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自适应Notch滤波器的FPGA实现

收稿日期：２００７－１０－１２；修回日期：２００８－０１－１１

作者简介：

严鹏（１９８１－），男，硕士研究生，研究方向为信号与信息处理。通讯作者：严鹏，Ｅ－ｍａｉｌ：ｈｉｌｌｅｒ．ｙａｎ＠１６３．ｃｏｍ

１

引言

随着微电子技术的迅速发展，ＦＰＧＡ的性能不断提高、功耗不断减小，在越来越多的场合取代了

ＤＳＰ，为数字滤波器的硬件实现开辟了更广阔的领域。

水下目标跟踪定位系统对信号处理的实时性、体积功耗有严格的要求，传统的设计大都是采用ＤＳＰ＋

ＦＰＧＡ的模式，ＤＳＰ进行数字信号处理，其他的控制

功能由ＦＰＧＡ来实现，而本设计在一块ＦＰＧＡ芯片上实现数字信号处理和系统的控制功能，简化外围电路，降低系统的复杂性，提高可靠性并降低功耗。本文介绍一种在水声信号检测中利用ＦＰＧＡ实现自适应Ｎｏｔｃｈ滤波技术的方法。

２自适应Ｎｏｔｃｈ滤波器

自适应滤波器利用前一时刻获得的滤波器参数

等结果，自动调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。由Ｗｉｄｒｏｗ和Ｈｏｆｆ提出的最小均方误差（ＬＭＳ）算法，因其具有计算量小、易于实现等优点而在实践中被广泛采用。

具有一对正交权的自适应陷波滤波器（ａｄａｐ－ｔｉｖｅｎｏｔｃｈｆｉｌｔｅｒ）的结构示于图１。

设一对正交的参考信号分别为ｘｃ（ｔ）＝ｃｏｓ（!０ｔ）和ｘｓ（ｔ）＝ｓｉｎ（!０ｔ），输入过程ｘ（ｔ）为：

ｘ（ｔ）＝ｓ（ｔ）＋ｎ（ｔ）

（１）

其中ｎ（ｔ）为噪声；ｓ（ｔ）为窄带过程，其载频ｆ（ｔ）在

Ｎｏｔｃｈ滤波器的通带内。其离散形式表示为：

ｓ（ｋ）＝Ａｃｏｓ［!（ｋ）ｋ＋"０］＝Ａｃｏｓ［!０ｋ＋"（ｋ）］

摘要：针对水下目标跟踪定位系统中信号的特点，采用自适应Ｎｏｔｃｈ滤波器对接收信号进行检测，使系统在低信噪比的情况下仍能保证较高的正确检测率。提出了用ＦＰＧＡ实现Ｎｏｔｃｈ滤波器的硬件电路方案，用ＤＤＳ技术解决了

Ｎｏｔｃｈ滤波器的正交参考源的输入问题，简化了系统的设计，提高了稳定性，同时保持了较高的检测正确率。

关键词：自适应滤波；Ｎｏｔｃｈ滤波器；最小均方误差；直接数字频率合成器；现场可编程门阵列中图分类号：ＴＢ５５６

文献标识码：Ａ

文章编号：１０００－３６３０（２００８）－０２－０２７５－０４

ＩｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆＦＰＧＡ－ｂａｓｅｄａｄａｐｔｉｖｅｎｏｔｃｈｆｉｌｔｅｒ

ＹＡＮＰｅｎｇ１，ＹＡＮＧＺｈｅｎ２，ＸＵＷｅｉ－ｊｉｅ１

自适应Ｎｏｔｃｈ滤波器的ＦＰＧＡ实现

（１．ＳｈａｎｇｈａｉＡｃｏｕｓｔｉｃＬａｂｏｒａｔｏｒｙ，ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡｃｏｕｓｔｉｃｓ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙ

ｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００３２，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｓｉｇｎａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｕｎｄｅｒｗａｔｅｒｔａｒｇｅｔｔｒａｃｋｉｎｇａｎｄｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅＡｄａｐｔｉｖｅＮｏｔｃｈＦｉｌｔｅｒｗｈｉｃｈｉｓｕｓｅｄｔｏｄｅｔｅｃｔｒｅｃｅｉｖｉｎｇｓｉｇｎａｌ，ｃａｎｇｕａｒａｎｔｅｅｈｉｇｈｃｏｒｒｅｃｔｒａｔｅｏｆｄｅｔｅｃｔｉｏｎｉｎｌｏｗＳＮＲ．ＵｓｉｎｇＦＰＧＡｉｎｓｔｅａｄｏｆＤＳＰｔｏｉｍｐｌｅｍｅｎｔｈａｒｄｗａｒｅＮｏｔｃｈｆｉｌｔｅｒｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ａｎｄＤＤＳｔｅ－ｃｈｎｏｌｏｇｙｉｓｕｓｅｄｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓｏｕｒｃｅｉｎｐｕｔｆｏｒｔｈｅＮｏｔｃｈＦｉｌｔｅｒ．Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃａｎｎｏｔｏｎｌｙｓｉｍｐｌｉｆｙｔｈｅｓｙｓｔｅｍｄｅｓｉｇｎａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙ，ｂｕｔａｌｓｏｍａｉｎｔａｉｎｈｉｇｈ

ｃｏｒｒｅｃｔｒａｔｅｏｆｄｅｔｅｃｔｉｏｎ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｄａｐｔｉｖｅｆｉｌｔｅｒ；ｎｏｔｃｈｆｉｌｔｅｒ；ＬＭＳ（ＬｅａｓｔＭｅａｎＳｑｕａｒｅ）；ＤＤＳ（ＤｉｒｅｃｔＤｉｇｉｔａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙ

Ｓｙｎｔｈｅｓｉｚｅｒ）；ＦＰＧＡ（ＦｉｅｌｄＰｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅＧａｔｅＡｒｒａｙ）

声学技术２００８年

＝Ａｃｏｓ!０ｋｃｏｓ"（ｋ）－Ａｓｉｎ!０ｋｓｉｎ"（ｋ）（２）

其中

"（ｋ）＝［!（ｋ）－!０］ｋ＋"０（３）根据自适应滤波器的原理，ＬＭＳ算法迭代公式为：Ｗｓ（ｋ＋１）＝Ｗｓ（ｋ）＋#!（ｋ）?ｓｉｎ!０ｋ（４）

Ｗｃ（ｋ＋１）＝Ｗｃ（ｋ）＋$!（ｋ）?ｃｏｓ!０ｋ（５）

!（ｋ）＝ｘ（ｋ）－ｙ（ｋ）（６）

ｙ（ｋ）＝Ｗｓ（ｋ）?ｓｉｎ!０ｋ＋Ｗｃ（ｋ）?ｃｏｓ!０ｋ（７）其中，ｘ（ｋ）表示ｋ时刻的输入信号矢量；ｙ（ｋ）为自适应滤波器的输出信号；!（ｋ）表示ｋ时刻的误差；Ｗｓ（ｋ）和Ｗｃ（ｋ）表示ｋ时刻的自适应滤波器的权值；$是控制稳定性和收敛速度的参量，称为步长。ＬＭＳ算法收敛的条件为：０＜$＜１／%

