实验一 信号可视化和卷积实验
实验一（1）信号的可视化
一、实验目的
1．熟悉一些常用的基本信号
2．学会用MATLAB绘制信号的基本波形
3．了解信号处理的基本操作
二、实验内容`
MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）之意。除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。
在MATLAB中有两种方法来表示信号，一种是用向量来表示，另一种是用符号运算的方法来表示。用适当的方法表示出信号后，我们就可以利用MATLAB中的绘图命令绘制出直观的信号波形。
1．连续时间信号
（1）向量表示法
向量表示法实际上是根据采样定理，使用间隔足够小的等间隔采样值来表示连续时间信号，在MATLAB中通常都将这些采样值保存在一个数组向量中。
例：画出信号
t t
t
Sa t
f
)
sin( )(
)(=
=
程序如下：
t=-3*pi:0.01*pi:3*pi;
x=sinc(t);
plot(t,x)
title('Sa(t)')
xlabel('t')
axis([-5,5,-0.3,1.1])
grid on
、grid on 。 （2）符号运算表示法 什么是符号运算？
例如，求函数2)(sin )(x x f =的不定积分即()2
sinx dx ?，如果使用计算机来求解，就只能采用符号运算方法。
程序如下：
f=sym('sin(x)^2'); y=int(f)
运行结果：
y =
-1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x
%可以用函数simple()对结果进行简化
y=simple(y)
运行结果：
y =
-1/4*sin(2*x)+1/2*x
MATLAB 中的函数sym 用于生成符号变量和符号表达式。如果使用符号运算表示法表示信号，则绘图命令应使用ezplot()函数。
例：绘出信号??
?
??=4sin )(t t x π的波形。
程序如下：
x=sym('sin(pi/4*t)'); ezplot(x,[-16,16])
上面两个例子中用到的符号运算中的函数有sym()、int()、simple()、ezplot() 。
一般说来，离散时间信号可以用f(k)表示，（注意这里的标记与《信号与系统》书中不一样，但实质是相同的），其中变量k为整数，代表离散的采样时间点。在MATLAB中使用一个向量f即可以表示一个有限长度的序列，无限长的序列是计算机无法处理的，我们必须将无限长的序列进行截断处理。但是用一个向量f来表示序列（向量的下标是从1开始的自然数），只是保留了各个采样点的数字，而数值出现的时间点信息被丢失了，所以要完整表示离散信号需要用两个向量。
例：绘出序列f(k)={f(-2)=2, f(-1)=-1, f(0)=3, f(1)=4, f(2)=2}的图形。
程序如下：
k=[-2,-1,0,1,2];
f=[2,-1,3,4,2];
stem(k,f,'filled')
title('f(k)'),xlabel('k');
axis([-3,3,-2,5])
绘制离散时间信号的图像使用的是MATLAB中的stem()函数。
例：绘出y(x)=sin(x.^2).*exp(-x)的图形。 程序如下： t=0:0.1:4;
y=sin(t.^2).*exp(-t); stem(t,y,'filled')
title('y(x)=sin(x.^2).*exp(-x)') xlabel('x')
根据实验原理提示编写以下程序：
（1）绘出信号)(2)3()(t u t u t x -+=的波形。 （2）绘出复指数信号)5.02cos()(2.0+=t e t x t 的波形。
（3）绘出一般复指数信号)5.02cos(][2.0+=-n e n x n 的离散信号。 （4）绘出离散时间单位阶跃信号的图形。
三、实验所用仪表及设备
计算机若干台，MATLAB 软件一套。
四、实验步骤
1. 打开MATLAB 软件，单击菜单栏上的“File ”选项，就会显示下拉菜单。 2．用鼠标单击“New ”选项将会向右拉出三项：“M-file ”、“Figure ”和“Model ”。单击“M-file ”选项，打开指定的编辑器，并自动打开一个空白M 文件，M 文件是
一个包含MATLAB 源代码的文本文件。
3．在M 文件中编写实验内容。 4．运行编写的程序。
实验内容
绘出信号)(2)3()(t u t u t x -+=的波形 代码：
syms t x; t=-5:0.01:5;
x=heaviside(t+3)-2*heaviside(t); plot(t,y,'r')
title('x(t)=u(t+3)-2u(t)') xlabel('t') grid on
运行结果：
绘出复指数信号)5.02cos()(2.0+=t e t x t
的波形
代码：
syms t x;
t=-5*pi:0.01*pi:5*pi;
x=exp(0.2*t).*cos(2*t+0.5); plot(t,x,'r')
title('x(t)= exp(0.2*t)*cos(2*t+0.5)') xlabel('t') grid on
运行结果：
绘出一般复指数信号)5.02cos(][2.0+=-n e n x n
的离散信号
代码：
syms n x; n=-10:1:10;
x=exp(-0.2*n).*cos(2*n+0.5); stem(n,x,'filled','r')
title('x(n)= exp(-0.2*n)*cos(2*n+0.5)') xlabel('n')
运行结果：
绘出离散时间单位阶跃信号的图形 代码：
n=-10:1:10; x=heaviside(n); stem(n,x,'filled','r') title('x(n)=u(n)') xlabel('n')
运行结果：
五、思考题
思考题：连续时间单位阶跃信号和离散时间单位阶跃信号在绘图上有何区别？答：连续时间的绘图用plot()函数，离散时间的则用stem()函数，还可以加filled 指令对绘图点进行填充。
实验一（2）卷积实验
一、实验目的
1．熟悉并验证卷积的性质
2．利用卷积生成新的波形，建立波形间的联系
3．验证卷积定理
二、实验内容`
信号的卷积是针对时域信号处理的一种分析方法。信号的卷积一般用于求取信号通过某系统后的响应。在信号与系统中，我们通常求取某系统的单位冲激响应，所求得的]
h可作为系统的时域表征。任意系统的系统响应可用卷积的方法求得：
[n
x
n
n
y*
=
]
h
[
[n
]
[
]
根据实验原理提示编写以下程序：
（1）MATLAB提供了一个内部函数conv()来计算两个有限长序列的卷积。conv()
函数假定两个序列都从0=n 开始。
