1.2.4绝对值(1)导学案

1.2.4绝对值（1）

学习目标

1.知识与技能：借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值

2.过程与方法：会利用绝对值比较两个有理数的大小X k b 1 . c o m

3.情感态度与价值观：经历实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想 学习重点 理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值 学习难点 绝对值意义的理解 教学过程

一、自主预习:

1、一般地， ，叫做数a 的绝对值。

2、5-= ，7.3+= ，0= ，8.5--= ；

3、一个正数的绝对值是 ，即：若,0>a 则=a ； 一个负数的绝对值是 ，即：若,0>a 则=a ； 0的绝对值是 （双重性）；

4、如果一个数的绝对值是4，则这个数是 ； 二、课堂同步互动： （一）绝对值的定义：

1. 计算：6=_____，3.5=_______; 7-=_______,7.3-=_____;0=__.

你能从上面的题目中发现什么规律吗？用式子表示。

2、理解绝对值概念时应注意的问题

（1）一个数的绝对值是表示_________________，这说明任何一个有理数的绝对值是一个______数，即0≥a .

（2）绝对值等于0的数一定是0，即绝对值最小的数是___；绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数是________；若两个数互为相反数，则这两个数的绝对值_____；若两个数的绝对值相等，则这两个数____________。 （二）求一个数的绝对值

例1求4，,2-13

1

，0,5.4-的绝对值.

例2 绝对值等于它本身的数是 ，绝对值等于它的相反数的数是 .

绝对值最小的有理数是 ，一个数的绝对值是2

1

，则这个数是 .

例3 若012=++-b a ，则=a ，=b .

三、课堂训练：

1、判断下列说法是否正确：

（1） 符号相反的数互为相反数（ ）；

（2） 符号相反且绝对值相等的数互为相反数（ ）；

（3） 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（ ）； （4） 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（ ）.

2.求出下列各数的绝对值，并说哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？

,125- +23 ， 5.3-， 0， ,32 ,2

3

- 05.0-.

四．小结：谈谈本节课你的收获。 五、作业

1、2+= ， 14.3-= ， 7--= 。

2、若,2=x 则=x ； 若,2=-x 则=x ；若,2-=x 则=x ___.

3、若a 是有理数，则a 一定是 （ ）

A. 是正数

B. 不是正数

C. 是负数

D. 不是负数 4、若a a -=，则a 一定是 （ ） A.正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 5、绝对值不大于3的整数有 6、已知,023=-+-y x 求y x 23+ 7、若21=-a ，则a = .

8、有一个点，它到1的距离是2，则这个点对应的数是 . 9、计算：（1）2-- （2） 2

3

32-÷-

（3） 510-+- （4）5.55.6---- 10.已知,2,8==b a 且,b a <求a 和b 的值。

1.2.4绝对值教案

1．2．4 绝对值 【教学目标】 1．知识与技能 ① 初步理解绝对值的意义，掌握绝对值的概念，会求有理数的绝对值。 ② 会比较两个有理数的大小 2．过程与方法 经历解决问题的过程，初步了解数形结合、分类讨论思想的思想方法。 3．情感、态度与价值观 ① 培养学生主动探索，敢于实践的精神，以及认真、严谨的学习品质。 ② 增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。 【教学重点难点】 重点：理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。 难点：会比较两个负数的大小。 【教与学互动设计】 （一）创设情境，导入新课 问题1 两只蚂蚁搬运东西从同一处O 点出发，分别向东、西方向爬行了10m ，到达A ，B 两处。你能画出数轴表示它们的位置吗？ 教师活动：学生小组讨论解决问题的方法，学生代表画图演示。 学生画图后提问： （1）它们爬行的路线相同吗？（线路不同） （2）它们爬行的路程相同吗？（路程相同） 问题2 上面的问题中，我们知道，-10与+10是一对相反数。那你能在刚刚画出来的数轴上标出-3和-3的相反数的位置吗？ 教师活动：学生画图表示后提问： （1）像-10与+10，-3与+3这样的一对数有什么特点？ 教师活动： 总结，它们是一对相反数，符号不同，与原点的距离相同。如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是10，我们就把这个距离叫做+10和－10的绝对值。即+10的绝对值是10，-10的绝对值是10。这就是我们今天要学习的绝对值。 问题3 （1）－3的绝对值是什么？ （2）+3的绝对值是什么？（引导学生口答） （二）定义、辨析绝对值概念 1.绝对值的概念 【定义】数a 的绝对值是数轴上表示数a 的点与原点的距离，数a 的绝对值是记作|a|。 练习1 你能说出下列各数的绝对值吗？ 6，32-，-4.5，4 5，0.2，0 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即： ① 如果a>0，那么|a|=a ； ② 如果a=0，那么|a|=0； ③ 如果a<0，那么|a|=-a. 2.有理数比较大小 练习2 下图中是世界五个国家一周的天气预报 （1）你能将纽约的四天中每天的最低气温按从低到高的顺序排序吗？（2<3<4<6) （2）你能将星期一中五个国家的最低气温从低到高的顺序排序吗？（建议画出数轴来比较大小。-8<-6<5<6<17)