ｍａｘ

。&ｍａｘ是输入信号自相关矩阵的最大特征值。

３ＤＤＳ原理

直接数字频率合成器（ＤｉｒｅｃｔＤｉｇｉｔａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙＳｙｎｔｈｅｓｉｚｅｒ）是从相位概念出发直接合成所需波形

的一种频率合成技术。对于正弦信号ｆ（ｔ）＝ｓｉｎ（２"ｆ

０

ｔ），沿其相位轴方向，以等量的相位间隔对其进行相位／幅值取样，得到该信号的抽样序列，并将其用Ｍ位二进制数表示，当频率控制字改变时，相位增量发生变化，抽样值的周期随之而变，从而合成所需的频率。

相位累加器在时钟ｆ

ｃｌｋ

的控制下以步长Ｋ作累加，输出的Ｎ位二进制码与相位控制字Ｐ、波形控制字Ｗ相加后作为波形ＲＯＭ的地址，对波形ＲＯＭ进行寻址，波形ＲＯＭ输出Ｄ位的幅度码经过Ｄ／Ａ和低通滤波器平滑之后就可以得到合成的信号波形。合成的信号波形取决于波形ＲＯＭ中存放的幅度码，因此用ＤＤＳ可以产生任意波形。ＤＤＳ的结构如图２所示。

ＤＤＳ输出信号的频率与基准时钟频率的关系由下式给定：

ｆｏｕｔ＝ｆｃｌｊ

２Ｎ

ｋ（８）

其中ｆ

ｃｌｊ

为基准时钟频率，２Ｎ为波形存储器的字数，Ｎ为相位累加器的位数，ｋ为频率控制字。

ＤＤＳ的最大输出频率由Ｎｙｑｕｉｓｔ采样定理决

定，即ｆ

ｃ

／２，也就是说ｋ的最大值为２Ｎ－１。因此，只要Ｎ足够大，ＤＤＳ可以得到很细的频率间隔。通过设定相位累加器位数、频率控制字和基准时钟的值，就可以产生任意频率的输出。

ＤＤＳ的频率分辨率由下式给出：

Ｒｆ＝ｆｃｌｊ

２Ｎ

（９）４自适应Ｎｏｔｃｈ滤波器的ＦＰＧＡ实现

ＦＰＧＡ（现场可编程门阵列）设计周期短，研发费用低，调试方便，功能定制灵活，是大规模数字逻辑设计的发展趋势，也经常作为ＡＳＩＣ设计中的验证原型机。

由公式（４）和（５）可以看出，在计算权系数的过

程中需要产生一对正交的参考信号ｘ

ｃ

（ｔ）＝ｃｏｓ（!０ｔ）

和ｘ

ｓ

（ｔ）＝ｓｉｎ（!０ｔ）。可以通过ＤＤＳ技术来生成，在两块ＲＯＭ中分别存储正弦和余弦的的波形，用同一个累加器进行控制查表输出，就解决了参考信号输入的问题，使设计大大简化。

Ｎｏｔｃｈ的结构决定了权系数只需要两个，乘法器在ＦＰＧＡ里面实现需要消耗较多的资源。如果在权系数较多的情况下还用乘法器会使资源情况非常紧张，需要用ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄＡｒｉｔｈｍｅｔｉｃ（ＤＡ）算法来进行卷积计算。本设计的权系数的迭代过程为：’（ｋ）＝$?(（ｋ）（１０）)ｓ（ｋ）＝’（ｋ）?ｓｉｎ（!０ｋ）（１１）)ｃ（ｋ）＝’（ｋ）?ｃｏｓ（!０ｋ）（１２）

图１具有一对正交权的自适应陷波滤波器的结构

Ｆｉｇ．１Ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅａｄａｐｔｉｖｅｎｏｔｃｈｆｉｌｔｅｒｈａｖｉｎｇｏｎｅｐａｉｒｏｆｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｗｅｉｇｈｔｓ

图２ＤＤＳ结构图

Ｆｉｇ．２ＳｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆＤｉｒｅｃｔＤｉｇｉｔａｌＳｙｎｔｈｅｓｉｚｅｒ

２７６

严鹏等：自适应Ｎｏｔｃｈ滤波器的ＦＰＧＡ实现

第２期

Ｗｓ（ｋ＋１）＝Ｗｓ（ｋ）＋!ｓ（ｋ）（１３）Ｗｃ（ｋ＋１）＝Ｗｓ（ｋ）＋!ｓ（ｋ）

（１４）

每一个系数的更迭需要两次乘法和一次加法，本设计中采用的是定步长算法，即"是已经确定好的常数，在两个权系数的迭代过程中用到了相同的

"#（ｎ），所以完成一次的数据计算需要５个乘法器。

在这种情况下，采用ＦＰＧＡ里面自带的高速硬件乘法器进行运算，不但可以保证系统的最高频率，用成熟的ＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅＰｒｏｐｅｒｔｙ（ＩＰ）Ｃｏｒｅ也降低了设计的难度。按照如图３所示的模块结构进行ＦＰＧＡ设计，实现了Ｎｏｔｃｈ滤波器的信号处理。

５

仿真

仿真模型针对单路ＣＷ信号，在Ｍａｔｌａｂ上模拟输入，ＣＷ的脉宽为１０ｍｓ，填充信号频率为１５ｋＨｚ，信号的采样率为１００ｋＨｚ，ＣＷ信号见图４。

模拟在低信噪比的检测情况下的输入信号，在

ＣＷ信号中混入高斯白噪声，当信噪比为０ｄＢ时，

从图５上观察时域信号几乎已经被淹没在噪声中。

Ｎｏｔｃｈ滤波器的设计用ＶＨＤＬ语言编写并在Ｑｕａｒｔｕｓ上进行编译综合，根据上面建立的仿真模

型编写ＴｅｓｔＢｅｎｃｈ，然后在ＭｏｄｅｌＳｉｍ上进行后仿真，仿真的结果导出来再用Ｍａｔｌａｂ进行分析，从图

６可以看出经过Ｎｏｔｃｈ滤波器之后噪声信号得到了

明显的抑制，ＣＷ信号在时域上也可以清晰的分辨出来。

从频域上对上面的计算结果进行分析，图７是输出结果的频谱分析，可以看出Ｎｏｔｃｈ滤波器的效果很明显：

图３

ＦＰＧＡ设计的模块图

Ｆｉｇ．３

ＭｏｄｕｌｅｍａｐｏｆＦＰＧＡｄｅｓｉｇｎ

图４

ＣＷ信号输入Ｆｉｇ．４

ＣＷｉｎｐｕｔｓｉｇｎａｌ

图７通过的Ｎｏｔｃｈ滤波器的信号的频谱图

Ｆｉｇ．７ＴｈｅｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｔｈｅｓｉｇｎａｌｔｈｒｏｕｇｈＮｏｔｃｈｆｉｌｔｅｒ

