基于节约里程法的物流配送路线优化

基于节约里程法的物流配送路线优化

摘要：物流配送是物流中的一个重要环节，为了提高配送效率，降低物流成本，提高服务质量，必然要选择优化配送方案。文中介绍了节约里程法在实际中的应用，得出配送路线优化方案，并通过一次实际配送验证了其可行性。

关键词：节约里程法；物流配送；路线优化

Route Optimization of Logistics Distribution

Based on Saving Algorithm

Zhang Wen-hua

(School of Logistics Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan, 430063) Abstract：Logistics distribution is an important part of logistics. It is necessary to choose route optimization in order to improve distribution efficiency, reduce the cost and improve the quality of service. The paper introduces the practical application of saving algorithm and obtains a method of route optimization and proves its feasibility though an actual distribution.

Keywords：saving algorithm; logistics distribution; route optimization

1 导言

随着经济的飞速发展和社会分工的不

断细化，物流业快速崛起，但物流成本却居高不下。因此，在物流成本中占很大比重的配送成本日益受到重视。为了满足客户满意度和减少配送时间、降低配送成本、提高配送效率，文中在车辆载重限制、时间限制[1]、客户需求量限制和指定地点的条件下，通过节约里程法对配送路线进行了分析和优化。基于节约里程法的物流配送力求以最少的

车辆、最短的行驶里程、最少的中间环节、最低的费用高效合理地完成物流网络中所

有需求点的货物配送[2]。因此，文中选择了节约里程法作为物流配送路线优化的分析

方法。

2 节约里程法概述

2.1 节约里程法的基本思路

节约里程法的基本思路[3]如图1，设A 为配送中心，B和C为配送点（即客户），A到B或C的距离分别为a、b，两个配送点之间的距离为c。现有两种送货方案，即A向B、C分别送货和A向B、C同时送货。对比这两种方案，可得出，方案①的配送路线为：A—B—A—C—A，配送距离为：L1=2a+2b；方案②的配送路线为：A—B—C—A，配送距离为：L2=a+b+c。显然，由几何性质可得，方案②优于方案①，S=a+b-c，其中S为节约里程量。

图1 节约里程法理解图

2.2 节约里程法的步骤

基于节约里程法的基本思路，在配送网络中尽量使运输车辆多载，尽量节约总配送时间和总配送里程。具体步骤如下：

（1）计算各配送点间最短路径，一般可以通过Dijkstra算法得到。

（2）进行节约里程的计算。即两个配送点之间的里程节约里程为这两个配送点分别到配送中心的最短路径之和减去两个配送点之间的距离。

（3）对节约里程进行排序。一般按照节约里程大小的降序排列，得出排序表。

A

C

B

a b

c

（4）形成初始解。在满足车辆限载、客户需求量大小、时间限制等所有条件下，根据第一步所得的最短路径对配送点进行

一对一直达式配送，得到所需车辆和行程。

（5）进行回路的合并[4]，得出方案优化。从节约里程排序表找出产生该节约里程的两个配送点i、j，再判断连接i、j的回路是否存在合并的可能性。如果一个回路以（p，i）开始，一个回路以（j，p）结束，且满足需求量和车载量等约束条件，则该回路可以合并，并进行下面的合并操作：删除两个回路中的部分路径（i，p）和(p，j)，然后引入新的连接（i，j），得到新的回路（p，…，i，j…，p），。重复此过程，直至没有可以合

并的回路，从而得出优化方案。

（6）确定最优方案。重复上一步，并对得出的优化方案进行比较，得出最终优化方案。

3 实例分析

SJ快运有限公司是一家主要从事公路零担货物运输、兼营快递和航空代理服务的民营企业。它以高速公路和国家高等级公路为依托，根据客户需求，发展建成了以上海、天津、广州、武汉、杭州、西安、成都等地为中枢，遍布全国的信息化货运网络，拥有网点1100多个，运输车辆3000多台，其中95%以上是标准箱式货车，长途车约1200

余辆、市内配送货车辆1800辆，另外拥有可调配的其它车辆1500余台。

SJ旗下的南昌物流配送中心及各个配送支点如下图2所示，图中数值为各点相距的公里数，一次配送中，要由配送中心A点向其他配送支点进行配送，现有2t和5t的货车可以使用，在这次配送中，B、C、D、

