经济预测与决策论文(DOC)

基于马尔科夫链的企业经济预测与决策

2009 级MPM班魏锟2009211053063

摘要：讨论了我国企业的发展现状及趋势，针对企业中常见的经济问题，建立相应的马尔科夫链模型，并运用马尔科夫链的相关理论为企业的经济活动进行了定量的研究，同时也阐述了马尔科夫链在经济预测中的基本思想、应用、模型预测的结果说明。实例表明，马尔科夫链模型及方法在企业经济活动分析中是可行和适用的，可广泛应用于解决企业中常见的预测及决策问题。

关键词：马尔科夫链；市场预测；平均利润预测；转移概率矩阵

1 引言

马尔科夫链最初由俄国数学家Markov 于1906年的研究而得名,Kolmogorov，Feller 和Doob 等数学家继续发展了这一理论，它是随机过程的重要组成部分，同时它在自然科学、工程技术、金融及经济管理等各领域中都有着广泛的应用[1]。随着我过社会主义市场经济的不断发展，科学技术的进步，经济管理体制改革的深入和企业经营机制的转变，企业不仅要利用经济活动分析这一管理经济的重要方法，分析企业的生产经营活动，而且还要分析企业的经济环境，了解国内外市场情况和社会需求的变化，以便随着其不断变化，及时调整生产经营活动，增强竞争力，从而使企业能够适应商品经济的要求而健康发展。因此，企业的经济活动分析在企业的经营管理中发挥着日益重要的作用，它对事后实事求是地分析、总结企业完成的经济活动和事前科学地预测、判断企业未来的经济活动都是必不可少的[2]。一般情况下，经济预测的定量方法要用到数学模型，而定性方法则不需要。马尔可夫链为经济领域中运用数学模型对定性问题进行预测提供了一种思路，丰富了经济预测方法的内容。企业是一个动态变化的

系统，在这一系统中，有一些变量和因素会随时间的推移而不断的随机变化。而马尔科夫链预测法又是一种适用于随机过程的科学、有效的动态预测方法，它立足于当前通过市场调查等途径所获现实资料的基础上，运用马尔科夫链的基本原理和方法对数据资料进行运算得出预测结果，因此很适用于企业的经济预测。本文就是运用马尔科夫链理论建立了一系列预测模型，使之能够给企业提供更大的帮助。

2 马尔科夫链预测的基本思想

人们常把是事物的随机变化称作马尔科夫过程。它具有无后效性，即事物的将来呈什么状态、取什么值，仅与它现在的状态和取值有关，与它以前的状态和取值无关。马尔科夫链则是事物在连续一段时期内若干马尔可夫过程的总称，表明事物状态由过去到现在、由现在到将来，一环接一环，像一根链条。在预测领域，人们用其对预测对象各个状态的初始分布和各状态间的转移概率进行研究，描述状态的变化趋势，并由此来预测未来[3]。

2.1 把经济系统看作一个完整的系统，并对该系统进行科学的状态划分，至少划分出两个状态，根据系统的实际和需要也可以划分出多个状态。状态可以是连续的，也可以是离散的，而系统所划分出的各个状态就是要预测的内容。

2.2 对经济现象各种状态的当前状态概率进行统计测定，即判定出系统当前处于什么状态。

2.3 对经济系统各个状态未来发展的每次转移概率进行测定，即确定出系统是如何进行转移的。若在未来较长时间内是平稳发展转移的，则系统状态的每次转移会保持相同的转移概率；若在未来较长时间内是起伏震荡的，则状态每转移一次就需要对转移概率测定一次。状态每次转移的时间间隔可以按月、季、年划分，时间可以连续也可以离散。

2.4 根据系统当前的各状态概率和状态转移概率运用矩阵的方法，推演出系统经过若干次转移后，仍可保持在各状态的概率是多大。决策者可以根据对系统未来的状态可能性放的预测做出当前的决策，从而为搞好经济管理提供服务[4]。

3 马尔科夫链的数学原理和基本特性

3.1 马尔科夫链

3.1.1 所谓马尔科夫链(简称马氏链)是指一类时间参数离散、状态空间为可列集或有限集且具有马氏性（也称无后效性）的随机过程[5] 。通俗地讲，设E={0，1，2，…}为随机变量的状态空间，{Xn ，n=0，1，2，…}是时间参数为n 的随机过程。若对任意时间参数n 及任意i0 ，i1 ，…，in-1 ，i，j∈E，条件概率满足(1) 式则称{Xn}为马尔科夫链。

P{Xn+1=j∣X0=i0 ，X1=i1 …，Xn-1=in-1 ，Xn=i}=P{Xn+1=j∣Xn=i}=pij(n) (1) 式中：p ij(n)为时刻n 的一步转移概率，简称为转移概率。若pij(n)与n 无关，则称该马尔科夫链是齐次的，并记pij(n)为pij , =(pij)为转移概率矩阵。

令时刻n 系统在各状态的概率分布为π n=(π n(0)，π n(1)，…)，则有[6] π k=π 0 P k(k=1，2，…，n)(2)

3.1.2 设{Xn ，n≥0}为齐次马尔科夫链，其状态空间为E。对于任意i∈E，如

果该集合{n：p ii(n) ＞0，n≥1}非空，则称该集合的最大公约数d=d(i)为状态i 的周期。若d＞1 就称状态i 为有周期的，且周期为d；若d=1 就称状态i 为非周期的。如果马氏链的状态空间不可约，则该马氏链称为不可约的。

3.1.3 设马尔科夫链{Xn}有转移概率矩阵=(p ij)，若存在一个概率分布{π j ，j ≥0}，其满足π j=∑π i pij ，i，j=0，1，2，… 则称{π j，j≥0}为该马尔科夫链的平稳分布。由该定义，若π ={π 0，π 1，…} 为平稳分布，则

π =πp

3.1.4 若{Xn}为齐次马尔科夫链，则称P（X n+k=xj∣X n=xi）为{Xn}从状态xi 到状态xj 的k 步转移概率，记作p ij(k)；称以p ij(k)（xi，xj∈E）为元素的矩阵为{Xn} 的k 步转移矩阵，记作P（k），特别地，将一步转移概率和一步转移矩阵分别记为p ij和P。

3.2 马尔科夫链的基本特性

3.2.1 通过(1)式可以看出具有马尔科夫性的随机变量X n 所处的状态仅与随机

变量所处状态有关，而与前期随机变量X n+1 所处状态无关。

3.2.2 平稳分布性即具有马氏性的概率分布{ π i ，i ∈I} ，一定满足π (i)= ∑π i p ij ，i，j=0，1，2，… 其中P ij为该随机过程的状态转移矩阵，I 为状态空间的集合。

