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2011年高考真题详解——安徽卷(文科数学)

2011年高考真题详解——安徽卷(文科数学)
2011年高考真题详解——安徽卷(文科数学)

2011年普通高等学校招生全国统一考试

【安徽卷】(文科数学)

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一、选择题:(每小题6分,共60分)

【2011?安徽文,1】1.设 i 是虚数单位,复数ai

i 1+2-为纯虚数,则实数a 为( ). A .2 B .-2 C .1-2 D .1

2

【答案】A .

【解析】本题考查复数的基本运算. 设

()ai

bi b R i

1+∈2-=,则1+(2)2ai bi i b bi =-=+,所以1,2b a ==.故选A . 【2011?安徽文,2】2.集合}{

,,,,,U =123456,}{,,S =145,}{

,,T =234,则()U S C T I 等于 ( ).

A .}{,,,1456

B .}{,15

C .}{4

D .}{

,,,,12345 【答案】B .

【解析】本题考查集合的补集与交集运算.{}1,5,6U C T =,所以{}()1,6U S C T =.故选B .

【2011?安徽文,3】3.双曲线x y 2

2

2-=8的实轴长是( ).

A .2

B .

C .4

D . 【答案】C .

【解析】本题考查双曲线的标准方程,考查双曲线的性质.

x y 2

2

2-=8可变形为22

148

x y -

=,则24a =,2a =,24a =.故选C . 【2011?安徽文,4】4.若直线x y a 3++=0过圆x y x y 22

++2-4=0的圆心,则a 的值为( ).

A .-1

B .1

C .3

D .-3 【答案】B .

【解析】本题考查直线与圆的位置关系.

圆的方程x y x y 22++2-4=0可变形为()()x y 22+1+-2=5,所以圆心为(-1,2),代入 直线x y a 3++=0得1a =,故选B .

【2011?安徽文,5】5.若点(,)a b 在lg y x =图像上,a ≠1,则下列点也在此图像上的是( ). A .(,)b a 1

B .(,)a b 101-

C .(,)b a

10

+1 D .2(,2)a b 【答案】D .

【解析】本题考查对数函数的基本运算,考查对数函数的图像与对应点的关系.

由题意lg b a =,lg lg b a a 22=2=,即()

2,2a b 也在函数lg y x = 图像上,故选D .

【2011?安徽文,6】6.设变量x ,y 满足,x y x y x +≤1??

-≤1??≥0?

,则x y +2的最大值和最小值分别为( ).

A .1,-1

B .2,-2

C .1,-2

D .2,-1 【答案】B .

【解析】本题考查线性目标函数在线性约束条件下的最大值与最小值问题.

1,1,0x y x y x +=-==三条直线的交点分别为(0,1),(0,-1),(1,0),分别代入x y +2,

得最大值为2,最小值为-2.故选B .

【2011?安徽文,7】7.若数列}{

n a 的通项公式是()()n n a n =-13-2,则a a a 1210++=L ( ).

A .15

B .12

C .-12

D .-15 【答案】A .

【解析】本题考查数列求和.

法一:分别求出前10项相加即可得出结论; 法二:12349103a a a a a a +=+=

=+=,故a a a 1210++=3?5=15L .故选A .

【2011?安徽文,8】8.一个空间几何体得三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ).

A .48

B .32

C .

D .80 【答案】C .

【解析】本题考查三视图的识别以及空间多面体表面积的求法.

由三视图可知几何体是底面是等腰梯形的直棱柱.底面等腰梯形的 上底为2,下底为4,高为4,两底面积和为()1

2244242

?

+?=,

四个侧面的面积为(44224++=+所以几何体的表面积为48+故选C . 【2011?安徽文,9】9.从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点,则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于( ). A .

110

B .18

C .16

D .1

5

【答案】D .

【解析】本题考查古典概型的概率问题.

通过画树状图可知从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点,以它们作为顶点的四边形共 有15个,其中能构成矩形3个,所以是矩形的概率为

31

155

=,故选D . 【2011?安徽文,10】10.函数()()n

f x ax x 2

=?1-在区间[0,1]上的图像如图所示,则n 可能

是( ).

A .1

B . 2

C . 3

D . 4 【答案】A .

【解析】本题考查导数在研究函数单调性中的应用,考查函数图像,考查思维的综合能力. 代入验证,当1n =时,()()()n

n n n f x ax x a x

x x 2

+2

+1=?1-=-2+,则()()f x a x x 2'=3-4+1,由

()()f x a x x 2'=3-4+1=0可知,121,13x x ==,结合图像可知函数应在10,3??

???递增,在

1,13??

???

递减,即在13x =取得最大值,由()()f a 21111=??1-=3332,知a 存在.故选A . 第II 卷(非选择题 共100分)

二、填空题:(每小题5分,共25分)

【2011?安徽文,11】11.设()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x ≤时,()f x =2

2x x -,则

(1)f = .

【答案】3-.

【解析】本题考查函数的奇偶性,考查函数值的求法.2

(1)(1)[2(1)(1)]3f f =--=----=-.

【2011?安徽文,12】12.如图所示,程序框图(算法流程图) 的输出结果是 . 【答案】15.

