2.1数怎么又不够用了
第二章 实数
2.1 数怎么又不够用了（一）
一、教学目标：
1．通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性． 2．会判断一个数是否为有理数，并能说明理由。 二、教学重点
会判断一个数是否为有理数 三、教学难点
1．把两个边长为一的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程。 2．会判断一个数是否为有理数
四、学法指导
1、这里延续七年级上册“有理数及其运算”中的标题“数怎么不够用了”，暗示数的又一次扩充，引起学生的学习兴趣．
2、通过一个简单的动手练习引入新课，把学生的思维和学习的积极性调动起来，然后紧接着提出本节课的主要问题，引起学生的思考，让学生体会到现实生活中确实存在着不是有理数的数．
五、课前准备
剪刀，单位正方形纸片，计算器
六、教学过程
新课引入：
我们学习数学已经很多年了，大家回忆一下我们都学过哪些数?
师生共析：在小学，我们学了非负数，在初一发现非负数已经不能满足我们的需要了，从而
引入了负数，即把小学学过的正数和零扩充到了有理数的范围，有理数包括整数和分数，那么有理数的范围是否就能满足我们实际生活的需要呢？下面我们就一起来研究这个问题。 讲授新课：
活动一：准备两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。 （1）设大正方形的边长为a ，a 满足什么条件？
（2）a 可能是整数吗？a 可能是分数吗？说说你的理由。 师生共析：（1）a 是正方形的边长，所以a 肯定是正数，另一方面，因为两个小正方形面
积之和等于大正方形面积，所以根据正方形面积公式可知a 2=2.
(2)a 既不是整数也不是分数。因为12＝1，22＝4，32＝9 …，整数的平方越来越大，所以a 应在1和2之间，故a 不是整数。又因为（21）2＝41，（3
2）2＝94 …，分数的平方都是分数，所以a 也不是分数。
经过大家的讨论可知，在等式a 2＝2中，a 即不是整数，也不是分数，所以a 不是有理数。但在现实生活中确实存在像a 这样的数，由此看来，数不够用了。
做一做
（1）图1—1中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？ （2）设该正方形的边长为b ，b 满足个么条件？ （3）b 是有理数吗？
1
师生共析：由勾股定理可知b 2=12+22
=5,即所求的正方形面积是5，按照上面对a 的分析可知，b 也不是有理数。
在上面的两个问题中，数a ，b 确实存在，但都不是有理数。像这样的数还有很多，这些究竟是什么数呢？这就是下节课将学习的内容——无理数。 随堂练习
1．如图，正三角形ABC 的边长为2，高为h ，h 可能是整数吗？可能是分数吗？ 2．长、宽分别是3，2的长方形，它的对角线的长可能整数吗？可能是分数吗？ 小结：
这节课我们通过拼图发现了有理数不够用了，而且我们还学会了判断一个数是否为有理数。
2.1 数怎么又不够用了（二）
教学目标：
1．借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想． 2．会判断一个数是有理数还是无理数． 教学重点： 1． 无理数概念的探索过程。 2． 用计算器进行无理数的估算。
3．
了解无理数与有理数的区别，并能正确地进行判断。
教学难点：
1． 无理数概念的建立与估算。
2． 用所学定义正确判断所给数的属性。 教学方法：
教师指导学生探索法
教学过程： 新课引入：
上节课我们了解到有理数又不够用了，并且我们还发现了一些数，如a 2＝2。b 2＝5中
3
B
的a,b 既不是整数也不是分数，那么他们究竟是什么数呢？本节课我们就来揭示它的真面目。 讲授新课： 试一试
面积为2的正方形的边长a 究竟是多少呢？
图1—2
（1）如图1—2，3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由。
师生共析：因为3个正方形的面积分别为1，2，4，而面积又等于边长的平方，所以面积大的正方形边长就大。
（2）边长a 的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……借助计算器进行探（引导学生动手用计算器探讨并整理出下表）
还可以继续算下去，可见a 是一个无限的小数，且是一个无限不循环小数。 做一做
（1）估计面积为5的正方形的边长b 的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计。 （2）如果精确到百分位呢？
（学生仿照上面的探索过程进行操作）
事实上，b=2.236067978…，它是一个无限不循环小数。 议一议
把下列各数表示成小数，你发现了什么？
.112,
458,
95,
54,
3
有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
无限不循环小数叫做无理数（irrational number ）.
除了像上面的数a, b, c 是无理数外，我们十分熟悉的圆周率 14159265.3=π也是一个无限不循环小数，因此它也是一个无理数。再如0.585885888588885…(相邻两个5之间8的个数逐次加1)，也是无理数。 随堂练习：
1． 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
,75.0,3
4,
14.3?
?-
0.1010001000001…（相邻两个1之间0的个数逐次加2）。
a
a
2
2
解：有理数有：.75.0,3
4,14.3?
?-
无理数有：0.1010001000001…。
读一读
无理数的发现
毕达哥拉斯学派是以古希腊哲学家、数学家、天文学家毕达哥拉斯（Pythagoras,约前580—约前500）为代表人物的一个学派。毕达哥拉斯学派发现了无理数，这是数学史上的一件大事，它导致了第一次数学危机。
毕达哥拉斯学派有一个信条：“万物皆数”，即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”，也就是一切现象都可以用有理数去描述。公元前5世纪，毕棕哥拉斯学派的一个成员希伯索斯（Hippasus ）发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示。这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌。据说，希伯索斯为此被投入了大海，他为发现真理而献出了宝贵的生命。但真理是不可战胜的，后来，古希腊人终于正视了希伯索斯的发现，并进一步给出了证明。
假设边长为1的正方形的对角线的长可写成两个整数p ，q 的比
()互质q p q
p ,，于是有
.2,22
2
2
q p
q p ==???