图６通过Ｎｏｔｃｈ滤波器的信号时域图

Ｆｉｇ．６Ｔｈｅｔｉｍｅ－ｄｏｍａｉｎｍａｐｏｆｔｈｅｓｉｇｎａｌｔｈｒｏｕｇｈＮｏｔｃｈｆｉｌｔｅｒ

２７７

声学技术２００８年

为了检验系统的可靠性，在信噪比为０ｄＢ的输入情况下，改变ＣＷ的频率，进行多次计算，对其判断结果进行统计分析如表１所示：

从上面的统计数据可以看出，在低信噪比的情况下仍能保持较高的检测率和较低的虚警率。该设计的核心器件是一块ＦＰＧＡ芯片，外围电路大大简化，在多次的测试中硬件中未出现任何异常，满足了系统的要求。

６结束语

本文用ＦＰＧＡ实现了Ｎｏｔｃｈ滤波器，简化了电路的设计，减少了系统的体积，提高了可靠性。通过计算权信号的相位函数，可以计算信号瞬时频率序列，对接收信号的频率进行判断。采用Ｎｏｔｃｈ滤波器的设计可以在低信噪比的复杂海洋环境中设置较低的门限而不致产生严重虚警，对ＣＷ信号有较好的检测性能，该系统已经过湖上和海上试验验证，成功地应用于水下目标跟踪定位系统中。

参考文献

［１］梁国龙．回波信号瞬时参数序列分析及其应用研究［Ｄ］．哈尔滨工程大学，１９９７．

ＬＩＡＮＧＧｕｏｌｏｎｇ．Ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｐａｒａｍｅｔｅｒｓｓｅｑｕｅｎｃｅｏｆｅｃ－ｈｏｓｉｇｎａｌａｎａｌｙｓｉｓａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｄ］．ＥｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ．１９９７．

［２］ＳｉｍｏｎＨａｙｋｉｎ．自适应滤波器原理，第四版［Ｍ］．电子工业出版社，２００３．

ＳｉｍｏｎＨａｙｋｉｎ．Ａｄａｐｔｉｖｅｆｉｌｔｅｒｔｈｅｏｒｙ，Ｆｏｕｒｔｈｅｄｉｔｉｏｎ［Ｍ］．ＰｕｂｌｉｓｈｉｎｇＨｏｕｓｅｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＩｎｄｕｓｔｒｙ，２００３．

［３］ＵｗｅＭｅｙｅｒ－Ｂａｅｓｅ．数字信号处理的ＦＰＧＡ实现，第二版［Ｍ］．清华大学出版社，２００６．

ＵｗｅＭｅｙｅｒ－Ｂａｅｓｅ．Ｄｉｇｉｔａｌｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｗｉｔｈｆｉｅｌｄｐｒｏ－ｇｒａｍｍａｂｌｅｇａｔｅａｒｒａｙｓ，Ｓｅｃｏｎｄｅｄｉｔｉｏｎ［Ｍ］．ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎ－ｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ．

［４］ＳｕｎｄｅｒｌａｎｄＤ，ＳｔｒａｕｃｈＲ．ＣＯＭＳ／ＳＯＳｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｙｎｔｈｅｓｉ－ｚｅｒＬＳＩｃｉｒｃｕｉｔｆｏｒｓｐｒｅａｄｓｐｅｃｔｒｕｍｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＪＳｏｌｉｄＳｔａｔｅＣｉｒｃｕｉｔｓ．１９８４，（ＳＣ－１９）：４９７－５０５．

表１不同频率信号输入的检测结果统计

Ｔａｂｌｅ１Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｏｆｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｒｅｑｕｅｎｃｙｉｎｐｕｔｓｉｇｎａｌｓ

频率／ｋＨｚ１３．５１７．２

２０

２２

２５

合计信号

２００

１０００

检测

１９５

１９６

１９７

９８０

检测率／％

９７．５

９８

９８．５

９８

虚警

０

２

０

４

１

７

虚警率／％

０

１

０

２

０．５

０．７

基于FPGA的FIR数字滤波器设计

1、F PGA技术简介现场可编程门阵列FPGA是80年代末开始使用的大规模可编程数字IC器件，它充分利用EDA技术进行器件的开发与应用。用户借助于计算机不仅能自行设计自己的专用集成电路芯片，还可在计算机上进行功能仿真和时序仿真，及时发现问题，调整电路，改进设计方案。这样，设计者不必动手搭接电路、调试验证，只需短时间内在计算机上操作即可设计出与实际系统相差无几的理想电路。而且，FPGA器件采用标准化结构，体积小、集成度高、功耗低、速度快，可无限次反复编程，因此成为科研产品开发及其小型化的首选器件，其应用极为广泛。 3.1 FPGA工作原理 FPGA采用了逻辑单元阵列LCA（Logic Cell Array）这样一个概念，内部包括可配置逻辑模块CLB（Configurable Logic Block）、输入输出模块IOB（Input Output Block）和内部连线（Interconnect）三个部分。现场可编程门阵列（FPGA）是可编程器件，与传统逻辑电路和门阵列（如PAL，GAL及CPLD器件）相比，FPGA具有不同的结构。FPGA利用小型查找表（16×1RAM）来实现组合逻辑，每个查找表连接到一个D触发器的输入端，触发器再来驱动其他逻辑电路或驱动I/O，由此构成了既可实现组合逻辑功能又可实现时序逻辑功能的基本逻辑单元模块，这些模块间利用金属连线互相连接或连接到I/O模块。FPGA的逻辑是通过向内部静态存储单元加载编程数据来实现的，存储在存储器单元中的值决定了逻辑单元的逻辑功能以及各模块之间或模块与I/O间的联接方式，并最终决定了FPGA所能实现的功能，FPGA允许无限次的编程。 3.2 FIR滤波器特点 1）采用FPGA设计ASIC电路(专用集成电路)，用户不需要投片生产，就能得到合用的芯片。 2）FPGA可做其它全定制或半定制ASIC电路的中试样片。 3）FPGA内部有丰富的触发器和I/O引脚。 4）FPGA是ASIC电路中设计周期最短、开发费用最低、风险最小的器件之一。 5) FPGA采用高速CMOS工艺，功耗低，可以与CMOS、TTL电平兼容。同时，FPGA还存在以下五大优势。 1）性能：利用硬件并行的优势，FPGA打破了顺序执行的模式，在每个时钟周期内完成更多的处理任务，超越了数字信号处理器（DSP）的运算能力。著名的分析与基准测试公司BDTI，发布基准表明在某些应用方面，FPGA每美元的处理能力是DSP解决方案的多倍。2在硬件层面控制输入和输出（I/ O）为满足应用需求提供了更快速的响应时间和专业化的功能。 2）上市时间：尽管上市的限制条件越来越多，FPGA技术仍提供了灵活性和快速原型的能力。用户可以测试一个想法或概念，并在硬件中完成验证，而无需

