发现黑洞

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发现黑洞

作者：林至聪

来源：《数学大王·中高年级》2015年第11期

今天的数学课，刘老师给我们介绍了神奇的数字黑洞现象。黑洞是宇宙空间中的一种质量相当大的天体和星体，是恒星在燃料耗尽后，发生引力坍缩形成的。它的引力非常大，经过它身边的任何物质都会被吸进去，就连传播速度最快的光也不例外。

“哇！”在同学们的一片惊呼中，刘老师说：“数字黑洞也是一种很神奇的现象。对任何自然数，如果按一些约定好的数学运算步骤进行计算，最后都会进入一种循环的状态，也就是说会一直得到某个数或某些数，就像掉进了黑洞一样，再也出不来了。”

接着，刘老师用我们随意说的四位数4563进行了演示。“研究数字黑洞，常用的方法是

‘重排求差’，把四个数字按从大到小和从小到大排成两个数，再求出它们的差。如此重复，最后你会得到一个神奇的四位数，它就是四位数的数字黑洞。”

在数学课上，我们知道了6174数字黑洞。那除了四位数外，两位数、三位数，甚至是五位数是不是也有数字黑洞呢？

回到家，我拿出稿纸，找来计算器，撸起袖子就开干了。我随便列了几个两位数，然后按“重排求差”的方法，反复进行计算，发现用不了几次，最终我都得到9。原来，两位数的数字黑洞是9啊！

接下来，我又研究三位数的数字黑洞，我随便想了一个三位数703，然后得730-

037=693，接下来，是963-369=594，然后是954-459=495。最后，我发现三位数重排求差后还是954-459=495！看来，三位数的数字黑洞是495。

最后，我研究五位数的数字黑洞。我写了一个五位数83745，然后按“重排求差”的计算方法进行计算。算了一会儿，奇妙的现象出现了，得数按顺序

75933→63954→61974→82962→75933反复出现！原来，五位数的数字黑洞不是一个数，而是一组数：75933、63954、61974、82962。

这真是个神奇的现象！强烈的好奇心驱使我继续深入研究，我又选了83952进行计算。咦？怎么最后又出现了83952，并没有掉进前面我发现的数字黑洞？难道……我仔细检查后，有了新的发现。原来，五位数还有第二组数字黑洞！那就是83952、74943、62964、71973。

那还会有第三组数字黑洞吗？这次我写了一个很特别的数50000。没算几次，就很快地重复出现了53955。看来，五位数的数字黑洞有第三组，而且只有两个数：53955、59994。