给出序列x=[3, 11, 7, 0, -1, 4, 2]和h=[2, 3, 0, -5, 2, 1]，求两者的卷积y 。
将函数conv()稍加扩展为函数conv_m()，它可以对n 从任意取值开始的序列求卷积。
格式如下：
function [y, ny]=conv_m(x, nx, h, nh) % 信号处理的改进卷积程序 % [y, ny]=conv_m(x, nx, h, nh) % [y, ny]=卷积结果 % [x, nx]=第一个信号 % [h, nh]=第二个信号
（2）对下面三个序列，用conv_m()函数来验证卷积特性（交换律、结合律、分配律）
交换律 ][][][][1221n x n x n x n x *=*
结合律 ]][][[][][]][][[321321n x n x n x n x n x n x **=**
分配律 ]][][][][]][][[][3121321n x n x n x n x n x n x n x *+*=+* 其中：])20[]10[(][1--+=n u n u n n x
])30[][(][2--=n u n u n x
n 3x [n]=(1.2)(u[n +5]-u[n -10])
三、实验所用仪表及设备
计算机若干台，MATLAB 软件一套。
四、实验步骤
1. 打开MATLAB 软件，单击菜单栏上的“File ”选项，就会显示下拉菜单。 2．用鼠标单击“New ”选项将会向右拉出三项：“M-file ”、“Figure ”和“Model ”。单击“M-file ”选项，打开指定的编辑器，并自动打开一个空白M 文件，M 文件是
一个包含MATLAB源代码的文本文件。
3．在M文件中编写实验内容。
4．运行编写的程序。
实验内容
（1）
（2）交换律
代码：
n=-5:5;
x1=n.*(heaviside(n+10)-heaviside(n-20));
x2=heaviside(n)-heaviside(n-30);
nx1=-5:5;nx2=-5:5;
[y1,ny1]=conv_m(x1,nx1,x2,nx2);
[y2,ny2]=conv_m(x2,nx2,x1,nx1);
subplot(1,2,1),stem(ny1,y1,'filled')
title('x1[n]*x2[n]')
grid on
subplot(1,2,2),stem(ny2,y2,'filled')
title('x2[n]*x1[n] ')
grid on
运行结果：
结合律：
代码：
n=-3:4;
x1=n.*(heaviside(n+10)-heaviside(n-20));
x2=heaviside(n)-heaviside(n-30);
x3=(1.2).^n.*heaviside(n+5)-heaviside(n-10); nx1=-3:4;nx2=-3:4;
[y11,ny1]=conv_m(x1,n,x2,n);
[y12,ny2]=conv_m(y11,ny1,x3,n);
[y21,ny3]=conv_m(x2,n,x3,n);
[y22,ny4]=conv_m(x1,n,y21,ny3);
subplot(1,2,1)
stem(ny2,y12,'filled')
title('[x1[n]*x2[n]]*x3[n]')
grid on
subplot(1,2,2)
stem(ny4,y22,'filled');
title('x1[n]*[x2[n]*x3[n]]')
grid on
运行结果：
分配率：
代码：
n=-3:4;
x1=n.*(heaviside(n+10)-heaviside(n-20));
x2=heaviside(n)-heaviside(n-30);
x3=(1.2).^n.*heaviside(n+5)-heaviside(n-10); x23=x2+x3;
[y1,ny1]=conv_m(x1,n,x23,n);
[y2,ny2]=conv_m(x1,n,x2,n);
[y3,ny3]=conv_m(x1,n,x3,n);
y4=y2+y3;
subplot(1,2,1)
stem(ny1,y1,'filled');
title('x1[n]*[x2[n]+x3[n]]');
grid on
subplot(1,2,2)
stem(ny2,y4,'filled');
title('x1[n]*x2[n]+x1[n]*x3[n] ');
grid on
运行结果：
五、思考题
MATLAB提供了一个称为toeplitz的函数，可根据第一行和第一列生成toeplitz 矩阵。用此函数开发另一个MATLAB函数来执行线性卷积，此函数的规范格式为： function [y, H]=conv_tp(h, x)
% 用toeplitz矩阵的线性卷积
% [y, H]=conv_tp(h, x)
% y=列向量形式的输出序列
% H=对应于序列h的toeplitz矩阵，因而y=Hx
% h=列向量形式的冲激响应序列
% x=列向量形式的输入序
思考题：
function [y H]=conv_tp(h,x)
H=toeplitz(h);
A=tril(H);
b=length(h);
B=A(b,:);
C=toeplitz(B);
D=triu(C);
y1=A*x;
y2=D*x;
y2(1,:)=[];
y1=y1';
y2=y2';
y=[y1,y2]; y=y';
移动通信实验线性分组码卷积码实验
实验二抗衰落技术实验（4学时） 1.线性分组码实验 2.卷积码实验 姓名： 学号： 班级： 日期： 成绩：
1、线性分组码实验 一、实验目的 了解线性分组码在通信系统中的意义。 掌握汉明码编译码及其检错纠错原理，理解编码码距的意义。二、实验模块 主控单元模块 2号数据终端模块 4号信道编码模块 5号信道译码模块 示波器 三、实验原理
汉明码编译码实验框图 2、实验框图说明 汉明码编码过程：数字终端的信号经过串并变换后，数据进行了分组，分组后的数据再经过汉明码编码，数据由4bit变为7bit。 注：为方便对编码前后的数据进行对比观测，本实验中加入了帧头指示信号。帧头指示信号仅用于线性分组码编码时将输入信号的比特流进行分组，其上跳沿指示了分组的起始位置。 四、实验步骤 （注：实验过程中，凡是涉及到测试连线改变或者模块及仪器仪表的更换时，都需先停止运行仿真，待连线调整完后，再开启仿真进行后续调节测试。） 任务一汉明码编码规则验证 概述：本项目通过改变输入数字信号的码型，观测延时输出，编码输出及译码输出，验证汉明码编译码规则。 1、登录e-Labsim仿真系统，创建实验文件，选择实验所需模块和示波器。 2、按表格所示进行连线。 3、调用示波器观测2号模块的DoutMUX和4号模块的编码输出TH4编码数据，
6、此时系统初始状态为：2号模块提供32K编码输入数据，4号模块进行汉明码编码，无差错插入模式，5号模块进行汉明码译码。 7、实验操作及波形观测。 0000 0001 0010