【解析】本题考查算法框图的识别,考查等差数列前n 项和. 由算法框图可知(1)

1232

k k T k +=+++

+=

, 若T =105,则K =14,继续执行循环体,这时k =15,T >105, 所以输出的k 值为15.

【2011?安徽文,13】13.函数

y =

的定义域是 .

【答案】(3,2)-.

【解析】本题考查函数的定义域,考查一元二次不等式的解法.

由260x x -->可得2

60x x +-<,即()()+320x x -<,所以32x -<<.

【2011?安徽文,14】14.已知向量a ,b 满足(2)()6a b a b +?-=-,且1a =,2b =,则a 与b 的夹角为 .

【答案】

3

π

(或60). 【解析】本题考查向量的数量积,考查向量夹角的求法.

(

)()

26a b a b +?-=-,则22

26a a b b +?-=-,即221226a b +?-?=-,1a b ?=,所以

1

cos ,2

a b

a b a b ???=

=?,所以,60a b ??=. 【2011?安徽文,15】15.设()f x =sin 2cos 2a x b x +,其中,R a b ∈,0ab ≠,若()()

6

f x f π

≤对一切则R x ∈恒成立,则

①11(

)012

f π

=②7()10

f π

<()5f π

③()f x 既不是奇函数也不是偶函数

④()f x 的单调递增区间是2,()6

3k k k Z π

πππ?

?

+

+

∈???

?

⑤存在经过点(,)a b 的直线与函数()f x 的图像不相交

以上结论正确的是 (写出所有正确结论的编号).

【答案】①③.

【解析】本题考查辅助角公式的应用,考查基本不等式,考查三角函数求值,考查三角函数的

单调性以及三角函数的图像.

()sin 2cos2)f x a x b x x ?=+=+…

()6

f π

=

1sin

cos

03

3

22

a b b π

π

+=

+…,由题意()()6f x f π

≤对一切则x ∈R 恒成立,则

12a b +对一切则x ∈R 恒成立,即222231442

a b a b +++…,

2230a b +剠0恒成立,而223a b +…,所以223a b +==,此时

0a =>.所以()sin 2cos 22sin 26f x x b x b x π?

?=+=+ ??

?.

①1111()2sin 01266f b πππ??=+= ???,故①

正确; ②774713()2sin 2sin 2sin 10563030f b b b πππππ??????=+== ? ? ???????,

21713()2sin 2sin 2sin 5563030f b b b πππππ??????=+== ? ? ???????

所以7(

)10

f π

<()5f π,②

错误; ③()()f x f x -≠±,所以③正确;

④由①知()sin 2cos 22sin 26f x x b x b x π?

?

=+=+

??

?

,0b >,

由222262

k x k πππ

ππ-++剟2知236k x k ππππ-+剟2,所以④不正确;

⑤由①知0a =>,要经过点(a ,b )的直线与函数的图()f x 像不相交,则此直线与横

轴平行,又()f x 的振幅为2b >,所以直线必与()f x 图像有交点,故⑤不正确.

三、解答题:(本大题共6小题,共75分)

【2011?安徽文,16】16.(本小题满分13分)在ABC ?中,a ,b ,c 为内角A ,B ,C 所

对的边长,a =b =

,12cos()0B C ++=,求边BC 上的高.

【解析】本题考查两角和的正弦公式,同角三角函数的基本关系,利用正弦定理或余弦定理解三角形,以及三角形的边与角之间的对应大小关系,考查综合运算求解能力. 解法一:由A C B C B -=+=++π和0)cos(21,得

112cos 0,cos ,sin 2A A A -===

再由正弦定理,得sin sin b A B a ==

由b a <知B A <,所以B 不是最大角,2

B π

<,从而cos B ==

由上述结果知1

sin sin())

2

C A B =+=+.

设边BC 上的高为h ,则有sin h b C ==

解法二:∵A +B +C =180°,所以B +C =A , 又12cos()0B C ++=,∴12cos(180)0A +-=, 即12cos 0A -=,1

cos 2

A =

, 又0°

在△ABC 中,由正弦定理

sin sin a b A B

=得sin 2sin 2b A B a ===, 又∵b a <,所以B <A ,B =45°,C =75°,

∴BC 边上的高AD =AC ·sinC 2sin(4530)=+

45cos30cos45sin30)=+

11

2(

)22222

=+=

. 【2011?安徽文,17】17.(本小题满分13分).

设直线1122:1,:1,l y k x l y k x =+=-其中实数12,k k 满足1220k k +=. (Ⅰ) 证明1l 与2l 相交;

(Ⅱ) 证明1l 与2l 的交点在椭圆2221x y +=上.

【解析】本题考查直线与直线的位置关系,线线相交的判断与证明.点在曲线上的判断与证明.

椭圆方程等基本知识.考查推理论证能力和运算求解能力.

(I )反证法,假设是l 1与l 2不相交,则l 1与l 2平行,有k 1=k 2,代入k 1k 2+2=0,得 .0221=+k

此与1k 为实数的事实相矛盾. 从而2121,l l k k 与即≠相交.

(II )(方法一)由方程组?

??-=+=11

21x k y x k y ,

解得交点P 的坐标),(y x 为???

