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MATLAB实验二

实验二(一)系统响应及系统稳定性

1、实验目的

（1）掌握求系统响应的方法。

（2）掌握时域离散系统的时域特性。

（3）分析、观察及检验系统的稳定性。

2、实验仪器

PC机一台MATLAB软件

3、实验原理

在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和系统的单位脉冲响应，在频域中可以用系统函数描述系统的特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应。本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。

系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。重点分析实验系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳态响应。

系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。

实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都有界，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的。系统的稳态输出时指当n趋近与无穷时，系统的输出。如果系统稳定，则信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随着n 的加大，幅度趋于稳定，达到稳定输出。

注意在一下实验中均假设系统的初始状态为零。

4、实验内容及步骤

（1）给定一个低通滤波器的差分方程为)1

y，

)

(

9.0

(

)

输入信号

182(n)R (n)

x (n)u(n)x ==

① 分别求出18(n)R (n)x =和2x (n)u(n)=的系统响应1y (n)和2y (n)，并画出波形； ② 求出系统的单位脉冲响应，画出波形。

（2）给定系统的单位脉冲响应为

110h (n)R (n)=

2h (n)(n) 2.5(n 1) 2.5(n 2)(n 3)δδδδ=+-+-+-

用线性卷积法求18(n)R (n)x =分别对系统1h (n)和2h (n)的输出响应21y (n)和22y (n)，并画出波形。

（3）给定一谐振器的差分方程为

() 1.8237(1)0.9801(2)(n 1)bx(n 2)y n y n y n bx =---+---

其中b 1/100.49=。

用实验方法检查系统是否稳定。如果输入信号为()u n 时，画出系统输出波形y 3(n)。

5、实验用MATLAB 函数介绍

（1）数字信号处理中常用到的绘图指令(只给出函数名，具体调用格式参看help) figure(); plot(); stem(); axis(); grid on; title(); xlabel(); ylabel(); text(); hold on; subplot()

（2）求单位脉冲响应和系统的响应函数

Impz()；filter()

（3）卷积计算可能涉及的函数

conv(); length()

6、思考题

（1）如果输入信号为无限长序列，系统的单位脉冲响应是有限长序列，可否用线性卷积法求系统的响应？如何求？

（2）如果信号经过一个低通滤波器，即信号的高频分量被滤掉，时域信号的频谱有何变化？用前面第一个实验结果分析。

7、实验报告要求

（1）简述实验目的及原理。

（2）写出实验步骤和程序清单，总结实验所得主要结论。

（3）简要回答思考题。

（二）线性卷积和循环卷积

１、实验目的

（１）进一步掌握线性卷积的计算机编程方法，利用卷积的方法观察系统响应的时域特性。

（２）掌握循环卷积的计算机编程方法，并比较与线性卷积的差别，验证二者之间的关系。利用循环卷积的方法观察、分析系统响应的时域特性。

2、实验仪器

PC 机一台 MATLAB 软件

3、实验原理

（1）线性卷积：

线性时不变系统（Linear Time-Invariant System, or L. T. I 系统）输入、输出间的关系为：当系统输入序列为)(n x ，系统的单位脉冲响应为)(n h ，输出序列为)(n y ，则系统输出为：

∑∞

-∞=-=

*=m m n h m x n h n x n y )()()()()( 上式称为线性卷积。

（2）循环卷积

设两个有限长序列)(1n x 和)(2n x ，长度分别为1N 和2N ，

)()(11k X n x D FT N ???→←点 )()(22k X n x D F T N ???

→←点如果

)()()(21k X k X k X ?=

则∑---==1

021)())(()()]([)(N m N N n R m n x m x k X IDFT n x

上式称为)(1n x 和)(2n x 的循环卷积。

（3）两个有限长序列的线性卷积

序列)(1n x 和)(2n x ，长度分别为L 点和P 点，)(3n x 为这两个序列的线性卷积，则)(3n x 为

∑∞-∞=-=

*=m m n x m x n x n x n x )()()()()(21213

且线性卷积)(3n x 的非零值长度为1-+P L 点。

（4）循环卷积与线性卷积的关系

序列)(1n x 为L 点长，序列为P 点长，若序列)(1n x 和)(2n x 进行N 点的循环卷积)(n x c ，其结果是否等于该两序列的线性卷积)(n x l ，完全取决于循环卷积的长度。

由教材相关推导，得∑∞-∞=+=

q N l c n R qN n x n x )()()(，也就是说，循环卷积是线

性卷积的周期延拓序列再取主值区间。

当1-+≥P L N 时循环卷积等于线性卷积，即)()(n x n x l c =；

当1-+

4、实验内容

已知长为4的两个有限长序列

)()1()(4n R n n x +=)()4()(4n R n n h -=

（1）利用MATLAB 的conv （）函数求线性卷积)()()(n h n x n y *=，并绘出图形。

（2）利用MATLAB 构建的循环卷积函数计算下述4种情况下)()(n h n x 和循环卷积，并绘出图形。

)(n x ⑤)(n h )(n x ⑥)(n h )(n x ⑦)(n h )(n x ⑧)(n h

（3）调用fft()函数利用循环卷积定理计算下述4种情况下)()(n h n x 和循环卷积，并绘出图形。

)(n x ⑤)(n h )(n x ⑥)(n h )(n x ⑦)(n h )(n x ⑧)(n h

（4）比较线性卷积和循环卷积的结果，总结结论。

5、实验用MATLAB 函数介绍

)(2n x

conv(); fft(); ifft(); stem(); figure(); fftfilt()