0100 0101
0111 1000
西电数字信号处理上机实验报告
数字信号处理上机实验报告 14020710021 张吉凯 第一次上机 实验一： 设给定模拟信号()1000t a x t e -=，t 的单位是ms 。 (1) 利用MATLAB 绘制出其时域波形和频谱图（傅里叶变换），估计其等效带宽（忽略谱分量降低到峰值的3%以下的频谱）。 (2) 用两个不同的采样频率对给定的()a x t 进行采样。 ○1()()15000s a f x t x n =以样本秒采样得到。 ()()11j x n X e ω画出及其频谱。 ○2()()11000s a f x t x n =以样本秒采样得到。 ()() 11j x n X e ω画出及其频谱。 比较两种采样率下的信号频谱，并解释。 （1）MATLAB 程序： N=10; Fs=5; T s=1/Fs; n=[-N:T s:N]; xn=exp(-abs(n)); w=-4*pi:0.01:4*pi; X=xn*exp(-j*(n'*w)); subplot(211) plot(n,xn); title('x_a(t)时域波形'); xlabel('t/ms');ylabel('x_a(t)'); axis([-10, 10, 0, 1]); subplot(212); plot(w/pi,abs(X)); title('x_a(t)频谱图'); xlabel('\omega/\pi');ylabel('X_a(e^(j\omega))');
ind = find(X >=0.03*max(X))*0.01; eband = (max(ind) -min(ind)); fprintf('等效带宽为%fKHZ\n',eband); 运行结果： 等效带宽为12.110000KHZ
信号与系统试验----信号卷积
一、 实验目的 1. 理解卷积的概念及物理意义； 2. 通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。 二、实验设备 1.信号与系统实验箱 1台 2.双踪示波器 1台 三、实验原理 卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。设系统的激励信号为)t (x ，冲激响应为)t (h ，则系统的零状态响应为)(*)()(t h t x t y =?∞∞ --=ττd t h t x )()(。 对于任意两个信号)t (f 1和)t (f 2，两者做卷积运算定义为： ?∞∞--=ττd t f t f t f )(2 )(1)(=)t (f 1*)t (f 2=)t (f 2*)t (f 1。 1. 两个矩形脉冲信号的卷积过程 两信号)t (x 与)t (h 都为矩形脉冲信号，如图9-1所示。下面由图解的方法（图9-1）给出两个信号的卷积过程和结果，以便与实验结果进行比较。 0≤<∞-t 2 10≤ ≤t 1 ≤≤t 4 1≤ ≤t ∞ <≤t 212 4 τ （b)(a)(c) (d)(e) (f) (g) (h)(i)2卷积结果
2. 矩形脉冲信号与锯齿波信号的卷积 信号)t (f 1为矩形脉冲信号，)t (f 2为锯齿波信号，如图9-2所示。根据卷积积分的运算方法得到)t (f 1和)t (f 2的卷积积分结果)t (f ，如图9-2(c)所示。 图9-2 矩形脉冲信号与锯齿脉冲信号的卷积积分的结果 3. 本实验进行的卷积运算的实现方法 在本实验装置中采用了DSP 数字信号处理芯片，因此在处理模拟信号的卷积积分运算时，是先通过A/D 转换器把模拟信号转换为数字信号，利用所编写的相应程序控制DSP 芯片实现数字信号的卷积运算，再把运算结果通过D/A 转换为模拟信号输出。结果与模拟信号的直接运算结果是一致的。数字信号处理系统逐步和完全取代模拟信号处理系统是科学技术发展的必然趋势。图9-3为信号卷积的流程图。 图9-3 信号卷积的流程图 四、实验内容 1. 检测矩形脉冲信号的自卷积结果 用双踪示波器同时观察输入信号和卷积后的输出信号，把输入信号的幅度峰峰值调节为4V ，再调节输入信号的频率或占空比使输入信号的时间宽度满足表中的要求，观察输出信号有何变化，判断卷积的结果是否正确，并记录表9-1。 实验步骤如下： (a) (b) (c)
卷积信号实验报告
信号与系统上机实验报告一连续时间系统卷积的数值计算 140224 班张鑫学号 14071002 一、实验原理 计算两个函数的卷积 卷积积分的数值运算实际上可以用信号的分段求和来实现，即： 如果我们只求当 t = n? t1 是r ( t )的值，则由上式可以得到： ?t足够小时，r(t2)就是e(t)和f(t)卷积积分的数值近似值由上面的公式可 当1 以得到卷积数值计算的方法如下： (1)将信号取值离散化，即以为周期，对信号取值，得到一系列宽度间隔为 的矩形脉冲原信号的离散取值点，用所得离散取值点矩形脉冲来表示原来的连续时间信号； (2)将进行卷积的两个信号序列之一反转，与另一信号相乘，并求积分，所得为t=0时的卷积积分的值。以为单位左右移动反转的信号，与另一信号相乘求积 分，求的t<0和t>0时卷积积分的值； (3)将所得卷积积分值与对应的t标在图上，连成一条光滑的曲线，即为所求卷积积分的曲线。 1
信号与系统上机实验报告一二、处理流程图 三、C程序代码 #include"stdafx.h" #include"stdio.h" //#include "stdilb.h" float u(float t) { while (t>= 0) return(1); while (t<0) return(0); } float f1(float t) { return(u(t+2)-u(t-2)); } float f2(float t) { return(t*(u(t)-u(t-2))+(4-t)*(u(t-2)-u(t-4))); } int_tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) {
卷积编码实验报告
实验名称：___ 卷积编码_______ 1、使用MATLAB进行卷积编码的代码编写、运行、仿真等操作； 2、熟练掌握MATLAB软件语句； 3、理解并掌握卷积编码的原理知识。 二、实验原理 卷积码是由Elias于1955 年提出的，是一种非分组码，通常它更适用于前向纠错法，因为其性能对于许多实际情况常优于分组码，而且设备较简单。 卷积码的结构与分组码的结构有很大的不同。具体地说，卷积码并不是将信息序列分成不同的分组后进行编码，而是将连续的信息比特序列映射为连续的编码器输出符号。卷积码在编码过程中，将一个码组中r 个监督码与信息码元的相关性从本码组扩展到以前若干段时刻的码组，在译码时不仅从此时刻收到的码组中提取译码信息，而且还可从与监督码相关的各码组中提取有用的译码信息。这种映射是高度结构化的，使得卷积码的译码方法与分组译码所采用的方法完全不同。可以验证的是在同样复杂度情况下，卷积码的编码增益要大于分组码的编码增益。对于某个