E、F、G、H各点的需求量分别是1.9t、2.4t、

1.8t、

2.2t、2.4t、2.3t、1.9t。具体配送方案如下：

（1）利用最短路径算法，求出各配送节点间的最短距离，计算结果如表一(单位：公里)。

（2）根据表一，计算各配送节点的节约里程，结果见表二(单位：公里)。

图2 各配送点位置图

表一各节点间最短距离

表二各节点间节约里程

（3）对节约里程按大小顺序进行降序排列，结果见表三(单位：公里)。

（4）确定初始配送方案，由配送中心按最短路线向各个配送节点分别送货，需要2t车辆3辆和5t车辆4辆，总里程为172公里。

（5）确定优化方案，按照节约里程的大小顺序，连接F—G，由于配载的限制，不能再纳入其他节点，节约26公里；同理，连接D—E，节约23公里；连接B—C，节约12公里；H单独配送，节约0公里。综上，共需2t车辆1辆，5t车辆3辆，共节约里程61公里。

G

F

E

H

D

C

B

A

6

4

12

10

12

5

5

6

6

7

9

9

4

4

（6）再次优化方案，与上一步骤同理，先连接E —F ，得出共需2t 车辆1辆，5t 车辆3辆，共节约里程65公里。

（7）确定最终方案，与上一步骤同理，可得出多组方案，其中65公里为最大节约里程。最终配送路线如图3所示：

图3 最终配送路线图

最终配送路线方案如下：

路线1：A —B —C —E —F —B —A ，节约里程25公里；

路线2 ：A —B —G —H —A ，节约里程23公里；

路线3：A —B —C —D —A ，节约里程

17公里；

路线4：A —B —A ，节约里程0公里。 共节约里程65公里，是总里程的37.8%，需要2t 的车1辆，5t 的车3辆。

4 小结

一方面，文中SJ 旗下的南昌物流配送中心一次配送中共节约了总配送里程的37.8%，减少了配送车辆3辆，大大提高了配送效率，降低了物流成本；另一方面，文中的南昌物流配送中心是在周边的，向着同一端进行配送，突破了传统的物流配送中心在最中心的局限，使得节约里程法在实际配送中得到了推广。

参考文献：

[1] 王荣花. 基于节约里程法的快递企业配送线路优化[J]. 管理学家, 2011(05):345-346.

[2] 陈文佳. 节约里程法在生产企业物流配送中的应用[J]. 商业文化（下半月）, 2011(11): 66-66.

[3] 李如姣. “节约里程法”在某物流公司配送中心的实际应用[J]. 科技资讯, 2008(28): 156-158.

[4] 张颖敏. 基于节约里程法的物流配送线路优化与改进研究[J]. 物流科技, 2011(4):

113-115.

G

F

E

H

D C

B

A

节约里程法详解图

例：有一配送（P）具有如图所示的配送网络，其中A-J表示收货站，（）内数字表示发送量（吨），路线上的数字表示道路距离（公里）。问为使行走距离尽量小，应该如何去求配送线路？假设能够利用的车是2吨车（即最大载重量是2吨）和4吨车两种，并限制车辆一次运行的初步距离是30公里。 解题步骤： 1.第一步：作出最短距离矩阵，首先从配送网络图中计算出配送中心与收货点之间以及收货点相互之间的最短距离矩阵，见下表所示： 表一：最短距离矩阵（单位：公里）

例如：计算A-B的节约里程项目如下： P-A的距离是：a=10 P-B的距离是：b=9 A-B的距离是：c=4 节约里程项目为：a+b-c=10+9-4=15公里 3.第三步：节约项目分类，再把节约项目由大到小顺序排列。 （1）.初次解。

线路数：10 总行走距离：(10+9+7+8+8+8+3+4+10+7)*2=148公里 车辆台数：2吨车10台 （2）.二次解。按节约里程由大到小的顺序，连接A-B，A-J，B-C连接线。 线路数：7

总行走距离：148-15-13-11=109公里 车辆台数：2吨车6台，4吨车1台 （3）.三次解。其次节约里程最大的是C-D和D-E。 C-D，D-E两者都有可能与二次解的线路A连接，但由于A的车辆载重量与行走距离有限，不能再增加收货点。为此，略去C-D而连接D-E。 总行走距离：109-10=99公里 车辆台数：2吨车5台，4吨车1台 （4）.四次解。接下来节约里程大的是A-I和E-F。 由于A已组合在完成的线路A中，所以略去，不能再增加收货点。为此，略去A-I 而将E-F连接在线路B上。

节约里程法的基本原理

节约里程法的基本原理[2] 节约里程法的基本思路如下图,已知O点为配送中心,它分别向用户A和B 送货。 设O点到用户A和用户B的距离分别为a和b。用户A和用户B之间的距离为c,现有两种送货方案,如图下(a)和(b)所示。 在上图(a)中配送距离为2(a+b)；图上(b)中,配送距离为a+b+c。对比这两个方案,哪个更合理呢？这就要看哪个配送距离最小,配送距离越小,则说明方案越合理。由上图(a)中的配送距离,减去图1(b)中的配送距离可得出:

