二次根式经典练习题--初二

二次根式练习题

、选择题

F 列式子一定是 次根式的是（

若? 3m 1有意义，则m 能取的最小整数值是（ ）

若x<0，则% x 的结果是（

C . 0 或一2

F 列说法错误的是 （

24n 是整数，则正整数 n 的最小值是

1

根号外的因式移入根号内的结果是（

a

B. \ a 2 b 2

f 2

2

2

2 2

c. a b a b

D . X 2

2

9.对于二次根式

9，以下说法中不正确的是（

A . m=0

B . m=1

C . m=2

D . m=3

A .

a 2 6a 9是最简二次根式

B. ?? 4是二次根式 C . .a 2

b 2是一个非负数

D. ?? X 2

16的最小值是4

A.4

B.5

C.6

D.2

化简..51的结果为（）

A A

T

B . 30 330

<330 C .

30

D . 30 11

8. 对于所有实数a,b ，下列等式总能成立的是（

二、填空题

12 ?化简：计算

14 .化简：-x 2 2x 1 xp1的结果是 15 .当 1

x 1 2 2000 — 2001

16.

、3 2 g .3

2

17.若 0< a <1，则a 2 . (a 1)2

18 ?先阅读理解，再回答问题：

因为12 1 -.2,1 2

2,所以'.12

1的整数部分为1 ；

因为22 2 6,2 「6 3,所以? 22 2的整数部分为2; 因为.32

3

.12,3

.. 12 4,所以.32

3的整数部分为3;

依次类推，我们不难发现 n 2 n （n 为正整数）的整数部分为

n 。

现已知V5的整数部分是x ，小数部分是y ，则x — y = _______________ 。

三、计算

------- 2

1

24

25

10.下列式子中正确的是（

)

A.話.2

,7

B. \ a 2

b 2 a b

C. a ,x b 、x a

b x D. 6

8

3 ^

4 3 2

2

A.它是一个非负数

B.它是一个无理数

C.它是最简二次根式

D.它的最小值为3

11?①.(0.3)2

:②（2一5）2

13 .计算a

\ a

■ 9a 3 a J 3

(1)

(9 45)

2 2 2 2

1 .

2 1 .

3 1 .2 1 .3

3.若冷x y y 2 4y 4

0,求xy 的值。

③

1 4 、3

4 、3 (、4 .3)( .4 . 3)

(7) 计算:

四、 解答题 1 .已知：y 8x 8x 1

1

丁求代数式

2的值。

2.当 1 v x v 5 时,

化简：x 2

2x 1

x 2 10x 25

4.观察下列等式: C 2 1)(. 2 1) 1

(3

2)(.3 2)

利用你观察到的规律，化简:

1 2\3

11

7 4.3 7 4、、3

3.5

⑹.

5 .已知 a 、b 、c 满足（a J8）2 Vb —5 c 3Q2 0

求：（1） a 、b 、c 的值；

（2）试问以a 、b 、c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长; 若不能构成三角

形，请说明理由

?

6?当a 取什么值时，代数式 .2a 1 1取值最小，并求出这个最小值。

7

.若 a ，b 分别表示10的整数部分与小数部分，求a "的值。

二次根式综合

、例题讲解

（一）、二次根式中的两个“非负”

I .二次根式中被开方数（或被开方式的值）必须是非负数，这是二次根式有意义的条件，也是进行二次根 式运算的前提，如公式（a ）2=a,仅当a 》0时成立。

例1?下列各式有意义时，求表示实数的字母的取值范围:

II??二次根式 a 的值为非负数，是一种常见的隐含条件。 例3 ?若 , （x 2）2 =2 — x 求x 的取值范围 例 4 若,2x y 8 + ,x 2y 1 =0 求 x y

根据：a 是非负数这一结论，课本上给出一个重要公式:

⑴ '?- 5 - 2a ;

⑵(4 x)2

例2?求值:

lh +

―

. 2007

1 + 11- |a | 1- a

在应用这个公式时，先写出含绝对值的式子 |a|，再根据a 的取值范围进行思考，可避免错误，这类题目

般有以下三点: ① ?被开方数是常数 例5 ?化简.(1

. 2)2

②

被开方数是含有字母的代数式，但根据给出的条件，先确定被开方式

a 2中的a 的符号

3

例 6 .已知 a= — 2 b= — 3 求 a \ 50a b

例 8 .如果(3 x)2 =x — 3

_(x 5)2 =5 — x 化简 36 12x x 2 + x 2 20x 100

③ .被开方数是含有字母的代数式，必须根据字母的取值范围进行分类讨论 例 9 .化简（a — 3） J

\ 3 a

练习:

1 .求下列各式中，x 的取值范围:

2 .若.x 2 6x 9 — 3+x=0 求x 的取值范围

3

' 2

3

.当 a =2 时，求11—a|+ a 4a 4 的值

4 .化简

（二）、二次根式运算的合理化 1 .根据数的特点合理变形

例1 .化简:

14 65 3

5

(a 0) (a 0)

SY

的值

1 .5 2x

⑵ 2x 1+1 2x

例7.已知0 v x v 1，化简:

例2 ?化简12

18 6

2

J6 J2

2 ?先化简，后求值

1 1 10 10

例3 .已知：x= ----------- — , y= -------- - ，求 ------------- 的值

2 V

3 2 J3 x 1 y 1

3、从整体着手

例 4 ?已知 8 x + .5 x =5，求、（8

x ）（5 x ）的值

例 5 ?已知 15 x 2 — 25 x 2=2，求 15 x 2 + 25 x 2 的值

、课堂训练

⑷?当 a v — 7 时，则 J(a 7)2 = _____________ ；当 a >3 时，、；(a 2)2(3 a)2

（5）.当x 取 ______ ■寸，2 — v'5 x 的值最大，最大值是 __________ ⑹.在实数范围内分解因式：

x 2 — 2 J2 x+2= ________

a

: ------

⑺.若（一+5） 2+ 72a b =0 则 a+b= _____________ 。

4

■ 2

-3a b (b v 0)=

(1)

与.2是冋类二次根式的是（

）

(A)

2 4

(B)

32

(C)

2

J12 (2)

是最简二次根式的是（

)

3

1 ?填空题

⑵?化简:

2、选择题

（7） 下列各式中，最简二次根式是（

）

(A)—2 a — 2 (B) 2a +2

(C) 4

(D)— 4

(9) 化简4 2.3的结果是（）

(A) 3

1 (B) 1

■ 3

(C)

3 2

(D) 2 .

3

（10） 如果m vo,那么化简 一

（mm ）

的结果是（

）

m

3 .把下列各式分母有理化:

3

(1)

.

.10 7

4 .计算

(A)—2 (B)1 (C)—1 (D)2

(A)

18

(B)

4

(C)

(3)

当1 a 2时,

计算

.(a

2)2 , (1 a)2 (A) 2 a — 3 (B) —1

(C) (4)

下列各式中，正确的是 (

)

5

—

5

Jl -

(A)

3

315

(B)

\3

3.15

(C)

■3

(D)

、

2 3

的结果是（

(D)

(5)

-

-Vab ，则（）

a \3

(D)

(A) a 0,b

(B) a 0,b 0

(C) a 0,b 0

(6)

(a 2

1)2

化简的结果是, ()

(A) (a 2

1)

(B) a

2

1

2

(C)

(a 1)

(D) a 0,b 0

2

(D) (a 1)

(A) (C)

(D) . X 3

(8)

若 a 1，则 J i 2a a 2

9 6a a 2的结果是（

b)

1

八年级下册二次根式的计算专题

八年级下册二次根式的计算专题 一．解答题（共30小题） 1．（2016?太仓市模拟）计算：（﹣1）3+﹣||． 2．（2016?丹东模拟）计算：．3．（2016?海南校级一模）（1）计算：（﹣1）3﹣（2﹣5）+×； （2）化简：?． 4．（2016?崇明县二模）计算：． 5．（2016春?罗定市期中）计算：（）﹣|| 6．（2016春?津南区校级期中）+3﹣5． 7．（2016春?萧山区期中）计算：（1）； （2）． 8．（2016春?台安县期中）（+）﹣2﹣． 9．（2016春?封开县期中）计算：．10．（2016春?中山市期中）计算：． 11．（2016春?江门校级期中）计算：5+2． 12．（2016春?浦东新区期中）计算：2﹣+． 13．（2016春?临沭县期中）（1）（+）（﹣）﹣（+3）2．（2）÷（﹣）﹣×+． 14．（2016春?新昌县校级期中）计算 （1）2﹣+2； （2）（+）2﹣（+）（﹣）． 15．（2016春?蓟县期中）计算： （1）（2） 16．（2016春?定州市期中）计算： （1）4+﹣+4 （2）（﹣2）2÷（+3﹣） 17．（2016春?固始县期中）（1）计算：4+﹣+4； （2）计算：÷2×． 18．（2016春?蚌埠期中）计算：