? ??
因此2p 是偶数，p 是偶数。
于是可设p=2m ，那么222222,24m q q m p ===。
这就是说，2q 是偶数，q 也是偶数。这与“p, q 是互质的两个整数”的假设矛盾。 从无理数的发现可以看出无理数并不“无理”，它和有理数一亲，都是现实世界中客观存在的量的反映。 小结：
今天我们通过计算器对无理数进行了估算，从而认识了无理数，希望大家通过今天的学习能准确的区分无理数与有理数。
1、数怎么不够用了_教案2
课题：2.1数怎么不够用了 主备人：审阅人： 授课时间: 课型：新授总第________课时 教学目标： 1、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。 2、会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。 教学重点与难点： 重点：负数和有理数的概念 难点：负数的概念的探索 教学过程： 一、【学生自主预习作业】 1、.如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示_______，不升不降用_____表示. 2、.如果向南走5 km记为－5 km，那么向北走10 km记为____ 3、.如果收入2万元用+2万元表示，那么支出3000元，用_______表示. 4.某企业以1996年的利润为标准，2000年增加了10%记为+10%，2001年利润为－5%表示的意义是_______. 5.节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水，记作_______. 6、.下面是具有相反意义的量，请用箭头标出其对应关系 二、【教师导入和讲解新课】：1、正、负数概念：P39 注意：_______既不是正数,也不是负数. 2、例题：例1：(1)如果向南走9米记作＋9米，那么向北走7米记作． (2)高出海平面85米，那么－13米表示． (3)5米，那么下降3米记作，不升不降记作． (4)足球比赛中，如果负2场记作－2，那么胜4场应记作． (5)某年龄段学生标准体重为50kg，超出部分记为正，如某学生体重记为＋12 kg表示超出标准体重12kg，即体重为62kg，则另一位同学体重记作－8 kg，则说明其体重为kg． 例2：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数？ 1， 2.3，－5.5，68，－，0，－11，＋123．
数怎么不够用了——教案
第一课时数怎么不够用了 吴俊成 教学目标 知识与能力要求： 借助生活中的实例理解有正是数的意义；会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量；会将有理数正确分类。 教学思考 体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的相互联系。 重点和难点 重点：能应用正负数表示具有相反意义的量；判断一个数是正数还是负数。 难点：运用有理数表示实际生活问题中的量。 创设情景、导入新课 1、我们在小学教学里学过哪些数呢？看图片回忆 我们小学学过整数（0），分数（小数）。 2、这些数是否能满足我们生活的需要呢？ 看温度计零下5℃与海拔以下155米，用小学的数无法表示。 探究新知、学习新课 1、看书37页，出示课件，引导学生观察，讨论并回答下列问题： 每一队的最后得分是多少？你是怎么表示的？ 红色所表示的得分比0分低；带“－”的得分比0分低 这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0分低10分的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。 现在我们可以用带有“＋”号和“－”号的数表示各队每道题的得分情况.试完成下表 2、议一议：生活中你见过带有“－”号的数吗?
用正、负数表示开始的零上5℃和零下5℃（+5℃、-5℃） 3、获得新知 零上与零下、盈利与亏损、加分与扣分、高出与低于→具有相反意义的量 具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等。 我们数学上都是用正、负数来表示这些具有相反意义的量的→正数和负数可以表示具有相反意义的量 像10、1.2、17…这样的数叫做正数，它们都比0大 在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10，－3 …，它们都比0小 0既不是正数，也不是负数，它是区分正、负数的基准 为突出正号，我们可以在正数前加“+”号，如：+5，+1.2，…但为求简便我们也可以忽略不写。 4、尝试应用 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 5 .3,157, 25.31,274, 301,0,10 9,25.9,7--- - 5、知识运用: 例１:(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10 分,那么扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆 时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转 了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球量检测中,一只乒乓 球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么 -0.03克表示什么? 解 :(1)扣20分记作－20分; (2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈; (3)－0.03克表示乒乓球的质量低于 标准质量0.03克. 问：如果向东运动4m 记作+4m ，那么向西运动7m 应记作什么？若在原地不动呢？ 6、随堂练习 （1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作__________. （2）东、西为两个相反方向，如果－4米 表示一个物体向南运动4米，那么＋2米表
七年级上册第二章第1节数怎么不够用了1
