矩形、菱形复习课教案
哈七十二中学新课程课堂“三位一体”教学设计首次备课人：备课日期：年月日
中心组备课人：预授课日期：年月日
授课人学科数学授课班级
课题矩形、菱形课型新授课教具多媒体
目标
知识
技能
掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定
理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分
析法和综合法，
过程
方法
进一步提高分析问题，解决问题的能力
情感
态度
教学
重点
矩形、菱形性质及判定的应用
教学
难点
相关知识的综合应用
请附上课前预习小卷或预习提纲——预习内容提前一天以作业形式发给学生教
学
过
程
一、归纳知识点
教
学
过
程
二、典型例题
例1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE?垂直平分BC，垂足为D，交AB 于点E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF为菱形．
例2、如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．
例3、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=33，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P 处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=30°．
（1）求BE、QF的长．（2）求四边形PEFH的面积．
三、巩固练习
1、（2008年甘肃省白银市）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150
∠=o，则AEF
∠=（）
A．110°B．115°
C．120°D．130°
2、下列命题正确的是（）
（A）一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形
（B）对角线相等的四边形一定是矩形
（C）两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形
（D）两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形
3、若菱形的周长为16cm，两相邻角的度数之比是1：2，则菱形的面积是（）
（A）4 3 cm （B）8 3 cm （C）16 3 cm （D）20 3 cm
4、（2008桂林）如图，矩形
1111
ＡＢＣＤ的面积为４，
顺次连结各边中点得到四边形
2222
ＡＢＣＤ，再顺次连
结四边形
2222
ＡＢＣＤ四边中点得到四边形
3333
ＡＢＣＤ，
依此类推，求四边形
n n n n
ＡＢＣＤ的面积是。
5、顺次连结矩形各边中点所得的四边形是 ( )
A．等腰梯形B．正方形C．菱形D．矩形
6、若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是（）
A.梯形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
7、矩形纸片ABCD中，AD＝4cm ，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点B与点D 重合，折痕为EF，则DE＝______cm．
8、（2008年?南宁市）如图2，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A
的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；
（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F （如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为：（）
（A）60°（B）67.5°（C）72°（D）75°
9、（2008威海市）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为（）
A．1B．2 C．2D．3
10、一个菱形的两条对角线的长的比是2 ： 3 ，面积是12 cm2，则它的两条对角线的长分别为_____、____．
11、已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：4，则菱形的面
积为_______．
12、（2008乌鲁木齐）．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、
BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=
2
1
DC．若AB=10，BC=12,
则图中阴影部分面积为．
13、如图1，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、
则阴影部分的面积是矩形ABCD的面积
A
E
B
C
D F
C1
A B
C
D F
E
O
A B
C
D
（第12题）
H
G
F
E D
C
B
A
图1
E
O
D
A
B C
F
的……………………………………………（）
A、
5
1
B、
4
1
C、
3
1
D、
10
3
14、如图，已知□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，与AC相交于点O．
求证：四边形AFCE是菱形．
15、(2008年湘潭) （本题满分6分）
如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，
过C作CF⊥DE，垂足为F.
（1）猜想：AD与CF的大小关系；
（2）请证明上面的结论
16、（2008年江西省）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处，(1)求证：B′E=BF；(2)设AE=a，AB=b, BF=c,试猜想a、b、c之间有何等量关系，并给予证明.
17、（2006年南京市）已知矩形纸片ABCD，AB=2，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD 上的点E重合．
B
A
C
D
E
F
A
B
C
D E
F
A′
B′
(1)如果折痕FG分别与AD、AB交与点F、G(如图1)，
2
3
AF ，求DE的长；
(2)如果折痕FG分别与CD、AB交与点F、G(如图2)，△AED的外接圆与直线BC相切，
求折痕FG的长．
课
后
小
结
反
思