声光效应实验
声光效应实验
一、 实验目的
1．理解声光效应的原理，了解Ramam －Nath 衍射和Bragg 衍射的分别。 2．测量声光器件的衍射效率和带宽等参数，加深对概念的理解。 3．测量声光偏转的声光调制曲线。 4．模拟激光通讯。
二、 实验原理
(一)
声光效应的物理本质——光弹效应
介质的光学性质通常用折射率椭球方程描述
1ij j j x y η=
Pockels 效应：介质中存在声场，介质内部就受到应力，发生声应变，从而引起介质光学性质发生变化，这种变化反映在介质光折射率的或者折射率椭球方程系数的变化上。在一级近似下，有
ij ijkl kl
P S η?=
各向同性介质中声纵波的情况，折射率n 和光弹系数P 都可以看作常量，得
2
1
(
)PS n η?=?= 其中应变
0sin()
S S kx t =-Ω
表示在x 方向传播的声应变波，S 0是应变的幅值，/s k v =Ω是介质中的声波数，2f πΩ=为角频率，v s 为介质中声速，/s v f Λ=为声波长。P 表示单位应变所应起的2
(1/)n 的变化，为光弹系数。又得
3
01sin()sin()2
n n PS kx t kx t μ?=
-Ω=-Ω ()sin()n x n n n kx t μ=+?=+-Ω
其中3
012
n PS μ=
是“声致折射率变化”的幅值。考虑如图1的情况，压电换能器将驱动信号U(t)转换成声信号，入射平面波与声波在介质中（共面）相遇，当光通过线度为l 的声
光互作用介质时，其相位改变为：
000()()sin()
x n x k l k l kx t φφμ?==?+-Ω
其中002/k πλ=为真空中光波数，0
λ是真空中的光波长，00nk l ?Φ=为光通过不存在超声波的介质后的位相滞后，项
()0sin k l kx t μ-Ω为由于介质中存在超声
波而引起的光的附加位相延迟。它在x 方向周期性的变化，犹如光栅一般，故称为位相光栅。这就是得广播阵面由原先的平面变为周期性的位相绉折，这就改变了光的传播方向，也就产生了所谓的衍射。与此同时，光强分布在时间和空间上又做重新分配，也就是衍射光强受到了声调制。 (二)
声光光偏转和光平移
从量子力学的观点考虑光偏转和光频移
问题十分方便。把入射单色平面光波近似看作光子和声子。声光相互作用可以归结为光子和声子的弹性碰撞，这种碰撞应当遵守动量守恒和能量守恒定律，前者导致光偏转，后者导致光频移。这种碰撞存在着两种可能的情况——即声子的吸收过程和声子的受激发射过程，在声子吸收的情况下，每产生一个衍射光子，需要吸收一个声子。在声子受激发射的情况下，一个入射声子激发一个散射光子和另一个与之具有相同动量和能量的声子的发射。
d i k k k ±=±
d i ωω±=±Ω
声光效应可划分为正常声光效应和反常声光效应两种。
1、入射光和衍射光处于相同的偏振状态，相应的折射率相同，成为正常声光效应。
2、入射光处于某种偏振状态，经声光作用，衍射光的偏振状态变为另一种偏振台。成为反常声光效应。这里主要介绍正常声光效应。
在正常声光作用情况下，i d n n n ==，从而0i d k k nk ==，有i d B θθθ==，B θ称为Bragg 角，于是
001sin 222B s
K
f nv k λλθ===Λ（Brag
g 条件）
与描述X 光晶格衍射的Bragg 定律得对比，λ相当于介质中X 光波长，Λ相当于晶格常数，所以人们沿用这一名称，成为Bragg 条件。满足Bragg 条件是，只有唯一的衍射级，上移或下移，但不用时存在。
注意到衍射光相对于入色光的偏转角
02/(/)i d B s nv f αθθθλλ=+=≈Λ=
或
0(/)s nv f αλ?=?
其中α?是与声频变化范围f ?相应的衍射光扫过的角度。通常把衍射光强从极大值下降3dB 所相应的频宽定义作半功率带宽或Bragg 带宽，记作B f ?。
此外还存在另一类所谓Raman-Nath 衍射。相当于一个入射光子连续同几个声子相互作用的情形。有
()()
m d i m d i k k mK
m ω
ω=+=+Ω
上标（m ）表示m 级衍射，m 取正，负整数值。同样可近似认为
()m d i k k k ≈=，于是有
()sin sin m d i m
λ
θθ=+Λ
Raman-Nath 衍射是多级衍射。
从光栅角度来说，Raman-Nath衍射，使当超声频率较低，光线平行于声波面入射时，当光波通过声光介质时，几乎不经过声波波面，因此它只受到相位调制，声波的作用可视为一个平面相位光栅。故平行入射光束通过时，将产生多级衍射光。而Bragg衍射，是当超声频率较高，声光作用长度L较大，而且光束与声波面间以一定角度写入射，光波在介质中要穿过多个声波面，故介质具有体光栅的性质不能用平面相位光栅来描述。
三、实验装置图
图4 声光效应实验装置图
图5 声光模拟通信实验装置图
四、实验内容
1.认真阅读声光效应仪的说明书，正确连接各个部件。调节激光器和声光晶体至布拉格
衍射最佳位置。
时间：2012/11/8 14:30-14:45
实验记录：
a)将CCD光电盒同步接口接到示波器外触发接口，输出接口接到示波器CH1通道接口；
b)将声光功率信号源输出口接到声光晶体，测频接口与频率计相连；
c)打开激光器电源，进行光路调节，调节CCD，声光晶体，激光器等高；使声光晶体
与CCD距离尽量远；使激光从声光晶体盒子前孔进入，后孔射出，并最终射入CCD
光电盒子接收口。
d)打开声光功率信号源电源，输出超声波至声光晶体。适当增大激光器功率，使光斑
清晰可见，在CCD与声光晶体间放置一纸板，观察衍射图样。调节转角平台至从纸
板上观察到最亮的1级亮斑（+1或—1）。
e)降低激光器功率，打开各仪器电源，关闭声光信号源输出，调节示波器与激光功率，
在屏幕中得到完整的，清晰的单峰。打开声光信号源输出，单峰变为两个峰。稍微
调节转动平台，使1级对应的峰达到最大。
2.调出布拉格衍射，对示波器定标。
时间：2012/11/8 15:15-15:24
实验记录：
a)在环境光较强的情况系，示波器上可以观察到，在CCD两次信号之间有缺口，选取
上一个接口的右端到下一个接口的左端为CCD在示波器上对应的距离。
b)在示波器上观察到对应CCD全象元N=2700的Δt=。已知CCD参数象元中心间距为
11μm。
实验总结：根据上述测量，可计算得，
对应示波器上横坐标的单位长度对应实际距离为：
3.在布拉格衍射条件下测量衍射光相对于入射光的偏转角α与超声波频率f的关系曲线，
并计算声速v。测出五组（α，f）。
时间：2012/11/8 15:24-15:38
实验记录：
a)测量声光晶体到CCD距离（作用距离）L=（520+4）mm=524 mm。
b)查阅实验参数得，声光晶体折射率n′=。激光器波长λ=650 nm。
c)为得到偏转角α与超声波频率f的关系曲线，需要测量不同频率下示波器上0级跟
1级对应的峰的间距。数据记录如下表。
表1 超声频率及对应偏转角实验数据表
距离。
e)已知作用距离L=524mm，与各频率对应的D，可以计算各频率对应的偏转角。
在小角度近似下。故由光斑实际距离D和作用距离L可得空气中出射光线的夹角为。
由于光经过布拉格衍射后，出射晶体时会发生折射。有方程
小角度近似下，可看作。
计算结果记入表2。
实验次数12345
频率f/MHz
实验次数12345
频率f/MHz
Δt/ms
0、1级实际距离/mm
偏转角度α/8,121
f)由表2数据可作出下图
图6 偏转角α-频率f关系曲线
对所得数据进行线性拟合，拟合曲线如图6，拟合输出结果如下：
图7 α-f线性拟合结果
拟合曲线为：
相关系数R=≈1，可见偏转角与超声波频率线性关系非常好。
g)根据上述各步骤结果，计算声速。
声速为：
与理论值3603m/s对比，实验误差为
4.布拉格衍射下，固定超声波功率，测量1级衍射光与零级衍射光的相对强度与超声波
频率的关系曲线。并定出声光器件的中心频率（1级衍射光最强时对应的频率）和带宽（衍射光强从极大值下降到一半对应的频宽）。要测量10点以上。
时间：2012/11/8 15:39-16:20
实验记录：
a)调节超声波功率信号源频率，功率会随之改变。具体变化情况为，频率增大，功率
减少；反之，频率减少，功率增大。为确保调节频率期间，功率能保持不变，须设
定一功率在最高频率（约120MHz）与最低频率（约80MHz）均能调节得到。此处选
取P=64(mA)。
b)固定超声波功率，调节频率（MHz）,微调声光固体转角平台角度，使得布拉格衍射
效率较高。
c)开始测量，从120（MHz）到80(MHz)间均匀取值，记录表3。
d)实验过程发现，从示波器的波形中可以明显看出，激光信号幅值有变化。故改进实
验设计，将实验数据直接以1级衍射光强度进行分析改为对1级衍射相对于1级衍
射与0级衍射的和的比值进行研究。
表3
实验次数12345678910
f（MHz）
（V）
（V）
数据分析：
a)表3数据作图如下：
图8
根据数据点分布以及声光器件工作特性，声光器件衍射能力于中心频率处最大，然
后向两边频率衰减，半峰高宽定义为带宽。因此认为声光器件衍射与频率之间关系
符合高斯分布。故选用高斯函数对之进行拟合。拟合曲线如图8，拟合结果如下：
表4 图8拟合结果
b)由表4拟合结果可以知道，相关系数R=与1非常接近，说明拟合程度相当好，证
明关于声光器件衍射能力与超声波频率之间关系符合高斯分布的假设合理。其次，根据拟合结果，可以读出实验所用声光器件的参数的实验结果：
i.中心频率为： MHz
ii.带宽为： MHz
c)实验误差分析：
实验结果作图采用高斯函数进行拟合，在低频和高频部分，拟合结果与数据偏差较小，但越接近中心频率，偏差越大。有下图：
图9
分析认为有三部分原因：
i.是数据采集过程，由于仪器限制，频率取值间隔不能做到太小，使得数据点不
够多，可能造成其中误差被放大。
ii.由于实验激光器不能做到理想的功率恒定，采用以1级衍射强度与0级和1级衍射强度和的比值来衡量衍射相同超声功率下的衍射效率的改变，存在
一定误差，原因在于出射光并不仅有水平方向的1级衍射亮斑。该现象可