（1） （2）． 19．（2016春?泰兴市期中）计算： （1）+|﹣3|﹣（）2； （2）（﹣2）﹣． 20．（2016春?浦东新区期中）计算：（﹣）2﹣（+）2．21．（2016春?东湖区期中）计算： （1）（）﹣（3﹣） （2）﹣3+． 22．（2016春?邹城市校级期中）计算 （1） （2）（+1）2（2﹣3） 23．（2016春?安陆市期中）计算： （1）； （2）（）2． 24．（2016春?微山县期中）计算： （1）2﹣6+3 （2）（﹣）（+）+（2﹣3）2． 25．（2016春?天津校级期中）计算： （1）（）（）﹣（）2 （2）﹣． 26．（2016春?杭州期中）计算 （1）+﹣ （2）（3+）（3﹣）+（1+）2． 27．（2016春?召陵区期中）计算： （1）﹣（﹣） （2）（a2﹣） 28．（2016春?张家港市期中）计算与化简： （1）﹣+ （2）÷3× （3）÷﹣×+

二次根式练习题(初二数学)

第1页（共4页） 第2页（共4页） 二次根式练习题（初二数学） 一、选择题：1 ） A B C D ．2 a =-，则a 是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数 3 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．1 3 x ≥ B ．13 x > C ．13 x ≤ D ．13 x < 4．下列等式中一定成立的是（ ） A = B a b =- C = D x y =+ 5．若a<1 ） A ．a-1 B ．-a-1 C ．1-a D ．a+1 6 50x -=，则x 的取值范围是（ ） A ．x>5 B ．x<5 C ．x≥5 D ．x≤5 7 ．计算23a ） A ．正数 B ．负数 C ．非负数 D ．非正数 8、下列各式中一定是二次根式的是（ ） A.a . B.13+x C.21x - D.21x + 9、下列计算正确的是：（ ） A ．228= - B ．123=- C ．523=+ D ． 263= 10、下列各式中，与12能合并为一个二次根式的是（ ） A ．96 B ． 72 1 C ．50 D ． 27 4 12、下列各式中一定是二次根式的是（ ） A.a . B.13+x C.21x - D.21x + 二、填空题： 1．________)23(2=- 23与32的大小关系是______________ 2．有意义时，当a a 21_______- ； 当x 时， 3．若22-+ -x x 有意义，则x=_______ 4．__________2,02可以化简为那么已知a a a -< 5．当m<3时，______________)3(2 =-m 6．设x,y 为实数，满足______1 1,144=--+-+-

初二二次根式计算练习200题.doc

2018 年 1 月 22 日数学期末考试试卷 一、选择题 1.要使有意义，则的取值围是 i. A. B. C. D. 2.已知，，则 i. A. B. C. D. 3.化简： i. A. B. C. D. 4.当的值为最小值时，的取值为 i. A. B. C. D. 5. 下列各式①，②，③，④（此处为常数）中，是分式的有 i. A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ①②③④ 6. 若二次根式有意义，则的取值围是 i. A. B. C. D. 7.将分式中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是 i. A. B. C. D. 8.下列各式中，是二次根式的有 a)①；②；③；④；⑤ ． i. A.个 B.个 C.个 D. 个 9.不论，为何有理数，的值均为 i. A. 正数 B.零 C. 负数 D. 非负 数

10. 把进行因式分解，结果正确的是 i. A. B. ii. C. D. 11. 把多项式分解因式，下列结果正确的是 i. A. B. ii. C. D. 12. 计算的结果是 i. A. B. C. D. 13. 用配方法将二次三项式变形，结果为 i. A. B. ii. C. D. 14. 若，，则的值为 i. A. B. C. D. 15. 若，，则等于 i. A. B. C. D. 16.计算： i. A. B. C. D. 17.已知，，则与的关系是 i. A. B. C. D. 18. 当时， i. A. B. C. D. 19. 若，那么的值为 i. A. B. C. 或 D. 20. 若，，则的值是 i. A. B. C. D. 21.计算的结果为

初二二次根式练习题

二次根式测试题（一） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ． b a D ．44+a 6．如果)6(6-=-?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题：①24416a a =；②a a a 25105=?； ③a a a a a =?=1 12；④a a a =-23。做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简 6 1 51+的结果为 （ ）A ．3011 B ．33030 C ．30330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ）