3.2.3 遍历性。若对于一切i，j∈E，极限lim p ij(n) =p j＞0(n→∞)存在，则称该马尔科夫链具有遍历性。马尔可夫链的遍历性说明，不论从哪个状态出发，经过充分大的转移步数后，到达状态j 的概率接近于正常数p j。

3.2.4 状态相通性。即具有马尔可夫性的随机过程无论系统初始状态如何，通过有限的转移步数后，一定可以到达同一个状态。用数学表示就是随机过程{X(t)，t∈T}，无论其初始状态是i 或者j，经过一定步数后一定可以到达k 状态，只是转移的方向和步数不同。

3.4 马尔科夫链模型的矩阵表示

G(n)=G(o)p n(1)

G(n):经过n 次转移后，系统的状态概率矩阵

G(o):系统的状态概率矩阵

p:系统的状态转移概率矩阵

n:系统的状态转移次数

若把现象的各个状态也表示在模型之中，则模型(1)可表示为如下的(2)式：设G(n)=(ai)n ，i=1，2，…，m

G(o)=(bi)n , i=1，2，…，m

p n=p ij n

则(a i)n=(b i)n* p ij n(2)

公式(2)与(1)表示的含义完全相同，只是更直观一些，其中：i=1，2，…，m 表示系统有m 个状态。

ai 表示各状态概率

(ai)n 表示系统经过n 次转移后各状态的状态概率矩阵

(bi)n系统的初始概率矩阵

Ij 表示系统由状态i 转移到状态j。

4 马尔科夫链在经济预测中的应用

一个庞大而复杂的经济系统一般总会受到多方面的不确定因素的影响，因此可将它看作一个随机系统，而且这种系统的演变过程往往具有无后效性，这样就可视之为一个马尔科夫链，从而可用有关马尔科夫链的理论来分析企业的各项经济活动 [7] 。

4.1 市场占有率

设某地有 1600 户居民，某产品只有甲、乙、丙三个厂家在该地销售。经统计，8 月份买甲、乙、丙三厂的户数分别为 480、320、800。9 月份，原买甲的有48 户转买乙产品，有96 户转买丙产品；原买乙的有32 户转买甲产品，有64 户转买丙产品；原买丙的有64 户转买甲产品，有32 户转买乙产品。于是得到状态空间E={1、2、3}(状态1、2、3 分别代表甲、乙、丙)，其频数转移矩阵为

N=??

????????704326464224329648336

用频率估计概率，以上矩阵N 中各行元素之和除N 中相应行的元素，得转移概率矩阵为

P=??

????????88.004.008.02.07.01

.02.01.07.0 此模型的初始概率分布(即初始市场占有率)为 (p1，p2，p3)=(480/1600，320/1600，800/1600)=(0.3，0.2，0.5) 由初始概率分布和转移概率矩阵P ，可以计算出9 月份市场占有率为

(0.3，0.2，0.5) ??

????????88.004.008.02.07.01

.02.01.07.0 =(0.27，0.19，0.54) 类似地，可以计算出12 月份市场占有率为

(0.3，0.2，0.5) P (4) =(0.2319，0.1698，0.5983)

从转移概率矩阵可以看出，该链是不可约、非周期的有限(状态)马氏链，故

必存在平稳分布，且

π 1=0.7π 1+0.1π 2+0.08π 3

π 2=0.1π 1+0.7π 2+0.04π 3

π 3=0.2π 1+0.2π 2+0.88π 3

π 1+π 2+π 3=1

则可解得当顾客流如此长期稳定下去时，市场的占有率(即其平稳分布)为

(π 1 ，π 2 ，π 3)=(0.219，0.156，0.625)

4.2 商品销售情况预测

用马尔可夫链预测的最简单类型是预测下一期最可能出现的状态。

设某商品在市场上销售情况共有 24 个季度的数据(“1”表示畅销、“2”表示滞销)

1 1

2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 1 1

并假设该商品的销售状态满足齐次马尔科夫性。 ①试确定销售状态的转移概率矩阵；②如果现在是畅销，试预测这以后第四个季度的销售状况；③如果影响销售的所有因素不变，试预测长期的销售状况。

①在上面的24 个销售数据中，1(畅销)出现15 次，2(滞销)出现9 次，而且1→1 有7 次，1→2 有7 次。又因为最后季节是状态1，所以

p 11 =7/(15-1)=1/2 ，p 12=7/(15-1)=1/2

而2→1 有7 次，1→2 有2 次，所以

p 21=7/9 ,p 22=2/9

于是得转移概率矩阵 P=??????????929

72121 ②如果现在是畅销，预测这以后第四个季度的销售状况实际上就是求 4 步转

移概率。因为 P （4）=??

????????92972121（4） =??????395.0605.0389.0611.0

所以由4 步转移概率矩阵有p 11 (4) =0.611＞p 12 (4) =0.389，即如果现在为畅销，这以后第四个季度(以概率0.611)仍为畅销。

③从转移概率矩阵可以看出，该链是不可约、非周期的有限(状态)马氏链，故必存在平稳分布。由平稳方程π =πp 可得

π 1=1/2π 1+7/9π 2

π 2=1/2π 1+2/9π 2

π 1 +π 2=1

解得π 1=14/23 ， π 2=9/23。其平稳分布

(π 1 ，π 2)=(14/23 ，9/23)

因为π 1＞π 2 ，故长此下去，该产品将畅销。

4.3 利润预测

在多数经济系统中，伴随着它的状态逐步转移，常有一系列利润的转移。如当系统由状态i 进一步转移至状态j 时，获得的利润记作rij ，则由全体rij(i ， j ∈E)构成的矩阵称为利润矩阵。在经济系统的演变过程中，因其状态的转移是随机的，故在每一阶段获取的利润也是随机的，而且利润取值的概率可由状态转移概率来确定 [8] ，我们所关心的问题往往就是如何预测系统经n 步转移后获取的利润，实际上也就是它的期望(平均)利润。

设某公司每月至多接受两份订单，Xn 表示第 n 个月接受的订单数，并设 Xn 是齐次马尔科夫链。根据过去经营的资料分析，接受订单的转移概率矩阵P 为

P=??????????P 22P 21P 20P 12P 11P 10P 02P 01P 00=??

