要不充分条件 C . 充分必要条件? D . 既不充分也不必要条件 7. 设0<ｐ＜1，随机变量ξ的分布列是 ?则当p 在(０,1）内增大时( A . D （ξ）减小?B . D (ξ）增大 C ． D (ξ)先减小后增大 D . D （ξ)先增大后减小 8. 已知四棱锥S ?ABC Ｄ的底面是正方形,侧棱长均相等，E 是线段AB 上的点(不含端点),设SE 与BC 所成的角为 θ1,ＳE 与平面ＡBCD 所成的角为θ2,二面角S ?A Ｂ?C 的平面角为θ3，则( ) A . θ1≤θ2≤θ3 Ｂ． θ３≤θ2≤θ1 C . θ１≤θ3≤θ２?Ｄ. θ2≤θ3≤θ１ 9. 已知a ，b ,e 是平面向量,e 是单位向量,若非零向量a 与e 的夹角为 π 3,向量b 满足b 2?4e ?b +3=0,则|a ?b |的最小值是( ) Ａ. √3?1?Ｂ． √3+1?C . 2 D . 2?√3 10. 已知a 1，a ２,ａ3，a 4成等比数列，且ａ１＋ａ2+a 3+a 4＝ｌｎ(a １＋a 2+ａ3),若a 1>1，则（ ) A . a 1a 3,a 2 a 4 Ｄ. a 1>a 3,a 2>ａ4 二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分,共36分) 11. 我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题:“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三;鸡雏三,值钱一,凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁、鸡母，鸡雏个数分别为x ,y ,z ，则{x +y +z =100 5x +3y +1 3 z =100 ,当z =81时,x =___＿_______＿______________，ｙ=___＿___＿____＿_______＿______ 12. 若x ,y 满足约束条件{x ?y ≥0 2x +y ≤6x +y ≥2 ，则ｚ=x +3y 的最小值是__＿_＿__＿____＿____＿___＿__,最大值是__＿____＿＿__＿ ______＿__ 13. 在△ＡＢC 中,角A ,Ｂ，Ｃ所对的边分别为ａ,b ，ｃ,若a =√7，b =2,A ＝60°,则sinB =__＿______＿_＿＿___＿,c =____ ＿____＿_＿_______ 14. 二项式(√x 3 ＋ 1 2x )8的展开式的常数项是＿＿_＿_＿___________＿_______ 15. 已知λ∈Ｒ,函数f (x )={ x ?4，x ≥λ x 2?4x +3，x <λ ，当λ=2时,不等式ｆ(x ）<0的解集是____＿__＿______＿______,若函数ｆ