MATLAB构建的循环卷积函数circonv()如下：

function y=circonv(x1,x2)

%这里的两个序列x1,x2都是假设从1开始，一直到N;

xn2=[x2(1),fliplr(x2)];

xn2(length(xn2))=[];

C=xn2;

R=x2;

M=toeplitz(C,R);

y=x1*(M);

6、思考题

若系统脉冲响应)

P ，应使用什

x长为P，且L

h长为L，系统输入)

么方法进行编程上机计算？

7、实验报告要求

（1）简述实验目的及实验原理。

（2）编程实现各实验内容，列出实验清单及说明。

（3）将实验结果和理论分析结果进行比较，并得出相应结论。

（4）简要回答思考题。

Matlab上机实验答案

Matlab上机实验答案实验一 MATLAB运算基础 1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保存全部变量。 >> z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2)) z1 = >> x=[2 1+2i; 5]; >> z2=1/2*log(x+sqrt(1+x^2)) z2 = - + + -

>> a=::; >> z3=(exp.*a)-exp.*a))./2.*sin(a++log(+a)./2) (>> z33=(exp*a)-exp*a))/2.*sin(a++log(+a)/2)可以验证z3==z33，是否都为1） z3 = Columns 1 through 5 + + + + + Columns 6 through 10 + + + + + Columns 11 through 15 + + + + + Columns 16 through 20 + + + + +

Columns 21 through 25 + + + + + Columns 26 through 30 + + + + + Columns 31 through 35 + + + + + Columns 36 through 40 + + + + + Columns 41 through 45 + + + + + Columns 46 through 50

+ + + + + Columns 51 through 55 + + + + + Columns 56 through 60 + + + + + Column 61 + (4) 2 2 4 2 01 112 2123 t t z t t t t t ?≤< ? =-≤< ? ?-+≤< ? ，其中t=0:: >> t=0::; >> z4=(t>=0&t<1).*(t.^2)+(t>=1&t<2).*(t.^2-1)+(t>=2&t<3).*(t.^ 2-2.*t+1) z4 =

Matlab数学实验报告一

数学软件课程设计题目非线性方程求解班级数学081 姓名曹曼伦

实验目的：用二分法与Newton迭代法求解非线性方程的根；用Matlab函数solve、fzero、fsolve求解非线性方程（组）的解。编程实现二分法及Newton迭代法；学会使用Matlab函数solve、fzero、fsolve求解非线性方程（组）的解。通过实例分别用二分法及迭代法解非线性方程组并观察收敛速度。实验内容：比较求exp(x)+10*x-2的根的计算量。(要求误差不超过十的五次方） (1)在区间（0，1)内用二分法； (2)用迭代法x=(2-exp(x))/10，取初值x=0 。试验程序 (1)二分法: format long syms x s=exp(x)+10*x-2 a=0; b=1; A=subs(s,a) B=subs(s,b) f=A*B %若f<0，则为由根区间 n=0; stop=1.0e-5; while f<0&abs(a-b)>=stop&n<=100; Xk=(a+b)/2; %二分 M= subs(s, Xk); if M* A<0 symbol=1 %若M= subs(s, Xk)为正，则与a二分 b= Xk else symbol=0 % 若M= subs(s, Xk)为负，则与b二分 a= Xk end n=n+1 end Xk n (2)牛顿迭代法； format long

syms x s= (2-exp(x))/10; %迭代公式 f=diff(s); x=0; %迭代初值 a=subs(f,x); %判断收敛性(a是否小于1) s=(2-exp(x))/10; stop=1.0e-5; %迭代的精度 n=0; while a<1&abs(s-x)>=stop&n<=100; x=s %迭代 s=(2-exp(x))/10; n=n+1 end 实验结果：（1）二分法： symbol =1 b =0.50000000000000 n =1 symbol =1 b =0.25000000000000 n =2 symbol =1 b =0.12500000000000 n =3 symbol =0 a =0.06250000000000 n =4 symbol =1 b =0.09375000000000 n =5 symbol =0 a =0.07812500000000 n =6 symbol =1 b =0.09054565429688 n =15 symbol =1 b =0.09053039550781 n =16 symbol =0 a =0.09052276611328 n =17 Xk =0.09052276611328 n =17 （2）迭代法由x =0.10000000000000 n =1 x =0.08948290819244 n =2 x =0.09063913585958 n =3 x =0.09051261667437 n =4 x =0.09052646805264 n =5 试验结果可见用二分法需要算17次，而用迭代法求得同样精度的解仅用5次，但由于迭代法一般只具有局部收敛性，因此通常不用二分法来求得非线性方程的精确解，而只用它求得根的一个近似解，再用收敛速度较快的迭代法求得其精确解。

