雷达机动目标跟踪源程序

附录

附录A 机动目标跟踪与实现源程序

T=2;alpha=0.8; % 加权衰减因子

window=round(1/(1-alpha)); % 检测机动的有效窗口长度

dt=100; % dt=dt_x=dt_y=100

Th=25; % 机动检测门限

Ta=9.49; % 退出机动的检测门限

N=800/T; %采样次数

M=50; %模拟次数

%真实轨迹数据

t=2:2:400;

xo0=2000+0*t;

yo0=10000-15*t;

t=402:2:600;

xo1=2000+0.075*((t-400).^2)/2;

yo1=10000-15*400-(15*(t-400)-0.075*((t-400).^2)/2);

t=602:2:610 ;

xo2=xo1(100)+15*(t-600);

yo2=yo1(100)+0*t;

t=612:2:660;

xo3=xo2(5)+(15*(t-610)-0.3*((t-610).^2)/2);

yo3=yo2(5)-0.3*((t-610).^2)/2;

t=662:2:800;

xo4=xo3(25)+0*t;

yo4=yo3(25)-15*(t-660);

x=[xo0,xo1,xo2,xo3,xo4];

y=[yo0,yo1,yo2,yo3,yo4];

e_x1=zeros(1,N);

e_x2=zeros(1,N);

e_y1=zeros(1,N);

e_y2=zeros(1,N);

px=zeros(1,N);

qy=zeros(1,N);

u=zeros(1,N);

u_a=zeros(1,N);

for j=1:M

no1=100*randn(1,N); % 随机白噪

no2=100*randn(1,N);

for i=1:N;

zx(i)=x(i)+no1(i); % 观测数据

zy(i)=y(i)+no2(i);

z(:,i)=[zx(i);zy(i)];

end

X_estimate(2,:)=[zx(2),(zx(2)-zx(1))/T,zy(2),(zy(2)-zy(1))/T];

X_est=X_estimate(2,:);

P_estimate=[dt^2,dt^2/T,0,0;dt^2/T,(dt^2)*2/(T^2),0,0;0,0,dt^2,dt^2/T;0,0,dt^2/T,(dt^2)*2/(T ^2)];

x1(1)=zx(1); y1(1)=zy(1); x1(2)=X_estimate(2,1); y1(2)=X_estimate(2,3);

u(1)=0; u(2)=0;

u1=u(2);

pp=0;% ０表示非机动，１表示机动

qq=0;

rr=1;k=3;

while k<=N

z1=z(:,k);

[X_pre,X_est,P_estimate,u1]=kalmanstatic(X_est,P_estimate,z1,k,u1);

X_estimate(k,:)=X_est;

X_predict(k,:)=X_pre;

P(k,:)=[P_estimate(1,1),P_estimate(1,2),P_estimate(2,2),P_estimate(3,3),P_estimate(3,4), P_estimate(4,4)];

x1(k)=X_estimate(k,1);

y1(k)=X_estimate(k,3);

u(k)=u1;

k=k+1;

else

if pp==0 %进入非机动模型

if rr==window+1 %由机动进入非机动模型，为防止回朔，至少递推window＋1次

u1=0;

else

end

while rr>0

z1=z(:,k);

[X_pre,X_est,P_estimate,u1]=kalmanstatic(X_est,P_estimate,z1,k,u1);

X_estimate(k,:)=X_est;

X_predict(k,:)=X_pre;

P(k,:)=[P_estimate(1,1),P_estimate(1,2),P_estimate(2,2),P_estimate(3,3),P_estimate(3,4), P_estimate(4,4)];

x1(k)=X_estimate(k,1);

y1(k)=X_estimate(k,3);

u(k)=u1;

rr=rr-1;

end

if u(k)>=Th

pp=1;qq=1; %“pp=1，qq=1”表示由非机动进入机动模型else

end

k=k+1;

else %机动模型

if qq==1 %由非机动进入机动模型，需要进行修正

k=k-window-1;

Xm_est=[X_estimate(k-1,:),0,0];

Xm_pre=[X_predict(k,:),0,0];

Pm_estimate=zeros(6,6);

P=P(k-1,:);

m=0;

else %在机动模型中进行递推

Xm_est=Xm_estimate(k-1,:);

end

z1=z(:,k);

[Xm_est,Pm_estimate,ua1,qq,m]=kalmandynamic(Xm_pre,Xm_est,Pm_estimate,z1,k,P,q q,m);

Xm_estimate(k,:)=Xm_est;

x1(k)=Xm_estimate(k,1);

y1(k)=Xm_estimate(k,3);

ua(k)=ua1;

if ua1

X_est=Xm_estimate(k,1:4);

P_estimate=Pm_estimate(1:4,1:4);

pp=0;

rr=window+1;

else

k=k+1;

end

end

end

for j=1:N

px(1,j)=x1(1,j)+px(1,j); %迭加每次估计的数据

qy(1,j)=y1(1,j)+qy(1,j);

e_x1(j)=(x1(j)-x(j))+e_x1(j);

e_y1(j)=(y1(j)-y(j))+e_y1(j);

e_x2(j)=((x1(j)-x(j))^2)+e_x2(j);

e_y2(j)=((y1(j)-y(j))^2)+e_y2(j);

end

end

for k=1:N

px(1,k)=px(1,k)/M;

qy(1,k)=qy(1,k)/M;

e_x(k)=e_x1(k)/M;

ex(k)=sqrt(e_x2(k)/M-e_x(k)^2);

e_y(k)=e_y1(k)/M;

ey(k)=sqrt(e_y2(k)/M-e_y(k)^2);

end

figure;

subplot(1,2,1),plot(x,y,'b',zx,zy,'k');

legend('真实轨迹','观测轨迹');

subplot(1,2,2),plot(zx,zy,'k',px,qy,'r');

legend('观测轨迹','50次滤波轨迹');

figure;

plot(x,y,'k',x1,y1,'r');

legend('真实轨迹','一次滤波轨迹');

subplot(2,2,1),plot(e_x); title('X坐标滤波误差均值曲线');

subplot(2,2,2),plot(e_y); title('Y坐标滤波误差均值曲线');

subplot(2,2,3),plot(ex); title('X坐标滤波误差标准差曲线');

subplot(2,2,4),plot(ey); title('Y坐标滤波误差标准差曲线');

%静态模型（匀速模型）

function[X_pre,X_est,P_estimate,u1]=kalmanstatic(X_est,P_estimate,z1,k,u1) T=2;

alpha=0.8; % 加权衰减因子

Phi=[1,T,0,0;0,1,0,0;0,0,1,T;0,0,0,1]; %状态转移矩阵

H=[1,0,0,0;0,0,1,0]; %量测矩阵

I=[1,0,0,0;0,1,0,0;0,0,1,0;0,0,0,1]; %产生单位阵

R=[10000,0;0,10000]; % 观测噪声方差阵X_estimate(k-1,:)=X_est;

u(k-1)=u1;

X_predict(k,:)=(Phi*X_estimate(k-1,:)')'; %状态预测

P_predict=Phi*P_estimate*(Phi)'; %预测协方差

K=P_predict*(H)'*inv(H*P_predict*(H)'+R); %增益

X_estimate(k,:)=(X_predict(k,:)'+K*(z1-H*X_predict(k,:)'))'; %状态更新方程P_estimate=(I-K*H)*P_predict; %协方差更新方程X_est=X_estimate(k,:);

