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9上+Unit1-8单元知识点整理

9A Unit8 重点知识点

1. detective stories 侦探故事

The bag is one of the detectives’

2. be dressed like that 穿成像那样

dress up as…装扮成…

be dressed in+衣服=wear…

dress sb 给某人穿衣服

3. clues to something important注意介词

4. murder n/v---murderer(s)

be murdered 被谋杀

5. much more serious严重得多

6. go missing 消失、不见

get lost=lose one’s way迷路

be lost=be missing 丢失了（表示状态）find my bike missing/lost

7. make notes on all the suspects做…的笔录

8. they are (not) guilty他们是有罪/无罪的

be guilty of murder/theft/kidnapping 有…罪be guilty of computer crimes 犯有电脑罪

=commit computer crimes

commit---committed--committing(注意双写t) 9. true—truth-truly

To tell the truth,….说实话

I’m really/truly sorry.很抱歉

10. lie to sb=tell a lie to sb对某人撒谎

lie(撒谎) —lying—lied—lied

lie(躺)—lay—lain 意思不同，过去时不同

11. a man of medium height 注意句中顺序

12. 25-year-old man 连字符相当于形容词

13.see sb do/doing sth---be seen to do/doing…make sb do sth---be made to do sth注意变化14.happen=take place 注意没有被动语态

be happened/be taken place(×)

15.at the scene/time of the crime

在案发时间/地点

16. anyone who saw anything unusual 任何

17. contact sb on +电话号码email sb at+地址

18. chief detective 首席侦探

19. be wounded with…被…伤害

20. blood---bleed, bleed---bled

bleed to death

21. as a result 结果

as a result of…因为…的结果

22. check the scene for more clues/fingerprints 23. solve the case/crime 破案

24. be single 单身的

25. according to…根据…

26. be charged with doing sth

be charged with theft/murder/kidnapping 27. break into 强行闯入break down损坏break out爆发break up打碎break off中断

28. make sb some enemies使某人树敌

29. be supposed to do sth=should do sth

30. breath---breathe

out of breath---breathe heavily

31. offer a reword of…提供….钱的奖金

32. lead to the arrest of the murderer

lead—led---led

be arrested for=be under arrest for因…被捕

33. the elderly couple 看作复数形式

34. have something/nothing to do with

和….有/没关系

35. probably 可能（放句中，修饰动词）

maybe放在句子开头，修饰整个句子

perhaps放句首或句末，修饰整个句子

36. a master at solving cases破案方面的大师

37. consider doing sth 考虑做某事

consider sb+形---be considered+形consider sb as/to be---be considered as/to be 38. report sth to sb 报告某事给某人

It is said/reported that…据说/报道…

39. it turns/turned out that…结果是…原来是

40. be in a hurry to do sth=hurry to do sth

Why are you in such a hurry?

41. sometime 某一时间some time 一段时间

42. kidnap-kidnapping-kidnapper

be kidnapped

43. be in prison for six months

=spend six months in prison

44. have no criminal record 没有犯罪记录

crime—criminal(犯罪的、罪犯)

45. safe—safely—safety

safety tips安全建议arrive safely

46.protect yourselves against crime

保护你自己免受犯罪伤害

47. shut –shut—shut 过去时过去分词不变

48. guard against any possible danger around

us 提防我们身边任何可能的危险

49. get along/on with sb 和某人相处融洽

50. do sth for a living 做某事谋生

51. steal—stole—stolen

52. right after就在…之后

53. 定语从句的用法：

(1)修饰人：who/that修饰物：which/that

(2)关系代词做主语不能省略，宾语可省略

(3)疑问句中，有了疑问词,关系代词不能

再用which/who，用that

(4)关系代词做宾语，修饰人也可用whom

(5)如果人和物之间是从属关系，用whose

(6)先行词前有something/anything/nothing

序数词、最高级、some/any/all, the only,

the very, the last等词时只能用that (7) 定语从句中介词提前时，介词后只用

which/whom,不能用who和that

Unit7

1.in your dreams 你做梦

2.so…that---such that

so+形容词/副词so kind/carefully

such+(a/an)+形容词+名词

such a good boy---such good weather

特例：如此多/少的东西，必须用so

so many/few boys, so much/little milk

注意：such little babies（注意little的意思）

3. do sth instead---do sth instead of doing sth

4. be suitable for entering the film industry

be suitable for doing sth/to do sth

enter=come into, enter不能加into

5. the film industry电影业

agriculture and industry农业和工业（不可数）different industries不同的产业（可数）6. would rather do sth than do sth

prefer to do sth 更喜欢做某事

7. all-time greatest actresses空前最好的演员

8. die-dead-death, be found dead

the death of sb= sb’s death

9. lose—lost—loss

the loss of …失去…

10. beauty—beautiful---beautifully

sb’s beauty=the beauty of sb

11. dream of doing sth梦想做某事

12.work as a model 从事…工作

13. while/before/after doing sth While sb+现在进行时或过去进行时

14. catch one’s attention吸引某人注意力

15. insist that+句子./insist on sth/doing sth

16. play the (lead) role of…扮演…的(主)角play some major roles扮演一些主要的角色17. be based on以…为基础

This film is based on a novel

I like the film based on this novel(定语)

18. mark the beginning of her successful

career标志她成功事业的开端

19. choose sb to do..---be chosen to do sth

20. be a big success=be very successful

21. win an Oscar for best actress for her role

22. four more=another four又四个

23. make one’s final appearance

24. go beyond the film industry 超越

People over/under 18超过…年龄

above/below 0°c 超过…温度

beyond my ability/duty/12 o’clock/midnight

25. in 1950, in the 1950s区分两个短语

26. so that+句子（以便，表目的）

=to/in order to do sth

27. work closely with…和…密切合作

28. because of her efforts in this area努力

29. discover发现以前未被发现的事物

find找到…或者偶然发现…

find out 查明、弄清楚

30. have cancer得了癌症

31.pass away (die)peacefully安宁去世

32. attract-attractive, attract sb

look attractive, attractive quality

33. though/although 不能和but同时使用

because 和so不能同时使用

34. avoid the rush hour避免交通高峰期

35. only have a T-shirt on 只穿一件体桖

36. read through sth通读、仔细阅读

37. mistake—mistook—mistaken

mistake sb for…误认为某人是…

38. attend a course/meeting/wedding参加…

39. be suitable for all ages 适合所有的年龄

40. fall in love with sb 爱上某人

41. be on在放映

42.bring dinosaurs alive on screen把恐龙活

生生带到屏幕上

43. there is a special offer特价

44. be cancelled（注意双写）被取消

45. so+动词+主语某某人也一样

neither动词+主语某某人也不是

so+ 主语+动词是的，的确是的Jim is a student, so am I 我也是Jim likes music, so does Tom Tom也是Jim won’t play football, neither will I

Jim didn’t sleep last night, neither did Lily

尤其注意前后动词要一致

---Jim is a good student,--- so he is的确是的---It is fine today ---so it is 的确是的

46. be full of=be filled with充满

47. date/place of birth 出生日期/时间

48. join humour and exciting action together

49.set up 建立

50. far more than that 远远不止哪些

51. be considered as/to be…被认为是….