MATLAB全部实验及答案

MATLAB全部实验及答案实验一、MATLAB基本操作实验内容及步骤 4、有关向量、矩阵或数组的一些运算（1）设A=15；B=20；求C=A+B与c=a+b？（2）设A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，B=[9 8 7;6 5 4;3 2 1]；求A*B与 A.*B？ A*B就是线代里面的矩阵相乘 A.*B是对应位置的元素相乘（3）设a=10，b=20；求i=a/b=0.5与j=a\b=2？（4）设a=[1 -2 3;4 5 -4;5 -6 7] 请设计出程序，分别找出小于0的矩阵元素及其位置（单下标、全下标的形式），并将其单下标转换成全下标。 clear,clc a=[1 -2 3;4 5 -4;5 -6 7]; [x,y]=find(a<0); c=[]; for i=1:length(x) c(i,1)=a(x(i),y(i)); c(i,2)=x(i); c(i,3)=y(i); c(i,4)=(y(i)-1)*size(a,2)+x(i); end c

（5）在MATLAB命令行窗口运行A=[1,2;3,4]+i*[5,6;7,8]；看结果如何？如果改成运行A=[1,2;3,4]+i[5,6;7,8]，结果又如何？前面那个是虚数矩阵，后面那个出错（6）请写出完成下列计算的指令： a=[1 2 3;3 4 2;5 2 3]，求a^2=？,a.^2=？ a^2= 22 16 16 25 26 23 26 24 28 a.^2= 1 4 9 9 16 4 25 4 9 （7）有一段指令如下，请思考并说明运行结果及其原因 clear X=[1 2;8 9;3 6]; X( : ) 转化为列向量（8）使用三元组方法，创建下列稀疏矩阵 2 0 8 0 0 0 0 1 0 4 0 0 6 0 0 0 方法一： clear,clc

MATLAB数学实验第二版答案(胡良剑)

数学实验答案 Chapter 1 Page20,ex1 (5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)] (7) 3=1*3, 8=2*4 (8) a为各列最小值，b为最小值所在的行号 (10) 1>=4,false, 2>=3,false, 3>=2, ture, 4>=1,ture (11) 答案表明：编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10) (12) 答案表明：编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10) Page20, ex2 (1)a, b, c的值尽管都是1，但数据类型分别为数值，字符，逻辑，注意a与c相等，但他们不等于b (2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码 Page20,ex3 >> r=2;p=0.5;n=12; >> T=log(r)/n/log(1+0.01*p) Page20,ex4 >> x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x; >> [fmin,min_index]=min(f) 最小值最小值点编址 >> x(min_index) ans = 0.6500 最小值点 >> [f1,x1_index]=min(abs(f)) 求近似根--绝对值最小的点 f1 = 0.0328 x1_index = 24 >> x(x1_index) ans = -0.8500 >> x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x; 删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点 >> [f2,x2_index]=min(abs(f)) 求另一近似根--函数绝对值次小的点 f2 = 0.0630 x2_index = 65 >> x(x2_index) ans = 1.2500

实验二 Matlab程序设计基本方法1

实验二Matlab程序设计基本方法覃照乘自092 电气工程学院一、实验目的： 1、熟悉MATLAB 程序编辑与设计环境 2、掌握各种编程语句语法规则及程序设计方法 3、函数文件的编写和设计 4、了解和熟悉跨空间变量传递和赋值二、实验基本知识： ◆for循环结构语法：for i＝初值：增量：终值语句1 …… 语句n end 说明：1．i＝初值：终值，则增量为1。 2．初值、增量、终值可正可负，可以是整数，也可以是小数，只须符合数学逻辑。 ◆while 循环结构语法：while 逻辑表达式循环体语句 end 说明：1、whiIe结构依据逻辑表达式的值判断是否执行循环体语勾。若表达式的值为真，执行循环体语句一次、在反复执行时，每次都要进行判断。若表达式的值为假，则程序执行end之后的语句。 2、为了避免因逻辑上的失误，而陷入死循环，建议在循环体语句的适当位置加break语句、以便程序能正常执行。（执行循环体的次数不确定；每一次执行循环体后，一定会改变while后面所跟关系式的值。） 3、while循环也可以嵌套、其结构如下：

while逻辑表达式1 循环体语句1 while逻辑表达式2 循环体语句2 end 循环体语句3 end ◆if-else-end分支结构 if 表达式1 语句1 else if 表达式2(可选) 语句2 else(可选) 语句3 end end 说明：1.if结构是一个条件分支语句，若满足表达式的条件，则往下执行；若不满足，则跳出if结构。 2．else if表达式2与else为可选项，这两条语句可依据具体情况取舍。 3．注意：每一个if都对应一个end，即有几个if，记就应有几个end。 ◆switch-case结构语法：switch表达式 case常量表达式1 语句组1 case常量表达式2 语句组2 …… otherwise 语句组n end