微带滤波器的设计复习过程

微带滤波器的设计

解析微带滤波器的设计微波滤波器是用来分离不同频率微波信号的一种器件。它的主要作用是抑制不需要的信号，使其不能通过滤波器，只让需要的信号通过。在微波电路系统中，滤波器的性能对电路的性能指标有很大的影响，因此如何设计出一个具有高性能的滤波器，对设计微波电路系统具有很重要的意义。微带电路具有体积小，重量轻、频带宽等诸多优点，近年来在微波电路系统应用广泛，其中用微带做滤波器是其主要应用之一，因此本节将重点研究如何设计并优化微带滤波器。滤波器（filter），是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。 1 微带滤波器的原理微带滤波器当中最基本的滤波器是微带低通滤波器，而其它类型的滤波器可以通过低通滤波器的原型转化过来。最大平坦滤波器和切比雪夫滤波器是两种常用的低通滤波器的原型。微带滤波器中最简单的滤波器就是用开路并联短截线或是短路串联短截线来代替集总元器件的电容或是电感来实现滤波的功能。这类滤波器的带宽较窄，虽然不能满足所有的应用场合，但是由于它设计简单，因此在某些地方还是值得应用的。微带滤波器是在印刷电路板上，根据电路的要求以及频率的分布参数印刷在电路板上的各种不同的线条形成的LC分布参数的滤波器。 2 滤波器的分类最普通的滤波器的分类方法通常可分为低通、高通、带通及带阻四种类型。图12.1给出了这四种滤波器的特性曲线。

低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。按滤波器的频率响应来划分，常见的有巴特沃斯型、切比雪夫Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型及等；按滤波器的构成元件来划分，则可分为有源型及无源型两类；按滤波器的制作方法和材料可分为波导滤波器、同轴线滤波器、带状线滤波器、微带滤波器。巴特沃斯滤波器是电子滤波器的一种。巴特沃斯滤波器的特点是通频带的频率响应曲线最平滑。这种滤波器最先由英国工程师斯替芬·巴特沃斯（Stephen Butterworth）在1930年发表在英国《无线电工程》期刊的一篇论文中提出的。切比雪夫滤波器，又名"车比雪夫滤波器",是在通带或阻带上频率响应幅度等波纹波动的滤波器。切比雪夫滤波器来自切比雪夫分布，以"切比雪夫"命名，是用以纪念俄罗斯数学家巴夫尼提·列波维其·切比雪夫（ПафнутийЛьвовичЧебышёв）。 3 微带滤波器的设计指标微带滤波器的设计指标主要包括： 1绝对衰减（Absolute attenuation）：阻带中最大衰减（dB）。 2带宽（band width）：通带的3dB带宽（flow-fhigh）。

自适应滤波器毕业设计论文

大学数字信号处理课程要求论文基于LMS的自适应滤波器设计及应用学院名称：专业班级：学生姓名：学号： 2013年6月

摘要自适应滤波在统计信号处理领域占有重要地位，自适应滤波算法直接决定着滤波器性能的优劣。目前针对它的研究是自适应信号处理领域中最为活跃的研究课题之一。收敛速度快、计算复杂性低、稳健的自适应滤波算法是研究人员不断努力追求的目标。自适应滤波器是能够根据输入信号自动调整性能进行数字信号处理的数字滤波器。作为对比，非自适应滤波器有静态的滤波器系数，这些静态系数一起组成传递函数。研究自适应滤波器可以去除输出信号中噪声和无用信息，得到失真较小或者完全不失真的输出信号。本文介绍了自适应滤波器的理论基础，重点讲述了自适应滤波器的实现结构，然后重点介绍了一种自适应滤波算法最小均方误差（LMS）算法，并对LMS算法性能进行了详细的分析。最后本文对基于LMS算法自适应滤波器进行MATLAB仿真应用，实验表明：在自适应信号处理中，自适应滤波信号占有很重要的地位，自适应滤波器应用领域广泛；另外LMS算法有优也有缺点，LMS算法因其鲁棒性强特点而应用于自回归预测器。关键词：自适应滤波器，LMS算法，Matlab,仿真

1.引言滤波技术在当今信息处理领域中有着极其重要的应用。滤波是从连续的或离散的输入数据中除去噪音和干扰以提取有用信息的过程，相应的装置就称为滤波器。滤波器实际上是一种选频系统，他对某些频率的信号予以很小的衰减，使该部分信号顺利通过；而对其他不需要的频率信号予以很大的衰减，尽可能阻止这些信号通过。滤波器研究的一个目的就是:如何设计和制造最佳的(或最优的)滤波器。Wiener于20世纪40年代提出了最佳滤波器的概念，即假定线性滤波器的输入为有用信号和噪音之和，两者均为广义平稳过程且己知他们的二阶统计过程，则根据最小均方误差准则(滤波器的输出信号与期望信号之差的均方值最小)求出最佳线性滤波器的参数，称之为Wiener滤波器。同时还发现，在一定条件下，这些最佳滤波器与Wiener滤波器是等价的。然而，由于输入过程取决于外界的信号、干扰环境，这种环境的统计特性常常是未知的、变化的，因而不能满足上述两个要求，设计不出最佳滤波器。这就促使人们开始研究自适应滤波器。自适应滤波器由可编程滤波器(滤波部分)和自适应算法两部分组成。可编程滤波器是参数可变的滤波器，自适应算法对其参数进行控制以实现最佳工作。自适应滤波器的参数随着输入信号的变化而变化，因而是非线性和时变的。 2. 自适应滤波器的基础理论所谓自适应滤波，就是利用前一时刻已获得的滤波器参数等结果，自动地调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。所谓“最优”是以一定的准则来衡量的，最常用的两种准则是最小均方误差准则和最小二乘准则。最小均方误差准则是使误差的均方值最小，它包含了输入数据的统计特性，准则将在下面章节中讨论；最小二乘准则是使误差的平方和最小。自适应滤波器由数字结构、自适应处理器和自适应算法三部分组成。数字结构是指自适应滤波器中各组成部分之间的联系。自适应处理器是前面介绍的数字滤波器（FIR或IIR），所不同的是，这里的数字滤波器是参数可变的。自适应算法则用来控制数字滤波器参数的变化。自适应滤波器可以从不同的角度进行分类，按其自适应算法可以分为LMS自适应滤波