直接用纸板作光屏直接观测到。
iii.高斯分布与声光器件工作原理有一定偏差。偏差主要集中在中心频率附近。
5.布拉格衍射下，将超声波频率固定在中心频率上，测量衍射光强度与超声波功率的关
系曲线。
时间：2012/11/8 16:20-16:49
实验记录：
a)保持超声信号源频率不变，改变功率，发现信号源频率并不随之改变。但如前所述，
改变频率时，功率会发生变化，为了测量全功率范围，实验频率不宜选择太高。此
处选择频率f= MHz。
b)测量数据如下表：
实验次数12345678910111213
P（mA）81787674727068666460565040（V）
（V）
数据分析：
a)由表5作得下图：
图10
图中做出不同超声波功率下，0级与1级衍射光强。并根据其分布，采用线性拟合，有如下拟合结果：
注：表中B为I1拟合结果，C为I0拟合结果。
表6 图10拟合结果
由此拟合结果可知，超声波功率与衍射效率呈正相关。此处表现为，超声波功率与
0级衍射光强度成反比，与1级衍射光强度成正比。具体有：
b)误差分析：实验中超声波信号源功率采用直接从信号源面板指针读取，面板指针精
度较低，故数据可能存在较大误差。
c)实验采用超声波功率信号源信号功率调节范围有限，在此功率范围内，可知功率越
高，衍射效率越高。但不能得知所用声光器件对功率的响应范围，即不能得知声光
器件正常工作的功率范围。
d)从已知范围内分析可知，超声功率过小不会造成声光器件的损坏，只会导致声光晶
体内声波数太少，即如声光效应模型中，晶体内声波波阵面太过稀疏，导致衍射强
度太低，不能正常工作。
e)其次，功率太大，不仅可能对声光晶体造成损坏，因为超声功率过高可能导致晶体
内部应力太大致使形变不能恢复；若在不造成损坏，将会由于晶体内声波波数太多，即模型中，晶体内声波波阵面太多，与光栅进行类比，认为将会导致衍射光斑太细，
太弱，使得声光器件作为光开关失效。
6.测定布拉格衍射下的最大衍射效率I1/I0。其中I0为未发生声光衍射时的0级光的强度，
I1为1级光的强度。
时间：2012/11/8 16:49-17:20
实验记录：
a)如前所述，由于激光器功率不稳定，采用1级衍生光强和0级衍射光强的总和作为入
射光强度。
b)根据实验内容4,5选择在频率等于中心频率后功率调至最大值。此时功率最大值只
有74mA。
c)稍微降低频率，信号源功率上升，此时发现1级衍射增强。故保持功率最大，调节
频率，寻找极大点。得频率 MHz，功率78mA使，衍射效率达到最大。此时1级衍射
光强为，0级衍射光强。计算得衍射效率：
d)
e)不难发现，与理论上计算有一定出入。理论计算得知，声光器件发生布拉格衍射的
时候，衍射效率可以达到100%，原因分析有以下几点：
i.实验中所用声光仪器外壳设置光入射和出射的小孔孔径太小，导致声光晶体有
效旋转角度较低，使得不一定能调到最适合发生布拉格衍射的角度。
ii.同样是仪器原因，在声光晶体中心频率时，超声波功率信号源功率并不能达到足够高，使得在此次实验中，衍射效率极大值并没有出现在中心频率上。而且
衍射效率也远远没有达到100%。
iii.实验结果却稍微超过了实验说明中给出的，此实验装置大概可以达到70%以上的衍射效率。一部分原因在于单纯以0级衍射光强与1级衍射光强代替入射光强
使得入射光强计算值比实际值要小，从而增大了衍射效率。另一部分原因则是
由于CCD与出射衍射光斑连线不平行造成的。此部分在实验报告最后进行说明。
7.在喇曼-纳斯衍射下（光束垂直入射，调节+1级与-1级衍射强度相等），测量衍射角qm，
并与理论值比较。
时间：2011/11/15 14:30-15:00
实验记录：
a) 第二周实验，重新连接好仪器，并调出喇曼-纳斯衍射。由于所用激光器光束半径
较大，使用较高频率时，对垂直入射要求很高，而且激光是高斯光束球面波，喇曼-纳斯调出较难。故选用较低频率进行实验。
b) 以纸板接收到两边一级衍射亮度基本相同为依据进行粗调，后根据示波器上+1和-1
级衍射光强度进行微调。
c) 测量作用距离L-521mm ，示波器上读得，当+1和-1级衍射光强度相等，0级与1级时
间间隔为Δt=。超声波频率为。 数据处理：类似于实验内容3的数据处理方法，先求得0级与1级在CCD 上的实际距离 D=。求空气中衍射光线的夹角，在小角度近似下有
实际衍射角
计算理论值，由前文实验原理中可知，喇曼-纳斯衍射角满足：()
sin sin m d i m
λ
θθ=+Λ。
其中，为超声波波长。在小角度近似下可得
实验值与理论值的相对误差为：
8. 在喇曼-纳斯衍射下，在声光器件的中心频率上测定1级衍射光的衍射效率，并与布喇格衍射下的最大衍射效率比较。 时间：2012/11/15 15:00-16:00 实验记录：
a) 如实验内容7中所述，为降低喇曼-纳斯衍射调节难度，不选用中心频率进行测量，
而是选用较低频率进行实验，此时功率P=98W 。
b) 调出喇曼-纳斯衍射后，测得1级衍射强度
,0级衍射强度
。
数据分析：
先不考虑数据可靠性，单从实验数据出发，实验测得的喇曼-纳斯衍射效率为：
所得效率与理论最大值34%相当接近，同时远远小于中心频率下测得的布拉格衍射效率%。
下面考查结果的可靠性：
a) 对于不同频率下工作的同一个声光器件，定量比较两者的衍射效率是没有意义的，
因为对于同样的入射条件，不同频率对应的衍射效率将会不一样，正如前面实验内容得出的声光器件工作曲线，声光器件存在最佳工作频率。但由于布拉格衍射效率%
远远大于喇曼-纳斯衍射效率%，使得定性比较存在意义。意义在于证实，布拉格衍
射效率远远大于喇曼-纳斯衍射效率的理论结果。
b)衍射光斑连线与CCD接收口不绝对平行，导致以示波器为依据调节出来的喇曼-纳斯
衍射并不是符合垂直入射。详细将在报告最后讨论。
9.进行声光模拟通信实验。观测0级和1级信号的波形，是同相还是反相。改变超声波功
率，注意观察模拟通信接收器的音乐变化，分析原因。
时间：2012/11/15 16:00-17:00
实验记录：
a)按图5连接实验仪器。模拟信号接收器发出与模拟信号发送器相同的音乐。示波器
上观察到跟随音乐变化的波形。
b)光电池对准0级衍射光点，示波器上观察到发送器波形与接收器波形同相。调节超
声波功率，功率变大，声音减弱。功率变小，声音变大。
c)光电池对准1级衍射光点，示波器上观察到发送器波形与接收器波形反相。调节超
声波功率，功率变大，声音变大。功率变小，声音减弱。
d)固定功率调节频率，可得音量与频率的关系。但由于调节频率时，功率会跟随变化，
人耳分辨能力较差，不能在把功率调节回到固定功率后明确分辨出音量变化。
实验分析：
a)从前面的实验内容可以知道，超声信号源功率变大时，声光器件衍射效率会增大，
使得0级衍射光减弱，1级衍射光增强。实验中，模拟信号接收器以光电池为接受源，入射光强增大，信号强度变大，音量变大，反之音量则变小。
b)实验中采用模拟信号发送器对超声功率信号源进行控制，保持信号源设定功率不
变，信号源输出功率将受到模拟信号发送器的控制。从示波器上可以观测到发送器
的波形，确定时刻下，波形为一定频率的方波信号。方波的上升沿代表发送器加载
到信号源的调制电压。经过转换，信号源的输出功率应与之成正相关。
c)根据a)中分析，功率越大，0级衍射光减弱，即光电池接受到的光信号转换为电信
号之后，应该具有与发送器反相的方波。功率越大，1级衍射光越强，同理应出现
与发送器同相的方波。而实际实验过程中观测到的却是0级为同相，1级为反相，与
分析结果刚好相反。认为是模拟信号接收器主要应用于光强较强的0级衍射，故采
用了反相措施，使对应0级衍射的时候可以得到与发送器相同的结果。
d)若要c)中分析，应直接把光电池盒的信号直接接到示波器上进行观察。而对于频率
与音量的关系，理论上应为音量在最佳频率处达到最大。但缺乏实验验证。可以使
用音量探测仪器对实验进行改进补充。
五、关于接收器与衍射光连线不平行问题的研究
问题发现：
在进行喇曼-纳斯衍射相关实验过程中，先用纸板对转角平台进行粗调，得光束基本垂直入射声光晶体，+1级和-1级衍射光斑亮度基本一致。再根据示波器上信号进行微调，发现信号CCD接收到的+1级和-1级光强相差较大，调节转角平台，使得两者基本强度一致后发现：
a)衍射效率极低，即+1级和-1级衍射光强度相对于0级光强十分微弱，调节超声
波功率并没有明显改善。
b)用纸板进行观察，+1和-1衍射光斑亮度有明显差别。
c)肉眼可以分辨入射光束与声光晶体成一定角度。
光强明显不一致，却能在CCD上得到相同强度的信号。水平移动CCD，结果没有改变，
排除CCD某些像点异常工作可能。因此认为是衍射光斑连线与CCD接收孔不平行造成。
问题原因：
从原理上看，衍射光偏转方向应为超声波波阵面的法线方向，即衍射发生在超声波的传播方向与入射光所处平面。故可认为衍射光斑连线就是超声波传播方向。
仪器为制作调试方便，应使超声波沿水平方向通过声光晶体，再使CCD接收孔保持水平，从而保证两者平行。因此，造成与CCD接收孔不平行有两方面可能，一是CCD接收孔没有水平，其次便是超声波方向不水平。
检查仪器，认为主要原因是声光器件所在转角平台不水平造成的。转角平台构造为上下两块圆盘，圆盘中间有轴。在一半的圆盘中设有微调角度的装置，而另一侧则为悬空。加上悬空一侧为超声波输入线接口一侧。缺少支撑加上超声波输入线的重力作用，使得平台向该侧稍微倾斜。
下面讨论此问题对实验结果的影响与实验改进方案：
布拉格衍射部分：实验中需要用到衍射光强度的分别为实验内容4与实验内容6。
实验内容4：需要固定超声波功率，改变超声波频率，从而确定声光器件的中心频率以及带宽。改变超声波频率会导致衍射光偏转角度改变。从实验内容 1 的结果中可知，超声波频率越高，衍射光偏转角度越大，即落在CCD上的0级衍射光与1级衍射光空间距离变远。
为方便讨论，作以下假设：
https://www.wendangku.net/doc/985226967.html,D象元对同一光斑在不同偏离程度的响应应服从高斯分布。由于偏离程度很
小，即局限于高斯分布峰值附近，近似为两系数为相反数的一次函数，合并为
同一函数
ii.