Matlab实验五分支结构程序设计答案

实验五分支结构程序设计实验内容（1）从键盘输入一个数，将它反向输出，例如输入693，输出为396 >> clear >> format long g s=input('s=') n=fix(log10(s)); A=0; for i=1:n a=fix(s/10^n); x=fix(mod(s,10^i)/10.^(i-1)); A=A+x*10^(n+1-i); end A+a s=693 s = 693 ans = 396 （2）输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A，B，C，D，E其中90-100位A，80-89为B，70-79为C，60-69为D，60以下为E 1）分别用if语句和switch语句实现 2）输入百分制成绩后要判断成绩的合理性，对不合理的成绩应输出出错信息 If语句 >> a=input('输入成绩') if a>=90&a<=100 disp('A 成绩合理'); elseif a>=80&a<90 disp('B 成绩合理'); elseif a>=70&a<80 disp('C 成绩合理');

elseif a>=60&a<70 disp('D 成绩合理'); elseif a<60 disp('E 成绩合理'); else disp('成绩错误') end 输入成绩98 a = 98 A 成绩合理 >> a=input('输入成绩') if a>=90&a<=100 disp('A 成绩合理'); elseif a>=80&a<90 disp('B 成绩合理'); elseif a>=70&a<80 disp('C 成绩合理'); elseif a>=60&a<70 disp('D 成绩合理'); elseif a<60 disp('E 成绩合理'); else disp('成绩错误') end 输入成绩148 a = 148 成绩错误 switch语句 >> a=input('输入成绩') switch a; case num2cell(0:59) disp('E 成绩合理'); case num2cell(60:69) disp('D 成绩合理'); case num2cell(70:79) disp('C 成绩合理'); case num2cell(80:89) disp('B 成绩合理'); case num2cell(90:100) disp('A 成绩合理'); otherwise disp('成绩错误'); end

MATLAB)课后实验答案

实验一 MATLAB 运算基础 1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。 (1) 012 2sin 851z e =+ (2) 21ln(2 z x =，其中2 120.45 5i x +??=? ?-?? (3) 0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022 a a e e a z a a --+= ++=--L (4) 22 42011 122123t t z t t t t t ?≤

4. 完成下列操作： (1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数。 (2) 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。解：(1) 结果： (2). 建立一个字符串向量例如： ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果是：

实验二 MATLAB 矩阵分析与处理 1. 设有分块矩阵33322322E R A O S ?????? =? ??? ，其中E 、R 、O 、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证22 E R RS A O S +?? =???? 。解: M 文件如下； 5. 下面是一个线性方程组： 1 231 1 12340.951110.673450.5211145 6x x x ?? ??????????????=??? ?????????????????? ? ch = 123d4e56g9

(1) 求方程的解。 (2) 将方程右边向量元素b 3改为0.53再求解，并比较b 3的变化和解的相对变化。 (3) 计算系数矩阵A 的条件数并分析结论。解： M 文件如下：实验三选择结构程序设计 1. 求分段函数的值。 2226035605231x x x x y x x x x x x x ?+-<≠-? =-+≤<≠≠??--? 且且及其他用if 语句实现，分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y 值。解：M 文件如下：

MATLAB实验报告

实验一 MATLAB 环境的熟悉与基本运算一、实验目的及要求 1．熟悉MATLAB 的开发环境； 2．掌握MATLAB 的一些常用命令； 3．掌握矩阵、变量、表达式的输入方法及各种基本运算。二、实验内容 1.熟悉MATLAB 的开发环境： ① MATLAB 的各种窗口：命令窗口、命令历史窗口、工作空间窗口、当前路径窗口。 ②路径的设置：建立自己的文件夹，加入到MATLAB 路径中，并保存。设置当前路径，以方便文件管理。 2.学习使用clc 、clear ，了解其功能和作用。 3.矩阵运算：已知:A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 求:A*B 、A.*B ，并比较结果。 4.使用冒号选出指定元素: 已知:A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; 求:A 中第3列前2个元素；A 中所有列第2，3行的元素； 5.在MATLAB 的命令窗口计算: 1) )2sin(π 2) 5.4)4.05589(÷?+ 6.关系及逻辑运算 1)已知:a=[5:1:15]; b=[1 2 8 8 7 10 12 11 13 14 15]，求: y=a==b ，并分析结果 2)已知:X=[0 1;1 0]; Y=[0 0;1 0]，求: x&y+x>y ，并分析结果 7.文件操作 1)将0到1000的所有整数，写入到D 盘下的文件 2)读入D 盘下的文件，并赋给变量num

