多点激励力下圆柱壳振动响应优化设计

随机振动名词解释

"脉冲响应函数" 英文对照 impulse response function; "脉冲响应函数" 在学术文献中的解释 1、h(t)是在初始时刻作用以单位脉冲而使单自由度系统产生的响应,所以称为脉冲响应函数.1·1·2频率响应函数H(ω)=1k-ω2m+iωcH(ω)是角频率为ω的单位简谐激励所引起的结构稳态简谐响应的振幅,称为频率响应函数,也称为转换函数 文献来源 2、Yεi,jtt+s作为时间间隔s的一个函数,度量了在其他变量不变的情况下Yi,t+s对Yj,t的一个脉冲的反应,因此称为脉冲响应函数 文献来源 "频率响应函数" 英文对照 frequency response function; "频率响应函数" 在学术文献中的解释 1、频率响应函数是指系统输出信号与输入信号的比值随频率的变化关系它是衡量高速倾斜镜工作性能的一个重要指标.通过抑制谐振峰可以改善高速倾斜镜的使用性能 文献来源 2、经傅利叶变换,得到频域内的导纳(一般用速度导纳来表示)表达式 Hv(ω)=v(ω)F(ω)=jω-ω2M+jωC+K(2)H(ω)又称为频率响应函数 文献来源 3、y（t）＝A0eiωty（t）＝iωA0eiωt（6）将（6）代入（3）得A0eiωt（RCiω＋1）＝Ajeiωt（7）和A0Aj＝1RCiω＋1＝U（iω）（8）U（iω）称为频率响应函数 文献来源 "传递函数" 英文对照 transfer function of; transfer function; transfer function - noise; "传递函数" 在学术文献中的解释 1、由于传递函数的定义是两个拉普拉斯变换之比,所以使用时必须准确知道传递函数的类型,即,是位移、速度,还是加速度传递函数,才能避免出错 文献来源 2、而传递函数的定义是两个分量之比为两个传感器之间优势波的传递函数.它给我们的启发是任取两个已知传感器组成一个传递函数通过分析传递函数的特征可以判断两个分量的优势波和非优势波 文献来源

圆柱壳体振动声辐射效率数值计算分析

圆柱壳体振动声辐射效率数值计算分析 作者：西北工业大学贺晨盛美萍石焕文 摘要：利用有限元、边界元和统计能量分析方法并结合软件对圆柱壳体在流场中受激振动及声辐射效率作了数值计算分析研究。利用ANSYS 软件计算壳体的模态及其在流场中受点激励时的振动响应。然后结合SYSNOISE 软件和AUTOSEA 软件分别计算壳体在流场中声辐射效率在低频段和高频段时的频率响应。从而建立一套圆柱壳体在流场中振动声辐射效率在全频段的数值计算分析方法。 关键词：声学;圆柱壳体;振动;声辐射效率;数值计算 声隐身技术在水下目标隐身技术中仍然占据主导地位。水下目标的声隐身性能主要体现在抗敌主动声纳的探测能力及防敌被动声纳探测能力上,而降低和屏蔽自身的辐射噪声是水下目标主动隐身的有效措施,因此研究结构声辐射对于水下隐身技术具有重大的意义。航行器的结构噪声来源于内部机械激励板或壳体振动并带动周围流体介质产生声辐射,而圆柱壳体是潜艇、鱼雷及其他各种空中或水下航行器舱段的主要结构形式,因此研究圆柱壳体在有流体介质负荷时的声2振特性具有重要的理论价值和实际意义。 有限元2边界元方法是结构振动声辐射常用的数值分析方法,比较成熟的商用软件包括美国ANSYS 公司开发的有限元软件ANSYS 和比利时LMS公司开发的有限元2边界元软件SYSNOISE 等。 ANSYS 软件含有有限元技术,可以计算任意复杂结构的水下振动与声学问题。但该软件声场后处理能力弱,无法给出声辐射功率、声辐射效率等声学参量。SYSNOISE 软件既含有限元技术,又含边界元技术,可计算一般复杂弹性结构的水下耦合振动问题。其对声场的后置处理功能很强,可计算结构的声辐射功率、激励力的辐射声功率、声辐射效率、声场的质点振速分布及远场指向性等等。综合这两套软件的特点,将其联合起来使用,可以计算水下圆柱壳体与声场的耦合振动与声辐射问题[1 ] 。 然而在高频区域,有大量的共振模态存在使得对所有振动共振模态的确定性分析是不现实的;同时计算频率越高,网格划分越细,单元数量就越多,而目前计算机的处理能力有限,因此有限元2边界元方法在高频时就不适用。然而统计能量分析法则可以很好地解决高频计算问题,利用法国ESI 集团研究开发的统计能量分析软件AU TOSEA2 可以计算圆柱壳体在流场中高频时的声场响应。结合这些方法就可以计算圆柱壳体在流场中振动声辐射全频段的响