且系数k为大于0的较小量，为中心位置。
iii.超声波传播方向与CCD成一小角度Φ。
iv.声光器件工作频率曲线为高斯型。
https://www.wendangku.net/doc/985226967.html,D接收序列为水平方向。
注意：假设i只是为讨论方便进行的假设，实际上只需要利用CCD象元关于上下偏
移具有对称响应，以及响应效率随偏移量增大而降低这两个特点。
由实验内容 1 的结果可以知道，CCD上测量到的实际距离与频率成正比。再根据假
设 ii，在小角度近似下，可将假设 i 中的 h 对应成超声波频率。改写假设 i 的
关系式为
令超声波传播方向与CCD序列交点恰好是0级衍射光斑处。如图11
此时，此时为0。0级衍射指向1级衍射方向恰好是响应衰减方向。即测量结果低
频部分更接近真实值，高频部分则响应较低。示波器上观察到的强度为衍射光强与响应效率的乘积，根据响应效率的变化规律以及假设iii，所得到图像应为一个强度对于频率的形变了的高斯分布。从低频到高频与真实值相差越来越小。由于在最佳频率附近光强变化十分平和，响应效率R的存在会使得中心频率偏向低频部分。得到的图像是中心频率稍微左偏，左侧平均要比右侧要稍高，而且由于左侧是上升部分，上升将变得平和，因为R在减小。中心频率右侧为下降，同样由于R在减小，
下降将稍微更加剧烈。对于小于测量范围最低频率的均有类似结论，如图12 （a）
同样的分析，用于当R中中心频率与声光器件中心频率相同时，可得图像依旧为一正态分布。如图12 (b)
而对于交点为一级衍射大于测量范围的最大频率，可得到与小于最小频率时的图
像对称的图像。图像特点为，中心频率向右偏移，中心频率左侧上升较快，右侧下降较慢，如图13 （c）
而当落在测量范围中（除中心频率），可用对应的R与正态分布曲线相乘进行定性
研究。
(a)
(b)
(c)
图13
综上，实验内容4目的是测量声光器件的中心频率和带宽，为得出更为准确的结果，我认为应该选择交点恰好对应声光器件中心频率的状态进行测量（忽略中心频率的微量偏移）。具体实验步骤为，先将交点对准0级衍射光。即调出布拉格衍射后，调节CCD接收器的高度，使0级衍射光达到最强，此时超声传播方向与CCD序列的交点恰好为0级衍射光斑。进行实验，得到中心频率。保持功率不变将频率调节为中心频率。再调节CCD接收器高度，使得1级衍射光达到最大。再重新进行测量，可得出较为对称理想的图像结果。带宽确认也更为方便。
事实上，由于CCD象元响应效率并不随偏离程度均匀变化，若要考虑中心频率的偏移，将无法准确测出中心频率。实际操作中超声波功率信号源频率与功率的精度以及实验操作的精度也比较低，所以忽略这部分偏移是合理的。
实验内容5,6：由于实验均是在恒定频率下进行对0级以及1级衍射光强度的测量。
而实验需要得到的数据为1级衍射光相对于入射光的强度。而数据处理中均以进行研究。
根据之前对CCD响应效率的近似，响应效率R在两侧为镜像对称的一次函数。
因此，若 (f为实验所用一级衍射光对应频率)，也即将衍射光斑连线与CCD
连线交点设在0级与1级的中点时。相对于CCD，0级亮斑与1级亮斑有相同偏移量，响应效率相同。
综上，提出改进方案。先调出布拉格衍射，调至所需频率。调节CCD接收器高度，使得0级衍射光达到最大。记录0级与1级衍射光强度。再调节CCD接收器高度，使得1级衍射光强度达到最大。记录0级与1级衍射光强度。此时， 0级的相对变化量与1级的相对变化量应该相同。取其中一个作为度量，调节CCD接收器高度，使之相对变化量为一半，此时，0级衍射光与1级衍射光的响应效率相同。所得相对强度也更有定量分析意义。
喇曼-纳斯衍射
喇曼-纳斯衍射部分实验要求在已知频率下测量其衍射效率。关键是要调出喇曼-纳斯衍射。由于喇曼-纳斯衍射要求垂直入射，得到强度相等的+1级和-1级衍射光，可以以此为调节依据。但由于存在衍射光斑连线与CCD序列不平行的问题，必须使得+1级和-1级衍射光处于相同偏离量才能确定两者强度相等。由于频率固定的
情况下，CCD 上+1级和-1级衍射光与0级光的空间间距相等，故只需将衍射光斑连线与CCD 序列交点设置在0级衍射处，+1级衍射光与-1级衍射光有相同偏离量。
综上，提出改进方案：先用纸板粗调出喇曼-纳斯衍射，而后，调节CCD 接收孔高度，使得0级达到极大。在微调转角圆盘，使得+1级与-1级衍射光强度相等，得到喇曼-纳斯衍射。其后可以选择直接调节CCD 接收孔高度，分别使0级与+1或-1级最大并记录读数；或按照前面布拉格衍射的方法，调节衍射光斑连线与CCD 序列交点到0级与1级光的中点，再同时读出两者。后者操作难度较大，但同时测量可以减少两次测量之间的仪器调节和各仪器的不稳定造成的影响。
六、 思考题
1. 为什么说声光器件相当于相位光栅
答：如实验原理中所述,声光器件中压电换能器将驱动信号转换为声信号，入射波语声波在介质中相遇，当光通过线度为l 声光互作用介质时，其位相改变为:
00()()sin()
x n x k l k l kx t φφμ?==?+-Ω
其中
00
2/k πλ=为真空中光波数，
0λ是真空中的光波长，00nk l ?Φ=为光通过
不存在超声波的介质后的位相滞后，项
()
0sin k kx t μ-Ω为由于介质中存在超声波
而引起的光的附加位相延迟。它在x 方向周期性的变化，犹如光栅一般，故称为位相光栅。这就是得光波阵面由原先的平面变为周期性的位相绉折，这就改变了光的传播方向，也就产生了所谓的衍射。与此同时，光强分布在时间和空间上又做重新分配，也就是衍射光强受到了声调制。
2. 说明Bragg 衍射和Raman －Nath 衍射的实验条件和形成原因。
a) Bragg 衍射
实验条件：超声波频率较高声光作用长度较大，而且光波与声波波面间以一定角度斜入射，即光波可以与数个声波波阵面作用。
形成原因：晶体内部折射率周期性变化，于是，布拉格衍射可理解为光波与多个声波波阵面作用。每个光波每遇到一个声波波阵面将会发生反射与透射，透射波与下一个波阵面相作用产生另一个反射，两个有一定光程差的反射光出射在空间上形成干涉。这就是布拉格衍射。 b) Raman －Nath 衍射
实验条件：：超声波频率较低，光束垂直于声波传输方向。
形成原因：当超声频率较低，光线平行于声波面入射时，当光波通过声光介质时，几乎不经过声波波面，因此它只受到相位调制，声波的作用可视为一个平面相位光栅。从而产生Raman －Nath 衍射。
3. 调节Raman －Nath 衍射时，如何保证光束垂直入射
若不考虑报告第五部分所述问题，只需要先以纸板接收衍射光进行粗调转角平台，使得+1和-1强度基本一致，再根据示波器上接收到的强度进行微调转角平台即可。 4. 试述声光互作用的基本效应，说说其可能应用前景。
超声波在介质中的传播，引起介质光折射率的周期性调制，形成所谓声光栅。光通过声光栅，导致光传播方向的偏转（声光效应）和衍射光强的调制，又由于声光栅以声速在介质中运动，导致了衍射光的频率相对于入射光产生了频移。布拉格衍射由于其衍射效率理论值可以达到100%，在作为光开关上非常有前景。
大学物理实验之声光效应
声光效应电子教案 一、实验目的 ①了解声光效应原理 ②了解布拉格衍射现象的实验条件和特点 ③通过对声光器件衍射效率、中心频率和带宽的测量加深对其概念的理解 ④测量声光偏转和声光调制曲线 二、实验原理简述 声光效应就是研究光通过声波扰动的介质时发生散射或衍射的现象。由于弹光效应，当超声纵波以行波形式在介质中传播时会使介质折射率产生正弦或余弦规律变化，并随超声波一起传播，当激光通过此介质时，就会发生光的衍射，即声光衍射。衍射光的强度、频率、方向等都随着超声波场而变化。其中衍射光偏转角随超声波频率的变化现象称为声光偏转；衍射光强度随超声波功率而变化的现象称为声光调制。主要用途有：制作声光调制器件，制作声光偏转器件，声光调Q开关，可调谐滤光器，在光信号处理和集成光通讯方面的应用。 声光衍射可以分为拉曼-拉斯（Ranman-Nath）衍射和布拉格（Bragg）衍射两种情况。本实验室主要研究钼酸铅晶体介质中的布拉格衍射现象。 布拉格方程：θB=sinθB=λfs/2nvs ，其中θB 为布拉格角，λ为激光波长，n为介质折射率，vs 为超声波在介质中的速率。由此知不同的频率对应不同的偏转角φ=2θB，所以可以通过改变超声波频率实现声光偏转。 布拉格一级衍射效率为：η1=I1/Ii=sin2((π/λ).(LM2Ps/2H)1/2) ，其中Ps为超声波功率，M2为声光材料的品质因素，L、H分别表示换能器的长和宽。由此知当超声功率改变时，η1也随之改变，因而可实现声光调制。 三、实验仪器的结构或原理简图及仪器简介 主要实验仪器如图1所示：有半导体激光器、声光器件及转角平台（图2）、超声波功率信号源、频率计、光强仪、示波器、光具座、支架、导线等附件。各仪器原理、具体型号及参数见声光效应实验讲义。 图1 声光效应主要实验仪器 图2 转角平台和声光器件
