(完整版)鸡兔同笼练习题大全

鸡兔同笼练习题大全

鸡兔同笼类练习题一

1. 有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？

2、龟鹤共有100个头，350只脚.龟、鹤各多少？

3、鸡兔共笼,兔比鸡多4只,共有脚76只，鸡、兔各多少只？

4、鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只?

5、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？

6、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？

鸡兔同笼类练习题二

1、有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔有多少盒？铅笔有多少盒？

2、大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个?

3、 100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃4个,小和尚4人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？

4、 100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？

5、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？

6、停车场上停了35辆小轿车和两轮摩托车，地面上数一上共有10个轮子，请问小轿车和摩托车各有多少辆？

7、一次植树活动，规定大树每人种2棵，小树每人种4棵，全班50人植树140棵，问种这两种树的各有多少人？

8、幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元，已知每张小桌比小凳贵8元，问小桌、小凳的价格各多少？

9、一个大人一次吃两个苹果，两个小孩一次吃一个苹果，现在有大人和小孩供

99人，共吃了99个苹果，大人小孩各多少人？

10、现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个？

鸡兔同笼类练习题三

1. 学校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动.象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副？

2. 王老师带48名同学去公园划船，共租了10条船恰好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人。问大船、小船各租了几条？

3. 某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多多少人？

4. 体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元，体育老师买了运动服上衣和裤子各多少件？

5. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？

6. 六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？

7. 一辆汽车参加车赛，9天共行了5000公里。已知它晴天每天行688公里，雨天平均每天行390公里。在比赛期间，有几个晴天？有几个雨天？

8. 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？

9. 肖老师带51名学生去公园里划船。他们一共租了44条船，其中有大船和小船，每条大船坐6人，小船4人。每条都坐满了人。他们租的大船有几条，小船有几条？

10. 班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？

11. 张老师带六年级40名同学去栽树，张老师一人栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，共栽了100棵，问有几名男生，几名女生？

12. 孙老师带领99名同学种100棵树，他先种了一棵示范后，安排男同学一人种两棵，女生每两人种一棵。植树的男生有多少人？而女生有多少人？

13. 在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车、摩托车各多少辆？

14. 在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？

鸡兔同笼类练习题四

1. 有大小两种塑料桶共60只。每个大桶装水5公斤，每个小桶只能装水2公斤。又知大桶一共比小桶多装26公斤。则大桶有多少只，小桶有多少只？

2、买2角与5角的邮票共24张，总值6元，两种邮票各买了几张？

4、 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？

5、有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10的人民币各有多少张？

6、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少元？

7、小强爱好集邮，他用1元钱买了4分和8分的两种邮票，共20张，那么他买了4分邮票多少张？

8、王老师用40元钱买来20枚邮票，全是1元和5元的。求这两种邮票分别买了多少枚？

9、小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？

10、张的存钱盒里有2角，5角和1元人民币20张，共12元，算一算三种面值的人民币各有多少张？

鸡兔同笼类练习题五

1. 某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？

2. 某学校举行数学京赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12题，王刚得了84分，王刚做错了几题？

3. 某小学举行英语京赛，每做对一题得10分，做错一题倒扣4分，共有15题，王刚得了108分，王刚做错了几题？

4. 某次数学京赛共20道题，每做对一题得5分，每做错或不做一题倒扣1分，刘亮得了64分，刘亮做错了几题？

5. 益智乐园举行数学竞赛，共15道题，每答对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小凯共得72分，请问他做对了几道题?

7. 朝阳小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了多少题？

8. 某次数学抢答比赛共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣2分,不做倒扣1分.小华得了74分,问他做对几题？答错几题？没答的有几题？

9. 学校举行数学竞赛，共有20道选择题。评分标准是：每做对一题得5分，做错一题扣2分，没做为0分。小红得了73分，她有几题没有做呢？

10. 某校数学竞赛，共有20道填空题。评分标准是：每做对1题得5分，做错1题倒扣3分，没做的一题得0分，小英的得分是69分，那么小英有几题没做？

11. 小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣2分，又知道他做错的题和没做的一样多．问小毛做对几道题？

鸡兔同笼类练习题六

1. 运输花瓶100个，规定每个运费为4元若打碎1个花瓶，则要赔偿 10元，这列后共得运费344元，有几个花瓶打碎了？

2. 运输衬衫40箱，规定每箱运费10元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元，运后运费为180元，损失了几箱？

3. 搬运50只玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3元，但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5元，如果运完后共得运费110元，那么，搬运中打碎了多少只？

4. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了个松子，平均每天采14个.问这几天当中有几天有雨？

5. 松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天可采12个，它一连采了112个，平均每天采14个，这几天中有多少天是雨天。

6. 松鼠采松果，晴天每天采20个，雨天只能采10个，它一连采了120个，平均每天采12个。问这几天中有几个雨天？

7. 白兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采24个，雨天每天可采16个。它一连几天采了168个蘑菇，平均每天采21个。求晴天时一共采了多少个蘑菇？

8. 兔妈妈上山采蘑菇，晴天，每天能採30个，雨天，每天能採12个它从4月10号开始，到4月29号，中间没休息，一共採了510个蘑菇。那么，晴天是多少天？雨天有多少天？

鸡兔同笼类练习题七

1. 螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只？

2. 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀),三种动物各几只?