X_pre=X_predict(k,:);

v(:,k)=z1-H*(X_predict(k,:))'; % 新信息

S=H*P_predict*H'+R; % 新信息的方差阵

delta(k)=v(:,k)'*inv(S)*v(:,k);

u(k)=alpha*u(k-1)+delta(k);

u1=u(k);

%动态模型（机动模型）

function

[Xm_est,Pm_estimate,ua1,qq,m]=kalmandynamic(Xm_pre,Xm_est,Pm_estimate,z1,k,P,q

T=2;

I=diag([1,1,1,1,1,1]);

Phi=[1,T,0,0,(T^2)/2,0;0,1,0,0,T,0;0,0,1,T,0,(T^2)/2;0,0,0,1,0,T;0,0,0,0,1,0;0,0,0,0,0,1]; %状态转移矩阵

H=[1,0,0,0,0,0;0,0,1,0,0,0]; %量测矩阵G=[(T^2)/2,0;T,0;0,(T^2)/2;0,T;1,0;0,1]; %输入控制项矩阵R=[10000,0;0,10000]; % 观测噪声方差阵alpha=0.8; % 加权衰减因子window=1/(1-alpha); % 检测机动的有效窗口长度Xm_estimate(k-1,:)=Xm_est;

if qq==1 %由非机动进入机动模型，需进行修正，初始化

Xm_predict(k,:)=Xm_pre;

Xm_estimate(k,5)=[z1(1)-Xm_predict(k,1)]*2/(T^2);

Xm_estimate(k,6)=[z1(2)-Xm_predict(k,3)]*2/(T^2);

Xm_estimate(k,1)=z1(1);

Xm_estimate(k,3)=z1(2);

Xm_estimate(k,2)=Xm_estimate(k-1,2)+Xm_estimate(k,5)*T;

Xm_estimate(k,4)=Xm_estimate(k-1,4)+Xm_estimate(k,6)*T;

% 修正协方差阵

Pm_estimate(1,1)=R(1,1);

Pm_estimate(3,3)=R(2,2);

Pm_estimate(1,2)=R(1,1)*2/T;

Pm_estimate(2,1)=Pm_estimate(1,2);

Pm_estimate(3,4)=R(2,2)*2/T;

Pm_estimate(4,3)=Pm_estimate(3,4);

Pm_estimate(1,5)=R(1,1)*2/(T^2);

Pm_estimate(5,1)=Pm_estimate(1,5);

Pm_estimate(3,6)=R(2,2)*2/(T^2);

Pm_estimate(6,3)=Pm_estimate(3,6);

Pm_estimate(6,6)=[R(2,2)+P(4)+P(5)*2*T+P(6)*T*T]*4/(T^4);

Pm_estimate(2,2)=R(1,1)*4/(T^2)+P(1)*4/(T^2)+P(3)+P(2)*4/T;

Pm_estimate(4,4)=R(2,2)*4/(T^2)+P(4)*4/(T^2)+P(6)+P(5)*4/T;

Pm_estimate(2,5)=R(1,1)*4/(T^3)+P(1)*4/(T^3)+P(3)*2/T+P(2)*6/(T^2);

Pm_estimate(5,2)=Pm_estimate(2,5);

Pm_estimate(4,6)=R(2,2)*4/(T^3)+P(4)*4/(T^3)+P(6)*2/T+P(5)*6/(T^2);

Pm_estimate(6,4)=Pm_estimate(4,6);

Xm_est=Xm_estimate(k,:);

qq=0;%修正后，标志qq复位（不再初始化），ua1设为１０，使不进入非机动模型ua1=10;

m=0;

else

% 滤波方程

Xm_predict(k,:)=(Phi*Xm_estimate(k-1,:)')'; %状态预测Q=[(Xm_estimate(k-1,5)/20)^2,0;0,(Xm_estimate(k-1,6)/20)^2];

Pm_predict=Phi*Pm_estimate*(Phi)'+G*Q*G'; %协方差预测K=Pm_predict*(H)'*inv(H*Pm_predict*(H)'+R); %增益Xm_estimate(k,:)=(Xm_predict(k,:)'+K*(z1-H*Xm_predict(k,:)'))'; %状态更新Pm_estimate=(I-K*H)*Pm_predict; %协方差更新Xm_est=Xm_estimate(k,:);

m=m+1;

delta(k)=[Xm_estimate(k,5),Xm_estimate(k,6)]*[Pm_estimate(5,5),0;0,Pm_estimate(6,6)] *[Xm_estimate(k,5);Xm_estimate(k,6)];

if m>=window

ua(k)=delta(k)+delta(k-1)+delta(k-2)+delta(k-3)+delta(k-4);

ua1=ua(k);

else

ua1=10;

end

基于卡尔曼滤波器的雷达目标跟踪(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑 随机数字信号处理期末大作业（报告） 基于卡尔曼滤波器的雷达目标跟踪 Radar target tracking based on Kalman filter 学院（系）：创新实验学院 专业：信息与通信工程 学生姓名：李润顺 学号：21424011 任课教师：殷福亮 完成日期：2015年7月14日

大连理工大学Dalian University of Technology

摘要 雷达目标跟踪环节的性能直接决定雷达系统的安全效能。由于卡尔曼滤波器在状态估计与预测方面具有强大的性能，因此在目标跟踪领域有广泛应用，同时也是是现阶段雷达中最常用的跟踪算法。本文先介绍了雷达目标跟踪的应用背景以及研究现状，然后在介绍卡尔曼滤波算法和分析卡尔曼滤波器性能的基础上，将其应用于雷达目标跟踪，雷达在搜索到目标并记录目标的位置数据，对测量到的目标位置数据（称为点迹）进行处理，自动形成航迹，并对目标在下一时刻的位置进行预测。最后对在一个假设的情境给出基于卡尔曼滤波的雷达目标跟踪算法对单个目标航迹进行预测的MATLAB仿真，对实验的效果进行评估，分析预测误差。 关键词：卡尔曼滤波器；雷达目标跟踪；航迹预测；预测误差；MATLAB 仿真 - 1 -

1 引言 1.1 研究背景及意义 雷达目标跟踪是整个雷达系统中一个非常关键的环节。跟踪的任务是通过相关和滤波处理建立目标的运动轨迹。雷达系统根据在建立目标轨迹过程中对目标运动状态所作的估计和预测，评估船舶航行的安全态势和机动试操船的安全效果。因此，雷达跟踪环节工作性能的优劣直接影响到雷达系统的安全效能[1]。 鉴于目标跟踪在增进雷达效能中的重要作用，各国在军用和民用等领域中一直非常重视发展这一雷达技术。机动目标跟踪理论有了很大的发展，尤其是在跟踪算法的研究上，理论更是日趋成熟。在跟踪算法中，主要有线性自回归滤波、两点外推滤波、维纳滤波、加权最小二乘滤波、β α-滤波和卡尔曼滤波，其中卡尔曼滤波算法在目标跟踪理论中占据了主导地位。