大学物理实验报告示例(含数据处理)
怀化学院 大学物理实验实验报告 系别物信系年级2009专业电信班级09电信1班姓名张三学号09104010***组别1实验日期2009-10-20 实验项目:长度和质量的测量
【实验题目】长度和质量的测量 【实验目的】 1. 掌握米尺、游标卡尺、螺旋测微计等几种常用测长仪器的读数原理和使用方法。 2. 学会物理天平的调节使用方法，掌握测质量的方法。 3. 学会直接测量和间接测量数据的处理，会对实验结果的不确定度进行估算和分析，能正确地表示测量结果。 【实验仪器】(应记录具体型号规格等，进实验室后按实填写) 直尺(50cm)、游标卡尺(0.02mm)、螺旋测微计(0～25mm,0.01mm),物理天平(TW-1B 型，分度值0.1g ，灵敏度1div/100mg),被测物体 【实验原理】(在理解基础上，简明扼要表述原理，主要公式、重要原理图等) 一、游标卡尺 主尺分度值：x=1mm,游标卡尺分度数：n （游标的n 个小格宽度与主尺的n-1小格长度相等）,游标尺分度值： x n n 1-（50分度卡尺为0.98mm,20分度的为：0.95mm ）,主尺分度值与游标尺 分度值的差值为：n x x n n x = -- 1,即为游标卡尺的分度值。如50分度卡尺的分度值为： 1/50=0.02mm,20分度的为：1/20=0.05mm 。 读数原理：如图，整毫米数L 0由主尺读取，不足1格的小数部分l ?需根据游标尺与主尺对齐的刻线数 k 和卡尺的分度值x/n 读取： n x k x n n k kx l =--=?1 读数方法（分两步）： (1)从游标零线位置读出主尺的读数.(2)根据游标尺上与主尺对齐的刻线k 读出不足一分格的小数,二者相加即为测量值.即: n x k l l l l +=?+=00,对于50分度卡尺：02.00?+=k l l ; 对20分度：05.00?+=k l l 。实际读数时采取直读法读数。 二、螺旋测微器 原理：测微螺杆的螺距为0.5mm ，微分筒上的刻度通常为50分度。当微分筒转一周时，测微螺杆前进或后退0.5mm ，而微分筒每转一格时，测微螺杆前进或后退0.5/50=0.01mm 。可见该螺旋测微器的分度值为0.01mm ，即千分之一厘米，故亦称千分尺。 读数方法：先读主尺的毫米数（注意0.5刻度是否露出），再看微分筒上与主尺读数准线对齐的刻线（估读一位）,乖以0.01mm, 最后二者相加。 三：物理天平 天平测质量依据的是杠杆平衡原理 分度值:指针产生1格偏转所需加的砝码质量，灵敏度是分度值的倒数，即n S m = ?，它表示 天平两盘中负载相差一个单位质量时，指针偏转的分格数。如果天平不等臂，会产生系统误差，消除方法：复称法，先正常称1次，再将物放在右盘、左盘放砝码称1次(此时被测质量应为砝码质量减游码读数)，则被测物体质量的修正值为：21m m m ?=。 【实验内容与步骤】(实验内容及主要操作步骤)
塞曼效应观测实验
塞曼效应实验 1.实验目的 （1）学习观察塞曼效应的方法，用法布里-珀罗标准具观测汞546.1nm谱线的塞满分裂。 （2）掌握塞曼效应分裂谱线裂距的测量方法，并与理论值比较烦算某一激励电流下磁感应强度B的大小。 2.实验原理 （1）磁场中的能级分裂——塞曼效应 塞曼效应的产生是由于源自的总磁矩受到磁场作用的结果，其有如下关系： 总磁矩与总角动量不再一条线上，计算后得到有效为 其中g为朗德因子， 当原子处于外磁场中，μ绕外磁场B作旋进，原子获得附加能量： 说明在稳定磁场的作用下，原来的一个能级，分裂成（2J+1）个能级。 （2）塞曼跃迁的选择定则 在外磁场作用下，上下量能级附加能量分别为ΔE2，ΔE1，则
其中 为洛伦兹单位，B的单位是T，L的单位为cm-1. （3）汞546.1nm谱线在磁场中的分裂 汞546.1nm波是汞原子从到能级跃迁时产生的，在磁场中分 裂产生9条谱线，相邻谱线裂距为，垂直于磁场方向观察，中间三条为π线，两边各三条为σ线。 （4）F-P标准具 F-P标准具为多光束干涉装置，单色平行光在其中形成同心圆环等倾干涉。 自由光谱范围： 由此可以确定d，在实验中d取2mm。 设Δ是标准具能分辨的最小波长差，通常定义 为分辨率 Δ 一般为了比较高的精确度取，R为90%以上。 （5）塞曼效应测量公式 用透镜将F-P标准具的干涉环成像在焦平面的圆环直径为D，有 变化得到 对于同一波长相邻级次k，k-1级圆环直径分别为，，其直径平方差
，可见是一个与干涉级次k无关的常数。 对于同一级次有微小波长差的不同波长，而言可以得到 3.实验仪器装置 电磁铁，笔形汞灯，聚光镜，偏振光，滤光片，望远镜测微目镜 4.实验内容及操作 在垂直方向用F-P标准具定性观察Hg546.1nm谱线的塞曼分裂，分析谱线的偏振成分，定量测量塞曼分裂间隔并反算磁感应强度B。 （1）准备工作 （2）光路调节 1）调节聚光镜 2）放置干涉滤光片 3）调节聚光镜、滤光片，标准具与光源大致共轴 4）调整测量望远镜的高度 （3）塞曼效应观测 1）在加磁场前后观察 2）加装偏振片 （4）测量 1）在时，选择子谱线中一对合适的谱线圆环（最好不选相邻环线），和其中之一环对应的低一级次的环，并记录所测子谱线的间隔个数，测量直 径。算出波数差，依据间隔个数算出B。
实验一 声光效应实验
实验 声光效应实验 【学史背景】 声光效应就是指光通过某一受到超声波扰动的介质时发生衍射的现象,这种现象就是光波与介质中声波相互作用的结果。早在本世纪30年代就开始了声光衍射的实验研究。60年代激光器的问世为声光现象的研究提供了理想的光源,促进了声光效应理论与应用研究的迅速发展。声光效应为控制激光束的频率、方向与强度提供了一个有效的手段。利用声光效应制成的声光器件,如声光调制器、声光偏转器、与可调谐滤光器等,在激光技术、光信号处理与集成光通讯技术等方面有着重要的应用。 【实验目的】 1.掌握声光效应的原理与实验规律; 2.了解喇曼－纳斯衍射与布喇格衍射的实验条件与特点; 3.测量不同激光(红光、蓝光、绿光)与红外线通过声光晶体发生布拉格衍射后的衍射角。 【实验原理】 当超声波在介质中传播时,将引起介质的弹性应变作时间与空间上的周期性的变化,并且导致介质的折射率也发生相应变化。当光束通过有超 声波的介质后就会产生衍射现象,这就就是声光效应。有 超声波传播的介质如同一个相位光栅。 声光效应有正常声光效应与反常声光效应之分。在 各项同性介质中,声－光相互作用不导致入射光偏振状 态的变化,产生正常声光效应。在各项异性介质中,声－ 光相互作用可能导致入射光偏振状态的变化,产生反常 声光效应。反常声光效应就是制造高性能声光偏转器与 可调滤波器的基础。正常声光效应可用喇曼－纳斯的光 栅假设作出解释,而反常声光效应不能用光栅假设作出 说明。在非线性光学中,利用参量相互作用理论,可建立 起声－光相互作用的统一理论,并且运用动量匹配与失配等概念对正常与反常声光效应都可作出解释。本实验只涉及到各项同性介质中的正常声光效应。 图1 声光衍射
实验一 声光调制实验