52. efforts in charity work慈善方面的努力

Unit6

1. get bored with doing sth厌烦做某事

2. a dog’s work is never done 演员做不完

3. types of TV programmes 电视节目的类型

4. real-life events 真实生活的事件

5. there is sb doing sth 有某人在做某事

6. a weekly round-up 每周的新闻摘要

7. a lastest magazine 注意冠词和拼写

an up-to-date magazine

8. cover different sports 报道

cover报道、覆盖、封面

9. the number of…is…

a number of+可数名词…are…

a great deal of+不可数名词…is…

10. interview sb （动词）采访某人

have an interview with sb

there are a number of interviews with sb

https://www.wendangku.net/doc/9510395411.html,e-coming,include-including(逗号隔开)

12. be covered live 被现场直播

My grandfather is still alive活着的

lively(活泼的)---lovely（可爱的）

13. Asia—Asian(亚洲的)---Asian(s)亚洲人

14.vote online for…在网上为…投票

15.send text messages to…发送短信息到..

16.win two free concert tickets单复数17. a horror film directed by…定语（被动）

a boy playing football定语（主动）

18. direct—director(s)

19. be found dead , die—dead--death

20.until直到，not until 直到…才(区分句意)

21. scare—scared, get scared easily

22. take a close look at…近距离的观察

23. see scenes from India风景(一般用复数)

24. win an award for its amazing photography

25. if如果（主将从现）分清主句和从句

If your homework is finished, you can leave If/whether是否，时态看具体时间whether…or…(后面有or只能用whether)

26. unless(if…not…) 除非---主将从现规则

27. have a chance to do sth 有机会做某事

28. have little interest in…对…有很少的兴趣

29. TV viewing habits 看电视的习惯

30. be a waste of time 浪费时间

31. receive a message from….

32. be pushed into…被推进

33. three man in police uniforms

Unit5

1. something pleasant

I am pleased with this trip.

This trip is pleasant/unpleasant

2. music—musical—musician

musical talent ----musical instruments

one of the greatest musicians.

3. present sb with sth---present sth to sb provide sb with sth---provide sth for sb

4. win—winner(s)—won--won

5. show an interest in=be interested in...

6. the sounds of rushing water and blowing

wind

7. make music with common objects

8. go on to do sth继续做不同的事情

go on doing sth 继续做同一件事情

9. get to know great musicians开始认识…get sb to do sth使某人做某事

10. be known/famous for…因…而出名

be known/famous as…作为…而出名

11. win an Oscar for best actress for her role

12.by controlling the speed of water flow

by doing sth 通过做某事

through the internet通过网络

13.build a bridge between the East and the

West

14.bring Chinese and Western music together

15. tradition---traditional

traditional Chinese music

16. in a western style用西方的风格

17. dream without boundaries梦想无边

18. divide—dividing ---dividing line划分线

19. because与so,though与but不同时使用

20.think/speak highly of…高度赞扬

high---highly--height

21. be open to…对…开放

22. in twenty minutes---in+时间用将来时

23. run towards sb朝某人跑去

24. breath---breathe---breathe heavily

out of breath, take a deep breath

25. hurry into…匆忙进入…

hurry to do sth=be in a hurry to do sth 26. last for…持续…(延续性动词)

last---lasting---have a lasting value

27.make up music while playing创作

28. has strong local color有强烈的地方特色

29. praise sb for sth因为某事表扬某人

30.have a (real) gift for…有…的天赋

31. drop---dropping---dropped

blow---blew---blown

32. run in all directions 向四面八方跑

33. encourage sb (not) to do sth

34. enjoy oneself in the world of…

沉醉于…的世界里

Unit1

1.eat---ate---eaten ---eat up吃光

Set up建立use up用光grow up长大

put up举手，张贴pick up捡起、接

2. create-creative, energy—energetic organize—organized, patient—impatient--impatience

注意词性变化

3. keep sth in good order使…尽然有序

4. show off 炫耀

5. think of=come up with相出

What do you think of…?=How do you like…? 你认为…怎么样？6. be curious about….对…感到好奇

7. neither…nor两者都不---就近原则either…or或者..或者---就近原则

not only…but also 不仅…而且…--就近原则both…and两者都---主语看作复数形式

all三者或以上都none三者或以上都不either两者中任意一个

8. a born artist一个天生的艺术家

9. impress sb with sth用…给某人留下印象

10.win high praise from…赢得来自…的赞扬

11.life is like a race, you either take the lead of fall behind逆水行舟不进则退

12. a miss is as good as a mile失之毫厘，缪

以千里as good as 和…一样

13. pay attention to doing sth注意做某事

Pay no attention to…不要理会…

14. work to high standards工作高标准

15. can’t be too careful再仔细也不为过

16.care---careful---carefully

careless---carelessly---carelessness

17.devote time to doing sth奉献时间做某事

18. be suitable for being an artist动词不要漏

19. that’s not the case事实并非如此

20. be afraid of making a speech

be afraid of doing sth

21. be absent from school缺课

22. recommend sb as/to be 推荐某人做…

23. general manager 总经理

24. connect …to/with和…相连接

A railway connecting A to B(定语,主动ing)

25. think twice三思而后行

26.do the dishes 洗碗

27. appear in a fixed order以固定的顺序出现

28. divide …into…----be divided into划分

29. agree with sb 同意某人

Unit2

1. look good on sb---look good in sth

2. influence our moods影响我们的心情

3.sleep—sleepy---asleep区分习性和意思

4. sad—sadly—sadness

5. prefer doing sth to doing sth

=would rather do sth than do sth不加名词prefer sth to sth可以加名词

prefer to do sth

6. cheer you up使你振作开心

7. remind sb of sth提醒某人某事

remind sb to sth 提醒某人做某事

8. strong---strength

9. have difficulty (in) doing sth

10. decide---decision---make a decision

11. 宾语从句

连接词：肯动动词后（know, think, believe, be sure等）用连接词that

在疑问代词后（wonder, doubt, can you tell me…?, be not sure, not know）后面用if，Whether或者特殊疑问词

语序：在宾语从句中用陈述句语序

疑问词+主语+动词

I wonder where he is from/what he likes What’s wrong/the matter?本身就是陈述句语序，不需要再改语序

时态：主句是一般现在时，从句可以用任何时态，但不能用过去完成时和过去将来时I know Jim watched TV last night

主句是过去时，从句必须用过去的相应时态Tom told me Lucy was swimming then.