????-+=-=.,212121

2k k k k y k k x

.14

4228)()2(222

2212221212122212122212122

122

2

=++++=-++++=-++-=+k k k k k k k k k k k k k k k k k k y x 此即表明交点(,)P x y 在椭圆22

21x y +=上.

(方法二)交点P 的坐标),(y x 满足

.

021

1,02.1,1.011212121=++?-=+???

???

?+=-=≠??

?=+=-x

y x y k k x y k x

y k x x

k y x k y 得代入从而故知 整理后,得22

21x y +=,

所以交点P 在椭圆22

21x y +=上. 【2011?安徽文,18】18.(本小题满分13分)设2

()1x

e f x ax =+,其中a 为正实数.

(Ⅰ) 当4

3

a =

时,求()f x 的极值点; (Ⅱ) 若()f x 为R 上的单调函数,求a 的取值范围.

【解析】本题考查导数的运算,极值点的判断,导数符号与函数单调变化之间的关系.求解二次不等式,考查运算能力,综合运用知识分析和解决问题的能力. 对函数()f x 求导得()222121x

ax ax

f x e

ax

?? ??

?

+-'=+ . ①

(Ⅰ) 当43a =

时若()0f x '=,则2

4830x x -+=,解得13

x =,21x =.结合①,可知 所以,12x =

是极小值点,22

x =是极大值点. (Ⅱ) 若函数()f x 为R 上的单调函数,则()f x '在R 上不变号,结合①与条件0a >,知

2210ax ax -+≥在R 上恒成立,因此2444(1)0a a a a ?=-=-≤,由此并结合0a >,知01a <≤.

【2011?安徽文,19】19.(本小题满分13分)如图,ABEDFC 为多面体,平面ABED 与平 面ACFD 垂直,点O 在线段AD 上,1OA =,2OD =,,OAB OAC ??,ODF ?都是正 三角形.

(Ⅰ) 证明直线BC //EF ; (Ⅱ) 求棱锥F OBED -的体积. 【解析】 .

【2011?安徽文,20】20.(本小题满分10分)

某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:

=+;

(Ⅰ) 利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程?y bx a

(Ⅱ) 利用(Ⅰ)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.

温馨提示:答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及其说明.

【解析】.

解:(I)由所给数据看出,年需求量与年份之间是近似直线上升,下面来配回归直线方程,为

对预处理后的数据,容易算得:

.

2.3,5.6402604

224294192)11()2()21()4(,

2.3,02

222=-===+++?+?+-?-+-?-===x b y a b y x 由上述计算结果,知所求回归直线方程为

,2.3)2006(5.6)2006(257+-=+-=-∧

x a x b y 即.2.260)2006(5.6+-=∧

x y ①

(II )利用直线方程①,可预测2012年的粮食需求量为

2.2992.26065.62.260)20062012(5.6=+?=+-(万吨)≈300(万吨).

【2011?安徽文,21】21.(本小题满分13分)在数1和100之间插入n 个实数,使得这2n +个数构成递增的等比数列,将这2n +个数的乘积记作n T ,再令lg n n a T =,1n ≥. (Ⅰ) 求数列{}n a 的通项公式;

(Ⅱ) 设1tan tan n n n b a a +=,求数列{}n b 的前n 项和n S .

【解析】(Ⅰ)设122,,...,n t t t +构成等比数列,其中121,100n t t +==,则 ,2121++????=n n n t t t t T ① 2121

,n n n T t t t t ++=??

?? ② ①×②并利用2131210(12)n i n t t t t i n +-+==≤≤+,得 22(2)12211221()()()()10n n n n n n T t t t t t t t t +++++=??

??=, ∴lg 2,1n n a T n n ==+≥.

(Ⅱ)由题意和(Ⅰ)中计算结 tan(2)tan(3), 1.n b n n n ∴=++≥ 另

tan(1)tan tan1tan((1))1,

1tan(1)tan k k

k k k k

+-=+-=

-++得

tan(1)tan tan(1)tan 1.tan1k k

k k +-+=-所以 2

13

tan(1)tan n n n k k k S b k k +====+∑∑

23

tan(1)tan (

1)tan1

n k k k

+=+-=

-∑tan(3)tan 3tan1n n +-=

-.

2013年高考文科数学真题及答案全国卷1

2013年高考文科数学真题及答案全国卷1 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2013课标全国Ⅰ,文1)已知集合A ={1,2,3,4},B ={x |x =n 2 ,n ∈A },则A ∩B =( ). A .{1,4} B .{2,3} C .{9,16} D .{1,2} 【答案】A 【考点】本题主要考查集合的基本知识。 【解析】∵B ={x |x =n 2 ,n ∈A }={1,4,9,16}, ∴A ∩B ={1,4}. 2.(2013课标全国Ⅰ,文2) 2 12i 1i +(-)=( ). A. B .11+ i 2 - C . D . 【答案】B 【考点】本题主要考查复数的基本运算。 【解析】 2 12i 12i 12i i 2i 1i 2i 22++(+)-+===(-)-=1 1+i 2 -. 3.(2013课标全国Ⅰ,文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( ). A .12 B .13 C .14 D .16 【答案】B 【考点】本题主要考查列举法解古典概型问题的基本能力。 【解析】由题意知总事件数为6,且分别为(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),满足条件的事件数是2,所以所求的概率为 13 . 4.(2013课标全国Ⅰ,文4)已知双曲线C :2222=1x y a b -(a >0,b >0) C 的渐近线方程 为( ). A . B . C .1 2 y x =± D . 【答案】C 【考点】本题主要考查双曲线的离心率、渐近线方程。 【解析】∵2e = 2c a =,即2254 c a =.