????????0.60.10.30.40.30.30.60.30.1 其中状态空间E={0，1，2}表示的订单数。相应于P ，报酬矩阵为

R=??????????r22r21r20r12r11r10r02r01r00=???????

???604010402010-201020- 这里 r 00=-20 表示第一个月无订单的条件下第二个月仍无订单，则公司的利润为 -20(单位：万元)。可预测该公司 n 个月后的期望利润。设 Vi(n)表示开始

接到Vi(i∈E)份订单，经n 个月后公司的期望利润，则有递推公式Vi(n)=∑p ij[r ij+V j(n-1)]，j∈En=1，2， (3)

假定初始利润为零，即Vi(0)=0(i∈E)。由上式得知

V0(1)=0.1×(-20)+0.3×10+0.6×20=13

V1(1)=0.3×(-10)+0.3×20+0.4×40=19

V2(1)=0.3×10+0.1×40+0.6×60=43

这表示一个月后公司的期望利润。同理，由(3)式可以计算公司数个月后经营的期望利润。公司的决策者可以根据该利润预测模型，对生产进行适当地调整，为获取最大利润而采取若干行动方案，使总期望报酬达到最大。

5 对马尔可夫链模型预测及其结果的说明

5.1经济现象的各状态经过多次转移后的状态概率如何，主要取决于状态如何转移（即状态概率分布），而不是取决于系统的初始状态（即初始状态概率分布）。所以，为了准确预测现象的未来状态，在对现象当前状态作出判断的基础上，重点还是对系统状态转移概率的测定。

5.2对无序起伏发展的经济系统的状态转移概率不断进行测绘会增加工作量。为了减轻这一负荷，测定时可以只关注引起起伏的要素，不变要素可以不考虑，但要注意因素组合效应。

5.3影响经济系统转移的因素很多，如政治更替、政策变化、战争、突发事件等，这些因素或单个的或组合的影响系统的状态转移。进行状态转移概率测定时要恰当的选择考虑这些因素，但考虑过多过细会影响测定效率，考虑过少会影响测定的准确性[9]。

6 结论

基于经济活动的复杂、多变以及带有许多随机性因素的特点，为了能够更加科学的预测企业所关心的各项经济指标，以便为企业的未来做出正确的决策方案，本文针对经济实例建立了马尔科夫链模型，运用简单的矩阵运算的求解方法对企业经济的相关问题进行预测。此方法简单适用，易于推广，只要经济发展的

各方面环境条件相对稳定或者变化较小，在不太长的时期内这些结论仍会有一定的意义。但应根据实际情况对初始向量和转移矩阵做出调整，以符合变化规律，提高预测的可信度。

7 感谢

特别感谢柳瑞禹老师的精彩教学以及对我们MPM班同学的重视，虽然我的到课率并不是全勤，但是同样因为柳老师的课受益匪浅，对此次论文也尤为重视，翻阅了许多资料和期刊，也得到了不少同学的帮助，在此表示感谢！

参考文献

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从消费结构看中国城镇居民生活水平 黄海燕 （南京信息工程大学数学与统计学院，南京，210044） 摘要：本文根据《中国统计年鉴-2010》最新资料，构建灰色预测模型，采用因子分析法并运用SAS软件，对中国城镇居民消费结构的数据进行分析和预测，同时恩格尔系数进行分析比较，进而对城镇居民生活水平进行量化说明，从而为我国经济社会可持续发展提供参考依据。 关键词：城镇居民；消费结构；灰色预测；因子分析 0 引言 改革开放以来，中国城镇居民生活消费结构发生了翻天覆地的变化，1989年以前属于供给式消费向温饱型消费发展的模式，1989年以后则是由温饱型消费小康型消费的发展过程。特别是21世纪的消费结构，恩格尔系数的巨大变化。根据国家统计局提供的一组数字（见附录），清晰地描绘了这种改变。 在2001年范剑平等人在《中国城乡居民消费结构的变化趋势》中，采用扩展线性支出系统模型、双对数模型等常用消费结构预测数量方法预测出多个预测方案，对居民消费结构做出预测。本文利用所学统计知识，对近年的城镇居民可支配收入、消费性支出和恩格尔系数进行分析，采用SAS软件对其消费结构做因子分析，并采用灰色模型对其做相关预测，希望能以此为依据，能为改善中国城镇居民的消费结构提出一些对策和建议，并且看出中国城镇居民生活水平的发展走向。 1人均可支配收入、消费性支出和恩格尔系数变化 消费结构作为消费领域的经济范畴，并不是一成不变的，而是有其长期的发展变化规律，要找出消费结构的这种发展变化规律，研究居民消费结构变化趋势的影响因素，掌握消费结构的未来发展方向并作出预测，就必须要对消费结构作动态分析。于是首先对1997——2009年中国城镇居民人均可支配收入、消费性支出和恩格尔系数的变化做研究分析。表一是根据中国统计年鉴提供的数据整理出来的。 表1 1997－2009城镇居民人均可支配收入、消费性支出和恩格尔系数 年份人均可支配收入消费性支出恩格尔系数 1997 5160.3 4185.64 46.6 1998 5425.1 4331.62 44.7 1999 5854 4615.92 42.1 2000 6280 4997.99 39.4 2001 6859.6 5398.99 38.2 2002 7702.8 6030 37.7 2003 8472.2 6510.97 37.1 2004 9421.6 7182.1 37.7 2005 10493 7942.86 36.7 2006 11759.5 8696.55 35.8 2007 13785.8 9997.47 36.3 2008 15780.8 11278.85 37.9 2009 17174.7 12264.54 36.5

经济预测与决策论文

基于马尔科夫链的企业经济预测与决策 2009 级MPM班魏锟2009211053063 摘要：讨论了我国企业的发展现状及趋势，针对企业中常见的经济问题，建立相应的马尔科夫链模型，并运用马尔科夫链的相关理论为企业的经济活动进行了定量的研究，同时也阐述了马尔科夫链在经济预测中的基本思想、应用、模型预测的结果说明。实例表明，马尔科夫链模型及方法在企业经济活动分析中是可行和适用的，可广泛应用于解决企业中常见的预测及决策问题。 关键词：马尔科夫链；市场预测；平均利润预测；转移概率矩阵 1 引言 马尔科夫链最初由俄国数学家Markov 于1906年的研究而得名,Kolmogorov，Feller 和Doob 等数学家继续发展了这一理论，它是随机过程的重要组成部分，同时它在自然科学、工程技术、金融及经济管理等各领域中都有着广泛的应用[1]。随着我过社会主义市场经济的不断发展，科学技术的进步，经济管理体制改革的深入和企业经营机制的转变，企业不仅要利用经济活动分析这一管理经济的重要方法，分析企业的生产经营活动，而且还要分析企业的经济环境，了解国内外市场情况和社会需求的变化，以便随着其不断变化，及时调整生产经营活动，增强竞争力，从而使企业能够适应商品经济的要求而健康发展。因此，企业的经济活动分析在企业的经营管理中发挥着日益重要的作用，它对事后实事求是地分析、总结企业完成的经济活动和事前科学地预测、判断企业未来的经济活动都是必不可少的[2]。一般情况下，经济预测的定量方法要用到数学模型，而定性方法则不需要。马尔可夫链为经济领域中运用数学模型对定性问题进行预测提供了一种思路，丰富了经济预测方法的内容。企业是一个动态变化的