机动目标跟踪反跟踪

参赛密码 （由组委会填写）第十一届华为杯全国研究生数学建模竞赛 学校东南大学 参赛队号10286119 队员姓名1.吕亮 2.荆丽 3.巨晓正

参赛密码 （由组委会填写） 第十一届华为杯全国研究生数学建模竞赛 题目机动目标的跟踪与反跟踪 摘要： 目标跟踪是指根据传感器（如雷达等）所获得的对目标的测量信息，连续地对目标的运动状态进行估计，进而获取目标的运动态势及意图。目标跟踪理论在军、民用领域都有重要的应用价值。目标机动是指目标的速度大小和方向在短时间内发生变化，通常采用加速度作为衡量指标。 机动目标跟踪的难点在于以下几个方面：(1) 描述目标运动的模型即目标的状态方程难于准确建立。通常情况下跟踪的目标都是非合作目标，目标的速度大小和方向如何变化难于准确描述；(2) 传感器自身测量精度有限加之外界干扰，传感器获得的测量信息如距离、角度等包含一定的随机误差，用于描述传感器获得测量信息能力的测量方程难于完全准确反映真实目标的运动特征； (3) 当存在多个机动目标时，除了要解决(1)、(2)两个问题外，还需要解决测量信息属于哪个目标的问题，即数据关联。本文主要对监测传感器的得到的目标数据进行分析，建立适当的跟踪模型，从而获取目标的运动态势及意图，达到跟踪的目的。由于以上多个挑战因素以及目标机动在战术上主动的优势，机动目标跟踪已成为近年来跟踪理论研究的热点和难点。 关键词：单目标模型目标跟踪

一、问题重述 现有3组机动目标的测量数据，数据分别包含在Data1.txt，Data2.txt，Data3.txt文件中，其中Data1.txt为多个雷达站在不完全相同时刻获得的单个机动目标的测量数据，Data2.txt为某个雷达站获得的两个机动目标的测量数据，Data3.txt为某个雷达站获得的空间目标的测量数据。 数据文件中观测数据的数据结构如下： 其中Data1.txt和Data2.txt数据的坐标系表示如下：原点O为传感器中心，传感器中心点与当地纬度切线方向指向东为x轴，传感器中心点与当地经度切线方向指向北为y轴，地心与传感器中心连线指向天向的为z轴，目标方位指北向顺时针夹角（从y轴正向向x轴正向的夹角，范围为0~360°），目标俯仰指传感器中心点与目标连线和地平面的夹角（即与xOy平面的夹角，通常范围-90°到90°）。 Data1.txt中的雷达坐标和测量误差如下： Data2.txt雷达坐标为[0,0,0]。对应两个目标的测量误差如下： Data3.txt的雷达坐标和测量误差为： 其余格式与Data1.txt和Data2.txt相同。 需完成的问题：

第一章 目标跟踪基本原理与机动目标模型1

第一章目标跟踪基本原理与机动目标模型1.1 引言目标跟踪问题作为科学技术发展的一个方面，设计的主要目的是可靠而精确的跟踪目标，其历史可以追溯到第二次世界大战前夕，即1937 年世界上出现第一部跟踪雷达站SCR-28 的时候、之后各种雷达、红外、声纳和激光等目标跟踪系统相继得到发展并且日趋完善。传统的跟踪系统是一对一系统，即一个探测器仅连续地瞄准和跟踪一个目标。随着科学技术的进步和现代战略战术的发展，人们发现提出新的目标跟踪概念和体制是完全可能的，在过去20 多年中，多目标跟踪的理论和方法已经获得很大发展，并已成为当今国际上十分活跃的热门研究领域之一，有些成果也已付诸于工程实际。简单地说，目标跟踪问题可以划分为下列四类：一个探测器跟踪一个目标（OTO）一个探测器跟踪多个目标（OTM）多个探测器跟踪一个目标（MTO）多个探测器跟踪多个目标（MTM）1.2 目标跟踪的基本原理1.2.1 单机动目标跟踪基本原理发展现代边扫描边跟踪（TWS）系统的目的是，仅在一个探测器条件下同时跟踪多个目标。然而，为达此目的，边扫描边跟踪系统必须首先很好地跟踪单个目标。一般地说，常速直线运动目标的跟踪与估计问题较为简单，而且易于处理。困难的情况表现在被跟踪目标发生机动，即目标速度的大小和方向发生变化的场合。图 1.1 为单机动目标跟踪基本原理框图。图中目标动态特性由包含位置、速度和加速度的状态向量X 表示，量测（观测）量Y 被假定为含有量测噪声V 的状态向量1的线性组合（HX＋V）；残差（新息）向量 d 为量测（Y）与状态预测量H X k k 之差。我们约定，用大写字母XY 表示向量，小写字母xy表示向量的分量。一般情况下，单机动目标跟踪为一自适应滤波过程。首先由量测（观测）量（Y）和状态预1测量H X k 构成残差（新息）向量d，然后根据d 的变化进行机动检测或者机k动辨识．其次按照某一准则或逻辑调整滤波增益与协方差矩阵或者实时辨识出目标机动特性，最后由滤波算法得到目标的状态估计值和预测值，从而完成单机动目标跟踪功能。图 1.1 单机动目标跟踪基本原理框图1.2.2 单机动目标跟踪基本要素单机动目标跟踪基本要素主要包括量测数据形成与处理，机动目标模型，机动检测与机动辨识，滤波与预测以及跟踪坐标系和滤波状态变量的选取。现分别简述之。1.2.2.1 量测数据形成与处理量测数据通常指来自探测器输出报告的所有观测量的集合。这些观测量一般包括目标运动参数，如位置和速度，目标属性，目标类型，数目或形成以及获取量测量的时间序列等。在单机动目标跟踪技术中，量测数据主要指目标运动学参数。量测数据既可以等周期获取，也可以变周期获取。在实际问题中常常遇到等速，为了提高目标状态率数据采集。量测数据大多含有噪声和杂波（多目标检测情况）估计精度，通常采用数据预处理技术以提高信噪比。目前常用的方法有数据压缩，包括等权和变权预处理以及量测资料中野值的剔除方法等技术。1.2.2.2 机动目标模型众所周知，估计理论特别是卡尔曼滤波理论要求建立数学模型来描述与估计问题有关的物理现象。这种数学模型应把某一时刻的状态变量表为前一状态变量的函数。所定义的状态变量应为能够全面反应系统动态特性的一组维数最少的变量。一般地，状态变量与系统的能量有关，譬如在目标运动模型中，状态变量中所包含的位置元素与势能有关，速度元素与动能有关。在目标模型构造过程中，考虑到缺乏有关目标运动的精确数据以及存在着许多不可预测的现象，如周围环境的变化及驾驶员主观操作等，只是需要引入状态噪声的概念。当目标作匀速直线运动时，加速度常常被看作是具有随机特性的扰动输入（状态噪声），并假设其服从零均值白色高斯分布，这时，卡尔曼滤波可直接使用。当目标发生诸如转弯或逃避等机动现象时，上述假设则不尽合理，机动加速度变成为非零均值时间相关的有色噪声。此时，为满足滤波需要常常采用白化噪声和状态增广方法。机动目标模型除了考虑加速度非零均值时间相关噪声假设外，还要考虑加速度的分布特性。客观上，要求加速度函数应尽可能的描述目标机动的实际情况。从目前的机动目标模型来看，所有建模方法均考虑了目标发生机动的可能性，并建立了一种适合任何情况和任何类型目标的机动模型，我们称这种模型为全局统计模型，其典型代表是传统的Singer 模型。然而，根据全局统计模型思想，每一种具体战术情况下的每