第十四课时 一、课题§ 2.1数怎么不够用了（1） 二、教学目标 1 ?使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的； 2?使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数; 3?初步会用正负数表示具有相反意义的量； 4?在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力. 三、教学重点和难点 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （一）、从学生原有的认知结构提岀问题 大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问?现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？ 学生答后，教师指岀：小学里学过的数可以分为三类：自然数（正整数）、分数和零（小数 包括在分数之中），它们都是由于实际需要而产生的. 为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2,…… 4.87、…… 为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0. 但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示. （二）、师生共同研究形成正负数概念 某市某一天的最高温度是零上5'C,最低温度是零下5C.要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5C,就不能把它们区别清楚?它们是具有相反意义的两个量. 现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多. 例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的. 和“运出”，其意义是相反的. 同学们能举例子吗？ 学生回答后，教师提岀：怎样区别相反意义的量才好呢？ 第1页共3页
待学生思考后，请学生回答、评议、补充. 教师小结：同学们成了发明家?甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5C表示零下 5C,黑色5'C表示零上5C;乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5C表示零 上5C，X5C表示零下5C……?其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤” ?如今这种方法在记账的时候还使用?所谓“赤字”，就是这样来的. 现在，数学中采用符号来区分，规定零上5C记作+5C （读作正5C）或5 C,把零下5C 记作-5 C（读作负5C）?这样，只要在小学里学过的数前面加上“ +”或“ -”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了. 让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量： 高于海平面8848 米，记作+8848 米;低于海平面155米，记作-155 米; 教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量?并指出，正数，负数的 “ +”“ - ”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号. 三、运用举例变式练习 例所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合?把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里： 此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正（负）数集合中包含所有 正（负）数，而我们这里只填了其中一部分?然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合. 课堂练习 任意写出 6 个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里： 正数集合：{ …}, 负数集合：{ …}. （四）、小结 由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数?正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数.0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有， 也可以表示一个实际存在的数量，如0C. 七、练习设计 1 ?北京一月份的日平均气温大约是零下3C,用负数表示这个温度. 2?在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392 ，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？ 3.在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ -3.6 ，-4 ，9651 ，-0.1 ? 4.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？ 第2 页共3 页
新课标教案2_数怎么又不够用了
教学时间 第二课时 课题 §2.1.2 数怎么又不够用了(二) 一．教学目标 (一)教学知识点 1.借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想. 2.会判断一个数是有理数还是无理数. (二)能力训练要求 1.借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力. 2.探索无理数的定义，以及无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数，训练大家的思维判断能力. (三)情感与价值观要求 1.让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的数感和估算能力. 2.充分调动学生的积极性，培养他们的合作精神，提高他们的辨识能力. 二．教学重、难点 重点： 1.无理数概念的探索过程. 2.用计算器进行无理数的估算. 3.了解无理数与有理数的区别，并能正确地进行判断. 难点： 1.无理数概念的建立及估算. 2.用所学定义正确判断所给数的属性. 三．教学方法 老师指导学生探索法 四．教具准备 计算器. 投影片三张： 第一张：补充练习(记作§2.1.2 A); 第二张：补充练习(记作§2.1.2 B)； 第三张：补充练习(记作§2.1.2 C). 五．教学过程 Ⅰ.创设问题情境，引入新课 ［师］同学们，我们在上节课了解到有理数又不够用了，并且我们还发现了一些数，如a2=2,b2=5中的a，b既不是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？本节课我们就来揭示它的真面目. Ⅱ.讲授新课 1.导入 ［师］请看图