Tom told me if he had time, he would go there 但注意分析主句时态：

I have been told that……

He is often told…..

It is said that….看准关键词

注意：考察宾语从句时，有时还考察一些其他知识点，例如延续性动词，词组搭配等

12. promise sb (not) to do sth 答应做某事

13.stree—stressed, feel stressed

14. advice—advise, suggest—suggestion(s)

advise sb to do sth

suggest doing sth---suggest sth to sb

Unit3

1. stomach---stomachs

2. be on开着（状态）turn on打开

3. of one’s age 和某人一样大

4. manage your time better更好的管理时间

5. how to deal with---what to do with….

6. have no choice but to sth

choose-choice(可数)

7. stay up late熬夜stay out late呆在外面很晚

8. be worth doing sth没有被动语态9. allow sb to do sth

10. be strict with sb in sth对某人某方面严格

11. achieve a balance between…and…

12. value---valuable

be of great value=be very valuable

be of some help=be very helpful

13. make a list of…列一个清单…

14. my advice is worth taking值得采纳

15.silent---silence

keep silent---break the silence 打破沉默16. 提建议：why not/why don’t you do sth?

had better so/not do sth…. 17. be proud of…以…为骄傲

be proud to sth

18. go over复习

19. as…as possible=as …as sb can

I will get up as early as possible

=I will get up as early as I can

20. pronounce---pronunciation

21. keep sth to oneself把某事放在某人心里

Unit4

1. on one’s mind 在某人的心上

2. courage---encourage

3. try out for…参与…的选拔

4. refuse to do sth拒绝做某事

5. lose heart 失去信心

6. get sb to do sth 使某人做某事

7. succeed in doing sth =so sth successfully 注意过去时拼写succeeded

be a big success=be very successful

8. take notice of sb注意到某人

9. when to do sth什么时候做某事

When/while doing sth当做某事的时候

前后都是进行时，用while

10. since既然，由于wherever无论哪里

whenever无论何时whoever无论谁

as soon as一…就…(过去时、主将从现)

11. go into hiding躲藏

12. die of死于内因die from死于外因

13. have sb do sth ---have sth done

14.in fear of one’s life担心某人的生命

15.in one’s fifties/forties五十几、四十几岁

16. to sb’s surprise/sadness/joy 令某人…

九年级上册数学知识点归纳详解

九年级上册数学知识点归纳详解数学是被很多人称之拦路虎的一门科目，同学们在掌握数学知识点方面还很欠缺，为此小编为大家整理了九年级上册数学知识点归纳详解，希望能够帮助到大家。第21章二次根式学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。二次根式一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握以下重要结论：注：关于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加减。二次根式的乘除一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法则的合理性，并运用二次根式的乘除法则进行运算;一条是由二次根式的乘除法则得到并运用它们进行二次根式的化简。二次根式的加减一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。在本节中，注意类比整式运算的有关内容。例如，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，通过例题说明在二次根式的运算中，多项式

乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。第22章一元二次方程学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程一元二次方程。一元二次方程一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念， 22.2降次解一元二次方程一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。(1)在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了公式法以后，学生对这个内容会有进一步的理解。

【精选】部编版三年级上册语文第八单元知识点汇总

【精选】部编版三年级上册语文第八单元知识点汇总一、字词盘点 1.字 (1)难读的字姿(zī) 势(shì) 况(kuàng) 烈(liè) 镇(zhèn) 述(shù) 联(lián) 胸(xiōng) 仰(yǎng) 渣(zhā) 者(zhě) 诚(chéng) 血(xuè) 撤(chè) 帘(lián) 速(sù) 眨(zhǎ) 瞅(chǒu) 眶(kuàng) (2)难写的字登:上下结构,右上部分书写顺序为撇、撇、捺。跌:左右结构,左窄右宽。“”最后两笔是竖、提,“失”最后两笔两笔撇、捺要舒展。腿:左右结构,“月”写时要竖长些,走之要舒展,托住上面部分。勇:上下结构,“甬”和“力”写时扁平一些,使整体字形更美观些。默:左右结构,左边要写得紧凑一些,“犬”写得大些。养:上下结构,一撇一捺要盖住下面。 (3)多音字没得落调散间斗大 2.词

(1)必须掌握的词掌声文静默默轮流讲台一齐角落慢吞吞刚刚热烈持久泪水平息动听勇气面对郊外养病跳动欢快谷粒男孩或者严寒本来可惜肯定诚实 (2)近义词骤然——突然文静——文雅情况——状况注视——凝视镇定——镇静姿势——姿态忧郁——忧愁歧视——轻视鼓励——鼓舞高大——伟岸非常——特别周围——附近或者——也许严寒——寒冷仰望——仰视可惜——惋惜果然——果真诚实——诚恳婉转——悠扬欢快——欢畅本来——原本消灭——歼灭激烈——猛烈陆续——连续仍然——依然镇定——镇静敏捷——灵敏沉思——深思恳求——央求迅速——快速 (3)反义词犹豫——果断热烈——微弱持久——短暂镇定——慌乱鼓励——打击忧郁——开朗歧视——重视高大——矮小欢快——伤心严寒——炎热肯定——否定诚实——虚伪仰望——俯视可惜——幸好果然——居然激烈——平静镇定——慌张敏捷——迟钝危险——安全迅速——缓慢同意——反对胜利——失败 (4)词语归类 ①含有数字的词语:当头一棒类似的词语: 十全十美五花八门五光十色六神无主九牛一毛五湖四海七上八下

人教版七年级(下)第五单元知识点整理

七年级(下) 第五单元知识点整理第21课伟大的悲剧人物传记一、重点字词 1 ?给下列加点字注音。拽zhu ai 战栗I i 毛骨悚s o nc然履I。行怏y a ng快不乐吞噬sh i 羸I ?i弱告罄q i ng 2 ?解释下列词语。 (1) 毛骨悚然：形容十分恐惧。 (2) 怏怏不乐：形容不满意或不高兴的神情。 (3) 语无伦次：话讲得很乱，没有条理。 (4) 风餐露宿：形容旅途或野外生活的艰苦。 3 ?用恰当词语填空。 (1) 挪威国旗耀武扬威、洋洋得意地在这被人类冲破的堡垒上猎猎作响。 (2) 斯科特接受了这项任务，他要忠实地去履行这一最冷酷无情的职责：在世界面前为另一个人完成的业绩作证.... 二、重点句子背记知识清单一个人虽然在同不可战胜的厄运的搏斗中毁灭了自己，但他的心灵却因此变得无比高尚。所有这些在一切时代都是最伟大的悲剧。三、文学(文体)常识背记知识清单《伟大的悲剧》选自《人类的群星闪耀时》，作者是奥地利(国名)作家茨威格(人名)。词语积累：P155注释1; P156注释1; P157注释1; P158注释1-2;P159注释1; P161 注释1、2 1. 以时间为线索展开记叙：9个时间点(人、地、事)