雷达自动跟踪技术研究

31 自动跟踪 本章介绍了跟踪检测目标的技术。使用雷达硬件和雷达信号处理实现跟踪，从而形成一个闭环系统。单目标跟踪（STT）和边跟踪边扫描（TWS）模式（在第2章中介绍）被检验。在我们考虑跟踪测量和方法之前，我们需要定义一些术语。 估计，准确性和精确度通常用于描述跟踪的不同方面。估算应用于任何参数的值，该参数的值（1）仅在与腐蚀干扰相结合时才能测量，例如热噪声（图31-1）；（2）不能直接测量，例如基于一系列距离测量的距离速率。 根据该定义，雷达系统测量或计算的每个参数，无论多么精确，都是估计值。 接下来，区分两个重要参数：准确度和精度。通常，两者都指数量的测量，其在跟踪中包括目标参数，例如真实范围，速度和方位。因此，测量值表示雷达系统对目标的真实参数的估计。 准确度表示测量值与真实值的接近程度，而精度表示在同一参数的多个测量值中存在多少可变性。它们共同构成了雷达系统对真实目标参数进行估算的基础。图31-2显示了一个示例，其中准确度和精度可以看作非常不同并且（有时）彼此独立。跟踪雷达的目标是具有高准确度和高精度。

跟踪中使用的另一个术语是判别式，其量化测量函数的校准。它通常由执行测量的硬件或软件输出与跟踪误差的真实值的关系图表示（图31-3）。曲线的线性部分的斜率是判别式并且确定测量的灵敏度。通常，斜率随着信噪比的增加而增加。 判别式的一个重要特征是它们通常是归一化的，因此无量纲。因此，不一定需要精确测量电压或功率电平。此外，除了信噪比的影响之外，跟踪误差的测量值不随信号强度而变化。它们与目标的大小，范围，机动和雷达截面（RCS）波动无关。如果需要，可以通过将判别式乘以预先计算的常数来给出判别式。在整个跟踪过程中使用判别式，其目的是改进目标测量参数的估计，例如距离，多普勒，仰角和方位角。 31.1 单目标跟踪 单目标跟踪可提供有关目标位置，速度和加速度的连续且准确的当

扩展卡尔曼滤波雷达目标在线跟踪轨迹算法

基于扩展卡尔曼滤波的雷达目标在线跟踪轨迹的算法摘要：目标跟踪是指根据传感器（如雷达等）所获得的对目标的测量信息，连续地对目标的运动状态进行估计，进而获取目标的运动态势及意图。目标跟踪理论在军、民用领域都有重要的应用价值。在军用领域，目标跟踪是情报搜集、战场监视、火力控制、态势估计和威胁评估的基础；在民用领域，目标跟踪被广泛应用于空中交通管制，目标导航以及机器人的道路规划等行业。本文利用差分方程模型计算目标点的速度与加速度，基于卡尔曼滤波算法建立扩展型卡尔曼滤波算法的目标跟踪模型。 0 引言 目前，对机动目标的跟踪滤波与预测算法主要有线性自回归滤波、两点外推滤波、维纳滤波、加权最小二乘滤波、与滤波、简化的卡尔曼滤波和卡尔曼滤波。线性自回归滤波完全忽视了状态噪声对估值的影响；两点外推滤波利用最后一个数据点和最后两个数据点分别确定目标位置与目标速度，因此，之前所测的数据点并不能起到预测作用；维纳滤波不适合机动目标的瞬间变化过程，从而在一定程度上限制了它的应用范围；与滤波是两种简单并且易于工程实现的常增益滤波方法，最大优点在于其增益矩阵可以离线计算，而且在每次滤波循环中可节约大约70%的计算量；卡尔曼滤波与预测执行的是均方根误差最小准则，并且通过协方差矩阵可以很方便的对估计精度进行度量，目前应用较多而且误差相对较小的目标跟踪算法是卡尔曼滤波算法。但基本的卡尔曼滤波算法在跟踪机动目标时存在不足：当系

统达到稳态时，其预测协方差很小，使得滤波器的增益也趋于极小值，此时若目标发生机动，系统残差增大，预测的协方差和滤波器的增益不能随残差随时改变，系统将不能保证对突变状态的跟踪能力。 1用扩展卡尔曼滤波算法预测机动目标轨迹 首先由目标初始准确的状态对下一状态进行预测，得到下一状态的预测值，同时由计算所得的对应于初始状态的协方差得到下一状态的协方差预测值；接着由雷达观测误差、状态向量及所得协方差预测值可以得到卡尔曼增益值，进而最终得到下一状态的最优估算值，同时更新对应的协方差。至此，第一轮目标轨迹预测已完成，同理，进行下一轮的目标轨迹预测。模型的具体方程如下：本时刻系统的状态向量由上一时刻系统的最优预测状态向量求得，初始状态需要知道目标的状态向量。这里通过差分方程数学模型计算出目标在三个坐标上速度变化情况： 其中、、表示所测数据第i时刻速度沿着方向三个的速度分量值。 然后使用卡尔曼滤波预测目标的运动轨迹，假定离散时间控制系统状态方程和观测方程为： 式中是k时刻的非线性实值状态向量，是k时刻的系统量测向量，表示系统状态噪声，表示系统测量噪声，A和B为状态向量，H为非线性函数。 由公式4和公式5构成的系统状态方程和测量方程均为线性方程，其过程噪声都为高斯白噪声，可用标准卡尔曼滤波算法进行滤波。

红外_雷达协同探测跟踪模型

第35卷，增刊红外与激光工程2006年10月V ol.35 Supplement Infrared and Laser Engineering Oct.2006 红外、雷达协同探测跟踪模型 贺有 (炮兵学院南京分院，江苏南京 211132) 摘要：雷达一直是战场进行目标跟踪识别的重要传感器，但是由于雷达在工作时要向空中辐射大功率电磁波，因而易遭受“电子对抗、反辐射导弹、隐身飞机和超低空突防”这“四大威胁”的攻击。和雷达不同，红外探测系统通过接收目标辐射源的电磁辐射进行探测和定位，因而不易被侦察或定位，具有强的抗干扰能力；此外，红外系统还可以获得目标的图像特征可进行目标识别。红外、雷达配合使用可成为相互独立又彼此补充的探测跟踪手段，本文中给出了红外探测系统与雷达协同探测的目标跟踪仿真模型。 关键词：雷达；目标跟踪；红外图像；仿真模型 中图分类号：TN219 文献标识码：A 文章编号：1007-2276(2006)增D-0306-06 Simulation model for combinatorial detecting and tracking process of IR and radar HE You (Nanjing Artillery Academy, Nanjing 211132, China) Abstract: IR sensors detecting in coordination with radar is a new trend in early-warning detecting systems. Radar and IR sensor are limited in respective aspects, however, the combination utilization of radar and IR sensor can make significant difference in the detecting capability. Moreover, a better precision and improved survivability could be derived for such a combination. The simulation model for the detecting and tracking process of such a combination is given. Key words: Radar; Target tracking; Infrared image; Simulation model ０引言 有源雷达一直是战场进行目标跟踪识别的重要传感器，但是由于雷达在工作时要向空中辐射大功率电磁波，因而易遭受“电子对抗、反辐射导弹、隐身飞机和超低空突防”这“四大威胁”的攻击。和雷达不同，红外探测通过接收目标辐射源的电磁辐射进行探测和定位，因而不易被侦察或定位，具有强的抗干扰能力；此外，红外系统还可以获得目标的图像特征可进行目标识别。红外已成为重要的被动探测手段。但是，红外也有其缺点，而红外、雷达配合使用可成为相互独立又彼此补充的探测跟踪手段。红外传感器的正确使用， 收稿日期：2006-08-14 作者简介：贺有(1965-)，男，山西运城人，副教授，主要从事情报侦察指挥方面的研究。