特定的应用，采用分组码还是卷积码哪一种更好则取决于这一应用的具体情况和进行比较时可用的技术。 （一）卷积编码的图形表示 卷积码的编码器是由一个有k 个输人位，n 个输出位，且有m 个移位寄存器构成的有限状态的有记忆系统，其原理如图1所示。 图1 卷积码编码器的原理图 描述这类时序网络的方法很多，它大致可分为两大类型：解析表示法与图形表示法。在解析法中又可分为离散卷积法、生成矩阵法、码多项式法等；在图形表示法中也可分为状态图法、树图法和网络图法等。 图2给出的是一个生成编码速率为1／2 卷积码的移位寄存器电路。输人比特在时钟触发下从左边移人到电路中，每输入一位，分别去两个模2加法器的输出值并复用就得到编码器的输出。对这一编码，每输入一比特就产生两个输出符号，故编码效率为
信号与系统实验_卷积实验
学号： 姓名： 实验四 信号卷积实验 一、实验目的 1、理解卷积的概念及物理意义； 2、 通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。 二、预备知识 1、学习卷积的基本特性 三、实验原理 卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。设系统的激励信号为)t (x ，冲激响应为)t (h ，则系统的零状态响应为)t (h *)t (x )t (y =()()x h t d τττ∞ -∞ = -? 。 对于任意两个信号)t (f 1和)t (f 2，两者做卷积运算定义为12()()()f t f f t d τττ ∞ -∞ =-? =)t (f 1*)t (f 2=)t (f 2*)t (f 1。 0≤<∞-t 2 10≤ ≤t 12 ≤≤t 4 1≤ ≤t ∞<≤t 2124 τ （b)(a)(c) (d)(e) (f)(g) (h)(i) 2卷积结果
四、实验内容 1、两信号)t(x与)t(h都为矩形脉冲信号，由图解的方法给出两个信号的卷积过程和结果，以便与实验结果进行比较。 2、用matlab软件实现门信号的自卷积，并给出结果分析；方波与三角波的卷积： 3、有能力的同学可以自编辑信号实现三角波的自卷积，并给出结果分析 门信号自卷积： width=3; %定义门信号高度 t=0:0.001:2; f1=rectpuls(t,width);%门信号 f2=rectpuls(t,width);%门信号 f=(conv(f1,f2))/1000;%门信号自卷积 n1=(1:length(f1))/1000; n2=(1:length(f2))/1000; %%画图 subplot(3,1,1); plot(n1,f1); axis([0,4.5,0,2]); title('输入方波'); subplot(3,1,2); plot(n2,f2); axis([0,4.5,0,2]); title('输入方波'); n=(1:length(f))/1000; subplot(3,1,3); plot(n,f); title('卷积结果');
卷积码实验报告
苏州科技大学天平学院电子与信息工程学院 信道编码课程设计报告 课设名称卷积码编译及译码仿真 学生姓名圣鑫 学号1430119232 同组人周妍智 专业班级通信1422 指导教师潘欣欲 一、实验名称 基于MAATLAB的卷积码编码及译码仿真 二、实验目的 卷积码就是一种性能优越的信道编码。它的编码器与译码器都比较容易实现,同时它具有较强的纠错能力。随着纠错编码理论研究的不断深入,卷积码的实际应用越来越广泛。本实验简明地介绍了卷积码的编码原理与Viterbi译码原理。并在SIMULINK模块设计中,完成了对卷积码的编码与译码以及误比特统计整个过程的模块仿真。最后,通过在仿真过程中分别改变卷积码的重要参数来加深理解卷积码的这些参数对卷积码的误码性能的影响。经过仿真与实测,并对测试结果作了分析。 三、实验原理
1、卷积码编码原理 卷积码就是一种性能优越的信道编码,它的编码器与解码器都比较易于实现,同时还具有较强的纠错能力,这使得它的使用越来越广泛。卷积码一般表示为(n,k,K)的形式,即将 k个信息比特编码为 n 个比特的码组,K 为编码约束长度,说明编码过程中相互约束的码段个数。卷积码编码后的 n 各码元不经与当前组的 k 个信息比特有关,还与前 K-1 个输入组的信息比特有关。编码过程中相互关联的码元有 K*n 个。R=k/n 就是编码效率。编码效率与约束长度就是衡量卷积码的两个重要参数。典型的卷积码一般选 n,k 较小,K 值可取较大(>10),但以获得简单而高性能的卷积码。 卷积码的编码描述方式有很多种:冲激响应描述法、生成矩阵描述法、多项式乘积描述法、状态图描述,树图描述,网格图描述等。 2、卷积码Viterbi译码原理 卷积码概率译码的基本思路就是:以接收码流为基础,逐个计算它与其她所 有可能出现的、连续的网格图路径的距离,选出其中可能性最大的一条作为译码估值输出。概率最大在大多数场合可解释为距离最小,这种最小距离译码体现的正就是最大似然的准则。卷积码的最大似然译码与分组码的最大似然译码在原理上就是一样的,但实现方法上略有不同。主要区别在于:分组码就是孤立地求解单个码组的相似度,而卷积码就是求码字序列之间的相似度。基于网格图搜索的译码就是实现最大似然判决的重要方法与途径。用格图描述时,由于路径的汇聚消除了树状图中的多余度,译码过程中只需考虑整个路径集合中那些使似然函数最大的路径。如果在某一点上发现某条路径已不可能获得最大对数似然函数,就放弃这条路径,然后在剩下的“幸存”路径中重新选择路径。这样一直进行到最后第 L 级(L 为发送序列的长度)。由于这种方法较早地丢弃了那些不可能的路径,从而减轻了译码的工作量,Viterbi 译码正就是基于这种想法。对于(n, k, K )卷积码,其网格图中共 2kL 种状态。由网格图的前 K-1 条连续支路构成的路径互不相交,即最初 2k_1 条路径各不相同,当接收到第 K 条支路时,每条路径都有 2 条支路延伸到第 K 级上,而第 K 级上的每两条支路又都汇聚在一个节点上。在Viterbi译码算法中,把汇聚在每个节点上的两条路径的对数似然函数累加
信 卷积实验报告
信号与系统实验报告学院：电子信息与电气工程学院 班级: 13级电信<1>班 学号: 20131060104 姓名:李重阳