水下爆炸载荷作用下细长体圆柱壳结构鞭状响应

2012年12月噪声与振动控制第6期 文章编号：1006-1355(2012)06-0044-05 水下爆炸载荷作用下细长体圆柱壳结构鞭状响应 王海坤，刘建湖，潘建强，汪俊，毛海斌，张伦平 （中国船舶科学研究中心，江苏无锡214082） 摘要：采用2阶DAA流固解耦技术，对水下爆炸载荷作用下细长体圆柱壳结构的鞭状响应进行分析研究。经模型试验验证后，对细长体圆柱壳梁模型随不同药包爆炸方位、不同爆距及不同低频振动频率耦合程度变化时的鞭状响应进行计算，揭示圆柱壳梁模型在水下爆炸载荷作用下的总体低频运动特性及鞭状响应规律，为研究细长体圆柱壳结构在水下爆炸载荷作用下的鞭状效应总体损伤提供试验基础及理论方法。 关键词：冲击；细长体圆柱壳；水下爆炸；鞭状响应；DAA方法；模型试验 中图分类号：O381；O347.1文献标识码：A DOI编码：10.3969/j.issn.1006-1335.2012.06.011 Whipping Response of Slender Cylindrical Shell to Underwater Explosion WANG Hai-kun,LIU Jian-hu,PAN Jian-qiang, WANG Jun,MAO Hai-bin,ZHANG Lun-ping (China Ship Scientific Research Center,Wuxi214082,Jangsu China) Abstract:The whipping response of slender cylindrical shell subjected to underwater explosion was investigated in this paper.The double asymptotic approximation method(DAA)was employed to describe the coupling effect of the dynamic distortion of the structure and the transient flow field,and model experiments were implemented to validate the method.The whipping response characteristic of slender cylindrical shell to underwater explosion was researched in different testing cases,and the research results may be helpful for understanding the underwater explosion induced dynamic behavior of underwater structures. Key words:shock;slender cylindrical shell;underwater explosion;whipping;DAA;model test 水下爆炸载荷能够引起船舶总体结构的鞭状（whipping）运动，尤其当船体低阶振动频率与爆炸气泡脉动频率接近时，严重的鞭状运动便会导致船体壳板撕裂、屈曲甚至是折断，造成灾难性的后果。对于水面船舶的鞭状响应已有较多的研究和报导。Chertock[1]采用模态方法对水下爆炸载荷作用下的水面箱形梁结构和水下圆柱壳结构的鞭状响应进行了理论分析，结合大量的试验数据，奠定了船体梁鞭状响应的研究基础。Hicks[2]、Vernon[3]、斋藤年正[4]、李玉节[5]等相继对船体梁的鞭状响应理论进行了应用和深入研究。刘建湖等[6]考虑气泡载荷 收稿日期：2012-03-20；修改日期：2012-08-15 作者简介：王海坤（1980-），男，辽宁昌图人，硕士，从事水下爆炸研究。 E-mail:whk007@https://www.wendangku.net/doc/9f10622628.html, 与水面船相互耦合作用的相似性，建立空间子模型方法，采用缩比模型试验进行实船鞭状响应的预报，将理论研究成果工程实用化。 目前，对于潜艇在水下爆炸作用下鞭状响应的研究公开资料不多，用于水面船鞭状响应的研究方法同样也可以用于潜艇结构。但由于潜艇的作战环境、自身结构特点与水面舰艇有所不同，其鞭状响应规律也有所差别：水面舰艇的鞭状运动以垂向为主，而潜艇结构的鞭状运动与爆炸攻击角度相关；潜艇的鞭状运动还要考虑自身潜深的影响，此时气泡脉动与潜艇振动的频率耦合特征随潜深而变。Stettler[7]对水下爆炸作用下潜艇的鞭状运动进行了计算和试验研究，重点分析了各种阻尼因素对于鞭状运动的影响。文献[8]的研究结果表明在鞭状振动幅度较大时，阻尼对于响应的最大值及响应的衰减速度有非常大的影响，认为在进行舰艇总强度预报