8.符号运算 1)对表达式f=x 3 -1 进行因式分解 2)对表达式f=（2x 2*(x+3)-10)*t ，分别将自变量x 和t 的同类项合并 3）求 3(1)x dz z +? 三、实验报告要求完成实验内容的3、4、5、6、7、8，写出相应的程序、结果

matlab实验二

实验2 MATLAB数值计算、符号运算功能一、实验目的 1、掌握建立矩阵、矩阵分析与处理的方法。 2、掌握线性方程组的求解方法。 3、掌握数据统计和分析方法、多项式的常用运算。 4、掌握求数值导数和数值积分、常微分方程数值求解、非线性代数方程数值求解的方法。 5、掌握定义符号对象的方法、符号表达式的运算法则及符号矩阵运算、符号函数极限及导数、符号函数定积分和不定积分的方法。二、预习要求（1）复习4、5、6章所讲内容；（2）熟悉MATLAB中的数值计算和符号运算的实现方法和主要函数。三、实验内容 1、已知 29618 20512 885 A -?? ?? =?? ?? - ?? ，求A的特征值及特征向量，并分析其数学意义。 >> A=[-29,6,18;20,5,12;-8,8,5]; >> [V,D]=eig(A) V = 0.7130 0.2803 0.2733 -0.6084 -0.7867 0.8725 0.3487 0.5501 0.4050 D = -25.3169 0 0 0 -10.5182 0 0 0 16.8351 V为A的特征向量，D为A的特征值，3个特征值是-25.3169、10.5182和16.8351。 >> A*V ans = -18.0503 -2.9487 4.6007 15.4017 8.2743 14.6886 -8.8273 -5.7857 6.8190 >> V*D

ans = -18.0503 -2.9487 4.6007 15.4017 8.2743 14.6886 -8.8273 -5.7857 6.8190 经过计算，A*V=V*D 。 2、不用rot90函数，实现方阵左旋90°或右旋90°的功能。例如，原矩阵为A ，A 左旋后得到B ，右旋后得到C 。 147102581136912A ????=??????，101112789456123B ??????=??????，321654987121110B ??????=?????? 提示：先将A 转置，再作上下翻转，则完成左旋90°；如将A 转置后作左右翻转，则完成右旋转90°，可用flipud 、fliplr 函数。 >> a=[1 4 7 10;2 5 8 11;3 6 9 12] a= 1 4 7 10 2 5 8 11 3 6 9 12 >> B=rot90(a) B = 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 >>C= rot90(s,3) C= 3 2 1 6 5 4 9 8 7 12 11 10

Matlab实验第一次实验答案

实验一Matlab使用方法和程序设计一、实验目的 1、掌握Matlab软件使用的基本方法； 2、熟悉Matlab的数据表示、基本运算和程序控制语句 3、熟悉Matlab绘图命令及基本绘图控制 4、熟悉Matlab程序设计的基本方法二、实验内容： 1、帮助命令使用help命令，查找sqrt（开方）函数的使用方法；解：sqrt Square root Syntax B = sqrt(X) Description B = sqrt(X) returns the square root of each element of the array X. For the elements of X that are negative or complex, sqrt(X) produces complex results. Remarks See sqrtm for the matrix square root. Examples sqrt((-2:2)') ans = 0 + 1.4142i 0 + 1.0000i

1.0000 1.4142 2、矩阵运算（1）矩阵的乘法已知A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 求A^2*B 解：A=[1 2;3 4 ]; B=[5 5;7 8 ]; A^2*B （2）矩阵除法已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; B=[1 0 0;0 2 0;0 0 3]; A\B,A/B 解：A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9 ]; B=[1 0 0;0 2 0;0 0 3 ]; A\B,A/B （3）矩阵的转置及共轭转置

MATLAB实验题答案

1、求以下变量的值，并在MATLAB中验证。( 1 ) a = 1 : 2 : 5 a = 1 3 5 ( 2 ) b = [ a' , a' , a' ；a ] b = 1 1 1 3 3 3 5 5 5 1 3 5 ( 3 ) c = a + b ( 2 , : ) c = 4 6 8 2、下列运算是否合法，为什么？如合法，结果是多少？ >> result2=a*b Error using * Inner matrix dimensions must agree. >> result3=a+b result3 = 3 6 2 5 8 11 >> result4=b*d result4 = 31 22 22 40 49 13 >> result5=[b;c']*d result5 = 31 22 22 40 49 13 -5 -8 7 >> result6=a.*b result6 = 2 8 -3 4 1 5 30 >> result7=a./b result7 = 0.5000 0.5000 -3.0000 4.0000 1.6667 1.2000>> result8=a.c Attempt to reference field of non-structure array. >> result9=a.\b result9 = 2.0000 2.0000 -0.3333 0.2500 0.6000 0.8333 >> result10=a.^2 result10 = 1 4 9 16 25 36 >> result11=2.^a result11 = 2 4 8 16 32 64 3、用MATLAB求解下面的的方程组。 (1) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - - - - 1 7 4 13 2 3 1 5 11 2 2 2 3 15 9 2 1 2 7 4 3 2 1 x x x x >> A=[7 2 1 -2;9 15 3 -2;-2 -2 11 5;1 3 2 13] >> B=[4 7 -1 0] >> B=B' >> x=inv(A)*B (2) ? ? ? ? ? ? ? = - + + = - - = - + + = + + 5 6 5 3 3 3 3 2 8 2 1 w z y x w y x w z y x z y x >> A1=[1 1 1 0;1 2 1 -1;2 -1 0 -3;3 3 5 -6] >> B2=[1;8;3;5] >> x2=inv(A1)*B2 4、已知 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - - - - = 13 2 3 1 5 11 2 2 2 3 15 9 2 1 2 7 A