实验一 声光调制实验 早在本世纪30年代就开始了声光衍射的实验研究。60年代激光器的问世为声光衍射现象的研究提供了良好的光源，促进了声光效应理论和应用研究的迅速发展。声光效应为控制激光束的频率、方向和强度提供了一个有效的手段。利用声光效应制成的声光器件，如声光调制器、声光偏转器和可调谐滤光器等，在激光技术、光信号处理和集成光通讯技术等方面有着重要应用。声光效应已广泛应用于声学、光学和光电子学。近年来，随着声光技术的不断发展，人们已广泛地开始采用声光器件在激光腔内进行锁膜或作为连续器件的Q 开关。由于声光器件具有输入电压低驱动功率小、温度稳定性好、能承受较大光功率、光学系统简单、响应时间快、控制方便等优点，加之新一代的优质声光材料的发现，使声光器件具有良好的发展前景，它将不断地满足工业、科学、军事等方面的需求。 一、实验目的 1、掌握声光调制的基本原理。 2、了解声光器件的工作原理。 3、了解布拉格声光衍射和拉曼—奈斯声光衍射的区别。 4、观察布拉格声光衍射现象。 二、实验原理 （一）声光调制的物理基础 1、弹光效应 若有一超声波通过某种均匀介质，介质材料在外力作用下发生形变，分子间因相互作用力发生改变而产生相对位移，将引起介质内部密度的起伏或周期性变化，密度大的地方折射率大，密度小的地方折射率小，即介质折射率发生周期性改变。这种由于外力作用而引起折射率变化的现象称为弹光效应。弹光效应存在于一切物质。 2、声光栅 当声波通过介质传播时，介质就会产生和声波信号相应的、随时间和空间周期性变化的相位。这部分受扰动的介质等效为一个“相位光栅”。其光栅常数就是声波波长λs ，这种光栅称为超声光栅。声波在介质中传播时，有行波和驻波两种形式。特点是行波形成的超声光栅的栅面在空间是移动的，而驻波场形成的超声光栅栅面是驻立不动的。 当超声波传播到声光晶体时，它由一端传向另一端。到达另一端时，如果遇到吸声物质，超声波将被吸声物质吸收，而在声光晶体中形成行波。由于机械波的压缩和伸长作用，则在声光晶体中形成行波式的疏密相间的构造，也就是行波形式的光栅。 当超声波传播到声光晶体时，它由一端传向另一端。如果遇见反声物质，超声波将被反声物质反射，在返回途中和入射波叠加而在声光晶体中形成驻波。由于机械波压缩伸长作用，在声光晶体中形成驻波形式的疏密相同的构造，也就是驻波形式的光栅。 首先考虑行波的情况，设平面纵声波在介质中沿x 方向传播，声波扰动介质中的质点位移可写成 ()x k t u u s s -=ωcos 01 (1) μ0是质点振动的振幅，ωs 是声波频率，k s 是声波波矢量的模。相应的应变场是 ()x k t k u x u S s s s -=??-=ωsin 01 (2) 对各向同性介质，折射率分布为
大学物理实验报告范例
怀化学院 大学物理实验实验报告系别数学系年级2010专业信息与计算班级10信计3班姓名张三学号**组别1实验日期2011-4-10 实验项目:验证牛顿第二定律
1.气垫导轨的水平调节 可用静态调平法或动态调平法，使汽垫导轨保持水平。静态调平法：将滑块在汽垫上静止释放，调节导轨调平螺钉，使滑块保持不动或稍微左右摆动，而无定向运动，即可认为导轨已调平。 2.练习测量速度。 计时测速仪功能设在“计时2”，让滑块在汽垫上以一定的速度通过两个光电门，练习测量速度。 3.练习测量加速度 计时测速仪功能设在“加速度”，在砝码盘上依次加砝码，拖动滑块在汽垫上作匀加速运动，练习测量加速度。 4.验证牛顿第二定律 （1）验证质量不变时，加速度与合外力成正比。 用电子天平称出滑块质量滑块m ，测速仪功能选“加速度”， 按上图所示放置滑块，并在滑块上加4个砝码(每个砝码及砝码盘质量均为5g)，将滑块移至远离滑轮一端，使其从静止开始作匀加速运动，记录通过两个光电门之间的加速度。再将滑块上的4个砝码分四次从滑块上移至砝码盘上，重复上述步骤。 （2）验证合外力不变时，加速度与质量成反比。 计时计数测速仪功能设定在“加速度”档。在砝码盘上放一个砝码（即 g m 102=），测量滑块由静止作匀加速运动时的加速度。再将四个配重块(每个配重 块的质量均为m ′=50g)逐次加在滑块上，分别测量出对应的加速度。 【数据处理】 (数据不必在报告里再抄写一遍，要有主要的处理过程和计算公式，要求用作图法处理的应附坐标纸作图或计算机打印的作图) 1、由数据记录表3，可得到a 与F 的关系如下： 由上图可以看出，a 与F 成线性关系，且直线近似过原点。 上图中直线斜率的倒数表示质量，M=1/=172克，与实际值M=165克的相对误差： %2.4165 165 172=- 可以认为，质量不变时，在误差范围内加速度与合外力成正比。
西安交大《塞曼效应实验报告》
应物31 吕博成学号：10
塞曼效应 1896年，荷兰物理学家塞曼（）在实验中发现，当光源放在足够强的磁场中时，原来的一条光谱线会分裂成几条光谱线，分裂的条数随能级类别的不同而不同，且分裂的谱线是偏振光。这种效应被称为塞曼效应。 需要首先指出的是，由于实验先后以及实验条件的缘故，我们把分裂成三条谱线，裂距按波数计算正好等于一个洛伦兹单位的现象叫做正常塞曼效应（洛伦兹单位 mc eB L π4=）。而实际上大多数谱线的塞曼分裂谱线多于三条，谱线的裂距可以大于也可 以小于一个洛伦兹单位，人们称这类现象为反常塞曼效应。反常塞曼效应是电子自旋假设的有力证据之一。通过进一步研究塞曼效应，我们可以从中得到有关能级分裂的数据，如通过能级分裂的条数可以知道能级的J 值；通过能级的裂距可以知道g 因子。 塞曼效应至今仍然是研究原子能级结构的重要方法之一，通过它可以精确测定电子的荷质比。 一．实验目的 1.学习观察塞曼效应的方法观察汞灯发出谱线的塞曼分裂； 2.观察分裂谱线的偏振情况以及裂距与磁场强度的关系； 3.利用塞曼分裂的裂距，计算电子的荷质比e m e 数值。 二．实验原理 1、谱线在磁场中的能级分裂 设原子在无外磁场时的某个能级的能量为0E ，相应的总角动量量子数、轨道量子数、自旋量子数分别为S L J 、、。当原子处于磁感应强度为B 的外磁场中时，这一原子能级将分裂为12+J 层。各层能量为 B Mg E E B μ+=0 （1） 其中M 为磁量子数，它的取值为J ，1-J ，...，J -共12+J 个；g 为朗德因子；B μ为玻尔磁矩（m hc B πμ4= ）；B 为磁感应强度。 对于S L -耦合 ） （） （）（）（121111++++-++ =J J S S L L J J g （2） 假设在无外磁场时，光源某条光谱线的波数为 ）（010201~E E hc -=γ （3） 式中 h 为普朗克常数；c 为光速。
大学物理实验报告范文
大学物理实验报告范文 科技实验报告是描述、记录某个科研课题过程和结果的一种科技应用文体。撰写实验报告是科技实验工作不可缺少的重要环节。下面是小编为大家整理的最新小学生零花钱调查报告，欢迎阅读参考! 精确测定银川地区的重力加速度 测量结果的相对不确定度不超过5% 初步确定有以下六种模型方案： 方法一、用打点计时器测量 所用仪器为：打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等. 利用自由落体原理使重物做自由落体运动.选择理想纸带，找出起始点0，数出时间为t的P点，用米尺测出OP的距离为h，其中t=0.02秒×两点间隔数.由公式h=gt2/2得g=2h/t2，将所测代入即可求得g. 方法二、用滴水法测重力加速度 调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个(n取50—100)水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法三、取半径为R的玻璃杯，内装适当的液体，固定在旋转台上.旋转台绕其对称轴以角速度ω匀速旋转，这时
液体相对于玻璃杯的形状为旋转抛物面 重力加速度的计算公式推导如下： 取液面上任一液元A，它距转轴为x，质量为m，受重力mg、弹力N.由动力学知： Ncosα-mg=0 (1) Nsinα=mω2x (2) 两式相比得tgα=ω2x/g，又tgα=dy/dx，∴dy=ω2xdx/g， ∴y/x=ω2x/2g. ∴ g=ω2x2/2y. .将某点对于对称轴和垂直于对称轴最低点的直角坐标系的坐标x、y测出，将转台转速ω代入即可求得g. 方法四、光电控制计时法 调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个(n取50—100)水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法五、用圆锥摆测量 所用仪器为：米尺、秒表、单摆. 使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动，用直尺测量出h(见图1)，用秒表测出摆锥n转所用的时间t，则摆锥角速度ω=2πn/t 摆锥作匀速圆周运动的向心力F=mgtgθ，而tgθ=r/h
塞曼效应实验报告