3. 蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和 23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？

4. 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问，每种小鸟各几只？

5. 蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和 23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？

6. 有三张卡片：三角形，正方形，五边形。这些卡片共有40张，这些卡片共有156个角，其中正方形和五边形张数相同，三种卡片各多少张？

小学数学典型应用题《鸡兔同笼问题》专项练习

小学数学典型应用题专项练习 《鸡兔同笼问题》 【含义】 这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。 【数量关系】 第一鸡兔同笼问题： 假设全都是鸡，则有 兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2） 假设全都是兔，则有 鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2） 第二鸡兔同笼问题： 假设全都是鸡，则有 兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2） 假设全都是兔，则有 鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2） 【解题思路和方法】 解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。

【经典例题讲解】 1、长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五，脚数共有九十四。请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？ 解： 假设35 只全为兔，则 鸡数＝（4×35－94）÷（4－2）＝23（只） 兔数＝35－23＝12（只） 也可以先假设35 只全为鸡，则 兔数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只） 鸡数＝35－12＝23（只） 答：有鸡23只，有兔12 只。 2、2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16 亩，施肥9 千克，求白菜有多少亩？ 解： 此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。“每亩菠菜施肥（1÷2）千克” 与“每只鸡有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥（3÷5）千克”与“每只兔有4 只脚相对应，“16亩”与“鸡兔总数”相对应，“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。假设16 亩全都是菠菜，则有 白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩） 答：白菜地有10 亩。

鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)

鸡兔同笼问题讲解及习题鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。 例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只? 分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44—32＝12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。 如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。‘ 解：有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只)， 有鸡16—6＝10(只)。 答：有6只兔，10只鸡。 当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64—44＝20(只)脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4—2＝2(只)。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。有鸡(4×16—44)÷(4—2)＝10(只)，有兔16—10＝6(只)。 由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。 例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人? 分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。 假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300—140＝160(个)。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2(个)，因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100—80＝20(人)。同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。

鸡兔同笼典型例题

【例 3】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚只，鸵鸟比梅花鹿多只，梅花鹿 和鸵鸟各有多少只？ 【考点】鸡兔同笼 【解析】假设梅花鹿和鸵鸟的只数相同，则从总脚数中减去鸵鸟多的只的脚数得： (只)。这只脚是梅花鹿的脚数和鸵鸟的脚数 (注意此时梅花鹿和鸵鸟的只数相同)脚数的和，一只梅花鹿和一只鸵鸟 的脚数和是：(只)，所以梅花鹿的只数是：(只)，从 而鸵鸟的只数是：(只) ． 【答案】鸵鸟48只，梅花鹿28只 【例 5】鸡兔同笼，鸡、兔共有只，兔的脚数比鸡的脚数多只，问鸡、兔各多少只？ 【考点】鸡兔同笼 【解析】不妨假设只都是兔，没有鸡，那么就有兔脚：（只），而鸡的脚数为零。这样兔脚比鸡脚多只，而实际上只多只，这说明 假设的兔脚比鸡脚多的数比实际上多：（只）。现在以鸡换 兔，每换一只，兔脚减少只，鸡脚增加只，即兔脚与鸡脚的总数差就 会减少（只）。 鸡的只数：（只），兔的只数：（只）。 【答案】兔45只，鸡62只 【例 6】每只完整的螃蟹有2只鳌、8只脚。现有一批螃蟹，共有25只鳌，120只脚。其中 可能有多少缺鳌少脚的，但每只螃蟹至少保留1只鳌、4只脚。这批螃蟹最多有 只，至少有只。