MATLAB数学实验100例题解

一元函数微分学实验1 一元函数的图形（基础实验）实验目的通过图形加深对函数及其性质的认识与理解, 掌握运用函数的图形来观察和分析函数的有关特性与变化趋势的方法,建立数形结合的思想; 掌握用Matlab 作平面曲线图性的方法与技巧. 初等函数的图形 2 作出函数x y tan =和x y cot =的图形观察其周期性和变化趋势. 解：程序代码： >> x=linspace(0,2*pi,600); t=sin(x)./(cos(x)+eps); plot(x,t);title('tan(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象：程序代码： >> x=linspace(0,2*pi,100); ct=cos(x)./(sin(x)+eps); plot(x,ct);title('cot(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象： cot(x) 4在区间]1,1[-画出函数x y 1 sin =的图形. 解：程序代码： >> x=linspace(-1,1,10000); y=sin(1./x); plot(x,y); axis([-1,1,-2,2]) 图象：

二维参数方程作图 6画出参数方程???==t t t y t t t x 3cos sin )(5cos cos )(的图形：解：程序代码： >> t=linspace(0,2*pi,100); plot(cos(t).*cos(5*t),sin(t).*cos(3*t)); 图象：极坐标方程作图 8 作出极坐标方程为10/t e r =的对数螺线的图形. 解：程序代码： >> t=0:0.01:2*pi; r=exp(t/10); polar(log(t+eps),log(r+eps)); 图象： 90270 分段函数作图 10 作出符号函数x y sgn =的图形. 解：

MATLAB实验报告实验二

实验二 MATLAB矩阵及其运算学号：3121003104 姓名：刘艳琳专业：电子信息工程1班日期：2014.9.20 一实验目的 1、掌握Matlab数据对象的特点以及数据的运算规则。 2、掌握Matlab中建立矩阵的方法以及矩阵处理的方法。 3、掌握Matlab分析的方法。二实验环境 PC_Windows 7旗舰版、MATLAB 7.10 三实验内容 4、1. （1）新建一个.m文件，验证书本第15页例2-1；（2）用命令方式查看和保存代码中的所有变量；

（3）用命令方式删除所有变量；（4）用命令方式载入变量z。 2. 将x=[4/3 1.2345e-6]在以下格式符下输出：短格式、短格式e方式、长格式、长格式e方式、银行格式、十六进制格式、+格式。短格式短格式e 长格式

长格式e方式银行格式十六进制格式 3.计算下列表达式的值（1）w=sqrt(2)*(1+0.34245*10^(-6)) （2）x=(2*pi*a+(b+c)/(pi+a*b*c)-exp(2))/(tan(b+c)+a) a=3.5;b=5;c=-9.8; （3）y=2*pi*a^2*((1-pi/4)*b-(0.8333-pi/4)*a) a=3.32;b=-7.9; （4）z=0.5*exp(2*t)*log(t+sqrt(1+t*t)) t=[2,1-3i;5,-0.65];

4. 已知A=[1 2 3 4 5 ;6 7 8 9 10;11 12 13 14 15;16 17 18 19 20]，对其进行如下操作：（1）输出A在[ 7, 10]范围内的全部元素；（2）取出A的第2，4行和第1，3，5列；（3）对矩阵A变换成向量B，B=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20]；（4）删除A的第2，3，4行元素； (1) (2)

南邮MATLAB数学实验答案(全)

第一次练习教学要求：熟练掌握Matlab 软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何图形，能够用Matlab 软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。补充命令 vpa(x,n) 显示x 的n 位有效数字，教材102页 fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形在下面的题目中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上） 1.1 计算30sin lim x mx mx x →-与3 sin lim x mx mx x →∞- syms x limit((902*x-sin(902*x))/x^3) ans = 366935404/3 limit((902*x-sin(902*x))/x^3,inf) ans = 0 1.2 cos 1000 x mx y e =，求''y syms x diff(exp(x)*cos(902*x/1000),2) ans = (46599*cos((451*x)/500)*exp(x))/250000 - (451*sin((451*x)/500)*exp(x))/250 1.3 计算 22 11 00 x y e dxdy +?? dblquad(@(x,y) exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1) ans = 2.1394 1.4 计算4 2 2 4x dx m x +? syms x int(x^4/(902^2+4*x^2)) ans = (91733851*atan(x/451))/4 - (203401*x)/4 + x^3/12 1.5 (10)cos ,x y e mx y =求 syms x diff(exp(x)*cos(902*x),10) ans = -356485076957717053044344387763*cos(902*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(902*x)*exp(x) 1.6 0x =的泰勒展式(最高次幂为4).