A ．43 -=a B ．3 4=a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简)22(28+-得（ ）A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224- 11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。 12．二次根式 3 1-x 有意义的条件是 。 13．若m<0，则332||m m m ++= 。 14．1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15．比较大小： 16．=?y xy 82 ，=?2712 。 17．计算3 393a a a a - += 。 18． 232 31+-与的关系是 。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。 20．化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2） a 83 1- （3）42+m （4）x 1 - 22．化简：

八年级初二数学二次根式练习题附解析

一、选择题 1．下列计算正确的是（ ） A ．916916+=+ B ．2222-= C ．() 2 23 6 = D ． 1515533 == 2．下列计算正确的是（ ） A ．42=± B ． () 2 33-=- C ．() 2 5 5-= D ．() 2 33 -=- 3．已知x 1＝3＋2，x 2＝3－2，则x?2＋x?2等于( ) A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 4．已知526x =-，则2101x x -+的值为（ ） A ．306- B ．106 C ．1862-- D ．0 5．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A ．4 B ．3 C ．12 D ．20 6．下列各式一定成立的是（ ） A ．2()a b a b +=+ B ．222(1)1a a +=+ C ．22(1)1a a -=- D ．2()ab ab = 7．将1、 、 、 按图2所示的方式排列，若规定（m ，n ）表示第m 排从左到右第 n 个数，则（4,2）与（21,2）表示的两数的积是（ ） A ．1 B ．2 C ． D ．6 8．32的结果是（ ） A ．±3 B ．﹣3 C ．3 D ．9 9．下列计算正确的是（ ） A 235=B ．332- = C ． 2 22= D 393= 10．下列各组二次根式中，能合并的一组是（ ） A 1a +1a -B 3和 13 C 2a b 2ab D 318二、填空题

11．已知 112a b +=，求535a ab b a ab b ++=-+_____． 12．已知实数,x y 满足(2008x y =，则 2232332007x y x y -+--的值为______. 13．已知a ，b 是正整数，且满足是整数，则这样的有序数对（a ，b ）共有____对． 14．定义：对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为()f x z ， 即：当n 为非负整数时，如果11 22 n x n -<+≤，则()f x n =z ． 如：(0)(0.48)0f f ==z z ，(0.64)(1.49)1f f ==z z ，(4)(3.68)4f f ==z z ， 试解决下列问题： ①f =z __________；②f =z __________； + =__________． 15．已知 x = ，a 是x 的整数部分，b 是x 的小数部分，则a-b=_______ 16．+的形式(,,a b c 为正整数)，则abc =______. 17的最小值是______． 18．若2x ﹣x 2﹣x=_____． 19．如果2y ，那么y x =_______________________． 20．若a 、b 为实数，且b +4，则a+b ＝_____． 三、解答题 21．阅读下面问题： 阅读理解： ==1； ==

初二二次根式计算题

初二二次根式计算题 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短7 平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行这两条直线也互相平行9 同位角相等两直线平行10 内错角相等两直线平行11 同旁内角互补两直线平行12两直线平行同位角相等13 两直线平行内错角相等14 两直线平行同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理SAS 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理ASA有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论AAS 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理SSS 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理HL 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点在这

个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等即等边对等角31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等那么这两个角所对的边也相等等角对等边35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称如果它们的对应线段或延长线相交那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方即a2b2c2 47勾股

二次根式经典练习题--初二

二次根式练习题 、选择题 F 列式子一定是 次根式的是（ 若? 3m 1有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） 若x<0，则% x 的结果是（ C . 0 或一2 F 列说法错误的是 （ 24n 是整数，则正整数 n 的最小值是 1 根号外的因式移入根号内的结果是（ a B. \ a 2 b 2 f 2 2 2 2 2 c. a b a b D . X 2 2 9.对于二次根式 9，以下说法中不正确的是（ A . m=0 B . m=1 C . m=2 D . m=3 A . a 2 6a 9是最简二次根式 B. ?? 4是二次根式 C . .a 2 b 2是一个非负数 D. ?? X 2 16的最小值是4 A.4 B.5 C.6 D.2 化简..51的结果为（） A A T B . 30 330 <330 C . 30 D . 30 11 8. 对于所有实数a,b ，下列等式总能成立的是（