绝对值 导学案

绝对值 【学习目标】 知识目标：借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两负数的大小。 能力目标：会通过学习绝对值的概念，应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义，并进一步明确数学知识在实 际生活中的用途。 情感目标：通过学习，积极参与数学学习活动，学会与人合作，与人交流。 【学习重点、难点】重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。 难点：绝对值概念的理解以及绝对值的非负性。 【使用说明及学法指导】 【预习案】 一、 知识链接： 1、具有 、 、 的 叫做数轴。 2、3到原点的距离是 ，—5到原点的距离是 ，到原点的距离是6的数有 ，到原点距离是1的数有 。 3、2的相反数是 ，—3的相反数是 ，a 的相反数是 ，a —b 的相反数是 。 二、 自学指导（请安静的阅读并理解书本绝对值的类容，完成下面类容） 1. 自主学习: 问题1、两位同学在书店O 处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了10公里到达A 处，乙车向西行驶了10公里到达B 处。若规定向东为正，则Ａ处记做__________， Ｂ处记做__________。 （1） 请画出数轴，并在数轴上标出A 、B 的位置； （2） 这两辆出租车在行驶的过程中，有没有共同的地方在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征 （3）在数轴上表示－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少表示－ 34 和3 4 的点呢 归纳：一般地，在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作： 例如：4的绝对值记作 ，它表示在 上 到 的距离，所以| 4|= 。 同理：—6的绝对值记作 ，它表示在 上 到 的距离， 所以|—6|= 。 【探究案】 2. 合作探究、展示点评 1、请在小组内说出| 7|、∣—∣、∣2 5 -∣、∣0∣的意义及其值。 2、(1)|+2|= ， 5 1 = ，|+|= ； (2)|0|= ； (3)|-3|= ，||= ，||= . 归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。 小结：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。 代数意义：a ＝ ()()()??? ???-=?0000a a a a a 思考：绝对值等于它本身的数是 ，绝对值等于它的相反数的数是 由此归纳出：a ＝()()????-≥00a a a a 或：a ＝()()? ??≤-?00a a a a 3、绝对值的四个特性：（重点，难点，加强记忆这些知识点） a ：绝对值是一个 数 ，即a 0≥ 例1：求下列各数的绝对值：（1）－ （2）+（－3） （3）－3 2- b ：互为 数的两个数的 相等，a ＝a - c ：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值等于负数的数没有。 例2：．绝对值是3的数有____________个，各是___________； 绝对值是的数有__________个，各是___________； 绝对值是0的数有____________个，是____________。 绝对值是－2的数有没有________________ 例3：（1）已知a ＝5，则ａ＝ （2）若1+y ＝3，则ｙ＝ 一、选择题 1、绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A ．负数 B ．正数 C ．负数或零 D ．正数或零 2、给出下列说法： ①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数； ③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等． 其中正确的有 （ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3、绝对值不大于的整数有（ ） A ．11个 B ．12个 C ．22个 D ．23个 4、绝对值最小的有理数的倒数是（ ） A 、1 B 、－1 C 、0 D 、不存在 5、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、无数多个 6、下列说法错误的是（ ） A 、一个正数的绝对值一定是正数 B 、一个负数的绝对值一定是正数 C 、任何数的绝对值都不是负数 D 、任何数的绝对值 一定是正数 7、│a │= －a,a 一定是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数 8、下列说法正确的是（ ） A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D 、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。 9、－│a │= －，则a 是（ ） A 、 B 、－ C 、± D 、以上都不对 二、填空题 1、______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．

数学：1.3绝对值教案(浙教版七年级上)

1．4绝对值 乐清市虹桥镇第一中学 青年优秀教师 陈杨明 ●教学目标 1． 知识与能力：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数. 2． 过程与方法：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义. 3． 情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学 生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲. ●教学重点与难点 教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值 教学难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数. ●教学准备 多媒体课件 ●教学过程 一、创设问题情境 1、 用多媒体动画显示：两只小狗从同一点Ｏ出发，在一条笔直的街上跑， 一只向右跑１０米到达Ａ点，另一只向左跑１０米到达Ｂ点.若规定向右为正，则Ａ处记做__________，Ｂ处记做__________. 以Ｏ为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出Ａ、Ｂ的位置. （用生动有趣的图画吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备）. ２、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两 又有什么特征？（从形和数两个角度去感受绝对值）. ３、在数轴上找到－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－ 34 和34 的点呢？ 小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值. 二、建立数学模型 1、 绝对值的概念 （借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念） 绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.比如：－5到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，记|－5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5. 注意：①与原点的关系 ②是个距离的概念 练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值. （通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值.） 三、应用深化知识 1、例题求解 例1、求下列各数的绝对值 －1.6 , 85 , 0, －10, ＋10