MATLAB实验二(修改)

实验二信号的表示及其基本运算一、实验目的 1、掌握连续信号及其MATLAB 实现方法； 2、掌握离散信号及其MA TLAB 实现方法 3、掌握离散信号的基本运算方法，以及MA TLAB 实现 4 熟悉应用MATLAB 实现求解系统响应的方法 4、了解离散傅里叶变换的MA TLAB 实现 5、了解IIR 数字滤波器设计 6、了解FIR 数字滤波器设计1 二、实验设备计算机，Matlab 软件三、实验内容（一）、连续信号及其MATLAB 实现 1、单位冲激信号 ()0,0()1,0 t t t dt ε ε δδε-?=≠??=?>??? 例1.1：单位冲击信号的MATLAB 实现程序如下： t1=-4; t2=4; t0=0; dt=0.01; t=t1:dt:t2; n=length(t); x=zeros(1,n); x(1,(-t0-t1)/dt+1)=1/dt; stairs(t,x); axis([t1,t2,0,1.2/dt]); 2、任意函数 ()()()f t f t d τδττ+∞ -∞ =-? 例1.2：用MA TLAB 画出如下表达式的脉冲序列 ()0.4(2)0.8(1) 1.2() 1.5(1) 1.0(2)0.7(3)f n n n n n n n δδδδδδ=-+-+++++++ 3 单位阶跃函数 1,0()0, t u t t ?≥?=?

t=-0.5:0.001:1; t0=0; u=stepfun(t,t0); plot(t,u) axis([-0.5 1 -0.2 1.2]) 4 斜坡函数 0()()g t B t t =- 例1.4：用MA TLAB 实现g(t)=3(t-1) clear all; t=0:0.01:3; B=3; t0=1; u=stepfun(t,t0); n=length(t); for i=1:n u(i)=B*u(i)*(t(i)-t0); end plot(t,u) axis([-0.2 3.1 -0.2 6.2]) 5 抽样信号抽样信号Sa(t)=sin(t)/t 在MATLAB 中用 sinc 函数表示。定义为 )/(sin )(πt c t Sa = t=-3*pi:pi/100:3*pi; ft=sinc(t/pi); plot(t,ft); grid on; axis([-10,10,-0.5,1.2]); %定义画图范围，横轴，纵轴 title('抽样信号') %定义图的标题名字 6 指数函数 ()at f t Ae = 例1.5：用MA TLAB 实现0.5()3t f t e = 7 正弦函数 2()cos( )t f t A T π?=+ 例1.6：用MA TLAB 实现正弦函数f(t)=3cos(10πt+1) 8 虚指数信号例虚指数信号调用格式是f=exp((j*w)*t) t=0:0.01:15;

MATLAB上机实验(答案)

MATLAB工具软件实验(1) （1）生成一个4×4的随机矩阵，求该矩阵的特征值和特征向量。程序： A=rand(4) [L,D]=eig(A) 结果： A = 0.9501 0.8913 0.8214 0.9218 0.2311 0.7621 0.4447 0.7382 0.6068 0.4565 0.6154 0.1763 0.4860 0.0185 0.7919 0.4057 L = -0.7412 -0.2729 - 0.1338i -0.2729 + 0.1338i -0.5413 -0.3955 -0.2609 - 0.4421i -0.2609 + 0.4421i 0.5416 -0.4062 -0.0833 + 0.4672i -0.0833 - 0.4672i 0.4276 -0.3595 0.6472 0.6472 -0.4804 D = 2.3230 0 0 0 0 0.0914 + 0.4586i 0 0 0 0 0.0914 - 0.4586i 0 0 0 0 0.2275 （2）给出一系列的a值，采用函数 22 22 1 25 x y a a += - 画一组椭圆。程序： a=0.5:0.5:4.5; % a的绝对值不能大于5 t=[0:pi/50:2*pi]'; % 用参数t表示椭圆方程 X=cos(t)*a; Y=sin(t)*sqrt(25-a.^2); plot(X,Y) 结果：（3）X=[9,2,-3,-6,7,-2,1,7,4,-6,8,4,0,-2], （a）写出计算其负元素个数的程序。程序： X=[9,2,-3,-6,7,-2,1,7,4,-6,8,4,0,-2]; L=X<0; A=sum(L) 结果： A =

Matlab实验

MATLAB实验报告学校：湖北文理学院学院：物理与电子工程学院专业：电子信息工程学号： 2013128182 姓名：张冲指导教师：宋立新

实验一 MATLAB环境的熟悉与基本运算一、实验目的： 1．熟悉MATLAB开发环境 2．掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算二、实验内容 1、学习使用help命令，例如在命令窗口输入help eye，然后根据帮助说明，学习使用指令eye（其它不会用的指令，依照此方法类推） 2、学习使用clc、clear，观察command window、command history和workspace 等窗口的变化结果。 3、初步程序的编写练习，新建M-file，保存（自己设定文件名，例如exerc1、 exerc2、exerc3……），学习使用MATLAB的基本运算符。三、练习 1)help rand，然后随机生成一个2×6的数组，观察command window、 command history和workspace等窗口的变化结果。 2)学习使用clc、clear，了解其功能和作用。 3)用逻辑表达式求下列分段函数的值 4)求[100,999]之间能被21整除的数的个数。（提示：rem,sum的用法）四、实验结果 1）