2. 重点语句理解：P163练习二(答案详见《三点一测》P240十)、《三点一测》 P239 八 3. 中心句(主旨句)：P163第16段，起点题作用第22课第23课登上地球之巅一、重点字词 1 .给下列加点字注音。砭bi d谓崎q i岖q u 窒zh i息 2 ?解释下列词语。 (1) 崔巍：形容山高大雄伟。(2)养精蓄锐：养足精神，积蓄力量。 3.用恰当词语填空。 (1) 夜色浓重，珠穆朗玛峰山岭间朦胧一片，只有顶峰还露出隐约的轮廓。 (2) 举目四望，朦胧的夜色中，珠穆朗玛山区群峰的座座黑影，都匍匐在他们的脚下。二、重点句子背记知识清单他们终于登上了珠穆朗玛峰的顶峰，完成了人类历史上从北路攀上世界最高峰的创举。三、文学(文体)常识背记知识清单《登上地球之巅》节选自《红旗插上珠穆朗玛峰》，作者是中国著名新闻工作者(称谓)郭超人(人名)，前任新华社社长。第24课真正的英雄演讲词一、重点字词 1 .给下列加点字注音。阴霾m ai 哀悼d do 2. 解释下列词语。 (1)迫不及待：急迫得不能再等待。(2)孜孜不倦：勤恳不知疲倦。 (3) 梦寐以求：睡梦中都想着寻找，形容迫切地希望着

第一单元知识点整理

第一单元知识点点拨培养良好的学习习惯(11) 1、本学期培养的良好学习习惯：不懂就问、勤于搜集资料。 2、搜集资料的途径有：看报刊、采访、上网、参观有关展览。 3、搜集资料常用的方法有：做摘抄笔记、拍照片、编辑剪报、制作资料卡片。 1、我们爱你啊，中国 1、《我们爱你啊，中国》是一首诗歌，作者以饱含感情的笔墨赞美祖国的美丽富饶以及悠久的历史，光辉的成就，抒发了对伟大祖国的无比热爱，全诗按总分总的结构写的。 2、全诗分为三部分，开头歌颂祖国的（幅员辽阔）、总写（对祖国的热爱）。第二部分从从五个方面赞美了祖国，即（山河无比壮丽，物产闻名世界，民族风物迷人，文化古老灿烂，民族精神伟大）抒发了对祖国的无比热爱之情。学了课文，我想用这些成语来赞美祖国：地大物博、气壮山河、山清水秀、锦绣中华、万里河山。 2、郑成功 1、《郑成功》是一篇历史故事，记述了明朝末年民族英雄郑成功收复台湾，建设台湾的史实，歌颂了郑成功的爱国热情和民族气节。 2、中国历史上的民族英雄：郑成功林则徐戚继光郑和当代民族英雄：鲁迅钱学森邓稼先许海峰邓小平 3、郑成功是中国明清之际军事家、民族英雄。台湾是中国的第一大岛。 4、明朝末年，荷兰侵略者强占了我国的宝岛台湾。他们残酷地奴役台湾同胞，台湾人民恨透了这伙强盗。从祖国内地来到台湾的，有不少爱国的读书人，郑成功让他们办起了学校。他还规定高山族子弟读书可以免除徭役。这样一来，高山族和汉族的关系更融洽了。郑成功建设台湾的两件实事是：发展生产，兴办教育。民族英雄郑成功收复台湾、建设台湾的伟大功业，是我们永远也不会忘记的。这句话在全文中起总结全文、深化中心作用。 5、载歌载舞：载：又、且。负隅顽抗：负，依仗；隅，角落。 3、把我的心脏带回祖国 1、《把我的心脏带回祖国》这篇课文讲了波兰音乐家肖邦身在异国他乡不忘亡国之恨，弥留之际请求把心脏带回祖国，表达了对祖国强烈的爱。 2、肖邦：波兰最伟大的作曲家、钢琴家，被称为“浪漫主义的钢琴诗人”，作品有《革命练习曲》、《悲伤》。 3、中外爱国音乐家有：贝多芬、莫扎特、舒伯特、冼星海、聂耳。 4、背诵课文第2自然段。 5、课后第4题：a、埃斯内尔把泥土作为“特殊礼物”送给肖邦，为的是让肖邦永远不要忘记自己的祖国。b、“弥留之际”指病重快要死的时候，肖邦对姐姐说的话，表达了他至死不忘祖国强烈的爱国情感。 6、悲愤欲绝：欲，将要。绝，气息中止，死亡。与世长辞：辞，告别。 4、古诗两首 1、《闻官军收河南河北》是唐代诗人杜甫的作品，被前人称为“杜甫生平第一快诗”。这首诗描写了诗人听到官军收复失地的消息之后惊喜欲狂的心情，反映了诗人渴望安定生活的

人教版九年级上册数学知识点总结

人教版九年级上册数学知识点总结一元二次方程易错点： a≠0 和a=0 方程两个根的取舍知识点一:一元二次方程的定义:等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。注意一下几点： ①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。知识点二:一元二次方程的一般形式: 一般形式：ax2 + bx + c = 0(a ≠0).其中，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。知识点三:一元二次方程的根:使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。降次——解一元二次方程配方法 / 知识点一:直接开平方法解一元二次方程（1）如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如x2=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a -. （2）直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接开平方法。（3）用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。（4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。知识点二:配方法解一元二次方程通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。（1）把常数项移到等号的右边；（2）方程两边都除以二次项系数；（3））（4）方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式；（5）若等号右边为非负数，直接开平方求出方程的解。公式法知识点一:公式法解一元二次方程（1）一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果b2-4ac≥0，那么方程的两个根为 x= a ac b b 2 4 2 - ± - ，这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式，我们可以由一元二方程的系数a,b,c的值直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。（2）一元二次方程求根公式的推导过程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠ 0)的过程。