自适应滤波器介绍及原理

关于自适应滤波的问题：自适应滤波器有4种基本应用类型： 1) 系统辨识：这时参考信号就是未知系统的输出，当误差最小时，此时自适应滤波器就与未知系统具有相近的特性，自适应滤波器用来提供一个在某种意义上能够最好拟合未知装置的线性模型 2) 逆模型：在这类应用中，自适应滤波器的作用是提供一个逆模型，该模型可在某种意义上最好拟合未知噪声装置。理想地，在线性系统的情况下，该逆模型具有等于未知装置转移函数倒数的转移函数，使得二者的组合构成一个理想的传输媒介。该系统输入的延迟构成自适应滤波器的期望响应。在某些应用中，该系统输入不加延迟地用做期望响应。 3) 预测：在这类应用中，自适应滤波器的作用是对随机信号的当前值提供某种意义上的一个最好预测。于是，信号的当前值用作自适应滤波器的期望响应。信号的过去值加到滤波器的输入端。取决于感兴趣的应用，自适应滤波器的输出或估计误差均可作为系统的输出。在第一种情况下，系统作为一个预测器；而在后一种情况下，系统作为预测误差滤波器。 4) 干扰消除：在一类应用中，自适应滤波器以某种意义上的最优化方式消除包含在基本信号中的未知干扰。基本信号用作自适应滤波器的期望响应，参考信号用作滤波器的输入。参考信号来自定位的某一传感器或一组传感器，并以承载新息的信号是微弱的或基本不可预测的方式，供给基本信号上。这也就是说，得到期望输出往往不是引入自适应滤波器的目的，引入它的目的是得到未知系统模型、得到未知信道的传递函数的倒数、得到未来信号或误差和得到消除干扰的原信号。 1 关于SANC （自适应消噪）技术的问题自适应噪声消除是利用winer 自适应滤波器，以输入信号的时延信号作为参考信号来进行滤波的，其自适应消噪的原理说明如下：信号()x n 可分解为确定性信号分量()D x n 和随机信号分量()R x n ，即： ()()()D R x n x n x n =+ (1.1) 对于旋转机械而言，确定性信号分量()D x n 通常可表示为周期或准周期信号分量()P x n ，即： ()()()P R x n x n x n =+ 1.2 对信号()x n 两个分量()P x n 和()R x n ，有两个基本假设： (1) ()P x n 和()R x n 互不相关； (2) ()P x n 和()R x n 的自相关函数具有下述特性：()0P P x x R m ≈， N m M ≥；()0R R x x R m ≈，B m M ≥；

基于FPGA的滤波器的设计

摘要自适应滤波器是统计信号处理的一个重要组成部分。在现代滤波处理技术中，自适应滤波器的处理效果尤为突出。在众多滤波器中，特别是在一些对信号处理的实时性要求比较高，体积功耗有严格限制的场合,使用FPGA硬件实现的数字滤波器更为广泛。本论文从自适应滤波器研究的重要意义入手，介绍了线性自适应滤波器的算法，对几种基于最小均方误差准则或最小平方误差准则的自适应滤波器算法进行研究，就滤波器的基本原理及设计方法做了简单的介绍，最终设计基于FPGA的LMS算法设计复数自适应滤波器，对设计方法进行叙述,并以VHDL语言编写程序进行仿真测试。关键词：自适应滤波器；FPGA；自适应算法LMS；有限冲激响应滤波器

FPGA-based design of adaptive filter Student:TAN xx Teacher:CHEN xx Abstract：Adaptive filter is a statistical signal processing as an important component. Processing technology in the modern filter, the adaptive filter, particularly in the treatment effect. Among the filters, especially in some of the real-time signal processing requirements of higher power, there are strict restrictions on the size of the occasion, the use of FPGA hardware to achieve a wider range of digital filters. In this paper, adaptive filter from the importance of research to start to introduce the linear adaptive filter algorithm, based on several criteria MMSE or least square error criteria for the study of adaptive filter algorithm, it filters The basic principle and design method of a brief introduction, the final design of FPGA-based design of complex LMS adaptive filter algorithm, the design methods described, and VHDL languages in maxplus simulation test platform. Keywords: adaptive filter；FPGA；LMS adaptive algorithm；finite impulse response filter

新型谐波抑制微带低通滤波器的设计

新型谐波抑制微带低通滤波器的设计摘要—一种新型的谐波抑制微带低通滤波器（LPF）被提出，这种新型滤波器由地面缺陷结构(DGS)，一系列并联阶梯阻抗存根以及在通带中的分流元件组成。通过两种谐振器的衰减极，结果发现不仅谐波响应被有效抑制，而且阻带中的抑制也很大。此外，由于两种谐振器有慢波特性，提出的低通滤波器能被紧凑实施。 I. 引言最近，在许多通信系统中，非常需要一个谐波抑制低通滤波器（LPF）来消除由功率放大器、混频器和振荡器引起的杂散响应。为此，一个集总元件如晶片电容器[1]或电阻片[2]已经被包含在在分布式线电路中，以便打破其周期与频率。另一种方法是采用定期带隙（PBG）的结构[3]或地面缺陷结构（DGS）[4]。特别是，由于DGS有一个简单的等效电路模型，并产生了一个具有宽阻带低通特性，许多研究活动已经完成为了以便将它应用到低通滤波器的设计[4]- [7]。然而，他们大多并没有关注谐波的抑制，或者他们的设计程序太依赖全波电磁（EM）的优化，以至于很难适用传统的低通滤波器的设计方法。本文中，提出了一种新型的谐波抑制微带低通滤波器以及其设计程序。传统的哑铃型DGS和阶梯并联阻抗存根（SISS）是分别作为低通滤波器串联和并联分子使用。据悉，他们有简单的双彼此等效电路并且他们都提供低通滤波器的阻带衰减极点。通过适当的调整器共振频率，不影响原来正常的低通特性，提出的结构被证明是能够有效抑制谐波响应并提供深且宽的阻带。由于两种谐振器的慢波影响，提出的低通滤波器比传统的物理长度较短，但对于紧凑的设计，这是很有帮助的。 II.程序设计如图1所示，一个单位的分散型发电和单位SISS的等效电路分别被一个串联并联左旋C和一个并联连接系列L- C的谐振器所呈现[4], [8]。注意到，单位SISS通过将两个长方形贴片电容分成较小的两个之后由两个相同的臂组成。在此图中，一个DGS单位的平行L-C谐振器就像一个简单的串联电感，并且在低频区域一个SISS的串联L - C谐振器就像是一个简单的并联电容，因此，他们可以被当做低通滤波器的一个元器件来使用。根据[4]提出的处理方法，他们的电路值与通过在截止频率对原始值的频率匹配以及阻抗频率缩放获得的相应的元素值相等。然后,很容易就可以获得所需的低通响应。[4]中，一旦在低于截止频率时它的长度足够短，两个相邻元素之间的微带线截面作用被忽略。然而，在我们的研究领域里，这种SISS和DGS之间的线截面应是被考虑的，因为它虽然是短，但我们发现它在通带特性和截止频率是有显著影响。为此，该线截面被建模为一个L形的网络，该网络由如图1所示串联L和一个分流C组成。通常，一件T-或∏-网络模型用于其完全等效二端口网络。但是，下列近似的ABCD参数显示短线截面可

自适应滤波器的原理与设计

实验二自适应滤波信号一、实验目的： 1．利用自适应LMS 算法实现FIR 最佳维纳滤波器。 2．观察影响自适应LMS算法收敛性，收敛速度以及失调量的各种因素，领会自适应信号处理方法的优缺点。 3．通过实现AR 模型参数的自适应估计，了解自适应信号处理方法的应用。二、实验原理及方法自适应滤波是一种自适应最小均方误差算法（LMS ），这种算法不像维纳滤波器需要事先知道输入和输出信号的自相关和互相关矩阵，它所得到的观察值 ,滤波器等价于自动“学习”所需要的相关函数，从而调整FIR 滤波器的权系数，并最终使之收敛于最佳值，即维纳解。 )(n y 下面是自适应FIR 维纳滤波器的LMS 算法公式：（2-1） )()()(0 ^ ^ m n y n h n x M m m -=∑= （2-2） ^ )()()(n x n x n e -=M m m n y n e n h n h m m ?=-?+=+,1) ()(2)()1(^ ^ μ （2-3）其中FIR 滤波器共有M+1个权系数，表示FIR 滤波器第m 个权系数在第n 步的估计值。 ),0)((^ M m n h m ?=因此，给定初始值)M ,0(),0(?=m h m ，每得到一个样本，可以递归得到一组新的滤波器权系数，只要步长)(n y μ满足 max 1 0λμ< < （2-4）其中max λ为矩阵R 的最大特征值，当∞→n 时，)M ,0(),0(?=m h m 收敛于维纳解。