大家判断一下3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由. ［生］因为3个正方形的面积分别为1，2，4，而面积又等于边长的平方，所以面积大的正方形边长就大. ［师］大家能不能判断一下面积为2的正方形的边长a的大致范围呢？ ［生］因为a2大于1且a2小于4，所以a大致为1点几. ［师］很好.a肯定比1大而比2小，可以表示为1＜a＜2.那么a究竟是1点几呢？请大家用计算器进行探索，首先确定十分位，十分位究竟是几呢？如1.12=1.21，1.22=1.44，1.32=1.69，1.42=1.96，1.52=2.25，而a2=2，故a应比1.4大且比1.5小，可以写成1.4＜a＜1.5，所以a是1点4几，即十分位上是4，请大家用同样的方法确定百分位、千分位上的数字. ［生］因为1.412=1.9881，1.422=2.0164，所以a应比1.41大且比1.42小，所以百分位上数字为1. ［生］因为 1.4112=1.990921，1.4122=1.993744，1.4132=1.996569，1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，所以a应比1.414大而比1.415小，即千分位上的数字为4. ［生］因为1.41422=1.99996164，1.41432=2.00024449，所以a应比1.4142大且比1.4143小，即万分位上的数字为2. ［师］大家非常聪明，请一位同学把自己的探索过程整理一下，用表格的形式反映出来. ［师］还可以继续下去吗？ ［生］可以. ［师］请大家继续探索，并判断a是有限小数吗？ ［生］a=1.41421356…，还可以再继续进行，且a是一个无限不循环小数. ［师］请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值.边长b会不会
数怎么不够用了
第 1 节数怎么不够用了 一、知识要点 1.正负数的意义. 2.有理数的概念及分类 二、典型例题与分析 例1：用正数和负数表示下列具有相反意义的量。 （1）股市涨100点记作+100点，则跌20点记作 （2）-5米表示向东5米，则向西30米表示为 （3）高于海平面200米记为+200米，则低于海平面50米记为 （4）上升-5米表示 5米. 跟踪练习一： 1.如果提高10分记为+10分，那么下降8分记为_______，不升不降用_______表示. 2.如果向南走5 km记为－5 km，那么向北走10 km记为____. 3.某乒乓球比赛用+1表示赢一局，那么用-2表示_______. 4.如果气温是零上50C,那么气温比00C 低30C则记作 . 例2：把下列各数进行分类。 -3，2，-1 4，-1，-0.58，-3.14，13 9 ， 0，0.75，8 解：正整数集合：｛｝负整数集合：｛｝正分数集合：｛｝负分数集合：｛｝跟踪练习二： 1.下列各数，负数一共有（） －11,0,-0.2,3,+1 7,-2 3 ,1,－1 A.5个 B.6个 C.4个 D.3个 2.在0，1 2，－1 5 ，－8，+10，+19， +3，－3.4中整数的个数是（） A.6 B.5 C.4 D.3 三、基础训练 1、用正、负数表示：盈利6000元可记作_____元,亏损500元可记作_____ 元. 2、甲、乙两厂本月产值与上月相比，甲厂增产3%可记作_____.乙厂减产1.2%可记作____. 3、如果“–2”表示比95小2的数，那么“+1”表示的数是_____;"–5"表示的数是______. 4、如果把上升10m记作十10 m，那么–3m表示______. 5、0是（） A、正数 B、正整数 C、整数 D、负有理数 6、下面说法中正确的是（） A、在有理数中，0没有意义 B、正有理数和负有理数组成全体有理数 C、0.3既不是整数，也不是分数，因此它不是有理数 D、0既不是正数，也不是负数 7、下列说法正确的是（） A、3.14不是分数 B、正整数和负整数统称为整数 C、正数和负数统称为有理数 D、正数和分数统称为有理数 8、下列四种说法，正确的是（） A、所有的正数都是整数 B、不是正数的数一定是负数 C、正有理数包括整数和分数 D、0不是最小的有理数 9、在-70，+3.14，+5 2 ，101，-0.5， -5 4 ，+3中，整数有（）个 A、6 B、5 C、4 D、3 四、拓展提高： 1.在“学雷锋活动月”活动中，甲乙两组同学上街清扫街道，它们分别在街道的两端同时相向开始打扫，街道总长1200米，两组会合时甲组向南清扫了500米，记作+500米，则乙组向北清扫了_____米，应记作_____
初一同步辅导材料 (第6讲1.数怎么不够用了)
初一同步辅导材料 (第6讲1 第二章 有理数及其运算 1．数如何不够用了 【知识梳理】 1、负数的引入 在现实生活中，常会遇到如此一些问题： （1）温度是零上10℃或零下5℃； （2）运进80筐梨和运出50筐梨； （3）盈利400元和亏损300元； 在那个地点显现的每一对量，尽管有不同的具体内容，但都有一个共同特点：它们差不多上具有相反意义的量． 2、负数的表示方法： 用我们小学学过的数就不容易来区分如此相反意义的量了．比如，零上5℃和零下5℃都用数字5来表示就会产生误会．也确实是说，我们原先学的数不够用了．大伙儿明白，在天气预报中，零下5℃是用-5℃来表示的，“-5℃”读作负5摄氏度．如此我们就引入了负数． 像5，1.2， 2 1 ，500，……如此的数叫做 正数，它们比0大． 在正数前面加上“-”号的数叫做 负数，如-10，-3，-2 1 ，-0.3145，……它们比0 小．0既不是正数，也不是负数． 为了突出数的符号，也能够在正数前面加“+”号，如+5，+1.2，+2 1 ，+500，…… 有了正数和负数就能够表示相反意义的量了： 3、有理数的概念： 引进了负数，我们学过的数能够分为：?? ? ??负整数 零正整数 整数和???负分数正分数分数 整数和分数统称为 有理数． 4、有理数的分类可有两种方式： （1）??? ? ?????????? ???负分数正分数 分数负整数零正整数整数有理数 （2）???? ? ? ???????? ?负分数负整数负有理数零正分数正整数 正有理数有理数 注意，0是一个专门的数，它既不是正数，也不是负数，它是一个整数，也是我们在
一年级数学下册21页例6教学设计
《解决问题（例6）》教学设计 教学内容： 人教版一年级数学下册21页例6用数学。 教学目标： 1、使学生初步学会比较两数多少的方法． 2、使学生初步学会解答求一个数比另一个数多几的应用题，初步培养分析推理能力． 3、经历“求一个数比另一个数多几（少几）”的问题转化成“求几比几多几（少几）”的过程，学生能感受转化的数学思想。 教学重点：了解求一个数比另一个数多几（少几）的问题结构特征，理解数量关系，并能正确解答。 教学难点：理解一个数比另一个数多几（少几）的含义。 教学准备：课件、学具盒 教学过程： 一、创设情景，生成问题 游戏导入： 1、摆一摆，说一说 第一行摆5个三角形。 第二行摆圆，要求是和三角形同样多。同学们，边摆边想，怎样摆能让大家一眼就看出来圆和三角形同样多呢？（一一对应） 咦，我一眼就发现甲摆的是同样多，不用数就发现了，甲，你来告诉大家，你是怎么摆的好吗？ 2、看大屏幕，是这样摆的吗？你们发现圆形个数和三角形的个数怎么样呀？（圆形的个数和三角形的个数同样多） 3、再摆2个三角形，现在你发现了什么？（板书：三角形比圆形多）谁少？我们可以怎么说呢？（板书：圆形的比三角形少） 4、小结：用一一对应的摆法，就能看出谁比谁多，谁比谁少。 摆一摆的活动先进行到这里，赶快把学具盒收起来。看哪一组的同学最能干，收得最快。 同学们，我们一起去游乐园看一看吧！（课件出示例6）从图中你得到了哪些信息？ 二、探索交流，解决问题 根据这两个信息，你们能提出什么数学问题？ 小华比小雪多套中了几个? 小雪比小华少套中了几个？小华和小雪一共多少朵？ 2、一个数比另一个数多几的问题。 好，一个一个问题的解决。小华比小雪多套中了几个? 怎么列算式呢？（12-7） 确定吗？有多确定，非常有把握能做对吧，胸有成竹吧。那好，老师还没想清楚呢，你们这么明白，告诉我，凭什么非得用12-7 ， 讨论：7表示什么？ 顺着学生的说法，演示：7表示的是小雪套中的个数，那12减7就是拿走小雪套中的个数，好，咱们把小雪套中的个数拿走，能得到小华比小雪多套中了5个? 刚才还夸大家像数学家呢，像数学家那样思考，7除了表示小雪套中的个数，还表示什