(完整word版)随机振动分析报告

Alex-dreamer制作PSD：（可以相互传阅学习，但是鄙视那些拿着别人成果随意买卖！）PSD随机振动应用领域很广，比如雷达天线，飞机，桥梁，天平，地面，等等行业。虽然现在对这方面公开资料很少，但是我相信以后会越来越多，发展的越来越成熟。学术的浪潮总体是向前的，不会因为几个大牛保密自己的成果就会阻止我们对PSD研究，因此结合我的经验和爱好，我研究了一下两种PSD加载分析。我标价的原则是含金量大小和花费我的时间以及我的经验值，如果你觉得值，就买；不值就不要下了。因为我始终认为：士为知己者死，女为悦己者容。算是互相尊重。如果你得到这份资料，那就祝你好运！ Good luck!-Alex-dreamer(南理工) 一：目的：根据abaqus爱好者提出的PSD随机振动分析，提出功率谱如何定义及如何加载？如果功率谱是加速度的平方，如何加载？如果在输入点施加载荷功率谱如何定义？本文将给出详细的分析过程。 二：随机振动基本概念 1. 随机振动的输入量和输出量都是概率统计值，因此存在不确定性。输入量为PSD （功率谱密度）曲线，分为加速度、速度、位移或者力的PSD曲线；最常见的是加速度PSD，常用语BASE MOTION基础约束加载。 2. 随机振动的响应符合正态分布，PSD实际上是随机变量的能量分布，也就是在不同频率上的方差值，反映不同频率处的振动能量，PSD曲线所围成的面积是随机变量总响应的方差值； 3. RMS为随机变量的标准方差，将PSD曲线包络面积开平方即为RMS。 4. 随机振动输出的位移、应力、应变等值都是对应不同频率的方差值（即PSD值），量纲为x^2，当然也可以输出这些变量的均方根值（即RMS值）；abaqus6.10以上版本可以直接在场变量里面输出设置。见下文。 5. 如果是单个激励源，定义为非相关性分析，如是多个激励源，则需要定义相关性参数。因此出现type=uncorrelated。 三：模型简介： 1）该模型很简单，是hypermesh中一个双孔模型。 2）网格划分在hypermesh中完成，保证了雅克比>0.7以及网格其它质量的要求。网格与几何具有较高的吻合度。 3）方案1（对应connect模型）：在上方两个孔采用全约束方式，且加载的功率谱PSD密度是加速度功率谱，也就是说基于BASE基础约束，进行随机振动 PSD分析。结果分析底部孔处某节点的结果响应。 4）方案2（对应connect模型）：在底部圆孔施加载荷force类型的功率谱PSD，与前者不同的是，这个不是基础施加PSD，而上某输入位置施加PSD。