2(a+b)－(a+b+c)=(2a+2b)－a－b－c=a+b－c(1) 如果把上图(b)看成一个三角形,那么a、b、c则是这个三角形三条边的长度。由三角形的几何性质可知,三角形中任意两条边的边长之和,大于第三边的边长。因此,可以认定(1)式中结果是大于零的。 即:a+b－c＞0(2) 由(2)式可知,(b)方案优于(a)方案,节约了(a+b-c)的里程,这种分析方案的优劣式的思想,就是节约里程法的基本思想。 [编辑] 节约里程法核心思想[1] 节约里程法核心思想是依次将运输问题中的两个回路合并为一个回路，每次使合并后的总运输距离减小的幅度最大，直到达到一辆车的装载限制时，再进行下一辆车的优化。优化过程分为并行方式和串行方式两种。 [编辑] 节约里程法的应用[2] 1.基本资料介绍 ①宝洁公司是广州配送中心最大的服务商,为其配送的客户和货量见下表,我们以广州配送中心为例来说明有装载限制的车辆调度的优化方法。公司客户分布在全国各地,这里主要以广东省内7家客户及省外一家特殊客户的一次配送为例。 城市和货运量 ②广州配送中心为这次配送提供了三种车型,载重量分别为2吨、5吨和8吨,不同车型的运输单价不一样,具体见运输单价表。配送中心的配送是由外协商提供车辆,因此汽车的数量没有限制。 运输单价表

物流节约里程法

配送方案设计（三级） 设配送中心P O 向7个用户P j 配送货物，其配送路线网络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如下图1与下表1所示，图中括号内的数字表示客户的需求量(单位：t)，线路上的数字表示两结点之间的距离(单位：km)，现配送中心有2台4t 卡车和2台6t 卡车两种车辆可供使用。 ⑴试用节约里程法制定最优的配送方案。 ⑵设配送中心在向用户配送货物过程中单位时间平均支出成本为45元，假定卡车行驶的平均速度为25公里/小时，试比较优化后的方案比单独向各用户分送可节约多少费用？ （3）、配送货物的运输量是多少？ （4）、配送货物的周转量是多少？ 表1 运输里程表 解：（1）先优化配送路线，计算节约里程数。（本步骤计5分） 第一步。根据运输里程表，按节约里程公式，求出相应的节约里程数，如下表括号内数字示 （0.8） （2.8） ）

第二步，按节约里程数大小的顺序排序（本步骤计5分） 第三步，按节约里程数大小，组成配送路线图（如下图示）。（本步骤计14分）配送路线如下： ①P5—P6—P7组成共同配送，节约里程（11+23）=34km，配送重量（2.5+1.6+1.8）=5.9t，使用一辆6t车； ②P4—P3—P2组成共同配送，节约里程16+11=27km，配送重量（1.4+0.8+1.7）=3.9t，使用一辆4t车。 ③P1单独送货，配送重量为2.8t，使用一台4 t车配送。

优化后的配送线路，共节约里程为△S=34+27=61 km 。 （2）根据题意，节省的配送时间为：（本步骤计6分） △T=V S =25 61 =2.44（h ） 节省的费用为： P=△T ×F=2.44×45=109.8（元） （3）、周转量＝34×5.9＋27×3.9＋8×2.8＝ （4）、运输量＝5.9＋3.9＋2.8＝12.6t （ （0.8） 2.8） 1.8）

节约里程法典型实例

物流方案设计（最优运输路线决策-节约里程法）典型实例: 已知配送中心P O向5个用户P j配送货物，其配送路线网络、配送中心与用户的距离以 及用户之间的距离如下图与表所示：图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：吨），线路上的数字表示两结点之间的距离，配送中心有3台2t卡车和2台4t两种车辆可供使用， 1、试利用节约里程法制定最优的配送方案？ 2、设卡车行驶的速度平均为40公里/小时，试比较优化后的方案比单独向各用户分送可节约多少时间？ 第（1）步：作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离。

得初始方案配送距离=39X 2=78KM 第（5）步：根据载重量约束与节约里程大小，将各客户结点连接起来，形成二个配送路线。 即A B 两 配送方案。 序号 路线 节约里程 序号 路线 节约里程 1 P 2P 3 10 6 P i F 5 2 2 P 3P 4 8 7 P i P 3 1 3 P 2P 4 6 8 F 2F 5 0 4 P 4P 5 5 9 F 3F 5 0 5 P l P 2 4 10 P i F 4 第（2）步：由运输里程表、按节约里程公式，求得相应的节约里程数，如上表（ 第（3）步：将节约里程 sij 进行分类，按从大到小顺序排列 第（4）步：确定单独送货的配送线路 ）内。 (1.5)