实验三 信号卷积实验 一、实验目的 1、理解卷积的概念及物理意义； 2、通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。 二、实验原理说明 卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。设系统的激励信号为x （t ），冲激响应为h （t ），则系统的零状态响应为()()()*y t x t h t ==()()x t h t d ττ∞-∞-?。 1、两个矩形脉冲信号的卷积过程 两信号x （t ）与h （t ）都为矩形脉冲信号，如图3-1所示。下面由图解的方法（图3-1）给出两个信号的卷积过程和结果，以便与实验结果进行比较。 图3-1 两矩形脉冲的卷积积分的运算过程与结果 2、矩形脉冲信号与锯齿波信号的卷积 信号f1（t ）为矩形脉冲信号， f2（t ）为锯齿波信号，如图3-2所示。根据卷积积分的运算方法得到f1（t ）和f2（t ）的卷积积分结果f （t ），如图3-2（c ）所示。 图3-2 矩形脉冲信号与锯齿脉冲信号的卷积积分的结果 3、本实验进行的卷积运算的实现方法 在本实验装置中采用了DSP 数字信号处理芯片，因此在处理模拟信号的卷积积分运算时，是先通过A/D 转换器把模拟信号转换为数字信号，利用所编写的相应程序控制DSP 芯片实现数字信号的卷积运算，再把运算结果通过D/A 转换为模拟信号输出。结果与模拟信号的直接运算结果是一致的。数字信号处理系统逐步和完全取代模拟信号处理系统是科学技术发展的必然趋势。图3-3为信号卷积的流程图。 图3-3 信号卷积的流程图 三、实验内容 1、检测矩形脉冲信号的自卷积结果。 用双踪示波器同时观察输入信号和卷积后的输出信号，把输入信号的幅度峰峰值调节为4V ，再调节输入信号的频率或占空比使输入信号的时间宽度满足表中的要求，观察输出信号有何变化，判断卷积的结果是否正确，并记录表3-1。 实验步骤如下： ①将函数发生器的SW702置于“方波”上。 ②连接函数发生器H701与数字滤波器的PB01，在TPB01上可观察到输入波形。将示波器接在TPB01上观测输入波形，并调节函数发生器模块上的频率旋钮与幅度旋钮，使信号频率为1KHz ，幅度为4V 。（注意：输入波形的频率幅度要在H701与PB01连接后，在TPB01上测试。） ③将红色拨动开关SWB01调整为“0001”。 ④按下复位键S1。 ⑤将示波器的CH1接于TP901；CH2接于TP903。可分别观察到输入信号的波形与卷积后的输出信号的波形。 表3-1 输入信号卷积后的输出信号
实验十二 信号卷积实验报告有数据)
实验十二信号卷积实验 一、实验目的 1、理解卷积的概念及物理意义。 2、通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。 二、实验仪器 1、双踪示波器 1台 2、信号源及频率计模块S2 1块 3、数字信号处理模块S4 1块 三、实验原理 卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。设系统的激励信号为)t(x，冲激响应为)t(h，则系统的零状态响应为： 对于任意两个信号)t(f 1和)t( f 2 ，两者做卷积运算定义为： ?∞∞-τ τ - =d) t( f)t(f )t(f 2 1=)t(f 1 *)t( f 2 =)t( f 2 *)t(f 1 表12-1 常用信号卷积表 （一）两个矩形脉冲信号的卷积过程 两信号)t(x与)t(h都为矩形脉冲信号，如图12-1所示。下面由图解的方法（图12-1）给出两个信号的卷积过程和结果，以便与实验结果进行比较。 图解法的一般步骤为：
图12-1两矩形脉冲的卷积积分的运算过程与结果（二）矩形脉冲信号与锯齿波信号的卷积 信号)(t f 1为锯齿波信号，)t( f 2 为矩形脉冲信号，如图12-2所示。根据卷积积分的运算 方法得到)t(f 1和)t( f 2 的卷积积分结果)(t y，如图12-2(i)所示。 图12-2矩形脉冲信号与锯齿脉冲信号的卷积积分的结果 （三）本实验进行的卷积运算的实现方法 在本实验装置中采用了DSP数字信号处理芯片，因此在处理模拟信号的卷积积分运算时，是先通过A/D转换器把模拟信号转换为数字信号，利用所编写的相应程序控制DSP芯片实现数字信号的卷积运算，再把运算结果通过D/A转换为模拟信号输出。结果与模拟信
实验一信号可视化与卷积实验
实验一（1）信号的可视化 一、实验目的 1．熟悉一些常用的基本信号 2．学会用MATLAB绘制信号的基本波形 3．了解信号处理的基本操作 二、实验内容` MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）之意。除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。 在MATLAB中有两种方法来表示信号，一种是用向量来表示，另一种是用符号运算的方法来表示。用适当的方法表示出信号后，我们就可以利用MATLAB中的绘图命令绘制出直观的信号波形。 1．连续时间信号 （1）向量表示法 向量表示法实际上是根据采样定理，使用间隔足够小的等间隔采样值来表示连续时间信号，在MATLAB中通常都将这些采样值保存在一个数组向量中。 例：画出信号 t t t Sa t f ) sin( )( )(= = 程序如下： t=-3*pi:0.01*pi:3*pi; x=sinc(t); plot(t,x) title('Sa(t)') xlabel('t') axis([-5,5,-0.3,1.1]) grid on
、grid on 。 （2）符号运算表示法 什么是符号运算？ 例如，求函数2)(sin )(x x f =的不定积分即()2 sinx dx ?，如果使用计算机来求解，就只能采用符号运算方法。 程序如下： f=sym('sin(x)^2'); y=int(f) 运行结果： y = -1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x %可以用函数simple()对结果进行简化 y=simple(y) 运行结果： y = -1/4*sin(2*x)+1/2*x MATLAB 中的函数sym 用于生成符号变量和符号表达式。如果使用符号运算表示法表示信号，则绘图命令应使用ezplot()函数。 例：绘出信号?? ? ??=4sin )(t t x π的波形。 程序如下： x=sym('sin(pi/4*t)'); ezplot(x,[-16,16])
MATLAB实验报告卷积
实验报告 学院：机电班级：姓名：学号： 实验名称：连续时间信号卷积运算的MATLAB实现 1.实验目的：掌握卷积的概念及计算方法 2.熟悉通过调用conv()函数求解连续时间信号卷积的数值分析 法 实验环境：MATLAB 6.5.1软件 实验要求： 1、已知信号f1（t）=t/2*[ε(t)- ε(t-2)], f2（t）= [ε (t)- ε(t-1)]，通过调用conv（）函数编程实现卷积计算y(t)= f1（t）* f2（t）,画出波形。 2、已知信号f（t）=e-t *ε(t), h（t）= t2 *e-2t *ε(t),y(t)= f（t）* h（t） （1）用符号分析法编程实现计算y（t）的理论解； （2）过调用conv（）函数编程实现卷积计算y(t)的数值解并画图 实验程序及结果： 第一题： M文件 (1) function f=uCT(t) f=(t>=0); 主程序：