经济预测与决策技术

第1 页共9 页经济预测与决策考试形式：闭卷考试时量：150分钟总分：100分一．单选题1*15=15分 1.经济预测的第一步是（）A A.确定预测目的，制定计划 B.搜集审核资料 C.建立预测模型 D.评价预测成果 2.对一年以上五年以下的经济发展前景的预测称为（）B A.长期经济预测 B.中期经济预测 C.短期经济预测 D.近期经济预测 3.（）回归模型中，因变量与自变量的关系是呈直线型的。C A.多元 B.非线性 C.线性 D.虚拟变量 4.以下哪种检验方法的零假设为：B1=B2=…=Bm=0？B A.r检验 B.F检验 C.t检验 D.DW检验 5.以数年为周期，涨落相间的波浪式起伏变动称为（）D A.长期趋势 B.季节变动 C.不规则变动 D.循环变动 6.一组数据中出现次数最多的变量值，称为（）A A.众数 B.中位数 C.算术平均数 D.调和平均数 7. 通过一组专家共同开会讨论，进行信息交流和相互启发，从而诱发专家们发挥其创造性思维，促进他们产生“思维共振”，达到相互补充并产生“组合效应”的预测方法为（） A A.头脑风暴法B.德尔菲法C.PERT预测法D.趋势判断预测法 8.（）起源于英国生物学家高尔登对人类身高的研究。B A.定性预测法 B.回归分析法 C.马尔科夫预测法 D.判别分析预测法 9.抽样调查的特点不包括（）D A.经济性 B.时效性 C.适应性 D.全面性 10.下图是哪种多项式增长曲线（）B A.常数多项式 B.一次多项式 C.二次多项式 D.三次多项式 11.根据历年各月的历史资料，逐期计算环比加以平均，求出季节指数进行预测的方法称为（）C A.平均数趋势整理法 B.趋势比率法 C.环比法 D.温特斯法 12.经济决策按照目标的性质和行动时间的不同，分为（）D A.宏观经济决策和微观经济决策 B.高层、中层和基层决策 C.定性决策和定量决策 D.战术决策和战略决策 13.（）是从最好情况出发，带有一定冒险性质，反映了决策者冒进乐观的态度。B A.最大最小决策准则 B.最大最大决策准则 C.最小最小后悔值决策准则 D.等概率决策准则 14.如果某企业规模小，技术装备不良，担负不起较大的经济风险，则该企业应采用（）A A.最大最小决策准则 B.最大最大决策准则 C.最小最小后悔值决策准则 D.等概率决策准则 15. 经济决策的决定程序为（）A ①评价优选方案②搜集资料确定方案③实施验证④发现问题，确定目标 A.④②①③ B.②④①③ C.④①③② D.④②③① 二．多选题1*15=15分 1.经济预测的基本原则（）ABCD A.实事求是 B.用联系和发展的观点看问题C.坚持连贯性和类推性原则D.正确选择和运用预测方法 2.按预测的时态不同，可以分为以下几种：（）CD A.宏观经济预测 B.微观经济预测 C.静态经济预测 D.动态经济预测 3.德尔菲预测法的特点包括（）ABC A.匿名性 B.反馈性 C.集中性 D.真实性

管理决策分析论文

在什么年龄购买养老保险更为合适 学院：数学与信息科学学院 班级：数学与应用数学2011级1班 任课教师：吴晓层（老师） 学号：1111100136 学生：赵灿梅

摘要： 当今社会，国家越来越重视老人的养老问题，以致出现了各种各样的养老保险，随之带来了一个选择问题，是选择买养老保险还是把钱存到银行，在什么年龄买养老保险更为划算。 关键词： 养老保险、定期利率、人均寿命、通货膨胀、不确定型决策分析、乐观准则、悲观准则、折中准则、遗憾准则、等可能准则。 正文： 养老保险，全称社会基本养老保险，是国家和社会根据一定的法律和法规，为解决劳动者在达到国家规定的解除劳动义务的劳动年龄界限，或因年老丧失劳动能力退出劳动岗位后的基本生活而建立的一种社会保险制度。是社会保障制度的重要组成部分，是社会保险五大险种中最重要的险种之一。养老保险的目的是为保障老年人的基本生活需求，为其提供稳定可靠的生活来源。 有一种职工养老保险：被保险人年龄在35岁以下，每年交4200元；被保险人年龄在36岁至45岁，每年交4500元；被保险人年龄在46岁至54岁，一次性交48000元。一直交到54岁，到55岁开始领养老保险金，每个月领所交金额的1/100。一直到去世后，由后代领回原来所交的保险金。假设有一位50岁的职工，因为觉得一次交48000太多了，想是不是存到银行也能得到同等多的利息，那我们来帮他算一算。 中国人均寿命大概是75岁，所以到这个职工去世时所领的保险金为： 480元/月×12月/年×20年=115200元 再加上原来交的保险金： 115200元+48000元=120000元。 另一方面，把钱存到银行，中国的银行利率是以单年利息计算，而不是以复利计算。先存5年定期，利率以5.225%计算： 48000元+48000元×0.05225×5=60540元 之后每5年将本息和转存一次5年定期： 60540元+60540元×0.5225×5=76356.075元 76356.075元+76356.075元×0.5225×5=96304.0996元 96304.0996元+96304.0996元×0.5225×5=121463.546元 121463.546元+121463.546元×0.5225×5=153195.897元 在不考虑通货膨胀，银行利率变动的情况下，由上述的计算，当然是把钱存到银行更划算，但我们也没有考虑这个职工55岁之后每个月的生活费从哪儿来，没考虑通货膨胀等。 下面假设这个职工从55岁之后的生活完全靠这笔钱，没有额外的收入，则55岁之后的钱为60540元，之后的生活按照每月480元算，预留一年的生活费，剩余的存入银行定期一年，利率为3.3%： 第一年：60540元-480元/月×12月=54780元 54780元+54780元×3.3%=56587.74元