雷达机动目标跟踪技术研究

1 绪论 1.1 课题背景及目的 目标跟踪问题实际上就是目标状态的跟踪滤波问题，即根据传感器已获得的目标量测数据对目标状态进行精确的估计[1]。它是军事和民用领域中一个基本问题，可靠而精确地跟踪目标是目标跟踪系统设计的主要目的。在国防领域，目标跟踪可用于反弹道导弹的防御、空防预警、战场区域监视、精确制导和低空突防等。在民用领域，则用于航空和地面交通管制、机器人的道路规划和障碍躲避、无人驾驶车的跟踪行驶、电子医学等。作为科学技术发展的一个方面，目标跟踪问题可以追溯到第二次世界大战的前夕，即1937年世界上出现第一部跟踪雷达站SCR-28的时候。之后，许多科学家和工程师一直努力于该项课题的研究，各种雷达、红外、声纳和激光等目标跟踪系统相继得到发展并且日趋完善。 运动目标的机动会使跟踪系统的性能恶化，对机动目标进行跟踪是人们多年来一直关注的问题。随着现代航空航天技术的飞速发展，机动目标在空间飞行的速度、角度、加速度等参数不断变化，使得目标的位置具有很强的相关性，因此，提高对这类目标的跟踪性能便成为越来越重要的问题，迫切需要研究更为优越的跟踪滤波方法。机动目标的跟踪研究，已成为当今电子战的研究热点之一。今天，精密跟踪雷达不仅广泛应用于各类武器控制和各类实验靶场，而且还广泛应用于各种空间探测、跟踪和识别领域，以及最先进的武器控制系统。 跟踪模型和匹配滤波是机动目标跟踪的两个关键部分，机动目标的精确跟踪在过去和现在都是一个难题，最根本原因在于跟踪滤波采用的目标动力学模型和机动目标实际动力学模型不匹配，导致跟踪滤波器发散，跟踪性能严重下降。本文将机动目标作为研究对象，从目标的运动建模和匹配滤波算法入手，提出或修正跟踪算法，从而实现对机动目标的精确跟踪。 1.2 机动目标跟踪技术及其发展状况 目标机动是指运动当中的目标，其运动方式在不断地发生变化，从一种形式变化为另一种形式，目标的运动可能从匀速到变速，也可能送直线到转弯，它的运动方式并不会从一而终。通俗地说，就是“目标速度的大小和方向发生变化”。 一般情况下，机动目标跟踪方法概括来讲可以分为以下两类：具有机动检测的跟踪算法和无需机动检测的自适应跟踪算法。机动目标的跟踪需要综合运用统计决策、滤波

机动目标跟踪_张泽兵_05040056

(1) 算法描述 在该问题中，机动目标经历三个阶段：初始匀速直线阶段、匀速圆周运动阶段、返回匀速直线阶段。在此过程中线速度大小v 保持不变。 图1 如图1所示：θ为轨迹切线与横轴正向夹角。在初始匀速阶段和返回匀速直线阶段θ分别为0，π。在匀速圆周运动阶段θ从0到π均匀变化。 由 2/mv r ma =及/w v r =得 /w a v =（w 为角速度） 所以容易得到： /wt vt r θ==

cos x v v θ= sin y v v θ=- 状态变量 [,,,,]T x y s r r v a θ= 状态方程为： [][1][1]cos x x x x r n r n v T r n v T θ=-+=-+ [][1][1]sin y y y x r n r n v T r n v T θ=-+=-- [][1][1]a n n wT n T v θθθ=-+=-+ [][1][]v v n v n u n =-+ [][1][]a a n a n u n =-+ 即 []([1])[]s n a s n u n =-+,其中[][0,0,0,[],[]]'v a u n u n u n = 所以状态转换矩阵为 211,0,sin ,cos ,0210,1,cos ,sin ,02 0,0,1,,/0,0,0,1,00,0,0,0,1v T T v T T a a A T T v s v θθθθ??-???? ??--???????==-??? ????????????

假设[]v u n 和[]a u n 不相关，方差分别为2 v σ、2 a σ，因此得驱动噪 声 220,0,0,0,00,0,0,0,00,0,0,,00,0,0,0,v a Q σσ???? ? ?=???????? 观测矢量 [][][][]x y r n x n w n r n ??=+???? 其中[][][]x y u n w n u n ?? =???? 所以观测矩阵 1,0,0,0,00,1,0,0,0H ?? =???? ， 假设[]x u n 、[]y u n 不相关且方差分别为2 x σ和2 y σ 观测噪声 22,00,x y C σσ??=?????? 总结上述式子，得到这个问题的扩展卡尔曼滤波方程为 ??[|1]([1|1])s n n a s n n -=--

基于卡尔曼滤波器的雷达目标跟踪

随机数字信号处理期末大作业（报告） 基于卡尔曼滤波器的雷达目标跟踪 Radar target tracking based on Kalman filter 学院（系）：创新实验学院 专业：信息与通信工程 学生姓名：李润顺 学号：21424011 任课教师：殷福亮 完成日期：2015年7月14日 大连理工大学 Dalian University of Technology

摘要 雷达目标跟踪环节的性能直接决定雷达系统的安全效能。由于卡尔曼滤波器在状态估计与预测方面具有强大的性能，因此在目标跟踪领域有广泛应用，同时也是是现阶段雷达中最常用的跟踪算法。本文先介绍了雷达目标跟踪的应用背景以及研究现状，然后在介绍卡尔曼滤波算法和分析卡尔曼滤波器性能的基础上，将其应用于雷达目标跟踪，雷达在搜索到目标并记录目标的位置数据，对测量到的目标位置数据（称为点迹）进行处理，自动形成航迹，并对目标在下一时刻的位置进行预测。最后对在一个假设的情境给出基于卡尔曼滤波的雷达目标跟踪算法对单个目标航迹进行预测的MATLAB仿真，对实验的效果进行评估，分析预测误差。 关键词：卡尔曼滤波器；雷达目标跟踪；航迹预测；预测误差；MATLAB仿真