二、填空题 12 ?化简：计算 14 .化简：-x 2 2x 1 xp1的结果是 15 .当 1

八年级上数学二次根式计算题.doc

二次根式 一、计算： （ 1） 49×36 （2） 16×5 （3） 3 （4） 48 （5） 3 4 5 （6） 1 （7） 28 （8） 90 （9） 8 （10） 1.2 5 5 二、计算： （1） 4×64 （2） 25 3 （3） 45 （ 4） 125 36 （5） 20 （ 6） 3 （7） 16 （8） 1 14 98 7 三、计算： （ 1） 5 6 × 2 （3） 3 （4） 10 × 5 × （ ） 10 2 2 7 3

2 ×9 （）12× 3 （7）(3 2－2)2 （） 1 × 2 6 8(8+ ) （ 5）50 4 2 （ 9）25－ 20 （10）2 2－18 5 四、计算： (1) 3 × 1 (2) 15× 3 (3) ( 2+ 5)2 3 5 (4)50 × 8 - 21(5)(3+ 5)( 5－2)(6) 3 8－5 32 (7) 1 (8) 1 7 3－40－5 + 10 3 10

五、计算： (1) 4－ 3 (2) 27－ 12 + 3 (3) ( 100－ 1 ) ÷ 5 3 4 4 5 (4) 2－ 1 (5)9 3+ 7 12－5 48(6)( 2－ 6)×2 3 7 14 六、计算： (1) 20－4 (2) 4 － 7+ 63 (3) ( 7 + 2 )× 7 5 7 2 7 (4) ( 7－3)2 (5) (2 3+ 7)(2 3－ 7) (6) 81 + 75－ 48 5 (7) 27 + 3－5 (8) 24+ 54 (9) 1 + 20－ 500 3 6 5

初中数学关于二次根式50道典型计算题.docx

1. 4 5 45 8 4 2 二次根式 50 道典型计算题 6 2 3 3 3 2. 2 2 2 1 18 4 (5 48 6 27 4 15) 3 3. 2 1 2 4. y 1 8x8x 1 1 ,求代数式 x y 2 x y 2的值。 5.已知： 2 y x y x 1 6. 3 ( 16)( 36) ； 7. 2 3 6 ； 3 8. 1 3 2 3 ( 1 10) ； 9. 10x 10 1 y 100z ． 5 2 10. 45 ； 11. 0.01 81 ； 2 20 0.25 144 12. 2 1 2 3a b 1 1 2 1 ； 13. ( 2 ) ． 3 3 5 2b a b 27 132 122 ； abc c 3 14. 27 15. ． 5 2 2a 4 b 20 4 2 1 16. 已知： x ，求 x 2 的值． 2 x

17. 1 . 2 3 2 2 .5 x 3 x 3 3 .5 ab 4 a 3b a 0,b 0 4 . a 3b 6 ab a f 0,b f 0 5 . 1 2 2 1 1 2 6 . 2 ab 5 3 a 3 b 3 b 3 3 5 b 2 a 18. 化简： 1 . a 3b 5 a 0,b 0 2 . x y 3 . a 3 a 21 x y a 19.. 把根号外的因式移到根号内： 1 . 5 1 2 . 1 x 1 1 5 x 20. 2 12 3 1 1 5 1 2 48 21.. 48 54 2 3 3 1 1 3 3 3 3 22.. 7 4 3 7 4 3 2 1 2 2 2 2 3 5 1 23. 2 1 3 1 2 1 3 1 2 2 b a b 2 ab 24. 1 a a a 25. b a b a a a

初中数学二次根式50道典型计算题

二次根式50道典型计算题 1. 2484554+-+ 2. 233232 6-- 3. 21 4 181 22 -+- 4. 3)154276485(÷+- 5.已知： 的值。求代数式22,211881-+- +++-+-=x y y x x y y x x x y 6. ))((36163--?-； 7. 633 1 2?? ； 8. )(102 132531 -??； 10. 20 245-； 11. 144 25081 010??..； 12. 521312321 ?÷； 13. )(b a b b a 1223÷?． 14. 27 12135272 2-； 15. b a c abc 43 22- ． 16. 已知：2420-= x ，求221 x x +的值．

17. ()1 ()2 ()(() 30,0a b -≥≥ ())40,0a b ()5()6?÷ ? 18. 化简： ())10,0a b ≥≥ ()2 ()3a 19.. 把根号外的因式移到根号内： ()1.-()(2.1x - 20. (231?+ ? 22.. (() 2 771+-- 23. ((((2 2 2 2 1111++- 24. 22 -