广东省高考数学试卷文科.doc

2013年广东省高考数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设集合S={x|x2+2x=0,x∈R},T={x|x2﹣2x=0,x∈R},则S∩T=()A.{0}B.{0,2}C.{﹣2,0}D.{﹣2,0,2} 2.(5分)函数f(x)=的定义域为() A.(﹣1,+∞)B.[﹣1,+∞)C.(﹣1,1)∪(1,+∞) D.[﹣1,1)∪(1,+∞) 3.(5分)若i(x+yi)=3+4i,x,y∈R,则复数x+yi的模是() A.2 B.3 C.4 D.5 4.(5分)已知sin(+α)=,cosα=() A.B.C.D. 5.(5分)执行如图所示的程序框图,若输入n的值为3,则输出s的值是() A.1 B.2 C.4 D.7 6.(5分)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是()

A.B.C.D.1 7.(5分)垂直于直线y=x+1且与圆x2+y2=1相切于第一象限的直线方程是()A.B.x+y+1=0 C.x+y﹣1=0 D. 8.(5分)设l为直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是()A.若l∥α,l∥β,则α∥βB.若l⊥α,l⊥β,则α∥β C.若l⊥α,l∥β,则α∥βD.若α⊥β,l∥α,则l⊥β 9.(5分)已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于,则C 的方程是() A.B.C.D. 10.(5分)设是已知的平面向量且,关于向量的分解,有如下四个命题: ①给定向量,总存在向量,使; ②给定向量和,总存在实数λ和μ,使; ③给定单位向量和正数μ,总存在单位向量和实数λ,使; ④给定正数λ和μ,总存在单位向量和单位向量,使; 上述命题中的向量,和在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4

2019年全国I卷高考文科数学真题及答案

2019年全国I 卷高考文科数学真题及答案 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.设3i 12i z -=+,则z = A .2 B .3 C .2 D .1 2.已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===,,,则 A .{}1,6 B .{}1,7 C .{}6,7 D .{}1,6,7 3.已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===,则 A .a b c << B .a c b << C .c a b << D .b c a << 4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-( 51 2 -≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm ,头顶至脖子下端的长度为26cm ,则其身高可能是

A .165 cm B .175 cm C .185 cm D .190cm 5.函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[-π,π]的图像大致为 A . B . C . D . 6.某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是 A .8号学生 B .200号学生 C .616号学生 D .815号学生 7.tan255°= A .-2-3 B .-2+3 C .2-3 D .2+3 8.已知非零向量a ,b 满足a =2b ,且(a -b )⊥b ,则a 与b 的夹角为 A . π6 B . π3 C . 2π3 D . 5π6 9.如图是求 112122 + +的程序框图,图中空白框中应填入 A .A = 12A + B .A =12A + C .A = 1 12A + D .A =112A +

2018年全国高考文科数学试题及答案汇总

2018年全国高考文科数学试题及答案汇总 目录 全国卷一 ----------------------- 2 全国卷二 -----------------------12 全国卷三 -----------------------20 北京卷 -------------------------29 天津卷 -------------------------40 江苏卷 -------------------------49 浙江卷 -------------------------64

2018年高考全国卷一文科数学试题及答案 (试卷满分150分,考试时间120分钟) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合{}02A =,,{}21012B =--,,,,,则A B =I A .{}02, B .{}12, C .{}0 D .{}21012--,, ,, 2.设1i 2i 1i z -= ++,则z = A .0 B .1 2 C .1 D .2 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆C :22 214 x y a +=的一个焦点为(20), ,则C 的离心率为

2012年广东省高考文科数学试卷及答案

2012年广东省高考文科数学试卷及答案

2012年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)B 数学(文科) 本试卷共4页,21题,满分150分。考试用时120分钟。 参考公式:球的体积33 4R V π=,其中R 为球的半径。 锥体的体积公式为h 3 1S V =,其中S 为锥体的底面积,h 为锥体的高。 一组数据x 1,x 2,…,x n 的标准差( )()( )[] ,2n 22211 s x x x x x x n -??-+-=,其中x 表示这组数据的平均数。 一 、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1 设i 为虚数单位,则复数 43i i += A -4-3i B -4+3i C 4+3i D 4-3i 2 设集合U={1,2,3,4,5,6}, M={1,3,5} 则CuM= A {2,4,6} B {1,3,5} C {1,2,4} D .U 3 若向量AB u u u r =(1,2),BC uuu r =(3,4),则AC u u u r = A (4,6) B (-4,-6) C (-2,-2) D (2,2) 4 下列函数为偶函数的是 A y=sinx B y=3x C y=x e 5.已知变量x,y 满足约束条件 x +y ≤1,则z =x +2y 的最小值为 x –y ≤1 x +1≥0 A.3 B.1 C.-5 D.-6 6.在△ABC 中,若∠A =60°,∠B =45°,BC =AC = A. 2 7.某几何体的三视图如图1所示,它的体积为