振动力学吸震器发展 应用

吸 振 器 发 展 、 原 理 及 应 用 机电学院 机械设计制造及其自动化 机电121 朱强 20120334121

绪论 自从人类诞生以来，就不断地在改造着世界。尤其是进入20世纪以来，世界发生了 翻天覆地的变化：科学技术突飞猛进，社会生产力极大提高，经济规模空前扩大，物质 极大丰富。然而，与此同时，人类与自然的关系也在急剧的变化，资源面临枯竭，污染 日益严重，震惊世界的公害事件频频发生……环境问题已经成为了政府、社会关注的焦点，它将通过法律法规、国际公约、公众环保意识以及经济规律影响企业行为，影响社 会经济的变革与发展。因此正确处理环境、经济和技术之间的关系，已经成为决定未来 企业竞争能力的关键因素。 机电产品绿色设计包括振动工程，而振动控制是振动工程的一个重要科学分支。广义 来说，振动控制包含诱发振动和控制振动两个范畴。 振动控制的措施大致分为五种：1.消振或减弱振源 2.隔震 3.动力吸振 4.阻尼减振 5.结构修改。在结构振动控制中，动力吸振器的研究和应用已得到了不断的发展。动力 吸振器是建立在反共振原理基础上的，提摩盛科早在1928年就解决了正弦激励下动力 吸振器的设计问题。80年代，国内曾利用动力吸振器成功排除了某改型飞机尾舵的扰 流振故障。研究动力吸振器模拟问题，归根到底是一个数学优化问题和机械仿真问题。一、发展背景 动力吸振器自1911年问世以来,在实践中得到了广泛的应用。它通过在需要减振的结构(称为主系统)上附加子结构,改变系统的振动能量的分布和传递特性,使振动能量转移到附加的子结构上,从而达到控制主系统振动的目的。传统的动力吸振器多属被动控制,它对于主系统的窄带响应有着良好的吸振效果,但由于其吸振带宽不可调节,对于宽频激励引起的主系统的振动,吸振效果不是很理想。 近年来,对于主动吸振器的大量研究表明,主动吸振器可以根据主系统的振动状态,自动调节自身的结构参数或振动状态,实现宽频吸振,提高了吸振器减振效果,大大拓宽了吸振器的应用范围。根据吸振器自动调节机理的不同,主动吸振器可分为全主动式吸振器和半主动式吸振器。全主动式吸振器是根据主系统的振动状态反馈调节吸振器的振动状态,使其对主

动力吸振器自_图文(精)

第 22卷第 324期 2007年 8月 实验力学 J OU RNAL OF EXPERIM EN TAL M ECHANICS Vol. 22No. 324 Aug. 2007 文章编号 :100124888(2007 03&0420429206 磁流变弹性体自调谐式吸振器及其优化控制 3 王莲花 , 龚兴龙 , 邓华夏 , 倪正超 , 孔庆合 (中国科学技术大学力学和机械工程系 , 中国科学院材料力学行为与设计重点实验室 , 安徽合肥 230027 摘要 :本文研制了一种基于磁流变弹性体的自调谐式吸振器 , 能材料作为吸振器的弹性元件和阻尼元件 , 吸振器的固有频率 , 实现吸振器的移频。 , 。实验结果表明 , 减振效果最佳点 , 减振效果 , 减振效果最高可达 关键词 :; ; :A 0引言 动力吸振器自 1911年问世以来 [1], 在实践中得到了广泛的应用。它通过在需要减振的结构 (称为主系统上附加子结构 , 改变系统的振动能量的分布和传递特性 , 使振动能量转移到附加的子结构上 , 从而达到控制主系统振动的目的。传

统的动力吸振器多属被动控制 , 它对于主系统的窄带响应有着良好的吸振效果 , 但由于其吸振带宽不可调节 , 对于宽频激励引起的主系统的振动 , 吸振效果不是很理想。近年来 , 对于主动吸振器的大量研究表明 , 主动吸振器可以根据主系统的振动状态 , 自动调节自身的结构参数或振动状态 , 实现宽频吸振 , 提高了吸振器减振效果 , 大大拓宽了吸振器的应用范围。根据吸振器自动调节机理的不同 , 主动吸振器可分为全主动式吸振器和半主动式吸振器。全主动式吸振器是根据主系统的振动状态反馈调节吸振器的振动状态 , 使其对主系统的动态作用力与主系统的振动加速度反相 , 从而实现主系统实时宽频振动控制。 Tewanim 等人首先将主动振动控制技术与动力吸振器结合起来 , 提出了主动动力吸振器 [2]。很多研究都表明全主动式吸振器对宽频振动确实可起到很好的控制作用 [3~6], 但它也不可避免地存在耗能大、系统易出现不稳定等问题。半主动式吸振器则融合了被动吸振器和全主动式吸振器的优点 , 它通过调整动力吸振器的结构参数 , 使之跟踪主系统的外界干扰频率 , 最大限度地抑制主系统的振动 , 其结构相对简单 , 耗能低 , 且能实现宽频吸振。目前半主动式吸振器多为刚度连续可调结构 , 如机械式 [7]、电液式 [8]、电磁式 [9]等 , 而将新材料如压电 [10]、记忆合金 [11]和磁流变弹性体 [12]等用于半主动式吸振器的设计也成为当今研究的热点。 本文在前期工作的基础上 , 以磁流变弹性体作为智能变刚度单元 , 改进设计了一种自调谐式吸振器 (A TVA , 将遗传算法改进移植到吸振器上 , 对其减振性能进行优化控制。 1磁流变弹性体自调谐式吸振器 1. 1吸振器的工作原理 图 1是磁流变弹性体自调谐式吸振器的结构示意图 , 图 2是其实物图。图中 1