124绝对值

§1.2.4 绝对值（第 1 课时） 年级：七年级（上）学科：数学执笔：鲁世凯审核：赵光洪 累计： 2 课时课型：新授执教者: 时间：年月日姓名：班级：学号： . 【学习目标】 ◇知识与能力：理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义 ◇过程与方法：通过实际问题，掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法. ◇情感、态度与价值观：体验运用直观知识解决数学问题的成功. 【学习重点】绝对值的概念 【学习难点】绝对值的概念与两个负数的大小比较 【教学过程】 一、学前准备 1.预习书P11——p14,写下疑难摘要： . 2. 回忆： （1）什么叫相反数？ （2）一个数a的相反数是，在数轴上表示与原点距离相等的点点数有个。（3）怎样化简一个数的符号？ 二、探索活动 （一）独立思考·解决问题 问题：如下图 小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近） (二)、师生探究·合作交流 1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对 . 这时我们就说10的绝对值 ．．．是10，—10的绝对值 ．．．也是10. 例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—61 3 的绝对值是 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣2、练习： 1）、式子∣-5.7∣表示的意义是 . 2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作 . 3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—1 3 ∣= ，∣0∣= . 3、思考、交流、归纳 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是 . 用式子表示就是：

1.3 绝对值教案

1．3绝对值 一、教学目标 1．知识与能力：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。 2．过程与方法：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。 通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。 3．情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 二、教学重点与难点 教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值 教学难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。 三、教学过程 1、巩固复习; 什么是数轴?互为相反数的两个数在数轴上有什么特点？ 2、引入新课： （1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10Km到达A处，记做＿＿＿＿＿Km，乙车向西行驶10Km 到达B处，记做＿＿＿＿＿Km. （2）用多媒体动画显示：两只小狗分别距原点多远? 在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑

的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值。 绝对值的概念 绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 比如：－5到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，记|－5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5。 注意：①与原点的关系②是个距离的概念 3、新课应用： 例1、求下列各数的绝对值 －1.6 , 8 5 , 0, －10, ＋10 解：|－1.6|=1.6 | 8 5 |= 8 5 | 0 |=0 |－10 |=10 |＋10 |=10 2、填表 相反数绝对值 2.05 1000 7 9 －7 9 －1000

人教版七年级数学上册-绝对值精品导学案

第一章有理数

【自主归纳】 “ ”表示. 问题2：（1对值是什么？ 【自主归纳】0的绝对值是______. 三、自学自测 求下列各数的绝对值：215 四、我的疑惑 一、要点探究 探究点1：绝对值的意义及求法 问题：（1程数为正.两辆出租车都从O 乙车向西行驶10km 到达B （2）以O B 要点归纳：|”表示. -5到原点的距离是5,所以-50到原点的距离是 ,4到原点的距离是 , 探究点2：绝对值的性质及应用 观察与思考：|5|=5

|3.5|= 3.5 |100|=100 |-3|=3 |50|=50 |-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0 … 思考1： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 结论1：一个正数的绝对值是正数，一个负数的绝对值是正数，0的绝对值是0. 任何一个有理数的绝对值都是非负数. 结论2：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数. 思考2: 若字母a 表示一个有理数,你知道a 的绝对值等于什么吗? (1)当a 是正数时，｜a ｜＝____； 正数的绝对值是它本身. (2)当a 是负数时，｜a ｜＝____； 负数的绝对值是它的相反数. (3)当a=0时，｜a ｜＝____. 0的绝对值是0. 反思：相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. 例1 求下列各数的绝对值： 12，- 5 3 ， -7.5， 0. 例2 填空 (1)绝对值等于0的数是______, (2)绝对值等于5.25的正数是_____, (3)绝对值等于5.25的负数是______, (4)绝对值等于2的数是_______. 例3：若|a|+|b|=0，求a,b 的值. 提示：由绝对值的性质可得|a|≥0，|b|≥ 0. 例4：已知|x-4|+|y-3|=0，求x+y 的值.

124绝对值教学反思-人教版七年级上册数学

《1.2.4绝对值》教学反思 本节课是在前一节学习了数轴及如何把一个有理数在数轴上表示出来的基础上学习的。其中最基本的内容是理解相反数、绝对值两个概念及它们之间的联系；掌握绝对值的相关性质，并能用符号语言来表示即讨论︱a︱与a之间的关系；利用绝对值比较两个负数的大小。教学中初步渗透了数形结合、分类讨论等重要的数学思想。 这节课设计了一个两只动物离原点距离的问题情境，使本节课一开始就充满趣味，让学生产生强烈的好奇心，进而积极主动地投入到学习之中，然后安排同学做互动游戏，给同学们创造了很好的学习氛围，激发了同学们参与学习的积极性，使原本难以理解的绝对值概念变得简单；另外，在整节课中我还给学生提供了很多探索问题的时间和空间、合作交流的时间和空间，并让学生自己归纳和总结获得新知识，锻炼了学生有条理地表达自己的思想以及在与他人交流中学会表达自己思想的能力。 一个数的绝对值实质上是数轴上该数所对应的点到原点的距离的数值，而这种几何解释反映了概念的本质，学生在对概念理解的基础上，最后再概括上升到形式定义上来，这样比较符合从感性认识上升到理性认识的规律，同时使得绝对值概念的非负性具有较扎实的基础。在传授知识的同时，一定要重视学科基本思想方法的教学，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能逐步形成和发展学生的数学能力。