①配送线路A：P0-P2-P3-P4- P 0 运量q A= q 2+q3+q4 = 1.7+0.9+1.4 = 4t 用一辆4t 车运送节约 距离S A =10 +8 = 18km ②配送线路B: P 0-P5 -P 1-P0 运量q B =q 5+q1=2.4+1.5=3.9t<4t 车 用一辆4t 车运送节约距离S B=2km 第（6）步：与初始单独送货方案相比，计算总节约里程与节约时间 总节约里程：△ S= S A+S B= 20 km 与初始单独送货方案相比，可节约时间：△T = △ S/V=20/40=0.5小时

配送管理练习题

配送管理练习题 单项选择题 1、配送中心的业务活动是以（B ）发出的订货信息作为驱动源。 A.生产订单 B.客户订单 C.采购订单 D.内部订单 2、配送中心进货作业不包括（ B ）。 A.订货 B.盘点 C.接货 D.验收入库 3、组织合理化配送作业不包括（ D ）。 A.订货发货合理化 B.商品检验合理化 C.备货作业合理化 D.送货时间合理化 4、配送中心货物数量验收方法不包括（ C ）。 A.标记法 B.条码法 C.分批清点法 D.定额装载法 5、以货主为主体的协同配送不包括（ C ）。 A.厂家 B.批发商 C.运送业者 D.零售商 6、（ C ）不属于按拣货单位分区。 A.箱装拣货区 B.单车拣货区 C.叉车拣货区 D.台车拣货区 7、（A ）属于工作分区方式。 A.接力式拣货 B.摘果式拣货 C.播种式拣货 D. ABC群组划分拣货 8、（ B ）不属于配送订单处理程序。 A.接受订单 B.订单补货 C.订单数据处理 D.订单状态管理 9、（ D ）不属于订单分批作业。 A.总合计量分批 B.定时分批 C.智慧型分批 D.定区分批 10、订单分批中，拣取路径最短的是（）。 A.总合计量分批 B.定时分批 C.智慧型分批 D.定区分批 11、将拣取路径相近的订单分成一批的分批方式为（C ）。 A.总合计量分批 B.定时分批 C.智慧型分批 D.定区分批 12、配送作业计划的核心是（ A ）。 A.最大配送效益 B.最高配送收入 C.最大配送货量 D.最低配送成本 13、配送路线优化是（ D ）。 A. 在一段路线上，送货客户最密 B. 配送客户、配送货量、配送时间的最佳配合 C. 在确定时间内，送货客户最密 D. A和C 14、拣货策略要解决的核心问题是（ D ）。 A.拣货流程 B.分区拣货 C.分类拣货 D.拣货效率 15、( D )是共同配送的特点。 A.送货一方实现少量物流配送 B.收货一方可以统一进行总验货 C.适合中小型企业 D.一车多户，经济送货路线 16、( B )不属于节约里程法的基本认定。 A.配送的是同一种货物 B.同一辆车只允许为指定的客户运输 C.各客户的坐标及需求量己知 D.配送中心有足够的运输能力 17、( B )属于不合理配送。 A.与供应商建立长期供需关系 B.大批量商品经配送中转送货 C.储存量保证随机需求 D.集中配装一辆车送几家客户

物流方案设计(最优运输路线决策-节约里程法)典型实例

物流方案设计（最优运输路线决策－节约里程法）典型实例： 已知配送中心P O向 5 个用户 P j配送货物，其配送路线网络、配送中心与用户的距离以 及用户之间的距离如下图与表所示：图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：吨），线路上的数字表示两结点之间的距离，配送中心有 3 台 2t 卡车和 2 台 4t 两种车辆可供使用， 1、试利用节约里程法制定最优的配送方案？ 2、设卡车行驶的速度平均为40 公里 / 小时，试比较优化后的方案比单独向各用户分送可节 约多少时间？ （ 0.9） P3 4 （ 1.7） 5 P2 6 12 8 （ 1.4）12 P4 7 P 0 13 12 10 8 P5 16 P1 （ 1.5） 需要量P0 （ 2.4） 1.5 8 P1 1.7 8 12 P2 0.9 6 13 4 P3 1.4 7 15 9 5 P4 2.4 10 16 18 16 12 P 5 第（ 1）步：作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离。 需要量 0 P 1.5 8 P1 1.7 8 （ 4）P 12 2 0.9 6 （1）（ 10） P3 13 4 1.4 7 （0）（6）（8） 4 1 5 9 5 P 2.4 10 （2）（0）（0）（5） 16 18 16 P5 12