圆柱壳振动与声辐射研究状况

我来说说我的看法吧（我所说的都是有限长圆柱壳） 圆柱壳的振动与声辐射，其实是两个方面的问题：圆柱壳的振动以及声辐射理论。 先说结构振动： （1）圆柱壳的振动有很多理论：福留盖壳体理论，唐纳壳体理论等。。。。，这些壳体理论都是几百年来人们广泛使用的。如果想从壳体振动理论上有创新点，要么改进这些壳体理论，要么创立新的壳体理论，这是需要勇气和实力的。 （2）对于具有加强结构的圆柱壳的振动，主要存在的问题是如何准确的建立加强结构的力学模型，建立振动控制方程。在这一点上，国内、外对环肋的处理是比较成熟的了，但是对于纵向加强构建的处理就是仁者见仁的问题了。还有一点就是，加强构件的种类越多，耦合方程的规模就越大，还要考虑到求解的耗费问题。 （3）解析法处理有限长圆柱壳振动问题时，都是假设圆柱壳两端是理想的简支边界条件，任意边界条件情况下的结构响应国内还少有人涉及。 声辐射： （1）在流固耦合问题处理上一般有两种方法：A采用Helmholtz积分方法，建立在流固耦合边界面上法向偏导为零的Green函数，将声压作为壳体载荷。B采用分离变量法求解波动方程，根据壳体表面振速连续条件建立耦合方程。 （2）辐射阻抗的分析，这一点国内有不少专家都讨论过。 （3）评价标准的选择，采用什么物理量（某一点声压级，声强，声功率，辐射效率，指向性，均方振速）对声辐射性能进行评价是一个比较困难的问题，这与实际的应用有关。（4）圆柱壳环频率的问题，分析圆主壳体的声辐射时仅仅涉及环频率以下的频段，环频以上的频段采用平板理论。 我认为在解析方法研究壳体声辐射上还需进一步研究的问题有： （1）非圆柱壳体结构的振动与声辐射 （2）复杂边界条件下的圆柱壳声辐射 （3）短时载荷作用下的圆柱壳声辐射 （4）具有声学处理结构的圆柱壳的声辐射 （5）圆柱壳的流固耦合振动研究 （6）圆柱壳辐射性能的工程估算方法 （7）重流体脉动压力激励圆柱壳体的声辐射

ABAQUS软件随机振动分析 final

ABAQUS软件随机振动分析 在工程中，结构一般需要对它进行随机振动分析。典型的例子是：通过机床的振动响应分析进行机床的结构设计，通过对结构的地震响应分析。在电子产品设计中，ABAQUS软件不仅仅能对电子产品进行冲击、热场、加工等过程进行数值模拟，还可以对电子产品在随机振动下产品的响应性能做出很好预测，以优化产品设计。 本例题就某电子产品在随机激励作用下的响应结构为例，采用如下图所示的简化模型，分析在特定随机激励（如图2）中，分析该结构的响应。 图 1 某电子产品结构简化图 图2 随机激励的谱分布 载荷边界条件为：四个底座固支，并在分析过程中，受到随机激励。需要分析整个结构在运动过程中的响应。 启动ABAQUS/CAE，在Start Session对话框中，选择Create Model Database按钮。