28. 已知：x y ==3243223 2x xy x y x y x y -++的值. 29. 已知：11a a +=221 a a +的值. 30. 已知：,x y 为实数，且13y x -+ ，化简：3y - 31. 已知()1 1 039 32 2++=+-+-y x x x y x ，求 的值. 32（1）－645×（－448）； （2）（－64）×（－81）； （3）1452－242 ； （4）3c 2ab 5c 2÷ 325b 2a 33. 化简： （1）2700； （2）202 －162 ； （3）16 81 ； （4）8a 2 b c 2． 34. ，则它的周长是 cm.

八年级数学二次根式的运算专题练习

八年级数学二次根式的运算专题练习 1．下列式子中，属于最简二次根式的是( )A. B. C. D.97201 3 2．下列根式中，不能与合并的是( ) 3A. B. C. D.1333 23123．下列计算中，正确的是( ) A ．3×4＝12222 B ．－3＝＝23（－3）2×23 6C.＝×＝(－3)×(－5)＝15 （－9）×（－25）－9－25D.＝＝＝5 132－122（13＋12）（13－12）254．化简(a －2)的结果为( )12－a A ．－1 B ．1 C. D ．－2－a 2－a 5．已知x ＝2－，则代数式(7＋4)x 2＋(2＋)x ＋的值是( ) 3333A ．0 B.3 C ．2＋ D ．2－33 6．已知a ＋＝，则a －＝( )1a 71a A. B ．－33C ．± D ．±311 7．计算(＋)(－)的结果为 ．23238．计算：－＝________． 829．计算－2 等于________．181210．已知x ＝，则x 2＋x ＋1＝ 5－1 2_______________________________________________________________________. 11．已知a ＝3＋2，b ＝3－2，则a 2b －ab 2＝ 22________________________________________________________________________. 12．计算：2 0150＋＋2×(－)．1212 13．计算：(2 016－)0＋|3－|－. 3126 3

14．计算：(＋－1)(－＋1)． 323215．解方程组并求的值．{3x ＋6y ＝10，①6x ＋3y ＝8，②) xy 16．先化简，再求值：÷(2x －)．其中，x ＝＋1.x 2＋2x ＋1x 2＋x 1＋x 2x 217．一个三角形的三边长分别为3、、x .x 31212x 3443x (1)求它的周长(要求结果化简)； (2)请你给一个适当的x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值． 18．化简：(－)÷，并解答：2x 2＋2x x 2－1x 2－x x 2－2x ＋1x x ＋1 (1)当x ＝1＋时，求原代数式的值； 2

初二_二次根式计算练习200题

2018年1月22日数学期末考试试卷 一、选择题 1.要使有意义，则的取值围是 i. D. 2.已知 i. 3. i. D. 4.当的值为最小值时，的取值为 i. 5.为常数）中，是分式的有 i. A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ①②③④ 6.若二次根式有意义，则的取值围是 i. D. 7.将分式中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是 i. D. 8.下列各式中，是二次根式的有 a)；⑤ i.个个个 个 9.不论，的值均为 i. A. 正数 B. 零 C. 负数 D. 非负 数

10.把进行因式分解，结果正确的是 i. ii. 11.把多项式分解因式，下列结果正确的是 i. ii. 12.计算的结果是 i. 13.用配方法将二次三项式变形，结果为 i. ii. 14.若的值为 i. 15.若等于 i. 16. i. 17.已知与的关系是 i. D. 18.当 i. 19.若的值为 i.或 20.若的值是 i. 21.计算的结果为

i. 22.下列约分正确的是 i. B. ii. D. 23.不论为何值，代数式的值 i. A. 总小于 B. 总不小于 C. 总小于 D. 总不 小于 24.下列代数式符合表中运算关系的是 a) i. D. 25.若在实数围有意义，则满足的条件是 i. D. 26.多项式是完全平方式，那么的值是 i. D. 27.一个长方形的长是 则该长方形的面积增加了 i. ii. 28.已知的值是 i. 29.下列各式能用完全平方公式分解因式的有 a)

b) c) d) e) f) i. A. ①②③⑥ B. ①③④⑥ C. ①③⑤⑥ D. ①②③④⑤⑥ 30.化简 i. ii. 31.计算结果正确的是 i. ii. 32.的化简结果是 i. 33.计算的结果为 i. D. 34.如果在实数围有意义，那么的取值围是 i. D. 35.若的值是 i. D. 不存 在 36. i. D. 37.若用简便方法计算 i. B.