2.1 数怎么不够用了(1)(2)
2.1数怎么又不够用了（1） 教师寄语：质疑是迈向哲理的第一步 学习目标：1、经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在着不同于有理数的数 2、会判断一个数是否为有理数，并能说出理由。 3、在识别某些数是否为有理数的过程中，训练自己的思维判断能力 学习过程： （一）、前置准备 1、把下列各类表示成小数 3，4/5，5/9，-8/45，2/11 2、观察上题的结果，你发现了什么？ 你的发现： （二）、自主学习 1、请同学们按照教材32页的说法剪一剪，拼一拼，然后想一想，a应满足什么条件？ 思考：a可能是整数吗？a可能是分数吗，说说你的理由 你的结论： 2、请同学们思考教材32页“做一做”的问题，通过你的思考，你又得到了什么结论？为什么b不是有理数呢？ 你的理由： （三）、合作交流 1、结合前面两个问题的探究学习，现与同伴交流你的想法，从中你有怎样的新发现？ 2、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，AC=6，AD=5，讨论：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？ 学习笔记 我的发现 我还不明白的问题
课下训练 1、x2=8，则x 分数，整数，有理数。（填“是”或“不是”） 2、面积为3的正方形的边长有理数，面积为4的正方形的边长有理数（填“是”或“不是”） 3、判断 ①无限小数不能化成分数（） ②有理数都是有限小数（） 4、拓展题 我国国旗旗面为长方形，长与宽之比为3:2，国旗通用制作尺寸为长240cm，宽160cm，国旗对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？ 中考真题
2.1数怎么不够用了（2） 教师寄语：学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进 学习目标：1、借助计算器探索无理数是有限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想。 2、会判断一个数是有理数还是无理数。 3、在探索无理数的过程中，进一步培养自己的合作能力及自己的辨识能力。学习过程： （一）、前置准备 面积为2的正方形的边长满足什么样的条件？它是有理数吗？ （二）、自主学习 1、请同学们观察教材26页图2-2，思考3个问题，然后思考怎样探索的a的结果？a可能是有限小数吗？a可能等于什么？ 你的发现： 2、请同学们阅读解答教材34页“做一做”的问题，然后说说你的发现？ 你的发现： （三）、合作交流 1、请同学们自主阅读教材35页“议一议”的内容，然后与同们交流你的发现？ 2、根据你的发现，请构造写出两个无理数。 （四）、例题解析 请同学们自主解决例1，然后与同伴交流你的解决方法 （五）、当堂训练 1、-1,3/2,3.14,- ,3.3,0,2,7/2,4/2,-0.2020020002…（相邻两个2之间的0的个数逐次加1），其中是有理数的是_________，是无理数的是__________，在上面的有理数中分数有__________，整数有___________。 2、判断题 （1）有理数与无理数的差都是有理数。（） （2）无限小数都是无理数（） （3）无理数都是无限小数（） （4）两个无理数的和不一定是无理数（） 3、如图1面积分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形
数怎么不够用了
《数怎么不够用了》教学反思今天我上了北师大七年级数学上册《数怎么不够用了》第一课时完成教学目标并反思如下： 教学目标： 1、借助实际问题理解有理数的意义，体会引入负数的必要性，感受符号的优越性。 2、会用正数和负数表示生活中相反意义的量。 3、掌握有理数的分类方法。 4、感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣，并结合资料对学生进行爱国主义思想教育。 课后反思： 开课伊始，我引出对立的一组矛盾，用一个数无法表达两种相反意义的量，怎么办？学生利用已有的生活经验解决矛盾，在数的前面用不同符号表达两种相反意义的量，使这对矛盾在符号化的思想下得到统一，让学生感受到符号的作用。 数学活动需要通过学生的操作实验、思考讨论、合作交流等一定的形式来完成，恰当的活动形式有利于数学活动的开展，有利于学生感悟数学思想与方法。但是，数学活动不是教学形式的“花样翻新”，更不是“作秀”。因此，在课堂我让学生通过对话、倾听、欣赏、互动和共享，实现了数学活动的有效性。 我设计了三个活动进行教学。 1、从同学们举的事例中抽象出正数和负数的定义，揭示课题；
简述负数的发展史。让学生既有生活体验，又有数学内涵 2、提供学生合作学习的机会，引导学生用数学的眼光观察生活，感受数学与现实的联系。 3、从图表中获取信息，理解符合所表示的数量关系；会进行符合（数、图形）间的转换。 实践让我深深体会到：数学活动必须关注全体学生，充分调动他们主动参与数学活动的积极性，使他们真切地体验、感悟和理解数学，引发数学思考，有效地建构数学知识。这样的活动才是数学课堂所需要的有效活动，才能全面地实现数学教学的目标。 培养学生的符号感就得鼓励学生创造性地使用自己的独特符号，在使用自己的符号时，最能体会符号的价值，最能感受符号对自己思维的帮助，也最能积累使用符号的经验。这正是符号感最重要的部分。
数怎么又不够用了
第一节数怎么又不够用了 一．学习目标： 1、借助计算器探索无理数是无限不循环小数. 2、探索无理数的定义及无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理 数还是有理数. 3、总结估算的方法. 二．学习重点、难点： 重点：判断一个数是否是有理数 难点：判断一个数是否是有理数 三．教学过程： (一)、创设情境 给你两个边长为1的正方形，经过适当的裁剪，你能拼出一个大正方形吗？ (二)、自主学习 目标：通过自主学习，亲自动手操作，让学生感受到无理数产生的实际背景； 内容：课本32页 方法：先自主学习，再分组合作交流 时间：13分钟 检测题： 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 4，??75.0，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加 3.14，－ 3 1).