第（ 2）步：由运输里程表、按节约里程公式，求得相应的节约里程数，如上表（）内。第（ 3）步：将节约里程sij 进行分类，按从大到小顺序排列 序号路线节约里程序号路线节约里程 1 P2P3 10 6 P1 P5 2 2 P P 8 7 P P 1 3 4 1 3 3 P P 6 8 P P 0 2 4 2 5 4 P4P 5 5 9 P3 P5 0 5 P1P2 4 10 P1 P4 0 第（ 4）步：确定单独送货的配送线路 （0.9） P3 （ 1.7 ） P2 6 8 （ 1.4） P4 7 P0 10 8 P5P1（1.5） （2.4 ） 得初始方案配送距离 =39× 2=78KM 第（ 5）步：根据载重量约束与节约里程大小，将各客户结点连接起来，形成二个配送路线。 即 A、 B 两配送方案。 （0.9） P3 4 ） （ 1.7 5 P2 A：（ 24KM ，4T） 8 （ 1.4） P4 7 P 10 8 B：（ 34KM ， 3.9 T ） P5 16 P1 （ 1.5）（ 2.4）

节约里程法的举例

配送方案设计（三级） 设配送中心P O向7个用户P j配送货物，其配送路线网络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如下图1与下表1所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位： t）， 线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有2台4t卡车和2台6t卡车两种车辆可供使用。 ⑴试用节约里程法制定最优的配送方案。 ⑵设配送中心在向用户配送货物过程中单位时间平均支出成本为45元，假定卡车行驶的平均速度为25公里/小时，试比较优化后的方案比单独向各用户分送可节约多少费用？ （3）、配送货物的运输量是多少？ （4）、配送货物的周转量是多少？ 图1配送网络图 表1运输里程表

解：（1）先优化配送路线，计算节约里程数。 （本步骤计5分） 第一步。根据运输里程表，按节约里程公式， 求出相应的节约里程数， 如下表括号内数 字示 需要量 F 0 2.8 8 F 1 2.8 8 F 1 1.7 4 5（ 7） P 2 0.8 11 9（ 10） 4（ 11） P 3 1.4 12 16（ 4） 11（ 5） 7（ 16） 巳 2.5 5 13（ 0） 9（ 0） 13（ 3） 10（ 7） P 5 1.6 15 22（ 1） 18（ 1） 22（ 4） 19（ 8） 9( 11) F 6 1.8 19 27（ 0） 23（ 0） 30（ 0） 30（ 1） 20( 4) 11( 23) P 7 F 0 需要量 第二步，按节 约里程数大 小的顺序排 序（本步骤计 5分）

6 P 4P 6 8 14 P 1P 6 1 7 P 4P 5 7 15 P 2P 6 1 8 P 1P 2 7 16 P 4P 7 1 第三步，按节约里程数大小，组成配送路线图（如下图示） 。（本步骤计14分） 配送路线如下： ① P 5— P 6— P 7组成共同配送，节约里程（11+23） =34km,配送重量（2.5+1.6+1.8 ） =5.9t ， 使用一辆6t 车； ② P 4— P 3— P 2组成共同配送，节约里程 16+11=27km,配送重量（1.4+0.8+1.7 ）=3.9t ， 使用一辆4t 车。 ③ R 单独送货，配送重量为 2.8t ，使用一台4t 车配送。 优化后的配送线路，共节约里程S=34+27=61 km 。 （2）根据题意，节省的配送时间为： （本步骤计6 分） 节省的费用为： P=A TX F=2.44 X 45=109.8 (元) (3) 、周转量=34 X 5.9+ 27X 3.9 + 8X 2.8 = (4) 、运输量=5.9+ 3.9+ 2.8= △ T= 61 = =2.44 V 25 (h ) (2.8 (1.8

物流线路规划节约里程法案例详解

节约里程法案例详解 假如由一家配送中心P向两个用户A、B送货，配送中心到两客户的最短距离分别是L1和L2，A和B间的最短距离为L3，AB的货物需求量分别是Q1和Q2，且Q1+Q2小于车辆装载量Q【如果Q1+Q2大于车辆装载量Q，那一辆车就无法装完两位客户的货物】。 如下图所示： 如果配送中心用两辆汽车分别对A、B两个用户各自往返送货时，汽车行驶的总里程L是 L=2（L1+ L2） 如果用一辆汽车向A、B两个用户巡回送货，则汽车行驶总里程L′为 L′= L1+ L2+L3 根据三角形的一边之长必定小于另外两边之和的原理，后一种配送方案比前一种方案节约里程△L为 △L=2（L1+ L2）-（L1+ L2+L3） = L1+ L2-L3 【这就是节约里程法产生的初衷，以最短距离最优配载完成送货作业】