初中数学二次根式50道典型计算题

二次根式 50道典型计算题 1 / 3 1. 4l5+j45-屈+4血 2. 6一2；3一3 2 3. 2 -1 2 — 1 2一1 18彳2 4. ? 48 - 6.27 4 15) “、3 y 5.已知： —gf ， 求代数式 S — X . y_2的值。 y x , y x 6. -3 / -16)(-36); 7. 8. “I 243 1 (- 2 10)； 9. '、莎 .io 」八T00Z . 10. 11. 0.01 81 12. 14. 16. 17. 2.20 d| -J 2- x 13. .0.25 144’ 詈 2 ； b ) . 27 132 -122 5「 27 ； 已知：x 二厘4 ，求 2 15. abc 2 ■. 2a 4 b 1 .、、 2 3 2 1 + — 2 X 的值. 2 .5 x 3 x 3 3 .5 Ob 4 a 3b a _0,b _0 4 . a 3b 6「，ab a >0,b 》0 (5)v 1r 2珂 11 18.化简: x 「y 1 . a 3b 5 a —0,b —0 2 .-- 19..把根号外的因式移到根号内： (3心一a 2件 1 .- 2.1- X 」1

20. 2 .12 3 2 _—. -.48 21.. 3 22.. 7 4.3 7 -4、一3 - 3、一5-1 2 23. _ ___ ，- 1 ■, 48 一54 - 2 3 一?、3 1 — 2 2 2 2 1.2 1.3 1- J 1- .3 24. 2 25. a - b a b - 2、ab “ a - ；b . a - . b 26. x百_Y丘丫依+X0 27 X、y y x y x -x y a 2 . a b b . a . b -------------------------------------- —N ------------------ ———— ------------------- - a — b 28. 已知: 29. 已知: 30. 已知: 31. 2 x4y 2x3y2 x2y3 73 —72 x m y「3 飞， a ?1= 1 ? . 10，求a2^2 的值. a a x, y 为实数，且yY .x-1 ? '_1-x 3，化简: x3-xy 的值. y _3 y2_8y 16 . X +1 =0,求——-的值. y +1 32 ( 1)- 6 45X(—4 48); (3) 1452- 24 2; 33.化简： (2) (- 64)X(- 81) 5b 2a /2ab 3 (4) 3c：5C2宁2 (1) .2700;(2) 202- 162;(3)16 81 ， (4) 8a2b 34. 一个三角形的三边长分别为、8cm…12cm,. 18cm，则它的周长是cm. 35. 36. 若最简二次根式3』4a2+1与2>/6a2 2 - 已知x 二.3^.2, y 3 1是同类二次根式，则a =胎_逅，贝H x3y+xy3= _____________ . 37. 已知x =—,贝V x2_x 1 二 38. 一2000 2001 (73-2) L(掐十2) 39. 已知：x,y为实数，且y V ? x -1「1 -x 3，化简: 〒x -3y + l x2-9| 40.已知x ~2",求齐的值- y _3 _ y2_8y 16. 2 / 3

初中数学二次根式50道典型计算题

二次根式50道典型計算題 1. 2484554+-+ 2. 233232 6-- 3. 21 4 181 22 -+- 4. 3)154276485(÷+- 5.已知： 的值。 求代数式22,211881-+-+++-+-=x y y x x y y x x x y 6. ))((36163--?-； 7. 633 1 2?? ； 8. )(102 132531 -??； 10. 20 245-； 11. 144 25081 010??..； 12. 521312321 ?÷； 13. )(b a b b a 1223÷?． 14. 27121352722-； 15. b a c abc 43 22-． 16. 已知：24 20-= x ，求221x x +の值．

17. ()1 ()2 ()(() 30,0a b -≥≥ ())40,0a b ()5()6?÷ ? 18. 化簡： ())10,0a b ≥≥ ()2 ()3a 19.. 把根號外の因式移到根號內： ()1.-()(2.1x - 20. (231? + ? 22.. (() 2 771+-- 23. ((((2 2 2 2 1111 24. 22 -

28. 已知：x y ==3243223 2x xy x y x y x y -++の值. 29. 已知：11a a +=+221 a a +の值. 30. 已知：,x y 為實數，且13y x -+ ，化簡：3y - 31. 已知()1 1 039 32 2++=+-+-y x x x y x ，求 の值. 32（1）－645×（－448）； （2）（－64）×（－81）； （3）1452－242 ； （4）3c 2ab 5c 2÷ 325b 2a 33. 化簡： （1）2700； （2）202 －162 ； （3）16 81 ； （4）8a 2 b c 2． 34. ，則它の周長是 cm.