【考点】鸡兔同笼 【解析】若要螃蟹尽量多，那么螃蟹的鳌和脚要尽量少，光看鳌的话，鳌最少为1，螃蟹最多为25只，只看脚的话，脚最少为4，螃蟹最多为 （只），所以螃蟹最多为25只，同理若要螃蟹尽量少，那么螃蟹的鳌和 脚要尽量多， 光看鳌的话，鳌最多为2，螃蟹最少为（只）， 只看脚的话，脚最多为8，螃蟹最少为（只），所以螃蟹最少为13只。 【答案】螃蟹最多有25只，至少有13只 【例 10】箱子里红、白两种玻璃球，红球数是白球数的倍多只，每次从箱子里取出只 白球、只红球．如果经过若干次以后，箱子里剩下只白球、只红球．那么 箱子里原有红球多少只？ 【考点】鸡兔同笼 【解析】假设每次一起取只白球和只红球，由于每次拿得红球都是白球的倍，所以最后剩下的红球数应该刚好是白球数的倍多。由于每次取的 白球和原定的一样多，所以最后剩下的白球应该不变，仍然是个。按 照我们的假设，剩下的红球应该是白球的倍多，即(只)。 但是实际上最后剩了只红球，比假设多剩只，因为每一次实际取得 与假设相比少只，所以可以知道一共取了(次)。所以可以知道 原来有红球(只)。 【答案】红球有158只

鸡兔同笼练习题及答案

1．鸡兔同笼,共有30个头,88只脚.求笼中鸡兔各有多少只? 2．鸡兔同笼,共有头48个,脚132只,求鸡和兔各有多少只? 3．一个饲养组一共养鸡、兔78只,共有200只脚,求饲养组养鸡和兔各多少只? 4．鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露.数清脚共五十双,各有多少鸡和兔? 5．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,求这两种邮票名买了多少张? 6．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张,求两种邮票各买了多少张? 7．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚,小刚数了一下,一共有194分,求两种硬币各有多少枚? 8．三年一班30人共向北京奥运会捐款205元,同学每人了捐了5元或10元,你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗? 9．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元,其中11个同学每人捐1元,其他同学每人捐2元或5元,求捐2元和5元的同学各有多少人? 10．松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个.它一连8天共采了112个松籽,这八天有几天晴天几天雨天? 11．某校有一批同学参加数学竞赛,平均得63分,总分是3150分.其中男生平均得60分,女生平均得70分.求参加竞赛的男女各有多少人? 12．一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得5分,做错一题倒扣3分,刘冬考了52分,你知道刘冬做对了几道题? 13．一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得8分,做错一题倒扣4分,刘冬考了112分,你知道刘冬做对了几道题? 14．52名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人.求大船和小船各几只? 15．在一个停车场上,停了小轿车和摩托车一共32辆,这些车一共108个轮子.求小轿车和摩托车各有多少辆? 16．解放军进行野营拉练.晴天每天走35千米,雨天每天走28千米,11天一共走了350千米.求这期间晴天共有多少天? 17．100个和尚吃了100个面包,大和尚1人吃3个,小和尚3人吃1个.求大小和尚各有多少个? 18．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对.问蜻蜓有多少只?（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿,两对翅膀；蝉6条腿,一对翅膀） 19．一队强盗一队狗,二队拼作一队走,数头一共三百六,数腿一共八百九,问有多少强盗多少狗? 答案 1．鸡：16只,兔：14只 2．鸡：30只,兔：18只 3．鸡：56只,兔：22只 4．鸡：22只,兔：14只 5．20分的邮票25张,50分的邮票10张. 6．50分的邮票8张,80分邮票12张. 7．2分硬币52枚,5分硬币18枚. 8．捐了5元的同学有19人,捐10元的有11人. 9．捐2元的有27人,捐5元的有7人. 10．晴天2天,雨天6天. 11．求参加竞赛的女生15人,男生35人.

鸡兔同笼应用题解法

一、提出问题 大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。（板书课题） 二、解决问题 出示例1 :鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有几只？ （同时出示鸡兔同笼情境图） 师：想一想，如何来解决这个问题？请同学们把你的想法，你的 思考过程用你喜欢的方式表达出来。 学生思考、分析、探索，接下来是讨论、交流、争辩。（老师参与其中，启发、点 拔、引导适当，师生互动。） 10分钟后进入小组汇报、集体交流阶段。 师：谁能说一说你们小组探究的结果，鸡、兔各有几只？你们是怎样得出结论的？ 学生汇报表达的方式： 生1:我们利用画图凑数的方法： ①先画10个头。 ②每个头下画上两条腿。 数一数，共有40条腿，比题中给出的腿数少54-20=14条腿。 ③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔.边添腿边数，凑够54条腿。 每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添14条腿就变出来7只兔.这样就得出答案，笼中有7只兔和13只鸡。 2.列表法： 生1:我们一个一个地试，把结果列成表格，最后得出7只鸡、3只兔 生2:我们组得出的结果也是只13鸡、7只兔，但我们不是一个一个地试，这样太 麻烦了，我们是5个5个地试