塞曼效应实验报告 一、实验目的与实验仪器 1. 实验目的 （1）学习观察塞曼效应的方法，通过塞曼效应测量磁感应强度的大小。 （2）学习一种测量电子荷质比的方法。 2.实验仪器 笔形汞灯+电磁铁装置，聚光透镜，偏振片，546nm滤光片，F-P标准具，标准具间距（d=2mm），成像物镜与测微目镜组合而成的测量望远镜。 二、实验原理 （要求与提示：限400字以内，实验原理图须用手绘后贴图的方式） 1.塞曼效应 （1）原子磁矩和角动量关系 用角动量来描述电子的轨道运动和自旋运动，原子中各电子轨道运动角动量的矢量和即原子的轨道角动量L，考虑L-S耦合（轨道-自旋耦合），原子的角动量J =L +S。量子力学理论给出各磁矩与角动量的关系： L = - L，L = S = - S，S = 由上式可知，原子总磁矩和总角动量不共线。则原子总磁矩在总角动量方向上的分量 为： J = g J，J = J L为表示原子的轨道角量子数，取值：0，1，2… S为原子的自旋角量子数，取值：0,1/2,1,3/2，2,5/2… J为原子的总角量子数，取值：0,1/2,1,3/2… 式中，g=1+为朗德因子。 （2）原子在外磁场中的能级分裂 外磁场存在时，与角动量平行的磁矩分量J与磁场有相互作用，与角动量垂直的磁矩分量与磁场无相互作用。由于角动量的取向是量子化的，J在任意方向的投影(如z方向)为： = M，M=-J,-(J-1),-(J-2),…,J-2,J-1,J 因此，原子磁矩也是量子化的，在任意方向的投影(如z方向)为： =-Mg 式中，玻尔磁子μB =，M为磁量子数。
具有磁矩为J的原子，在外磁场中具有的势能（原子在外磁场中获得的附加能量）： ΔE = -J·=Mg B 则根据M的取值规律，磁矩在空间有几个量子化取值，则在外场中每一个能级都分裂为等间隔的（2J+1）个塞曼子能级。原子发光过程中，原来两能级之间电子跃迁产生的一条光谱线也分裂成几条光谱线。这个现象叫塞曼效应。 2.塞曼子能级跃迁选择定则 （1）选择定则 未加磁场前，能级E2和E1之间跃迁光谱满足： hν = E2 - E1 加上磁场后，新谱线频率与能级之间关系满足： hν’= (E2+ΔE2) – (E1+ΔE1) 则频率差：hΔν= ΔE2-ΔE1= M2g2 B -M1g1B= (M2g2- M1g1)B 跃迁选择定则必须满足： ΔM = 0，±1 （2）偏振定则 当△M=0时，产生π线，为振动方向平行于磁场的线偏振光，可在垂直磁场方向看到。 当△M=±1时，产生σ谱线，为圆偏振光。迎着磁场方向观察时，△M=1的σ线为左旋圆偏振光，△M=-1的σ线为右旋圆偏振光。在垂直于磁场方向观察σ线时，为振动方向垂直于磁场的线偏振光。 3. 能级3S13P2 L01 S11 J12 g23/2 M10-1210-1-2 Mg20-233/20-3/2-3汞原子的绿光谱线波长为，是由高能级{6s7s}S1到低能级{6s6p}P2能级之间的跃迁，其上下能级有关的量子数值列在表1。3S1、3P2表示汞的原子态，S、P分别表示原子轨道量子数L=0和1，左上角数字由自旋量子数S决定，为（2S+1）,右下角数字表示原子的总角动量量子数J。 在外磁场中能级分裂如图所示。外磁场为0时，只有的一条谱线。在外场的作用下，上能级分裂为3条，下能级分裂为5条。在外磁场中，跃迁的选择定则对磁量子数M的要求为：△M=0，±1，因此，原先的一条谱线，在外磁场中分裂为9条谱线。 9条谱线的偏振态，量子力学理论可以给出：在垂直于磁场方向观察，9条分裂谱线的强度(以中心谱线的强度为100)随频率增加分别为，，75，75，100，75，75，，. 标准具 本实验通过干涉装置进行塞曼效应的观察。我们选择法布里-珀罗标准具(F-P标准具)作为干涉元件。F-P标准具基本组成：两块平行玻璃板，在两板相对的表面镀有较高反射率的薄膜。 多光束干涉条纹的形成
声光效应实验
时间：2014年7月7日 ——声光效应实验 大学物理实验报告
课题解析： 声光效应：超声波通过介质时会造成介质的局部压缩和伸长而产生弹性应变，该应变随时间和空间作周期性变化，使介质出现疏密相间的现象，如同一个相位光栅。当光通过这一受到超声波扰动的介质时就会发生衍射现象，这种现象称为声光效应。 实验目的： 1、观察超声驻波场中光的衍射现象 2、观察超声驻波场的像，测量声波在晶体中的速度 实验器材： 仪器与用具光学实验导轨（1m）、633nm半导体激光器、声光晶体、光信号放大器、声光效应实验电源（驻波声光调制器）、OPT-1A功率指示计以及白屏、光拦探头、一维位移架、MP3及数据线、小孔屏、光电探头、透镜（f=100mm）、光具座、传输线、电源线 主机箱面板功能： 主机箱“声光效应试验电源”主要功能为声光晶体驱动电压的输出与输出电压的指示，频率调节，被调制信号的接受与放大和还原，各面板元器件作用于功能如下： 1.表头：3位半数字表头，用于指示声光晶体驱动电压的大小，该显示数值可通过电压旋钮进行调节。 2.电压旋钮：调整范围0-12V，实验一般调到最大。 3.频率旋钮：调整范围9-11MHz，调整至适当频率使衍射效果最佳，频率值可在示波器或频率上读出（均需自备）。 4.驱动输出：Q9插座，与声光晶体相连接。 5.波形插座：Q9插座，为输出驱动波形，一般与示波器1通道连接
6.音频插座：3.5mm耳机插座，用于输入音频信号。 实验原理： 1.声波是一种弹性波（纵向应力波），在介质中传播时，它使介质产生相应的弹性形变，从而激起介质中各介质点沿声波的传播方向振动，引起介质的密度呈疏密相间的交替变化，因此，介质的折射率也随着发生相应的周期性变化。超声场作用的这部分如同一个光学的“相位光栅”，该光栅间距（光栅常数）等于声波波长λ。当光波通过此介质时，就会产生光的衍射。其衍射光的强度、频率、方向等都随着超声场的变化而变化。声波在介质中传播分为行波和驻波两种形式。图1所示为某一瞬间超声行波的情况，其中深色部分表示介质受到压缩、密度增大，相应的折射率也增大，而白色部分表示介质密度减少，对应的折射率也减少。在行波声场作用下，介质折射率的增大或减小交替变化，并以声速v（一般为10^3m/s量级）向前推进。由于声速仅为光速的数十万分之一，所以对光波来说，运动的“声光栅”可以看作是静止的。 2.晶体声光效应实验：利用石英晶体/ZF6驻波声光调制器，它由两部分构成，一是声光晶体：声光晶体由压电换能器（XO0切石英晶体）和声光互作用介质（ZF6）组成。为了在声光介质中形成驻波，沿声传播方向上声光介质的两个面要严格平行，平行度要优于λ/5。压电换能器与声光介质焊接成一体。二是驱动源：驱动源是一个正弦波高频功率信号发生器。驱动源提供的正弦高频功率信号（见图3a），通过匹配网络加到压电换能器上，换能器发出的超声波沿x正方向传播，到达对面后，被全反射，反射波沿x负方向传播，声光介质中如同存在两列频率相同、振幅相等且沿相反方向传播的超声波。 图3b所示就是这种波在十个彼此相等的瞬时间隔时的情况。沿正x方向传播的发射波用虚线表示；沿负x方向传播的反射波用实线表示；它们的叠加点划线表示。不难看出，叠加波具有相同的波长，只是在空间不产生位移。这种由两个彼此相对的行波组成的振动称为驻波。在驻波中，彼此相距λ/2的各点完全不振动，这些点称为波节。位于两波节中间的点是波腹，这些点上的振动最大。另外，显而易见的是每隔1/2T秒，振动即完全消失（图1b中从上往下数3,5,7,9行的瞬时），驻波的最大值也位于这些瞬时间隔的中间（2,4,6,8,10），而且每经过这个时间间隔，在波腹处的振动的相位相反。
塞曼效应实验报告
1、前言和实验目的 1.了解和掌握WPZ-Ⅲ型塞曼效应仪和利用其研究谱线的精细结构。 2.了解法布里-珀罗干涉仪的的结构和原理及利用它测量微小波长差值。 3.观察汞546.1nm （绿色）光谱线的塞曼效应，测量它分裂的波长差，并计算电子的荷质比的实验值和标准值比较。 2、实验原理 处于磁场中的原子，由于电子的j m 不同而引起能级的分裂，导致跃迁时发出的光子的频率产生分裂的现象就成为塞曼效应。下面具体给出公式推导处于弱磁场作用下的电子跃迁所带来的能级分裂大小。 总磁矩为 J μ 的原子体系，在外磁场为B 中具有的附加能为： E ?= -J μ *B 由于我们考虑的是反常塞曼效应，即磁场为弱磁场，认为不足以破坏电子的轨道-自旋耦合。则我们有： E ?= -z μB =B g m B J J μ 其中z μ为J μ 在z 方向投影，J m 为角动量J 在z 方向投影的磁量子数，有12+J 个值，B μ= e m eh π4称为玻尔磁子，J g 为朗德因子，其值为 J g =) 1(2) 1()1()1(1++++-++ J J S S L L J J 由于J m 有12+J 个值，所以处于磁场中将分裂为12+J 个能级，能级间隔为B g B J μ。当没有磁场时，能级处于简并态，电子的态由n,l,j （n,l,s ）确定，跃迁的选择定则为Δs=0, Δl=1±.而处于磁场中时，电子的态由n,l,j,J m ，选择定则为Δs=0，Δl=1±，1±=?j m 。 磁场作用下能级之间的跃迁发出的谱线频率变为： )()(1122' E E E E hv ?+-?+==h ν+(1122g m g m -)B μB 分裂的谱线与原谱线的频率差ν?为： ν?=' ν-ν=h B g m g m B /)(1122μ-、 λ?= c ν λ?2 =2λ (1122g m g m -)B μB /hc =2 λ (1122g m g m -)L ~