在小组讨论之前，教师应该留给学生充分的独立思考的时间，并对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。 我个人认为还存在一些不足。首先，本节课站在学生的角度难度较大，因此如果创设生动具体的教学情景，让学生身临其境，通过情景让学生观察思考，发现绝对值的几何意义，体验数学是充满探索性和创造性的，同时体会到绝对值的引入是学习与生活的需要。这样能把学生轻松愉悦地带入课堂，活跃课堂气氛，激发学生的学习热情。其次，没有充分把握好学生对于字母表示数的理解程度。如果在本节课之前对字母a做一些细致的分析，分情况讨论-a所表示的意义，那么当出现|a|=-a时，学生的困惑可能会少一些，既节约时间又降低了本节课的难度。另外，关于“如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数”以及“如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数”这两种说法的判断。本节课知识容量比较大，时间紧张，并且学生的理解能力与思考能力都普遍偏低，因此安排上作为课后反思较好。一方面节省课堂时间，另一方面使学生在课后对所学知识有一个消化和升华的空间。如果这样安排，应该能圆满完成教学任务，并在下一节课做一个知识的巩固与拓展。我认为本节课条理清楚，结构紧凑，重视了学法指导，在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。对整个学习过程，采用启发引导与讲授相结合的学习方式，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂上感悟知识的生成、发展与变化，培养了学生的创新思维能力。同

相反数与绝对值教案设计

2.2相反数与绝对值（导学案） 青岛版七年级数学（上） 学习目标：1.了解相反数的意义；会求已知数的相反数； 2.了解绝对值的含义；会求有理数的绝对值； 3.会利用绝对值比较两个负数的大小。 重点：会求有理数的相反数和绝对值。 难点：能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。 教材分析：相反数和绝对值是数学中的重要概念，它们的应用十分广泛。我们不仅要深入理解这两个概念，灵活运用它们来解题，而且在应用过程中要学会其中的思想方法。教学过程中借助数轴理解绝对值的意义，并会求绝对值。明确绝对值和数轴的联系，并会利用绝对值比较有理数的大小。初学绝对值用语言叙述的定义，便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，在教学中突出一种定义即可。 教学准备：学案导学 课前案：（有学生提前完成并由老师批阅，了解情况） 一相关知识链接： 1.指出数轴上各点分别表示什么数： A B C D 2. 在所给数轴上标出表示下列各数的点： 2.5, -2.5;3, -3; 二新知预习： 1) 叫做相反数； 2）叫做绝对值； 3）一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。 4）两个负数，绝对值大的。 课堂实录 I 导入语 师:同学们好,看了大家做的“课前案”中的内容，老师感到很是欣慰.看来同学们都做了很充分的预习，今天这节课我就跟同学们一起共同来进一步的探讨一下“相反数与绝对值”（板书课题）请大家看“学案” 生：阅读学习目标。 II 结合学案进行新知学习 课中案

（一）知识点一相反数的认识1.自主探究: （1）观察以下几组数:像-5和5, 3.5和-3.5, — 1 1 5 和 1 1 5 .它们是只有不同的两 个数. （2）请你将以上三组数表示在下面的数轴上。 2.归纳总结： 师：我们把只有符号不同的两个数，叫做互为相反数；0的相反数是 0 ； 【点拨引导：（1）互为相反数中的“相反”表示只有符号相反，如5与-5互为相反数，也就是说两个数性质符号不同，符号不同的意思是说一正一负，除了符号不同以外完全相同。）（2）“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分，不能把它漏掉。（3）在数轴上，表示护卫相反数的两个点分别在原点的两旁，并且到原点的距离相等。】 生，记住相反数的定义 3.有效训练：（口答） （1）分别说出6.9， -12，-4/5，0 的相反数。 （2）分别说出-（+20），-（-0.09），-(+3 8 )各是哪些数的相反数。 （3）小游戏：同位之间互相配合，一个同学说出一个数，另一个同学说出他的相反数。（通过练习，理解相反数的定义。） （二）知识点二：绝对值的认识 1、观察 A B C D 图中的A和D；B和C.所表示的数有什么相同点和不同点？. 生：A表示-4， D表示+4，它们只有符号不同，是互为相反数； B表示-2， C表示+2，它们也只有符号不同，也是互为相反数。 师：继续观察，它们到原点的距离是？ 生：A点和D点到原点的距离都是4；B点和C点到原点的距离都是3. 2、继续探究：9到原点的距离是，—9到原点的距离也是； 到原点的距离等于9的数有个，它们的关系是一对 . 3、归纳总结： 师：我们把4叫做4和-4的绝对值；2叫做2和-2的绝对值；9叫做9和-9的绝对值； 那么0是的绝对值？ 生：0是0的绝对值。 师：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。我们通常把有理数a的绝对值记作：∣a∣（学生记住） 4、例题解析：求8， -5.6 ， 0， -3，－3 4 的绝对值。（教师演示）

【学案】 绝对值的定义和性质

绝对值 学习目标: 1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义 2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法. 3、体验运用直观知识解决数学问题的成功. 学习重点：绝对值的概念 学习难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较 教学方法：学生自主探索 教学过程 一、学前准备 问题：如下图 小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近） 二、合作探究、归纳 1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对 . 定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣ 2、练习 （1）式子∣-5.7∣表示的意义是 . （2）—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作 . （3）∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—1 3 ∣= ，∣0∣= . 3、思考、交流、归纳 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是 . 用式子表示就是： 当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ； 当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ； 当a=0时，∣a∣= . 4、随堂练习 P11第1、2、3大题