一导入模型 由于IGES文件给的是实体模型，我们在 计算中产用shell模型，所以我们需要通过 ABAQUS/CAE中对shell的编辑功能对模型进 行修改。 导入IGES文件成Shell格式。 1．在主菜单选择File -＞Import-＞Part, 进入Import Part对话框。选择相应的 IGES文件，点击按钮。 2．在弹出的Create Part From IGES File 对话框中，如下图，对话框的Topology选择Shell选项，Name选项填写random。 二利用CAE编辑修改模型 在主菜单选择Shape -＞Shell-＞Remove Face,用鼠标点击选择模型中的面，选上之后面会变红色，点击鼠标中键，就可以去掉该面。重复操作，得到下图模型。

宽带动力吸振器优化设计

宽带动力吸振器优化设计 某炮舱在特定工况下壁板振动比较剧烈，需要采取有效措施抑制壁板振动。文章根据炮舱前两阶固有频率设计宽带动力吸振器，综合利用MATLAB和NASTRAN编制优化程序，提出了一种设计动力吸振器的新方法。计算炮舱安装吸振器前后的振动特性和频率响应特性。结果显示，综合优化后吸振器能够有效降低炮舱壁板的振动，说明这种优化方法是可行的。 标签：动力吸振器；参数优化；动力学设计 引言 振动工程实际中经常采用动力吸振的方法来抑制结构振动。根据结构动力学原理，某结构受到简谐激励的频率接近其的固有频率时便会发生共振。若此时在这个结构上附加动力吸振器，合理优化动力吸振器的结构参数，便可以吸收主结构的能量，达到动力吸振的效果。 目前，动力学优化的商业软件有iSIGHT和HyperWorks等。这些软件功能强大，对尺寸优化和材料优化等通用性的优化可以很好的完成。但是，动力吸振器的优化设计有其自身的特殊性，这些软件并不能完全适应这种情况。 以梁式动力吸振器为例，通用商业软件只能优化材料的密度、厚度或者针对几何体的边缘进行小范围的形貌优化；本文综合运用MATLAB计算软件和NASTRAN有限元软件，设计了一种优化程序。将优化变量设置为质量块的质量、梁的长度和厚度。同时，本文给出了这种优化方法的基本原理和可行性。 1 优化的基本思想 利用MATLAB可以调用外部程序的特点和其数据处理能力，对具有不同几何参数和物理参数的结构进行分析。具体步骤如下： （1）在Patran中建立舱体和吸振器的初始模型，提交Nastran分析，得到初始的bdf文件；（2）使用MATLAB修改初始BDF文件，从而改变相应的几何参数和物理参数；（3）用Nastran调用bdf文件进行动力学分析得到结果文件；（4）使用MATLAB编制程序提取出相关数据作为目标函数和约束。以上四个步骤依次迭代，直到满足优化条件为止。 2 优化算法的实现 2.1 确定优化变量 确定优化变量为吸振器的厚度t1、t2和吸振器上附加质量m1、m2。如图1，beam01的厚度为t1，beam02的厚度为t2，mass01的质量为m1，mass02的质量

利用ANSYS随机振动分析功能实现随机疲劳分析

利用ANSYS随机振动分析功能实现随机疲劳分析 ANSYS随机振动分析功能可以获得结构随机振动响应过程的各种统计参数（如：均值、均方根和平均频率等），根据各种随机疲劳寿命预测理论就可以成功地预测结构的随机疲劳寿命。本文介绍了ANSYS随机振动分析功能，以及利用该功能，按照Steinberg提出的基于高斯分布和Miner线性累计损伤定律的三区间法进行ANSYS随机疲劳计算的具体过程。 １．随机疲劳现象普遍存在 在工程应用中，汽车、飞行器、船舶以及其它各种机械或零部件，大多是在随机载荷作用下工作，当它们承受的应力水平较高，工作达到一定时间后，经常会突然发生随机疲劳破坏，往往造成灾难性的后果。因此，预测结构或零部件的随机疲劳寿命是非常有必要的。 2．ANSYS随机振动分析功能介绍 ANSYS随机振动分析功能十分强大，主要表现在以下方面： 1.具有位移、速度、加速度、力和压力等PSD类型； 2.能够考虑a阻尼、β阻尼、恒定阻尼比和频率相关阻尼比； 3.能够定义基础和节点PSD激励； 4.能够考虑多个PSD激励之间的相关程度：共谱值、二次谱值、空间关系和波传 播关系等； 5.能够得到位移、应力、应变和力的三种结果数据： 1σ位移解，1σ速度解和 1σ加速度解； 3．利用ANSYS随机振动分析功能进行疲劳分析的一般原理在工程界，疲劳计算广泛采用名义应力法，即以S-N曲线为依据进行寿命估算的方法，可以直接得到总寿命。下面围绕该方法举例说明ANSYS随机疲劳分析的一般原理。 当应力历程是随机过程时，疲劳计算相对比较复杂。但已经有许多种分析方法，这