生3:因为鸡、兔共20只，我们先假设鸡、兔各10只，这样共有60条腿，比54 条腿多6条，说明假设的兔多了3只，鸡少了3只，于是兔只有7只，鸡有13只。生4:我们是先按鸡兔各一半来算的。 师：同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解决“鸡兔同笼问题”。 师：谁还有其他的解法吗？（老师让举手的其中三名学生上台板演） 生5:假设20只都是鸡，那么兔有：（54-20 X 2） + （4-2 ）=7 （只），鸡有20- 7=13 （只）。 生6:假设20只都是兔，那么鸡有：（4X 20-54） + （4-2）=13（只），兔有20-13=7 （只）。 生7:设鸡有XM,那么兔有（20-X）只。 2X+4 （20-X）=54, X=13, 20-13=7 （只）即鸡有13只，兔有7只。 师：同学太聪明了，想出了这么多好办法，通过以上的学习，你有什么发现，有什么想法吗？ 生：解决一个问题可以有不同的方法。 三、想一想，做一做： 1.尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 2.完成书中练一练中的4道题第4道题， 小结：师生共同总结，我们今天学习的鸡兔同笼问题，发现了可以用画图的方法解决、可以用列表的方式进行分析。还可以用假设的方法（亦可称作置换法），可以先假设都是一种事物（换成同一种事物），再根据题中给出的条件进行修正、推算。有的同学还用方程来解决这个问题，一个问题可以用多种方法来解决，真是条条大路通罗马呀！希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑，勤于思考，使我们每一个同学都越学聪明。 一，基本问题 "鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题.最早出现在《孙子算经》中.许多小学算术应用题

鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)

鸡兔同笼问题讲解及习题 例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只? 分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44—32＝12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。 如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。‘解：有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只)， 有鸡16—6＝10(只)。 答：有6只兔，10只鸡。 当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64—44＝20(只)脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4—2＝2(只)。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。有鸡(4×16—44)÷(4—2)＝10(只)，有兔16—10＝ 6(只)。 由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。 例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人? 分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。 假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300—140＝160(个)。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2(个)，因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100—80＝20(人)。同样，也可以假设100人都是

鸡兔同笼练习题大全

鸡兔同笼练习题大全 鸡兔同笼类练习题一 1. 有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？ 2、龟鹤共有100个头，350只脚.龟、鹤各多少？ 3、鸡兔共笼,兔比鸡多4只,共有脚76只，鸡、兔各多少只？ 4、鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只? 5、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？ 6、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？ 鸡兔同笼类练习题二 1、有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔有多少盒？铅笔有多少盒？ 2、大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个? 3、 100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃4个,小和尚4人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？ 4、 100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？ 5、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？ 6、停车场上停了35辆小轿车和两轮摩托车，地面上数一上共有10个轮子，请问小轿车和摩托车各有多少辆？ 7、一次植树活动，规定大树每人种2棵，小树每人种4棵，全班50人植树140棵，问种这两种树的各有多少人？ 8、幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元，已知每张小桌比小凳贵8元，问小桌、小凳的价格各多少？ 9、一个大人一次吃两个苹果，两个小孩一次吃一个苹果，现在有大人和小孩供

99人，共吃了99个苹果，大人小孩各多少人？ 10、现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个？ 鸡兔同笼类练习题三 1. 学校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动.象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副？ 2. 王老师带48名同学去公园划船，共租了10条船恰好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人。问大船、小船各租了几条？ 3. 某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多多少人？ 4. 体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元，体育老师买了运动服上衣和裤子各多少件？ 5. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？ 6. 六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？ 7. 一辆汽车参加车赛，9天共行了5000公里。已知它晴天每天行688公里，雨天平均每天行390公里。在比赛期间，有几个晴天？有几个雨天？ 8. 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？ 9. 肖老师带51名学生去公园里划船。他们一共租了44条船，其中有大船和小船，每条大船坐6人，小船4人。每条都坐满了人。他们租的大船有几条，小船有几条？

(完整word版)六年级列方程解应用题-鸡兔同笼问题带答案

列方程解应用题—鸡兔同笼问题 一、课前小练习： 1、一个养兔厂养白兔100只，黑兔是白兔的 53，灰兔又占黑兔的4 3，灰兔多少只？ 答案：45只 2、 鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？ 答案：鸡：9只 兔：11只 3、鸡兔同笼，头共70个，脚共186只，求鸡与兔各有多少个头？ 答案：鸡：47只 兔：23只 二、知识点讲解： 例1 鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。笼中鸡兔各有多少只？ 解法一 假设全是兔子。 （4×45－146）÷（4－2）＝17（只）——鸡 45－17＝28（只）——兔 解法二 假设全是鸡。 （146－2×45）÷（4－2）＝28（只）——兔 45－28＝17（只）——鸡 答：鸡有17只，兔子有28只。 拓展练习： 1、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？ 答案：汽车：12辆 摩托车：20辆 列方程解应用题，若在题干中含有多个量的情况下，在设出一个量为未知量x 时，一定要将其他的量用x 表示出来