现在我们首先考察只有一个权系数h 的滤波器，如图2.1所示。假如信号由下式确定： )(n y )()()(y n w n s n += （2-5） )()(n hx n s = （2-6）其中h 为标量常数，与互不相关，我们希望利用和得到 )(n x )(n w )(n y )(n x )(n s 图1 利用公式（2-1），（2-2），（2-3），我们可以得到下面的自适应估计算法：（2-7） )()()(^ ^n x n h n s = （2-8） )())()()((2)()1(^ ^ ^ n x n x n h n y n h n h -+=+μ其框图如图所示。图2 选择的初始值为，对式2-8取数学期望可得 ^)(n h ^ )0(h （2-9） ))0(()21(])([^ ^ h h R h n h E n --+=μ其中

微带低通滤波器的设计

微带低通滤波器的设计朱晶晶摘要：本文通过对国内外文献的查看和整理，对课题的研究意义及滤波器目前的发展现状做了阐述，然后介绍了微带线的基本理论,以及滤波器的基本结构，归纳了微带滤波器的作用和特点。之后对一个七阶微带低通滤波器进行了详细的研究，最后利用三维电磁场仿真软件ANSYS HFSS 进行仿真验证，经过反复调试，结果显示满足预期的性能指标。关键字：微带线；低通滤波器；HFSS Abstract:View and finishing this article through to the domestic and foreign literature, the research significance and the filter to the current development status of, and then introduces the basic theory of microstrip line, and the basic structure of the filter, summarizes the function and characteristics of microstrip filter.After a seven step microstrip low-pass filter has carried on the detailed research, the use of 3 d electromagnetic field simulation software ANSYS HFSS simulation verification, after repeated testing, the results show that meet the expected performance index. Key word: microstrip line; low-pass filter; HFSS 1.引言随着无线通信技术的快速发展，微波滤波器已经被广泛应用于各种通信系统，如卫星通信、微波中继通信、军事电子对抗、毫米波通信、以及微波导航等多种领域，并对微波滤波器的要求也越来越高。滤波器是一种重要的微波通信器件，它具有划分信道、筛选信号的功能，是一种二端口网络。整个通信系统的性能指标直接受它的性能优劣的影响[1]。主要技术指标要求有高阻带抑制、低通带插损、高功率、宽频带和带内平坦群时延等。同时，体积、成本、设计时间也是用户较为关心的话题。滤波器已经成为许多设计问题的关键，微带滤波器的设计技术是无线通信系统中的关键技术。传统方法设计出来的滤波器结构尺寸都比较大，在性能指标上也存在一定程度上的局限性，往往不能够满足现代无线通信系统的要求。目前，微带低通滤波器具有高性能、尺寸较小、易于集成、易于加工等优点因而得到了广泛的应用。本论文以切比雪夫低通滤波器的研究作为实例，设计出一款七阶的微带低通滤波器，要求符合现代个人移动通信系统多需求的射频产品，覆盖一定的通信频率范围，使之掌握工程开发的相关步骤以及当前技术发展与需求。 2. 微带线的基本理论与参数 ε和导线厚度t、基板的介质损耗角正切函数，接地板和导线所用的金属 (1) 基板参数[2]：基板高度h、基板相对介电常数 r 通常为铜、银、铝。 (2) 电特性参数：特性阻抗、工作频率和波长、波导波长和电长度。 (3) 微带线参数：宽度W、长度L 和微带线单位长度衰减的量AdB。微带线的基本结构如1所示。（a）结构示意图（b）横截面示意图图1 微带线结构图微带滤波器的参数： (1) 带宽带宽指信号所占据的频带宽度，在被用来描述信道时，带宽是指能够有最大频带宽度。带宽在信息论、无线电、通信、信号处理和波谱学等领域都是一个核心概念。 (2) 带外衰减由于要抑制无用信号，因此越大的带外衰减特性就越好，此项指标一般取通带外与截止频率为一定比值的某点频率的衰减值[3]。 (3) 通带插损由于网络端口和元件自身损耗的不良匹配会造成一些能量损耗，造成在通带内引入的噪声过高以至于有用信号通过系统后产生信号失真，为了解决通信系统的这方面问题，就用插损IL 来表示滤波器的损耗特性。 (4) 带内驻波滤波器的输入端口和输出端口与外加阻抗匹配的程度由带内驻波表示。驻波越小则说明匹配越好，反过来，则不然。 3. 运用HFSS 软件进行设计模拟仿真 3.1 微带低通滤波器的设计参数滤波器工作频段：f1 =10MHz—f2=2500MHz =0.1dB 滤波器通带衰减：L Ar 滤波器带外抑制：在3500～5000MHz 的频率之间有35dB 的衰减滤波器输入、输出端微带线特性阻抗：Z0=50 ε=3.66mm，h=0.508mm，t=0.004 所选介质基板指标为： r 可以计算得到7 阶切比雪夫低通滤波电路各微带传输线的结构参数[4-5]得到各尺寸如表1所示：

自适应滤波器的dsp实现

学号: 课程设计学院专业年级姓名论文题目指导教师职称成绩 2013年 1 月 10 日

目录摘要 (1) 关键词 (1) Abstract (1) Key words (1) 引言 (1) 1 自适应滤波器原理 (2) 2 自适应滤波器算法 (3) 3 自适应滤波算法的理论仿真与DSP实现 (5) 3.1 MATLAB仿真 (5) 3.2 DSP的理论基础 (7) 3.3 自适应滤波算法的DSP实现 (9) 4 结论 ............................................... 错误！未定义书签。致谢 ................................................. 错误！未定义书签。参考文献 ............................................. 错误！未定义书签。