里仅介绍一种比较简单的方法，即Steinberg 提出的基于高斯分布和Miner 线性累计损伤定律的三区间法（应力区间如图1所示）： 应力区间 发生的时间 -1σ ~+1σ 68.3%的时间 -2σ ~+2σ 27.1%的时间 -3σ ~+3σ 4.33%的时间 99.73% 大于3σ的应力仅仅发生在0.27%的时间内，假定其不造成任何损伤。在利用Miner 定律进行疲劳计算时，将应力处理成上述3个水平，总体损伤的计算公式就可以写成： 其中： ：等于或低于1σ水平的实际循环数目（0.6831 ）； ：等于或低于2σ水平的实际循环数目（0.271 ）； ：等于或低于3σ水平的实际循环数目（0.0433 ）； , , ：根据疲劳曲线查得的1σ、2σ和3σ应力水平分别对应许可循环的次数。 综上所述，针对Steinberg 提出的基于高斯分布和Miner 线性累计损伤定律的三区间法的ANSYS 随机疲劳分析的一般过程是： (1) 计算感兴趣的应力分量的统计平均频率(应力速度/应力)； (2) 基于期望(工作)寿命和统计平均频率，计算1 ，2 和3 水平下的循环次数 、 和 ； (3) 基于S-N 曲线查表得到 、 和 ； (4) 计算疲劳寿命使用系数。 显然，根据其他随机疲劳分析方法和ANSYS 随机振动分析结果，我们还可以进行许多类似的疲劳分析计算。

第7章：连续系统的振动

兰州理工大学李有堂编著 机械系统动力学 第7章 连续系统的振动

7.1 引言 实际的物理系统都是由弹性体组成的系统，通常为连续系统。 离散系统是连续系统的近似模型，当其近似程度不能满足实际要求时，必须增加模型的自由度，或者采用连续模型。 连续模型是离散模型自由度无限增加时的极限。连续系统是具有无限多个自由度的系统。 主要讨论可以获得精确解的问题。弦的横向振动、杆的纵向振动和扭转振动、梁的弯曲振动

7.2 弦的横向振动 ?弦：只能承受拉力，而抵抗弯曲及压缩的能力很弱。 ?钢索、电线、电缆和皮带等柔性体构件?假设： 材料是均匀连续和各向同性的； 材料变形在弹性范围，服从虎克定律； 运动是微幅的

如图所示为一段长度为l 、两端固定的弦的横向振动的模型，f （x ，t ）是作用在弦上的载荷密度，弦的线密度为ρ。 T ——弦上的张力，近似为常量； ——时刻t 张力T 与x 轴的夹角 ——时刻t 弦上x 处的横向位移量 (,)x t (,)y x t

沿y 方向的运动微分方程为 2 2 (,) sin (,)sin (,)y x t T x dx t T x t dx t θθρ?+-=?对于微幅振动 sin tan y x θθθ?≈≈≈ ?(,)(,)x dx t x t dx x θ θθ?+=+?22 22 (,)(,)y x t y x t T x t ρ??=??T αρ =22 222 (,)(,)y x t y x t x t α??=??弦的振动微分方程