A.72π B.48π C.30π D.24π 8.在平面直角坐标系xOy 中,直线3x+4y-5=0与圆x 2+y 2=4相交于A 、B 两点,则弦AB 的长等于 A.33 B.23 C.3 D.1 9.执行如图2所示的程序框图,若输入n 的值为6,则输出s 的值为 =5231a a a A.105 B.16 C.15 D.1 10.对任意两个非零的平面向量α和β,定义β ββ αβα??= ?。若两个非零的平面向量a ,b 满足a 与b 的夹角?? ? ??∈2,4ππθ,,且a ·b 和b ·a 都在集合? ?????∈Z n 2 n 中,则 A.52 B. 32 C.1 D. 12 二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分。 (一)必做题(11~13题) 11.函数y= x 1 x +的定义域为__________。 12.若等比数列{a n }满足a 2a 4=2 1,则=5231a a a

高考文科数学真题 全国卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷3) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 C.{1,2} ( ) 5.若某群里中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付又用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为() A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 A.π 4B.π 2 C.π D.2π 8.直线x+y+2=0分别于x轴,y轴交于A,B两点,则?ABP的面积的取值范围是()A.[2,6] B.[4,8] C.[√2,3√2] D.[2√2,3√2] A.π 2B.π 3 C.π 4 D.π 6 A.12√3 B.18√3 C.24√3 D.54√3 14.某公司有大量客户,且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异,为了解客户的评价,该公司准备进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法是。

19.如图,矩形ABCD 所在平面与半圆弧CD 所在平面垂直,M 是弧CD 上异于C,D 的点。 (1)证明:平面AMD ⊥平面BMC ; (2)在线段上是否存在点P ,使得MC ∥平面PBD ?说明理由。 20. 已知斜率为k 的直线l 与椭圆C :22143x y +=交于,A B 两点,线段AB 的中点()1,(0)M m m >. (1)证明:1;2 k <- (2)设F 为C 右焦点,P 为C 上一点,且0FP FA FB ++=u u u r u u u r u u u r ,证明:2.FP FA FB =+u u u r u u u r u u u r (二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,按所做的第一题计分。 23.[选修4-5:不等式选讲](10分)

2008高考广东数学文科试卷含详细解答(全word版)

2008年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)(文科)全解析 广东佛山南海区南海中学 钱耀周 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求。 1.第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行,若集合A ={参加北京奥运会比赛的运动员},集合B ={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C ={参加北京奥运会比赛的女运动员},则下列关系正确的是 A.A ?B B.B ?C C.A ∩B =C D.B ∪C =A 【解析】送分题呀!答案为D. 2.已知0<a <2,复数z a i =+(i 是虚数单位),则|z |的取值范围是 B. (1, C.(1,3) D.(1,5) 【解析】12+=a z ,而20<

2015广东高考文科数学试题及答案

绝密★启用前 试卷类型:B 2015年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(文科) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1、若集合{}1,1M =-,{}2,1,0N =-,则M N =( ) A .{}0,1- B .{}0 C .{}1 D .{}1,1- 2、已知i 是虚数单位,则复数()2 1i +=( ) A .2- B .2 C .2i - D .2i 3、下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( ) A .2sin y x x =+ B .2cos y x x =- C .1 22 x x y =+ D .sin 2y x x =+ 4、若变量x ,y 满足约束条件2204x y x y x +≤?? +≥??≤? ,则23z x y =+的最大值为( ) A .10 B .8 C .5 D .2 5、设C ?AB 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .若2a =,23c =,3cos 2 A =,且b c <,则b =( ) A .3 B .2 C .22 D .3 6、若直线1l 和2l 是异面直线,1l 在平面α内,2l 在平面β内,l 是平面α与平面β的交线,则下列命题正确的是( ) A .l 至少与1l ,2l 中的一条相交 B .l 与1l ,2l 都相交 C .l 至多与1l ,2l 中的一条相交 D .l 与1l ,2l 都不相交 7、已知5件产品中有2件次品,其余为合格品.现从这5件产品中任取2件,恰有一件次品的概率为( )

A .0.4 B .0.6 C .0.8 D . 1 8、已知椭圆22 2125x y m +=(0m >)的左焦点为()1F 4,0-,则m =( ) A .9 B .4 C .3 D .2 9、在平面直角坐标系x y O 中,已知四边形CD AB 是平行四边形,()1,2AB =-,()D 2,1A =,则D C A ?A =( ) A .2 B .3 C .4 D . 5 10、若集合(){},,,04,04,04,,,p q r s p s q s r s p q r s E =≤<≤≤<≤≤<≤∈N 且, (){}F ,,,04,04,,,t u v w t u v w t u v w =≤<≤≤<≤∈N 且,用()card X 表示集合X 中的元素个 数,则()()card card F E +=( ) A .50 B .100 C .150 D .200 二、填空题(本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.) (一)必做题(11~13题) 11、不等式2340x x --+>的解集为 .(用区间表示) 12、已知样本数据1x ,2x ,???,n x 的均值5x =,则样本数据121x +,221x +,???,21n x +的均值为 . 13、若三个正数a ,b ,c 成等比数列,其中526a =+,526c =-,则b = . (二)选做题(14、15题,考生只能从中选作一题) 14、(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系x y O 中,以原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线1C 的极坐标方程为()cos sin 2ρθθ+=-,曲线2C 的参数 方程为2 22x t y t ?=??=??(t 为参数),则1C 与2C 交点的直角坐标为 . 15、(几何证明选讲选做题)如图1,AB 为圆O 的直径,E 为AB 的延长线上一点,过E 作圆O 的切线,切点为C ,过A 作直线C E 的垂线,垂足为D . 若