5、阅读思考，发现新知 阅读P12，你有什么发现吗？ 在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数 也就是：（1）正数 0，负数 0，正数大于负数. （2）两个负数，绝对值大的 . 三、巩固新知，灵活应用 1、例题 P13 2、比较下列各对数的大小：—3和—5； —2.5和—∣—2.25∣ 四、小结： 本节课的收获： 你还有什么疑惑？ 五、当堂清 1．______7.3=-；______0=；______75.0=+-． 2．______31=+；______45=--；______3 2=-+． 3．______510=-+-；______5.55.6=---． 4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．

绝对值教案

七年级上册１、２、４绝对值教案 教学目标： 1、使学生了解绝对值得表示法，会计算有理数得绝对值。 2、能利用数形结合思想来理解绝对值得几何定义；理解绝对值非负 得意义。 ３、能利用分类讨论思想来理解绝对值得代数定义;理解字母ａ得任意性。 4、经历绝对值概念得形成,体会数形结合得思想方法,丰富解决问题 得策略. 情感态度与价值观 教学重点：初步理解绝对值得意义，会求一个有理数得绝对值； 教学难点：有理数得绝对值得代数意义及其应． 教学过程： 一、 (一）复习旧知 1、什么就是数轴？ 2、数轴得三要素就是什么？ （二）情景导入: 两辆汽车从同一处Ｏ出发,分别向东、向西方向行驶1０千米，到达A、B两处(如图)，它们行驶得路线相同吗？它们行驶路程得远近（线段OA、OB得长度)相同吗？(考虑得就是路程,而不就是方向。） Ａ10Ｏ10 B

东 二、探究新知 1、将上述问题画在数轴上（直接呈现） 老师直接给出绝对值得概念: 一般地,数轴上表示数a 得点与原点得距离叫做数a 得绝对值,记作｜a ｜。 注意： a 可以就是正数、零或者负数。字母代表任意数。 例如—1０与１0得绝对值都就是１0,记作|—１０｜=１0,｜10|＝10 2、在数轴上标出到原点距离就是３个单位长度得点,这样得点有几个？ 一个学生板演,其她学生在练习本上画。 (学生发现表示3得点与表示—3得点到原点得距离都就是3。） 尝试总结发现:互为相反数得两个数得绝对值相等。 3、求下列各数得绝对值 ｜+2｜= ｜-2|= ｜＋1、8｜= |－1、8｜＝ |+15｜= ｜-1５｜= |0| = A B

（要求：独立完成） 思考：一个数得绝对值与这个数得关系？ 学生分组讨论、交流并发言,老师总结 归纳:正数得绝对值就是它本身;负数得绝对值就是它得相反数;0得绝对值就是０。 谁来说说｜a｜就是什么数？非负数(重点说明绝对值得非负性｜a｜≥ 0） 说明理由：距离得非负性 组内交流:小组内每人说出一个具体数值让其她三人说出这个数得绝对值。 思考:若把这个数用a表示，您能试着把上面这三句话转化为数学语言吗? 学生分组讨论 4、尝试用字母a表示： 当a ＞０时,|a｜= ａ 当a = 0时, |a| ＝０ 当a ＜ 0时,｜ａ｜ = -ａ 5、思考 （１）绝对值就是得数有几个？各就是什么？ （2）若｜a| = 0，则a在哪？ （3）有没有绝对值就是-2得数？ 三、巩固提升

《相反数与绝对值》教学设计

《相反数与绝对值》教学设计 高密市银鹰育才中学：韩洪强 一、教学内容： 青岛版《义务教育教科书数学》七年级上册第二章第三节“相反数与绝对值”。 二、设计思路 1、设计理念 教学中，有关相反数和绝对值的概念教学精心设置问题串，由浅入深，提出一系列有思维层次或不同理解深度的问题，力图使每一个学生都能投入到学习活动中，理解相反数和绝对值的几何意义以及两者之间的本质联系，使不同的学生有不同的收获。教学过程中适时向学生提供以自主探究、合作交流等方式进行的主动式学习活动。让学生经历归纳、概括绝对值的若干性质，提炼上述活动中对绝对值代数解释的理解和应用，并用自己熟悉的方式、语言及数学符号去表示。 2、教材内容分析 （1）教材内容：这节课教学的主要内容为理解相反数、绝对值两个概念及它们之间的联系；掌握绝对值的相关性质，并能用符号语言来表示即讨论︱a︱与a之间的关系；利用绝对值比较两个负数的大小。 （2）教材地位：本节紧承前一节《数轴》的内容，首先从数字特征角度总结出相反数的概念，然后又借助数轴，从几何角度理解相反数的意义，同时自然从几何的角度引入绝对值的概念，然后又进行了代数解释。理解并掌握绝对值的概念是有理数大小比较和有理数四则混合运算的重要基础，所以又自然过渡到下章的《有理数的运算》中去。思维及教学活动连接紧密，使前后形成整体，起到了承前启后的重要作用。 3、学情分析 学生的知识能力基础：在前面一节课中，学生已经理解了有理数的意义，并能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。初步获得了分析问题和解决问题的一些基本方法，初步体验解决方法的多样性，初步发展了创新意识。 三、教学目标 1、知识及技能 （1）借助数轴，理解相反数和绝对值的概念。 （2）互为相反数的两个数在数轴上的位置关系以及知道︱a︱的含义（这里a表示有理数）。 （3）能求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。 2、过程与方法 （1）经历运用数学符号描述相反数和绝对值概念的过程，发展抽象思维。经历从相反数到绝对值的学习过程，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。 （2）初步形成反思意识，通过讨论、小组合作学习等形式使学生学会合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 3、情感、态度与价值观 初步认识数学与人类生活的密切联系。体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性。通过数形结合理解相反数和绝对值的意义及它们之间的必然联系，使学生在学习过程中获得一定的愉悦感。 四、教学重点 相反数和绝对值的概念，从相反数的代数意义探究其几何本质，从绝对值的几何定义里理解它的代数解释。并理解两者之间的关系。 五、教学难点 绝对值问题中有关非负数的问题。 六、教学方法 自主探究、合作探究法、动手实践等 七、课前准备 1、教具：计算机、多媒体课件、三角板