案例： 位于市内的百家姓配送中心（P0）向它旗下的10家连锁商店p i(i=1,2,…,10)配送商品，其配送网络如下图所示。 图中括号内的数字表示每一家连锁店的需求量（t），线路上的数字表示两节点之间的距离（km）。配送中心现有2t和4t车辆可供使用（无数量限制），并且每辆车配送距离不得超过30km。 请为百家姓配送中心制定最优的配送方案。 分析：初始方案：如果从P点向各点分别派车送货。

1、从百家姓配送中心出发，需要设计10条配送线路，分别向10家连锁店配送商品； 2、需要10辆2t的配送车辆（每家连锁店的需要量都低于2t），总配送距离为148km。 第二种：节约里程法解题思路：

相互间的节约里程计算根据△L== L1+ L2-L3 原理，例如以“百家姓配送中心交通图”中的P0（配送中心）到客户d、客户c的节约里程为例：

物流——节约里程法

?例:已有三个供应地F1、F2和F3，运往三个销售点P1, P2, P3。根据已有资料分析得 节约里程法 例1： 设配送中心向7个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有2台4t卡车和2台6t卡车两种车辆可供使用。 （1）试用节约里程法制订最优的配送方案。 （2）设配送中心在向客户配送货物过程中单位时间平均支出成本为450元，假定卡车行驶的平均速度为25 km／h，试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节约多少费用？

（1）里程表 （2）节约里程表 （3）节约里程数排序 （4）配送路线选择

节省的配送时间为 节省的费用为： 例2： 设配送中心向5个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有3台2t卡车和2台4t卡车两种车辆可供使用。 （1）试用节约里程法制订最优的配送方案。 （2）假定卡车行驶的平均速度为40 km／h，试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节约多少时间？ 里程表

节约里程表 节约里程排序

路线选择 节约的总里程： 节省的配送时间为

G=6500X 7. 70+500X 7. 80+5500X 7. 15+ 4000X 7. 15+8000X 7. 05+ 500X 7. 18 = 181865(万元)

物流运输节约里程法

《仓储与配送》节约里程法 宝洁公司是广州配送中心最大的服务商,为其配送的客户和货量见下表。公司客户分布在全国各地,这里主要以广东省内7家客户及省外一家特殊客户。 1、请根据以下材料，制定最优配送方案（包括用车数量及吨位，配送路线安排）。 2、按照节约里程法下计算的最优配送方案所能节约的运输成本是多少。 广州配送中心为这次配送提供了三种车型,载重量分别为2吨、5吨和8吨,不同车型的运输单价不一样,具体见运输单价表。配送中心的配送是由外协商提供车辆,因此汽车的数量没有限制。 材料3：各城市之间的距离

解： 第一步，作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离 第二步，由运输里程表、节约里程公式，求得相应的节约的节约里程数，如下表括号内数字

第三步，将节约里程SIJ进行分类，按从大到小顺序排列 第四步，单独配送距离及成本 距离：（50+53+116+173+221+333+344+478）X2＝3536 成本：(2.7X50+2.4X53+2.4X116+2.7X173+2.7X221+2.7X333+2.4X344+2.4X478)X2=8952.6

第五步：根据载重量约束与节约里程大小，将各客户结点连接起来，形成三个配送路线，即A.B.C三种配送方案。如图所示 A B C 配送路线A : 广州――惠州――汕头――漳州――揭阳――广州 用一辆8吨车运送，节约距离S A=230+664+646=1540 运量Q a=0.7+1.6+2+3.6＝7.9 成本：（116+235+158+165+333）X3.65＝3675.55 配送路线B：广州――东莞――汕尾――广州 用一辆8吨车运送，节约距离S B=106 运量Q B=4.3+3.6=7.9 成本：（50+165+221）X3.65=1591.4 配送路线C:广州－－江门――阳江――广州 用一辆5吨车运送，节约距离S C=90 运量Q C=1.8+2.2=4 成本：(53+136+173)X2.7=977.4