2）clc:清除命令窗口所有内容，数值不变；clear:初始化变量的值。3） 4）

实验二 MATLAB数值运算一、实验目的 1、掌握矩阵的基本运算 2、掌握矩阵的数组运算二、实验内容 1)输入C=1:2:20，则C（i）表示什么？其中i=1,2,3, (10) 2)输入A=[7 1 5；2 5 6；3 1 5]，B=[1 1 1; 2 2 2; 3 3 3]，在命令窗口中执行下列表达式，掌握其含义： A(2, 3) A(:,2) A(3,:) A(:,1:2:3) A(:,3).*B(:,2) A(:,3)*B(2,:) A*B A.*B A^2 A.^2 B/A B./A 3)二维数组的创建和寻访，创建一个二维数组（4×8）A，查询数组A第2 行、第3列的元素，查询数组A第2行的所有元素，查询数组A第6列的所有元素。 4)两种运算指令形式和实质内涵的比较。设有3个二维数组A 2×4，B 2×4 ，C 2×2 ，写出所有由2个数组参与的合法的数组运算和矩阵指令。 5)学习使用表4列的常用函数（通过help方法） 6)学习使用表5数组操作函数。 7)生成一个3行3列的随机矩阵，并逆时针旋转90°，左右翻转，上下翻转。 8)已知a=[1 2 3]，b=[4 5 6]，求a.\b和a./ b 9)用reshape指令生成下列矩阵，并取出方框内的数组元素。三、实验结果 1）C(i)表示C中的第i个的数值；

河南城建学院MATLAB上机实验答案

一熟悉Matlab工作环境 1、熟悉Matlab的5个基本窗口思考题：（1）变量如何声明，变量名须遵守什么规则、是否区分大小写。答：变量一般不需事先对变量的数据类型进行声明，系统会依据变量被赋值的类型自动进行类型识别，也就是说变量可以直接赋值而不用提前声明。变量名要遵守以下几条规则：?变量名必须以字母开头，只能由字母、数字或下划线组成。 ?变量名区分大小写。 ?变量名不能超过63个字符。 ?关键字不能作为变量名。 ?最好不要用特殊常量作为变量名。（2）试说明分号、逗号、冒号的用法。分号：分隔不想显示计算结果的各语句；矩阵行与行的分隔符。逗号：分隔欲显示计算结果的各语句；变量分隔符；矩阵一行中各元素间的分隔符。冒号：用于生成一维数值数组；表示一维数组的全部元素或多维数组某一维的全部元素。（3）linspace（）称为“线性等分”函数，说明它的用法。 LINSPACE Linearly spaced vector. 线性等分函数 LINSPACE(X1, X2) generates a row vector of 100 linearly equally spaced points between X1 and X2. 以X1为首元素，X2为末元素平均生成100个元素的行向量。 LINSPACE(X1, X2, N) generates N points between X1 and X2. For N < 2, LINSPACE returns X2. 以X1为首元素，X2为末元素平均生成n个元素的行向量。如果n＜2，返回X2。 Class support for inputs X1,X2: float: double, single 数据类型：单精度、双精度浮点型。（4）说明函数ones（）、zeros（）、eye（）的用法。 ones（）生成全1矩阵。 zeros（）生成全0矩阵。 eye（）生成单位矩阵。 2、Matlab的数值显示格式

MATLAB数学实验报告

Matlab 数学实验报告

一、实验目的通过以下四组实验,熟悉MATLAB的编程技巧,学会运用MATLAB的一些主要功能、命令，通过建立数学模型解决理论或实际问题。了解诸如分岔、混沌等概念、学会建立Malthu模型和Logistic 模型、懂得最小二乘法、线性规划等基本思想。二、实验内容 2.1实验题目一 2.1.1实验问题 Feigenbaum曾对超越函数y=λsin(πｘ)（λ为非负实数）进行了分岔与混沌的研究，试进行迭代格式x k+1=λsin(πx k),做出相应的Feigenbaum图 2.1.2程序设计 clear;clf; axis([0,4,0,4]); hold on for r=0:0.3:3.9 x=[0.1]; for i=2:150 x(i)=r*sin(3.14*x(i-1)); end pause(0.5) for i=101:150

plot(r,x(i),'k.'); end text(r-0.1,max(x(101:150))+0.05,['\it{r}=',num2str(r)]) end 加密迭代后 clear;clf; axis([0,4,0,4]); hold on for r=0:0.005:3.9 x=[0.1];

for i=2:150 x(i)=r*sin(3.14*x(i-1)); end pause(0.1) for i=101:150 plot(r,x(i),'k.'); end end 运行后得到Feigenbaum图

2.2实验题目二 2.2.1实验问题某农夫有一个半径10米的圆形牛栏，长满了草。他要将一头牛拴在牛栏边界的桩栏上，但只让牛吃到一半草，问拴牛鼻子的绳子应为多长？ 2.2.2问题分析如图所示，E为圆ABD的圆心，AB为拴牛的绳子，圆ABD为草场，区域ABCD为牛能到达的区域。问题要求区域ABCD等于圆ABC 的一半，可以设BC等于x,只要求出∠a和∠b就能求出所求面积。先计算扇形ABCD的面积，2a÷π×πx2=2aπ2，再求AB的面积，用扇形ABE的面积减去三角形ABE的面积即可。