《绝对值》导学案

1.2.4《绝对值》导学案 □自学导读 【学习目标】 1．借助数轴。从代数、几何两个角度来理解绝对值的概念，并能求出一个有理数的绝对值； 2．通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用； 【重、难点】 给出一个数，会求它的绝对值；难点是对绝对值的几何意义的理解。【读书思考】 １. 回答下列问题： (1) 绝对值是12的数有几个?是什么? 绝对值是0的数有几个?是什么? 有没有绝对值是-3的数?为什么? (２) 有没有最小的正数?有没有最大的负数?为什么? (３) 有没有绝对值最小的有理数?把它写出来. ２．下列判断是否正确?为什么? (1) 有理数的绝对值一定是正数； (2) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； (3) 如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身； (4) 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数. ３.一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是；0的绝对值是。 即（1）当a是正数时，｜a｜＝；（2）当a是负数时，｜a｜＝； （3）当a＝0时，｜a｜＝. □典题解析 例１、用一用 （1）15的绝对值是，即｜15｜＝； （２）＋108的绝对值是，即｜＋108｜＝； （３）－3.14的绝对值是，即｜－3.14｜＝； （４）0的绝对值是，即｜0｜＝. 例２、想一想 （1）有一个数，在数轴上表示这个数的点与原点的距离为2007，则这个数的绝对值等于； （2）－23的绝对值是，即＝. （3）一个数的符号为正，绝对值等于7，这个数是； （4）一个数的符号为负，绝对值等于7，这个数是. 例３. 写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上表示出来.

□ 达标检测 【基础训练】 1. 数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的 。 2. | +4 |＝ ，| －4 |＝ ，| 0 |＝ 。 3. 绝对值等于5的数是 ，它们互为 。 4. 绝对值小于4且大于2的整数有 个，它们是 。 5. －27的绝对值是 ，绝对值等于2 7的数是 。 6. 一个数的绝对值是正数，这个数是（ ） A ．不等于0的有理数， B. 正数， C. 任意有理数， D. 非负数 7. 一个正数的绝对值等于它 ，一个负数的绝对值等于它 ， 0的绝对值是 。 8. 判断下列各式是否正确 （1）|－3 |＝|+3 | （ ） （2） |－1.5 | > 0 （ ） （3）| a －1|＝a －1 （ ） （4）| a | ≥ a （ ） 9. 下列各式的结论成立的是（ ） A. 若| m |＝| n |，则m > n ； B. 若m > n ，则| m | > | n |； C. 若| m | > | n |，则m > n ； D. 若m < n < 0，则| m | > | n |。 10. 如果|－a |＝－a ，那么（ ） A. －a 一定是负数， B. －a 一定是非负数， C. | a |一定是正数， D. －| a |一定不能是0 11. 如果| a －1 |＝0，则a ＝ ；如果| a+1 |＝2，则a ＝ 。 【能力提升】 1. 若| x －3 |+| y+2 |＝0，则x ＝ ，y ＝ 。 2．绝对值不大于11.1的整数有……………………………………………………〖 〗 A ．11个 B ．12个 C ．22个 D ．23个 3．a 、b 、c 三个数在数轴上的位置如图所示，化简式子：c c b b a a ||||||++ ４、已知︱a ︱=2, ︱b ︱=3,a 为负数，求a 、b 的值。 ５、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1㎝，若在这个数轴上随意画出一条长为2006㎝的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是多少？ 0 1 －1 a b c

绝对值导学案(2)