基于节约里程法的物流配送路线优化

基于节约里程法的物流配送路线优化 摘要：物流配送是物流中的一个重要环节，为了提高配送效率，降低物流成本，提高服务质量，必然要选择优化配送方案。文中介绍了节约里程法在实际中的应用，得出配送路线优化方案，并通过一次实际配送验证了其可行性。 关键词：节约里程法；物流配送；路线优化 Route Optimization of Logistics Distribution Based on Saving Algorithm Zhang Wen-hua (School of Logistics Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan, 430063) Abstract：Logistics distribution is an important part of logistics. It is necessary to choose route optimization in order to improve distribution efficiency, reduce the cost and improve the quality of service. The paper introduces the practical application of saving algorithm and obtains a method of route optimization and proves its feasibility though an actual distribution. Keywords：saving algorithm; logistics distribution; route optimization 1 导言 随着经济的飞速发展和社会分工的不 断细化，物流业快速崛起，但物流成本却居高不下。因此，在物流成本中占很大比重的配送成本日益受到重视。为了满足客户满意度和减少配送时间、降低配送成本、提高配送效率，文中在车辆载重限制、时间限制[1]、客户需求量限制和指定地点的条件下，通过节约里程法对配送路线进行了分析和优化。基于节约里程法的物流配送力求以最少的 车辆、最短的行驶里程、最少的中间环节、最低的费用高效合理地完成物流网络中所 有需求点的货物配送[2]。因此，文中选择了节约里程法作为物流配送路线优化的分析 方法。 2 节约里程法概述 2.1 节约里程法的基本思路 节约里程法的基本思路[3]如图1，设A 为配送中心，B和C为配送点（即客户），A到B或C的距离分别为a、b，两个配送点之间的距离为c。现有两种送货方案，即A向B、C分别送货和A向B、C同时送货。对比这两种方案，可得出，方案①的配送路线为：A—B—A—C—A，配送距离为：L1=2a+2b；方案②的配送路线为：A—B—C—A，配送距离为：L2=a+b+c。显然，由几何性质可得，方案②优于方案①，S=a+b-c，其中S为节约里程量。 图1 节约里程法理解图 2.2 节约里程法的步骤 基于节约里程法的基本思路，在配送网络中尽量使运输车辆多载，尽量节约总配送时间和总配送里程。具体步骤如下： （1）计算各配送点间最短路径，一般可以通过Dijkstra算法得到。 （2）进行节约里程的计算。即两个配送点之间的里程节约里程为这两个配送点分别到配送中心的最短路径之和减去两个配送点之间的距离。 （3）对节约里程进行排序。一般按照节约里程大小的降序排列，得出排序表。 A C B a b c

例题：节约里程法

这里以节约里程法为例。 （一）给出原始配送网络图 图中A-J为客户所在地，括号内的数字为配送量，单位为吨，线路上的数字为道路距离，单位为千米。设可使用的火车是最大载重量为2吨和4吨的两种，并限制车辆一次运行距离在30千米以内。 （二）计算相互之间的最短路径 P A B C D E F G H I J P 10 9 7 8 8 8 3 4 10 7 A 4 9 14 18 18 13 14 11 4 B 5 10 14 17 12 13 15 8 C 5 9 15 10 11 17 13 D 6 13 11 12 18 15 E 7 10 12 18 15 F 6 8 17 15

G 2 11 10 H 9 11 I 8 （三）从最短距离矩阵中计算出各用户之间的节约里程 A B C D E F G H I J A 15 8 4 0 0 0 0 9 13 B 11 7 3 0 0 0 4 8 C 10 6 0 0 0 0 1 D 10 3 0 0 0 0 E 9 1 0 0 0 F 5 4 1 0 G 5 2 0 H 5 0 I 0 （四）对节约行程按大小顺序进行排列 顺序排位连接线节约里程顺序排位连接线节约里程A-B 15 13 F-G 5 A-J 13 13 G-H 5 B-C 11 13 H-I 5 D-E 10 16 B-I 4

C-D 10 16 A-D 4 A-I 9 16 F-H 4 E-F 9 19 B-E 3 I-J 9 19 D-F 3 （五）最后按照节约里程排列顺序表，组合成配送路线图。

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物流方案设计(最优运输路线决策-节约里程法)

一、物流方案设计： 已知配送中心P O 向5个用户P j 配送货物，其配送路线网络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如下图与表所示：图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：吨），线路上的数字表示两结点之间的距离，配送中心有3台2t 卡车和2台4t 两种车辆可供使用，1、试利用节约里程法制定最优的配送方案？ 2、设卡车行驶的速度平均为40公里/小时，试比较优化后的方案比单独向各用户分送可节约多少时间？ 第（1）步：作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离。 （（2.4） （0.9） 1.5）