1 引言 1.1 研究背景及意义 雷达目标跟踪是整个雷达系统中一个非常关键的环节。跟踪的任务是通过相关和滤波处理建立目标的运动轨迹。雷达系统根据在建立目标轨迹过程中对目标运动状态所作的估计和预测，评估船舶航行的安全态势和机动试操船的安全效果。因此，雷达跟踪环节工作性能的优劣直接影响到雷达系统的安全效能[1]。 鉴于目标跟踪在增进雷达效能中的重要作用，各国在军用和民用等领域中一直非常重视发展这一雷达技术。机动目标跟踪理论有了很大的发展，尤其是在跟踪算法的研究上，理论更是日趋成熟。在跟踪算法中，主要有线性自回归滤波、两点外推滤波、维纳 α-滤波和卡尔曼滤波，其中卡尔曼滤波算法在目标跟踪滤波、加权最小二乘滤波、β 理论中占据了主导地位。 雷达跟踪需要处理的信息种类多种多样。除了目标的位置信息外，一般还要对目标运动速度进行估计，个别领域中的雷达还要对目标运动姿态进行跟踪。雷达跟踪的收敛速度、滤波精度和跟踪稳定度等是评估雷达跟踪性能的重要参数。因此提高雷达跟踪的精度、收敛速度和稳定度也就一直是改善雷达跟踪性能的重点。随着科技的发展，各类目标的运动性能和材质特征有了大幅度的改善和改变，这就要求雷达跟踪能力要适应目标特性的这种变化。在不断提高雷达跟踪性能的前提下，降低雷达跟踪系统的成本也是现代雷达必须考虑的问题。特别是在民用领域中由于雷达造价不能过高，对目标跟踪进行快收敛性、高精度和高稳定性的改良在硬件上是受到一些制约的，因此雷达跟踪算法的研究就越来越引起学者们的关注。通过跟踪算法的改进来提高雷达的跟踪性能还有相当大的挖掘潜力。考虑到雷达设备的造价，民用雷达的跟踪系统首要的方法就是对于雷达的跟踪算法进行开发。

雷达机动目标跟踪技术研究精编

雷达机动目标跟踪技术 研究精编 Document number：WTT-LKK-GBB-08921-EIGG-22986

1 绪论 课题背景及目的 目标跟踪问题实际上就是目标状态的跟踪滤波问题，即根据传感器已获得的目标量测数据对目标状态进行精确的估计[1]。它是军事和民用领域中一个基本问题，可靠而精确地跟踪目标是目标跟踪系统设计的主要目的。在国防领域，目标跟踪可用于反弹道导弹的防御、空防预警、战场区域监视、精确制导和低空突防等。在民用领域，则用于航空和地面交通管制、机器人的道路规划和障碍躲避、无人驾驶车的跟踪行驶、电子医学等。作为科学技术发展的一个方面，目标跟踪问题可以追溯到第二次世界大战的前夕，即1937年世界上出现第一部跟踪雷达站SCR-28的时候。之后，许多科学家和工程师一直努力于该项课题的研究，各种雷达、红外、声纳和激光等目标跟踪系统相继得到发展并且日趋完善。 运动目标的机动会使跟踪系统的性能恶化，对机动目标进行跟踪是人们多年来一直关注的问题。随着现代航空航天技术的飞速发展，机动目标在空间飞行的速度、角度、加速度等参数不断变化，使得目标的位置具有很强的相关性，因此，提高对这类目标的跟踪性能便成为越来越重要的问题，迫切需要研究更为优越的跟踪滤波方法。机动目标的跟踪研究，已成为当今电子战的研

究热点之一。今天，精密跟踪雷达不仅广泛应用于各类武器控制和各类实验靶场，而且还广泛应用于各种空间探测、跟踪和识别领域，以及最先进的武器控制系统。 跟踪模型和匹配滤波是机动目标跟踪的两个关键部分，机动目标的精确跟踪在过去和现在都是一个难题，最根本原因在于跟踪滤波采用的目标动力学模型和机动目标实际动力学模型不匹配，导致跟踪滤波器发散，跟踪性能严重下降。本文将机动目标作为研究对象，从目标的运动建模和匹配滤波算法入手，提出或修正跟踪算法，从而实现对机动目标的精确跟踪。 机动目标跟踪技术及其发展状况 目标机动是指运动当中的目标，其运动方式在不断地发生变化，从一种形式变化为另一种形式，目标的运动可能从匀速到变速，也可能送直线到转弯，它的运动方式并不会从一而终。通俗地说，就是“目标速度的大小和方向发生变化”。 一般情况下，机动目标跟踪方法概括来讲可以分为以下两类：具有机动检测的跟踪算法和无需机动检测的自适应跟踪算法。机动目标的跟踪需要综合运用统计决策、滤波算法以及其它的数学方法，将传感器所接受到的信号数据进行处理，得到目标的位置、速度、加速度等估计信息。图给出了机动目标跟踪的基本原理图。

机动目标跟踪技术发展浅析

机动目标跟踪技术发展浅析 对机动目标进行跟踪，无论是在军事任务中还是民用领域内亦或是在情报获取方面，都 是研究信息处理的重要内容。同时，对于怎样使用探测设备（如雷达）更好的实现对机动目 标的跟踪，一直以来都是各国专家学者们关注的重点[1]。 机动目标跟踪的主要任务是对机动目标的状态和运动轨迹在一定条件下进行估计。在机 动目标跟踪中，在对机动目标建立合适的运动模型的同时，也要采用稳定的跟踪滤波算法。 以下将从目标模型、跟踪滤波算法这两个方面对机动目标跟踪技术的发展进行阐述。 一、目标运动模型 几乎所有的机动目标跟踪算法都要依据一定的目标运动模型，同时一个合适的目标运动 模型也能大幅改善机动目标跟踪系统的性能。简单的目标运动模式有匀速运动和匀加速运动。相应的，对目标可以建立匀速（CV）模型和匀加速（CA）模型。此外，当目标进行转弯机动时，可以建立匀速率转弯（CT）模型，在此过程中，虽然目标的速度大小不改变，由于受到 一个恒定的转弯角速率（）的影响，发生变化的是速度的方向[2]。 以上三种模型较为简单，在跟踪系统中是最基础的。但是，由于匀速和匀加速模型都将 白噪声作为扰动，当目标发生机动时，将会导致扰动增大，跟踪误差也会变大，这就意味着 模型不再适用。对此，上世纪七十年代，R. A. Singer等人提出了一种相关噪声模型，即Singer模型。Singer模型认为，机动控制项应该是有色噪声类型的而不是白噪声类型的[3]。 它将目标加速度作为具有指数自相关的零均值随机过程从而实现对目标的建模，并且它的时 间函数呈现出的变化规律以指数的形式衰减。这虽然更符合实际，但是该模型只能适用于目 标在某些特定情况下的机动。然而，在实际的目标跟踪过程中，当目标发生机动，其加速度 便会随着时间而变化，均值是不可能时时都为零的，因此这种假设也是不恰当的。针对这一 问题，我国目标跟踪领域知名学者周宏仁在上世纪八十年代初提出了当前统计(CS)模型。这 是对Singer模型改进而得到的机动目标运动模型，其改进主要有两点：一是利用修正的瑞利 分布来表示加速度的概率密度分布；二是采用上一时刻加速度的估计作为当前加速度的均值[4]。上世纪九十年代末，Kishore Mehrotra在一阶时间模型上加入了加速度的导数项，提出 了Jerk模型。该模型假设目标机动加速度的导数项（加速度的变化率）服从一阶时间相关过 程且均值为零,其时间相关函数与Singer模型相一致，也呈现出指数形式上的衰减。 二、跟踪滤波算法 目标运动模型是机动目标跟踪系统的基础，而跟踪滤波算法则是设计一个目标跟踪系统 的核心内容。上个世纪四十年代，美国控制论著名学者N. Wiener在火力控制系统中为解决 如何进行精确跟踪的问题时提出一种线性最佳滤波理论，即维纳滤波。维纳滤波是一种频域 滤波方法，它要求信号必须是一维条件下的严格平稳信号，适用条件严苛，适用范围小。上 个世纪六十年代，美国学者卡尔曼（Kalman）在对美国航空航天局（NASA）访问后，提出了 一种时间域上基于最小均方误差估计的滤波算法，即卡尔曼滤波算法，自此现代滤波理论开 始形成。随着科学技术的不断发展，机动目标跟踪领域已经涌现出了诸多更成熟的算法，其 中研究较热门，应用前景较广阔的主要有自适应跟踪算法和多模型跟踪算法。 上世纪五十年代末，美国通用电气公司（GE）的工程师霍尔斯（P. Howells）和阿普鲍 姆（P. Applebaum）两人在对天线辐射进行研究时,为了提高天线的方向性，率先给出了自适 应滤波的概念。发展至今，自适应滤波算法的理论成果大致可以分为三类，第一类是基于最 小均方误差（LMS）的自适应滤波算法。该算法最早是由美国斯坦福大学的学者霍夫（M. Hoff）和维德罗（B. Widrow）基于维纳滤波的原理所提出的。后来，针对LMS算法中步长因 子对算法的收敛速度和稳态失调量影响较大的问题，又形成了多种LMS的扩展与改进算法,例如变步长最小均方误差算法（VSSLMS）、归一化最小均方误差算法（NLMS）。第二类是基 于递推最小二乘法（RLS）的自适应滤波算法。递推最小二乘算法（RLS）是利用递推计算的