◆ 是一个偏微分方程 ◆ 对离散系统，运动是一种“同步运动” ◆ 弹性体系统即连续系统也应为同步运动，同时 达到极大值，同时过零点，因而整个弦的形状在振动中保持不变 ◆ 弦上各点随时间变化的位移可以分解为两部分的乘积 22 2 22 (,)(,)y x t y x t x t α??=??(,)()() y x t Y x t Φ=分离变量

随机振动分析实例

AＮSYＳ动力分析(１8) -随机振动分析-实例(1) 201０-09-26 07:4１:23|分类：ANＳＹＳ动力分析| 标签：随机振动实例模型飞机机翼psｄ|举报｜字号订阅 PSＤ实例：模型飞机机翼的随机振动 说明: 确定由于施加在机翼根部的Y 向加速度ＰSＤ,在模型飞机机翼中造成的位移和应力。假设机翼在Z＝０处固支。 操作指南 １. 清除数据库并读入文件wiｎg．iｎp 以创建几何模型和网格。

２. 定义材料属性： 弹性模量= 3８0００pｓi 泊松比＝0．3 密度= １.033Ｅ-3/１２lbｆ－sec2／ｉｎ4 =8.６0８3E-5 3. 施加边界条件。 提示：选择在aｒeaｓ上施加位移约束，拾取Z=0 处所有的Ａｒeaｓ,约束所有自由度。

4. 定义新分析为Model，使用Bloｃk Lanczos 方法,抽取和扩展前15 个自然模态。然后求解Cｕrrent LS。 5. 查看模态形状，如图为前 4 阶振型。

６. 使用所显示的 PSD 谱，执行 PSD Spectruｍ分析。 首先定义分析类型为Spectruｍ 分析类型为 PSD,使用全部模态，计算单元应力：注意激活“Calculａte ｅlem stresseｓ”选项。

7．在基础上施加指定的PSD 谱（注意:确保 PSD 的单位是 G ２／Hｚ)。 施加 Y 向激励 (方法是:在基础节点上施加单位 Y 向位移)。

设置常阻尼比 0.02： 设置有关参数–重力加速度值 注意:响应谱类型选择 Accel (g*＊2/Hz），否则后面的 PSD 谱应该输入实际加速度值:

机械振动(总复习)解析

机械振动基础 目录 第一章导论 §1.1 引言 §1.2 振动的分类 §1.3 离散系统各元件的特征 §1.4 简谐振动及其表示方法 §1.5 叠加原理 §1.6 振动的幅值度量 第二章单自由度系统 §2.1 引言 §2.2 无阻尼自由振动 §2.3 阻尼自由振动 §2.4 单自由度系统的简谐强迫振动§2.5 简谐强迫振动理论的应用 §2.6 周期强迫振动 §2.7 非周期强迫振动 第三章二自由度系统 §3.1 引言 §3.2 运动微分方程 §3.3 不同坐标系下的运动微分方程

§3.4 无阻尼自由振动 第四章多自由度系统 §4.1 运动微分方程 §4.2 固有频率与振型 §4.3 动力响应分析 §4.4 动力响应分析中的变换方法 第五章随机振动 §5.1 随机过程 §5.2 随机过程的数字特征 §5.3 平稳过程和各态历经过程 §5.4 正态随机过程 §5.5 相关函数 §5.6 功率谱密度函数 §5.7 线性振动系统在单——随机激励下的响应§5.8 线性系统在两个随机激励下的响应

第一章导论 §1.1 引言 振动：指一个物理量在它的平均值附近不停地经过极大值和极小值而往复变化。 机械振动：机械或结构在它的静平衡位置附近的往复弹性运动。 机械振动研究对象：机械或结构，在理论分析中要将实际的机械或结构抽象为力学模型，即形成一个力学系统。 激励或输入：外界对振动系统的激励或作用。 响应或输出：系统对外界影响的反应，如振动系统某部位产生的位移、速度、加速度及应力等。 机械振动研究内容：研究激励、响应和系统三者之间的关系。 激励、系统和响应三者知其二可求出第三者。 常见的振动问题的三种基本课题： 1．振动设计已知外界激励的条件下设计系统的振动特性，使其响应满足预期的要求。 2．系统识别根据已知的激励与响应的特性分析系统的性质，得到振动系统的全部参数。