(三)、精巧探究 右图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连 结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试 分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是 有理数的线段. (四)：精当练习 1.说说谁“有理”，谁“无理” 以下各数： －1,23,3.14,－π,3. 3,0,2,27,2 4,－0.2020020002……(相邻两个2之间0的个数逐次加1) 其中，是有理数的是_____________，是无理数的是_______________. 在上面的有理数中，分数有______________，整数有______________. 2.请你辨别： 如图1是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形 图1 边长是有理数的正方形有________个，边长是无理数的正方形有________个. 四、学习反思 在学生自由发言的基础上，师生共同总结本节课内容．
第一课 数怎么不够用了 教案
第一课数怎么不够用了 【教学目标】 1、数系的扩充。借生活实例引入负数，体会引入负数的必要性和有理数应用的广泛性； 会判断一个数是正数还是负数，能应用负数表示生活中意义相反的量。 2、会对有理数进行正确分类，并会把有理数归类。 【教学重点】 1、用正负数表示生活中意义相反的量。 2、有理数的分类表. 【教学难点】 1、负数的实际意义。 2、归纳、抽象、总结有理数的分类表。 【突破关键】 1、广泛举例 2、突出由具体到一般的三步抽象归纳过程。 【教学方式】讲议结合。 【课时安排】一课时 【教学过程】 【教学流程】复习整数、小数、分数—－负数的引入――正负数的概念――有理数的分类 一、数的起源（复习整数、小数、分数。） 1、我们已经学过的数： 大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？ （答：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的）． 2、引入这三类数的原因是什么？（当数不够用时，就需要扩充） 1）为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…… 2）为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0． 3）当测量物体时往往会得到的不是整数的数,古人就发明了分数（小数）来补充整数，如4.87、……
即小数是特殊的分数，小数包括在分数之中。小数是十进制分数的一种特殊表现形式。也就是说分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。所有分数都可以表示成小数， 但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示． 二、负数来源于生活（此时学过的数也不够用了） 例1、2011年2月3日，深圳市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚． 要注意：它们是具有相反意义的两个量． 现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多． 例2、珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．那么如何用数学上数字如何来表示这两个相反意义的量？ 分析：若把海平面的高度看作是零度，则。。。。 例3、见课本P37 归纳：我们现在面临的问题就归结到一点，怎样用数学符号区别相反意义的量？ 三、正、负数的概念： 1、正负数概念的建立： 现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了． 让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量： 高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米； 我们面临的问题解决了。解决的方法是“引入了负数”。 2、正负数的概念： 什么叫做正数？（答：大于0的数） 什么叫做负数？（答：小于0的数） 强调：数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数。 零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量． 并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种 符号叫做性质符号． 3、用正负数表示生活中意义相反的量
数怎么又不够用了教案
数怎么又不够用了教案 【名师解惑】 1．有理数与无理数的区别 有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示；反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数．而无理数是无限不循环小数，有理数和无理数区别之根本是有限及无限循环和无限不循环．有理数可化为分数，无理数不能化成分数。 2．常见的无理数类型 ⑴一般的无限不循环小数，如1.41421356…； ⑵看似循环而实质不循环的小数，如0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次增加1）； ⑶有特定意义的数，如π=3.14159265…； ⑷开方开不尽的数，如3，35. 【讲练互动】 【例1】下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？ 3.23，－21，8，0. ，0.2121121112…(相邻两个2之间1的个数逐次加1). 【解析】因为有理数可以用有限小数或无限循环小数表示，所以3.23和0. 是有理数；又因为有理数和无理数统称为有理数，所以-2 1和8是有理数；因为无限不循环小数是无理数，所以0.2121121112…(相邻两个2之间1的个数逐次加1)是无理数. 【答案】有理数有：3.23，-2 1，8，0.36；无理数有：0.2121121112…. 【绿色通道】无理数的概念是数的范围的又一次扩充，有理数一定是有限小数或无限循环小数. 【黑色陷阱】要注意无理数是无限不循环小数. 【变式训练】下列各数：①3.141 ②0.33333… ③π ④- 32 ⑤0.3030003000003… ⑥0. ?40?1（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）.其中是有理数的有_________；是无理数的有__________.（填序号） 【解析】有理数包括整数和分数，而无理数包括无线不循环小数和开方开不尽的数. 【答案】其中是有理数的有②④⑥，是无理数的有③⑤. 【例2】面积为12的正方形边长为x ，x 是有理数吗？说说你的理由.利用计算器探索x