机动目标预测跟踪方法研究

机动目标预测跟踪方法研究 【摘要】在目标被遮挡条件下的自动预测跟踪中，研究了跟踪机动目标过程中的角位置自适应卡尔曼预测算法。针对估计与预算中出现的发散现象，推导了导引头框架角位置预测方法。建立了目标遮挡预测跟踪测试系统，设计多种不同的目标运动形式，并通过转台实现，测试改进的自适应位置预测算法在典型测试条件下的有效性和准确程度。实验结果表明：当目标进入遮挡区域时，改进的自适应位置预测算法能够有效地实现预测跟踪，保证目标退出遮挡时能够顺利重新捕获和跟踪。 【关键词】机动目标跟踪；自适应预测；卡尔曼滤波 1引言 日趋复杂的作战环境，对成像导引头的探测和跟踪能力提出了更高的要求，尤其是由于隐身、伪装、热障等条件下发生目标短时间丢失时，如何解决目标的预测跟踪问题显得尤为重要。合理的预测跟踪算法能够准确地对目标实施预测引导跟踪，为图像处理赢得算法调整时间，并且保证目标再次出现在视场内时较小的跟踪误差，顺利实现目标的再捕获和跟踪。 机动目标的滤波与预测是估计当前和未来时刻目标运

动参数（如位置、速度和加速度）的必要技术手段。当目标做非机动运动时，采用基本的滤波和预测方法即可很好地达到目的。但是，在实际的目标估计与预测过程中，目标往往会发生机动，这时采用基本的滤波和预测方法以及先前的目标运动模型，已不能满足问题求解的需要，估计与预测也会出现发散现象。这时就需要对基本的滤波和预测方法加以改进以求能够更加有效地解决问题。 2目标预测跟踪测试系统构成 2.1目标预测跟踪测试系统硬件 双轴电视导引头以俯仰框为内框，方位框为外框，内框中安装双轴微机械速度陀螺仪用于敏感内外轴系的惯性角速度，角位置传感器为光电编码器，执行器采用直流有刷力矩电机。目标采用LED光源，安装在用于模拟目标运动的转台上，该转台可以模拟目标俯仰方向的运动，俯仰轴角度范围为±35°。 应用图1所示的开发测试系统，可以方便地进行导引头系统的跟踪测试实验，伺服控制器和图像处理算法都可以快速更改和测试，大大加快了系统的开发进度。 2.2跟踪测试系统的工作原理 导引头通过面阵可见光CCD相机获取LED光源的图像，然后对所获取的图像进行对比度分析，识别目标以后输出目标在靶面上的形心坐标。在导引头伺服系统中，需要通

研究生数学建模竞赛机动目标的跟踪与反跟踪定稿版

研究生数学建模竞赛机动目标的跟踪与反跟踪精编W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】

参赛密码 （由组委会填写）第十一届华为杯全国研究生数学建模竞赛 学校 参赛队号 队员姓名1. 2. 3.

参赛密码 （由组委会填写） 第十一届华为杯全国研究生数学建模竞赛 题目机动目标的跟踪与反跟踪 摘要： 目标跟踪理论在军事、民用领域都有重要的应用价值。本文对机动目标的跟踪与反跟踪相关问题进行了研究，取得了以下几方面的成果。 1.建立了对机动目标的跟踪模型 通过对原始数据进行处理，观察到目标运动模式大致为机动与非机动的混合模式，于是决定先采用基于卡尔曼滤波的多模滤波VD算法来建立跟踪模型。当目标处于机动状态时采用普通卡尔曼滤波进行处理，机动模式采用非线性卡尔曼滤波处理。滤波出来的航迹图和拟合出来的航迹匹配很好。 然后利用Matlab的拟合工具cftool对目标的各个轴向的运动进行了拟合，分析出了目标的运动方式，大致估计出了目标的航迹。对建立的航迹方程进行预测，成功的估计出了目标的着落点。 2.实现了转换坐标卡尔曼滤波器 实际情况下目标的状态往往是在极坐标或者球坐标情况下描述的。状态方程和量测方程不可能同时为线性方程，本文把极坐标系下的测量值经坐标转换到直角坐标系

中，用统计方法求出转换后的测量值误差的均值和方差，然后利用标准卡尔曼滤波器进行滤波，精度较高。 3.完成了多目标的数据关联，区分出了相应的轨迹

4.以最近邻法原理为基础，采用线性预估与距离比较的方法制定出了相应的区分规则，成功的将原始数据的两个目标轨迹区分出来。 5.分析各个目标的机动变化规律并成功识别了机动发生的时间 利用得到的目标运动轨迹，对位置信息进行二次求导得出了目标的加速度变化曲线，分析三个平面上的加速度变化趋势得到了目标在空间的机动情况，当位置与速度变化剧烈的时候也是机动发生的时候，于是通过对加速度随时间变化的分析，合理的设定加速度变化率的门限，当加速度变化率超过门限即认为目标处于机动状态并通过程序算法对机动点进行标记，结果和对目标的经验判断相符合。在整个过程中对各个时间点目标的加速度大小和方向进行了统计并输出到txt文档中。 创新点： 1. VD算法模型以及切换条件模型，所查资料中并无具体做法，本组成员进行充分探究并优化后，应用于题目建模。 2. 第2问数据关联算法，是由最近邻法基本原理启发，自行改进后编写的，外界并无相同资料。 3. 机动性判别原则和算法均为自创，需要完善的地方还很多，但基本保证了一定的效果和可靠性。 4. 先通过滤波，在进行曲线拟合，得到更为平滑精确的运动方程，使得不论是速度、加速度及其变化率，还是落点估计等计算都变得简捷。 关键词：目标跟踪，VD算法，卡尔曼滤波器，数据关联，机动，最近邻法