高考文科数学真题全国卷

高考文科数学真题全国 卷 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

2014年普通高等学校招生全国统一考试数学(文科)(课标I ) 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)已知集合M={x|-1<x <3},N={x|-2<x <1}则M ∩N=( ) A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- (2)若0tan >α,则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α (3)设i i z ++=11,则=||z A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 (4)已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为2,则=a A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 (5)设函数)(),(x g x f 的定义域都为R ,且)(x f 是奇函数,)(x g 是偶函数,则下列结论中正确的是 A. )()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 (6)设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点,则 =+FC EB A. AD B. AD 21 C. BC D. BC 2 1 (7)在函数①|2|cos x y =,②|cos |x y = , ③)62cos(π+=x y ,④)4 2tan(π -=x y 中,最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ (8)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事 一个几何体的三视图,则这个几何体是( ) A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱

全国高考1卷文科数学试题及答案

第Ⅰ卷 考生注意: 1.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题,本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A={1,3,5,7},B={x |2≤x ≤5},则A ∩B=( ) A .{1,3} B .{3,5} C .{5,7} D .{1,7} 2.设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等,其中a 为实数,则a=( ) A .-3 B .-2 C .2 D . 3 3.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中, 余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 ( ) A .13 B .12 C .23 D .56 4.ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知22,cos 3 a c A ===, 则b=( ) A . B C .2 D .3 5.直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 14 ,则该椭圆的离心率为( ) A .13 B .12 C .23 D .34 6.若将函数y =2sin (2x +6 π)的图像向右平移14个周期后,所得图像对应的函数为 ( ) A .y =2sin(2x +4π) B .y =2sin(2x +3π) C .y =2sin(2x –4π) D .y =2sin(2x –3 π) 7.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个

高考全国卷1文科数学真题及答案

2019年高考文科数学真题及答案全国卷I 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题, 每小题5分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.(2019课标全国Ⅰ, 文2) 2 12i 1i +(-) =( ). A . 11i 2-- B .11+i 2- C .11+i 2 D .11i 2- 2.(2019课标全国Ⅰ, 文1)已知集合A ={1,2,3,4}, B ={x |x =n 2 , n ∈A }, 则A ∩B =( ). A .{1,4} B .{2,3} C .{9,16} D .{1,2} 3.(2019课标全国Ⅰ, 文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数, 则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( ). A .12 B .13 C .14 D .16 4.(2019课标全国Ⅰ, 文4)已知双曲线C :22 22=1x y a b -(a >0, b >0)5 则 C 的渐近线方程为( ). A .y =14x ± B .y =13x ± C .y =1 2x ± D .y =±x 5.(2019课标全国Ⅰ, 文5)已知命题p :?x ∈R,2x <3x ;命题q :?x ∈R , x 3 =1-x 2 , 则下列命题中为真命题的是( ). A .p ∧q B .?p ∧q C .p ∧?q D .?p ∧?q 6.(2019课标全国Ⅰ, 文6)设首项为1, 公比为 2 3 的等比数列{a n }的前n 项和为S n , 则( ). A .Sn =2an -1 B .Sn =3an -2 C .Sn =4-3an D .Sn =3-2an 7.(2019课标全国Ⅰ, 文7)执行下面的程序框图, 如果输入的t ∈[-1,3], 则输出的s 属于( ). A .[-3,4] B .[-5,2] C .[-4,3] D .[-2,5] 8.(2019课标全国Ⅰ, 文8)O 为坐标原点, F 为抛物线C :y 2 =2x 的焦点, P 为C 上一点, 若|PF |=42 则△POF 的面积为( ). A .2 B .22.3.4 9.(2019课标全国Ⅰ, 文9)函数f (x )=(1-cos x )sin x 在[-π, π]的图像大致为( ).

2015年广东高考理科数学试题及答案(完整版)