2.1数怎么不够用了 (1)
2.1数怎么又不够用了（1） 班级 姓名 小组 评分 学习目标： 1、 掌握如何说明一个数不是有理数的方法； 2、 在探究过程中使学生感受“数”的确不够用了； 3、 极度热情、全力以赴、主动探索，增强学生学好数学的勇气与信心。 重点：如何说明一个数不是有理数。难点：对有理数不够用的理解。 预习指导 【使用说明与学法指导】 一、 用15分钟时间，阅读课本P32内容： 1、 探究“拼图活动”部分后，你有何感想？ 2、 探究“做一做”部分后，你又有何体会？ 已学知识回顾：到目前为止,我们学过的数有哪些？有理数是怎样分类的？ 二、 教材助读 思考：在我们的现实生活中，有理数是否可以满足我们的需要呢？ 三、 预习自测 1、 把 21 ，4，1435，0，- 3 ，- 31 ，-6，- 722 填入下列的集合中。 整数集合：{ }，分数集合：{ }，既不是整数也不是分数集合：{ } 2、以下各正方形的边长不是有理数的是：( ) A 、面积为25的正方形 B 、面积为25 4的正方形C 、面积为8的正方形D 、面积为1.44的正方形 五、我的疑惑： 课内探究 一、 学始于疑——我思考，我收获 1、 不能清楚的判断一个数到底是不是有理数； 2、 对于如何说明一个“数”是不是有理数，理解有障碍； 二、质疑探究——质疑解决、合作探究 （一）基础知识探究 问题1 问题2：设该正方形的边长为b ，则b 应满足什么条件？ 问题3：b 是有理数吗? 提示：根据勾股定理得2 b =5，因为22=4，2 3=9，4＜5＜9. 所以b 不可能是 没有两个相同的分数相乘结果为5，故b 不可能为
数怎么又不够用了(一)教学设计
第二章实数 1．数怎么不够用了 成都三十三中学校尹晓英 一、学生起点分析 八年级学生已经在学习《有理数》的过程中体会到数不够用了，刚刚学完《勾股定理》，再次感受到需要研究新的数了.在此基础上，学生能在“需要—探究—发现—论证”式的课堂中积极参与讨论问题，大胆发表自己的见解和看法，从非常直观的操作中发现问题，实现数的发展. 二、教材任务分析 《数怎么不够用了》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《实数》的第一节. 本节内容安排了2个课时完成，第1课时让学生感受数的发展，建立无理数的概念，第2课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数.这是第1课时，学生将在具体的背景中，通过操作、估算、分析等活动，感受无理数的产生的实际背景和引入的必要性，并能判断一个数是无理数，并能说出理由. 三、教学目标分析 （一）教学目标 知识与技能目标 1．通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性. 2．能判断给出的数是否为无理数，并能说出理由. 过程与方法目标 1．学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养学生的动手能力和合作精神. 2．通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断识别某些数是否为有理数、无理数，训练他们的思维判断力. 3．借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力. 情感与态度目标 1．激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情. 2．引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作精神与钻研精神，借助计算器进行估算.
21数怎么不够用了(1)(1)
2.1数怎么又不够用了（1） 年级：八年级学科：数学主备：胡志红审核：王海霞 内容：数怎么不够用了（1）课型：新授课时间：2011年9月 学习目标： 1、经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在着不同于有理数的数. 2、会判断一个数是否为有理数，并能说出理由. 3、在识别某些数是否为有理数的过程中，训练自己的思维判断能力. 学习过程：： （一）、课前准备： 1、把下列各数表示成小数 3，4/5，5/9，-8/45，2/11 2、观察上题的结果，你发现了什么？ 你的发现： （二）、自主学习： 1、请同学们按照教材32页的说法剪一剪，拼一拼，然后想一想，a应满足什么条件？ 思考：a可能是整数吗？a可能是分数吗，说说你的理由 你的结论： 2、请同学们思考教材32页“做一做”的问题，通过你的思考，你又得到了什么结论？为什么b不是有理数呢？ 你的理由： （三）、合作交流： 1、结合前面两个问题的探究学习，现与同伴交流你的想法，从中你有怎样的新发现？ 2、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，AC=6，AD=5，讨论：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？ 学习笔记： 我的发现： 我还不明白的问题：
课下训练： 1、x2=8，则x 分数，整数，有理数。（填“是”或“不是”） 2、面积为3的正方形的边长有理数，面积为4的正方形的边长有理数（填“是”或“不是”） 3、判断： ①无限小数不能化成分数（） ②有理数都是有限小数（） 4、拓展题 我国国旗旗面为长方形，长与宽之比为3:2，国旗通用制作尺寸为长240cm，宽160cm，国旗对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？ 随堂练习： (1)课本P33随堂练习 如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？ 解： 课时小结： 1.通过拼图活动，让学生感受有理数又不够用了，经历无理数产生的实际背景和引入的必要性. 2.能判断一个数是否为有理数. 课后作业： 课本P33习题2.1 课后反思：
《数怎么又不够用了》课堂练习1
2.1 数怎么又不够用了 一、选择题 1.下列数中是无理数的是（ ） A. 0.1223 B.2 C.0 D.722 2.下列说法中正确的是（ ） A.不循环小数是无理数 B.分数不是有理数 C.有理数都是有限小数 D.3.1415926是有理数 3.下列语句正确的是（ ） A.3.78788788878888是无理数 B.无理数分正无理数、零、负无理数 C.无限小数不能化成分数 D.无限不循环小数是无理数 4.在直角△ABC 中，∠C =90°，AC =23，BC =2，则AB 为（ ） A.整数 B.分数 C.无理数 D.不能确定 5.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则