k1=0:p:2; k2=0:p:1; f1=k1/2.*[uCT(k1)-uCT(k1-2)]; f2=uCT(k2)-uCT(k2-1); y=conv(f1,f2)*p; k0=k1(1)+k2(1); k3=length(f1)+length(f2)-2; k=k0:p:k3*p+k0; subplot(311) plot(k1,f1); xlabel('t') ylabel('f1(t)') axis([-0.5 2.5 -0.5 1.5]) grid on subplot(312); plot(k2,f2) grid on axis([-0.5 2.5 -0.5 1.5]) xlabel('t') ylabel('f2(t)') subplot(313)
离散时间信号的产生及信号的卷积和运算实验报告2
离散时间信号的产生及信号的卷积和运算 实验报告 班级：___________ 姓名：__________ 学号:____________ 一、实验目的和原理 实验原理： （一）DTFT 和DFT 的定义及其相互关系： 序列x[n] 的DTFT 定义：∑=∞ -∞ =-n jn ωj ω x[n]e )X(e 它是关于自变量ω的复函数，且是以π2为周期的连续函数。)X(e j ω 可以表示为： )(e jX )(e X )X(e j ωim j ωre j ω+= 其中，)(e X j ω re 和)(e X j ωim 分别是)X(e j ω的实部和虚部；还可以表示为： )(ωj j ωj ωe )X(e )X(e θ= 其中，)X(e j ω 和}arg{)()X(e j ω=ωθ分别是)X(e j ω的幅度函数和相位函数； 它们都是ω的实函数，也是以π2为周期的周期函数。 序列x[n]的N 点DFT 定义： ∑∑-=-=-===10 1 22][][)(][N n kn N N n kn N j k N j W n x e n x e X k X ππ ][k X 是周期为N 的序列。 )X(e j ω与][k X 的关系：][k X 是对)X(e j ω在一个周期中的谱的等间隔N 点采样，即： k N j ω)X(e k X πω2| ][= =， 而)X(e j ω 可以通过对][k X 内插获得，即：
]2/)1)][(/2([1 ) 22sin() 22sin( ] [1----=?--= ∑N N k j N k j ω e N k N k N k X N )X(e πωπωπω (二) 线性时不变离散时间系统的变换域表示： LTI 离散时间系统的时域差分方程为： ∑∑==-=-M k k N k k k n x p k n y d )()( (1) 传递函数： 对上面的差分方程两边求z 变换，得： ∑∑∑∑=-=-=-=-=? =N k k k M k k k M k k k N k k k z d z p z X z Y z p z X z d z Y 0 00 ) () ()()( 我们定义LTI 离散时间系统的输出的Z 变换Y(z)与输入的Z 变换X(z)的比值为该系统的传递函数，即) () ()(z X z Y z H = 为系统的传递函数。 N N M M z d z d d z p z p p z D z p z H ----++++++= =......)()()(110110 分解因式 ∏-∏-=∑∑= =-=-=-=-N i i M i i N i i k M i i k z z K z d z p z H 11 11 0)1()1()(λξ ，其中i ξ和i λ称为零、极点。 利用系统的传递函数)(z H ，我们可以分析系统的零极点，稳定性及实现结构等特点。 (2) 频率响应： 因为大多数离散时间信号都可以分解为n j e ω的线性组合，所以研究输入n j e ω-的响应具有极大的意义，即当输入为n j e n x ω=][时，输出为： )()()(][) (ωωωωωj n j m m j n j m n j m e H e e m h e e m h n y === ∑∑∞ -∞ =--∞ -∞ = 这里，∑∞-∞ =-= n n j j e n h e H ωω )()(是h(n)的DTFT ，称为LTI 离散时间系统的频率
北邮ASIC实验报告 (3,1,8)卷积码编码器
北京邮电大学 ASIC原理课程实验 实验报告 设计要求：（3,1,8）卷积码编码器 学院：电子工程学院 专业：电子信息科学与技术 班级： 学号： 姓名： 2013年6月20日
一、设计要求 运用verilog语言编写一个（3,1,8）卷积码编码器，并对其进行仿真。 二、卷积码编码器原理 卷积码拥有良好的纠错性能，是一种被广泛应用于移动通信的信道编码系统。一个（n,k,m）卷积码编码器由k个输入，具有m阶存储的n个输出的线形时序电路实现。通常，n和k是较小的整数，且k＜n，但m比较大。当k＝1时，信息序列不再分成小块，以便可以连续处理。卷积码（n,k,m）表示码率R＝k/n，编码器级数m＝s－1，其中s是码约束长度。 反向CDMA信道使用（3，1，8）卷积码，码率R＝1/3,约束长度为9，由于k＝1，n＝3，m＝8，则该卷积编码器包含单个输入端，一个8级移位寄存器，三个模2加法器和一个3向编码器输出的连续转向器。编码器每输入一位信息比特将产生三位编码输出。这些编码符号中，第一个输出符号G0是生成序列g1⑴编码产生的符号，第二个输出符号G1是由生成序列g1⑵编码产生的符号，最后一个输出符号G2是由生成序列g1⑶编码产生的符号，如下图所示。 该电路由一个八位寄存器、三个码生成逻辑、一个时隙发生器和一个四选一复用器构成。mux的输入为G0、G1和G2，码选择信号C[1:0]和clk1由时隙发生器产生，输出信号即为整个电路的输出Yout。 卷积编码器的初始状态用rst异步清零信号置为0，rst=0时，电路清零。 卷积编码器的初始状态全为0，初始状态之后输出的第一个编码符号由生成序列g1⑴编码产生。这里，三个生成序列分别为g1⑴=（101101111），g1⑵=(110110011), g1⑶=(111001001)。
信号与系统-连续信号和离散信号的表示与卷积实验报告