2、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？ 答案：鸡：120只兔：80只 3、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？ 答案：鹤：2只龟：14只 例2蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问，每种小鸟各几只？ 答案：蜘蛛有7只，蜻蜓有5只，蝉有4只 拓展练习： 螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只？ 答案：螃蟹有7只，螳螂有8只，蜻蜓有22只 例3 鸡与兔共有32只，鸡的脚比兔的脚少8只，问鸡与兔各多少只？ 答案：鸡：20只兔：12只 拓展练习： 鸡与兔共有45只，兔的脚比鸡的脚多30只，问鸡与兔各多少只？ 答案：鸡：25只兔：20只

小学奥数-鸡兔同笼问题(教师版)

鸡兔同笼问题 在我国古代的数学著作《孙子算经》中，记载着流传甚广的数字歌谣：鸡兔同笼不知数，三十五头笼中露。数清脚共九十四双，各有多少鸡和兔。翻译成现代数学语言为：今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共有35个，鸡脚与兔脚一共有94只。问鸡和兔一共有多少只？ 这就是我们通常说的“鸡兔同笼”问题。这一古老的数学问题在现实生活中普遍存在，解法多种多 样，但一般采用假设法。 【例1】★今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。问鸡、兔各有多 少只？ 【解析】鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。 假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。减 少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。 【小试牛刀】小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？ 【解析】假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情 况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换 同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个 2，就可以求出兔的只数。有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有鸡16-6＝10（只）。 【例2】★面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。面值是2元、5元的人民币各有多少张？ 【解析】这道题类似于“鸡兔同笼”问题。假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是 2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一 张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－15=12张。 【小试牛刀】小白有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。两种硬币各有多少枚？ 【解析】2分10枚，5分30枚 【例3】★一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？ 【解析】求出大车每辆各装多少吨，是解题关键。如果用36辆小车来运，则剩4×36=144吨，需 45－36=9辆小车来运，这样可以求出每辆小车的装载量是144÷9=16吨，所以，这批水泥共有 16×45=720吨。 【小试牛刀】一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？ 【解析】96吨

鸡兔同笼典型例题及详细讲解

鸡兔同笼问题与假设法 鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。 例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？ 分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。 解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只）， 有鸡16-6＝10（只）。 答：有6只兔，10只鸡。 当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2＝2（只）。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。 有鸡（4×16-44）÷（4-2）=10（只）， 有兔16—10＝6（只）。 由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。 例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人？ 分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。 假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300－140＝160（个）。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2（个），因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有 100－80＝20（人）。 答：大和尚有20人，小和尚有80人。 同样，也可以假设100人都是小和尚，大家不妨自己试试。

鸡兔同笼应用题及答案【可编辑版】

鸡兔同笼应用题及答案【可编辑版】鸡兔同笼应用题及答案 鸡兔同笼应用题及答案 常见的鸡兔同笼的题型及解答，为大家分析鸡兔同笼应用题及答案 鸡兔同笼应用题及答案 一、鸡兔同笼问题例题透析 例题1: 有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只? 解: 我们设想，每只鸡都是金鸡独立，一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，也就是 244 2=122=24 8 = 3. 红笔数=16-3=1 3. 答: 买了13支红铅笔和3支蓝铅笔. 对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的脚数与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是兔子，8只是鸡，根据这一设想，脚数是 8 =240. 比280少40. 40 = 5. 就知道设想中的8只鸡应少5只，也就是鸡数是 3.

30 8比19 16或11 16要容易计算些.利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算. 实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想16只中，兔数为10，鸡数为6，就有脚数 10+11 6=25 6. 比280少2 4. 24 = 3， 就知道设想6只鸡，要少3只. 要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领. 二、鸡兔同笼问题练习题及答案 1.鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只? 鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只? 3.一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只? 4.鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔? 5.小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张? 6.小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张? 7.小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚? 8.三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗?