2.4 绝对值 【学习目标】： 1、借助数轴，理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义； 2、掌握求一个已知数的绝对值； 4.通过应用绝对值解决问题，体验使用直观知识解决数学问题的成功； 【过程与方法目标】： 1.通过实例理解绝对值的几何意义，渗透数形结合思想， 2.通过绝对值与相反数及数轴的关系的理解，让学生感知数学知识的普遍联系性；【情感与态度目标】： 1.感受数学知识在实际生活中的应用；； 2.培养学生合作，交流的良好品质； 3．通过学生自主探索，体验自主探索获得成功的喜悦; 【学法引导】 学生自主探索，合作讨论，教师引导总结归纳 【教学重点】 绝对值的意义 修改后：学习目标1、理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意义绝对值 的意义的学习； 2、通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；3、会利用绝对值比较两个负数的大小，理解其中的转化思想[比较负数→比较正数 【教学重点】绝对值的意义有理数大小比较（利用绝对值比较两个负数的大小）【导学指导】 修改后 一、知识回顾： 1、具有、、的叫做数轴。 2、3到原点的距离是，—5到原点的距离是，到原点的距离是6的数有，到原点距离是1的数有。 3、2的相反数是，—3的相反数是，a的相反数是，a—b的相反数是。 修改前 一、知识链接 问题：如下图 小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近） 二、自主探究

1、由上问题能够知道，10到原点的距离是 ，—10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 。 这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10； 例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—613 的绝对值是 归纳：一般地，数轴上表示数a 的点与________的距离叫做数a 的绝对值，记作_____________； 2、练习 （1）、式子∣-5.7∣表示的意义是 。 （2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 ； （3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—13 ∣= ，∣0∣= ； 3、由此可知：一个有理数由两部分组成，即____________和__________； 4、思考、交流、归纳 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ； 0的绝对值是 。 用式子表示就是： 1）、当a 是正数（即a>0）时，∣a ∣= ； 2）、当a 是负数（即a<0）时，∣a ∣= ； 3）、当a=0时，∣a ∣= ； 5、由此得出：任何一个有理数的绝对值总是___________________________；即对任意的有理数a,总 有______________； 4、随堂练习 P12第1、2大题 【课堂练习】： 1、自学例题 P23例1 （教师指导） P24例2 （教师指导） 2、P24 练习1,2,3 【要点归纳】： 一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。 即 ∣a ∣=??? ???? 【课堂作业】P24—25 习题2.4 1,2,3,4 【拓展练习】 1．如果a a 22-=-，则a 的取值范围是 …………………………（ ） A ．a ＞O B ．a ≥O C ．a ≤O D ．a ＜O

124绝对值(第一课时)

第一章有理数 1.2.4 绝对值（第 1 课时） 一、教学目标 1．知识与技能目标 ①能根据一个数的绝对值表示“距离” ，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值． ②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用. 2 ．过程与方法目标 经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，增强学生运用数学转化思想指导思维活动的能力． 3 ．情感、态度与价值观目标 ①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想. ②体验运用直观知识解决数学问题的成功． 二、教学重点难点 重点：给出一个数，会求它的绝对值. 难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出. 三、教学过程 （一）创设情境，导入新课“南辕北辙”这个成语讲的是古时候有个人要去南方，却驾着车一直向北走。有人说他无法到达目的地，他却说“我的马很快，车的质量也很好”。请问他能到达目的地吗？“马很快，车质量好”会导致

什么结果？相信同学们学了本节绝对值的知识就可以更加清楚地说 明了 （二）合作交流，解读探究 观察两辆汽车从同一处0出发，分别向东、西方向行驶10km， 到达A、B两处. B 10 -10O 10 10 它们行驶的路线相同吗？它们行驶的路程相同吗？因为，线段OA的长度二不同，因为方向不同相同. 线段OB勺长度 4 I -10B I 10 由以上问题可以知道A, B两点分别表示数一10和10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以—10和10的绝对值都是10，即| —10| = 10 , |10| = 10.显然|0| = 0. 概念一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值, 记作LoL-jj -------------------------------- 可这里的数a可以是正数、负数和0

绝对值教案设计

绝对值教案设计 课题：§1.2.4 绝对值 学习目标: 1.初步理解绝对值的概念. 2.会求一个数的绝对值，并利用绝对值解决实际问题. 3.理解绝对值的非负性. 重点难点: 1.重点：对绝对值概念的理解及运用. 2.难点：对绝对值非负性的理解. 课时安排：2课时 学习过程，（学法指导） 一、学习准备: (一)已学知识: 上一节我们学过互为相反数的两个数到原点的距离相等. 1、什么叫相反数？互为相反数的两个数的代数及几何特征如何？ ２、到原点的距离为2.5的点有几个？它们有什么特征？

(二)相关知识: 距离表示点与点之间的线段长度.距离总是一个非负数。 二、新课导学 ※ 自学探究（阅读教材P11~ P13） 探究任务一： 问题探究：绝对值的概念和表示方法。 1. 观察：－5与5是相反数，把它们在数轴上表示出来，这两个数到原点的距离是多少？ －5与5在数轴上所表示的点到原点的距离是个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离5叫做＋5和－5的绝对值。 概括： 一般地，数轴上表示数a的点叫做数a的绝对值(absoute value)，记作：。读作a的绝对 值. 例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。