自适应滤波器算法的DSP实现学生姓名：学号：学院：专业：指导教师：职称：摘要：本文从自适应滤波器的基本原理、算法及设计方法入手。本设计最终采用改进的LMS算法设计FIR结构自适应滤波器，并采用MATLAB进行仿真，最后用DSP 实现了自适应滤波器。关键词：DSP（数字信号处理器）；自适应滤波器；LMS算法；FIR结构滤波器 DSP implementation of the adaptive filter algorithm Abstract：In this article, starting from the basic principles of adaptive filter and algorithms and design methods. Eventually the design use improved the LMS algorithm for FIR adaptive filter,and use MATLAB simulation, adaptive filter using DSP. Key words：DSP；adaptive filter algorithm；LMS algorithm；FIR structure adaptive filter 引言滤波是电子信息处理领域的一种最基本而又极其重要的技术。在有用信号的传输过程中，通常会受到噪声或干扰的污染。利用滤波技术可以从复杂的信号中提取所需要的信号，同时抑制噪声或干扰信号，以便更有效地利用原始信号。滤波器实际上是一种选频系统，它对某些频率的信号予以很小的衰减，让该部分信号顺利通过；而对其他不需要的频率信号则予以很大的衰减，尽可能阻止这些信号通过。在电子系统中滤波器是一种基本的单元电路，使用很多，技术也较为复杂，有时滤波器的优劣直接决定产品的性能，所以很多国家非常重视滤波器的理论研究和产品开发[1]。近年来，尤其数字滤波技术使用广泛，数字滤波理论的研究及其产品的开发一直受到很多国家的重视。从总的来说滤波可分为经典滤波和现代滤波。经典滤波要求已知信号和噪声的统计特性，如维纳滤波和卡尔曼滤波。现代滤波则不要求己知信号和噪声的统计特性，如自适应滤波。自适应滤波器是统计信号处理的一个重要组成部分。在实际应用中，由于没有充足的信息来设计固定系数的数字滤波器，或者设计规则会在滤波器正常运行时改变，因此我们需要研究自适应滤波器。凡是需要处理未知统计环境下运算结果所产生的信

基于FPGA的数字滤波器的设计

基于FPGA的数字滤波器的设计Graduation Design(Thesis) of Chongqing University Design of Digital Filter Based on FPGA Undergraduate: Huang Jianhua Supervisor: Yang Lisheng Major:ElectronicInformation Engineering

College of Communication Engineering Chongqing University June 2013

摘要数字信号处理在通信、雷达、声纳等中有着广泛的应用。数字滤波器的设计是数字信号处理的关键技术之一，有着十分重要的理论和实际意义。随着数字技术的不断发展，在许多场合，数字滤波器正在快速取代模拟滤波器。FPGA(现场可编程门阵列）在现代数字电路设计中发挥着越来越重要的作用。从设计简单的接口电路到设计复杂的状态机，FPGA所扮演的角色已经不容忽视。本论文完成了基于FPGA的FIR和IIR数字滤波器的设计与实现。本论文首先理论分析讨论了数字滤波器的设计方法，并使用MATLAB工具验证采用哪种窗函数来设计FIR数字滤波器，使用哪种模拟滤波器原型映射IIR数字滤波器。然后根据模拟滤波器的技术指标来确定数字滤波器的技术指标，在MATLAB环境下按照数字滤波器的技术指标设计数字滤波器，并得到滤波器系数，编程实现系数量化，并且比较分析量化前后系统响应的差异，由此得到合适的量化等级。然后在ISE软件平台下根据MATLAB工具得到的量化系数，使用VHDL语言进行FIR和IIR滤波器算法模块编程，同时对AMP电路（可编程预放大器）模块、AD电路（模拟到数字转换器）模块和DA电路（数字到模拟转换器）模块分别进行编程配置，并且对各模块进行严格的软件仿真验证，其中AMP电路模块、AD电路模块和DA电路模块必须进行硬件验证。最后将所有软件和硬件验证无误的模块整合，下载到FPGA硬件中，进行功能验证。验证结果符合设计要求。关键词：FIR滤波器，IIR滤波器，MATLAB，FPGA，VHDL

微波实验报告_微带短截线低通滤波器的设计、仿真与测试

综合课程设计实验报告课程名称：微波方向综合课程设计实验名称：微带短截线低通滤波器的设计、仿真与测试院（系）：信息科学与工程学院专业班级：姓名：学号：指导教师： 2011年12月22日

一、实验目的和要求 1、目的：通过这次课程设计，进一步理解微波工程的相关内容，熟练运用Microwave Office和Protel等软件，通过这学期学习、练习的积累，选择一个微波器件，依据MWO的仿真结果，使用protel99se将其绘制成电路版图（PCB）。最后在老师的帮助下制成实物并与仿真结果对比分析，在实践中加强自己对微波工程的体会与理解。 2、要求：从以下题目中选择一个微波器件,依据MWO的仿真结果,使用protel99se 将其绘制成电路版图(PCB)。（器件的工作频率和学号相关） 1)3dB微带功率分配器; 2)微带短截线滤波器 3)3dB微带定向耦合器 PCB板采用介电常数为4.5，厚度为1mm的FR4基片；电路尺寸必须按照自己相应的MWO设计结果绘制；电路外轮廓为矩形,尺寸必须为:50mm*40mm或40mm*20mm；每个电路端口必须在电路板的侧面，并使用至少5mm长度的50ohm微带线连接。二、实验内容和原理 1、内容：在介电常数为4.5，厚度为1mm的FR4基片上（T取0.036mm，Loss tangent取0.02），设计一个3阶、最大平坦型微带短截线低通滤波器，其截止频率为f（2.2GHz），阻抗是50欧姆。 2、原理：

（1）Richards 变换：集总元件构成的滤波器通常工作频率较低，在微波频段，我们常常采用微带结构实现较好的滤波性能。在设计得到滤波器原型之后，为了实现电路设计从集总参数到分布参数的变换，Richards 提出了一种变换方法，这种变换可以将集总元件变换成传输线段。如图1所示，电感L 可等效为长为λ/8，特性阻抗为L 的短路线；电容C 可等效为长为λ/8，特性阻抗为1/C 的开路线。图1 （2）Kuroda 规则：采用Richards 变换后，串联元件将变换为串联微带短截线，并联元件将变换为并联短截线。由于串联微带短截线是不可实现的，所以需要将其转变为其它可实现的形式。为了方便各种传输线结构之间的相互变换，Kuroda 提出了四个规则，如图2所示。其中，2211/n Z Z =+；U.E.是单位元件，即电长度为λ/8、特性阻抗为UE Z 的传输线。选用合适的Kuroda 规则，可以将串联短截线变换为容易实现的并联短截线。

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第二章自适应滤波器原理 2.1 基本原理 2.1.1 自适应滤波器的发展在解决线性滤波问题的统计方法中，通常假设已知有用信号及其附加噪声的某些统计参数(例如，均值和自相关函数) ，而且需要设计含噪数据作为其输入的线性滤波器，使得根据某种统计准则噪声对滤波器的影响最小。实现该滤波器优化问题的一个有用方法是使误差信号(定义为期望响应与滤波器实际输出之差)的均方值最小化。对于平稳输入，通常采用所谓维纳滤波器( Wiener filter) 的解决方案。该滤波器在均方误差意义上使最优的。误差信号均方值相对于滤波器可调参数的曲线通常称为误差性能曲面。该曲面的极小点即为维纳解。维纳滤波器不适合于应对信号和/或噪声非平稳问题。在这种情况下，必须假设最优滤波器为时变形式。对于这个更加困难的问题，十分成功的一个解决方案使采用卡尔曼滤波器 (Kalman filter )。该滤波器在各种工程应用中式一个强有力的系统。维纳滤波器的设计要求所要处理的数据统计方面的先验知识。只有当输入数据的统计特性与滤波器设计所依赖的某一先验知识匹配时，该滤波器才是最优的。当这个信息完全未知时，就不可能设计维纳滤波器，或者该设计不再是最优的。而且维纳滤波器的参数是固定的。在这种情况下，可采用的一个直接方法是“估计和插入过程”。该过程包含两个步骤，首先是“估计”有关信号的统计参数，然后将所得到的结果“插入( plug into)”非递归公式以计算滤波器参数。对于实时运算，该过程的缺点是要求特别精心制作，而且要求价格昂贵的硬件。为了消除这个限制，可采用自适应滤波器(adaptive filter)。采用这样一种系统，意味着滤波器是自设计的，即自适应滤波器依靠递归算法进行其计算，这样使它有可能在无法获得有关信号特征完整知识的环境下，玩完满地完成滤波运算。该算法将从某些预先确定的初始条件集出发，这些初始条件代表了人们所知道的上述环境的任何一种情况。我们还发现，在平稳环境下，该运算经一些成功迭代后收敛于某种统计意义上的最优维纳解。在非平稳环境下，该算法提供了一种跟踪能力，即跟踪输入数据统计特性随时间的变化，只要这种变化时足够缓慢的。 40年代，N.维纳用最小均方原则设计最佳线性滤波器，用来处理平稳随机