五年级语文下册第八单元知识点归纳

五年级语文下册第八单元知识点归纳第八单元：异域风情一、课文理解第25课：《自己的花是给别人看的》 1.本文作者季羡林，文章表达了自己对德国奇丽风景和与众不同风俗习惯的赞美之情。“人人为我，我为人人”，其中“我为人人”是说每个人心中要有他人，要有社会责任感，要用实际行动为大众着想，为社会尽到自己的义务。如果大家都这样想这样做就必然会换来“人人为我”的结果。 2.“人人为我,我为人人。我觉得这一种境界是颇耐人寻味的。”为什么说这种境界“耐人寻味的？答：因为德国人爱花，他们将花栽种在临街窗户外面，将最美的花给别人看，而自己走到街上又享受别人为自己创造的美，这种民族风情的境界是高尚的、无私的、实实在在的，人人都能享受到的，因此，耐人寻味。第27课：《与象共舞》 1.《与象共舞》这篇课文，饶有趣味地讲述了泰国人与大象之间亲密和谐的关系，展示了泰国独特的地域文化。本文抓住了大象的外貌、神态、动作以及性格、聪明、善于表演等方面的的点来写；第28课：《彩色的非洲》 1.作者从植物世界、动物世界、日常生活、艺术这四个方面来介绍非洲是彩色的；从绘画、工艺品、音乐、舞蹈这几个方面介绍非洲的艺术也是彩色的。二、词语汇总 1.多音字。 zhān占卜 wǎn莞尔一笑 sàn分散 huā哗然 chā交叉 zhàn占领 guǎn东莞 sǎn散文 huá哗笑 chà劈叉 2.组词。艇（舰艇）梢（船梢）舱（船舱）祷（祷告）翘（翘起）粱（高粱）幕（开幕）暮（暮色）庭（庭院）稍（稍微）疮（疮口）涛（波涛）翅（翅膀）梁（脊梁）慕（羡慕）墓（坟墓）暇（应接不暇）暇（无暇）遐（遐想）难（难过）锦（花团锦簇）绵（连绵起伏）棉（棉花） 3、填合适的词。炽热的太阳充沛的阳光耐人寻味的境界奇异的景色奇特的民族纵横交叉的河道世界闻名的水上城市庄严的老人极窄的地方形式不同的石桥说不完的情趣新鲜的空气密切的关系可笑的姿态庞大的身躯宽阔的场地笨重的感觉独特的笑颜热烈的气氛色彩斑斓的世界七彩的非洲浩瀚的天穹蔚蓝的天空湛蓝的海硕大的花含情脉脉的少女黑白相间的斑马美丽温顺的梅花鹿凝固的色彩五彩缤纷的蝴蝶无限的活力多姿多彩的世界强悍粗犷的音乐流动的旋律看得应接不暇急得哇哇大叫平衡地行驶沉沉地入睡轻轻地抚弄 4、富有情趣的提示语。 ①（公园草坪）：别踩我，我怕疼。②（阅览室）：心灵的沟通，不需要过多的言语。 ③（电影院）：“别抽，听见了吗？你的肺在哭泣。”④（操场）：别脏了我，我怕羞。 ⑤（不要随地吐痰）：让您的痰吐与谈吐同样高雅。⑥（小草）：芳草香浓郁，别醉倒在我的怀里。三、句子（一）扩写句子。 1、火车穿过田野。 ______________________________________________________ 2、柳条拂过湖面。 ______________________________________________________ 3、骏马翻过小山。

七年级下册语文《第五单元》知识点整理-人教版

七年级下册语文《第五单元》知识点整理人教版一、字词拽（zhuài)无垠（yín )癫狂（diān)凛冽（lǐn lia)吞噬（shì)销蚀（xiāo shí)羸弱（l?i ru? )冻饿之虞（yú) 步履（lǚ )告罄（qìnɡ)遗孀（yí shuānɡ)坚持不懈（xia)精疲力竭（ji?)闷闷不乐（man)铁锹（qiāo ) 毛骨悚然（sǒnɡ)怏怏不乐（yànɡ)姗姗来迟（shān)忧心忡忡（chōnɡ)疲惫不堪（pí bai bù kān)剔出（tī) 畏缩不前（wai)鲁莽大胆（mǎnɡ)语无伦次（lún)与其……毋宁（yǔ qí……wú nìnɡ )战栗（zhàn lì )砭骨（biān) 角逐（ju?)履行（lǚ)充沛（pai)贮藏（zhù)雪橇（qiāo)胆怯（qia)踉踉跄跄（liànɡ qiānɡ)履践（lǚ jiàn) 皑皑（ái)泅（qiú)作践（zu? jiàn)沮丧（jǔ sànɡ)斫痕（zhu? h?n )抵御（dǐ yù)愁闷（man)崔巍（cuī wēi) 养精蓄锐（xù ruì)缭绕（liáo rào )体力不济（jì)凄厉（qī lì)滞留（zhì)窒息（zhì)阴霾（mái) 孜孜不倦（zī) 哀悼（āi dào )锤炼（chuí liàn)企求（qǐ)凝聚（nínɡ)拓荒（tu? huānɡ)弥补（mí bǔ)不朽（bù xiǔ ) 【第21课.伟大的悲剧】《伟大的悲剧》，题目中“悲剧”与“伟大”似乎是矛盾的，其实并不矛盾。失败、死亡的“悲剧”性结局的确。令人悲哀，但其中体现的英雄气概、崇高精神和人格魅力，足以变成一种“伟大”的力量，震撼人心。本文的题目点明了主旨。重难点句子 1.斯科特接受了这项任务，他要忠实地去履行这一最冷酷无情的职责：在世界面前为另一个人完成的业绩作证，而这一事业正是他自己所热烈追求的。英国人普遍讲求绅士风度，主张诚实、守信、坦然面对成功和失败。这种文化传统熏陶下的斯科特，不能不接受这项为他人的业绩作证的任务。正因为他的这一行为，其人格才显得无比的高尚，赢得了人们的尊敬。

四年级下册数学各单元知识点整理新

四年级下册数学各单元知识点整理姓名 ★数学考试应注意： 1、用手指着认真读题至少两遍。 2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？”） 3、画图、连线时必须用尺子。 4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况。第一单元：四则运算 1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。（2）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。（3）减法是加法的逆运算。（4）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（5）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差 2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。（3）除法是乘法的逆运算。（4）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（5）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（6）有余数的除法，被除数=商×除数+余数 3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。 4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），

后算（加、减法）；（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的，括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 4、有关0的计算 ①一个数和0相加，结果还得原数： a + 0 = a 0 + a = a ②一个数减去0，结果还得这个数： a － 0 = a ③一个数减去它本身，结果得零： a － a = 0 ④一个数和0相乘，结果得0： a × 0 = 00 × a = 0 ⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义）第二单元：观察物体（二） 1、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 2、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 3、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。第三单元：运算定律 1、加法运算定律： ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示：a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。字母表示：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ◆加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 3、乘法运算定律： ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c) ◆乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8=78×（125×8） ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。字母表示：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c