初二下二次根式练习题目含答案

八年级下二次根式....... 一．选择题（共3小题） 1．下列各式中，二次根式的个数为（） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦． A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列式子：①；②；③﹣；④；⑤，是二次根式的有（） A．①③B．①③⑤C．①②③D．①②③⑤ 3．下列各式中①；②；③；④；⑤；⑥，一定是二次 根式的有（）个． A．1个B．2个C．3个D．4个 二．解答题（共27小题） 4．（2015春?大石桥市校级月考）求下列式子有意义的x的取值范围 （1）（2）（3）（4）（5）（6） 5．若下列各式有意义，求字母的取值范围． （1）； （2）； （3）． 6．求下列式子有意义的x的取值范围： （1）（2）（3）（4）（5）（6）． 7．（2016春?台州校级月考）若x，y是实数，且y=++，求3的值． 8．已知y=++4，求|y﹣2x|﹣﹣的值． 9．已知m、n是实数，且m=++1，求2m﹣3n的值． 10．已知y=++4，求代数式y x的值． 11．设x、y均为实数，且y=+2，求+的值． 12．（2013春?大观区校级期中）已知实数a、b满足，求

的值． 13．（2015春?河北月考）在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简． （1）（2）（3）（4）（5）． 14．下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？把不是最简二次根式的化简成最简二次根式． ①；②；③；④（x＞2）；⑤﹣x；⑥； ⑦（b＞0）；⑧；⑨（a＞b＞0）；⑩；?；?．15．下列二次根式中，哪些是最简二次根式？把不是最简二次根式的化成最简二次根式． （1）； （2）； （3）； （4）； （5）（a＞0）． 16．（2015春?宁城县期末）． 17．（1） （2） （3）． 18．化简与计算： （1）÷； （2）3a?（﹣）（b≥0）． 19．（1）计算：?（÷）； （2）已知实数x、y满足：+（y﹣）2=0，求的值． 20．化简 （1） （2） （3）﹣ （4）

八年级数学下册二次根式练习题及参考答案：(含答案)

二次根式练习题（1） ____班 姓名__________ 分数__________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若m -3为二次根式，则m 的取值为 （ ） A ．m≤3 B ．m ＜3 C ．m≥3 D ．m ＞3 2．下列式子中二次根式的个数有 （ ） ⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸23 1)(-；⑹)(11>-x x ；⑺322++x x . A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．当22 -+a a 有意义时，a 的取值范围是 （ ） A ．a≥2 B ．a ＞2 C ．a≠2 D ．a≠－2 4．下列计算正确的是 （ ） ①69494=-?-=--))((；②69494=?=--))((； ③145454522=-?+=-；④145452222=-=-； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．化简二次根式352?-)(得 （ ） A ．35- B ．35 C ．35± D ．30 6．对于二次根式92+x ，以下说法不正确的是 （ ） A ．它是一个正数 B ．是一个无理数 C ．是最简二次根式 D ．它的最小值是3 7．把ab a 123分母有理化后得 （ ） A ．b 4 B ．b 2 C ．b 2 1 D ． b b 2 8．y b x a +的有理化因式是 （ ） A ．y x + B ．y x - C ．y b x a - D ．y b x a + 9．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）

A ．23a B ．3 1 C ．153 D ．143 10．计算：ab ab b a 1?÷等于 （ ） A ．ab ab 21 B ．ab ab 1 C ．ab b 1 D ．ab b 二、填空题（每小题3分，共分） 11．当x___________时，x 31-是二次根式． 12．当x___________时，x 43-在实数范围内有意义． 13．比较大小：23-______32-． 14．=?b a a b 182____________；=-222425__________． 15．计算：=?b a 10253___________． 16．计算：2 216a c b =_________________． 17．当a=3时，则=+215a ___________． 18．若x x x x --=--3232成立，则x 满足_____________________． 三、解答题（46分） 19．(8分)把下列各式写成平方差的形式，再分解因式： ⑴52-x ； ⑵742-a ； ⑶15162-y ； ⑷2223y x -．