实验一：连续信号和离散信号的表示与卷积 一.实验目的 1. 学习MATLAB 软件产生信号和实现信号的可视化 2. 学习和掌握连续和离散信号的时域表示方法 3. 学习和掌握连续信号和离散信号卷积方法 二．实验原理 1. 信号的表示方法 ● 常用信号： 连续函数()θω+=t t f sin )(, at Ae t f =)(，t t t Sa sin )(= 离散信号()n n f 0sin ][ω=，n jw e n f 0][=，][][n u a n f n = ● 奇异信号： 连续函数：冲激函数)(t δ，阶跃函数)(t u ，斜坡函数)(t R 离散信号：冲激函数][n δ，阶跃函数][n u ，斜坡函数][n R 2．卷积 连续函数的卷积：? ∞ ∞--=τττd t f f t g )()()(21 离散函数的卷积：∑∞ -∞ =-= m m n f m f n g ][][][2 1 三．实验内容 1. 熟悉matlab 工作环境 （1） 运行matlab.exe ，进入matlab 工作环境，如图（1）所示。
图1 matlab工作环境 （2）matlab工作环境由Command Window（命令窗口）、Current Direcroty（当前目录）、workspace （工作空间）、command History（历史命令）和Editor（文件编辑器）5部分组成。其中所有文件的编辑和调试、运行在Editor编辑窗口下进行。程序的运行也可以在命令窗口进行。 程序调试的信息显示在命令窗口。 （3）程序文件的产生：点击菜单file下的New下的M_files，进入编辑器界面，如图2。
14卷积码编解码
实验四 卷积码的编解码 一、实验目的 1、掌握卷积码的编解码原理。 2、掌握卷积码的软件仿真方法。 3、掌握卷积码的硬件仿真方法。 4、掌握卷积码的硬件设计方法。 二、预习要求 1、掌握卷积码的编解码原理和方法。 2、熟悉matlab 的应用和仿真方法。 3、熟悉Quatus 的应用和FPGA 的开发方法。 三、实验原理 1、卷积码编码原理 在编码器复杂度相同的情况下，卷积码的性能优于分组码，因此卷积码几乎被应用在所有无线通信的标准之中，如GSM ， IS95和CDMA 2000 的标准中。 卷积码通常记作( n0 ， k0 ， m) ，它将k 0 个信息比特编为n 0 个比特， 其编码效率为k0/ n0 ， m 为约束长度。( n0 ， k0 ， m ) 卷积码可用k0 个输入、n0 个输出、输入存储为m 的线性有限状态移位寄存器及模2 加法计数器来实现。 本实验以（2，1，3）卷积码为例加以说明。图1就是卷积码编码器的结构。 图1 （2，1，3）卷积码编码器 其生成多项式为： 21()1G D D D =++； 2 2()1G D D =+； 如图1 所示的(2，1，3)卷积码编码器中，输入移位寄存器用转换开关代替，每输入一个信息比特经编码产生二个输出比特。假设移位寄存器的初始状态为全0，当第一个输入比特为0时，输出比特为00；若输入比特为１，则输出比特为11。随着第二个比特输入，第一个比特右移一位，此时输出比特同时受到当前输入比特和前一个输入比特的影响。第三个比特输入时，第一、二个比特分别右移一位，同时输出二个由这三位移位寄存器存储内容所共同决定的比特。依次下去就完成了编码过程。 下面是卷积码的网格图表示。他是比较清楚而又紧凑的描述卷积码的一种方式，它是最常用的描述方
实验二 信号的卷积运算
实验二 信号的卷积运算 一、实验学时：3学时 二、实验类型：设计性 三、开出要求：必修 四、实验目的： 学习Matlab 基本用法,对给定信号进行卷积运算. 五、实验内容： 信号的卷积运算: 卷积积分可用信号的分段求和来实现,即 如果只求当 (n 为整数) 时f(t)的值 ,则由上式可得 上式中的 实际上就是连续信号 和 经等时间隔 均匀抽样的离散序列 和 的卷积和。当 足够小时， 就是卷积积分的结果，即连续时间信号 的数值近似。 MATLAB 具有一个作离散卷积的函数 ，对矩阵(序列) 和 做卷积运算。这是一个适合做离散卷积的函数，矩阵中元素的步长（间隔）默认为1。处理连续信号的卷积时， 和 取相同的卷积步长（间隔），结果再乘以实际步长（对连续信号取样间隔），例如下面的0.001。 六、实验方法及步骤： 1.打开matlab 软件,执行File/New/M-File 2.输入参考程序,实现信号的卷积运算 (1) 已知两个连续信号如图所示,求解f1(t)*f2(t). ??-?=-=*=∑?∞-∞=→?∞+∞-)()(lim )()()()()(2102121k t f k f d t f f t f t f t f k τττ?=n t )(?n f ])[()(lim )()(lim )(210210∑∑∞-∞=→?∞-∞=→??-??=??-?=?k k k n f k f k t f k f n f ])[()(21∑ ∞-∞=?-?k k n f k f )( 1t f )(2t f ?)(1?k f )(2?k f ? )(t f )2,1(f f conv 1f 2 f )(?n f )(1?k f )(2 ?k f
卷积码实验报告
卷积码实验报告 篇一：卷积码实验报告 实验五信道编解码（） 本章目标 掌握数字频带传输系统调制解调的仿真过程掌握数字频带传输系统误码率仿真分析方法 5.1实验目的 1. 使用MATLAB进行卷积码编/译码器的仿真。 2. 熟练掌握MATLAB软件、语句。 3. 了解卷积码编/译码器的原理、知识。 5.2实验要求 1. 编写源程序、准备测试数据。 2. 在 MATLAB环境下完成程序的编辑、编译、运行，获得程序结果。如果结果有误， 应找出原因，并设法更正之。 5.3 实验原理 （一）卷积码编码器 1. 连接表示 卷积码由3个整数n，k，N描述。k/n也表示编码效率（每编码比特所含的信 N称为约束长度，息量）；但n与线性分组码中的含义不同，不再表示分组或码子长度； 表示在编码移位寄存器中k元组的级数。卷积码不同于分组码的一个重要特征就是编码器的记忆性，即卷积码编码过程中产生的n元组，不仅是当前输入k元组的函数，而且
还是前面N?1个输入k元组的函数。实际情况下，n和k经常取较小的值，而通过N的变化来控制编码的能力和复杂性。 下面以图1中的卷积码编码器为例介绍卷积码编码器。该图表示一个约束长度 K?3的（2，1）卷积译码器，模2加法器的数目为n?2，因此，编码效率k/n?1/2。 在每个输入比特时间上，1位信息比特移入寄存器最左端的一级，同时将寄存器中原有比特均右移一级，接着便交替采样两个模2加法器，得到的码元就是与该输入比特相对应的分支字。对每一个输入信号比特都重复上述采样过程。 图1卷积码编码器（编码效率1/2，K?3） 用于描述反馈移位寄存器实现循环码时所使用的生成多项式也可用户描述卷积码编码器的连接。应用n个生成多项式描述编码的移位寄存器与模2加法器的连接方式，n个生成多项式分别对应n个模2加法器，每个生成多项式不超过K?1阶。仍以图 1中的编码器为例，用生成多项式g1(X)代表上方连接，g2(X)代表下方连接，则有： g1(X)?1?X?X2g2(X)?1?X 2 多项式中的最低阶项对应于寄存器的输入级。输出序
哈工大(威海)信号系统实验报告完整版
《信号与系统》实验报告 姓名： 学号： 同组人：无 指导教师： 成绩：