人教版九年级上册数学知识点总结

九年级上册知识点二次根式知识点考点1、无理数无限不循环的小数，叫做无理数。常见的无理数： 1、π以及π的有理数倍数。 2、、、； 3、2．01001000100001………… 考点2、二次根式的概念形如（a≥0）的式子叫做二次根式。 1、被开放数a是一个非负数； 2、二次根式是一个非负数，即≥0； 3、有限个二次根式的和等于0，则每个二次根式的被开方数必须是0. 考点3、移因式于根号内、外的方法移因式于根号外 1、当根号外的数是一个负数时，把负号留在根号外，然后把这个数平方后移到根号内 2、当根号内的数是一个正数时，直接把这个数平方后移到根号内移因式于根号内 1、当根号内的数是正数时直接开方移到根号外 2、当根号内的数是负数时开方移到根号外后要添上负号考点4、最简二次根式知识回顾：满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式： (1) 被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。知识特点： 1、最简二次根式中一定不含有分母； 2、对于数或者代数式，它们不能在写成a n×m的形式。考点5、二次根式的化简与计算二次根式的化简，实际上就是把二次根式化成最简二次根式，然后，通过合并同类二次根式的方法进行二次根式的加减运算。二次根式的加减运算：a+b=（a+b），（m≥0）；二次根式的乘法运算：.=，( a≥0, b≥0)；二次根式的除法运算：÷=，( a≥0, b＞0)；

二次根式的乘方运算：=a，( a≥0)；二次根式的开方运算：= 考点6、与的异同点 1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a的算术平方根的平方，而表示一个实数a的平方的算术平方根； 2、相同点：当被开方数都是非负数，即时，=；时，无意义，而一元二次方程考点一、一元二次方程 1、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式：，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。考点二、一元二次方程的解法 1、直接开平方法: 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，，，当b<0时，方程没有实数根。 2、配方法: 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有。配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式 3、公式法

第八单元知识点总结

第八单元知识点总结 1、多音字逮（逮住逮捕）曾（曾经曾祖父）吓（吓坏恐吓）觉（睡觉感觉）当（当代上当）弄（戏弄弄堂）行（银行行走）重（重量重新）难（艰难灾难）2、形近字组词祖国好啊浓绿愿望蓝天采摘掏钱比赛组员阿姨农民塑料篮球水滴淘气严寒回忆世界地界功劳反复复习方式弄坏几亿而且劳累反攻夏天考试竹筒开始由于感觉值日人类艰苦炎热弯弓害怕田地学习植树种类很好淡水引入害虫从此新年比赛亲人 3、近义词祖先—祖宗遮—盖摘—采一望无边—一望无际捉—逮必须—务必譬如—比如敏感—敏锐主意—办法简单—容易方式—方法开始—最初温暖—暖和艰难—艰辛繁茂—茂盛渐渐—慢慢

最后—最终原始—古老浓绿—深绿遮住—挡住美好—美妙遥远—辽远苍苍茫茫—空阔辽远年纪—年龄必须—一定开始—起初敏感—敏锐知道—明白自由—随意结局—结尾滋润—滋养勃勃生机—生机勃勃 4、反义词美好—丑恶远—近成功—失败容易—困难简单—复杂结束—开始艰难—容易黑暗—光明温暖—寒冷艰难—安逸慌慌张张—不慌不忙勃勃生机—死气沉沉自由—约束粗糙—光滑复杂—简单原始—现代 5、词语积累 1、一望无边浓绿的树荫苍苍茫茫勃勃生机慌慌张张世世代代 2、AABC的词语：勃勃生机心心相印苦苦哀求比比皆是念念不忘恋恋不舍 3、动词短语数星星逗松鼠采蘑菇挖野菜赏明月掏鸟蛋摘野果捉蜻蜓逮蝈蝈采野蔷薇

6、关联词语造句 1、只要..........就........... 2、当...........的时候.......... 3、.......渐渐......... 4、......没有了....就没有了........ 7、日积月累背诵并默写古诗《舟夜书所见》 8、课文总结 23、《祖先的摇篮》课文采用诗歌的形式，用充满童趣的幻想、优美的语言，把我们的思绪引向遥远而神秘的远古时代，带我们去探寻人类祖先生活过的地方。激发我们对大自然的热爱以及对祖先生活的探索欲望。 24、《当世界年纪还小的时候》课文讲的是在世界年纪还小的时候，每样东西只要弄明白自己做什么最容易就行了。故事告诉我们，每个人努力做好自己最容易做的事，这个世界就会很美好。 25《羿射九日》课文讲的是由于天上同时出现十个太阳，大地万物都快被烤焦

高中英语必修五第五单元知识点整理

高中英语必修五第五单元知识点整理 Unit5： firstaid的意思是“急救”，例如：firstaidtotheinjured给予伤员的急救。短语联想 give/offeraid援助etosb'said帮助某人 teachingaids教具edicalaid医疗救护 iththeaidof借助于 getinjured受伤，在现代英语中大量地出现了由“get+及物动词不达意的过去分词”构成的被动语态，这叫get-型被动语态。又如： Theputergotdaagedheneereoving. ybieisgettingrepairedro. Protect动词，“保护、维护”，用于句式“protect+名词+against/fro+名词”。 e.g.Heisearingsunglassestoprotecthiseyesfrothestron gsunlight. 【短语联想】 ?eep...fro...不让/避免 ?stop......阻止

?prevent......妨碍/防止 ?disable...fro...使……失去 ?save...fro...挽救、拯救 dependon取决于。 e.g.Theaountyoupaydependsonhereyoulive.词义拓展 dependon依靠，依赖：Hisfailydependsonhi.他的一家人全靠他养活。依赖，信任：earedependingonyoutofinishthejobbyFriday. squeeze动词，意思是“榨取”、“挤出”，例如：squeezeanorange榨橘子 squeeze+名词+out+名词， e.g.Thoseblacailersintendedtosqueezeoreoneyoutofhi. hurt既可作及物动词，作“伤害”、“使受伤”解，也可作不及物动词，作“疼痛”、“感到疼痛”解。既可表达身体的受伤，也可以表达情感的伤害。例如： e.g.Thelittleboyhasfallenoffaladderandhurthisel f. Thedriverhurthiselfintheaccident.司机在事故中受了伤。 unless除非……；如果不……。如：