鸡兔同笼基础练习题

鸡兔同笼练习题（基础） 1、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？ 2、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？ 3、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？ 4、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？ 5、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？ 6、小刚买回8角邮票和4角邮票共100张，共付出68元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？ 7、幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元，已知每张小桌比小凳贵8元，问小桌、小凳的价格各多少？ 8 自行车越野赛全程220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？ 9、赵传伦把一张50元和一张5元的人民币，兑换成了两元和5角的人民币共50张．他兑换了两种面额的人民币各多少张？ 10、幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元，已知每张小桌比小凳贵8元，问小桌、小凳的价格各多少？ 11、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题 12、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要陪成本10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。问、共损坏了多少只暖瓶？

小学奥数 鸡兔同笼问题(三) 精选例题练习习题(含知识点拨)

1. 熟悉鸡兔同笼的“砍足法”和“假设法”. 2. 利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题，需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象． 一、鸡兔同笼 这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？ 你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？ 二、解鸡兔同笼的基本步骤 解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=（只）．显然，鸡的只数就是351223-=（只）了。这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”． 假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到． 解鸡兔同笼问题的基本关系式是： 如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 兔数=鸡兔总数-鸡数 如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 鸡数=鸡兔总数-兔数 当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍 当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍 在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法 模块一、多个量的“鸡兔同笼”——鸡兔同笼问题 【例 1】 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对(蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅 膀；蝉6条腿，一对翅膀)，求蜻蜓有多少只？ 【巩固】 希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅膀，由图7知该标 本室里有 只蜘蛛。 图7 【巩固】 犀牛、羚羊、孔雀三种动物共有头26个，脚80只，犄角20只．已知犀牛有4只脚、1只犄角，羚 例题精讲 知识精讲 教学目标 6-1-9.鸡兔同笼问题（三）

六年级数学鸡兔同笼典型练习题

《鸡兔同笼问题》（一） 六年级数学备课组 【知识分析】 鸡兔同笼问题通常用假设法来解答，又叫假设问题。思考时先假设要求的两个未知量是同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾找出原因进行调整，最后得到答案。 【例题解读】 例1鸡兔有80个头，共有脚200只，求鸡兔各有几只？ 【思路简析】这是一道最基本的鸡兔同笼问题，可以把80个头全看成是兔的，每只兔有4只脚，80只兔就有320只脚，可实际只有200只脚，多出了120只脚。因为把鸡把鸡看成了兔，每只鸡都多算了2只脚。所以用120÷2=60（只），60只就是鸡的只数。 列式：（80 ×4 －200）÷(4－2) =120÷2 =60(只)…….鸡 80－60=20（只）……兔 同理：可以全看成鸡。 （200 －80 ×2）÷(4－2) =40÷2 =20(只)……. 兔 80－20=60（只）……鸡 例2鸡兔同笼，鸡比兔多10只，共有脚110只，求鸡兔各有几只？ 【思路简析】这种类型题给我们鸡兔头数相差多少，共有多少只脚。解题方法是看鸡和兔水的只数多，就把多的只数从笼子里“抓出来”，让笼子里鸡和兔只数同样多，然后配对，每一对里有一只鸡和一只兔，它们共有6只脚，用剩余脚做总数除以6，就知道能配上多少对，也就求出它们的只数了。 列式：（110 －10 ×2）÷(4+2) =90÷6 =15(只)……. 兔 15+10=25（只）……鸡 例3 豆豆参加猜谜语比赛，共20个题，规定猜对一个得5分，猜错一个或不

猜倒扣2分，豆豆共得72分，他猜对了几个谜语？ 【思路简析】假设豆豆全部猜对，那么共得5×20=100（分），现在只得了72分，比满分少100－72=28（分），因为猜错一个或不猜要少得5+2=7（分）少得的28分中有多少个7分，就是他猜错一个或不猜的谜语个数。列式：（5 ×20 －72）÷(5+2) =28÷7 =4（个)； 20－4=16（个）。 答：猜对了16个谜语。 【经典题型练习】 1、鸡兔同笼，共有45个头， 146只脚，笼中鸡兔各有几只？ 2、某校学生进行野外训练，晴天每日行40千米，雨天每日行30千米， 在12天内总行程为450千米，这期间有多少个雨天？ 3、一次科普竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或 不做一题扣1分，小松参加这次竞赛，得了64分，小松做对了几题？

鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解..

鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解 【鸡兔问题公式】 （1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： （总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。 例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？” 解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔； 36-14=22（只）……………………………鸡。 解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡； 36-22=14（只）…………………………兔。 （答略） （2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 （每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数 或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式： （1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。 例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。

小学鸡兔同笼系列经典例题讲解

小学鸡兔同笼系列经典例题讲解 例题1、鸡兔一共有110只腿，鸡是兔的3倍，求鸡兔各有多少只？方法一：方程法 解：设兔有x只，则鸡有3x只（一般设数量少的为x） 题目中的关系式：鸡腿+兔腿=110 2 ×3x+4 ×x=110 10x=110 x=11 即兔有11只，鸡有11×3=33只 方法二：打包法 则一个笼子里有1×4+3×2=10只腿（此处是将一只兔和三只鸡打包），现有110只腿，故110÷10=11个笼子。 所以：鸡：11×3=33（只） 兔：11×1=11（只） 例题2、鸡兔同笼，头共有35个，腿共有94条，求鸡兔各有多少？方法一：方程法 解：设鸡有x只，则兔有(35-x)只 题中数量关系式：鸡腿+兔腿=94 2x+4(35-x)=94 2x+140-4x=94

140-2x=94 2x=140-94 X=23 即鸡有23只，则兔有35-23=12只 方法二：假设法 假设鸡兔都是两条腿，则35只共有35×2=70条腿 实际少算了94-70=24条腿，少算的为兔腿， 一只兔少算4-2=2条腿 则兔为24÷2=12只，则鸡：35-12=23只 例题3、鸡兔同笼，鸡和兔共有40个头，鸡腿比兔腿多两条，求各有多少？ 方法一：方程法（此处不再细讲） 方法二：换算法 一只鸡有2条腿，2只鸡4条腿等于1只兔的腿，故2只鸡=1只兔 等同于以下图片关系 故多出的两条腿是一只鸡，40-1=39只，现将39只分成3份，则一份为39÷3=13，则兔有13只，兔有40-13=27只 例题4、有一群鸡兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，求兔有多少只？

解：设鸡有x只，兔有y只 题中关系式：鸡腿+兔腿=头×2+18 2x+4y=2(x+y)+18 2x+2y+2y=2x+2y+18 2y=18 y=9 故兔有9只 例题5、鸡兔同笼，鸡头比兔头多10只，鸡脚比兔脚多10只，求各有多少？ 方法一：方程法（此处不再细讲） 方法二：换算法 2只鸡4只脚等于1只兔的脚，故2只鸡=1只兔 鸡脚=兔脚+10 2份兔+10 1份兔（此处红色部分的脚是一样多的） 多出的10只脚即为10÷2=5只鸡 题中鸡比兔多10只，故剩下的脚一样多的鸡和兔，鸡比兔多10-5=5只，鸡脚=兔脚，则鸡是兔的两倍，故2份兔-1份兔=5 兔为5只，则鸡为5×2+5=15只 例题6、蜘蛛有8条腿，蜻蜓6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小鸟16只共有110条腿和14对翅膀，求各有多少？ 遇到这种多种事物的，先找到有相同点的，然后排出不同的事物。

四年级下册鸡兔同笼问题练习题(附答案及解析)

鸡兔同笼问题练习题 1. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？ 2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？ 3. 自行车越野赛全程220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？ 4. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？ 5、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？

6. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？ 7、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？ 8、红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？ 9、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？ 10、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？

11、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？ 12、六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？

答案 1、假设全做对： 20×5=100（分） 100－64=36（分） 36÷（5+1）=6（道）·错题 20－6=14（道）·对题 2、100－86=14（条） 14÷2=7（只）·兔 100－7×4=72（条） 72÷（2+4）=12（组）·（1组里有1鸡1兔） 兔：7+12=19（只） 鸡：12只 3、假设全是9千米的路段： 9×20=180（千米） 220-180=40（千米） 40÷（14-9）=8（段）·14千米路段 20-8=12（段）·9千米路段 4、18÷2=9（只）·兔 （解析：用1只鸡为例，鸡的腿数刚好是头数的2倍，所以不管是几只鸡，只要全部是鸡，鸡的腿数一定是头数的2倍。但是题目中说了腿数要比头数的2倍多18条腿，多出来的18条腿怎么分配呢？可以这样，原来不是全部是鸡吗，现在将其中的1只鸡换成1只兔，那就

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鸡兔同笼问题的几种基本公式和典型例题 一、已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少只？ 例 1：有鸡、兔共36 只，它们共有脚100 只， 兔数 = （总脚数—每只鸡的脚数×总头 鸡、兔各是多少只？ 数）÷（每只兔的脚数—每只鸡的脚数）； 解：兔：（ 100-2 × 36）÷（ 4-2 ）=14（只）； 鸡： 36-14=22 （只）。 二、已知总头数和鸡兔脚数的差数，求鸡、兔各多少只 情况①：当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式： 例 2：鸡、兔共有 120 只，鸡比兔多120 只脚，鸡、兔数 = （每只鸡脚数×总头数—脚数之兔各有多少只 差）÷（每只鸡的脚数+ 每只兔的脚解：兔：（ 2× 120-120 ）÷（ 2+4） =（ 240-120 ）数）；÷ 6 = 120 ÷ 6 = 20 （只） 情况②：当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式： 例 3：鸡兔同笼，鸡、兔共有46 只，兔比鸡多 28 兔数 =（每只鸡的脚数×总头数+ 鸡兔只脚，鸡、兔各有多少只 脚数之差）÷（每只鸡的脚数+ 每只兔解：兔：（ 2× 46+28）÷（ 2+4） =120÷ 6 = 120 的脚数）；÷ 6 = 20 （只） 三、已知总脚数和鸡兔头数的差数，求鸡、兔各多少只