塞曼效应实验报告
近代物理实验报告 塞曼效应实验 学院 班级 姓名 学号 时间 2014年3月16日
塞曼效应实验实验报告 【摘要】： 本实验通过塞曼效应仪与一些观察装置观察汞（Hg）546.1nm谱线（3S1→3P2跃迁）的塞曼分裂，从理论上解释、分析实验现象，而后给出横效应塞满分裂线的波数增量，最后得出荷质比。 【关键词】：塞曼效应、汞546.1nm、横效应、塞满分裂线、荷质比 【引言】： 塞曼效应是原子的光谱线在外磁场中出现分裂的现象，是1896年由荷兰物理学家塞曼发现的。首先他发现，原子光谱线在外磁场发生了分裂；随后洛仑兹在理论上解释了谱线分裂成3条的原因，这种现象称为“塞曼效应”。在后来进一步研究发现，很多原子的光谱在磁场中的分裂情况有别于前面的分裂情况，更为复杂，称为反常塞曼效应。 塞曼效应的发现使人们对物质光谱、原子、分子有更多了解，塞曼效应证实了原子磁矩的空间量子化，为研究原子结构提供了重要途径，被认为是19世纪末20世纪初物理学最重要的发现之一。利用塞曼效应可以测量电子的荷质比。在天体物理中，塞曼效应可以用来测量天体的磁场。本实验采取Fabry-Perot（以下简称F-P）标准具观察Hg的546.1nm谱线的塞曼效应，同时利用塞满效应测量电子的荷质比。 【正文】： 一、塞曼分裂谱线与原谱线关系 1、磁矩在外磁场中受到的作用 (1)原子总磁矩在外磁场中受到力矩的作用： 其效果是磁矩绕磁场方向旋进，也就是总角动量（P J）绕磁场方向旋进。 (2)磁矩在外磁场中的磁能：
由于或在磁场中的取向量子化，所以其在磁场方向分量也量子化： ∴原子受磁场作用而旋进引起的附加能量 M为磁量子数 g为朗道因子，表征原子总磁矩和总角动量的关系，g随耦合类型不同（LS耦合和jj耦合）有两种解法。在LS耦合下： 其中： L为总轨道角动量量子数 S为总自旋角动量量子数 J为总角动量量子数 M只能取J，J-1，J-2 …… -J（共2J+1）个值，即ΔE有(2J+1)个可能值。 无外磁场时的一个能级，在外磁场作用下将分裂成（2J+1）个能级，其分裂的能级是等间隔的，且能级间隔 2、塞曼分裂谱线与原谱线关系： (1) 基本出发点：
声光效应实验
声光效应实验 一、 实验目的 1．理解声光效应的原理，了解Ramam －Nath 衍射和Bragg 衍射的分别。 2．测量声光器件的衍射效率和带宽等参数，加深对概念的理解。 3．测量声光偏转的声光调制曲线。 4．模拟激光通讯。 二、 实验原理 (一) 声光效应的物理本质——光弹效应 介质的光学性质通常用折射率椭球方程描述 1ij j j x y η= Pockels 效应：介质中存在声场，介质内部就受到应力，发生声应变，从而引起介质光学性质发生变化，这种变化反映在介质光折射率的或者折射率椭球方程系数的变化上。在一级近似下，有 ij ijkl kl P S η?= 各向同性介质中声纵波的情况，折射率n 和光弹系数P 都可以看作常量，得 2 1( )PS n η?=?= 其中应变 0sin()S S kx t =-Ω 表示在x 方向传播的声应变波，S 0是应变的幅值，/s k v =Ω是介质中的声波数，2f πΩ=为角频率，v s 为介质中声速，/s v f Λ=为声波长。P 表示单位应变所应起的2 (1/)n 的变化，为光弹系数。又得 301sin()sin()2 n n PS kx t kx t μ?=-Ω=-Ω ()sin()n x n n n kx t μ=+?=+-Ω 其中3012 n PS μ=是“声致折射率变化”的幅值。考虑如图1的情况，压电换能器将驱动信号U(t)转换成声信号，入射平面波与声波在介质中（共面）相遇，当光通过线度为l 的声
光互作用介质时，其相位改变为： 000()()sin() x n x k l k l kx t φφμ?==?+-Ω 其中002/k πλ=为真空中光波数，0λ是真空中的光波长， 00nk l ?Φ=为光通过不存在超声波的介质后的位相滞后，项 ()0sin k l kx t μ-Ω为由于介质中存在超声 波而引起的光的附加位相延迟。它在x 方向 周期性的变化，犹如光栅一般，故称为位相 光栅。这就是得广播阵面由原先的平面变为 周期性的位相绉折，这就改变了光的传播方 向，也就产生了所谓的衍射。与此同时，光 强分布在时间和空间上又做重新分配，也就 是衍射光强受到了声调制。 (二) 声光光偏转和光平移 从量子力学的观点考虑光偏转和光频移 问题十分方便。把入射单色平面光波近似看作光子和声子。声光相互作用可以归结为光子和声子的弹性碰撞，这种碰撞应当遵守动量守恒和能量守恒定律，前者导致光偏转，后者导致光频移。这种碰撞存在着两种可能的情况——即声子的吸收过程和声子的受激发射过程，在声子吸收的情况下，每产生一个衍射光子，需要吸收一个声子。在声子受激发射的情况下，一个入射声子激发一个散射光子和另一个与之具有相同动量和能量的声子的发射。 d i k k k ±=± d i ωω±=±Ω 声光效应可划分为正常声光效应和反常声光效应两种。 1、入射光和衍射光处于相同的偏振状态，相应的折射率相同，成为正常声光效应。
大学物理实验报告范例简易版
The Short-Term Results Report By Individuals Or Institutions At Regular Or Irregular Times, Including Analysis, Synthesis, Innovation, Etc., Will Eventually Achieve Good Planning For The Future. 编订：XXXXXXXX 20XX年XX月XX日 大学物理实验报告范例简 易版
大学物理实验报告范例简易版 温馨提示：本报告文件应用在个人或机构组织在定时或不定时情况下进行的近期成果汇报，表达方式以叙述、说明为主，内容包含分析，综合，新意，重点等，最终实现对未来的良好规划。文档下载完成后可以直接编辑，请根据自己的需求进行套用。 摘要：热敏电阻是阻值对温度变化非常敏 感的一种半导体电阻，具有许多独特的优点和 用途，在自动控制、无线电子技术、遥控技术 及测温技术等方面有着广泛的应用。本实验通 过用电桥法来研究热敏电阻的电阻温度特性， 加深对热敏电阻的电阻温度特性的了解。 关键词：热敏电阻、非平衡直流电桥、电 阻温度特性 1、引言 热敏电阻是根据半导体材料的电导率与温 度有很强的依赖关系而制成的一种器件，其电 阻温度系数一般为（-0.003~+0.6）℃-1。因
此，热敏电阻一般可以分为: Ⅰ、负电阻温度系数（简称NTC）的热敏电阻元件 常由一些过渡金属氧化物（主要用铜、镍、钴、镉等氧化物）在一定的烧结条件下形成的半导体金属氧化物作为基本材料制成的，近年还有单晶半导体等材料制成。国产的主要是指MF91~MF96型半导体热敏电阻。由于组成这类热敏电阻的上述过渡金属氧化物在室温范围内基本已全部电离，即载流子浓度基本上与温度无关，因此这类热敏电阻的电阻率随温度变化主要考虑迁移率与温度的关系，随着温度的升高，迁移率增加，电阻率下降。大多应用于测温控温技术，还可以制成流量计、功率计等。
塞曼效应实验报告
塞曼效应实验 实验原理 1、磁矩在外磁场中受到的作用 (1)原子总磁矩在外磁场中受到力矩的作用： 其效果是磁矩绕磁场方向旋进，也就是总角动量（PJ）绕磁场方向旋进。 (2)磁矩在外磁场中的磁能： 由于或在磁场中的取向量子化，所以其在磁场方向分量也量子化： ∴原子受磁场作用而旋进引起的附加能量 M为磁量子数 g为朗道因子，表征原子总磁矩和总角动量的关系，g随耦合类型不同（LS耦合和jj耦合）有两种解法。在LS耦合下：