问：这个节约里程数如何得出？写出计算过程。 第（4）步：确定单独送货的配送线路 得初始方案配送距离=39×2=78KM （（2.4） 1.5）

第（5）步：根据载重量约束与节约里程大小，将各客户结点连接起来，形成二个配送路线。即A 、B 两配送方案。 ①配送线路A ：P 0-P 2-P 3-P 4- P 0 运量q A = q 2+q 3+q 4 = 1.7+0.9+1.4 = 4t 用一辆 4t 车运送 节约距离S A =10 +8 = 18km ②配送线路B: P 0-P 5-P 1-P 0 运量q B =q 5+q 1=2.4+1.5=3.9t<4t 车 用一辆 4t 车运送 节约距离S B =2km 第（6）步：与初始单独送货方案相比，计算总节约里程与节约时间 总节约里程：△S= S A + S B = 20 km 与初始单独送货方案相比，可节约时间：△T =△S/V=20/40=0.5小时 二、某公司首次承揽到三个集装箱运输业务，时间较紧，从上海到大连铁路1200公里，公路1500公里，水路1000公里。该公司自有10辆10吨普通卡车和一个自动化立体仓库，经联系附近一家联运公司虽无集装箱卡车，但却有专业人才和货代经验，只是要价比较高，至于零星集装箱安排落实车皮和船舱，实在心中无底，你认为采取什么措施比较妥当？ （1）自己购买若干辆集装箱卡车然后组织运输。 （2）想办法请铁路部门安排运输但心中无底。 （3）水路路程最短，请航运公司来解决运输。 （4）联运公司虽无集卡，但可让其租车完成此项运输。 （5）没有合适的运输工具，辞掉该项业务。 （ （2.4） （0.9） 1.5）

节约里程法

徐州工程学院 管理学院实验报告 实验课程名称：运筹学 实验地点：南主楼7楼机房C715 2014 年 5 月至 2014 年 5 月 专业物流工程 班级 12物流3班 学生姓名郭小洁 学号 20121515308 指导老师张兵

实验报告 实验项目：节约里程法 实验学时：4学时 实验日期：5月13日——5月16日 实验要求：最优路线决策——节约里程法 实验内容：结合具体案例来分析 已知配送中心P O 向5个用户P j 配送货物，其配送路线网络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如下图与表所示：图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：吨），线路上的数字表示两结点之间的距离，配送中心有3台2t 卡车和2台4t 两种车辆可供使用，1、试利用节约里程法制定最优的配送方案？ 2、设卡车行驶的速度平均为40公里/小时，试比较优化后的方案比单独向各用户分送可节约多少时间？ 需要量 P 0 1.5 8 P 1 1.7 8 12 P 2 0.9 6 13 4 P 3 1.4 7 15 9 5 P 4 2.4 10 16 18 16 12 P 5 第（1）步：作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离。 （1.4） P 0 P 2 P 3 P 4 P 5 P 1 （2.4） （0.9） （1.7） （1.5） 10 12 7 5 12 4 13 6 8 12 16 8

需要量 P 0 1.5 8 P 1 1.7 8 （4） 12 P 2 0.9 6 （1） 13 （10） 4 P 3 1.4 7 （0） 15 （6） 9 （8） 5 P 4 2.4 10 （2） 16 （0） 18 （0） 16 （5） 12 P 5 第（2）步：由运输里程表、按节约里程公式，求得相应的节约里程数，如上表（ ）内。 第（3）步：将节约里程sij 进行分类，按从大到小顺序排列 序号 路线 节约里程 序号 路线 节约里程 1 P 2P 3 10 6 P 1P 5 2 2 P 3P 4 8 7 P 1P 3 1 3 P 2P 4 6 8 P 2P 5 0 4 P 4P 5 5 9 P 3P 5 0 5 P 1P 2 4 10 P 1P 4 第（4）步：确定单独送货的配送线路 （1.4） P 0 P 2 P 3 P 4 P 5 P 1 （2.4） （0.9） （1.7） （1.5） 10 7 6 8 8

节约里程法答案

节约里程法 例1: 设配送中心向7个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t）,线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km）,现配送中心有2台4t卡车和2台6t卡车两种车辆可供使用。 （1）试用节约里程法制订最优的配送方案。 （2）设配送中心在向客户配送货物过程中单位时间平均支出成本为450元, 假定卡车行驶的平均速度为25 km/h,试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节约多少费用

（2）按节约里程公式求得相应的节约里程数 （3）将节约里程按从大到小顺序排列 表■节约里程顺序排列

4)根据载重量约束与节约里程大小，选择配送路线。 优先择节约里程数最大的连接点：P6-P7、P3-P4 最优方案：P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0、P0-P1-P0 由于P6-P7是最大节约里程数连接点，所以优先选择P6-P7, 乂因P0-P6-P7-P1-P0 路线载重量大于6t故选择P0-P7-P6-P5-P0路线(此路线选择一辆6t卡车) 因P3-P4为第二大节约里程数连接点，且因路线P0-P4-P3-P2-P1-P0载重量为大于6t,故选择P0-P4-P3-P2-P0路线(此路线选择一辆4卡车)最后选P0-P1-P0路线(此路线选择一辆4卡车) 得路线:P0-P7-P6-P5-P0. P0-P4-P3-P2-P0. P0-P1-P0 节约里程数=(19+14+5+12+8+4+8) *2-(19+ll+9+5+12+7+4+4+8+8)=53km ( (5^25)*450=954 元