2018四年级语文下册各单元知识点梳理

2018四年级语文下册各单元知识点梳理第一单元话语 1. 幽默2分钟，脱口秀。有激情，可结合表演。3人。 2. 概述什么是话语？什么是语言？ 3. 字词讲解：PPT生字词，通读，重点讲解意思，同学问答。 4. 摘录笔记，填空，成语方块， 5. 格言，仿写句子。 6. 推荐书目：《语言常识全知道》举例。 7. 《大地的话》每节诗的结构规律是什么？分析归纳，讲解规律，示范仿写。 8. 《语言的魅力》的题目怎么理解？为什么木牌上的话能激发人们对老人的同情？ 9. 《秉笔直书》的故事给我们什么启示？分析归纳讲解。 10. 辨析“美言、谎言、直言、谣言、忠言”。 11. 林汉达是谁？还有哪些作品？ 12. 以《中华/世界上下五千年》故事的人物为例子，分析人物见P6下面提示。 13. 开卷有益《难忘的一句话》习作角度分析，中心、结构、艺术手法。 14. 笔下生花：……的话。“有根有据、有血有肉”。 15. 单元复习思维导图。

16. 单元测试：基础知识；阅读；写作。3人。第二单元春潮 1. 幽默2分钟，脱口秀。有激情，可结合表演。3人。 2. 概述什么是春潮？自然意义是什么？含义是什么？ 3. 字词讲解：PPT生字词，通读，重点讲解意思，同学问答。 4. 摘录笔记，加点字，仿写句子； 5. 《春潮》给你最突强烈的感受是什么？全文写作顺序是什么？重点在哪里？想表达什么？ 6. 《苦菜花》是怎样一部书？怎样产生的？想表达什么？找到相关电影，截取3分钟左右的精彩片段，给大家欣赏讲解。 7. 《三月桃花水》美在哪里？与《春潮》比有什么不同？选几个句子、片段作比较，讲解示范。 8. 《兰溪棹歌》《桃花溪》赏析，视频，关键语句训练；讲解戴叔伦，张旭；指导背诵，尝试默写，判阅改正。 9. 《泼水节》《抢春水》选句段朗读，评论，赏析。 10. 有关春天的谚语10条，赏析。 11. 笔下生花：发散思路，示范引领，怎样描绘春水？ 12. 小讲座：怎样做主持人？选取著名主持人视频片段赏析。3~5分钟。 13. 分享推荐书目的美文，朗读或者视频、音频，讲解。 14. 单元复习思维导图。

九年级数学知识点总结

第一章证明(二) 1.等腰三角形的“三线合一”：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 2.等边三角形是特殊的等腰三角形，作一条等边三角形的三线合一线，将等边三角形分成两个全等的直角三角形，其中一个锐角等于30o，这它所对的直角边必然等于斜边的一半。有一个角等于60o的的等腰三角形是等边三角形。如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有：①勾股定理：a 2+b 2=c 2（注意区分斜边与直角边）；②在直角三角形中，如有一个内角等于30o，，那么它所对的直角边等于斜边的一半；③在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。 3.垂直平分线是垂直于一条线段并且平分这条线段的直线。<直线与射线有垂线，但无垂直平分线>，线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。线段垂直平分线逆定理：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。夹在两条平行线间的平行线段相等。 4.三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等。角平分线上的点到角两边的距离相等。角平分线逆定理：在角内部的，如果一点到角两边的距离相等，则它在该角的平分线上。角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心。第二章一元二次方程 1.只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程。把ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式，a为二次项系数；b为一次项系数；c为常数项。解一元二次方程的方法：①配方法<即将其变为(x+m)2=0的形式>②公式法（注意在找abc 时须先把方程化为一般形式）③分解因式法把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。 2.根与系数的关系：当b2-4ac>0时，方程有两个不等的实数根；当b2-4ac=0 时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac<0时，方程无实数根。如果一元二次方程ax2+bx+c=0的两根分别为x1、x2，则有：x1+x2=-b/a；x1·x2=c/a。第五章反比例函数 1.反比例函数的概念：一般地，y=k/x（k为常数，k≠0）叫做反比例函数，即y是x的反比例函数。（x为自变量，y为因变量，其中x不能为零）。判断两个变量是否是反比例函数关系有两种方法：①按照反比例函数的定义判断；②看两个变量的乘积是否为定值<即xy=k>。（通常第二种方法更适用）；反比例函数的图象由两条曲线组成，叫做双曲线。反比例函数性质：①当k>0时，双曲线的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小；②当k<0时，双曲线的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大；③双曲线的两支会无限接近坐标轴（x轴和y轴），但不会与坐标轴相交。第六章频率与概率在频率分布表里，落在各小组内的数据的个数叫做频数；每一小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率。在频率分布直方图中，由于各个小长方形的面积等于相应各组的频率，而各组频率的和等于1。因此，各个小长方形的面积的和等于1。频率分布表和频率分布直方图是一组数据的频率分布的两种不同表示形式，前者准确，后者直观。用一件事件发生的频率来估计这一件事件发生的概率。第一章直角三角形边的关系 1.正切：定义在Rt△ABC中，锐角∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA=∠A的对边/∠A的邻边。 ①tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”；②tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比；③tanA不表示“tan”乘以“A”；④初中阶段，我们只学习直角三角形中，∠A 是锐角的正切；⑤tanA的值越大，梯子越陡，∠A越大；∠A越大，梯子越陡，tanA的值越大。 2.正弦：定义：在Rt△ABC中，锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边； 3.余弦：定义：在Rt△ABC中，锐角∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=∠A的邻边/斜边； 4.余切：定义：在Rt△ABC中，锐角∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA，即cotA=∠A的邻边/∠A的对边； 5.一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。（通常我们称正弦、余弦互为余函数。同样，也称正切、余切互为余函数，可以概括为：一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数）用等式表达：若∠A 为锐角，则①sin A = cos(90°?∠A）等等。 6.记住特殊角的三角函数值表0°，30°，45°，60°，90°。 7.当角度在0°～90°间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值、余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。0≤sinα≤1，0≤cosα≤1。同角的三角函数间的关系：tgα·ctgα=1，tg α=sinα/cosα，cotα=cosα/sinα，sin2α+cos2α=1。 8.在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则有(1)三边之间的关系：a2+b2=c2；(2)两锐角的

(人教版)六上语文第八单元知识点归纳

第八单元脸颊恬静霎时飞奔遇难陌生肖像抿嘴赴约垂落悄然矜持过瘾璀璨盎然鞠躬抻直溺爱宠物憋屈模仿喝彩弹琴沐浴山峦朦胧空旷陶醉入场券绷着脸蹿上来转瞬即逝伯牙绝弦有朝一日不解之缘波涛汹涌微波粼粼有朝一日大洋彼岸暗无天日眼冒金星为所欲为暑去寒来不在话下响遏行云 25、伯牙绝弦 ①伯牙善鼓琴，钟子期善听。②伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：“善哉，峨峨兮若泰山！”志在流水，钟子期曰：“善哉，洋洋兮若江河！” ③伯牙所念，钟子期必得之。④子期死，伯牙谓世再无知音，乃破琴绝弦，终身不复鼓。 ①伯牙擅长弹琴，钟子期擅长倾听。②伯牙弹琴的时候，心里想到巍峨的泰山，钟子期听了赞叹道：“好啊！这琴声就像巍峨的泰山！” 伯牙弹琴时，心里想到澎湃的江河，钟子期赞叹道：“好啊，这琴声宛如奔腾不息的江河！” ③无论伯牙想到什么，钟子期都能准确地说出他心中所想的。钟子期去世后，伯牙认为世界上再也没有比钟子期更了解自己的知音了。④于是，他把自己心爱的琴摔破了，断绝了琴弦，终生不再弹琴。

伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：“善哉，峨峨兮若泰山！”志在流水，钟子期曰：“善哉，洋洋兮若江河！” 钟子期发自内心的赞叹以及伯牙遇到知音时欣喜若狂的心情。峨峨泰山洋洋江河徐徐清风依依杨柳皎皎明月潇潇春雨绝：断绝鼓：弹。善：擅长，善于。善哉：表示赞叹志在高山:心里想到高山。哉:语气词,表示感叹也表示"啊"的意思。峨峨:高兮:语气词，相当于“啊”。若：像~~一样。洋洋：广大。念：心里所想的。必：一定，必定。

之：他。谓：认为。知音：理解自己心意，有共同语言的人。乃：就。复：再,又。借问人间愁寂意，伯牙弦绝已无声。高山流水琴三弄，明月清风酒一樽。钟期久已没，世上无知音。明代小说家冯梦龙根据这个传说创作了《俞伯牙摔琴谢知音》，收在《警世通言》中。由于这个传说，人们把真正了解自己的人叫做“知音”，用“高山流水”比喻知音难觅或乐曲高妙。知音知己的诗句名言海内存知己，天涯若比邻。相识满天下，知音能几人。酒逢知己千杯少

单元进行知识点整理

第一单元知识点整理一、生字词：１、嚷着红袄红缨烦恼高粱酿造觅食衔入２、投入中央赤裸裸绿荫一缕缕果仁偶然停泊屈曲伸展忽略袅袅３、哎哟痕迹螃蟹嘎嘎叫挖掘澄澈堡垒喧腾懊丧若隐若现大摇大摆二、四字词：翩翩起舞歪歪扭扭若隐若现大摇大摆三、搭配词组：快活的音符小小的蚁巢明丽的阳光亲密的朋友赤裸的支干袅袅地升起金色的海滩有趣的图案歪歪扭扭的曲线嘎嘎地叫大胆的构想澄澈的人工湖美好的雕塑可怜的小姑

娘呆呆地望着轻轻地点头绿色的叶子四、数量词组：一把桂子一个夏天一片黄叶一片空地三棵银杏树一管烟一锅饭一只鹰一幅古画一座大山一条裂缝一根线五．课后习题集锦：三字词语：绿莹莹懒洋洋笑吟吟读读写写，选两个词造句：偶然停泊袅袅一缕缕屈曲伸展忽略赤裸裸１、在考试中，我常常忽略了一些小题。２、屋前的桃树伸展着绿绿的枝叶。３、岸边，停泊着许多的小船。４、那边村子里，升起了一缕缕袅袅炊烟。积累与运用一：温故知新：１、高粱红着脸儿笑了，一曲酒歌在心窝酿造。

２、我们欢喜地说：“银杏树又穿上新衣裳了！” ３、昙花悄悄地绽开淡雅的花蕾，向人们展示美丽的笑脸。４、湖岸边有一棵棵小柳树，在风中翩翩起舞，向人们展示着它优美的舞姿。４、湖岸边有一棵棵小柳树，在风中翩翩起舞，向人们展示着它优美的舞姿。语海拾贝：胸口摆天平——称心哑巴吃秤砣——铁心九月的甘蔗——甜心第二单元知识点整理一、生字词： 5、长寿高寿跪下脖子模糊庙门恍恍惚惚揉眼睛一模一样 6、直截了当一无所获装饰简陋吆喝烙印全神贯注狂风暴雨面貌

揣摩 7、博士锁门恐怕比较拼尽全力故障绷带肌肉燥热噪音不紧不慢十分清醒十分严重二、四字词：一模一样恍恍惚惚平平常常富丽堂皇直截了当一无所获全神贯注装饰简陋认认真真白发苍苍认认真真拼尽全力不紧不慢十分清醒十分严重闪闪发光依依不舍目不转睛五彩缤纷一闪一闪烈日炎炎狂风暴雨金蝉脱壳三、搭配词组：喂猪的老头笑盈盈地看着直截了当地说急切地问富丽堂皇的马车装饰简陋的马车狂风暴雨中的马车深深的烙印全神贯注地观察认认真真地看细心地观察盘着的绳子小小的脑袋

统编版二年级语文第八单元知识点归纳

第八单元知识小结一、字词盘点 1.字 (1)难读的字掏(tāo) 逮(dǎi) 譬(pì) 糙(cāo) 秩(zhì) 哦(ò) 窜(cuàn) 稼(jià) 腾(téng) (2)难写的字摘:右部是“”,不要写成“商”。世:正确的笔顺是横、竖、竖、横、竖折。复:中间是“日”,不要写成“目”。弓:正确的笔顺是横折、横、竖折折钩。 (3)多音字 dǎi（逮住）dāng（当心）逮当 dài（逮捕）dàng（上当） kōng（天空）nán（难受）空难 kòng（空地）nàn（灾难） 2.词 (1)必须掌握的词祖先浓绿一望无边摘野果掏鹊蛋回忆原始意思蓝天赛跑野兔世界成功譬如反反复复方式主意一直只好变化万物生长

泥土相当最好结局开头觉得值日人类艰难神弓炎热害怕从此重新东边光明火球沙石决心苦海东方西方花草树木生机 (2)近义词捉——逮美好——美妙遥远——悠远回忆——回想必须——务必开始——起先譬如——比如敏感——敏锐吓坏——受惊主意——办法决定——抉择慢慢——缓缓变化——变动轮换——轮流温暖——暖和炙烤——暴晒艰难——艰辛爆裂——炸裂炎热——炽热害怕——恐惧滋润——潮湿慌慌张张——急急忙忙勃勃生机——生机勃勃繁茂——茂盛 (3)反义词美好→邪恶遥远→附近开始→结束成功→失败粗糙→光滑开头→结局简单→复杂反反复复→当机立断光明→黑暗艰难→容易炎热→寒冷滋润→干燥慌慌张张→不慌不忙勃勃生机→死气沉沉繁茂→干枯 (4)词语归类 ①含有数字“一”的四字词语:一望无边类似的词语:一马当先一事无成万众一心一表人才一鸣惊人②AABB式词语:苍苍茫茫慌慌张张

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