经济预测与决策期末重点

1、经济预测：在一定的经济理论指导下，根据经济发展的历史和现状资料、客观环境条件以及主观经验教训，对经济的未来发展预先做出科学的推测 2、类推原理：指根据事物或现象之间的相似性进行推理和判断，通过寻找并分析预测对象类似事物的规律，根据已知事物的发展变化规律及特征，推断预测对象未来的状态或特征 3、质疑头脑风暴法：召开专家会议，对已提出的某种设想或方案逐一质疑，对不合理的部分进行修改，对不完善的地方进行补充，使其具有现实可行性 4、主观概率预测法：指利用主观概率对各种预测意见进行集中整理，得出综合性预测结论的一种预测方法 5、主观概率加权平均预测法：以主观概率为权数，对各种预测意见进行加权平均，综合求得预测结论的方法 6、交互影响预测法：从分析各个事件之间由于相互影响而引起的变化，以及变化发生的概率，来研究各个事件在未来发生的可能性的一种预测方法 7、移动平均法：通过对时间序列按一定的项数逐期移动平均，从而修匀时间序列的周期变动和不规则变动，显示出现象的发展趋势，然后根据趋势变动进行外推预测的一种方法8、分段方程相加法：该方法利用对数求和的特殊计算公式，对分段的样本求得两个方程，联立可解出参数 9、龚珀兹曲线：描述了一种发展趋势，初期增长速度较慢，随后增长速度逐渐加快，达到一定程度后，增长速度又逐渐减慢，到后期逐渐趋于一条饱和直线 10、状态概率：被研究对象在t时间处于状态空间中的某一状态，把其处于各种状态的可能性称为状态概率 11、一次转移：指系统在相邻的两个时期的状态转移，多次转移是指系统经过多个时期的状态转移 12、决策：可以看作是为实现某一特定的目标，利用掌握的信息运用一定的方法，对影响目标实现的各因素进行准确判断和计算后，在多种行动方案中进行选优的过程 13、经济决策：以经济理论为基础，以过去和现在的各种信息为依据，在定性分析和定量分析的基础上，结合既定目标，对研究对象的运行方向和变化程度做出决定，并在这一决定实施过程中通过反馈不断加以调整的过程 14、确定型决策：通过对决策问题的现有情况和环境条件进行分析，决策者能够确定决策对象未来可能发生的情况，从而可以根据已掌握的科学知识和技术手段，选择最有利的方案15、模型选优决策：是通过建立符合经济情况的数学模型，进行运算后选择最优方案的决策方案 16、不确定型决策：当决策者只能掌握可能出现的各种状态，而各种状态发生的概率无从知晓时，这类决策就是不确定型决策 17、风险型决策：指决策者对未来情况无法做出肯定的判断，但是可以预测不同自然状态发生的概率以及条件收益 18、决策树法：对风险决策时一种图解法，把各种备选方案、可能出现的自然状态及各种损益值简明地绘制在一张图上，用树形图进行决策 1、经济预测的意义 经济预测是制定计划、确定政策和进行经济决策的依据 科学的经济预测可以提高企业的经济效益 经济预测是企业经营管理的重要环节 2、影响经济预测准确度的因素

经济预测与决策案例分析

案例分析一（一元线性回归模型） 我国城市居民家庭人均消费支出预测 一、研究的目的要求 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。改革开放以来随着中国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，居民的消费水平也不断增长。但是在看到这个整体趋势的同时，还应看到全国各地区经济发展速度不同，居民消费水平也有明显差异。例如，2002年全国城市居民家庭平均每人每年消费支出为元, 最低的黑龙江省仅为人均元，最高的上海市达人均10464元，上海是黑龙江的倍。为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，居民的收入水平、就业状况、零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。 二、模型设定 我们研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城市居民消费和农村居民消费，由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城市居民每人每年的平均消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。所以模型的被解释变量Y选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。 因为研究的目的是各地区城市居民消费的差异，并不是城市居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城市居民的消费支出来建立模型。因此建立的是2002年截面数据模型。 影响各地区城市居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据，如“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率”。因此这些其他因素可以不列入模型，即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项中。为了与“城市居民人均消费支出”相对应，选择在统计年鉴中可以获得的“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X。 从2002年《中国统计年鉴》中得到表1-1的数据: 表1-1 2002年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入

决策支持系统课程论文(范文)

决策支持系统在市场预测中的应用 张三 12090XXXXX 计科/电商 120X 班 摘 要：系统中的应用，在此基础上提出了杭州市自来水公司生产和销售两大主题的数据仓库概要设计。为了解决自来水公司的供销差异和客户服务问题，研究中结合地理信息系统提出了管网计算模型和求解方法，为生产、销售两大主题数据挖掘分析提供解决途径。本研究对公用事业领域数据仓库和数据挖掘技术的应用有一定的参考价值。 关键词：数据仓库；数据挖掘；决策支持系统；地理信息系统

1 引言 董事会集资了1500万元，动用了资金储备100万元，向银行借贷了长期贷款600万元，合计2200万元，用于建造企业厂房、添置生产设备、引进研发人员、招聘生产人员、购买材料及机器人等，创办一家生产激光打印机的专业企业。市场经济条件下的现代企业不再是一个封闭式的系统，而是一个与其外界有着广泛经济联系的开放性系统。为此，决策仿真系统构造出的企业为一个开放性的、生产激光打印机的有限股份制模拟企业，模拟企业与采购市场、销售市场、股东、银行、国家及劳动力市场等有着密切的经济往来关系。决策仿真系统设置的模拟企业与其外部经济体系间的主要经济往来关系如图1.1所示。 图1.1 决策仿真系统设置的模拟企业与其外部经济体系间的主要经济往来关系 模拟企业可以生产和销售的产品及销售市场如图1.2所示。设各模拟企业可以生产和销售三种不同类型的激光打印机,各类不同打印机产品主要功能为： Ｅ型（一般产品）──具有自动定位、多种打印规格选择，并带有复印功能的激光打印机。