自适应滤波器的设计与实现毕业论文

自适应滤波器的设计与实现毕业论文目录第一章前言 (1) 1.1 自适应滤波器简介 (1) 1.2 选题背景及研究意义 (1) 1.3 国外研究发展现状 (2) 第二章自适应滤波器的基础理论 (4) 2.1 滤波器概述 (4) 2.1.1 滤波器简介 (4) 2.1.2 滤波器分类 (4) 2.1.3 数字滤波器概述 (4) 2.2 自适应滤波器基本理论 (7) 2.3 自适应滤波器的结构 (9) 第三章自适应滤波器递归最小二乘算法 (11) 3.1 递归最小二乘算法 (11) 3.1.1 递归最小二乘算法简介 (11) 3.1.2 正则方程 (11) 3.1.3 加权因子和正则化 (16) 3.1.4 递归计算 (18) 3.2递归最小二乘(RLS)算法的性能分析 (22) 第四章基于MATLAB自适应滤波器仿真 (23) 4.1 正弦波去噪实验 (23) 4.2 滤波器正则化参数的确定 (28) 4.2.1 高信噪比 (28) 4.2.2 低信噪比 (31) 4.2.3 结论 (33) 4.3 输入信号不同对滤波效果的影响 (33)

4.3.1 输入信号为周期信号 (33) 4.3.2 输入信号为非周期信号 (38) 第五章结论与展望 (44) 5.1 结论 (44) 5.2 对进一步研究的展望 (44) 参考文献 (45) 致谢 (46) 附录 (46) 声明 (58)

第一章前言 1.1自适应滤波器简介自适应滤波器属于现代滤波的畴，它是40年代发展起来的自适应信号处理领域的一个重要应用，自适应信号处理主要是研究结构可变或可调整的系统，可以通过自身与外界的接触来改善自身对信号处理的性能，通常这类系统是时变的非线性系统，可以自动适应信号传输的环境和要求，无须详细的知道信号的结构和实际知识，无须精确设计处理系统本身。自适应系统的非线性特性主要是由系统对不同的信号环境实现自身参数的调整来确定的。自适应系统的时变特性主要是由其自适应响应或自适应学习过程来确定的，当自适应过程结束和系统不再进行时，有一类自适应系统可成为线性系统，并称为线性自适应系统，因为这类系统便于设计且易于数学处理，所以实际应用广泛。本文研究的自适应滤波器就是这类滤波器。自适应滤波器是相对固定滤波器而言的，固定滤波器属于经典滤波器，它滤波的频率是固定的，自适应滤波器的频率则是自动适应输入信号而变化的，所以其适用围更广。在没有任何信号和噪声的先验知识的条件下，自适应滤波器利用前一时刻已获得的滤波器参数来自动调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知或随机变化的统计特性，从而实现最优滤波。1.2选题背景及研究意义伴随着移动通信事业的飞速发展，自适应滤波技术应用的围也日益扩大。早在20世纪40年代，就对平稳随机信号建立了维纳滤波理论。根据有用信号和干扰噪声的统计特性(自相关函数或功率谱)，用线性最小均方误差估计准则设计的最佳滤波器，称为维纳滤波器。这种滤波器能最大程度地滤除干扰噪声，提取有用信号。但是，当输入信号的统计特性偏离设计条件，则它就不是最佳的了，这在实际应用中受到了限制。到60年代初，由于空间技术的发展，出现了卡尔曼滤波理论，即利用状态变量模型对非平稳、多输入多输出随机序列作最优估计。现在，卡尔曼滤波器已成功地应用到许多领域，它既可对平稳的和非平稳的随机信号作线性最佳滤波，也可作非线性滤波。实质上，维纳滤波器是卡尔曼滤波器的一个特例。在设计卡尔曼滤波器时，必须知道产生输入过程的系统的状态方程和测量方程，即要求对信号和噪声的统计特性有先验知识，但在实际中，往往难以预知这些统计特性，因此实现不了真正的最佳滤波。 Widrow.B等于1967年提出的自适应滤波理论，可使自适应滤波系统的参数自动地调整而

基于FPGA的FIR滤波器设计与实现

目录引言 (4) 第一章FPGA的设计流程 (5) 1.1 FPGA概述 (5) 1.2 FPGA设计流程 (9) 1.3硬件描述语言HDL(Hardware Description Language) (10) 1.4 FPGA开发工具Quartus Ⅱ软件设计流程 (13) 第二章有限冲激响应(FIR)滤波器的原理及设计 (16) 2.1数字信号处理基础原理 (16) 2.2 FIR滤波器背影知识 (19) 2.3 FIR数字滤波器原理 (21) 2.4 利用窗函数法设计FIR滤波器 (26) 第三章FIR 数字滤波器的FPGA实现 (31) 3.1串行FIR滤波器原理 (31) 3.2分布式算法基础 (32) 3.3直接型FIR滤波器的原理结构图 (34) 3.4具有转置结构的FIR滤波器 (36) 第四章结论与总结 (40) 谢辞 (42) 参考文献 (43)

摘要:本论文课题是《基于FPGA的FIR滤波器设计与实现》。数字滤波器是语音与图象处理、模式识别、雷达信号处理、频谱分析等应用中的一种基本的处理部件，它能满足滤波器对幅度和线性相位的严格要求，避免模拟滤波器所无法克服的电压漂移、温度漂移和噪声等问题。有限冲激响应（FIR）滤波器能在设计任意幅频特性的同时保证严格的线性相位特性。因此在许多应用领域都显示了强大的生命力，具有重要应用意义。本文介绍了用VHDL实现线性相位FIR（有限长单位冲激响应）滤波器。提出了一种基于FPGA的FIR滤波器设计方案。介绍了基于FPGA的FIR滤波器的数字信号处理的算法设计，采用直接型和转置型的基本结构来设计，其运算效率明显提高，并结合先进的EDA软件进行高效的设计和实现，并给出了用Quartus Ⅱ运行的仿真结果。该设计对FPGA硬件资源的利用高效合理，用VHDL编程，在PFGA中实现了高采样率的FIR滤波器。关键字：FIR滤波器；FPGA；VHDL；MATLAB；Quartus Ⅱ