2015年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(理科) 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1、若集合()(){}410M x x x =++=,()(){}410N x x x =--=,则M N =( ) A .{}1,4 B .{}1,4-- C .{}0 D .? 2、若复数()32z i i =-(i 是虚数单位),则z =( ) A .23i - B .23i + C .32i + D .32i - 3、下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( ) A .21y x =+ B .1y x x =+ C .122 x x y =+ D .x y x e =+ 4、袋中共有15个除了颜色外完全相同的球,其中有10个白球,5个红球.从袋中任取2个球,所取的2个球中恰有1个白球,1个红球的概率为( ) A .521 B .1021 C .1121 D .1 5、平行于直线210x y ++=且与圆225x y +=相切的直线的方程是( ) A .250x y ++=或250x y +-= B .250x y ++=或250x y +-= C .250x y -+=或250x y --= D .250x y -+=或250x y --= 6、若变量x ,y 满足约束条件4581302x y x y +≥??≤≤??≤≤? ,则32z x y =+的最小值为( ) A .4 B .235 C .6 D .315 7、已知双曲线C:22221x y a b -=的离心率54 e =,且其右焦点为()2F 5,0,则双曲线C 的方程为( ) A .22143x y -= B .221916x y -= C .221169x y -= D .22 134 x y -= 8、若空间中n 个不同的点两两距离都相等,则正整数n 的取值( ) A .至多等于3 B .至多等于4 C .等于5 D .大于5 二、填空题(本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.) (一)必做题(11~13题) 9、在()4 1x -的展开式中,x 的系数为 . 10、在等差数列{}n a 中,若3456725a a a a a ++++=,则28a a += .

高考文科数学真题全国卷

2014年普通高等学校招生全国统一考试数学(文科)(课标I) 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)已知集合M={x |-1<x <3},N={x |-2<x<1}则M ∩N=( ) A. )1,2(- B. )1,1(- C . )3,1( D. )3,2(- (2)若0tan >α,则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α (3)设i i z ++=11,则=||z A . 21 B . 22 C. 23 D. 2 (4)已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为2,则=a A . 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 (5)设函数)(),(x g x f 的定义域都为R ,且)(x f 是奇函数,)(x g 是偶函数,则下列结论中正确的是 A. )()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 (6)设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点,则=+FC EB A. AD B. AD 21 C . BC ? D. BC 21 (7)在函数①|2|cos x y =, ②|cos |x y = ,③)62cos(π+=x y ,④)42tan(π -=x y 中,最小正周期为π的所有函数为 A .①②③ B . ①③④ C. ②④ D. ①③ (8)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体的 三视图,则这个几何体是( ) A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 (9)执行右面的程序框图,若输入的,,a b k 分别为1,2,3,则输出的 M =( ) A. 20 B.7 C.16 D .15

高考数学文科试卷广东

2009年普通高等学校招生全国统一考试(广东A 卷) 数学(文科)本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟。 参考公式:锥体的体积公式V=13 Sh ,其中S 是锥体的底面积,h 是锥体的高。 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集U=R ,则正确表示集合M={—1,0,1}和N={210x x +=}关系的韦恩(Venn )图是 2.下列n 的取值中,使i n =1(i 是虚数单位)的是 A .n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5 3.已知平面向量a =(x ,1),b =(—x ,x 2 ),则向量a+b A .平行于x 轴 B .平行于第一、三象限的角平分线 C .平行于y 轴 D .平行于第二、四象限的角平分线 4.若函数()y f x =是函数()x 0y a ≠=a >,且a 1的反函数,且(2)1f =,则()f x = A .2log x B . 12x C . 12 log x D .2 2x - 5.已知等比数列{}n a 的公比为正数,且2 3952a a a ?=,2a =1,则1a = A . 1 2 B 2 C . 2 D .2 6.给定下列四个命题: ①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; ③垂直于同一直线的两条直线相互平行; ④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。 其中,为真命题的是

A .①和② B .②和③ C .③和④ D .②和④ 7.已知ABC ?中,A B C ∠∠∠,,的对边分别为a ,b ,c 。若62a =c =+,且 A ∠=75,则b = A .2 B .423+ C . 423- D .62- 8.函数()(3)x f x x e =-的单调递增区间是 A .(),2-∞ B .(0,3) C .(1,4) D .()2,+∞ 9.函数2 2cos 14y x π? ? =- - ?? ? 是 A .最小正周期为π的奇函数 B .最小正周期为π的偶函数 C .最小正周期为 2π的奇函数 D .最小正周期为2 π 的偶函数 10.广州2010年亚运会火炬传递在A ,B ,C ,D ,E 五个城市之间进行,各城市之间的路线距离(单位:百公里)见右表。若以A 为起点,E 为终点,每个城市经过且只经过一次,那么火炬传递的最短路线距离是 A .20.6 B .21 C .22 D .23 二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,(一)必做题(11~13题) 11.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示:

2018全国卷Ⅲ高考文科数学真题及答案

2018全国卷Ⅲ高考文科数学真题及答案 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合{|10}A x x =-≥,{0,1,2}B =,则A B = A .{0} B .{1} C .{1,2} D .{0,1,2} 2.(1i)(2i)+-= A .3i -- B .3i -+ C .3i - D .3i + 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4.若1 sin 3 α=,则cos2α= A . 8 9 B .7 9 C .79 - D .89 - 5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为 A .0.3 B .0.4 C .0.6 D .0.7 6.函数2 tan ()1tan x f x x = +的最小正周期为

A . 4 π B . 2 π C .π D .2π 7.下列函数中,其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是 A .ln(1)y x =- B .ln(2)y x =- C .ln(1)y x =+ D .ln(2)y x =+ 8.直线20x y ++=分别与x 轴,y 轴交于A ,B 两点,点P 在圆2 2 (2)2x y -+=上,则ABP △面积的取值范围是 A .[2,6] B .[4,8] C .[2,32] D .[22,32] 9.函数4 2 2y x x =-++的图像大致为 10.已知双曲线22 221(00)x y C a b a b -=>>:,2,则点(4,0)到C 的渐近线的 距离为 A 2 B .2 C . 32 2 D .2 11.ABC △的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .若ABC △的面积为222 4 a b c +-,