智能雷达光电探测监视系统单点基本方案

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智能雷达光电探测监视系统单点基本方案
一、 系统概述
根据监控需求： 岸基对海 3~10 公里范围内主要大小批量目标； 主动雷达光电探测和识别； 多目标闯入和离去自动报警智能职守； 系统接入指挥中心进行远程监控管理； 目标海图显示管理； 系统能够自动发现可疑目标、跟踪锁定侵入目标、根据设定条件进行驱 散、同时自动生成事件报告记录，可以实现事故发生后的事件追溯，协助事故 调查。 1. 项目建设主要目的 ? 为监控区域安全提供综合性的早期预警信息； ? 通过综合化监测提高处置和应对紧急突发事件的指挥能力。 2. 基本需求分析： 需配置全自动、全量程具备远距离小目标智能雷达探测监视和光电识别 系统，系统具备多目标自动持续稳定跟踪、多种智能报警功能、支持雷达视 频实时存储、支持留查取证的雷达视频联动回放功能等；同时后期系统需具
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备根据用户需求的功能完善二次开发能力。同时支持后续相关功能、扩点组 网应用需求。
根据需求和建设主要目的，选型国际同类技术先进水平，拥有相关技术 自主知识产权，具备二次技术深化开发的北京海兰信数据科技股份有限公司 （2001 年成立，2010 年国内创业板上市，股票代码：300065，致力于航海 智能化与海洋防务/信息化的国内唯一上市企业）的智能监视雷达光电系统。 该系统在国内外有众多海事相关成熟应用案例，熟悉国内海事、海监、海 警、渔政公务执法及救捞业务需求特点等。同时，该系统近期成功中标国内 近年来相关领域多套（20 套）雷达光电组网项目，充分说明该系统的技术领 先及成熟应用的市场广泛接受度。
3. 项目建成后的主要特点 ? 全天候、全覆盖、全自动的立体化监控。该系统具备对多传感器信息 融合的能力，确保对探测范围内雷达信息源、光电、AIS、GPS 等设备信号源 进行有机的融合和整合。 ? 系统具备了预警、报警、实时录取回放的综合功能。任何目标物进入 雷达视距时，系统即开始进行监测。目标物触碰警报规则后，指挥室获得报 警信号，同时联动设备综合光电锁定警报目标，以便驱离。整个过程系统实 时记录、方便随时调用回放。
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雷达跟踪算法论文目标跟踪算法论文

雷达跟踪算法论文目标跟踪算法论文 雷达多目标跟踪算法 摘要:文章简述了雷达多目标跟踪系统中状态估计和航迹数据关联两大问题的研究现状并对主流算法进行分析对比。状态估计问题主要分析了线性滤波及非线性滤波的主流算法。数据关联问题主要分贝叶斯类和最大似然概率类进了行讨论分析。 关键词:雷达；目标跟踪；卡尔曼滤波；数据关联 1引言 将数学算法引入到雷达系统，已经有百年历史，雷达数据处理方法始于高斯将最小二乘算法应用于神谷星的轨道预测，随后R.A.Fisher的极大似然估计法、N.Wiener的维纳滤波法都曾给雷达数据处理带来巨大变革，而由Kalman滤波逐步完善而来的卡尔曼滤波估计理论已经在雷达数据处理中占有非常重要的地位。雷达目标跟踪算法主要有状态估计、航迹点迹处理两个部分。 2状态估计 状态估计是对目标过去的运动状态进行平滑、对目标现在运动状态进行滤波以及对目标未来的运动状态进行预测的方法。 2.1线性滤波算法 在所有的线性形式的滤波器中，线性均方估计滤波器是最优的。线性均方误差准则下的滤波器包括：维纳滤波器和卡尔曼滤波器，稳态条件下两者是一致的，但卡尔曼滤波器适用于有限观测间隔的非平稳问题，它是适合于计算机计算的递推算法。[1]表1列出详细对比。

2.2 非线性滤波 无源探测系统不能测距，欲获得目标状态良好估计需用到非线性滤波方法，包括扩展卡尔曼滤波（EKF）、不敏卡尔曼滤波（UKF）及粒子滤波（PF）[2]。表二列出了详细对比分析。 由以上对比可知，速度上，EKF具有明显优势，但当系统的非线性强度增大导致线性化误差增大时，EKF的估计精度下降，甚至发散；精度上UKF和PF性能相似，但就计算量而言PF远远超过UKF[3]。综上，在一般的非线性高斯环境中宜采用UKF，在更复杂的非高斯环境中，PF将具有更广泛的应用前景。 3 多目标跟踪 多目标跟踪的基本方法，可以分为极大似然类数据关联算法和贝叶斯类数据互联算法。极大似然类数据关联算法包括人工标图法、航迹分叉法、联合极大似然算法、0-1整数规划法、广义相关法等。贝叶斯类互联算法包括最近邻域法、概率数据互联算法、联合数据互联算法、最优贝叶斯算法、多假设方法等[4]。 3.1 极大似然类多目标数据关联算法 在极大似然类数据关联算法中，目前主要应用的是航迹分叉法、两盒极大似然算法、0-1整数规划法和广义相关法这四种算法。表三就这几种线性关联算法进行对比分析。 通过实验，在测量杂波环境相同的条件下，航迹分叉法的计算耗时最长，计算量最大，这是由于它无区别地分配有效测量，不处理同

1 目标跟踪问题

第一章 目标跟踪基本原理与机动目标模型 1.1 引言 目标跟踪问题作为科学技术发展的一个方面，设计的主要目的是可靠而精确的跟踪目标，其历史可以追溯到第二次世界大战前夕，即1937年世界上出现第一部跟踪雷达站SCR-28的时候、之后各种雷达、红外、声纳和激光等目标跟踪系统相继得到发展并且日趋完善。 传统的跟踪系统是一对一系统，即一个探测器仅连续地瞄准和跟踪一个目标。随着科学技术的进步和现代战略战术的发展，人们发现提出新的目标跟踪概念和体制是完全可能的，在过去20多年中，多目标跟踪的理论和方法已经获得很大发展，并已成为当今国际上十分活跃的热门研究领域之一，有些成果也已付诸于工程实际。 简单地说，目标跟踪问题可以划分为下列四类： 一个探测器跟踪一个目标 （OTO ） 一个探测器跟踪多个目标 （OTM ） 多个探测器跟踪一个目标 （MTO ） 多个探测器跟踪多个目标 （MTM ） 1.2 目标跟踪的基本原理 1.2.1 单机动目标跟踪基本原理 发展现代边扫描边跟踪（TWS ）系统的目的是，仅在一个探测器条件下同时跟踪多个目标。然而，为达此目的，边扫描边跟踪系统必须首先很好地跟踪单个目标。一般地说，常速直线运动目标的跟踪与估计问题较为简单，而且易于处理。困难的情况表现在被跟踪目标发生机动，即目标速度的大小和方向发生变化的场合。 图1.1为单机动目标跟踪基本原理框图。图中目标动态特性由包含位置、速度和加速度的状态向量X 表示，量测（观测）量Y 被假定为含有量测噪声V 的状态向量 的线性组合（HX ＋V ）；残差（新息）向量d 为量测（Y ）与状态预测量))1((k k X H +∧之差。我们约定，用大写字母X,Y 表示向量，小写字母x,y 表示向量的分量。一般情况下，单机动目标跟踪为一自适应滤波过程。首先由量测（观测）量（Y ）和状态预测量))1((k k X H +∧构成残差（新息）向量d ，然后根据d 的变化进行机动检测或者机动辨识．其次按照某一准则或逻辑调整滤波增益与协方差矩阵或者实时辨识出目标机动特性，最后由滤波算法得到目标的状态估计值和预测值，从而完成单机动目标跟踪功能。