2、塞曼分裂谱线与原谱线关系： (1) 基本出发点： ∴分裂后谱线与原谱线频率差 由于 定义为洛仑兹单位： 3、谱线的偏振特征： 塞曼跃迁的选择定则为：ΔM=0 时为π成份（π型偏振）是振动方向平行于磁场的线偏振光，只有在垂直于磁场方向才能观察到，平行于磁场方向观察不到；但当ΔJ=0时，M2=0到M1=0的跃迁被禁止。
当ΔM=±1时，为σ成份，σ型偏振垂直于磁场，观察时为振动垂直于磁场的线偏振光。 平行于磁场观察时，其偏振性与磁场方向及观察方向都有关：沿磁场正向观察时（即磁场方向离开观察者：） ΔM= +1为右旋圆偏振光（σ+偏振） ΔM= -1为左旋圆偏振光（σ-偏振） 也即，磁场指向观察者时：⊙ ΔM= +1为左旋圆偏振光 ΔM= -1为右旋圆偏振光 分析的总思路和总原则: 在辐射的过程中，原子和发出的光子作为整体的角动量是守恒的。 原子在磁场方向角动量为 ∴在磁场指向观察者时：⊙B 当ΔM= +1时，光子角动量为，与同向 电磁波电矢量绕逆时针方向转动，在光学上称为左旋圆偏振光。 ΔM= -1时，光子角动量为，与反向 电磁波电矢量绕顺时针方向转动，在光学上称为右旋圆偏振光。
声光效应的研究
实验9 声光效应的研究 声光效应是指光通过某一受到超声波扰动的介质时发生衍射的现象，这种现象是光波与介质中声波相互作用的结果。声光效应就是研究光通过声波扰动的介质时发生散射或衍射的现象。由于弹光效应，当超声纵波以行波形式在介质中传播时会使介质折射率产生正弦或余弦规律变化，并随超声波一起传播，当激光通过此介质时，就会发生光的衍射，即声光衍射。衍射光的强度、频率、方向等都随着超声波场而变化。其中衍射光偏转角随超声波频率的变化现象称为声光偏转；衍射光强度随超声波功率而变化的现象称为声光调制。 早在本世纪30年代就开始了声光衍射的实验研究。60年代激光器的问世为声光现象的研究提供了理想的光源，促进了声光效应理论和应用研究的迅速发展。声光效应为控制激光束的频率、方向和强度提供了一个有效的手段。利用声光效应制成的声光器件，如声光调制器、声光偏转器、和可调谐滤光器等，在激光技术、光信号处理和集成光通讯技术等方面有着重要的应用。 实验目的 1．了解声光相互作用的原理。 2．了解喇曼－纳斯衍射和布喇格衍射的实验条件和特点。 3．通过对声光器件衍射效率、中心频率和带宽的测量加深对其概念的理解 4．测量声光偏转和声光调制曲线。 实验原理 当超声波在介质中传播时，将引起介质的弹性应变作时间和空间上的周期性的变化，并且导致介质的折射率也发生相应变化。当光束通过有 超声波的介质后就会产生衍射现象，这就是声光效应。有超声波传播的介质如同一个相位光栅。 声光效应有正常声光效应和反常声光效应之分。在各项同性介质中，声－光相互作用不导致入射光偏振状态的变化，产生正常声光效应。在各项异性介质中，声－光相互作用可能导致入射光偏振状态的变化，产生反常声光效应。反常声光效应是制造高性能声光偏转器和可调滤波器的基础。正常声光效应可用喇曼－纳斯的光 栅假设作出解释，而反常声光效应不能用光栅假设作出说明。在非线性光学中，利用参量相互作用理论，可建立起声－光相互作用的统一理论，并且运用动量匹配和失配等概念对正常和反常声光效应都可作出解释。本实验只涉及到各项同性介质中的正常声光效应。 设声光介质中的超声行波是沿y 方向传播的平面纵波，其角频率为 s w ，波长为s λ波矢为s k 。入射光为沿x 方向传播的平面波，其角频率为w ，在介质中的波长为λ，波矢为k 。 图6-9-1 声光衍射
大学物理实验报告优秀模板.doc
大学物理实验报告优秀模板 大学物理实验报告模板 实验报告 一.预习报告 1.简要原理 2.注意事项 二.实验目的 三.实验器材 四.实验原理 五.实验内容、步骤 六.实验数据记录与处理 七.实验结果分析以及实验心得 八.原始数据记录栏(最后一页) 把实验的目的、方法、过程、结果等记录下来，经过整理，写成的书面汇报，就叫实验报告。 实验报告的种类因科学实验的对象而异。如化学实验的报告叫化学实验报告，物理实验的报告就叫物理实验报告。随着科学事业的日益发展，实验的种类、项目等日见繁多，但其格式大同小异，比较固定。实验报告必须在科学实验的基础上进行。它主要的用途在于帮助实验者不断地积累研究资料，总结研究成果。 实验报告的书写是一项重要的基本技能训练。它不仅是对每次实验
的总结，更重要的是它可以初步地培养和训练学生的逻辑归纳能力、综合分析能力和文字表达能力，是科学论文写作的基础。因此，参加实验的每位学生，均应及时认真地书写实验报告。要求内容实事求是，分析全面具体，文字简练通顺，誊写清楚整洁。 实验报告内容与格式 (一) 实验名称 要用最简练的语言反映实验的内容。如验证某程序、定律、算法，可写成“验证×××”；分析×××。 (二) 所属课程名称 (三) 学生姓名、学号、及合作者 (四) 实验日期和地点（年、月、日） (五) 实验目的 目的要明确，在理论上验证定理、公式、算法，并使实验者获得深刻和系统的理解，在实践上，掌握使用实验设备的技能技巧和程序的调试方法。一般需说明是验证型实验还是设计型实验，是创新型实验还是综合型实验。 (六) 实验内容 这是实验报告极其重要的内容。要抓住重点，可以从理论和实践两个方面考虑。这部分要写明依据何种原理、定律算法、或操作方法进行实验。详细理论计算过程. (七) 实验环境和器材 实验用的软硬件环境（配置和器材）。
塞曼效应实验报告完整版
学生姓名： 学号： 39 专业班级：应物101班 实验时间： 教师编号：T017 成绩： 塞曼效应 一、实验目的 1．观察塞曼效应现象，把实验结果与理论结果进行比较。 2．学习观测塞曼效应的实验方法。 3．计算电子核质比。 二、实验仪器 WPZ —Ⅲ型塞曼效应实验仪 三、实验原理 塞曼效应：在外磁场作用下，由于原子磁矩与磁场相互作用，使原子能级产生分裂。垂直于磁场观察时，产生线偏振光（π线和σ线）；平行于磁场观察时，产生圆偏振光（左旋、右旋）。 按照半经典模型，质量为m ，电量为e 的电子绕原子核转动，因此，原子具有一定的磁矩，它在外磁场B 中会获得一定的磁相互作用能E ?，由于原子的磁矩J μ与总角动量J P 的关系为 2J J e g P m μ=（1） 其中g 为朗德因子，与原子中所有电子德轨道和自旋角动量如何耦合成整个原子态的角动量密切相关。因此， cos cos 2J J e E B g P B m μαα?=-=-（2） 其中α是磁矩与外加磁场的夹角。又由于电子角动量空间取向的量子化，这种磁相互作用能只能取有限个分立的值，且电子的磁矩与总角动量的方向相反，因此在外磁场方向上， cos ,,1,,2J h P M M J J J απ -==--L （3）
学生姓名： 刘惠文 学号： 39 专业班级：应物101班 实验时间： 教师编号：T017 成绩： 式中h 是普朗克常量，J 是电子的总角动量，M 是磁量子数。设：4B he m μπ=，称为玻尔磁子，0E 为未加磁场时原子的能量，则原子在外在磁场中的总能量为 00B E E E E Mg B μ=+?=+（4） 由于朗德因子g 与原子中所有电子角动量的耦合有关，因此，不同的角动量 耦合方式其表达式和数值完全不同。在L S -耦合的情况下，设原子中电子轨道运动和自旋运动的总磁矩、总角动量及其量子数分别为L μ、L P 、L 和S μ、S P 、S ，它们的关系为 2L L e P m μ==（5） S S e P m μ==（6） 设J P 与L P 和S P 的夹角分别为LJ α和SJ α，根据矢量合成原理，只要将二者在 J μ方向的投影相加即可得到形如（1）式的总电子磁矩和总轨道角动量的关系： 2222222222cos cos (cos 2cos )2(2)222(1)222J L LJ S SJ L LJ S SJ J L S J L S J J J L S J J J e P P m P P P P P P e m P P P P P e P P m e g P m μμαμααα=+= ++--+=+-+=+=（7） 其中朗德因子为 (1)(1)(1)1.2(1) J J L L S S g J J +-+++=++（8） 由（＊）式中可以看出，由于M 共有（2J ＋1）个值，所以原子的这个能级在