Ｂ型（特殊产品）──与Ｅ型相比，无复印功能。 Ｉ型（特殊产品）──与Ｅ型相比，无复印功能，但带有读卡器。 生产的产品可在三种不同的市场上进行销售。 一般市场场── 通过聘用的销售人员参与竞争，在市场上销售Ｅ型激光打印机。 附加市场Ⅰ── 企业参与用户对Ｅ型激光打印机进行的大批量招标、投标活动。 附加市场Ⅱ── 根据用户的订购要求，而生产的Ｂ型或Ｉ型激光打印机的销售。 图1.2. 模拟企业可以生产和销售的产品及销售市场 2 决策支持系统与市场预测 2.1 决策支持系统与数据仓库 2.1.1 决策支持系统的概念 ······

Excel在经济预测与决策模型分析中的应用-定性预测方法[1]

第2章定性预测方法 定性预测，是预测人员根据自己的经验，理论水平和掌握的实际情况，对经济发展前景性质、程度做出判断。但有时可以提出数量估计，其特点为：需要的数据少，能考虑无法定量的因素，比较简便可行。它是一种不可缺少的灵活的经济预测方法。在掌握的数据不多，不够准确或无法用数字描述进行定量分析时，定性预测是一种行之有效的预测方法。如新企业，新产品生产经营的发展前景，由于缺少生产资料，以采用定性预测方法为宜。又如党和国家方针政策的变化，消费者心理的变化对市场供需变化的影响，均无法定量描述，只能通过判断方法，进行定性预测。通过定性预测，提出有预见性的建议，可以为政府和企业进行经济决策，及管理提供依据，在我国得到广泛应用。 由于定性预测主要靠预测人员经验和判断能力，易受主观因素的影响，为了提高定性预测的准确程度，应注意以下几个问题： 1）应加强经济调查，掌握各种情况，对目标分析预测更加接近实际。 2）进行有数据有情况的分析判断，使定性分析数量化，提高说服力。 3）应将定性预测和定量预测相结合，提高预测质量。 §专家调查法——德尔菲法 专家调查法是经济预测组织者通过向专家作调查，收集专家对预测意见的方法。 德尔菲法，是上世纪四十年代末期由美国兰德公司研究员赫尔默和达尔奇设计的。一九五零年就已开始使用。早期主要应用于科学技术预测方面，从六十年代中期以来，逐渐被广泛应用于预测商业和整个国民经济的发展方面。特别是在缺乏详细的充分的统计资料，无法采用其它更精确的预测方法时，这种方法具有独特优势。一般常用它和其它方法相互配合进行长期预测。 德尔菲法是由预测机构或人员采用通讯的方式和各个专家单独联系，征询对预测问题的答案，并把各专家的答案进行汇总整理，再反馈给专家征询意见。如此反复多次，最后由预测组织者综合专家意见，做出预测结论。 德尔菲法的主要过程是： 1）确定预测题目 预测题目是预测所要研究和解决的课题，即是预测的中心和目的。预测题目应根据党和国家的经济政策和经济任务来确定。应该选择那些有研究价值的或者对本单位、本地区今后发展有重要影响的课题。题目要具体明确。

经济预测与决策(决策部分)

一、选择题 1、在实际决策中，要取得完全信息（B）。 A．是很容易的 B．是不可能的 C．是没有必要的 D．是能做到的 2、在决策方案选择中以“令人满意”准则代替“最优化”原则（A）。 A．具有实践意义 B．不具有实践意义 C．降低了决策标准 D．是不科学的 3、在个人决策和集体决策两种决策中，具有决策速度快、效率高特点的是（A）。 A．个人决策 B．集体决策 C．个人决策和集体决策 D．不能肯定 4、决策在融合各门相关科学理论与方法的基础上，形成多种不同的作用形式和具体分析方法，体现了经营决策的（D）。 A．指导思想的科学性 B．程序的完整性 C．内容的复杂性 D．方法的多样性 5、在决策中，决策的科学性原则体现在（D）。 A．决策程序上

B．决策方法上 C．决策方案实施上 D．以上都对、 6、决策过程有固定的程式和标准方法的是（ A ）。 A．确定型决策 B．未确定型决策 C．风险型决策 D．个人决策 7、在非确定型决策时，为了充分利用收益函数所提供的全部信息，决策者应该采取的决策准则是（ C）。 A.最小最大原则 B.最大最大原则 C.等概率准则 D. 准则 8、敏感度分析的目的是（B ）。 A、揭示决策方案如何受某些因素的影响 B、找到影响决策方案的因素 C、了解决策者对信息的感应度 D、提高决策的质的分析水平 9、在转折点上，最佳方案损益期望值与非最佳方案损益期望值（A ）。 A. 相等 B. 前者大于后者 C. 后者大于前者 D. 不能确定 10、借助决策树分析法评价、分析、计算某种方法获得信息的价值（B ）。 A、是不可能的 B、是可以做到的 C、是不必要的 D、可操作性差 11、某企业有三种扩大生产方案，产品的市场需求量有三等，其收益情况如下表： 如果决策根据悲观准则则应选择方案（ C ）。

决策论文

浅谈企业的经营决策科学化及方法 摘要：目前，许多国有企业缺乏活力、缺乏竞争力、经营十分困难，许多企业的领导对企业决策缺乏充分认识和足够重视。企业决策是关系到企业生产的发展的重要问题，企业的经营决策科学化对于企业的生存发展至关重要。 关键字：经营决策科学化决策方法 现代化大生产的高度发展，向企业提出了更高的要求，为使企业求得生存与发展，实现企业经营决策科学化，对于今天面临激烈竞争的企业来说，具有非常重要的作用。 一、企业决策的概述 1、决策的定义 决策是指为了实现同一目标，从多个互相可以替代的可行方案中，选定一个理想的或满意的方案。从系统工程的观点说，所谓决策就是根据系统的状态选取可能的策略，并对这些策略所产生的后果进行综合研究，以便按照某种衡量准则选择一个最优策略。 包含的内容：①有一个预期的目标；②主观上想进行选择；③客观上有各种方案可供选择，并有评价标准。 2、决策的特点 在决策过程中,由于决策的对象以及其它条件的不同,决策通常具有如下特点： （1）多目标。在复杂的问题中，决策者关心的目标很多，这些目标往往是互相冲突或矛盾的。 （2）时间延续性。重要问题的决策，其影响往往要延续若干年。 （3）模糊性。决策中常常有一些模糊的因素，如某种设计外形是否美观、颜色是否满意等，多采用“很好、一般、较差”等这样一些含糊不清的概念来描述。 （4）不确定性。自然状态存在不确定性。决策者在某个时刻选择一个方案，每个方案又会出现不同的结果，各种结果的出现具有随机性。 （5）信息样本的必要性。需要收集信息样本来帮助选定方案，否则选定的