2．试一试：你能从中发现什么规律? (1)∣＋1∣＝_____ (2)| +2.5 |=______；(3) |+6|=_____； (4)∣－5∣＝____ (5)∣－0.5∣ ＝____(6) |-0.1|=____；(7) |-101|=____； (8)∣0∣ ＝_____ 思考：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？ 正数的绝对值是 ; 负数的绝对值 是 ; 0的绝对值是. 小结：代数意义，用式子表示为： |a|= 所以|a| 0（绝对值的非负性） 3.知识延伸： （1）－3的符号是_______，绝对值是______；（2）＋3的符号是_______，绝对值是______； （3）－6.5的符号是_______，绝对值是______；（4）＋6.5的符号是 _______，绝对值是______ 在上一节课中我们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。今天学习了绝对值以后，你能给相反数一个新的解释吗？

绝对值的应用.优秀导学案

绝对值的应用 导学案 学习内容： 01【知识再现】绝对值的基础知识： （1）在数轴上，一个数所对应的点与____________的距离叫做该数的绝对值。 （2） 正数的绝对值是_____________________； 负数的绝对值是__________________； 0的绝对值是_____________________。 ①两个负数比较大小，绝对值大的_________。②互为相反数的两数的绝对值________。 （3）求下列各数的绝对值：)4 3 (43088 ----，，，， 总结：① 解决思路：“先定号再去绝对值” ② 结果：非负数、唯一 课 题 课型 学生姓名 班级 专题：绝对值的应用 复习课 学习 目标 （1）熟悉绝对值相关的基础知识。 （2）会运用绝对值知识解决已知数求绝对值、已知绝对值求数的简单题型。 （3）会运用数形结合、整体的数学思想等解决绝对值化简问题。 ※（4）感受绝对值的几何意义，了解数轴上的动点问题的解决思路。 重点 会运用绝对值知识解决已知数求绝对值、已知绝对值求数的简单题型。 会运用数形结合的数学思想解决绝对值化简问题。 难点 会运用数形结合的数学思想解决绝对值化简问题。 学前准备 结合教材提前复习导学案知识再现环节。导学案、练习本。 = a ) 0(0=a ） ＞（0a a ） ＜（0a a -

【变式练习】已知数 求绝对值： 02【典例精析】已知绝对值 求数： 例一：（1）一个数的绝对值是6，这个数是_______；数轴上与原点的距离为9的数是_______. （2）.________,)3(=--=-x x 则若 【变式练习】已知绝对值 求数： 4. 5.

人教版七年级绝对值教案参考

1.2.4 绝对值 【教学目标】 1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义 2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法. 3、体验运用直观知识解决数学问题. 【教学重难点】 1、重点：绝对值的概念。 2、难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较 【教法与学法】 1、教法指导：创设问题情境，引起学生学习兴趣，让学生通过自主合作，观察、探究知识的产生、发展过程。利用数形 结合思想，引入绝对值概念，形象生动。归纳有理数的绝对值时，利用分类讨论思想对正数、0，负数的绝对值进行总结。利用类比的方法，把数轴上数的大小与温度计中度数的高低进行比较，总结出负数比较大小的规律。讲解例题时，让学生先结合所学知识点进行自主探究，然后教师再规范、总结解题过程。 2、学法指导：通过小组交流、合作、自主探究知识的产生、发展过程，探索各个知识点之间的联系，充分利用已学的数 形结合思想，并体会分类讨论思想、类比思想方法，以此来加深理解绝对值的概念，以及负数比较大小的规律。 【探究课堂】 【教学准备】 教师：刻度尺，小黑板或多媒体，温度计图片 学生：刻度尺 【教学过程】 一、情境引入 问题两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处如图，它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？ 学生讨论回答 教师总结：两辆车的行驶路线相反，它们行驶的路程相同都是10km。 我们把上面这个过程看成一个数轴，那么就有数轴上表示-10和10的两个点到原点的距离都是10。 数轴上，一个点到原点的距离，是“形”的描述，那么对于“数”是表示一个数的绝对值。下面我们一起来学习今天的新知识——绝对值。 二、互动新授 问题1 如图数轴上有A、B、C、D、四个点， 点A表示的数是（），点A到原点的距离是（）个长度单位； 点B表示的数是（），点B到原点的距离是（）个长度单位； 点C表示的数是（），点C到原点的距离是（）个长度单位； 点D表示的数是（），点D到原点的距离是（）个长度单位； 学生活动：小组合作探究 教师总结：点A-2 2；点B2 2；点C-0.5 0.5；点D0.5 0.5； 数学上定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。如上面的-2的绝对值是2；2的绝对值也是2。还有0.5与-0.5的绝对值都是0.5。用绝对值符号表示为：︱-2︱=2，︱2︱=2， ︱-0.5︱=0.5，︱0.5︱=0.5，显然︱0︱=0 设计意图：利用学生故有知识，从特殊到一般来理解绝对值“形”的含义。 问题2 a的绝对值等于什么？ 学生活动：根据问题2的结论，来总结任意正、负数a的绝对值怎么表示。 师生合作探究：a在这里可能是正数、0、负数，那么我们应该分类来讨论a的绝对值，结果去掉绝对值符号并用含a的式子来表示。我们可以利用绝对值定义写成下面的式子：（1）当a是正数时，︱a︱=_____；（2）当a是负数时，︱a︱=______；（3）当a=0时，︱a︱=____ 教师总结：一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值是0 。