情况①：当鸡的总头数比兔的总头数多时，可用公式： 例 4：鸡兔同笼，鸡、兔共有72 只脚，鸡比兔多 12 只，鸡、兔各有多少只 兔数 =（总脚数—鸡兔头数之差×每只鸡 的脚数）÷（每只鸡的脚数+ 每只兔的 脚数）； 解：兔：（ 72-12 ×2）÷（ 2+4）= 48÷ 6 = 8（只） 情况②：当兔的总头数比鸡的总头数多时，可用公式： 例 5：鸡兔同笼，鸡、兔共有128 只脚，兔比鸡多 兔数 =（总脚数+鸡兔头数之差×每只8 只，鸡、兔各有多少只 鸡的脚数）÷（每只鸡的脚数+每只兔 的脚数）； 解：兔：（128+8× 2）÷（ 2+4） = 144 ÷ 6 = 24 四、鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用公式： 鸡数 =[ （两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）] ÷ 2； 例 6: 有一些鸡和兔，共有脚44 只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52 只。鸡兔各是多少只 解: 鸡 :[ （52+44）÷（ 4+2） +（ 52-44 ）÷（ 4-2 ） ] ÷ 2=20÷ 2=10（只）

鸡兔同笼问题的几种基本公式和典型例题

鸡兔同笼问题的几种基本公式和典型例题 一、已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少只？ 二、已知总头数和鸡兔脚数的差数，求鸡、兔各多少只？ 情况①：当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式： 情况②：当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式： 三、已知总脚数和鸡兔头数的差数，求鸡、兔各多少只？ 情况①：当鸡的总头数比兔的总头数多时，可用公式： 例3：鸡兔同笼，鸡、兔共有46只，兔比鸡多28 只脚，鸡、兔各有多少只？ 解：兔：（2×46+28）÷（2+4）=120÷6 = 120÷ 6 = 20（只） 鸡：46-20 = 26（只） 兔数=（每只鸡的脚数×总头数 + 鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数 + 每只兔的脚数）； 鸡数=总头数—兔数。 例2：鸡、兔共有120只，鸡比兔多120只脚，鸡、 兔各有多少只？ 解：兔：（2×120-120）÷（2+4）=（240-120） ÷6 = 120÷6 = 20（只） 鸡：120-20 = 100（只） 兔数 =（每只鸡脚数×总头数—脚数之差）÷（每只鸡的脚数 + 每只兔的脚数）； 鸡数=总头数—兔数。 例1：有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？ 解： 兔：（100-2×36）÷（4-2）=14（只）； 鸡：36-14=22（只）。 答： 鸡有22只，兔有14只。 兔数 =（总脚数—每只鸡的脚数×总头 数）÷（每只兔的脚数—每只鸡的脚数）； 鸡数 = 总头数—兔数。

情况②：当兔的总头数比鸡的总头数多时，可用公式： 四、鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用公式： 五、鸡兔问题推广题的解法：可用假设法，转化成“鸡兔同笼”问题求解 例6:有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？ 解 : 鸡:[（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）]÷2=20÷2=10（只） 兔:[（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）]÷2=12÷2=6（只） 鸡数=[（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）]÷2； 兔数=[（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）]÷2。 例5：鸡兔同笼，鸡、兔共有128只脚，兔比鸡多 8只，鸡、兔各有多少只？ 解：兔：（128+8×2）÷（2+4）= 144÷6 = 24（只） 鸡：24-8 = 16（只） 兔数=（总脚数 + 鸡兔头数之差×每只鸡的脚数）÷（每只鸡的脚数 + 每只兔的脚数）； 例4：鸡兔同笼，鸡、兔共有72只脚，鸡比兔多12只，鸡、兔各有多少只？ 解：兔：（72-12×2）÷（2+4）= 48÷6 = 8（只） 鸡：12+8 = 20（只） 兔数=（总脚数—鸡兔头数之差×每只鸡 的脚数）÷（每只鸡的脚数 + 每只兔的 脚数）；