方案是不可靠的，如市场预测的信息是制定生产计划的依据，必要的地质资料是决定在某地区进行矿藏钻探的依据。 3、决策的分类 （1）按照决策目标的影响程度，分为战略决策、战术决策和作业决策三个等级。 （2）按照决策问题的结构化程度，分为结构化决策、半结构化决策和非结构化决策。结构化决策是例行常规、可重复性的决策，有规律可循，可预先做出有序的安排而达到预期的结果，可按程序化步骤和常规的方法处理。非结构化决策是指偶发的、非常规的、或其决策过程过于复杂毫无规律可循。半结构化决策介于二者之间。 （3）按照决策问题环境，分为确定型决策、风险型决策和完全不确定型决策。确定型决策是在完全掌握未来的外界状态情况下做出决策。风险型决策是在不完全掌握未来的外界状态，只知道状态的概率分布情况下做出决策。完全不确定型决策是在状态的概率分布也未知的情况下做出决策。 （4）按照决策问题的求解步骤，分为单步决策和序贯决策。 （5）按照决策问题的目标个数，分为单目标决策和多目标决策。 （6）按照决策人数，分为单人决策和群（体）决策。 4、科学决策的程序 1)发现问题：所谓问题就是预期与实际的差距 2)确定目标：所谓目标就是在一定环境和条件下，在预测的基础上， 根据问题确定出期望达到的结果。 3)确定价值准则：作为评价和选择方案的依据。价值准则往往把目标 分解成若干层次的确定的价值指标，这些指标实现的程度就是衡量达到决策目标的程度。 4)拟定方案：制定多种可供选择的方案。 5)分析评价：建立各种模型，并求得各模型的解，对其结果进行评价。 6)方案优选：权衡利弊，从中选一或综合为一的方案。 7)局部试验验证 8)普遍实施

预测与决策试卷及答案

经济预测与决策 考试形式：闭卷考试时量：150分钟总分：100分 一．单选题1*15=15分 1.经济预测的第一步是（）A A.确定预测目的，制定计划 B.搜集审核资料 C.建立预测模型 D.评价预测成果 2.对一年以上五年以下的经济发展前景的预测称为（）B A.长期经济预测 B.中期经济预测 C.短期经济预测 D.近期经济预测 3.（）回归模型中，因变量与自变量的关系是呈直线型的。C A.多元 B.非线性 C.线性 D.虚拟变量 4.以下哪种检验方法的零假设为：B1=B2=…=Bm=0？B A.r检验 B.F检验 C.t检验 D.DW检验 5.以数年为周期，涨落相间的波浪式起伏变动称为（）D A.长期趋势 B.季节变动 C.不规则变动 D.循环变动 6. 一组数据中出现次数最多的变量值，称为（）A A.众数 B.中位数 C.算术平均数 D.调和平均数 7. 通过一组专家共同开会讨论，进行信息交流和相互启发，从而诱发专家们发挥其创造性思维，促进他们产生“思维共振”，达到相互补充并产生“组合效应”的预测方法为（）A

A.头脑风暴法 B.德尔菲法 C.PERT预测法 D.趋势判断预测法 8.（）起源于英国生物学家高尔登对人类身高的研究。B A.定性预测法 B.回归分析法 C.马尔科夫预测法 D.判别分析预测法 9.抽样调查的特点不包括（）D A.经济性 B.时效性 C.适应性 D.全面性 10.下图是哪种多项式增长曲线（）B A.常数多项式 B.一次多项式 C.二次多项式 D.三次多项式 11.根据历年各月的历史资料，逐期计算环比加以平均，求出季节指数进行预测的方法称为（）C A.平均数趋势整理法 B.趋势比率法 C.环比法 D.温特斯法 12.经济决策按照目标的性质和行动时间的不同，分为（）D A.宏观经济决策和微观经济决策 B.高层、中层和基层决策 C.定性决策和定量决策 D.战术决策和战略决策 13.（）是从最好情况出发，带有一定冒险性质，反映了决策者冒进乐观的态度。B A.最大最小决策准则

《经济预测与决策》实验报告

实验一一元线性回归预测 一、实验目的 通过实验掌握一元线性回归预测的数学模型、参数估计方法、误差分析和检验，掌握一元线性回归的点预测和区间预测。 二、实验内容 1．对下表所给数据，用Excel直接计算一元线性回归模型的参数估计、可决系数、标准差、t统计量。 2．分析模型的优劣，α=0.05,作他检验。 3．若2011年月人均可支配收入x0=5000元，预测该商品的销售量，并给出置信度为95%的区间预测。

三、实验步骤 1.用excel做回归于测 四、实验结果 1.有上图可知，一元线性回归模型的参数估计a为5807.16，b为0.32、可决系数为0.219、标准差为808.64、t统计量为1.98. 2.可决系数越大，回归方程就拟合得越好，相反越差，由题意知，可决系数较小，所以拟合得不好 由查表得F α=4.60，tα=2.15，又由上图可知，