年高考文科数学试卷广东卷

年高考文科数学试卷广东 卷 It was last revised on January 2, 2021

2019年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(文科) 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)已知集合{}{}5,3,2,0,4,3,2==N M ,则N M ( ) A. {}2,0 B. {}3,2 C. {}4,3 D. {}5,3 (2)已知复数z 满足25)43(=-z i ,则=z ( ) A.i 43-- B. i 43+- C. i 43- D. i 43+ (3)已知向量)1,3(),2,1(==b a ,则=-a b ( ) A. )1,2(- B. )1,2(- C. )0,2( D. )3,4( (4)若变量y x ,满足约束条件?? ???≤≤≤≤≤+304082y x y x 则y x z +=2的最大值等于( ) A. 7 B. 8 C. 10 D. 11 5.下列函数为奇函数的是( ) A.x x 2 12- B.x x sin 3 C.1cos 2+x D.x x 22+ 6.为了解1000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则分段的间隔为( ) .40 C 7.在ABC ?中,角A,B,C 所对应的边分别为,,,c b a 则“b a ≤”是 “B A sin sin ≤”的( ) A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件 8.若实数k 满足05k <<,则曲线221165x y k -=-与曲线22 1165 x y k -=-的( ) A.实半轴长相等 B.虚半轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等

2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷1

2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷1) 数学(文史类) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A B =3|2x x ??的最小偶数n ,那么在和两个空白框 中,可以分别填入 A .A >1000和n =n +1 B .A >1000和n =n +2

2019年全国II卷高考文科数学真题及答案

2019年全国II 卷高考文科数学真题及答案 本试卷共5页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.已知集合={|1}A x x >-,{|2}B x x =<,则A ∩B = A .(-1,+∞) B .(-∞,2) C .(-1,2) D .? 2.设z =i(2+i),则z = A .1+2i B .-1+2i C .1-2i D .-1-2i 3.已知向量a =(2,3),b =(3,2),则|a -b |= A B .2 C . D .50 4.生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标,若从这5只兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为 A . 23 B . 35 C .25 D .15 5.在“一带一路”知识测验后,甲、乙、丙三人对成绩进行预测. 甲:我的成绩比乙高. 乙:丙的成绩比我和甲的都高.

丙:我的成绩比乙高. 成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序为 A .甲、乙、丙 B .乙、甲、丙 C .丙、乙、甲 D .甲、丙、乙 6.设f (x )为奇函数,且当x ≥0时,f (x )=e 1x -,则当x <0时,f (x )= A .e 1x -- B .e 1x -+ C .e 1x --- D .e 1x --+ 7.设α,β为两个平面,则α∥β的充要条件是 A .α内有无数条直线与β平行 B .α内有两条相交直线与β平行 C .α,β平行于同一条直线 D .α,β垂直于同一平面 8.若x 1= 4π,x 2=4 3π是函数f (x )=sin x ω(ω>0)两个相邻的极值点,则ω= A .2 B .3 2 C .1 D .1 2 9.若抛物线y 2 =2px (p >0)的焦点是椭圆 22 13x y p p +=的一个焦点,则p = A .2 B .3 C .4 D .8 10.曲线y =2sin x +cos x 在点(π,-1)处的切线方程为 A .10x y --π-= B .2210x y --π-= C .2210x y +-π+= D .10x y +-π+= 11.已知a ∈(0, π 2 ),2sin2α=cos2α+1,则sin α= A .1 5 B C D 12.设F 为双曲线C :22 221x y a b -=(a >0,b >0)的右焦点,O 为坐标原点,以OF 为直径的圆与圆x 2+y 2=a 2交 于P 、Q 两点.若|PQ |=|OF |,则C 的离心率为

2010广东高考文科数学试卷及答案

{}0绝密★启用前 试卷类型:B 2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(文科) 本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷时,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室、座位号填写在答 题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(B )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角 “条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.作答选作题时,请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答。 5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 参考公式:锥体的体积公式Sh V 3 1= ,其中S 是锥体的底面积,h 是锥体的高. 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合{}3,2,1,0=A ,{ }4,2,1=B 则集合=?B A A. {}4,3,2,1,0 B. { }4,3,2,1 C. {}2,1 D. 解:并集,选A. 2.函数)1lg()(-=x x f 的定义域是 A.),2(+∞ B. ),1(+∞ C. ),1[+∞ D. ),2[+∞ 解:01>-x ,得1>x ,选B. 3.若函数x x x f -+=33)(与x x x g --=33)(的定义域均为R ,则 A. )(x f 与)(x g 与均为偶函数 B.)(x f 为奇函数,)(x g 为偶函数 C. )(x f 与)(x g 与均为奇函数 D.)(x f 为偶函数,)(x g 为奇函数 解:由于)(33)()(x f x f x x =+=----,故)(x f 是偶函数,排除B 、C 由题意知,圆心在y 轴左侧,排除A 、C 在AO Rt 0?,210==k A OA ,故505 10500=?==O O O A ,选D

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