实验一典型连续时间信号描述及运算 实验报告要求： （1）仿照单边指数信号的示例程序，按要求完成三种典型连续信号，即：正弦信号、衰减正弦信号、钟型信号的波形绘制。（要求：要附上程序代码，以下均如此，不再说明）（2）根据《信号与系统》教材第一章的习题1.1（1，3，5，8）函数形式绘制波形。（3）完成三种奇异信号，即：符号函数、阶跃信号、单位冲激信号的波形绘制。 （4）完成实验一中信号的运算：三、6 实验内容中的（1）（2）（3）（4）。 （5）求解信号的直流/交流分量，按第四部分的要求完成。 正文： （1） <1>正弦信号： 代码：>> t=-250:1:250; >> f1=150*sin(2*pi*t/100); >> f2=150*sin(2*pi*t/200); >> f3=150*sin(2*pi*t/200+pi/5); >> plot(t,f1,'-',t,f2,'--',t,f3,'-.') <2>衰减正弦信号 <3> 代码：
>> t=-250:1:250; >> f1=400*exp(-1.*t.*t./10000); >> f1=400*exp(-1.*t.*t./22500); >> f1=400*exp(-1.*t.*t./62500); >> plot(t,f1,'-',t,f2,'--',t,f3,'-.') (2)习题1，3，5，8 <1> 代码：t=0:1:10; f=t; plot(t,f) <3> 代码：t=1:1:10; f=t; plot(t,f) <5> 代码：t=0:1:10; f=2-exp(-1.*t.); plot(t,f) <8> 代码：t=1:0.1:2; f=exp(-1.*t.)*cos(10*pi*t); plot(t,f)
信号与系统实验报告
实验三 常见信号的MATLAB 表示及运算 一、实验目的 1．熟悉常见信号的意义、特性及波形 2．学会使用MATLAB 表示信号的方法并绘制信号波形 3. 掌握使用MATLAB 进行信号基本运算的指令 4. 熟悉用MATLAB 实现卷积积分的方法 二、实验原理 根据MATLAB 的数值计算功能和符号运算功能，在MA TLAB 中，信号有两种表示方法，一种是用向量来表示，另一种则是用符号运算的方法。在采用适当的MA TLAB 语句表示出信号后，就可以利用MA TLAB 中的绘图命令绘制出直观的信号波形了。 1.连续时间信号 从严格意义上讲，MATLAB 并不能处理连续信号。在MATLAB 中，是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。在MATLAB 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。 ⑴ 向量表示法 对于连续时间信号()f t ，可以用两个行向量f 和t 来表示，其中向量t 是用形如12::t t p t =的命令定义的时间范围向量，其中，1t 为信号起始时间，2t 为终止时间，p 为时间间隔。向量f 为连续信号()f t 在向量t 所定义的时间点上的样值。 ⑵ 符号运算表示法 如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示，那么我们就可以用前面介绍的符号函数专用绘图命令ezplot()等函数来绘出信号的波形。 ⑶ 常见信号的MATLAB 表示 单位阶跃信号 单位阶跃信号的定义为：10 ()0 t u t t >?=? 0); %定义函数体，即函数所执行指令
【报告】卷积码实验报告
【关键字】报告 卷积码实验报告 篇一：卷积码实验报告 实验五信道编解码（） 本章目标 掌握数字频带传输系统调制解调的仿真过程掌握数字频带传输系统误码率仿真分析方法5.1实验目的 1. 使用MATLAB进行卷积码编/译码器的仿真。 2. 熟练掌握MATLAB软件、语句。 3. 了解卷积码编/译码器的原理、知识。5.2实验要求 1. 编写源程序、准备尝试数据。 2. 在MATLAB环境下完成程序的编辑、编译、运行，获得程序结果。如果结果有误， 应找出原因，并设法更正之。5.3 实验原理 （一）卷积码编码器1. 连接表示 卷积码由3个整数n，k，N描述。k/n也表示编码效率（每编码比特所含的信 N称为约束长度，息量）；但n与线性分组码中的含义不同，不再表示分组或码子长度； 表示在编码移位寄存器中k元组的级数。卷积码不同于分组码的一个重要特征就是编码器的记忆性，即卷积码编码过程中产生的n元组，不仅是当前输入k元组的函数，而且还是前面N?1个输入k元组的函数。实际情况下，n和k经常取较小的值，而通过N的变化来控制编码的能力和复杂性。 下面以图1中的卷积码编码器为例介绍卷积码编码器。该图表示一个约束长度 K?3的（2，1）卷积译码器，模2加法器的数目为n?2，因此，编码效率k/n?1/2。 在每个输入比特时间上，1位信息比特移入寄存器最左端的一级，同时将寄存器中原有比特均右移一级，接着便交替采样两个模2加法器，得到的码元就是与该输入比特相对应的分支字。对每一个输入信号比特都重复上述采样过程。 图1卷积码编码器（编码效率1/2，K?3） 用于描述反馈移位寄存器实现循环码时所使用的生成多项式也可用户描述卷积码编码器的连接。应用n个生成多项式描述编码的移位寄存器与模2加法器的连接方式，n个生成多项式分别对应n个模2加法器，每个生成多项式不超过K?1阶。仍以图1中的编码器为例，用生成多项式g1(X)代表上方连接，g2(X)代表下方连接，则有：g1(X)?1?X?X2g2(X)?1?X 2 多项式中的最低阶项对应于寄存器的输入级。输出序列根据如下方式求得： U(X)?m(X)g1(X)与m(X)g2(X)交织 其中m表示输入的信息矢量。2. 状态图 卷积编码器属于有限状态机的器件。“有限”表明状态机制只有有限个不同的状态。有限状态机的状态可以用设备的当前输入和最少的信息量，来预测设备的输出。状态提供了有关
华科信号与系统实验报告
目录 实验一信号的时域基本运算 (2) 实验二连续信号卷积与系统的时域分析 (7) 实验三离散信号卷积与系统的时域分析 (11) 实验四信号的频域分析 (14) 实验五连续时间信号的采样与恢复 (18) 实验六系统的频域分析 (23)
实验一 信号的时域基本运算 一.实验目的 1.掌握时域内信号的四则运算基本方法； 2.掌握时域内信号的平移、反转、倒相、尺度变换等基本变换； 3.注意连续信号与离散信号在尺度变换运算上区别。 二.实验原理 信号的时域基本运算包括信号的相加（减）和相乘（除）。信号的时域基本变换包括信号的平移（移位）、反转、倒相以及尺度变换。 (1) 相加（减）: ()()()t x t x t x 21±= [][][]n x n x n x 21±= (2) 相乘: ()()()t x t x t x 21?= [][][]n x n x n x 21?= (3) 平移（移位）: ()()0t t x t x -→ 00>t 时右移，00