宽为（） A.小数 B.分数 C.无理数 D.不能确定 二、填空题 6.在0.351， 2 3 ，4.969696…, 6.751755175551…, 0, －5.2333, 5.411010010001…中，无理数的个数有 ______. 7.______小数或______小数是有理数， ______小数是无理数. 8.x2=8,则x______分数，______整数，______ 有理数.(填“是”或“不是”) 9.面积为3的正方形的边长______有理数； 面积为4的正方形的边长______有理数.(填“是”或“不是”) 10.一个高为2米，宽为1米的大门，对角线 大约是______米(精确到0.01). 三、解答题
11.已知：在数－43，－? ?24.1,π, 3.1416, 32, 0,42, (－1)2 n,－1.424224222…中， （1）写出所有有理数； （2）写出所有无理数； （3）把这些数按由小到大的顺序排列起 来，并用符号“<”连接. 12.我们知道，无限不循环小数叫无理数.试根据无理数的意义，请你构造写出两个无理数. 13.体积为3的正方体的边长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？请说明你的理由. 14.如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，AC =6，AD =5，问：CD 可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？
§2.1数怎么不够用了1
§2.1数怎么不够用了 【学习目标】 1.通过生活中的事例，掌握正数和负数的概念 2.会用正、负数表示具有相反意义的量 3.掌握有理数的分类 【课前知多少】 1、实际生活中有许多数的应用，比如我们班有 ______ 人，这个月一共有 ______ 天，从家到学校大约需要 ______ 分钟，长方体有 ____ 个面 ____ 条棱，这些都可以用数字来表示。 【合作探究问题解决】 一、用正数和负数表示具有相反意义的量 探究1、像5，1.2，300，…这样，比 _____ 大的数叫做 ________ 。 像－10，－3，－2.5，…这样，比 _____ 小的数叫做 ________ 。 注意：_____既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界。 例1、对于具有 ________________ 的两个量，如果其中一种量用正数表示， 那么另一种量可以用 ________ 表示。 例2、将下面的数字填入相应的大括号里： －3.5，2，0，－错误！未找到引用源。，4.8，－500，错误！未找到引用源。，99 ①正数：｛｝②负数：｛｝ ③正整数：｛｝④负整数：｛｝ 例3 、“一个数，如果不是正数，那它必定是负数。“这句话对不对？为什么？ 例4、如果水位升高3米记作+3m，那么水位下降3米可以记作 ________ ； 若水位不升不降，应记作什么？ ________ 。 例5、A地海拔高度是70m，B地海拔高度是－30m，C地海拔高度是30m， D地海拔高度是－90m。哪个地方海拔最高？哪个地方海拔最低？
二、有理数的有关概念 探究2、对我们学过的数进行以下几种情况分类： 正整数：举例__________________， 零：0， 负整数：举例____________ 正分数：举例______________, 负分数：举例____________________ _____________、 __________和 __________统称为整数， ____________和_________ 统称分数， 1、有理数的定义：___________ 和__________统称为有理数。 例6、回答下列问题 1、0是不是整数？0是不是有理数？ 2、－5是不是整数？－5是不是有理数？ －0.3是不是负分数？－0.3是不是有理数？ 2、有理数的分类 ①按定义分： ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ( ) ( )( ) ( ) 有理数 ( ) ( ) ( ) ②按正负性分： ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ( ) ( ) ( ) 有理数( ) ( ) ( ) ( ) 例7、所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数分别填入相应的集合框里： -16，0.04，1 2 ， 2 3 -，+32，0，-3.6，-4.5，+0.9 正数集合负数集合
新北师大版一年级数学下册《 生活中的数 数豆子》公开课教案_21
《数豆子》 教学内容：新北师版数学一年级下册第三单元《数豆子》（估计及100以内数的读写） 教学目标： 1、在活动中学会读、写、数100以内的数。 2、能对100以内的数进行估计，发展估计意识。 3、能运用数进行表达和交流，在活动中逐步发展数感。 4、初步体验数与生活实际的密切联系。 5、在活动中，经历与他人合作学习的过程。 学情分析：在一年级上学期，我们已组织学生学习了认、读、写数字教学的第一个阶段：20 以内各数的认识。一年级下学期，将范围由20 以内扩展到100 以内，组织学生学习100 以内各数的认、读、写，这是教学的第二阶段。本节课是在学生认识、会数100以内数的基础上教学。让学生能读、写100 以内的数并掌握多种表示方法，因此，本课利用上学期知识的迁移，从学生已有的生活经验出发，利用丰富的教学资源，让学生在动手、动脑、动口中学习新知识，在实践活动中初步感知估计，发展学生的估数意识。 教学重点：学会读、写、数100以内的数 教学难点：应用“比较”来估计数量，让学生经历估计的过程，发展估计意识。教学准备：红豆2份（22粒和10粒），黄豆23份（每份38粒）、计量杯2只、帕子23张、计数器45个、PPT。 教学过程： 一、导入新课。 春天到了，农民伯伯开始播种了。淘气和笑笑也想在开心农场里种豆子瞧！他们正在数豆子！小朋友你们想帮助他们数豆子吗？老师把豆子拿到教室里来了。 二、新知教学。 （一）教学“估计”。 1．结合实例，引入新知。 教师事先准备两个同样大小的玻璃杯，在其中一个里面盛上一些红豆（内装22粒），另外一个是空杯。教师给学生展示一下，让学生观察。（目的在于激起学生的好奇心。老师这是要做什么？） 2、正确估计 教师举起其中一个装有红豆的杯子。 师：“孩子们猜猜看里面有多少粒红豆呢？” 学生对杯子里豆子数目多少的概念并不是很明确，因而说法不一。 生1：“有30粒。” 生2：“有40多粒吧！”