F检验： F=3.93< F α=4.60,故回归方程不显著。 T检验： t=1.98

动态预测与决策论文

能源安全预测与我国的能源外交决策 摘要: 能源作为一种稀缺性的战略资源是国民经济增长和社会进步的物质基础，但是随着化石能源耗竭及能源使用造成的环境问题日趋严重，能源安全问题逐渐成为关注的焦点，而能源预测决策也成为能源系统科学领域的新兴学科，其内容包含能源安全理论、基于模型的能源供需预测和基于安全评价指标体系的能源预警等方面内容。通过系统回顾能源安全的理论及其演变的历程，重点综述了自上而下、自下而上和混合建模思路的能源预测模型，探讨了该类模型的优点和局限性，并根据能源安全预警评价指标浓缩信息的程度，将现有预警评价体系划分单个型指标评价体系和聚合型指标评价体系两大类。通过对以上研究内容的总结分析，明确了当前能源预测预警研究各领域的研究进展，及其在理论和应用方面的优势与不足。如果决策者对能源安全的预期低，则其对国家现状偏好更倾向于损失，为了避免更多的损失，决策者更有可能选择进攻型能源外交。 关键词: 能源安全; 预测模型; 文献分析; 能源决策 1、前言 自工业革命以来，能源成为全球繁荣和发展的重要推动力之一，能源安全问题也因此成为各国关注的焦点。。正是基于这种原因，能源外交在国际关系中的作用日益凸显，一些国家频频利用“能源”作为其对外政策中的重要工具。但是，能源外交的效力是有限的，会受到诸多因素的制约，包括在国际体系中国家参与国际事务的能力、国家之间的能源依存状况、国家经济发展的紧迫性和可持续性、国家内部各利益集团之间的竞争和国际环境（战争或相对和平状态）等等。因此，一个国家的能源外交是政府努力平衡众多相关要素的行为，并努力使之符合国家利益需要的结果。 目前，关于能源外交的研究成果大多是把能源外交融合到国家外交政策里，且建立在理性主义之上，缺乏对不确定条件下能源外交决策行为的动态分析。鉴于此，本文试图把动态预测与决策的相关理论结合起来，选择能源安全预期，从风险决策的角度分析能源外交决策的内在逻辑，从而实现理论研究上的突破。 2、能源安全的内涵及预测预警研究的演化分析 能源预测预警是对能源系统未来的演化趋势做出预期性评价，提前发现可能出现的问题，为采取防范和化解措施提供依据。其目标是: ( 1) 正确评价和诊断一国能源系统当前的总体运行状态; ( 2) 正确预测国家能源安全状态的演变并及时发出预警指示; ( 3) 采取防范化解措施。由此可见，能源安全是能源预测预警的对象，也是能源预测研究研究的核心内容，所以能源安全的内涵是什么? 如何对能源安全的状态进行预测? 如何针对未来状态进行预警? 是当前能源预测预警研究的重点和难点。 正确的把握能源安全内涵，是建立有效能源预测预警体系的基础。传统的能源安全定义主要从能源供应和能源价格两个维度诠释能源安全的内涵。此后随着由能源使用引发的关注点不断增多，能源安全所涉及的维度也不断拓宽，特别是20 世纪80 年代以来，随着研究者对全球气候变暖和因能源使用引发的大气环境质量恶化等问题的深入研究，能源安全的内涵在保障供给安全的基础上增加了生态环境安全的内容，并由此促成了联合国“环境和发展”大会的召开、京都议定书草案的形成，以及后续的巴厘岛气候谈判和哥本哈根会议等的召开。由此可见，能源安全的概念已经以最初的仅考虑供应安全为出发点逐步向着能源安全综合发展观过渡，其在发展的过程中被赋予了越来越多新的内涵。 对于能源安全而言，风险表征了非预期事件发生的概率和后果，相对来说它更多考虑了突发事件的危害，对危害管理的主动性和积极性较弱: 而能源系统脆弱性应该是能源安全的核心，通过脆弱性分析和评价，可以识别能源安全的威胁因素，分析这些因子是如何相互作用，可

经济预测与决策

经济预测与决策 德尔菲法应用案例 某公司研制出一种新兴产品?现在市场上还没有相似产品出现?因此没有历史数据可以获得。公司需要对可能的销售量做出预测?以决定产量。于是?该公司成立专家小组?并聘请业务经理、市场专家和销售人员等8位专家?预测全年可能的 销售量。8 位专家提出个人判断?经过三次反馈得到结果?如下表所示。 专家第一次判断第二次判断第三次判断 编号最低最可最高最最可最高最最可最高销售能销售低能销低能销售量销售量销销售售量销销售量 1 500 750 900 600 750 900 550 750 900 量售量售量2 200 450 600 300 500 650 400 500 650 量量3 400 600 800 500 700 800 500 700 800 4 750 900 1500 600 750 1500 500 600 1250 5 100 200 350 220 400 500 300 500 600 专家第一次判断第二次判断第三次判断 编号最低最可最高最低最可最高最低最可最高 销售能销售销售能销销能销售 6 300 500 750 300 500 750 300 600 750 量销售量量销售售量售量销 7 250 300 400 250 400 500 400 500 600 量量量 8 260 300 500 350 400 600 370 410 610 平均345 500 725 390 550 775 415 570 770 数解答: 在预测时?最终一次判断是综合前几次的反馈做出的?因此?在预测时一般以最后一次判断为主。如果按照8 位专

统计预测与决策课程论文(DOC)

统计预测与决策 课程论文 题目基于ARMA模型的西安进出口总额时间序列分析与预测 学生姓名解盼 学生学号 13610704150504 专业经济统计学 班级金融统计班 提交日期二〇一六年五月

基于ARMA模型对西安进出口总额时间序列分析与预 测 摘要:本文分析了 1987-2013年西安地区进出口总额时间序列，在将该时间序 列平稳化的基础上，建立自回归移动平均模（ARMA）,从中得出西安进出口总额序列的变化规律，并且预测2014,2015年西安进出口总额的数值。 关键词：时间序列预测；进出口总额；ARMA模型 1. 前言 进出口总额指实际进出我国国境的货物总金额。进出口总额用以观察一个国 家在对外贸易方面的总规模。进出口总额包括:对外贸易实际进出口货物，来料 加工装配进出口货物，国家间、联合国及国际组织无偿援助物资和赠送品，华侨、 港澳台同胞和外籍华人捐赠品，租赁期满归承租人所有的租赁货物，进料加工进 出口货物，边境地方贸易及边境地区小额贸易进出口货物(边民互市贸易除外)， 中外合资企业、中外合作经营企业、外商独资经营企业进出口货物和公用物品， 到、离岸价格在规定限额以上的进出口货样和广告品(无商业价值、无使用价值 和免费提供出口的除外)，从保税仓库提取在中国境内销售的进口货物，以及其 他进出口货物。本文就此对我国进出口总额时间序列进行分析，并且采用ARMA 模型对序列进行拟合，最后在此基础上对2014年西安进出口总额数据进行预测。 2. ARMA模型 2.1 ARMA模型概述 ARMA模[]1 型全称为自回归移动平均模型(Auto-regressive Moving Average Model，简称 ARMA)是研究时间序列的重要方法。其在经济预测过程中既考虑了 经济现象在时间序列上的依存性, 又考虑了随机波动的干扰性, 对经济运行短 期趋势的预测准确率较高, 是近年应用比较广泛的方法之一。ARMA模型是由美国 统计学家G.E.P.Box 和 G.M.Jenkins在20世纪70年代提出的著名时序分析模型, 即自回归移动平均模型。ARMA模型有自回归模型AR(q)、移动平均模型MR(q)、自 回归移动平均模型ARMA(p,q) 3种基本类型。其中ARMA(p,q）自回归移动平均模 型，模型可表示为：